预测方法论文（精选12篇）
预测方法论文 篇1
我国人口总数大, 增长速度快, 在一定程度上增加了人口预测的难度, 人口的发展可能受到自然因素、文化因素、政治因素、经济因素等多方面的影响, 因此相关工作人员必须综合考虑地域经济状况、人口素质、政治环境, 选择最恰当的预测方式, 确保人口预测的准确性和可靠性。需要注意的是, 人口预测中运用的数学模型较多, 其预测方式表面看似简单, 但在实际运用过程常会出现问题, 影响到人口预测的准确性, 因此, 工作人员应不断更新数学模型, 做好人口预测工作。
一、人口预测的数学模型概述
人口预测是指在某一特定时间段、某一区域中, 调查其现有的人口现状和变化, 总结出其中的发展规律, 并提出影响人口变化的假设条件, 并结合合适的计算方式, 预测出未来人口的发展和变化[1]。区域中真实的人口统计资料是人口预测的基础, 不仅会影响发展规律的总结, 更直接关系着预测结果的可靠性。在实际运用过程中, 常会出现以下三方面的问题:一是简单的推断人口增长, 如规定人口某一时期的增长率, 这相当于将人口与某一准确的数学函数相连, 但人口的变化从来都不会呈现出完全的函数曲线;二是选择模型时, 没有确定的标准, 常采用同一模型去预测不同区域的人口变化, 未将人口发展规律考虑进去; 三是多种结果的相加得出人口预测, 但这种方式忽略了模型之间的差异性, 降低了人口预测的科学性。
二、人口预测数学模型及方法分析
人口预测数学模型及方式主要有Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型, 后两种方式在我国运用范围较广, 本文将对三种方式进行逐一讲解, 具体如下所示:
(一) Logistic预测模型。自然因素直接影响着人口变化, 因此, 在预测人口时, 需要加上表示环境约束因素的式子, 即qP (t) 2, 进而得出二阶型Bernoulli齐次方程:
Logistic预测模型与齐次方程相同, 共有三个参数, 使用普通的数学函数回归模型不能很好的拟合数据, 应借助OLS方式, 在运用过程中, 工作人员可以估算人口初始条件中的Pm值, 并将其带入到Logistic预测模型中, 通过调整Pm值, 得出不同的拟合优度, 直至其接近人口变化的最大值。
(二) 双曲预测模型。Logistic预测模型在理论中特别符合某一区域的人口变化, 但在实际中该模型的拟合精度仍不能满足人口预测, 即标准误差无法通过检验, 针对这种问题, 双曲预测模型诞生, 该模型在1968年由Keyfitz提出, 其表达形式[3]如下所示:
(三) 指数预测模型。指数预测模型可以运用在最简单的人口预测中, 即:假设某区域第t0年为0年, 且人口为P (0) , 其中人口的自然增长率为r, 所以按照指数预测模型, 可以得出以下人口总数:
在将该式经过指数数学变化, 将其通用项转化为指数形式, 即:
该种模型称之为Malthus人口增长模型。假定该模型的变量连续, 可以求出其齐次方程:
指数预测模式通过最小二乘法对人口变化进行线性回归的预测, 并借助SPSS、Excel等统计分析软件, 能够很好的得出人口变化的拟合效果。
三、人口预测数学模型的内在联系
人口预测数学模型对人口变化进行预测时, 选择不同的模型, 会得出不一样的预测数据, 该三种数学模型间存在一定的内在联系, 其中指数预测模型、双曲预测模型都是Logistic预测模型的特例, 但Logistic预测模型无法替代两种模型。为提高人口预测的合理性和可靠性, 除了选择科学的数学模型和预测方式外, 还应开展全方面的时间序列分析, 工作人员必须加大人口预测模型和方式的重视程度, 不断探究新型数学模型, 为地区发展奠定坚实基础。
四、结语
综上所述, 人口预测工作是一项复杂而系统的工程, 但做出短期准确预测是完成有可能的, 且其预测结果有利于区域调整经济发展模式, 促进区域可持续发展。在实际运行过程中, 应科学的选择预测数学模型, 准确把握Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型之间的区别和联系, 借助现代化科学技术, 对人口增长做出准确的预测。
参考文献
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预测方法论文 篇2
浅析锅炉故障的预测方法
摘要：本文从可预测性、预测精度、常用预测方法等几方面,谈锅炉故障预测,它也是故障诊断的一部分,其最终目的就是为了指导锅炉运行和维修.锅炉故障预测,也是提高锅炉现代化运行水平和机组可用率的.有效方法,具有着十分重要的现实意义.作 者：张萍 作者单位：淮北矿业集团公司朔里矿,安徽,淮北,235052期 刊：中国科技博览 Journal：ZHONGGUO BAOZHUANG KEJI BOLAN年，卷(期)：,(12)分类号：X928.3关键词：锅炉 故障 故障预测
寻找最佳的预测方法 篇3
在这个多变的世界中，人们必须接受不确定性。换句话说，在这个世界中，没有肯定的未来，任何未来都有无限可能。但是，一个精心设计的预测可以帮助管理者了解未来的各种可能，使他们能够制定更全面的计划。那么如何实现一个好的预测?
要有效预测，光考虑未来的各种可能是不够的，还要看到各种可能背后的推动力，即“为什么会这样”。许多公司只专注于有关未来的预测数据，而忽视了背后的原因，于是它们失去了对意外结果的把握。而一些著名企业在这方面做得比较出色，例如，在预测过程中，惠而浦(whirlpool corporation)的管理者提出未来的各种可能销售需求，描述了他们做这样预测的原因和背后的动力。同时，经理们也会影响部分驱动力，例如，他们可以与零售伙伴合作，以推动市场需求。
在了解未来动力过程中，对于背后原因的分析是一个有效的方法。例如，商业周期是影响家电行业需求的驱动力。它的主要度量指标是房屋开工率，它的确可以影响到家电产品的销售，但决定家电需求的背后还有其他因素，如失业率和消费者信心。不了解背后的各种驱动力，家电企业就无法对市场进行全面的预测。
要有效预测，我们需要认识到，专家的逻辑是靠不住的。专家智慧靠不住，怎么办?许多公司在集体智慧中寻找能力，同前者相比，这种智慧具有独特的优势。猜罐子里的糖豆数这个老游戏能说明这一点，在一个五十至六十人的班级里，群体猜测糖豆数的准确度通常高于单个人的猜测。预测团队需要有多个不同观点的人，只有这样才能揭示出未来的无限可能。
有时集体预测会笼罩在权威的阴影下，在预测团队中，人们在个人风格和自信程度上会有所不同。此时呼声最大或资格最老的人可能会占据主导地位，对未来最敏锐的人的声音则可能会被淹没。尤其是团队承受高压时，比如在火灾、沉船等事故中，占主导地位的人会走上台前，推动事物向他的预测方向发展，而群体智慧则失去了用武之地。所以，公司有必要鼓励预测团队成员挑战权威，大胆讲出自己的判断。
