线性调频信号检测

2024-09-17

线性调频信号检测（精选7篇）

线性调频信号检测篇1

摘要：基于分数阶傅里叶变换提供了信号从时域到频域平滑变化的特点,将分数阶傅里叶变换应用到非线性调频信号的估计和检测中,对非线性调频信号进行分段线性逼近。利用逼近后信号的Wigner-Ville时频分布以及原信号的时频分布的掩模结果进行能量累积,将积累结果作为检测统计量。在本算法中,以时频联合分析的角度,提出了基于时频域能量积累的信号检测器。最后将本方法和传统的非相干能量积累方法作比较,提出的算法获得了较好的检测性能。

关键词：分数阶傅里叶变换,分段线性逼近,时频域能量积累

目标检测在众多领域(如雷达,声纳等)中有着广泛的应用。传统检测问题分为3部分[1]:噪声中已知信号的检测,噪声中对含未知参数信号的检测以及噪声中的随机信号检测。前两种问题是通过匹配滤波器或近似匹配滤波器来解决的[2]。第3种情况由于信号波形是随机的,检测方法是基于非参数化的检测方法。时频分析是处理非参数化检测问题的一种有用的工具。它的主导思想是将一维的时间域转化为二维的时频域分布。基本的时频分布分为两种:原子分解,如窗口傅里叶变换和小波变换;双线性分布,如Cohen类的时频分布[3]。在过去几十年中,对随机信号的时频检测理论的发展。将分数阶傅里叶变换应用到信号检测和参数估计中引起了越来越多的关注,包括线性调频信号(chirp信号)等。但这些都是在线性信号的前提下展开的。而在实际信号处理过程中,非线性信号占有很大的比例,而采用线性估计的方法来检测非线性信号则更具有实际应用意义。分数阶傅里叶变换作为一种时频分析方法具有一些优良的性能。在文中的算法中,利用Wigner-Ville分布来表示信号的时频分布,用分段FRFT(N-FRFT)来对信号进行分N段的线性调频逼近,然后对逼近后的信号进行Wigner-Ville变换,最后将两个Wigner-Ville分布的结果进行“掩模处理”,获得新的分布图。基于该分布图,能量积累检测得以应用,从而充分利用了信号的时频域信息。文中把分数阶傅里叶变换和能量积累结合起来应用到未知信号的估计和检测中去,分析这种方法的检测性能。实验结果表明,提出的方法获得了良好的检测效果。

1 分数阶傅里叶变换以及参数估计

1.1 分数阶傅里叶变换

分数阶傅里叶变换[4]是由Namias在1980年从数学的角度给出的。它可以被解释为时频表面的旋转算子,即将信号的坐标轴在时频表面做逆时针旋转。这一性质使它适用于LFM信号的分析。分数阶傅里叶变换是一种广义傅里叶变换,可以看成是信号在时间轴上逆时针旋转α在μ轴上的表示。

分数阶傅里叶变换的定义[5]为

$X_{p} (u) \overset{d e f}{=} {F^{α} [x (t)]} (u) = \int_{- \infty}^{+ \infty} x (t) Κ_{p} (t, u) d t (1)$

式中变换核为

$Κ_{p} (t, u) = {\begin{cases} \sqrt{\frac{1 - j \cos α}{2 π}} \exp (j \frac{t^{2} + u^{2}}{2} \cot a - j u t \csc α), α \neq n π \\ δ (t - u), α = 2 n π \\ δ (t + u), α = (2 n \pm 1) π \end{cases} (2)$

式中,p为FRFT的阶数;α为旋转角, $α = p \frac{π}{2}$ 。

白噪声的能量均匀分布在整个时频平面上,在分数阶傅里叶域上能量堆积的概率很小。基于分数阶傅里叶变换的性质,线性调频信号在分数阶傅里叶域上会出现能量累积。可以通过二维分数阶平面中出现能量累积的位置来估计出该线性调频信号的初始频率和调频率,完成参数估计。

1.2 量纲归一化及参数估计

假定原始信号f(t)出现在时间区间[-tb/2,tb/2],而其频域范围在区间[-fb/2,fb/2]中,tb和fb分别是信号的时宽和带宽。为了将时域转化为量纲为1的域,引入一个归一化尺度因子m,并定义新的尺度坐标[6]

x=t/m,v=fm (4)

新的坐标系实现了量纲归一化,m=(tb/fb)1/2,则两个区间长度都为x=(tbfb)1/2,那么两个区间归一化为[-x/2,x/2],采样间隔为1/x。

含有噪声的线性调频信号为

f(t)=a0exp(j(φ0+2πφ0t+πμ0t2))+W(t),-t0/2≤t≤t0/2 (5)

式中,W(t)为加性高斯白噪声;μ0为调频率;f0为中心频率;a为峰值所对应的分数阶次。μ0,f0与分数阶域坐标u之间的关系表达式为

${\begin{cases} μ_{0} = - \cot (a π / 2) \\ f_{0} = μ \csc (a π / 2) \end{cases} (6)$

设归一化前后实际信号的调频率为μ0和μ′0,中心频率为f0和f′0,则其关系为

${\begin{cases} μ^{'}_{0} = μ_{0} m^{2} \\ f^{'}_{0} = f_{0} m \end{cases} (7)$

2 基于分段FRFT参数估计的时频域信号检测方案

噪声和杂波中的弱机动目标检测,一直以来是雷达和声纳领域中具有挑战性的课题。检测一个弱目标需要很长的观测时间。然而,在长时间积累中目标回波的相位历史是难以用少数几个参数建模的。目标检测就成为了一个非参数化检测问题。这里,机动目标的回波可以假设为一个有着未知平滑瞬时频率曲线的非线性调频信号,并且噪声可以建模成一个加性的复高斯白噪声。目标检测可以等同于在复高斯白噪声背景中检测未知调频信号的问题。这是一个典型的二元假设检验问题

${\begin{cases} Η_{0} ∶ x (n) = w (n), 仅含有噪声 \\ Η_{1} ∶ x (n) = s (n) + w (n), 信号加噪声 \end{cases} (8)$

这里,x(n)是观测的时间序列;s(n)是一个对应于目标的未知的调频信号;w(n)是一个零均值的方差为σ2的与信号无关的复高斯白噪声。

2.1 分段参数估计

将观测的未知信号x1(长度为M)表示为

x1=[x11,x12,…,x1N]T (9)

其中,N能被M整除。

$\begin{array}{l} x_{1 i} = [x_{1} ((i - 1) \frac{Μ}{Ν} + 1), x_{1} ((i - 1) \frac{Μ}{Ν} + 2), \dots, \\ x_{1} (i \frac{Μ}{Ν})]^{Τ}, i = 1, 2, \dots, Ν (10) \end{array}$

