电场叠加原理

电场叠加原理（精选5篇）

电场叠加原理 篇1

1.补充知识

1.1场强叠加原理

当空间存在多个电荷时, 它们在某一点形成的场强等于各个电荷单独存在时在该点场强的矢量和。学生熟悉在真空中的点电荷所形成的电场中, 某点的场强E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定, 即E=Kφ/r2。在电场线或等势面分布特点不明确的情况下, 若需判断各点的电场强度大小, 此时根据场强叠加原理, 便可快速有效地解决问题。

1.2电势叠加原理

任意带电体系都可看成是点电荷组, 它们在空间产生的电势分布亦可用叠加原理求得。 与场强叠加不同, 电势叠加是标量叠加 (如图1所示) :

式中是点电荷qi (i=1, 2, …, K) 电荷单独存在时p点的电势。

由于中学阶段学生并未学习微积分, 无法理解电势叠加原理的真正含义。教师在授课时可以结合点电荷在真空中的电场强度E=kQ/r2, 并根据在匀强电场中U=Ed, 定性地给出点电荷所形成的电场中任意一点的电势为φ= Q/r (即电势由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定) , 并由此验证为什么沿电场线方向电势降低?解析如下: (1) 若场源电荷为正电荷则沿电场线方向r逐渐变大, 由数学知识可知φ逐渐减小, 即沿电场线方向电势降低。 (2) 若场源电荷为负电荷则沿电场线方向r逐渐减小, 由于Q为负值, 因此φ逐渐减小, 即沿电场线方向电势降低。由电势叠加原理得, 当空间存在多个电荷时, 它们在某一点形成的电势等于各个点电荷单独存在时在该点电势的代数和。

1.3合外力做功

当合外力为恒力时求总功的方法: (1) 先求合外力F合, 再由W合=F合lcosα; (2) 先求各个力做的功W1、W2、W3… , 再应用W合=W1+W2+W3+…。 若合外力为变力, 我们可应用这两种方法定性地判断力所做功的正负即可。 针对电场力常采用先判断各个电场力做功正负, 再判断总电场力做功正负, 进而得出电势能的变化情况。

2.典型应用

2.1 (2013山东理综, 19) (多选) 如图2所示, 在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q, 虚线是以+Q所在点为圆心, L/2为半径的圆, a、b、c、d是圆上的四个点, 其中a、c两点在x轴上, b、d两点关于x轴对称。 下列判断正确的是 ( )

A.b、d两点处的电势相同

B.四个点中c点处的电势最低

C.b、d两点处的电场强度相同

D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点, +q的电势能减小

分析与解: (1) 判断场强大小:因为b、d到+Q的距离相等, 所以E+b=E+d (方向不同) , 又有b、d到-Q的距离相等, 所以E-b=E-d (方向不同) , 由场强叠加原理E+b+E-b=E+d+E-d (但方向不同) , 所以C选项错误。 (注:本文中E+b代表正电荷在b点的场强大小, E-d代表负电荷在d点的场强大小;φ+a代表正电荷在a点的电势大小, φa代表在a点的总电势;r-a代表a点到负电荷的距离;EPa代表a点的电势能大小依次类推, 以下将不再介绍。 )

(2) 判断电势高低:针对+Q:因为a、b、c、d到+Q的距离相等, 由φ=kQ/r可知φ+a=φ+b=φ+c=φ+d, 同理针对-Q:因为r-a>r-b=r-d>r-c, 所以φ-a>φ-b=φ-d>φ-c。由电势叠加 (标量叠加) :φa>φb=φd>φc, 即c点电势最低, b、d两点电势相同, 即A、B正确。

(3) 判断电势能大小:针对+Q, 因为a、b、c、d为等势点, 所以a到c电场力不做功, 电势能不变化;针对-Q, 因为+q从a到c电场力做正功, 所以电势能减小。 所以合外力所做的总功为正功, 电势能减小, 即D选项正确。

2.2 (2015山东德州模拟) (多选) 如图3所示, 分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q (Q>q) , 以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。 下列说法正确的是 ( )