要准确预测，公司不必寻找预测明星，而是要培养一种气氛：让员工能够敞开心胸，公开讨论不确定性，质疑组织的偏见。这种气氛会让管理人员更容易认识和处理不确定性，而不必要么撒手不管，要么不懂装懂。在僵化的公司文化中，太多的经理忽视了这个世界固有的不确定性，没有考虑那些不可能的结果或是没有为应急计划投入足够的努力，而是过度依赖自己的直觉或数学模型，结果带来巨大损失。
预测方法研究 篇4
关键词：预测,比较,多元回归预测,移动平均法
1 预测基础
预测就是“鉴往知来”, 借着过去的探讨, 而得到对未来的了解, 其目的是为了获取未来的信息。我们要明白, 预测是门严谨的科学, 它不同于求神卜卦, 不同于测字算命。预测包括内容:对潜在需求的预测;对未来供应的预测;对准备上架而还未上架商品的前景预测;对需求和供给比例的预测。而尤以对需求预测最为普遍。一般预测的步骤包括:确定预测的目的与英求, 制定预测计划;搜集资料和分析研究资料;选择适当的统计预测方法;进行预测;分析预测结果和对项测结果的改进。
2 预测分类
按预测的范围或层次不同, 可分为宏观预测和微观预测。
宏观预测是对国家, 地域或部门等大事件的预测。微观预测是对企业, 基层单位活动进行的各种预测。宏观与微观依依相关, 微观是宏观的基础, 宏观为微观指导。
按预测时间长短分, 可分为长期预测, 中期预测, 短期预测。
长期预测一般指时间跨度在5年以上的前景预测, 长期预测模型一般用于探测总体趋势走向。中期预测指1年以上5年以下的前景预测, 一般用于季节性性质的预测。短期指一年之内的预测, 短期预测补偿了随机波动并对短期变化进行调整。
按预测性质分, 有定性预测与定量预测。
定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家, 根据已掌握的历史资料和直观材料, 运用个人的经验和分析判断能力, 对事物的未来发展做出性质和程度上的判断。定性预测对预测人员素质要求比较高, 且预测较模糊。定性预测主要方法有:市场调查预测法 (经济管理人员调查预测法、推销人员估计法等) , 专家预测法 (头脑风暴、德尔菲法等) , 主观概率法, 预兆预测法。经常采用的方法有德尔菲法、主观概率法等。
定量预测是使用历史数据或因素变量来预测需求的数学模型。是根据已掌握的比较完备的历史统计数据, 运用一定的数学方法进行科学的加工整理, 借以揭示有关变量之间的规律性联系, 用于预测和推测未来发展变化情况的预测方法。随着统计方法、数学模型和计算机技术日益为更多的人所掌握, 定量预测的运用会越来越广泛。定量预测方法主要有时间序列预测方法 (包括移动平均法、指数平滑法、季节指数法、趋势外推法等) 、回归分析法 (包括一元线性回归预测、多元线性回归预测、非线性回归预测等) 、综合预测 (包括景气分析法、生命周期预测法、灰色预测法、组合预测法等) 。
3 常用预测方法比较
为了方便市场调研人员选择预测方法, 国际预测学会创始人派罗斯·马克列达克斯博士与斯蒂芬·C·惠尔赖共同提出了“按六种基本标准对各种预测方法进行比较”的体系。运用此体系的结构, 通过本人的比较研究得到“常见市场预测方法比较分析表”。表如下:
移动平均法。
方便性最高的是一元回归, 接下来依次为指数平滑法, 市场调查法, 朴素法, 德尔菲法, 多元回归, 主观概率法, 移动平均法, 预兆预测法。
综上所述, 多元回归准确度最高, 适用性和方便性居中, 但费用最多。
朴素法适用性最强, 方便性也较高, 费用居中, 但准确度偏低。移动平均法费用最低, 方便性也较高, 适用性和准确度都偏低。
对表格进行横向比较, 从预测时间长短来看, 定性, 定量方法都适用。适用于中期的常用预测方法最多, 长期次之, 短期最少。
所用数据特征来看, 常用预测方法对于趋势型数据都适用, 而对指数性数据类型预测方法仅有一元回归和朴素法, 对于像非统计型或循环型等其他类型数据的预测方法也较少。
结论模型用到最多的是时间数列, 最少为统计类。
综上所述, 随着人们对准确性的要求越来越高, 考虑到费用问题, 经济实力雄厚的公司一般会采用多元回归的方法, 用以减少决策的失误, 从而竟可能少的影响公司的战略。移动平均法费用低, 方便性较高, 一般适用于个人或者小型组织决策。朴素法居于两者之间, 一般用于中等企业或组织的决策。德尔菲法最为一种知名度最高的定性方法更多的是供咨询, 服务类公司或者企事业单位使用。
4 最常用预测方法的介绍
1) 多元回归预测
多元回归预测模型矩阵形式:Y=XB+ε, 其中
在模型中假定所研究对象受x1, x2, L, xm, m个因素影响, 并假定各影响因素与y的关系是线性的, xij (i=1, 2, .., n;j=1, 2, .., m) 表示对应第xi个影响因素的第j个观察值, B是任意常数数列。在运算过程, 采用最小二乘法估计参数B。用多元回归预测时计算量相当大, 还涉及到结果求解后模型的检验。因此在实际中人工计算最多能算到三元线性回归, 而对于更多变量的预测计算, 只能有求于大型计算机, 这也是费用较高的原因之一。
2) 移动平均法
移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响, 起伏较大, 不易显示出发展趋势时, 可用移动平均法, 消除这些因素的影响, 分析、预测序列的长期趋势。分为简单移动平均法, 加权移动平均法, 趋势移动平均法。
为第t+1期的预测值, Mt为t期移动平均值, N为项数, yt为t期实际数据值;ωi为yt-i+1的权数;
简单移动平均法:
加权移动平均法:
趋势移动平均法:
递推后：
设预测模型为:
可推出：
在实际应用移动平均法时, 移动平均项数n的选择十分关键, 它取决于预测目标和实际数据的变化规律。
5 小结
预测只是对未来的一种猜测, 难免与实际情况有出入。而且各种预测的适用范围也不完全很确定, 只是在使用过程中觉得它更适合预测什么。各种预测方法的比较对实际应用时应该有所裨益。
参考文献
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棉花产量的模糊气象预测方法 篇5
设计15种模糊气象预测方法,对棉花产量进行预测.研究结果表明,以相关系数和条件概率分别构成模糊向量和模糊矩阵,最后抉择为最佳的`(Y)=(X)B(・)(R)P数学模型.通过一个实例195年次运算,有12种模糊气象预报方法回报准确率达100%.
