《魔方》（精选12篇）
《魔方》 篇1
魔方, 又叫Rubik's cube, 是由匈牙利建筑教授厄尔诺·鲁比克于1974年发明的, 经过几十年的改进与发展, 又出现了2阶, 4阶, 5阶·······及非对称魔方。本文主要讨论3阶魔方。
一﹑基本概念及定义
魔方共有6个面, 每个面上有9个小块, 共54个小块。它有18种转法, 上中下三层顺时针旋转分别记为R1, R3, R2;左中右三层向后旋转分别记为L1, L3, L2;前中后三层顺时针旋转分别记为P1, P3, P2.以上9种转法再逆向旋转又得9种转法, 共计18种转法。
如果魔方当前的状态为a, 记F (a) =F1F2 (a) =F2 (F1 (a) ) (F1, F2为转法) 表示在a状态下对魔方进行F1操作, 再进行F2操作。则在不考虑方向的前提下R3=R1R2, L3=L1L2, R3=R1R2。
为了研究的方便我们假定每个面的中心块固定不变 (即每个面的方向固定) , 则就不需要考虑R3, L3, P3这三种转法。
二﹑魔方的群
定义1:将上面的R1, R2, L1, L2, P1, P2记为基本变换, 共6种。令M={R1, R2, L1, L2, P1, P2}
定义2:集合G在二元运算●下为一个群是指a, b, c, 满足以下条件
(2) (ab) c=a (bc) ;
(3) , 使得ae=a且ea=a, 称e为单位元;
定理3:魔方所有基本变换的合成组成的集合G在合成运算下构成一个群。
证明:显然
由前面我们对变换合成的的规定知
故
令不做任何不做任何变换记为单位变换E。E是存在的, 因为E=Rl4;
且EFl=FlE=Fl。
而G中元素是由M生成的, 故G中每一个元素都有逆元。
所以G是一个群。
下面我们来研究G是一个什么样的群。将魔方展开, 给魔方的每一个小面的位置编号 (可以随便编号) 。
观察每个位置的变化, 整理后用置换表示为:
P1= (1, 3, 9, 7) (2, 6, 8, 4) (34, 46, 12, 45) (35, 49, 11, 42) (36, 52, 10, 39)
同理
P2= (19, 21, 27, 25) (20, 24, 26, 22) (28, 48, 18, 43) (30, 54, 16, 37) (29, 51, 17, 40)
R1= (28, 30, 36, 34) (29, 33, 35, 31) (25, 48, 3, 39) (26, 47, 2, 38) (27, 46, 1, 37)
R2= (10, 12, 18, 16) (11, 15, 17, 13) (7, 52, 21, 43) (8, 53, 20, 44) (9, 54, 19, 45)
L1= (37, 39, 45, 43) (38, 42, 44, 40) (1, 28, 19, 10) (4, 31, 22, 13) (7, 34, 25, 16)
L2= (46, 48, 54, 52) (47, 51, 53, 49) (3, 30, 21, 12) (6, 33, 24, 25) (9, 36, 27, 18)
因此魔方的变换群G与由R1, R2, L1, L2, P1, P2这6个置换所生成的群同构, 这两个群可以看成一个群, 它是置换群的一个子群 (置换群的定义见[1]P32) 。实际上每个基本变换都不改变每个面中心的位置, 所以在编号时中心块可以不编号, 这样我们只需要54-6=48个编号就能描述魔方做变换时位置的变化, 所以G也是的一个子群。
用同样的的方法我们可以得到2阶, 4阶, 5阶.....各自不同的置换群。
三﹑魔方的变换群G的性质
定理4 G= (R1, R2, L1, L2, P1, P3) 中的每个生成元都是4阶的。
证明:置换R1的每个循环因子的长度都为4, 而一个置换的阶等于循环因子长度的最小公倍数, 所以R1的阶为4。同理G的每个生成元的阶都为4。
当两个置换无公共元素时可以相互交换, 故可知:
定理5 R1R2=R2R1, L1L2=L2L1, P1P2=P2P1。
定义2.3:如果使得, 我们称a与b相互共轭。如果, 使得, 其中M1, M2为M的子群, 我们称M1与M2相互共轭。
定理6两置换为共轭的充要条件是它们是同型的置换。
证明过程见[1]P55.
我们很容易发现G的生成元都是同型的, 故由上定理知它们是相互共轭的。
参考文献
[1]张远达.有限群构造.上册[M].北京:科学出版社, 1982.
[2]Daniel Kunkle.Gene Cooperman.Twenty-Six Moves Suffice forRubik's Cube[C]//ISSAC'07, Waterloo, Ontario, canada, July29-August 1, 2007.
[3]W.A.Beniamin, Permutation Groups[M], (1968) INC.New York 10016.
《魔方》 篇2
魔方方方正正，像一座大厦，共有三层。它有六个不同颜色的面：蓝色、绿色、白色、红色、黄色和橘色，像六个九宫格。在它的内部有个十字架形的轴，连接着六个正方形的中块、十二个棱块和八个角块。它们就像亲兄弟一样，形影不离。轴上的螺钉可以任意调整魔方的松紧，使它旋转自如。
魔方的用处可真大!它可以训练我的手和脑的灵活性，提高智力，还可以为别人表演，真是一举多得!自从学了魔方，我可以把六个面都复原了。魔方就像一个多变的万花筒，在我的手中飞速地旋转着，在旋转中，它就一点一点地复原了。现在，我可以任意地把它变成各种各样的图案：天空中飞翔的小鸟、水中玩耍的小鱼、小朋友可爱的笑脸……
首创转动水务魔方 篇3
深圳市水务集团并购案，涉及金额4亿美元，是中国水务行业迄今为止最大的一宗并购交易。在这次交易中，通用首创投资公司收购了深圳市水务集团40％的股权，首创股份则持有通用首创投资50％的股权。
借助资本杠杆和外资经验，首创股份正在转动中国水务巨大魔方。
资本杠杆撬动
中国水务业被行政区划分为一个个独立企业，由于历史比较短，行业内还没有出现一个全国性产业整合者。首创股份总经理潘文堂说：“中国的水务公司必须把资本作为纽带，才可能把大家给组合到一块，资本运作在整个水务市场未来发展中，会起到决定作用。”
2000年上市时，首创股份募集26．7亿元。原本，公司计划投资16．7亿元，组建北京京开高速路公司，由于更看好水务市场巨大发展前景，已将全部资金改投水务行业。
公司利用募集资金10亿元，收购北京市高碑店污水处理一期工程，每年获得政府补贴收入6000万元。
首创股份和北京市排水集团共同投资组建北京京城水务公司，注册资本40．20亿元。首创股份持股49％，投资20亿元，其中10亿元现金将使用募集资金，另外将价值10亿元的北京市高碑店污水处理一期工程也作为资本投入。北京京城水务公司目前拥有120万立方米污水处理能力，占北京市污水总处理能力的80％。
借助京城水务，首创股份全面进入了北京市水务市场。
首创股份与法国通用水务集团(成立雅水务)合资成立通用首创水务投资公司，注册资本2亿美元，首创股份占有50％．的股份。首创股份将募集资金剩余6．7亿元全部投入到该公司。
公司还通过银行借款，进军深圳水务。2004年6月30日，首创股份资产负债率仅为28％。并且，公司的高速路和京城水务能够提供稳定的经营性现金流，债务融资能力较强。2004年9月，通用首创水务投资公司与国家开发银行签署20亿元贷款协议，用于收购深圳市水务(集团)有限公司。借助财务杠杆，首创股份又向中国水务市场第一品牌的目标迈进了一大步。
内外兼修
首创股份将水务产业确定为主导产业。首创股份董事长刘晓光表示，公司将继续提高水务市场占有率，提高公司核心竞争力，尽快确立在全国水务市场的地位。
首创股份进入水务行业仅有四年，在项目方案设计、经营管理方面仍然经验不足，于是向“洋水务”取经。首创的办法是与“洋水务”合资，一起做项目。首创股份总经理潘文堂表示，企业如果没有核心竞争力，用户不认你，合作伙伴不认你，市场也不认你；通过什么手段把核心竞争力发挥出来是最重要的。
首创股份原定与威立雅组建首创威水投资有限公司，首创股份持有首创威水5l％的股权，居于控股地位。而在2004年上半年，威立雅改变计划，要求由其下属法国通用水务集团公司与首创合资，并且要求股份各占50％。在这场谈判中，首创股份明白自己在水务行业经验不足，谈判讨价还价余地不大，目前只能卧薪尝胆。最终，如上述，首创股份接受了成立雅条件，将公司名称改为“通用首创水务投资有限公司”。
首创股份一方面向国外学习，另一方面加强内部管理。公司将水厂的运营和内部管理流程制度化，方便在以后并购项目后，能够快速进行管理整合；还实施了年度经营计划、预算管理，为以后建立全国跨地区水务集团的战略管理打下基础。
2004年伊始，首创股份出资3360万元，与青岛市排水管理处、青岛开投环保投资有限公司共同投资设立青岛首创瑞海水务公司；出资4000万元与余姚市城建投资公司设立余姚首创水务公司。
可持续资本
首创股份每年都能从京通高速路项目上获得稳定的现金流，为水务行业巨额投资提供资金。对于京通高速路因客观因素造成公司损失，北京市政府给予补偿。在1998～2017年的经营期间，1998～2001年每年补偿3．6亿元，2002年、2003年实际从政府获得补贴为3．47亿元、3．27亿元。
首创股份的水务投资经营也取得一定投资回报，可以以水养水。2004年上半年，通过北京京城水务公司，获得政府补贴6000万元，预计全年获得补贴1．2亿元。马鞍山首创水务公司2003年净利润79万元，另外从政府获得补贴648万元。
玩转教材“魔方” 篇4
其实教材更应该像个魔方，应该有千变万化的表情，就看我们能不能玩转它。那么，怎样才能玩转教材这个魔方呢?
