叠加分析

叠加分析（精选12篇）

叠加分析 篇1

1 引言

随着社会文明和工业技术的发展, 工程振动问题日益凸显, 过大的振动会危害社会环境, 甚至危及建筑工程的安全。为了控制振动不利影响, 制定了国家标准《建筑工程容许振动标准》 (GB50868—2013) 。该标准给出了工程振动的目标值, 如何设计结构的减隔振系统[1], 还需要了解振动体系的输入条件, 亦即需要确定振源及多振源的振动叠加问题。

在许多工业建筑中, 布置了许多振动设备, 这就意味着, 场地条件是一种多振源的振动环境。就人为振动而言, 包括稳态振动、随机振动、冲击振动等。本文以稳态周期振动为例, 探讨多振源激励的振动叠加问题。多振源振动叠加如图1所示。

当一个场地内有n个振动设备, 如果振源激励均为简谐振动, 那么第i个振源简谐振动的数学表达式为:

式中, Dr i为第i个振源经过距离ri后的振幅;ωi为第i个振源的圆频率;φri为第i个振源经过距离ri后的相位。

对于上述n个振源的振动合成可以表示如下:

对于多振源振动信号叠加时, 通常频率ωi变化较小, 相对而言, 可以认为频率是个不变化的常量。而振幅Dri和相位φri则是不确定的, 应该具有随机性特征, 因此, 多振源叠加后的振动信号也具有随机性。

作为多振源振动合成图形的一个例子, 如图2所示。从图中可以看出, 即使振源的振动都是稳态简谐振动, 当经过一段距离的传播后, 到达某处振动叠加起来, 合成后的振动就具有一些随机性。对于这样的多振源振动叠加后的随机数据分析, 不能简单地采用一般确定性数学表达式来描述, 而是需要采用统计分析方法来解决。

2 统计分析

建筑结构设计中, 无论是材料强度, 结构构件承载力, 还是荷载效应都存在许多随机现象, 有大量不确定因素, 因此, 运用确定的计算方法无法获得非常准确数据结果, 这就需要运用一些数理统计的方法来计算分析。

在《建筑结构可靠度设计统一标准》[2] (GB50068—2001) 中, 对于建筑结构的荷载效应和结构构件的抗力, 以及建筑结构可靠度指标和结构构件的失效概率等分析时均采用正态分布函数。

考虑多振源振动相遇具有相似的随机分布特性, 符合正态分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的高斯分布, 记为N (μ, σ2) 。其概率密度函数为:

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形。正态曲线的高峰位于正中央, 即均数所在的位置。正态曲线以均数为中心, 左右对称, 曲线两端永远不与横轴相交。如图3所示。

正态分布一个重要特性3σ原则:可以用均方根值区间来表示数据的分布概率。

有了这样的概率分布概念, 就可以描述数据的分布概率和小概率事件。通常指发生的概率小于5%的事件, 认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。关于这一点有以下两个方面的概念: (1) 这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的, 如果试验次数多了, 该事件就有可能发生; (2) 在运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时, 也会有5%犯错误的可能。

3 振动组合

多振源振动的均方根值叠加最常用计算公式为:

式中, σri为第i个振源在距离ri处的均方根值;σr为多振源在r点处振动叠加的均方根值。对于第i个振源的稳态正弦振动, 振动幅值与均方根值的关系可以为:

所以, 多振源振动叠加后的等效振幅可以表示为:

式中, Dkr为在r点处叠加后的振幅控制值;k为根据3σ原则带有概率保证率的多振源振动叠加系数, 可取1.0~3.0。

考虑正态分布的3σ原则, 有:

对于分布在 (μ-1σ, μ+1σ) 区间的等效振幅为:

对于分布在 (μ-2σ, μ+2σ) 区间的等效振幅为:

对于分布在 (μ-3σ, μ+3σ) 区间的等效振幅为:

于是, 可以得到多振源稳态正弦振动等效幅值计算公式:

式 (1) 适用于稳态正弦。而对于稳态随机振动的荷载组合, 可以采用更加广义的方法, 即:

按照以上推导可以看出, 式 (2) 为带有概率分布保证率的等效幅值计算公式。如果取k=2.0即可确保振动幅值分布的超越概率小于5%, 为小概率事件。这里的Dkr应该是具有概率保证率的等效幅值, 也是一个振动控制指标。当k=2时, 即为2σ, 保证概率为95.4%。

4 茅氏公式

关于多振源振动叠加问题, 有许多经验公式, 较为著名的振动合成计算方法是茅玉泉先生在大量试验基础上, 于2011年提出的半经验公式[3]。按照振源数量的不同, 有以下3个振动荷载组合公式。

2个稳态振源:

3个稳态振源:

n个稳态振源:

式中, Dr为多台振源传递到r1处叠加响应;Dri为第i台振源传递到ri处的振动响应;Dr1为两台稳态振源传递到r1处的振动响应;Dr2为两台稳态振源传递到r2处的振动响应。

整理一组数据用“茅氏公式”和“等效幅值公式”的计算结果做一个比较, 如图4所示。对于等效幅值计算公式, 当k=2时, 结果就与2σ曲线重合, 调整k值就可以调整振动组合的保证概率。分析表明:等效幅值方法更加简洁合理, 适用性更广。

用曲线来描述上述数据, 如图4所示, 可以看出“茅氏公式”在2σ曲线附近变化, 这些公式计算的振动幅值保证概率约为70%以上。当确定振动幅值分布的保证概率时, 3个公式与2σ曲线的偏差约为-8%~29%, 其中2个振源公式误差较大, N个振源公式误差较小, 3个振源公式与2σ曲线平行, 总的来看, “茅氏公式”具一定的合理性。

5 结论

1) 稳态振动的多振源振动叠加现象较为普遍, 也是振动荷载效应分析过程的一个重要环节, 建立稳态多振源振动叠加的系统分析方法是非常必要的。

2) 分析表明:稳态正弦振动多振源叠加计算的3个“茅氏公式”与2σ曲线较为吻合。作为经验公式, “茅氏公式”具有一定的合理性, 体现了茅玉泉先生对工程振动的贡献。

3) 本文提出的“等效幅值公式”可以替代“茅氏公式”, 而且该公式简洁明了, 物理意义明确, 从统计分析角度来看, 具有保证概率, 方法更加科学, 适用性更广。

4) 运用稳态多振源振动叠加的“等效幅值公式”计算时, 取k=2, 可满足2σ条件, 分布概率在95%以上;对于可靠度要求较高的工程, 可取k=3, 保证概率能在99%以上, 此时工程造价就要增加。

5) “等效幅值公式”能够确保分析结果的更加准确、可靠。因此, 工程设计人员应当根据相应的技术要求, 合理选择k值, 就能在满足使用要求的前提下, 有效节省工程造价。

摘要：为了解决工业建筑中的振动影响, 有必要清楚地了解振动荷载条件。特别是对于多振源振动荷载叠加问题, 需要建立合理的振动合成方法。考虑多振源振动相遇时具有的随机特性, 依据《建筑结构可靠度设计统一标准》对荷载效应的技术要求, 提出一种简单、合理、有效的“等效幅值公式”, 并与“茅氏公式”进行比较。论文提出的等效幅值公式对工程应用具有更广泛的指导意义。

关键词：振动荷载,正态分布,均值,均方根值,分布概率,统计方法

参考文献

[1]万叶青, 马同峰, 程静, 等.振动试验设备上楼的振动分析与隔振[J].工程建设与设计, 2011 (7) :51-54.

[2]GB50068—2001建筑结构可靠度设计统一标准[S].

[3]茅玉泉.建筑结构防振设计与应用[M].北京:机械工业出版社, 2011.

