双层决策模型（精选8篇）
双层决策模型 篇1
随着信息技术的发展,对于实施可中断负荷管理可以为电力系统和整个社会创造巨大的效益,这在一定程度上体现了用户对维持电力系统稳定性方面的作用,用户通过与供电公司签订可中断负荷合约,并在合约规定的负荷中断时期(一般都是用电高峰时期)中断供电,等效地增加了电力系统的电力供给能力,并为其节约大量的投资成本和运行成本。但在现阶段由于可中断终端负控设备一般都安装在用户侧,而用户很有可能发生违约行为,这给系统带来巨大的风险,因此,在进行可中断负荷决策时要考虑用户的违约风险。用户违约风险管理的思想被广泛应用于银行业中信贷风险管理上。计算违约概率是衡量违约风险大小的一个方法,但在金融领域内违约概率的应用一般都有大量的历史数据支撑,而可中断负荷管理在我国尚处于初级阶段,相关数据的不充分要求采用新的表达方式,模糊概率是用语言来描述事件发生的概率,是解决数据不充分情况下概率表达的一种工具,可用到可中断负荷用户违约风险的表达上。可中断负荷管理决策的关键是如何设计可中断负荷合约类型。文献[1-2]运用期权思想设计可中断负荷合约,为供电公司和用户提供了一个强有力的风险规避工具。但这需要一个成熟的电力金融市场,显然这与我国现状不符。文献[3-6]运用成本定价思想设计可中断负荷合约。在用户的负荷中断成本函数中引入用户停电意愿参数,运用博弈论中的机制设计原理激励用户上报真实中断成本,从而达到可中断负荷资源的最优分配。采用成本定价方法对市场成熟度的要求较低,更适合我国国情,但该机制中用户停电意愿在实践中难于定量化,其应用同样受到了限制。
因此,本文提出了一套新的可中断负荷合约设计模型。该模型将供电公司视为可中断负荷管理的决策者,从这个角度来看,可中断负荷可以认为是供电公司的一种备用容量购买资源。在决策过程中考虑用户的违约风险,并用模糊概率表示,将用户为供电公司节约的备用容量购买成本视为用户对供电公司的贡献,并依据用户的实际报价将其中一部分比例分配给用户作为对它的激励,最后通过两层决策优化模型计算分配给每个用户的最优可中断负荷容量以及补偿给其的最优可中断电价。
1. 市场运营过程中用户违约风险概率
可中断负荷用户违约是指用户在合约规定的负荷中断时期不按照合约中断而继续用电的行为,从供电公司的角度看这是一种风险。决定可中断负荷用户违约风险大小的主要因素是中断时期的负荷中断成本,而这又与多方面的因素相关,包括负荷中断时间、负荷中断持续时间、提前通知时间和用户的生产特性等,由于目前还没有一种通用的模型能用来描述这些因素与用户负荷中断成本之间的综合数量关系,因而通过经典数学定量分析用户的违约风险概率就有很大难度,事实上,很多情况下,供电公司只能对用户的可中断负荷违约风险进行一个大体的估计,例如“很可能违约”、“可能违约”和“有点可能违约”等等,对于这一类模糊违约风险,可以运用模糊概率表示。
1.1 模糊概率的表示法
用语言描述事件发生的概率称为语言概率或模糊概率。如“可能很”,“几乎不可能”和“可能有点”等等。显然,语言概率值可以表示为[0,1]上的模糊集。
定义9([0,1])为[0,1]上的模糊幂集,ε为9([0,1]中的某一选定的子集簇,则称ε为语言概率值空间,而ε中的元素称为概率语言值。
显然ε应该构成一个模糊语言系统,即ε包括若干原始单词,而且对于逻辑运算和算子作用封闭。一般来说,原始单词取为“p”(p为[0,1]中的实数)、“很可能”和“很不可能”,其隶属函数为
(2)“很可能”
(3)“很不可能”
其中a>1/2为一参数。
由原始单词经过逻辑运算和算子作用可能得到一系列概率语言值。如
(4)不很可能(π(F))=[很可能(π(p))]'=1-很可能(π(p))
(5)非常可能(π(p))=[很可能(π(p))]2
(6)有点可能(π(p))=[很可能(π(p))]1/2
在实际应用中,常把论域[1]换成一有限集,如
此时可取
同样也可以求出其他概率语言值。
1.2 模糊概率的清晰化
由于模糊概率分布的表达方式不同于一般概率分布的表达方式,若要对它们进行比较计算,只能将其非模糊化为一个清晰数进行分析。
重心法是将模糊概率转换为清晰值最简单的一种方法,但该计算方法首先要求各个α-截集,当值需要用到非模糊化后的清晰数时,这部分计算就无形中增加了计算量,为此文献提出了二次重心法对其进行了改进,其计算步骤如下:
①首先求出关于P的重心
它是事件发生的平均概率。
②采用
归一化平均概率,可以得到各事件模糊概率的清晰值。
根据用户实际违约情况的语言描述,运用式(5)给出的归一化后的概率语言值可以得出用户的模糊违约概率值。
2 市场运营过程中可中断负荷二层优化决策模型
2.1 可中断负荷容量决策模型
电力市场环境下,购电成本最小化是供电公司经营的最大目标之一。由于可中断负荷主要以备用容量的形式参与市场竞争,因此,这里所指的购电市场主要是指备用容量市场。
对于供电公司来说,在用户不违约的情况下,备用容量购买成本主要包括发电备用市场的备用容量购买成本和支付给可中断负荷用户的可中断电价。用户一旦违约,供电公司为保证系统的可靠性,需要从实时购电市场高价购进这部分电量,这部分成本也是供电公司在进行决策时需要考虑的一部分因素。为此,构建以下目标函数。
其中;Pr'——发电商备用市场报价函数;Qr'—发电备用市场购买电量;Ci—用户i的中断成本;EED—预期用户违约的总电量;Ph—实时市场高峰时刻购电电价;xi——为用户i分配的可中断负荷容量;
约束条件为:
Qrmin和Qrmax分别表示发电备用机组允许购买的最低容量和最高容量,ximin和ximax分别表示用户i允许中断的最小和最大负荷容量,Qr表示供电公司需要购进的总备用容量。
求解(P1)可以获取最优的可中断负荷容量。
2.2 可中断电价决策模型
在确定了对每个用户分配的可中断负荷容量之后,下一步就是在既定的负荷中断量基础上如何最小化总支付可中断补偿电价。即
其中:Yi——支付给用户i的可中断补偿电价。Y1的具体形式即为供电公司采取的补偿模式。它除了就用户的中断成本进行补偿之外,还要就用户的贡献部分对用户进行激励,以及就用户的违约损失部分对用户惩罚。可以表示为:
其中:Yci—表示用户单位负荷中断成本补偿;Yri——表示用户得到的激励部分,这与用户对供电公司的贡献有关;Ywi——表示用户预期违约风险的惩罚金。
2.2.1 中断成本补偿部分
供电公司在进行可中断负荷补偿电价决策时对每个用户的负荷中断成本值并不一定掌握着精确的信息,但可以通过用户调查等手段得到几种典型的成本类型C+(k=1,2,…,K),用户可以根据自己的成本类型特征,选择最接近其真实成本类型的典型成本向供电公司申报其中断成本Cik。
则用户得到的成本补偿为
2.2.2 激励部分
供电公司对用户的激励部分主要来源于用户对供电公司的贡献,这主要是指减少的备用容量购买成本。如图1所示,P(Qr)为供电公司面临的发电商备用市场报价曲线,在没有用户参与竞价的条件下,发电市场出清价格为Pr,在有用户参与竞价的条件下,备用市场的出清价格为Pr',如果备用市场采用PAB竞价模式,则用户为供电公司节约的总成本为Cr1+Cr2,这就是可中断负荷对供电公司的贡献。而Cr1可认为是用户的共同贡献,可由所有用户共同分享,而Cr2是用户的差别贡献,在分享的时候需要体现出中断成本的差异性。
由图1可知,
如果P(Qr)可以表示为Pr'=αr+βrQr'的形式,则式(11)可进一步表示为
则用户i提供单位可中断负荷容量对供电公司节约总贡献为
若用θi表示用户的激励因子,则用户得到的激励部分为
2.2.3 惩罚部分
对用户的惩罚主要是对预期违约风险的惩罚,这与供电公司高峰时期增加的购电成本相关。
用户EED表示用户的总期望违约电量,可由下列一组公式表示。
EEDij表示总共有j个用户违约的情况下,用户i的预期违约电量。Pi,pj为模糊违约概率。
用户由于预期违约风险而遭受的惩罚部分为
将式(10)、(15)和(17)代入式(9)可以得到用户最终的可中断电价补偿模式,即
由式(18)可以看出用户得到的可中断电价补偿与其可中断负荷成本正相关,与其对供电公司的贡献正相关,与其违约风险负相关。
将式(18)代入式(P2)得到可中断电价激励因子的决策模型,为:
模型的求解必须满足以下几组约束条件
(1)对用户的激励部分不能大于其贡献,即
(2)用户上报真实成本信息时所获取的利润最大,即
