扰动信号检测（共7篇）
扰动信号检测 篇1
0 引言
由同步相量测量单元 (Phasor Measurement Unit, PMU) 为基本单位组成的广域测量系统 (Wide Area Measurement System, WAMS) 的出现, 为大规模互联电力系统的监视、分析和控制提供了新的手段[1,2]。电力系统发生故障后, WAMS/PMU信号中会出现扰动, 基于WAMS/PMU信号的电网扰动在线检测是电力系统在线安全分析的基础性环节[3,4]。电网扰动的及时发现可以提示调度运行人员快速采取必要的控制措施, 以防止故障范围的进一步扩大。
扰动信号的特点是随机性强、持续时间短, 目前尚无一个统一的检测方法和标准。常用扰动信号检测方法有:时域差分法、小波方法、模型差值法、突变量方法、数学形态学方法等。时域差分法[5]的优势在于算法原理及计算过程相对简单, 在线应用之中占空比低, 不足之处是差分结果的奇异性不高, 在输电线路负荷水平波动较大的情况下, 难以准确检测扰动信号的全过程, 其计算结果可靠性有待商榷;小波方法[6,7]通过小波变换模极大值理论获取信号的突变点, 较为准确地得到信号的时间定位, 提高了扰动信号检测的精度, 处理奇异信号的能力较强, 在扰动信号检测领域应用广泛, 母小波的选取是该方法关键因素, 直接影响检测结果的精度, 在线应用中存在一定的局限性;模型差值法[8]建模过程复杂、计算量大, 在线应用之中占空比指标过高, 限制了其实际应用价值;突变量方法[9]在扰动信号检测中应用广泛, 但是不适宜大扰动信号的检测, 这是由于大扰动信号随机波动大, 导致阈值选取复杂, 无法有效判断, 故而也受到一定的局限;数学形态学方法通过“探针”收集信号的信息, 利用“探针”与所检测信号进行匹配测试分析, 达到扰动信号检测目的, 目前已在电能质量扰动检测领域得到了一定的应用[10,11], 也有一些学者将其引入电网PMU信号的扰动检测领域[12], 但由于扰动阈值设定较为复杂, 在线应用效果有待验证。
为了解决上述各种扰动信号检测方法在线应用难题, 本文首次提出一种基于WAMS/PMU信号的归一化峰度 (Normalization Kurtosis, 记为xnk) 指标, 对电网扰动信号进行在线检测的方法。其原理是在对实测信号进行标准化处理后, 基于滑动窗技术在线计算标准化信号的归一化峰度, 将结果与扰动阈值对比, 以实现扰动信号在线检测。该方法的最大特点是:扰动阈值设置容易 (如设置为8) 、计算简单、适合在线应用。IEEE-39节点系统时域仿真信号和电网实测信号分析表明:该方法计算量小, 简单易行, 能有效、可靠地对电网扰动信号在线检测, 具有较高的工程在线实用价值。
1 广域测量信号及归一化峰度
1.1 广域测量信号
电力系统运行过程中, WAMS/PMU信号可分为两种[13,14,15]:1) 稳态信号 (Ambient Signal) 。由系统稳态运行时, 持续存在的负荷投切等随机性质小扰动因素引起, 如图1 (a) 中0~633 s以及647~1 200s所示。2) 动态信号 (Ringdown Signal) 。由系统内某种短时大扰动引起, 如图1 (a) 中634~646 s所示。
稳态和动态这两种信号均具有一定的随机特性, 这两种信号的数值是不能先验确定的随机变量, 但它们的数值常常服从某种统计规律, 即, 可以用概率密度分布特性进行描述。
1.2 基于归一化峰度判断信号类型
概率密度分布满足正态分布的信号为高斯 (Gaussian) 信号, 否则为非高斯 (Non-Gaussian) 信号[16,17]。文献[17]指出:归一化峰度是区分高斯信号与非高斯信号的量化指标, 归一化峰度等于3的信号称为高斯信号, 小于3的信号称为亚高斯 (Sub-Gaussian) 信号, 大于3的信号称为超高斯 (Super-Gaussian) 信号。
对于N个数据{x (t) }, (t=1, 2, …, N) , 其归一化峰度xnk的计算公式为
式中:E表示求均值;E{x4 (t) }表示对N个数据的4次方求均值;E2{x2 (t) }表示对N个数据的平方求均值后再进行平方。
2 电网扰动在线检测方案
2.1 电网实测信号分类测试
取南方电网金换线实测有功功率信号 (图1 (a) ) 并进行标准化处理[14,15] (图1 (b) ) , 数据长度1 200 s, 采样率5 Hz, 其中0~633 s以及647~1 200 s为稳态数据, 634~646 s为动态数据。按照1.1节WAMS/PMU信号的分类, 分为稳态信号、动态信号和稳态动态混合信号 (测试信号中同时包含稳态和动态信号) 三种类型进行测试, 结果见表1~表4。
表1、表2表明, 稳态信号或动态信号的归一化峰度在3附近小幅波动;表3、表4表明, 即使稳态信号与动态信号的比例不同, 稳态动态混合信号的归一化峰度也均远远大于3。
注:L和L1分别表示时间段内稳态信号和动态信号长度。
2.2 基于滑动窗技术的电网扰动信号检测流程
为满足xnk在线计算需求, 采用滑动窗[18]技术。在完成限定数据窗内信号的xnk计算后, 按照滑动步长更新信号, 再计算更新后信号的xnk, 如图2所示。
基于上述分析, 可以设计如图3所示的电网扰动信号在线检测方案, 在线判断电网扰动信号情况。判断依据如下:
1) 若xnk在3附近, 表明没有扰动信号存在。
2) 若xnk瞬间发生跳变 (数值瞬间增大) , 表明扰动信号刚刚发生。
3) 若xnk远大于3, 表明扰动信号依然存在于当前滑动窗内。
4) 若xnk再次恢复到3附近, 表明扰动信号已经完全离开当前滑动窗。
3 IEEE-39节点系统仿真信号算例
采用Matlab的Power System Analysis Toolbox (PSAT) 对IEEE-39节点测试系统 (如图4所示) 进行仿真测试。
为获取仿真系统的稳态信号, 需要模拟实际电力系统中的随机扰动, 在仿真系统每个节点上注入高斯白噪声。
仿真时间长度1 200 s, 信号采样率20 Hz, 在600 s时断开节点1-2支路, 1 s后恢复, 获取节点8-9支路有功功率信号 (图5 (a) ) , 然后标准化处理, 将标准化信号 (图5 (b) ) 作为后续分析信号。
3.1 20 Hz采样率信号测试分析
为分析不同长度的滑动窗以及滑动步长对xnk计算结果的影响, 对图5 (b) 信号设定不同长度的滑动窗和滑动步长进行测试。滑动窗取4 min滑动步长取4 s时、滑动窗取6 min滑动步长取6 s时和滑动窗取8 min滑动步长取8 s时的计算结果分别如图6 (a) 、图6 (b) 、图6 (c) 所示。图中xnk计算结果用“*”表示。
图6表明:当滑动窗内仅包含稳态信号时, xnk在3附近波动, 当滑动窗内同时包含稳态动态混合信号时, xnk远大于3。
图6对比分析表明:当滑动窗内包含相同数量长度的扰动信号时, 随着滑动窗口长度的增大, xnk逐渐增大, 这和表4的分析结果一致。
3.2 降采样信号测试分析
为了分析不同采样率信号的xnk测试结果, 对仿真信号降采样后用同样方法测试分析。图7 (a) 、图7 (b) 给出了5 Hz采样率信号在滑动窗取6 min滑动步长取6 s时和滑动窗取8 min滑动步长取8 s时的测试结果。
降采样信号测试结果同样验证了图6分析得到的结论。对图6和图7的部分测试结果进行统计分析, 见表5。
