模型率定

模型率定（精选4篇）

模型率定 篇1

摘要：目前绝多数以误差平方和函数为参数估计的信息来源的参数估计方法存在诸多问题。介绍了一种在参数函数曲面上寻找最优参数的方法:函数曲面参数率定方法。并将该方法用于马斯京根模型的参数估计中。文中选用了几个例子进行参数率定, 分析和比较的结果表明该方法比常规的方法精度高, 而且该方法不受参数初值的影响, 率定结果稳定, 是一种有效的全局优值参数估计方法, 也可用于其他非线性模型的参数估计。

关键词：函数曲面参数率定方法,马斯京根模型,全局优值,参数估计,洪水演算

1 概述

河道洪水演算是根据河道上游水情推求下游水情的一种洪水预测方法。马斯京根模型是一种常用的河道洪水演算方法, 多年来一直得到广泛应用。其基本方程是:

式中:W为河段的槽蓄量, m3;t为时间, h;I、Q分别为河段的入流量与出流量, m3/s;Q′为示储流量, m3/s;x、K分别为流量比重因子和槽蓄系数, h。其差分解为:

式中:Qc (j) 、Q (j) 分别为第j个演算时段的演算出流量与实测出流量, m3/s;I (j) 为第j个演算时段的入流量, m3/s;n为演算时段的个数;C0, C1, C2为流量演算系数, 且满足关系:

式 (2) , (3) 组成了马斯京根模型流量演算公式。实际应用中面临的问题是模型参数x和K (或C0, C1, C2) 的估计, 实质上是一个非线性参数优化问题。由关系:

可知, 只要估计出C0, C1, C2这3个参数, x、k也可求出;或者估计出x、k这两个参数, C0, C1, C2也便可求出。本文估计流量演进系数C0, C1, C2的最优值[由式 (3) 可知实际只要率定C0, C1即可]。

传统的参数估计方法有试算法, 其他还有最小面积法、直接优选法、最小二乘法、非线性规划法、牛顿下降梯度法等[1,2,3,4]。这类方法都难以解决参数关联性、等效性, 不唯一性及有些方法本身的不稳定性。近年来, 一些现代优化算法如蚁群算法[5]、模拟退火法[6]、遗传算法[7]等也应用于模型的参数估计中。现代算法以寻找全局最优值为出发点, 但在应用中暴露出的问题是计算复杂, 有些方法自身引入的参数较多, 求得的也往往是局部优值。包为民教授在其博士论文[8]中提到, 现有参数估计方法的根本问题在于目标函数的黑箱子模型和基于目标函数的信息利用方法。

本文介绍了函数曲面参数率定方法, 该方法的提出就是试图寻找新的用于参数估计的信息利用方法, 以解决上述的诸多问题。本文以马斯京根模型的参数估计为例, 选用两个实例进行分析对比。

2 函数曲面参数率定方法介绍

函数曲面参数率定方法由包为民教授首先提出。其思想是直接在函数曲面上寻找参数值。由于函数曲面比目标函数曲面更直接, 使得参数估计过程更直观、获取的参数估计信息更可靠有效。用于参数估计的信息来自函数曲面, 而不是目标函数曲面, 这样就解决了目标函数法会增加不相关局部优值的问题[9]。

2.1 函数曲面的定义和方法原理

对于函数或模型y=f (x, θ) (其中, x为自变量, θ为参数向量) 。当给定一个观测样本 (xi, yi) 其自变量代人上式中有:

xi为观测值, 则y随参数θ变化, 因此把式 (5) 定义为参数函数, 其对应的曲面称为参数函数曲面或函数曲面。这样, 不同的观测样本对应不同的参数函数。假定第j步的参数向量为θj, 将式 (5) 泰勒级数展开得:

式中:l为泰勒展开的阶数;θjn为第n个参数第j步的率定值;ei为误差。以单参数为例上式表示为:

本文, 只考虑其一阶展开, 即l=1。则当有n个参数, m组观测样本 (x1, y1) , (x2, y2) , …, (xm, ym) 时, 代入式 (6) 得:

用矩阵表示为:

式中:

称为导数矩阵。

若将实测序列代入式 (9) , 则必存在误差E=[e1, e2, …, em]T, 即

其中, y为实测序列y=[y1, y2, …, ym]T, 令计算值的误差平方和即目标函数最小:

便得第j+1步参数θj+1的估计值

这样便确定了参数的寻找方向, 实际中还需给寻找步长乘上一个伸缩系数λ, 即

其中λ取值范围为 (0, 1) , 可由下式确定:

这样便由式 (12) 和式 (14) 确定了寻找方向和寻找步长, 进而进行迭代计算直至找到最优参数。

2.2 参数函数曲面参数率定方法计算步骤

(1) 给定各参数初值q0。

(2) 由观测序列计算矩阵H和函数序列yj。

(3) 计算寻找方向 (HTH) -1HT (y-yj) 和步长伸缩系数λ, 确定新的参数qj+1。

(4) 判断是否为最优参数, 如是则结束寻找, 否则转 (2) 继续循环。

本文采用的目标函数为演算流量的误差平方和:

式中:Qc (i) 为计算流量序列;Q (i) 为实测流量序列;m为流量序列个数。

3 计算实例

例1本例资料是长江万县和宜昌两端面某时段的实测流量, 计算时段为12h。随机选取了七组C0, C1的初值, 率定结果见表1。

从表1中可以看出, 初值给定的范围较大, 率定值C0, C1变化范围分别为 (0.073 2~0.073 8) 和 (0.471 3~0.472 3) , 变幅很小, 可以认为是稳定的, 而且也在其取值范围之内。不妨取C0, C1值分别为0.073, 0.471。将参数代入模型进行流量演算, 演算结果见表2。

表2中, 与实测流量过程比较, 用试算法计算得绝对误差绝对值之和为50 660, 误差平方和为221 564 000。用本法计算得绝对误差绝对值之和15 000, 误差平方和23 480 000。分别减少到试算法计算结果的29.6%、10.6%。

例2本例采用南运河称钩湾一临清段1960年8月份一次洪水过程资料, 计算时段为12h。同样随机给定七组参数初值进行率定, 率定结果见表3。

从表3中看出, 初值变化范围较大, 各组参数初值率定结果变幅却很小, 认为是稳定的, 而且在其取值范围之内。不妨取C0, C1值分别为0.400, 0.1717。代入模型中进行流量演算, 结果见表4和表5。

表4、表5中的计算结果由笔者根据参考文献[3]提供的参数估计值计算。各方法的演算流量与实测流量过程线比较, 从表4中看出, 用本方法估计的参数计算结果在绝对误差绝对值之和与误差平方和方面都有所减小。

4 结论

(1) 参数函数曲面参数率定方法直接在函数曲面上寻找参数值, 方法更直接。通过多个实例应用, 该方法用于马斯京根模型的参数率定是可行的而且效果较好。

(2) 经实例分析, 该方法不受参数初值影响, 参数率定结果比较稳定, 是很好的参数率定方法。马斯京根模型中虽然只要率定两个参数, 对于参数较多的模型, 只要扩展导数矩阵便可, 因此该方法通用性较强, 对非线性函数或模型本方法均适用, 具有推广应用价值。

(3) 水文实测资料是有误差的, 从表5中看到, 该场洪水退水段流量相对较小, 实测流量的相对误差也相对较大。导致演算流量的相对误差也较大。从式 (13) 、 (15) 看出, 资料误差对参数寻找方向和目标函数的影响较大, 这也是还有待研究的地方, 即实测资料序列的误差对本方法的影响。

参考文献

[1]长江流域规划办公室.水文预报方法[M].北京:水利出版社, 1982:35-43.

[2]杨荣富.马斯京根模型最优参数估计探讨[J].水文, 1988, (4) :18-21.

[3]翟国静.马斯京根流量演进系数的直接优选法[J].河北工程技术高等专科学校学报, 1996, (2) :6-11.

[4]何惠.马斯京根参数的一种数学估计方法[J].水文, 1998, (5) :14-16.

[5]詹士昌, 徐婕.蚁群算法在马斯京根模型参数估计中的应用[J].自然灾害学报, 2005, 14 (5) :20-24.

[6]董纯, 康玲, 侯国祥.基于遗传模拟退火法的马斯京根方程参数估计[J].华中科技大学学报 (自然科学版) , 2002, 30 (10) :20

[7]陆桂华, 郦建强, 杨晓华.遗传算法在马斯京根模型参数估计中的应用[J].河海大学学报, 2001, 29 (4) :9-12.

[8]包为民.模型参数估计研究[D].南京:河海大学, 1989.

[9]BAO WeiMin, ZHANG XiaoQin, ZHAO LiPing.Parameter estimation method based on parameter function surface[J].Science china (in press) .

模型率定 篇2

面向电网的并网光伏电站监视,应从电网公司的角度出发,采用经济、合适的技术和通信方式。而目前已有的国内外研究,仅出于光伏电站运行管理的目的开发[1,2,3,4]。

由于并网点以上电网的管理运行方是电网公司,光伏电站要严格控制其输出的电能质量,并得到严格的监视和记录,应安装A类电能质量在线监测装置。根据试行规范[5],大中型光伏电站(接入电压为10 kV及以上)要在线远传数据到电网公司;小型光伏电站(接入电压为380 V)要就地进行存储,报电网公司调用。无论电站规模大小,均应纳入电网公司的电能量采集系统。

光伏电站在光伏能源可获取的情况下,为电网顶峰时输送低碳电力,享受一定的高电价;为改善其并网出力特性,应配置储能装置,在夜间吸纳电网低价谷电进行储能;光伏电站的逆变器也可兼容无功补偿功能[6],承担电网无功电压优化,获取相应利益。因此,光伏电站与电网形成了较为复杂的电力电量交换和结算关系。

对于新能源或节能环保发电上网享受高电价的电量,必须是从指定的一次能源所生产或属于配比的电量[7]。由于进出电价存在很大的差别,有必要防止计量差错或防范不当的窃电行为[8]。关键措施就是对其光伏发电生产过程进行在线记录,尤其是光伏源(日照、温度)的采集,在电网监视主站侧建立基于电站技术参数的发电模型,计算电站的最大可能出力,与双向电能计量进行复核和偏差分析;这些数据的积累,也有利于电网公司掌握并网光伏能源的分布及特性、并网电站发电特性等。