这样,未知信号x1均匀地分成N段[7],每段在时频平面内用Wigner-Ville分布表示

$W_{1 i} (t, f) = \int x_{1 i} (t + \frac{τ}{2}) x_{1 i}^{*} (t - \frac{τ}{2}) e^{- j 2 π f τ} d τ, i = 1, 2, \dots, Ν (11)$

采用上节所介绍的量纲归一化和参数估计方法,每段信号可近似看成是一个线性调频信号,初始频率为f0,调频率为μ0。于是,将分段的未知信号近似表达为一个chirp形式,如式(12)所示。

x2i(t)=exp[j(φ0+2πf0t+πμ0t2)] (12)

2.2 基于Wigner分布的能量积累检测

对每一段信号,进行分段的Wigner-ville表示

$W_{2 i} (t, f) = \int x_{2 i} (t + \frac{τ}{2}) x_{2 i}^{*} (t - \frac{τ}{2}) e^{- j 2 π f τ} d τ, i = 1, 2, \dots, Ν (13)$

将x2i(t)用Wigner-Ville分布表示。接着,利用“掩模”积累的方法把每段能量累积。

$Y_{i} = \sum_{f} \sum_{t} W_{1 i} (t, f) W_{2 i} (t, f), i = 1, 2, \dots, Ν (14)$

其中,Yi是第i段的未知信号的能量。掩模中的“点乘”操作可以在很好地抑制噪声的同时凸显出时频分布中的信号特征。对于新的时频分布图,累积了N段的能量之和,作为检测统计量Y,其计算方式如式(7)所示。

$Y = \sum_{i = 1}^{Ν} Y_{i} (15)$

由于在检测方案中,使用了大量的非线性运算,特别是掩模操作中的点乘处理,所以很难得到虚警概率与门限的完整的解析表达式。这里,利用通用的对纯噪声的Monte-Carlo实验方法来获得已知虚警概率条件下所需要的门限。

3 实验仿真及结果分析

利用分数阶傅里叶变换的特性可以将非线性调频的未知信号先进行分数阶傅里叶变换,将信号分为N段进行考虑。设信号1[7]为

s1(t)=ej[2π(160t3-100t2+30t)] (16)

若信号长度均匀分为8段。信噪比(SNR)=-5。先将每段假设为一线性chirp信号的表示,根据离散尺度化量纲归一化法,每段的时域限定在区间[-63/1 024,63/1 024],采样频率为512,噪声长度也为512。根据式(4),得出归一化尺度因子 $m = \sqrt{63} / 512$ ,将原始信号和噪声对所有阶次[0,2]上采样间隔为1/180进行分数阶傅里叶变换,并二维搜索其峰值点所对应的样本值点和阶次点。根据chirp信号的调频率、中心频率和峰值所对应的阶次和样本值点的关系,如式(6)所示,可得出其调频率和中心频率。再利用归一化前后的chirp调频率和中心频率的关系式算出归一化前的chirp调频率和中心频率,最后代入chirp信号的定义式中。这就是用chirp信号近似表达非线性未知信号所进行的参数估计。再把原信号和近似表示的chirp信号进行比较。

图1(a)为原信号加上噪声的时频表示,图1(b)为经过FRFT变换后搜索估计的信号和噪声的时频表示。原信号加上噪声的时频表示与逼近的逆归一化后的信号的时频表示十分近似,表达较为准确,很清楚地显示了信号相关的频率分布和特征。

测试信号2的时域形式为

s2(t)=ej[14π sin(8t)] (17)

同样,N=8,SNR=-5。每段的时域限定在区间[-63/1 024,63/1 024],采样频率为512 MHz,加性噪声长度也为512。所得出的拟合结果如图2所示。

图2(a)为原信号加上噪声的时频表示,图2(b)为经过FRFT变换后搜索估计的信号和噪声的时频表示。基于分数阶傅里叶分段参数估计的时频表示方法,可以在大量抑制噪声的同时很好地保持了信号的时频特征。

若信噪比(SNR)在-14~3 dB之间变化,间隔为1,虚警概率为10-3,由Monte-Carlo实验所得出的门限值T=7.984 5e+07,信号和噪声长度为512,信号长度区间为[-1/2,1/2-1/512]。当N=8时,输入的未知信号为上述未知信号1和2时,将检测统计量在不同的随机高斯白噪声的情况下做1 000次重复实验,得出的检测概率和信噪比关系曲线,如图3所示。

图3中,横轴变化为信噪比(SNR),纵轴为检测概率。虚线表示的是传统的非相干能量积累检测方法所检测的概率变化,即直接将信号和噪声作Wiger-Ville分布表示,然后其能量积累的总和作为检测统计量来进行检测。实线所表示的是本文提出的新的检测方法所进行的检测。经过对比,可以明显看出, s1(t)的检测概率在信噪比达到-11 dB以后,在相同的信噪比条件下实线上升幅度比虚线大,而s2(t)的检测概率在信噪比达到-12 dB以后,在相同的信噪比条件下实线上升幅度比虚线大,并在SNR=-6 dB 处实线达到概率为1,而虚线在SNR=-5 dB处概率为1。文中的检测方案获得了良好的检测效果。由此可见,文的的基于FRFT估计并进行分段时频处理的检测方法在性能上要优于传统的非相干能量积累法。

4 结束语

文中提出了用基于分段FRFT参数估计的时频分析方法对非参数化信号进行检测。采用分段参数估计方法,可以用分段的线性调频信号逼近非线性调频信号的时频曲线。并基于新的掩模后分布图所得到的能量特征,能够应用于带有噪声的未知信号检测过程中,从而提高了检测性能。

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线性调频信号检测篇2

有关STLFMCW信号检测的问题, 相关文献有诸多论述。其中, 文献[6]总结了Wigner-ville分布、Choi-Williams分布、正交镜像滤波器组、循环平稳分析、Wigner Hough等方法, 提出了一种FRFT与聚类分析相结合的方法。该方法对于单分量信号处理效果较为理想。当信号分量增多时, FRFT检测器的检测能力下降导致聚类很难实施。文献[7]提出了基于极大chirplet变换 ( MCT) 的FMCW信号检测方法, 可以用于处理STLFMCW信号; 但其处理过程较为繁琐、限制条件较多, 不太适于实际工程应用。文献[8]提出了周期Wigner Hough变换 ( PWHT) 的方法, 通过设计LFMCW匹配函数, 实现在非匹配接收条件下, 对LFMCW信号检测的最优处理; 但该方法计算量很大, 目前没有快速算法。同时, 该方法处理STLFMCW信号时, 由于信号自身函数发生变化, 已经不是最优处理。

针对STLFMCW信号的时频分布结构, 提出了FRFT循环处理 ( CFRFT ) 方法。通过分析STLFM-CW信号在FRFT循环域 ( CFRFD) 的分布特征, 推导STLFMCW信号在CFRFD的尖峰值、坐标位置和峰值处的信噪比公式。CFRFT对STLFMCW信号具有比FRFT更强的检测能力, 具有与周期WignerHough变换处理LFMCW信号时类似的处理效果, 计算流程简单, 可实现低信噪比条件下STLFMCW信号的检测。

