高压静电场

高压静电场（共12篇）

高压静电场 篇1

摘要：本试验研究了在3200 kV/m适宜高压静电场中, 0 s、10 s、20 s、40 s、60 s、80 s不同处理时间对棉花陈年半毛籽发芽及活力的影响。结果表明:在高压静电场中, 在0～60 s内, 随着处理时间的增加, 陈年棉种的发芽势、发芽率、简化活力指数以及脱氢酶的活性提高显著, 绝对电导率则呈现下降趋势, 陈年棉种活力提高;在处理时间为60 s时处理效果达到最佳, 其简化活力指数由最初的271.1升高至358.8;而随着处理时间的继续增加, 处理效果逐渐减弱。

关键词：棉种,静电场,种子,发芽率,发芽势,活力指数

种子活力即种子的健壮度, 是种子发芽率和出苗率、幼苗生长的潜势、植株的生长能力和生产潜力的总和, 是种子品质的重要指标。目前, 已有大量关于种子播前处理提高种子活力的研究报道, 特别是应用电场处理具有成本低廉、方法简单、效果明显、无污染等优点而引起了人们的极大兴趣。高压静电场可促进种子萌发和根系生长, 提高淀粉酶、蛋白酶、脂肪酸、过氧化物酶和酯酶等的活性, 促进作物新陈代谢。这是因为高压电场作用影响生物体的电特性, 高压电场作用在生物膜上改变了膜上电荷分布, 影响了膜电位, 使种子吸水后离子扩散与电致泵系统运转活跃, 从而驱动合成更多的酶, 高压电场影响了膜透性, 同时也影响了酶活性;高压电场可使蛋白质、氨基酸、维生素及油料作物的含油量增加[1～6]。

棉花种子经高压静电场处理后, 其发芽率、活力及抗病能力都有显著提高[7]。电场处理小区的棉花产量都比对照高10%以上[8]。剂量不同, 生物产生效应也不同, 即相同生物施以不同剂量的电场强度和时间, 产生的效果各异。合适的剂量可提高种子的活力, 增强种子萌发期的新陈代谢水平, 不适合的剂量抑制种子的发芽, 静电场对生物的影响存在一个阀值[9]。本试验采用高压静电场处理棉花陈年半毛籽, 考察其在陈年棉种活力的作用, 以期为陈年棉种再利用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料

供试品种为鲁棉研28号一年陈棉种, 由山东省聊城农业学校植保技术服务站提供;处理仪器为山东农业大学机电学院自制高压静电发生器。

1.2 处理方法

利用平行板电场输出稳定高压, 保持场强稳定为3200 kV/m, 将待处理棉花半毛籽干种子单层平铺在平行板上, 分别处理10 s、20 s、40 s、60 s、80 s。

1.3 试验方法

1.3.1 种子发芽指标、活力指数测定:

此试验主要参照了国际种子检验规程[10]进行种子发芽实验, 设3次重复, 每个重复30粒种子。恒温25℃, 置于3GX2型智能光照培养箱发芽, 每天观察记载并加水, 在第4天统计发芽势, 第12天统计发芽率, 测量苗高, 计算活力指数。

1.3.2 种子绝对电导率测定:

不同处理时间的棉花种子分别各取50粒, 重复3次, 以蒸馏水作对照, 静置于20℃生化恒温培养箱中24 h后, 在室温条件下用BFRL-210型中文实验室电导率仪测定种子浸出液的电导率。

1.3.3 酶活性测定:

设3次重复, 以TTC法测定棉花种子脱氢酶活性。

2 结果与分析

2.1 不同处理时间对陈年棉种发芽指标的影响

从图1中可见, 在处理时间为0～20s内, 陈年棉种的发芽势及发芽率基本保持不变;当处理时间达到20 s以后, 陈年棉种的发芽势及发芽率上升趋势明显, 并于60 s时达到最高值, 棉种的发芽势由53.3%上升到68.9%, 上升了13.6个百分点, 而发芽率由66.7%上升到76.7%, 上升了10个百分点;60 s以后处理效果逐渐减弱。

2.2 不同处理时间对陈年棉种简化活力指数的影响

从图2中可见随着高压静电处理时间的延长, 陈年棉种的简化活力指数在处理时间为0 s～60 s总体呈现上升趋势, 当处理时间达到60 s之后, 棉种的简化活力指数开始出现下降的趋势。结果表明当场强为3200 kV/m时, 处理时间为60 s对陈年棉种活力再激活效果最明显。

2.3 不同处理时间对陈年棉种绝对电导率值的影响

试验结果表明, 在0～60 s内, 不同处理的棉种绝对电导率都表现出了随着处理时间的延长绝对电导率呈逐渐下降的趋势。当处理时间达到40～60 s时, 棉种的绝对电导率值下降至一个低范围区间, 其中处理时间为60 s时达到最低值, 为24.02μs/cm·g。在60～80 s时, 棉种的绝对电导率呈轻微上升趋势。

2.4 不同处理时间对陈年棉种脱氢酶活性的影响

由图4可知, 随着高压电场作用时间的增长, 逐渐改变了膜上电荷分布, 影响了膜电位, 使种子吸水后离子扩散与电致泵系统运转活跃, 从而驱动合成更多的酶, 同时也影响了酶活性, 使陈年棉种的脱氢酶活性由0 s时的2.5341上升至60 s时的3.4362, 然后开始下降。

3 小结与讨论

从试验结果可知, 陈年棉种的发芽势、发芽率、简化活力指数、电导率及种子的脱氢酶活性与适宜电场强度的处理时间相关且极为显著。随着处理时间的增加, 陈年棉种的发芽率、简化活力指数都有显著提高, 绝对电导率也有明显下降;随着处理时间的继续增加, 处理效果逐渐减弱。选择适宜的电场强度及处理时间可大大提高种子的活力。本试验以60 s处理效果最佳。

高压静电场处理棉花种子简单易行, 效果良好, 并且无药害残毒, 是一种行之有效的种子处理的好方法。适宜剂量的高压静电处理陈年棉种, 可提高种子活力指数, 改善种子内部代谢水平。但只此一项种子处理技术还不能充分激活陈年棉种的活力, 使其达到再利用的标准。陈年棉种活力再激活的机理有待进一步的探讨。

参考文献

[1]征荣, 杨体强, 王海增, 等.电场处理油葵种子对幼苗期生长的影响[J].内蒙古大学学报, 2001, 32 (3) :306～308.

[2]王莘, 王德辉, 祝威, 等.静电处理对月见草种子萌发期酶谱谱带的影响[J].吉林农业大学学报, 1998, 20 (2) :93～95.

[3]侯建华, 杨体强, 吕剑刚, 等.电场处理油葵种子后对其萌芽期抗旱性的影响[J].生物物理学报, 2003, 19 (2) :193～197.

[4]侯建华, 杨体强, 那日, 等.电场处理油葵种子在干旱胁迫下萌发及酶活性的变化[J].中国油料作物学报, 2003, 25 (1) :40～44.

[5]陈志远, 谢菊芳, 罗治钢, 等.高压静电场预处理对作物种子活力影响的机理探讨[J].湖北大学学报, 2003, 25 (3) :224～227.

[6]乔振先, 蔡兴旺, 刘木华, 等.高压静电场分离油菜、芝麻种子对萌发期超氧物歧化酶的影响[J].江西农业大学学报, 1998, 2 (1) :106～109.

[7]夏建英, 黄江华.电场处理棉种对提高出苗率和苗期抗病能力初探[J].中国棉花加工, 2004, (2) .

[8]郭克婷, 蔡兴旺.高压静电场处理对棉种发芽的影响[J].中国棉花, 2004, (10) :23～24.

[9]王玉莲.电场处理技术对棉花产量的影响[J].安徽农学通报, 2008, 14 (3) :65.

[10]国际技术监督局.农作物种子检验规程[M].北京:中国标准出版社, 1995.

[11]赵丽芳, 张旭霞, 王疑, 等.自然贮藏条件对棉花种子发芽率影响分析[J].中国棉花, 2002, 29 (1) :19～20.