本文对光伏电站电能量采集系统进行设计分析,包括其采集内容和采集手段、厂站集成方案、接入的电网主站系统与通信手段选择等。特殊性研究主要针对光伏电站发电模型的设计、参数选择和模型率定。

1 光伏电站电能信息采集系统

1.1 纳入现有电能信息采集系统

目前,电网公司建有2套电能信息采集系统:一套由调度部门负责建设,面向变电站和有调度通信的发电厂,基于高速有线数据网;另一套由营销部门负责建设,面向用户侧,基于公共无线通用分组无线服务技术/码分多址(GPRS/CDMA)数据网。对于一些在电网调度中无足轻重,或高速有线数据网不能覆盖、成本太高,而公共无线数据网可以覆盖的电厂,如小水电、小热电等,则采用公共无线(GPRS/CDMA)数据网覆盖。

对于大中型光伏电站,应选择纳入调度部门的电能信息采集系统;对于小型光伏电站,无调度通信需求且量大面广,应选择采用公共无线(GPRS/CDMA)数据网,纳入营销部门建立的用户电能采集系统。在主站侧实现数据共享。

1.2 采集终端及集成方案

在光伏电站侧安装采集终端,该终端可命名为光伏并网采集终端(PVTU)。该终端也可以作为电网公司与光伏电站进行信息交互的接口,如图1所示。

1.3 光伏电站电能量采集内容和采集方法

1)一般电气参数及电能量。记录并网点的交流电压、电流,正、反向有功功率、无功功率及电能等。可通过接入并网点的双向电能多功能表获取。

2)电能品质参数。记录并网点的交流电压、电流的谐波分量;对重点电站,增加电压跌落、闪变等参数的测量。这些参数应通过接入并网点的专用电能质量监视装置获取。

3)通过与光伏电站监控系统的数据通信,获取光伏电站的日照、光伏电池温度等参数,以及光伏电池、光伏阵列、储能装置、逆变器等运行状态。

2 光伏发电过程模型

2.1 光伏发电模型的结构设计

并网点的上网功率y,可以表示为n个静态参数(a1,a2,…,an)、m个测量量(x1,x2,…,xm)、k个率定参数(b1,b2,…,bk)的函数,即

$y=f(a{}_1‚a{}_2‚\cdots ‚a{}_n；x{}_1‚x{}_2‚\cdots ‚x{}_m；b{}_1‚b{}_2‚\cdots ‚b{}_n)(1)$

模型选择要从需求出发,满足准确性、可靠性、经济性、工程实用性等一系列要求,同时由于涉及与电站的交易,因此,模型的公开、公平、公正[7]十分重要,在简化模型时应确保其精度,并选择有利于电站方。

对实际电站的电能生产过程模型进行全面建模。以光伏电池厂家能提供参数的光伏电池理论模型为基本单元,根据电池连接拓扑形成光伏电池阵列模型,经逆变器后在交流侧汇流,经过升压变压器接入电网或直接接入电网。直流侧汇流和交流侧汇流,均存在难以确定的损耗或传输效率,应采用统一率定参数通过历史数据进行率定。

2.2 光伏电池模型

文献[9]以电力电子技术为基础实现了数字太阳电池阵列模拟器,通过查表法得到太阳电池阵列在各种日照强度和环境温度下的电流—电压(I-U)及功率—电压(P-U)的特性;数据表格占用大量的存储空间,程序结构也变得复杂。文献[10,11]提出了采用MATLAB/Simulink的模拟方法,但是文献[10]的模型对能够影响电池能量转换效率的太阳能电池串联电阻Rs的求解过于复杂;文献[11]考虑了光伏阵列内部各种参数对仿真效果的影响,但其使用的模型参数难以确定。

光伏电池模型的选择,需要很强的理论基础,同时其静态参数必须在光伏电池厂家提供的范围内,因此选择如下模型[9,10]:

${\rm I}={\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}\left[1-C{}_1\left(\exp \left(\frac{V}{C{}_{2}V{}_{\text{o}\text{c}}}-1\right)\right)\right](2)$

其中

$\begin{array}{l}C{}_1=\left(1-\frac{{\rm I}{}_{\text{m}}}{{\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}}\right)\exp \left(-\frac{V}{C{}_{2}V{}_{\text{o}\text{c}}}\right)(3)\\ C{}_2=\frac{\frac{V{}_{\text{m}}}{V{}_{\text{o}\text{c}}}-1}{\ln \left(1-\frac{{\rm I}{}_{\text{m}}}{{\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}}\right)}(4)\end{array}$

考虑到日照强度和环境温度变化时模型如下:${\rm I}={\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}\left[1-C{}_1\left(\exp \left(\frac{V-D{}_{\text{V}}}{C{}_{2}V{}_{\text{o}\text{c}}}-1\right)\right)\right]+D{}_{\text{Ι}}$ (5)