Cik表示用户的真实成本类型,Yok(θok)表示当用户上报其它典型成本类型Cok得到的可中断电价补偿。
求解(P3)可以获取到供电公司对用户的最后激励系数θi,将其带入式(18)可以得到用户的最优补偿电价,该电价既能最小化供电公司的补偿成本,还能够激励用户上报真实的成本信息。
3 电力市场运营算例分析
3.1 基本数据
假设某一地区某一时刻供电公司需要购进的备用容量为1050MW,面临的备用市场供给曲线为Pr=35.024+0.585Qr,高峰时期购电电价均值为0.56元/kw·h。供电公司通过调研分析得出用户典型的成本类型为0.440,0.480,0.496,0.553,0.581,0.642,0.667,0.706,单位为元/kw·h。共有8个大用户参与可中断负荷管理,每个用户的基本信息并对其上报的成本信息进行排序结果如表1所示。为了减少计算量,。用户申报的可中断负荷成本信息如表2所示。
3.2 计算结果分析
3.2.1 模糊违约概率
按2.1给出的有限论域模糊概率和式(4)(5),可计算出清晰值如表2所示。
将表2得出的结论代入表1可以得出用户的违约概率值。
3.2.2 可中断负荷容量与电价决策
供电公司采用模型(P1)和(P3)在考虑用户各种违约状态下进行的可中断负荷容量和电价结果如表3所示。由于三个以上用户同时发生违约的概率比较小,在这里不予考虑。
3.2.3 计算结果分析
对用户降低违约风险的激励性(见表3)
4 结语
文章构建了考虑用户违约风险的可中断负荷双层决策模型,第一层模型通过最小化供电公司的备用容量购买成本求得最优负荷中断量分配计划,第二层模型通过最小化补偿成本并引入用户上报真实成本的激励因子求得每个用户的最优补偿电价。在用户的违约风险大小和其获得的补偿利润之间建立一定的关系,可以有效地激励用户降低违约风险,提高供电公司提高决策效率。在用户的可中断补偿电价中加入合理的激励因子,将其给供电公司节约的备用容量成本中的一定比例作为补偿电价的一部分,可以激励他们上报真实的成本信息。
Mw、元/kw·h、元
摘要：信息化管理的迅猛发展,对电力运营市场具有深远影响。运用模糊概率表示可中断负荷用户的违约风险概率,在此基础上构建了一套可中断负荷双层决策优化模型。第一层模型将供电公司总备用容量购买成本分为发电商备用容量购买成本、可中断负荷容量购买成本和现货市场购进违约电量的高昂购电成本三部分,通过最小化总备用成本在用户之间优化分配可中断负荷容量;第二层模型将供电公司支付给用户的可中断负荷补偿电价分为成本补偿,贡献激励和违约惩罚三部分,通过最小化总支付成本并在约束条件中引入对用户上报真实成本信息的激励因子,获得最优的可中断负荷补偿电价。该模型层次分明,操作简单,适用户于供电公司在推广初期、相关数据不充分情况下的可中断负荷决策。算例证明了所构建模型的合理性。
关键词：可中断负荷,违约风险,模糊概率,备用容量,激励因子
参考文献
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双层决策模型 篇2
——运用运筹学的理念定会取得 “运筹帷幄，决胜千里”
运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball 的专著“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。
一、企业发展原则与战略管理
企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。
二、企业生产计划与市场营销
1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式.建立数学模型的一般步骤：
（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。
（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
（3）写出约束条件（由等式或不等式组成）.约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；
（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
2、市场营销。一个市场研究专家试图用数据证明消费者的洞察多么有意义，而一个战略管理咨询专家则强调成功营销案例中隐藏的思路更有价值。我认为市场营销管理的任务主要是探查决策环境，进行数据和信息的搜集、加工、分析，确定影响决策的因素或条件。因此，在确定目标阶段实际上包含了问题识别和问题诊断两个内容。在设计方案阶段要理解问题，建立模型，进行模拟，并获得结论，提供各种可供选择的方案（方案主要通过对产品、价格、销售渠道、促销等基本环境的控制来影响消费需求的水平、时机和构成）。评价方案阶段要根据确定的决策准则，从可行方案中选择出最优或满意的方案。这些都都可以使用运筹学的理念来为管理者提供辅助决策。
三、企业库存管理与运输问题
1、库存管理。如果说生产计划是从信息流的角度指挥、控制生产系统的运行，那么库存的管理则是从物质流的角度来指挥和控制。库存管理的目标是如何最有效的利用企业的物质资源的问题。
由于库存的物质属性，因此对生产系统的日常运行具有更直接的作用，库存是指处于存储状态的物品或商品。库存具有整合需求和供给，维持各项活动顺畅进行的功能。而库存的存在又意味着占用资金、面积、资源，这种矛盾的处境导致了库存管理的必要性与难度。现在流行的库存管理系统的库存管理软件，一般含货品进货、出货管理系统，仓库管理系统，报表系统等子模块等，运用的原理还是运筹学模型。
2、运输问题。在企业管理中经常出现运输范畴内的问题，例如，工厂的原材料从仓库运往各个生产车间，各个生产车间的产成品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点（产地）、又有若干个收货地点（销地）；各产地有一定的可供货量（产量）；各销地各有一定的需求量（销量）；运输问题的实质就是如何组织调运，才能满足各地地需求，又使总的运输费用（公里数、时间等）达到最小。运输模型是线性规划的一种特殊模型。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度问题等。
四、企业人事管理与财务管理
1、人事管理。随着知识经济的到来，现代企业的竞争已经变成人才的竞争。知识经济条件下，经济发展中的知识含量高，对过去一直贯穿和渗透于农业和工业经济中的知识的作用就凸显得日益突出，知识经济时代的到来，是知识成为社会的主要财富，知识和信息逐步成为与人力、资金并列的企业第三大“战略资源”。因此，人力资源的竞争已成为企业间竞争的焦点。所以企业应根据自身的特点和发展状况，应该建立战略导向型的人力资源管理，根据客户总部与下属公司不同的架构，建立对应的人力资源管理模式，最大程度地通过战略纽带将“分割”的人力资源管理职能整合起来，带动企业文化、企业管理等的全面提升，以内部管理的完善获取市场竞争中的优势。这显然蕴涵的是运筹学的理念。还可以用指派问题对人员合理分配；用层次分析方法可以确定一个人才评价体系等。
双层决策模型 篇3
城市公共交通方式选择主要有2层涵义:①出行者对现存城市公共交通方式的选择, 即出行者之间的博弈;②城市交通管理者对城市公共交通方式的改进、新建以及采用TDM等, 即交通管理者与出行者之间的博弈。
对于第1层选择, 多采用瓶颈理论[1]、效用理论[2]、熵理论[3]、Logit模型[4,5]、SP调查方法[6]、量子跃迁理论[7]等进行分析;对于第2层选择, 大多采用定性分析、博弈论[8,9]以及DEA/AHP评价方法及模型[10]进行研究。虽然上述方法基本上都涉及第1层选择, 且也有明确结合第2层选择的双层博弈模型研究[11]。但是, 大多数均未综合考虑整个公共交通方式及小汽车的影响, 且操作步骤较复杂, 缺乏灵活性。
无论是第1层选择还是第2层选择, 都是出行者之间、出行者与交通管理者之间矛盾冲突的协调。笔者运用可拓学基元理论化解上述矛盾, 将矛盾问题转变为非矛盾问题, 构建城市主体公交模式决策模型。
1 可拓学概述
