计算电场强度（共9篇）
计算电场强度 篇1
摘要：为使高压、超高压交流输电线路工频电场强度理论计算符合实际,在研究传统交流输电线路电场强度的二维和三维计算公式基础上改进为三维计算公式。通过对已建高压、超高压交流输电线路电场强度进行实地测量,并与改进后理论计算结果进行对比分析,得出其理论变化趋势、计算值都与实测值及变化趋势相近。不同于传统三维计算方法,改进后的计算公式简单易用,计算精度与传统三维理论计算精度相同,在保证计算精度的同时更具有实际应用价值。
关键词：交流输电线路,电场强度,环境影响,对比分析
伴随着高压、超高压交流输电线路规模及电压等级的扩大,输电线路对周围人员及环境的影响也备受关注[1]。但是对高压、超高压交流输电线路工频电场强度的理论计算研究却未能紧跟电网扩充速度。传统的二维电场强度在粗略计算对称线路电场强度具有很好的应用,但是随着对计算精度要求的增加以及一些特殊输电线路,传统二维电场强度计算公式的理论计算结果与实际测量结果差别较大,已不在适用[2—4]。而对于高压、超高压交流输电线路电场强度的三维计算结果虽然在计算精度、与实际测量结果符合度都能够满足要求,但是传统三维电场强度计算公式十分复杂,在实际工程应用中很难推广普及。为满足高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算精度、与实际测量结果的符合度以及理论计算公式的简易度,有必要对传统计算公式进行优化改进。
1 计算公式改进
传统的高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算公式已经很难满足现阶段工程应用需求和计算精度要求[5,6]。在研究传统二维和三维高压、超高压交流输电线路工频电场强度计算方法的基础上进行改进。
1.1 计算线路等效电荷
常用的等效模拟电荷的形式有直线电荷、点电荷以及弧线电荷,假设空间中某一导线上任意一等效电荷Q的坐标为(x1,y1,z1),根据麦克斯韦方程式可知,高压、超高压交流输电导线上的对地电压与等效电荷之间的关系有
式(1)中Q为该输电线路上等效电荷大小组成的矩阵;U为该输电线路上各等效电荷对地电压矩阵;P为该输电线路上各等效电荷的电位系数矩阵[7—9]。
在不考虑大地对输电线路等效电荷的影响的情况下,空间中任意一等效电荷的电位系数P可近似为
式(2)中π和ε为常数,R为空间中任意一点A(x,y,z)到分列导线的等效单根圆柱导线表面之间的距离,R的近似计算公式可表示为
式(3)中d为分裂导线的几何半径,m;deq为等效单根圆柱导线半径,m。而deq可以根据如下公式计算得出
式(4)中n为分裂导线的个数,r为分裂导线半径,m。
1.2 电场强度计算
在计算出输电线路上等效电荷后,就可以根据叠加原理来求出空间中任意一点的合场强[10,11]。假设三维坐标系的建立中,X轴与输电线路和大地平行,Y轴与输电线路垂直但和大地平行,Z轴垂直于输电线路和大地,则可知A(x,y,z)的x、y、z的电场强度分量为
式中m为输电相线个数,xi,yi,zi为导线i上等效电荷坐标,R'为P点到该输电线路镜像等效电荷之间的距离。
通过上式就可以求的A点处的合场强的大小为
2 计算精度对比
为简化与传统三维输电线路工频电场强度的理论计算结果进行对比,在这里选取无限长线电荷产生的电场进行研究。三维坐标系的选择为:垂直于地面和输电线路的方向为Y轴方向、平行于地面但垂直于输电线路的方向为X轴方向、平行于地面和输电线路的方向为Z轴方向。根据以上假设条件且取定P点坐标、等效电荷坐标以及d、n,则可知Ez=0。对比传统三维理论计算与改进后理论计算,其结果如表1所示。
对比传统三维计算结果和改进三维理论计算结果,改进后的三维理论公式计算出的结果在计算精度上与传统三维计算精度相同。同时对比发现,运用改进之后的三维电场强度计算公式计算出的Ex和Ey较传统三维电场强度理论计算结果要高,这对于高压、超高压交流交流输电线路设计阶段的预测十分有利,具有一定的实用价值。
3 实例验证
为验证该三维理论计算结果实际测量结果之间的关系,选择某330 k V和某500 k V已建高压、超高压交流输电线路进行实测对比分析。为保证实测结果的准确性,在测量时将仪器屏蔽进行测量。其中330 k V双回线路下相导线弧垂处离地距离9.0m,导线各相水平间距分别为5 m(上相线)、6 m(中相线)、5.5 m(下相线),垂直线间距分别为8.0 m、7.1 m。其他各参数如表2所示。
500 k V已建超高压交流输电线路中单回导线弧垂处离地距离17.5 m,导线为水平排列,线间距为12 m;同塔双回导线弧垂处离地距离17.2 m,导线各相水平间距分别为14 m(上相线)、20 m(中相线)、17 m(下相线),垂直线间距为11.6 m/11.7 m。其余各参数如表3所示。
