电场强度分布

2024-05-27

电场强度分布（共8篇）

电场强度分布篇1

0 引言

球状纳米系统具有广阔的应用前景,目前国内外不少文献已在球状纳米系统的制备、催化性能、结构、导电性、能谱以及层间作用和线度对电子能量的影响等方面作了研究,但未对电场作用下球状纳米系统谱线的吸收系数、强度等问题进行研究[1,2,3,4,5,6,7]。文献[8]求出电场作用下球状纳米系统的能量和波函数,但未研究电场对谱线的吸收系数、强度、频率和电子的概率分布的影响。由于激光武器、航空、航天等都与球状纳米系统的吸收系数和强度、频率、电子的概率分布有关,因此,研究电场对谱线的吸收系数、强度、频率和电子的概率分布的影响,不仅对深入认识球状纳米系统的性质,丰富和完善纳米材料的有关理论有重要的理论意义,而且对球状纳米系统的应用具有重要的指导意义。为此,本课题组将在文献[8]的基础上,以CdS/HgS/CdS半导体球状纳米系统为例,研究这一问题。

1 物理模型

图1为以半导体CdS构成的半径R1的球体作内核,以HgS构成的内外半径分别为R1、R2的球壳作中间层,外壳由CdS构成的三层球状纳米系统。由于电子在CdS中势能(-80 meV)远大于在HgS中的值(-1200 meV),初级近似下,可将系统中的电子视为处于无限深势阱,即不加外电场时电子势能U0为:

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有电场时,在CdS层中的电子会产生附加势能。设电子与场的相互作用参量为δ,则相互作用势能可写为δ/r,此时电子势能为:

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电子满足的薛定谔方程为:

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式中:m为电子的折合质量。

2 电子的能量和波函数

不加外电场时,电子的能量为:

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波函数为[7]:

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式中: Yl,m(θ,φ)为球谐函数;l为角量子数,l=0,1,2…;m为磁量子数,m=0, ±1, ±2…;ħ为普朗克常数,n为主量子数,n=1,2…。

由文献[8]可知,电场存在时电子的能量为:

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式中:undefined是径向运动的第一级能级。

由式(6)看出,在所研究的模型中,层中电子的能量为径向运动能量、轨道运动决定的能量、与电场相联系的电子能量之和。

文献[8]求出了电场存在时电子的波函数为径向波函数R(r)与球谐函数Yim(θ,φ)的积,即:

ψ(r,θ,φ)=R(r)Yim(θ,φ) (7)

径向波函数R(r)由式(8)表示:

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式中:

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3 量子跃迁矩阵元、谱线吸收系数和强度以及频率

按照量子力学,在偶极近似下,由k′态跃迁到k态时,谱线的吸收系数为[9]:

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而谱线强度为:

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式中:c为光速,Nk′为k′态的原子数。按玻尔兹曼统计,设单位体积中的原子数为n0,则在绝对温度为T的条件下,能量为εk′、处于量子态为k′的原子数为Nk′=n0exp(-εk′/kBT),这里kB为玻尔兹曼常数。将Nk′代入式(11)得到:

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式(12)中的角频率ωk′ k 由玻尔频率条件决定:

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式中:Ek′和Ek分别是初态和末态的电子能量,具体表示式由式(6)决定。

式(10)、式(11)中的rk′k为跃迁矩阵元,它的模的平方为:

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在球坐标下,其分量为:

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式中:dτ=r2sinθdrdθdφ。对球状纳米系统,积分范围为0≤φ≤2π,-π≤θ≤π,R1

将式(7)、式(8)代入式(14)的计算表明:对于价带(v)到导带(c)中,只具有相同磁量子数(即mc=mv),而角量子数l满足lv→lc=lv+1的量子态之间的跃迁,其跃迁矩阵元undefined才不为零,其余为零。这表明只有具有相同的磁量子数(即mc=mv),而角量子数满足lv→lc=lv+1的量子态之间的跃迁才是可能的,量子跃迁产生谱线的情况如图2所示。具体谱线的吸收系数、强度以及频率,分别由式(10)、式(11)、式(13)式决定。

对nc=nv=1,mc=mv=0,lv=0,lc=1的两量子态ψk′=ψ100、ψk=ψ110之间的跃迁(图2中的谱线1)作计算,跃迁矩阵元模的平方的计算结果为:

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式中:

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将式(16)代入式(10)和式(12),求得图2中谱线1的吸收系数和强度,而谱线1的频率由式(6)和式(13)得到:

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同样,对nc=nv=1,而mc=mv=1,lv=1,lc=2的两量子态ψk′=ψ111、ψk=ψ121之间的跃迁(图2中的谱线2)作计算,可求得跃迁矩阵元模的平方为:

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式中:

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将式(19)代入式(10)和式(12),求得图2中的谱线2的吸收系数和强度,而它的频率为:

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4 电子的概率分布

按照量子力学,电子的径向概率分布为:

W(r)=Rundefined(r)4πr2 (22)

将式(5)代入式(22),求得没有电场时,在量子数为n、l的态中,电子的径向概率分布为:

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式中:A为归一化因子。将式(8)式代入式(22),求得有电场时,在量子数为n、l的态中,电子的径向概率分布为:

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(24)

5 电场对谱线吸收系数、强度、频率和电子的概率分布的影响

5.1 谱线吸收系数随电场的变化

现以CdS/HgS/CdS球状纳米系统为例进行计算。文献[7]指出:在HgS中,电子的折合质量m=0.036m0,m0为电子的静止质量,m0=9.1×10-31kg;禁带宽度Eg=6.54 meV;普朗克常数ħ=1.055×10-34J·s,电子电荷e=1.6×10-19 C。球层厚度取L=5 nm,内核半径R1=50 nm,电子与场相互作用参量为δ=0(即无外电场情况)和δ=1 eV、3 eV、4 eV、5 eV、6 eV,代入式(16)、式(19),求出跃迁矩阵元模的平方后,再代入式(10),求得内核半径R1=50 nm时的量子跃迁谱线1 和谱线2的吸收系数随电场的变化,结果如图3中的实线部分所示。为了比较,图3中还用虚线给出在内核半径R1=40 nm时谱线1 和谱线2的吸收系数的计算结果。