作 者：杨中旭 李秋芝 杜东英 侯桂明 邓国生 高东玉 王春云 陈平YANG Zhong-xu LI Qiu-zhi DU Dong-ying HOU Gui-ming DENG Guo-sheng GAO Dong-yu WANG Chun-yun CHEN Ping 作者单位：杨中旭,李秋芝,侯桂明,邓国生,高东玉,王春云,陈平,YANG Zhong-xu,LI Qiu-zhi,HOU Gui-ming,DENG Guo-sheng,GAO Dong-yu,WANG Chun-yun,CHEN Ping(山东省聊城市农科院,山东,聊城,25)
杜东英,DU Dong-ying(山东省聊城市东昌府区湖西办事处,山东,聊城,252000)
地震的预测与消减方法 篇6
本文首先通过大量的事实说明地震是一种由构造运动激发引起的地下累积负电荷泄露造成的放电现象（类似地下雷电）。这些事实包括：
（1）大地震发生时，往往会有发光现象。
（2）大地震发生时，往往会有电磁场的突然变化。
（3）汶川地震的断裂带内的石墨化现象证明地震是一种放电过程。
（4）大地震发生时，地下岩石碎裂往往呈现岩爆的特征。
（5）大地震发生后，往往发生降水。
（6）大地震发生时，地下电流突然增大。
（7）大地震发生时，气温往往增高，同时引起遥感红外异常。
这种放电引起了强烈的地震波能量释放（强震的主要能量来源），并产生一系列的热量释放和地下聚集的气体和流体释放和爆炸。形象地比喻就好像手枪发射子弹，直接导致地震发生的往往是构造运动，断裂构造突然活动好比手枪的扳机激发，而真正的地震能量释放好比子弹内火药的爆炸，而最终形成的流体释放好比子弹射出后冒出的白烟。然后给出了地震的成因机制分析，说明这些聚集于地球浅部的电荷主要来源于地球深部的高温高压下元素转换所发生的电（核）化学过程。紧接着给出了利用遥感、地面、地下“三位一体”的地震预测方法，分别测量电磁场变化、热红外异常、多种流体及地应力异常变化等，理论上可以准确地预测较大地震，因为较大的地震震前往往会有地下聚集电荷的泄露（我们可以理解为地下圈闭密封不好）。最后给出了地震的预防和消减方法，即通过深钻灌注卤水（盐水）的方法对地下累积电荷进行缓慢放电，避免累积电荷集中放电的现象发生（即地震的主要能量来源）。就好比给地下深处安装了一个地下避雷针，从原理上讲，在地震经常发生的地区只要有足够能量的深钻灌注井就可以预防较大地震的发生。
理论上原来可能发生8级地震的地方采取本文所述的深钻灌注方法进行消减，有可能将8级地震减弱到5级地震，这是作者的理想，也是全人类的梦想。如果本文提出的方法可行，地震对人类的危害程度将大大降低，生命财产安全将会得到保障。相信有朝一日，“地下避雷针”能像目前建筑物上的避雷针一样得到普及和认可。
预测方法论文 篇7
研究用水预测方法、合理预测未来水资源需求, 对实现水资源优化配置, 促进我国经济社会长期、稳定、快速发展具有重要指导意义[1]。用水预测有多种方法和模型[2], 如根据对数据处理方式的不同, 可以分为时间序列法、结构分析法、系统方法等[3], 在时间序列法中又有灰色预测模型[4]、自回归模型、组合模型[5]等。在如此众多的方法和模型中选择一个合适的模型, 是用水预测研究的一个重要问题。对于用水预测模型的选择, 目前的方法主要是以模型对历史数据的拟合精度为依据。如汤成友等[6]利用金沙江屏山站1950年～2005年的资料, 用前46年的资料率定模型, 用后10年的资料检验模型。但是选取合适的预测模型是为了使预测值与实际值的误差最小, 而不是模型与现有数据的拟合精度最高。据此, 现提出以预测误差最小为标准, 即以一定的置信度, 根据预测值置信区间大小来选择预测模型的方法。利用山西省运城市工业用水量资料对此方法进行了分析研究与合理性检验。
1 方法与材料
1.1 拟定待选模型
拟定待选模型为幂函数、直线、指数、逻辑斯蒂函数 (S函数) 、二次抛物线和三次抛物线模型等, 其数学表示式分别为y=axb、y=a+bx、y=aebx、y=c/ (1+aebx) 、y=a2x2+a1x+a0和y=a3x3+a2x2+a1x+a0。式中, y为用水量, 亿m3, x为时间, a; a、b、c、a0、a1、a2、a3为模型参数。
1.2 模型参数估计与检验
1.2.1 参数估计
采用多元线性回归分析方法建立数学模型, 多元线性函数的数学模型为
y=β0+β1x1+…+βkxk+ε (1)
式 (1) 中, β0, β1, β2, …, βk为k+1个未知参数, ε是随机变量。
通过n次观察, 可得到n组观察值, 用矩阵表示为Y=Xβ+ε, 式中
用最小二乘法求β0, …, βk的估计量
1.2.2 参数检验
常用的检验方法有F检验法、t检验法、r检验法, 这里采用F检验法。
式 (2) 中
当显著水平α给定后, 如果
1.3 预测值置信区间的计算
模型预测值的置信区间在一定程度上表示了模型预测精度, 置信区间越小表示模型的预测精度越高。在置信水平为α条件下, 模型预测值
式 (3) 中,
1.4 预测精度的评价
以预测值的相对误差作为预测精度, 按照式 (4) 计算。若MAPE≤15% , 认为预测是成功的, 若MAPE≤10%, 认为是高精度的预测[8]。
式中 MAPE为平均相对误差, %;其余符号意义同前。
1.5 资料
山西省运城市是一个水资源极为短缺的地区, 水资源短缺已成为制约该地区经济建设和工业发展的重要因素。为了实现该地区水资源的可持续利用, 以及经济社会的可持续发展, 现利用1985年～2007年用水系列资料, 对两种模型选择方法进行了分析与比较, 并对5年和10年两个预测期的工业用水量进行了预测分析。
2 两种模型选择方法的比较
2.1 以拟合精度为标准选取模型
剩余标准差、复相关系数R和F值表示了模型拟合精度的大小, 剩余标准差越小 (复相关系数越大) 表明拟合精度越高。由表1可见, 三次抛物线的拟合精度最高, 次之为幂函数, 以指数函数拟合精度最低, 相应的复相关系数分别为0.963 9、0.923 3和0.838 2。因此, 以拟合精度为标准选取的模型应为三次抛物线。
2.2 以预测精度为标准选取模型
直线模型可采用一元线性回归分析确定模型参数, 即令式 (1) 中k=1, 利用上述方法求得参数的估计值;幂函数、指数函数、二次抛物线及三次抛物线模型通过变量代换可化为直线模型, 然后按照上述方法求取参数;S函数须采用非线性拟合方法求其参数。并相应地求得各模型剩余标准差
**表示F检验达到极显著水平 (F>F0.01) 。
由表1可见, 幂函数的预测精度最高 (K值最小) , 次之为直线, 再次为S函数, 以三次抛物线的预测精度最低。相应5年预测期的K值分别为0.256 0亿m3、0.264 7亿m3、0.265 2亿m3、0.488 7亿m3, 10年预测期的K值分别为0.277 0亿m3、0.282 8亿m3、0.287 0亿m3、1.183 0亿m3。由此可见, 应选择幂函数作为山西运城市工业用水量预测模型。
2.3 模型选择方法的合理性检验
统计理论要求预测点 (G) 必须在观测值 (X) 范围内[9]。用水预测是对未来某年的用水量做预测, 其预测点必然在观测值范围之外, 因而利用K值选择模型的方法须加以检验。参照“未知数据法”的检验方法[5], 选取早期数据作为建模数据, 选取最新的数据作为“未知数据”, 由此建立模型、做预测, 将预测值与“未知数据”做比较, 求预测误差。若各模型的预测误差变化顺序与相应的K值变化顺序一致, 表明以K值最小选择用水预测模型的方法是合理的。