330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度理论计算结果与实际测量结果对比结果如图1所示。
在设定条件下进行330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度理论计算。由表4和图1可知,330 k V已建高压交流输电线路工频电场强度实测结果与预测结果相比,大多数数据基本吻合,理论值和监测所得工频电场强度值变化趋势一致。理论计算工频电场强度最大值为5.392 k V/m,出现在边相导线投影处;工频电场强度实测最大值为4.073k V/m,出现在边相导线投影处。理论计算工频电场强度最大值略大于实际测量最大值。
500 k V已建超高压交流输电线路工频电场强度理论计算结果与实际测量结果的对比如图2所示。
在设定条件下对500 k V已建超高压交流输电线路工频电场进行理论计算。由表5可知,已建500 k V超高压交流输电线路工频电场强度实测结果与理论计算结果相比,大多数数据基本吻合。理论值和监测所得工频电场变化趋势一致。其中已建500 k V线路理论计算工频电场最大值为4.26 k V/m,出现在边相导线投影处;工频电场强度实测最大值为4.23 k V/m,出现在边相导线投影处。理论计算工频电场最大值略大于实际测量最大值。
4 结论
(1)在研究传统高压、超高压交流输电线路电场强度理论计算公式基础上对其进行改进,将传统的二维计算公式改进为三维计算公式。不同与传统三维计算方法,其计算方法更接近于二维计算方法,因此简单易用,在提高测量精度的同时更具有工程应用价值;
(2)将传统三维理论计算结果与改进后的三维计算结果进行对比研究,得出其精度相同,满足科研要求;
(3)为进一步验证改进后该电场强度公式理论计算精度和实际应用价值,选取某330 k V和500 k V已建高压、超高压交流输电线路进行实测,通过对比分析理论计算结果和实际测量结果,得出理论计算结果能够很好的符合实际测量精度以及变化趋势的要求,详细数据见图1、图2。由分析数据可知理论计算值较实测值普遍偏大,对高压、超高压交流输电线路设计阶段预测分析具有良好实用价值。
参考文献
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计算电场强度 篇2
区别
物理意义
反应电场本身的力的性质.
指电荷在电场中所受的力.
决定因素
在电场中某一点，E是一个恒量.用E=F/q来量度，它决定于电场本身，而与检验电荷的存在与否无关.
力的大小决定于放在电场力的电荷的电量q，以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=qE.
矢量的方向
场强方向与正电荷放在电场里所受电场力的方向相同.
正电荷受电场力方向与场强的方向相同，负电荷受电场力方向与场强方向相反.
单位
牛/库 或者 伏/米
牛
联系
求解电场强度八法 篇3
1 无论是匀强电场还是非匀强电场，如果已知或可以求出电场中某点电荷所受的电场力，则可用场强的定义式E=F/q求该点电场强度。
例1 （全国高考物理试题）质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，求AB弧中点的场强E。
解析 依题意可知，质点在静电力作用下以恒定速率做圆周运动，即做匀速圆周运动，所需的向心力由位于圆心处的点电荷施与的电场力提供。由牛顿第二定律可得
F电=F向=mv2/r
由几何关系有r=s/θ, 所以F电=mv2θ/s
由此可得E=F电/q=mv2θ/qs
2 如果电场是由点电荷（组）激发的，则可由点电荷的场强公式E=kQ/r2或再结合电场的叠加原理求电场强度。
例2 真空中两个等量异种点电荷 ，电量大小均为Q，相距r。求：
（1）连线中点M处场强的大小和方向。
计算电场强度 篇4
关键词：作业场所,计算机,超高频辐射,工频电场
计算机给人们带来工作、生活及学习方面便利的同时也给长时间接触计算机者,造成电磁辐射的伤害。计算机的工作频率范围包括中波、短波、超短波段很宽的频带。它基本与工业、科技、医学高频设备(诸如高频淬火、高频焊接、介质加热、塑料热合等)、广播、电视、通信、雷达等射频设备的工作频段相同[1]。同时计算机使用交流电,也可能存在工频电场。为了掌握计算机电磁辐射的强弱和分布情况,笔者对某作业场所计算机周围的电磁辐射强度进行了检测、分析和评价。
1 对象与方法
1.1 调查对象
某作业场所普通台式计算机10台,笔记本电脑5台。
1.2 检测内容