笔者认为，在这个问题上，我们必须要选择一个合适的参照系数，有了参照，才能有判断的标准。学习的真正“主人”是学生，那么对于我们来说，这个参照就是学生。
一、确定两个“坐标”
学生作为我们运用处理教材的参照，我们可以在对学生进行全面分析的基础上，确定两个坐标。
坐标一：学生本身的特点。
“一切为了学生的发展”是新课程标准的核心理念。因此，学生的自身特点是我们运用教材的主要参照。具体而言，在学生的特点这个坐标轴上，有以下两个坐标点：
（一）学生的知识、能力现状
我们所教的学生在学习本课之前的知识、能力水平是什么样的，这一点，我们必须心中有数，这个底数清楚了，才能参照它来决定教材的处理。比如，有位教师在教学《月光曲》一文时，学到盲姑娘兄妹听贝多芬弹奏月光曲的想象一段，教师播放月光曲，让学生边听曲子，边看课文，然后说说盲姑娘兄妹为什么会出现这样的想象。教师本以为学生会产生共鸣，但是没想到学生愣愣的，无动于衷。为什么会这样呢?因为学生对钢琴曲没有了解，没有感觉，教师没有了解学生的知识能力水平，而凭自己的想法处理教材，当然就不会有好效果了。
（二）学生的学习态度、习惯、情感特征
态度、习惯、情感这些非智力因素，在分析中往往容易被忽视。其实，这些因素对学习的影响是巨大的，正因为它影响学生的学习，所以，这也是我们处理教材的参照之一。比如说，学生不具备合作学习、研究性学习的习惯和能力，那么，我们在组织教材时，就不要急于把研究性学习的材料问题作为教材拿到课堂上来，而是要先培养这样的习惯，等学生有了一定的研究习惯和能力后，就可以尝试运用这样的教材了。
坐标二：学生周围的环境因素。
所谓环境，指的是学生所生活的自然环境、社会环境、学校环境和家庭环境。这些都与教材的处理、运用有着密切关系。比如描写某个季节景色的文章，如果和当前的自然环境不合拍，我们就可以调整其位置。
二、教材的构成
随着新课程改革的深入，研究教材构成的意义越来越重要，思路也越来越清晰。由“文本课程”走向“体验课程”的课程改革已经深入人心。因此，说到“教材”就不能简单理解为“教科书”，所有能帮助、促进学生学习和发展的一切资源都应是“教材”的范畴。具体说来，除了教科书外，还应包括以下几方面：
（一）学生的生活经验
生活是知识的源泉，学生在对教科书的学习过程中，只有有了生活经验的参与，才能实现真正意义上的“自我解读”，学习才富有“个性”和“创造性”。比如，有位教师在教学《风筝》一课时，就把学生放过风筝，对放风筝有体验这个生活经验纳入了这节课的“教材”体系，在教学“放风筝”一部分时，他让学生结合自己放风筝的体会，想象文中的孩子们放风筝时的心情，并把这种心情放到语言文字里去品读，就产生了很好的效果。
（二）课外阅读
对于学生的语文学习来说，仅仅凭教科书的学习是远远不够的，那么，除了课内的学习资源，课外阅读材料应该成为学生学习的更广阔的资源，也应该成为教材的重要组成部分。如窦桂梅老师教学《圆明园的毁灭》一课，把雨果的《两个强盗走进了圆明园》引进课堂，引导学生对比阅读，教科书与课外阅读材料相互补充，加深了学生对课文的理解和感悟。
（三）课堂学习环境
现代教育理论认为“教师、学生不是外在于课程的，而是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。”“课程也因此变为一种动态的、生长的‘生态系统’”。
由此可见，课程除了一些客观存在的东西外，还有一部分是随着教学过程产生的。那么，课堂学习过程中如何使课程不断得到“创生”与“开发”，学习情境就非常重要了。因此，我们把课堂学习的情境，也应算作教材构成的资源之一。好的课堂情境，同样会催生出更好的“教材”。一位教师在《检阅》一课的教学中，在整篇课文学完后，似乎要下课了，教师突然抛出了问题：同学们，博莱克是不是必须参加这次检阅，他还能不能有其他的选择?就是这样一个逆向思维的问题，打破了习惯于顺着教材读的习惯思维，接下来学生的思考和讨论把文本的解读引向一个更深的层次———关心残疾人也要考虑他自己的意愿，我们不能一厢情愿。
三、教材处理的策略
教材处理具体要做两方面的工作：
（一）剖析与对比
对于一篇教材，我们在研究如何处理之前，首先要对其进行仔细的、全面的剖析，分析其内容理解的难易和文章特色，分析其所蕴含的语文知识点，研究编者课前、课后的阅读要求，及达到这些要求所需要的基本能力和技能。
这些内容了解清楚后，就要和“学生”这个参照系数来比较，经过比较，就在“学生本身”和“所处环境”两个坐标轴上得到了一个“学生”与“教材”之间的差距，从这个差距曲线的大小上，我们可以做出这样的判断：这篇教材作为促进学生学习和发展的资源是否可行?如果可行，差距有多大，差在哪里?如果不可行，如何来处理才能使之适应学生的发展需要?
（二）填补与改进
明确了差距是什么，原因在哪里，那么下一步就是如何对症下药，填补教材与学生发展之间的空白，改善教材与学生之间的矛盾。
1. 补充相关材料。
为了达到学习目标，如果教材不能满足目标的要求，就需要我们在教科书的基础上，对教材进行扩充，以完善本课的教材体系。
2. 调换位置。
有些教材，在综合各方面的分析、判断基础上，如果感到目前学生能力达不到，或是时机不适宜，那么就可以把教材进行前后位置的调整。
3. 重组。
有时根据教学的需要，甚至是学生的爱好，我们可以打破现有的单元模式，把课文进行单元重组。
4. 改、换。
在实际教学中，特别是执教现行教材中，我们常发现，有些课文政治性太强，所描述的事件距学生生活实际太远，经过分析，不能很好地为学生的发展服务，我们就可采取“改”或“换”的方法。
“改”就是在原文的基础上改变阅读要求和角度，使之贴近学生的生活。“换”就是将原有的课文删掉，换成教师自己组织的其他教材，只要对学生发展更有利，就是可以的。
玩魔方高手作文 篇5
寒假里，妈妈给我买了一个魔方，虽然只是一个小小的魔方，但让我觉得挺新奇，拿在手里就迫不及待地玩起来。
这个魔方的内部是白色的，它的一面有九格，共有二十六块小正方体组成，每面的颜色分别是黄色、绿色、蓝色、橙色、白色和红色。开始玩起来，我先把它们的顺序打乱，正转360度，反转360度，再正转90度，再正转180度，反转360度，嘻嘻嘻，经分连续不断地来回转，终于一面被我组合成功了，神奇地是，它的被也同时拼成功，另外几面再次组合就难了，我来回试了几十次，也没组合出更多面来。
这个魔方的难度可真高， 我玩了这么多次，一直只能变出两面，我一定要持续努力，把六面都组合成功。
西觅亚，积木魔方 篇6
初识于偶然
3岁的子昂胆小、固执、情绪化，同时也不缺调皮捣蛋的坏毛病，我常常为了该怎么教育他而大感头疼。一天，我们母子俩路过杭州文一西路的乐高西觅亚创意工作室时，子昂一下子就被玻璃门内色彩鲜艳、造型多变的积木玩具给吸引住了。
在子昂好奇地对橱窗内各式玩具看了又看的同时，我在工作人员的介绍下了解到：原来，被儿子当成是玩具商店的乐高西觅亚工作室是一家早教机构，属于已经拥有20多年早教经验的乐高教育部。
为什么一家早教机构里会有这么多的玩具呢?我对自己的误解耿耿于怀。工作人员微笑着解释：“这就是乐高的魅力所在。来自丹麦的乐高积木曾被评为20世纪最佳玩具，配合乐高活动课程，让孩子在玩的同时体验到学习的快乐，这比单纯的灌输知识更能激发孩子的学习兴趣 ”
乐高总结：孩子是主动的学习者，他们身上有着天然的兴趣和本能，而发挥其本能的学习就是让他们置身于充满趣味性、刺激性，挑战性的活动中，主动去探究知识的奥秘。孩子动手做与玩的过程，就是知识在大脑中建构的过程。
亲密接触
听完了工作人员热情且耐心的介绍，我对乐高所提出的“联系、建构、反思和延续”这一教育理念依然似懂非懂。见惯了这样的家长，教育顾问提议：何不让子昂体验一把乐高的课程，让最“识货”的孩子来鉴定一下究竟好还是不好吧!
征得我的同意，并对子昂做了一个大概的了解后，教育顾问把我们母子俩带到了一个教室。这里马上就要开始一堂专为3岁左右的小朋友而设计的课程——“我爱我家”。
老师分给每个宝宝相同数量的积木，然后让宝宝根据自己的想象搭建心目中的“家”，在完成了房子的外部架构后，小宝宝们可以向老师“买”各种不同的家具：小床、桌子、椅子、冰箱、洗脸盆、抽水马桶……然后根据对自己家里情况的回忆，把各种家具布置一番，打造一个属于自己的家。哪个孩子不爱积木呢?在这个遍布积木的教室里，小宝宝们个个忙得不亦乐乎。
不知道是因为思维太单一，还是天生的执著性子，子昂只知道向老师“买”床，不一会儿就买了五六个小床。接下来的台灯、桌子、椅子也都是双份购入。
眼看着其他小朋友已经把自己的家布置得像模像样了，可子昂的小房子里还是乱糟糟的。老师看在眼里，但并不催促也不干涉，只是提醒子昂道：“什么样的房子里才会有那么多的小床呢?”“是……幼儿园睡午觉的房间。”子昂聪明的回答赢得了老师的夸奖。受到了表扬的他情绪更加高涨，不但把“小宿舍”布置得井井有条，在课程结束时，还积极地帮老师收拾玩具呢!