这里仍采用运城市工业用水量系列资料, 求取5年和10年两个预测期的预测误差, 为了消除偶然性, 对于每种预测期连续求出5年的预测误差及其平均值 (MAPE) 。该平均值越小, 表明模型的预测精度越高。现以5年预测期为例说明其计算过程。
首先选取1985年～2002年系列资料建立模型, 可求得上述六种模型的参数, 相应地可求出2007年用水量预测值和预测误差, 如幂函数模型, 其预测值为
由表2可见, 模型预测误差绝对值的平均值和相对误差平均值 (MAPE) 依模型顺序变化是完全一致的, 均以幂函数最小, 直线次之, 再次为S函数, 以三次抛物线最大, 分别为0.134 6亿m3、0.162 5亿m3、0.307 6亿m3和0.542 7亿m3, 相应的MAPE为6.9%、9.3%、16.4%和29.6%。与表1中置信区间K值变化顺序基本一致。由此说明, 以K值最小为标准选择用水预测模型的方法是合理的。
对10年预测期也进行了同样的分析, 也以幂函数模型预测误差最小, 次之为S函数, 再次为直线, 其预测误差绝对值的平均值分别为0.109 0亿m3、0.297 9亿m3和0.419 1亿m3, 相应的MAPE为5.6%、15.8%和23.9%。预测误差最大为三次抛物线, 其预测误差绝对值的平均值为3.276 1亿m3, 相应的MAPE为183.5%, 且出现了预测值为负值的不合理情况。这一结果表明, 幂函数用于中长期预测是较为合理的, 次之为直线或S函数, 与以K值最小为标准选择的预测模型基本一致。
由上述比较可知, 拟合精度的高低与预测精度的高低是不一致的, 预测的目的是希望预测值与实际值的差异最小, 而不是模型与现有数据的拟合精度最高。因此, 相对于用拟合精度高低来选取模型, 以预测误差最小选取模型更为合理。据此, 对于山西省运城市工业用水量的预测模型应选取幂函数, 而不是以拟合精度最高为标准选择三次抛物线。
3 运城市工业用水量的预测及其预测精度
根据上述分析, 应选用幂函数作为运城市工业用水量的预测模型, 相应的模型参数为a=0.531 1, b=0.386 8, R=0.974 8。该模型符合国内外工业用水量变化趋势[10], 随时间的增加, 用水量增加幅度在减小。由此求得预测期为5年和10年的预测值分别是1.927 3亿m3和2.053 8亿m3, 相应的置信区间K值 (置信度为95%) 分别为0.256 0亿m3和0.277 0亿m3。若以置信区间K值与相应预测值的比值作为相对误差, 可得出两个预测期的相对误差分别为13.3%和13.5%, 均小于15%, 预测是成功的。
4 结论
(1) 以预测值的置信区间最小为依据选取预测模型, 要好于以拟合误差最小选取预测模型的常规方法。该方法具有较严密的理论基础, 据此选出的预测模型与用实测值分析结果一致;
(2) 对于运城市工业用水量预测以幂函数最好, 其预测期为5年和10年的预测值相对误差较为接近, 均不超过15%。
参考文献
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轨道质量状态预测方法 篇8
国内外对轨道几何不平顺发展的研究归纳为2类: (1) 直接对轨检车动态检测数据进行相关因素的回归分析, 得出预测公式; (2) 在理论分析基础上, 通过室内试验得到计算公式, 再进行现场验证。由于道床下沉机理复杂, 无法用一般理论分析和室内试验的方法替代, 且随着现代化轨检车、综合检测车等先进检测设备的广泛应用, 为获得大量的轨道状态真实信息提供了技术保证。因此, 利用各种轨道不平顺动态检测数据对轨道状态规律进行分析和预测逐步成为当前世界各国研究轨道不平顺发展的主要方法。
1 局部轨道不平顺预测模型
日本学者利用轨检车的长期实测资料, 通过数据统计分析, 进行了大量研究, 极具代表性的是S预测公式;日本杉山德平等学者利用轨检车实测的轨道几何不平顺资料, 分析了列车速度、轨道结构、路基构造、通过运量等因素对轨道不平顺发展的影响, 通过回归分析, 得到轨道高低不平顺的非线性预测公式;日本研究人员在杉山德平的回归公式基础上, 对近2年的轨检车资料分析, 得出每25m长的轨道最大高低不平顺增长为0.16~1.08mm/100 d。
随着我国高速铁路的陆续开通运营, 在保证安全、舒适的前提下, 充分利用高技术检测手段研究探索轨道平顺性的变化发展规律, 并加以预测应用, 以科学、经济地指导养护维修, 更具有重要的实际意义。中国铁道科学研究院研究人员选用合武高速有砟线路及郑西、武广高速无砟线路的大量有效检测数据进行了研究。为定量化高速铁路轨道不平顺的发展程度, 选用了轨道不平顺的发展率计算公式 (式1) 进行计算分析。
式中:S为轨道不平顺发展率, mm/100 d;xi为第i次读取数值;ti为从第1次检测到第i次检测的累计天数;N为有效检测次数。
分析可知, 所选取的样本点在2010—2011年的变化均较为稳定。郑西、武广高速铁路高低发展率平均值为0.13mm/100d, 轨向发展率平均值为0.09mm/100d;合武高速铁路高低发展率平均值为0.18mm/100d, 轨向发展率平均值为0.07mm/100d。说明高速铁路结构建设的高标准对轨道不平顺的发展起到了较好的控制作用。在进行预测评估时, 工务部门可基于轨道不平顺幅值的发展率预测不同线路的发展速度。
2 区段不平顺预测模型
轨道区段的平均质量指标一般是将轨道区段中所有测点测值作为轨道状态基本元素参与统计运算。由于轨道结构的加强、大型养路机械的推广应用及对线路高品质、高均衡性的维修要求, 提速线路和高速线路的养护维修越来越侧重于轨道质量指数 (TQI) 的应用与管理。因此, 对TQI随时间变化规律的分析与预测是了解和掌握区段轨道不平顺发展、指导大型养路机械维修的重要内容。
基于大量检测数据, 一般对TQI或单项标准差采用线性和非线性2种预测方法进行研究。
2.1 线性预测模型
由于运量和时间一般为线性关系, 因此, 预测时可用时间代替运量。线性预测公式如下:
式中:TQI0为初期轨道质量指数;K为斜率;t为时间。
设某一200 m单元区段长度内, 所选轨检车检测次数为N, 其轨道质量指数为Xi, 距第一次检测的累积天数为ti (i=1, 2, …, N) , 采用最小二乘法计算K和TQI0。
2.2 新型灰色预测模型
由于轨道系统的复杂性, 轨道不平顺的产生与发展是很多具有随机性因素共同作用的结果, 如通过总重、单位时间、载重量、速度、轨道条件、路基构造、温度变化等。国内外大多数轨道不平顺预测模型都无法量化所有相关因素, 极大影响了预测精度。结合国内外有砟轨道相关成果, 认为高速或提速线路有砟轨道运营过程中, 2次维修作业之间的区段线路在众多复杂影响因素的综合作用下, 轨道结构随使用时间的增加质量必然劣化, 然而各影响因素作用的不确定性和彼此间的消长使TQI的时间序列发展过程不仅含有恶化趋势成分, 还含有沿趋势曲线的随机波动成分, 波动幅度随影响因素的随机作用而不同, 自然态势的发展模式见图1。
可见, 在轨道不平顺发展中存在较多不确定因素情况下, 对预测方法的选择主要考虑既要符合轨道不平顺总体趋势发展特征, 也要表现出其随机特征。
由于灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定问题的新方法, 适应于环境系统的内部作用机制, 可以将环境系统内部不明确的、难以定量的灰色量以数学模型形式提出, 并运用时间序列数据确定微分方程参量。根据实际情况, 从系统工程角度出发, 选择灰色系统不确定性理论作为预测理论基础, 基于“白色信息”——TQI时间序列数据, 采用GM类预测模型将轨道不平顺系统内部不明确的、难以定量的灰色信息以数学模型形式提出, 对轨道不平顺的未来状态作出科学的定量分析和预测。