叠加分析 篇2

自来，我对江南水乡总有种莫名的情愫，是种梦境，是种朦胧美。如同黑瓦白墙掩映下的小桥流水，如同长柳晚荷陪衬下的青石拱桥，如同曲折幽深小巷的安逸意境，不管走在哪里，都像游弋在淡淡的水墨画中。

走进安徽宏村，无声无息中，邂逅了内心深处柔软的思念。

驻足村外，轻轻一撇就，就窥见了宏村神秘的身影，直觉告诉我，这世外桃源般的古村落定是个如梦如幻的人间仙境。夹杂在空气里的竹林、花草、树木气味，无拘无束地交织着，随着微风丝丝缕缕地漫漫弥散开来。在这里，城市的.喧哗悄然淡去，似乎一切都宁静了。忍不住，闭上眼睛深深一吸，那似曾相识的味道，沁人心脾。小心翼翼地轻踏在“牛肚”弯曲的青石板路上，生怕履步声惊扰了这份宁静。可不一会儿，又下意识地用力跺了跺这古老的青石板，想听听深藏的古老记忆。

别有一番景致的南湖风光，不由放慢行走的脚步。青藤盘绕的参天古树，那探入水面的欲望，流露出错落凌乱的意趣;枝叶婀娜的垂柳，像临镜梳妆的少女，把秀发洒向湖面水中。正当中午，明媚的阳光，飘动的白云，顿时整个湖面，倒影浮光水天一色。湖中画桥、远峰近宅随意跌落水中，明丽的南湖显得幽深静雅。忽然想起古诗“无边细雨湿春泥，隔雾时闻小鸟啼;杨柳含颦桃带笑，一边吟过画桥西”，更增添了些许南湖情景交融的动人景象。

穿梭在九曲十弯的牛肠水圳里，曲折幽深的小巷，像精巧的蛛网，把村落串连成整体。村中各户皆有水道相连，汩汩清泉从各户门前潺潺流过，滋润得满村清凉，使静谧的山村有了份动感，正是“浣汲未防溪路远，家家门前有清泉”啊!听说这里的祖先曾立下规矩，每天早上八点之前，为饮用之水，过了八点之后，才能在这里洗涤。一路只听见流水低吟，却看不见流水源头，仿佛迷失在弯转九曲中。热心的村民告诉我们，不会迷路的，只要跟着渠中流水，一定可以走出宏村的。

处在“牛胃”的月沼，常年碧绿，塘面水平如镜，四周青石铺展，粉墙青瓦整齐有序，屋檐上高高挂着大红灯笼，蓝天白云悠然漂浮在水面，装饰着这一汪碧水里的倒影。你看，这里老人祥和地闲聊，妇女们专注洗着腌菜，还有些宏村人摆摊位做着小生意。顿时，我产生了一种幻想，就在“中国画里的乡村”隐居吧，让心灵虔诚无比地归隐在神秘的古朴中，从此过着理想的田园生活。

脚步越想停，可就越停不下来。耳边传来更遥远的声音，那是古民宅的呼唤，沧桑而暗哑，气势恢宏的承志堂、傍水而立的南湖书院、民艺收藏馆的树人堂……据说宏村的古民宅宏村完好保存的明清民居有140余幢，敬德堂、桃园居等这些古色古香的建筑均建于明清年代，是闻名遐迩的雉山木雕楼，徽派建筑的典型代表。精美的雕花门，楼空雕刻的铜钱图案，雕刻精致的窗棂和栏杆，每一个细节都展现着花样繁多、寓意深刻的雕刻技术，都在诉说一个悠久的历史故事。眼前恍如时光倒流，古朴的韵味浓重地迎面扑来，触摸得到，呼吸得到。恍若间思绪飞越那千古的梦回，好似我们是履着唐风宋月，一路迤逦而来，穿越到了明清时代。

旋转运动的叠加 篇3

有了上述认知后，让我们将目光聚焦两角和与差的三角函数，从三角函数的本质（点的旋转运动）的角度再次审视这些公式，cosαsinβ，是由两个函数y=sinαCOSβ与函数y—cosαsinβ叠加而成，实质上是多个旋转运动的叠加.

同样，两角和与差的余弦函数，你又会怎么看？毋庸多说，你应了然，它们都可以看做是旋转运动的叠加.

原来如此！这是不是也验证了数学所追寻的简单简约，其实就是一种更高层次的返璞归真，是对数学学习本质的一种回归？

在上述研究过程中，我们不妨把周期相同的正弦与余弦函数的和f（x）=Asinx+Bcosx（其中实数A，B不全为0）称为正弦函数与余弦函数的叠加.显然，asin（x+θ）=asinxcosθ+acosxsinθ=Asinx+Bcox，所以形如asin（x+θ）的函数是正弦函数与余弦函数的叠加.形如acos（x+θ）的函数自然也是如此.

反过来想，是不是所有的正弦函数与余弦函数的叠加都可以化为asm（x+θ）或acos（x+θ）的形式呢？

实际上，函数f（x） =Asinx+Bcosx可改写为

由此可见，任意的正弦函数与余弦函数的叠加函数f（x）都可以化为asin（x+θ）或acos（x+θ）的形式，而且周期不变.像这样将两个同周期的正、余弦函数的和（差）合并为一个三角函数的变形过程叫“合一变形”，它是解三角函数问题的一个重要的方法.

其实运动的叠加原理在其他学科中有更广泛的应用，如物理学中的单摆运动、弹簧振子、交流电、波的传播等，

叠加分析 篇4

1 资料

女性, 60岁, 因视物成双, 行走不稳1 d入院。病前3 d～5 d曾有腹泻史, 患者于入院前1 d突然出现视物成双, 继之行走不稳。入院当日症状加重。入院查体:血压115/70 mmHg (1 mmHg=0.133 kPa) , 神清, 言语流利, 右上睑下垂, 右眼上、下视受限, 眼震 (+) , 右侧鼻唇沟浅, 伸舌居中, 四肢肌力正常, 肌张力正常, 四肢腱反射 (+) , 病理征 (-) , 深、浅感觉对称, 左侧指鼻试验欠稳准, 双侧跟膝胫试验尚可。次日右眼肌麻痹症状加重, 右眼基本固定, 上视、下视及内收、外展均差, 第3天发现构音不清, 略感吞咽费力, 左眼球各方向活动受限, 双眼轮匝肌闭合有力, 鼓腮不能, 双上肢肌力差, 第4天言语含糊, 吞咽困难, 四肢无力, 以近端明显, 双眼轮匝肌力弱, 转头、抬头均力弱, 此时四肢近端肌力I级, 远端肌力Ⅲ级, 四肢腱反射 (-) 。第5天四肢肌力0级。当时体征:颅神经Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅶ、IX、Ⅹ、Ⅺ双侧对称性损害, 四肢弛缓性瘫痪, 双侧腱反射 (-) , 病理反射 (-) 。无深、浅感觉障碍。颈无抵抗。入院后头部MRI (病程第3天) 未见明显异常。胸片、腹部B超、甲状腺功能系列 (-) , 血常规、生化系列均正常。红细胞沉降率16 mm/h。各项肿瘤标记物指标 (-) 。病程中无呼吸肌麻痹, 多次血气分析无低氧血症。入院后治疗:①皮质类固醇:甲强龙1 000 mg/d, 静脉输注, 连用3 d, 500 mg/d, 连用3 d。250 mg 1次/日, 连用3 d, 后强的松80 mg/d, 连用10 d, 60 mg/d, 连用5 d, 并逐渐递减。②免疫球蛋白:以0.4 g/ (kg·d) 量, 静脉注射, 连用5 d。 ③神经营养及对症治疗。至病程10 d时腰椎穿刺脑脊液检查示:蛋白-细胞分离。病程2周时肌电图示:神经源性损害, F波出现率降低, 潜伏期延长, 病程3周时患者四肢近端肌力近Ⅲ级, 远端Ⅱ级, 颅神经症状、体征好转出院。根据临床、辅助检查、电生理确诊为GBS。随访3个月后预后良好。

2 讨论

GBS是周围神经及神经根脱髓鞘病变和血管炎性细胞浸润为病理特点的自身免疫性周围神经病。据临床表现、病理及电生理表现将GBS分为以下类型:经典的GBS综合征, 为急性炎症性脱髓鞘性多发性神经病。急性运动轴索性神经病 (AMAN) , 为纯运动型GBS, 病情较严重。急性运动感觉轴索型神经病 (AMSAN) :与AMAN相似, 病情严重, 预后差。MFS:表现眼外肌麻痹, 共济失调和腱反射消失三联征。不能分类的GBS包括全自主神经功能不全、复发型GBS等变异型。

Fisher综合征与AIDP发病机制具有相关性, 已研究多年的自身免疫性实验性神经炎 (experimental autoimmune neuritis EAN) 是此型的动物模型, 发病以细胞免疫为主导, 当巨噬细胞将前驱感染病原某种抗原表位呈递给T细胞并激活该细胞后, 穿过血神经屏障, 识别与病原抗原有交叉免疫反应的髓鞘表位抗原, 释放TNF2、rIFN等细胞因子[1], 一方面激活神经内巨噬细胞, 后者释放多种酶和NO等毒性分子直接损伤髓鞘;另一方面促使B细胞分泌抗体, 激活补体, 损伤细胞, 导致髓鞘空泡变性与剥离, 然而, 迄今尚未能确认参与交叉免疫的髓鞘表位抗原。MFS与GBS两者有相同的免疫学发病机制, 细胞免疫、体液免疫均与本病脱髓鞘病理有关[2]。国内报道GBS患者大脑、小脑、脑干白质血管周围有淋巴细胞浸润, 有的形成血管套, 提示GBS及 Fisher综合征有广泛的中枢神经系统损害, Fisher综合征患者EMG显示神经传导速度减慢, F波潜伏期延长或消失, 说明有周围神经损害。结合多数患者在病前有感染史, 提示本病可能是患者免疫系统对致病微生物和中枢及周围神经共有的抗原产生一种免疫反应介导的疾病, 引起Fisher综合证共济失调的机制可能与小脑病变或脑干内小脑传出通路障碍有关[3]。Berlit (1992) 报告及其后其他研究也提示, MFS、GBS均可能存在不同程度中枢神经受累。AMAN与AMSAN发病以体液免疫为主导, 空肠弯曲菌是其最主要前驱感染源。流感杆菌、病毒和幽门螺杆菌等也有相似致病机制[4]。