高压静电场 篇2

一、电荷及其守恒定律

1物体带电的实质是__________的得失。得到_______的物体带____电荷，失去_______到的物体带____电荷。

2使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。

3摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。物体带电种类具有_________。摩擦起电适用于_________体。4两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。

5静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。

6当导体与地连接时，此时近端_______，远端变为_______。与地连接的方式有1_______2_______。

7电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。

二、库仑定律

1．库仑定律

（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。计算公式为______________。

（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。类似于力学中的质点，也是一种_______的模型。

2三电荷在同一直线上达到平衡的条件是：两_____夹_____，两_____夹_____。

三、电场的力的性质

1试探电荷的条件是：一_______________，二_______________。2．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的_________跟它的_________的比值，叫该点的电场强度。

（2）公式：_________此公式适用于__________电场。

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟_______在该点所受静电力的方向相同。与_______在电场中受的静电力的方向相反。2．点电荷的电场

（1）公式：______ 此公式适用于______________电场，其中Q为_______。（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度______相同______不同。3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷_______时在该点产生的电场强度的矢量和。4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的_______的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的_______的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而_______的线。（2）电场线的特点

电场线从_______或从_______处出发，终止于_______或_______；电场线在电场中不_______；电场线在没有电荷的地方不_______；导体表面的电场线与导体表面_______；在同一电场里，电场线越密的地方_______；匀强电场的电场线是均匀的______________线。

（3）电场线与运动轨迹重合的条件是：一电场线_______，二初速度为_______或初速度的方向沿_______，三物体只受_______或还受其他力，但其他力的和力______________。

（4）等量同种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

等量异种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

四、电势能和电势 1．电场力做功的特点

电场力做功与________无关，只与_____________________有关。2电势能：电荷在电场中具有的能，叫做电势能。电荷在电场中某点电势能的大小，等于_______把它从_____点移动到_______位置时所做的功。电势能的大小具有_______性，与_______有关。3电场力做功与电势能的关系：电场力做_______功，电势能_______；电场力做_______功，电势能_______；公式WAB____________________。3．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，某点电势等于电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值。

2）公式：__________（与试探电荷无关）计算时应注意：____________________。（3）电势与电场线的关系：沿着电场线电势__________。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与__________的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。

电势能和电势都是______量，只有_______，没有________。但有__________。3．等势面

（1）定义：电场中电势__________的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点__________相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力__________；二是电场线一定跟等势面__________，并且由电势__________等势面指向电势__________等势面。三是在电场线密集的地方，等差等势面__________，在电场线稀疏的地方，等差等势面__________。四是不同的等势面永不_______。

（3）等量________点电荷电场中关于中垂线对称点的电势相等，等量_______点电荷电场中垂线上各点的电势相等且为零（设无穷远处为零电势点）。

五、电势差与电场强度的关系

1电势差是指电场中两点间电势的差值。公式UAB__________，UBA__________，__________ 2电势差与静电力做功的关系：WAB____________________，UAB__________ 使用以上公式时应注意____________________ 3电势差与电场强度的关系为_________________，此公式只适用于__________。其中d指_______________________。

4电势降落最快的方向为__________________，但电势降落的方向不一定沿着____________。5在匀强电场中沿着任一条直线，电势的降落都是____________。

六、静电现象的应用

1静电平衡状态下导体的特征

（1）内部场强___________，指的是___________和___________的合场强为___________。（2）导体表面的电场线与导体表面___________，在导体表面移动电荷，电场力___________。（3）静电平衡状态下，导体是个___________，其表面是个___________ 2静电平衡时，导体上的电荷分布为：一导体内部____________电荷只分布在__________。二在导体表面越_________的位置，电荷的密度越__________，__________的位置几乎没有电荷。3静电屏蔽，把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于静电感应，壳内场强___________，外电场对壳内的仪器__________产生影响。金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。4注意，当金属壳未接地时，金属壳只能屏蔽_______对_______的影响，当金属壳接地时，金属壳既能屏蔽_______对_______的影响，又能屏蔽_______对_______的影响。

5当一带电小球与一金属壳的内表面接触时，此时，带电小球被看作___________的一部分，电荷全部分布在______________，这时原来的带电小球_______。七电容器的电容

1．电容器：任何两个彼此_______又____________的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个_______，绝缘物质称为_______）

2.电容器充电的方式为：______________，充电时电流_______由流向_______，充电结束后，两极板分别带上了______________，电荷分布在相对的两极板的_______侧。两极板间的电压为__________。两极板间的匀强电场：___________充电实质上是___________的过程。

3电容器放电的方式为：______________，放电时电流_______由流向_______，放电时，两极板上的电荷相互_______。放电实质上是___________的过程。

4.电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：_____________，此公式适用于_____________，其中Q指_____________ 5.平行板电容器电容公式：_____________，此公式适用于_____________。6.若平行板电容器的电压恒定时，Q=___________，E=___________ 7.若平行板电容器的电荷量恒定时，U=___________，E=___________ 8注意：在电容器中插入金属板（金属导体）或玻璃（绝缘体）都会引起C发生变化，但改变电容的原因不一：插入玻璃（绝缘体）会使电容器中的__________变大，致使C_____；插入厚度为L的金属板，由于静电感应，金属板内电场强度__________，由U=__________，得，金属板上下表面间没有电势降，因此电容器两极板间的距离不再是d，而是d-L。所以插入金属板，相当于通过__________距离，而使电容器的电容C__________。

八、带电粒子在电场中的运动

1．加速：____________________，若初速度为零，末速度V=__________。

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动，若平行板的长度为L，宽度为d。那么：

粒子在电场中的运动时间_________ 粒子在y方向获得的速度_________ 粒子在y方向的位移__________________ 粒子的偏转角：tanθ=________________ 若加速电压为U1，偏转电场U2，粒子在y方向的位移___________，粒子的偏转角：tanθ=____________。

3.初速度为_______的不同的带电粒子经过同一电场的加速和同一电场的的偏转后，带电粒子在电场中的____________和____________总相同。

静电场与直流电 篇3

关键词：静电场；直流电；电流方向；电压方向；基尔霍夫定律

静电场是电荷周围存在的一种特殊形式的物质，电荷之间的相互作用是通过电场实现的。对电场的任何一点来说，放在这点的电荷所受的电场力跟它的电荷的比值，总是一个常量，可以用来表示电厂的强弱叫做这一点的电场强度。电场强度是矢量，它的方向规定为正电荷所受电场力方向。除了用电场强度来描述电场的强弱及方向外，电场线也用来形象表示电场强弱及方向。电场线是在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，并且使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致；电场强度越大的地方，电场线越密，电场强度越小的地方，电场线越疏，沿着电场线的方向是电势降落的方向。

在复杂电路的某一段电路或一个电路元件的分析与计算时，可事先假定一个电流的方向，这个假定的方向叫做电流的“参考方向”。我们规定：若电流的“参考方向”与实际方向相同，则电流值为正值，即I>0；若电流的“参考方向”与实际方向相反，则电流值为负值，即I＜0。和分析电流一样，有时很难对电路或元件中电压的实际方向做出判断，必须对电路或元件中两点之间的电压任意假定一个方向为 “参考方向”，在电路中一般用实线箭头表示，箭头所指的方向为参考方向。当电压的“参考方向”与实际方向一致时，电压值为正，即U>0；反之，当电压的“参考方向”与实际方向相反时，电压值为负，即U＜0。电流与电压有了参考方向后，电流与电压就有了正负。

电流与电压参考方向，在应用基尔霍夫定律解决复杂电路计算中，贯穿始终。

欧姆定律是分析与计算电路的基础。如果电阻元件上的电压与通过它的电流参考方向相同，欧姆定律可表示为U=IR，如果电阻元件上电压的参考方向与电流的参考方向不同时，则欧姆定律可表示为U＝－RI。除了欧姆定律，分析与计算电路还离不开基尔霍夫电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律应用于节点，基尔霍夫电压定律应用于回路。

基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一节点上的各个支路电流之间的关系的。由于电流的连续性，电路中任何一点（包括节点）均不能堆积电荷。因此“任何一瞬时，流入任一节点的支路电流之和恒等于流出该节点的支路电流之和”，这就是基尔霍夫电流定律的基本内容。

基尔霍夫电压定律是用来确定回路中的各段电压之间的关系。“在任一回路中，从任何一点出发以顺时针或逆时针方向沿回路循行一周，回路中各段电压的代数和等于零”，这就是基尔霍夫电压定律的基本内容。为了应用基尔霍夫电压定律，必须选定回路的参考方向，当电压的参考方向与回路的循行方向一致时取正号，反之取负号。列方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向；因为方程式中的正负号是由它们的参考方向决定的，若参考方向选得相反，则会相差一个负号。

如图所示电路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。

求：R1、R2、R3所在支路电流I1、I2、I3。

解：1.先假定各支路电流的参考方向，如图所示。

2.根据KCL列出节点电流方程，由节点A得到I1+I3－I2=0。

3. 选定回路的绕行方向就是电势降落的方向，如图所示。

4. 根据KVL列出两个网孔的电压方程。

网孔AdcBbA：－I2R2－I3R3＋Us2＝０；其中I2R2、I3R3为负是因为电流与电压参考方向相反，欧姆定律用负的。

网孔AbBaA：I1R1+I2R2－Us1=０；其中Us1为负是因为它电压的方向与循行方向相反。

代入电路参数，得方程组：

I1+I3－I2=0

-6=-5I2－5I3

12=10I1+5I2

解方程组，得：I1=0.72A，I2=0.96A，I3=0.24A。

从基尔霍夫定律的应用中可以看到，电流、电压的方向问题就是解题的对错问题，足以见证电流、电压方向的重要性。如果没有静电场的电场线的形象讲解，学生就很难看出电流与电压实际方向的一致性，那么，欧姆定律正负公式推出就难讲述，欧姆定律讲不好，基尔霍夫定律就很难讲，更别说应用基尔霍夫定律解决实际问题了。所以，静电场内容是是直流电内容讲解的前提和基础，两章内容密不可分。

参考文献：

1.《大学物理教程》.山东大学出版社.

2.孙秀春.《大学物理教程思考题与习题解答》.山东工程学院.

