复杂成分（精选3篇）
复杂成分 篇1
0 引 言
随着Web2. 0时代的到来,网络世界发生了巨大的变化,人与人之间的关系模式也随之变革,随之产生了庞大的数据量,且数据呈现多维,海量,结构化难度大等特点。其中蕴含的知识和信息往往能产生可观的价值,如被应用于一些互联网公司的决策支持等,复杂网络在其中有着重要的地位。自从Girvan和Newman等人基于边界数提出的GN算法以来复杂网络的社区发现有了很大进展,图谱分析法,边界数法及其改进方法等被相继提出[1,2]。本文经过理论推导数据验证,提出一种可行的基于主成分分析的复杂网络社区发现方法,并验证其正确性,以达到提高社区发现算法结果质量的目的。
1 复杂网络社区发现的模型和方法
社区发现所基于的模型是复杂网络产生的连通图,节点和边是构成复杂网络的两个基本元素,通常用邻接矩阵表示。邻接矩阵是由0、1构成的二维关系阵,表示网络内的两个节点是否连通,呈无标度性。当前主流的社区发现算法主要基于模块度最优化、图谱论、信息论等理论基础[3,4,5]。
1. 1 模块度最优化方法
复杂网络领域用来评价社团分割结果评价指标有很多种, 其中最有价值的是Newman和Girvan提出的模块度指标,其定义形式有很多种,比较经典的如以下的形式:
其中,m表示网络中边的个数示v、w两点间存在某条边的概率。δ 函数表示两点是否在同一社团内,则 δ 函数值为0,若不在同一社团内 δ 函数为1。其含义实际为网络中连接社团内部顶点间的边的比例与拥有相同社团结构但是顶点间随机连接的网络中连接社团内部顶点间的边的比例的期望值的差值。目前对模块度Q的价值肯定是有共识的,然而仍有学者对Q的评价方法存有质疑,并先后提出了改进的模块度指标,但是大体思想类似。
Newman&Girvan提出的基于边界数的割边算法是一种对模块度求最优的方法。成功的将社区发现问题转化成了最优化问题,使得贪婪、蚁群、模拟退火等现代最优化算法得以应用。它的一个重要参数是边界数Betweeness,它的含义是网络内所有节点的关键路径通过某条边的次数。基于计算边界数来对割边权重进行重新计算,选出最适合删出的边。权重函数的构造方法有很多,其决策效果、算法性能都是曾被很多学者关注的问题。但其复杂度比较高,大约在O( n3) ,收敛速度较慢,且迭代深度难以估计。
由于betweeness算法时间复杂度过高,不适合解决对规模较大的问题,一系列新算法被纷纷提出,例如GN快速算法、 Radicchi算法等。
1. 2 图谱分析法
社团发现的另一种主流算法是图谱分析法,这是一种基于高等代数理论的方法。其中比较有代表性的是谱二分法,它的核心思想是构造拉普拉斯矩阵,并对其求解特征值得到其费德勒特征值及所对应的费德勒向量,并依此对社团进行划分[6]。 其定义求解的方式也有很多种,其经典表示如下所示:
其中W为邻接矩阵。第1式为将邻接矩阵通过特定的形式加工为拉普拉斯矩阵,第2式为对所得拉普拉斯矩阵求费德勒向量。最终通过所得费德勒向量得到社团划分。
使用图谱分析法,对复杂社区领域产生了深远的影响,它是以一种完全不同的角度去看待社区发现的。构造适宜的拉普拉斯阵,并进行特征值分析是图谱论的主要方法。此种思想源于光谱分析,若一束白光经过色散系统( 如棱镜、光栅) 分光后,被色散开的单色光会按波长( 或频率) 大小而依次排列成图案。 而在复杂网络中,毫无疑问的整个社区的信息无损地存在于邻接矩阵,可以通过高等代数方法进行处理,产生特征值序列,并对其进行排列、分析,最终得到合理的,更接近真实的社区结构。 另外图谱分析法基于高等代数理论算法的理论基础比betweeness更严谨,其算法复杂度在O( n3) 。