可拓学是1983年我国学者蔡文教授创立的一门原创性横断学科。可拓学以“物元理论”和“可拓数学”作为其理论框架。物元R记作有序的3元组 (O, c, v) , 作为描述事物及其质、量的模型。其中:O指事物;c指事物的特征;v是c的量值, v的取值范围, 称为它的量域, 记作v (c) , 反映事物的质和量之间的关系[12]。
2 城市公共交通方式第1层决策模型
2.1 界定目标
首先, 对城市公共交通方式选择做一个抽象界定, 假设从A地到B地有一条道路, 设有一条常规公交线路和一条轨道交通线路。
其次, 设定目标, 假设要求出行者到达B地的时刻为T, 从A地到B地乘坐地铁或公交最短的运行时间为tA, 则该问题的目标是在现有公共交通方式下, 出行者期望能够在T-tA时刻从A地出发, 并在T时刻到达B地。则根据可拓学原理表示为:
下面对目标g进行蕴含分析:
g1=[新建 支配对象 重轨]
g2=[新建 支配对象 轻轨]
g3=[新建 支配对象 BRT]
g4=[设公交专用道 支配对象 道路]
g5=[限制 支配对象 小汽车]
g6=[增加 支配对象 常规公交运力]
2.2 界定条件
影响城市主体公交方式的因素很多, 本文选择了其中重要的因子:建设资金、出行者的交通支出水平、土地资源和小汽车的使用。此外, 考虑到城市公共交通以公益性为主, 经营性为辅, 因此, 本文假设投资成本由政府支出, 运营成本主要由票价收入来维持。
1) 资金限制——l1为弹性限制。
设目前交通部门可用于交通条件改善的资金为M, 即:l1=[资金 数量 M]。
2) 出行者交通支出水平——半刚性限制。
设该地出行者使用公共交通的票价承受能力为p, 即:l2=[票价 出行者承受能力 p]。
3) 可用土地限制——刚性限制。
设A地到B地可使用的土地量为l, 即:l3=[土地 可使用量 l]。
4) 小汽车使用者的反应——弹性限制。
设小汽车使用者的反应为r, 即:l4=[小汽车使用者反应 r]。
2.3 可拓模型
根据上述目标及条件, 可建立问题的可拓模型:
由城市公共交通方式选择的可拓模型可知, 问题 的相容度为:
若∃i (i=1, 2, …, 5) , K (Pi) ≥0, 则问题P的相容度K (P) ≥0, 即问题P存在解决方案Pi。
3 模型蕴含问题及第1层决策方案
不同模式对应模型中相应的蕴含子问题, 根据界定条件的限制对蕴含子问题进行分析, 从5种主要公共交通发展模式备选方案中选择可行的方案, 对可行方案中仍旧存在的矛盾问题的界定条件拓展, 将矛盾问题转化为非矛盾问题, 从而得出第1层决策方案集。
3.1 可拓模型蕴含子问题
1) P1=g1×l1=g1× (l1∩l2∩l3) 。
取评价特征C11=投资成本、C12=票价、C13=土地使用量, 即C11 、C12 、C13为条件l1=l1∩l2∩l3关于目标中的对象重轨交通线路所要求的特征, X11=[0, c]、X12=[0, p]、X13=[0, l] 。
则问题P1的核问题的可拓模型为
重轨多布设在地下, 可将重轨的土地使用量L1视为0。
问题P1的相容度为:
2) P2=g2×l2=g2× (l1∩l2∩l3) 。
为节约用地, 轻轨一般布设在道路的中央分隔带上, 因此, 对P2取评价特征 C21=投资成本、C22=票价、C23=中央分隔带, X21=[0, c]、X22=[0, p]、X23=[1], 其中若道路的中央分隔带满足轻轨建设用地要求, C23则取1, 否则取-1。
问题P2的核问题的可拓模型为:
问题P2的相容度为:
3) P3=g3×l3=g3× (l1∩l2∩l3) 。
开通BRT单向至少需要占用一条车道, 因此, 对P3取评价特征C31=投资成本、C32=票价、C33=专用车道, X31=[0, c]、X32=[0, p]、X33=[1], 其中C33的值表示若道路单向为3车道以上, 则取1, 否则取-1。
则问题P3的核问题的可拓模型为:
问题P3的相容度为:
4) P4=g4×l4=g4× (l1∩l3) 。
设立公交专用道与开通BRT相类似, 且开辟公交专用道一般不会影响票价, 因此P4的核问题的可拓模型为
问题P4的相容度为
5) P5= (g5∩g6) ×l5= (g5∩g6) × (l1∩l4) 。
限制小汽车, 增加常规公交运力不存在额外占用土地的问题, 而且在高峰期增加常规公交运力一般不会增加票价, 或票价增值在原票价的合理范围之内, 因此, 对P5取评价特征 C51=投资成本、C52=小汽车使用者反应, X51=[0, c], X52=[1]。
P5的核问题的可拓模型为
问题X51的相容度为
3.2 第1层决策方案集
3.2.1 方案筛选
比较而言, 模型蕴含问题的弹性限制从P1到P5呈递减趋势, 刚性限制呈递增趋势。由式 (3) 可得出式 (9) :
由式 (9) 可知, 若Pi (i=1, 2, …, 5) , K (P) ≥0则问题P的相容度K (P) ≥0, 即问题存在解决方案, 且相对应的Pi为问题P的解决方案。
3.2.2 方案拓展
对于只受弹性限制或满足刚性限制但仍受弹性限制的方案进行拓展分析, 将矛盾方案化为非矛盾方案。
首先, 由蕴含问题可知, 每个问题均涉及一个弹性限制l1, 且存在C1>C2>C3>C4>C5;而问题P5还涉及社会公平性和公正性的问题。因此, 在非常时期, 如“奥运”等大型活动期间, 对小汽车的短期硬性限制是可行的。长期对小汽车实行限制的主要措施有:
其次, 土地的限制属于刚性限制, 因此, 对中央分隔带、现有公路车道数以及拓宽公路或开辟新土地利用建设轻轨对于轻轨、BRT和公交专用道3种方式都属于硬性限制, 没有可拓的途径。
再次, 对于出行者的票价承受能力属于半刚性限制, 也是新建交通方式能否适应当地社会经济发展的敏感度因素, 对于该限制可以通过特许车身广告以及对沿线进行物业开发以平衡出行者票价承受能力之外的票价成本, 如式 (11) 所示:
最后, 对于重轨、轻轨和BRT都需要较大的资金投入, 因此需要根据不同城市的经济实力进行比选。对于该限制可以进行以下拓展:
所有满足条件的方案Pi (i=1, 2, 3, 4, 5) 组成第1层决策方案集P。
4 第2层协调度决策评价
由可拓模型选择并拓展的第1层决策方案集中的方案均是能够实现目标的方案, 但在一定时期内, 城市公共交通方式的选择方案不仅能够实现预期目标, 而且应当与城市的社会经济发展相协调, 因此, 对上述方案要通过第2层协调度评价得出最终决策方案。
4.1 确定评价指标体系
确定城市公共交通方式与城市协调发展的评价指标体系。
1) 城市公共交通方式的评价指标主要包括公共交通方式运输特性。
2) 与城市公共交通方式选择相关的城市发展及出行者评价指标包括:城市居民的交通消费特性、城市居民的出行特性、所连接地区的发展特性3类。
4.2 协调度计算方法
公共交通方式运输特性的几个评价指标, 按照第1层决策方案集中方案分别通过德尔菲法给与相应的等级分类和权重 , 则该公共交通方式运输特性为:
城市居民消费特性中拥有量以1辆/人为基数, 交通支出和家庭年收入通过两者比值表征, 则出行者交通消费特性:
城市居民的出行特性中不同目的的出行比例以通勤出行比例表征, 平均出行时间通过不发生交通拥堵时该路段的时间t与居民在该路段的平均出行时间表征。则城市居民的出行特性:
所连接地区的发展特性中均以国家相关法律法规规定的标准为基数, 则所连接地区的发展特性:
由式 (14) (15) (16) 可得:
由上述知, 第1层决策有方案集C={C
5 研究结论及展望
针对城市公共交通方式选择方法的复杂性及不易操作性, 本文采用直观形式化解矛盾问题分析方法——可拓理论方法, 建立了城市公共交通方式的选择决策模型和评价指标体系, 综合考虑城市公共交通多种方式, 并且兼顾了方法的客观性和易操作性, 将对城市公共交通方式选择提供强有力的决策支持。
本文为城市公共交通方式选择决策提供了新的思路和方法, 但在以下2方面仍需深入分析研究:①针对评价指标权重的确定研究更加客观合理的方法;②进行实际的模型标定, 建立系统的选择决策模型。
参考文献
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双层堤基管涌模型试验研究 篇4
关键词：双层堤基,模型试验,临界坡降
一、引言
