电场强度

2025-01-08

电场强度（通用10篇）

电场强度篇1

电场强度是静电学中最基本、最重要的概念之一, 也是高考的热点.求解电场强度的基本方法有:定义式法 $E = \frac{F}{q}$ ;点电荷公式法 $E = \frac{k Q}{r^{2}}$ ; 匀强电场公式法 $E = \frac{U}{d}$ ;矢量叠加法 E=E1+ E2+ E3+……等.但有些电场问题还需应用科学的思维方法来巧妙的做出解答.下面作简单介绍, 供大家参考.

一、对称法

自然界充满对称, 某些物理现象、物理规律也具有对称性.利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导, 直接抓住问题的实质, 出奇制胜, 快速简便的解决问题.

例1 如图1所示, 带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d, 点电荷到带电板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零, 根据对称性, 带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为____, 方向为____. (静电力常量为k)

解析:均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的场强Ea与Eb大小相等、方向相反, 具有对称性.因为点电荷+q和带电薄板在a点处的合场强为零, 所以带电薄板在a处产生的场强 $E_{a} = \frac{k q}{d^{2}}$ , 方向垂直于薄板向右.可见, 薄板在b处产生的场强大小为: $E_{b} = E_{a} = \frac{k q}{d^{2}}$ , 方向垂直于薄板向左.

二、微元法

将研究对象分割成许多微小单元, 从而将非理想化研究对象转化为理想化的物理模型, 然后用常规的方法解答, 这种思维方法叫微元法.

例2 如图2所示, 带电量为+ Q 均匀分布在半径为R 的圆环上.求在圆环的轴线Ox上, 距圆心O为a处的P点的电场强度.

解析:这是个求电荷连续分布的带电体的电场问题.解决的方法是把圆环分割成许多带电的线元, 每个线元可视为点电荷.利用点电荷电场的场强公式计算出每个带电的线元在P 点的场强, 再利用电场的叠加原理求出P 点的总场强.

带电线元ΔQ 的电场在P点的电场强度为: $Δ E = \frac{k \cdot Δ Q}{r^{2}} = \frac{k \cdot Δ Q}{(a^{2} + R^{2})}$

ΔE 可分解为沿x轴方向的分量ΔEx和垂直于x轴的分量ΔEy.而ΔEx为:

$Δ E_{x} = Δ E \cos α = \frac{k \cdot Δ Q \cdot a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}} \sqrt{}$

不难判断, ΔE垂直于x轴的分量ΔEy在叠加中互相抵消, 所以P点总场强大小是各ΔE沿x轴方向的分量ΔEx之和, 即:

$E = \sum Δ E_{x} = \sum \frac{k \cdot Δ Q a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}} = \frac{k Q a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}}$ , 方向沿x轴的正方向.

三、填补法

有时由题给的条件建立的模型不是一个完整的模型, 比如说是模型A , 这时需要给原来的的问题补充一些条件, 由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B , 并且模型A与模型B 恰好组成一个完整的标准模型.这样, 求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题.

例3 如图3所示, 在半径为R 的大球中, 挖去半径为 $\frac{R}{2}$ 的小球, 小球与大球内切, 大球余下的部分均匀带电, 总电荷量为Q .试求:距大球球心O 点为r处 (r>R ) P 点的场强.已知OP 连线经过小球球心 O′.

解析:设想被挖去的小球, 又重新被补回原处, 且电荷的体密度与大球余下部分相同.设电荷的体密度为: $ρ = \frac{Q}{\frac{4}{3} π [R^{3} - (\frac{R}{2})^{3}]}$ .完整大球的电荷量为: $Q^{″} = ρ \cdot \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{8}{7} Q$ .小球所带的电荷量为: $Q^{'} = Q^{″} - Q = \frac{1}{7} Q$ .因为均匀带电球体外的电场可等效于一个位于球心且带有相同电荷量的点电荷的电场, 所以完整大球在P点处的场强为: $E^{″} = \frac{k Q^{″}}{r^{2}} = \frac{8 k Q}{7 r^{2}}$ .小球在P 点处的场强为: $E^{'} = \frac{k Q^{'}}{(r - \frac{R}{2})^{2}} = \frac{k Q}{7 (r - \frac{R}{2})^{2}}$ .大球余下部分在P 点处的场强为: $E_{p} = E^{″} - E^{'} = \frac{k Q}{7 r^{2}} [8 - \frac{4 r^{2}}{7 (2 r - R)^{2}}]$ .若Q 为正电荷, 场强方向与OP 同向;若Q 为负电荷, 场强方向与O P 反向.

四、等效替代法

所谓“等效替代法”, 是指在效果一致的前提下, 从A 事实出发, 用另外的B 事实来代替, 必要时再由B 而 C……直至实现所给问题的条件, 从而建立与之相对应的联系, 然后用有关规律解之.

例4 如图4所示, 将一点电荷+q置于与一块非常大的接地导体板相距为d (比板线度要小得多) 处, 在x轴上有一A 处, 且 $Ο A = \frac{d}{2}$ , 试求A点处的电场强度?

解析:依据静电平衡导体的特点:在紧靠导体板外表面处任取一点P , 该点场强Ep的方向必垂直板面并指向导体内, 因为感应电荷必为负电荷.由此再推知:感应电荷在该点的场强与点电荷+q在该点场强必等大且相对法线对称, 也就是说, 感应电荷在导体板右外侧 (x>0 ) 区域的电场完全可以由位于x轴上, x=-d处电荷量为-q的点电荷的电场来替代.因此A点处的电场强度: $E_{A} = k \frac{q}{(d / 2)^{2}} + k \frac{q}{(3 d / 2)^{2}} = \frac{40 k q}{9 d^{2}}$ , 方向水平向左.