1. 3 特征值谱分析
图谱分析法中的特征值不仅为我们提供了不断将图二分最终得到发现结果的方法,其产生的特征值谱序列,对于揭示网络结构特征有着重要的作用。根据经验发现,很多网络特性都能通过特征值揭示,比如特征间隙、特征值聚集带等,可以更有效地发现规模差异较大的混杂型网络。实际上通过观察所得到的特征值的碎石图可以发现,特征值是分段聚集的,因此可推断出社区划分的合理个数等。如果能在社区发现开始前预先知道这些信息,那么一些算法的效果就会得到提高。比如某些经典社区中,将K-means算法和特征值分析相结合得到的效果比直接用拉普拉斯矩阵求费德勒向量的划分效果更佳[7]。
本文的实验数据采取了经典的( karate) 社区,根据上述几种方法,加以改进,提出了一种通过将主成分分析法应用于社区发现的方法。
2 主成分分析法在社区发现中的应用
主成分分析是统计学领域的综合评价方法之一,是一种很成熟的分析方法,本文将此种方法应用于复杂网络的社区发现以达到提高发现结果精度的目的。
PCA计算主成分的经典方法的主要处理过程如下:
step1构建协方差矩阵C;
step2求协方差矩阵的特征向量可得 λ1…λn;
step3对特征值降序排列后选取所需要的前k大的特征值所对应的特征向量即可得到新的特征向量p1…pk;
step4取值时制定阈值r来约束k的取值,r为所取主成分的贡献率,一般在85% 以上。
此种方法优点是计算效率高且可实现降维,缺点是有精度折损。实际上,上述经典PCA法直接用于社区发现并不是最佳方案,得到合并后的新特征向量用于社区划分的效果缺乏合理性。本文提出的PCA方法与经典PCA方法有所不同,但原理类似,实验证明其划分结果确实存在优越性。
当前大多数解决社区发现问题的过程中,我们都会以邻接矩阵去无损的表示一个复杂的社区[8,9]。本文表示社区的方法是协方差矩阵[10],这种矩阵的特点是无偏的估计,对于数据降维有帮助作用。其定义如下:
假设一个社区有n个点m条边,则:
此种定义可以用于有向图也可以很容易扩展到无线图,使用X、Y两个矩阵来描述社区信息。
经过计算可以发现,协方差与模块度矩阵只有分母不同,可以证明模块度矩阵是一种精确计算,协方差矩阵是一种估计计算,且这种估计是无偏估计。
直观上看一条边的头节点和尾节点是相关的,根据协方差的定义两个变量越是相关,他们的协方差越大,那么问题也就转换成了找到使得X和Y协方差达到最大的方向。不失一般性,我们用一个规范化的向量v来表示一个方向,用协方差矩阵C规范化后的特征向量vi的线性组合来表示v。
故有以下关系:
因为v是规范化向量,故有vTv = 1,左乘vT后可得:
因为X和Y的均值为0,则通过计算沿v方向的协方差可得:
此时问题转换成为求V的最大值问题,显然,当a1= 1且ai= 0( i≠1) 时,目标函数V最大。由此可获得最大特征值所对应的特征向量vi,此时我们再去选取与v1正交且在式( 1) 条件下使式( 2) 达到最大的v2。依次类推可得v1…vn。
显然其平行于协方差矩阵的特征值降序序列所对应的特征向量。
在完成主成分提取之后,可以通过所得的特征向量,对所有节点进行划分( 类似谱分析法) 。
通过计算所得特征向量的分量的正值为社区结构的清晰性提供了贡献,而负值则为反社区性( 指结构模糊、耦合、难以划分的特性) 提供了贡献,与Newman的不同是我们从降维的角度说明协方差矩阵与社区结构的关系。下面,来总结复杂网络社区结构在协方差矩阵上的体现,定义U是协方差矩阵C的一组规范化特征向量并按其特征值降序排列的所组成的矩阵:
如果^X和Y^在某个维上是正相关的,那么它所对应的D上的对角线元素也应该是正相关的。而且特征值的重要程度也被由大到小的排列好了,这对反映整个网络内在的社区结构有很大的意义。