1 分数阶傅里叶变换

分数傅里叶变换算子Fa通过实变量a将函数x变换为Xa= Fa ( x) , 定义可以表述为整体积分变换

式 ( 1) 中, a为FRFT的阶数, u为分数阶域 ( FR-FD) , 旋转角 α = a2π, 则FRFT变换核Ka ( u, t) 为

式 ( 2) 中,

Xa ( u) 的逆变换为

由式 ( 3) 可知, 信号x ( t) 可以分解为一组系数为Xa ( u) 的正交Chirp基K－ a ( u, t) 的线性组合。随着变换阶数a从0 连续增长到1, 展示出了信号从时域逐步变化到频域的所有特征。

分数阶傅里叶变换具有一些基本性质, 例如

(1) 线性变换

( 2) Parseval关系 ( 能量守恒定律)

(3) 旋转相加性

2 STLFMCW信号模型

STLFMCW信号的每个调制周期包含绝对值相等的正、负调频率两个LFM信号, 可表示为

式中A为幅度, fc为载频, B为调制带宽, T为调制周期, T = 2tm。本文以2 个调制周期的STLFMCW信号为例进行分析, 其时频分布如图1 所示。

在高斯白噪声背景下, 信号模型可以表示为

式中, w ( t) 是均值为0, 方差为 σ2w的复高斯白噪声, 信号的输入信噪比为SNRin=A2/ σ2w。

3 STLFMCW信号FRFT分析

国内外学者提出了很多种快速近似分数阶傅里叶变换算法［9—11］。实际应用中, 需要处理的是一组原始连续信号经采样后得到的离散观测数据。采用文献[11]提出的二相型算法, 精度高、计算速度更快。量纲归一化处理时, 采用文献[12]中的离散尺度化法。信号的FRFT可以理解为, 信号在以角在时频平面逆时针旋转后的分数阶傅里叶域 ( FRFD) 上的投影［13］。

单分量LFM信号s ( t) = s1 ( t) 在最佳旋转角的FRFD具有最好的能量聚集性。根据FRFT的性质2, 信号s ( t) 的能量在FRFD域坐标 ( a1, u1) 处聚集成尖峰, 如图2、图3 所示。参数设置: 信号载频fc= 10 MHz, 线性调频带宽B = 10MHz, 调制周期T = 8 μs, 采样频率fs= 80 MHz。

由文献[14]可知, 信号s ( t) 在FRFD域坐标 ( a1, u1) 处尖峰值为

式 ( 11) 中,

将式 ( 12) 代入式 ( 11) 中, 由于N ~ 1, 则有

S为归一化因子,

检测器的输出信噪比决定信号检测的性能。检测器在尖峰值处的信噪比定义为

当时, 则输出信噪比, 仅比匹配接收机的输出信噪比SNR=NSNRin低3 d B。4

STLFMCW信号, 根据FRFT性质1,

信号分量s1 ( t) 、s2 ( t) 、s3 ( t) 、s4 ( t) 在FRFD域形成4 个等幅度尖峰坐标分别为 ( a1, u1) 、 ( a2, u2) 、 ( a3, u3) 、 ( a4, u4) , 如图4、图5 所示。尖峰坐标存在以下关系:

可见, STLFMCW信号在阶数为频域附近全部重叠, 存在交叉项, 形成伪峰值, 降低了FRFT的检测性能。

4 STLFMCW信号FRFT循环处理

对于任意能量有限信号x ( t) , 0 ≤ t ≤ Td, 其FRFT循环处理 ( CFRFT) 定义式为

式 ( 22) 中, 为循环处理的周期,

假设STLFMCW信号调制周期数为, 根据FRFT性质2, STLFMCW信号在FRFD满足能量守恒。则易证: 当时, 信号的CFRFT在FRFT循环域 ( CFRFD) 坐标 ( as, us) 处形成尖峰, 即取得最大值

因此, 在CFRFD进行二维峰值搜索即可完成STLFMCW信号的检测与参数估计。由于高斯白噪声的相关函数为冲击函数, 其功率谱函数为常数, 导致高斯白噪声在FRFD接近平坦分布。因此, 信号的CFRFT各分量在做循环处理时, 其方差可以认为是线性叠加。则有, 信号尖峰 ( a1, u1) 坐标处的输出信噪比为

当时, 则输出信噪比, 仅比匹配接收机输出信噪比SNR=PNSNRin低3 d B, 可以看出, 随着STLFMCW信号分量的增加, 其FRFT循环处理检测器可以实现信号在FRFT循环域的准脉冲积累, 依然可以保持与FR-FT检测器对于LFM信号相类似的检测能力。STLFMCW信号的CFRFT如图6、图7所示。

可见, 通过FRFT循环处理, STLFMCW信号在CFRFD形成尖峰, 其检测过程与FRFT检测器相类似。

5 仿真验证

仿真参数条件设置: STLFMCW信号包含2 个调制周期, 调制周期T = 8 μs, 信号载频fc= 10MHz, 线性调频带宽B = 10 MHz, 采样频率fs= 80MHz。利用Monte Carlo方法进行1 000 次计算机仿真实验, 比较FRFT检测器与CFRFT检测器的性能, 获得仿真实验结果。

接收机特性曲线 ( ROC) 可以直观反映接收机的性能。两种检测器的ROC曲线如图8 所示。横轴Pfa代表虚警概率, 纵轴Pd代表检测概率。通过图8 可以看出, SNRin= - 15 d B时信号的CFRFT检测器ROC曲线明显优于SNRin= - 12 d B时信号的FRFT检测器。SNRin= - 18 d B时CFRFT检测器ROC曲线略差于SNRin= - 12 d B时信号的FRFT检测器, 此时, 两种检测器的性能都变得较差, 很难实现信号的有效检测。仿真结果与理论推导相接近。

6 结束语

线性调频信号脉压算法研究与仿真篇3

早期雷达受限于发射机功率, 增大作用距离只能靠增加信号时宽得到, 而测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频谱结构, 为提高测距精度, 要求信号具有大的带宽。单载频脉冲信号的时宽带宽乘积接近于1, 大的时宽和带宽不可兼得。在匹配滤波器理论指导下, 人们提出了线性调频, 亦即Chirp脉冲压缩的概念。在宽脉冲内附加线性调频, 扩展信号的频带, 以获得大时带积信号。这在增加作用距离同时又保证测距精度要求, 解决了普通雷达难以解决的矛盾。由于发射机效率的限制, 真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的, 其中以线性调频 (LFM) 和二相编码信号的研究与应用最为广泛, 本文以线性调频 (LFM) 信号进行研究。