测量指标:超高频辐射强度(频率为30~300 MHz)和工频电场强度(50 Hz);测量设备:超高频辐射强度测量设备采用电磁辐射分析仪(EMR-300)进行测量,探头测量频率范围为100 kHz~3 GHz;工频电场测量设备采用工频电磁辐射测量仪(ADL2010A),探头测量频率范围为5 Hz~100 kHz。
1.3 测量点选择
台式机选择:显示器屏幕表面、显示器背面表面、键盘表面、主机前、上、左、右、后侧表面8个检测点;笔记本电脑:显示屏屏幕、显示屏背面、键盘、电脑底部表面共4个点。为了避免环境非电离辐射本底值对测量结果造成的影响,在避开其他电器装置,距离计算机屏幕50 cm(操作位)测定辐射本底值。
1.4 测量方法
部分参照《工作场所物理因素测量 第1部分:超高频辐射》(GBZ/T [2])和《工作场所物理因素测量 第3部分:工频电场》(GBZ/T [3])执行[2,3]。
2 结果
2.1 计算机非电离辐射强度检测结果 本次调查对某作业场所10台台式计算机和5台笔记本电脑超高频辐射和工频电场强度进行了测量,每台台式机测量8个点,每台笔记本电脑测量4个点,每个电脑操作位测定1个点,共计115个点。检测点的分布和辐射强度值见表1。
注:台式计算机10台;笔记本电脑5台。
参照《工作场所有害因素职业接触限值 第2部分物理因素》对检测结果进行卫生学评价[4]。经分析,台式机、笔记本电脑超高频辐射合格率差异有统计学意义,校正χ2值为32.04,P<0.01该作业场所笔记本电脑高频电磁场超限率较高,辐射强度较大。台式机、笔记本电脑工频电场强度均符合GBZ 2.2-2007标准要求。见表3。
3 讨论
3.1 超高频辐射
超高频辐射强度主要分布规律表现为屏幕后表面和主机后表面的辐射强度比较高;笔记本电脑超高频辐射强度高于台式计算机,在笔记本电脑键盘表面、显示屏后表面超高频辐射已经接近甚至超过GBZ 2.2-2007对超高频辐射的限值要求。GBZ 2.2-2007是针对作业场所的标准,并不适用于非职业性接触。然而笔记本电脑是在人们日常工作、学习、生活娱乐中使用的,对其日常使用的超高频辐射限值要求,应该比GBZ 2.2-2007更加严格。同时,人们使用笔记本电脑的过程中接触距离非常近,所以本次调查结果提示我们,人群接触笔记本电脑超高频辐射强度总体水平可能是比较高的。
3.2 工频电场
在检测过程中发现,不同品牌,不同型号的台式电脑工频电场强度差别较大,不同品牌的显示器表面工频电场辐射强度可以相差几十倍,但都是在GBZ 2.2-2007规定的接触限值范围之内。
3.3 建议
保持较远的操作距离和缩短接触时间,是减少非电离辐射的有效办法。我们在距计算机屏幕50 cm的点检测了操作位的非电离辐射强度值,这个值既能基本反应当时测量环境电磁辐射的一个本底值,也是反应人员在通常情况下使用计算机实际接触非电离辐射强度水平(针对操作者头部而言)。从检测可以看出,在距离计算机屏幕50 cm以外,超高频辐射和工频电场的强度都下降了十几倍甚至几十倍,远远低于国家限值要求。所以,在使用笔记本电脑时应尽量避免将其长期放在腿上,应保持身体和电脑有一定的使用距离。从本次测定的数据和GBZ 2.2-2007标准可以看出,保持较远的计算机使用距离,缩短接触计算机时间,可以有效防止计算机非电离辐射对人体健康的影响。
鉴于笔记本电脑超高频辐射强度值较高,各类计算机辐射强度的巨大差异,建议补充完善电脑非电离辐射针对普通人群的标准限值,以达到更好的保护人群健康的目的。
参考文献
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计算电场强度 篇5
一、电场强度(E)
1. 电场线的疏密表示电场强度的相对大小
电场线是描述电场的形象方法,用电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,用电场线的疏密表示电场强度的相对大小,在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密.
例1(2009年上海高考)两电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图1中的( )
解析:如图2所示,根据两等量异种点电荷周围的电场线分布情况可知,两电荷连线的中点场强最小,但不为零,关于中点对称的连线上的两点场强大小相等,方向相同,所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大,选项(A)项正确.
2. 等差等势面的疏密表示电场强度的相对大小
电场中电势相同的各点构成的面叫等势面,两相邻等势面间的电势之差相等的等势面叫等差等势面.等差等势面的疏密和电场线的疏密一致,同样可以表示电场强度的相对大小.