由图3看出:不管球状纳米系统的线度如何,无外电场时,吸收系数并不为零,但很小;有电场作用时,谱线吸收系数会增大,而且吸收系数随电场的增大而增大。其中,电场较小(如δ<4 eV)和很大(7 eV<δ)时,变化缓慢;而电场较大,满足4 eV<δ<7 eV时,变化迅速。另外从图3还看到:同一线度下,谱线1的吸收系数比谱线2的值大。比较图3中实线和虚线可知,线度减小时,谱线吸收系数也减小。

5.2 谱线强度随电场的变化

由文献[10]给出CdS的数据,求得单位体积中分子数n0=4.281×1028m-3,取温度T=300 K。由式(6)分别求出初态ψk′=ψ100的能量为:

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而末态ψk=ψ111的能量为:

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将n0和Ek′、Ek、T和玻尔兹曼常数kB以及前面计算出的跃迁矩阵元模的平方undefined一起代入式(12),求出温度T=300 K、内核半径R1=50 nm时谱线1、谱线2的谱线强度随电场的变化,如图4中实线部分所示;而温度T=300 K、R1=40 nm时的变化用图4中虚线部分表示。为了比较,图4中还用虚点号曲线给出温度T=400 K、R1=50 nm时谱线1的强度随电场的变化。

由图4可知,谱线1、谱线2的强度均随电场的增大而增大,但只在4 eV<δ<7 eV时才变化较快,其余范围变化很小;谱线1的强度大于谱线2的强度;内核半径(线度)小,其谱线强度也小;温度升高,其谱线强度增大,其原因是温度升高会使激发态的原子数Nk′增多。

5.3 谱线频率随线度的变化

由式(18)、式(21)看出,谱线频率与电场无关,但与内核半径(线度)R1有关。图5为谱线1、谱线2的频率随内核半径(线度)的变化。由图5可知,谱线2的频率比谱线1的频率大,谱线1、谱线2的频率均随内核半径的增大而增大,内核半径较小时变化较快;而内核半径较大时变化缓慢,并且随内核半径的不断增大而趋于块状晶体的结果。

5.4 电子的概率分布

将前述L、m、 ħ的值代入ε1的表示式求出,再将ε1与R1 、δ一起代入α10、α11的表示式求出α10、α11,最后将L、ε1、α10、α11等数据代入式(23)、式(24),分别得到在无电场和有电场情况下,电子处于导带(nc=1)的p态(lc=1)时的概率分布,如图6所示。图6中的曲线1、2、3分别对应电子与场相互作用参量δ=0(即无外电场)、1 eV、 5 eV时的计算结果。由图6可知,无外电场时,电子的概率分布左右对称,在球层的中部位置,电子出现的概率最大;有外电场时,电子的概率分布已不再具有左右对称性,而且概率极大的位置向球心方向移动,不仅如此,电子还可能向球外壳层渗透。

6 结论

(1)电场作用下的球状纳米系统,只有具有相同的磁量子数(即mc=mv)且角量子数满足lv→lc=lv+1的量子态之间的跃迁才是可能的。

(2)无电场时,谱线吸收系数不为零,但很小;电场的存在会使谱线的吸收系数和强度均随电场的增大而增大,但只在4 eV<δ<7 eV的范围内变化才显著。电场很小时,吸收系数和强度均很小;而电场较大时,谱线的吸收系数和强度都趋于常量,分别为5×10-4和2.3 meV/s。

(3)谱线的吸收系数和强度都随内核半径(线度)的减小而减小,谱线的吸收系数与温度无关,而谱线的强度随温度升高而增大。

(4)谱线的频率与电场无关,随线度的增大而增大。

(5)无电场时,在球层中电子的概率分布左右对称,电子在球层中部位置概率最大;有外电场时,电子的概率分布不再左右对称,概率最大的位置由球层中部位置向球心方向移动,而且在外壳的薄层内,电子的概率分布不为零。

摘要：建立了电场作用下球状纳米系统的物理模型,求出谱线的吸收系数、强度和频率以及电子的概率分布。以CdS/HgS/CdS球状纳米系统为例,研究了电场和线度对谱线吸收系数、强度和频率以及电子概率分布的影响。结果表明:电场作用下的球状纳米系统,只有具有相同磁量子数而角量子数满足lv→lc=lv+1的量子态之间的跃迁才是可能的;谱线的吸收系数和强度均随电场的增大而增大,但只在电场的相互作用参量δ满足4eV<δ<7eV时变化才显著;谱线的吸收系数和强度均随系统线度的减小而减小;谱线频率随线度的增大而增大,但与电场无关;电场的存在会改变电子在球层中概率分布的左右对称性,使概率分布最大的位置向球心方向移动,且电子还可能向球外壳层渗透。

关键词：球状纳米系统,电场,吸收系统,谱线强度和频率,电子的概率分布

参考文献

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电场强度分布篇2

区别

物理意义

反应电场本身的力的性质.

指电荷在电场中所受的力.

决定因素

在电场中某一点，E是一个恒量.用E=F/q来量度，它决定于电场本身，而与检验电荷的存在与否无关.

力的大小决定于放在电场力的电荷的电量q，以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=qE.

矢量的方向

场强方向与正电荷放在电场里所受电场力的方向相同.

正电荷受电场力方向与场强的方向相同，负电荷受电场力方向与场强方向相反.

单位

牛/库或者伏/米

牛

联系

电场强度的求解方法篇3

电场强度是静电学中最基本、最重要的概念之一, 也是高考的热点.求解电场强度的基本方法有:定义式法 $E = \frac{F}{q}$ ;点电荷公式法 $E = \frac{k Q}{r^{2}}$ ; 匀强电场公式法 $E = \frac{U}{d}$ ;矢量叠加法 E=E1+ E2+ E3+……等.但有些电场问题还需应用科学的思维方法来巧妙的做出解答.下面作简单介绍, 供大家参考.