寻找有效的大时带积信号产生方法和压缩处理是实现脉冲压缩技术的2个重要方面;其中匹配滤波是脉压处理的基础。脉压信号经匹配滤波压缩后的输出, 除期望的主窄脉冲外还存在大小不一的副峰, 即距离旁瓣。高性能的雷达系统通常要求主旁瓣比 (主副比) 达到30 dB以上。抑制距离旁瓣的措施可以从分析信号本身的旁瓣结构规律性着手, 但目前的结论十分有限, 普遍采用的方法是引入失配加权滤波处理来压低旁瓣, 所付出的代价是信噪比损失和分辨力下降[1,2]。

1 LFM信号脉压分析

根据匹配脉压理论, 线性调频信号匹配滤波器表达式为[3]:

$Η (f) = \exp (j π f^{2} / Κ) (1)$

则匹配滤波器输出为:

$Y (f) = U (f) * Η (f) ‚ - B / 2 < f < B / 2 (2)$

应该指出, 具有上述理想特性的滤波器是不可实现的, 实际滤波器的传输函数应为[4]:

$\begin{array}{l} Η (f) = \exp j (π f^{2} / Κ + c_{1} f + c_{2}) ‚ \\ - B / 2 < f < B / 2 (3) \end{array}$

这里引入适当的常数c1和c2, 以保证对所有频率滤波器的时延都是正的。

如果滤波器输入端作用有信号:

$u (t) = \exp j 2 π (f_{d} t + \frac{1}{2} Κ t^{2}) ‚ | t | < Τ / 2 (4)$

式中:fd为多普勒频移, 采用信号的近似频率特性, 匹配滤波器输出信号的频谱将是[5]:

$\begin{array}{l} Y (f) = U (f) * Η (f) = \exp (j π f^{2} / Κ) \cdot \\ \int_{- Τ / 2}^{Τ / 2} e x p j 2 π [(f_{d} - f) t + \frac{1}{2} Κ t^{2}] d t (5) \end{array}$

最终时域可化简为[6]:

$\begin{array}{l} y (t) = \sqrt{Κ Τ^{2}} \frac{\sin 2 π (f_{d} + Κ t) Τ / 2}{2 π (f_{d} + Κ t) Τ / 2} \cdot \\ \exp (j 2 π (- \frac{1}{2} Κ t^{2}) e^{j π / 4}) (6) \end{array}$

当fd=0时:

$y (t) = \sqrt{Κ Τ^{2}} \frac{\sin π Κ t Τ}{π Κ t Τ} \exp (j 2 π (- \frac{1}{2} Κ t^{2}) e^{j π / 4}) (7)$

对于LFM信号, 一般匹配滤波之后要进行加权处理以降低旁瓣, 加权网络一般采用窗函数, 线性调频信号脉压框图如图1所示。

窗函数的一般形式[7]:

$Η (f) = Κ + (1 - Κ) \cos^{n} (π f / B) (8)$

当K=0.08, n=2时为海明加权。它是泰勒加权函数的特例, 即泰勒函数中只保留一项所得。当K=0.333, n=2时为3∶1锥比加权函数。当K=0, n=2, 3, 4时即为余弦平方, 余弦立方, 余弦四次方加权函数。设线性调频信号经过匹配滤波器后, 输出具有矩形频谱 $| U (f) | = \sqrt{Τ / B} r e c t (f / B)$ 的Sinc波形, 多普勒频移fd=0。如果信号通过一个加权网络, 其传输函数为[8]:

$\begin{array}{l} Η (f) = Κ + (1 - Κ) \cos^{n} (π f / B) \\ = Κ + (1 - Κ) \cdot [\frac{\cos (2 π f / B) + 1}{2}] \\ = \frac{1 + Κ}{2} + \frac{(1 - Κ)}{4} [e^{j 2 π f / B} + e^{- j 2 π f / B}] (9) \end{array}$

不难得到加权网络输出信号为[9]:

$\begin{array}{l} g (t) = \sqrt{Τ / B} \int_{- B / 2}^{B / 2} Η (f) e^{j 2 π f t} d f \\ = \sqrt{Τ / B} [g_{1} (t) + g_{2} (t) + g_{3} (t)] (10) \end{array}$

式中:

$\begin{array}{l} g_{1} (t) = \frac{1 + Κ}{2} B s i n c (B t) ‚ \\ g_{2} (t) = \frac{1 - Κ}{4} B s i n c (B t + 1) ‚ \\ g_{3} (t) = \frac{1 - Κ}{4} B s i n c (B t - 1) \end{array}$

可最终整理为:

$\begin{array}{l} g (t) = \sqrt{Τ / B} \frac{1 + Κ}{2} B [\sin c (B t) + \\ \frac{1 - Κ}{2 (1 + Κ)} (\sin c (B t + 1) + \sin c (B t - 1))] (11) \end{array}$

一般采用的加权函数有Hamming窗、Hanning窗、Taylor窗、Gauss窗、Blackman窗、余弦四次方窗等等。这些窗函数都具有主瓣宽度窄、最大副瓣小的特点, 具体选择视设计要求而定。比如, 几个窗函数中, Blackman窗最大副瓣最小, 但主瓣宽度最大, 对距离分辨率不高的雷达, 完全可采用它。如果需要多种信号, 应用波形捷变技术, 则应考虑信号的互相关特性, 越小越好[10]。图2为T=21 μs, B=5 MHz的LFM信号几种加权窗脉压输出波形。

2 结语

本文介绍了脉冲压缩技术, 详细讨论了线性调频信号匹配脉压和加权脉压性能分析;并对LFM信号的几种加权窗脉压进行了仿真, 最后给出了输出波形;由仿真结果可以看出进行加窗脉压可以有效地降低压缩输出中的旁瓣电平, 提高主旁瓣比。

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线性调频信号检测篇4

逆合成孔径雷达 (ISAR) 具有远距离、全天候、全天时工作等优点, 目前通过ISAR成像来进行目标识别已得到广泛的应用。ISAR的观测对象是非合作目标, 因此ISAR成像具有深远的国防应用背景, 受到各国的重视, 是竞争激烈、发展迅速的技术领域。利用ISAR对机动目标成像则是近年来成像雷达技术发展领域的前沿和难点, 在这一课题上任何的进展和突破不仅具有较大的理论意义, 也必将对国防进步和经济发展提供有力的支持。

1 ISAR成像模型

1.1 线性调频信号

当对目标成像时, 距离分辨率成为衡量目标成像质量好坏的一个重要标准, 而雷达成像的距离分辨率与发射信号的带宽有关, 信号带宽越大, 距离分辨率越好;同时发射信号的脉冲宽度是影响雷达作用距离的重要因素, 信号频带越宽, 脉冲越窄, 雷达的作用距离就会受到限制。如果发射很窄的脉冲, 要有很高的峰值功率, 实际困难也较大, 因此为了更好地对目标成像就需要选用时宽带宽积较大的信号。在综合考虑对数据的后续处理以及设备的复杂度, 本文选用线性调频信号。线性调频信号有很多特殊的性质, 比如频率的变化具有规律性、信号表示简单、容易理解等, 因此对它的处理相对容易, 首先发射线性调频信号, 接着对接收后的信号进行脉压处理以得到窄脉冲。本文用匹配滤波方式对数据进行的脉冲压缩。脉压处理过程如图1所示。除了用匹配滤波方式进行处理外, 还可用特殊的解线频调 (Dechirping) 方式来对线性调频信号进行处理[1]。