五、极值法

物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类.物理型主要依据物理概念、定理、定律求解;数学型则是在根据物理规律列出方程后, 依靠数学中求极值的知识求解.

例5 如图5所示, 两带电量均为+ Q 的点电荷相距为2L , MN 是两电荷连线的中垂线.试求MN 上场强的最大值.

解析:显然, 两电荷间的中点O 处的场强为零, 在中垂线MN的无穷远处场强也为零, 所以MN上必有场强最大值.先求出MN 上任一点 P 处场强的一般表达式:

$\begin{array}{l} E = 2 (E_{1} \sin θ) = 2 k \frac{Q}{(L / \cos θ)^{2}} \cdot \sin θ \\ E^{2} = 2 k^{2} \frac{Q^{2}}{L^{4}} \cos^{2} θ \cos^{2} θ (2 \sin^{2} θ) \end{array}$

$\begin{array}{l} 由数学知识知 ∶ \cos^{2} θ + \cos^{2} θ + 2 \sin^{2} θ \geq \\ 3 \sqrt[3]{\cos^{2} θ \cos^{2} θ (2 \sin^{2} θ)} \end{array}$

, 当cos2θ=2sin2θ即 $\tan θ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 时, 上式取等号, 又cos2θ+cos2θ+ 2sin2θ=2 , 所以E 的最大值为:

$E_{\max} = \sqrt{\frac{16}{27}} k \frac{Q}{L^{2}} .$

六、等分法

首先找出电场中电势最高点和电势最低点, 然后根据题意把电势最高点和电势最低点之间的距离分为若干等分, 确定出等势线 (面) , 再后利用场强方向垂直于等势线 (面) , 电势降低的方向为电场的方向, 求出场强的大小和方向.

例6 如图6所示, 在匀强电场中有P 、M、N 三点, 连线构成一直角三角形, 其中∠P =9 0°, ∠M =30°, 若已知三点电势各为φM=6 V , φN=- 2 V , φP=2 V , 且 $Μ Ν = 10 \sqrt{3}$ cm .求电场强度的大小与方向.

解析:将 M N 等分成两等分, 等分点为B .根据匀强电场的特点, $φ_{B} = \frac{φ_{Μ} + φ_{Ν}}{2} = 2 V$ , 与 P 点的电势相等, 表明 PB 连线为该匀强电场的等势线, 根据电场线和等势线垂直, 可以画出电场线如图6所示.

由数学知识知:△PBN 为正三角形, 边PB 上的中线CN 刚好与电场线重合, 且CN=7. 5 cm.由于UCN=2 V - ( -2 V ) =4 V , 根据U=E d , 可求出电场强度5 3 . 3 V/m , 方向由C指向N .

电场强度篇2

区别

物理意义

反应电场本身的力的性质.

指电荷在电场中所受的力.

决定因素

在电场中某一点，E是一个恒量.用E=F/q来量度，它决定于电场本身，而与检验电荷的存在与否无关.

力的大小决定于放在电场力的电荷的电量q，以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=qE.

矢量的方向

场强方向与正电荷放在电场里所受电场力的方向相同.

正电荷受电场力方向与场强的方向相同，负电荷受电场力方向与场强方向相反.

单位

牛/库或者伏/米

牛

联系

正确理解“电场强度”的定义式篇3

关键词电场强度定义式物理学科

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0043-01

物理学中物理量的引入，自然要给它下个定义，因此把该物理量所反映的客观事物的本质属性揭示出来，定义一个物理量要符合下述两个要求：首先定义的结果能从量的方面反映出事物的物理性质或特征，其次定义本身符合事物的客观实际，下面就“电场强度”的定义式加以论述、说明。

电场是电荷周围存在的一种特殊的物质，电场最基本的特征是它对放入其中电荷产生力的作用，也就是说，电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，也就是表示电场强弱的物理量。

设一正电荷Q在真空中形成电场，我们把另一个正电荷（检验电荷）+q放入Q电场中的A点位置处，那么由于电场对放入其中的电荷有力的作用，因此+q就要受到电场的作用力FA，设A点距Q点的距离为r1，由库仑定律可知：FA=K。同样，如果把正电荷+q'=nq放在A点处，+q'受到的电场的作用力FA=K，我们用它们受到的作用力与所带电量去比，可看到==K恒量，也就是说，放入A的电荷受到电场的作用力跟它的电量的比值是一个恒量，如果在点A处放入一个-q的电荷，则发现所受作用力的大小不变，所受的作用力的方向与+q的方向相反，受作用力的大小与所带电量的比值保持不变。

如果把+q放入电场中的B点、C点、或其它位置处，情况怎样呢？实验证明：+q在B、C、或其它位置受到的电场的作用力跟它的电量的比值分别是K、K……K，都是跟放入的电荷无关的恒量。可见，电荷在电场中某一点受到的电场的作用力F跟它的电荷量q的比值，由该点在电场中的位置所决定，而跟放入该位置处的电荷无关，这个比值大的地方，放入那里的单位电荷受到的电场的作用力就大，可见，比值反映了电场中这一点的电场的强弱，为了描述电场的这种特性，物理学中引入电场强度的概念，我们把比值叫做这一点的电场强度，即E=。这就是电场强度的定义公式，同时，我们也是用度量这一点的电场强度。对特定电场中的特定关系来说，电场强度E是一个恒量，为了度量它的大小，我们要用检验电荷，这是我们度量电场强度的方法。

