复杂决策（共4篇）
复杂决策 篇1
1 引言
在现实生活中,复杂性现象很多,如经济领域、金融领域、管理领域、生命科学领域、自然科学领域等等。复杂性科学的研究重点是探索宏观领域的复杂性及其演化的问题,其研究对象是复杂系统,在这种系统中,众多因素在多方面进行着错综复杂的相互作用。由于大多数重大决策都面临着多变的决策环境、复杂的决策问题以及不断演化的决策过程,必须通过群体决策的方式来提高决策的可靠性。由此可见,群体决策问题具有复杂系统的典型特征。当前对群体决策理论的研究主要有三种理论模式[1]:效用决策模式、行为决策模式和复杂决策模式。关于效用决策模式方面的研究成果斐然,但大多集中在具体决策环节的效用算法优化和决策技术上。行为决策模式则从决策个体、决策群体的角度研究决策者的行为特征,规避影响决策的各类因素,营造良好的决策环境,以便提高决策质量。复杂决策模式的研究正是从系统论的角度重新诠释整个群体决策过程的复杂性的。目前针对群体决策的研究倾向于前两种理论模式,不足之处在于过多采用还原论的方法将整个决策过程进行分离,对决策过程的某个局部细节进行研究,缺乏整体性考虑。
因此,本文尝试基于复杂性科学理论的思想,从决策过程(Decision Making Process,DMP)的角度,论述了群体决策过程的复杂性,从横向过程和纵向过程两个方面探讨群体决策过程复杂性的构成,并分析了两种复杂性演化模式,最后提出面向复杂性的群体决策过程控制策略,以期对群体决策理论研究提供一种新的思路。
2 复杂性科学基本理论
从历史看来,正式提出“复杂性研究”的是埃德加.莫兰(Edgar Morin),提出“复杂性科学”概念的是普利高津(Llya Prigogine),而标志着复杂性科学诞生的是贝塔朗菲(Von Bertalanffy)对一般系统论的创立[2]。从此开始,复杂性科学研究方兴未艾,成果颇丰。1984年被誉为世界复杂性问题研究中枢的美国圣塔菲研究所(Santa Fe Institute,SFI)成立,并提出了很多极有影响力的复杂性科学理论,如复杂自适应系统理论(CAS)等。我国复杂性科学研究始于20世纪80年代,突出代表为钱学森教授,他提出了开放的复杂巨系统的概念和处理这类问题的系统方法——即从定性到定量的综合集成研讨厅体系。一般来说,复杂性科学主要研究对象为复杂系统与复杂性。复杂性科学的产生是为了避免传统还原论科学的局限性,而采用整体论或非还原论的方法论,其研究方法是定性与定量相结合、微观与宏观相结合、还原论与整体论相结合以及推理与思辨相结合。从复杂系统的特点来看,复杂性科学注意研究对象的完整性,注意构成对象系统的要素之间的联系性,注意由部分组成整体之后的涌现性,更注意研究对象在时间上的动态演化性。
黄欣荣[3]认为,复杂性科学并不是一门学科,而是在复杂性视野下的一群学科,其复杂性科学的内核为现代系统科学、非线性科学以及通过计算机仿真研究而提出的各种算法。目前来说,构成复杂性科学的核心理论主要有:涌现生成理论、复杂适应系统理论、进化计算理论、自组织临界性理论、人工生命理论、复杂网络理论。复杂性科学理论的每个分支研究角度有所差异,但是其遵循的原理基本相同,具体表现为:整体性原理、动态性原理、时间与空间相统一原理、宏观与微观相统一的原理、确定性与随机性相结合的原理[4]。目前复杂性科学理论已经运用于物理科学、生命科学、经济科学以及人文社会科学等领域中,取得了较好的成果。但是复杂性科学研究在某些领域尚不够深入,比如社会科学领域中的复杂性问题、经济管理领域中复杂性的运行机理等等,仍存在整体性考虑、定量化分析以及合理化建模的不足,需要开展相应的研究。
3 群体决策过程的复杂性
3.1 群体决策
对于那些复杂的决策问题,往往涉及目标的多重性、时间的动态性和状态的不确定性,这是单一决策个体的能力远远不能驾驭的。为此,群体决策因其特有的优势得到了越来越多的决策者的认同并日益受到重视。群体决策(Group Decision Making,GDM)一般是指为充分发挥群体的智慧,由多人共同参与决策分析并完成决策的整体过程,主要对某些重大的、复杂的、风险较大的问题进行集体决策(Collective Decision),以提高决策的质量。一般而言,群体决策主要包含了决策环境分析、决策问题分解、拟定决策方案、决策方案选择、决策结果评估等内容,决策主体和决策客体贯穿于整个群体决策过程。
由于群体决策由多个决策个体组成,其规模、结构均会影响整个决策的效果,决策过程中存在决策个体之间、决策个体与决策群体之间、不同决策群体之间的交互活动。因此,本文认为群体决策过程主要由决策知识构建过程、决策方案选择过程和群体共识形成过程构成。决策主体与决策客体之间有三个阶段的交互过程,如图1所示。
第一阶段,交互过程①为决策知识构建过程(Knowledge building process,KBP)。决策伊始,初始决策群体分析总体决策目标,找到初始决策问题,确定初始决策方案集。其次,决策个体针对初始决策目标、决策目标进行知识储备与预备,同时决策个体之间进行决策前的知识交互,互相启发,涌现出新的知识,形成决策知识。再则,初始决策方案可能会进行修正,甚至增减。
第二阶段,交互过程②为决策方案选择过程(Solutions choosing process,SCP)。首先,初始决策群体根据决策目标修正初始决策方案,得到新的决策方案集,确定群体分组、群体规模以及群体结构,以此确定扩大化的决策群体。其次,决策群体采用各种决策方法和技术对决策方案集进行判断,得到群体决策相关决策数据。最后,结合各种决策算法和决策信息,对群体决策得到的决策数据进行建模分析,得到决策方案集的排序。
第三阶段,交互过程③为群体共识形成过程(Consensus forming process,CFP)。在决策方案选择过程中,由于决策群体内部、决策群体之间可能存在意见不一致、利益冲突等问题,需要群体内部决策个体之间进行研讨,达成一定的群体内部共识,需要决策群体之间进行研讨,达成群体之间的共识,以便于更好地开展方案的决策。意见不一致可以通过决策权重设置来解决,利益冲突则通过决策博弈直到形成决策均衡。
3.2 决策过程复杂性
决策理论的代表性人物Simon教授[5]认为,“决策的制定过程主要由情报活动(intelligence activity)、设计活动(design activity)和抉择活动(choice activity)等三个基本阶段组成,各个决策阶段构成的链环远比此复杂,决策过程的每阶段本身又是一个复杂的决策过程,存在着环套环(Wheels within wheels)的现象。”实际上,由于受到环境中的不确定性因素、所能得到的有限信息量以及自身对决策信息判断计算能力的限制,决策者实施有限理性决策,而有限理性决策会带来决策过程的复杂性。
Lindblom教授强调[6]决策是一种“摸着石头过河”的过程,决策在接连有限的对比中做出,决策过程中价值目标的选择和对应采取行动的分析之间互相盘绕,很难相互区分,分析极为有限并且其初始点不是某个理想的目标而是现行的政策,决策所能考虑的仅是渐进的变化或边际的变化。决策者是有限理性的决策主体,其决策行为可能受到决策偏好、决策利益、决策环境的影响而导致决策主体的复杂性。由于决策问题可能具有一定的模糊性,在决策行动方案的递解分解过程中也会存在决策对象的复杂性。决策方案的选择过程由于决策者的信息交互、决策阶段的反馈循环导致选择过程的复杂性。由此可见,复杂性贯穿于整个决策过程。
3.3 群体决策过程的复杂性构成