设维修周期内所有TQI的时间序列为X={x (0) (t1) , x (0) (t2) , …, x (0) (tn) }, 其中x (0) (t1) 代表轨道质量稳定后的初始质量, 经过对传统核心灰色模型的一系列优化和修正, 新型灰色预测模型分为趋势预测和随机预测两部分。
趋势项序列 预测公式如下:
设其去除趋势项后的残差序列为:
考虑轨道不平顺发展中存在一系列周期性随机因素作用, 基于残差序列利用一系列周期组合波动模型进行模拟, 则随机项序列预测公式如下:
注: (1) 黑色实线为检测数据;黑色虚线为预测数据; (2) 各维修周期时间为相对时间。
则组合模型为:X=X (0) +Q。 (10)
根据灰色预测理论, 发展系数a (t) 反映灰色系统的规律发展趋势, 灰色作用量u (t) 反映整个系统行为模式的变化。因此, 结合式 (5) 可认为a (t) 、u (t) 决定了系统的主要趋势发展进程, 是灰色系统最重要的辨识参数。另外, 初值x (0) (t1) 在TQI时间序列中作为第一个元素, 代表了轨道质量系统发展的基点, 与大型养路机械 (简称大机) 维修后不久的初始质量意义吻合。因此, 整个轨道质量系统趋势发展可看作是由系统辨识参数a (t) 、u (t) 控制、基于x (0) (t1) 初始值的非线性时程函数。根据式 (7) — (10) , 轨道不平顺系统的随机波动发展也可看作时间函数。在具体轨道质量系统波动项计算过程中, 基于残差数列Q可得到函数q1 (ti) 和q2 (ti) 的参数h0、hj、lj、A、T及α、β、m0值。
因此, 对于组合模型来说, 随着这一系列辨识参数的确定, 整个轨道质量系统随机波动项的时程函数便可确定。
2.3 实例预测与比较
为比较说明线性预测和新型灰色预测效果, 取合武高速铁路一组TQI实测数据进行预测说明。新型灰色预测模型和线性模型拟合与预测效果对比见图2。
图2中除TQI实测值外, 分别采用线性拟合方法、新型灰色预测模型的趋势项模型和考虑了随机项的组合预测模型。可以看出, 相比线性模型, 新型灰色趋势项模型能够较好地提取和预测轨道不平顺发展趋势。加入随机项后, 能够更为合理地模拟TQI时间序列波动性的发展过程, 预测效果也较好。
3 轨道质量周期预测模型
轨道质量周期预测方法的研究对于宏观判断轨道结构状态、确定养护维修工作重点、延长轨道结构使用寿命有着重要的意义。在轨道不平顺的长期发展过程中, 工务部门一般采用大机对线路轨道不平顺发展较快的区段进行捣固和稳定作业。由于大机作业的改善效果非常明显, 可将轨道质量寿命划分为不同的维修周期。研究表明, 大机维修后的轨道不平顺系统会以改善后的初始质量重新进入新的发展周期, 可延长整个轨道结构的生命周期。
欧盟轨道养护维修管理系统 (Ecotrack) 的轨道结构生命周期模型中, 把轨道质量恶化过程分为快速恶化 (道床初始稳定期) 、线性恶化和快速恶化 (已超限, 不允许出现) 3个阶段 (见图3) 。进行轨道状态预测时, 主要对轨道质量线性部分的测量数据进行分析, 通过用测得的点和线性外推预测不同维修周期的轨道质量变化值。但实测数据表明, 轨道质量的发展并不完全是线性的, 非线性更符合轨道状态实际发展规律。
新型灰色预测模型是一种针对TQI时间序列发展较好的非线性预测模型, 以新型灰色非线性预测模型为基础, 进行轨道质量生命周期预测方法的探索研究。通过研究, 建立的轨道质量状态发展与修复模型见图4。
通过大机捣固来改善轨道质量, 在很多情况下, 捣固机械在垂向和轨道平面都能将轨道几何参数减小到一个相对稳定的水平。但捣固车不能改变恶化率, 只能延缓平顺性的恶化。因此, 有砟轨道每次捣固作业后不管校正效果如何, 当前的大机作业方法仍无法完全改变区段线路的结构特性, 改善后轨道不平顺系统的发展基本按照前一维修周期的发展态势进行, 这种关系称为轨道质量发展的“相关性”。
新型灰色非线性预测模型是基于对已知维修周期内TQI时间序列的趋势成分和随机成分的合理模拟而建立的, 所挖掘出的一系列辨识参数可表征轨道质量状态随时间发展变化的内在属性。因此, 将已知维修周期内TQI时间序列挖掘出的时程函数参数作为预测维修周期内TQI发展的特征参数, 在已知改善后的初始质量或大机作业效率KG (捣固前末期轨道质量/捣固后初始质量) 的前提下, 便可建立轨道质量不同维修周期的预测模型, 建模思路见图5。
根据工务部门的维修资料, 采用某200~250 km/h速度等级的提速干线上行检测数据进行验证分析。利用第Ⅰ维修周期的末期轨道质量和第Ⅱ维修周期的初始质量计算得到大机作业效率KG=4.328/5.658≈76%, 并假设为恒定值应用在第Ⅲ维修周期。根据第Ⅰ维修周期的实测TQI时间序列, 预测得到第Ⅱ、Ⅲ维修周期的TQI发展, 第Ⅱ、Ⅲ维修周期的实测值与预测值比较见图6。可见, 虽然部分预测值较实测值存在稍许偏差, 但在一定精度范围内, 模型还是较为合理地预测了第Ⅱ维修周期内TQI的趋势发展变化, 由于大机作业效率KG设为恒定值导致了第Ⅲ周期存在一定误差。而实际情况中, 经过大机捣固作业后的轨道状态改善关系并不一定恒定, 这也是影响模型预测精度的重要原因。目前, 我国在这方面的研究成果相对较少, 为使预测模型更加符合线路实际发展规律, 有必要对大机作业前后的轨道状态改善理论进行深入研究。
4 结论
预测轨道质量状态的发展与变化规律是实行预防性计划维修体制的关键技术, 对于科学实施轨道养护维修具有重要的实际意义。利用大量轨检数据对局部和区段轨道不平顺预测模型分别进行研究。局部轨道不平顺通过幅值点计算每百天变化率, 可为工务部门提供统计意义上的评估指标;区段轨道不平顺基于TQI时间序列, 通过建立线性回归预测模型和新型灰色非线性预测模型进行研究, 新型灰色非线性预测模型不仅在理论意义上符合轨道不平顺系统的发展, 还具有较好的拟合预测精度, 为解决轨道系统内部信息的不确定性因果关系提供了新的方法, 在此基础上建立的轨道质量周期预测模型较为合理地预测各维修周期内轨道质量的发展趋势, 可为研究轨道质量周期预测模型提供一种新思路。
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地基沉降预测方法分析 篇9
1 关于地基沉降的分析
物体在受到外界压力的作用下会发生变形,同理在建筑工程之中,地基受到外界施加的负荷之后也会发生一定的变形,对于这部分变形的量就叫做地基沉降。在这一变形的过程中,土壤受到外界压力的作用,发生相互挤压的现象,使得土壤之间的缝隙变小,将土壤中所含的水分排出。这样的一个过程改变了土壤本身的结构,改变了土壤中所含的水分,针对这一变形的过程,可以根据其所受外力和土壤的变形规律[1],对地基沉降的相关数据进行预测,以保证建筑工程施工过程的安全性。经对地基所受影响的实际分析可以发现,影响地基沉降量大小的关键在于土壤所受到外界压力的影响和土壤本身所具备的特性2个方面。地基受到外界压力影响的情况又可以分为2个方面:第一,来自固定压力的影响。建筑物本体会对地基形成一个压力,这个压力在建筑物完工之后,会处于固定的状态,在实际中此种应力对地基的影响较小。第二,来自突然变化的作用力的影响。例如,地下水位发生改变使得地基所受作用力发生变化;受到振动也会对地基造成影响等。在实际中,作用力发生变化的情况对建筑物的地基影响是最大的。此外,土壤本身所具备的特性对地基沉降量也有影响,如土壤中所含的水分多少、土壤本身的土质结构等,都会影响地基沉降量的大小。