一、对称法

自然界充满对称, 某些物理现象、物理规律也具有对称性.利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导, 直接抓住问题的实质, 出奇制胜, 快速简便的解决问题.

例1 如图1所示, 带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d, 点电荷到带电板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零, 根据对称性, 带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为____, 方向为____. (静电力常量为k)

解析:均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的场强Ea与Eb大小相等、方向相反, 具有对称性.因为点电荷+q和带电薄板在a点处的合场强为零, 所以带电薄板在a处产生的场强 $E_{a} = \frac{k q}{d^{2}}$ , 方向垂直于薄板向右.可见, 薄板在b处产生的场强大小为: $E_{b} = E_{a} = \frac{k q}{d^{2}}$ , 方向垂直于薄板向左.

二、微元法

将研究对象分割成许多微小单元, 从而将非理想化研究对象转化为理想化的物理模型, 然后用常规的方法解答, 这种思维方法叫微元法.

例2 如图2所示, 带电量为+ Q 均匀分布在半径为R 的圆环上.求在圆环的轴线Ox上, 距圆心O为a处的P点的电场强度.

解析:这是个求电荷连续分布的带电体的电场问题.解决的方法是把圆环分割成许多带电的线元, 每个线元可视为点电荷.利用点电荷电场的场强公式计算出每个带电的线元在P 点的场强, 再利用电场的叠加原理求出P 点的总场强.

带电线元ΔQ 的电场在P点的电场强度为: $Δ E = \frac{k \cdot Δ Q}{r^{2}} = \frac{k \cdot Δ Q}{(a^{2} + R^{2})}$

ΔE 可分解为沿x轴方向的分量ΔEx和垂直于x轴的分量ΔEy.而ΔEx为:

$Δ E_{x} = Δ E \cos α = \frac{k \cdot Δ Q \cdot a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}} \sqrt{}$

不难判断, ΔE垂直于x轴的分量ΔEy在叠加中互相抵消, 所以P点总场强大小是各ΔE沿x轴方向的分量ΔEx之和, 即:

$E = \sum Δ E_{x} = \sum \frac{k \cdot Δ Q a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}} = \frac{k Q a}{(a^{2} + R^{2})^{3 / 2}}$ , 方向沿x轴的正方向.

三、填补法

有时由题给的条件建立的模型不是一个完整的模型, 比如说是模型A , 这时需要给原来的的问题补充一些条件, 由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B , 并且模型A与模型B 恰好组成一个完整的标准模型.这样, 求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题.

例3 如图3所示, 在半径为R 的大球中, 挖去半径为 $\frac{R}{2}$ 的小球, 小球与大球内切, 大球余下的部分均匀带电, 总电荷量为Q .试求:距大球球心O 点为r处 (r>R ) P 点的场强.已知OP 连线经过小球球心 O′.

解析:设想被挖去的小球, 又重新被补回原处, 且电荷的体密度与大球余下部分相同.设电荷的体密度为: $ρ = \frac{Q}{\frac{4}{3} π [R^{3} - (\frac{R}{2})^{3}]}$ .完整大球的电荷量为: $Q^{″} = ρ \cdot \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{8}{7} Q$ .小球所带的电荷量为: $Q^{'} = Q^{″} - Q = \frac{1}{7} Q$ .因为均匀带电球体外的电场可等效于一个位于球心且带有相同电荷量的点电荷的电场, 所以完整大球在P点处的场强为: $E^{″} = \frac{k Q^{″}}{r^{2}} = \frac{8 k Q}{7 r^{2}}$ .小球在P 点处的场强为: $E^{'} = \frac{k Q^{'}}{(r - \frac{R}{2})^{2}} = \frac{k Q}{7 (r - \frac{R}{2})^{2}}$ .大球余下部分在P 点处的场强为: $E_{p} = E^{″} - E^{'} = \frac{k Q}{7 r^{2}} [8 - \frac{4 r^{2}}{7 (2 r - R)^{2}}]$ .若Q 为正电荷, 场强方向与OP 同向;若Q 为负电荷, 场强方向与O P 反向.

四、等效替代法

所谓“等效替代法”, 是指在效果一致的前提下, 从A 事实出发, 用另外的B 事实来代替, 必要时再由B 而 C……直至实现所给问题的条件, 从而建立与之相对应的联系, 然后用有关规律解之.

例4 如图4所示, 将一点电荷+q置于与一块非常大的接地导体板相距为d (比板线度要小得多) 处, 在x轴上有一A 处, 且 $Ο A = \frac{d}{2}$ , 试求A点处的电场强度?

解析:依据静电平衡导体的特点:在紧靠导体板外表面处任取一点P , 该点场强Ep的方向必垂直板面并指向导体内, 因为感应电荷必为负电荷.由此再推知:感应电荷在该点的场强与点电荷+q在该点场强必等大且相对法线对称, 也就是说, 感应电荷在导体板右外侧 (x>0 ) 区域的电场完全可以由位于x轴上, x=-d处电荷量为-q的点电荷的电场来替代.因此A点处的电场强度: $E_{A} = k \frac{q}{(d / 2)^{2}} + k \frac{q}{(3 d / 2)^{2}} = \frac{40 k q}{9 d^{2}}$ , 方向水平向左.

五、极值法

物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类.物理型主要依据物理概念、定理、定律求解;数学型则是在根据物理规律列出方程后, 依靠数学中求极值的知识求解.

例5 如图5所示, 两带电量均为+ Q 的点电荷相距为2L , MN 是两电荷连线的中垂线.试求MN 上场强的最大值.