应该注意：物理概念用“比值”的方式下定义时，其定义公式仅表示度量的方法，并不反映物理量间的函数关系，弄清这个问题，才能正确理解定义式的物理意义。在运用数学工具时，千万要注意不能把物理意义淹没在数学公式中，单纯地用数学公式数学方法来解决物理问题，这是不正确的。作为物理和数学毕竟各有特点，二者有各自不同的研究对象和研究方法，一个数学函数式，可以表示事物间的多种相互关系，而一个物理公式总是具有特定的意义、特定的内容的，一定要在明确物理内容的基础上运用数学工具。例如：电场强度的定义公式E=（普遍适用）和点电荷周围的电场强度的决定公式E=K（只适用于计算点电荷周围的电场强度，它是一个导出公式），从数学形式上看，都具有正比和反比的关系问题，但在E=中，E的物理意义是电场力F与检验电荷的电量q成正比，比值E表示电场中的某点力的性质即电场的强弱；而E=K的物理意义是某点的电场强度E与形成的电场的点电荷的电量Q成正比，与距离r的平方成反比，所以可看出，两个式子的物理意义是不相同的。因此，我们在运用数学工具时，必须处理好数学和物理的关系，把“数”和“理”有机地结合起来，必须根据物理量之间的制约关系去认识数学表达式的具体的特定的意义。

（责任编辑刘馨）endprint

摘要正确理解“电场强度”的定义式是解决问题的根本方法。

关键词电场强度定义式物理学科

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0043-01

（责任编辑刘馨）endprint

摘要正确理解“电场强度”的定义式是解决问题的根本方法。

关键词电场强度定义式物理学科

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0043-01

电场强度篇4

一、电场强度(E)

1. 电场线的疏密表示电场强度的相对大小

电场线是描述电场的形象方法,用电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,用电场线的疏密表示电场强度的相对大小,在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密.

例1(2009年上海高考)两电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图1中的( )

解析:如图2所示,根据两等量异种点电荷周围的电场线分布情况可知,两电荷连线的中点场强最小,但不为零,关于中点对称的连线上的两点场强大小相等,方向相同,所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大,选项(A)项正确.

2. 等差等势面的疏密表示电场强度的相对大小

电场中电势相同的各点构成的面叫等势面,两相邻等势面间的电势之差相等的等势面叫等差等势面.等差等势面的疏密和电场线的疏密一致,同样可以表示电场强度的相对大小.

例2(2009年上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示,图中实线表示等势线,则( )

(A)a点和b点的电场强度相同

(B)正电荷从c点移到d点,电场力做正功

(C)负电荷从a点移到c点,电场力做正功

(D)正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

解析:a、b两点处的等势面疏密程度不同,故电场强度大小不同,同时同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,故电场强度的方向也不同,选项(A)错误;因为电场线与等势面垂直,且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,有φd>φc>φe>φf>φa=φb,故将正电荷由c点移到d点电场力做负功,选项(B)错误,将负电荷从a点移到c点电场力做正功,选项(C)正确;正电荷沿虚线由e点移到f点,电场力先做正功,后做负功,整个过程电场力做正功,电势能先减小后增大,选项(D)正确.选项(C)(D)正确.

3. φ-x图象的斜率表示电场强度的大小

φ-x图象表示电势随位置变化的关系.如果在x方向上取极小的一段,可以把此段对应的电场看做是匀强电场,φ-x图象上某一点切线的斜率表示该位置的电场强度.

例3(2009年江苏高考)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有( )

(A)EBx的大小大于ECx的大小

(B)EBx的方向沿x轴正方向

(C)电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

(D)负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功

解析:根据图4电势随位置变化的规律,此电场是一正点电荷产生的电场.由φ-x图象的斜率可得到EBx>ECx,选项(A)正确;同样根据斜率可知O点x轴方向的场强为零,电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量也为零,选项(C)错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向,在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,选项(B)错误;负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电势能先减小后增大,所以电场力先做正功后做负功,选项(D)正确.选项(A)(D)正确.

例4(2011年上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图5中的( )

解析:将两个等量异种电荷的电场分为三个区域:正电荷的左侧、正负电荷之间、负电荷右侧,因电场线起始于正电荷,终止于负电荷,在正电荷的左侧,电场线向左侧;正、负电荷之间,电场线向右侧;负电荷右侧,电场线向左侧.根据电场线指向电势降低的方向和两个等量异种点电荷中点的场强不等于零(利用图象的斜率判断)而电势等于零的特点,逐段分析知选项(A)正确.

二、电势(φ)

1. 电场线指向电势降低的方向

电场线不仅可以通过疏密程度表示场强的相对大小,而且沿其方向电势降落最快.

例5(2008年江苏高考)如图6所示,实线为电场线,虚线为等差等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )

解析:A、B、C三点处在一条电场线上,沿着电场线的方向电势降低,有φA>φB>φC,选项(A)正确;由电场线的疏密程度可以看出电场强度的相对大小关系为EC>EB>EA,选项(B)正确;由图6中的等差等势线的分布可以直接看出UAB

2. 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面

等势面也是用来形象描绘电场的,等势面和电场线的关系:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.

例6(2009年全国高考Ⅰ)如图7所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则( )

(A)M点的电势比P点的电势高

(B)将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功

(C)M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

(D)在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动

解析:由图7可知M和P两点不处在同一电场线上,这时可以根据电场线和等势线的特点分别大致画出过M点和P点的等势线,如图8中的虚线所示,由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,有φM>φP,选项(A)正确;同理,有UOP>0,将负电荷由O点移到P点电场力做负功,选项(B)错误;可以借助匀强电场中的公式U=Ed及电场线疏密程度定性讨论UOM、UMN的大小,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM>UMN,选项(C)错误;从O点释放带正电粒子后,该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向,则带电粒子将沿y轴做直线运动,选项(D)正确.选项(A)(D)正确.