近年来全球极端气候频发, 每当遇到特大洪水来袭时, 堤防发生崩岸、滑坡、漫溢和管涌等险情将不可避免, 其中管涌危害性极大且发生频率高。依据九八洪水期间堤防工程中较大险情的资料统计, 堤基管涌居各类险情之首, 占险情总数的百分之五十以上, 溃堤的七处险情之中有五处是由堤基管涌引发。堤基管涌是堤防工程各类险情中最常出现的, 且由于管涌在发生之前不易被发现又容易被忽视, 这种情况的存在极易造成溃堤, 于是大量的人力﹑物力和财力用于了管涌的检查和抢险。堤防工程中的抢险和加固实践表明, 管涌成为了最常见最普遍并且难以根除的心腹大患。因此, 研究堤基管涌的形成机理, 对探测和防治管涌的发生与破坏, 对提高防洪抢险能力和堤防管理水平, 具有极其重大的经济社会效益和重要的现实意义。
在此说明, 本文所述的堤基管涌和土力学中所定义的管涌有所不同。在土力学中, 管涌的定义是指在渗透水流的作用力下, 土体中较细的颗粒在较粗的颗粒所形成的通道中移动并被带出的现象。本文所说的堤基管涌是指堤防工程中经常出现的一种渗透破坏形式, 具有工程意义, 泛指堤坝地基形成管状渗流通道的渗透破坏现象。
二、试验模型
(一) 模型设计。
试验砂槽模型槽长1.0m、宽0.3m、高0.4m。砂样长0.6m, 宽0.3m, 高0.4m。砂样两端填充大粒径石子稳定水头。为了便于观察试验现象, 砂样上部覆盖厚0.8cm的有机玻璃板。有机玻璃板上开孔模拟管涌孔口, 在模型槽底部位置开孔三排安装测压管, 测压管高度分别为10cm、20cm、30cm。试验过程用摄像机、照相机和肉眼观察记录试验现象和数据。试验模型砂样为一般建筑用河砂, 砂样上覆盖5cm厚粘土后盖有机玻璃板。本试验共分为两组:第1组砂样采用流土型砂样;第2组砂样采用管涌型砂样。
(二) 试验过程及分析。
本试验采用逐级增加水头的方式进行, 每级水头渗透变形稳定后再继续抬高水头进行下一步试验。模型渗透变形稳定的判别标准是:渗水清澈稳定且砂粒不再带出, 测压管水位平稳和渗流量稳定。
与水头的逐级升高相照应, 堤基管涌的渗透破坏可以分为三个特征鲜明的阶段:无明显渗透破坏阶段, 堤基砂层的颗粒没有被带出的现象发生;堤基局部发生管涌破坏阶段, 堤基砂层的颗粒逐渐被带出, 但是渗透变形最终能够达到稳定状态不再发展 (在实验水头保持不变的情况下) ;堤基整体破坏阶段, 管涌通道在试验水头保持不变的情况下能够持续发展, 最终与上游进水口连通, 导致堤基整体破坏和溃堤。
三、双层堤基管涌试验现象与机理分析
(一) 流土型砂样管涌试验现象与分析。
流土型砂样管涌试验现象总结如下:一是在本组试验当中, 堤基砂层产生管涌通道的控制因素是覆盖层的厚度和管涌孔口的平均水力坡降, 当管涌孔口的平均水力坡降小于破坏时所需要的临界水力坡降时, 管涌孔口下方的砂层由上到下逐渐液化;直到管涌孔口的平均水力坡降大于破坏时所需要的临界水力坡降时, 液化的砂层穿透覆盖层, 在覆盖层与下部砂层的接触面突然形成连通上游的管涌通道, 水流携带着大量泥沙从管涌孔口带出, 此后覆盖层在水流的冲刷下逐渐坍塌破坏。二是堤基管涌的渗透破坏开始于覆盖层预留的薄弱区域管涌孔口, 在管涌孔口下方的砂层由上到下逐渐液化, 直到液化的砂层穿透覆盖层, 在覆盖层与下部砂层的接触面形成连通上游的管涌通道, 在水流的不断冲刷下管涌通道的位置逐渐上移, 直到导致堤基和覆盖层的整体破坏, 但在堤基砂层内部没有出现深层的破坏现象。三是在堤基管涌的渗透破坏开始后, 砂粒被渗透水流通过砂沸带出, 在渗流力的作用下逐渐堆积在了管涌孔口, 这些砂粒在管涌孔口形成沙丘, 管涌孔口上方的沙丘和下方的砂层开始液化且缓慢运动, 直到液化的砂层穿透覆盖层形成连通上游的管涌通道, 水流携带着大量的泥沙从管涌孔口带出。四是在没有形成管涌通道的情况下堤基砂体在各级水头作用下测压管水头基本稳定, 然而一旦管涌通道形成很快会连通上游, 测压管水头会快速下降到水位很低的水平并最终趋于稳定;随着试验水头的不断提升, 管涌孔口承担的水头损失逐渐加大, 当管涌孔口处的水力坡降接近砂层颗粒的土粒比重时, 管涌通道快速形成并连通上游。
以流土型土体为地基的双层堤基管涌过程的机理分析如下:对于以流土型土体为地基的双层堤基, 由于堤基砂层顶面的流线最短且其渗透系数远远大于堤身土体和覆盖层, 因此在堤基砂层顶面产生的水力梯度最大, 实际流速也最大, 于是在堤基砂层顶面的渗流力也就最大。由于重力的原因对于堤基砂层越往下受到的地基应力也就越大;由于堤身与覆盖层的原因对于同一水平面的堤基砂层受到的地基应力也不相同, 堤身下的基本规律是堤基正下方的地基应力最大, 越往边缘地基应力越小, 覆盖层下的地基应力与覆盖层的厚度有关, 覆盖层厚的地方地基应力大。综合以上分析, 由于在堤内坡脚处和覆盖层下的土体颗粒受到覆盖层的影响, 虽然在没有发生渗透破坏现象之前, 无法确定何处的覆盖层最薄, 但是在相同水力条件下覆盖层最薄的地方渗流力最大, 因此当堤基砂层顶面的土体颗粒受到的渗流力大于最薄覆盖层的阻力和由地基应力对其产生的摩擦阻力、其自身重力与由其自身重力产生的摩擦阻力之和时, 在覆盖层最薄的地方堤基管涌发生, 大量泥沙被水流携带喷涌而出。此后管涌通道的发展的情况取决于河内水位与管涌孔口水位之差了, 当水位差产生的渗流力大于堤基正下方砂层顶面的土体颗粒自身重力产生的摩擦阻力与由地基应力产生的摩擦阻力的和时, 管涌通道的发展将不会停止, 直接连通上游河水, 甚至会导致堤防决口;当水位差产生的渗流力不大于堤基正下方砂层顶面的土体颗粒自身重力产生的摩擦阻力与由地基应力产生的摩擦阻力的和时, 管涌通道发展到一定长度以后会停止发展, 直到河内水位继续升高, 使渗流力大于堤基正下方砂层顶面的土体颗粒自身重力产生的摩擦阻力与由地基应力产生的摩擦阻力的和时, 管涌通道的发展才不会停止, 一直发展到连通上游河水。此外, 管涌孔口土体颗粒的堆积减小了河内水位与管涌孔口水位之差, 增加了堤基颗粒竖直爬升的高度, 有利于管涌通道发展的停止, 管涌抢险中的大量实例对此可以证实。
(二) 管涌型砂样管涌试验现象分析。
“管涌型”砂样管涌试验现象总结如下:一是在本组试验当中, 堤基砂层能产生的管涌通道有两个分别是小管涌通道和大管涌通道, 小管涌通道是由堤基砂层内的细颗粒被渗透水流带走, 在作为堤基骨架的大颗粒的缝隙中形成的, 即使小管涌通道与上游连通, 堤基也不会发生破坏, 只是渗流量增加的非常显著;直到试验水头达到一定值, 出现作为堤基骨架的大颗粒被渗透水流冲刷失去稳定, 堤基砂层才开始产生破坏堤基的管涌通道, 即本组的大管涌通道。二是堤基管涌的渗透破坏开始于堤基砂层与覆盖层接触的顶面内, 在水平渗流力的作用下, 细颗粒不断被渗透水流运送携带向下游, 在管涌孔口下方和堤基砂层与覆盖层接触的顶面形成小管涌通道, 直到试验水头超过某一水头后, 才开始产生破坏堤基的管涌通道, 但这种大管涌通道也是产生在管涌孔口下方和堤基砂层与覆盖层接触的顶面内的, 在堤基砂层内部没有出现深层的破坏。三是在堤基管涌的渗透破坏开始后, 先是堤基砂层内的细颗粒被渗透水流带向下游并在下游聚集, 有部分的细颗粒被渗透水流从管涌孔口带出堤基砂层, 当试验水头超过某一水头后, 作为堤基骨架的大颗粒也被渗透水流冲刷带出堤基堆积在管涌孔口周围。四是在没有形成管涌通道的情况下堤基砂体在各级水头作用下测压管水头基本稳定, 随着时间的持续还有所升高, 小管涌通道一旦形成, 测压管水头就会快速下降, 随着时间的不断延长, 测压管水头会逐渐降低最终趋于稳定, 有时稳定后的测压管水头还会略有所抬高, 在大管涌通道的发展过程中, 测压管水头会突然下降, 同一级水头下随着时间延长测压管水头逐渐降低最终趋于稳定。