表5表明:1) 信号采样率相同时, 滑动窗口和滑动步长的长度越大, 稳态动态混合信号的xnk均值越大;2) 滑动窗口和滑动步长的长度相同时, 信号采样率越低, 稳态动态混合信号xnk均值越大。
因此, 电网扰动信号在线检测的工程实际应用中, 应适当增大滑动窗的长度以保证扰动阈值的可靠性, 充分保证电网扰动信号在线检测的准确性。
4 电网实测信号算例
取南方电网罗马线实测有功功率信号 (如图8所示) 进行测试, 数据长度1 200 s, 采样率5 Hz。滑动窗取4 min滑动步长取4 s时、滑动窗取6 min滑动步长取6 s时和滑动窗取8 min滑动步长取8 s时的计算结果分别如图9所示。
图9表明:在滑动窗长度取值不同的情况下, 本文方法均可准确判断电网中是否存在扰动信号。验证了本文提出的电网扰动信号在线检测方法的可行性和可靠性。xnk测试情况的统计分析结果见表6。
表6同样表明:应适当增大滑动窗的长度, 以充分保证电网扰动信号在线检测的可靠性。
对图8中的扰动信号的幅值进行弱化处理, 结果如图10所示。再用同样的方法检测相对较弱的扰动信号, 检测结果见图11。
图11表明:对相对较弱的扰动信号, 本文方法依然可准确及时地进行检测。
5 结论
本文从信号概率分布统计特性出发, 将WAMS/PMU实测信号分为稳态信号、动态信号以及稳态动态混合信号三种情况, 细化测试分析了这三种不同类型信号的归一化峰度指标, 得到了“稳态信号或动态信号的归一化峰度接近于3, 为近似高斯信号;稳态动态混合信号的归一化峰度远远大于3, 为超高斯信号”的结论。
基于上述结论, 结合滑动窗技术, 提出了一种基于实测信号归一化峰度指标的电网扰动信号在线检测方法, 时域仿真算例和电网实测信号算例分析表明该方法具有普遍适用、简单有效、计算量小、扰动阈值容易设置等一系列优点, 非常适用于在线应用, 具有较高的工程实用价值。
扰动信号检测 篇2
关于电能质量扰动信号的分析方法, 主要有傅里叶变换、小波变换、Prony算法、S变换以及Hilbert-Huang变换等。其中, 傅里叶变换一般用于分析稳态电能信号, 存在频谱泄露和栅栏效应。文献[5]采用Prony算法对电能质量扰动信号进行分析, 采用该算法精度比较高, 但是容易受到噪声的影响。文献[6,7,8]分别采用小波法及改进小波法对电能信号进行分析, 此类方法可以对电能质量暂态信号进行比较准确的分析, 但和Prony算法一样, 基于Nyquist定理进行采样, 需要进行大量数据的采样, 并且数据的压缩复杂度也比较高。S变换结果只包含幅值信息, 不能对频率变化和谐波的相关参数进行估计与测量[9], HHT具有自适应性, 但只对连续信号进行解析分析。
针对传统采样理论以及信号处理方法的不足, 压缩感知理论逐渐被应用到电能质量分析中[10,11,12,13], 本文首先对压缩感知理论进行了阐述, 进行了不同恢复算法的信号重构, 简单分析了不同算法的重构效果以及性能指标, 最后对压缩感知在电能质量扰动信号中的应用进行了展望。
1 压缩感知理论
压缩感知理论的主要思路为:如果一维源信号在某域内具有K-稀疏性 (K小于源信号的长度) , 则可对源信号进行压缩观测, 然后采用重构算法对稀疏观测后的矩阵进行重构。图1为压缩感知理论的基本结构图:
2 国内外研究现状
压缩感知理论将满足稀疏性的信号进行压缩, 进而采用重构算法对压缩后的信号进行重构, 既可以降低信号数据的存储与传输, 又能降低对硬件的要求, 因此, 受到了国内外专家的普遍关注[14]。现在, 压缩感知理论在图像与模式识别、无线传感网络等领域得到了广泛的应用。
压缩感知理论包括三大核心:信号的稀疏性、压缩观测和重构算法。其中, 源信号满足稀疏性是应用压缩感知的前提, 并且需要寻找与稀疏基不相关的观测矩阵对原始信号进行压缩观测, 然后采用算法对压缩观测信号进行重构从而重构源信号。
2.1 信号的稀疏表示
信号的稀疏性是进行压缩采样的前提, 其决定了压缩采样的个数、算法的复杂度以及信号的重构精度。目前稀疏表示主要有稀疏字典与稀疏分解算法两种。
1) 稀疏字典:稀疏字典包括正交基字典和超完备冗余字典。正交基变换结构简单、算法复杂度低, 但不能对复杂信号稀疏度进行准确表示。超完备冗余字典可以准确的对源信号稀疏性进行表示, 超完备字典的原子种类包括Ricker子波、Chirplet、Curvelet、FMmlet、Contourlet、各向异性精细原子等[15]。
2) 稀疏分解算法:稀疏分解算法在不改变信号特征的情况下选取稀疏度最好的原子对信号进行稀疏表示, 包括基追踪算法和贪婪算法。其中, 基追踪算法可以实现全局最优化, 但是算法复杂, 主要用于解决凸优化问题;贪婪算法需对信号实时投影计算, 包括匹配追踪法、正交匹配追踪算法、迭代阈值法以及智能优化算法等[16]。
2.2 观测矩阵
观测矩阵是实现压缩感知算法的关键。观测矩阵需要满足硬件容易实现、采样复杂度低等优点, 并且与稀疏基具有不相关性。其中, 随机观测矩阵、确定性观测矩阵和自适应观测矩阵在压缩感知中应用最多。
2.3 重构算法
由压缩感知算法可知, 对原始信号的重构就是求解最优问题。常用的重构算法有凸松弛算法、贪婪追踪算法和组合算法[17]。
凸松弛算法将非凸问题转化为凸问题, 进而对最优值进行求解, 包括BP算法、内点法、梯度投影方法和迭代阈值法, 该算法所需观测点数少, 计算量较大。贪婪算法以上一步的局部最优值进行迭代对信号进行重构, 该算法包括匹配追踪算法、正交匹配追踪算法、分段OMP算法和正则化OMP算法。该类算法的实现时间比较长, 且重构精度与算法实现时间相关。组合算法要求信号的采样支持通过分组测试快速重建, 主要包括傅里叶采样、链追踪和HHS追踪等。目前, 粒子群算法以及改进粒子群算法也逐渐被应用到信号的重构中[18]。
3 在电能质量扰动信号中的应用
由于传统采样方式的固有缺点, 压缩感知理论逐渐被应用到电能质量扰动信号中, 包括压缩采样与信号重构。主要采用傅里叶变换基、二维小波基作为变换基进行压缩采样, 观测矩阵一般采用变密度采样模板和高斯随机矩阵, 信号的重构算法则选用基于TV最小化共轭梯度法、MP算法、OMP算法、快速贝叶斯匹配追踪法 (FBMP) 等作为重构算法对电能质量扰动信号进行重构。
本文以电压突降为例, 分别采用OMP、ROMP以及SPG恢复算法对原始信号进行重构, 并对其重构效果和压缩性能指标进行比较。重构效果如图2、3、4所示。
由图2、3可知, 以OMP算法、ROMP算法为代表的贪婪算法在重构精度上都比较低。SPG算法由于运用谱投影梯度方法计算更新方向与步长, 引进非单调性搜索策略使算法具有全局收敛性, 从而达到重构精度与算法效率的平衡。由图4可以看出, 重构信号与原始信号几乎完全重合, 因此其重构精度远远高于OMP算法、ROMP算法为代表的贪婪算法。
并且, 由运行结果可知以SPG为代表的凸优化算法的压缩性能指标高于贪婪算法, 但是SPG恢复算法由于算法复杂度比较高, 因此运行时间相对要长一点。
4 总结与展望
压缩感知理论突破了传统采样方式的限制, 大大减轻了数据采样的压力, 因此在电能质量分析领域得到了应用。但是, 压缩感知理论应用的前提是采样信号在某域内满足稀疏性, 并且在构造观测矩阵时需要考虑观测矩阵与稀疏矩阵具有不相关性。在选择恢复算法时, 既要考虑算法重构精度也要考虑算法的复杂度以及由此引起的运行效率。因此, 对于基于压缩感知理论的电能质量扰动分析, 仍存在以下问题:
1) 电能质量扰动信号的稀疏性是进行压缩采样的前提, 对于不同时刻、不同时间长度的扰动, 信号的稀疏度是否不同?应如何考虑?