A.A点电势低于B点电势

B.A点场强大于B点场强

C.将某正电荷从C点移到O点, 电场力做负功

D.将某正电荷从O点移到D点, 电势能增加

分析与解: (1) 判断场强大小: 因为A、B两点关于O点对称, Q>q, 所以A点的场强大于B点的场强。 即B正确。

(2) 判断电势高低:针对+Q, ∵r+A<r+B, 由φ=kQ/r, ∴φ+A>φ+B;针对-q, ∵r-A>r-B∴φ-A>φ-B, 由电势叠加可得φA>φB, 即A错。

(3) 判断电势能大小:针对+Q, 若将某正电荷从C点移到O点, 电场力做负功;针对-q, 若将某正电荷从C点移到O点, 电场力做正功。 由于Q>q, 所以+Q做的负功数值上大于-q做的正功, 所以总的电场力从C点移到O点做负功, 即C正确。 针对+Q, 若将某正电荷从O点移到D点, 电场力做正功;针对-q, 若将某正电荷从O点移到D点, 电场力做负功。 由于Q>q, 因此+Q做的正功的数值上大于-q做的负功的数值, 总的电场力从O点移到D点做正功, 电势能减少即D错。

2.3 (2013江苏理综, 6) (多选) 将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近, 所形成的电场线分布如图4所示, 金属球表面的电势处处相等。 a、b为电场中的两点, 则 ( )

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中, 电场力做负功

分析与解: (1) 判断场强大小:针对+Q, ∵r+a<r+b∵E+a>E+b;针对金属球, 由于金属球不带电, 则E金a=E金b=0, ∴Ea>Eb, 即A正确。

(2) 判断电势高低:针对+Q, ∵r+a<r+b由φ=kQ/r, ∴φ+a>φ+b;针对金属球, 由于金属球不带电, 则φ金a=φ金b=0, ∴φa>φb, 即B正确。

(3) 判断电势能大小:针对+Q, 若将-q从a移到b, 电场力做负功;针对金属球, 由于金属球不带电, 因此电场力不做功。 所以总的电场力做负功, 电势能增加即a点的电势能小于b点的电势能C错误D正确。

2.4 (2014 江苏理综, 4) 如图5 所示, 一圆环上均匀分布着正电荷, x轴垂直于环面且过圆心O。 下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是 ()

A.O点的电场强度为零, 电势最低

B.O点的电场强度为零, 电势最高

C.从O点沿x轴正方向, 电场强度减小, 电势升高

D.从O点沿x轴正方向, 电场强度增大, 电势降低

分析与解: (1) 判断场强大小:圆环均匀分布着正电荷, 可以将圆环等效为很多正点电荷q的组成, 由于所有的正电荷q到O点的距离相同, 则任意点电荷到o点的场强大小相等, 但方向不同, 由场强叠加原理可得O点场强为零。 由于沿x轴正方向, 任意点电荷到x轴方向的距离逐渐变大, 则场强减小, 由场强叠加原理可知场强减小。

(2) 判断电势高低:同上可知, 任意点电荷到O点的电势相等, 由电势叠加原理满足标量叠加, 则O点电势最高, 即B正确。 由于沿x轴正方向, 任意点电荷到x轴方向的距离逐渐变大, 由电势叠加原理得电势升高, 即D正确。

参考文献

[1]赵凯华.新概念物理教程电磁学[M].高等教育出版社, 2006.

[2]朱玉龙.5年高考3年模拟高考物理新课标专用[M].教育科学出版社, 2015.

高中物理电场叠加方法归类探析 篇2

例1下列选项中的各1/4圆环大小相同,所带电荷量已在图1中标出,且电荷均匀分布,各1/4圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是()

解析:由对称原理可知,(A)(C)图中在O点的场强大小相等,(D)图中在O点场强为0,因此B图中两1/4圆环在O点合场强应最大,选项(B)正确.