解析:显然, 两电荷间的中点O 处的场强为零, 在中垂线MN的无穷远处场强也为零, 所以MN上必有场强最大值.先求出MN 上任一点 P 处场强的一般表达式:

$\begin{array}{l} E = 2 (E_{1} \sin θ) = 2 k \frac{Q}{(L / \cos θ)^{2}} \cdot \sin θ \\ E^{2} = 2 k^{2} \frac{Q^{2}}{L^{4}} \cos^{2} θ \cos^{2} θ (2 \sin^{2} θ) \end{array}$

$\begin{array}{l} 由数学知识知 ∶ \cos^{2} θ + \cos^{2} θ + 2 \sin^{2} θ \geq \\ 3 \sqrt[3]{\cos^{2} θ \cos^{2} θ (2 \sin^{2} θ)} \end{array}$

, 当cos2θ=2sin2θ即 $\tan θ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 时, 上式取等号, 又cos2θ+cos2θ+ 2sin2θ=2 , 所以E 的最大值为:

$E_{\max} = \sqrt{\frac{16}{27}} k \frac{Q}{L^{2}} .$

六、等分法

首先找出电场中电势最高点和电势最低点, 然后根据题意把电势最高点和电势最低点之间的距离分为若干等分, 确定出等势线 (面) , 再后利用场强方向垂直于等势线 (面) , 电势降低的方向为电场的方向, 求出场强的大小和方向.

例6 如图6所示, 在匀强电场中有P 、M、N 三点, 连线构成一直角三角形, 其中∠P =9 0°, ∠M =30°, 若已知三点电势各为φM=6 V , φN=- 2 V , φP=2 V , 且 $Μ Ν = 10 \sqrt{3}$ cm .求电场强度的大小与方向.

解析:将 M N 等分成两等分, 等分点为B .根据匀强电场的特点, $φ_{B} = \frac{φ_{Μ} + φ_{Ν}}{2} = 2 V$ , 与 P 点的电势相等, 表明 PB 连线为该匀强电场的等势线, 根据电场线和等势线垂直, 可以画出电场线如图6所示.

由数学知识知:△PBN 为正三角形, 边PB 上的中线CN 刚好与电场线重合, 且CN=7. 5 cm.由于UCN=2 V - ( -2 V ) =4 V , 根据U=E d , 可求出电场强度5 3 . 3 V/m , 方向由C指向N .

电场强度分布篇4

本节教学的一个重要内容就是要得出公式U=Ed, 即在匀强电场中, 沿着电场强度的方向, 任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积, 并进而得出:不沿场强方向两点间的电势差的求法。然而, 教材 (粤教版选修3-1) 对该点的求法却没有涉及, 而学生却往往又会将不沿场强方向两点间的电势差误当作沿场强方向的情况去处理、去求解。究其原因, 是因为学生在学习上述内容时, 对“沿着电场强度的方向”这个前提条件没有引起足够的重视, 而对它的认识又只有通过与“不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求”的情况进行对比才能得到强化!所以, 教学这部分内容时, 分两步走:第一步, 在匀强电场中, 选取沿场强方向的两点A、B, 让学生探究A、B两点间的电势差U与场强E的关系 (如图1) , 紧接着让学生练习两道题:

[练习1]如图2, 在匀强电场E中, E=100N/C, 沿场强方向A、B两点相距20cm, 求UAB

[练习2]如图3, 在匀强电场E中, E=100N/C, A、B两点相距20cm, 则A、B两点间的电势差为

A.2000V

B.20V

C.以上均不对

第二步, 在练习2的基础上, 很自然地引出:那么不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求呢?再让学生探究, 并指出:这时的d表示这两点沿场强方向的距离。

(二) 投石问路、引导探究

新课程改革的目标之一就是要提高学生的科学探究能力。本课中, 公式U=Ed的结论要通过学生的自主探究而“发现”得出。但是课堂探究最忌一大二空, 忌让学生在漫无范围、完全自由随意的状态下去“探索问题”, 那实际上是一种耗费时间的低效教学行为。上课开始, 先引导学生回忆旧知: (1) 什么叫电势差?公式怎样? (2) 求电场力做功有哪几种方法?绝大多数同学能从 (1) 问的回答中变形出W=q U并能回忆起力学中学过的功的公式W=FS或W=FScosθ, 然后设计情境:将一个正的点电荷q沿着场强的方向从A点移到B点, 你能求出电场力对电荷做的功吗?这样学生在求功的过程中就自然能够主动地“发现”出U与E的关系了。而且也为放手让学生进行第二步的探究 (不沿场强方向时的情况) 作了铺垫, 学生此时还能设计出类似的情景去探究U与E的关系。这种在教师指导下的探究活动才是一种切合学生实际的、接近学生“最近发展区”的认知活动, 才是新课程改革所真正提倡的!

(三) 直观形象、化解难点

本节教学的另一个内容是电场线与等势面的关系。教材上是通过在等势面上移动电荷时电场力不做功来推出电场线一定垂直等势面的, 这对学生来说其实有点抽象。可在教学中做这样的处理:借学生第二步探究得出的结论U=Ed (d表示这两点沿场强方向的距离) 顺势创设情景: (如图4)

在匀强电场E中, 沿场强方向取两点A、B, 他们之间的距离为d, 则UAB=?

.过点B作电场线的垂线, 在垂线上依次取点C、D、F点, 则UAC=?UAD=?UAF=?

.由此能想到什么吗? (CDFB面是一个等势面) , 那么等势面和电场线之间有何关系?这样不但直观形象、容易理解, 而且知识点之间的衔接自然顺畅, 容易形成知识链。

(四) 娓娓道来、逐个击破

教材在得出:在匀强电场中, 沿着电场强度的方向, 任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积U=Ed之后随即转换得出E=U/d。如果也按这个节奏进行教学, 则不利于学生接受。因为这里有太多的知识点堆积, 学生对“沿着电场强度的方向”还没有深刻地理解, 对“不沿电场强度的方向的两点间的电势差”还不知道怎样求, 还有场强的两个单位的一致性的的证明, 求场强的三种方法的比较等等。在教学中, 等学生将U=Ed公式巩固, 并借助U=Ed引出了等势面—观察等势面—画等势面—分析等势面之后, 再将变形式E=U/d延迟引出, 进而证明其两个单位是一致的, 并引导学生比较求场强的三种方法, 这样教学知识更加系统, 更符合学生的认知心理。

(五) 融会贯通、升华应用

在学生比较了求场强的三种方法之后, 让学生做如下练习:

[练习]如图5, 相距10cm的两块平行金属板A、B, 接在10V的直流电源上 (A板接电源的正极) 在两板之间的中点P有一带电量为1.0×10-2C的带负电微粒, 求它受到的电场力?