Fisher综合征临床少见, 青壮年发病多, 儿童少见。常有GBS的一些重叠症状, 急性亚急性起病, 发生四肢完全性瘫, 甚至呼吸肌麻痹。可伴有感觉异常及自主神经症状。脑脊液均有蛋白细胞分离。该病初期可表现为右侧上睑下垂, 右眼上、下视活动受限, 左侧肢体共济失调, 随病程演变, 出现双侧多颅神经损害, 四肢对称迟缓性瘫痪。从发病机制上分析可能是患者免疫系统对致病微生物和中枢及周围神经共有的抗原产生一种免疫反应介导的疾病。经IVIG、皮质类固醇治疗效果较好。多数学者认为Fisher为AIDP的变异型, Fisher综合征常有GBS的一些重叠的症状, 本病例是完全Fisher与AIDP的叠加, 临床更为少见。该患者为老年人, 未发现副肿瘤综合征, 这种叠加是否为它们共同免疫机制在中枢及周围神经作用所致?需临床中多积累经验, 作更进一步探讨。

参考文献

[1]邓国发, 许贤豪, 王拥军, 等.格林-巴列综合征211例分析[J].中国神经免疫学和神经病学等杂志, 1997, 4 (3) :164-167.

[2]Kuwabara S, Asahina M, Nakajima M, et al.Special sensony ataxia in Miller Fisher syndrome detected by postu analasis[J].Ann Ne-und, 1999, 45 (4) :533.

[3]安峥, 王国相, 卢万义, 等.急性格林-巴列综合证变异型5例报告[J].中风与神经疾病杂志, 1995, 12 (4) :233.

叠加分析 篇5

本课教学内容设计为《纸片的叠加》的第一课时，因为第三册教材中涉及的以彩色卡纸为材料制作的纸片叠加与第一册教材《形状的组合》中仙人掌的立体制作部分有重复，所以我将纸牌叠加作为第一课时的教学内容。我的设计思路是先让学生在统一材料——纸牌的基础上，学习简单裁减纸牌以及卡口插接的.方法，为第二课时的拓展教学作铺垫。

本课通过学生尝试练习、教师示范等教学环节让学生在尝试、创作活动中学会思考、发现、体验和发展，使学生从中体验美术造型的乐趣，在探究创作中提高综合能力。教师例举了最简单的纸片叠加后，学生尝试别的让纸牌“站起来”的方法。学生在经历了这样一次尝试之后，知道了相同造型纸牌如何叠加，然后再将教学环节过渡到不同造型的纸牌如何叠加，学生的学习经验也随之上升到另一个层次，纸牌的造型开始向多元发展，丰富了创作内容。

在经过了形状分割拼搭、黑白留空移贴、剪贴空缝留白等一系列“形状的游戏”学习后，借助纸牌叠堆造型的形式，本课学生的学习内容是：用卡口插接的方法，创造出漂亮的纸牌立体造型。

相比较前面的平面造型，这个立体构成范畴的学习内容，对三年级小学生而言确实较难，所以，在本课教学设计中，教师通过多媒体课件引导学生学会造型表现的方法、掌握其中的一种方法并籍此进行大胆创作。

“叠加”后的判断 篇6

【内容摘要】“叠加”判断是对“3 的倍数特征”教学的新探求，既可广泛用于课堂，亦可为不改变教材体系及内容前提下的拓展和延伸。

【关键词】叠加 3的倍数 特征 判断

一、问题的提出

我们知道，判别一个数是否是3的倍数（或能否被3整除），一般按现行教材上所说（包括人教版等其它各版本在内）即：如果一个数（笔者注：本文中所涉及的“数”均指非零自然数）各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。表面上看这是将问题化简，再以简单的判断去推断原数是否是3的倍数的结论。实际上，严格地说这是个循环定义。试想：学生在此之前，并未学过“判断3的倍数”的概念，凭借什么去判断“和是3的倍數”，进而去实行新的推断呢？好在学生已学过数的整除的意义，学生最后还是归结为将“各位上数的和”除以3再去判断。可见，这与将原数直接除以3没有什么本质的区别。只不过一个复杂，一个简单，以简驭繁而已。

但我们注意到，现行教材中相关课题，涉及提到的都是“特征”二字。“特征”可作为事物独特地方所具有的征象、标志，一般乃事物的外部表现。教材在这之前讲到的2、5倍数数的特征，因其直观表现，比较准确。因为能被2、5整除的数，可以从该数外表上“看”出来。例如：个位上是0、2、4、6、8的整数，都是2的倍数；个位上是0或5的整数，都是5的倍数。那么3的倍数的特征在哪呢？所以这里所学的大部分情况的“特征”，实质是它的“特点”而已。笔者也注意到有的专家行文中提到“特点”，这或许就是当前有人提倡改变说法的原因所在吧。

表述的细微变化，恰恰让我们感触思考：本课例是否另外有一种教学的途径呢？有没有可以改进的方法呢？或者更直接提出现在的问题：我们能否找到3的倍数，它所具有的内部更直接的“具像”特征，哪怕是一种弱式的表现？甚至更为大胆的设想，今后的教材可否作相应的改进呢。

二、“叠加”的教学探求

我们说答案是肯定的。如何引导学生来探讨，我们作了一番思考，那就是进行“叠加”计算，再根据“叠加”出的结果进行直接的判断。为了更好的达到教学效果，可这样设计进行：

第一层次，探求关联。出示4张卡片，分别写上数字如：2、7、5、1，排出一个四位数后，例如是2751，再让学生除以3，得2751÷3=917，能被3整除，是3的倍数；接着任意调换位置，再让学生除以3，仍能被3整除，是3的倍数……为了更全面地说明问题，将其中的一个数加上1或减去1，如将上述的2751，其中的2改为3，排列得3751，将此数除以3，发现不能被3整除，不是3的倍数；再任意调换几个数的位置得到的数除以3，发现总不能被3整除，亦即总不是3的倍数。引导学生得出：一个数是否是3的倍数，与它各位上的数的大小有关但与其位置无关！

这样安排连续递进的数学活动，与原有教材探求方向保持一致。

第二层次，定向分类。师可出示先计算再作分类的题目，如先将下列各数分别除以3，然后分成两组：

15、56、97、112、235、864、1056、2381、2258、5475，

第一组：能被3整除的数有（ ）。

第二组：不能被3整除的数有（ ）。

“整除”的概念学生早已学过，而判断有待学习，所以必须先让学生具体计算进行。有意设置此项活动，让学生经历探求过程。

第三层次，指导“叠加”。对于刚才分类的两种数，让学生分别把各位上的数相加求和；若和仍是多位数，再去相加，一直加到和是一位数（数学术语叫“数字根”）为止。我们把这个过程叫做“叠加”。如724352，第一次将各位上的数相加得7+2+4+3+5+2=23；23是个两位数，再进行类似加法得2+3=5；5是一位数，结束。

第四层次，引导发现。“叠加”过程结束后，师及时让学生说说将某个数进行“叠加”所得的结果。引导同位同学进行对比去发现：能被3整除的数，“叠加”的结果是3、6或9；而不能被3整除的数，“叠加”的结果是1、2、4、5、7或8。这时针对小学生的特点，我们和一般现行教科书一样，采用不完全归纳法，让学生自己发现并初步总结规律，即：一个整数，如果“叠加”的最后结果是3、6或9，则这个数一定是3的倍数；如果“叠加”的最后结果不是3、6或9，则这个数一定不是3的倍数。

第五层次，验证结论（多项活动方式进行，略）。

三、“叠加”判断的教学价值

以上所述，“叠加”判断不失为是一种创新的方法，关键是符合“特征”且易于口算进行，既有知识性又有趣味性，学生有兴趣也能很好掌握。此外，多年实践的教材客观上也提供了这种教法的可能性，“叠加”实际上就是教材上所谓3的倍数的特征（即：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）的反复运用，这如算法语言程序控制上的过程自我调用，亦即“递归”。只不过在最后不需要“算”能否“被3整除”，而是“看”是否是“3、6或9”罢了。

探求过程中，既培养学生的的应用意识和创新意识，又能让学生体验成功的快乐，习得科学的研究方法与态度。同时，对于解决问题而言，也更具有策略性。

我们通过探索提出的“叠加法”，或将为教材的编写提供参考：既可作为通行的方法，替换原有的课例，列入相应的教学内容，也可以一种补充方式作为扩展内容。

【参考文献】

[1] 数学课程标准[S]. 北京师范大学出版社，2011.

[2] [美]G·玻利亚. 怎样解题？数学思维的新方法[M]. 科学出版社，1982.