乐高总结：0—6岁是孩子成长的关键期，这时孩子对自我和世界的好奇心最强烈。乐高教育根据不同年龄段孩子身心发展的需要，以“完整儿童”发展做为课程设计的基础，专门研发了符合不同年龄阶段与兴趣爱好的16门课程，教育目标就是珍惜孩子的好奇心，助长他们的学习欲望，培养孩子探索的自然天性。
分享体会
在孩子上课的一个小时里，我与等候在门外的家长们也慢慢地熟悉了起来。我是初来者，特想听听其他家长对乐高的看法，究竟孩子们在乐高上课后，都有一些怎样的收获与改变呢?
增长生活知识
乐高采取小班制的学习环境，每个班只有五六个小朋友，这使得每个孩子都能得到老师充分的关注和指导。每节课老师都会确立一个主题。记得有一次老师讲的是垃圾的回收，儿子上完课回家后，还教我们如何给垃圾分类。我觉得这种生活化的知识技能，要比学识字、学英语更有用。
——俞卓为妈妈
提升创造力
原来只是希望能提高孩子的动手能力，没想到经过几年的乐高培训，孩子的想象力也大为提高，经常会创造性地搭建出新的东西。看到什么喜欢的玩具，就会想到用自己家里的乐高积木搭一个。
——程镇林妈妈
学会团队合作
虽然现在的孩子获取知识的途径很多，但是该怎么教会他在遇到困难时冷静面对，如何与他人协作解决问题这一类生存技能呢?后来，我带着儿子来到了乐高。敏敏从怕生到被吸引、主动参与，并且慢慢地学会了如何与小伙伴们交流、合作。
——倪毅敏妈妈
丰富想象力
记得有堂《结构与力》课，老师要求小学员们搭建一个牢固的椅子。课堂里每个孩子的椅子都迥然不同，躺椅状的、带扶手的、折叠状的……当我走进教室时，真为孩子们丰富的想象力感到惊喜。
——尤天一妈妈
魔方中的数学 篇7
魔方不再是一种儿童手中的玩具, 更是一种休闲放松的方式和体育竞技形式, 而且极具刺激性与挑战性。联系到数学方面, 魔方中蕴含了群论中的许多概念及其相关性质。本文借助三阶魔方, 在群论的基础上, 讨论了群论在魔方复原中的实际应用。
几乎所有的人拿到一个打乱的魔方都会不由自主地尝试去复原它, 也就是将同种颜色的面组合在一起。魔方复原的方法已经得到了解决, 而且随着魔友越来越多, 解法也层出不穷。那么复原一个魔方最少的步骤 (“上帝之数”) 是多少呢?这个问题困扰了科学家几十年。2010年8月, 美国肯特州立大学数学家Morley Davidson和Google工程师John Dethridge揭开了“上帝之数”的神秘面纱, “上帝之数”等于20, 并给出了详细的统计数据。本文不对“上帝之数”进行探讨, 为了满足读者的兴趣, 在文中最后给出了魔方复原的一种方法。如果想要了解更多的魔方玩法, 可以参考。
一基本介绍
三阶魔方由26块组成, 分别为6个中心块、12个边块和8个角块组成, 其中一种颜色的是中心块, 两种颜色的是边块, 三种颜色的是角块。魔方不仅仅有一种配色, 目前常用的配色为白黄相对, 红橙相对, 蓝绿相对。魔方各个面的表示见图1。
如图1所示, 用每个面的字母表示这个面顺时针旋转90°, 比如L表示左面顺时针旋转90°。相反的在字母后面加“’”表示这个面逆时针旋转90°, 同样的L’表示左面逆时针旋转90°。在字母后面加2表示这个面旋转180°, 如L2表示左面旋转180°。
为了表示角块上的小面, 用abc表示, 如UFL表示上面前左方位的小面。对于边块上的小面, 用ab表示, 如UF表示上面前面方位的小面。
二魔方旋转群
规定魔方转动的乘法运算, 给定魔方的一个状态记为M, fg (M) =g (f (M) ) , 其中f, g表示魔方的转动, 则fg表示先对魔方进行f操作, 再进行g操作。
定义1, 将上面的F, D, L, R, U, B作为基本的旋转, 定义G={F, D, L, R, U, B}是魔方的所有转动生成的集合。
定理2, 集合G对于规定的乘法运算来说作成一个群, 称为魔方旋转群。
证明: (1) 显然对∀f, g, h∈G, fg∈G。 (2) 对于给定的魔方状态M, 以及前面规定的乘法, 有: ( (fg) h) (M) =h (fg) (M) =hgf (M) ; (f (gh) ) (M) = (gh) (f (M) ) =hgf (M) 。故 (fg) h=f (gh) , 结合律成立。 (3) 对于给定的魔方状态M, 存在一系列旋转使得魔方回到原来的状态, 故单位元E是存在的。 (4) ∀R∈G, R4=E, 因此R-1=R3, 由于G中的元素是由{F, D, L, R, U, B}生成的, 所以G中的每个元都有逆元, 故逆元存在。
综上所述, G是一个群。
1. 置换及其奇偶性
给定一个魔方初始状态, 经过一系列旋转到达初始状态, 我们称之为置换。因此, 每一次旋转都可以写成一个置换, 如FFRR= (DF UF) (DR UR) (BR FRFL) (DBR UFR DFL) (ULF URB DRF) 。魔方还原是一个极其复杂的过程, 需要大量的置换操作。对于魔方旋转群的置换, 根据文献有如下性质:
性质3, 两个不相连的循环置换是可交换的。
性质4, 每个置换都可以写成不相连循环置换的乘积。
定义5, 2-循环简称为对换, 无公共元素的循环称为不相连循环。
定义6, 一个置换若分解成奇数个对换的乘积时, 称为奇置换;否则称为偶置换。
定理7, 每个置换表成对换的乘积时, 其对换个数的奇偶性不变。
定理8, 如果一个处于还原状态的魔方, 经过一系列的置换操作, 魔方最终会被还原。
证明:略。
2. 共轭
共轭是魔方复原中最常用的一种方式, 特别是在解决魔方第二层中有重要的地位。
定义9, 对∀g∈G, ghg-1称为h的共轭元。
下面给出等价关系~的定义, 对∀f, g, h∈G满足以下条件的称之为等价关系: (1) 反身性:f~f; (2) 对称性:如果f~g, 那么g~f; (3) 传递性:如果f~g, g~h, 那么f~h。
经过简单的证明可知, 上述的共轭关系是一个等价关系, 在“层先法”还原魔方中的第二层充分应用到了共轭的概念。
3. 换位子
在群论中, 换位子是描述元素交换性的概念, 看似和还原魔方没有一点关系, 但是在第三层还原中, 由于前两层已经是还原状态, 为了尽可能地保持原有的状态, 换位子恰恰起到了化繁为简的作用。
可以在实际魔方还原中验证换位子的重要性。下面根据以上提供的性质, 给出一种魔方复原的方法。
三魔方复原
第一步:选择最喜欢的一种颜色作为底面, 这里给出魔方的配色为:白色对黄色, 红色对橙色, 蓝色对绿色, 选择白色作为底面, 目标:白色十字, 且每个侧面的边块和中心块是同色的。
先选择黄色面, 做一个中心为黄色, 边块为白色的“小花”, 接着把四个小边块逐一对好侧面颜色, 向下翻转180°。
第二步:还原白色底面和各个侧面的T字形。
这一步只要把白色小块放到侧面位置, 将白色小块相邻的颜色放到其中心块所在的同一面, 再用一个换位子就可以还原白色底面, 并且各面T字形状也就随之出来了。公式为R’D’R D (见图2) 。
第三步:还原第二层。
把白色面转向下, 下面以红绿面为例, 找到红绿边块, 按如下公式进行还原。 (1) U R U’R’U’F’U F; (2) U’F’U F U R U’R’ (见图3) 。
第四步:还原顶层为黄色十字。
在第二步还原后, 黄色面会出现三种情况: (1) 只有中心块为黄色; (2) 顶层黄色小面构成小V形状; (3) 黄色构成一字形, 这三种情况只需要一个公式反复转动就可以做到黄色十字。F R U R’U’F’ (见图4) 。
第五步:还原黄色面。
黄色十字做成以后会出现四种情况, F U’F’U’F U U F’ (见图5) 。R U’R’U’R U’U’R’ (见图6) 。
以下四种情况按照二后四左的摆放, 即剩下两个黄色小块摆放时最远离我们的黄色面朝左后方, 四个黄色块时最远离的黄色面朝左, 接着按照上面的任意公式就可得到上述两种情况 (见图7) 。
第六步:将最后的边块归位。
如果顶层各面的两个角块不相同, 将黄色面对着自己, 用下面公式就可以使得某一个面的两个顶层角块颜色相同, 重复这个公式可以出现各面颜色和位置都对的角, R2 D2 R’U’R D2 R’U R’之后会出现四种情况 (见图8、图9、图10) 。
以上不是最快的魔方还原方法, 但只要多加练习也会在一分钟之内还原任意打乱的魔方。
四魔方未解决的问题
虽然“上帝之数”已经得到解决, 任意魔方均可在二十步还原, 但还存在以下问题: (1) 一个三阶魔方恰好在20步还原的起始状态具体有多少种排列组合? (2) 一个三阶魔方恰好在N (0
参考文献
[1][美]詹·诺尔斯.魔方解法[M].北京:世界知识出版社, 1982
[2]张禾瑞.近世代数基础[M].北京:高等教育出版社, 1998
[3]余江龙.魔方览胜[J].思茅师范高等专科学校学报, 2011 (3) :34~37
魔方型深空探测飞行器 篇8
随着天宫一号和神舟八号对接成功, 我国迈出了空间探索的又一大步, 为了满足以后深空探测的需要, 以及为未来建造星际飞船打下基础, 现在设计一种模块化、可转动、多功能、多用途、可回收的深空探测飞行器:魔方型深空探测飞行器。
研究这个探测器将为深空探测器的制造提供新的思路, 甚至可以带来卫星概念上的变革。
2 方案描述
2.1 总体描述
魔方, 智力游戏界的三大不可思议之一, 具有很多空间上的变化优点, 据专家估计一个三阶魔方所有可能的图案构成约为4.3×10^19种, 所以, 为什么不将魔方和卫星结合起来, 制造出功能更强大的卫星?或深空探测器?
