线性调频连续波（精选3篇）
线性调频连续波 篇1
近年来, 伴随固态微波器件和数字信号处理技术的迅猛发展, 线性调频连续波 ( LFMCW) 信号受到越来越多的关注。LFMCW信号具有低截获概率特性［1］, 在军用导航、战场侦察、地面成像等军民领域都得到了越来越广泛的应用［2］。实际应用中, 常采用对称三角LFMCW信号 ( STLFMCW) ［3—5］, 研究低信噪比条件下对其进行有效检测具有重要意义。
有关STLFMCW信号检测的问题, 相关文献有诸多论述。其中, 文献[6]总结了Wigner-ville分布、Choi-Williams分布、正交镜像滤波器组、循环平稳分析、Wigner Hough等方法, 提出了一种FRFT与聚类分析相结合的方法。该方法对于单分量信号处理效果较为理想。当信号分量增多时, FRFT检测器的检测能力下降导致聚类很难实施。文献[7]提出了基于极大chirplet变换 ( MCT) 的FMCW信号检测方法, 可以用于处理STLFMCW信号; 但其处理过程较为繁琐、限制条件较多, 不太适于实际工程应用。文献[8]提出了周期Wigner Hough变换 ( PWHT) 的方法, 通过设计LFMCW匹配函数, 实现在非匹配接收条件下, 对LFMCW信号检测的最优处理; 但该方法计算量很大, 目前没有快速算法。同时, 该方法处理STLFMCW信号时, 由于信号自身函数发生变化, 已经不是最优处理。
针对STLFMCW信号的时频分布结构, 提出了FRFT循环处理 ( CFRFT ) 方法。通过分析STLFM-CW信号在FRFT循环域 ( CFRFD) 的分布特征, 推导STLFMCW信号在CFRFD的尖峰值、坐标位置和峰值处的信噪比公式。CFRFT对STLFMCW信号具有比FRFT更强的检测能力, 具有与周期WignerHough变换处理LFMCW信号时类似的处理效果, 计算流程简单, 可实现低信噪比条件下STLFMCW信号的检测。
1 分数阶傅里叶变换
分数傅里叶变换算子Fa通过实变量a将函数x变换为Xa= Fa ( x) , 定义可以表述为整体积分变换
式 ( 1) 中, a为FRFT的阶数, u为分数阶域 ( FR-FD) , 旋转角 α = a2π, 则FRFT变换核Ka ( u, t) 为
式 ( 2) 中,
Xa ( u) 的逆变换为
由式 ( 3) 可知, 信号x ( t) 可以分解为一组系数为Xa ( u) 的正交Chirp基K－ a ( u, t) 的线性组合。随着变换阶数a从0 连续增长到1, 展示出了信号从时域逐步变化到频域的所有特征。
分数阶傅里叶变换具有一些基本性质, 例如
(1) 线性变换
( 2) Parseval关系 ( 能量守恒定律)
(3) 旋转相加性
2 STLFMCW信号模型
STLFMCW信号的每个调制周期包含绝对值相等的正、负调频率两个LFM信号, 可表示为
式中A为幅度, fc为载频, B为调制带宽, T为调制周期, T = 2tm。本文以2 个调制周期的STLFMCW信号为例进行分析, 其时频分布如图1 所示。
在高斯白噪声背景下, 信号模型可以表示为
式中, w ( t) 是均值为0, 方差为 σ2w的复高斯白噪声, 信号的输入信噪比为SNRin=A2/ σ2w。
3 STLFMCW信号FRFT分析
国内外学者提出了很多种快速近似分数阶傅里叶变换算法［9—11］。实际应用中, 需要处理的是一组原始连续信号经采样后得到的离散观测数据。采用文献[11]提出的二相型算法, 精度高、计算速度更快。量纲归一化处理时, 采用文献[12]中的离散尺度化法。信号的FRFT可以理解为, 信号在以角在时频平面逆时针旋转后的分数阶傅里叶域 ( FRFD) 上的投影［13］。