有研究表明[7],当前的决策理论可分为两种研究路径。其一,当求解某一具体决策问题时,一般都是从时间维度的视角即按照时间的先后顺序来开展决策过程。其二,当研究某一个决策问题的共性时,考虑的重点则是从空间维度的视角来分析决策过程的某一具体的环节。在研究群体决策过程的复杂性时,本文从复杂性科学的整体性原理出发,沿用当前决策理论的这两种研究路径,主要从横向过程复杂性和纵向过程复杂性两个视角进行整体性的分析与研究。
(1)横向过程复杂性(Horizontal process complexity,HPC)
由前文可知,群体决策过程主要包括群体知识构建过程、方案构建过程和共识构建过程等三部分。由于整个群体决策过程是动态、不确定的,群体在知识构建、方案构建以及共识构建过程中存在着复杂性,具体表现在:
①源自知识构建的复杂性(Complexity from knowledge building)。
曾建华、何贵兵等[8]认为,群体决策的质量取决于其全部认知资源能否通过群体交互而得到有效利用,而决策信息和知识的有效分享、专长知识随决策情境和任务阶段变化而适应性转换、专长分布式群体对决策所需新知识的交互式构建是群体决策质量的三个重要的认知保证。Payne和Bettman[9]指出,决策中的知识构建过程包括问题表征、信息获取和解释、信息整合及知识表达四个阶段。决策问题的描述与表征形成决策问题知识,决策群体通过信息交互与整合构建群体知识库,甚至涌现出新的决策知识。不同专业领域的专家群体,不同信息交流模式的群体知识涌现都会导致群体知识的构建过程呈现复杂性。
②源自方案选择的复杂性(Complexity from solutions choosing)。
F. Herrera等[10]指出,群体决策选择过程主要包括群体偏好表述及转换、群体偏好集结与决策方案选择等三个方面。目前国内外的学术界对群体决策的研究大多集中在决策方案的选择算法上。在群决策的方案选择过程中,群决策主体面对着如此多的决策选择算法,可能存在算法选择的复杂性。同时,决策方案选择过程中还存在决策交互的现象,即子决策问题的决策过程之间的信息交叉、决策结果交叉,某一子决策过程产生的结果成为另一子决策过程的约束条件,影响其决策结果。
③源自群体共识的复杂性(Complexity from groups consensus)。
由于组织复杂性以及群体复杂性,在群决策过程中出现冲突是不可避免的,这就需要通过群体沟通达成群体共识来解决。Jehn[11]通过研究发现群体中存在三种冲突:以任务为中心的冲突、以关系为中心的冲突和以过程为中心的冲突。多目标群体决策的决策模式与决策过程存在着决策目标和决策问题的冲突、决策偏好和决策规则的冲突以及决策利益之间的冲突等三类决策矛盾冲突。因此在群体决策过程中需要达成决策目标和决策问题的共识,达成决策偏好和决策规则的共识,尤其要达成群体意见一致性的共识。由于群体决策过程中各类决策冲突的存在,必定导致群体共识的复杂性,要求群体进行交互决策达成一定的决策共识度。
(2)纵向过程复杂性(Vertical process complexity)
在群体决策进程的每一个进度结点中,存在着决策主体之间、决策客体之间以及决策主体与决策客体之间的交互,必然导致各类决策过程的复杂性。群体决策的纵向过程复杂性主要表现在:
①源自主体知识的复杂性(Complexity from subject knowledge)。
在决策过程中,主体知识是决策主体进行理性决策的材料和工具。而主体知识掌握多少和好坏必将影响着决策主体进行决策的质量。决策主体的有限知识会带来主体的有限理性,这两者均会导致主体决策产生决策偏差[12]。在实际群体决策过程,决策主体知识的拥有量会随着群体交互而不断增加,对整个决策过程产生一定的复杂性。
②源自主体行为的复杂性(Complexity from subject actions)。
在复杂的、不确定性的决策环境下,决策主体可能还存在规则支配和目标支配两种决策行为,决策主体会根据自身掌握的知识量来选择不同的决策行为。为了某一决策目标,单一决策主体通过聚类形成群体决策主体,而聚类的条件就是单一决策主体的决策偏好,如决策个性、风险承受程度、决策利益等。群体决策过程中,往往难以避免由于局部利益冲突带来的决策行为复杂性。
③源自群体结构的复杂性(Complexity from groups structure)。
为了获得高可靠性的群决策结果,决策群体要达到一定的规模。有研究认为[13],决策群体规模越大,越容易生成更合理的决策方案和决策结果。而大规模的决策群体具有多层次结构,各成员之间通过一定的结构构成一个复杂的网络,群体成员通过不断地学习交互并对层次结构进行重组[14]。
④源自决策问题的复杂性(Complexity from decision problem)。
群体决策问题往往是复杂和难以确定的,其目标通常是模糊和缺失的。决策目标的描述没有固定的模式或者程序,总体决策目标的递解分解存在模糊复杂性,决策子目标之间可能存在不可公度性和矛盾性,甚至还有决策目标交叉的现象。另外,决策过程不可避免地与决策环境进行信息交互和能量交互,决策环境随着时间进度不断地变化,并对决策目标产生影响,在一定程度上也使决策目标更加复杂化。群体决策过程复杂性的构成如图2所示。
4 群决策过程的复杂性演化
根据复杂性科学理论基本原理可知,复杂系统由于各个组成要素及其之间存在交互演化的不可确定性,因此具有复杂性和动态性。对于复杂群体决策,从决策过程的开始到结束,各种复杂性都在不断变化中,比如由于决策问题的模糊不确定性,在将决策问题进行分解后需要扩大群体规模,设定群体结构,此时决策问题复杂性演化为群体结构复杂性。源自群体结构的复杂性也会逐步演化为决策主体知识的复杂性。由于决策主体所拥有决策相关知识的差异性以及群体主体的有限理性必定会带来群体主体行为的复杂性。实际上,整个群体决策过程的复杂性也是从横向过程与纵向过程两个角度进行动态演化的。横向过程的复杂性演化是指群体决策的复杂性按照知识构建过程、方案选择过程和群体共识过程三个阶段进行演化,其演化的形式为螺旋向前式,前一个阶段的复杂性推动后一个阶段的复杂性,本文称之为横向旋进演化模式(Horizontal Spiral-propulsion Evolution Mode,HSE Mode)。纵向过程的复杂性演化是指群体决策某环节中,按照纵向空间的方式在决策主体与决策客体之间进行的决策交互形成的复杂性转换过程,其演化的形式为空间交互式,交互对象之间存在信息与行为的复杂性,本文称之为纵向交互演化模式(Vertical Interactive Evolution Mode,VIE Mode)。群体决策过程的复杂性演化模式如图3所示。
4.1 横向旋进演化模式(HSE Mode)
王浣尘等[15]曾提出一种“难度自增殖系统”的概念,认为“难度自增殖系统”指的是处理这类系统的困难程度会随着处理过程和时间进程而增加的系统。他还针对“难度自增殖系统”提出一种系统方法论——螺旋式结合推进原则(Spiral Combining Propulsion Principles),简称为旋进原则(SPIPRO Principles),认为旋进原则方法论在处理这样一类系统过程中,以动态跟踪系统目标为宗旨形成一条主轴线,坚持将多种方法相结合或交替灵活应用并及时进行反馈调整,以使系统在变化或演化过程中尽可能地接近主轴线。显然,作为一个系统工程,复杂大群体决策过程亦属于难度自增殖系统的范畴,其复杂性演化亦满足旋进原则的要求。因此,群体决策过程复杂性的横向演化呈现为旋进的态势。知识构建复杂性经过决策主体之间交互之后,群体知识达到一种稳态,并向前旋进演化为方案选择复杂性。当群体按照决策规则对决策方案集进行选择后,方案选择复杂性自然向群体共识复杂性旋进演化,达成群体之间的决策共识。