2) 恢复算法的设计, 凸优化算法与智能优化算法已经达到了很高的重构精度, 但是未考虑其硬件的可行性, 尤其对于智能优化算法来说。
3) 恢复算法仅对原始信号进行重构, 并没有对扰动发生与结束的时间进行判断。
4) 仅考虑扰动信号基波情况, 并没有考虑其多次谐波时的重构精度以及算法的运行效率。
基于此, 压缩感知理论在电能质量扰动信号中的深入应用仍有很大的研究空间。
摘要：压缩感知理论可以解决传统采样方法中采样数据量大、采样时间较长以及压缩复杂度高的问题, 因此在图像压缩、电能质量分析、信号处理领域得到了广泛的应用。因此, 本文对其理论以及在电能质量分析中的应用与展望进行了综述。首先对压缩感知的基本原理进行了阐述, 并对压缩感知的三个关键部分进行了介绍, 对其在电能质量研究领域的现状进行重点介绍, 最后对其在电能质量的深入应用进行了展望。
扰动信号检测 篇3
电力系统很多领域都离不开信号处理技术,如继电保护、电能质量分析、录波数据处理、设备状态监测与故障诊断、振荡信号分析等,信号处理技术在电力系统中具有重要作用。目前应用于电力系统的信号处理方法主要有傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换、S变换等时频变换的方法[1,2],以及数学形态变换[3]、希尔伯特-黄变换(HHT)[4]、Prony算法[5]等。傅立叶变换主要用于分析稳态信号,对于非平稳信号不具有时间局部性。短时傅立叶变换虽然具有时间局部性,但其时窗宽度是固定的,不能适应变化的信号。小波变换结果与小波函数的选择关系很大,缺乏自适应性;作为工程实用的正交小波变换是按频带分解,无法得到信号的准确参数。数学形态变换的结果强烈依赖于结构元素的选择,对于复杂信号,很难选择一个合理的结构元素与信号相匹配。HHT和Prony算法能够得到解析的信号分解形式,但这两种算法均不能表达不连续的信号。
在信号处理领域,一般将信号分解在一组完备正交基上。这类表示方法试图使用一组固定的基函数来表达任意信号,从而对于一般信号不能总得到信号的简洁表示。更好的信号分解方式应该根据信号的特点,自适应地选择合适的基来表示信号。为此,Mallat和Zhang提出信号在过完备原子库上分解的思想[6],该思想将信号在一组过完备的非正交基上分解,分解结果是高度稀疏的,并且能够得到信号的解析表示。近年来该思想引起高度重视,不断提出改进算法[7,8,9,10],并逐渐应用于信号去噪、视频编码、模式识别、信号建模与压缩、时频分析等领域[11,12,13]。
1 原子稀疏分解
1.1 基本概念
从傅立叶变换到小波变换,虽然分析能力不断增加,但是还存在许多不足。产生这些不足的原因在于,基展开试图用有限的函数或向量集合表示任意信号,而没有考虑信号本身的特征。由于基的正交性,基在信号空间中的分布是稀疏的,从而信号的能量在分解以后将分散分布在各个基上。能量分布的分散性导致用基表达信号时具有非稀疏性。为了得到信号的稀疏表示,需要在信号空间构造足够密集的基,这种非稀疏的基称为原子,由原子组成的集合称为原子库。原子库必须是过完备的(Over-complete Dictionary of Atoms),以保证任意信号都可以从中自适应地选择一组最佳的原子来表示该信号,使分解结果非常稀疏,此过程称为稀疏分解(Sparse Decomposition)。信号的稀疏表示极大地提高了信息密度和使用的灵活性,可以用更少的函数更清楚、更集中地刻画信号的本质特征。
原子信号要求具有时频局部性,因此又称为时频原子。通常的时频原子是由某种窗函数g(t)经伸缩、平移、调制生成的。g(t)为连续可导实函数,g(t)∈L2(R)且‖g(t)‖=1。由g(t)生成的原子为:
其中:γ称为gγ(t)的索引(Index)。定义γ=(s,τ,ξ),其中s为尺度因子,τ为平移因子,ξ为频率调制因子。显然,对于连续的γ=(s,τ,ξ),库{gγ(t)}是无限冗余的。为得到可行的有限原子库,必须从{gγ(t)}中选择一个离散参数子集D={gγn(t)|n∈N},其中γn=(sn,τn,ξn)。
1.2 Gabor过完备原子库
原子稀疏分解中最常用的是Gabor原子库。Gabor原子的表达式如式(2)所示。
其中:为高斯窗函数;γ=(s,τ,ξ,φ),s为尺度参数,τ为位移因子,ξ为频率因子,φ为相位因子。令待分析离散信号的长度为N,则Gabor原子的离散表示形式为:
Gabor库的时频参数γ=(s,τ,ξ,φ)需要进行合理的离散化,以形成有限原子库,并保证其对信号的完备性。Gabor原子的离散参数形式一般表示为γ=(2j,p2j,kπ21-j,φ),其中j,p,k∈Z,φ∈R。因此索引γ可以唯一地表示成离散的形式γs=(j,p,k,φ)∈Z3×R,j决定原子的尺度,p决定原子的时移,k决定原子的调制。离散化后形成一个有限原子库,库中原子表达式为:
其中:
g(⋅)为高斯函数;L=log2(N),j∈[,0L],p∈[0,2-jN],k∈[,02j)。由于应用Gabor原子的复数形式,故最优相位因子φ可通过s、τ、ξ三参数及相应关系式求得。由以上离散化过程可知,分频基数为2,随着倍频程j值的递增(即尺度参数s的增加),位移参数的扫描间隔在不断稀疏,而频率参数的扫描间隔在不断密集。
1.3 匹配追踪算法
匹配追踪(Matching Pursuits,MP)算法是原子稀疏分解的主要方法。MP算法是一种贪婪迭代算法,在每次迭代计算中,依照原子库的索引方式扫描原子的控制参数从而得到此次迭代中与分析信号最为相关的原子,然后从分析信号中抽取出这个最佳原子的能量,形成新的残余信号。通过控制迭代次数或残值信号的能量可以控制匹配追踪的计算过程。
假设D为过完备原子库,H为有限维Hilbert空间,D∈H,x为原始信号,gγ为库D中的原子。在每次分解迭代过程中,MP寻求这样的原子gγ(m)∈D(m为迭代次数),使它与当前残余信号rm-1x具有最大的内积。每次迭代完成后,从残余信号中抽取出原子gγ(m),形成新的残余信号。令最初的残余信号为r0x=x,迭代关系式为:
进行m次迭代后,当前残余值为rxm,则原信号x可表示为:
因此经过m次迭代后,原始信号x可用m个原子的线性组合来近似表示,其误差为第m-1次迭代计算后的残差。
2 适于电力系统信号的衰减正弦量原子
原子库中的原子可以针对待分析信号的特点来构造,以提高信号分解的效果并减小计算量。这种针对某类型信号专门构造的原子库称为相关原子库(Coherent Dictionary of Atom)。电力系统信号一般具有衰减正弦量形式,为了使原子分解算法更好地适应电力系统信号,可采用衰减正弦量原子。用衰减正弦量原子表示的信号模型为:
式中每个衰减正弦量原子包含6个参数(Aq,fq,ρq,φq,tsq,teq),Aq为衰减正弦量的幅值;fq为频率;ρq为衰减因子;φq为相位;tsq和teq分别为衰减正弦量的起始时间和结束时间;u(t)为单位阶跃函数。
衰减正弦量原子分解的方法是先用Gabor原子按MP算法进行分解,再用分解出的Gabor原子计算对应的衰减正弦量原子[13,14]。该方法中衰减正弦量原子gγ按式(8)表示。
式中:Kγ为归一化系数;ρ为衰减因子;ξ为频率因子;φ为相位因子;ns、ne为当前原子的起始和结束时间;N为信号长度;γ=(ρ,ξ,φ,ns,ne);h(n)定义为式(9)。
值得一提,Prony算法也是用衰减正弦量形式表示信号,但Prony方法表示的信号模型为:
由此看出,Prony方法要求信号在分析区间内是连续的,不允许各衰减正弦量在不同的时刻开始和中止,其适用条件受到很大限制。
3 原子分解算法的电力系统应用
3.1 典型电力系统扰动信号的原子分解
本文在Matlab平台上开发了衰减正弦量原子稀疏分解算法,对一些电力系统扰动信号进行了原子分解,研究了算法在电力系统扰动信号分析中的应用。
算例I:原始信号波形如图1(a),该信号由三部分组成,具体参量见表1。对信号进行原子分解,经3次迭代后依次得到各原子参量如表2。图1(b)、图1(c)分别给出了用原子分解的重构波形和残余信号。可见原子算法能够精确地分解出信号的成分并具有较好的时间定位功能。