例2(2009年上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示,图中实线表示等势线,则( )
(A)a点和b点的电场强度相同
(B)正电荷从c点移到d点,电场力做正功
(C)负电荷从a点移到c点,电场力做正功
(D)正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
解析:a、b两点处的等势面疏密程度不同,故电场强度大小不同,同时同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,故电场强度的方向也不同,选项(A)错误;因为电场线与等势面垂直,且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,有φd>φc>φe>φf>φa=φb,故将正电荷由c点移到d点电场力做负功,选项(B)错误,将负电荷从a点移到c点电场力做正功,选项(C)正确;正电荷沿虚线由e点移到f点,电场力先做正功,后做负功,整个过程电场力做正功,电势能先减小后增大,选项(D)正确.选项(C)(D)正确.
3. φ-x图象的斜率表示电场强度的大小
φ-x图象表示电势随位置变化的关系.如果在x方向上取极小的一段,可以把此段对应的电场看做是匀强电场,φ-x图象上某一点切线的斜率表示该位置的电场强度.
例3(2009年江苏高考)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有( )
(A)EBx的大小大于ECx的大小
(B)EBx的方向沿x轴正方向
(C)电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
(D)负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功
解析:根据图4电势随位置变化的规律,此电场是一正点电荷产生的电场.由φ-x图象的斜率可得到EBx>ECx,选项(A)正确;同样根据斜率可知O点x轴方向的场强为零,电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量也为零,选项(C)错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向,在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,选项(B)错误;负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电势能先减小后增大,所以电场力先做正功后做负功,选项(D)正确.选项(A)(D)正确.
例4(2011年上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图5中的( )
解析:将两个等量异种电荷的电场分为三个区域:正电荷的左侧、正负电荷之间、负电荷右侧,因电场线起始于正电荷,终止于负电荷,在正电荷的左侧,电场线向左侧;正、负电荷之间,电场线向右侧;负电荷右侧,电场线向左侧.根据电场线指向电势降低的方向和两个等量异种点电荷中点的场强不等于零(利用图象的斜率判断)而电势等于零的特点,逐段分析知选项(A)正确.
二、电势(φ)
1. 电场线指向电势降低的方向
电场线不仅可以通过疏密程度表示场强的相对大小,而且沿其方向电势降落最快.
例5(2008年江苏高考)如图6所示,实线为电场线,虚线为等差等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )
解析:A、B、C三点处在一条电场线上,沿着电场线的方向电势降低,有φA>φB>φC,选项(A)正确;由电场线的疏密程度可以看出电场强度的相对大小关系为EC>EB>EA,选项(B)正确;由图6中的等差等势线的分布可以直接看出UAB
2. 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
等势面也是用来形象描绘电场的,等势面和电场线的关系:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
例6(2009年全国高考Ⅰ)如图7所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则( )
(A)M点的电势比P点的电势高
(B)将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
(C)M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
(D)在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动
解析:由图7可知M和P两点不处在同一电场线上,这时可以根据电场线和等势线的特点分别大致画出过M点和P点的等势线,如图8中的虚线所示,由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,有φM>φP,选项(A)正确;同理,有UOP>0,将负电荷由O点移到P点电场力做负功,选项(B)错误;可以借助匀强电场中的公式U=Ed及电场线疏密程度定性讨论UOM、UMN的大小,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM>UMN,选项(C)错误;从O点释放带正电粒子后,该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向,则带电粒子将沿y轴做直线运动,选项(D)正确.选项(A)(D)正确.
3. 利用UAB=φA-φB判断电势的变化
若电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB,当A点电势比B点高时,UAB为正值,UBA则为负值.