如果按照最大的正特征值的特征向量去分,那么可以得到社区之间关系最小的社区划分。如果按照最大的负特征值的特征向量去分,那么会发现得到的社区之间有着非常紧密的联系。这就印证了所谓的反社区结构的存在。
图1、图2虚线为公开测试集跆拳道社区的在协方差矩阵下的实验结果,符合社区的真实结构,实线为相对应的两种拉式矩阵的实验结果。表1、表2为matlab下的特征向量计算结果,其中分别显示了普通型拉式矩阵,改进型拉式矩阵与协方差矩阵在初次划分跆拳道社区时的差别,可以看到在图1中划分1号和12号节点时普通拉式矩阵出现了误差,图2中划分3号节点时,改进拉式矩阵出现了误差,而协方差矩阵得到了更加精准的结果。
至此,完成了基于主成分分析的社区发现,解释并印证了协方差矩阵对社区发现的效果。实验表明协方差矩阵是比通过模块度矩阵进行费德勒向量划分的效果少了一个节点的误差,达到了更为精准的效果。
3 结 语
复杂网络的社区发现作为当今互网络世界的热点吸引了很多学者和互联网行业技术人员,其中成果可广泛应用于互联网产品如SNS社区等。因此网络社区结构的研究得到了很多领域的关注,取得了很多进展,特别是社区发现算法的研究。然而一些较棘手的问题尚未能得到解决,比如社区规模差距比较大的情况,社区重叠的情况等。希望随着不断的探索新的成果会进一步产生,并应用于更多的领域如管理,物流,军事,生物科学等,发挥其更大的作用。
复杂成分 篇2
笔者近期参与某厂二线投产调试工作, 二线与老线共用自有石灰石矿山, 采矿点分别为544/555以及503/508平台, 辅料采用红砂岩、煤矸石、硫酸渣四组分配料。二线配料方案调整及窑操作参数均以老线为基础。二线投料初期, 原材料碱含量高、结晶硅含量高导致出窑熟料质量较差, 突出表现在早期强度低, 熟料标准稠度用水量高。调试过程中通过对过程产物理化及反应机制分析、调整配料方案、优化窑上操作、添加矿化剂等手段有效解决了上述质量问题, 为复杂有害成分影响下熟料煅烧优化提供了参考依据。
从熟料全分析以及中控操作参数看, 化学成分、矿物组成、升重等各项参数均在控制范围内, 从老线高碱原料生产情况看, 碱含量影响主要表现在后期强度低及需水量偏高, 早期强度尚可。
1 熟料质量问题分析
1.1 碱组分对熟料形成的不利影响
二线熟料质量情况见表1。
从熟料升重以及窑尾实测氮氧化物含量 (脱硝未投入使用情况下实测含量800mg/Nm3) 可以看出, 窑内热力强度稳定且足够;从矿物组成及含量看, 与熟料早期强度密切相关的C3S含量 (计算值) 较高, 推断早期强度低的主要原因是碱含量 (K2O) 较高, 影响矿物发育, 发育不完全的矿物阻碍熟料早期强度的发挥。K2O在熟料形成过程中的不利影响主要表现如下:
1) 排除与硫化合生成K2SO4及K2SO4·Na2SO4外, K2O优先与主要矿物反应, 生成难以和f-Ca O反应的含碱固溶体KC23S12 (反应方程式:12C2S+K2O=KC23S12+Ca O) [1], 使C3S晶体形成时发育不完全, 并使熟料中fCa O大量增加, 进而影响熟料力学性能的发挥。
2) K2O显著提高了高温液相的黏度, 降低C2S和Ca O在液相中的溶解速度, 恶化C3S形成环境, 使其晶形发育不完整, 尺寸不均一, 对称性差。
3) 尽管通过计算及岩相分析得出C3S含量较高, 但晶体发育差, 熟料早期水化速度大大提高, 需水量显著增大, 使得调试初期熟料标准稠度用水量一直大于30.0%。
1.2 矿物晶体尺寸和结构对熟料强度的影响
