信号检测模型（精选7篇）
信号检测模型 篇1
摘要：提出了一种层析芯片荧光信号自动识别的算法。该算法使用基于RGB空间的数学形态学运算方法对图像滤波增强,并采用金字塔连接算法分割图像,然后使用高斯混合模型(GMM)检测荧光信号,最后再计算荧光区域的平均亮度。经实验证明,该算法能将荧光区域完整地分割出来,并能快速准确地检测出荧光信号,实现层析芯片的定量检测。
关键词：层析芯片,荧光信号,图像分割,金字塔连接,高斯混合模型
免疫层析芯片是一个很好的快速检测病原体的方法,它是以抗原或抗体作为检测对象,利用抗体与抗原的特异性结合的免疫反应,实现对待测物的定量分析[1]。
采用新型的纳米粒子,如磁性荧光纳米粒子或量子点作为层析芯片的标记物是一种新的方案,可以显著提高检测的灵敏度[2]。芯片上荧光区域的亮度就反映了抗原抗体之间的相互作用的情况,可以通过提取荧光信号来达到疾病检测的目的。实验通过对一组由不同浓度的抗原——抗体的免疫反应产生的荧光区域的亮度的计算,来定量地分析抗原浓度与荧光亮度之间的对应关系,从而达到病毒检测的目的。
为了更好地提取免疫层析芯片荧光信号的信息,根据层析芯片图像的特点,本文提出了一种新的算法,来检测出荧光区域信号。此算法首先用基于RGB空间的数学形态学运算对图像滤波增强[3],并采用金字塔连接算法分割图像[4、5],然后使用高斯混合模型(GMM)[6]检测荧光信号,以准确地提取出荧光区域的轮廓,最后再计算荧光区域的平均亮度并对其作定量分析[7]。通过多次实验验证,该方法对荧光信号的检测具有很好的效果。
本文先介绍算法的相关背景知识,提出新算法,包括数学形态学滤波、金字塔连接和高斯混合模型;然后通过实验数据分析进一步验证算法的有效性;最后再对这种荧光信号的检测算法进行归纳总结。
1 背景知识
1.1 彩色数学形态学
免疫层析芯片在制备、清洗、扫描的过程中必然会产生随机的噪声,这些噪声在图像中会对荧光信号的识别造成影响。采用彩色图像形态学的方法进行滤波处理,基于RGB彩色空间,采用平面结构元素的彩色形态变换方法[8]。
V(x)为RGB空间的彩色图像,P为平面结构元素,且P∈Z2,数学形态学运算可表示如下:
结构元素P的选取与采集芯片图像的荧光区域大小和噪点大小有关[9],在对免疫层析芯片图像滤波增强时,既要保留荧光区域,又要去除掉背景噪声。
1.2 金字塔分割
金字塔由一系列级组成,越高级别信息量越少,每一步向更高级别变换用信息缩减的分析算子实现,而每一步向更低级别变换用信息保留的合成算子实现[10]。通常金字塔的低分辨率图像用于分析大的结构,而高分辨率图像用于分析单个部分的特性。
金字塔分割的一般过程是首先要建立金字塔的简单系统,在建立完金字塔后,相邻层之间就形成了父子关系。设置两个阈值threshold1和threshold2,threshold1是建立连接的错误阈值,threshold2是分割簇的错误阈值。如果层i与其邻层的灰度值差小于threshold1,则在层i的像素点a与其邻层的父亲像素点b之间建立连接,在定义好连接部件后,它们被加入到某些簇中;如果a与b之间的平均灰度值差小于threshold2,则两个像素点属于同一簇。
1.3 高斯混合模型(GMM)
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)[11]是单一高斯概率密度函数的延伸,能够平滑地近似任意的密度分布。混合高斯模型的概率密度函数是由M个高斯概率密度函数的加权求和得到:
其中,是均值向量,∑i是协方差矩阵。图1是一个k=3的高斯混合模型。
完整的高斯混合模型由参数均值向量、协方差矩阵和混合权重组成,表示为:
2 荧光信号的检测算法
首先对免疫层析芯片图像进行滤波增强,由于形态学噪声操作只能消除那些比结构元素小的噪声,所以结构元素选用的全黑模板。在形态学的图像应用中,开运算常用来实现滤波,闭运算通常用来滤除较小的暗细节。开和闭不互为逆运算,本文采用级连使用应用于层析芯片图像。结合荧光信号的特点,采用开闭级连的方法,可以有效抑制图像的噪声,为后面的图像分割做好准备。
在对芯片图像进行形态学滤波后,采用金字塔连接算法[12]对图像进行初始分割,分割出背景并保留荧光区域的特征。在金字塔的最底层,节点数为原始图像的象素个数。每一个节点都包含了根据计算图像而得到的特征值。当向金字塔的上层移动时,尺寸和分辨率就降低,而高层图像中的节点的初始值由低层节点的均值计算而来。在整个金字塔建立起来后,从金字塔的底部开始,相邻层的各个节点建立连接。相邻层各节点的关系称为父子关系。这种算法的迭代过程如下:
(1)计算高斯金字塔。实验中选用GAUSSIAN_4x4模板来建立金字塔。