魔方型深空探测飞行器的创意灵感来源于魔方, 将探测器设计成为3阶魔方或者4阶 (或更高阶) 魔方的形状, 每个探测器由26个或56个方块组成 (可以更多) , 让每个方块各自分工, 共同协调, 从而高效的完成深空探测任务。
2.2 魔方介绍
为了便于后面描述方便, 现在以三阶魔方为例, 补充魔方块的概念。 (如图1魔方块的概念)
中心块:中心块与中心轴连接在一起, 共六个, 中心块的相对位子是不会改变的。
棱块:块的表面是两个正方形, 共十二个。
角块:块的表面是三个正方形, 共八个。
2.3 方案具体描述
魔方型深空探测飞行器由核裂变反应堆、推进系统、燃料存储系统、应用系统和整体控制系统五大系统组成。 (如图2魔方型深空探测飞行器示意图)
核反应堆位于整个魔方型深空探测飞行器中心, 成球形。推进系统的六个矢量喷口安装在六个中心块上。应用系统是八个角块, 角块的里面或外面安放有应用载荷。剩下的十二个棱块用于储存燃料, 形成燃料储存系统。整体控制系统内设于核反应堆周围和各个块之间, 用于控制各个其他系统的工作, 并形成封闭结构。
各个系统不同分工, 相互协调, 共同完成深空探测任务。下面简要描述每个系统的分工。
核裂变反应堆:提供推进、飞行姿态控制、应用系统控制, 魔方的变换和重组所需的所有能量。
推进系统:提供推力和一定的姿态控制。
燃料存储系统:提供并储存推进剂。
应用系统:安放所有应用载荷和实验平台。
整体控制系统: (1) 控制核反应堆反应速度。 (2) 控制推进系统的推进方向和姿态控制。 (3) 控制燃料存储系统提供的推进剂质量。 (4) 控制应用系统载荷的释放与收回。 (5) 完成魔方块的转动和模块的重组, 必要时分离魔方块, 并可以完成魔方块的替换与组装。
下面具体描述各个系统的协调工作。
深空飞行时, 核反应堆中核子的裂变产生大量热能, 整体控制系统将燃料存储系统储存的推进剂 (如液态氢) 注入, 推进剂会受热迅速膨胀, 然后从推进系统的矢量喷管尾部高速喷出, 产生推力, 整体控制系统的控制器通过计算机程序设定六个矢量喷管的喷出流量, 用这种方法来控制飞行器在宇宙空间的飞行方向和前进加速度, 而矢量喷管可以控制稳定性, 增加可控性。
燃料存储系统有十二个棱块, 当有一个棱块里的燃料用完时, 这个棱块就失去了作用, 可以选择分离该棱块, 从而减少飞行器重量;也可以选择保留棱块, 等待飞行到下一个空间站补给燃料。
应用系统的八个角块提供应用载荷和实验平台, 如天线, 照相机, 探测器, 机器人还有武器等等。飞行时, 各种载荷收回在角块里面, 以保护载荷。执行任务时, 角块的保护壳打开, 放出各种载荷, 并开始工作。必要时, 可根据需要将载荷外置于角块上, 比如通讯系统。
整体控制系统实现最关键的操作步骤, 也是魔方型深空探测飞行器最大的亮点, 即魔方式的变换方式。整体操作系统由基础支架、电传操作平台、超级计算机和耦合连接系统组成, 超级计算机控制探测器的电传操作平台, 电传操作平台控制基础支架和耦合连接系统, 使其转动。各个魔方块的位置受魔方的转动而改变, 这样就能让各种载荷移动到需要的工作位置上。必要时, 整体控制系统可控制耦合连接系统向探测的星球发射角块, 来收集数据, 而不必自己整个撞向星球 (如:嫦娥2号) , 如果有的设备损坏, 整体控制系统的超级计算机接收地面控制中心的命令, 控制耦合连接系统, 分离装载该设备的角块, 从而减轻重量, 也可以不分离, 等待回到空间站修复。 (如图3整体控制系统工作图)
2.4 具体任务
下面通过一个具体例子来说明魔方型深空探测飞行器的创新性和优点。
在一次木星探测任务中, 魔方型深空探测飞行器从空间站出发。在太空飞行过程中, 除了通讯系统, 其它载荷都收回在角块里, 从而避免了如宇宙射线、太阳风对载荷的破坏。飞行过程中有的棱块的燃料已用完, 这时探测器分离了该棱块以减轻重量。虽然这次主要执行木星任务, 但当探测器飞过火星时, 向火星分离发射了一个角块, 同时探测火星。到达木星后, 探测器根据预先设定的程序, 释放出载荷并不断转动魔方块, 使载荷工作效率最大化。任务结束前, 探测器向木星发射了几个角块用于收集数据, 同时还分离了几个角块作为木星的卫星, 用于长期观测。重量大幅度减轻了的探测器利用剩余的燃料飞回最近的空间站, 准备下一个任务。
3 技术原理及可行性分析
魔方型深空探测飞行器对技术要求中等偏上, 是现有的各种航空、航天技术的优化排列组合, 只有个别技术尚未成熟, 整体技术可行, 在未来应该能够实现。
3.1 总体技术原理和可行性分析
首先是最关键问题———整体控制系统的实现, 魔方型深空探测飞行器能不能实现其最大优点, 关键就是要设计出合理的整体控制系统。
整体操作系统由基础支架、电传操作平台、超级计算机和耦合连接系统组成 (如图4整体操作系统) 。
基础支架为六个连接在球形核反应堆上的杆, 并在另一侧连接六个中心块。耦合连接系统使每个魔方块与球形核反应堆连接, 并通过机械设计使各个魔方块之间有一定的连接。魔方块与球形核反应堆通过电磁力或库仑兹力耦合。连接时, 核反应堆外壳通过电磁力或库仑兹力吸引魔方块的连接键。转动时, 核反应堆外壳上电磁场的分布改变, 控制魔方块的连接键移动, 连接键通过电传操作平台带动魔方块转动, 完成魔方变换, 而反应堆外壳上的电磁分布由超级计算机的程序控制, 通过不同的程序设定不用的转换。当需要分离魔方块时, 让对应连接键的电磁力由吸引力变位排斥力, 再切断这个魔方块与其他魔方块之间的连接, 即可分离该魔方块。超级计算机内置与魔方块内的空隙之间, 并由基础支架支撑和连接。电传操作平台在各个杆系的内部, 也由超级计算机控制, 利用电传操作平台控制转动基础支架和耦合连接系统连接的魔方块, 可以实现对每个魔方块的转动, 考虑只转动探测器上的上层或下层会因为力矩作用而使探测器旋转, 所以每次转动上层或下层的时候都是对称操作的, 即如果要让最上层顺时针转动, 则最下层要同时逆时针转动, 而中层转动则由于对称性不需要考虑这个问题。随着纳米技术和超级计算机的发展以及超导技术的应用, 整体操作系统可以完成更加复杂的任务。
其次是重量问题, 这种探测器重量设计在10~15吨左右, 因为重量太小不能携带足够的燃料, 而重量太大对运载火箭的要求很高, 我国正在研制的CZ-5运载火箭在将来正好满足这个重量的载荷。设计该探测器将携带4吨的燃料, 3吨的核反应堆和喷管, 2吨的操作装置以及1~5吨的应用载荷 (魔方块外壳的重量包括在内) 。考虑到宇宙核推进在未来的应用还需要一段时间, 可以把核反应堆替换为常规发动机, 虽然航程有所缩短, 但这样并没有影响魔方型深空探测飞行器最大的优点。
然后再考虑探测器的材料问题和喷管问题。这种探测器对于材料没有太高的要求, 利用现在的卫星或深空探测器的材料即可, 也可以用新型碳纤维材料制作, 从而减小探测器的重量。而矢量喷管技术已成熟应用在战斗机上, 宇宙探测器也将会很快实现。
最后, 是探测器核反应堆的实现。人类已经在核潜艇和核航空母舰上应用了可控核裂变技术。但是太空探测器在外太空没有介质, 只有利用自带的物质, 多以采用液氢作为核动力火箭的工作物质可能是很好的解决方案, 液氢已是最常用的火箭燃料之一, 火箭携带液氢基本上没有技术难点, 魔方块携带液氢也一样。前苏联已经发射了很多成功的核动力卫星, 美国也成功发射了"新地平线"号核动力探测器, 所以核动力探测器在未来将成为空间探测器的主流。但是核动力探测器还在研制但中, 目前可以用常规火箭发动机代替核反应堆。
3.2 制造生产可行性分析
这种探测器将这样设计制造:在全国各个地区负责专业生产核反应堆、操纵系统、各种载荷、喷管和魔方块, 然后集中运往装配中心组合安装。安装时, 将核反应堆和操纵系统组合形成基础支架, 再将超级计算机组装在基础支架上, 最后将安装了专属系统的魔方块, 通过耦合连接系统把魔方组装起来, 形成具有封闭结构的魔方形状。这样的生产方式无需巨型起落架设施, 操作简单, 可实现工业化批量生产。运输各个模块将非常方便, 利用火车可以把模块运向我国任何一个装配中心, 将来可以利用飞机运输。
4 应用前景分析
魔方型深空探测飞行器将是未来新型空间探测器, 其两大特点:模块化、可变形, 将改变传统探测器或卫星的概念, 在未来的应用前景很大。
4.1 应用前景分析