熟料强度不仅与熟料化学成分有关, 相同的化学成分下, 结晶程度不同, 熟料的强度相差甚大。因此对熟料进行矿物组成及显微结构的岩相分析能够有效判断熟料质量问题所在。二线熟料岩相分析见图1。
从图1可以看出:
1) 熟料矿物发育不完整, 边缘不规则, 矿物大小颗粒不均齐, 尤其是A矿, 晶体大至120μm, 小至10μm, 存在晶体连生现象。
2) A矿晶体有裂纹, 包裹体内含有B矿及fCa O。
3) 液相分布不均且略少, 孔洞多而大, 结合熟料全分析, 液相量为P=2.95A+2.2F+M+R=2.95×4.91+2.2×3.32+2.15+0.97=24.9% (A:Al2O3;F:Fe2O3;M:Mg O;R:碱含量) 。
4) 综合多次显微照片分析统计, 存在轻微矿物分布不均, 成堆聚集现象。
通过上述分析, 判断窑内存在熟料急烧现象[2], 液相量略少, 熟料急冷差, 生料均化不良, 含有粗粒难烧料。
1.3 高硅石灰石对熟料形成的不利影响
为进一步探究原材料品质, 对二线与老线石灰石矿点分别取样, 进行X射线衍射分析, 两线石灰石XRD图谱见图2和图3。石灰石化学成分见表2。
%
结合XRD图谱及石灰石化学成分分析, 老线503/508平台岩石主要矿物组成为:方解石、ɑ-石英和白云石, 二线544/555平台岩石主要矿物组成为:方解石和ɑ-石英。不同矿点石灰石对熟料煅烧的影响主要体现在以下方面:
1) 二线石灰石的石英相特征峰更为明显, 化学成分中Si O2含量远高于老线, 因此二线石灰石石英相含量高, 峰形尖锐, 石英矿物发育较好, 结晶度较高, 石灰石难磨, 易烧性差。Makashev[3]研究认为, 不同类型的Si O2活性顺序为:石英<α-石英<长石中Si O2<云母中的Si O2<黏土矿物中的Si O2<玻璃质矿渣中的Si O2。二线高硅石灰石带入大量活性较差的α-石英, 降低了Si O2与Ca O的反应活性, 导致熟料发育不完全, 熟料力学性能受到较大程度影响。
2) XRD图谱显示, 老线石灰石中白云石矿物衍射峰较为明显。白云石分解温度低, 分解产物之一的Ca O晶体比方解石分解出来的Ca O晶体小1/3~1/2, 比表面积更大, 固相反应更快;白云石分解出的Mg O与SO3共处时可降低SO3的不利影响, 促进C3S的形成, 提高熟料强度[4]。与此同时, Mg O作为助熔剂, 降低了熟料烧成过程中的液相黏度, 促进了f-Ca O的吸收, 提高固相反应速度, 促进C3S矿物的形成。
2 煅烧优化措施
2.1 加强原材料控制
对两条生产线石灰石矿点按照1∶1搭配开采使用, 供给两条生产线, 加强矿区生产探勘工作, 做到高低品位石灰石合理搭配使用, 在保证窑内煅烧优良的情况下最大限度提高矿山利用率。控制生料合格率, 提高生料均化效果。
2.2 采用“三高”率值配料
熟料强度低为调试期间主要矛盾, 要提高熟料强度就必须保证充足的硅酸盐矿物总量及C3S含量, 因此采取较高的熟料KH值和SM值, 设定KH值0.96±0.1, SM值2.5±0.1, 较高的KH、SM值也使得泥质原料使用总量降低, 带入的碱含量也随之降低。因问题熟料早期强度低, 岩相分析显示液相量不足, 因此设定IM值1.60±0.1, 以期提高液相量, 优化矿物发育过程, 进而提高熟料早期强度。
2.3 优化窑上操作
针对上述问题分析及配料调整, 对应优化窑上操作, 具体如下:
1) 采用高温煅烧方式。在总用煤量基本不变的情况下, 调整头尾煤比例 (12.4:15.2) , 增加头煤量, 二次风温控制>1 150℃, 生料入窑分解率控制在>92%。
2) 加强窑内通风, 减小三次风阀开度, 适当加大高温风机拉风, 以增大窑内通风。