经棘肋角穿刺入肾位点的叠加分析 篇7

关键词：棘肋角,入肾位点,20格定位图,分布规律

目前临床上已开展了经背穿刺做肾活检, 为了提高穿刺成功率, 笔者对10具成人尸体经棘肋角作肾穿刺, 测量穿刺深度及入肾位点的定位数据, 并对入肾位点做自身比例叠加定位, 以寻找经棘肋角穿刺入肾位点的分布规律, 为临床应用提供参考数据。

1 材料与方法

经甲醛固定的男性成人尸体10具共计20侧。尸体取俯卧位, 在其竖脊肌与十二肋夹角处 (即棘肋角) 垂直插入一根长12 cm的探针, 然后翻转尸体, 采用层次解剖法开腹, 显露肾脏, 观察经棘肋角插入探针进入肾脏的位点 (X点) , 测量从棘肋角穿刺达肾表面的深度以及肾上下径 (L) 和肾左右径 (M) , X点到肾外缘最突出处的垂直距离为XB, X点到肾下端C的垂直距离为XC (见图1) , 并计算出XC/L、XB/M。再将肾上下径五等分、肾左右径四等分以形成肾表面20格定位图 (见图2) , 在定位图上按XC/L、XB/M计算出入肾位点 (X点) 的具体位置以寻找经棘肋角穿刺入肾位点的自身比例叠加分布规律。

2 结果与讨论

2.1 经棘肋角穿刺到达肾表面的穿刺深度

笔者测量了10具共20侧成人尸体, 其测量结果为:经棘肋角到达肾表面的穿刺深度, 左侧平均为 (3.91±0.67) cm, 在2.98～4.90 cm之间, 右侧平均为 (3.65±0.82) cm, 在2.60～5.10cm之间。左右两侧穿刺深度经t检验无显著性差异 (t=0.778, P>0.05) , 故可作合并统计, 得出经棘肋角穿刺达肾表面的穿刺深度平均为 (3.78±0.75) cm。

此外笔者还测量了穿刺入肾位点处肾脏的厚度平均为 (3.61±0.71) cm。

2.2 经棘肋角穿刺入肾位点的叠加定位

2.2.1 对20侧尸体的测量结果以及与入肾位点 (X) 有关的定位数值 (见表1)

2.2.2 入肾位点的叠加定位

在将肾上下径五等分、左右径四等分的肾表面20格定位图中, 本文20例尸体经棘肋角穿刺入肾位点的自身比例叠加结果见图2。

叠加分析 篇8

一、比较优势与优势叠加

1. 比较优势理论。

优势叠加中所指优势, 主要是比较优势。亚当·斯密的绝对成本理论作为比较优势思想的发端, 他认为各国按绝对有利的生产条件进行国际分工并开展国际贸易, 将会使各国的资源、劳动力和资本得到最有效的利用, 将会大大提高劳动生产率和增加物质财富。之后, 大卫·李嘉图提出了比较成本理论, 认为不同国家生产同一种产品的机会成本差异, 该差异源自各国产品的劳动生产率差异, 劳动生产率不同的国家根据相对优势进行生产和交换, 双方均可获利。20世纪30年代赫克歇尔—俄林 (H—O模型的要素禀赋说推进了对比较优势形成原因的研究。俄林指出, 影响商品成本高低的是生产资源的相对丰裕度。该模型从要素禀赋结构差异及其所导致的要素相对价格的国际差异的角度探寻国际贸易发生的原因, 并指出, 通过国际自由贸易可以使生产要素得到有效配置, 通过商品和生产要素的国际移动可使“要素价格均等化”, 并影响产业布局。至此, 传统比较优势理论最终形成了。

2. 优势叠加促进竞争优势实现。

(1) 优势叠加。强调某单一优势, 如资源优势, 可能会陷入资源比较优势的陷阱, 沦为廉价生产要素供应地。为了避免“比较优势陷阱”, 落后地区应通过后发优势, 整合经济资源, 引入先进技术与制度, 把自身的比较优势转化为产业发展所需要的生产要素、市场条件、相关支持产业和竞争环境, 以提高自主创新能力, 从而实现竞争优势, 以实现优势叠加的作用。优势是一个综合性概念, 单一优势往往难以形成竞争优势, 需要多个优势相互协调、互为补充形成一种叠加状态。优势叠加后, 诸优势会形成互补与合力, 使得各优势的总能量急剧扩大。优势的叠加不仅是一种量的叠加, 即由单一优势向多元优势的发展, 更是一种质的叠加。这种质的叠加是一种永无止境的上升过程, 在上升过程中区域比较优势所产生的能量以整体的非加和性的特点不断放大。 (2) 通过优势叠加促进区域竞争优势实现。当今时代, 比较优势有利于一个经济区域建立竞争优势, 但并不必然带来竞争优势。要实现区域竞争优势, 需要具备一定条件。迈克尔·波特认为, 一国 (或一个区域) 竞争优势的构建需要四大要素: (1) 生产要素 (包括人力资源、天然资源、知识资源、资本资源、基础设施) ; (2) 需求条件, 如产品和服务的需求; (3) 相关和支持产业 (产业和相关上游产业是否有国际竞争力) ; (4) 企业战略、结构和同业竞争企业的战略与竞争状况。除四大要素之外, 还存在两大变数:机遇与政府。

在开放型经济背景下, 通过政府的作用, 抓住机遇, 整合资源, 优化区域布局和产业布局, 区域固有的比较优势可以优势互补, 产生叠加效应, 为产业竞争优势的形成带来必需的生产要素、需求条件、相关产业支撑基础和竞争环境 (图1) 。

二、云南省经济追赶进程中面临机遇和条件

1. 西部大开发新十年规划。

2010年7月5日至6日中共中央、国务院在北京召开西部大开发工作会议, 对未来10年如何深入推进西部大开发提出了一系列新要求、新任务、新举措。这是西部大开发战略实施10年后中央对西部发展的再次部署, 西部将由此拉开描绘新一幅发展画卷的序幕。

西部大开发工作会议中提出, 优化资源利益分配, 以培育特色优势产业为龙头, 大力发展农牧业、现代工业和服务业, 加快构建现代产业体系, 使西部地区资源优势转变为经济优势。并且还给予了地方部分政策创新的权利——鼓励和支持西部地区在改革中大胆探索、先行先试, 支持西部地区扩大对内、对外开放, 更好地利用两个市场、两种资源。

2.“桥头堡战略”的顺利开启。

2009年7月, 国家主席胡锦涛考察云南后提出把云南建成中国“面向西南开放的重要桥头堡”。“桥头堡战略”是推进我国向西南开放、实现睦邻友好的战略需要, 也是云南推进“兴边富民”工程、实现边疆少数民族脱贫致富奔小康的现实需要, 对促进云南经济社会又好又快发展具有重大意义。

国家部委紧锣密鼓地调研云南“桥头堡战略”, 国家发改委副主任杜鹰在调研交换意见会上表示, 云南实施桥头堡建设应遵循“统筹内外, 互利双赢, 以外促内, 加快发展”的总体思路。桥头堡区域初步定位为:面向西南开放的国际大通道、沿边开放开发的合作试验区和实施“走出去”战略的先行区、外向型的特色优势产业基地、民族团结和边疆稳定的示范区, 以及西南重要流域的生态安全屏障。

3. 中国—东盟自由贸易区的正式建立。

欧盟 (European Union) 、北美自由贸易区 (NAFTA) 以及于2002年11月签署的中国—东盟自由贸易区 (CAFTA) 协议是世界上三大区域经济合作区。中国—东盟自由贸易区, 是中国与东盟十国组建的自由贸易区, 2010年1月1日贸易区正式全面启动。自贸区建成后, 东盟和中国的贸易占到世界贸易的13%, 成为一个涵盖11个国家、19亿人口、GDP达6万亿美元的巨大经济体, 是目前世界人口最多的自贸区, 也是发展中国家间最大的自贸区。建立中国—东盟自由贸易区, 是中国和东盟合作历程中历史性的一步。

云南的地理位置处在中国、东南亚和南亚三大区域的结合部, 太平洋地区与印度洋地区的中间地带。尤其是中国—东盟自由贸易区的正式建立, 使得云南一跃成为中国连接东盟地区的前沿。这一区位优势将为云南经济带来重大的机遇, 也将加强优势的叠加, 加快云南省国际化的步伐。

三、云南省实现跨越式发展所具有的优势

1. 区位比较优势。

云南省地处我国西南边疆, 东进贵州、广西;北上四川、西藏;西部和西南部与缅甸毗邻;南部与越南、老挝两国接壤, 是我国毗邻国家最多的省区, 在我国沿边开放中具有不可替代的战略地位。伴随着当今世界经济全球化和区域经济一体化的趋势, 云南省成为了西南大通道的重要枢纽和我国“向西南开放的重要桥头堡”, 这种天生的区位优势使其处于中国—东盟自由贸易区、大湄公河次区域经济合作组织、泛珠三角区域合作组织和西部大开发的多层实体内, 此外云南省还参与到“两廊一圈”区域合作、南贵昆区域合作等区域经济合作中, 拥有了多个成员身份。