$\begin{array}{l}D{}_{\text{Ι}}=a\frac{R}{R{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}}D{}_{\text{Τ}}+\left(\frac{R}{R{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}}-1\right){\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}(6)\\ D{}_{\text{V}}=-bD{}_{\text{Τ}}-R{}_{\text{s}}D{}_{\text{Ι}}(7)\\ D{}_{\text{Τ}}={\rm T}{}_{\text{c}}-{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}(8)\end{array}$

式中:C1,C2,DI,DV,DT为中间变量;Iso,Voc,Im,Vm分别为参考条件下的短路电流、开路电压及最大功率下的最大电流和电压;R为日照强度;Rref和Tref分别为日照强度和环境温度的参考值,通常取1 000 W/m2和25 ℃;a和b分别为在参考光照条件下的电流变化温度系数和电压变化温度系数;Rs为光伏电池串联电阻。

在一定的日照强度和环境温度下,光伏电池温度Tc[11]为:

${\rm T}{}_{\text{c}}={\rm T}+t{}_{\text{c}}R\text{c}\text{o}\text{s}\theta (9)$

式中:tc为太阳电池模块的温度系数;θ为太阳辐射角,即光的入射角。

2.2.1 太阳辐射角θ

由式(9)可知,太阳能电池方阵的输出特性与太阳光入射角有关,当太阳光线与太阳电池方阵平面垂直时发电量最大,此时太阳辐射角θ为0°。对于固定的方阵来说,太阳能光伏电站的使用地点纬度不同,方阵倾角也不同。由式(2)～式(8)看出,在相同光照和环境温度下,在0°～90°范围内,θ越小,光伏电池输出的电流越大。

由于式(9)中等号右边第2项tcRcos θ随着外界环境变化时的幅值较小,可以忽略,因此有

${\rm T}{}_{\text{c}}={\rm T}(10)$

由于一般情况下电池温度下降,光伏电池出力升高,计算的出力应比实际出力稍大,因此该近似处理对电厂有利。

2.2.2 串联电阻Rs

Rs反映了太阳能电池内部电能的消耗,串联电阻轻微的差异会对电池的能量转换效率产生很大的影响。生产厂家不提供太阳能电池串联电阻值,但它是数学物理模型中十分重要的参数,对太阳能电池性能有很大影响。

目前,广泛应用的太阳能电池是晶体硅太阳能电池。文献[12]从晶体硅太阳能电池电路电流方程解出Rs的表达式:

$R{}_{\text{s}}=\frac{nk{\rm T}V{}_{\text{m}}}{q{\rm P}{}_{\text{m}}}\ln \left(\frac{{\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}+{\rm I}{}_0-\frac{{\rm P}{}_{\text{m}}}{V{}_{\text{m}}}}{{\rm I}{}_0}\right)-\frac{V{}_{\text{m}}{}^2}{{\rm P}{}_{\text{m}}}(11)$

其中

${\rm I}{}_0=\frac{{\rm I}{}_{\text{s}\text{o}}}{\exp \left(\frac{qV{}_{\text{o}\text{c}}}{nk{\rm T}}\right)-1}(12)$

式中:Pm为理论最大功率。

文献[12]还证明了该电阻表达式与实际测量的电阻值拟合结果较好。面向电网的光伏监测建模仿真时考虑到式(11)和式(12)中所涉及的参数正好是光伏电池通用模型中所用到的参数,减少了光伏监测系统对静态参数的需求,符合面向电网的光伏监测必要及最少的采集频度设计要求。因此,通过式(11)和式(12)来计算太阳电池的串联电阻Rs。

2.3 光伏电站可能发电功率计算模型

假设光伏阵列由m串电池串并联,每串又由n块同型号的电池串接而成,且输出总电流为Itl,端电压为Utl,总功率为Ptl,则有

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{t}\text{l}}=m{\rm I}(13)\\ U{}_{\text{t}\text{l}}=nV(14)\\ {\rm P}={\rm I}V(15)\end{array}$

Ptl=ηRItlUtl=ηRmnIV=ηRmnP (16)

式中:I,V,P为电池单元参数;ηR为光伏阵列综合效率。

若该电池板接入效率为ηI的并网逆变器和效率为ηT的变压器,则并网输出功率为:

${\rm P}{}_{\text{g}}=\eta {}_{\text{Ι}}\eta {}_{\text{Τ}}{\rm P}{}_{\text{t}\text{l}}=\eta {}_{\text{Ι}}\eta {}_{\text{R}}\eta {}_{\text{Τ}}mn{\rm I}V(17)$

许多现场系统采用多光伏阵列、多逆变器、单变压器等方式,因此并网点的总功率计算公式需根据现场拓扑获取。厂家一般会提供ηI和ηT的非线性曲线,而光伏阵列综合效率ηR需要现场实测,不容易获取。为减少工程量,也便于计算,ηI和ηT采用额定效率,即ηT和ηI,其出现的偏差均纳入一个综合效率调整系数K,用于模型率定,即:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{g}}={\displaystyle \sum _{i=1}^L\eta }{}_{\text{Τ}i}\eta {}_{\text{R}i}\eta {}_{\text{Ι}i}m{}_{i}n{}_i{\rm I}{}_{i}V{}_i-{\rm P}{}_{\text{l}}-{\rm P}{}_{\text{c}}=\\ {\rm K}{\displaystyle \sum _{i=1}^L\overline{\eta }}{}_{\text{Τ}i}\overline{\eta }{}_{\text{Ι}i}m{}_{i}n{}_i{\rm I}{}_{i}V{}_i-{\rm P}{}_{\text{l}}-{\rm P}{}_{\text{c}}(18)\end{array}$