例7(2009年福建高考)如图9所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则( )
(A)带电油滴将沿竖直方向向上运动
(B)P点的电势将降低(C)带电油滴的电势能将减小
(D)若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大
计算电场强度 篇6
本节教学的一个重要内容就是要得出公式U=Ed, 即在匀强电场中, 沿着电场强度的方向, 任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积, 并进而得出:不沿场强方向两点间的电势差的求法。然而, 教材 (粤教版选修3-1) 对该点的求法却没有涉及, 而学生却往往又会将不沿场强方向两点间的电势差误当作沿场强方向的情况去处理、去求解。究其原因, 是因为学生在学习上述内容时, 对“沿着电场强度的方向”这个前提条件没有引起足够的重视, 而对它的认识又只有通过与“不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求”的情况进行对比才能得到强化!所以, 教学这部分内容时, 分两步走:第一步, 在匀强电场中, 选取沿场强方向的两点A、B, 让学生探究A、B两点间的电势差U与场强E的关系 (如图1) , 紧接着让学生练习两道题:
[练习1]如图2, 在匀强电场E中, E=100N/C, 沿场强方向A、B两点相距20cm, 求UAB
[练习2]如图3, 在匀强电场E中, E=100N/C, A、B两点相距20cm, 则A、B两点间的电势差为
A.2000V
B.20V
C.以上均不对
第二步, 在练习2的基础上, 很自然地引出:那么不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求呢?再让学生探究, 并指出:这时的d表示这两点沿场强方向的距离。
(二) 投石问路、引导探究
新课程改革的目标之一就是要提高学生的科学探究能力。本课中, 公式U=Ed的结论要通过学生的自主探究而“发现”得出。但是课堂探究最忌一大二空, 忌让学生在漫无范围、完全自由随意的状态下去“探索问题”, 那实际上是一种耗费时间的低效教学行为。上课开始, 先引导学生回忆旧知: (1) 什么叫电势差?公式怎样? (2) 求电场力做功有哪几种方法?绝大多数同学能从 (1) 问的回答中变形出W=q U并能回忆起力学中学过的功的公式W=FS或W=FScosθ, 然后设计情境:将一个正的点电荷q沿着场强的方向从A点移到B点, 你能求出电场力对电荷做的功吗?这样学生在求功的过程中就自然能够主动地“发现”出U与E的关系了。而且也为放手让学生进行第二步的探究 (不沿场强方向时的情况) 作了铺垫, 学生此时还能设计出类似的情景去探究U与E的关系。这种在教师指导下的探究活动才是一种切合学生实际的、接近学生“最近发展区”的认知活动, 才是新课程改革所真正提倡的!
(三) 直观形象、化解难点
本节教学的另一个内容是电场线与等势面的关系。教材上是通过在等势面上移动电荷时电场力不做功来推出电场线一定垂直等势面的, 这对学生来说其实有点抽象。可在教学中做这样的处理:借学生第二步探究得出的结论U=Ed (d表示这两点沿场强方向的距离) 顺势创设情景: (如图4)
1.
在匀强电场E中, 沿场强方向取两点A、B, 他们之间的距离为d, 则UAB=?
2.
.过点B作电场线的垂线, 在垂线上依次取点C、D、F点, 则UAC=?UAD=?UAF=?
3.
.由此能想到什么吗? (CDFB面是一个等势面) , 那么等势面和电场线之间有何关系?这样不但直观形象、容易理解, 而且知识点之间的衔接自然顺畅, 容易形成知识链。
(四) 娓娓道来、逐个击破
教材在得出:在匀强电场中, 沿着电场强度的方向, 任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积U=Ed之后随即转换得出E=U/d。如果也按这个节奏进行教学, 则不利于学生接受。因为这里有太多的知识点堆积, 学生对“沿着电场强度的方向”还没有深刻地理解, 对“不沿电场强度的方向的两点间的电势差”还不知道怎样求, 还有场强的两个单位的一致性的的证明, 求场强的三种方法的比较等等。在教学中, 等学生将U=Ed公式巩固, 并借助U=Ed引出了等势面—观察等势面—画等势面—分析等势面之后, 再将变形式E=U/d延迟引出, 进而证明其两个单位是一致的, 并引导学生比较求场强的三种方法, 这样教学知识更加系统, 更符合学生的认知心理。
(五) 融会贯通、升华应用
在学生比较了求场强的三种方法之后, 让学生做如下练习:
[练习]如图5, 相距10cm的两块平行金属板A、B, 接在10V的直流电源上 (A板接电源的正极) 在两板之间的中点P有一带电量为1.0×10-2C的带负电微粒, 求它受到的电场力?