变化1:如果该微粒静止于P点, 则其质量多大? (g=10N/kg)

变化2:如果只将两板间的电势差增大为20V, 该带电微粒将会怎样?能求得哪些结果? (讨论探究, 尽可能多地求出)

变化3:此时, 若两板之间另有一个半径为r, 密度为ρ的带电油滴, 恰能处于悬浮状态, 能求出该油滴带有多少电吗? (引出:元电荷的测定———密立根油滴实验)

电场强度分布篇5

关键词：电场强度,物理教学,情景教学

一、教学分析

(一) 教材分析

通过此章的学习, 使学生掌握新的物质存在形态——场物质。电场和电场强度是高职学生较难理解的概念之一。电场强度的概念与将要学习的电功等概念联系密切。比值定义法的思想对电势等概念的学习也有极大的帮助。

(二) 学情分析

高职学生分析和探究问题的意识薄弱, 尤其理论层面的分析能力欠缺。教师可以借助生活情境类比、形象的描述和科学的推理来帮助学生掌握抽象概念。

二、教学设计思想

本课教学设计以生活情境类比为主线, 利用生动的类比, 诙谐的语言描述, 使抽象概念顺利建立, 有利于培养学生推理类比和主动探究新知识的能力。

三、教学设计流程

(一) 创设情景, 问题导入

教师:通过上节课的学习, 我们知道真空中的两个电荷相互之间存在库仑力, 可是, 它们并没有直接接触, 这种相互作用又是如何施加给对方的呢?同样, 在平时的生活中, 看到领导和明星, 你是不是感到一股强大的力量震撼你的心灵, 将你深深折服?明明两个人没有接触, 又是怎样产生这种感觉的呢?本节课我们将一起探讨其中的奥秘。

引导学生回答:明星是通过气场来影响观众的。

教师:我们说明星将你折服是通过她的气场作用的。其实电荷之间的相互作用也是通过一种场来实现的。我们把电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质称为电场。这里需要特别指出的是, 明星的气场是一种心理感觉, 不是真正存在的物质, 而这里所说的电场却是我们现在所要学习的一种新的物质存在形态———场物质, 不是一种感觉。

(以明星气场类比, 引出场物质概念, 生动形象, 调动课堂气氛, 激发学生兴趣, 易于学生理解抽象概念。需特别指出气场与场物质的本质区别)

(二) 类比生活, 引入电场概念

1. 电场

电荷周围空间里存在的一种特殊形态的物质称为电场。

教师:本章我们将只讨论静止的电荷产生的电场, 这种电场称为静电场。

2. 静电场

存在于静止电荷周围的电场称为静电场。

3. 电场的基本性质

对放入电场的电荷有力的作用。这种力叫做电场力。

教师:我们上一节课所学的库仑力就是电场力的一种。

4. 场源电荷

产生电场的电荷叫做场源电荷。

教师:场源电荷就是我们刚才看到的那位散发着强大气场的明星。

5. 试探电荷概念

教师:我们如何知道隔壁的班花美不美?我们一般会怎么做?

学生:派一个人过去勘探一下。

教师:相似的, 如果我们要研究一个场源电荷的电场, 我们也可以派一个“人”去电场中感受一下, 这个派去的“人”我们称之为试探电荷。

教师:根据我们上节课所学的点电荷模型, 请大家讨论下试探电荷的条件。

引导学生回答:体积要充分小以保证点电荷模型成立。

教师:我们要勘探隔壁班花美不美, 可不可以派范冰冰去探勘下?

学生:不行, 因为范冰冰会影响班花自信心, 从而影响班花气场。

教师:同样的, 请大家思考我们派去勘探电场的试探电荷的电量有什么要求?

学生:试探电荷电量要足够小。

引导学生总结:

试探电荷有两个条件:

1.体积充分小, 小到与它和场源电荷的距离相比可以忽略不计, 以保证点电荷模型的成立。

2.电量需要足够小, 放入的试探电荷不影响原有电场的分布。

(以幽默生动的类比来引出场源和试探电荷, 以及试探电荷的条件, 易于学生理解和主动探究问题)

(三) 计算探究, 导入电场强度概念

教师:在场电荷Q形成的电场中A点, 请同学们根据上节课所学的库仑公式, 分组来计算试探电荷分别为+e, +2e, +3e时, 试探电荷所受的电场力大小, 以及F/q的比值。

学生通过计算发现:在电场中同一点, F/q这一比值不随试探电荷电量变化而变化。教师引导:F/q这一比值的大小反映了此点电场的强弱。

1. 电场强度物理意义

放入电场中某一点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度。用E表示。

教师:此公式中q为试探电荷的电荷量的大小, F为试探电荷所受电场力的大小。与库仑力计算时相同, 用绝对值计算, 电场强度E的方向另行注明。

3. 矢量性

电场强度是矢量。习惯规定电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同, 与负电荷在该点所受电场力的方向相反。

4. 单位国际单位制单位牛/库 (N/C)

5. 用比值法定义物理量的特点

教师:一朵花是否芳香, 与你去不去闻它, 闻花香的人高矮胖瘦有没有关系?