2. 资源比较优势。

云南省拥有丰富的资源, 其中矿产、能源、生物和旅游资源尤为富足。其一, 矿藏品种多样, 品质优良。云南省已发现矿产142种, 占全国168种的84.5%, 其中有54种矿产的保有储量居全国前十位, 居前三位的就有25种。其二, 能源资源十分丰富。全国待开发的水电资源1/3在云南;风能总储量为1.22亿千瓦;太阳能开发条件优良地区占全省国土面积的53%;生物质能原料种质居全国之首。其三, 生物资源丰富。云南省药用资源有6000多种, 居全国首位;香料植物约有400多种, 也居全国首位;云南省脊椎动物就有1737种, 占全国的58.9%。其四, 旅游资源丰富。云南省山河风光绮丽, 民族风情浓郁, 为现代旅游服务业的发展奠定了良好基础。

3. 产业比较优势。

云南省立足于资源禀赋优势, 经过多年精心打造, 形成了一批独具优势的支柱产业。其一, 烟草产业是云南省最大支柱产业。云南省烤烟种植面积稳定在37万公顷, 产量达75万吨, 居全国第一位。其二, 以重化和有色金属为主的矿产业在全国有重要地位。云南省拥有云天化、云南煤化集团、云铝、云铜等一大批骨干企业。其三, 生物资源产业是云南省新兴支柱产业。云南省是亚洲最大的鲜切花出口基地, 鲜切花产量居全国第一位;茶产业是云南省传统的骨干产业, 现有茶叶种植面积位居全国之首, 产量居全国第二位。其四, 旅游产业和文化产业作为云南省着力培育的一批新兴支柱产业也取得了长足进步。

4. 政策比较优势。

云南省作为我国西南边疆民族地区, 享有国家沿边开放和西部大开发的有利政策。随着经济全球化和区域经济一体化的深入推进, 我国从国家战略层面更加重视深化与周边国家的交流与合作, 采取更加扎实有力的举措巩固和谐稳定的良好周边环境, 这为云南省的加快发展提供了长期稳定的重大历史机遇和有利政策。

四、云南省在经济追赶进程实现优势叠加的对策

1. 解放思想, 统一观念, 树立全局发展意识。

思想决定思路, 思路决定出路。要打破区域间各自发展的意识格局, 摒弃通过建立行政壁垒等方式发展地方经济的落后思想, 在发展方向上, 改变区域间依靠同质竞争、产业结构雷同、盲目重复投资开发发展产业经济的非健康非持续发展观念, 突出产业集群与聚集经济的发展意识, 从整体上认识云南省各地区的优势及劣势, 统一各级政府内部及各级政府间的经济发展观念, 从而避免出现各地方政府和利益主体为了自身利益最大化的实现而以资源优势的相互冲突和耗散为代价的状况。要从云南省经济发展的全局出发来部署和制定地方发展规划, 并保持规划的整合一致性和政策体系的连续性, 涉及到优势资源的开发力求做到统一规划、合理布局。

2. 建立健全区域利益协调机制和补偿机制。

进一步拓宽云南省经济一体化发展的广度和深度, 尽可能化解和消除各地方政府、经济利益主体间因利益冲突而造成的优势耗散。为此要建立健全区域利益协调和补偿机制:其一, 构建组织领导机制与协调机制, 政府要发挥宏观调控领导者的作用, 实现区域统一规划, 统一部署, 统筹实施, 协调各管理主体的规划、投资、建设及环境治理行为。其二, 构建政策保障机制, 在国家和省、市政策规范下, 建立促进区域协调发展的统一政策体系, 推进各地州市在建设、财税、环境、用地、基础设施配置等方面制订统一区域开发开放政策。其三, 构建资源共享机制, 依托城际间多网互联互通的信息网络, 共享区域内的政务信息、产品供求信息、招商引资信息, 并与东盟国家建立信息交换机制。其四, 构建利益联结和分配机制, 以利益协调为主要手段, 着力消除行政壁垒, 互利合作, 良性互动, 整体发展。

3. 促进城市群发展, 推进区域一体化布局。

(1) 把大昆明都市圈打造成云南省向西南开放“重要桥头堡”的核心区。其一, 促进大昆明都市圈空间结构均衡发展。形成合理的空间结构功能;形成适宜的城乡人口空间格局;推进大昆明都市圈城乡一体化进程。其二, 促进大昆明都市圈区域性国际交通枢纽形成。完善都市圈内各城市交通网络;积极推进国家门户枢纽机场和铁路枢纽工程建设;积极推进城际高速铁路建设;以昆明为终点建设“八入滇” (滇藏、成昆、渝昆、内昆、南昆、贵昆、云桂和沪昆) 和“四出境” (泛亚铁路东线、中线、西线和北线) 铁路大通道;加快高速公路交通圈建设;扎实推进乡村道路建设。其三, 推进大昆明都市圈“国际内陆港”建设步伐。促进大昆明“国际内陆港”与国际航运中心互动发展, 使物品快速抵达出口目的地, 从而实现国内与国际、国际与国际航线网络之间的快速中转和衔接。 (2) 积极推进滇西、滇东南和滇南等次级城市群建设, 打造云南省向西南开放“桥头堡”的重要节点, 形成多个相互支撑的增长极。云南省滇西七州市以大理为枢纽中心, 以瑞丽市等地为口岸, 具备了发展以现代服务产业为重点的次级城市群的良好条件;滇东南的红河州和文山州城镇布局较为密集, 其中个旧、开远、蒙自基本连成为一个整体, 南下可连接云南省重要口岸河口市, 向东可连接文山市, 具备了发展以工业为重点的次级城市群的良好条件;另外, 滇南的西双版纳州和普洱市也可通过磨憨口岸促进普洱市和景洪市滇南次级城市群的建设。通过聚集效应和扩散效应将能使云南省各城市和城市所在地区得到发展, 云南省所拥有的诸多比较优势也因此得以叠加, 效应得以放大, 参与国际竞争的能力也因此得到极大提升。

参考文献

[1]韩媛媛, 赵金亮, 聂元贞.比较优势与比较优势陷阱论[J].首都经济贸易大学学报, 2008 (2)

[2]波特.国家竞争优势[M].北京:华夏出版社, 2002年版.

叠加分析 篇9

关键词：正铲液压挖掘机,叠加法,图谱分析,性能,优化

我国挖掘机的生产是开始于20世纪50年代, 第一台传统正铲挖掘机于1954年成功制造。我国是一个发展中国家, 且幅员辽阔, 在这么广阔的土地上大规模的建设就需要大量的土石方机器为其服务, 而正铲液压挖掘机是这类工作的主要工具。所以, 生产高性能的挖掘机是经济发展的不可缺少的一部分。

正铲液压挖掘机是工程机械应用的一种主要类型, 通常工作对象是爆破后的岩石、矿石等。工作环境相对比较恶劣, 广泛的应用于修路、房屋建设、兴建水利、港口建设、农林开发、国防工事等方面的矿山采掘或者是土石方施工。所以在对正铲液压挖掘机的性能方面要求越来越高, 本文就针对此问题进行了研究。

1 力学分析

正铲挖掘机被广泛应用于装载以及采矿作业, 工作环境恶劣, 所以必须采用切削的厚度小、挖掘路程长的工作方式。挖掘的过程中通常以斗杆为主, 而动臂缸和铲斗缸主要起调节位置以及切削后角的作用。挖掘快结束的时候, 铲斗缸对工作面进行粉碎并清除走。所以正铲挖掘机的斗杆缸的挖掘力必须得到充分的保证, 在此基础之上, 还要尽可能的提升铲斗缸的破碎能力。

我们用图谱叠加的方法分析正铲液压挖掘机的挖掘力的大小, 把叠加出来的图谱的主要区域进行划分, 统计在主要区域内的所有点的比例情况, 然后再把挖掘机的理论知识和实际相结合, 作出综合的评价。主要挖掘区域所能发挥的挖掘力的大小直接影响到其性能的好坏, 所以要对主要区域挖掘力做详细分析。在力学的基础上, 按照常用的整个机器的重量的0.5倍作挖掘机的最大阻力。再结合资料, 确定平均阻力是最大阻力的0.7倍, 通过这些比较来判断挖掘力和阻力的匹配情况, 使我们对挖掘性能有更加全面的掌握。