算例II:脉冲信号,表达式为
信号采样率取10 MHz。表3给出信号分解出的3个原子参数。由原子起始和终止时间可见其时间定位误差仅1μs,可用于检测行波波头时刻。
算例III:滤除衰减直流分量。工频叠加衰减直流分量波形如图2(a)。由仿真图形可以看出,只需一次迭代,原子分解算法便将工频量与直流分量分离,又由于直流分量在表示形式上是式(7)的一种特殊形式,故原子分解亦可在后续的分解中得到直流分量的相关参数。表4给出了迭代两次所得原子的相关参量。图2(b)~图2(e)给出各原子分量、重构信号及残余信号波形。
3.2 原子算法在电力系统应用展望
3.2.1 特征提取
原子分解是自适应且稀疏的,因此特征提取也是最有效的。
1)电能质量分析。
电能质量监测系统应能够正确地捕捉电网中出现的各种电能质量扰动,正确地确定扰动起止时刻、自动地对扰动进行分类、定位、统计、存储等分析处理任务。电能质量扰动信号形式多样,变化范围非常大,可能是高频脉冲信号、凹陷、突升、谐波、闪变等,而且可能是几种扰动信号的综合。原子稀疏分解技术能够很好地适应这类复杂多样的信号形式。
2)故障信号分析和故障定位。
电力系统故障信号中包含故障前的稳态量、稳态故障电流、非周期分量、高频量、噪声等。利用原子分解可以自适应地根据信号中所含的成分把它们分离开来,直接获得各成分的解析参数。因此原子算法可能用于继电保护特征提取。在阻抗法故障定位中,可应用原子算法从故障后的非平稳合成信号中提取工频相量,进行故障定位。
3)电力设备状态监测与故障诊断。
对运行中的电气设备进行在线监测时,采集到的信号通常含有很强的背景信号和很多来自传感器和设备内部的噪声干扰,只有准确提取特征信号,并建立适宜的特征信号模型,才可能正确地诊断故障。
4)其他方面。
如电力系统振荡模态辨识、统计数据建模和趋势分析、负荷预测、数据挖掘等。
3.2.2 数据压缩与信号重构
电力系统故障采样录波数据、电能质量扰动数据、设备运行监测数据等直接按波形数据进行上传几乎是不现实的,波形数据的存储和分析也不方便。利用原子分解信息高度浓缩的特点,将波形数据分解为参量化的特征数据,再将参量数据进行传输和存储将极大提高信息处理的效率。
3.2.3 扰动时刻定位
衰减正弦量原子能够准确表达合成信号中各原子成分的起止时间,可应用于行波故障测距、电能质量扰动检测及事件顺序追忆等。
4 结论
短时电压扰动检测与定位新方法 篇4
短时电压扰动如电压暂降、电压暂升、电压中断是配电系统中常见的电能质量扰动现象。近年来微处理器控制的工业设备和电力电子设备在工业系统中得到广泛应用,而短时电压扰动是使这些敏感设备不能正常工作的主要原因,因而近年来受到国内外学者和工业界的广泛关注。
短时电压扰动事件主要从电压偏离程度和持续时间两个指标进行表征,但这些指标是从均方根曲线计算得到的,从时间角度来看偏离了短时电压扰动事件的真实发生和结束时刻,对分析设备在受电压扰动情况下的性能产生较大影响,因此短时电压扰动的时间定位问题在分析短时电压扰动影响中成为焦点问题。小波变换[1]是最常用的方法,通过小波变换模极大值理论获取信号的突变点,从而得到信号的时间定位。文献[2]采用三次样条函数作为小波函数并利用阈值去噪方法及ad hoc搜索算法得到噪声环境下的时间定位;文献[3]采用db6小波作为小波函数,利用模极大值在不同分解层上的传递特性不同获得时间定位。小波变换缺点是在不同尺度上模极大值分布集中性较差,且易受噪声干扰。文献[4]中提出的dq变换法首先构造虚拟的三相系统,然后进行dq变换得到电压有效值曲线,该电压有效值曲线可以较准确地得到电压扰动的时间定位,但该方法一方面需要构造虚拟三相系统,另一方面需要原信号的同步信号才能准确获得dq变换,在电压发生扰动的情况下,该信号不易获得。Teager能量算子方法[5]是一种解调方法,能够快速获取调幅调频信号包络线,具有良好的实时性,但该方法对噪声非常敏感;文献[6]提出了在原始信号上叠加一个对称三角模态的方法保留信号的扰动信息,采用分段EMD和Teager能量算子求取扰动幅值包络的分析方法。文献[7]提出的信号自回归模型法是通过已有信号根据自回归模型对信号进行预测并与实际信号比较,二者的差值曲线上在信号的突变点处产生较大差值从而获得突变点的时间定位。该方法需要逐点地自回归运算并与实际信号比较才能够得到差值曲线。
本文提出了基于奇异值分解技术的短时电压扰动检测的方法。首先根据电压信号的采样序列构造Hankel矩阵,并对该矩阵进行奇异值分解。利用上述的分解结果计算对应于各个奇异值的分解信号。这种信号分解方法是原信号的一种线性分解。在某些分解层信号上,短时电压扰动信号的起始和结束时刻表现为剧变,从而实现扰动的时间定位。从原采样序列中扰动起点时刻的左右两侧各取一个周波的采样点进行FFT运算,获取扰动发生前后的基波电压幅值,根据幅值关系可以确定扰动类型并可计算指标。为检验上述方法的正确性,搭建了短时电压扰动模拟电路,并基于Lab VIEW虚拟仪器检测平台建立实验系统,实验结果证明了本文所提方法的有效性,性能比小波变换方法优越。
1 基于奇异值分解的扰动检测与定位方法
对于一个实矩阵A∈Rm×n,必定存在正交阵U∈Rm×m和V∈Rn×n使得式(1)成立:
其中:
或其转置(取决于m
利用奇异值分解对信号进行处理的关键是如何从信号的采样序列构造出合适的矩阵Α。本文中根据信号的采样序列构造Hankel矩阵,通过对该Hankel矩阵做奇异值分解后,计算信号的一个多层分解,信号的奇异性可以在分解信号中表现出来。
对于一个N点采样序列向量X=[x1,x2,x3,…,xN],构造其Hankel矩阵如式(5)所示。
式中:1
对构造矩阵Α进行奇异值分解得到类似式(1)的结果,对式(1)进行展开有:
其中:ui∈Rm×1;vi∈Rn×1;i=1,2,…,p;p=min(m,n)。
令:
令每个Ai矩阵的第一行为Pi,1,第n列除去第一行的元素外记为Hi,n,如图1所示,将Pi,1同HiT,n构成一个向量,即
其中:Pi,n∈R1×n,Hi,n∈R(m-1)×1
可以证明[8]:X=i=∑1pP i(9)
从式(9)可以看出,通过对原始信号采样序列构造Hankel矩阵并进行奇异值分解,进而计算各个分解层信号Pi,得到原始信号的线性分解。采用文献[9]中的电压暂降模型,在Matlab下生成信噪比为35 dB的电压暂降信号如图2(a)所示。按照上述方法,对该信号进行分解,得到5层分解信号P1至P5,如图2(b)~(f)所示。可以看出,在P3至P5P分解层上,信号的突变点位置表现为剧烈的突变,且突变点的标识在各层上均有较好的集中性。在P1至P5分解层中,相对于由信号突变引起变化,噪声引起的各层信号变化较小。因此上述方法在突变点定位方面具有良好的特性,对原信号中的噪声不太敏感。短时电压扰动的起始和结束时刻表现为电压信号的突变,因此采用上述的方法可以对短时电压扰动进行时间定位。
2 短时电压扰动的类型确定及指标计算
根据电压扰动信号的奇异值分解对扰动发生及结束时刻的时间定位,可以确定电压扰动的类型并对特征数据进行计算。假定短时电压扰动的电压采样序列为X=[x1,x2,x3,…,xN],由前述的时间定位算法得到的扰动发生时刻的索引值为k,以xk为界,在其左右两边分别各取一个周波的信号长度,令:
其中:n为信号的周波采样点数。利用FFT分别计算X1、X2基波幅值。根据IEEE标准[10],若X2基波幅值介于X1基波幅值的10%~90%,则说明该电压扰动为电压暂降;若X2基波幅值小于X1基波幅值的10%,则说明该电压扰动为电压短时中断;若X2基波幅值大于X1基波幅值的110%,则说明该电压扰动为电压暂升。电压扰动信号持续时间可以根据起始和结束时刻的索引值之差乘以采用间隔得到。
3 测量实例分析
为测试本文所提出的方法在实际工程应用中的有效性,搭建了如图3所示的实验电路,K为固态开关,通过控制开关K的导通与断开可以模拟电压暂降或电压暂升。