(2)建立父子关系。在计算出高斯金字塔后,相邻层之间就形成了父子关系。第l层金字塔中的节点(i,j)所包含的特征值有4个:(1)局部图像特征值c[i,j,l][t];(2)特征的面积a[i,j,l][t];(3)指向父结点的指针p[i,j,l][t];(4)分割特征,即整个分割区域包含节点的平均值s[i,j,l][t]。字母t表示迭代次数(t≥0)。对于第l层的每一个节点(i j),在第l-1层有16个可选取的子节点(i',j'),在l+1层有4个可选取的父结点(i'',j'')。在金字塔顶层以下的各层中,对于每次迭代t,所有节点都建立了父子关系。
(3)将连接的像素平均。定义了父子关系之后,t,c和a的值从最底层向最高层(0≤l≤n)计算,a[i,j,0][t]=1,c[i,j,0][t]=c[i,j,0][0],a[i,j,l][t]=∑a[i',j',l-1][t]其中求和是计算节点(i,j)所有子节点的和。如果a[i,j,0][t]=0,则没有子节点;如果a[i,j,l][t]>0则c[i,j,l][t]=∑(a[i',j'l-1][t].c[i',j',l-1][t])/a[i,j,l][t],通过c的变化来控制迭代过程。在每一层l,每个节点的s值就是它的父结点的c值,即s[i,j,l][t]=c[i",j",l+1][t]。当t次迭代完成后,第t+1次迭代就开始;当c没有变化时,迭代过程就结束。
在金字塔算法对芯片图像初始分割后,采用高斯混合模型对荧光信号进一步检测,算法主要步骤如下:
(1)根据金字塔分割出的背景区域与前景区域,我们选出感兴趣的荧光区域部分;
(2)结合这些荧光区域的颜色信息,通过EM算法估计出了GMM的各个参数值,把图像的背景与前景分别用GMM近似估计概率分布。EM算法包括两个步骤:由E步和M步组成,它是通过迭代最大化完整数据的对数似然函数的期望来最大化不完整数据的对数似然函数。E-步,计算完整数据的对数似然函数的期望;M-步,通过最大化期望来获得新的参数Θ。通过交替使用这两个步骤,EM算法逐步改进模型的参数,使参数和训练样本的似然概率逐渐增大,最后终止于一个极大点,最后则实现参数的估计,生成一个高斯分布。
(3)把图像的背景与前景分别用GMM去近似估计概率分布。通过实验知道,当参数K为6时,可以得到较好的效果。遍历图像的每个像素,分别计算每个像素属于背景与前景的概率,比较这两个概率,将该像素化到概率大的一方中。遍历完整个图像后,则得到分割后的荧光区域。
3 实验结果分析
3.1 图像滤波增强处理结果
为了简洁地说明问题,检验上述所提算法的有效性,我们选取一幅免疫层析芯片图像进行分析,原图像如图2a所示。
根据采集的免疫层析芯片图像的特点,为了更好的去除噪声增强荧光信号,选取了9x9的全黑模板,并采用了开闭级连,对RGB空间的图像进行了彩色形态学变换。图像滤波后的结果如图2b所示。
对于试纸条的层析芯片图像,我们最终需要提取的是图像中上下两部分黄色荧光条带部分(即检测带和质控带)。从原始图2a中可以看出背景中存在了很多的噪声,通过图2b可以看到,荧光区域之外的背景噪声有了一定程度的去除,荧光信号就更加明显,从而为后面的图像分割做好准备。
3.2 荧光信号轮廓提取
图2b是采用金字塔算法对生物芯片图像进行初步分割的结果。从原始图像和金字塔分割后的图像灰度直方图(图3d、3e)对比也可以看出,金字塔连接算法有效地对芯片图像进行了预处理,去除了很多背景干扰噪声,增强了图像的对比度,在此基础上再用GMM分割荧光区域从而获得最终的黄色荧光区域的轮廓,实验效果图如图3c所示:
3.3 荧光信号的数据分析
平均法,是一种广泛使用的统计方法,通过统计出的荧光信号区域内所有像素点光密度的平均值来反映荧光区域的荧光强度。抗体与不同浓度的抗原相结合,荧光的亮度就反映了抗原抗体之间相互作用的情况。通过前面提到的算法实现自动提取出荧光区域,再计算出提取的荧光区域的平均亮度,就可以定量地分析参与反应的抗原的浓度与荧光亮度间的对应关系。
针对采集的一组不同浓度抗原与抗体结合的免疫层析芯片图像,由本文算法自动提取荧光区域的轮廓并计算荧光亮度,根据检测的数据得到图4和表1。
图4表示抗原浓度与荧光亮度之间的对应关系,由表1的数据拟合而成的直线,f(x)=883.53487x+133.58974拟合度达到0.9926。可以看出,检测出的荧光区域的平均亮度与参与反应的抗原浓度呈一定的线性关系,从而为层析芯片信息的定量分析提供了依据,也验证了算法的有效性和精确性。
4 结论
由实验结果可以说明,本文采用的算法对于层析芯片的荧光信号的检测具有很好的效果,能够准确地检测出荧光信号,从而实现免疫层析芯片的定量分析。利用了金字塔的分割特性,计算快速简单且执行效率高,而采用高斯混合模型,可以有效地进一步分割图像,并精确地提取出荧光区域的轮廓。该方法可以有效地针对量子点标记的免疫层析芯片进行荧光信息的自动提取。
参考文献
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[12]Jahne B.Digital Image Processing[M].New York:Springer,1997.