3. 利用UAB=φA-φB判断电势的变化

若电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB,当A点电势比B点高时,UAB为正值,UBA则为负值.

例7(2009年福建高考)如图9所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则( )

(A)带电油滴将沿竖直方向向上运动

(B)P点的电势将降低(C)带电油滴的电势能将减小

(D)若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大

电场强度公式篇5

1.E=F/q，电场强度定义式，电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，其大小用E表示，E=F/q。

2.E=kQ/r^2,点电荷的电场强度，只适用于点电荷场强的计算。k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。

3.E=U/d，匀强电场的电场强度与电压的关系。U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。此公式也可以用于非匀强电场中某些量的定性判断。

4.电场强度是矢量，以上三个公式一般都只是用来计算场强的大小，场强的`方向需要另外判断。

试探点电荷应该满足的条件

(1)它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质;

(2)它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。

电场强度篇6

关键词：电场强度,物理教学,情景教学

一、教学分析

(一) 教材分析

通过此章的学习, 使学生掌握新的物质存在形态——场物质。电场和电场强度是高职学生较难理解的概念之一。电场强度的概念与将要学习的电功等概念联系密切。比值定义法的思想对电势等概念的学习也有极大的帮助。

(二) 学情分析

高职学生分析和探究问题的意识薄弱, 尤其理论层面的分析能力欠缺。教师可以借助生活情境类比、形象的描述和科学的推理来帮助学生掌握抽象概念。

二、教学设计思想

本课教学设计以生活情境类比为主线, 利用生动的类比, 诙谐的语言描述, 使抽象概念顺利建立, 有利于培养学生推理类比和主动探究新知识的能力。

三、教学设计流程

(一) 创设情景, 问题导入

教师:通过上节课的学习, 我们知道真空中的两个电荷相互之间存在库仑力, 可是, 它们并没有直接接触, 这种相互作用又是如何施加给对方的呢?同样, 在平时的生活中, 看到领导和明星, 你是不是感到一股强大的力量震撼你的心灵, 将你深深折服?明明两个人没有接触, 又是怎样产生这种感觉的呢?本节课我们将一起探讨其中的奥秘。

引导学生回答:明星是通过气场来影响观众的。

教师:我们说明星将你折服是通过她的气场作用的。其实电荷之间的相互作用也是通过一种场来实现的。我们把电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质称为电场。这里需要特别指出的是, 明星的气场是一种心理感觉, 不是真正存在的物质, 而这里所说的电场却是我们现在所要学习的一种新的物质存在形态———场物质, 不是一种感觉。

(以明星气场类比, 引出场物质概念, 生动形象, 调动课堂气氛, 激发学生兴趣, 易于学生理解抽象概念。需特别指出气场与场物质的本质区别)

(二) 类比生活, 引入电场概念

1. 电场

电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质称为电场。

教师:本章我们将只讨论静止的电荷产生的电场, 这种电场称为静电场。

2. 静电场

存在于静止电荷周围的电场称为静电场。

3. 电场的基本性质

对放入电场的电荷有力的作用。这种力叫做电场力。

教师:我们上一节课所学的库仑力就是电场力的一种。

4. 场源电荷

产生电场的电荷叫做场源电荷。

教师:场源电荷就是我们刚才看到的那位散发着强大气场的明星。

5. 试探电荷概念

教师:我们如何知道隔壁的班花美不美?我们一般会怎么做?

学生:派一个人过去勘探一下。

教师:相似的, 如果我们要研究一个场源电荷的电场, 我们也可以派一个“人”去电场中感受一下, 这个派去的“人”我们称之为试探电荷。

教师:根据我们上节课所学的点电荷模型, 请大家讨论下试探电荷的条件。

引导学生回答:体积要充分小以保证点电荷模型成立。

教师:我们要勘探隔壁班花美不美, 可不可以派范冰冰去探勘下?

学生:不行, 因为范冰冰会影响班花自信心, 从而影响班花气场。

教师:同样的, 请大家思考我们派去勘探电场的试探电荷的电量有什么要求?

学生:试探电荷电量要足够小。

引导学生总结:

试探电荷有两个条件:

1.体积充分小, 小到与它和场源电荷的距离相比可以忽略不计, 以保证点电荷模型的成立。

2.电量需要足够小, 放入的试探电荷不影响原有电场的分布。

(以幽默生动的类比来引出场源和试探电荷, 以及试探电荷的条件, 易于学生理解和主动探究问题)

(三) 计算探究, 导入电场强度概念

教师:在场电荷Q形成的电场中A点, 请同学们根据上节课所学的库仑公式, 分组来计算试探电荷分别为+e, +2e, +3e时, 试探电荷所受的电场力大小, 以及F/q的比值。

学生通过计算发现:在电场中同一点, F/q这一比值不随试探电荷电量变化而变化。教师引导:F/q这一比值的大小反映了此点电场的强弱。

1. 电场强度物理意义

放入电场中某一点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度。用E表示。

教师:此公式中q为试探电荷的电荷量的大小, F为试探电荷所受电场力的大小。与库仑力计算时相同, 用绝对值计算, 电场强度E的方向另行注明。

3. 矢量性

电场强度是矢量。习惯规定电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同, 与负电荷在该点所受电场力的方向相反。

4. 单位国际单位制单位牛/库 (N/C)

5. 用比值法定义物理量的特点

教师:一朵花是否芳香, 与你去不去闻它, 闻花香的人高矮胖瘦有没有关系?