引导学生回答:花是否芳香, 与闻它的人没有关系。相似的, 用比值法定义的物理量与定义用量无关, 它反映物理对象的某种属性。比如这里, 电场中任一点电场强度E的大小都是由电场本身的性质来决定的, 与该点有无检验电荷或者放入的检验电荷q的大小无关。

教师:请大家回忆以前学过的哪些比值定义公式有相似的性质, 对比列举。

学生:R=U/I, R表示电阻阻电性强弱, 与两端电压及通过电流无关。

四、教学反思

电场强度分布篇6

一、高中物理规律的特点

(一) 只能被发现, 不能主观创造。

通常情况下, 通过对事物的观察、实验和思考就可以发现事物存在的规律。规律是不以人的意识为转移的客观存在, 它们只能被发现而不能被创造。我们在研究学习过程中可以通过归纳推理和演绎推理两种方法发现物理规律。归纳推理法从认识个别的、特殊的事物推出事物的一般原理, 能够体现事物的共性。演绎推理法由定义的根本规律出发, 层层递进, 从一般到特殊, 逻辑严密结论严谨, 能体现事物的特性。

(二) 物理规律反映物理概念间的联系。

物理概念组成物理规律, 在实验室中可以通过物理规律反映各个概念之间的必然联系。就拿欧姆定理举例:电阻、电压、电流等物理概念组成了欧姆定律, 研究导体时, 可以通过测量电阻、电压、电流这三个物理量的数值得到导体的性能报告。欧姆定理反映出电流强度和导体电阻成反比又与导体所受电压成正比, 即反映了三者之间的定量关系。

(三) 物理规律的客观性和局限性。

物理规律普遍具有客观性和局限性。由于物理的研究对象和研究过程是在实际的客体通过简化后得到的, 而且实验人员对实验仪器操作的熟练程度和仪器自身的精确度都对实验结果有影响, 因此物理规律只能够在一定的精确范围内反映各个物理量之间的联系。

二、物理规律教学的阻碍

(一) 感性认识不到位。

物理学是一门专门研究物质的结构和运动规律的自然科学, 也是当前被世界公认的最重要的基础科学。部分学生对于物理的学习有思维障碍, 主要是由于他们没有联系生活实际, 将物理这门学科排除在了生活之外, 把物理想象得过于复杂和专业, 在学习前就对物理产生了恐惧心理。要想学好物理, 必须联系客观实际, 实事求是, 让学生以生活为基础, 理论为依据, 多动手勤动脑, 增长他们的见闻, 帮助物理教学回归生活。

(二) 前学科观念的影响。

前学科观念就是指在学习之前, 由于生活经验的积累, 学生对某些问题已经产生了先入为主的概念。有些前学科观念能够促进学生学习, 有些则严重干扰了学生的学习和发展。比如学生总是认为一斤棉花比一斤铁要轻; 在惯性分析问题上总认为惯性的大小和运动物体的快慢成正比; 在摩擦力的探究中, 学生总是认为摩擦力方向都与物体的运动方向相反, 而且摩擦力总会阻碍物体运动;在自由落体问题上, 认为较重的物体比较轻的物体要下落得快。物理的学习就是将学生脑海中的错误意识消除换上正确的新意识, 如果不能达到好的效果, 物理学习就会失去意义。

(三) 不利的思维迁移和思维定势的影响。

思维迁移分两种, 一种是先前学习的知识对后续学习的顺向迁移, 另一种是后学知识对已学过的知识的逆向迁移。思维定势是指大脑被外界多次刺激后产生的固定的思维方式。思维迁移和思维定势都有可能对学习造成不利影响, 这就要求老师教会学生变通地学习, 灵活地运用所学知识, 举一反三。

三、高中物理教学对物理规律教学的探究

(一) 创设问题情境, 激发学生的探索热情。

老师毕生致力于教书育人, 但当前的应试教育模式将知识功利化, “填鸭式”教育成了老师应试教育下的无奈之举。在课堂上, 老师可以尝试摒弃传统的开门见山直接切入重点的教学方式, 采用循循善诱的方式, 慢慢引导学生发现问题, 让学生自己提出疑问、解答疑问, 激发学生的探索激情。老师这种抛砖引玉的教学方法, 可以帮助学生更深刻地记忆知识点, 比起死记硬背效果更显著。就以探究“电场强度”这节课为例, 在课堂开始的时候, 我不直接切入重点, 而是问他们是否清楚电荷相互作用力的产生原理。之后让学生带着疑问课本上的图14-5。学生通过观察, 很快发现电荷A和电荷B在没有直接接触的情况下相互影响。学生分小组讨论出现这种现象的原因, 先大胆假设, 然后小心论证。在一问一答中, 激发了学生的求知欲望。

(二) 让学生“知其然, 又知其所以然”。

很多学生在学习中不能掌控自己对知识的掌握程度, 上课时感觉听懂了, 换个题目又不知如何下笔。这样的情况就要求教师在教学中, 从根本上帮助学生理解知识, 明白物理规律的深层意义, 防止学生只记住公式而不能将公式灵活地应用于各种题型。以“电场强度”这节课为例, 电场强度的公式是E= F/q。对于这个简单的公式, 教学中不能只要求学生死记硬背下公式的内容, 也不能仅仅告诉他们电场强度和电场力成正比, 与电量成反比这个事实, 更要让他们明白是如何推导出这个公式、得到这个结论的。

(三) 让学生明确物理规律的成立范围和条件。

物理规律并不是在任何时候任何条件下都成立的, 它具有自己的成立条件和应用范围。学生往往都只会一味地套用公式而不管公式在题目中是否试用, 使得考试成绩不理想。在“电场强度”这节课中 , 学到真空中点电荷的电场强度公式E= KQ/r2, 该公式的并不是对于所有的静电场都是适用的。在学习这节课的过程中, 老师一定要强调“点电荷”这个概念的相对性, 严格来说点电荷是不存在的。

综上所述, 本文简述了高中物理规律的特点, 指出了当下对物理教学有阻碍的因素, 最后以“电场强度”为例谈了对高中物理规律的探究成果。由于物理规律本就复杂难懂, 教师在教学过程中要层层递进, 由浅入深地让学生适应物理的难度, 帮助学生更加全面地掌握物理规律, 理解物理知识。

参考文献

[1]雷怡.以“电场强度”为例谈高中物理规律的教学[J].中学物理, 2013 (04) .

[2]房迅.高中物理规律教学有效性的研究[D].河北师范大学, 2012.