非线性信号模型概述 篇2
我们生活在信息时代。每个中国人平均每天要接触到35GB以上有价值的信息。这些信息来自于不同的传输媒介, 包括电视、广播、报纸、杂志和万维网, 采取了各种各样的形式, 例如音频、图像、视频、文本等。可靠的有意义的信息的增加是现在社会最大的推动力, 在不同的领域都产生了戏剧性的有形的影响, 如物理、医药、金融、娱乐等。
呈指数增长的海量可用数据带来了一个信息泛滥的问题。一个例子是, 一个普通的石油和天然气公司每天产生10GB以上的数据, 这些数据的来源是他们部署在几千个油井上的数字传感器。再举一个例子, 伦敦的200交通摄像头每天生成并且向中央监控单元发送超过8 TB的视频数据[1]。这种程度的信息量管理给科学和工程带来了重大的挑战。
信号处理可以被非常笼统地称为信息的科学[2]。信号处理研究在设计和分析上的核心部分是:高效记录物理现象的传感器;将数据转化为计算机可以识别的形式的数值方法;允许有价值数据操纵和传输的系统;将处理过的数据转化为对应的有意义的信息的算法。然而, 目前的信息系统为了满足现今的需求所产生的海量数据面临着巨大的压力。传统的信号处理方法并不总是有足够的能力去面对现今的挑战。所以, 信号处理的研究正处于一个十字路口。
2 信号模型
我们现在关注的一个概念叫信号模型。通俗地说, 一个模型是对一类我们感兴趣的给定信号的不同点的数学描述。根据信号大小的不同, 我们感兴趣的信号通常可以通过有限的几个自由度或者有物理意义的参数来表示。换句话说, 我们感兴趣的信号通常展现出简洁而又结构化的一面。
信号模型是一种包含我们感兴趣信号简洁的性质的正式的数学结构。核心前提是, 这样一个简洁的数学描述可以使我们更好地理解问题, 然后给出有效的数值算法结果。信号模型的概念构成了所有信号处理方法的基石, 有时这种现象非常巧妙。例如, 著名的奈奎斯特采样定理[3]指出, 一个有限带宽的连续信号在采样率是带宽两倍的情况下可以被精确地重构。这里最重要的假设就是我们感兴趣的信号是带限的, 因此, 所有的信号模型都是基于带限信号的。
绝大多数传统信号和图像处理, 通信和控制技术都是基于线性模型的。这种模型反映的最基本的概念是, 两个信号线性叠加之后产生的信号同样是在物理上有意义的。线性模型可以解释和分析很多核心的信号处理原理。例如, 支持奈奎斯特采样定理的带限假设, 实际上隐含反映出了一个线性模型。这从带宽为W的信号的线性叠加的结果的带宽依然是W可以很显然地反映出来。
从数学的角度来看, 一个线性信号的几何概念可以很简单地描述为, 一个包含信号的高维信号空间的子空间。传统的信号处理技术, 如信号采样, 重建, 滤波和处理, 可以通过线性子空间的算子进行分析。基于子空间的方法也被成功地应用到其他方面的信号处理应用中, 如估计、跟踪、检测和去噪。线性建模方法不仅使信号能够被分析, 还同时对系统的设计和实施产生了影响。大型的复杂的数字和模拟信号处理系统通常使用简单的模块叠加起来, 而这些模块通常都是线性的。此外, 一些重要的控制系统通常被设计为遵循线性方案。
3 非线性模型
在一些应用领域, 线性假设是个性能非常差的近似假设。一个简单的例子就是现实世界中的图像处理, 两个真实世界图像的线性叠加一般情况下无法构成一幅有意义的图像。在这种情况下, 使用传统的方法比如线性滤波器对噪声图像进行处理经常会产生大量的模糊和其他的人为影响。所以, 对立与传统线性方法的思路, 发展一种非线性的方法和模型并且应用于设计和分析信号处理系统是非常有必要的。
过去很久时间内, 核心信号处理原理的发展是不包括非线性信号模型的。在很多典型的问题中, 通常还是要引入一个线性假设, 即使这个假设的性能比较差。非线性模型和方法通常被用在一些大型公司验证他们的数值计算能力, 因为非线性算法通常需要极其巨大的计算量, 此外, 非线性计算的性能很难给出一个分析上的标准。
但是有点让人吃惊的是, 在21世纪的前十年里, 很多一般性的非线性模型的研究工作取得了很重要的成果, 特别是在机器学习、应用数学等领域。非线性模型带来的灵感让信号处理系统的设计和分析产生了根本的变化。非线性模型应用的核心问题和应用线性模型的传统信号处理原理有着显著的不同。我们这里提到三种不同的比较广为人知的非线性模型的例子。
3.1 稀疏信号模型
稀疏信号模型在一些信号处理应用中比较流行。在这里, 一个基本的假设就是我们感兴趣的信号是稀疏的, 在一个固定的正交基底或者一个冗余字典下可以表示为很少的元素的和。但是, 稀疏信号的线性叠加不一定是稀疏的, 这说明了稀疏信号模型的确是一种非线性模型。实际上, 可以证明稀疏信号存在于整体信号空间的某些高度非线性子空间的并集中。稀疏信号模型已经被应用很多领域比如医学成像, 高速通信, 雷达, 地理信息系统等。压缩感知[4]作为一种新的处理稀疏信号的理论, 给稀疏信号处理带来了极大的发展。
3.2 低秩矩阵模型
低秩矩阵模型在信号处理和机器学习中比较引人注目。在这种模型中, 我们可以使用低秩矩阵和张量来对模型中的数据进行很好的近似。和稀疏信号一样, 低秩矩阵属于所有矩阵的环境向量空间的高度非线性子集。实际上, 低秩矩阵可以看做是一个多项式方程的一个解, 从代数上而言, 就是一个矩阵空间的子空间。低秩矩阵模型主要被用于多目标学习, 视频处理和系统识别领域中。
3.3 流形模型