高压静电场 篇4

黄冠梨营养丰富,品质极佳,是人们喜爱的梨品种之一。它属中早熟品种,在室温下放置易腐烂衰老,严重影响其品质和销售价格[1]。黄冠梨果实对低温伤害和高二氧化碳伤害十分敏感,贮藏过程中快速降温或贮藏环境中二氧化碳浓度大于1%,会促进黄冠梨果心和果肉褐变。本试验拟利用高压静电场保鲜技术对黄冠梨进行处理,探讨其贮藏保鲜效果。此研究对于开发低成本、高效益和节能源的梨贮藏保鲜方法具有重要意义[2]。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验用的黄冠梨果实于2006年8月29日从河北省辛集购买,并选择形状相似、大小一致且无外伤无病虫害的果实为试验材料。

1.2 试验仪器及设备

1) 高压电场发生器:

天津市东文高压电源厂生产,输出电压为10000V,输出电流为1mA。

2) 贮存设施:

天津国家农产品工程保鲜中心的冷库和天津农学院恒温保湿箱。

3) 仪器:

电子天平、折光仪(手持式折射仪,HSR-500)、物性测试仪(Texture Analyser)和水分测试仪(FD—600)。

1.3 试验方法1.3.1 试验设计

把形状相似和大小一致的黄冠梨分为4组,每组30个果实。其中1组作为对照,不进行高压静电场处理(0kV/m),其余3组分别放在20,60,100kV/m等3个不同高压静电场下处理1h,然后将处理的黄冠梨果实和对照果实各取出6个分别装入袋中,并贴上标签以备测质量。各处理剩余的24个果分别装入袋中贴上标签,以备测果实的硬度、水分和果实酸度等保鲜性能指标。

先将不同处理的试验样品放置在(天津)国家农产品工程保鲜中心1℃的冷库中20d,然后移到天津农学院实验室的恒温保湿箱中保存,保存温度设定为15℃。每隔14d测定1次黄冠梨的质量损失、水分损失、硬度和酸度的变化情况等保鲜性能指标。

1.3.2 测定方法

1) 果实硬度的测定。

果实硬度采用物性测试仪(Texture Analyser)测定。测定果肉硬度时,在果实的上中下部分别均匀地薄薄削去一层果皮,面积为1cm2左右,然后将果实放在物性测试仪上,测定2个果实的硬度,取平均值,用千克表示。

2) 果实水分含量的测定。

果实水分含量采用水分测试仪(FD—600)测定。将果实去皮后,薄薄地削下一层果肉,切成均匀的细丝状,然后用镊子夹入水分测定仪的托盘中,测定3次,取平均值。

3) 果实酸度的测定。

其酸度测定采用滴定法[3]。称取样品15g研碎,移入200mL容量瓶中,加蒸馏水定容至刻度,混合均匀后,用脱脂棉过滤。

吸取20mL滤液于三角瓶中,加酚酞指示剂2滴,用0.01mol/L氢氧化钠溶液滴定至粉红色,持续1min不褪色,记下氢氧化钠溶液用量,每个样品重复滴定3次,取其平均值。总酸度计算公式为

X=C×V×K/m × V0/V1×100

式中 m—样品的质量(g);

V—消耗氢氧化钠标准溶液的体积(mL);

V0—吸取样品滤液体积(mL);

V1—滴定时消耗氢氧化钠溶液用量(mL);

C—氢氧化钠标准溶液浓度(mol/L);

K—为换算系数,苹果酸换算值为K=0.067。

4) 果实质量损失率的测定。

果实质量用电子天平测量。质量损失率即为贮藏过程中黄冠梨质量减少量占原始质量的百分数。

2 结果与分析

2.1 高压静电场处理对黄冠梨硬度的影响

高压静电场处理对黄冠梨硬度的影响如图1所示。黄冠梨贮藏过程中,果实硬度呈缓慢下降趋势,经高压静电场处理的黄冠梨,其果实硬度的变化明显低于对照组。试验结果表明,不同高压静电场处理对黄冠梨硬度的影响不同,100kV/m电场处理的果实硬度变化最小。

贮藏时间/d

果实硬度变化与细胞壁的半纤维素及果胶物质的降解有关。有些果实后熟过程中,果肉组织纤维素酶活性增高也是果实软化的原因之一。有关研究证明,番茄和草莓果实软化过程中伴随着多聚半乳糖醛酸酶与羧甲基纤维素活性的升高。高压静电场处理的黄冠梨果肉硬度显著高于对照,可能与多聚半乳糖醛酸酶和羧甲基纤维素活性受到抑制有直接关系。经过对贮藏98,112,140d的黄冠梨硬度调查结果进行生物统计分析表明,100kV/m和60kV/m高压静电场处理的黄冠梨硬度与未经电场处理的对照之间有极显著差异(p<0.01);20kV/m高压静电场处理的黄冠梨硬度与对照之间有显著差异(p<0.05)。

2.2 高压静电场处理对黄冠梨水分含量变化的影响

试验表明,黄冠梨果实随着贮藏时间的延长呈下降趋势。经高压静电场处理的黄冠梨,其果实水分的变化明显低于对照组。另外,不同高压静电场处理对黄冠梨水分变化的影响不同,100kV/m电场处理的果实水分变化最小。

高压静电场处理的黄冠梨比对照始终保持着相对较高的水分含量。特别是100kV/m电场处理的黄冠梨,其果实水分含量明显高于对照,如图2所示。

贮藏时间/d

2.3 高压静电场处理对黄冠梨酸含量变化的影响

酸度变化随着贮藏时间的延长而呈下降趋势。经高压静电场处理的黄冠梨,其酸度的变化明显小于对照。经对第84d和140d的数据统计分析,100kV/m电场处理的果实酸含量与对照有显著 和极显著差异。

2.4 高压静电场处理对黄冠梨果实质量损失的影响

试验结果表明,黄冠梨果实的质量损失非常缓慢,从贮藏84d开始,其果实质量损失才明显加快。黄冠梨贮藏140d时,在0,20,60,100kV/m不同处理条件下,果实的质量损失率分别为26.11%,22.18%,15.09%和8.92%。结果表明,高压静电场明显抑制了黄冠梨的质量变化。

3 结论

黄冠梨采后衰老失鲜主要表现为失水萎蔫、果肉硬度软化和果实褐变最后腐烂。本试验结果证明:高压静电场处理能很好地保持果实的含水量,

抑制了黄冠梨果实硬度的软化过程,有效控制了梨腐败的发生,延缓果实的衰老与腐烂。根据试验结果和数据分析,可以得出以下结论:

1) 高压静电场处理能够降低黄冠梨果实的衰老速度。

2) 在相同的条件下,不同电场处理的效果不同。经100kV/m电场强度处理的黄冠梨果实保鲜效果好于其他处理。

3) 高压静电场处理的黄冠梨果实,其硬度、水分含量、酸度及质量损失率的变化均小于对照。这表明,黄冠梨果实经高压静电场处理后,能够抑制果实的生化反应过程,从而延长了果实的保鲜期。

参考文献

[1]杨秀荣,张惟.1-MCP处理对黄冠梨品质的影响[J].天津农学院学报,2007(2):5-8.

[2]孙贵宝,刘铁玲.高压静电场处理对冬枣果实鲜度保持的影响[J].农机化研究,2007(4):62-63.

静电场知识点总结 篇5

一

物

理

选

修

3-1

《静

电

场》

总

结

一．

电荷及守恒定律

（一）1、三种起电方式：

2、感应起电的结果：

3、三种起点方式的相同和不同点：

（二）1、电荷守恒定律内容：

2、什么是元电荷：

______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。

3、比荷：

二.库仑定律

1、内容：

________________________________________________________________

_

2、公式：_________________，F叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫静电力常量，_________________________。

3、适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r，同种电荷间的库仑力F，异种电荷间的库仑力F）。

4、三个自由点电荷静态平衡问题：

三．电场强度

1.电场

___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。

2.电场强度

1)

物理意义：

2)

定义：公式：__________，E与q、F____关，取决于_______，适用于____电场。

3)

其中的q为__________________（以前称为检验电荷），是电荷量很______的点电荷（可正可负）。

4)

单位：

5)

方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟_______在该点所受电场力方向相同。

3.点电荷周围的场强

①

点电荷Q在真空中产生的电场________________，K为静电力常量。

②

均匀带点球壳外的场强：

均匀带点球壳内的场强：

4.匀强电场

在匀强电场中，场强在数值上等于沿______每单位长度上的电势差，即：_____。

5.电场叠加

几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的合成定则（________）进行合成。

6.电场线

（1）作用：___________________________________________________________。

（2）性质：

7.等量异种电荷在连线上和中垂线上场强变化规律：

等量同种电荷在连线上和中垂线上场强变化规律：

三、电势能和电势、电势差

1．静电力做功的特点及用的思想方法：

2．电势能

（1））电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。

（2电场力做的功等于电势能的变化量，即：__________________________

也就是说，电荷在电场中某点（A）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B）时电场力所做的功。若取

则

（对匀强电场）=（对所有电场）

（3）

特点：①

与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的（4）

正（负）场源电荷周围的正（负）试探电荷的电势能是正还是负，为什么？

3.电势

电荷在电场中某点（A）的电势能（）与它的电荷量（q）的比值，叫做这一点的电势。用表示。即___________。电场中电势的高低：___________________。