二、对称法

例2如图2,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()

解析:电荷q产生的电场在b处的场强Eb=kq/R2,方向水平向右,由于b点的合场强为零,故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb'=Eb,方向水平向左,故Q>0.由于b、d关于圆盘对称,故Q产生的电场在d处的场强Ed'=Eb'=kq/R2,方向水平向右,电荷q产生的电场在d处的场强Ed=kq/(3R)2=kq/9R2,方向水平向右,所以d处的合场强的大小E=Ed'+Ed=k(10q/9R2).

三、补偿法

例3均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图3所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R,已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为()

四、等效替换法

例4如图4所示,x Oy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在x Oy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=h/2处的场强大小为(k为静电力常量)()

摘要：“电场”作为高中物理的重要章节,而电场强度的概念又是本章的重要概念.电场的叠加可以综合矢量合成、对称思想、等效法、微元法,这些方法都是高中物理的重要思想,备受高考命题者的青睐.

关键词：电场,矢量,方法

参考文献

[1]左永军.电场知识常用解题方法研究[J].数理化学习,2012.

基于信号叠加原理的信号解耦方法 篇3

解耦问题是多变量控制系统设计的主要问题,多变量系统解耦方法主要分为:通过改变控制方案来减小系统回路间的耦合,如系统变量间的正确选配、控制器参数调整及减少控制回路等;基于线性变换方法进行解耦,如模态控制方式解耦、多变量控制器解耦及奇异值分解法解耦等;设计解耦网络进行解耦,如对角矩阵法解耦和前馈解耦等[1],笔者着重分析基于信号叠加原理的信号解耦方法,并与对角矩阵解耦方法作一对比。

1 信号叠加解耦方法

解耦问题从系统结构上看,就是用一个耦合网络去抵消对象网络中的耦合[2],即在对象前串联一个耦合网络(解耦装置),以达到解耦的目的。既然串联耦合网络可以抵消网络中的耦合,那么在对象输出信号中叠加一个耦合信号去抵消对象中的耦合信号,即把串联耦合网络对消的网络解耦问题转化为并联耦合信号对消的信号解耦问题。也就是要分解耦合对象的输出信号,并试图从输出信号中除去耦合信号,这就是基于信号叠加原理的解耦方法,称之为“信号解耦”方法[3,4]。

耦合信号就是一个回路对另一个回路的干扰信号,这种干扰信号是可以获取的。信号解耦的任务就是从输出信号中把耦合信号减除。设G11(s)、G12(s)、G21(s)和G22(s)为耦合对象,D21(s)和D12(s)为解耦传递函数,其输出的解耦信号去抵消耦合对象中的耦合信号。信号解耦原理如图1所示。

由图1可得:

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式(1)中,回路1的输出信号y1(s) 可分解为:与控制信号x1(s)对应的匹配信号G11(s)x1(s);自耦合信号D21(s)G12(s)x1(s);干扰信号x2(s)产生的耦合信号G12(s)x2(s);为解耦引入的解耦信号D12(s)G11(s)x2(s),如果耦合信号与解耦信号相互抵消,则解除了回路2对回路1的耦合。同样,解耦信号D21(s)G22(s)x1(s)与耦合信号G21(s)x1(s) 相互抵消,可解除回路1对回路2的耦合,则信号完全解耦的条件为:

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式(2)代入式(1)可得:

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式(3)中,D12(s)D21(s)为自耦合环节,在控制信号x1(s)和x2(s)作用下,产生两个传递函数相同,但彼此独立的自耦合信号D12(s)D21(s)x1(s)和D12(s)D21(s)x2(s)。如果串联一个补偿环节[1-D12(s)D21(s)]-1进行自耦合补偿,则具有自耦合补偿的信号解耦系统如图2所示。

图2中,由于解耦支路与反馈补偿回路中具有相同的传递函数,因此解耦信号可以从反馈补偿环上取出,系统可简化为图3。

图3中,正反馈回路是自耦合信号的补偿回路,与对象的特征式有关,解耦信号取自补偿回路的反馈环节上,并叠加到控制信号中实现信号解耦。图3中,信号解耦器只有两个解耦传递函数D12(s)和D21(s),由式(2)可知这两个解耦传递函数完全由对象模型构成。

2 对角矩阵解耦方法

设双输入双输出耦合过程为:

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设解耦装置为:

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式(5)代入式(4),按照对角矩阵解耦要求有:

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实现对角矩阵解耦,则有:

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由式(8)可知,解耦系统实现的必要条件是G11(s)G22(s)≠G12(s)G21(s),式(2)代入式(8)得:

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式(9)的实现与图3完全一样。可见,信号解耦方法与对角矩阵解耦方法等价,不同的是对角矩阵解耦方法是基于系统的线性变换原理,而信号解耦方法则是基于信号的叠加原理。

3 结论

3.1 信号解耦方法与对角矩阵解耦方法等价,信号解耦方法是基于信号的叠加原理,而对角矩阵解耦方法是基于系统的线性变换原理。

3.2 信号解耦包括耦合信号的抵消和自耦合信号的补偿两部分功能。反馈回路既实现了自耦合信号的补偿,又实现了解耦信号的产生。

3.3 反馈补偿环节中的信号解耦环节D12(s)=G12(s)/G11(s)和D21(s)=G21(s)/G22(s),完全由对象模型G11(s)、G12(s)、G21(s)和G22(s)构成,只要获得对象的数学模型就可能实现信号解耦。特别是对于时变系统,可以实现时变系统的自适应动态解耦问题。

摘要：为了研究多变量控制系统的解耦设计问题,提出了一种基于信号叠加原理的信号解耦方法,实现了具有自耦合补偿回路和耦合信号对消的信号解耦系统。该系统物理意义明确,结构巧妙,实现容易。

关键词：多变量系统,叠加原理,信号解耦,自耦合补偿

参考文献

[1]邵惠鹤.工业过程高级控制[M].上海:上海交通大学出版社,1997.(上接第1049页)

[2]刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论[M].北京:水利电力出版社,1984.

[3]吴鹏松.一种全新的解耦方法及其应用[C].中国自动化学会第二届LCA会议论文集.北京:中国自动化学会,1995.

电场叠加原理 篇4

浅基础的极限承载力通常采用Terzaghi的叠加原理形式给出, 即分别考虑地基土粘聚力c、基础底面以上超载q以及土体重度γ对地基承载力的贡献, 然后进行线性叠加求得极限承载力, 计算公式为[1]:

其中, Nc, Nq, Nγ均为地基承载力系数, 均为摩擦角的函数;B为基础宽度。为了求得地基承载力系数Nc, Nq, Nγ, 大多数方法假定两个不同的破坏机理:一个为考虑超载q但不考虑土体重度γ的c-φ土, 另一个为不考虑超载q但考虑土体重度的无粘性土。采用第一个破坏机理可求得Nq, Nc的解析表达式:

采用第二个破坏机理并不能求得Nγ的解析表达式, 只能采用数值方法得到其近似数值解。目前常用的数值方法有:极限平衡法[2,3]、极限分析法[4,5]、有限元或有限差分法[6,7]、滑移线法[8,9]。基于Nγ的数值解一些经验公式被提出以简化计算。其中比较经典的Nγ公式为:

Terzaghi公式[1]:

Meyerhof公式[10]:

Hansen公式[11]:

Vesic公式[12]:

实际上在极限荷载作用下只有一个破坏模式发生, 由于土体材料的非线性, 采用传统的叠加原理计算地基承载力会产生误差。Michalowski[13]采用极限分析上限法分析地基极限承载力时发现, 地基承载力系数不仅依赖于摩擦角, 还与无量纲参数c/ (γB) 和q/ (γB) 有关。Smith[14]采用滑移线法分析发现, 叠加原理引起的误差最高可达25%, 因此承载力计算的叠加误差应该予以考虑。同时基于不同的假定采用不同的数值方法求解地基承载力系数Nγ也会引入误差。由于基于叠加原理的极限承载力公式及以上四个Nγ的经典公式被广泛应用, 分析采用这些公式时的误差具有重要的工程意义。近期的研究成果发现, 如果假定土体为理想弹塑性材料, 由滑移线法得到的极限地基承载力为精确解[14], 故本文采用Martin[15]基于滑移线法的软件ABC计算地基极限承载力并与经验公式求得的结果进行比较, 该软件在各种极端条件下均能高精度的求得地基极限承载力。