4.2 纵向交互演化(VIE Mode)
在群体决策过程中,涉及群体内部个体之间的决策知识交互、决策偏好交互,群体之间的群决策知识交互、群决策偏好交互,以及群体决策过程中前后决策过程之间的交互等,通过决策过程的交互,解决群体内部和群体之间的各类决策冲突问题,最终实现群体意见的一致性。陈建中,徐玖平等[16]认为通过多轮的交互决策过程,对决策方案、个体偏好等进行研讨,提供信息,澄清方案,在逐步优化选择过程中,逼近群体共同的理想决策方案。对于利益冲突类的决策过程,文献[17]中分析了交叉决策存在的可能,说明在复杂环境下系统决策不但需要依靠本系统各个决策部门的有效协作,充分利用群体决策信息共享的效益,且还需积极的获取对抗决策流信息,将信息优势最大化地转为决策优势,以获取系统最终竞争优势。决策主体和决策客体之间通过交互,决策过程复杂性不断地演化,比如从主体知识复杂性演化到主体行为复杂性,从决策问题复杂性演化到群体结构复杂性等。
5 群决策过程复杂性控制策略
5.1 对群体结构进行合理设计,控制群体主体复杂性
由前文可知,群体决策绩效会受到群体规模、决策环境的影响。关于群体规模对决策绩效的影响,无论在非计算机支持还是在计算机支持的决策环境下,国内外的研究人员进行了广泛的理论和实验探索。研究结果表明[18]:方案数量、方案质量随群体大小的增加而增加,群体规模的选择还受到群体个体所拥有相关决策知识量的影响。为了使群体决策结果更加可靠,当群体个体决策能力较强时,群体规模可以较小,而当群体成员决策能力较弱时,群体规模应当较大[19]。因此,在群体决策过程中,面向复杂性需要探讨的关键问题之一在于如何设计合适的群体规模,对决策主体进行适当的控制,形成良好的群体结构,集结更多的决策相关知识,以便更好地为群体决策服务,使群体决策过程复杂性得以横向旋进演化和纵向交互演化,提高群体决策的可靠性。
5.2 对决策问题进行合理分解,控制决策客体复杂性
对于高层决策的复杂问题而言,由于决策环境往往是复杂动态的,决策目标和对象一般具有不确定性和模糊性,因此需要适当地从还原论的视角对决策问题进行按层次进行递阶分解,以便研究如何开展决策[20]。在递阶分解过程中,随着决策问题的逐层展开,可能由于当时考虑不周导致子决策问题之间存在交叉、重叠甚至冲突等现象,而带来决策客体的过于复杂化,势必影响整个群体决策的绩效。为此,对决策问题本身进行分析,研究如何从整体论和还原论相结合的角度,适当地进行决策客体的分解和分组,控制好决策客体的复杂性,也是群体决策过程的关键任务之一。
5.3 对决策交互机制进行合理设计,控制决策过程复杂性
群体决策越来越受到重视,其原因在于群体决策有利于集中不同领域专家的智慧,通过集结群体的决策意见,应付日益复杂的决策问题,获取更高可靠性的决策结果。在群体决策过程中,决策交互机制的建立,是非常关键的步骤。对于决策客体而言,决策目标、决策问题和决策方案集的确定,均需要决策群体进行意见交互和意见集结。对于决策主体而言,决策主体知识的构建、决策主体行为的趋向以及群体规模的设置,亦需要决策群体进行意见的沟通与交互,尽可能降低决策冲突,达成决策意见的一致性,促使决策过程的复杂性按照横向旋进和纵向交互两个正确的方向进行演化。
6 结束语
复杂性科学是一种新兴的边缘、交叉学科,为复杂系统研究开辟了新路径。复杂系统是具有自适应能力的演化系统,是一种包含了多个行为主体、具有层次结构、允许反馈的系统。复杂性科学侧重于从整理论和系统论的角度对复杂系统开展研究。复杂群体决策系统具有复杂系统的典型特征,但是目前的研究大多依据还原论对群体决策的局部进行研究,缺乏对整个决策过程的整体思考。为此,结合复杂性科学理论的基本原理,本文尝试从决策过程的视角分析探讨了群体决策过程的复杂性,还分析了决策过程复杂性的两种演化模式:横向旋进演化模式和纵向交互演化模式,并提出面向复杂性的群体决策过程控制策略,以期为群体决策理论的研究打开新的思路。今后将在群体决策过程的复杂性测度、复杂性演化轨迹以及群体决策过程集结方面开展深入理论研究与实证分析。
摘要：由于群体决策过程受到决策环境、决策主体、决策客体的影响,复杂性贯穿于决策过程的始终。因此群体决策的过程复杂性逐渐成为决策理论的研究难点。基于复杂性科学理论,本文从横向过程复杂性和纵向过程复杂性两个维度对群体决策过程的复杂性构成框架开展分析与研究,探讨了横向旋进演化和纵向交互演化两种群体决策过程复杂性演化模式,并提出三个面向复杂性的群体决策过程控制的策略。
关键词：群体决策,决策过程,复杂性,演化
网络群决策过程的复杂性研究 篇2
关键词：网络群决策,决策过程,复杂性
信息时代, 互联网作为代表的先进科学技术正在快速地更新、变革着我们的生活。根据2013年1月, 中国互联网络信息中心 (CN-NIC) 发布《第31次中国互联网络发展状况统计报告》的数据显示:截至2012年12月底, 我国网民规模达5.64亿, 全年共计新增网民5090万人;互联网普及率为42.1%, 较2011年底提升3.8个百分点;手机网民规模已达到4.20亿。
如今, 人们均已经置身于网络世界之中, 网络对于社会生活的各个层面都产生了深刻的影响, 其中也包括通过网络进行群决策活动。
群决策是指由多人参加进行行动方案的选择并制定决策的整体过程。网络群决策, 可以简单解释为平等的参与者们在网络所提供的虚拟空间当中进行信息的沟通, 共同实现决策议定的过程。
传统群决策理论研究主要的两种模式是效用决策模式和行为决策模式。前者注重研究具体决策环节的效用算法优化及决策技术, 后者从决策个体、群体的行为特征出发, 通过寻找并控制影响决策的各个因素、改善决策环境等方法, 以达到提高决策质量的目的。伴随社会的快速发展和信息量的急剧增加, 决策者所面对的决策问题日趋复杂, 传统决策理论已经不能很好的解决网络群决策的复杂问题, 网络群决策研究需要新的研究思路。
一、复杂性科学的理论思想
伴随着科学的迅猛发展, 传统的还原论和简单性的思想在20世纪受到了各方面的冲击。面对这一困境, 复杂性科学方法论由此诞生。复杂性科学以其统一的方法论———整体论或非还原论, 来研究复杂系统行为和性质, 探索宏观领域的复杂性及其演化问题。
目前来说, 复杂性科学的核心理论主要有涌现生成理论、复杂适应系统理论、进化计算理论、自组织临界性理论、人工生命理论、复杂网络理论等, 并且这些理论已经在物理科学、生命科学、经济科学等众多领域中得到了很好的应用。复杂性科学理论的每个分支研究角度有所差异, 但是其遵循的原理是基本相同的, 即包括整体性原理、动态性原理、宏观与微观相统一的原理、时间与空间相统一原理、确定性与随机性相结合的原理。
复杂性理论的整体论、定性与定量结合、宏观与微观结合以及推理与思辨结合的思想, 避免了传统还原论的局限性, 可以为网络群决策研究提供一种新的思路。
二、网络群决策过程的复杂性
目前, 研究决策的理论可以分为两个方向:一类根据时间进程的先后顺序, 即时间维度的视角, 来分析某一项具体的决策问题;另一类则是从某一具体环节入手, 从空间的维度来研究某一决策共性的问题。本文依据复杂性科学整体性的原理, 按照横向、纵向两种角度对网络群决策过程的复杂性进行分析。
(一) 网络群决策横向过程及其复杂性
网络群决策是多人通过网络平台共同参与决策分析并完成决策的整体过程, 主要包含发现与分析问题、确定决策目标、拟定各种可行的备选方案、分析比较并选出最优方案、决策的执行反馈与调整等方面内容。决策理论的代表人物西蒙认为, “决策的制定过程主要包括情报活动、设计活动和抉择活动三个基本阶段。这些阶段之间相互交错形成复杂的链环, 其中的每个阶段本身也是一个复杂的过程, 因此决策过程整体存在环环相套的现象。”