2 地基沉降预测方法的分析
地基的沉降预测方法很早就已经被人们运用,随着科技的不断进步,地基沉降预测的方法也发生着很大的变化,从最开始完全凭借工程师的经验到现在使用计算机数值分析方法,地基沉降预测变得越来越准确。本文主要介绍当前使用较为普遍的几种地基沉降预测方法。
2.1 以固结试验为基础,使用相关公式进行计算
对于此种地基沉降预测方法,先通过建立相应的一维或者三维固结试验,并记录好试验过程中得到的相关数据,然后把这些数据代入相关的压缩规律公式当中进行预测和分析。对于这类型的计算方法,主要通过压力试验[2]得出应力与孔隙比之间的关系,并得出相应的曲线图,再利用所得到的曲线图进行地基沉降预算。在计算的时候,可以将地基分为若干层,逐层进行计算,然后计算其总和,即可以得到地基沉降量。例如,计算单一分层压缩量,设地基在荷载作用下处于侧限一维压缩的状态。可以根据前期的固结压力ρc和上覆压力ρo之间的关系对地基进行相应计算。
(1)当固结压力ρc小于上覆压力po的时候,地基沉降的公式如下:
(2)当固结压力ρc大于上覆压力ρo的时候,关于土层的沉降计算分为3种情况。
第一种为当Δp>(pc-po)的时候,
第二种为当Δp≤(pc-po)的时候,
第三种为当土层中之中既有第一种又有第二种情况的时候,关于土层的计算应当将2种情况分别计算,然后进行叠加。
在上式中,i表示第i层土层,eai表示在该层上的初始孔隙比,hi表示该土层的厚度。同样,Cci表示在第i层上的压缩指数,而Cci表示再压缩指数。
2.2 地基沉降计算的数值方法
对于此类型的地基沉降算法,在进行具体计算的时候,有多种方式,包括差分法、有限元法、变分法等。由于采用模拟公式的地基沉降算法不能够应付当前复杂的建筑工程的需要,从而研究出更加先进的计算方法来进行地基沉降计算[3]。该种类型的地基沉降算法主要使用到计算机当中的相关软件,通过在软件中模拟出地基处于的实际状态,并且用网格将其分为很多的细小单元,针对每一个单元建立起相应的方程,然后通过边界的一些条件和初始状态的一些条件,计算得到固结方程的数值解。此类计算方法灵活地将当前先进的科学技术应用其中,使计算出来的数值更加准确、更加全面合理。
2.3 基于实测沉降资料的沉降预测算法
在以上分析的沉降预测算法中,都更加倾向于一种理论的地基沉降计算,将这2种方法应用到实际的沉降预测当中有着非常大的局限性,为此人们开始寻找适合于实际应用的沉降预测方法[4],基于实测沉降资料的沉降算法就是在这样的情况下产生的。
基于实测沉降资料的沉降预测算法是通过前期对地基的沉降进行观测,找出其中的规律,并根据这些规律进行曲线拟合,建立沉降曲线公式[5],然后进行沉降预测的相关计算。当前,此类计算方法有很多种,但是常用到的曲线拟合方式通常都是静态曲线拟合方式,直到20世纪90年代之后,人们才逐渐使用动态曲线拟合方式。下面分别对其进行分析。
2.3.1 静态的预测方法
在静态的预测方法中,常使用到的有双曲线法、指数曲线法和沉降速率法3种。在双曲线法中主要采用将实测的沉降数据和相应时间之间的曲线关系,从它们的拐点处开始采用双曲线的方式进行拟合[6],可以利用以下公式进行地基沉降值的估算:
在上式中,S为地基最终的沉降值;So为实测沉降数据与时间曲线拐点处的沉降值;t为在实测沉降数据与时间曲线出现拐点之后的时间;A和B是指曲线拟合系数。
指数曲线法实质上是一种经验的推算方法,假设地基沉降的平均速度以指数曲线的形式发生改变,其假设的经验公式如下:
在该指数曲线上随机选择2个点,并使Ig[(ΔS/Δt)2]-lg[ΔS/Δt)2]=1。由此,可以推导出指数曲线计算公式:
在上式中:So为沉降曲线之中处于拐点位置的沉降数值;S∞为地基最终的沉降值;为地基沉降时的速率。
在沉降速率法中,相关计算公式如下:
上式中,m为沉降修正系数;Pt为t时内的累计荷载;Po为地基所受总的累计荷载;Ut为t时的固结度。
在恒载下,可导得沉降的速率如下:
则可以根据得到
在实际的应用中,根据实际测得的沉降资料,绘制出InSt-t支线,由此可以得到β的数值,再将其带入上面的公式当中,可以得到最终的沉降:
2.3.2 动态的预测方法
对于动态预测方法来说,它与静态预测法之间存在的最大区别在于其原始数据处理系统不是必然不变的,其可以跟随地基沉降观测得到的相关数据进行相应的调整,该种方式能够及时地将新观察到的数据放到整个预测系统之中,使得预测出来的数据更加合理。
3 结语
地基沉降预测的方法随着当前科技的不断进步而变得越来越先进,测得的数据也更加合理。但是,随着预测方法的增多,在预测的时候应当注重预测方法的选取,选取最具效率的预测方法。
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气温实时预测方法探究 篇10
关键词：气温实时预测,灰色系统预测模型,BP神经网络模型,灰色-神经网络模型
0 引言
气温实时预测指根据之前的气温信息预测给定时间范围内的气温数据。预测可采用多种模型, 包括人工神经网络、指数平滑模型等。本文将建立GM (1, 1) 模型、BP神经网络模型, 以及基于前面二者而生成的灰色-神经网络模型进行预测。并将对预测结果进行定性分析, 以比较几种模型的优缺点。
1 GM (1, 1) 模型法
灰色系统GM (1, 1) 模型是将离散的随机数经过依次累加成算子, 削弱其随机性, 得到较有规律的生成数, 然后建立微分方程、解方程进而建立模型[1]。
一定时间范围内的气温数据构成原始数据列X (0) =X (0) (i) , i=1, 2, …, n。对X (0) 进行一次累加, 生成一次累加序列:
其中:
对X (1) 可建立下述白化形式的微分方程:
利用最小二乘法求参数a, u
其中:
X (1) 的灰色预测模型为:
对X (1) 作一次累减, 即得:
X赞 (0) (k+1) =X赞 (1) (k+1) -X赞 (k) (1)
上述微分方程的解即为气温预测的GM (1, 1) 模型。
2 BP神经网络预测模型法
BP神经网络为利用误差反向传播算法进行训练的单纯的前馈型人工神经网络[2]。
实时预测N个时间点的气温可采用三层结构BP神经网络, 分别为输入层, 中间层和输出层。每一层由若干节点组成, 每一个节点表示一个神经元, 上层节点与下层节点之间通过权连接, 层与层之间的节点采用全互联的连接方式, 每层内节点之间没有联系。
该模型中, 输入层和输出层神经元个数由训练样本中的数据个数决定。训练样本从波动序列的历史数据中选取。隐层神经元个数由经验公式确定:
m为隐层节点数, n为输入层节点数, l为输出层节点数, α为1~10之间的常数。
训练好的BP神经网络记忆了气温变化的潜在规律, 用前面时间点已确定的气温信息可预测后面时间点的气温数据, 故可用于实时预测气温。
3 改进GM (1, 1) 模型法
灰色系统预测GM (1, 1) 模型可以根据较少的近期时间序列数据得到较准确的预测结果, 且预测结果稳定;BP神经网络模型具有良好的非线性动态特性, 但预测结果存在一定范围的波动。两种模型在时间序列预测上各有优势, 同时均存在一定误差。为提高气温实时预测的精度, 可基于1、2两种模型建立灰色-BP神经网络时间序列预测模型。模型构建过程如下:
1) 获取数据序列。取待测序列T (0) (i) (i=1, 2, …N) , 前推N+N1个时间点, 并取从该时间点开始的N1个气温值组成原始数据序列T (1) (i) (i=1, 2, …N1) 。