3) 将窑速由4.2r/min调整为3.9r/min, 使熟料煅烧更为充分, 对应抬高燃烧器位置至窑口截面中心线。
4) 篦冷机固定端采用厚料层控制 (≥600mm) , 提高二次风温, 加强熟料急冷效果, 改善熟料性能。在高产 (窑投料量420t/h) 、厚料层的情况下, 提高前段风机转速, 一方面提高熟料冷却效果, 另一方面补充系统所需风量。
3 调整后熟料质量
1) 经过上述优化调整后, 熟料质量有了明显改善, 见表3。熟料3d抗压强度平均值由26.2MPa提高至31.5MPa, 28d抗压强度平均值由44.6MPa提高至51.8MPa, 熟料标准稠度用水量由30.0%下降至28.6%。
2) 优化调整后熟料岩相显微照片见图4。
从图4可以看出, A矿数量充足, 边缘整齐, 呈完整形态板状结构, 无不规则晶体, 矿物颗粒大小均齐, 发育较为完全, 液相量适中 (P=26.5%) 、均匀, 孔洞少, 为熟料力学性能的发挥提供了有力支持。
4 磷渣作为矿化剂对熟料性能的改善
为进一步改善熟料性能, 在配料方案中添加磷渣, 利用磷渣中的P2O5、F-等微量元素对熟料煅烧的矿化作用来改善熟料性能, 同时降低熟料烧成温度, 减少熟料热耗[5]。大量研究工作表明, 磷渣的掺入能够改善生料的易烧性, 降低高温液相黏度, 促进熟料矿物形成与析晶, 降低熟料形成过程反应活化能及熟料中f-Ca O含量。根据业内利用磷渣生产优质水泥的相关经验, 磷渣掺入量定为4%, 调整配料后熟料性能有了极大提高, 3d抗压强度平均值由31.5MPa提高至34.5MPa, 28d抗压强度平均值由51.8MPa提高至57.2MPa, 熟料标准稠度用水量由28.6%下降至27.0%, 熟料初凝时间由80min延长至110min。
参考文献
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复杂成分 篇3
1 材料与方法
1.1 试验材料
供试仪器:美国PE5100型石墨炉原子吸收分光光度计、自动进样装置、铅元素空心阴极灯、石墨管、微量加样器、氩气钢瓶、聚乙烯瓶(100 m L)。供试试剂:铅标准储备溶液(100 mg/L):由国家标准物质研究中心提供;铅标准使用溶液(1 000μg/L):以0.2%硝酸溶液逐级稀释铅标准储备液,此溶液1.00 m L含铅1.00μg,该溶液临用现配。磷酸二氢铵溶液:称取磷酸二氢铵(NH4H2PO4,优级纯)20.0 g,用超纯水溶解后并定容至500 m L,混匀,此溶液浓度为40.0 g/L。0.2%(v/v)硝酸溶液:准确移取硝酸2.00 mL(优级纯,1.42 g/mL),用超纯水定容至1 000 mL,摇匀,临用现配。
1.2 试验方法
1.2.1 样品预处理。
分别准确称取不同厂家生产的聚合氯化铝铁样品(固体)2.0 g,精确至0.000 2 g,置于150 mL三角烧瓶中,加纯水25 m L,再加浓硝酸3 mL,盖上表面皿加热煮沸消解5 min,冷却至室温后转入100 mL容量瓶中,定容,摇匀,再移取该溶液10.00 m L定容至100 mL,此溶液为待测样品。2份不同厂家的样品分别定为样品1、样品2,每份样品2次重复。每次重复平行测定6次。尤其注意:硝酸具有腐蚀性,比较危险,且在试验过程中会产生酸雾,因此消解必须在通风橱内进行;消解过程中,应低温缓慢加热,以防温度过高,产生大量泡沫导致样液溢出,影响结果的准确性;消解液不能蒸干,以防止测定元素的损失。原理为样品经适当处理后,注入石墨炉原子化器,样品中所含的金属铅离子在石墨管内经原子化高温蒸发解离为原子蒸气,并吸收铅空心阴极灯发射的共振线,其吸收强度在一定范围内与铅的浓度呈正比,样品以磷酸二氢铵作基体改进剂,消解后在283.3 nm波长下用石墨炉原子吸收光谱法测定铅含量。