以“管涌”型土体为地基的双层堤基管涌过程的机理分析如下:对于以“管涌”型土体为地基的双层堤基, 由于堤基砂层顶面的流线最短且其渗透系数远远大于堤身土体和覆盖层, 因此在堤基砂层顶面产生的水力梯度最大, 实际流速也最大, 于是在堤基砂层顶面的渗流力也就最大。对于单个的土体颗粒, 在同一流速下其体积与表面积比越小, 其受到的单位体积的渗流力也就越大, 也就是说土体颗粒的粒径越小, 单位体积的土体颗粒受到的渗流力也就越大。由于重力的原因对于堤基砂层越往下受到的地基应力也就越大;由于堤身与覆盖层的原因对于同一水平面的堤基砂层受到的地基应力也不相同, 堤身下的基本规律是堤基正下方的地基应力最大, 越往边缘地基应力越小, 覆盖层下的地基应力与覆盖层的厚度有关, 覆盖层厚的地方地基应力大。由于堤基砂层土体颗粒粒径的不均匀性, 细颗粒受到的由地基应力产生的摩擦阻力几乎为零, 以致于细颗粒可以在作为堤基骨架的粗颗粒的缝隙内运动, 因此堤内砂层内的细颗粒抵抗渗流力使其自身保持稳定主要是依靠由其自身重力产生的摩擦阻力。在相同水力条件下覆盖层最薄的地方渗流力最大, 因此当堤基砂层顶面的土体颗粒受到的渗流力大于最薄覆盖层的阻力时, 渗透水流将突破覆盖层涌出。由于在相同水力条件下堤基砂层顶面的渗流力最大, 当堤基砂层顶面的渗流力大于由细颗粒自身重力产生的摩擦阻力时, 细颗粒便失去稳定状态被渗透水流携带开始向下游运动。由于覆盖层的渗透系数比较小突破覆盖层需要的渗流力较大, 当覆盖层被突破后会有大量细颗粒被渗透水流携带开始向下游运动, 有部分细颗粒被渗透水流带出管涌孔口。随着细颗粒的被带出在堤基砂层粗颗粒的缝隙内便会形成连通上游河水与下游堤内坡脚的小管涌通道。当覆盖层被突破后一般不会有大量粗颗粒被渗透水流带出管涌孔口, 除非管涌孔口的水力梯度特大。随着河内水位的升高和水力梯度的增大, 管涌孔口处的水力梯度和渗流力也就不断增大, 当管涌孔口的渗流力大于粗颗粒自身重力与由其自身重力产生的摩擦阻力之和时, 粗颗粒便被渗透水流带出管涌孔口形成大管涌通道。此后管涌通道的发展过程与以"管涌"型土体为地基的单层堤基管涌通道的发展过程基本一样。
四、结语
对于双层堤基管涌孔口都产生在覆盖层薄弱处, 管涌通道的位置也都发生在堤基砂层的顶部, 无论是以流土型土体为地基的双层堤基还是以“管涌”型土体为地基的双层堤基, 管涌通道的渗透破坏都开始于覆盖层薄弱处, 只是开始后在堤基砂层顶部发展的过程不同而已。
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双层决策模型 篇5
关键词：双层规划,自适应粒子群优化算法,分层迭代
1 引言
双层规划研究的是具有两个层次系统的规划与管理问题。上层决策者只是通过自己的决策去指导下层决策者,并不直接干涉下层的决策;而下层决策者只需要把上层的决策作为参数,他可以在自己的可能范围内自由决策。这种决策机制使得上层决策者在选择策略以优化自己的目标达成时,必须考虑到下层决策者可能采取的策略对自己的不利影响。因此,双层规划是一种NP hard问题,具有一定的复杂性与现实意义。
目前对于双层规划模型通常采用数值仿真计算,以期在合理的时间内获得模型的近似最优解。但是,当前国内外一些学者提出的求解算法或求解方法,都是针对特定的双层规划模型提出的,并且算法的运行效率和收敛精度都不高。本文在分析和借鉴现有的一些较优秀的算法思想的基础上,提出采用自适应粒子群优化算法求解双层规划模型。实验研究表明,本文提出的算法不仅能有效求解双层规划模型,可以获得高质量的全局最优解,而且该算法具有通用性和普遍性,不依赖于具体的双层规划模型。
2 双层规划模型
双层规划模型的基本思想可以用下面的数学模型来描述:
设上层决策者控制的变量为
下层决策者控制的变量为
上层规划的数学模型为:
其中y=y(x)由下层规划求解。
下层规划数学的模型为:
双层规划模型是由以上两个相互关联的子模型(U)和(L)组成,F是上层规划所确定的目标函数,x为上层规划的决策变量,G是对变量的约束;f为下层规划所确定的目标函数,y为下层规划的决策变量,g是对变量y的约束。上层决策者通过设置x的值影响下层决策者,因此限制了下层决策者的可行约束集,而下层决策者的行为反过来又会通过y影响上层的决策,所以下层决策变量y是上层决策变量x的函数,即y=y(x),这个函数一般称为反应函数。
一般来说,求解线性双层规划问题是非常困难的,Jeroslow指出线性双层规划是一个NP-hard问题,Ben-Ayed及Bard对此结论给出了简短的证明;Hallsen对性双层规划是强NP-hard问题给出了严格的证明。后来,Vicente指出,寻找线性双层规划的局部最优解也是NP-hard问题,不存在多项式求解算法。即使双层规划上、下层中目标函数和约束函数都是线性的,它也可能是一个非凸问题,并且是非处处可微的。非凸性是造成求解线性双层规划问题异常复杂的重要原因。
3 粒子群优化算法模型
3.1 基本粒子群优化算法
粒子群优化算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法,在PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值,每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
PSO初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代找到最优解,在每一次叠代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解,这个解叫做个体极值pBest,另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局极值gBest。粒子在找到上述两个极值后,就根据下面两个公式来更新自己的速度与位置:
其中,Vk为迭代第k步粒子的速度,Xk为第k步粒子的位置,pBestk为第k步粒子本身所找到的最优解的位置,gBestk为第k步整个粒子群当前找到的最优解的位置;rand是[0,1]之间的随机数,c1和c2被称作学习因子,通常,c1=c2=2,w是加权系数,一般取值在0.1-0.9之间。
3.2 自适应粒子群优化算法
为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改善能力,采用非线性的动态惯性权重系数,公式如下:
其中wmax、wmin分别表示w的最大值和最小值,f表示粒子当前的目标函数值,favg和fmin分别表示当前所有粒子的平均目标值和最小目标值。在上式中,惯性权重随着粒子的目标函数值而自动改变,因此称为自适应权重。
当各粒子的目标值趋于一致或者趋于局部最优时,惯性权重将增加,而各粒子的目标值比较分散时,惯性权重将减小,同时对于目标函数优于平均目标值的粒子,其对于的惯性权重因子较小,从而保护了改粒子,反之对于目标函数值差于平均目标值的粒子,其对于的惯性权重因子较大,使得该粒子向较好的搜索区域靠拢。
3.3 双层规划模型求解方法
双层规划问题是一个多目标优化难题,对于一个非线性双层规划问题,对其求解会更加复杂。粒子群优化算法结构简单,控制参数更少,本文将利用分层迭代的思想,采用改进的粒子群算法求解双层规划问题。算法的基本流程如下:
步骤1(初始化)初始化自适应粒子群算法中的参数;随机产生下层模型的初始解(需满足约束条件)。
步骤2 (求解上层规划)将下层模型的解代入上层模型,利用算法求解上层模型,获得上层模型的最优解。
步骤3(求解下层规划)将上层模型的解代入下层模型,利用传统优化方法求解下层模型,获得下层模型的最优解。
步骤4(判断)若满足算法终止条件(误差足够好或者达到最大迭代条件),则停止,否则转步骤2。
4 算例研究
下面通过几个双层规划模型的数值例子,来验证本文给出的自适应粒子群算法求解双层规划模型的可行性与有效性,并与参考文献中的结果做比较。
例1
例2
在上例中,取离子数为40,学习因子都取2,最大惯性权重为0.9,最小惯性权重为0.6,迭代步数取100,最后得到的结果和文献比较如表1所示。
从上述的例子结果可以看出,本文算法的计算结果和文献基本相符合,充分可以得出本文算法的有效性,另外,由于粒子群算法的简单与智能化,参数设定比较少,因此,在解决类似问题具有一定的优势。
5 结论
采用自适应粒子群算法求解双层规划模型是一项崭新的尝试,通过对算例的数值计算,表明本文提出的算法是非常有效的。自适应粒子群算法不仅能够有效的求解双层规划模型,而且具有一定的通用性和普遍性。本研究期望能为以合理的代价用智能算法求解大型复杂模型指明一条新的路径。
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双层决策模型 篇6