流形模型已经引起了广泛的关注, 特别是在图像处理领域。在这里, 一个基本假设是接受到的高维的数据是一个仅有少数参数控制的光滑函数。利用这个简洁的性质, 我们甚至有可能打破“高维诅咒”, 而“高维诅咒”是现实世界机器学习中的一个无法解决的问题。然而这个泛函表示和它的相关参数也具有潜在的高度非线性。所以, 从几何的观念看, 数据是被表示在一个高维空间的非线性的低维子流形上的。利用流形结构可以解决大量的诸如机器学习, 计算机视觉, 感官数据融合等问题。
4 总结与展望
基于线性模型的信号处理已经发展到了瓶颈, 但是基于非线性模型的信号处理比如压缩感知近年来得到了长足的发展。在不远的将来, 随着计算机的进步, 非线性信号处理必然会得到更加广泛的应用。
参考文献
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超越数e与信号模型 篇3
通过研究型学习,让学生在课程学习中对已学过的知识进行再认识,在新的高度上认识原有问题,势必能够提高学生的认知能力与理解能力,增强其应用知识的能力,进而培养其潜在的创新能力。
超越数e是学生在高中阶段就开始接触的数学常数,进入大学之后,在高等数学课程中又大量地接触与e相关的问题与习题。在信号与系统课程中,e又扮演了十分重要的角色。但在数学课程的学习中,通常很少关注e的物理背景。现有信号与系统课程的教材对此也少有涉及。这使得学生在忽视超越数e的物理背景的情形下学习信号与系统课程,要较好地掌握课程内容需要付出较大的努力以克服学习中的困难。
本文从超越数e的物理背景出发,讨论揭示e在建立信号模型时的地位与作用。试图通过借助于对e的理解与认识,更好地理解由e表示的信号模型。
1 大自然的复利率与超越数e
银行存款涉及本金及利息问题。存款起始时的储蓄金额称为本金,储蓄所得到的报酬称为利息。在计算利息时,若规定无论经过多少期结算单元,都用起始存款作本金,利不生利,称为单利率;如果把每期的利息加入本金作为下一期的本金,利上加利,称为复利率。
假设本金为A,每期利率为x。
对单利率方式,每结算期期末的本金与利息之和依次为
对复利率方式,每结算期期末的本金与利息之和依次为
若复利不是整期结算一次,而是缩短结算间隔时间,每期分为n次结算,第一期结束时本金与利息之和为
不妨设x为年利率,考虑下面情形下,第一年年终时的本利和。(1)半年复利一次,利率为x/2,有:S1=A(1+x/2);(2)每月复利一次,利率为x/12,有:S2=A(1+x1/2)12;(3)每日复利一次,利率为x/365,有:S3=A(1+x/365)365。取A=1元,x=100%,得:S0=1×(1+1)=2元;S1=1×(1+1/2)2=2.25元;S2=1×(1+1/12)12=2.61303529022468元;S3=1×(1+1/365)365=2.71456748202197元。
若复利一次的时间间隔按小时、分钟、秒等时间单位依次减小,本利之和S数值会增大,但S是有上界的。在数学中有一个极其重要的结论:当n无限增大时,(1+1/n)n无限地接近于一个常数e,即,这个常数e是超越数,是自然对数的底。因此,当时间间隔无限减小时,式(1)为
数学上,已证明e是一个无理数,其近似值为:
2.71828182845905…
超越数e在数学中具有极为重要的地位,它广泛出现于数学及其他各个领域中。
实际上,式(2)描述了自然界物理过程的基本运动模式——指数增长或指数衰减。自然现象物理过程是不间断的、连续的,它们都把“利息”时时刻刻自动加入到“本金”中去。例如,植物的生长——它新生长的部分都立即和母体一样再生长,这就是大自然的复利律e。
2 指数函数exp(αx)的导函数
由于超越数e表示每时每刻变化的复利率,因而对ex=exp(x)其进行求导,其结果还是exp(x)。即:
式(3)表明:对以e为底的指数函数exp(αx)进行求导运算,结果还是同模式的指数函数,只不过指数函数前增加了与自变量x无关的系数而已。
3 系统的固有模式与超越数e
描述物理系统变化特性的数学模型是系统方程。系统方程的解称为系统的固有模式。一阶线性时不变连续时间系统方程为:
式(4)的其齐次解为:
式(5)中,C为常数,-α为系统的特征根,exp(-αt)称为该系统的固有模式。
高阶线性时不变连续时间系统方程为:
由式(3)和式(5)可知式(6)的齐次解应为齐次解式(5)类型的函数的线性组合:
式中,Cn为常数,αn为系统的特征单根。N阶系统有N个固有模式。
系统的固有模式反映了系统的固有变化特性。由于超越数e反映了自然界变化速率的本质,因而系统的固有模式由e来表示,就是合情合理很自然的结果。对离散时间系统,同样也有相同的结论。
4 欧拉公式
欧拉公式为
cos(x)与sin(x)描述了自然界最基本、最简单的运动形式———简谐振动。欧拉公式表明:简谐振动可以由超越数e来表示。
当x取圆周率π时,欧拉公式给出了一个美妙结果:
式(9)将数学中最重要的5个常数0、1、j、π、e,建立起关系,体现了大自然深邃的美丽。
5 结论
晶体管的高频大信号模型 篇4
在早期，Ebers和Moll提出了一组方程来表示晶体管中的电压电流关系。为了看起来简单，这组方程被写成了矩阵的形式。后来人们用这组方程建立了一些晶体管模型。Robert W.Dutton教授在此基础上建立了一个为计算机电路仿真服务的晶体管雪崩模型。胡正明教授则建立了一个关于SPICE的MOSFET准静态模型。其它科学家在晶体管建模方面也都各有成就。