式中:i为并网的带逆变器的光伏阵列组序号,共有L组;Pl和Pc分别为换算到并网点侧的电站就地侧负载出力和储能设备出力。

假设Pl和Pc为0,则式(2)～式(18)形成该光伏电站依据光能资源的可能发电功率计算模型。

2.4 光伏电站的可能最大发电功率预测模型

电导增量的最大功率跟踪(MPPT)算法中输出功率稳定[13,14],在逆变器中得到广泛应用,因此在面向电网公司的光伏电站电能采集系统中也采用了MPPT算法。

对于由相同光伏电池串并组成的光伏阵列而言,在其最大功率点有:

$\frac{\text{d}{\rm P}{}_{\text{t}\text{l}}}{\text{d}U{}_{\text{t}\text{l}}}=0(19)$

而dPtl=mndP,dUtl=ndV,因此有dPtl/dUtl=mdP/dV。dP/dV=0为光伏电池单元的最大功率点,即dPtl/dUtl=0,是整个光伏阵列最大点。若光伏电池单元的最大功率为Pmax,则该阵列输出的最大功率为:

${\rm P}{}_{\text{t}\text{l}\text{m}\text{a}\text{x}}=\eta {}_{\text{Ι}}\eta {}_{\text{R}}\eta {}_{\text{Τ}}mn{\rm P}{}_{\max }(20)$

对于整个电站有:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}}={\displaystyle \sum _{i=1}^L\eta }{}_{\text{Τ}i}\eta {}_{\text{R}i}\eta {}_{\text{Ι}i}m{}_{i}n{}_i{\rm P}{}_{\max ‚i}-{\rm P}{}_{\text{l}}-{\rm P}{}_{\text{c}}=\\ {\rm K}{\displaystyle \sum _{i=1}^L\overline{\eta }}{}_{\text{Τ}i}\overline{\eta }{}_{\text{Ι}i}m{}_{i}n{}_i{\rm P}{}_{\max ‚i}-{\rm P}{}_{\text{l}}-{\rm P}{}_{\text{c}}(21)\end{array}$

3 实际案例分析

3.1 案例说明

以杭州电子科技大学现已投入运行的光伏电站为例:

1)采用日本公司SHARP的ND-Q7L5H 175 W光伏电池,厂家提供标准条件下的参数如下:标准功率为167 W;峰值电压Vm为22.98 V;峰值电流Im为7.27 A;短路电流Iso为8.02 A;开路电压Voc为29.04 V;短路电流温度系数a为0.04%/℃或0.003 2 A/℃;开路电压温度系数b为-0.36%/℃或0.104 5 V/℃;集中并网逆变器效率η为93.5%。无变压器。

2)光伏电池拓扑结构。共有1号～7号汇流箱:1号为28块4串并联;2号为28块3串并联;3号为28块5串并联;4号为28块4串并联;5号为28块3串并联;6号为28块4串并联;7号为28块3串并联;共有728块电池板。

3)模型建立与检验采集数据时段为2010年10月的数据,时间间隔为1 min。测量功率值是逆变器出口侧,功率预测也对该点进行,因此Pl和Pc均为0。

3.2 模型率定

式(18)的率定参数K的估计范围为0.6～0.95;对于确定的K值,根据实测的各光伏阵列测量的电压、日照、温度,运用式(2)～式(18),可以计算出电站的功率输出曲线,设为Pg(t);同时,根据实测的日照、温度,通过式(2)～式(20)可以计算出电站的最大输出功率曲线,设为Pgmax(t)。设实测的功率输出曲线为Pm(t)。可以认为:

${\rm P}{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}}(t)\ge {\rm P}{}_{\text{m}}(t)\ge {\rm P}{}_{\text{g}}(t)(22)$

理由是:Pgmax(t)是基于简化且趋向于功率有所放大、又进行最大功率跟踪计算的模型,应大于实测发电功率Pm(t);Pg(t)的计算没有考虑最大功率跟踪,应小于采用最大功率跟踪的实测发电功率Pm(t),可以认为是可能的最小发电功率。该假设也需要实际仿真进行验证。

引入以下4个参数率定和模型评价的指标。

关联度:

$\gamma =\frac{{\displaystyle \sum (}x{}_i-\overline{x})(y{}_i-\overline{y})}{\sqrt{{\displaystyle \sum (x{}_i-\overline{x})}{}^2{\displaystyle \sum (y{}_i-\overline{y})}{}^2}}(23)$

绝对差值:

${\rm M}{}_{\text{A}\text{E}}=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|x{}_i-y{}_i\right|}(24)$

均方根误差:

$R{}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}=\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum (}x{}_i-y{}_i){}^2}(25)$

能量差:

$E{}_{\text{E}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{}_i-{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}y}{}_i(26)$