据此, 文认为网络群决策的横向过程主要是由群决策知识构建过程、方案设计与选择过程和群意见达成过程三个阶段组成。决策知识构建是网络群决策的初始阶段, 群体发现并分析决策问题, 确定决策目标。在这一过程中, 每个决策个体都会对决策目标进行知识的收集、储备, 决策个体与个体之间也会发生信息交互和知识启发, 不断涌现出新的知识, 从而构建整体的决策知识。此阶段的复杂性源于决策知识构建的复杂性。有学者认为, 群决策的质量好坏取决于决策的认知资源是否通过了群体交互而得到合理的利用。
在知识构建阶段有三个重要要素影响着群决策的质量, 一是信息知识能否得到有效的分享;二是知识能否随环境和任务的变化而进行适应性转换;三是来自不同领域的决策群体能否对所需新知识进行交互构建。网络环境中的决策者们对海量的信息进行收集、储存, 并通过交互与整合, 涌现出新的决策知识, 构建群知识库, 其中的网络决策者往往来自不同的专业领域, 这些不同信息交流模式的交互和所产生新的知识涌现都会使群体知识构建过程呈现出复杂性。
在方案设计与选择阶段中, 网络决策群体首先会根据决策目标确定决策方案集, 之后将采用不同方法与技术手段分析决策方案集, 获得相关的数据;然后运用决策信息和算法对已知数据建模分析, 最终得到决策方案集的排序。此过程中的复杂性源自于方案选择的复杂性。F.Herrera等指出, 群偏好的表述与转换、群偏好的集结以及群决策方案的选择是群决策选择阶段的三个内容。在对群决策的决策方案选择算法上, 国内外学者们已进行了大量的实验研究。群决策主体有众多的算法可供选择, 因此群决策方案的选择过程是复杂的。
由于决策群体及群体组织的复杂性, 网络决策群内部及群体之间很难避免意见不统一、利益冲突等现象。为了能够顺利实行决策方案, 决策群体之间需要进行研讨, 达成一致。在群意见达成过程中, 可以通过设置决策权重解决群体意见不一致的问题, 运用决策博弈解决群体冲突问题。这一阶段的复杂性源自解决群体冲突、达成群体共识的复杂性。Jehn认为决策群体存在三种主要冲突, 即任务型冲突、关系型冲突和阶段型冲突。群决策过程中存在着多种多样的复杂矛盾冲突, 因此达成群体意见一致性的过程也必然是复杂的。
(二) 网络群决策纵向过程及其复杂性
网络群决策的主体与客体贯穿于整个决策的过程, 在决策过程中的每一个进度结点上, 决策主体之间、客体之间以及主体与客体之间都发生着交互。网络群体决策纵向过程的复杂性主要表现在四个方面:
一是决策主体知识的复杂性。主体知识是决策主体进行理性决策的工具和材料, 影响着决策主体进行决策的质量。有限知识将产生有限理性, 导致主体决策产生决策偏差。在网络群决策过程里, 决策主体的知识会因网络群体之间信息的交互而不断增加, 从而对整个决策过程产生复杂性。
二是决策主体行为的复杂性。受复杂的、不确定的网络环境影响, 群决策主体进行决策行为时依据的是各自所掌握的知识量。为了某个目标, 单一的决策主体会因决策利益、风险承受程度、决策个性等决策偏好, 聚类形成群决策主体。网络群决策过程中通常难免因局部利益的冲突而产生的决策行为复杂性。
三是群体结构的复杂性。网络决策群体通常具有较大的规模, 具有多层次、多功能的结构, 各成员之间形成一个复杂的网络。决策群体成员通过不断地信息和知识的交互, 不断进行着层次结构的重组和完善, 产生了网络决策群体结构上的复杂性。
四是决策问题的复杂性。
网络群决策问题通常是复杂和难以确定的, 决策目标往往模糊甚至缺失。
如切克兰德指出:“问题的出发点往往是一种不安的感觉, 一种事情应该有比现有更好的意识, 而非一开始就有目标;在目标表达上, 网络群体策没有固定模式或者程序可遵循, 通常是目标最优、满意、公平、合理、有效, 而且有时目标间存在矛盾性。”
此外, 复杂多变的网络决策环境会随着时间而不断进行变化, 并对决策目标产生影响, 这也进一步增加了决策目标的复杂程度。
网络群决策过程的复杂性如图1所示。
三、网络群决策的复杂性演化
复杂系统具有多组分、多层级、动态性以及系统各组分之间存在着交互演化的不确定性。
网络群决策亦是复杂系统, 从其过程的开始到结束, 它的复杂性也不断发生着变化。
网络群决策过程复杂性的动态演化过程也可以从横向和纵向, 即时间与空间两个维度进行考虑。复杂性的横向演化是指复杂性以决策知识构建、方案设计与选择和群意见达成这三个阶段的时间发展顺序进行演化, 每个阶段的复杂性推动其后一阶段的复杂性。例如, 网络群决策主体在进行知识交互之后, 决策群体的知识就达到了一种稳态, 知识构建的复杂性推进演化为方案设计与选择的复杂性;当决策群体按照一定的决策规则选择好决策方案后, 方案选择的复杂性就演化为群体达成一致意见的复杂性。网络群决策过程的横向复杂性演化如图2所示。
纵向复杂性演化是指在网络群决策某一环节中, 群决策主体与客体之间进行了空间方式的交互, 发生复杂性转换。
例如, 由于决策问题存在着模糊和不确定性, 需要增加网络决策群体的规模、设置群体的结构, 这时网络群决策的复杂性就从决策问题方面的复杂性演化为群体结构方面的复杂性。
群结构的复杂性也会因信息的交互作用而演化为群决策主体知识的复杂性。
群决策主体知识的差异及决策主体的有限理性必然导致群体主体行为的复杂性, 复杂性再次发生了演化。
网络群决策过程的纵向复杂性演化如图3所示。
四、网络群决策过程复杂性的控制策略
(一) 对网络群决策主体复杂性的控制
网络群决策中的群决策主体的规模和结构对网络群决策的影响十分鲜明。有关群决策的规模效应问题, 国内外学者已进行了一定的实验和探讨, 认为决策方案的数量和决策的质量会随群体规模的扩大而增加和提高。良好的群体结构往往意味着决策主体能够集结更多的相关知识, 提高决策的可靠性。因此在网络群决策的过程中, 确定合适的网络群体规模、设置合理的网络群体结构是对决策主体进行控制的重要方法。
(二) 对网络群决策客体复杂性的控制
在动态的网络环境下, 决策群体面对的决策目标和对象通常是模糊和不确定性的, 需要适当地以还原论的视角把决策问题进行分解。如果在对决策问题进行分解的过程中欠缺思考, 分解生成的子决策问题之间发生交叉、重叠甚至冲突的情况, 将会导致决策客体的过于复杂化, 最终影响到群决策的整体质量。因此, 如何结合好整体论与还原论, 合理分解决策问题, 控制决策客体的复杂性, 是控制好网络群决策过程的一个重要难题。
(三) 对网络群决策过程复杂性的控制
为了对网络群决策过程实施有效的控制, 需要建立良好决策交互机制。对网络群决策主体而言, 构建知识、设计和选择决策方案、达成意见一致都需要相互沟通和交互。对于决策客体而言, 决策目标、决策方案的确定也需要决策主体进行意见交互。交互机制的控制可从交互的程度和规则两方面考虑。
一是控制交互程度。对于危机决策问题, 比如地震、救火、防洪等灾害, 由于其突发性, 必须立刻采取措施, 否则会造成更大损失, 此时决策时间是最重要的, 需要尽快给出方案, 应当减少主体间的交互作用;对于国家、政府全局发展的重大决策问题, 如果决策失误会造成长期致命损失, 就应当鼓励决策主体之间进行交互作用。
二是控制交互规则。可以对群决策的过程和结果进行总结和归纳, 在一定程度上把握决策群体交互规则对决策效果的影响, 如匿名制、实名制, 进而通过主动改变网络群体成员遵循的规则提高决策的质量。
参考文献
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[7]刘明广.复杂群体决策系统决策与协同优化[M].北京:人民出版社, 2009.