1.2 ISAR成像数学模型

雷达发射的线性调频信号可写为:

undefinedundefined

式中, rect

undefined

为脉冲宽度;γ为线性调频率, 即γ=B/Tp, B为信号带宽;fc为载波频率;undefined为快时间, 且定义为undefined, 其中T为信号重复周期;tm为慢时间, 且定义为tm=mT, m∈Z;

雷达回波为:

undefined

式中, σ为散射点复反射系数;τ为回波时延且τ=2R/c;R为散射点与雷达的距离;c为波速。

由于采用的是大带宽的信号, 而且雷达信号载频也非常高, 因此所需对信号进行采样的采样速率也非常的高, 这对于硬件的设备提出的很高的要求。因此需要进行脉冲压缩处理以降低信号带宽和中心频率。所以对上述信号采用解线性调频处理来完成脉冲压缩操作。首先构建一个参考信号:

undefinedundefined

式中, τref为参考时延, 且τref=2Rref/c;Rref为参考距离;Tref为参考信号的脉冲宽度。

接着将参考信号与回波信号共轭相乘来完成脉冲压缩, 相乘结果有:

undefined

以上步骤就是解线性调频处理, 来完成脉冲压缩以降低信号带宽和中心频率。

2 ISAR成像原理

2.1 合成孔径形成原理

合成孔径的形成原理如图2所示。图中目标静止而雷达等效运动, 成像所用的M脉冲对应于成像过程中雷达等效运动 (实际是目标运动) 路径上的M位置, 这些位置便形成了具有M阵元的雷达阵列, 于是通过小孔径雷达合成了大孔径雷达, 这就是合成孔径雷达的形成的基本原理[2]。具体过程为我们发射一系列宽带信号, 每个脉冲经过目标调制后由雷达系统录取并经过正交通道处理、解线性调频处理等操作得到回波数据, 随着雷达信号的不断发射和录取我们便可以得到一系列回波数据, 由于目标运动, 从雷达看去相当于形成了合成孔径雷达阵列, 这些数据便是合成孔径雷达回波数据。

2.2 成像原理

将式 (4) 的相位部分分解为三项可以得到:

undefined

第一相位项是随快时间undefined线性变化的, 通过对这一项的Fourier展开可以得到关于目标的距离向信息;第二相位项与快时间undefined无关, 却与慢时间tm有关, 通过对此项的分析可以获得目标的方位向信息;第三项是解线性调频处理特有的, 称为视频残留相位[3]。

对式 (5) 两边做关于快时间undefined的Fourier变换可以得到:

undefined

式中函数undefined。

其幅度谱为:

undefined

上述公式中sinc函数的尖峰位置就是目标的强散射点位置, 因此根据上式即可确定目标的距离向信息, 上式得到的就是目标的一维距离像, 雷达发射多个脉冲, 每个脉冲经目标反射后由雷达对数据进行处理就可得到目标的一维距离像[4]。将各个一维距离像进行运动补偿, 在对慢时间tm域内每个距离单元进行傅里叶变换, 就可得到目标的方位像, 最后即可成像, 得到目标的二维像。ISAR成像仿真平台流程示意图如图3所示。

3 仿真数据与成像结果

3.1 仿真数据

雷达系统参数设置为:载波频率f0=10GHz, 信号带宽B=0.3925GHz, 脉冲时间宽度Tp=5.12×10-3s , 脉内采样频率ft=1.6MHz, 脉内采样点数M=8192, 目标为由16个等散射强度的点目标组成的简易飞机模型, 各散射点的横向纵向间距均为1m, 为了得到方位像, 取总转角2.24°, 一共在64个转角内采样, 相邻两次之间的目标的转角约为0.035°, 雷达与目标中心的距离是lkm。

首先将回波数据存入一个二维数组中, 数组的每一列代表每一次回波得到的数据, 因此将数组的每一列进行傅里叶变换就可得到目标的一维距离像, 数组的每一行代表对应同一距离单元上不同方位向上的回波数据, 因此在将数组的每一行进行傅里叶变换就可得到目标的方位向信息, 因为本文选用的是转台目标成像, 目标与中心点的距离固定不变, 因此不需要进行运动补偿。

3.2 仿真结果

从回波数据中随机取了两组数据成出一维距离像, 仿真结果如图4所示。从图4可见距离像出现尖峰的位置基本不变, 只是尖峰的振幅有或大或小的起伏, 与实际情况相符。将回波数据进行整理并处理, 得到仿真结果见图5。由图可见, 应用上述理论与方法实现了对简易飞机的二维成像, 因此本文有效地实现了对目标的ISAR成像。

转台目标仿真结果如图5所示。

4 结束语

本文研究ISAR成像的等效模型——转台目标成像, 并结合线性调频信号来研究散射点目标成像。采用距离多普勒成像算法, 在搭建的仿真平台上对目标进行成像, 最后结果表明此仿真平台有效, 能够将目标成像。

摘要：逆合成孔径雷达 (ISAR) 是一种高分辨率的微波成像系统, 它能够对运动目标进行精确成像。现介绍了线性调频信号, 论述了ISAR成像的数学模型, 并对ISAR成像的原理进行了详细的介绍, 然后将线性调频信号应用于ISAR成像模型中, 最后建立仿真平台, 实现了对目标的成像。

关键词：ISAR,线性调频信号,数学模型,仿真

参考文献

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[3]保铮, 邢孟道, 王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社, 2005:1-9, 20-31.