在本文中，主要讨论晶体管的高频大信号模型。考虑高频效应和大信号的非线性效应等，基区体电阻和极间的电容效应都会被考虑。从EM的PN结方程出发，建立电路方程，用一些数值方法和解析方法来解决其中的非线性关系。
（二）基本模型
根据文献，E-M方程可以写成：
Vbe是基极与发射极之间的电压，是基极与集电极之间的电压，TV是热电压，在常温下近似为0.026V, Ie是发射极电流。其它参数定义如下：
由αF的定义，得到：
在大多数情况下集电极与发射极的电压，因此在(1)式中的第二项比第一项要小很多，可以忽略不计。并且把第一项中的指数项分成二个部分，于是有：
为直流偏置, 为输入信号。对于, 用泰勒展开, 得:
只取第一阶就是通常的小信号模型了。如果信号幅值较大，后面各阶都要考虑，就会有非线性效应，问题也会变得复杂，下面展开讨论。
（三）高频大信号模型
晶体管的接入电路如图1所示，为共射极接法。
当输入的是高频信号的时候，需要考虑结电容效应。有二个结电容要考虑：一个是bC'c，另一个是Cb'e。在晶体管手册中，有一个参数叫Cob，有的叫Cc，这个值很接近Cb'c。结电容bC'e的容值由加在BE结上的电压决定。因为输入信号的电压幅值比直流偏置电压要小很多，因此它主要还是由直流偏置电压决定。这样结电容Cb'e的容值可有下式给出：
其中s是晶体管的截面积，ε是介电常数，q是电子的电量，N是掺杂浓度，是BE结接触电势，bV'e是加在BE结上的直流偏置。由前面的牛顿迭代法得到，其它所有的参数都可以在晶体管手册中找到。
首先，我们分析输入部分的电路。应用基尔霍夫电流定律，得：
其中I是流过rbb'(基区体电阻)的电流，I1是在基本模型中的电流，I2是流过结电容Cb'e的电流。由KVL，有
联立 (2) 式和 (4) 式，得：
只考虑直流部分(第零阶项)，联立 (6) 、 (7) 、 (8) ，可得：
方程 (9) 是一个超越方程，没有解析解，只有数值解。我们用牛顿迭代法来解这个方程。定义函数如下：
给一个初值，如：V0=VD，则。然后用如下的迭代格式：
其中f'的导函数。定义误差限，如ε=.0001。由于DV的数量级为0.1V，这个界限已经足够准确了。如果Vn-Vn-1的绝对值比误差限小，迭代结束;否则继续迭代。
在数次迭代之后，我们就可以得到bV'D的值了，。
下面考虑交流成分。由电流的定义式和电容公式可写出I2，代入 (6) 式并整理得：
这个微分方程没有解析解，但可以用数值算法得到数值解。我们这里用改进的欧拉算法来解这个方程。首先离散化时间，并给定时间间隔h。通常h的取值和频率有关。定义函数如下：
然后给v一个初值，如：
这样，我们就可以开始做如下的迭代了
迭代完成时，就可以得到vb'在每个时间点上的值了。如果输入信号的导函数不连接，那么就要在间断点上重新赋予初值，然后再进行迭代。
下面计算输出部分。由基尔霍夫电流定律，输出部分的电路方程可写为：
其中Ic是集电极电流，i3是流过结电容bC'c的电流，可以用电容定义和电流定义式写出，VCC是电源电压，vO是输出电压的交流部分，VOD是输出电压的直流部分。这个方程可以用解析方法解出，这里不做讨论。这样，我们就最终得到了在每一个时间点上的vO值。
（四）仿真实例
应用牛顿迭代法，可得在b'点处的直流电压为Vb'D=.069V。由此节电容值就可以根据上面的分析确定下来，如为Cb'e=32pF、Cb'c=.064pF。设。然后应用改进的欧拉算法，可得在b'点处的交流电压波形，如图2所示。
最后再用解析方法解出输出部分的方程，得到输出电压波形。
（五）结论
由Ebers-Moll晶体管模型开始，推导了高频大信号晶体管模型。由于输入信号的幅值比较大，就会有非线性效应的产生，在b'点处直流电压和信号的电压分量就不能用解析方法得出。而用数值方法如牛顿迭代法来得到在b'点处的直流电压。由于输入信号的频率比较高，晶体管的结电容效应不能忽略，应用基尔霍夫定律可以建立电路方程，由于是一个一阶非齐次非线性的微分方程，解析法无能为力，用数值方法如欧拉算法得出在b'点处的信号电压分量。然后就可以直接套用基本模型的公式，并利用解析方法就可以算出输出电压了。与此同时，举例说明牛顿迭代是如何进行的，欧拉算法是如何运作的，最后得出输入输出波形图。这个模型也同时适用于小信号输入，当然小信号输入可以直接用解析方法近似解决。
摘要：Ebers-Moll模型提供了用PN结方程的方式来建立三极管模型的一种方法, 为推导三极管的高频大信号模型提供了一种理论基础。主要是考虑PN结本身的非线性效应和结电容、基区体电阻等的影响, 寻求一种简单有效的解决办法。利用牛顿迭代法来解决关于直流工作点的超越方程;利用欧拉算法来解决关于输出信号一阶非线性非齐次微分方程问题, 并得到一系列的数值解。最后, 举了一些例子来说明这些迭代算法是怎么样进行的。
关键词：EM模型,牛顿迭代法,欧拉算法,超越方程
参考文献
[1]Bipolar Transistor Modeling of Avalanche Generation for Computer Circuit Simulation By Robert W.Dutton IEEETRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES, VOL.ED-22, NO.6, JUNE1975.