在数据操作系统中, 用户的计算请求在系统中转换为可调度的计算任务, 再通过相应的调度策略分配到可用的计算资源上[1]。同时, 由于计算任务的数据对象分散于各个结点, 数据的可用性以及节点的选择都需要通过调度策略进行判断。因此, 调度是数据操作系统中的关键问题。传统的调度研究关注点如公平性[2]、本地性[3]等在数据操作系统环境下仍适用。
系统的工作负载结构一直是调度策略制定的基本依据之一。随着数据计算环境的演化, 交互作业已经在工作负载中和传统批处理作业有了明确区分。本文引出了交互式作业在分布式处理框架调度问题中的目标与方法, 并提出了一种针对传统作业以及交互作业混合工作负载结构的双层优化调度模型。在该策略中, 双层结构分别针对作业级和用户级管理交互式作业, 管控其调度时间; 从而分别实现交互式作业针对传统批处理作业的优化以及各个用户之间的等待时间等级公平性。
本文各部分的组织如下: 在第2部分中介绍了数据操作系统环境下的作业调度背景。在第3部分中阐述了当前数据操作系统工作负载的结构趋势以及交互式作业的特点, 同时论证针对交互式作业调度优化的可行性。在第4部分本文提出了一种基于交互式作业优化的双层调度模型, 并详细列出其实现细节。在第5部分中, 对比传统的调度策略, 针对本文提出的调度策略进行评估。最后, 在第6部分进行总结。
2 数据操作系统中的作业调度背景
如同传统的系统研究理论体系, 调度问题仍然是是决定数据操作系统计算效率的关键问题之一[4]。通常情况下, 调度工作由系统内一个或多个调度器完成。数据操作系统环境下, 用户提交的请求被系统识别为用户作业, 并拆分为可调度的计算任务[5,6]。各调度器按照设定的调度策略将各个计算任务分配给可以支配的计算资源。常见的调度策略是例如: 先入先出 ( FIFO) 策略, 其调度的主要考量是作业提交时间, 提交时间较早的作业将更快地获得调度; 公平性策略[2] ( Fair Schedule) , 在多用户环境下以保证各个用户对资源的支配公平地调度策略。每一种调度策略的逻辑结构来源于一种或多种调度考量。
调度策略的设计和选择也与工作负载的自身性质紧密相关。在数据操作系统环境下, 工作负载中的作业有多种途径的来源和多样的计算要求。虽然在数据操作系统中, 各个不同性质的作业最终被分割为可以被统一调度, 相似度较高的调度任务; 然而, 由于数据操作系统用户对各种作业的侧重点不一而要求调度策略对各类作业加以区别。例如一种最经典的工作负载划分方式是将作业划分为单次处理作业与服务作业。针对工作负载自身结构的策略设计可以帮助系统提高用户满意度或者达到服务质量协议的相应指标。
3 交互式作业与当前的工作负载分析
海云协同网络环境下[7], 工作负载的结构正在持续发生变化。由于数据操作系统的一个直接使用场景是将用户的实时交互的数据操作请求转换为系统作业提交, 因此产生了一种特殊来源的作业: 交互式作业[8]。通常情况下, 用户在交互式操作请求提交之后会进行持续的等待, 所以这类交互式作业通常具有规模小、速度快和延迟敏感的特点。而传统的批处理作业是由用户提交的批处理计算请求产生的, 用户不会对批处理作业的结果进行持续等待, 而是采取定期查看批处理运行进度和结果的方式。因此批处理作业通常规模中等或者较大, 执行速度慢且对时间不敏感。
按照用户的使用场景推测, 在工作负载中, 交互作业通常集中在1到10个计算任务的规模, 而批处理作业则通常包含多于10个任务, 并均匀的分布于几个到数千个任务。同时, 较短的交互处理作业应该占据了所有作业数量上的多数, 但是主要的集群资源将被批处理作业占用。如果这种假设成立, 占据主要数量但是少量资源的交互作业就可以作为主要调度目标, 在不影响整体数据操作系统处理能力的基础上进行调度调整。
为了验证如上所述的假设, 本文分析了Facebook公司2010年内连续45天的工作负载记录, 共6. 5万条。在分析时, 本文首先将作业按照大小排序, 并以十个任务为递进单位将作业记录分为各个单元。图1中所示横坐标bin x代表了第x个单元。这个单元包含了工作负载记录中所有规模处于区间之内的作业。图中纵坐标代表了各个作业单元中作业数量占总作业数的百分比。可以明显地看出, 该分布符合重尾分布的定义[9], 除前两个单元有明显更多的作业之外 ( 共有超过70%作业) , 其余单元基本均匀分布少量作业, 直到第2800单元结束。数据表明, 在当前环境的工作负载中, 小规模的作业, 通常是交互型作业占据了数量上的多数, 成为在调度过程中不得不重点考虑的调度对象。
为了验证在数量上占据多数的交互作业对集群整体资源的占有情况, 本文进一步对同一工作负载记录进行了分析。与上一组试验采取了同样的划分单元的方式, 在这组试验中分析了在每一个作业单元内, 总任务数的分布情况。由于Hadoop框架对集群资源的基本调度单位是计算空位, 使用对应的任务数可以基本反映作业的资源占有情况。如图2中所示, 虽然从总体分布上各个单元对资源的占有比例并不完全均匀, 但是相对于图1中的作业数量分布, 其资源占有情况基本可以视为同样量级。数据显示占据数量上大多数的第一单元和第二单元作业对资源占有的比例与其余单元, 尤其是数量占据极少数的末尾单元所占据的资源属于同量级。由此验证了虽然交互作业在当前工作负载中占据了多数, 但是其总资源使用以及基本调度单位占用占总集群比例较小, 支持了可以在对总集群吞吐量影响可控的情况下优化交互作业的假设。
在现实工作负载的验证使针对这种工作负载的调度调整成为可能。虽然交互作业和批处理作业的性质不同导致其二者对用户满意度影响不同, 但其基本共性是交付时间长度与用户满意度负相关。各分布式处理框架现有的调度器虽然可以较好地解决本地性, 公平性等问题, 但是对交互作业并不能进行良好的区分, 因而导致交互式作业的延迟问题。这部分将会在本文的评估部分详述。由于以上原因, 本文提出一种兼顾交互作业与批处理作业共性和区别的调度策略。
4 一种数据操作系统的双层优化调度模型
由于在一般使用场景下, 用户持续等待交互式作业的提交结果, 因此相对于批处理作业, 交互作业的时长变化更容易导致用户对计算服务满意度的变化。同时, 针对多个用户共享集群资源的情况, 由于调度策略不同用户之间可能发生等待交互作业时间有较大差异的情况。由此可以引出本文调度策略的基本目标, 在保证传统调度考量的基础上使交互作业处理时间尽量小。虽然相对于交互作业, 批处理作业对执行时间延时相对不敏感, 但是执行时间也是用户对该类作业计算服务的重要衡量指标。因此交互任务不能简单无限抢夺或优先占有计算资源。尤其需要限制每个用户的交互作业优化和批处理作业损失的综合公平性。为此本文定义了作业等待级别 ( DoS) , 和综合和用户交互作业和批处理作业的用户等待级别 ( UDoS) , 两种指标作为算法的中间变量。其中前者可以用户表达归一化的单个作业用户等待级别情况, 后者表达了用户级别所有作业的等待级别变化情况。因此其调度目标与约束可以表达为
主体优化指标含义即尽量使交互作业获得更小的作业等待级别。其约束条件为在加速交互作业的同时, 各个用户综合等待级别应分布均匀, 即变异系数处于可接受状态。其中阈值30% 基本可以保证各用户在综合用户加速级别的分布处于均匀, 不会因为交互任务的加速使得批处理任务急剧减速也不会将加速的交互任务等级集中在少数几个用户中。以该经验值其作为基本约束指标。等待级别的计算公式 与相关变量如表1。
针对以上设定, 设计的总体调度框架如图3中所示。首先由一个用户服务管理模块 ( USM) 控制用户层级的交互作业影响。以独立队列 ( Queue) 代表各个用户的作业执行情况, 在一般情况下, 队列层级内普通公平调度器 ( FS) 仍发挥作用, 但在涉及交互作业的队列时, 交互作业控制机制 ( IC) 则会与公平调度器共同作用形成组合调度器。因此, 调度目标1将由USM模块在用户层控制实现, 调度目标2由各队列与调度器在作业层控制实现。
这种双层结构的框架有两个主要的优点: 一是具备较好的兼容性: 它可以与现有的调度器很好地结合。图3中公平调度器也可以替换为先入先出调度器或其他自定义调度器, 其具体的实现将在3. 1部分介绍。二是具备较好的可扩展性: 由于针对用户层级的管理以及针对作业级管理分开, 允许用户使用调度策略是分别调整相关参数以达到优化处理的目的。
4. 1 基于负载结构的作业层调度