电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。

4．等势面：___________________________________________。它具有如下特点：

（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动）；

（2）等势面一定跟电场线_________；

（3）等差等势面密的地方场强______；

（4）任意两等势面都不会_________；

（5）电场线总是从电势较______的等势面指向电势较_________的等势面。

5.等量异种电荷在连线上和中垂线上电势变化规律：

等量同种电荷在连线上和中垂线上电势变化规律：

5．电势差

1）、定义：

用表示。

即

2）、也可这样说，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。

公式：______________________，电场中A、B两点间的电势差只取决于A、B两点在电场中的位置，与参考点的选取及被移动的电荷无关，U跟W、q无关。

3）单位：

1V的意义：

6．电场线、场强、电势、等势面的相互关系。

电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示_________越大，电场线上每一点的______表示该点的场强方向。

电场线与电势的关系：_________________________________；

电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越____________，电场线与通过该处的等势面_____________；

场强与电势无直接关系：场强大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；

场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面______且由______电势指向___电势，等差等势面越密的地方表示场强越________。

总结

1、计算电场力做功的方法：

2、计算电势能的方法：

3、计算电势的方法：

四、电场中的导体

1.静电感应：电场中的导体内部的自由电子受到电场力作用，将向电场反方向做定向移动，结果使导体两端分别出现正负感应电荷。

2.处于静电平衡状态的导体的特征：

（1）内部场强（合场强）处处为零；

（2）整个导体是等势体，表面是个等势面；

（3）表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；

（4）净电荷只能分布在导体的外表面上。

3.静电屏蔽：金属网罩（或金属包皮）能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响。

总结：画图说明静电屏蔽的两种方式：

四、电容器和电容

1.电容器：_______________________________________________________。

什么是电容器充电？放电？

2.电容

（1）定义：__________________________________________________。

（2）公式：___________，电容在数值上等于使电容器的两极板间的电势差增加1V所需的电量，与Q、U无关，只取决于电容器本身。

（3）单位：法拉（F）。

（4）平行板电容器的电容：随两极板间正对面积的增大而增大，随两极板间距离的减小而增大，随两极板间电介质的介电常数的增大而增大。即_____（真空中）

（5）接在电路中电容器的两种变化

电容器两端的电压恒定时：电量Q

=

CU∝C，而C

=

∝，E

=

∝．

充电后断开电路，电容器带电量Q恒定：C∝，U∝，E∝．

（五）带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中要受电场力作用，因此要产生加速度。其速度、动能、电势能等都发生变化。设如图示平行金属板距离为d，极板长度为L，极板间的电压为U，现有一电荷量为q的带负电的粒子，以水平速度V0射入匀强电场中，V0⊥E，则：

水平方向（垂直电场方向）：匀速直线运动：

得：t=

1、侧移表达式：

竖直方向（沿电场方向）：v0=0的匀加速直线运动：

得：--------侧位移（偏转距离）

U

L

d

v0

m，q

y

vt

θ

θ

偏转角θ：粒子射出电场时垂直于电场方向的速度不变仍为v0，而沿电场方向的速度：

故电子离开电场时的偏转角为：

位移夹角：

粒子沿中线垂直射入电场中，离开电场时，好象从电场的中心0沿直线射出的。

说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。

穿越电场过程的动能增量：ΔEK=Eqy

（注意，一般来说不等于qU）

总结

1、侧移和偏转角的两种表达方式：

2、求点迹在显示屏上偏转距离的三种表达方式：

二.重、难点突破：

1.两点电荷间的相互作用力大小总是相等，即遵守牛顿第______定律。点电荷是物理中的理想模型，当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。

例如：半径均为r的金属球如图1所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系。显然，如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。但依题设条件，两球心间距离3r不是远远大于r，故不能把两带电球当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样两部分电荷的距离小于3r，故，同理，若两球带现种电荷Q，则。

2.正确理解用比值定义的物理量，如电场强度，电势差，电容器的电容，用这些比值仅仅能测量出电场强度E、电势差U、电容C，作为一个量度式，E跟F、q，U跟W、q，C跟Q、U无关。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子在电场中的运动轨道是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。

3.注意电势和电势差的区别与联系

（1）区别：电场中某点的电势与零电势点的选取有关（一般取无限远处或地球为零电势点）。而电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。

（2）联系：电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差；而某两点的电势差等于这两点的电势的差值，即。

4.应用电场力做功的计算公式时，有两种方法：

（1）三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。

（2）代入符号使用，将公式写成，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算，若，即，则；若，即，则。

[例]

如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（）

A.B.C.D.分析：根据电场线的方向可判定电势的高低，确定场强的大小是根据电场线的密度，而题干中引用了“可以断定”的字样，对于“断定”或“一定”的说法，只要举一个反例，即可否定它；反之如果用的是“可能”的说法，只要能举出一个正例，就是“可能”的。

解答：根据沿电场线方向电势逐渐降低可判定（A）正确。

若此电场线是负点电荷产生的（点电荷在C的右边），则可判定B、C、D错误。

说明：（1）

只画出一条电场线，不能比较各点的场强大小；（2）

对于题干含有“可以断定”或“一定”或“可能”字样的选择题，采用特例法较好。

5.带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动，还是圆周运动等），然后选用恰当的规律解题。

（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

①

要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力不同。

②

是否考虑重力要依据具体情况而定：

a.基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

b.带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

（3）带电粒子的速度大小发生变化的过程是其他形式的能与动能之间的转化过程，解决这类问题，是恒力作用时，可用牛顿运动定律和运动学公式；而普通适用的是动能定理和能量守恒定律。

如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的正功还是负功？是恒力做功还是变力做功？若电场力是变力，则电场力的功必须写成，找出初、末状态的动能增量。

※如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化？怎样变化（是增加还减小）？能量守恒的表达形式有：

①

初态和末态的总能量相等，即；

②

某些形式的能量减少一定等于其它形式的能量增加，即；

③各种形式的能量的增量（）的代数和为零，即

（4）带电粒子在匀强电场中的偏转：

如果带电粒子以初速度垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，粒子做类似平抛运动，分析时，一般采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，粒子的偏转角为，根据已知条件的不同，有时采用动能定理或能量转化和守恒定律也很方便。

[例]

如图所示，在真空中倾斜放置有等量异种电荷的平行金属板，一带电、质量的带电体沿水平方向飞入电场，经A点时速度，经0.02s后回到A点，求：（1）板间的电场强度E；（2）金属板与水平方向的夹角。

分析：由于粒子能返回A点，故粒子做直线运动，且其合外力方向跟初速度方向相反，根据粒子的运动情况，可用运动学公式求出粒子的加速度，而粒子的受力情况是：重力G、电场力，利用力的合成和牛顿第二定律就可求得场强E，再根据力的图示可求出。

解答：粒子的运动轨迹应为直线，其受力分析如图所示，由于所受重力和电场力保持不变，故其合外力不变，粒子做类竖直上抛运动，由类竖直上抛运动的对称性可得，即，得。

利用牛顿第二定律得：

①

由图可得：

②

解①②得

代入数据解之得：，即金属板与水平方向的夹角为。

说明：

（1）

当两平行金属板相互错开时，其正对面积减小，但不论其怎样放置，首先一定要能认定电场线跟极板垂直。本题中，只有明确了电场线跟极板垂直，才能正确地确定带电体所受电场力的方向，这对于确定带电体的受力情况和运动情况起着关键性的作用；

（2）本题是一个典型的力、电综合题，解决这类问题的基本方法是：通过受力情况分析（做出力的图示）和运动情况分析，建立物理情境和物理模型（本题中确定带电体做类似竖直上抛运动），然后，根据所述物理模型利用已知量和所求量的关系建立方程或方程组，最后解得结果。

三、解析典型问题

问题1：会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。

求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。

例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距

r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?

分析与解:题中所说C与A、B反复接触之间隐含一个解题条件：即A、B原先所带电量的总和最后在三个相同的小球间均分，则A、B两球后来带的电量均为=2Q。

A、B球原先是引力，大小为：

F=

A、B球后来是斥力，大小为：

即F′，A、B间的相互作用力减为原来的4/7.例2、两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性（）

A.可能是等量的同种电荷；

B.可能是不等量的同种电荷；

C．可能是不量的异种电荷；

D.不可能是异种电荷。

分析与解：若带同种电荷，设带电量分别为Q1和Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有Q1=Q2时，才有F=F/，所以A选项正确，B选项错误；若带异种电荷，设带电量分别为Q1和-Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有在时，才有F=F/，所以C选项正确，D选项错误。

问题2：会分析求解电场强度。

电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。

例3、如图所示，用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

分析与解：中学物理只讲到有关点电荷场强的计算公式和匀强电场场强的计算方法，本问题是求一个不规则带电体所产生的场强，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。假设将这个圆环缺口补上，并且已补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相对应的点电荷，它们在圆心O处产生的电场叠加后合场强为零。根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0。至于补上的带电小段，由题给条件可视做点电荷，它在圆心O处的场强E1是可求的。若题中待求场强为E2，则。设原缺口环所带电荷的线密度为，则补上的那一小段金属线的带电量在O处的场强为，由可得，负号表示与反向，背向圆心向左。

例4、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。

分析与解：设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷。其所带电荷量为，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：