2) 初次预测。根据原始数据序列T (1) (i) , 通过灰色GM (1, 1模型对原始数据序列进行初次预测, 得到之后2N个时间点的气温, 即过渡数据序列T (2) (i) 。序列T (2) (i) 可以看做经过初次预测得到的待测序列T (01) (i) 和一个长度为N的数据序列的叠加。在此定义该数据序列为灰色-BP神经网络训练数据序列, 简称训练数据序列。用符号表示为:G (bp) (i) (i=1, 2, …N) 。
3) 训练网络。由于训练数据序列在原始数据中有其对应的实际值, 故可以用训练数据序列G (bp) (i) 和其实际值构成的序列G (0) (i) , (i=1, 2, …N) 作样本训练三层BP神经网络。其中, G (bp) (i) 作为输入序列, G (0) (i) 作为输出序列。
训练好的BP神经网络即为灰色-BP神经网络时间序列预测模型。
4 仿真结果
基于我国南方某城市一个星期的气温数据, 经过MATLAB仿真可以得到各个模型的预测结果, 并采用小时预测准确率、日预测准确率、小时预测合格率、日预测合格率四个参数进行评估。预测方法是根据之前24小时的天气情况预测之后一个3个小时的天气情况, 以达到实时预测的目的。仿真结果如下:
由上述结果可知, GM (1, 1) 模型相比于神经网络模型具有更高的预测准确率与合格率, 但模型特点决定了其对数据量要求更高;而BP神经网络模型的动态性能较好, 但在降低对数据量要求的同时也降低了预测的准确度;灰色-神经网络模型成功的提高了实时预测的准确度与合格率, 但仿真时间较长。三个模型各具特点, 应根据实时预测时的具体要求进行合理选择。
5 结语
本文共提出了三种气温实时预测的方法, 并进行了相对应的程序仿真。其中, GM (1, 1) 模型准确度高, 但动态性能不好;BP神经网络模型非线性动态性能好, 但预测准确度与合格率有所降低。而基于上述两种方法的改进GM (1, 1) 模型虽然兼有二者的特点, 但以降低程序运行速度为代价。这三种模型的预测结果均符合实时预测的要求, 故适用于气温实时预测, 但究竟选用哪种方法需要具体情况具体分析。
参考文献
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城市电网规划的负荷预测方法 篇11
1.电网规划对负荷预测的要求
1.1要求预测结果的准确性。对于城市电网规划而言，保证负荷预测的精准度具有非常重要的意义与作用，它不仅影响到电网前期的投资建设与后期营运，甚至会影响到电网安全、稳定、经济运行。那么，如何提高电网负荷预测的准确度呢？首先，要充分了解政府对电网的整体规划，根据当前实际情况进行合理预测;其次，要从多角度掌握数据，在考虑社会经济发展基础上，采用科学的、先进的、合理的方法进行预测;再次，负荷预测结果受多方面因素影响，对各影响因素进行深入分析，基于此做出科学合理的负荷预测结果，为城市电网规划提供可靠的参考依据。
1.2预测结果要为后续工作服务。负荷预测必须要依据城市电网规划的内容与目标来确定，如若要确定规划年输配电系统所需的设备容量，就需要对规划年供电区域的负荷总量进行预测;如需确保变电站设备分布的合理性，就要对供电区域分块负荷进行预测，以增强配电设备布局的分辨度，使电网系统布局与其所需负荷的电量保持一致。由此可知，负荷预测所选的方法与预测结果并不是完全固定的，而是根据该电网规划的实际需求进行，准确的预测数据能够为电网的后期运行提供保障。
2.城市电网负荷发展的特点
2.1用电量和最大负荷增长快。由于电能是比较清洁能源，国家大力提倡电能替代，另外国家经济的快速发展，也使得城市用电量逐年稳步提升，在城市用电消费上升的同时，电网运行的最大负荷也在稳步提高。据我国相关电力数据显示：我国绝大部分重点城市电网最大负荷增长率在2013年都超过了2位数，如某电网用电量和最大负荷增长幅度分别为28.4%和25.79%。
2.2第三产业和生活用电比重增加。近几年，我国城市电网用电负荷有了显著增长，究其原因主要是城市人口的不断增长与人民生活水平的显著提高。与第三产业用电和生活用电一路攀升的情况形成鲜明对比的是，大部分城市工业用电比重有所下降，与电网总体增长率相比有所偏低。以2013年另外一省电网公司数据为例，第三产业用电与生活用电的比重分别为35.7%、16.0%，较2012年相比，分别增长了1.9%和0.6%。
2.3影响负荷发展的因素多。在我国城市电网负荷发展过程中，受到多种不确定因素的影响，其中以受到城市规划建设的影响最大，另外城市规划项目建设工程中的资金、政策、环境因素也会对电网规划造成影响。这些不确定因素的存在，都会使得电网规划建设发展存在较大的不确定性，如一些大型基建项目的建设，造成电网负荷发生较大变化。除上述因素外，我国居民生活方式的转变、第三产业的快速发展，一定程度上都会给电网负荷发展带来影响。
3.电网规划的负荷预测方法
3.1模糊预测法。模糊预测法是用模糊理论去研究和处理具有模糊特性的对象，实践证明有非常理想的效果。所谓的模糊理论是将操作人员的经验以规则形式表现出来，并转换成能够在计算机上运行的算法，在电力系统诸多领域已得到广泛应用。而在电力系统負荷预测中，是用例如模糊分行业用电模型、模糊时间序列模型等与原有模型同模糊理论相结合所形成，对具有模糊性的变量具有很好的处理效果，能够有效处理负荷预测中存在的大量模糊信息难题，对于提高负荷预测的准确度、改善电能质量具有重要作用，尤其适合电力系统中长期负荷预测。模糊预测法需要考虑电力负荷与其相关的影响因素，通过将待测年环境因素与历史环境特征相比较，即可求得负荷增长率。
3.2灰色预测法。灰色预测方法是近几年才提出来正在不断完善一种预测方法，它主要是针对含有不确定因素系统进行预测的一种方法，它的基本思想是把负荷系统看成灰色，针对不规则的数据建立模型给予描述，从而提高预测精确度。灰色系统介于白色系统与黑色系统之间，其中这种系统一部分参数是已知的，一部分是未知的。系统各因素间存在不确定性关系。灰色系统理论是来源于信息分析系统、建模、预测、决策和控制的理论。灰色预测是通过鉴别和分析系统因素间发展趋势的相异程度，对原始数据进行整理以此来找寻原始数据规律，将其生成为规律性强的数据序列，建立相应的微分方程模型，用于预测事物的未来发展趋势。
3.3小波分析预测法。小波变换法是一种具有良好的时频局部化、特性化的预测方法，与其他负荷预测方法相比，该方法具有良好的时域与频域的“显微镜”功能，对突发与短时的信息分析具有显著优势。根据负荷信号变化过程具有连续频谱这一特性，小波变换通过聚焦于信号的局部结构，捕捉并放大突变信号，对捕捉到的各时刻随机负荷进行分量统计，将各序列分量分别投影到不同尺度上，根据子负荷序列的不同，采用相对应的模型进行预测，再通过序列重构获取完整的负荷预测结果。
4.负荷预测结果的修正
城市电网负荷预测中，在充分考虑电网规划及运行等内在影响因素的同时，也不能忽略外界影响因素，如气候变化、网络运行等客观因素，也会对负荷预测结果造成一定影响，尤其以短时期内的负荷预测受到的影响更明显。由于出现这种情况，要对负荷预测结果进行修正，借助灰色预测法、模糊预测法等不确定性分析方法，将这些影响因素反映到预测模型中，从而提高负荷预测的精准度。但由于电力负荷属于非平稳的随机过程，因而难以找寻大量的数据的规律性，给预测带来困难和精确度的误差，为此，会加大负荷预测工作的困难，在实际工程应用中不能广泛的进行投入。鉴于此，通过学习国外的电网规划先进技术，并有效结合我国城市电网规划负荷预测现状，探索适合自己的的修正方法。
5.结束语
组合预测方法研究综述 篇12
关键词：组合预测,线性,非线性
0 引言