引导学生回答:花是否芳香, 与闻它的人没有关系。相似的, 用比值法定义的物理量与定义用量无关, 它反映物理对象的某种属性。比如这里, 电场中任一点电场强度E的大小都是由电场本身的性质来决定的, 与该点有无检验电荷或者放入的检验电荷q的大小无关。

教师:请大家回忆以前学过的哪些比值定义公式有相似的性质, 对比列举。

学生:R=U/I, R表示电阻阻电性强弱, 与两端电压及通过电流无关。

四、教学反思

带电圆弧圆心处的电场强度和电势篇7

在物理中，通过对称性分析就可以得知均匀带电圆环在其圆心处的电场强度为零，而在圆心处的电势不为零，可用积分的方法求得。那么，对于均匀带电圆弧在圆心处产生的电场强度和电势是怎样的，下面通过微积分的方法进行探讨。

2 带电圆弧圆心处的电场强度

对于半径为R、张角（圆心角）为θ、带电量为Q的均匀带电圆弧在圆心处的电场强度，我们可以通过下列方法求得。

建立如图1所示的坐标轴，在圆弧上取一个微分弧长段dl，取α到α+dα的圆弧作为电荷元dQ。这时，圆弧上的电荷密度λ=则电荷元在O点处的电场强度

当α变化时，dE的方向在不断变化，不能直接积分。必须将dE分解到x,y坐标轴上，由图可见

因为带电圆弧对y轴对称，所以乙dEx=0，电场强度应在y轴方向。故

总电场强度大小为

如果将代入（1）式就有：总电场强度

总电场强度大小为

特别对于半圆弧，在圆心处的电场强度大小为

由此可知，电场强度与带电荷密度成正比，这是任何带电体电场强度大小与所带电荷量成正比的基本性质；均匀带电圆弧在圆心处的电场强度与圆弧半径R成反比，圆弧半径越大，圆弧电荷离圆心越远，电场强度越小；电场强度与张角（圆心角）不是成简单比值关系，而是成半角正弦函数关系。可以发现，如果有不同半径的带电圆弧，只要它们对圆心的张角（圆心角）相等，它们在圆心处的电场强度与半径成反比，与带电荷密度成正比。

3 带电圆弧圆心处的电势

我们知道，对已知电荷分布的带电体，可用积分求得该带电体在空间中P点的电势为：

式中r为电荷元dQ到P点的距离。

对于半径为R、张角（圆心角）为θ、带电量为Q的均匀带电圆弧在圆心处的电势，我们只要在（4）式中将r换成R，积分上限为θ进行积分即可。既

根据有

可以看出，均匀带电圆弧在圆心处的电势与带电荷密度成正比，这是任何带电体电势与所带电荷量成正比的基本性质；电势与张角（圆心角）成正比，说明圆弧上的电荷对圆心处电势的贡献是均等的，张角（圆心角）越大，圆弧所带电荷量越多，电势也就越大；电势与半径无关，这是非常特殊的性质，说明圆心是一个对均匀带电圆弧非常特别的点。

4 两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势

根据上述均匀带电圆弧在圆心处的电场强度大小和电势大小的特点，我们对下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势进行如下讨论。

先考察在R2=2R1，λ2=2λ1，条件下，下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势。

建立如上所示坐标系，根据对称性、电场强度迭加原理和公式（2）、公式（6）对于图2，有

所以

考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有

可见，其总电场强度大小为方向沿着y轴负方向，电势为对于图3，有，而

所以

考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有

可见,其总电场强度0,电势为

对于图4，考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有

可见，E的大小和方向可从EX、Ey确定，电势为

同理，对于图5，有E=0，电势为

先考察在R2=2R1，λ2=λ1条件下，下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势。

建立如上所示坐标系，根据对称性、电场强度迭加原理和公式（2）、公式（6），类似于以上讨论，按照θ1=π，θ2=，不难用同样的方法进行计算。

摘要：用微积分方法导出均匀带电圆弧在圆心处的电场强度和电势,进而讨论了几种带电圆弧组合在圆心处电场强度和电势。

关键词：均匀带电圆弧,圆心,电场强度,电势

参考文献

[1]程守洙,江之永.普通物理学[M].北京,高等教育出版社,1987年1月.

[2]张萍.高等数学[M].北京,科学出版社,2007年6月.

[3]李红霞.匀强电场中电势差和电场强度[J].考试(高考理科版),2009(01).

电场强度篇8

关键词：高压输电线路,工频电场强度,导线参数

1 引言

近几年来, 城镇中出现了较多的高压输电线路、以及相关的高压输电设备, 随着这些设备的增多, 环境污染的问题也日趋突出, 人们也越来越注重高压输变电工程在运营的过程中所产生的工频电场、磁感应强度以及无线电干扰等问题, 以下从其相关概念、测量方法、工频电场计算方法探讨影响高压送电线路工频电场强度的主要因素。

2 相关概念以及测量方法

如果输电线路中加上了电压后, 导线中有了电荷, 从而在导线的周围就会有电场的产生。当输电导线上所加的电压为工频交变电压, 那么导体就会有低频的交变电荷, 同时在导线与大地之间还会有一个低频电场也就是工频电场在周围的空间里。

对于输电线路中工频电场的强度的测量主要有两方面:电线路下地面工频电场的测量和送电线路邻近民房工频电场的测量。工频电场的测量必须使用专用的探头或者是工频电场测量仪器。工频电场测量仪器可以使用单独的探头, 也可以使用和磁场测量仪合成的仪器, 对于测量仪器的选用, 必须经过计量部门在检定有效期内检定才可以使用。