变化1:如果该微粒静止于P点, 则其质量多大? (g=10N/kg)
变化2:如果只将两板间的电势差增大为20V, 该带电微粒将会怎样?能求得哪些结果? (讨论探究, 尽可能多地求出)
变化3:此时, 若两板之间另有一个半径为r, 密度为ρ的带电油滴, 恰能处于悬浮状态, 能求出该油滴带有多少电吗? (引出:元电荷的测定———密立根油滴实验)
带电圆弧圆心处的电场强度和电势 篇7
在物理中，通过对称性分析就可以得知均匀带电圆环在其圆心处的电场强度为零，而在圆心处的电势不为零，可用积分的方法求得。那么，对于均匀带电圆弧在圆心处产生的电场强度和电势是怎样的，下面通过微积分的方法进行探讨。
2 带电圆弧圆心处的电场强度
对于半径为R、张角（圆心角）为θ、带电量为Q的均匀带电圆弧在圆心处的电场强度，我们可以通过下列方法求得。
建立如图1所示的坐标轴，在圆弧上取一个微分弧长段dl，取α到α+dα的圆弧作为电荷元dQ。这时，圆弧上的电荷密度λ=则电荷元在O点处的电场强度
当α变化时，dE的方向在不断变化，不能直接积分。必须将dE分解到x,y坐标轴上，由图可见
因为带电圆弧对y轴对称，所以乙dEx=0，电场强度应在y轴方向。故
总电场强度大小为
如果将代入（1）式就有：总电场强度
总电场强度大小为
特别对于半圆弧，在圆心处的电场强度大小为
由此可知，电场强度与带电荷密度成正比，这是任何带电体电场强度大小与所带电荷量成正比的基本性质；均匀带电圆弧在圆心处的电场强度与圆弧半径R成反比，圆弧半径越大，圆弧电荷离圆心越远，电场强度越小；电场强度与张角（圆心角）不是成简单比值关系，而是成半角正弦函数关系。可以发现，如果有不同半径的带电圆弧，只要它们对圆心的张角（圆心角）相等，它们在圆心处的电场强度与半径成反比，与带电荷密度成正比。
3 带电圆弧圆心处的电势
我们知道，对已知电荷分布的带电体，可用积分求得该带电体在空间中P点的电势为：
式中r为电荷元dQ到P点的距离。
对于半径为R、张角（圆心角）为θ、带电量为Q的均匀带电圆弧在圆心处的电势，我们只要在（4）式中将r换成R，积分上限为θ进行积分即可。既
根据有
可以看出，均匀带电圆弧在圆心处的电势与带电荷密度成正比，这是任何带电体电势与所带电荷量成正比的基本性质；电势与张角（圆心角）成正比，说明圆弧上的电荷对圆心处电势的贡献是均等的，张角（圆心角）越大，圆弧所带电荷量越多，电势也就越大；电势与半径无关，这是非常特殊的性质，说明圆心是一个对均匀带电圆弧非常特别的点。
4 两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势
根据上述均匀带电圆弧在圆心处的电场强度大小和电势大小的特点，我们对下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势进行如下讨论。
先考察在R2=2R1，λ2=2λ1，条件下，下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势。
建立如上所示坐标系，根据对称性、电场强度迭加原理和公式（2）、公式（6）对于图2，有
所以
考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有
可见，其总电场强度大小为方向沿着y轴负方向，电势为对于图3，有，而
所以
考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有
可见,其总电场强度0,电势为
对于图4，考虑到θ=π，R2=2R1，λ2=2λ1，则有
可见，E的大小和方向可从EX、Ey确定，电势为
同理，对于图5，有E=0，电势为
先考察在R2=2R1，λ2=λ1条件下，下列两个带电圆弧的组合形式圆心处的电场强度和电势。
建立如上所示坐标系，根据对称性、电场强度迭加原理和公式（2）、公式（6），类似于以上讨论，按照θ1=π，θ2=，不难用同样的方法进行计算。
摘要：用微积分方法导出均匀带电圆弧在圆心处的电场强度和电势,进而讨论了几种带电圆弧组合在圆心处电场强度和电势。
关键词：均匀带电圆弧,圆心,电场强度,电势
参考文献
[1]程守洙,江之永.普通物理学[M].北京,高等教育出版社,1987年1月.
[2]张萍.高等数学[M].北京,科学出版社,2007年6月.
[3]李红霞.匀强电场中电势差和电场强度[J].考试(高考理科版),2009(01).