式中:xi为测试样本集(实测值)的功率数据;yi为模型计算或最大功率预测功率数据;$\overline{x}$为测试样本功率平均值;$\overline{y}$为模型预测功率平均值。

最优K值求解:满足式(22)的条件下,即Pg(t)对应EE>0,Pgmax(t)对应EE<0的条件下,Pg(t)和Pgmax(t)对应MAE和RMSE均值最小。优化算法如下:

$\{\begin{array}{l}\min \{c{}_1({\rm M}{}_{\text{A}\text{E}}({\rm P}{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}},{\rm P}{}_{\text{m}})+{\rm M}{}_{\text{A}\text{E}}({\rm P}{}_{\text{m}}‚{\rm P}{}_{\text{g}}))+\\ c{}_2(R{}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}({\rm P}{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}},{\rm P}{}_{\text{m}})+R{}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}({\rm P}{}_{\text{m}}‚{\rm P}{}_{\text{g}}))\}\\ \text{s}.\text{t}.E{}_{\text{E}}({\rm P}{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x}},{\rm P}{}_{\text{m}})>0\\ E{}_{\text{E}}({\rm P}{}_{\text{m}},{\rm P}{}_{\text{g}})<0\end{array}(27)$

选择提供月的20 d数据进行K值率定,简单列表计算如表1所示,可知K值应选0.85。

表1中Pg(t)和Pgmax(t)与实测Pm(t)的关联度均很高,表明2个模型均有很好的跟踪性。同时K=0.85也符合实际的估计范围。

3.3 模型验证

选择提供月余下的10 d数据进行模型验证,性能指标如表2所示。由表2可以看出,这2种模型保持了率定模型时的指标一致性,预测精度很高。

图2所示为模型验证的一天的曲线对比。图2中,真实发电功率曲线基本夹在功率计算曲线和最大功率预测曲线之间,表明这2种模型能对实测功率曲线起到很好的监督作用。典型日曲线和连续月曲线对比见附录A图A1～图A4。

4 结语

本文首先建立了基于厂家可提供参数的光伏电池理论模型,然后根据全站设备拓扑,建立全站的光伏发电模型。模型参数分为静态参数、率定参数、测量参数;对实际投运的光伏电站,提出了基于历史数据的模型率定参数识别方法;率定后的模型,经历史数据演算,证明了其较高的精度。模型理论基础扎实、实用,静态参数获取简便,率定方法简便,达到了对光伏电站最小发电功率和最大发电功率在线监视的要求。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

模型率定 篇3

1 梨树灌区闸门情况简述

1.1 闸门的作用

闸门是装于溢流坝、岸边溢洪道、泄水孔、水工隧洞和水闸等建筑物的空口上，用以调节流量，控制上、下游水位、宣泄洪水、排除泥沙或漂浮物等，是水工建筑物的重要组成部分。在水闸工程中，闸门是主体部分，常占挡水面积的大部。闸门又分为平板闸门和弧形闸门。

1.2 闸门的结构组成

闸门主要由三部分组成：

1.2.1 主体活动部分，用以封闭或开放孔口，通称闸门，亦称门叶;

1.2.2 埋固部分;

1.2.3 起闭设备。

1.3 闸门系统设置

1.3.1 闸门为十五孔平底，每个宽1.8m，高4m，开阔式入口平底闸门。

1.3.2 出口为自然形式，无阻碍。

1.4 流态

1.4.1 闸前流态闸门前始终保持满进水口状态，闸前水位高出闸门进水口，实测到最小水头1. 47m。

1.4.2 出口流态出水口流态为沉溺式孔流。

1.5 无压隧洞过水流量计算公式

该系统应适合无压隧洞过水流量计算公式：

ε—侧收缩系数，有向外扩张的翼墙时为0.9，无此种翼墙时为0.8;Φ—流速系数，无进水设施时为0.83，有扩张斜翼墙进口时为0.89，喇叭形进口时为0.93;B—隧洞净宽(开启闸门总宽)m;h—隧洞内正常水深(开启闸门高度)m;z—隧洞上下游水位差m。

2 闸门系数率定

2.1 率定系数的相关依据

当B(隧洞净宽，开启闸门总宽m)、h(隧洞内正常水深，开启闸门高度m)、Z(隧洞上下游水位差)为某一定值，闸门出流时，在闸下游用流速仪测定较准确流量，可计算出闸门系数。

闸门系数μ=εΦ，最大流量为28.6 m3/s，最小流量为6.01m3/s，对应流量系数分别为0.77 m3/s、0.64 m3/s，取其均值为0.71m3/s，闸门系数其理论值μ=0.71。

2.2 实测流量断面布设

实测流量断面布设在闸下300m及闸下350m处，断面与闸门间无用水户，天然损失量很小，断面稳定，单式河床，无冲淤变化，适合一类站标准布设水尺，建立水位流量关系。

2.3 使用仪器精度

首先选定新出厂或鉴定过没有使用的流速仪，在某一固定流量级，使用两台流速仪测流，其误差不超过3%，便可使用其中任何一台进行测流。

2.4 水位观测断面布设

根据流量系数率定的要求，需要准确测定闸上、下游的水位变化过程以确定落差的大小。闸上水位观测断面设立在闸上游右侧挡水墙上，直立水尺;闸下水尺设立在闸下游10m左侧挡水墙上，直立水尺;水尺均用国家标准，喷漆陶瓷钢板水尺。测流断面水尺设定在闸下300m，不受闸门骤起骤闭变化的影响，可测得稳定的水位、流量关系，水尺设置后由闸上水准点用四等水准测量方法引测水尺零点高程，起点距设定在闸下下游左侧。