这种高通用性和多功能的探测器可以满足大部分深空探测任务。因为其模块化特点, 航天大国可以建立其流水生产线, 将这种探测器标准化、工业化、产业化, 不同国家负责不同的模块生产, 然后出口其他国家, 进一步增进国际航天合作, 让航天技术得以进一步发展, 在未来拥有非常巨大的市场, 其潜力是无法估量的。在未来, 这种探测器的组装和维护将非常方便, 只要将其工业化生产, 就能很成熟的组装生产这种探测器。维护也是如此, 因为其可以在空间站上更换模块, 因此其在未来可能将会引起空间站建造的热潮, 各国会为了争夺第一个空间补给站而展开航天科技竞赛, 这对国际航天事业的发展有很大的促进作用 (如图5空间站补给) 。
在技术成熟到一定阶段后, 这种探测器可组建成为多功能模块化的空间站, 这种新型空间站不仅拥有超强的续航能力, 而且又具有更强的功能和灵活性, 从而改变空间站的概念, 发展出下一代空间站。
模块化还有一个应用就是编队飞行, 可以让每个模块都是一个小卫星, 各自完成不同的功能。在探测器探测星球时, 逐个分离出小卫星, 形成编队飞行, 各个小卫星之间通过无线电紧密联系, 这样可以模拟空间大规模的天线, 实现远距离通信, 或则对地的相控阵扫描。这个概念也是国际上研究的热点, 如美国的F6项目。
如果利用好这种探测器可变形的特点, 将带来航天探测器概念上的改变。可变形的最大优点是可以完成更加复杂的探测任务, 因此魔方型深空探测飞行器可以取代很多特殊任务探测器。
首先其可以取代载人飞船和空间站, 因为只要魔方块足够大, 就可以利用魔方块载人, 并装载实验室, 而魔方块的转动可以让航天员根据需要选择不同的实验室, 因为只需使装载实验室的魔方块转动到载人魔方块旁边。如果发生紧急情况, 用于逃生的魔方块将马上转动到载人魔方块旁边, 提高逃逸成功率。
其次, 这种探测器在未来可以取代一些未来新型深空探测器, 比如太阳帆。试想, 在某几个魔方块的内部存放折叠的太阳能电池板, 当有光照射探测器时, 超级计算机可以通过分析光的入射角, 设计出一种转动程序, 让魔方经转动后, 使存放折叠太阳能电池板的魔方块集合于一个面上, 然后打开外壳放出太阳能电池板, 最后一同展开太阳能电池板, 形成一个大平面, 从而变成太阳帆, 而平面的姿态控制是太阳帆不能实现的功能。
最后这种探测器在未来可能发展出一种新型军事战斗机器, 因为每个魔方块可以存放不同的武器, 转动魔方块使装载武器的魔方块移动到发射位置, 又可以分离释放武器后的魔方块或受损的魔方块。甚至如果未来技术足够强大, 是魔方块可以忽然拆分又重组, 只要有导弹飞向探测器, 魔方块马上分离扩散成为很多小模块, 导弹要么从间隙飞过, 要么只击中其中一小块模块, 之后魔方块再重组, 还原为原来的形状, 实现其在军事上的一个应用, 这也可能成为未来太空战争的主要思想。
4.2 国外发展趋势分析
这种探测器魔方式的变换方式在目前国际上还没有出现, 这种技术的出现将解决了很多空间探测器的弊端:不够灵活、没有模块化和功能单一。如果这种技术能得到应用, 将来其它国家将会发展出新型魔方探测器 (如图6未来魔方探测器设想图) , 完成更复杂的变换方式。
魔方型深空探测飞行器在国外在未来相当一段时间内应该是非常完美的深空探测器。因为国际空间站已经建成, 以后还会有更多的空间驿站建成, 如果魔方型深空探测飞行器得到应用, 那么只要在空间站加注氢燃料, 那么那种飞行器就可以重复使用, 而且更可观的是, 只要空间站存储有不同的模块, 魔方型深空探测飞行器就可以来更换这些模块, 完成各种任务, 实现模块化、多功能和多用途的特点。这样不仅可以节省大量经费, 还可以缩短深空探测器的任务周期, 是很多航天大国, 如美国和苏联, 梦寐以求的深空探测器。
现在国际上普遍认为下一代宇宙飞行器必须利用新能源, 如:核能、反物质和太阳能。研究魔方型深空探测飞行器也可以带动核动力探测器的发展, 发展核驱动技术, 为未来建造宇宙飞船打下基础。
4.3 预期产生的经济效益和社会效益
(1) 缩短卫星生产周期, 减少生产成本, 使其产业化。 (2) 使卫星技术国际化和工业化, 有利于管理。 (3) 普及卫星技术, 带动航天技术的发展, 造福于人类。
5 创意度分析
5.1 可变形
魔方型深空探测飞行器最大的创新点是可变形, 魔方的转变方式决定了其很适合完成复杂的空间探测任务, 因为它的六个面是等价的, 所以不受飞行姿态的影响, 只要通过计算机设定的程序, 就能变换出合适的飞行姿态, 完成其它探测器不能完成的任务: (1) 设备的移动:可以根据探测需要, 将卫星的不同模块变化到同一个表面, 来增强某一方向的能力。比如:在某一方向需要增强对地通信能力, 可以将两个模块 (可以更多) 转到同一个面上来。也可以根据探测需要, 将卫星的相同模块变化到不同一个表面。比如:需要一个对地通信, 一个对月通信, 转到两个不同的表面。 (2) 设备的备份:由于魔方的结构可重构, 就可以将备份的设备放在别的不重要的表面, 如果需要的时候, 再转动到工作需要的位置。 (3) 姿态控制:由于魔方可以转动, 就能实现姿态控制, 可以将六个面的发动机更换为只在一个面上设置发动机, 如果其他面需要推力, 转动魔方就可以实现了。这样可以节约成本和空间, 而不需要一般的反作用轮了。
5.2 模块化
模块化的组装方式在目前的深空探测器中算得上首创, 模块化也是魔方型深空探测飞行器最大的创新点之一, 这个特点和可变形成为这种探测器最大的创新。模块化有如下创新: (1) 多功能:可以根据不同需要, 选择相应的功能模块, 集成在探测器上, 完成以往需要不同卫星或探测器来执行的观测制导任务, 仅以一种探测器就能高效完成多种任务 (如图7在宇宙驿站更换模块) 。 (2) 标准化:模块化的特点使得这种探测器可以工业标准化, 这将提高航天探测器的生产率, 使组装和维护更容易, 并带动航天产业, 增加航天器的联系。比如, 增加空间站的利用率。 (3) 可分离、可安装:因为模块化的创新, 这种探测器可以分离无用魔方块, 减轻多于的重量;也可同时探测多颗星球, 因为每个探测器上有八个不同的应用模块 (可以更多) , 也就可以向八个不同星球发射八个不同的应用模块, 实现多任务功能;可安装, 使种探测器可以随时更换魔方块, 实现重复利用。
5.3 其他创新点
(1) 八个角块的设计巧妙的将仪器设备与宇宙空间隔离, 延长了探测器的寿命。 (2) 驱动装置 (包括燃料储备快) 在整个航天器外围, 之间是应用模块, 这种封闭式的设计增加了主体安全系数。 (3) 利用核能作为能源, 探测器不再需要太阳能面板, 比传统探测器更灵活。又因为不受阳光的限制, 该探测器比传统探测器探索的宇宙空间范围更广。 (4) 魔方型深空探测飞行器各个模块可以在各个地区专业生产, 然后集中在装备中心组装, 无需巨型起落架设施, 节省大量人物力。
5.4 魔方型深空探测飞行器与嫦娥二号的简要比较
为了进一步分析魔方型深空探测飞行器的创新度, 下面通过一个具体案例分析魔方型深空探测飞行器与嫦娥二号的简要比较 (如图8魔方型深空探测飞行器与嫦娥二号的简要比较) :
在执行一次探月任务中, 嫦娥二号由运载火箭运载到预定轨道, 开始了奔月之旅, 魔方型深空探测飞行器则在空间站加注燃料, 更换探月模块之后, 直接从太空出发。经过几天的飞行, 这两个探测器终于都到达了月球轨道, 嫦娥二号开始了工作:太阳能面板展开、天线对地通信、探测仪器对准月球表面, 可是由于飞行环境的影响, 以上功能同步进行的时间很少:到达月球背面的时候将出现通讯中断, 而到了月球正面将不能接受光能, 而魔方型深空探测飞行器通过适当的变换延长了所有功能同步实现的时间, 而且不需要光能。经过几天的月球探测探测之后, 嫦娥二号最后撞击月球, 通过自我牺牲来获得数据, 而魔方型深空探测飞行器将安装有数据采集器的几个模块朝向月球分离, 分离的模块完成了数据采集任务, 探测器利用剩余的燃料飞向空间站补给, 等待下一个深空探测任务。
参考文献
[1]Jerry Jon Sellers, William J.A store, Robert B.Giffen, Wiley J.Larson.理解航天[M].北京:清华大学出版社, 2007.
[2]屠善澄.卫星姿态动力学与控制[M].北京:宇航出版社, 2001.
[3]谢础, 贾玉红.航空航天技术概论[M].北京:北京航空航天出版社, 2008.
[4]刘豪, 梁巍.美国国防高级研究计划局F6项目发展研究[J].航天器工程, 2010 (19) .