由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E的轴向分量之和即为带电环在P处的场强。

例5、如图所示，是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J,试求匀强电场的电场强度E。

分析与解：因为，所以

将cb分成三等份，每一等份的电势差为3V，如图3所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，所以，因为，问题3：会根据给出的一条电场线，分析推断电势和场强的变化情况。

例6、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：

a

b

c

A

Ua>Ub>Uc

B

Ua—Ub＝Ub—Uc

C

Ea>Eb>Ec

D

Ea=Eb=Ec

分析与解：从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断。根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确。

有不少同学根据“a、b间距离等于b、c间距离”推断出“Ua—Ub＝Ub—Uc”而错选B。其实只要场强度大小无法判断，电场力做功的大小也就无法判断，因此电势差的大小也就无法判断。

例7、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（）

a

b

A．

带电粒子带负电；

B．

a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;

C．

b点场强大于a点场强；

D．

a点场强大于b点场强.分析与解：带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。根据动能定理有：mgh-qUab=0

解得a、b两点间电势差为Uab=mgh/q.因为a点电势高于b点电势，Uab>0,所以粒子带负电，选项AB皆正确。

带电粒子由a到b运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b点场强大于a点场强。选项C正确，D错误。

a

b

问题4：会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。

例8、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）

A．

带电粒子所带电荷的符号；

B．

带电粒子在a、b两点的受力方向；

C．

带电粒子在a、b两点的速度何处较大；

D．

带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。

分析与解：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。

问题5：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。

A

C

B

D

例9、如图所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V,φB=2V,φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。

分析与解：用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为2V，与B点电势相等。画出过B、D两点的直线,就是过B点的电势线。因为电场线与等势线垂直，所以过B作BD的垂线就是一条电场线。

问题6：会求解带电体在电场中的平衡问题。

A

B

C

+4Q

-Q

例10、如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

分析与解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。

②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC=

+4Q.O

A

B

mBg

F

N

L

d

例11、如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）

A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍；

B.将小球B的质量增加到原来的8倍；

C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍。

分析与解：由B的共点力平衡图知，而，可知，故选项BD正确。

例12、如图甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．

F1

F2

分析与解：对A作受力分析．设悬点与A之间的丝线的拉力为F1，AB之间连线的拉力为F2，受力图如图乙所示．根据平衡条件得

F1sin60°=mg，qE=k

+F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k

+cot60°+，∵F2≥0，∴　当E≥k

+cot60°时能实现上述平衡状态．

问题7：会计算电场力的功。

+Q

-Q

+q

-q

例13、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L

A．

B．0

C．

D．

分析与解：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球，无法得出电场力所做功的数值。但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发，可以间接求得电场力对两个小球做的总功。只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和就能求出电场力的功。

初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零，所以E0=0；终点位置两球处于图11所示的静止状态时，设带正电小球的位置为a，该点的电势为Ua，则带正电小球电势能为qUa;设带负电小球的位置为b，该点的电势为Ub，则带负电小球电势能为-qUb.所以两小球的电势能之和为：

Et=

所以电场力对两小球所做的功为：，即两个小球克服电场力所做总功的大小等于，选项A正确。

问题8：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。

A

D

B

O

C

例14、如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。

（1）在质点的运动中不发生变化的是（）

A．动能

B．电势能与重力势能之和

C．动能与重力势能之和

D．动能、电势能、重力势能三者之和。

（2）质点的运动是（）

A、匀加速运动

B、匀减速运动

C、先匀加速后匀减速的运动

D、加速度随时间变化的运动。

（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？

分析与解：（1）由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变。即D选项正确。

（2）质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用，因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的，而库仑力F在不断变化，且F沿斜面方向的分力也在不断变化，故质点所受合力在不断变化，所以加速度也在不断变化，选项D正确。

（3）由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C的过程中电场力做功为零，由能量守恒可得：

其中

得

质点在C点受三个力的作用：电场力F，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力FN，方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得：，即

解得：。

本题中的质点在电场和重力场中的叠加场中运动，物理过程较为复杂，要紧紧抓住质点的受力图景、运动图景和能量图景来分析。

问题9：会用能量守恒的观点解题。

例15、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷

Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到

N点静止，则从

M点运动到N点的过程中:

A.小物块所受电场力逐渐减小；

B.小物块具有的电势能逐渐减小；

C.M点的电势一定高于

N点的电势；

D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。

分析与解：小物块应是先做加速运动后做减速运动，到N点静止，显然电场力做正功，摩擦力做负功，且正功与负功数值相等。由点电荷的场强E=,可得电场力F=qE逐渐减小，A正确。因为电场力做正功，故电势能逐渐减小，B正确。因点电荷Q的电性未知，所以M、N两点的电势高低不能确定，选项C错误。由能量关系知，选项D正确。综上所述，正确答案为ABD。

问题11：会解带电粒子在电场中的偏转问题。

例16、试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。

U1

L

d

V

U2

V0

Vx

Vy

φ



分析与解：如图所示，设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转板长L，板距为d，离子离开电场时的速度为图中的V，它与水平分速Vx之间的夹角φ叫做偏向角，可以表示出V的方向，因此，只要证明φ与正离子荷质比无关即可。

对正离子的加速有

qU1=

对正离子的偏转，水平方向有Vx=V0,L=V0t；

竖直方向有

Vy=at=

偏向角φ的正切

解上述各式可得tanφ=，是一个与正离子荷质比q/m无关的量，可见，正离子离开偏转电场时速度方向相同。

问题13：会解电容器有关问题。

P

+

例17、一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图28所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则（）

A.U变小,E不变.B.E变大,W变大.C.U变小,W不变.D.U不变,W不变.分析与解：因为电容极板所带电量不变，且正对面积S也不变，据E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不变。据U=Ed，因d减小，故U减小。因P点的电势没有发生变化，故W不变。故A、C二选项正确。

三、警示易错试题

典型错误之一：因错误判断带电体的运动情况而出错。

图

E

H

例18、质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=的匀强电场，如图31所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为：

A、B、C、2

D、2;

错解：不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由动能定理得得V=而错选A。

分析纠错：其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之二：因忽视偏转电场做功的变化而出错。

例19、一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：

A．8Ｅk；

B．5Ｅk；

C．4．25Ｅk；

D．4Ｅk．

分析纠错：因为偏转距离为，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4,所以电场力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飞出电容器时的动能变为4．25Ｅk,即C选项正确。

典型错误之三：因错误理解直线运动的条件而出错。

mg

qE

例20、如图所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动。求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。

浅谈静电场概念教学方法 篇6

[关键词] 控制变量法 电场强度 电势和电势差

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0074

物理概念教学，必须让学生知道为什么要引入这个概念和物理量，为什么要这样定义物理量，只有清楚了这几个为什么，学生才能真正理解相关概念和物理量的意义。

静电场是高中物理电磁学的基础，静电场特点是看不见、摸不到、无气味的，它的特性是对放入其中的检验电荷有力的作用。在电场中移动电荷，电场力会做功，电势能改变，静电场具有力和能的双重特性。所以静电场是客观存在的一种看不见的特殊物质，非常抽象。描述静电场引入了许多物理概念和物理量，如电场强度、电势、电势差，电场力、电势能等。学生在学习静电场的过程中出现了许多困惑，为什么要引入电场强度、电势和电势差？为什么电场强度、电势和电势差都用比值法定义？为什么用课本中的那种方式定义？这些物理量之间究竟存在什么样的关系？所以教师在教学过程中要解决学生的这些困惑，学生才能真正理解描述静电场的概念和物理量。以下是我在教学过程中的具体做法，就是利用控制变量法引入描述静电场的概念和定义物理量，首先让检验电荷的电量q不变，改变检验电荷在电场中的位置，然后让检验电荷在电场中的位置保持不变，改变检验电荷的电量q。

电场强度的教学过程中，电荷之间的相互作用是通过电场实现的，在静电场中不同的位置放入同一个检验电荷q，通过实验探究就会发现同一个检验电荷q在静电场中不同的位置受到的电场力不同，这就说明静电场中不同的位置电场是不同的，这个不同导致了检验电荷受到的电场力不同，究竟是电场中不同位置的什么不同导致了力不同呢？所以就得引入一个物理量来描述这个不同，物理学中就把这个物理量定义为电场强度E，物理学中规定同一个检验电荷q受到的力越大的地方电场越强，受到的力越小的地方电场越弱，这就说明电场是有强弱的，所以电场强度就是用来描述电场强弱的物理量，引入它是为了确定电场力。那怎么定义电场强度呢？如果在静电场中同一个位置放入不同的检验电荷q，通过实验探究就会发现检验电荷不同受到的电场力F就不同，但同一个位置处检验电荷受到的电场力F与检验电荷的电量q成正比，F∝q，如果用数学表示有F=kq，k=F/q，k是一个常数，不同的位置这个常数不同，同一个位置这个常数k是一个定值，这就说明这个常数是由静电场决定的，与放入的检验电荷q无关，静电场中k越大的地方检验电荷受到的力越大，k越小的地方检验电荷受到的电场力越小，k和我们想定义的电场强度完全相符，所以物理学中把这个常数定义为电场强度E，E=F/q就是电场强度的定义式，而F=qE就是电场力的决定式，由此可以看出电场力F与两个因素有关，内因电荷电量q和外因电场强度E。