2 运动学分析

2.1 挖掘范围

如表1所示。

2.2 挖掘范围的约束条件

(1) 纵向挖掘时斗杆的最大挖掘力一定要大于机器重力的0.45倍。

(2) 纵向挖掘时铲斗的最大挖掘力要大于机器重力的0.42倍。

(3) 液压缸全部伸长的长度与全缩的长度的比值要小于1.8。

(4) 动力臂机构上的两个铰点的距离要大于500mm。

2.3 挖掘路线

正铲液压挖掘机属于挖掘和装载一体的装置, 与其他的普通正铲挖掘机的主要区别是:正铲液压挖掘机是以水平的直线挖掘为主。而要水平直线的挖掘轨迹, 首先要求铲斗的斗齿在挖掘的过程中能够沿水平地面直线移动, 其次是要求斗的切削角保持固定不变。液压挖掘机主要采用水平推压技术, 使铲斗在工作面上作直线运动。这种挖掘机的铲斗缸是直接铰接在动臂端部的, 使铲斗缸、斗杆、底卸斗、动臂上端部等4个组成部分形成一个近似于平行四边形的机构, 再通过液压回路的控制, 使铲斗和动臂在斗杆推压过程中实现浮动, 进而实现水平运动。

3 牵连运动分析

带浮动机构的挖掘机的铰点位置特殊, 将铲斗缸的铰点由斗杆移动到动臂的端部, 这样可以使铲斗机构增加一个自由度, 这样铲斗相对于斗杆的角度就不仅仅是由铲斗缸的长度来决定了, 同时还受动臂和斗杆的夹角的影响, 两个角度相互牵连。

下图为铲斗和斗杆的牵连运动, 液压缸的长度的限制分为比较合理, 限位块的影响范围也很合理, 这样就可以在很大程度上提高挖掘机的挖掘性能。要特别注意的是, 铲斗和斗杆的角度要小于72°, 不然就可能出现挖掘区域太狭窄或者是变化不均匀的现象。

4 图谱叠加分析法

传统的分析方法对挖掘机性能的分析都是绘制出所有可行的挖掘图, 然后再一张张的进行图谱分析, 最后综合每张图的信息对挖掘机的整体性能进行评价。这种研究方法对挖掘机的评价结果并不全面, 也不系统。分析的人员受主观因素影响较大, 要求分析人员具有很高的专业知识, 而且分析的过程也相当繁琐, 得到的结论比较笼统。在评价的时候等级很难判断, 也不能形成系统的统一的评价标准。

图谱叠加法是一种透视叠加, 是在某个工况下把11张挖掘图在空间中重叠在一起, 然后将11张图片的信息集中投影到一张图中形成叠加的图片。叠加图上有1331个点, 集合了11张图的所有的信息, 这样就可以全面的对挖掘机的性能进行综合评价和分析。

挖掘机的工作情况通常分为四种:纵向斗杆挖掘、横向斗杆挖掘、纵向铲斗挖掘、横向铲斗挖掘。图谱叠加分析法是将各种工况下的11张图叠加在一起, 在VB的环境中, 用不同的颜色标注每个位置的最大挖掘力所能发挥的限制因素, 并用特定的程序实现统一的分析, 计算出相应的最大挖掘力的位置以及大小。还可以把原来的四种挖掘形式的44张图合成4张图进行研究。

如表2所示。

我们运用图谱叠加分析法对70t、100t、120t等级的挖掘机进行了分析, 以分析结果为基础, 综合了以前的研究和设计经验制定出图谱分析的标准。

(1) 斗杆的最大挖掘力是铲斗的最大粉碎力要大于最大挖掘阻力。

(2) 主要挖掘范围内的点在所有图谱中所占的比例要大于35%, 主要挖掘区域内的点的挖掘力大于平均阻力的比例不小于65%。

(3) 纵向斗杆挖掘要满足以下比例要求。

(1) 动臂缸闭锁限制比例小于25%;

(2) 铲斗缸闭锁限制的比例小于25%;

(3) 地面附着限制比例为5%;

(4) 前倾限制比例为5%;

(5) 斗杆缸充分发挥比例大于55%。

5 优化设计

可以采用复合形法来对正铲挖掘机的一些约束条件进行优化处理。复合形法主要是在可行性区域内构建一个具有很多个顶点的最初的复合形态。然后对各个顶点的函数值进行比较, 找出最大的顶点, 再按照一定的计算法则找出能下降的可行的新的点来代替最大的顶点, 以此类推, 循环下去, 最终确定最优点。

这一环节很重要, 优化后的机器和之前相比在综合性能上有很大的进步, 具体数据如表3所示。

6 结语

正铲挖掘机是现代工业中不可缺少的一部分, 而且它的工作环境恶劣, 这样就要求其性能要不断的提高。挖掘机本身就是一个立体的复杂的结构, 原来研究人员只能通过不同位置的不同图谱进行个别的分析, 综合性相对比较差, 所以在评价时就缺少精确。于是本文提出了一种新的性能分析方法, 就是图谱叠加分析法, 这种方法克服了传统方法的一些弊端, 不仅简化了分析步骤, 还提高了结论的准确性。但是目前这种方法还有一定的约束性, 所以还需要进一步提高。

参考文献

[1]王新中.国内外矿用挖掘机发展状况[J].矿山机械, 2004, 9.

[2]陈正利.中国挖掘机行业当前面临的机遇和挑战[J].工程机械与维修, 2006, 10.

[3]陈进.变量泵系统液压挖掘机反铲工作装置机构优化设计和挖掘性能电算分析, 1984.

[4]申永胜.机械原理教程, 1999.

[5]迟永滨, 李仕新, 杜群贵.挖掘机反铲装置优化设计的方法和策略[J].太远重型机械学院学报, 2003, 1.

[6]李维波.大型矿用液压正铲挖掘机工作装置有限元分析及应力测试[J].2006.

叠加分析 篇10

随着电网用户设备复杂性的增加,尤其是一些大容量和非线性负载的使用,如牵引机车供电系统、柔性直流输电的整流器和逆变器等,这些都导致中压电网(10~35 k V)谐波问题变得突出[1,2]。谐波包含的众多高频率成分使设备的绝缘问题变得严重,导致部分电气设备出现过早损坏等事故[3,4,5]。Lars Paulsson等人在美国墨西哥边境的Eagle Pass换流站测量到了1~12.4 k Hz的高次谐波,12.4 k Hz谐波幅值约占额定电压的13%~40%(额定电压为24 k V),同时也发现了电缆终端绝缘的损坏事故[6]。

实践证明,在谐波严重场合一些传统的冷缩电缆终端的寿命大幅缩短,甚至导致事故的发生[7,8]。由于电压频率的增加,绝缘的寿命迅速缩短,频率对电缆终端绝缘的影响因素、适合在高频谐波严重的场合使用的电缆终端类型、高频电压的长期作用对电缆终端热点的影响,这些问题都值得关注。目前国内外对此问题的研究主要是对其电场分布进行有限元数值模拟及设计改进[9,10,11],但缺少直观的检测手段对电场的分布加以验证,而且对于高频谐波电压持续作用下的电缆终端的温度、电场特性研究较少[12,13]。

本文通过红外热成像仪测试研究谐波电压对2种不同冷缩电缆终端表面热点的影响,并试图发现频率和热点形成的联系,并进一步探索2种电缆终端热点形成的原因。

1 实验

1.1 实测谐波

图1为笔者曾测到的某动车牵引供电系统的谐波电压及成分,该电压波形叠加了1~5 k Hz之间的大量高次谐波(电压波动达到3 k V)。

1.2 装置及样本

根据实际电网中出现的谐波情况,本研究采用高频高压和工频高压相叠加的方法模拟电网谐波电压。实验装置包括高频高压、工频高压和大电流产生装置。装置原理如图2(a)所示。其中,LC元件主要起滤波作用;2个35 k V冷缩电缆终端T1和T2通过2根连接电缆形成了一个电流回路,电缆终端的下部为剥去了半导电层的聚乙烯层,插入到变压器油中,通过在闭合电流回路中的一个穿心电流互感器(TA)施加工频大电流。整个回路旁安放红外热成像仪,用以观察温度变化。T1终端是应力均匀型,简称为SG型,采用了非线性应力控制管(主要由一些非线性导电材料构成),以达到均匀电场的目的;T2则是几何型终端,简称为GEO型,采用了特殊的应力锥设计,并辅助以半导电材料等,其具有耐高频电压能力。2种类型的电缆终端的几何结构见图2(b)。

高频高压产生装置的频率可以在50 Hz~10 k Hz之间调节,电压幅值调节范围为0~15 k V,采用了并联谐振的方式以补偿容性电流。随着频率和电压的增加,实验设备的容量受到限制,导致很难精确补偿容性电流,经过试验,整个实验系统的谐振频率在7 k Hz左右,基本接近目前电力系统中出现的高次谐波范围,并可以长期稳定工作。而且,在更高频率下,热点出现的规律和原理也基本一致,因此本研究中的最高谐波频率采用7 k Hz。

1.3 测量

通过3个Tek的高频高压探头(1000∶1)和示波器对图2中电路测量的实际电压波形uhf(高频电压)、upf(工频电压)和us(叠加电压)如图3所示,高频高压最大值4.51 k V,频率7 k Hz;工频高压有效值13.1 k V;最后形成的叠加高压最大值33 k V。