线性调频信号检测篇5

线性调频(LFM)信号是宽带雷达常用的信号形式。传统的模拟方法(采用表面波器件、压控振荡器等器件)产生的LFM信号已不能满足雷达技术发展的需要。目前,大带宽LFM信号的产生一般都采用数字方法产生基带信号(或中频信号),再经过适当的倍频、变频环节得到最终信号的方案[1]。

本文介绍了线性调频基带信号产生的方法,并对预失真补偿进行了重点描述。本文用FPGA和ASIC2种实现方式实现DDWS,并指出了它们之间的区别与联系。此外,本文还给出了2种方法的前仿真结果,以验证功能。

1 线性调频基带信号产生的方法

具有矩形包络的LFM表达式为:

$s (t) = A_{0} r e c t (t / Τ_{p}) \cos (2 π f_{0} t + π μ t^{2}) (1)$

复数形式为:

$s (t) = A_{0} r e c t (t / Τ_{p}) \exp [j (2 π f_{0} t + π μ t^{2})] (2)$

式中:f0为中心频率;μ为调频斜率;Tp为脉冲宽带。

I,Q两路基带信号表达式为:

$\begin{array}{l} Ι : \cos (π μ t^{2}) ‚ - Τ_{p} / 2 < t < Τ_{p} / 2 (3) \\ Q : \sin (π μ t^{2}) ‚ - Τ_{p} / 2 < t < Τ_{p} / 2 (4) \end{array}$

线性调频基带信号产生的数字方法主要有基于相位累加器的直接数字频率合成法(DDS) 和基于波形存储直读的直接数字波形合成法(DDWS)2种。

1.1 DDS的组成及原理[2]

DDS的基本原理为:在参考时钟的控制下,相位累加器对频率控制字进行线性累加,得到的相位码φ(n)对波形存储器寻址,使之输出相应的幅度码,经过D/A转换器得到相对应的阶梯波,最后经低通滤波器得到连续变化的所需频率的波形。DDS组成原理如图1所示。

1.2 DDWS的组成及原理

DDWS的基本原理为:根据预定的采样频率,及所需信号的带宽、时宽等参数,由信号的数学表达式计算出信号各点采样值,并按采样顺序预先存储在高速存储器中。信号产生期间,通过对采样时钟计数产生高速地址并寻址存储器,依次读出采样数据进行D/A转换,再经低通滤波产生所需模拟信号。DDWS组成原理如图2所示。

波形存储直读法是一种经典的基带信号数字产生方法,具有原理简单、成本低等特点,并可采用微机程控方式,因而可以充分利用软件的支持方便地实现对信号参数的控制及对波形数据的随意修改,但其结构相对复杂;直接数字合成法则是一种较新的数字产生方法,具有集成度高、灵活性好、电路结构简单等优点,但就目前而言尚存在幅相补偿能力弱等不足。对一个实际系统而言,预失真(幅相补偿)无疑是一项至关重要的功能,而这一点恰恰是目前的DDS产品所无法提供的。相反,采用波形存储直读法实现基带信号的产生却可以方便地对信号的幅度和相位进行预失真,从而可以补偿系统畸变的影响。此外,采用波形存储直读法还可产生任意波形(包括许多复杂的波形),并可实时改变所产生的信号及其时宽、带宽等参数[3]。综上所述,要产生大带宽、多脉宽的复杂线性调频信号,DDWS是较好的方法。

2 DDWS数字部分的FPGA实现

本设计中FPGA程序主要设计成4个模块:时钟分频模块、存储器模块(Block SRAM)、控制模块和差分信号转化模块(LVDS),如图3所示。

时钟分频模块由FPGA内部的数字时钟管理模块(DCM)实现,外部输入400 MHz的差分时钟信号,经过2分频得到200 MHz时钟应用于Block SRAM,转换成差分信号给外部的DAC。200 MHz时钟再经过10分频,得到20 MHz的时钟输出,用于外部的CPLD。

存储器模块使用FPGA的Block SRAM实现,LVDS调用FPGA自带的程序模块实现,控制模块由VHDL语言编写,用来产生地址到Block SRAM读取波形数据。波形数据由Matlab生成,并存储为后缀为.coe的16进制文件。由于此设计后端要采取正交调制的方式产生线性调频信号,所以FPGA的输出有I,Q两路。另外,本设计要求输出六种脉宽,每种需要I,Q两路,所以共需12块BlockSRAM。以上各模块经过ModelSim仿真[4],功能正确。图4为顶层模块仿真结果。

3 预失真补偿

预失真补偿是在数字基带上补偿整个系统的幅相失真,使系统输出波形达到或接近理想波形。DDWS最大的优势就是具有预失真补偿的功能。

产生线性调频信号的系统框图如图5所示。

在触发脉冲来到时,由模式控制字选择BlockSRAM中的某段波形数据按顺序送入DAC,经放大滤波形成I,Q基带信号,经正交调制、带通滤波后生成中频信号。

3.1 系统误差来源

系统的误差来源主要有[5]:

(1) 波形存储器的有限字长效应即幅度量化位数误差、系统工作时钟即采样频率的选取、D/A转换器转换特性非理想引入的杂散和噪声、低通滤波器频响非理想性等。

(2) 正交调制器中输入I,Q通道不平衡及调制器件性能非理想引入的误差。正交调制器是将两路正交基带信号变换到中频信号,从而实现带宽的扩展。理论上I、Q通道需严格正交,但受调制器件性能的非理想性以及温度、电压变化的影响,在工程实现上要做到I,Q两路完全平衡是十分困难的,I,Q两路存在的直流偏差以及幅度和相位误差会在输出信号的频谱中出现载漏和镜像等分量,进而对波形产生影响。

由于以上原因使系统输出的线性调频信号产生失真,可以通过预失真进行补偿。

3.2 预失真补偿的原理

假设波形产生系统为线性传输系统,有失真的系统传输函数可表示为如下[5]:

$Η (f) = A (f) \exp [- j B (f)] (5)$

当传输系统为理想无失真系统时,A(f)=a0,B(f)=2πb0f若系统函数存在幅相失真,A(f)和B(f)均为复杂的函数。要进行补偿,就要对A(f)和B(f)进行处理。设失真的系统传输函数为:

$\begin{array}{l} Η (f) = A (f) \exp [- j B (f)] = [1 + α (f)] a_{0} \cdot \\ \exp {- j [2 π b_{0} f + φ (f)]} (6) \end{array}$

式中:α(f)和φ(f)分别为系统的幅频特性和相频特性失真函数。

经过失真系统的输出:

$\begin{array}{l} s_{o} (t) = s_{i} (t) \cdot Η (f) = s_{i} (t) [1 + α (f)] a_{0} \cdot \\ \exp {- j [2 π b_{0} f + φ (f)]} (7) \end{array}$

式中:si(t)为输入的理想线性调频信号。

为了补偿失真,使输入由si(t)变为si′(t):

$s_{i^{'}} (t) = \frac{1}{1 + α (f)} \exp [j φ (f)] s_{i} (t) (8)$

则经过失真系统的输出为:

$\begin{array}{l} s_{o^{'}} (t) = \frac{1}{1 + α (f)} \exp [j φ (f)] s_{i} (t) [1 + α (f)] a_{0} \cdot \\ \exp {- j [2 π b_{0} f + φ (f)]} = s_{i} (t) a_{0} \exp (- j 2 π b_{0} f) (9) \end{array}$

由式(9)可以看出,经过预失真补偿的输出信号为理想线性调频信号。

3.3 预失真补偿的方法

由3.2节可知,要想进行预失真补偿就要得到系统的幅频特性和相频特性失真函数α(f)和φ(f)。可这个过程通常十分复杂。本文采用一种相对简便的方法进行预失真补偿。方法如下:

(1) 用数字示波器对没有预失真时的输出信号采样,得到so,生成数据文件。

(2) 用Matlab读取文件,提取出采样点的幅度值和相位值。

(3) 对幅度值进行拟合,得出各点幅度值α。

(4) 对相位误差值进行拟合,得出各点误差值φ。

(5) 预失真后的输入信号为: $s_{i^{'}} = \frac{1}{α} \exp (j φ) s_{i} ‚ s_{i} 为理$ 想的线性调频信号。

(6) 分别取si′的实部和虚部作为预失真的线性调频基带信号的I路和Q路,重新形成数据文件写入EPROM。

通常预失真补偿不能一次完成,需要多次实验调整参数以得到最佳的结果。

3.4 试验结果

以其中一种脉宽为例。LFM信号参数为:脉宽6 μs,带宽80 MHz,基带采样频率200 MHz。预失真前后信号波形如图6所示。

由图6可以看出,预失真补偿后的线性调频信号平坦度有明显的改善。再对预失真前后的信号在计算机内进行数字脉压处理,观察其脉压结果:预失真前、后脉压结果分别为。

由图7可以看出,图7(a)中峰值旁瓣比约为34 dB,图7(b)中峰值旁瓣比约为37 dB。并且预失真后的信号旁瓣整体都比预失真前小,有效抑制了旁瓣。预失真后重新写入EPROM的I,Q两路基带信号。如图8所示。

4 从FPGA到ASIC

4.1 FPGA与ASIC设计的区别与联系

采用FPGA实现电路,设计方便进行修改更新,可进行现场编程,不需要生产加工时间,产品具有一定的灵活性,可随市场的变化而改变,同时具有一定的可保密性。采用ASIC实现电路初始成本很高,大批量时产品成本很低,比FPGA具有更高的工作速度和安全保密性,但需要一定的生产周期,不具有升级和更新功能。由于ASIC设计实现方式具有高投入、高风险以及不可修改性,为了降低设计风险,保证设计的正确性和可靠性,通常采用FPGA方式对设计电路或功能模块等进行硬件功能验证[6]。

4.2 ASIC的模块的划分[7]

FPGA对DDWS的功能验证成功后,即可进入ASIC设计。ASIC模块划分几个原则:不要通过层次边界分离组合电路;把寄存器的输出作为划分的边界;模块的规模大小适中,运行时间合理;把核心逻辑、Pads、时钟产生电路、异步电路和JTAG电路分开到不同的模块;。

这样划分好处是:结果更好—设计小又快;简化综合过程—简化约束和脚本;编辑速度更快—更快周转时间。

4.3 代码的编写

ASIC对语言的规范性要求比FPGA高。例如,多余的引脚描述对FPGA设计没有影响,但ASIC却无法综合。

FPGA中的IP和自带模块要写成代码用于ASIC。本设计有3个模块需要转换成代码,分别为LVDS,Block SRAM和时钟分频模块。LVDS为模拟电路,由于条件限制,暂不考虑差分转换的问题,只需转换Block SRAM和时钟分频模块用于功能仿真。另外还需要把RAM的数据输入引脚连接到top模块,使数据可以通过芯片引脚读入到RAM。

5 DDWS数字部分的ASIC实现

由于代码与FPGA时基本相同,下面只对出现变化的SRAM和时钟分频模块进行描述,并给出顶层模块的验证图形。

5.1 存储器模块

以下为用于功能仿真的RAM行为模型,可描述出RAM的工作原理。

architecture Behavioral of bsram1_i is

type bsram1_i is array(2**depth - 1 downto 0) of std_logic_vector(width - 1 downto 0);

signal ram1:bsram1_i;

begin

process(clk)

begin

if(clk′event and clk=′1′) then

if(en=′1′) then

if(we=′0′) then

dout <= ram1 (conv_integer(addr));

else

ram1 (conv_integer(addr)) <= din;

end if;

end process;

5.2 时钟分频模块

对于2N分频,可以方便地用模N的计数器与一个T′触发器(二分频器)来简单实现50%占空比分频输出。可以通过由待分频的时钟触发计数器计数,当计数器从0计数到N-1时,输出时钟进行翻转,并给计数器一个复位信号,使得下一个时钟从零开始计数。如此循环下去,这种方法可以实现任意的偶数分频[8]。本设计需要做一次2分频,一次10分频。

5.3 顶层模块

仿真结果如图9所示。由图9和图4比较可以看出,整个ASIC设计实现的功能与FPGA相同(除差分模块),达到了既定目标。

6 结语

本文首先用FPGA的方式成功地实现了DDWS的功能,并对整个系统进行了预失真补偿。随后进行了ASIC的代码转换与仿真,实现了相同的功能,为后续的ASIC设计奠定了基础。

参考文献

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[6]孟李林.FPGA和ASIC设计特点及应用探讨[J].半导体技术,2006,31(7):526-529.

[7]虞希清.专用集成电路设计实用教程[M].杭州:浙江大学出版社,2007.

[8]许德成.任意数分频设计方法[J].科技广场,2007(9):219-220.

[9]王凡,王岩飞,李和平.基于DDWS技术数字基带信号的产生与主要误差分析[J].电子测量技术,2008,31(8):20-23.

[10]陈亮,张涛.基于ASIC的直接数字频率合成器前端设计与实现[J].微电子学,2009,39(1):11-15,24.

[11]陈亮.基于ASIC的直接数字频率合成器前端设计与实现[D].武汉:武汉科技大学,2009.

线性调频信号检测篇6

目前已有多种方法应用于LFM信号参数估计, 文献[1]将O'Shea提出的瞬时调频率估计算法[2,3]应用于LFM信号参数估计, 并称之为二次相位函数 (Quadratic Phase Function, QPF) 方法。文献[4]基于分数阶Fourier变换 (Fractional Fourier transform, FRFT) 的LFM信号检测和参数估计方法, 提出一种预判与分数阶自相关相结合的方法, 对多分量LFM信号进行检测与参数估计, 并运用Clean思想[5,6]分离不同强度分量的LFM信号, 以达到抑制强分量信号对弱分量信号的遮蔽干扰。本文分析了QPF的方法, 及其所存在的交叉项问题, 并将其与改进后的IQPF与Clean思想相结合, 实现了多分量LFM信号的强弱信号分离与参数估计。该方法不仅使运算复杂度大幅减小, 且估计均方误差渐进有效, 在电子侦察、反辐射武器等领域中有一定优越性, 但其在理论方面仍存在诸多其他问题需进一步研究。