东方卫视《幸福魔方》的制作特色 篇9
在众多情感类节目林立的电视界, 《幸福魔方》的出现不仅令观众耳目一新, 而且也攀上了情感类电视节目的收视新高峰。随着收视率的不断攀升, 《幸福魔方》的播出时间也不断前移, 3月1日改为每周一至周四21:20播出, 时长60分钟。参加第16届上海电视节白玉兰论坛“中国电视主持人三十年回顾与展望”的各位专家、名嘴对东方卫视的情感类节目《幸福魔方》给予了高度评价, 认为《幸福魔方》可以说是目前情感类节目中, “形式感最强, 故事最完整, 主持人把控最到位的” (1) 。
《幸福魔方》缘何广受青睐第一, 从题材和内容谈起。
题材不俗。选题是节目成功的一半, 选什么样的题材, 既是节目定位的需要, 也是节目能否表现与众不同的所在, 情感问题是各情感类栏目的永恒话题和主要选题, 但情感话题又是涉及范围很广的, 选什么样的问题是关键。东方卫视《幸福魔方》制片人陈晔认为, 《幸福魔方》特别“贴近生活”, 选题是主流色彩的话题, 杜绝“小三、同性恋、变性、‘小姐’”一类的边缘化话题。很多节目对观众来说是有意义的, 他们看着别人的故事, 想着如果我遇到应该怎么处理, 而且感动之余也有深思的地方。 (2)
题材实现了突围。《幸福魔方》抓住了三个要害:一是抓住了一线大城市如上海、北京等城市的年轻人群, 因为他们具有示范作用, 这是二、三线城市年轻人所不具备的功能。二是抓住了“80后”这个概念, 这个群体当前是生活矛盾的聚焦点, 更是社会关注的重点, 具有强大的冲击力。三是走进社区, 不是把困惑与情感局限在家庭之中, 而是扩大到整个社会, 走进上海现代社区、老弄堂、高校、商场、监狱、写字楼、上海书城等, 关注社会上更多需要关注的人。前不久, 《人民日报》刊文, 认为该节目突破了男女狭隘的感情, 从狭义的“情感”走向广义, 关注民生, 反映整个社会的精神和情感。
内容坚持“真实娱乐”的理念, 把精力放在关注正常家庭的主流价值观上, 是《幸福魔方》栏目一贯坚持的原则。比如说恋爱纠纷、婆媳关系、朋友的情谊等等, 在节目中, 帮助受到伤害的双方提出正确温馨的解决办法, 给矛盾双方带来了全新的心灵解脱, 给了观众很大的启发。综观已经播出的100期节目 (截至7月10日) , 围绕亲情、爱情、友情的占多, 随着时间的推移, 节目在内容的选择上有所变化, 把帮助人们进行心理疏导作为主要题材, 如《我需要一份工作吗》、《都是身高惹的祸》、《我的男友一米六》等等, 虽然节目中以展示个人隐私、心理疾病等为主要内容, 带有娱乐色彩, 但这种娱乐是建立在真实的基础上的, 是健康向上的, 因此也牢牢地吸引了一批忠诚度较高的观众, 构建了《幸福魔方》的收视群体。
第二, 从形式谈起。
形式新颖是《幸福魔方》的一个亮点。玻璃魔方的独特造型, 为“当局者迷”的嘉宾营造了一个适合倾诉的空间、清晰和安全的港湾。舞台中央, 灯光分明, 一座玻璃屋中有两人, 一位是主持人, 另一位可能是因为被误会、被误解的“当局者”, 因深陷其中, 方寸已乱, 终成“当局者迷”的“当局者”, 他需要一个安全的港湾, 需要得到保护, 还需要一个陪伴者在一旁抚慰不安的心灵, 帮其沟通外界各关联的元素:坐在四方的亲人、同学、同事, 甚至是专家, 还有连线的网友, 帮助他找回全新的幸福之门。《幸福魔方》的玻璃屋和舞台的光影效果, 让节目中的参与者 (包括主持人在内) 看不到摄像机, 从而能够心里很平静, 感到仿佛这里是在世界上最隐秘和安静的角落, 在这儿可以向自己信任的人倾诉自己的故事。
心理咨询师的出现, 突破了一般情感类节目由主持人劝导、总结、协调的模式, 改由权威性的心理专家通过运用心理学理论, 以深入浅出的方式, 传授实用的生活技巧来对嘉宾进行心理测试、心理辅导与引导, 权威、可信, 从而为魔方里的嘉宾走向“圆满”创造了条件。“这个节目我觉得能为家庭社会的和谐提供一个非常好的平台。” (3) 心理疏导师是关键时刻任何人都需要的智慧指路人。
形式与内容的完美结合, 使《幸福魔方》的内容颠覆了故事的结构, 呈现给大家的不是“正反两个方面的问题”, 而是一件事情的发生, 节目不再纠缠于一个场景的细节再现, 更关注当事人和关联人对于未来幸福所做出的努力, 这是一种真正的幸福关怀。
第三, 从主持人谈起。
在《幸福魔方》中, 主持人陈蓉有机、协调地将节目内容贯穿一线, 各种元素稳步推进, 一步一步走向“圆满”。有专家这样点评说:“在数年的主持中, 她 (陈蓉) 逐渐形成了大气、稳健、知性并具亲和力的主持风格, 在各种主持场合能够把握节目进程, 掌控节目节奏, 带动现场气氛, 并与嘉宾观众达到良好沟通, 实现最佳演播状态。”主持这样一档都市人的心理谈话节目, 驾驭好节目并不容易, 有人认为该节目是“形式感最强、故事最完整、主持人把控最到位的” (4) 。她的知性, 在节目中得到了强化;她的敏锐、沉稳和淡定, 构建了一种强大的气场, 始终引领着节目往善意的方向走, 让人感动而温馨。陈蓉的语言风格是具有个性化特征的, 充满机智又富含哲理, 她留给观众的是思考和享受。关注正常家庭的主流价值观是《幸福魔方》节目的宗旨。对待节目中嘉宾的是非表述, 陈蓉“不做老好人, 有明显是非对错判断的, 会用委婉的方式提醒他们, 让他们自己感觉到自己存在的一些问题”。引导人们用积极阳光的心态对待生活, “我不是人生指导师, 但一定要负责”。陈蓉在《幸福魔方》中的出色表现得到了制片人陈晔的肯定, 他认为在节目中, 陈蓉实现了很好的突破。“《幸福魔方》的主持人是节目是否精彩的关键因素, 主持人要询问、引导、分析、判断, 在多个角色中自由转换, 并且要求主持人一气呵成, 不能断掉重来。现在的主持人陈蓉, 表现得十分精彩, 她是以综艺娱乐为观众所熟悉, 但是在《幸福魔方》中, 陈蓉通过自身多年的磨炼和人生积淀, 很好地控制了节目的节奏, 也让观众看到了她作为主持人更有深度的一面。” (5) 如今, 陈蓉已经成为该节目的一个品牌。
第四, 从节目制作技巧谈起。
上海大学教授顾骏认为, 情感类节目“应该追求的不是一般的真实, 而是逻辑的真实, 把社会中各个面相的人都呈现出来” (6) 。也就是说, 在改变当事人的一些表达方式、改变事情发生的顺序的同时, 要看节目内容的叙述是否符合真实性原则, 是否符合生活逻辑, 条理是否清晰, 内容之间的联系是否合理自然, 只要是符合逻辑的真实就可以在制作过程中进行适当的“制造”。为了制造“兴趣点”, 节目制作过程中可以使用一些情感表现策略。因为观众忠实于一档电视节目, 往往对节目有一种期待, 在共鸣中能够满足自身的某些需求。《幸福魔方》在制作中, 通过设计敏感带与戏剧效果来增加观众的兴趣。以《透支爱情》为例, 对观众而言, 起承转合、跌宕起伏的故事情节是他们的“兴趣点”;对嘉宾而言, 原原的拉环戒指, 作为背景音乐的属于她和俊浩的那首《天使的翅膀》就是“敏感带”, 引发了他们更深层次的情感宣泄, 一定程度上满足了观众的兴趣。在制作方面, 要想把私人生活中的情感故事在特定的时间里表现出来, 就必须进行提炼加工。《幸福魔方》为迎合都市人的需求, 在保持节目真实性的前提下, 增加了一些戏剧效果。3月16日播出的《爱上离婚女》, 为了摆脱母亲对罗琳的偏见, 节目组制造了一个“善意的谎言”, 让罗琳以一个局外人的身份介入。当陈蓉说到“笑笑就是罗琳”时, 不仅妈妈, 还有电视机前的观众都被这强烈的戏剧效果感染, 节目最终也有了一个圆满的结局。
《幸福魔方》无法回避的尴尬
伴随着《幸福魔方》栏目的走红和专家学者的肯定, 节目内容的真假问题也成为该栏目被重点质疑的内容, 这个强调真实的节目播出过程中却被网友“指认”出某些当事人是由演员扮演, 有弄虚作假的嫌疑。在2010年5月18日《幸福魔方》举行的研讨会上, 上海大学教授顾骏也对《幸福魔方》的内容提出了几点疑问, 他认为节目中有些嘉宾在说话时会蹦出很多书面语, “比如有的嘉宾说出了‘忤逆’这个词, 但日常生活中我们并不会说这样的话, 还有《金钱与爱情》这期节目的女主角也用了‘于丹式’的语言, 表达方式不符合口语习惯。”主持人陈蓉也收到很多短信:“很多人给我发消息, 当然还会问上一句:这是真的还是假的?”制片人陈晔的父母也常问他“这个到底是真还是假”。为此, 制片人不得不出来做出回应:“我们在电视上呈现的案例都是真实的, 有时我们为了更符合电视语言, 改变的只是事情发生的顺序。除此以外全部真实。”并在2010年5月18日的专家研讨会上郑重做出宣布:从现在起, 我们节目绝对保证真实, 如有作假, 欢迎举报, 重金悬赏。
于丹在接受王志采访时曾说:“其实人的主观意愿, 他听到的东西, 人都在放大他心里真正想放大的成分。” (7) 特别是面对镜头的时候, 与平时的交流是不一样的。《幸福魔方》中的嘉宾都是带着他想解决的问题走进魔方的, 因此, 在节目录制的过程中, 在叙述真实事情的时候, 必然会根据他的需要来放大他需要放大的成分。因此, 对这些真人真事, 在面对镜头时会出现表演的成分, 这是情理之中的事情。因此, 关于节目内容真假问题, 我们应该辩证地看待。在尊重事实的前提下, 在符合逻辑真实的前提下, 坚持“真实娱乐”的理念, 为了更符合电视荧屏这个平台, 可以适当改变当事人的一些表达方式, 为了更符合电视语言, 可以改变事情发生的顺序。