在测量的过程中一般有以下几点要求:首先, 测量正常运行高压架空送电线路工频电场时工频电场的测量地点应该选择地势比较平坦、远离树木且没有其他的电力线路、通信线路以及广播线路的空地上;其次, 测量工频电场时, 测量仪应放在距离地面上一米到两米的位置处, 一般选择1.5米左右, 当然并不是固定不变的, 可根据需要作出相应的调整, 测量后应将测量的结果明确的表明;第三, 为了减少因测量仪表的支架泄漏电流, 在进行工频电场测量时, 应选择环境的湿度在百分之八十以下;最后, 要明确的是工频电场只需要测量垂直于地面的分量即可。

3 工频电场计算方法

测量高压送电线下工频电场强度, 一般根据《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范》 (HJ/T24—1998) 附录A及附录B、附录C中的计算方法, 同时还要借助计算机辅助分析软件来计算高压输电线下工频电场强度。计算工频电场强度一般采用的是等效电荷法, 等效电荷法以静电场的镜像法作为基础, 此方法是比较基础的方法, 曾在国际大电网会议第36.01工作组推荐使用的方法, 现已被广泛使用。

采用等效电荷法计算输电线路的工频电场强度, 假设高压输电线路平行于地面且线路的长度是无限的, 设地面为良导体, 然后借助镜像法计算高压输电线路上的等效电荷。根据矩阵方程[Ui]=[Qi]·[λij]计算求得等效电荷, 其中[Ui]导线上电压的单列矩阵;[Qi]为各导线上等效电荷的单列矩阵;[λij]为各导线的电位系数组成的n阶方阵 (n为导线数目) 。根据等效电荷量, 然后根据叠加原理即可计算出空间中任意一点的电场强度, 在 (x, y) 点的电场强度有两个分量, 分别是Ex和Ey, 其中Ex是垂直于导线的空间某一断面上导线产生的工频电场强度水平分量、Ey为工频电场强度垂直分量。其计算公式可表示为:

在以上的公式中:xi、yi为导线i的坐标, 此处的i取1到m之间的任意值;ε0为空气介电常数;m为导线数目;Li、L'i分别为导线i及镜像至计算点的距离。

4 响高压送电线路工频电场强度的主要因素

高压送电线路工频电场强度大小首先与所加的电压的等级有关, 电场强度随着电压等级的升高所产生的影响就越大。在本文中, 选取500kV单回路送电线作为分析的实例。在同等电压的情况下, 选取不同的计算参数时送电线路所产生的工频电场强度来具体分析影响高压送电线路工频电场强度的主要因素。

1) 导线的布置方式。对于单回路塔型, 工频电场、磁场均与导线的布置方式有较大的关系。500kV单回电线路常见的布置方式有水平排列和三角形排列, 其中三角形排列又有两种, 即正三角形排列和倒三角形排列方式。几种不同导线布置方式电场强度的分布图如图所示, 由图可知, 当选用的参数条件一致时, 导线采用的排列方式不同时, 在这种情况下对空间场强影响是不一致的。采用倒三角形排列方式时, 电场强度影响的范围比较小, 影响程度也是较小的;采用水平排列方式时, 场强影响力度大, 且覆盖的范围也较大。

2) 相间距离的影响。相间距离的影响指的是相间垂直距离和相间水平距离共同影响, 本文考察的是对于500kV单回架空输电线路工频电场强度的影响, 其具体的数据以及计算结果如表1、表2所示。

从表1中可以看出, 随着导线相间的水平距离、垂直距离的增加, 即相间距离增大, 工频电场强度也在增大。

从表2中可以看出, 随着垂直距离的增加, 工频电场强度的最大值也在增大。

3) 导线参数的影响。工频磁感应强度的计算只考虑了导线的实际空间位置, 没有将导线的等效半径考虑进去, 由此可以看出磁感应强度是不受导线参数变化的影响的。工频电场强度计算采用的是等效电荷法。导线对工频场强的影响主要取决于导线的等效半径。工频场强随导线参数的变化如表3所示。

从表3中可以看出, 随着导线半径、导线的分裂根数以及导线的分裂半径的增大, 工频电场强度也在增大, 在这三种影响因素中, 其中分裂根数是影响最为明显的。当分裂根数从单根变为双分裂时, 工频电场强度最大值由3.73kV/m增加到5.13kV/m, 增加了37.5%;当导线之间的距离由0.5m增加到0.6m时, 相应的工频电场的最大值由5.26kV/m增加到5.37kV/m, 其增加率为2.3%;当导线半径从23.9m m增加到26.8m m时, 工频电场强度的最大值由3.67kV/m增加到3.73kV/m, 增加了1.7%。

此外, 影响高压送电线路工频电场强度的主要因素还会受到导线对地高度的影响以及导线相序的影响。通过相关的研究分析, 在电压、电流以及导线半径、分裂导线数目以及导线的分裂距离、塔型结构等条件保持相同的情况下, 500kV单回路送电线周围的工频电场强度主要受到相序排列方式以及对地距离的影响。

5 总结

通过对影响高压送电线因素的分析可以得知, 输电线路中采用不同的架设方式以及设置不同的技术参数, 对环境所产生的影响是不同的。因而在对项目进行环境影响的评价时, 应该结合线路将要采用的技术参数进行评价, 选择合理的设计方式, 可以更大限度地降低和减少输电线路带来的电场、电磁环境影响。

参考文献

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[4]杨芳, 郑亚利, 张西鹏.超高压输电线下屏蔽线对工频电场的影响[J].高压电器, 2011.