基于Lab VIEW虚拟仪器检测平台,搭建完整数据采集与处理系统。系统的采样频率为6 400 Hz,并对采样信号进行归一化处理。利用本文所提方法对信号进行6层分解,得到分解层信号P1~P6。图4为某次实验获得的电压波形图,图5为该信号的分解结果。
从图5中的P4、P5和P6分解层可以得到电压扰动的起点和终点的时间定位信息。根据电压扰动的起点定位,在原信号中扰动起点两侧各取一个周波信号进行FFT变换,得到该电压扰动基波电压的幅值分别为1.12 p.u.和0.846 p.u.,因而断定该电压扰动为电压暂降,电压暂降剩余电压为75.5%。
4 与小波变换方法的比较
利用db4小波对图6所示电压扰动信号进行5层分解,得到各分解信号a5、d1~d5,如图6所示。因获取的电压信号有噪声干扰,可以看出,在d1分解层尚可以得到信号的时间定位信息,但在其他层,信号的突变点被噪声干扰所埋没,造成电压暂降的起点和终点信息仅能根据一个分解层判断,其性能不如本文提出的方法优越。
5 结论
本文给出了基于奇异值分解技术的短时电压扰动检测方法。首先通过电压采样序列构建Hanke矩阵,并在计算该矩阵奇异值分解的基础上,计算信号的线性分解,利用信号在分解层上的剧变特性得到扰动发生的起点和终点时刻。在原采样序列中起点两侧各取一个周波信号进行FFT运算得到扰动发生前后的基波幅值,根据这两个基波幅值关系可以确定扰动类型及计算指标。通过搭建基于Lab VIEW虚拟仪器检测技术平台的实验系统,证明本文所提方法的正确性,并与小波变换方法进行比较,说明本文所提方法比小波变换优越。
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扰动信号检测 篇5
中国中压配电网广泛采用中性点非有效接地运行方式。近年来随着配电网规模的逐渐扩大,电网馈线数量增多,线路对地电容电流日益增大,单相接地故障电弧难以自熄,且产生较高的过电压[1,2],可能危害健全相造成两相短路。因此,具有自动调谐功能的消弧线圈装置被广泛用来补偿故障电流以保证配电网运行可靠性[3]。
消弧线圈自动跟踪补偿的关键是准确测量系统对地电容以确定消弧线圈的投入容量。中性点位移电压法[2,4]根据串联谐振原理,通过调节消弧线圈档位使中性点位移电压达到最大值以确定谐振点。该方法需要频繁调节消弧线圈,对于级差调节的消弧线圈测量误差较大。两点法与三点法[2,4,5]通过测量消弧线圈档位调节前后中性点位移电压来计算系统对地电容值。前者忽略了电网阻尼率及消弧线圈的有功损耗电导,因此会导致较大的计算误差;后者虽考虑了电网阻尼率,但同样忽略了消弧线圈的有功损耗电导,影响计算精度。阻抗三角形法[2,6]利用串联谐振中电阻电抗之间的三角形关系计算系统对地电容。该方法的准确性受到电网不平衡度的影响。注入变频信号法[7,8,9,10]利用电压互感器向消弧线圈注入变频信号,通过系统反映到电压互感器二次侧的信息来确定系统谐振频率,从而计算系统的电容电流。该方法具备较高的测量精度,但实时性较差。注入恒频信号法[11,12]从电压互感器开口三角侧注入一个或多个频率的电流信号,通过测量PT二次侧电压计算出配电网对地电容值和电容电流值。该方法在恰当的选频下具有较高的测量精度。
随着容量、耐压和可靠性的逐渐提高,电力电子开关器件因其动作的迅速性而开始被用于“预调式”消弧线圈阻尼电阻的投切。本文通过瞬时改变投切阻尼电阻电力电子开关的工作状态,以产生可控的电压、电流扰动信号用于系统对地电容的检测。该方法不需要额外信号注入装置,不存在注入信号法的频率匹配问题,丰富频率下的各计算结果为最终确定对地电容提供了数据优化空间,有利于检测准确性的提高。理论分析、仿真及模拟实验均验证了该方法的可行性。
1 方法的提出与分析
1.1 基本原理与实现方案
“预调式”消弧线圈在电网正常工作时串联或并联阻尼电阻以限制中性点位移过电压[1,2],而电力电子开关因其动作迅速而逐渐用于故障状态下快速退出阻尼电阻。本文针对上述具有电力电子开关的“预调式”消弧线圈,提出一种新型对地电容检测方法,即通过控制电力电子开关的工作状态等效地将阻尼电阻短时退出,以产生含有丰富频率成分的扰动电压、电流,利用该扰动电压、电流信号并结合基于电力电子扰动技术的谐波阻抗测量方法[13]计算系统对地电容以用于消弧线圈的自调谐,具体实施方案见图1,其中电力电子开关用晶闸管替代。
1.2 扰动电压、电流信号的提取
通过控制晶闸管的工作状态等效的将阻尼电阻短时退出时,晶闸管端口会产生可控的扰动电压、电流信号。其中串联阻尼下的扰动电压与并联阻尼下的扰动电流信号均是背景叠加信号,可采用相邻周波相减的方式提取,具体方法见附录A图A1。
1.3 谐波阻抗测量
如图2所示,当晶闸管导通状态受控瞬时改变时,根据故障分析理论,相当于在有源系统短时叠加上一个扰动电压和电流,利用该扰动电压、电流信号可获得有源线性系统在多个频率下的等效阻抗[13,14,15,16]。
设dU(j nω)和dI(j nω)分别为晶闸管受控下产生的扰动电压、电流脉冲信号经傅里叶变换后频率为nω的分量,其中ω为基频,则线性二端口网络在各个频率下的等效阻抗为:
1.4 系统对地电容计算
根据故障分析理论,系统的故障状态可以等效为系统的稳定状态以及额外的故障状态[17],其中,系统的稳定状态是指晶闸管原有工作状态,而控制晶闸管产生的扰动电压、电流由系统额外的故障状态产生。
为了计算的准确性,本文取扰动电压、电流中含量较高的8倍频以下各谐波分量计算系统谐波阻抗。在这一频率范围内开展相关谐波分析和计算,变压器和配电线路仍采用传统的T型和集中参数π型模型等效[18,19,20,21,22]。
1)消弧线圈串联阻尼
消弧线圈串联阻尼下方案实施简化电路如图3所示,晶闸管原处于关断状态。在t=0时刻控制其中一个晶闸管导通,导通T1时间后关断,晶闸管端电压又经T2时间衰减至零。图中晶闸管VT在0≤t≤T1时间内导通,在T1≤t≤T2时间内断开。
图3中,Lx为消弧线圈电感,R为与消弧线圈串联的阻尼电阻,Rline为线路等效电阻,Lline为线路等效电感,C为系统对地电容,i1(t)为因晶闸管工作状态改变而产生的流过晶闸管的扰动电流,u1(t)为因晶闸管工作状态改变而在晶闸管两端产生的扰动电压。其中:
根据电路理论并结合式(1)可得:
式中:
由式(4)可求出不同频次下系统理论对地电容。
2)消弧线圈并联阻尼
消弧线圈并联阻尼下方案实施简化电路如图4所示,两个晶闸管原处于交替导通状态,在t=0时刻停止向即将换流导通的晶闸管提供触发信号,该晶闸管继续处于关断状态T1′时间后触发导通,流过其电流经T2′时间衰减至零,图中晶闸管VT在0≤t≤T1′时间内断开,在T1′≤t≤T2′时间内导通。
u2(t)为晶闸管两端扰动电压,i2(t)为扰动电流。其中:
同理可得:
由式(7)可求出不同频次下系统理论对地电容。
1.5 扰动持续时间的确定
扰动电压、电流信号的完整性对谐波阻抗测量的准确性至关重要,扰动电压、电流波形只有取完整,才可通过激励和响应在频域内的线性关系获得系统在各次频率下的等效阻抗[13,14,15,16]。用于计算谐波阻抗的扰动电压、电流波形在时间上由两部分构成:晶闸管工作状态改变时间段T1(T1′)和晶闸管工作状态恢复后扰动电压或电流波形的衰减时间T2(T2′)。其中T1(T1′)可通过测量获得,而衰减波形对应的时间T2(T2′)难以通过测量获得,却可以通过近似计算获得。
1)消弧线圈串联阻尼
图3所示等效电路在T1<t<T2时间内对应电路的微分方程为:
根据式(8)可求出u12(t)的衰减时间常数τ1为:
式中:
2)消弧线圈并联阻尼
图4所示电路在T1′<t<T2′时间内对应电路的微分方程为:
同理可得i22(t)衰减时间常数τ2为:
式中:。
根据式(11)在Lx与R已知情况下,T2′与未知的对地电容C呈正比例关系,鉴于消弧线圈处于过补偿状态即C<1/(ω2Lx),为保证FFT频谱窗口能够完全包含衰减成分,在计算衰减时间T2′过程中可近似取C=1/(ω2Lx)。
1.6 检测结果优化