《幸福魔方》还能“魔”多久
如今《幸福魔方》已经制作播出了100多期, 无论从内容还是形式来讲都是成功的, 收视效果是令人骄傲的, 尽管来自各方的质疑声不断, 但我认为, 《幸福魔方》的收视率会继续飘红。当然, 幸福魔方要继续“魔”下去, 还要注意以下几点:
节目不应过分刻意地追求“圆满”。虽然《幸福魔方》中运用的都是现在进行时, 主持人在节目中努力将当事人的困惑化为现在要共同解决的问题, 是好意, 但在节目的最后, 都需要有当事人及相关人的明确表态, 这虽然是给观众和嘉宾自己有一个交代, 但有时显得牵强, 给人感觉现场的主持人、嘉宾和网友的疏导与劝说是灵丹妙药。嘉宾态度的突然转变, 不能令人信服。其实结局并不重要, 只要嘉宾能够通过“魔方复原幸福”的功能, 感受到魔方传递幸福的能力就可以了。因为幸福是一种象征, 是一种心灵的感觉, 每个人对幸福的诠释也各不相同的。
注意细节, 避免硬伤, 以免影响节目的真实性。节目在编辑制作过程中既要讲究逻辑的真实, 也要讲究生活的真实, 切忌由于过于关注情节的精彩, 而忽视了起码的生活逻辑。如4月29日的《儿子为钱诬陷老爸》节目中, 当故事讲到父亲指责儿子雇用女子发短信勾引自己时, 随手掏出手机短信就给主持人看。稍有生活常识的人都知道, 我们要打开手机某条短信时, 总要按几下才能调出短信, 而不是直接从兜里掏出来就能看。汪中求老师说“细节决定成败”, 用在这里虽然感觉言重了, 但不能不说细节对节目的重要性。
坚持真善美原则, 开展错位竞争。目前全国情感类节目多达100多个, 同质化恶性竞争严重。《幸福魔方》要避免落入俗套, 就不能为了收视率追求“生猛”, 甚至弄虚作假, 而要以真情实感打动人, 秉持真善美原则。同时要开展“错位竞争”, 始终要关注其他同类节目的变化, 不断跟进和颠覆, 产生新的“错位竞争”举措。
摘要：《幸福魔方》自2010年1月4日正式开播以来, 由于选题范围实现了突破且不俗, 内容真实, 关注正常家庭的主流价值观, 主持人的知性、机智又富含哲理的主持风格, 追求逻辑真实的制作技巧等特点, 使节目一直受到观众的热捧, 赢得了较好的社会效益和经济效益。
关键词：《幸福魔方》,栏目特点,情感节目,真实性
参考文献
[1][3][4]李云灵:《〈幸福魔方〉获好评》, 《东方早报》, 2010-06-10。
[2]吴海鸥:《〈幸福魔方〉, 关注正常家庭的主流价值观》, 《生活报》, 2010-04-18。
[5]《幸福魔方的魔力》, http://zazhi.wings-media.com.cn/60qzz/11615/11629.html, 2010-04-14
[6]《〈幸福魔方〉悬赏“抓假”专家称无绝对真实》, 《上海青年报》, 2010-05-19。
小学识字教学中的四块“魔方” 篇10
一、第一块“魔方”——激发达趣
顾名思义, 激发达趣就是启发学生的源动力, 以达到兴趣盎然的效果。兴趣是学生潜能的挖掘机, 是学生智慧的兴奋剂, 是学生自我陶冶、自我启迪的甘蔗林。有了“兴趣”这个领航员, 学生对识字就有了高度热情, 识字教学也就有了事半功倍的效果, 所以在识字前要注意调动学生的识字兴趣。那么如何来调动学生的识字兴趣呢?有这样一位二年级的老师, 在教《汉字家园》一课时, 和孩子们做了一个互动:做了许多卡片, 卡片上分别写有“亻”“立”“艹”“十”“口”等部首和熟字, 让同学们找朋友分别组成新的汉字, 看能组成多少, 并自己理解新组成那个字的意思。经过孩子们的“部首调换大阅兵”, 看看会有什么惊奇发现。孩子们一一用部首和熟字组合, 然后再换部首组成新字, 孩子们看到了汉字的神奇, 特别踊跃, 特别兴奋, 课堂沸腾了。在快乐的氛围中孩子们认识了许多新汉字, 领悟了中国汉字的博大精深, 进一步了解了汉字的千变万化。这时, 老师不失时机地说:“同学们, 中国汉字有它的独特魅力, 同样的零部件放在不同的位置, 所组成的新字有的就会读音不同, 有的就会意思不一样, 是不是特别奇妙。”同时, 找朋友组汉字活动也能够让学生学会团结、合作, 教学课程在孩子们意犹未尽中完美结束。
二、第二块“魔方”——游戏萌思
爱玩、好动是孩子的天性, 我们不要把孩子这一天性扼杀在摇篮里。在游戏中让孩子们萌生新的思想, 灌输新的血液, 这就是第二块魔方——游戏萌思的独到之处。有这样一节语文课上, 当孩子们学习情绪有些低落, 表现出厌倦时, 老师要立即变换方式, 进入游戏环节。只见老师在黑板上写着“一口咬下多半截”“十张口一颗心”等等, 让孩子们猜字谜。只见孩子们争先恐后, 频频举手, 猜对的哈哈大笑, 没猜对的一吐舌头, 整个课堂被神秘感充盈着。紧接着老师顺理成章的切入常规课程, 孩子们不再躁动。当然, 这位老师课堂上的游戏萌思方式还有很多, 比如实物模型游戏:先让孩子们自己组装模型, 有高楼大厦、汽车、房子……让孩子们在黑板上写出自己所组装的物品名称, 孩子们欢呼雀跃, 乐此不疲。有一节课的开始, 老师举起一个立体拼图, 画面是一张“大嘴”, 她随即说:“同学们, 老师这是一个图, 你们动脑想一想这是什么画面?你们手中也都有一幅拼图, 哪位同学能站到老师前面来, 和老师的拼图组成一个字呢?”话音刚落, 有几个孩子纷纷跑上讲台, 他们有的拿“十字街路”有的拿“一条扁担”并大声说:我的和老师的能组成“田、甲、由、申”我的和老师的能组成中国的“中”……课堂内热闹极了, 游戏识字在潜移默化中奏效。
三、第三块“魔方”——立体启迪
识字方法是多种多样的, 要巧妙运用交叉式立体启迪思维, 才能达到预期的效果。比如在掌握了部件组合、猜字谜、新旧字对比、游戏刺激等基本识字方式的同时, 还要尊重学生富有个性的识字方法, 鼓励学生采用各种自已喜欢的方式。当然老师也可以设计一些鼓励性问题, 如:你想怎样去记这个生字?有什么好的识记方法?在你的鼓舞下富有个性的识字方式就会层出不穷。如:有位学生记“办法”的“办”, 别出心裁地把两手一摊, 说:“怎么办呢?我要用力掰, 我的两手就是“办”字的两点。还有位学生在记忆“积累”的“积”时说:八口人插秧“积草屯粮”的“积”, 不仅认识了生字还学会了一个成语, 一箭双雕。在学生独立识字的过程中, 相互交流识字方法, 培养了学生独立识字的能力, 立体启迪思维起到了预想不到的作用。
四、第四块“魔方”——体验真谛
如果说以上三块“魔方”是识字教学的敲门砖, 那么生活体验就是学习语文增加识字量的金钥匙。温室里的小苗最脆弱, 大棚里的鲜花不娇艳。学生必须走出课堂, 融入大自然中, 在多彩的世界里, 随处可见的汉字为学生营造了良好的识字环境。在学习生字中, 有些生字可以让学生联系生活实际来识记。有这样一位语文老师, 在教“超”字时, 他引导学生说:这个字我们经常遇到它, 好好回想一下, 我们在哪里见过它, 很多同学都纷纷举手, 其中有一位同学回答说:我和奶奶去超市买东西时在上面的牌匾上见过, 这个字是超市的“超”字。这位老师马上表扬了他, 说他是个能细心观察的好学生, 并鼓励其他同学向他学习, 做个识字的有心人。其实生活中的很多地方, 都为我们学生识字提供了好的素材, 如:广告牌、每天看的电视、课外书籍等都是识字的好教材, 教师要鼓励学生做识字的有心人, 不断积累收集, 真情体验, 扩大识字量。
人生的魔方 篇11
从懵懂到热爱
国小4年级下学期，网球第一次闯入我的生活。这并不是类似一见钟情的浪漫，而是我当时就读的国小开办了网球校队，同时我妈妈也是学校的老师，所以相对有一些便利。当时网球在台湾还算是贵族运动，妈妈告诉我说打网球有利于社交，就这样，我的生活中就多了网球这个名词。当时只是单纯听妈妈的话，没有想到日后网球会让我这样着迷。
每天我都带着球拍上学放学，每天都要打几回才罢休。甚至每次考完试，都会立即拿上球拍，没有人陪我对打，就对着墙壁打，当时还很自得其乐。尤其五年级升六年级的那个暑假打得特别多，每天打到下午四、五点钟，简直就像—个球痴一样。当然，如果现在让我打墙一定觉得非常无聊，但那时，我的网球水平提高得飞快，也开始将网球当作自己生命中的—个习惯。
任何一个父母都希望自己的孩子专心学习，所以妈妈看到我对网球如此狂热，自然就不想再让我打网球了，而且为了我能升入更好的国中，六年级时还把我转到另一个学校。打球的机会难免越来越少，但在周末双休日时，还是会偷偷地去打网球——当然，父母都以为我乖乖地温习功课去了。那时候我家住的是教师双层楼房，我可以爬窗户钻到自己住的二楼房间里，把网球和球拍都藏在通向我卧室的通道内。当然，还是被母亲发现过好几次，但就是这样，我也从来没有放弃过打网球。