电场强度篇9

1. 客观性与局限性同时存在

高中物理规律普遍具有客观性与局限性同时存在的现象.当前高中物理课本中的内容,都是相关学者在经过研究之后,对课题事物进行简化之后得到的,这些物理现象真实反映了客观世界的内容,具有明显的客观性. 同时,学者在总结前人研究成果的过程中,受思想、认知方向等因素的影响,其在编撰课本时不可避免的会融入一些个人的主观思想,这就导致高中物理内容可能存在少量的误差.

2. 只能被发现,不能被创造

一般情况下,只需要仔细的观察、思考就能简单的发现事物存在的规律. 从哲学角度讲,规律是不以人的意志为转移的客观存在. 因此,教师在物理教学过程中,要重视方法的创新,给予学生积极的引导,使学生能在归纳推理、演绎推理的过程中有效的发现物理规律[].

二、高中物理规律教学方法讨论

在高中物理规律教学中,教师可以在原有教学方法的基础上,对其进行进一步的优化处理,使学生能在较短时间内发现物理规律. 本文以“电场强度”教学为例,对物理规律教学进行讨论.

1. 建立良好的学习环境,激发学生探索物理规律的热情

学习环境是影响教学效果的重要因素,教师在教学过程中,需要主动的引导学生的学习热情,通过建立良好的学习环境,使学生能够做到主动学习、思想学习、深入学习,最终达到预期的教学效果.

在教学过程中,教师可以利用课堂上的多媒体设备,将书本中抽象的电场现象表现出来. 以视频、3D动画等吸引学生的注意力,加深学生对电场概念的认识. 在视频结束之后,教师可以通过视频提出问题: 在物理中,任何两个物体都会产生相互作用力,那么导致电荷之间产生相互作用力的原因是什么呢?教师这种提问方式会在学生脑海中留下深刻的印象,成功激发学生的好奇心,由此而建立了良好的学习环境[2]. 在此环境下,教师循序渐进的解答学生提出的问题,使学生能对电场的相关知识点有更加准确的认识.

在整个教学过程中,教师会发现学生的思路完全跟随教学内容改变,此时教师在教学过程中将“电场强度”知识点与物理规律教学联系在一起,就能达到既定的教学效果.

2. 合理运用“问题艺术”,激发学生对物理规律的深层次思考

教师与学生之间的互动效果影响教学质量,在课堂教学中,教师的问题是实现师生联动的主要方式. 从当前我国的教学内容来看,教师的“问题艺术”大部分还停留在“对不对”、“明不明白”等较低水平,每堂课所提出的问题虽然多,但其意义十分不明显. 因此,教师需要合理运用“问题艺术”,激发学生对物理规律的深层次思考.

在提问过程中,教师可以采用连续提问的方式,由浅入深,逐步带动学生的思维. 例如,教师可以提问: “××学生,你知道电场强度公式是什么吗?”,在学生回答之后,教师可以再问:“从这个公式中,你认为电场强度与电场力之间的关系是什么?”. 在学生回答出正确答案之后,教师可以连续提问: “你认为电场强度与电荷量存在关系吗? 众所周知,电场与电场中某点的位置是决定电场强度的主要因素,那么你知道如何确定这个点吗?”. 在整个提问环节中,教师通过连续的问题引起学生的思考,学生的思路完全跟着教师走; 同时,由浅入深的问题提问方式保证学生能对后期的困难问题产生思考.

3. 重视范围讲解,明确不同知识点的应用范围

物理规律不是在任何条件下都成立,其具有自己成立的条件与范围,若学生不懂得不同知识点的范围,盲目的在考试中套用公式,会导致考试成绩不理想. 因此,教师需要明确讲解不同知识点的应用范围,保证学生对其有更加准确的认识.

在“电场强度”教学中,学生会学习到电场强度计算公式: E= k Q / r2,但这个公式不是适用于所有计算情况的. 对教师而言,需要指导学生认识到“点电荷”是相对而言的,只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略,带电体就可以看作点电荷. 严格地说点电荷是一个理想模型,实际上是不存在的[3].在这种教学方法下,学生能快速的掌握上述计算公式的应用范围,避免了盲目套用公式的现象.

摘要：物理规律教学是当前高中教学中的重难点问题,教师一般尝试在教学过程中应用多种方法,使学生能快速的掌握高中物理规律,但收效甚微.从当前高中物理教学来看,教师在教学过程中需要遵循渐进性原则,由浅入深、层层深入,确保学生能不断适应物理学习的难度,最终掌握物理规律.本文将由高中物理规律的特点入手,以“电厂强度教学”为例,对如何开展物理规律教学进行讨论.