预测就是从已知的事件推测未知事件的过程,是决策的重要依据。经过长期的发展,预测理论取得了长足的进步,各种预测模型纷纷出现。然而,由于社会经济现象的复杂性,各种预测方法在进行具体目标的预测时总是存在一定的误差。因此,为了追求预测的精度,人们往往对同一预测目标采用多种不同的预测方法,将其预测结果进行比较,选择预测精度较高的那种预测方法。但是每一种预测方法都含有预测目标独有的信息特征,舍弃另外的预测值就意味着舍弃了预测目标所表达的一部分信息,为了尽可能的利用全部有用的信息,1969年J.M.Bates&C.W.J.Granger[1]两人首次提出了组合预测理论。这一预测方法在提高精度的同时更是充分利用了预测样本所表达的信息,一经提出就受到了国内外广大学者重视和研究。
1 组合预测方法
随着组合预测不断发展,如今可以将组合预测分为两种类型:一是以Bates提出的组合预测理论为基础,通过一定的组合方式将两种或者以上的预测方法进行组合,从而得到组合预测模型;另一种是预测目标在预测样本中的表现是多趋势性的,一种预测方法只能反应预测样本某一段时期的趋势,因此只能将预测样本分为几个部分,针对每一部分分别进行预测,然后将各部分的预测进行整合从而形成一个完整预测[2,3,4]。第一种组合预测方法适应性较高,因此得到了学者的广泛研究,并且在Bates的理论基础上进行了改进。本文的内容都是在第一种组合预测模型上进行的。
2 组合预测模型
经过多年的研究,组合预测模型得到了快速的发展,从Bates提出的简单组合模型发展到了现在复杂的组合预测模型。本文根据组合模型中子预测模型的组合系数的构成方式将组合预测模型分为线性组合预测和非线性组合预测两大类。
2.1 线性组合预测模型
线性组合预测模型就是将子预测模型通过线性关系进行组合而构成的预测模型,这种组合预测也是如今常用的预测方法,主要包括B-G组合预测、线性回归组合预测以及变权组合预测三种。
2.1.1 B-G组合预测模型
B-G组合预测模型就是由Bates最开始提出的预测模型,虽然模型构成相对简单,但其使用范围非常之广,其模型如下:
假设在某一预测问题中,某一时段的实际值为yt(t=1,2,…,n),组合预测值为y赞t,对该问题有m种预测方法,其中第i种方法在第t时段的预测值记为fit,设各子预测方法的权重为w=w1,w2,…wmT,其组合预测模型可表示为:
虽然B-G组合预测模型在其模型构成上面没有过多的研究,但诸多学者则在其组合系数的求解方法上进行了大量的研究,提出了非常多的组合系数估算方法,并在精确度上得到了很大的提高。
最简单的组合系数的计算则是简单平均法,将各子预测模型对预测目标的预测效果看作相同,所以wi=1/m,但是这样的组合方式其预测结果存在着很大的预测误差。鉴于此,在组合预测模型限制条件下,以误差最小为性能指标的组合系数计算方法在一定程度上对预测精度有着很大的提高,其常用的有最小误差平方和[5]、最小加权绝对误差[6]以及最小平均误差三种方法。而当组合系数被视为各子预测模型的权重时,姚晔等人[7]则是利用APH的方法,对组合系数进行确定,随后田光理等人[8]更是利用粗糙集理论解决了组合预测中的组合系数的确定问题。
随着各种数学理论的发展,组合预测系数确定的方法也呈现出多种多样的形式。何其慧等人[9]将区间权重引入组合预测中,对计算所得的组合预测系数加入一个误差半径,在一定程度上反映了个子预测模型对组合预测影响的波动性。孙兆兵等人[10]提出了一种概率型组合预测,将优势矩阵法引入组合系数的计算中,对组合系数进行加权融合,有效地改善了预测结果。景亚平等人[11]利用马尔科夫链对灰色—神经网络组合模型进行了转移矩阵的修正,从而在很大程度上提高组合预测精度。黎育红等人[12]则根据信息熵理论,利用熵权法对子预测模型的组合权重进行了计算。
2.1.2 线性回归组合预测模型
线性回归组合模型[13]是在B-G组合模型的基础上,基于直线方程一般表达式的启发,进行了一定的改进,在原有模型的基础上加上了一个常数项,使得模型更具有一般性。
在原假设条件上增加一个常数项,用a表示,其余假设不变,模型如下:
线性回归组合模型,在形式上和多元线性回归一样,所以在组合系数的计算中,完全可以采用最小二乘估计,对子预测模型的组合系数以及常数项进行估计,其估计值为:
其中:
在估计值中I为m维单位列向量,E为n维单位行向量,Y为真实值的列向量,F为m个预测模型在各个时间的预测值矩阵。
2.1.3 变权组合预测模型
因为预测目标随时受到外界影响,使得子预测模型在不同的时刻,对组合预测模型的影响效果是不一样的。鉴于此,学者们又提出了一种变权组合模型,考虑到了不同时刻各子预测模型效果的差异。
将原假设条件中子预测模型的固定权重改为第i种预测方法在t时刻时的权重为wit,其余条件不变,则预测模型如下:
变权组合预测系数的求解最简单就是先根据预测样本解出各子预测模型在各个时刻的系数,然后根据同一子预测模型在不同时刻的系数wi1,wi2,…win,利用线性回归,求解出其系数关于时间的表达式wi(t),然后求出各子预测模型各预测时刻的系数,经过归一化处理,得到最后的组合系数[14]。谢开贵等人[15]通过广义逆矩阵的循环迭代,在达到收敛后得到变权组合系数,而韩颖等人[16]则利用多次求解二次规划的方法来确定变权组合系数。
2.2 非线性组合预测模型
非线性组合预测是各子预测模型之间的组合系数以非线性关系形式构成的,是的模型本身更贴近现实情况,如y赞t=φf 1t,f2t,…fmt。但是由于组合系数之间的非线性关系的模型难以建立,以至于非线性模型的组合预测研究较少,文中介绍一种调和平均组合预测。然而随着智能技术的发展,却为非线性组合预测提供了另外一个发展的方向。通过计算机的强大功能,将学习机制应用于组合预测中,利用反复训练学习确定非线性组合预测系数,从而构成非线性组合预测模型,如神经网络组合预测、支持向量机组合预测等。
2.2.1 调和平均组合预测模型
条件假设与B-G组合预测模型一致,根据加权调和平均数计算公式建立模型,如下:
将本模型进行变形可以得到,进行变量代换得到,利用解析几何的方法,将其看作以wi为空间坐标的平面方程,定义欧氏距离d,从而提出了最小几何距离、最小平方几何距离以及最小最大几何距离三种性能指标进行参数估计[17]。随后王应明更是以调和平均组合预测的两种误差形式作为性能指标,进行参数的估计,并对其预测结果进行了比较[18]。
2.2.2 非线性智能组合预测模型
随着计算机技术的快速发展,将智能算法与组合预测相结合,形成了一种基于智能化的组合预测方法,他不仅在组合系数的确定,预测精度上有着很大的提高,而且减少了大量的计算时间。其常用的有神经网络组合预测以及支持向量机组合预测。
人工神经网络(Artifical Neural Network,简记为ANN)是一种模拟人脑神经工作的一种智能化技术,包含许多简单的非线性计算单元或连接点的非线性动力系统,具有很强的、自适应以及自学习能力。神经网络用于组合预测,主要是利用子预测结果作为输入,选择合适的学习训练函数,经过反复的训练,在预设条件下,不断调整各层间的连接权,最终确定组合系数,形成组合模型。人工神经网络根据网络的不同构成可以分为很多类,如林锦顺等人[19]采用单向传播的BP神经网络,选择三层网络结构,对单一预测模型进行组合,从而确定组合系数。刘志杰等人[20]分析了BP神经网络存在局部极小点、速度慢等问题,采用了RBF神经网络构建组合预测模型。
除了人工神经网络的运用,支持向量机也逐渐应用于组合预测中。支持向量机的原理就是利用其自身作为映射函数,通过非线性内积核函数将线性不可分的低维空间映射到高位空间,然后进行回归拟合。李斌等人[21]利用支持向量机的映射拟合原理对单预测模型进行了组合,从而确定组合系数。
3 总结