[2]A Non-Quasistatic MOSFET Model for SPICE, Hong June Park, Ping Keung KO and Chenming Hu, Electron Devices Meeting, 1987International Volume33, 1987Page (s) :652-655.
信号检测系统的研究 篇5
信号检测方面的研究技术已经很成熟, 但对电路板检测方面的研究还不常见。目前市场上本领域的产品主要有“在线测试仪”[1]、如三航公司的电路在线测试仪GT4040P、英国POLAR公司的在线测试仪T3000, 电路在线测试仪配合电脑使用, 全部智能化, 能够在维修人员缺乏图纸资料或不清楚电路板工作原理的情况下, 对各种类型电路进行测试, 在线检测器件好坏, 迅速检测到电路板上故障器件, 并具有以下特点:
先进的测试技术, 强大的驱动能力, 任何故障原因的电路板皆可修好;
友好简单的中文操作界面, 不需专业训练, 任何人均可;
无需电路原理图, 不必知道器件型号, 任何电路板皆可快速维修。
以上都是“在线检测仪”的优点。但其价格昂贵, 对多层电路板检测有时失误等缺点也不容忽视。而本论文研究的“信号检测系统”方法简单, 所用器件为常见基本元器件。由信号发生、信号检测、信号采集和信号显示四部分组成。主要任务是信号检测和信号显示, 其中信号检测属于信号部分, 信号显示属于软件部分。信号发生分为模拟信号和数字信号。模拟信号由AD 9854电路板产生, 波形可选择:正弦波、三角波等;数字信号由软件LabWindows/CVI产生, 通过数据采集卡[2]NI6024E输出。信号检测包括电源、信号选择、信号输出三部分。信号采集通过数据采集卡NI6024E来实现。最后, 信号显示通过LabWindows/CVI[3]平台来实现显示。
1方法
1.1信号发生部分
1.1.1模拟信号发生
1.1.1.1 AD 9854[4,5]的工作过程
(1) 要保证上电后复位, MasterRESET高有效, 至少持续10个系统时钟周期。
(2) 选择参考信号输入方式, 若采用单端输入方式, REFCLKB应接电源或地。若采用多片9854产生多个相位相互关联的正弦波, 则应该选用差分输入模式, 这样可以减小各个DDS参考时钟间的相位误差。我们选择的是单端输入模式。
选择数据输入方式, 对S/PSELECT管脚置1为并行, 置0为串行, 我们选择的是并行输入方式。
1.1.1.2 AD 9854的安装与调试
(1) 首先把AD 9854的电源接好.使用的是3.3V稳压电源。其中3根接正电压, 另一根接负电压;实际操作时要认真检查好。否则会使电路板损坏。
(2) AD 9854与计算机的连接.使用的是打印机接口线。连接线一头是25标准打印机接口接计算机的打印机口, 另一头是与电路板相接的。若连接好, 电路板上会有灯显示, 说明已与计算机连接好。
(3) AD 9854软件的安装.AD 9854的软件根据相应的系统选择。比如计算机的系统是win2000, 就选择win2000下的AD 9854的驱动。安装完后会提示系统重新启动。重启后就可以使用AD 9854的驱动来设置输出信号的类型、频率等一系列特征了。图1-1为AD 9854驱动的界面。
模拟信号就可以根据我们的设置来输出了。
1.1.2 数字信号的发生
数字信号[6]是用LabWindows/CVI平台编写软件然后由数据采集卡NI6024E输出的。关于LabWindows/CVI我将在后面介绍。
数字信号产生的软件界面见图1-2。其中界面上:“LIGHT”为高地电平的显示灯, 灯亮表示高电平“1”。反之为低电平“0”;“Driver”为采集卡驱动号, 是由采集卡决定的;“UNITY”为产生高低电平的个数;“ON/OFF”为信号产生的开关, “ON”产生信号, “OFF”则不产生信号;“QUIT”为软件的退出控件。图1-3为高电平时的显示。
1.2 信号检测部分
信号检测部分[7]主要是信号, 包括电源、信号选择和输出选择等三部分。信号检测信号三部分关系见图1-4。
1.3 信号采集部分
1.3.1 NI6024E数据采集卡采集检测
Meesurement&Automation带有对采集卡数据采集的检测软件。
1.3.2 模拟输入的检测
我们选择通道“0”连接好信号发生器后, 打开检测装置就可以看到所输入的模拟波形, 如图1-5所示。
则显示模拟输入正常工作。
1.3.3 数字输入/输出的检测
以数字通道“0”为例, 当我们选择“Input”时, 默认的电平为高, 指示灯亮, 当我们输入低电平是指示灯变灭。当我们选择“Output”时默认的电平为低, 我们可以用仪器检测电平是否为“0”, 如图1-6所示。
1.4 信号显示部分
1.4.1 设计步骤
(1) 新建工程项目,
(2) 创建仪器面板,
(3) 修改控件属性,
(4) 产生程序代码与添加函数代码。
1.4.2 模拟信号的显示[8,9]检测
把信号发生器和转接板CB-68LP的接孔“68” (即模拟通道“0”) 和接孔“32” (模拟地) 连接好。就可以通过模拟信号显示系统来显示所输入的信号。如图1-7所示, 输入信号为正弦波信号, 频率为1 kHz, 通过模拟通道“0”输入。扫描速度设置为2 kHz。