1 地基承载力问题的等效处理[16]

浅基础的极限承载力是c, φ, γ, B与q的函数, 针对每一组 (c, φ, γ, B, q) 都可单独求出一个极限承载力, 为了系统的进行误差分析需要对地基承载力问题进行等效处理。假定土体为理想刚塑性材料, 根据摩尔—库仑破坏准则得:

其中, σ1, σ3分别为最大和最小主应力。式 (8) 可被写成下式形式:

式 (9) 表明一般的c-φ土可以看作为在土体处增加一个ccotφ压力的无粘性土。

如图1a) 所示, 基于叠加原理的地基极限承载力为:

然后将土体看作无粘性土, 同时在地表及基础上施加正应力ccot, 如图1b) 所示, 则极限承载力可表示为:

式 (11) 左右同时除以γB则可得到无量纲化的极限承载力公式, 如图1c) 所示:

通过比较式 (10) ~式 (12) 可知:

假定, 则浅基础的极限承载力可以等效表示为:

Pu为无量纲化的极限承载力, λ为无量纲化的超载。从而地基承载力问题可以简化为下面的问题进行分析:土体重度γ=1, 基础宽度B=1, 超载q=λ, 土粘聚力c=0。

2 误差分析

针对特定的λ值, 将式 (4) ~式 (7) 中任一个Nγ经验公式代入式 (14) , 均可得到无量纲的地基极限承载力。由于这四个经典的经验公式并不是精确的表达式, 因此会引入误差。其误差可采用下式进行评估:

其中, Pu为准确的无量纲极限承载力, 可采用ABC软件直接求出;Nγclassical为式 (4) ~式 (7) 中任一个Nγ经验公式;v为误差因子, 当v>1时表明采用经验公式求得的极限承载力小于准确值, 当v<1时表明采用经验公式求得的极限承载力大于准确值。

图2a) 为采用Terzaghi经验公式时的误差分析, 由图可知, 当摩擦角φ=5°时, v随着λ的增大从1.28先增大到1.41然后减小到1, 在整个过程中v均不小于1, 表明φ=5°时采用Terzaghi经验公式求得的极限承载力小于准确值。当摩擦角φ=20°时, v随着λ的增大从0.8先增大到1.14然后减小到1, 表明φ=20°时, 当λ<0.6采用Terzaghi经验公式求得的极限承载力大于准确值;当λ>0.6采用Terzaghi经验公式求得的极限承载力小于准确值。当摩擦角φ=35°时, v随着λ增大的变化规律与φ=20°时类似, 经验公式求得的极限承载力先大于准确值然后小于准确值。当摩擦角φ=50°时, 采用Terzaghi经验公式求得的极限承载力均小于准确值。

图2b) 为采用Meyerhof经验公式时的误差分析, 由图可知, 当摩擦角φ=5°时, v随着λ的增大从1.63先增大到1.70然后减小到1, 在整个过程中v均不小于1, 表明φ=5°时采用Meyerhof经验公式求得的极限承载力均小于准确值。当摩擦角φ=20°时, v随着λ的增大从0.99先增大到1.23然后减小到1, 表明φ=20°时, 经验公式求得的极限承载力先大于准确值然后小于准确值。当摩擦角φ=35°与φ=50°时v随着λ增大的变化规律与φ=20°时类似, 经验公式求得的极限承载力先大于准确值然后小于准确值。

图2c) 为采用Hansen经验公式时的误差分析。通过比较式 (4) 和式 (6) 可知Hansen经验公式与Terzaghi经验公式类似, 因此图2c) 中v随着λ的增大的变化规律与图2a) 相似。当φ=20°且λ<0.005时v略小于1, 其余情况下v均大于1。因此采用Hansen经验公式时经验公式求得的极限承载力基本上均小于准确值, 偏安全。