电场强度分布篇7

关键词：高压输电线路,工频电场强度,导线参数

1 引言

近几年来, 城镇中出现了较多的高压输电线路、以及相关的高压输电设备, 随着这些设备的增多, 环境污染的问题也日趋突出, 人们也越来越注重高压输变电工程在运营的过程中所产生的工频电场、磁感应强度以及无线电干扰等问题, 以下从其相关概念、测量方法、工频电场计算方法探讨影响高压送电线路工频电场强度的主要因素。

2 相关概念以及测量方法

如果输电线路中加上了电压后, 导线中有了电荷, 从而在导线的周围就会有电场的产生。当输电导线上所加的电压为工频交变电压, 那么导体就会有低频的交变电荷, 同时在导线与大地之间还会有一个低频电场也就是工频电场在周围的空间里。

对于输电线路中工频电场的强度的测量主要有两方面:电线路下地面工频电场的测量和送电线路邻近民房工频电场的测量。工频电场的测量必须使用专用的探头或者是工频电场测量仪器。工频电场测量仪器可以使用单独的探头, 也可以使用和磁场测量仪合成的仪器, 对于测量仪器的选用, 必须经过计量部门在检定有效期内检定才可以使用。

在测量的过程中一般有以下几点要求:首先, 测量正常运行高压架空送电线路工频电场时工频电场的测量地点应该选择地势比较平坦、远离树木且没有其他的电力线路、通信线路以及广播线路的空地上;其次, 测量工频电场时, 测量仪应放在距离地面上一米到两米的位置处, 一般选择1.5米左右, 当然并不是固定不变的, 可根据需要作出相应的调整, 测量后应将测量的结果明确的表明;第三, 为了减少因测量仪表的支架泄漏电流, 在进行工频电场测量时, 应选择环境的湿度在百分之八十以下;最后, 要明确的是工频电场只需要测量垂直于地面的分量即可。

3 工频电场计算方法

测量高压送电线下工频电场强度, 一般根据《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范》 (HJ/T24—1998) 附录A及附录B、附录C中的计算方法, 同时还要借助计算机辅助分析软件来计算高压输电线下工频电场强度。计算工频电场强度一般采用的是等效电荷法, 等效电荷法以静电场的镜像法作为基础, 此方法是比较基础的方法, 曾在国际大电网会议第36.01工作组推荐使用的方法, 现已被广泛使用。

采用等效电荷法计算输电线路的工频电场强度, 假设高压输电线路平行于地面且线路的长度是无限的, 设地面为良导体, 然后借助镜像法计算高压输电线路上的等效电荷。根据矩阵方程[Ui]=[Qi]·[λij]计算求得等效电荷, 其中[Ui]导线上电压的单列矩阵;[Qi]为各导线上等效电荷的单列矩阵;[λij]为各导线的电位系数组成的n阶方阵 (n为导线数目) 。根据等效电荷量, 然后根据叠加原理即可计算出空间中任意一点的电场强度, 在 (x, y) 点的电场强度有两个分量, 分别是Ex和Ey, 其中Ex是垂直于导线的空间某一断面上导线产生的工频电场强度水平分量、Ey为工频电场强度垂直分量。其计算公式可表示为:

在以上的公式中:xi、yi为导线i的坐标, 此处的i取1到m之间的任意值;ε0为空气介电常数;m为导线数目;Li、L'i分别为导线i及镜像至计算点的距离。

4 响高压送电线路工频电场强度的主要因素

高压送电线路工频电场强度大小首先与所加的电压的等级有关, 电场强度随着电压等级的升高所产生的影响就越大。在本文中, 选取500kV单回路送电线作为分析的实例。在同等电压的情况下, 选取不同的计算参数时送电线路所产生的工频电场强度来具体分析影响高压送电线路工频电场强度的主要因素。

1) 导线的布置方式。对于单回路塔型, 工频电场、磁场均与导线的布置方式有较大的关系。500kV单回电线路常见的布置方式有水平排列和三角形排列, 其中三角形排列又有两种, 即正三角形排列和倒三角形排列方式。几种不同导线布置方式电场强度的分布图如图所示, 由图可知, 当选用的参数条件一致时, 导线采用的排列方式不同时, 在这种情况下对空间场强影响是不一致的。采用倒三角形排列方式时, 电场强度影响的范围比较小, 影响程度也是较小的;采用水平排列方式时, 场强影响力度大, 且覆盖的范围也较大。

2) 相间距离的影响。相间距离的影响指的是相间垂直距离和相间水平距离共同影响, 本文考察的是对于500kV单回架空输电线路工频电场强度的影响, 其具体的数据以及计算结果如表1、表2所示。

从表1中可以看出, 随着导线相间的水平距离、垂直距离的增加, 即相间距离增大, 工频电场强度也在增大。

从表2中可以看出, 随着垂直距离的增加, 工频电场强度的最大值也在增大。

3) 导线参数的影响。工频磁感应强度的计算只考虑了导线的实际空间位置, 没有将导线的等效半径考虑进去, 由此可以看出磁感应强度是不受导线参数变化的影响的。工频电场强度计算采用的是等效电荷法。导线对工频场强的影响主要取决于导线的等效半径。工频场强随导线参数的变化如表3所示。

从表3中可以看出, 随着导线半径、导线的分裂根数以及导线的分裂半径的增大, 工频电场强度也在增大, 在这三种影响因素中, 其中分裂根数是影响最为明显的。当分裂根数从单根变为双分裂时, 工频电场强度最大值由3.73kV/m增加到5.13kV/m, 增加了37.5%;当导线之间的距离由0.5m增加到0.6m时, 相应的工频电场的最大值由5.26kV/m增加到5.37kV/m, 其增加率为2.3%;当导线半径从23.9m m增加到26.8m m时, 工频电场强度的最大值由3.67kV/m增加到3.73kV/m, 增加了1.7%。

此外, 影响高压送电线路工频电场强度的主要因素还会受到导线对地高度的影响以及导线相序的影响。通过相关的研究分析, 在电压、电流以及导线半径、分裂导线数目以及导线的分裂距离、塔型结构等条件保持相同的情况下, 500kV单回路送电线周围的工频电场强度主要受到相序排列方式以及对地距离的影响。

5 总结

通过对影响高压送电线因素的分析可以得知, 输电线路中采用不同的架设方式以及设置不同的技术参数, 对环境所产生的影响是不同的。因而在对项目进行环境影响的评价时, 应该结合线路将要采用的技术参数进行评价, 选择合理的设计方式, 可以更大限度地降低和减少输电线路带来的电场、电磁环境影响。

参考文献

[1]陈仕姜, 林韩, 焦景慧等.500kV超高压输电线工频电场分布及控制研究[J].福建电力与电工, 2005.