单分量LFM信号s ( t) = s1 ( t) 在最佳旋转角的FRFD具有最好的能量聚集性。根据FRFT的性质2, 信号s ( t) 的能量在FRFD域坐标 ( a1, u1) 处聚集成尖峰, 如图2、图3 所示。参数设置: 信号载频fc= 10 MHz, 线性调频带宽B = 10MHz, 调制周期T = 8 μs, 采样频率fs= 80 MHz。
由文献[14]可知, 信号s ( t) 在FRFD域坐标 ( a1, u1) 处尖峰值为
式 ( 11) 中,
将式 ( 12) 代入式 ( 11) 中, 由于N ~ 1, 则有
S为归一化因子,
检测器的输出信噪比决定信号检测的性能。检测器在尖峰值处的信噪比定义为
当时, 则输出信噪比, 仅比匹配接收机的输出信噪比SNR=NSNRin低3 d B。4
STLFMCW信号, 根据FRFT性质1,
信号分量s1 ( t) 、s2 ( t) 、s3 ( t) 、s4 ( t) 在FRFD域形成4 个等幅度尖峰坐标分别为 ( a1, u1) 、 ( a2, u2) 、 ( a3, u3) 、 ( a4, u4) , 如图4、图5 所示。尖峰坐标存在以下关系:
可见, STLFMCW信号在阶数为频域附近全部重叠, 存在交叉项, 形成伪峰值, 降低了FRFT的检测性能。
4 STLFMCW信号FRFT循环处理
对于任意能量有限信号x ( t) , 0 ≤ t ≤ Td, 其FRFT循环处理 ( CFRFT) 定义式为
式 ( 22) 中, 为循环处理的周期,
假设STLFMCW信号调制周期数为, 根据FRFT性质2, STLFMCW信号在FRFD满足能量守恒。则易证: 当时, 信号的CFRFT在FRFT循环域 ( CFRFD) 坐标 ( as, us) 处形成尖峰, 即取得最大值
因此, 在CFRFD进行二维峰值搜索即可完成STLFMCW信号的检测与参数估计。由于高斯白噪声的相关函数为冲击函数, 其功率谱函数为常数, 导致高斯白噪声在FRFD接近平坦分布。因此, 信号的CFRFT各分量在做循环处理时, 其方差可以认为是线性叠加。则有, 信号尖峰 ( a1, u1) 坐标处的输出信噪比为
当时, 则输出信噪比, 仅比匹配接收机输出信噪比SNR=PNSNRin低3 d B, 可以看出, 随着STLFMCW信号分量的增加, 其FRFT循环处理检测器可以实现信号在FRFT循环域的准脉冲积累, 依然可以保持与FR-FT检测器对于LFM信号相类似的检测能力。STLFMCW信号的CFRFT如图6、图7所示。
可见, 通过FRFT循环处理, STLFMCW信号在CFRFD形成尖峰, 其检测过程与FRFT检测器相类似。
5 仿真验证
仿真参数条件设置: STLFMCW信号包含2 个调制周期, 调制周期T = 8 μs, 信号载频fc= 10MHz, 线性调频带宽B = 10 MHz, 采样频率fs= 80MHz。利用Monte Carlo方法进行1 000 次计算机仿真实验, 比较FRFT检测器与CFRFT检测器的性能, 获得仿真实验结果。
接收机特性曲线 ( ROC) 可以直观反映接收机的性能。两种检测器的ROC曲线如图8 所示。横轴Pfa代表虚警概率, 纵轴Pd代表检测概率。通过图8 可以看出, SNRin= - 15 d B时信号的CFRFT检测器ROC曲线明显优于SNRin= - 12 d B时信号的FRFT检测器。SNRin= - 18 d B时CFRFT检测器ROC曲线略差于SNRin= - 12 d B时信号的FRFT检测器, 此时, 两种检测器的性能都变得较差, 很难实现信号的有效检测。仿真结果与理论推导相接近。
6 结束语