如图1-8所示, 输入信号为方波信号, 频率也为1 kHz, 模拟通道“0”输入。扫描速度设置为2 kHz。
经过反复试验, 得出结论。“模拟信号显示系统”可以根据需要正确的显示出所输入的模拟信号。而且方便简单。在实际应用中易掌握灵活。
2 总结
“信号检测系统”的各部分都得到了实现, 从信号发生、信号采集和信号显示整个系统都能得到了实现。能在科研试验中方便的检测电路板的功能, 节省了时间和不必要的麻烦。
适合于各种电路板, 容许板上模拟和数字通路同时存在。
本系统自带显示软件, 使用者不必再担心信号显示的不同步和不完整。
在电子方面科研中, 电路板是不可缺少的。对它的检测更是不能缺少, 检测不通电的印刷电路板对一块有故障电路板而言, 通电检查是不安全的, 甚至是不可能的。此外, 使用传统测试设备, 检测者必须具备足够的电路知识和齐全的设备操作说明书, 但本系统易学简单使用等各方面的优点, 都得到了体现。在实际的使用中能减少大家很多不必要的损失和麻烦。
参考文献
[1]鲜飞.在线测试技术的现状和发展.电子与封装, 2006;6 (6) :3—8
[2]肖辉军, 丁树文, 杜丹蕾.基于PCI总线的图像数据采集卡设计.微计算机信息, 2008;24 (13) :104—105
[3]江凡, 薛冬新, 宋希庚.基于labwindows/CVI平台的数据采集及信号处理软件的开发.仪器仪表与分析监测, 2003; (1) :16—18
[4]王征, 郭肃丽.AD9854在通信测控系统中的应用.无线电工程, 2006; (1) :39—41
[5]王迺琳, 刘明成.基于AD9854的程控信号源设计.甘肃联合大学学报:自然科学版, 2008;22 (2) :48—49
[6]崔红梅, 麻硕士, 裴喜春.基于LabWindows/CVI平台的虚拟数字信号分析仪的研究与开发.计量技术, 2005; (11) :24—26
[7]全庆武, 全庆一.基于分组并行最大似然检测的多用户信号检测器.电声技术, 1997; (7) :1—4
[8]孙继峰, 胡壁垒.高低煤位煤仓限位控制器的设计与应用.中国西部科技:学术版, 2007; (8) :38—38
视觉报警信号检测工装设计 篇6
国家食品药品监督管理局于2009年12月25日发布了YY 0709-2009《医用电气设备第1-8部分安全通用要求并列标准:通用要求, 医用电气设备和医用电气系统中报警系统的测试和指南》, 并于2010年12月1日正式实施, 该标准等同采用国际标准IEC 60601-1-8:2003。对于这份全新的标准, 其中部分条款的要求目前市面上无对应的检验设备。本视觉报警信号检测仪是针对该标准中的“201.3.2.2视觉报警信号的特征”而设计。
1.“201.3.2.2视觉报警信号的特征”的要求及普遍的测试方法
1.1“201.3.2.2视觉报警信号的特征”的要求
条款201.3.2.2的主要检测内容如表1。
1.2 目前普遍的测试方法
对于指示灯的颜色, 我们可以通过肉眼判断得出。而对于闪烁频率、占空比这类指标只能通过仪器设备进行检测。目前, 普遍采用的方法是使用示波器来捕捉示指灯的电压波形从而测出其闪烁频率和占空比, 但这种方法存在一定的弊端和局限性。
使用示波器测量指示灯的电压波形, 需要检验人员预先熟悉被检样品的机械结构和电气结构, 再一步步拆解被检样品, 最后找到示波器的接入点。对于复杂的样品, 可能要花费半天至一天的时间来拆解和复原。而且有些样品由于产品本身特性, 在拆开的状态下无法正常工作或激活报警状态。此外, 随着新技术的发展和普及, 越来越多的产品使用了液晶显示屏或其他显示手段, 视觉报警信息直接通过显示屏展现给医护人员, 这类显示屏使用数字信号控制, 无法使用示波器进行检测。因此, 为了解决上述问题, 切实有效地实现视觉报警信号的检测, 我们设计了本检测工装。
2. 工作原理和电路设计
2.1 工作原理图
如图1所示, 本设计的工作原理是通光传感器采集视觉报警光源的变化, 通过信号处理之后, 由单片机进行计算并向显示屏输出结果。
2.2 电路原理图 (图2)
3. 软件设计
单片机的主程序工作流程如图3所示。
4. 元器件选型
4.1 传感器
视觉报警其本质上是按特定的频率控制光强度或是颜色变化从而对医护人员起到警示的作用。因此, 从光方面入手, 选用光敏感元器件通过对光强度的检测, 既可以免去拆解样品带来的人力和时间的损耗, 又能解决示波器对数字信号控制类的视觉输出设备 (如:液晶显示屏) 无法实现检测的局限性。光敏元件按其光敏感特性分为红外光敏元件、可见光敏元件和紫外光敏元件。
本设计采用可见光敏电阻作为传感器的核心元件。其特性如表2所示, 其对波长的灵敏度见图4。
4.2 传感器输出信号的处理
由于本设计采用的单片机I/O口不带A/D转换功能, I/O口只能识别高电平 (>2V) 和低电平 (<0.8V) , 当电平在0.8V~2.0V的区间内, 单片机无法有效地识别电平。因此, 需要对传感器输出的信号进行转化和处理。