在作业层的调度主要负责在工作负载中, 相对于批处理作业对交互作业实现调度优化, 从而达到从总体上降低用户等待交互作业时间的目的。该在作业层级该调度的主体结构与逻辑流程伪码如图4中左部所示。其中一个用户队列中包含一个用户的多个作业, 其中有交互型作业I与批处理作业B。对于每个交互型作业I, 针对其在队列中等待时间会导致作业等待级别 ( DoS) 的变化。队列与两个调度器相连接, 一个是普通的公平调度器FS, 另一个是由用户等待级别确定调度顺序的交互任务作业调度器 ( IC) 。作业层级的调度结果还会为用户层级调度产出用户等待级别 ( UDoS) 的变化依据。
作业层调度的主体流程如图4中伪码所示, 主要分为更新DoS参数与调度策略切换两个部分。在一个用户队列内, 待处理作业等待集群的调度通知。当一个调度通知到达时, 需要从队列中选出一个作业, 安排计算该作业中的一个任务。更新DoS发生在一次调度通知到达时, 从所有作业中计算并选出交互作业中DoS指标最高的作业, 将其信息存储在IC中。由IC内部定义的规则 ( 默认为大于固定阈值MD) 判断启用那个队列内调度策略。如果符合规则条件, 则直接传回IC内存储的作业信息。如果不符合, 则按照普通的公平调度器的调度方式来调度队列。
4. 2 面向公平性用户层调度
用户层调度的主要功能为选出UDoS指标最高的用户队列, 并且在本次对队列进行优先调度。这种调度逻辑保证了最终所有用户的UDoS级别是趋同的, 间接确保各个用户针对总体作业的等待等级不出现严重分化。其核心是用户等待级别管理部分 ( USM) 。当然, USM默认的策略也可以被替换成其他管理策略, 比如选取UDoS上升趋势最快的队列。只要最终的策略目标是让各队列UDoS的差距在可接受范围内, 即可符合整体调度目标。
如图5所示, 用户层及的调度流程比较直观。其主目标是当一个调度通知到达时, 从各个用户队列中选出合适的队列进行调度。队列内调度的过程按照3. 1中的流程进行。当调度通知到达时, 各个队列首先更新各自的UDoS值, 注意在UDoS处理过程中可以按照各个用户的SLA差异进行加权, 从而达到用户细分的目的。之后由USM按照指定策略选取出进行调度的队列。当然, 也可以关闭USM从而使用普通的公平调度器管理多用户队列。
5 实现与评估
本文中实验的基于DataOS v0. 1中的分布式数据处理应用程序Ha-doop, 实现上述的调度策略。实验的硬件平台基于一组8台服务器的集群, 每台服务器24核, 在Hadoop中被分配为16个Map计算空位和8个Reduce计算空位。用于处理的工作负载是针对真实Facebook中2010年工作负载集合进行的按比例抽样, 保证100个交互作业并按比例抽区批处理作业。保持了真实工作负载的交互作业与批处理作业的组成比例以及作业在各个规模上的基本分布。
本文先后使用普通公平调度器, 简单公平调度器以及本文提出的双层调度模型在真实机群上进行验证。普通公平调度器选取的是DataOS v0. 1中分布式处理框架自带的常见多用户调度器。简单公平调度器是在普通公平调度器之上屏蔽了本地性策略的版本。由于理想情况下的交互作业等待时间很难在实际机群中获得, 本文在试验中选用简单公平调度器作为对比基准。这样做的原因是, 仅考虑资源分配比例的简单公平调度器是公认合理的资源分配方式, 同时它的调度模式也相对稳定。本文希望评估本文提出的双层调度模型是否基于工作负载结构作业在其基础上获得显著优化, 是否实现设计的两个基本调度目标。另外与简单公平调度器对比在未优化的情况下, 于本文提出的调度策略的异同。
如本文第4节所述, 本文提出的调度策略有两个基本要求: 一是使交互作业等待等级尽量小。二是使所有用户的综合等待级别分布尽量均衡。试验结果如图6所示, 图6中横坐标代表是每个交互作业的序号。纵坐标代表的是相对于基准的简单公平调度器, 所选调度策略是针对交互作业取得加速。由图中可以看出, 实心点代表的普通公平调度均匀, 轻微地改变交互作业等待时间。而空心点代表的基于工作负载结构优化的双层调度模型显著加快了交互作业速度, 减少了用户的交互等待时间。虽然有部分作业也有超过普通公平调度的减速, 但是其总体交互作业平均加速达到87. 55%。同时, 少量用户调度的中间变量DoS值已经接近于0, 表明该算法针对工作负载结构的优化空间已经获得较为充分使用。图6的试验结果证明了优化调度机制要解决的原始问题已经解决, 同时说明了作业层的调度策略设计有效。图7中根据五个提交作业的用户, 对每个用户的交互作业等待情况进行了分析。首先由于在工作负载中交互作业获得的总体速度提升, 各用户的交互作业也体现出了较明显的趋势。说明此优化调度策略在整个工作负载上的交互任务发生作用。同时, 由于用户级调度策略的设计, 使得各用户的交互等待等级提升较为均匀。
表2中列举了两组实验的对比结果的一些指标, 从数据中看出, 对于设定的限制条件: 用户综合等待等级变异的系数, 优化双层调度策略在实验变中的异系数为27. 10%, 仍在设定的约束范围内。更为重要是, 集群吞吐率相对普通公平调度器和简单公平调度器并没有明显差异。再次印证了在当前常见的工作负载中, 针对交互作业的调度对整体集群处理效率影响较小这一前提假设。
6 结束语
本文阐述了当前数据操作系统环境下工作负载的变化趋势, 指出了工作负载结构优化的必要性和合理性。本文随即提出一种针双层优化调度模型, 并详细展示了其理论模型, 基本调度逻辑和实现步骤。通过在实际机群上模拟真实工作负载的形式进行试验验证, 证实了该调度模型能够显著地优化交互式作业的等待时间、能够有效平衡各用户间等待时间公平性并且该调度模型不会对整体集群吞吐量造成显著影响。
摘要：调度问题是数据操作系统研究中的关键性问题, 它建立了计算资源、计算任务以及数据间的链接关系。在海云协同网络环境下的调度问题中, 常见的调度考量包括公平性、数据本地性等。由于数据操作系统使用环境的演化, 工作负载中任务的交互特性给调度问题提出了新的挑战。本文在保留传统调度考量的基础上, 兼顾交互、批处理两种作业模式的异同, 提出一种优化的双层调度模型, 并使用符合实际产业环境分布的工作负载在现实集群上对该调度模型进行了验证。实验结果说明, 该模型以微量降低系统吞吐量的代价整体优化了交互作业的响应时间, 同时兼顾了用户级公平性。
关键词：任务调度,交互式作业,工作负载,数据操作系统
参考文献
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双层决策模型 篇7
一、建筑设计创新思维方法的双层结构模型概述
在系统论理论当中, 认为系统内部都具有相应的逻辑结构, 没有逻辑构架的组合被认为是非系统的重要标志。根据系统论的理论, 建筑设计当中创新思维方法具有比较明显的双层结构性特征, 双层结构具体是指深层和表层两反面的结构分析, 通过对于这两方面进行分别分析, 能够构建出具有创新思维方式的双层结构模型, 这对于建筑设计创新研究意义重大。
在双层结构模型中, 表层的结构包含发散思维、收敛思维、相对性思维、多维思维等切入角度, 深层结构内部包含逻辑思维和非逻辑思维两个基本切入角度, 建筑设计具体实践当中, 创新思维方法的双层结构之间的关系如下:深层结构能够决定并且能够促进表层结构基本目标的实现, 反之, 表层结构能够客观反应同时反作用在深层结构当中。其中, 深层结构具有比较高的稳定性和长远发展性, 这一特征构成了思维模式的整体核心, 同时也能够外显成为众多表层结构, 同时表层的结构具有灵活性和多样性的特征, 能够充分展现出深层结构的细微变化。[1]
二、建筑设计创新思维方法的双层结构模型的建立
建筑设计创新思维方式中, 双层结构模型的建立是一项比较复杂的工程, 这一工程的实践需要将思想和设计的理念相互结合, 同时采取多种模型建立的方式, 才能够更好地达到建筑设计的基本要求。下文将通过对于建筑设计创新思维的多种方式对于双层结构因素进行探讨, 进而为构建双层结构模型的建立提供思路。
2.1建筑设计创新思维方法的深层结构因素探讨
建筑设计创新思维方法的双层结构的影响因素主要包含两个方面, 一个方面是逻辑思维的思维方法, 另一个方面是非逻辑性的思维方法。
2.1.1建筑设计逻辑思维方法
建筑设计逻辑思维的方式模型建立主要是通过借助概念和判断等形式对于建筑设计进行主观能动性反应的基本过程, 也是通过科学的方法进行抽象研究的过程, 其中主要是以去粗取精、去伪存真为主要特征的建筑设计方式进行加工和制造, 除去事物的表象特征, 实现失误的具体特征和个别的属性, 进而揭露事物的本质特征和相关内涵, 同时利用内涵来对概念进行推理和判断, 展示出建筑设计师对于建筑设计的理性观点和认识。