电势的教学过程中，仍然用控制变量法。如果设想把一个检验电荷q放入静电场中，在电场力的作用下就会加速运动，电场力对检验电荷做正功，它的动能就会越来越多，根据能量守恒定律，一定是电荷的其他形式的能量在减少，这就说明检验电荷在电场中具有其他形式的能量，检验电荷在运动过程中不同的位置动能不同，所以检验电荷的这个未知能量也就在不同位置会不同，那这个未知能量究竟是什么能量呢？物理学中就把这个能量定义为电势能EP，根据功能原理，电荷在电场的某一个位置的电势能，等于把它从这个位置移动到零势能位置时电场力做的功。同一个检验电荷q在电场的不同位置电势能EP不同。如果电场是匀强电场，检验电荷仍然会加速运动，动能仍然会越来越多，电势能就越来越少，所以同一个检验电荷q在电场的不同位置电势能EP不同，肯定不是电场强度不同导致的，说明电场的不同位置，还有另外一个物理量不同，物理学中就把这个物理量定义为电势φ。那怎么定义电势φ？如果在静电场的同一个位置再放入不同的检验电荷q，电势能EP就不同，但电势能和检验电荷的电量却成正比，EP∝q，用数学表示有EP=kq，k是一个常数，不同的位置这个常数不同，同一个位置这个常数k是一个定值，这就说明这个常数是由静电场决定的，与放入的检验电荷q无关，物理学中就把这个常数定义为电势，φ=EP/q这就是电势的定义式，

由此可以看出电势能EP与两个因素有关，内因电荷电量q和外因电势φ。

电势差的教学过程中，一个检验电荷q在静电场中受到电场力的作用而运动，电场力对检验电荷做功，检验电荷的动能和电势能之间相互转化，电场力做正功，电势能减少，动能增加，电场力做负功，电势能增加，动能减少，根据功能原理，WAB=EpA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB），物理学中把（φA-φB）定义为电势差UAB，就是两点之间电势的差值，UAB=WAB/q这就是电势差的定义式。

通过这样的教学过程，学生们就理解了为什么要引入电场强度、电势和电势差。

《静电场》单元测试题 篇7

1. 关于带电粒子在电场中的运动,若只考虑电场力的作用,下列说法正确的是()

(A)粒子可能作匀速圆周运动

(B)粒子可能作匀速运动

(C)粒子可能作匀变速曲线运动

(D)粒子可能作变加速运动

2. 电场中的电场线不相交,这是因为()

(A)电场中每一点只有一个确定的场强方向

(B)电场中每一点可以有几个场强方向

(C)电场线从负电荷出发终止于正电荷

(D)电场线相互排斥

3. 如图1所示,在匀强电场中建立平面直角坐标系,Oxy平面与电场平面相互平行,以O为圆心的圆周与坐标轴交于abcd四点,已知Oab三点电势关系为φ0>φa=φb,则关于其他点的电势关系和场强关系有()

(A)φa=φb=φc,场强方向由d指向a

(B)φa<φc=φd,场强方向由d指向a

(C)φa>φc=φd,场强方向由o指向c

(D)φa=φc=φd,场强方向由o指向c

4. 带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点,电场线、粒子在a点的速度方向以及运动径迹如图2所示,则()

(A)粒子在a点的速度一定大于b点

(B)粒子在a点的动能一定小于b点

(C)粒子在a点的电势能一定小于b点

(D) a点的电势一定高于b点

5. 如图3所示中,虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一点电荷在静电力作用下运动,经a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时的动能为()

(A) 8 eV (B) 13 eV

(C) 20 eV (D) 34 eV

6. 如图4所示,AB是竖直方向电场线上的两点,一带电粒子从A点静止释放,到B点时速度恰为0.若A、B两点的场强分别为E1、E2,电势分别为φ1、φ2,带电粒子在A、B的电势能分别为ε1、ε2,则()

(A)粒子带负电(B)φ1>φ2

(C) E1ε2

7. 如图5甲所示,两个平行金属板PQ竖直放置,两板上加如图5乙所示的电压.t=0时Q比P板高5 V,此时两板正中央M点有一个初速度为0的电子只在电场力作用下运动,使电子的速度和位置随时间变化,假设电子始终未与两板相碰,在t<8×10-10s时间内,这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的是()

8. 如图6所示,在粗糙绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电的点电荷Q.将一个质量为M、带电荷量为q的小金属块P放在水平面上并由静止释放,P将在水平面上沿远离Q的方向开始运动到停止的过程中()

(A)电场力对P做的功等于金属块增加的机械能

(B)P的电势能一定一直减小

(C)P的加速度一定一直减小

(D)电场力对P做的功一定等于摩擦产生的热

9. 如图7所示,在空间中的两点A、B固定一对等量异种电荷.有一不计重力的带电微粒在他们形成的电场中运动,微粒在运动过程中只受电场力作用,则微粒所作的运动可能是()

(A)匀速直线运动

(B)先减速后加速运动

(C)一直加速运动

(D)匀变速运动

10. 如图8所示,在竖直向下的匀强电场中,用绝缘细线拴一带负电小球,使小球在竖直面内作圆周运动,则()

(A)小球运动到最低点电势能一定最大

(B)小球运动到最高点时线上张力一定最小

(C)小球运动到最高点时动能一定最大

(D)小球在竖直面内可能作匀速圆周运动

11. 如图9为一电场的电场线,a、b为一条直线上的两个点,高度差为h.一质量为m、带电荷量为+q的点电荷,从a点由静止释放沿电场线运动到b点时速度为,则()

(A)质量为m、带电荷量为-q的点电荷,从a点由静止释放沿电场线运动到b点时速度为

(B)质量为m、带电荷量为-q的点电荷,从a点由静止释放沿电场线运动到b点时速度为

(C)质量为m、带电荷量为-2q的点电荷,从a点由静止释放沿电场线运动到b点时速度为

(D)质量为m、带电荷量为+2q的点电荷,从a点由静止释放沿电场线在ab两点间来回振动

12. 一根用绝缘材料制成的轻弹簧、劲度系数为K,一端固定、另一端与质量为m、带正电且电荷量为q的小球相连,静止在光滑的水平面上.当施加水平向右的匀强电场E后,小球开始作往复运动,则关于小球()

(A)小球速度为0时弹簧伸长量为

(B)小球在原长的位置动能最大

(C)小球运动过程中的机械能守恒

(D)小球运动过程中,它的动能改变量、电势能改变量和弹性势能的改变量的代数和始终为0

二、填空题(每题4分,共20分,请把答案写在横线上)

13. 如图10所示,在竖直面内有一匀强电场,一带电量为+q的小球(重力不计)在恒力作用下沿图中虚线从A到B作直线运动,已知力F与AB间夹角为θ,AB间距离为L,则匀强电场的场强至少为______、方向为______、恒力F做功为______.

14. 质子、α粒子、氘核和氚核(质量数之比为1:4:2:3、电荷量之比1:2:1:1),在经过同一个电场E1加速后垂直进入另一匀强电场E2,它们飞出E2后的速度方向与E2的夹角分别为α、β、γ和δ,则它们的大小关系为______,飞出过程中的动能增量之比为____.

15. α粒子和质子以相同的速度垂直电场方向进入两平行板间的匀强电场,当它们离开匀强电场时沿场强方向的位移之比为______,动能增量之比为______.

16.一个质量为m、电荷量为e的电子,以初速度v沿与电场线平行的方向射入匀强电场,经时间t电子具有的电势能与刚进入电场时相同,则此电场的场强大小为______,电子在电场中的运动路程为______.

17.如图11所示,匀强电场中有三点a、b、c位于等腰直角三角形的顶点上,ab=bc=4cm.将一带电量为-2×10-8 C的检验电荷从a点移到b点电场力做功8×10-9 J,从a点移到c点电场力做功1.6×10-8J,则电场方向为______,场强大小为______.

三、计算题(本题共4个小题,共42分,解答须写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)

18.(10分)如图12所示,匀强电场水平向左,一个带正电的物块在绝缘的地面上向右运动,经过P点时动能为200 J,到Q点时动能减少了160 J、电势能增加了96J,求:再回到P点时动能为多大?

19.(10分)一条长为L=1 m的细线,上端固定在天花板上,下端拴一个质量m=10-3 kg,带电荷量为q=10-5C的小球,置于匀强电场中、场强为E=103 N/C,如图13所示.今将小球拉至A点,线与竖直方向夹角为θ=60°,求:小球由静止从A点释放运动到最低点时细线与竖直方向的夹角和运动过程中的最大速度?(g=10m/s2)

20.(10分)如图14所示,真空中有两根绝缘细棒组成“V”字形装置,处在竖直面内,两棒可绕O点转动,与竖直方向夹角均为θ,棒上各穿一个质量为m=20 g的小球,球可沿棒无摩擦下滑,两球带电荷量均为+8×10-6 C.现使两棒绕O点转动,两球在棒上位置随之改变,问θ为何值时,小球与O点的距离最小,并求最小值?

21.(12分)如图15所示,AB是半径为R=0.8 m的圆的一条直径、圆心为O,该圆处于匀强电场中,场强大小为E=1×106N/C、方向一定,且平行纸面(即圆周平面),在圆周平面内,将一带电荷量为q=-1.6×10-16 C的粒子,从A点以相同的初动能抛出,抛出方向不同的粒子在经过圆周上不同点中过C点时的动能最大,已知∠CAB=30°,不计空气阻力和重力,g=10 m/s2,如果粒子在A点垂直OC方向抛出恰好经过C点,求到C点时的动能?