针对STLFMCW信号在分数阶傅里叶域 ( FR-FD) 出现伪峰, 无法实现能量有效积累, FRFT检测器的性能下降的问题, 本文将STLFMCW信号分解为多分量LFM信号, 分析了STLFMCW信号在FR-FT循环域的分布特征, 提出了FRFT循环处理方法, 实现了信号在CFRFD的能量有效积累, 避免了信号重叠形成的伪峰。相对FRFT而言, CFRFT在低信噪比条件下 ( - 15 d B) 对STLFMCW信号具有更强的检测能力。由于循环处理增加了峰值搜索的维数, CFRFT的计算量随之增大, 在实际应用中, 信号调制周期、信号载频和线性调频带宽等参数如有先验知识, 则计算量将大大地减小, 可以更快地实现低信噪比条件下的STLFMCW信号的检测。该方法经过适当变化, 可进一步应用于对其它类型调频连续波信号的检测和参数估计等工作。
线性调频连续波 篇2
1 STLFMCW雷达测速原理
简单的线性调频波包括三角调制波和锯齿调制波。三角调制波形比锯齿波调制波形更容易获得目标的距离与速度信息,并且三角波调制通过采用不同的调频斜率来抵消距离和速度之间的耦合,从而实现对目标速度的估计与补偿。三角波LFMCW雷达的回波信号和本振信号进行混频后得到的差频信号含有距离和速度信息,对其进行信号处理,经过FFT运算就可以得到目标的距离和速度信息[5]。
STLMFCW雷达发射信号与接收信号的频率变化如图1所示。假设STLMFCW雷达的扫频宽度为B=△F;调制周期Tp=2T;f0是t=0时发射信号的瞬时频率,即发射信号的中心频率;调频斜率
反射波与发射波的形状相同,只是在时间上有一个延迟τ=△t,τ与目标距离R的关系可以表示成为τ=△t=2R/c,式中c为光速。信号周期为2T,发射信号与反射信号的频率差值即为混频输出的中频信号频率△f。根据三角关系,可以得出由此可得到目标距离在三角波的上升沿和下降沿输出的中频频率可分别表示为fb+=△f-fd,fb-=△f+fd。其中,△f为静止目标的中频频率,fd为多普勒频移(由目标的相对运动所引起),其符号与目标相对雷达的运动方向有关。根据多普勒原理,目标的相对运动速度为:
式中f0为发射波中心频率,λ为发射波波长。
速度v的符号与目标相对雷达的运动方向有关,当目标运动方向靠近雷达站时,v为正值;当目标远离雷达站时,则v为负值。
第n个扫频周期内上下扫频段差拍回波信号可写为:
上扫频差拍信号的中心频率为:
下扫频差拍信号的中心频率为:
由式(4)、式(5)得:
2 仿真结果
2.1 单个散射点目标的仿真
采用上述方法对单个散射点目标进行仿真,其参数设置为:三角波调制周期Tp=0.16 ms,调频带宽△F=30 MHz,载频f0=1 GHz,采样频率fs=8 MHz,目标距离雷达R=820 m,速度v=20 m/s,上下扫频的一维距离像如图2、图3所示。
通过Matlab仿真计算得出,上下扫频段的径向距离分别为R+=816.8 m,R-=825.1 m,其对应频率分别为fb+=2.052 363 MHz,fb-=2.052 637 MHz。根据式(1)、式(6)可以得知目标距离R=821 m,径向速度v=20.6 m/s。
通过对仿真结果的分析可以看出,采用正负调频的三角线性调频连续波雷达信号上下扫频段唯一的区别是调频斜率由μ变成-μ,利用对称三角波的特点能有效地解决距离速度耦合现象。这种方法也可以用于探测飞机、汽车等单个散射点目标的距离和速度。
2.2 多个散射点目标的仿真
对于多散射点目标,由于快速傅里叶变换所固有的频率间隔引起频谱泄漏,导致上下扫频段内的一维距离像不再完全一致,所以必须在速度估计和补偿后才能得到目标实际的一维距离像,这样也可方便识别与积累。在多个散射点目标同时存在的情况下,运动目标的一维距离像在不同的扫频周期内存在散射点闪烁与距离游动现象,如图4、图5所示,两个扫频周期内目标点对应的幅度、快速傅里叶变换的点数都不相同[6]。其参数设置为:三角波调制周期Tp=0.16 ms;调频带宽△F=30MHz;载频f0=1 GHz;采样频率fs=8 MHz。共有3个目标,与雷达距离分别为R1=55 m、R2=80 m、R3=110 m,速度分别为v1=0、v2=-16 m/s、v3=40 m/s。设置判别门限为400,采样周期为32。此情况下可以先对32个周期累加求和,得到平均的一维距离像,然后再对距离像进行速度估计和补偿[6]。