图2d) 为采用Vesic经验公式时的误差分析, 由图可知, 当摩擦角φ=5°时, v随着λ的增大而增大最终趋于1, 在整个过程中v均不大于1, 表明φ=5°时采用Vesic经验公式求得的极限承载力均大于准确值。当摩擦角φ=50°时v随着λ增大先增大后减小, 经验公式求得的极限承载力先大于准确值然后小于准确值。通过图2d) 可知, 大多数情况下v均小于1, 因此采用Vesic经验公式时经验公式求得的极限承载力基本上大于准确值, 偏不安全。

3 结语

1) 由于土体的非线性及计算模型不准确, 常用的一些经典公式均存在着误差。经验公式求得的极限承载力可能大于准确值也可能小于准确值。

2) 采用Hansen经验公式求得的极限承载力基本上小于准确值, 偏安全, 当现场得到土体的摩擦角较准确时, 可采用Hanse公式计算地基极限承载力从而得到偏保守的值。

3) 采用Vesic经验公式求得的极限承载力基本上大于准确值, 偏不安全。当现场试验得到极限承载力时, 可采用Vesic公式反分析求得土体摩擦角。采用反分析得到的摩擦角对附近类似工程进行极限承载力分析时可以得到偏保守的结果。

摘要：由于土体的非线性及计算模型不准确, 常用的一些经典公式均存在着误差的现象, 采用基于滑移线法的软件ABC计算了地基极限承载力, 并与经验公式求得的结果进行比较, 研究结果表明, 采用叠加原理求得的极限承载力不一定始终偏保守。

电场叠加原理 篇5

变电站直流系统是十分重要的电源系统,为电力系统的控制回路、信号回路、继电保护、自动装置及照明等提供可靠稳定的不间断电源。直流系统自身的可靠及安全直接影响到整个系统的安全。由于电力系统中直流操作电源系统采用对地绝缘运行方式,当发生一点接地时,并不引起任何危害,但必须及时处理,否则,当发生另一点接地时,有可能造成继电保护发生误动、拒动、装置失电等严重后果,危害电网的安全。因此,不允许直流操作电源在一点接地的情况下长期运行。为保证直流系统完备而可靠地运行,要求实时监测直流系统运行情况。基于低频叠加原理的绝缘监测装置和各种查找直流接地的工具在系统中广泛应用。

1 低频叠加原理

采用低频叠加原理的绝缘监测在检测时需要向直流系统注入低频信号,用毫安级的交流互感器检测,交流互感器对直流没反应。在直流正负母线之间经隔离电容平衡注入一低频交流信号,一般为4～10V、10±0.1Hz,低频信号由低频信号发生器发出。假如直流母线对地绝缘状况良好,直流母线上只有交流电压,并没有交流电流流过,因此二次侧不会有反应;如果直流母线对地绝缘状况下降,直流母线上不仅有交流电压,而且有交流漏电流,这时,在TA的二次侧能够检测到各支路低频电流的幅值和相位。对于检测到各支路的电流计算出有功分量,再利用欧姆定律计算出各支路的绝缘电阻。原理如图1所示。

2 直流绝缘在线监测

截止到2010年6月,某地区局110kV及以上变电所共有127座,直流充电装置152套,其中绝大多数配置的绝缘巡检仪为北京华星产品HY-DC2000,采用低频叠加原理。

正常情况下,当绝缘良好时,该型号装置面板显示直流母线的电压,用以监视系统电压是否正常,并可操作有关按键查看正、负母线各自对地电压数值,此时装置不产生低频信号。当直流系统发生接地时,装置自动启动报警之后产生低频信号,由正、负直流母线平衡对地注入直流系统,再通过安装于每一支路上的传感器接收这一低频交流信号,未接地的支路上低频信号逐渐衰减,发生接地的支路存在着这一低频信号所产生的接地电流,经多路开关、放大、滤波之后,送人装置内“模/数转换单元”处理数据,CPU对多条线路所采集信号电流进行分析,判断出故障线路号,计算出接地阻值。