晶闸管两端产生的扰动电压、电流信号含有丰富的频率成分,每个频率成分均可计算相应的对地电容,鉴于某些频率成分下的电压、电流含量可能较低,进而影响该频率下对地电容测量的准确性,因此需要对各频次计算结果进行优化以最终得到精确的对地电容值。
由式(4)、式(7)计算出各个频次下对地电容:C1,C2,…,Cn,利用最小二乘法对C1,C2,…,Cn进行线性拟合。可设拟合直线为C=X+YI,i=1,2,…,n为谐波次数,则C1,C2,…,Cn的正规方程为:
由式(12)可以得出i次谐波下的线性拟合值Ci*为:
其中|C*j-Cj|>3min|C*i-Ci|的点应剔除。设第j个点为误差较大点,将其剔除后的对地电容优化值为:
基于以上分析,本方案的流程图如附录A图A2所示。
通过上述介绍可知,由于本方法利用人为产生的含有丰富频率成分的扰动信号在各频率下直接计算系统对地电容,因此同依赖单一或有限次频率的各对地电容检测法相比在对地电容检测结果上拥有更充足的数据优化空间。此外本方法不存在注入法的频率匹配问题,不会因消弧线圈容量选取不当造成检测误差,后续仿真和模拟实验将对其可行性开展研究。
2 关键参数确定
由于系统零序回路近似线性,施加在该回路上的激励和响应间存在线性关系,即扰动电流响应中的各频率成分会在线性对应关系下随着扰动电压激励中各频率成分的变化而变化。因此从理论上讲本文所述对地电容测量方法的准确性不受晶闸管触发角及系统中性点位移电压大小的影响(位移电压为0除外)。然而在本方案实际应用过程中,这两个关键参数却需要加以确定。
2.1 晶闸管触发角的确定
以串联阻尼为例,如果晶闸管的触发角过大,则可能造成产生的扰动电压或电流信号太微弱而难以检测到。如果晶闸管的触发角过小,不仅需要更大容量的元器件,而且产生的较大扰动还会恶化系统电能质量,甚至有可能给消弧线圈的正常运行带来不利影响。
为此,本文基于晶闸管的可控性,提出了对地电容测量方法具体实施过程中晶闸管触发角的确定原则,即先让晶闸管以较大触发角触发导通,如果产生的扰动因太微弱而难以检测到,则通过调节晶闸管触发角使产生的扰动逐渐增大,直到能够被检测到为止。以3.4节模拟实验为例,当晶闸管触发角为175°时就足以准确检测到扰动。
2.2 中性点最小位移电压的确定
利用本方案测量对地电容时,中性点需提供一位移电压,该位移电压的最小值取决于晶闸管的维持电流,即该位移电压应足够大到使流过晶闸管的电流大于其自身的维持电流。为此,本文给出了方案正常工作所需中性点最小位移电压的确定方法。
晶闸管的额定电压可由系统允许的中性点最大位移电压求到,正常运行情况下谐振接地系统中性点位移电压最大允许值为系统额定相电压的15%,由此确定晶闸管的额定电压为(以消弧线圈串联阻尼为例):
式中:k为裕量系数,通常取2。
由VTMAX可以确定晶闸管的型号及其截止电流ITt。根据ITt可得晶闸管正常工作所需最小中性点位移电压VMIN:
只要中性点位移电压大于VMIN,即可保证晶闸管正常工作以产生扰动电压、电流信号用于对地电容测量。以下文10kV仿真系统为例计算出的所需最小中性点位移电压VMIN为24V。
3 仿真分析及模拟实验
本文利用仿真对方案的可行性加以印证,具体参数如下。
1)配电网:10kV,50Hz,系统中性点经消弧线圈接地,消弧线圈串联阻尼电阻值为R=150Ω,消弧线圈并联阻尼电阻值R=253Ω。
2)配电线路:出线条数为10条,每条长20km,线路参数R1=0.6Ω/km,L1=1.27mH/km,R0=0.71Ω/km,C1=9×10-3μF/km,L0=6.29mH/km,C0=8.41×10-3μF/km。
3)负载:每条出线带2 MW负荷,功率因数0.9。
4)采样率:系统每周期采样512个点。
3.1 算法验证
图5为晶闸管触发角δ=90°、消弧线圈电感值Lx=1.68H下的扰动电压、电流脉冲仿真波形,该波形是通过将含有扰动的波形同不含有扰动的背景波形相减获得,图中同时标出了扰动电压、电流的两个阶段T1(T1′)和T2(T2′),其中T2和T2′分别由式(11)和式(13)计算得到。从图中可以看出,T1+T2和T1′+T2′可将串联阻尼和并联阻尼下产生的全部扰动波形都包含进去。
图6为晶闸管触发角为90°、消弧线圈电感值Lx=1.68H情况下,消弧线圈分别串联、并联阻尼电阻情况下不同频次分量计算结果拟合后的效果图,其中系统对地容抗值为621.5Ω。由图6可以看出某些频率分量(含量较低)计算得到的对地电容(圆圈标出部分)与实际结果偏差较大且远离拟合曲线,可将该点剔除以改善计算结果的精确度。
3.2 灵敏度分析
由于电力电子开关晶闸管的可控性,通过控制其触发角可产生不同强度的扰动电压、电流以用于对地电容测量。附录A图A3为消弧线圈电感值Lx=1.68 H,f=100 Hz时在不同晶闸管触发角δ下由前文所述计算及优化方法最终计算出的系统对地容抗值。由附录A图A3可以看出在不同δ下计算出来的系统对地电容值与实际值十分接近,误差均在0.3%以内。
利用本方案求取对地电容时,需要中性点处提供一定的位移电压已产生扰动电压、电流,该位移电压的大小由系统不对称度和脱谐度决定。附录A图A4为不同不平衡度与脱谐度下对地电容的计算结果。由该图可以看出在仿真环境下不平衡度及脱谐度对对地电容计算结果的影响可忽略。
3.3 方案对中性点位移电压的影响
正常运行情况下谐振接地系统中性点位移电压最大允许值为额定相电压的15%。由于运行方式的改变或逐相操作等原因,可能使位移度明显升高。当中性点位移电压不大于30%相电压时,允许运行1h[2]。本方案的实施过程会导致中性点位移电压的瞬时升高,附录A图A5为正常运行时中性点位移电压为15%相电压情况下本方案实施过程中引起的中性点位移电压暂升情况。由附录A图A5可以看出,在两种不同阻尼电阻接线方式下,本方案实施过程引起的中性点位移电压的暂时升高均在30%相电压以内,满足规定要求。
3.4 模拟实验
本文所述方案通过模拟实验进行了验证,基于STC89C52芯片制作晶闸管的控制硬件,用C语言编写其软件;利用NI DAQpad-6015作为扰动电压电流信号采集硬件,LabView 7.1编写采集信号软件。受于实验室条件所限,电压等级降为220V,实验电路采用两条馈线,线路阻抗按照采用π型等效电路设置,线路参数以及负载参数均与10kV配电网络一致。模拟实验参数为:额定电压220V,出现条数为2,线路长度20km,线路等效电阻R1=12Ω,R0=15Ω,线路等效电感L1=25 mH,L0=40mH,线路等效电容C1=1.5μF,C0=1.753μF,负荷1.5kW,单相负荷电阻87Ω,单相负荷电感0.133 6H,功率因数0.9,消弧线圈电感0.49 H,串联阻尼电阻28Ω,并联阻尼电阻180Ω,电网不平衡度为3%。附录A图A6为谐振接地系统模拟实验接线图。
图7为晶闸管触发角为90°情况时,相同条件下模拟实验与仿真实验扰动脉冲波形对比图,从图7可以看出,模拟实验得到的晶闸管两端扰动脉冲波形与仿真结果一致。
图8为在不同频次,消弧线圈分别串联、并联阻尼电阻情况下的对地电容计算结果。从图中可以看出,低频分量下求得的对地电容值误差较小,而高频成分由于含量低使得计算结果误差较大。因此,在利用不同频次分量计算过程中应对计算结果进行相应的优化处理以得到更准确的计算值。
晶闸管触发角90°时根据式(14)最终优化计算出的对地电容值为:实际值21.04μF,串联阻尼下优化值21.132μF,并联阻尼下优化值21.01μF。
4 结语
基于电力电子开关的可控性,本文提出了一种计算系统对地电容的新方法:系统正常运行时,通过瞬时改变投切阻尼电阻电力电子开关的工作状态,等效的将阻尼电阻短时退出以产生电压、电流扰动,通过对晶闸管两端该电压、电流扰动的检测与分析,结合谐波阻抗测量技术可获得系统在多个频率下的频率响应进而准确求出系统对地电容。理论、仿真及模拟实验均验证了该方法的可行性。
扰动信号检测 篇6
由于风能被人们越来越广泛的利用, 风电并网时对电网带来了很多暂态电能质量问题,如电压暂升、电压暂降、电压中断、脉冲暂态、振荡暂态等。 为保证风能并网设备正常、可靠地运行,减小对电网电能质量的影响,必须采取措施改善风能并网时的电能质量,也就是对这些扰动信号进行实时、有效地检测和定位[1,2]。