电场强度篇10

关键词：交流输电线路,电场强度,环境影响,对比分析

伴随着高压、超高压交流输电线路规模及电压等级的扩大,输电线路对周围人员及环境的影响也备受关注[1]。但是对高压、超高压交流输电线路工频电场强度的理论计算研究却未能紧跟电网扩充速度。传统的二维电场强度在粗略计算对称线路电场强度具有很好的应用,但是随着对计算精度要求的增加以及一些特殊输电线路,传统二维电场强度计算公式的理论计算结果与实际测量结果差别较大,已不在适用[2—4]。而对于高压、超高压交流输电线路电场强度的三维计算结果虽然在计算精度、与实际测量结果符合度都能够满足要求,但是传统三维电场强度计算公式十分复杂,在实际工程应用中很难推广普及。为满足高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算精度、与实际测量结果的符合度以及理论计算公式的简易度,有必要对传统计算公式进行优化改进。

1 计算公式改进

传统的高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算公式已经很难满足现阶段工程应用需求和计算精度要求[5,6]。在研究传统二维和三维高压、超高压交流输电线路工频电场强度计算方法的基础上进行改进。

1.1 计算线路等效电荷

常用的等效模拟电荷的形式有直线电荷、点电荷以及弧线电荷,假设空间中某一导线上任意一等效电荷Q的坐标为(x1,y1,z1),根据麦克斯韦方程式可知,高压、超高压交流输电导线上的对地电压与等效电荷之间的关系有

式(1)中Q为该输电线路上等效电荷大小组成的矩阵;U为该输电线路上各等效电荷对地电压矩阵;P为该输电线路上各等效电荷的电位系数矩阵[7—9]。

在不考虑大地对输电线路等效电荷的影响的情况下,空间中任意一等效电荷的电位系数P可近似为

式(2)中π和ε为常数,R为空间中任意一点A(x,y,z)到分列导线的等效单根圆柱导线表面之间的距离,R的近似计算公式可表示为

式(3)中d为分裂导线的几何半径,m;deq为等效单根圆柱导线半径,m。而deq可以根据如下公式计算得出

式(4)中n为分裂导线的个数,r为分裂导线半径,m。

1.2 电场强度计算

在计算出输电线路上等效电荷后,就可以根据叠加原理来求出空间中任意一点的合场强[10,11]。假设三维坐标系的建立中,X轴与输电线路和大地平行,Y轴与输电线路垂直但和大地平行,Z轴垂直于输电线路和大地,则可知A(x,y,z)的x、y、z的电场强度分量为

式中m为输电相线个数,xi,yi,zi为导线i上等效电荷坐标,R'为P点到该输电线路镜像等效电荷之间的距离。

通过上式就可以求的A点处的合场强的大小为

2 计算精度对比

为简化与传统三维输电线路工频电场强度的理论计算结果进行对比,在这里选取无限长线电荷产生的电场进行研究。三维坐标系的选择为:垂直于地面和输电线路的方向为Y轴方向、平行于地面但垂直于输电线路的方向为X轴方向、平行于地面和输电线路的方向为Z轴方向。根据以上假设条件且取定P点坐标、等效电荷坐标以及d、n,则可知Ez=0。对比传统三维理论计算与改进后理论计算,其结果如表1所示。

对比传统三维计算结果和改进三维理论计算结果,改进后的三维理论公式计算出的结果在计算精度上与传统三维计算精度相同。同时对比发现,运用改进之后的三维电场强度计算公式计算出的Ex和Ey较传统三维电场强度理论计算结果要高,这对于高压、超高压交流交流输电线路设计阶段的预测十分有利,具有一定的实用价值。

3 实例验证

为验证该三维理论计算结果实际测量结果之间的关系,选择某330 k V和某500 k V已建高压、超高压交流输电线路进行实测对比分析。为保证实测结果的准确性,在测量时将仪器屏蔽进行测量。其中330 k V双回线路下相导线弧垂处离地距离9.0m,导线各相水平间距分别为5 m(上相线)、6 m(中相线)、5.5 m(下相线),垂直线间距分别为8.0 m、7.1 m。其他各参数如表2所示。

500 k V已建超高压交流输电线路中单回导线弧垂处离地距离17.5 m,导线为水平排列,线间距为12 m;同塔双回导线弧垂处离地距离17.2 m,导线各相水平间距分别为14 m(上相线)、20 m(中相线)、17 m(下相线),垂直线间距为11.6 m/11.7 m。其余各参数如表3所示。

330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度理论计算结果与实际测量结果对比结果如图1所示。

在设定条件下进行330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度理论计算。由表4和图1可知,330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度实测结果与预测结果相比,大多数数据基本吻合,理论值和监测所得工频电场强度值变化趋势一致。理论计算工频电场强度最大值为5.392 k V/m,出现在边相导线投影处;工频电场强度实测最大值为4.073k V/m,出现在边相导线投影处。理论计算工频电场强度最大值略大于实际测量最大值。

500 k V已建超高压交流输电线路工频电场强度理论计算结果与实际测量结果的对比如图2所示。

在设定条件下对500 k V已建超高压交流输电线路工频电场进行理论计算。由表5可知,已建500 k V超高压交流输电线路工频电场强度实测结果与理论计算结果相比,大多数数据基本吻合。理论值和监测所得工频电场变化趋势一致。其中已建500 k V线路理论计算工频电场最大值为4.26 k V/m,出现在边相导线投影处;工频电场强度实测最大值为4.23 k V/m,出现在边相导线投影处。理论计算工频电场最大值略大于实际测量最大值。

4 结论

(1)在研究传统高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算公式基础上对其进行改进,将传统的二维计算公式改进为三维计算公式。不同与传统三维计算方法,其计算方法更接近于二维计算方法,因此简单易用,在提高测量精度的同时更具有工程应用价值;

(2)将传统三维理论计算结果与改进后的三维计算结果进行对比研究,得出其精度相同,满足科研要求;

(3)为进一步验证改进后该电场强度公式理论计算精度和实际应用价值,选取某330 k V和500 k V已建高压、超高压交流输电线路进行实测,通过对比分析理论计算结果和实际测量结果,得出理论计算结果能够很好的符合实际测量精度以及变化趋势的要求,详细数据见图1、图2。由分析数据可知理论计算值较实测值普遍偏大,对高压、超高压交流输电线路设计阶段预测分析具有良好实用价值。

参考文献

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