[2]WANG Yi.Passageway of overhead high voltage power lines nearing highbuilding[J].Environmental Protection for Electric Power, 2006.

[3]李永明, 何健, 徐禄文等.超高压输电线路下工频电场抑制方法的研究[J].高压电器, 2009.

[4]杨芳, 郑亚利, 张西鹏.超高压输电线下屏蔽线对工频电场的影响[J].高压电器, 2011.

电场强度分布篇8

一学生第一次接触电场的概念会感到陌生。要从学生刚刚学过的电荷间的相互作用入手,从力的作用需要物质做媒介引入电场的概念,同时也就使学生初步了解了“场”是一种客观存在着的物质。教学中可以沿此思路引导学生初步认识电场,并为进一步讨论电场的力的性质、引入场强的概念做好准备。

二电场强度是描述电场性质的物理量之一,是教学中的一个难点。学生不容易领会分析的方法和思路,要采取简化的方法,正面介绍场强概念,直接指出:正点电荷在电场中两点受到的电场力之所以不同,“是因为电场中不同点处的电场强弱不同”。紧接着说明“电学中用单位电荷在电场中某点所受的电场力来表示电场的强弱”。在此基础上明确用比值定义电场强度,这种讲法简明扼要,概括性好,方便学生理解。

这里要注意,对初学者来说,容易把电场强度跟电场力混同起来。因此,要使学生从以下三点认识:①电场中不同点处的电场强弱不同,“电场强度”是用来描述电场的这种性质的。②可用单位电荷在电场中某点所受的电场力来表示电场的强弱～～即在电场中某点的比值反映了电场在该点的强弱程度,而该点电场的强弱程度与所用的点电荷q无关。③比较①、②两点,应将比值定义为电场强度,但这并不是说场强就是1库仑电荷所受到的电场力。

建议在实际教学中,可在正面讲述电场强度概念的基础上,用类比的方法与速度等学生熟悉的概念的提出过程相对比,加深学生的认识。

三关于场强的方向,要正面向学生指明:电场强度和电场力都是矢量。教材中直接叙述了规定电场中某点场强方向的根据～～“跟正电荷在该点所受电场力的方向相同”,并没有平列地涉及负点电荷在电场中所受电场力与场强方向相反的关系,但这一点一定要说明!在教学中如何启发学生思维,让学生锻炼自己进行对比分析判定,是需要注意的。

四电力线的学习,要认真做好电力线形状的模拟实验,应该归纳一下有关电力线的要点。①电力线是人们画出来的用来形象地描述电场分布的一族曲线。实验模拟了这族曲线的形状,但实验并非证实了电力线的真实存在;②在静电场中,电力线起始于正电荷,终止于负电荷,不形成闭合曲线;③电力线的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致;④电力线密处电场强,电力线疏处电场弱;⑤电力线在空间不相交。

五由于电势能、电势和电势差这三个密切相关的概念,比场强更为抽象,初学者更难于理解,因此,在初中所学电压的基础上结合电场力做功的初步讨论,引出电势差概念,并初步分析电荷在电场中的电势能与电场力做功的简单关系。这样,在很大程度上降低了起点,放低了要求,分散了难点,克服了难度过大的问题。因此,在教学中要注意领会上述学习的科学安排与步骤,引导学生学好有关内容。

六“电势差”概念的提出。教师要从初中所学电压概念出发,直接指明“这里讲的电势差就是电压”,使学生把陌生的电势差与学过的电压联系起来,然后扼要说明“电流做功实际是电场力移动电荷做功”,把初中学过的电流做功与电场力移动电荷做功联系起来,为学习电势差作准备。

然后过渡到用类比方法讨论电场中两点间的电势差。教师要通过讨论两类做功过程,说明在电场中两点间的电势差跟重力场中两位置间的高度差相似。具体地说,跟“质量为m的物体在高度差为h的两位置间,在由高到低的移动过程中,重力对物体所做的功W正比于h”相似,向学生对比指明:“电量为q的电荷在电场中两点间移动过程中,电场力对电荷所做的功W正比于两点间的电势差”。反之,在重力场中(指距地较近的重力场区)对高度差一定的两位置来说,为恒量(gh);而在电场中,对于电势差一定的两点间来说,也是恒量。在此基础上,提出电势差的定义:“电荷在电场中两点间移动时,电场力所做的功跟它的电量的比值,叫做这两点间的电势差,”。然后,仍用对比方法说明,高度差是由重力场中高、低两位置决定的,与其类似,电势差也是由电场中两点位置决定的一个物理量。最后,推导出功的计算式W=qU,与前面呼应。

七关于电势能的学习,也同样是用类比的方法,与“重力对物体做功引起物体重力势能减少”对比,认识“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能减少”。并且指明电场力的功与电势能变化的定量关系:ΔE=W(为标量式)。

最后,联系到电场力做的功与电势差的关系W=qU,归纳出ΔE=qU。并概括说明电势能的转化情况,即:在电场力移动电荷做功的过程中,电势能减少,转化成电荷的动能或其他形式的能。再与本节开头的内容连贯起来认识,使学生对电场中的功能关系有一个初步的了解。

八在电势差和电势能的学习中,需注意两点:①不要从电势概念头入手讲解电势差,以免加大难度,超出授课的教学要求。②在电势能的学习中,不要求学生讨论正电荷或负电荷形成的电场中正负电荷的电势能的正负问题,这不是职业教育所需要的。

【电场强度分布】推荐阅读：

电场强度电场线学案07-08

计算电场强度06-21

工频电场强度08-22

电荷、库仑定律、电场强度教案05-24

电场作用07-10

交流电场07-13

内部电场09-05

静电场09-13