为了估计出目标的速度,可以先测得上下扫频段内3个峰值点所对应的频率,然后计算出每对峰值点之间的频率差,再求其平均值计算估计速度[7]。累加平均后可以得到上扫频段内峰值点fb+分别为0.275 MHz、0.200000 6 MHz、0.274 998 48 MHz,下扫频段内峰值点fb-分别为0.275 1 MHz、0.199 999 4 MHz、0.275 001 51 MHz,从而根据上述方法可以得出v1=0 m/s、v2=-15.9 m/s、v3=40.4 m/s。
在风速测量中,由于雷达接收天线各个方向接收的气溶胶(低空)、雾、云粒子(高空)的米散射回波是该方向上距离的函数,根据上述方法可以测得风的径向速度。只要获取各方向上的径向速度,在一定假设条件下,就可以反演出风矢量了。
仿真使用1 GHz的调频连续波雷达,因其波长较长,适合于晴空探测。探测范围为3 km,测速精度为0.1 m/s。
3 风速信息的获取
高空中风矢量是一个三维量。因此,要确定某一点的矢量信息,需要3个线性无关的量。在单基地雷达系统中,获得某一点3个线性无关量是相当困难的,在假设高空风水平均匀的前提下,可以通过获得某一高度上3个不同点的信息来达到目的。
在一个三波束的系统中,理论上只要满足3个波束的指向即可以获得3个线性无关的量,波束的指向是可以任意确定的。不过实际应用中,波束的指向并不是任意的。通常选择一个垂直指向天顶的波束,另外两个波束以α角度(α一般取15°)偏离天顶且其方位正交[8]。
如图6所示,建立直角坐标,取天顶方向,指向天顶波束分别和另外两个波束决定的平面上两个相互正交的水平方向为坐标系的3方向。用u、v、w代表3个方向上的风矢量分量,取3个波束方向上的径向速度为v1、v2、v3。那么v1为u、w在相应波束方向上的风分量合成,v2为v、w在相应波束方向上的风分量合成,v3为垂直方向上的风分量,即w。因此有:
由式(7)可得:
获得u、v、w之后,该点的风速信息就被唯一确定。获得某一点的风速信息之后,利用同样的方法可以获得其他点的风速信息,这样就可以获得整个高空风场的信息。
本文提出将对称三角线性调频连续波雷达应用于风速探测中,雷达接收天线各个方向上的气溶胶、雾、云粒子的米散射回波是该方向上距离的函数,对回波信号与本振信号混频后得到的差频信号进行信号处理,可以得到风的径向速度,从而反演出整个风场信息,其探测范围为3 km,测速精度可达到0.1 m/s,在气象、环保、国防、机场等领域均有十分重大的意义以及广阔的应用前景。
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线性调频连续波 篇3
1 LFMCW雷达检测原理
LFMCW雷达生命检测系统原理框图如图1所示。电磁波照射人体后,其反射波中必然加载人体的生理信息。人体微动与回波幅度、相位等之间具有相关性,而人体生理运动(如心跳、呼吸)会引起人体表面微动。发射信号与接收信号混频后得到一反映了目标距离和人体生命特征的调相信号。对该信号进行滤波、检波等处理,就可以得到人体的生命信息。
理想线性调频信号的频率为[5]:
发射信号可描述为:
其中θ0为初相。回波信号是发射信号的延迟,并由于人体微动而引起信号的相位变化,设此变化为θ(t),即
人体正常生理变化如呼吸、心跳都将会引起人体胸壁的颤动,这反映在回波信号中就是瞬时相位随时间的变化。对低频窄带准周期微弱信号θ(t)分析,可以得到一些具有临床价值的生理参数。
人体目标的调相回波信号形式为:
信号的中心频率(载波频率),反映了人体的距离信息。而调相信号则间接反映了人体的生理变化。根据信号调制解调理论,对回波信号进行相应的检波,计算前后相位差即可恢复其调制信号,获得人体的微动信息[6,7,8,9]。