计算电场强度 篇8
一、高中物理规律的特点
(一) 只能被发现, 不能主观创造。
通常情况下, 通过对事物的观察、实验和思考就可以发现事物存在的规律。规律是不以人的意识为转移的客观存在, 它们只能被发现而不能被创造。我们在研究学习过程中可以通过归纳推理和演绎推理两种方法发现物理规律。 归纳推理法从认识个别的、特殊的事物推出事物的一般原理, 能够体现事物的共性。演绎推理法由定义的根本规律出发, 层层递进, 从一般到特殊, 逻辑严密结论严谨, 能体现事物的特性。
(二) 物理规律反映物理概念间的联系。
物理概念组成物理规律, 在实验室中可以通过物理规律反映各个概念之间的必然联系。就拿欧姆定理举例:电阻、电压、电流等物理概念组成了欧姆定律, 研究导体时, 可以通过测量电阻、电压、电流这三个物理量的数值得到导体的性能报告。欧姆定理反映出电流强度和导体电阻成反比又与导体所 受电压成正比, 即反映了三者之间的定量关系。
(三) 物理规律的客观性和局限性。
物理规律普遍具有客观性和局限性。由于物理的研究对象和研究过程是在实际的客体通过简化后得到的, 而且实验人员对实验仪器操作的熟练程度和仪器自身的精确度都对实验结果有影响, 因此物理规律只能够在一定的精确范围内反映各个物理量之间的联系。
二、物理规律教学的阻碍
(一) 感性认识不到位。
物理学是一门专门研究物质的结构和运动规律的自然科学, 也是当前被世界公认的最重要的基础科学。部分学生对于物理的学习有思维障碍, 主要是由于他们没有联系生活实际, 将物理这门学科排除在了生活之外, 把物理想象得过于复杂和专业, 在学习前就对物理产生了恐惧心理。要想学好物理, 必须联系客观实际, 实事求是, 让学生以生活为基础, 理论为依据, 多动手勤动脑, 增长他们的见闻, 帮助物理教学回归生活。
(二) 前学科观念的影响。
前学科观念就是指在学习之前, 由于生活经验的积累, 学生对某些问题已经产生了先入为主的概念。有些前学科观念能够促进学生学习, 有些则严重干扰了学生的学习和发展。比如学生总是认为一斤棉花比一斤铁要轻; 在惯性分析问题上总认为惯性的大小和运动物体的快慢成正比; 在摩擦力的探究中, 学生总是认为摩擦力方向都与物体的运动方向相反, 而且摩擦力总会阻碍物体运动;在自由落体问题上, 认为较重的物体比较轻的物体要下落得快。物理的学习就是将学生脑海中的错误意识消除换上正确的新意识, 如果不能达到好的效果, 物理学习就会失去意义。
(三) 不利的思维迁移和思维定势的影响。
思维迁移分两种, 一种是先前学习的知识对后续学习的顺向迁移, 另一种是后学知识对已学过的知识的逆向迁移。思维定势是指大脑被外界多次刺激后产生的固定的思维方式。 思维迁移和思维定势都有可能对学习造成不利影响, 这就要求老师教会学生变通地学习, 灵活地运用所学知识, 举一反三。
三、高中物理教学对物理规律教学的探究
(一) 创设问题情境, 激发学生的探索热情。
老师毕生致力于教书育人, 但当前的应试教育模式将知识功利化, “填鸭式”教育成了老师应试教育下的无奈之举。在课堂上, 老师可以尝试摒弃传统的开门见山直接切入重点的教学方式, 采用循循善诱的方式, 慢慢引导学生发现问题, 让学生自己提出疑问、解答疑问, 激发学生的探索激情。老师这种抛砖引玉的教学方法, 可以帮助学生更深刻地记忆知识点, 比起死记硬背效果更显著。就以探究“电场强度”这节课为例, 在课堂开始的时候, 我不直接切入重点, 而是问他们是否清楚电荷相互作用力的产生原理。之后让学生带着疑问课本上的图14-5。学生通过观察, 很快发现电荷A和电荷B在没有直接接触的情况下相互影响。学生分小组讨论出现这种现象的原因, 先大胆假设, 然后小心论证。在一问一答中, 激发了学生的求知欲望。
(二) 让学生“知其然, 又知其所以然”。
很多学生在学习中不能掌控自己对知识的掌握程度, 上课时感觉听懂了, 换个题目又不知如何下笔。这样的情况就要求教师在教学中, 从根本上帮助学生理解知识, 明白物理规律的深层意义, 防止学生只记住公式而不能将公式灵活地应用于各种题型。以“电场强度”这节课为例, 电场强度的公式是E= F/q。对于这个简单的公式, 教学中不能只要求学生死记硬背下公式的内容, 也不能仅仅告诉他们电场强度和电场力成正比, 与电量成反比这个事实, 更要让他们明白是如何推导出这个公式、得到这个结论的。
(三) 让学生明确物理规律的成立范围和条件。
物理规律并不是在任何时候任何条件下都成立的, 它具有自己的成立条件和应用范围。学生往往都只会一味地套用公式而不管公式在题目中是否试用, 使得考试成绩不理想。在“电场强度”这节课中 , 学到真空中点电荷的电场强度公式E= KQ/r2, 该公式的并不是对于所有的静电场都是适用的。在学习这节课的过程中, 老师一定要强调“点电荷”这个概念的相对性, 严格来说点电荷是不存在的。
综上所述, 本文简述了高中物理规律的特点, 指出了当下对物理教学有阻碍的因素, 最后以“电场强度”为例谈了对高中物理规律的探究成果。由于物理规律本就复杂难懂, 教师在教学过程中要层层递进, 由浅入深地让学生适应物理的难度, 帮助学生更加全面地掌握物理规律, 理解物理知识。
参考文献
[1]雷怡.以“电场强度”为例谈高中物理规律的教学[J].中学物理, 2013 (04) .
[2]房迅.高中物理规律教学有效性的研究[D].河北师范大学, 2012.