2 结果及讨论

2.1 不同频率下的热点情况

为了研究频率增加对热点的影响,对试样施加有效值12 k V的电压,在不同频率下的红外热场图如图4(a)和图4(b)所示。从图中看出,随着频率增大,SG终端中出现明显的热点,该热点位于图2(b)中SG终端的半导电层截断处附近;而GEO终端的热点则不明显。

为了减少环境温度变化的影响,采用红外热场图的热点温升为研究参数,测试位置为图4(a)中的矩形区域所标注,2种类型终端的热点温升Tr=TmaxTc,其中,Tmax为热点最高温度,Tc为环境平均温度。在不同频率和电压下,2种电缆终端的热点温升Tr测试结果如图5所示(上、下两图分别对应GEO终端和SG终端)。可看出,频率的增加和幅值的增加都会导致2种电缆终端的热点温度升高,但GEO型耐高频终端的温度升高比SG型要小很多,而且在实验中也没有观察到明显的热点出现。工频电压下,随着电压升高,无论是哪种电缆终端,温度几乎没有变化。因此,无论是否叠加工频电压,其对热点温度的贡献不大。而在高频下,电压的增加导致SG终端的热点温度明显增加,说明频率的增加对SG终端热点温度影响较为明显。

2.2 热点成因分析

为了分析热点的成因和变化规律,通过Comsol多物理场有限元仿真软件对SG终端和GEO终端建立轴对称有限元模型,在额定电压下,频率为50 Hz,进行电场有限元分析。SG终端等位线分布如图6(a)所示,在半导电层截断处等位线较密,该处电场最强,电场强度为1.4×106 V/m。而GEO终端在半导电层截断处等位线较为稀疏,电场较小,最大电场为5.5×105V/m,如图6(b)所示。

在不同频率、12 k V电压下进行电场仿真分析。以半导电层截断处为坐标原点,沿着图6中箭头所示方向,得到沿电缆轴向的电场分布如图7所示(x表示距离半导电层截断处距离)。随着频率的增加,SG终端的电场强度明显增加,并在半导电层截断处附近形成最高点,此后逐渐减小。而GEO终端电场随频率变化不大,分布较为均匀,而且电场数值也较小。

根据焦耳定理的微分形式,阻性发热功率密度Q为[14]:

其中,J为电流密度,电导率σ是电场的指数函数[15,16]。

根据式(1),可以进一步计算其阻性发热功率密度,从而分析热点的成因。在7 k Hz频率、12 k V电压下,2种电缆终端的阻性发热功率分布如图8所示。由于频率增加导致SG终端的电场E增大,根据式(1)可知,电场E增大可导致发热功率密度Q增加,因此该终端在高频下更容易形成热点。而且,从图8(a)可知,SG终端在半导电层截断处附近发热功率密度大,对比红外热场图4(b)和几何结构图2(b)也可发现,热点位置和发热功率密度最高点基本吻合,都在半导电层截断处附近,其主要原因是该处电场较强。

因为GEO终端采用了特殊的应力锥结构和半导电材料,有效抑制了最大电场强度,其阻性发热也很小(最大仅为4.5 W/m3),如图8(b)所示。并且,频率的增加对GEO终端电场的影响不大,因而对其阻性发热的影响也很小。从图4(b)的热场图中也可发现,频率的增加对GEO终端的温度影响很小,且基本看不到明显热点。可以认为,频率对GEO终端的阻性发热影响很小,其表面温度变化不大。

2.3 老化对热点的影响

通过持续施加高频电压进行老化(20 k V工频电压加上8 k V、7 k Hz高频电压),测试2种电缆终端表面热点温升变化情况。不同老化时间的热成像如图9所示,老化300 h后SG终端的热点更为明显,而GEO终端则无明显热点出现。2种电缆终端热点温升随着时间的变化规律如图10所示,随着时间的增长,热点温度逐步增加,GEO终端的最高点温度始终小于SG终端。这说明持续电压作用下,GEO终端长期承受高频谐波电压冲击的能力优于SG终端。

3 结论

通过红外热场图和电场仿真分析,研究了高频电压对2种冷缩电缆终端过热点的影响规律及机理,得到如下结论:

a.随着频率的增加,热点温度升高,SG终端在半导电层截断处附近形成明显的热点,而GEO终端的热点不明显;

b.由于频率增加导致SG终端的局部电场增强,发热功率密度增加,进而导致SG终端在高频下的热点形成,因此,SG终端的热点形成的实质是局部电场强度过高的结果;

c.随着老化时间的增加,2种电缆终端的热点温升都有所增加,但GEO终端的温度较低。

摘要：研究了高频谐波电压对35 kV电缆终端温度和电场的影响规律,分析了热点和电场分布之间的联系。首先,对2种不同类型的冷缩电缆终端(应力均匀型和几何型)施加不同频率的电压,通过红外热成像发现,随着谐波频率增加,应力均匀型终端形成明显的热点,而几何型终端温度变化不明显。通过有限元分析发现,应力均匀型终端的热点位置与电场集中点相对应。此外,通过持续工频叠加高频电压电老化实验发现,老化时间增长,应力均匀型终端的热点温度明显增长,而几何型终端则增长略小。

轻松制作视频叠加作品 篇11

1图像加视频－实现“画中游”景观

1、照片处理

启动PhotoImpact 10，新建一个640×480象素的空白图象，在“画布”栏勾选“透明的”选项。（图1）

导入准备好的人像照片，按下主窗口左侧工具栏上的选取工具，在弹出的菜单里可根据照片背景的复杂程度，选择使用“魔术棒”或“贝塞尔曲线工具”来去除照片背景。“魔术棒”工具适用于背景色调比较单一的照片，选取工具后在背景大面积色彩处点击就会形成虚线选区，然后按下“Del”键删除背景。使用时可以在主窗口上面的参数设置栏里设置选取的灵敏度，保证人像边缘的完整。逐步删除完毕后一次性点击空白背景将其全部选中，然后右击鼠标选择“反向选取”即可选中去除背景后的人像。“贝氏曲线”工具适用于背景复杂的照片，选中工具后沿着人像边缘细心的点击勾选，最后形成一个闭合区域光标变成十字后双击完成。然后“反向选取”背景将其删除，再执行一次“反向选取”即可选中人像。处理完毕后，用鼠标将其拖入新建立的透明背景空白图象中。（图2）这时候我们看到人像的背景已变成黑白方格显示的透明格式了。

完成去除背景步骤后，将图片保存为PSD格式，保存时注意勾选“保存选定范围”选项。（图3）以上操作也可在Photoshop中进行，方法大同小异，朋友们可自行尝试。

2、制作画中游影片

启动《会声会影10》，新建项目后按下主窗口右侧的文件夹图标，将准备好的视频剪辑导入到视频素材库中。在素材库里选中我们导入的影片，将其拖至视频编辑窗口的“视频轨”中作为背景影片。可以导入几段视频剪辑与后面的人像图片配合。影片长度可在编辑窗口里激活后任意拖拉调整，以符合整个影片剪辑的需要。

打开主菜单“覆叠”选项，激活视频编辑窗口的“覆叠轨”，打开主窗口右上角的“素材类型”卷展栏，选择“图片”素材库，按下主窗口右侧的文件夹图标，将准备好的无背景人像图片导入到图片素材库中，把它拉至“覆叠轨”里。

导入的人像照片需要进一步调整，才能达到我们预期的效果。点击激活“覆盖轨”里的人像照片后，首先拖动图像画框四周的节点来调整尺寸，再在预览窗右侧的“编辑”参数栏进行动画参数的设置（图4）。

在“方向/位置”选项里，我们分别在“入”、“出”两个按钮组中选择“右入”和“左出”移动模式命令按钮，让人像从画面右侧进入后慢慢从左侧移出。最后用鼠标拖拽人像的方框，将其移至右侧画面外。（如果人像从左侧滑入，我们需将人像位置设置在屏幕左侧）

设置完毕我们按下主窗口里的预览钮看一看，效果不错，就是移动速度快了点。其实你可以在“覆叠轨”拉动图片的长度来减缓游移的速度。

3、影片的保存或导出

我们的作品一切OK了！在预览窗中我们看到随着背景影片的播放，人像慢慢的滑入画面，又慢慢的滑出，下面就把我们的作品保存起来。

选中主窗口“分享”选项，在这里可将它存储为自定义的视频文件，或直接创建刻录成VCD/DVD/SVCD等格式的光盘。

2视频加视频－实现虚拟演播室效果

现在的电视节目制作经常会用到所谓虚拟演播室技术，即前景是播报新闻的主持人，背景则是不断变化着的视频场景。你想不想也玩一把虚拟场景技术来过过瘾？这对于影视后期制作高手来说也许可以办到，但相对于一般数码爱好者来言可不那么容易。今天，我们请出一个专业级的ULTRAKEY软件，来帮助朋友们搭建一个属于自己的虚拟演播室。