升入国中后，虽然学校组织了校队，但班主任看重学习成绩，不太让我们打网球。我打球的时间大大减少了，只能偶尔参与一下校队组织的比赛。不过从另一方面来说，多多参加比赛会更有利于网球水准的提高，毕竟，正式的比赛比自己—个人对着墙壁打竞争性要强太多。有两件事让我至今难忘。我以前念书的那个小学组织了一次网球比赛，我就问父母能不能参加，父亲答应了我。对我来说这是一个惊喜，因为实在没有想到父母会答应我。那时家里用的玻璃桌子刚好有一角裂碎，我高兴地跳起来，结果右脚被割了一条又深又长的伤口，反而没有办法去参加比赛，真是典型的乐极生悲。还有一场记忆深刻的比赛，那是一场决赛，对手是台北一个网球名校的选手，实力很强。在六局比赛中，我们互破对方发球局，每—个球、每一个回合我们都争夺得很激烈。对于两个中学生来说，这实在是一场漫长而艰苦的比赛，天空甚至开始下雨。最后我以5－7输掉了比赛，虽然难过，但更多的是收获了对自己实力的信心。当然也可以说，我对网球更加充满了热爱。总体来讲，台湾社会的主流思想还是主张读书至上的，何况我父母都是教师。虽然在升入高中的时候有所学校希望我去就读并可成为其校队的一员，但因为父母不赞成，只好放弃了这个机会。在当时，我以为或许以后会与网球越离越远，在有了工作或是成家之后很难有时间再打网球，对网球的热情也会渐渐消退。但是人生的奇妙便在于，你永远不知道下一个转角是什么。
从爱好到职业
进入大学后，我立马就参加了两个校队网球队和排球队。排球也是我很喜欢的一项运动，而且大一下学期的时候还在校排球队获得上场机会，告别了冷板凳。但由于身高条件的限制，经过权衡后我还是决定选择网球。并在大一第一次参加大学生的排名赛就获得了第二名。在大学期间参加了不少的比赛，成绩都很不错。但到了大学三年级下期，没有接受过专业训练，基础较差的缺陷越来越明显，网球水平的提高遇到了瓶颈。虽然当时我的比赛成绩都稳定在前三，却从来没有拿到过冠军。幸运的是，我认识了网球生涯中的第一个贵人——个大学教授，并开始接受他的指导。但因为种种原因，我基本上一个多月才能向他学习一次，时间也不长，并且很多东西要靠自己去领会，打完球后还要去看书、查资料，实在很辛苦。终于到大四的时候，我拿到两次大学排名赛的冠军。拿到冠军感觉很有成就感，觉得自己的付出和汗水都是值得的，这种快乐是无法用语言表述的，更加无法磨灭。
由于台湾的兵役制度，我服了两年兵役。在军队里面无法打网球，觉得很沮丧。退伍后去了一个主营海运贸易的公司工作，当时正值台湾经济萧条，贸易受到的冲击自然很大。虽然每天都还是在工作，但真的觉得看不到未来。唯一庆幸的是，当时公司的大老板很喜欢打网球，于是每个周末打网球的时间还是让我感到很快乐。
不久之后，我还是决定离开公司去考硕士学位，考了两次，回到了自己以前就读的辅仁大学。回到学校后，我参加了全台湾的排名赛之类一系列的比赛，成绩稳定在前16左右，最好的一次晋级了8强。我的网球生涯也因此坚持了下来。硕士毕业前，我认识了一位曾代表台湾参加戴维斯杯的高手，给我不少指导，他的指点让我对网球的认识立体化，提升了我的网球技术的同时也丰满了我对网球的概念。
对于我来说，人生最大的转折发生在2005年。就在我拿到硕士学位重新工作前_J司，在北京举行的—个鹰牌花旗参ITF职业选手的比赛邀请台湾选手参加。我当时是抱着过把职业瘾的心态来到北京参加比赛却意外发现比赛时间表有问题，9:00和9:30都有我的比赛。当时我很郁闷，心想打不成职业赛就去参加同时举行的业余赛吧。更加意外的是，在业余比赛里我获得了男子单打的冠军，临时配对的混双也拿到了冠军。
同年在一项于唐山举行的全国网球公开赛中，我特地从台湾来到内地参加比赛也拿到了冠军，获得了当时全国最高的冠军奖金3万元。渐渐地我在国内有了知名度，有俱乐部想招纳我做网球教练。当时我在台湾的工作是老板的助理，同时也还在大学兼课，剩余时间就是做一个网球教练。
上大学的时候我已开始教网球了，到现在有10多年的资历，每月收入差不多有2万人民币。虽然当时做决定时犹豫了很久，各方面都进行了考虑，但能够将自己最爱的网球作为职业的愿望胜过了一切，于是条件谈妥之后我就来到了内地。对我来说，这是全新的生活，也是完全未知的冒险。
人生要顺利，好的运数是必不可少的条件。来到内地后，我住的地方离北京体育大学很近，于是抱着试一试的心态想考考博士学位，结果获得了成功。于是我现在边做网球教练，边参加一些全国比赛，还同时继续着博士生的课程。而这些，都是网球带给我的。
平面魔方游戏中算法的设计和优化 篇12
像魔方、九连环等智力游戏都具有很高的启智、益智的功能,并且包含了丰富的搜索优化算法,对这些算法的研究具有重要的理论价值和应用价值[1]。平面魔方是一种类似传统魔方的旋转拼图游戏,游戏规则为:
如图1中“初始状态”所示,由带有颜色的区域(这里用数字表示,一个数代表一种颜色)所构成的N×N的矩阵区域。通过不断旋转场地中某些部分的正方形,扩大纵横相连同色的区域,最终达到如图1“完成状态”所示。
每一次旋转,将对n×n(n为正偶数)的区域,以该区域的中心为旋转中心,可以进行90度、180度和270度的旋转。图2便是示例的对4×4的区域进行270度右旋转的样子。
胜负的判定为在规定的时间内,首先看谁能完成最终状态,也就是要拼满每种颜色。然后看谁用的旋转次数最少。
该游戏过程中包含一个基本的命题:如何用最少的旋转次数将各种颜色连接到一起。
1 问题分析
根据问题描述,可以知道最终的解有很多,可以指定一种解(例如图1中的最终状态的各颜色分布),然后从所有旋转方法中穷举。由于可能解的步数不确定,转法很多,可能的组合很多,这个解空间非常的大,因此使用穷尽是不可能的。能够使用搜索法,在搜索树中寻找一种算法来得到较优解。如图3列出了搜索树的基本结构,这棵搜索树非常大,并且是动态的树,关键是如何剪枝,如何确定搜索条件和目标函数。
树中各结点的信息用一个数据结构表示:(旋转中心x坐标,旋转中心y坐标,旋转半径,旋转角度)。例如图2中的旋转可以表示为(1,3,2,3),其中(1,3)表示旋转中心的坐标,2表示为旋转半径,3表示270度(1表示90度,2表示180度)。
2 数据结构
可以使用N×N的一个二维数组DataWall[i][j]保存地图的颜色信息,用一个一维数组TurnList[Maxturn]来保存某个地图的所有旋转的信息,再使用一个一维数组MinStep[]来保存目前的最少旋转方法。
3 算法设计
3.1 簇减少算法基本思想
先来介绍一个概念“簇”,它指的是由上下左右相邻的超过1块同色区域(像素)所构成的区域。换言之,簇是由1个以上的同色像素所构成的。同理,在没达到“完成状态”之前,在场地上将会有多块相同颜色的簇。
根据游戏规则,最终的状态就是要达到一个地图中簇的数量等于颜色的数目。那么算法设计的思想就是在搜索树中选择能够让簇减少的旋转方法,然后逐步达到我们的目标。这种思想就像是登山一样,一步一步地向前推进,从初始状态出发,逐渐寻找最优解。此外,这样在图3的庞大的搜索树中还可以剪掉很多的分支。
3.2 算法改进
(1) 簇的计算方法
通常,会使用回溯法,即每一个点去探索直到不是同色的,来计算一个图中的簇的数目。由于回溯法是递归程序,算法的效率较低,速度较慢。这里我们使用了一种数字化的方法,提高了速度。另外,每次旋转后不需要再次计算整个图的簇的数量,只计算受到影响的范围,在前一状态下进行增加减少即可。
首先定义一个和地图一样大小的二维数组ComputeCluster[N][N],然后按行遍历保存地图颜色信息的二维数组DataWall,遇到一种颜色就给对应的ComputeCluster数组位置从1开始赋值为自然数,如遇同一颜色相连就赋同一个值。第三步按列遍历保存地图颜色信息的二维数组DataWall,遇到相连的同一颜色就用小的值替换大的值,并且同时替换该行的所有与原来相同的值。最后统计ComputeCluster数组中有多少个不同的自然数,这个数就是地图目前的簇数。下面举个例子,如图4所示。
(2) 对称图形的剪枝
在搜索树中选择旋转方法的时候,其实有一些旋转方法是无效的,也就是此次旋转并不影响地图的变换,这些旋转的方法我们就可以舍去,这样也可以剪掉一些分支。提高搜索的速度。无效的旋转方法主要是同色的和对称的,如图5所示。
(3) 搜索深度的确定
由于搜索的深度决定了程序运行的时间,因此根据经验给定了一个最大的搜索深度Maxdepth,也就是说,针对不同大小的图,它肯定能够在小于Maxdepth步内到达最终状态。其次,当图大的时候,不可能得到最优解,因此可以定义一个MinStep来保存当前最优解,在指定时间范围去搜索,每次找到更少的步数就去替换它。
4 算法实现
根据上述分析设计,使用Microsoft Visual Studio 2008作为开发平台,使用C#作为编程语言,开发了该游戏软件。下面给出搜索算法的核心代码:
5 结束语
该游戏具有演示性好,还原性强等特点,对益智有很大的帮助,也是算法设计的一个很好的训练工具。本文在搜索算法的基础上进行了相应的改进,提高了算法的效率。此游戏是日本第20届国际编程大赛的题目,在此次比赛中,本算法和程序取得了很好的成绩。
摘要：平面魔方游戏类似于传统魔方、九连环等智力游戏,它具有很高的启智、益智的功能,并且包含了丰富的搜索优化算法。针对游戏规则,提出了一种簇减少的算法思想,使用数字表现的形式优化了回溯的算法,并且对搜索的过程进行了剪枝优化。最后,通过程序的实现和演示,对算法进行了测试和验证。
关键词：平面魔方,簇,搜索
参考文献
[1]武苏里,王湘桃,等.易阵游戏中两子交换算法的研究[J].计算机应用与软件,2009,2.
[2]任小康,吴尚智,苟平章.基于动态状态树的回溯算法[J].计算机工程与设计,2007,2.
[3]郝玉峰,袁春伟.迷宫最短通路的反应扩散搜索[J].电路系统学报,2004,4.
[4]刘汝佳,黄亮.算法艺术与信息学竞赛[M].北京:清华大学出版社,2004,1:159-192.