目前傅里叶变换广泛地运用于电能质量分析中, 但它不能反映信号的局部化性质,对暂态扰动也就不能正确的检测和定位。 而小波变换具有多分辨率分析的能力,可以对信号在不同尺度上进行分解。 文献[3] 对暂态电能质量扰动信号的奇异性,采用了多分率检测方法,试验表明该方法对信号初始突变点可以精确定位。 文献[4]基于Mallat算法,提出了一种改进的去噪方法,通过调整小波系数的阈值估计,使阈值函数值介于软阀值和硬阈值之间, 实现了小波阈值去噪。 文献[5]提出基于提升复小波的暂态电能质量扰动的检测与定位,仿真结果表明了幅值信息可以估计扰动信号的幅值,相位信息可定位扰动。 本文利用小波变换模极大值对暂态电能质量扰动信号进行检测和定位,从db4小波分解的图形中可以看出扰动信号扰动的起始时刻。
1风电并网暂态电能质量问题
因风能具有波动、间歇和随机等性质,加上变流装置的广泛使用,大规模风电并网会引起电网电能质量问题,其中引起的暂时电能质量问题主要有电压波动和电磁暂态。
风电并网时引起电压波动的原因主要有:(1)变压器或电容器投切时, 因其具有调节不平滑的特点, 会导致短时电压波动;(2)风电机组突然启动,引起电压凹陷;(3)风速变化很大时,不稳定的功率注入电网中会造成功率失衡[6]。
导致电磁暂态的主要原因有:(1)电力系统遭受了雷电波,会产生冲击电磁暂态;(2)风电的电压脉动以及设备发生了故障;(3)电力系统的开关操作。
2小波变换的基本理论
小波变换的定义:设 ψ(t)为一平方可积函数,即 ψ (t)∈L2(R),如果 ψ(t)的傅里叶变换满足容许性条件:
则称 ψ(t)为小波母函数,将小波母函数 ψ(t)进行伸缩和平移后得到:
式中,a为伸缩因子;b为平移因子。
在任意L2(R)空间中,函数f(t)在小波基中展开后为函数f(t)的连续小波变换,表达式为:
式中,WTf(a,b)为小波变换的系数。 函数经过了小波变换后,存在a,b两个参数,也就是二维的时间-尺度相平面。
因连续小波计算量很大, 在实际运用中很不方便, 通常将小波变换离散化,也就是对伸缩因子和平移因子进行离散。 设a=a0m,b=nb0ma0m,m,n∈Z,带入式(2)可得:
一般取a-2j,j为整数,在这种二进离散情况下,采用基于多分辨分析的快速小波算法———Mallat算法,利用低通滤波器hn和高通滤波器gn将分析的信号持续分解为平滑部分cj,n和细节部分dj,n[7],计算公式如下:
式中,cj-1,m为重构上一层的低频部分。 整个信号的波形特点由小波系数的平滑部分cj,n决定, 而信号的局部特征则由细节部分dj,n刻画。 平滑部分代表着信号的基波和低频部分,而细节部分表示的是信号的高频部分和信号突变点[7,8]。
3小波变换的模极大值与信号的突变点
信号突变点的特征和小波变换所选取的尺度共同决定了小波变换系数数值的大小,小波变换的系数提供了信号的局部化性质。 因此,可通过小波变换的局部极大值来描述信号的突变点。
在某一尺度下,已知(a0,b0), 如果在b0的某一领域任意点b,存在|WTf(a0,b)|≤|WTf(a0,b0)|, 则称为小波变换的模极大值。
小波变换模极大值和信号突变点之间的关系可通过Lipschitz指数来确定[9]。 设x(t)∈L2(R),对任意t∈ Bt0,存在常数K,使得|x(t)-x(t0)|≤K|t-t0|α,则称函数x(t)在t0处有Lipschitz指数。
由上述可知,函数的粗糙程度随着 α 的不同而发生变化,α 越小,函数在该点的奇异性就越大,反之,奇异性越小。 因此,信号的突变点可以体现在信号小波变换后的模极大值点上,即能够利用小波变换来分析暂态电能质量扰动信号的局部奇异性,来实现暂态电能质量的检测和定位[10]。
设小波分解的高频系数和低频系数分别表示为CDn(n=1,2,….,6) 和CAn(n=1,2,…,6),小波重构的高频系数和低频系数分别为Dn和An, 其中n代表分解层数。 模极大值检测过程如下:
(1)选用db4小波。
(2)用小波对采样序列进行分解,得到CD1和CD2。
(3)mean为CD1和CD2的平均值。
(4)求出CD1和CD2的最大模,记为max。
4风电并网暂态电能质量扰动信号的Matlab仿真
本文分析的风电并网暂态电能质量扰动信号主要包括电压暂升、电压暂降、电压中断、电压振荡。
4.1电压暂升
电压暂升是指电压有效值上升到1.1~1.8p.u,持续时间在0.5周波到1min的电能信号[11]。 设电压幅值为1,基波频率为50Hz,采样点为200,电压暂降、电压中断、电压振荡的波形图也以上述标准为参考,则其表达式为:
式中,t1<64或t1>130,64≤t2≤130。 采用db4小波对该暂升信号进行小波分解, 分解到第三层, 在Matlab中进行仿真,仿真结果如图1所示。
4.2电压暂降
电压暂降指电压有效值下降到0.01~0.9p.u,持续时间在0.5周波到1min的电压信号,其表达式为:
式中,t1<64或t1>130,64≤t2≤130。 图2为该信号在Matlab中的仿真。
4.3电压中断
电压中断指电压有效值降到0.1倍额定电压以下, 持续时间在0.5周波到1min的短时间电压信号, 其表达式为:
式中,t1<64或t1>130,64≤t2≤130。 运用db4小波对该信号进行分解,仿真图形如图3所示。
4.4电压振荡
电压振荡是指电压在稳定条件下发生了突变,不是基频率,且极性或正或负,其表达式为:
式中,t1<74或t1>127,74≤t2≤127。 图4是该信号运用db4小波分解到第三层的仿真图形。
5结语
针对风电并网暂态电能质量扰动问题,本文提出了基于小波变换模极大值对突变点检测的方法,在Matlab中对电压暂升、 暂降、 中断及振荡扰动信号进行了仿真, 并运用db4小波对扰动信号分解到第三层。 仿真结果表明,小波变换对风电并网暂态电能质量扰动信号可以正确检测和定位。
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扰动信号检测 篇7
柔性气动外形微型飞行器(Micro Air Vehicle,MAV)由于能够自动补偿大气扰动对其飞行性能的影响,成为微型飞行器的重要的研究方向之一,目前这种设计多运用在固定翼和扑翼飞行器上。NASA和美国佛罗里达大学共同研制的柔性翼MAV,全机身由碳纤维骨架、乳胶膜机翼和薄膜机身构成,实验证明该样机在保证强度的前提下具有比刚性固定翼MAV更高的升力和抗阵风干扰性[1]。西北工业大学设计了一种微扑翼飞行器,采用碳纤维机架和聚脂薄膜柔性机翼,在实际遥控飞行中表现出较好的飞行性能[2]。南京航空航天大学微型飞行器研究中心设计了一种柔性膜微型扑翼飞行器,实验证明扑翼的柔性能改善微型扑翼飞行器的推进性能[3]。目前微型飞行器的柔性气动外形抗气流扰动机理实验数据匮乏,理论有待深入研究。
本文鉴于微型旋翼飞行器机动性能强的特点[4],设计一种柔性气动外形的微型旋翼飞行体,为研究这种柔性气动外形飞行体的抗气流扰动机理,在气流扰动三维可视化检测系统中对气流扰动下飞行体的运动轨迹和气动外形的形态学变化等信息进行了提取。
1 柔性气动外形微型旋翼飞行体
设计了一种基于垂直气道结构的柔性气动外形微型旋翼飞行体,通过前期基于有限元的流-固耦合分析验证了柔性气动外形确实对飞行稳定性能及气动特性参数起到增强作用。下面将对飞行体的设计及加工做详细的介绍。
1.1 升力系统
升力系统采用二层反转式的共轴螺旋桨,无尾桨设计,结构更加紧凑,不仅减轻了飞行体重量,同时提高了发动机功率的利用率[5]。飞行体的升力系统工作频率为40 MHz,载重40 g。为提高其飞行升力,在飞行体调试以及抗扰动测试过程中,动力装置采用3.7 V稳压直流电源,避免采用固体电池增加飞行体的重量以及因续航时间短造成的实验中断。
1.2 垂直气道结构的设计和模态分析