1 LFM信号脉内调制参数估计算法

1.1 LFM信号模型

有限时长线性调频信号[7]可表示为

式中, A为信号幅度;ω0为初始角频率;μ0为调频率。对信号进行N点均匀采样, 假设采样间隔为Δ=T/N, 则采样频率为fs=1/Δ, 采样后得到的信号表示为

可简化为

根据Nyquist采样定理, 得到a1, a2的取值范围分别为

经噪声污染的LFM信号可表示为

式中, v (n) 是均值为零;方差为σ2的平稳复高斯白噪声。

离散信号的QPF可定义[8]为

式中, Ω∈[-π/N, π/N], 0≤k≤min (n, N-n) 。式 (3) 表示的离散LFM信号的QPF模平方为

式中, l=min (n, N-n) 。在调频率Ω=a2直线上实现能量聚集, 并表现为一个峰面。

假设N为偶数, 当时, 信号所有的采样点均参与QPF计算, 在调频率—时间平面形成极值, 利用n=nc处的切片来估计调频率。

记SQPFr (Ω) 为式 (5) 表示的经噪声污染的LFM信号在n=nc处的切片, 表示为

则可得到调频率a2的估计值为

利用通过对信号解调频并求Fourier变换峰值的方法得到起始角频率a1和幅度A的估计值[9]分别为

1.2 多分量信号分析

从一般性来看, 分析两分量LFM信号时的情况。其信号[10]可表示为

根据式 (6) 得到r (n) 的QPF为

由式 (14) 可知, 当满足条件

时, 在Ω= (a2 (1) +a2 (2) ) /2处将出现伪峰。若不满足式 (15) 条件时, 则不会出现伪峰, 但交叉项和信号间互相干扰的影响仍会存在。

而对多于两分量的情况, 可做类似分析, 两分量信号只需满足式 (15) 给出的条件, 就会产生伪峰。对于两分量LFM信号, 合理选取时间点可避免伪峰, 但对于多于两分量的LFM信号, 时间点的选取毫无规律可循, 因此QPF方法不再适用于此种情况。

1.3 基于IQPF的多分量LFM信号分析

上述分析表明, 基于QPF的LFM脉内调制参数估计方法不仅信噪比积累增益低, 且在分析多分量LFM信号时, 信号间互扰严重并可能产生伪峰。本文提出了一种基于积分二次相位函数 (Integrate Quadratic Phase Function, IQPF) 的多分量LFM信号处理方法, 该方法能较好地抑制多分量间的伪峰和互扰项。

在调频率—时间平面内, QPF模平方能量主要在信号调频率上聚集, 伪峰、杂乱峰等为细尖峰值, 在不同时刻n处峰值变化剧烈且在对应的调频率处无规律。若将QPF模平方在调频率—时间平面内沿时间域积分, 则QPF模平方能量将在相应的信号调频率上得到积累, 从而抑制伪峰和杂乱峰的影响。将式 (6) 表示的QPF取模平方后沿时间域积分, 称之IQPF, 其定义为

式中, l=min (n, N-n) 。

2 多分量信号的分离

实际工程应用中, 各信号分量的强度通常相差较大, 使得在检测多分量信号的过程中, 强分量信号可能会影响对弱分量信号的检测和参数估计。因此, 在多分量信号的检测和参数估计中, 必须采取一定的措施来抑制强分量信号对弱分量信号的影响。

本文提出一种有效的方法是利用Clean法来实现对强分量信号的抑制。假设信号为s (t) , 其中各分量信号按其强度大小排列s1 (t) , s2 (t) , …, sN (t) 根据多分量信号谱的谱峰大小, 检测出峰值最大即最强分量信号s1 (t) 并估计出其参数值并得到s1^ (t) , 然后将其抑制去除, 再重新对剩余信号的谱峰进行检测, 重复该过程, 按照由强到弱的顺序, 逐个检测出每个信号分量并对其参数进行估计。这种逐个检测不同强度分量信号的过程, 实际上就是将每个信号分量逐一分离的过程。

3 仿真分析

对幅度A1=1, A2=1, 初始频率f01=10 MHz, f02=20 MHz, 调频斜率k1=1×1012, k2=2.5×1012的两个LFM信号, 进行信号分离和参数估计;再对幅度A1=3, A2=1, 初始频率f01=10 MHz, f02=20 MHz, 调频斜率k1=1×1012, k2=2.5×1012的两个LFM信号, 进行信号分离和参数估计。同时对以上两种情况进行比较, 得到结果如图1和图2所示。

4 结束语

本文基于QPF的线性调频信号分离与参数估计, 和参考文献中基于分数阶Fourier域的分离与参数估计相比, 其算法较为简单, 估计精度高, 且在较低信噪比下也能得到较为精确的结果。

参考文献

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线性调频信号检测篇7

1 DDS芯片AD9850的基本工作原理

AD9850是由美国AD公司生产的最高时钟为125MHZ[1]、采用先进的CMOS技术的直接频率合成器,其内含可编程DDS系统、高性能模数变换器(DAC)和高速比较器,能实现全数字编程控制的频率合成。其DDS系统框图如图1所示。

DDS系统的核心是相位累加器[3],它是有一个加法器和一个N位相位寄存器组成,每来一个外部时钟脉冲,相位寄存器就以步长增加,相位寄存器的输出与相位控制字相加后,输入到正弦查询表地址上。正弦查询表包含一个周期正弦波的数字幅度信息。每个地址对应正弦波中00~3600范围的一个相位点。查询表把输入的地址相位信息映射成正弦波幅度的数字量信号[5],驱动DAC转换器,输出模拟量。相位寄存器每经过2N/K个外部时钟脉冲后就回到初始状态,相应的正弦查询表也就经过一个周期回到原来的初始状态,整个DDS系统也就输出一个正弦信号。

2 信号发生器控制电路的设计

该控制电路是有DDS芯片AD9850、单片机AT89C51、键盘、显示屏、滤波器等组成,如图2所示。

从键盘输入频率控制字进入单片机AT89C51后,经译码转变成二进制数后送入到AD9850,当频率更新控制引脚FQ_UD出现上升沿后,AD9850就更新正弦信号的输出频率。为了减小输出信号的失真,通过滤波器进行滤波,得到精确的正弦信号。

2.1 调频过程及实现方案

本系统通过键盘键入我们所需要的信号频率值,产生该频率的正弦信号。还可以进行按步进1HZ或1KHZ进行线性调频,实现了正弦信号频率的线性变化。

2.2 1HZ步进

我们已知fout=Mfc/2N,N=32,现在要求在现在频率的基础上加1HZ,则得出fout+1=M2fc/232,将后式代入前式得出M2=M+M/fout,所以根据上式就可以写出1HZ步进程序。

2.3 1KHZ步进

据式fout=Mfc/2N,N=32,现在要求在现在频率的基础上加1KHZ,则得出fout+1000=M2fc/232,将后式代入前式得出M2=M+1000M/fout,所以根据上式就可以写出1HZ步进程序。

通过以上描述简单叙述了程序的流程,包括显示屏显示功能程序、键盘扫描子程序、将十进制数转换为8位二进制数程序、1HZ步进程序、1KHZ步进程序,通过按键来获得不同的频率值。

最后通过Quatus II软件进行仿真,通过改变频率控制字,来控制输出的正弦波频率。

频率转换图如图3所示。