2.5 流量布设

按照：“水文测验规范”，针对闸门开启情况(高度、孔数)，上下游水位的不同组合均匀分布流量测次，每个流量级要实测3～5次，满足分析与确定流量系数及相关因素的要求，实测到数据是较有代表性的。实测流量数据如下：

2.6 闸门漏流

经实测，测得闸门漏流0.60m3/s。

3 闸门系数分析

3.1 各个流量级平均法

从逐日平均流量表中查得最大流量为28.6，最小流量为6.01，对应流量系数分别为0.77、0.64，取其均值为0.71。流量单位为立方米每秒。

3.2 直线方程法

根据过闸流量以及测流时闸门开启高度、开启净宽及上、下游水位差，分别算得各测次的流量系数，选择用Q相关因子，可确定Q～C关系曲线，从曲线上查得流量系数为0.71.

4 系数采用

从流量分析成果看，测次总数不少，闸门开启较小的低、中高水资料较为完整。通过实测流量成果表、梨树灌区堰闸流量率定成果表，对实测成果和分析成果确定梨树灌区渠首闸门系数为0.71。推算出的流量系数具有使用价值。

5 结语

模型率定 篇4

从月球表面地貌分析的角度, 通过Apollo时期以及近年来的月球探测获得的大量遥感数据, 许多学者从不同方面开展了研究。如樊世超、张伍等运用规则格网结合局部复杂地区基于TIN的DEM建模方法对月球地貌环境的模拟, 实现了月球表面DEM数据建模, 并将其应用于中国月球软着陆探测工程仿真系统中;周增坡等基于嫦娥一号获取的遥感影像和DEM进行了月表形貌特征分析, 发现月球平均高程为-742 m, 最大高程点和最小高程点均位于月球的背面, 月球表面相对平坦, 月球高地的坡度值变化较大, 月海坡度变化较小。

当今时代, 科学技术不断发展进步, 卫星离开地球进入太空围绕月球运转, 月球探测器精度的不断提高, 由于计算机大容量、高速度的特点, 使得海量数据快速有效地被处理。运用计算机技术量化模拟复杂多变的地貌形态导致人们对于月表形貌特征分析从定性变成定量。本文主要是月表撞击坑分类方法依据相关研究进行总结和概括。

2月表撞击坑形貌研究现状

月球撞击坑的宏观分类及形态指标率定。由于撞击坑是月表最主要的地貌特征构造单元, 近些年对撞击坑的研究较深入。本文主要从对撞击坑的分类、识别、形态特征表达、揭示月球的演化特征等几方面对近年来专家学者的相关研究进行总结和概括。

撞击坑分类与撞击坑提取紧密相关, 为研究更好的适用范围更广的撞击坑提取方法, 首先要充分全面的认识撞击坑的形貌特征, 在大量观测研究的基础上进行合理分类, 对不同类型的撞击坑设计相适应的提取方法。本文中所收集的最早的撞击坑分类体系确定是在1949年, 由地面观测数据对其进行分类。随着绕月人造卫星的升空, 以及探测器分辨率逐渐提高, 目前中国嫦娥号所拍摄的月表影像分辨率已以米为单位, 丰富的数据资料为我们更好地认识月球提供了可能。

Baldwin 1949年在The Face of the Moon一书中将月表撞击坑依据边界侵蚀程度分为影子型、废墟型、边界破损、边界模糊、边界清晰五种类型。

Wood在1976年出版的New morphometric data for fresh lunar craters一文中对月表新鲜撞击坑进行了详细的分类, 在21世纪以前被认为是最全的撞击坑分类系统。从形态学和形态测量学的角度出发, 考虑一级侵蚀程度, 将分类体系 (LPL crater types) 以典型撞击坑命名分为五类, TYC型、TYR型、SOS型、BIO型、ALC型。

ALC— (Albateginus C) 又称为“碗状”撞击坑, 光滑的边界, 没有坍塌断裂。

BIO— (Biot) :指相对较小, 底面平坦的撞击坑, 和ALC型撞击坑具有相似的形貌特征及半径范围, 但这类型撞击坑具有平坦的地面以及斜坡与坑壁间有明显的断裂。