计算电场强度 篇9
1. 客观性与局限性同时存在
高中物理规律普遍具有客观性与局限性同时存在的现象.当前高中物理课本中的内容,都是相关学者在经过研究之后,对课题事物进行简化之后得到的,这些物理现象真实反映了客观世界的内容,具有明显的客观性. 同时,学者在总结前人研究成果的过程中,受思想、认知方向等因素的影响,其在编撰课本时不可避免的会融入一些个人的主观思想,这就导致高中物理内容可能存在少量的误差.
2. 只能被发现,不能被创造
一般情况下,只需要仔细的观察、思考就能简单的发现事物存在的规律. 从哲学角度讲,规律是不以人的意志为转移的客观存在. 因此,教师在物理教学过程中,要重视方法的创新,给予学生积极的引导,使学生能在归纳推理、演绎推理的过程中有效的发现物理规律[].
二、高中物理规律教学方法讨论
在高中物理规律教学中,教师可以在原有教学方法的基础上,对其进行进一步的优化处理,使学生能在较短时间内发现物理规律. 本文以“电场强度”教学为例,对物理规律教学进行讨论.
1. 建立良好的学习环境,激发学生探索物理规律的热情
学习环境是影响教学效果的重要因素,教师在教学过程中,需要主动的引导学生的学习热情,通过建立良好的学习环境,使学生能够做到主动学习、思想学习、深入学习,最终达到预期的教学效果.
在教学过程中,教师可以利用课堂上的多媒体设备,将书本中抽象的电场现象表现出来. 以视频、3D动画等吸引学生的注意力,加深学生对电场概念的认识. 在视频结束之后,教师可以通过视频提出问题: 在物理中,任何两个物体都会产生相互作用力,那么导致电荷之间产生相互作用力的原因是什么呢?教师这种提问方式会在学生脑海中留下深刻的印象,成功激发学生的好奇心,由此而建立了良好的学习环境[2]. 在此环境下,教师循序渐进的解答学生提出的问题,使学生能对电场的相关知识点有更加准确的认识.
在整个教学过程中,教师会发现学生的思路完全跟随教学内容改变,此时教师在教学过程中将“电场强度”知识点与物理规律教学联系在一起,就能达到既定的教学效果.
2. 合理运用“问题艺术”,激发学生对物理规律的深层次思考
教师与学生之间的互动效果影响教学质量,在课堂教学中,教师的问题是实现师生联动的主要方式. 从当前我国的教学内容来看,教师的“问题艺术”大部分还停留在“对不对”、“明不明白”等较低水平,每堂课所提出的问题虽然多,但其意义十分不明显. 因此,教师需要合理运用“问题艺术”,激发学生对物理规律的深层次思考.
在提问过程中,教师可以采用连续提问的方式,由浅入深,逐步带动学生的思维. 例如,教师可以提问: “××学生,你知道电场强度公式是什么吗?”,在学生回答之后,教师可以再问:“从这个公式中,你认为电场强度与电场力之间的关系是什么?”. 在学生回答出正确答案之后,教师可以连续提问: “你认为电场强度与电荷量存在关系吗? 众所周知,电场与电场中某点的位置是决定电场强度的主要因素,那么你知道如何确定这个点吗?”. 在整个提问环节中,教师通过连续的问题引起学生的思考,学生的思路完全跟着教师走; 同时,由浅入深的问题提问方式保证学生能对后期的困难问题产生思考.
3. 重视范围讲解,明确不同知识点的应用范围
物理规律不是在任何条件下都成立,其具有自己成立的条件与范围,若学生不懂得不同知识点的范围,盲目的在考试中套用公式,会导致考试成绩不理想. 因此,教师需要明确讲解不同知识点的应用范围,保证学生对其有更加准确的认识.
在“电场强度”教学中,学生会学习到电场强度计算公式: E= k Q / r2,但这个公式不是适用于所有计算情况的. 对教师而言,需要指导学生认识到“点电荷”是相对而言的,只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略,带电体就可以看作点电荷. 严格地说点电荷是一个理想模型,实际上是不存在的[3].在这种教学方法下,学生能快速的掌握上述计算公式的应用范围,避免了盲目套用公式的现象.
摘要：物理规律教学是当前高中教学中的重难点问题,教师一般尝试在教学过程中应用多种方法,使学生能快速的掌握高中物理规律,但收效甚微.从当前高中物理教学来看,教师在教学过程中需要遵循渐进性原则,由浅入深、层层深入,确保学生能不断适应物理学习的难度,最终掌握物理规律.本文将由高中物理规律的特点入手,以“电厂强度教学”为例,对如何开展物理规律教学进行讨论.