1.2.2 空白试验。
取磷酸二氢铵溶液6.6 mL,用0.2%的硝酸稀释定容至100 mL,摇匀,与样品同时进行测定。注意的是试剂空白与样品所用试剂的纯度和容器的洁净度有关。除此之外,因为铅广泛分布于自然界中,因此铅的检测是易污染、限量低的痕量分析,空白越低,准确度越高。因此,要求整个试验空白要很低,试验过程中要严格控制污染。
1.2.3 标准曲线的绘制。
取100 mL容量瓶5个,依次准确吸取铅标准使用溶液(1 000μg/L)0、1.00、2.00、5.00、10.00 mL,用0.2%的硝酸稀释至刻度,摇匀,使铅含量分别为0、10.00、20.00、50.00、100.00μg/L。按1.3仪器工作条件测定吸光度值。以所测得吸光度值减去空白吸光度值为纵坐标,加入标准铅含量为横坐标,绘制标准曲线。
1.2.4 实际样品的测定。
将待测样品与试剂空白按1.3条件测定吸光度值。样品的吸光度值减去试剂空白吸光度值,由标准曲线查得浓度,即为样品浓度。
1.3 仪器测定条件的选择
仪器工作条件:波长283.3 nm,狭缝0.7 nm,灯电流15 mA,载气流量250 mL/min,干燥温度120℃,干燥时间30 s,灰化温度600℃,灰化时间30 s,原子化温度2 100℃,原子化时间5 s。酸度对铅检测灵敏度的影响很大,根据优化试验所得,用0.2%的硝酸作为介质,有效保证了其检测灵敏度。样品的取样量为28μL,基体改性剂的取样量为2μL。
2 结果与分析
2.1 标准曲线
铅含量分别为0、10.00、20.00、50.00、100.00μg/L时测定样品的吸光度值,吸光度值依次为0.002、0.028、0.059、0.151、0.305。以所测得吸光度值减去空白吸光度值为纵坐标,加入标准铅含量为横坐标,绘制标准曲线(图1)。
2.2 样品测定结果
样品1与样品2的铅含量测定结果见表1。由表1可知,样品1、样品2第1～6次的平均铅含量分别为51.8、50.9、52.5、50.2、51.9、48.8μg/L和53.6、52.6、56.9、46.9、52.5、55.8μg/L。回收率分别为128%、119%、84%、102%、117%、113%。
样品1的总平均值为51.0μg/L(国家标准方法检测结果为49.2μg/L,相对误差是3.7%),样品2的总平均值为53.0μg/L(国家标准方法检测结果为50.7μg/L,相对误差是4.5%)。
3 结论与讨论
试验结果表明,原子吸收石墨炉法测定铅灵敏度高[7],加入基体改进剂磷酸二氢铵后,抗干扰能力强,可准确地测定净水剂中铅的含量。应用该方法测定净水剂中的铅,用于实际样品的测定,所得结果与标准方法测定结果一致,且加标回收率基本在80%～120%,结果较好。在测定过程中,干燥、灰化温度和时间的选择尤为重要,更换石墨管后需重新绘制标准曲线;在测定前后及每测定10个样品后测定一次质控样。
注:A为吸光度值-空白吸光度值。
摘要：采用石墨炉原子吸收分光光度法,测定成分复杂水处理剂聚合氯化铝铁中铅的含量,通过添加基体改进剂磷酸二氢铵,降低干扰,直接测定样品中的痕量铅,用于实际样品的测定,所得结果与标准方法测定结果一致,且加标回收率基本在80%-120%,结果令人满意。
关键词：石墨炉原子吸收法,聚合氯化铝铁,基体改进剂,磷酸二氢铵,铅,测定
参考文献
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