参考答案

一、选择题

1.(A)(C)(D) 2.(A) 3.(B) 4.(B)(D) 5.(C) 6.(B)(D) 7.(D) 8.(B)(D) 9.(B)(C) 10.(A)(D) 11.(B) 12.(D)

二、填空题

13.,垂直于AB向右,Flcosθ

17.c指向a,.

三、计算题

18.电荷电势能的增加量等于电场力所做的负功的绝对值,则:

从Q点至速度减为0,动能减少40 J,则克服摩擦力做功为:

在返回到P点过程中克服摩擦力做功等于:

根据功能关系可得,再回到P点时动能为:

19.小球受重力G、细线拉力T、和电场力F,G=mg=10-2N、F=qE=10-2 N,设小球在平衡位置和最低点时细线与竖直夹角分别为β、α.

小球在运动过程中受力和在重力场中相似,所以运动规律也和重力场中相似,在平衡位置两侧对称、在平衡位置时速度最大(设为v).

小球在平衡位置B时受力分析如图16所示，

因为最高点A和最低点C关于平衡位置B对称，所以，

从A点到B点根据动能定理有:

20.(动态平衡的极值问题)

设小球到O点的距离为L.因为两球的受力情况关于过O点的竖直线对称,两球移动过程中高度总相同,则它们间的库仑力总是水平的.受力如图17所示,根据小球受库仑力F、重力G和棒对它的支持力N而平衡,其中:

根据小球平衡有:

当θ=45°时,L有最小值Lmin,代入数值得:Lmin=1.2 m.

21.因为从A点以相同的初动能抛出,过C点时的动能最大,所以C点为圆周上沿电场方向最远的点,则过C点圆的切线MN为等势线,电场线与MN垂直由C指向O(如图18所示).

设带电粒子的质量为m,垂直OC方向抛出,则初速度垂直场强方向,并设初速度为v,粒子抛出后只受电场力,做类平抛运动.

由几何关系可知:

带电粒子从A到C应用动能定理有:

静电场中电势能的计算 篇8

在静电学里，电势能是处于电场的电荷分布所具有的势能，与电荷分布在系统内部的组态有关。电势能的数值不具有绝对意义，只具有相对意义。所以，必须先设定一个电势能为零的参考系统。对于有限的带电体系，一般情况选无穷远处或大地为零势能位置，在以后的计算中就不再提及。

在一个物理系统内，计算一个点电荷所具有的电势能的方法，就是计算将这点电荷Q从它所在位置迁移到无穷远位置所需要做的功.

一、单个点电荷的电势能

如果一个孤立的系统只拥有单独一个点电荷，其电势能为零。因为没有任何其他可以产生电场的源电荷，所以，将点电荷从所在位置移动至无穷远，外机制不需要对它做任何机械功。特别注意，这点电荷有可能会与自己生成的电场发生作用。然而，由于在点电荷的位置，它自己生成的电场为无穷大，所以，在计算系统的有限的总电势能之时，一般不刻意将这“固有能”纳入考量范围之内，以简化物理模型，方便计算。

二、两个点电荷的电势能

假设第一个点电荷q1的位置为坐标系的原点0，则根据库仑定律，点电荷q1施加于位置为r的第二个点电荷q2的电场力的大小为在迁移点电荷q2时，为了要抗拒电场力，外机制必需施加作用力-Fc于点电荷q2。所以，机械功W为dl由于库仑力为保守力，机械功与积分路径L无关，所以，可以选择任意一条积分路径。在这里，最简单的路径为沿着r方向迁移至无穷远位置的直线路径。那么，机械功为

这机械功就是电势能的数值。我们可以把这一式子改写为

激发的电势，由此式推广到三个到N个点电荷所组成的系统时，这一系流所具有的电势能

式中V1表示在给定的点电荷系中，除第i个点电荷之外的所有其他点电荷在第i个点电荷所在处激发的电势。上式不管在真空还是有介质时都是正确的。当有介质存在时qi仍是自由点电荷，而Vi则应改为有介质时的电势。

三、连续带电体的电势能的计算

从“超距作用”的观点出发，认为电荷间存在着相互作用力，这种力是一种保守力，它的相关势能称为电势能。它的意义是，当把电荷从无限远离状态聚合到一定限度的电荷分布时外力所做的功即为该电荷分布状态下的电势能，根据上述定义，电势能的表达式可写成如下形式：

上式中Φ指的是电势差，ρσ指的是电荷密度，电势能应包含带电系统的固有能和相互作用能。注意：在计算无限大带电体的电势能时，电势零点的选取就不能是无穷远，而要指定电场中的具体点。

从“近距作用”的观点考虑认为能量应定域在场强不为零的整个空间之中，从这种观点出发推得的电场能的公式为在计算时都要注意选择合适的体元dv，面元ds

四、匀强电场中放入电介质的相互作用能

设真空中有一不变的匀强电场为E0，当E0中放入一介电常数为ε的电介质后, 空间的电场变为E, E是E0和电介质极化后其上束缚电荷激发的电场E'的叠加, 即E=E0+E'

电场E0中未放入电介质时，电场的能量为

式中等号右边第一项是外电场E0的固有能, 第2项是E0和极化场E'的相互作用能，也可称为电介质在外电场中的势能。第三项是极化场E’的能量应称为极化能。因为E‘决定于束缚电荷的分布，而束缚电荷是由外电场引起的。故第3项属于相互作用能。式中

综上所述，只要真正的理解了静电场的能量是由自能和互能两部分组成的由来，至于是真空还是有介质情况将都不难解决。该结论也是讨论运动电荷的电场能量的基础。

参考文献

[1]赵凯华, 陈熙谋.新概念物理教程.电磁学[M].北京:高等教育出版社.2006.

[2]张宏琴.电介质在静电场中的能量[J].吉林化工学院学报.1996.

高压静电场 篇9

1 Labview 简介

Labview是NI公司开发的图形式编程语言,又称为虚拟仪器。其功能很强大,本文着重利用其图形化的人机交互特性,通过对静电场的图形化模拟达到计算机上进行试验的目的。

2 静电场测绘

本文以测绘真空中点电荷形成的电场为例说明。

真空点电荷形成的电场中任一点的电势

在程序中分为前面板和程序框图。前面板(图2)用于人机交互,程序框图(图1)实现编程操作。

在前面板中,点击“测量”,程序开始运行,屏幕中央会出现一个点电荷。移动鼠标,则电位指示指针会随着鼠标相对点电荷位置的变化指示不同的数值。该数值表示该点的电位。依次画出相同电位的多个点,即可得到不同电位的等位线。实验结束点击“停止”,程序结束运行,屏幕上保持数据不消失,可以打印或保存,方便后期依据等位线画出电场线分布。

3 总结

对静电场的模拟条件问题的探讨 篇10

关键词：静电场,模拟条件,相似判据

模拟法测绘静电场是大学普通物理实验中学习模拟法了解静电场测试手段和方法的一个基本实验, 该实验就模拟的基本原理而言属教学模拟, 但对具体的某种静电场原型, 可以用缩小或扩大了的模型去模拟, 这里又包含有物理模拟。对于该实验中教学模拟要满足的条件, 一般教材均有分析和结论, 这里不再讨论。拟对物理模拟所需条件从相似理论出发分析讨论, 以拓宽并加深对模拟法的了解。

文献[1]指出;借助于量纲分析就能证明, 倘若两个系统的基本的无量量纲参数具有相同的数值, 那么几何相似模型的性能便与原始系统的完全一样。在物理模拟中为使模型与原型的物理现象相似必须使其相似准则保持不变。例如, 在用缩小的飞机模型研究机翼受到的上举力时, 为了使其相似准则——雷诺数R (R=ριν/η) 保持不变, 在机翼线度ι缩小的前提下, 必须增大飞机相对空气的速度ν或增大空气密度ρ等。为此, 必须建造有压缩空气在内部作高速循环的密封型风洞来进行模型试验。由此可以想到, 在静电场模拟中, 当模型相当于原型缩小或放大时, 也应遵守某种相似准则才能使模型与原型的场分布相似。若模拟的是聚集电场中带电粒子的运动, 必须推求出相应的相似准则, 才能够进一步探讨各种情况下使带电粒子运动规律保持物理相似必须满足的条件。下面分别讨论这两个问题。