复杂决策 篇3
复杂机电产 品 (complex mechatronic products)是由机械结构、电器设备、控制装置、检测装置等有机组合在一起的复杂系统,是机、电、液、 控、光、磁、热等多种物理过程融合于同一载体的复杂系统,是涉及多学科、多领域、多因素具有复杂功能的一类产品[1]。线缆作为传输能量和信号的介质,被大量应用于航空、航天、汽车、船舶等各类复杂机电产品中,是连接电子设备与各分机模块的“纽带”,线缆的敷设质量和装配质量已成为衡量产品整机性能和可靠性的一个重要指标[2,3]。
目前在复杂机电产品中由于缺乏有效的方法和工具支持,线缆的敷设主要还是依靠现场装配工作人员的经验,线缆的敷设质量和合理性在很大程度上取决于以往经验的总结和实验方法的验证,由此造成的线缆敷设过程的不规范、一致性差以及接插件可靠性问题直接影响到线缆的敷设质量[2],进而影响产品设备整体电气和电磁兼容性能的发挥,产品的最终性能也难以得到保证。因此迫切需要在线缆敷设过程中依据以往的成功经验和产品试运行参数值对线缆的敷设质量进行评估,将产品正式投入使用过程中可能出现的由于线缆敷设而造成的问题在早期就被发现并予以解决,从而缩短产品的研制周期、降低研发成本,最终提升产品在市场中的竞争力。为此,有学者开展了相关的研究工作,如Mazzuchi等[4]针对飞机上出现的线缆故障问题,利用获取到的线缆故障数据建立了相应的参数模型和故障率回归模型, 并在此基础上采用成对比较的实验方法进行了飞机布线风险评估。Tsai[5]采用灰色关联分析法和神经模糊技术开发了一个自适应诊断系统,并将其应用于集成电路装配中的引线接合工艺控制和质量评估中。王玉龙[6]针对目前复杂电子设备主要通过人工手段进行综合布线检测而存在周期长、效率低和漏检率高等问题,以CH+测试仪为基础,设计了一款系统综合布线测试平台,通过编程和自动学习功能来完成电缆和线束的自动测试,以提高布 线质量。 此外,美国福禄 克网络 (Fluke Networks)公司于2008年推出了一款全新的电缆测试结果分析软件LinkWare Stats,可用于对整个网络布线系统进行统计分析并制定测试报告,该软件能将大部分布线系统的数据进行汇总,使用人员可以全面查看电缆的性能数据[7]。 另有美国泰克(Tektronix)公司[8]、英国雷迪(Radiodetection/SPX)公司[9]等也研发出了相关的线缆性能测试仪。
上述学者的研究和相关公司研发出的产品主要面向集成电路和网络布线系统,而对于复杂机电产品(如卫星、雷达、导弹等)中的线缆敷设质量评估还存在很大的局限性。虽然Mazzuchi等[5]开展了对飞机布线风险评估的研究,但也只是在飞机正式投入使用后对线缆产生的故障数据进行分析研究,而不是在飞机正式投入使用前(即线缆敷设过程中)对其进行风险评估。
复杂机电产品的线缆敷设是一项耗时、耗力的工作,需要综合协调和满足线缆功能、布局设计、敷设工艺和维修以及检测等各环节的基本要求,其质量评估属于多目标决策问题。
本文采用变精度粗糙集理论,以某相控阵雷达天线阵的布线设计为研究对象,在建立线缆敷设质量评估模型的基础上,构建了线缆敷设质量的评估规则和知识表达方法,通过确定正确分类率和求解属性约简集,获取简化后的评估规则,最后结合加权相似性度量方法完成质量评估,给出了决策结果。
1变精度粗糙集基本概念
粗糙集(rough sets,RS)理论是由Pawlak[10]于1982年提出的一种处理模糊和不确定性知识的数学方法,该方法已成为机器学习、知识发现、 知识获取、决策分析等领域的一种重要研究方法。 但Pawlak提出的粗糙集模型所处理的信息必须是完全正确的或肯定的,而对模糊信息处理能力不强,容错性不高。为此,Ziarko[11]在Pawlak粗糙集模型的基础上引入了分类误差率β(0<β≤ 0.5),即允许一定程度的错误分类率存在,并于1993年提出了一种变精度粗糙集(variable precision rough set,VPRS)模型来克服上述问题。
1.1相对错误分类率
设X和Y为论域U的非空子集。如果对于每一个e∈X有e∈Y,则称Y包含X,记作Y X。令
式中,|X|为集合X的基数,它的值为其所包含对象的个数;c(X,Y)为集合X关于集合Y的相对错误分类率。
1.2β正域、负域及边界域
设(U,R)为近似空间,其中论域U为非空有限集合,R为U上的等价关系,U/R = {E1,E2, …,En}为R的等价类或基本集(Ei)构成的集合, 0<β≤0.5。对于XU,定义:
(1)X的β-R正域为
Ppos(β,X)=∪ {E ∈U/R|c(E,X)≤β}
(2)X的β-R负域为
Nneg(β,X)=∪ {E ∈U/R|c(E,X)≥1-β}
(3)X的β-R边界域为
Bbnr(β,X)=∪ {E ∈U/R|β<c(E,X)<1-β}
X的 β -R正域可理解为将论域U中的对象以不大于 β 的分类误差分于X的集合 ; X的 β -R负域可理解为将论域U中的对象以不大于 β 的分类误差分于X的补集 ( 即 ~ X ) 的集合 , 即对于成立 , 其中 , ~X =U-X 。 X的 β -R边界域则是由那些以不大于 β 的分类误差既不能分类于X又不能分类于 ~ X的U中对象所构成的集合 。
2线缆敷设质量评估模型
2.1评估模型的构建
在实际工程中,天线阵布线是相控阵雷达天线设计的一个难点,线缆敷设质量的优劣将直接影响雷达的战术技术指标。不合理的线缆敷设, 不仅会影响到天线阵内部设备安装,而且会给线缆接头处带来无法消除的应力,严重时将造成接触不良、断路、短路等故障而影响设备的正常工作[12]。为进行相控阵雷达线缆敷设质量的评估, 本文基于线缆的电气性能和机械性能两种物理约束构建了线缆敷设质量评估模型,如图1所示。
线缆敷设质量评估模型主要包含三个模块: 原始信息获取、指标属性提取与量化以及线缆敷设质量评估。
(1)原始信息获取。原始信息获取是质量评估模型的基础模块,该模块主要通过数据采集设备如线缆测试仪、绝缘测试仪、信号传感器、EMC测试器等获取线缆敷设的相关信息,通过对采集的数据进行特征提取(包括分布电容值、线间串扰值等)完成问题检测。原始信息的采集是线缆敷设质量评估的数据源。
(2)指标属性提取与量化。该模块是评估模型的中间过程,主要功能是完成指标属性的提取和关联,并对属性指标进行量化。指标属性的提取主要包含对线缆敷设和整机性能影响较大的因素,如电磁兼容性、线间耦合串扰程度、杂散电磁场强度等,通过属性指标的量化操作,使得指标属性具有相应的属性值,从而作为线缆敷设质量评估的依据。
(3)敷设质量评估。该模块是整个模型的评估层,也是为线缆敷设质量提供决策依据的层。 在这一模块中,通过建立指标属性中条件属性与决策属性之间的关联性,评估线缆敷设质量的达标要求,给出线缆敷设质量的达标程度。通过设置质量评估系统的误差程度,并反馈给指标属性提取与量化模块,对相关属性值作适当的调整和优化,不断改善敷设方法,提升敷设质量,最终达到整机的电气、电磁兼容等性能指标。
2.2评估指标属性设计
线缆敷设质量评估中评估的对象 有多种属 性,这些属性从不同角度反映了评估对象的不同特征,而这些特征往往又带有一定程度的模糊性, 即具有非线性特征。针对某相控阵雷达的线缆敷设,选取以下属性作为敷设质量的评估指标:电磁兼容性 (a1)、分布电容(a2)、杂散电磁场(a3)、线缆间绝缘强度(a4)、线间耦合串扰程度(a5)、线缆布设绑扎工艺(a6)、线缆布设防护工艺(a7)、线缆空间布局(a8)以及敷设质量(d)。其中“敷设质量 (d)”为决策属性,其余为条件属性。
对线缆敷设质量评估指标属性进行量化,结果如表1和表2所示。
3线缆敷设质量评估变精度粗糙集决策方法
VPRS模型允许 一定程度 的错误分 类率存在,具有对噪声数据的适应能力,可以有效地分析不完备或不精确信息。VPRS模型通过设置精度系数或包含度β,放宽了标准粗糙集理论对边界的严格定义,柔化了边界。β的取值有两种方式 , Ziarko[11]把β定义为分类误差率,其取值范围为 (0.0,0.5],而An等[13]定义β为分类正确率,其取值范围为(0.5,1],本文采用文献[13]的定义模式。