SOS— (Sosigenes) :相对比较浅而宽, 坑底平坦;直径在5-30KM之间, SOS型撞击坑相比BIO型坑底更宽。

TRI— (Triesnecker) :具有典型的扇形墙壁的撞击坑, 直径在15-50KM之间, 稍有棱角或者扇形边界。

TYC— (Tycho) :拥有多层环形峰, 边缘破损严重, 坑底相对平坦, 直径在30-175KM之间。

Florensky在The relationship between lunar crater morphology and crater size.一文中基于Lunar Orbiter和Zond-8影像, 选取新鲜的撞击坑作为研究对象, 以验证撞击坑半径大小和其地貌变化的关系, 以便对撞击坑进行分类。新鲜撞击坑的确定是根据坑唇的锐度, 内壁的陡峭程度。作者将这些撞击坑分为: (1) Schmidt型 (2) Dawes型 (3) RÖmer型 (4) Tycho型 (5) Copernicus型和 (6) Plato型。Schmidt型撞击坑呈简单的碗状。直径在几米到几百米的范围内, 坑唇突出, 坑壁逐渐与坑底连接, 没有明显的分界。

1991年在A User’s Guide to the Moon一文中根据撞击坑形态, Heike将撞击坑分为碗型的小型撞击坑、具中央峰的较大型撞击坑、具多环盆地的巨型撞击坑三类。简单撞击坑普遍呈碗状, 有凸起的边缘, 相对较小, 坑底平坦 (Smith and Sanchez, 1973) 。他们有光滑的边缘坡度较小, 随着直径的增大, 大量岩石和风化层跌入坑底简单撞击坑逐渐变成扇形的墙壁。最好的例子是东方盆地, 一部分被熔岩淹没了。由直径定义的各种撞击坑形状, 工人可以区分开来, 依据详细的检测标准和数据集。

2014年程维明在“月表形貌特征研究进展及趋势分析”一文中按照形态和规模相结合的比对指标将撞击坑分为月海残留型、特大复杂型、大环状平原型、中等凹坑平原型、小规模碗型、微状酒窝型六类。

3撞击坑形态指标率定

该部分首先要手工矢量化月表撞击坑, 结合剖面图, 对其进行量算, 计算各撞击坑径深比、坑唇直径坑底直径比值, 圆度, 结合目视解译的, 得出不同类别撞击坑参数特征。

3.1数据来源及研究区域

该研究所用数据为由美国LRO探测器上LOLA—月球轨道飞行器激光测高仪获得的图像数据制成的DEM模型, 空间分辨率为118.45m。相比利用嫦娥一号上的激光高度计获得的数据制作的DEM模型500m的空间分辨率要精确很多, 是目前可以获得的较高精度月表DEM数据。

研究区为月表北纬15-30, 经度30-60之间的区域。如图1。

3.2月表撞击坑形貌指标

本研究选取三个特征参数对研究区月表撞击坑特征进行描述, 结合Wood的撞击坑分类体系进行分类, 得出不同类别撞击坑的参数特征。

利用“深径比”来刻画撞击坑的陡峭程度, 进一步推断撞击坑的年龄;

由图2可知, 从ALC型到TRI型撞击坑总体趋势是径深比逐渐减小, 即撞击坑坑壁陡峭程度逐渐降低, 撞击坑越来越平坦, 表明撞击坑受重力侵蚀等影响越大, 坑壁破损程度越大, 撞击坑年龄越老。特别是TRI型, 撞击坑接近平坦。四类撞击坑在该参数上的呈规律性递减, 故径深比是区分四类撞击坑的重要依据。

图3中, ALC型撞击坑与另外三种类型在该参数上有明显的差异;ALC型撞击坑口坑底直径比相对较大, 撞击坑“锥体截断”程度相对较小, 撞击坑年龄相对较小。BIO型撞击坑该参数平均值要大于另外两种类型。可以用该参数将ALC型撞击坑明显区分出来。具体区别看图4。

4结论与讨论

本文首先对人类月球探测及前人月表科学研究成果进行总结, 为后续研究做铺垫。

月表撞击坑作为月球表面最主要的地貌特征, 月表撞击坑类别划分研究, 是认识月貌区域性差异的基础, 故本文又对经典的月表撞击坑分类体系进行了梳理。

为更全面的认识月表撞击坑形貌特征, 本文基于LRO影像, 以月表纬度带北纬15-30经度带30-60的区域为研究区, 以Baldwin的撞击坑分类体系为参照, 选取径深比、坑口坑底直径比、圆度三个常用的月表形态指标参数为依据, 对不同类别的撞击坑进行规律分析。发现坑口坑底直径比能很好的将ALC型撞击坑区分出来;而对于径深比参数从ALC型到TRI型撞击坑有明显的递减的趋势;圆度参数可明显区分ALC型与TRI型撞击坑。

摘要：月表撞击坑不仅是月球表面最明显最典型的月貌形态单元, 其形态特征、布局密度、分布区域是分析月球岩石构造、估算月表年龄、反演月壤厚度、恢复月球的起源和演化历史的首选切入点。月表撞击坑类别划分研究, 是认识月貌区域性差异的基础, 一直以来, 都是月球科学研究的热点。然而, 由于研究的侧重点不同, 目前针对撞击坑有很多划分类别。因此, 进一步梳理不同的划分方法, 有助于深入月貌科学研究。本文首先对人类月球探测成果及前人相关月表科学研究成果进行汇总, 并对撞击坑分类体系进行梳理, 选取相关形态指标, 对研究区撞击坑不同类别特征指标差异进行分析。

关键词：月球探测,有效载荷,撞击坑分类

参考文献

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