1 模拟静电场分布

当讨论静电场的分布时, 只涉及到电极的形状、线度及场中各点的场强E和电势φ。对任意形状的静电场, 模型与原型间几何相似的条件是

式中:x、y、z为场点坐标;ι为任意方向线段的长度;角标'和"分别表示原型和模型中的参量。

设L1、L2、L3…为该电场各边界的线度, 则边界条件应满足

由相应点上的物理参数相似, 有

式中:El为E沿任意方向ι的投影。

又El与φ应满足关系式, 故有

将 (7) 式与 (6) 式比较得

将式 (1) 、 (3) 、 (4) 代人式 (8) 得

式 (8) 表明三个相似常量并非完全独立。其中之一要受另两个约束。式 (9) 所示的Eι/φ为无量纲不变量, 即所要寻求的静电场模拟中的相似原则。

由式 (9) 可知, 若模拟的线度扩大Cl倍, 且各相应点电势扩大同样倍数 (相应电极间电势差也扩大Cφ=Cl倍) , 有CE=1, 即模型中各点E的大小和方向与原型中对应点相同, 不必在作标度变换 (当然, 电场线和等势面若按同一标准作图会有不同) ;倘若模型线度扩大Cl倍, 保持电极间电势差及各相应点电势不变, 则场中各点沿任一方向的场强分量E''l就是原型场中对应点相应分量E'l的1/Cl。因模型场中各点场强的每一坐标分量都以同一比例改变, 故场中各点场强的方向与原型场分布一致, 而大小按上述比例变化。因此, 静电场模拟中不要求模拟与原型线度完全一致, 只要保证其几何相似, 所测得的电场线和等势面形状也相似。

由以上讨论可得到如下结论:对于静电场的物理模拟, 要保证物理相似必须满足模型的几何相似, 且电势φ和场强E的标度变换应由关系式CECι/Cφ=1或相似准则Eι/φ=不变量来确定。

2 在聚集电场中模拟带电粒子的运动

设一带电粒子的质量为m, 电量为q, 它的初始位置为r0, 初速度为V0, T时刻位移为r, 速度为V;r处场强为E, 电势为φ。对于该粒子在电场中的运动来说以下微分方程 (不计相对论效应) 成立

设上式中各物理量对应的相似常数分别为Cl, CE, Cφ, Cv, Ct (设模拟中使用了同样粒子, m和q不变) 。前三个常数的定义同式 (1) 、 (3) 、 (4) , 若角标"和'的规定同前, 则

由方程组 (10) 可推得相似常数须满足以下关系

并可求出以下三个相似原则

其中v1为v在ι方向的投影。

当模型缩尺为ι"/ι'=Cl时, 如果要求模型场与原型场分布完全相同 (即CE=1) , 则可由式 (12) 或 (11) 分析得出两个场的初始条件及相应物理量之间应满足以下变换关系

如果将要求换成不改变时间标度, 即粒子在相同时间内走完相似的一段轨迹, 则, 由式 (11) 可推得Cv=Cl, CE=Ct, Cφ=C12。相应的初始条件及物理量之间应满足以下新的变换关系:

参考文献

[1]林家翘, L.A.西格尔.自然科学中确定性问题的应用数学[M].北京:科学出版社, 1986.

[2]徐挺.相似理论与相似方法极其应用[M].北京:机械工业出版社, 1995.

[3]毕得显.电磁场理论[M].北京:电子工业出版社, 1985.

[4]徐永斌.何国瑜, 工程电子场基础[M].北京:航空航天大学出版社, 1992.

高压静电场 篇11

[摘 要]静电场边界问题教学涉及电磁波入射到不同媒质的分界面，不同的电参数的表达式和电现象，在整个静电场教学中既是重点，又是难点，因此教学中要重视电磁波的基本电参数的引入及有关各参数的关联，采用类比方法，应用水源聚散程度引入散度定义，类比场源，从而能帮助理解场强概念及公式，有利于建立电通量的概念，从理解电场能量分析入手，引导学生深入分析电势，层层深入推导各种分界面条件和关系，把电通量相等与电势相等的两种情况区别开来，推广到隐形飞机涂层材料的分界面，验证了边界上不同的电通量与电势两个专题问题解决的正确性。

[关键词]静电场边界；散度；电通量；涂层材料

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）02-0139-02

一、引言

静电场的边界问题要运用到高斯定律及拉普拉斯方程

四、小结

电磁学教学特别是有关边界问题的教学，要注意每一个概念分析透彻，注意知识的连性，及公式推导技巧，找出基本定律，其中，散度，旋度的概念引入是关键，按照库仑定律到高斯定律，拉普拉斯方程的教学顺序，求出E，U，D，B，H的积分式或微分式，通过本文多层涂层材料的分界面的前沿科学举例，让学生从感到最难学到思路开阔，学到有用的科学知识，并培养学生不畏艰难探索科学的干劲。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 夏灵勇，Hermite插值有限元在静电场中的应用[D]，华北电力大学，硕士学位论文，2011.

[2] 徐光宪，量子力学[M].北京：科学出版社，2008.

[3] 许友平，无人机对地侦察/攻击航路规划软件系统的研制与开发[D].南京航空航天大学，硕士学位论文，2013.

导体角域静电场问题及其分析 篇12

关键词：导体角域,静电场,问题,分析

一块无限大平面导体沿某一条直线折成一定的角度, 角域导体的两个半无限大平面是一个等势面, 几何像电荷的空间分布必须满足该边界条件;满足该边界条件的所有点在角域中任一点P的电势即它所满足的拉普拉斯方程的解[1].但是, 此求解过程一般不简单, 因此, 可以用等效方法[1,2,3], 例如镜像法和保角变换法求解某些特殊形状边界区域中的静电场, 直观简洁、可避免大量繁冗运算[1,2,3].但是, 镜像法和保角变换法都有其适用条件, 由于角域导体的角度不同, 其分析方法也不一样, 而且一不小心就容易出错.本文对导体角域静电场问题进行了分析和总结.

一、特殊导体角域内静电场问题求解———镜像法

当电荷分布于角域空间时, 因为静电感应, 在导体表面上会出现感应电荷, 此时, 角域空间中任一点的电势和电场强度是原电荷和导体表面的感应电荷产生的电势和场强的叠加.但是, 导体表面感应电荷的分布规律一般情况下是很难求出, 甚至不能求出的.而对某些具有特殊形状边界条件导体的静电场问题, 可用镜像电荷来代替分界面感应电荷所产生的效果, 避免了求解感应电荷分布函数的大量繁冗运算, 从而使问题的求解大为简化.

当θ=π/n, N∈Z即π/θ为整数时, 该角域中的场可以用镜像法求解.

1.特殊导体角域内点电荷的静电问题.设角域导体的夹角为θ, 该角域中的电荷有 (2n-1) 个镜像电荷.

以n=3为例, 即角域导体的夹角为π/3, 设角域内有一个点电荷q, 则角域外有2n-1=5个镜像电荷, 大小和位置如图1所示.所有镜像电荷都正、负交替地分布在同一个圆周 (圆心为该角域的顶点, 半径为该点电荷到顶点的距离) 上.

因此, 角域内任一点 (点电荷q点所在的点除外) 的电位φ为6个点电荷产生的电位的叠加.

对于夹角为θ的点电荷导体角域, 设点电荷的极坐标位置为 ( (r0, θ0) ) , 其镜像电荷有如下特点:

(1) 所有的镜像电荷 (包括点电荷本身) 均匀分布在以角域顶点为圆心、半径为r0的圆上;

(2) 任意相邻两个镜像电荷 (包括点电荷本身) 都是带等量电荷的异号电荷 (等值异号) , 且相互之间以夹角2θ0和2 (θ-θ0) 交替分布.

二、特殊导体角域内线电荷的静电问题

设由两个接地导体平面组成的夹角为θ的角域, 有一电荷线密度为τ的无限长直线置于二面角内部, 当θ=π/n, N∈Z, 即π/θ为整数时, 可以用镜像法求解.例如, 线电荷τ对无限大接地平面及其镜像电荷如图2所示.

任取Q点为电位参考点, 则P点电位为

由于导体平面接地, 所以C=0.因此场中任意点p电位为

, 但是π/θ, 不为整数或者角域夹角为钝角时, 镜像法不再适用.采用保角变换法求解.

二、一般导体角域的线电荷静电场问题求解———保角变换法

设接地导体θ角域内置无限长线电荷, 为使表达简洁, 采用极坐标系.设线电荷τ的极坐标位置为 (r0, θ0) , 做保角变换W=zn, n=π/θ, 设变换后的线电荷位置为 (ρ0, Ф0) , 有

除Z=0 (W=0) 点外, 保角变换将Z平面上的θ导体角域变为W平面的上半平面, 线电荷密度变换后保持不变, 其位置为w0 (r0n, nθ0) 处.因此, 其镜像电荷位于W平面的下半平面, 位置为w0* (ρ0, -Ф0) .故上半平面任意一点w (ρ, Ф) 的电势为

还原到Z平面, 将变换函数:代入上式中, 有

三、一般导体角域的点电荷静电场问题求解———分离变量法

当点电荷位于任意导体角域时, 如果运用保角变换和镜像法求解, 过程和第2节类似, 有

很显然, 上述表达式错误.其原因是保角变换在二维平面静电场问题时确实具有保角性, 而三维变换与反演不具保角性.且点电荷明显是三维问题, 因此, 采用保角变换求解三维点电荷问题会出错. 须采用分离变量法[4]进行求解, 任意一点p (r, α, z) 的电势为

其中,

式中n=π/θ, kn, In为柱函数.

参考文献

[1]王福谦.基于保角映射的镜像法的应用[J].大学物理, 2015, 34 (3) :14-16, 24.

[2]王福谦.求解静电场边值问题的一种方法[J].大学物理, 2013, 32 (10) :24—26.

[3]梁昌洪, 陈曦.平面镜像法与有源保角变换[J].电气电子教学学报, 2010, 32 (2) :2-5.