3.1敷设质量评估指标属性的粗糙化描述
形式上,设四元组S= (U,A,V,f)为一个线缆敷设质量评估知识表达系统。其中,U = {x1, x2,…,xn}为对象的非空有限集合,称为论域,本文中即为以往线缆敷设案例或样本集以及相对应的敷设结果质量等级;A为属性的非空有限集合, V =∪Va,a∈A,Va为属性a的值;f:U×A →V是一个信息函数,它为每个对象的每个属性赋予一个信息值,即 a∈A,x∈U,f(x,a)∈Va;属性A =C ∪D,且C ∩D = Ø,其中,C为质量评估要素的条件属性集,D = {d}为决策属性集,具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表。
定义1在决策表S = (U,A,V,f)中,对 P ∈A,定义P上的不可区分关系为ind(P)= {(x,y)∈U ×U|a∈P,f(x,a)=f(y,a)}, 其中ind(P)是一个等价关系,在U上形成一个划分U/ind(P),简写为U/P。
定义2设R为U上的一个等价关系 , X =R ( x ) 为由R产生的等价类 ,表示由R产生的一个划分;U/C= {c1,c2,…,cm}和U/D = {d1,d2,…,dn}分别表示U在条件属性集C和决策属性集D上产生的划分。则决策类的粗糙隶属函数可定义为
其中,|·|表示集合的基数;等价类R(x)=U/C, P(dj|R(x))表示x属于dj的置信度。
定义3对于PC、x∈U,给定阈值0.5< β≤1,定义dj的β下近似和β上近似分别为
定义4设决策表S= ( U , A , V , f ), C 、 D分别表示条件属性和决策属性 ,, C 对 D 的近似分类质量为
显然,0≤γβ(C,D)≤1,γβ(C,D)的大小从总体上反映了C可能正确的分类知识在现有知识中的百分比;若γβ(C,D)=0,则属性集C对于D是不重要的。近似约简γβ(C,D)表示为给定β值条件下保证正确分类的最小约简条件属性子集,且满足:1γβ(C,D)=γβ(γβ(C,D),D);2去掉γβ(C, D)中的任意一个属性都会使式1不成立。
3.2可辨别阈值β值的确定
由文献[11]可知,近似分类程度
若满足α(apr,β,dj)= 1,则称决策 类dj为β 可辨别 ,否则为β不可辨别 。决策类边 界的可辨 别概念是 相对的 ,如果在变 精度粗糙 集中允许 一个较小 的分类误 差率存在 ,则决策类 可能有较 大的可辨 别性 。β值的确定 原则可由 文献[14]给出 :选定β值下的分 类质量使 其尽可能 大 ,根据被选 定的β值给出的 约简属性 集中的属 性个数应 尽可能少。
对于每一个决策属性dj都存在一个阈值β, 使得dj在这个阈值水平上是可辨别的。令
其中,ndis(R,dj)为满足决策类dj不可分辨的β 值的集合;满足dj为可分辨的β的最大值称为可辨别的阈值,根据文献[15]给出的定理可知,该阈值等于ndis(R,dj)的最小上界[16],即
3.3条件属性的权重计算方法
在简约决策表中,不同的评估指标属性对线缆敷设质量评估的重要程度是不同的。当衡量各指标对敷设质量综合评价的贡献时,应赋予不同的权重。本文基于文献[17?18]的方法来求解属性的客观权重,即在由代数观和信息熵下的属性重要性确定权重的基础上,将两者进行有机地集成,从而最终确定属性的客观权重。
3.3.1基于代数观的属性权重
设C = {a1,a2,…,am}为条件属 性集,对 ai∈C(i=1,2,…,m),有
式中,P(d|C)为评估结果对整个条件属性域的依赖度; P(d|C- {ai})为评估结果对删除属性(即评估指标)ai后得到对剩余条件属性域的依赖度。
对式(7)中的P(d|ai)进行归一化处理,得到属性ai基于代数观的权重为
3.3.2基于信息熵的属性权重
定义5设决策表S = (U,C∪ D,V,f),C和D分别为条件属性集和决策属性集,设X和Y分别表示由等价关系ind(C)和ind(D)导出的U上的划分,X =U/ind(C)= {X1,X2,…,Xn}、Y =U/ind(D)= {Y1,Y2,…,Ym},且
则(p(X1),p(X2),…,p(Xn))和(p(Y1),p(Y2), …,p(Ym))分别为C和D在X和Y上的有限概率分布。
定义6属性集C的信息熵H (C)定义为
当pi=0时,规定0·lb0=0。
定义7属性集D(Y =U/ind(D)= {Y1, Y2,…,Ym})相对于属性集C(X =U/ind(C)= {X1,X2,…,Xn})的条件熵H(D|C)定义为
定义8设S = (U,C∪ D,V,f)是一个决策表系统,其中C为条件属性集合,D = {d}是决策属性集合,且AC,则对任意属性a∈C-A的重要性Ssig(a,A,D)定义为
其中,H(D|A)表示属性集D相对于属性集A的条件熵。若A = Ø,则Ssig(a,A,D)= H(D|A) -H(D|{a})称为条件属性a和决策D的互信息,记为I(a;D)。I(a;D)的值越大,说明属性a对于决策D就越重要。
定义9设S = (U,C∪ D,V,f)是一个决策表系统,其中C = {a1,a2,…,am}为条件属性集合,D = {d}是决策属性集合。设I(ai;D)表示条件属性ai与决策属性D的互信息,则属性ai基于信息熵的权值为
综合式(8)和式(14),属性ai的客观权重为
式中,μ为一系数;ωi为根据大量历史数据和粗糙集方法为ai确定的客观权重。
在实际的线缆敷设过程中,专家的经验知识对于线缆敷设质量的优劣也起着非常重要的作 用。设专家的经验知识直接确定属性ai的权重为 δi,则ai的综合权重可表示为
其中,η1和η2为系数,且η1+η2=1。当η1>η2时, 说明决策者重视客观权重;当η1<η2时,说明决策者重视专家的经验知识。在确定综合权重时,可以根据实际情况设置相应的权重。
3.4基于属性综合权重的相似性度量方法
属性特征相似度是描述两个不同事例在同一特征属性上接近程度的一个量。设线缆敷设状态为up,uq∈U,两者在属性ai上的相似度[19]可以表示为
其中,vp、vq分别为对象up、uq在属性ai上的取值,而amax、amin分别为属性ai在其值域Va中的最大值和最小值。考虑两个事例在所有特征属性上的综合相似度,采用加权相似性度量方法表示两者之间的相似度为
式中,|B|为条件属性约简集中属性的个数。
4实例分析
下面以某相控阵雷达的线缆敷设为例来介绍变精度粗糙集方法在线缆敷设质量评 估中的应用。收集到22组线缆敷设质量的状态数据,对这22组数据按照表1和表2的量化方式对其中的数据进行量化,得到的质量评估决策表如表3所示。
为获取线缆敷设质量评估规则,基于VPRS的线缆敷设质量评估过程可以分为以下几个环 节:正确分类率β值的确定、近似约简集B的求解、条件属性综合权重计算以及属性特征相似性度量,具体的求解步骤如下。
4.1确定正确分类率β值
根据表3中论域U上的条件属性集C和决策属性集D,记
列出C和D各自在论域U上产生的划分,得到条件属性集和决策属性集分别为
根据式(2)可求得
根据式(6)可求得β(d1)= 0.67;同理可得 β(d2)=0.8,β(d3)=0.67。当取阈值为0.8时, 有β值划分的两区间(0.5,0.8]和(0.8,1],根据式(4)求得两区 间的近似 分类质量 分别为 γ(0.5,0.8](C,D)=0.86和γ(0.8,1](C,D)=0.18;当取阈值为0.67时,有β值划分的 两区间 (0.5, 0.67]和(0.67,1],同理可求得两区间的近似分类质量分别为γ(0.5,0.67](C,D)=1和γ(0.67,1](C, D)=0.18。
综合上述近似分类质量和β的确定原则,得 β=0.67。
4.2近似约简集B求解及决策规则获取