2 计算机仿真分析
仿真分析中,LFMCW雷达的工作波长为8mm,发射信号调频带宽为200MHz,调频周期为0.02ms,最大作用距离为3km,理论距离分辨力为0.75m,c为光速。设定人体的微动频率为60Hz,微动变化为。
2.1 目标测距
设定距离范围为5.00~12.00m,目标间最小距离间隔为5cm,距离分辨力为0.15m,目标为单目标时的测距结果见表1。
在回波信号中加入随机高斯白噪声后进行实验,由图2可以发现噪声在时域内对信号的影响比较明显,但在频域中其影响只是在原信号的频谱上叠加了一个分布分散的基底,这对于进行目标识别及目标测距是没有影响的,因此,在信噪比一定的情况下,频域测距比时域测距有更强的抗噪性能。
2.2 生命信号的检测
人体目标的回波信号是一调相信号,人体微动变化以调相波的形式调制到雷达信号上,根据调制解调理论,在获得人体目标回波后进行检波,可以得到人体生命信息。图3所示为检测到的生命参数信号。
3 实验结果
利用现有的雷达设备进行不同目标实验。所采用的调频电压如图4所示:T=0.02ms,产生一个起始频率为35GHz,调频带宽为207MHz,调频周期为0.02ms的线性调频雷达信号。以木质音箱模拟人体目标,用雷达对其进行照射,记录该目标在不同距离处(分别是2m、4m、8m)得到的中频信号,如图5所示。
回波信号混频得到的波形、对不同距离处的信号进行FFT分析(FFT点数相同),结果如图5所示。分析实验结果,可以得出结论:目标的距离与回波信号的频率之间存在着某种对应关系,这证明采用调频连续波可以得到目标的距离参数。
为验证信号检测技术,以木质音箱模拟人体目标,以扬声器的震动模拟人体胸壁的运动,以0.2Hz、2Hz的正弦波为振荡源信号,分别在距离雷达2m和4m处进行实验。实验过程中保持雷达发射功率不变,正弦信号幅值不变。检测得到的信号波形如图6、7所示。
检测得到的波形基本反映了目标的微动规律,但距离越远噪声影响越大,会使信号失真甚至淹没被检测信号,对检测非常不利。该实验结果表明在一定的信噪比条件下,可以有效地检测到有关人体生理活动的信息,证明该技术可实现性,检测结果是准确的。
仍采用前面的实验系统,以健康男性青年为测试对象,以期实现其生命信号的检测。实验中得到的微动信号与引起胸壁运动的心跳、呼吸运动具有一定的相关性。对回波信号进行FFT分析,结果如图8所示;分别记录了人体自由呼吸和屏住呼吸时得到的不同结果,如图9、10所示(目标距离为3m):
对比两种情况下的实验结果:自由呼吸时,第一路信号与人体的呼吸波形大致相同,第二路信号反映了人体心跳和呼吸等引起的胸壁运动。屏住呼吸时由于呼吸动作的停止,第一路信号近似是一条平坦曲线,而第二路信号与人体的心动变化曲线大致相同。这也体现了该技术的临床应用价值。
4 结论
本文从理论和实验两方面证明了线性调频连续波雷达用于人体生命参数检测的可行性和可实现性,分析了该技术的临床应用价值。本文所提出的人体检测技术,为设计LFMCW雷达的人体检测系统提供了依据,对深入研究LFMCW雷达在人体检测领域的应用具有一定的指导意义。
该技术对被测量对象无任何约束,无需接触性电极、传感器、电缆等的连接,而且可以隔一定的距离、一定的介质(如衣服、纱布等)进行监测,因此不仅在临床医学上有重要的应用价值,在急救医学、灾难医学、家庭医学领域同样具有广泛的应用前景。
摘要：应用线性调频连续波(LFMCW)雷达对人体目标进行检测,从而获取人体生命参数信息,并通过计算机仿真技术对实验方案进行指导。通过对仿真结果的分析,展望了线性调频连续波雷达在生命参数检测方面的应用前景。
关键词：雷达,线性调频连续波,雷达生命检测系统,生命参数检测
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