垂直气道结构作为柔性外形结构的支撑,同时固定飞行体的升力系统使柔性外形结构与升力系统重心一致。垂直气道的三维实体结构模型如图1所示,气道采用多孔结构,减轻气道的质量来提高飞行体升力。气道内部有两个固定架,架上的螺孔用于升力系统和气道结构之间的固定。气道结构选用弹塑性材料ABS,其密度1.05 g/cm3,杨氏模量为2.45 Gpa,泊松比为0.39。这种材料具有优良的力学性能,其冲击强度极好,可以在极低的温度下使用。
为避免飞行体在飞行过程中产生破坏性振动,有必要在设计阶段采用有限元分析对飞行体垂直气道的固有特性进行数值计算,避免升力系统工作频率接近气道的固有频率产生共振。在有限元仿真中,模型结构的模态分析可以确定结构的固有特性,包括固有频率和振型。
本文利用PROE软件生成符合IGES标准的接口文件,再调用有限元ANSYS软件进行分析处理。首先对垂直气道结构模型采用自由网络划分,气道结构与升力系统采用螺栓连接,连接处施加完全约束,在ANSYS中典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束,典型的无阻尼模态分析求解的基本方程式[6]如式(1)所示:
式中:K为刚度矩阵;Φi为第I阶模态的振型向量;i为第I阶模态的固有频率;M为质量矩阵。
本文采用分块兰索斯法求解上面的方程式,该算法的优点是求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时,求解收敛速度与求解低阶频率基本上一样快,特别适用于大型对称特征值求解问题[7]。采用分块兰索斯法提取气道结构的前3阶固有频率如表1所示。
由表中数据得出气道结构的前3阶固有频率不接近升力系统的工作频率,可以有效防止结构共振。
与固有频率相对应的前3阶振型,如图2(a)、(b)、(c)所示。第一阶振型反映的是与固定杆垂直方向的扭转变形振动,第二阶振型是沿固定杆方向的扭转变形振动,第三阶振型是固定杆的弯曲变形振动。
1.3 柔性外形结构
本文采用弹性较大的橡胶材料制作柔性外皮,这种柔性外皮质量轻、气密性好、抗撕裂能力强。将其包裹在垂直气道结构的外表面构成飞行体的柔性外形结构。柔性外皮膨胀后与气道结构之间形成一个环形密闭空间,整个环形空间内部空气压力一致。在气流扰动下,柔性外皮会自适应调整形状,将气流压力转换成弹性形变,吸收扰动分量从而减小扰动对飞行体的干扰,并且在无风状态可以恢复原始形状。采用这种柔性外形结构设计的微型飞行体对气流扰动具有缓冲作用,适应飞行条件的突然变化从而增强飞行体的稳定性能。
1.4 微型旋翼飞行体加工
使用Dimension三维打印机将垂直气道三维实体结构模型加工成实体。因气道采用多孔结构,在垂直气道结构外侧包裹上一层PE膜形成一个不透气的气道壁,在PE膜外侧固定柔性外皮的上下边缘,PE膜与柔性外形结构之间形成一个密封性良好的封闭柔性气囊。气道结构内侧预留有一个气孔,用于向柔性气囊内充、放气。最后,将升力系统固定在气道结构的固定架上。柔性气动外形微型旋翼飞行体如图3所示。对飞行体进行了基本的飞行试验,试验结果表明这种旋翼飞行体具有一定的可操控特性,动力系统与分级匹配良好,飞行平稳,能够完成垂直起降和空中悬停。
2 气流扰动三维可视化检测系统组成及工作原理
为了进一步研究柔性气动外形的抗扰动机理,搭建了三维可视化气流扰动检测系统对微型旋翼飞行体完成初步的可视化检测。这种检测系统由气流扰动场实验装置、频闪光源和双目视觉测量系统及其处理显示机等组成。
2.1 气流扰动场实验装置
气流扰动场实验装置是进一步验证飞行器是否满足设计要求、研究飞行器气动性能、探索其抗气流扰动机理的实验平台。目前国内外的气流扰动场的调速系统大多采用开环方式,测试段的流速信号不能反馈回来,因而无法消除风速偏差,为解决上述问题设计了一种具有闭环调速系统的气流扰动场实验装置。
气流扰动场横截面尺寸600 mm600 mm,采用遮光避风环境。调速系统包括扰动气流发生装置及多功能传感装置。扰动气流发生装置用于调节气流扰动场流速,采用FL140/59直流风机,风速0~600 m3/h。多功能传感装置主要完成气流扰动场内空间风速和温度的实时监测,采用FCO510压力计是一个准确的差压(DP)的仪器,利用温度和绝对压力读数得到标准条件下正确的流量。调速系统根据FCO510压力计的实时监测到的流量值调节直流风机的电机转速,使扰动场内的风速根据预置值保持恒定。
2.2 频闪成像
频闪成像是对运动过程的等时记录。调节频闪光源的闪光频率,使其在CCD摄像机的曝光时间内多次闪光,频闪光源的闪光时间很短,物体在这段时间内的运动位移很小,摄像机的感光面产生光积分,从而CCD记录到物体高速运动瞬间的状态。频闪光源在闪光过后,没有光束输出,摄像机的感光面停止光积分,直到下一次闪光,重复上述过程。经过几次的闪光过后,CCD摄像机记录了物体运动的过程[8]。使用这种方法,比较直观的检测到飞行体气动外形表面的改变以及整体运动状况的变化。
本文采用DT-311频闪观测仪作为频闪光源,闪光频率范围:40.035 000 RPM(RPM表示每分钟闪光次数),读数误差±0.01%。
2.3 双目立体视觉测量系统
双目立体视觉测量系统是基于视差,由三角法原理进行三维信息获取,即由两个摄像机的图像平面和被测物体之间构成一个三角形。已通过标定得到两台摄像机的位置关系以及摄像机参数后,便可以计算得到两摄像机公共市场内物体特征点的三维坐标[9]。
双目立体视觉模型如图4所示,基线距B是两台相机物镜光学中心的连线,本测试系统采用对称结构的视觉系统,选用焦距为8 mm的AM1410系列的OK相机,基线距B为410 mm。
2.4 气流扰动三维可视化检测系统工作原理
气流扰动三维可视化检测系统如图5所示。柔性气动外形的微型旋翼飞行体悬吊于扰动测试场实验装置内,在选取的气流速度范围内,飞行体的运动能够始终呈现在相机的工作视野中。测试过程中,利用基于频闪成像技术的双目成像测量原理记录飞行体的运动轨迹及柔性外形结构的形状变化,同时使用压力计实时采集实验段内空间截面的风速分布状况,即扰动气流速度分布。
3 实验结果
实验前,测试环境与外界之间设置黑色屏蔽层,调节两个OK相机的夹角,为使飞行体位于两台相机的共同视角内,根据双目立体视觉成像的原理,计算得到相机光轴与两相机连线的夹角约为35°。
实验根据微型旋翼飞行体的实际应用情况,在8 m/s试验风速条件下进行了数据采集。调节频闪光源的频率,同时调整OK相机的曝光时间,使在相机的曝光时间内采集到多个飞行体的非重叠运动图像。通过多次实验调整,当OK相机曝光时间为1 s时,频闪仪速度220 RPM时,得到频闪成像效果最好。
实验获取的频闪图像进行初步的边缘提取后效果如图6(a)、(b)所示。由图看出在CCD曝光时间里频闪成像能记录到飞行体4个运动位置的图像数据,并且能够从频闪图像中提取到飞行体的形态学变化。
4 结论
1)飞行体设计过程中使用ANSYS软件对垂直气道的固有特性进行数值计算,将计算结果作为飞行体设计的参考,能够避免飞行体在飞行过程中产生破坏性振动。
2)本文设计并制作了基于柔性气动外形的微型旋翼飞行体,实现了简单的垂直起降和悬停功能,实验表明这种飞行体设计具有一定的可行性。
3)气流扰动三维可视化检测系统中在一定的扰动风速下,采用频闪技术能有效冻结飞行体的运动,双目视觉测量系统获得的频闪图像记录了飞行体的运动轨迹及柔性气动外形的形态学变化,为进一步研究柔性气动外形微型飞行器抗扰动机理提供可靠的数据依据。
摘要：为研究具有柔性气动外形的微型飞行器抗气流扰动特性,本文设计了一种具有柔性气动外形微型旋翼飞行体,利用有限元方法对飞行体垂直气道的设计模型进行了模态分析,实现了飞行体的垂直起降和悬停。在基于双目立体视觉测量的气流扰动场实验装置中对飞行体完成初步的三维可视化检测,利用频闪成像方法记录气流扰动下飞行体的运动轨迹和气动外形的形态学变化,为研究柔性气动外形非定常气动特性以及飞行体抗扰动机理提供一种有效的可视化信息提取方法。
关键词：柔性气动外形,微型飞行器,模态分析,频闪成像
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