根据分类质量的性质求解近似约简集B,使得γ0.67(C,d)=γ0.67(B,d),且BC。求得质量评估决策表的核为{a5},即属性“线间耦合串扰程度”在所有条件属性中对线缆的敷设质量具有很大的影响,严重的串扰会使设备遭受干扰而导致性能下降或功能不正常,这与实际情况基本符合。 据统计,当设备或系统因电磁干扰而导致性能降级或功能不正常时,90% 的原因是出在连接设备或系统的电线电缆上,而在发生的各种类型电磁干扰中,有60% 是由导线间耦合产生的[20?21]。由于计算步骤较多,具体求解过程在此省略,求得的近似约简集B及其决策规则分别如表4和表5所示。
4.3条件属性综合权重计算
根据约简后的条件属性集B= {a1,a3,a5}对对象空间U进行划分,得
( 1 ) 求代数观下的客观权重 。 由于
有
其中,PposB(D)表示D的B正域,其余同理。从而有
所以由式(7)得
从而根据式(8)得代数观下各权重分别为
(2)求信息熵下的客观权重。由
根据式(9)~式(12)可得
从而求得
进而根据式(14)得信息熵下的客观权重分别为
再由式(15),取μ=0.7,得属性a1、a3、a5的综合客观权重分别为
(3)求综合权重。给出相对的主观权重:δ1= 0.2、δ3=0.4、δ5=0.4,设η1=0.4、η2=0.6,即在线缆敷设过程中看重专家经验,从而由式(16) 可求得a1、a3、a5的综合权重分别为
4.4敷设质量评估方法验证
为验证本文方法的决策效果,现有一组线缆敷设结果:{电磁兼容性差,分布电容强度中等,杂散电磁场强度较弱,线缆间绝缘强度>300MΩ,线间耦合串扰程度一般,线缆布设绑扎工艺良好, 线缆布设防护工艺良好,线缆空间布局一般}。经量化后设x23= {2,1,0,0,1,0,0,1},按照本文方法对其进行处理,并根据式 (17)和式 (18)计算x23与评估决策知识库中各对象的加权相似度,结果如下:
由上述加 权相似度 计算结果 可知,x23与x4~x8的相似度值最大,表明x23与x4~ x8最相似。但由表3知,决策有两个:Q1和Q2,即“线缆敷设质量较高→直接应用”和“线缆敷设质量一般→需要进行局部修改”。根据状态x23的各属性值可知应为决策Q2,即线缆敷设质量为一般,需要进行局部修改。
在整个求解过程中,综合考虑了代数观和信息熵下的权重计算以及专家经验。代数观下的属性权重考虑的是该属性对论域中确定分类子集的影响,而信息熵下的属性权重考虑的是该属性对于论域中不确定分类子集的影响,两者相结合得到的权重更加科学、合理,从而使得最终的决策结果更加符合实际情况。
5结语
雷达、卫星等复杂机电产品具有结构复杂、零部件多、内部空间紧凑等特点,设备内部结构和电磁环境对线缆敷设质量要求较高,线缆敷设质量的高低将直接影响产品的可靠性指标及维修性指标。本文提出的基于变精度粗糙集的线缆敷设质量评估方法,通过决策规则的获取及结合代数观和信息熵得到属性的综合权重,实现了线缆敷设状态的质量评估,为实际工程中线缆敷设工人提供了更好的决策依据。
摘要：针对目前线缆敷设主要依靠现场装配工人的经验从而使得敷设质量难以得到保证的问题,提出了一种基于属性加权相似度的线缆敷设质量评估变精度粗糙集决策方法。首先通过综合考虑评估对象的多种属性,建立线缆敷设质量评估模型并对属性值进行量化处理;其次,在质量评估模型的基础上,结合变精度粗糙集理论形成线缆敷设质量评估规则;最后,应用属性加权相似度方法比较当前线缆敷设状态与决策系统中所有对象的相似程度,得到敷设质量决策结果,完成对线缆敷设的质量评估。实例结果表明,相较于传统的敷设质量评估方法,该方法能提供更加符合实际的决策结果。
复杂决策 篇4
关键词：延迟有限理性,寡头市场,斯坦科尔伯格,推测变差,混沌
1 引言
推测变差模型是由Bowley[1]与Frisch[2]提出的, 因为其可对各种寡头垄断模型进行统一, 所以被广泛用于研究寡头垄断市场。推测变差框架是厂商将产量决策或是价格决策作为它们的策略变量, 这一框架可以囊括古诺模型、伯川德模型、斯坦科尔伯格模型和市场份额模型等。推测变差模型是建立在厂商推测自己的策略所引起竞争对手的反应行为, 并根据这种推测进行决策的基础之上的一种静态均衡方法, 而寡头垄断厂商之间的相互作用本质上却是动态的, 因此需要将此模型扩展到动态来更好地描述寡头市场。
寡头市场中厂商的完全理性行为并不总是能够实现的, 因此学者提出了有限理性的行为规则, 并将非线性动力系统理论与博弈模型结合起来研究寡头市场的动态行为, 发现寡头模型会出现倍周期分岔和混沌等复杂的特征。Puu[3]发现了古诺模型中存在混沌现象, Agiza等[4]提出了基于有限理性的寡头博弈模型, Elettreby等[5]在不完全信息下研究动态多寡头博弈模型, Peng等[6]基于延迟有限理性分析三寡头博弈模型的动态复杂性特征, 马军海等[7]构建了两寡头和三寡头的价格博弈模型并在延迟决策下分析了系统的稳定性, 卢亚丽[8]分析了Bertrand价格博弈模型的复杂性。上述研究都是在产品完全替代的假设下基于博弈模型研究寡头市场的动态特征。
通过对文献的梳理发现, 在研究寡头垄断市场的文献中, 还鲜有学者基于推测变差模型研究延迟有限理性情形下的寡头垄断市场均衡的稳定性和动态特征。 而对于延迟有限理性学者又从两种角度进行研究, 一种是Yassen等[9], 一种是Elsadany[10]和姚洪兴等[11], 本文采取后者提出的延迟有限理性规则进行产量决策, 并基于斯坦科尔伯格推测变差模型研究寡头市场。 通过将寡头模型与非线性动力系统理论相结合, 构建延迟决策下的双寡头动态斯坦科尔伯格推测变差模型, 通过理论分析和数值模拟研究斯坦科尔伯格推测变差均衡的稳定性以及模型的动态复杂性特征。
2 模型构建与求解
2.1 静态斯坦科尔伯格推测变差模型
本节首先介绍静态斯坦科尔伯格推测变差模型。假设在双寡头垄断市场中, 两家厂商生产和销售同类产品。厂商1的边际成本为c1, 且c1>0, 产量为x1;厂商2的边际成本为c2, 且c2>0, 产量为x2.消费者购买产品的效用函数为:U=α1x1+α2x2- (β1x21+2γx1x2+β2x22) /2, 其中, 参数αi、βi和γ都是正数, i=1, 2。在双寡头垄断市场中, 由于厂商i的产品价格满足条件pi=∂U/∂xi, 可得两家厂商的逆需求函数为:pi=αi-βixi-γxj, 其中i, j=1, 2, i≠j.则厂商i的利润函数为
其中, θi=αi-ci>0。推测变差指厂商i推测自己产量的变动引起竞争对手j产量的变动, 定义φi为厂商i的推测变差, 即:φi= (dxj/dxi) icv.将推测变差引入到厂商利润函数中, 可以得出含有推测变差的厂商i的边际利润函数为:πxi=θi-2βixi-γxj-γxi (dxj/dxi) icv=θi-γxj-Lixi, 其中, Li=2βi+λiγ.在斯坦科尔伯格推测变差模型中, 假设两家厂商对成本函数、逆需求函数、利润函数等具有完全信息。 厂商1是产量领导者, 厂商2是追随者, 并且厂商1认识到厂商2对其产量变化不会无动于衷, 而是会在给定领导者行为的前提下, 根据其反应函数采取最优行动。领导者厂商1就将对手的这种行为考虑到自己的利润最大化决策中。 领导者厂商1的推测变差就是追随者反应函数的斜率。而追随者最终的产量决策对于领导者的产量没有影响, 因此厂商2 的推测变差为零。斯坦科尔伯格推测变差[12]可以表示为φ1=-γ/2β2, φ2=0。代入边际利润函数可求得静态斯坦科尔伯格推测变差均衡为
其中, L1=2β1-γ2/ (2β2) = (4β1β2-γ2) / (2β2) , 且模型中的参数α1、α2、c1、c2、β1、β2和γ满足条件:2β2L1-γ2>0; 2θ1β2-θ2γ>0; L1θ2-γθ1>0。
斯坦科尔伯格推测变差均衡实现的条件是厂商对市场具有完全信息, 并且具有预期对手厂商选择产量x*j, 自己应选择x*i的完全理性行为的能力。但是在实际问题中, 参与人很难具备市场的完全信息或采取完全理性行为, 那么就引发了对动态斯坦科尔伯格推测变差模型的研究。