固定在线绝缘监测仪虽然基本能判断出是否接地,但该装置只能监测直流回路接地的支路,对具体的接地点无法定位。技术上它受监测点安装数量的限制,很难将接地故障缩小到一个具体的点。而便携式直流系统接地故障定位装置工作时直接跨接在直流母线上,发出低频信号,用手持式钳形表计测量,通过反馈的波形来判断是否接地。查找过程中沿着支路树状向下查找,在该支路下查找小分支,直至哪一条线。已知哪一条线要定位,往下钳,若有接地波形或报接地,说明故障点在后面,若钳到末端没有接地波形或报接地,说明故障点在有与没有之间,逐步缩小范围来定位。

3 典型应用案例

2008年8月15日起,500kV某变电所开始出现直流接地告警信号。直流告警时断时续,告警涉及多个就地保护小室。该异常的持续存在,给设备运行带来了很大压力。该变电所已经过多次设备改造和扩建工程,二次系统较为复杂,无法进行“拉路法”断电排查。工作小组首先解决了51小室#4直流分屏因绝缘监测装置引起的直流I、II段并列运行的缺陷,恢复了全所II段直流的正常,I段母线直流接地依然存在。然后利用TOPWHIP-683DB便携式直流系统接地故障定位装置进行查找。但该装置在使用过程中引起原有直流监测装置频繁告警,影响运行监控。通过和直流检测装置厂家人员讨论分析,认定告警是因为两套装置的低频互相干扰引起。退出变电所原有的直流监测装置,利用直流接地装置进行排查。8月19日晚上21点,排查出#1主变A相分接瓦斯气体继电器和#3主变A相有载开关滤油机压力动作继电器处接地。这两个接地均因为有渗水导致绝缘不良,特别是分接瓦斯气体机电器内已严重积水锈蚀,继续发展下去,极有可能接点动作,导致主变跳闸。

4 实际应用中的问题

尽管低频叠加原理的装置在实际工作中已广泛应用,但也暴露出一些问题。

4.1 检测准确度不高

低频叠加原理的装置准确性受系统分布电容影响较大,检测准确性一般不高。回路越复杂,所接设备越多,系统呈现的对地分布电容也越大。投运时间越长的变电站,分布电容也更大。直流系统的分布电容直接影响以低频注入为原理的绝缘检测的准确性。有研究表明对地分布电容大于47μF时,很多厂家的绝缘监察会产生误报,特别是便携式装置在实际接地排查工作中也常出现误报,影响查找效率。

4.2 对系统形成干扰

低频叠加原理的装置工作时需要向直流系统中注入交流信号,增大了系统的纹波系数,对系统安全不利。对直流系统,交流纹波是一种干扰源。纹波系数=纹波电压/直流电压,DL/T478-2001《静态继电保护及安全装置通用技术条件》规定直流电源电压纹波系数不应大于5%。纹波系数过大会导致中央信号继电器误动作和高频继电保护误发信。4～6V低频电压对于110V或220V直流系统纹波系数很可能不合格。

4.3 其它问题

低频叠加原理的装置计算出的绝缘电阻的精度一般不高。而且便携式装置使用时还存在和固定式在线监测装置低频相互干扰的问题,会引起装置告警。

5 应对措施

虽然在实际中,还未了解到有因低频叠加而造成事故发生的案例,但总是一种不安全因素。因此,在碰到直流接地时,在保证安全的前提下,推荐传统的拉路法。对环路供电的直流系统应先断开环路开关,按序查找,先信号回路、事故照明回路,再操作回路、控制回路、保护回路。先重点检查绝缘情况较差的回路,如户外设备,包括各种闸刀信号、切换以及主变非电器量保护等由于锈蚀、老化等原因容易造成的接地。使用低频叠加原理的便携式装置时应尽量缩短使用时间,在装置干扰能力没有明显提高前,建议配备多台不同厂家装置,以提高查找效率,同时注意在使用时退出固定在线监测装置的低频发生器。

6 结语

直流接地查找是一个比较复杂的工作,迄今还没有完全有效的方法,只有针对不同的运行条件,灵活地结合各种方法,积累经验,才能顺利地消除缺陷,保证系统安全稳定运行。

参考文献

[1]江苏省电力公司.电力系统继电保护原理与实用技术[M].北京:中国电力出版社