2.1.2建筑设计非逻辑思维方法
建筑设计非逻辑思维方法具有明确的特征, 即充分了解事物的发展过程, 同时利用建筑设计思维的突发性和结论的概括性对于各个事件进行分析。其中主要包含建筑设计联想性思维、想象特质思维、直觉性思维以及灵感相关思维等等。其中联想特征思维主要是从另一个事物迁移到另一事物的过程, 其本质是较为简单基本的想象模式。联想的主要特征包括在已经存在的事物的表象后进行开展, 通过分析建筑设计各个部分之间相互联系和连续发生之间的联想链, 其次, 能够发现并且激励建筑设计师的领馆, 例如, 金茂大厦的整体建筑形态来源于对于中国传统塔的形象的联想和创作。[2]
2.2建筑设计创新思维双层结构的表层结构因素探讨
2.2.1建筑发散思维与集中思维方法
建筑设计发散性的思维主要是从一个出发点开始, 采取利用自身知识经验的方式, 通过多种建筑设计思维方式, 根据各种不同的方式进行思考和分析, 重组记忆中的建筑思维信息和当前的建筑思维信息, 去获得大量的新建筑思维信息。具有流畅特征、变通特征以及独特特征。集中思维是把众多的信息逐步引导到具有建筑条理化的逻辑序列当中, 这样才能够最终实现一个合乎我国建筑规范的结构模型来。建筑设计本身的过程是一个不断将建筑师对于建筑的思维表达出来的过程, 建筑的设计者在建筑设计本身过程中, 并非是尽力将某些设计想法推向终结, 而是让建筑设计尽情的生长和发展。
2.2.2建筑求同思维与存异思维方法
建筑的求同思维和存异思维是两个相反的思维方式, 求同思维方法是指通过不同特点的建筑性质之间当中找到相同点, 进而通过这种建筑思维模式从两个或者多个不同的事物之间找出相似性进而实现建筑创新的目的。同时, 在建筑设计方面, 位于香港的中国银行总部大厦就是依据求同思想中的灵感来进行设计的, 使之成为了建筑设计领域中的经典建筑。所谓的存异思维方式就是将具备相同或者相似的建筑特质当中找到相同的部分, 通过对于对建筑行业进行研究后发现其存在不同点, 进而根据建筑的不同点来进行建筑的创新设计。利用求异思维进行建筑设计创新的例子, 最典型的就是盖里设计的望远镜建筑, 就是一个举世瞩目的经典建筑设计。
三、小结
综上, 建筑设计创新思维方法双层结构模型的建立对于我国建设设计水平的提升意义重大。因此, 为了我国建筑设计领域能够实现更大的进步, 一方面应当提升对于建筑设计创新思维方法的双层结构重视和研究;另一方面, 也要加强对于建筑设计从业者的培训, 令我国建筑设计提供双层结构创新的思维方法, 进而提升我国整体建筑设计模型建立的水平。
摘要：建筑作为推动我国经济和社会发展的重要力量之一, 随着近年来我国建筑行业的深入发展, 建筑相关领域的创新发展理念也层出不穷, 其中, 建筑设计创新思维双层结构就是其中具有代表性的模型之一。同时, 在强调创新理念的今天, 建筑设计的创新是建筑整体创新的基础, 本文主要通过对于建筑设计创新思维双层结构模型的概述, 进而分析建立其创新思维双层结构模型, 目的是为我国建筑设计水平的提升做出贡献。
关键词：建筑设计,创新思维,双层结构,模型
参考文献
双层决策模型 篇8
未来对导弹性能的要求越来越高, 导弹工作环境愈加严酷, 随着飞行马赫数的增加, 气动加热加剧, 头罩热防护问题尤显突出。本文通过建立传热模型, 探索导弹头罩传热规律, 为头罩热防护方案提供建设性意见。
1传热模型的建立
根据头罩的特点, 采用解析分析模型。在给定头罩外层温度条件下, 根据要求确定内热防护层的厚度。
双层介质传热模型如图1所示, 头罩的热防护方案可以简化为两有限厚度无限大平板的传热问题。图1中, ki、αi分别为第i层介质的热传导系数和热扩散率;T0为初始温度;Tw为复合介质一侧的温度, 并在整个过程中保持不变;q=0, 表示复合介质另一侧为绝热。
头罩热防护问题的提法可以描述为:由于气动加热, 已知头罩钛合金壳体外侧温度Tw, 求整个头罩壳体以及热防护层内的温度场及其随时间的演化。
2瞬态热传导问题及其定解条件
2.1 瞬态热传导问题的描述
头罩热防护问题实际是一侧边界温度已知情况下一维复合介质的瞬态热传导问题。假定各层介质之间具有理想的热接触, 那么该问题的数学描述如下:
(1) 控制方程为:
undefined
。 (1)
(2) 边界条件为:
undefined
。 (2)
(3) 初始条件为:
undefined
。 (3)
其中:T1、T2分别为介质1、2中的瞬时温度。
2.2 瞬态热传导方程的求解
求解瞬态热传导方程的思路为将方程齐次化。为使边界条件齐次化, 令θ1、θ2为齐次化后介质1、2中的瞬时温度:
undefined
。 (4)
把式 (4) 代入式 (1) ～式 (3) , 则相应的控制方程、边界条件以及初始条件分别如下:
undefined
。 (5)
undefined
。 (6)
undefined
。 (7)
式 (5) 可以采用分离变量法求解, 为此, 假定:
θi (x, t) =φi (x) Γ (t) 。 (8)
将式 (8) 代入式 (5) , 得:
undefined。 (9)
其中:β2为待定常数。式 (9) 所示的变量分离, 可以导出有关函数Γ (t) 和φi (x) 的线性常微分方程:
undefined。 (10)
undefined。 (11)
其中:下标n表示第n个特征值βn和相应的特征函数φin。
将式 (8) 代入式 (6) , 可得到式 (11) 的边界条件为:
undefined
。 (12)
式 (11) 和边界条件式 (12) 构成了求解特征值βn和相应特征函数φin的特征值问题。该特征值问题的一般解为:
undefined。 (13)
将式 (13) 代入式 (12) , 可以确定式 (13) 中的系数Ain和Bin以及特征值βn。
至此, 特征函数φin完全确定。之后, 再根据式 (10) 、式 (8) 以及式 (7) 可以确定方程组 (5) 满足边界条件 (6) 和初始条件 (7) 的解θi (x, t) 。最后, 根据式 (4) 可以得到方程组 (1) 满足边界条件 (2) 和初始条件 (3) 的解Ti (x, t) , i=2时, 得到t时刻头罩热防护层内壁温度为:
undefined。 (14)
其中:undefined。
undefined。
undefined。
3计算结果及有限元结果对比
3.1 计算结果
头罩表层材料为TC4合金, 内置热防护层材料为超细玻璃毡。TC4合金的热传导系数和热扩散率分别为12.56 W/ (m·K) 和3.98×10-6 m2/s;超细玻璃毡的热传导系数和热扩散率分别为0.063 W/ (m·K) 和2.92×10-9 m2/s。
取头罩钛合金壳体厚度δ1=1.5 mm, 外表面温度Tw=400 ℃, 并假定头罩初始温度为室温T0=25 ℃, 那么时间t=400 s时, 头罩热防护层内壁温度随热防护层厚度的变化趋势如图2所示。
由图2可看出, 超过一定限度后, 单纯增加热防护层厚度以增强隔热效果意义不大。
3.2 有限元分析结果
为检验传热模型的有效性, 采用有限元法对头罩整体进行建模分析。有限元模型如图3所示, 热防护层厚度为4 mm, t=400 s时, 防护层内壁温度为31.32 ℃, 解析结果为31.54 ℃。结果表明, 上述双层介质传热的解析模型是可行的。
4结论
本文提出了头罩复合介质传热的解析模型, 给出了分析解, 并采用有限元法进行了检验。由于表层温度的实际分布并非均匀, 热分析时统一按照表层最高温度处理, 因此计算结果偏于保守。超过一定限度后, 依靠增加热防护层厚度以增强隔热效果意义不大, 建议按照曲线拐点选取热防护层厚度。
摘要：针对某型飞行器头罩的热防护方案进行了分析, 提出了头罩复合介质传热的解析模型, 给出了分析解, 并采用有限元法进行了检验, 指出超过一定限度后, 依靠增加热防护层厚度以增强隔热效果意义不大。计算结果给飞行器头罩的热防护层设计提供了有益的参考。
关键词：热防护,飞行器,头罩,传热模型
参考文献
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