2.2 延迟决策下的动态斯坦科尔伯格推测变差模型
动态斯坦科尔伯格推测变差模型中对厂商逆需求函数和成本函数的基本假设, 与静态斯坦科尔伯格推测变差模型一致。在动态斯坦科尔伯格推测变差模型中, 认为厂商不具有完全市场信息, 但可以较容易地了解含有斯坦科尔伯格推测变差的边际利润函数的信息。假设厂商1和厂商2具有延迟有限理性, 即利用边际利润函数 (∂Πi (xi (t) , xej (t+1) ) /∂xi) 和当期产量来调整下期产量。当边际利润为正时, 增加产量有利于增加利润, 则有限理性厂商会在下一期增加产量;否则, 厂商会在下一期减少产量。通过以上假设给出厂商1和厂商2的产量决策动态方程
其中, u, v分别代表厂商1和厂商2的产量调整速度, 且u, v>0;在延迟决策下, 厂商对竞争对手t+1期产量的预期为第t, t-1, …, t-T期产量的加权, 即
为了研究上述动态系统的稳定性, 把上述系统改写为四维的形式:
3 系统稳定性分析
动态系统的四个不动点E0= (0, 0, 0, 0) , E1= (0, θ2/ (2β2) , 0, θ2/ (2β2) ) , E2= (θ1/L1, 0, θ1/L1, 0) , E*= (x*1, x*2, x*1, x*2) , 其中, E0, E1, E2为边界均衡点, E*为斯坦科尔伯格推测变差均衡。下面讨论在动态调整系统中, 参数满足什么样的条件时, 推测变差均衡E*= (x*1, x*2, x*1, x*2) 将作为稳定的动态均衡实现。当这些参数条件不满足稳定条件时, 特别是厂商过度调整产量时, 经济中是否会出现周期或混沌状态。动态系统的Jacobian矩阵为:
其中, A=1+u{θ1-γ[wx2+ (1-w) z2]-2L1x1}, B=1+v{θ2-γ[wx1+ (1-w) z1]-4β2x2}。
3.1 边界均衡点的稳定性分析
利用J (z1, z2, x1, x2) 的特征根讨论系统不动点的稳定性。得到以下3个定理。
定理1 动态系统的边界均衡点E0是不稳定均衡点。
证明E0处的Jacobian矩阵为:
J (E0) 的特征根λ1=λ2=0, λ3=1+uθ1, λ4=1+vθ2, 根据参数满足的条件可以得出|λ3, 4|>1, 所以E0是不稳定的均衡点。
定理2 动态系统的边界均衡点E1是鞍点。
证明 系统在E1处的Jacobian矩阵为:
J (E1) 的特征根λ1=λ2=0, λ3=1+u (2β2θ1-γθ2) / (2β2) , λ4=1-vθ2, 根据参数满足的条件可以得出λ3>1, 因此E1为鞍点。
定理3 动态系统的边界均衡点E2是鞍点。
证明 系统在E2处的Jacobian矩阵为:
J (E2) 的特征根λ1=λ2=0, λ3=1-uθ1, λ4=1+v (θ2L1-γθ1) /L1, 根据参数满足的条件可以得出λ4>1, 因此E2为鞍点。
3.2 斯坦科尔伯格推测变差均衡点的稳定性分析
下面讨论斯坦科尔伯格推测变差均衡点E*= (x*1, x*2, x*1, x*2) 的稳定性。 E*处的Jacobian矩阵为:
可以得到J (E*) 的特征多项式: f (λ) =λ4+a3λ3+a2λ2+a1λ+a0. 其中, a0=-uvγ2 (1-w) 2x*1x*2, a1= -2uvγ2w (1-w) x*1x*2, a2= (1-uL1x*1) (1-2vβ2x*2) -uvγ2w2x*1x*2, a3=-2+uL1x*1+2vβ2x*2. |λi|<1, i=1, 2, 3, 4的充要条件是下述Jury条件成立:①1+a0+a1+a2+a3>0; ②1-a3+a2-a1+a0>0; ③|a0|<1; ④|a1-a3a0|<|1-a
当系统满足上述Jury条件以及2β2L1-γ2>0, 2θ1β2-θ2γ>0, L1θ2-γθ1>0, 0≤w≤1时, E*是局部渐进稳定的。
4 数值模拟
在本节对模型参数赋值, 使用matlab2012.a作为数值模拟工具, 对基于斯坦科尔伯格推测变差模型的动态复杂性进行模拟。
设置参数取值范围:α1=α2=β1=β2=γ=2, c1=1, c2=0.75, 可计算出θ1=1, θ2=1.25, L1=3。当厂商1的产量调整速度u=3, 延迟系数w=0.7, 得到厂商1和厂商2的产量随调整速度v变化的分岔图 (图1) 。从图1中可以看出, 随着调整速度的不断增大, 系统由稳定域向周期态和混沌态转移。当v<1.8时, 系统处于稳定域, 两厂商的均衡产量为E*= (3/16, 7/22) ; 当1.8<v< 2.6时, 系统处于倍周期分岔域, v=1.8时, 系统发生第一次分岔, v=2.45时, 系统发生第二次分岔;当v>2.6时, 系统发生混沌, 产量将不再稳定。
为了对比延迟决策有限理性行为与一般的有限行为对系统稳定性的影响, 本文也模拟了在一般有限理性 (即延迟系数w=1) 情况下厂商1的产量随调整速度v的变化。图2给出了w=0.7和w=1时, 厂商1的产量分岔图。从图2中可以看出, 一般有限理性时, 厂商1的产量在A点发生第一次倍周期分岔, 而在采取延迟有限理性时, 在B点发生第一次倍周期分岔。说明采取延迟行为会使分岔点向右移, 即扩大了稳定域。
图3给出的延迟决策下 (w=0.7) 最大Lyapunov指数图, 能够更直观地观察到系统的分岔点和发生混沌的区域。通过图1和图3对比可以看出:图1中的分岔点与图3中最大Lyapunov指数为零的点相对应。在图3中的C点处产量调整速度v=1.8, 在图1中显示系统发生第一次分岔;在图3中的D点处产量调整速度v=2.45, 在图1中显示系统发生第二次分岔;在图3中的E点处产量调整速度u=2.6, 当产量调整速度u>2.6时, 最大Lyapunov指数大于零, 系统进入混沌状态。
混沌状态奇怪吸引子的一个特征就是用分数维度量。Kaplan和Yorker[13]给出的Lyapunov维数的定义为:
混沌的特征之一对初值敏感。为了说明延迟决策下的动态斯坦科尔伯格推测变差系统对初值敏感, 图5给出了产量初值分别为 (z1, 0, z2, 0, x1, 0, x2, 0) 和 (z1, 0, z2, 0, x1, 0+0.0001, x2, 0) 下厂商1产量随时间的变化图。其它参数的取值为α1=α2=β1=β2=γ=2, c1=1, c2=0.75, w=0.7, u=3, v=2.7。从图5中可以看出:t<20时, 不同初值下厂商1产量变化并不显著;但是随着时间推进, 不同初值下厂商1产量变化表现出明显的差屿性, 即初值差距0.0001, 产量随时间变化很大。
图6给出了产量初值分别为 (z1, 0, z2, 0, x1, 0, x2, 0) 和 (z1, 0, z2, 0, x1, 0, x2, 0+0.0001) 下厂商2产量随时间的变化图。其它参数的取值为α1=α2=β1=β2=γ=2, c1=1, c2=0.75, w=0.7, u=3, v=2.7。从图6中可以看出:t<20时, 不同初值下厂商2产量变化并不显著;但是随着时间推进, 不同初值下厂商2产量变化表现出明显的差异性, 即初值差距0.0001, 产量随时间变化很大。
5 结语
本文在双寡头厂商采取延迟有限理性进行产量决策的基础上, 建立动态斯坦科尔伯格模型, 并对模型稳定性进行了理论分析和数值模拟。理论分析表明, 当参数满足Jury条件时, 系统处于稳定域, 斯坦科尔伯格推测变差均衡可作为动态均衡而实现。通过数值模拟证明了当厂商的产量调整速度不在稳定域时, 经济会出现倍周期分岔或混沌的复杂动态特征;与一般理性行为比较, 延迟有限理性行为会扩大系统的稳定性;如果经济系统进入混沌状态, 厂商对产量初值微小的调整都会引起产量产生巨大的变化, 使整个市场出现不可预测性, 而厂商也就无法对未来产量做出合理的决策。对于厂商来说要尽量扩大斯坦科尔伯格推测变差均衡稳定域, 避免双方产量竞争进入混沌状态。