1、软件的下载

ULTRAKEY是seriousmagic公司出品的一款虚拟演播室工具，感兴趣的朋友可到http://www.seriousmagic.com/ultrademo_dnlddemo.cfm地址去下載试用版来试用了。试用版没有功能限制，但输出的视频上加盖水印。

2、基本操作

ULTRAKEY虽然是英文版本，但操作十分简单，大体上分为以下几个步骤：

准备蓝屏人像。最简单的方法是在墙上悬挂一幅蓝布（或绿布），用DV拍摄下人物在蓝色背景下的表演。

选择场景或自制场景。ULTRAKEY试用版内置了部分基本场景，可打开主窗口底部的“Virtual Sets”或“Sessions”选项来选取自己适用的场景。如果想自己制作场景，可直接在游览窗左侧选择“Background”输入背景视频，“Input Clip”里输入蓝屏人像素材，还可以在“Source B”选项输入画中画素材。

ULTRAKEY内置了简单方便的一键扣像功能，素材及场景输入后，选中““Input Clip”选项后打开窗口下方的“Keyer”子项，首先用鼠标在素材窗口里的背景色上选择几个不同的色深点（由于拍摄灯光的原因背景颜色可能不均匀），然后激活“Enable”子项，点击下面的“Apply Points”命令，就可以完整的扣取人像了（图5）。你还可以使用“Matte Generation”下面的调整滑杆，来改变透明度等参数，以达到更加满意的效果。

基本上完成了制作之后，还需对素材及场景进一步加工，我们后面将结合实例来说明，在此不再赘述。最后启动主窗口里的“Output”选项，设置好影片格式和输出路径，就可以点击“Save Output”工具输出制作好的作品了。

3、实例演练

下面我们简单合成一段婚礼上的舞蹈来看一看。

首先准备新娘舞蹈的蓝屏素材和婚礼上精彩节目场景素材，导入蓝屏素材并完成扣像。

选择“Input”选项，使用“Input Cropping”选项下的调整工具（图6），裁剪蓝屏人像边缘未被背景色覆盖的部分来保证合成后不出现多余部分。

导入“Sessions”里一个虚拟场景。新娘在蓝色大厅里跳舞，一旁的显示屏自动翻转后播放画中画。

选择“Source B”选项后，导入准备好的婚礼节目选段。

尽管这是个入门级的虚拟作品，但出来的效果的确不俗（图7）。

再制作一段天气预报播报场景。

准备播音员蓝屏素材和卫星云图视频。同样进行蓝屏扣像。

打开“Scene”后利用“Input Orientation in Scene”子项，将X值设为180度，将播音员影像进行左右方向的镜像翻转（图8）。

选择“Source B”选项导入卫星云图视频。

导入“Sessions”里室内虚拟场景，并在“Input”下用鼠标拉动“Input Offset”里的网格来调整人像在画面上的位置。

打开“Pan& Zoom”选项，将预览窗口底部的播放钮拉至中间后，在“Pan & Zoom Point2”选项中重新设置Z坐标的参数为1.92，然后用鼠标拉动网格使卫星云图画面充满屏幕（图9）。

最后效果为播音员播报一段时间之后，墙上内嵌屏幕的卫星云图慢慢的向前移动，直至充满画面。满意后就可以输出作品了。

ULTRAKEY的内置功能还有很多，如调整前后层次素材的聚焦度来达到虚化某一素材突出主题的特效、改变扣像透明度和色深曲线来达到艺术化融合的需要等等，感兴趣的朋友不妨自己尝试一下。

波的叠加原理的应用 篇12

波的叠加原理在波这一部分内容中有着广泛的应用, 下面从三个方面说明其应用.

一、确定振动加强和减弱的位置

在两个相干波源的波的叠加区域内, 加强或减弱点是这样确定的:波源到某点的路程差等于波长的整数倍, 两列波在该点加强, 路程差等于半波长的奇数倍, 波在该点减弱.

例1在x轴上+1 m与+6 m处有两个振动情况完全相同的生源, 它们均能发出波长为2m的声波, 求在整个y轴上, 共有多少个因声波的干涉而振动明显减弱的位置.

解析:假设y轴上坐标为y的点为无声点, 则两声源距离此点的路程差为:Δs=, 当y=0时, Δs有最大值, 即, Δs≤5, 因为减弱的条件是n=0, 1, 2, …时, Δs=, 又波长为2m, 故Δs== (2n+1) , 即 (2n+1) ≤5m, 故n=0, 1, 2, 由对称性知:振动明显减弱的位置有5个.

点评:在加强 (或减弱) 点的个数计算中, 除了会用加强或减弱点确定的公式, 还需要相应的数学知识及处理技巧.

二、确定两列波叠加后质点的振动方向

在两列波相遇的区域里, 任何一个质点的振动速度, 都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和.

例2两列简谐横波均沿x轴传播, 传播速度的大小相等, 其中一列沿正x方向传播 (图1中实线所示) , 一列沿负x方向传播 (图1中虚线所示) .这两列波的频率相等, 振动方向均沿y轴, 则图1中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=__的点, 振幅最小的是x=___的点.

解析:在图示时刻, 两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和为零, 但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置, 而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果.x=2与x=6处恰是波峰与波谷相遇处, 质点为反相叠加, 因此振幅最小.x=4处的质点, 两列波都使该质点向上振动, 因此该质点的振动实际上是同相叠加的, 振幅可以达两列波的振幅之和;同理对x=8处的质点, 两列波都使该质点向下振动, 也是同相叠加的, 所以x=2和x=8处的质点振幅最大.1、3、5、7处的质点, 两列波使它们的振动方向虽是相同的, 但由于两列波引起的位移方向不同, 并且两波的频率相同, 因此质点的振动既不会是同相叠加, 也不会是反相叠加, 故振幅不是最大也不是最小.

点评:我们在理解波的叠加原理时, 要注意, 各质点振动的叠加, 不仅包括位移叠加, 还包括振动速度和加速度的叠加.因此判断波的叠加区域内各质点的合振动情况时, 要综合位移, 速度、加速度的情况, 才能准确判定.

例3如图2所示, 一波源在绳的左端发生半个波1, 频率为f1, 振幅为A1;同时另一波源在绳的右端发生半个波2, 频率为f2, 振幅为A2.图中AP=PB, 由图可知 ()

(A) 两列波同时到达P点

(B) 两列波相遇时, P点的波峰可达 (A1+A2)

(C) 两列波相遇后各自保持原来波形独立传播

(D) 两列波相遇时, 绳上振幅可达 (A1+A2) 的质点只有一点

解析:1、2两列波在同一条绳上传播, 波速相同, 所以A、B的运动状态传播相同距离历时相同, 两列波应同时到达P点, 选项A是正确的;两列波到达P点后, 在彼此穿过区间, P处质点的位移为两列波独立引起的位移之和, 由于两波频率不同, 波长不同, 相向传播时, 两波峰不会同时到达P点, 故在P处两列波叠加的位移峰值不会达到 (A1+A2) , 选项 (B) 是错误的;两波峰可同时到达的一点应是与图2中现正处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点:如果f1>f2, 则λ1<λ2, 则P点右侧某处质点振幅可达到 (A1+A2) , 而如果f1λ2, 则P点左侧某处质点振幅可达到 (A1+A2) , 选项 (D) 是正确的;根据波的叠加原理, 两列波相遇后各自保持原来的波形, 即如选项C所述.综上所述, 本题正确答案为 (A) (C) (D) .

点评:不同频率的两列波相遇也可以叠加, 也存在振动加强和振动减弱的点, 但这些点不是固定的, 而是随时变化的, 看不到稳定的干涉图样.

三、确定两列波叠加后的波形

确定两列波相遇后的波形问题的思路是首先根据波的独立传播原理分别画出给定时刻的两列波的波形;再根据波的叠加原理, 对各个质点的位移进行合成, 画出叠加以后的波形图.

例3如图3所示, 两列相同的波相向传播, 当它们相遇时, 可能的波形是 ()

(A) 图甲和图乙

(B) 图乙和图丙

(C) 图丙和图丁 (D) 图甲和图丁

解析:当两列相遇时, 达到图4所示的状态时, 叠加以后的波形应是乙.当两列相遇时, 达到图5所示的状态时, 叠加以后的波形应是图丙所以正确答案应是 (B) .

点评:两列波相遇后, 能够保持各自原来的波形继续向前传播, 互不干扰, 波具有独立传播的特性.当两列波相遇时, 在重叠的区域里, 介质的质点会同时参与两列波引起的振动, 质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和.

练习:

两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波, 如图6所示, 在相遇的某一时刻两列波“消失”, 如图7, 此时图中a、b质点的振动方向是 ()

(A) a向上, b向下 (B) a向下, b向上

(C) a、b都静止 (D) a、b都向上