由上述的光敏电阻特性可知, 光敏电阻的电阻值会随着所接收的光强度改变而变化。在同一光强度下, 不同波长的光其对应的灵敏度不同, 而单纯的电阻值变化, 并不能让单片机识别出相应的检测信息。利用电阻的分压原理, 先将一10kΩ电阻与光敏电阻串联并在两端施加5V电压 (如图2所示) 。即可在光敏电阻和电阻的连接处得到光敏电阻值变化引起的电压波动。对于普通的LED指示灯, 在点亮的时候连接点处的电压实测为2.3V, 在熄灭的时候为0.2V, 属于单片机I/O口可识别的信号。对于液晶显示屏, 由于其工作时背光灯产生的光会对检测带来干扰。实际测量部分液晶显示屏, 当液晶屏输出视觉信号时, 连接点的电压为2.3V, 当液晶屏未输出视觉信号时连接点的电压为0.88V。此时连接点的电压无法让单片机正确识别。为此, 作者使用电压比较器对连接点的电压再进行处理。
电压比较器是将模拟量电压信号和一个参考电压相比较, 输出电压将产生跃变, 相应输出高电平或低电平。因此, 在电压比较器的参考电压端输入1V的电压, 并且将连接点与电压比较器输入端相连。当连接点的电压为2.3V的时候, 电压比较器输出5V;当连接点的电压为0.88V时, 电压比较器输出0V。满足了单片机的对高低电平识别要求。
5.结论
该工装实现了视觉报警检测的简易性、高效性和普遍适用性。从需要拆解样品到“无创” (免拆样品) 检测, 从耗时耗力到几秒钟得出检测结果, 普遍适用各种形式产生的视觉报警信号。解决了目前检测方法存在的弊端和局限性, 符合YY 0709-2009的检测要求。
摘要：国家行业标准YY 0709-2009《医用电气设备第1-8部分:安全通用要求并列标准:通用要求, 医用电气设备和医用电气系统中报警系统的测试和指南》已于2010年12月01日实施, 如何让检测工作变得更加简便快捷尤为重要。本文详细介绍了视觉报警信号检测工装的设计。
关键词：视觉报警,信号检测,工装
参考文献
探索串行密码信号检测器 篇7
设计任务:设计一个二进制序列信号检测器, 它有一个输入X, 当接收到的序列为1001, 则在上述序列输入最后一个1的同时, 电路输出Z=1, 否则输出为0, 输入序列可以重叠 (即在一连串输入信号中检测2..5, 5..8, 10..13符合, 5是重叠的) 。例如:当输入X的序列为0100100101001 (首位在左) , 对应输出Z=0000100100001。
一、用分立触发器设计
触发器的种类很多, 其中双端输入的JK触发器和单端输入的D触发器最具代表性。由于用D触发器设计的电路更为简单, 故采用它来设计电路。
1. 逻辑抽象
由于待检测的序列为1001, 故设电路在输入0 (即电路还未接收到序列中的第一个1) 时的状态为S0, 输入一个1以后的状态为1S, 连续输入10以后的状态为S2, 连续输入100后的状态为S3, 连续输入1001后的状态为S4。于是得到状态转换表1。
选取第一、三行解释其原理:S0表示接收到的是0, 当在此基础上再接收到一个0后变为00, 而需要检测的序列是1001, 所以电路状态仍然停留在S0上;当电路在S0的基础上接收到1后表示接收到1001序列中的第一个1, 于是电路状态转为1S。同理S2表示已经接收到10, 当在此基础上接收到0后变为100, 电路转到S3, 但是接收到1后则变为101, 于是前面接收的两位代码失去作用, 只有第三位的1可作为1001的第一位, 所以电路状态转回1S。
通过观察状态转换表, 可以发现, 1S和S4在同样的输入下有同样的输出, 而且状态转移后得到同样的状态。因此它们是等价的可以合并为一个。于是, 状态转换表可以化简为表2。
从物理概念上也不难理解这种情况。当电路连续接收到1001后, 输出为1, 但序列可以重叠, 故最后一个1可作为下一个1001序列的第一位 (即状态1S) , 所以电路在连续接收到1001后的状态S4实际上就是1S。
2. 编码
由化简后的状态转换表2可知, 电路总共有4种状态 (S0～S3) , 而每一个触发器的输出Q可以用0或1表示2种状态, 于是两个触发器的输出Q1 Q0的4种00、01、10、11就可以表示这4种状态S0～S3。这个过程就是编码。
3. 列真值表并写出状态方程
把化简后的状态转换表中各状态用编码表示出来就得到了真值表 (如表3所示) 。其中Q1*Q0*表示Q1 Q0的下一状态。写出1Q*、0Q*、Z关于X, 1Q, 0Q的方程就得到电路的状态方程。
4. 作逻辑电路图
由于D触发器的特性方程为Q*=D, 从而, 根据该方程就可以做出逻辑电路图 (如图1) 。
二、将触发器接成移位寄存器来设计
上面的设计方法主要依靠电路的状态转换来实现序列码检测的, 虽然得到的电路简单, 但是设计过程比较复杂, 特别是当需要检测的序列码位数较长时, 工作量相当巨大。为此, 将触发器接成移位寄存器的方式可以大大简化电路设计, 同时也便于扩展成位数更多的序列码检测器。如图2所示电路就是用四个D触发器接成的向右移位寄存器。
由图知, 。在移位脉冲CLK作用下, 输入端X输入的二进制码依次向右移动, 每当出现一个完整的1001序列时, 输出端Z便出现高电平。这样就实现了序列码检测的功能。
三、用中规模集成电路来设计
既然用移位寄存器可以实现序列信号检测, 那么用集成移位寄存器加少量门电路同样可以实现, 而且电路可靠性更高。, 如图3所示为用4位集成移位寄存器74LS194来实现的序列1001的检测器。
四、当序列不可重叠时电路的设计
用以上三种方法设计出的电路都是序列可以重叠的序列码检测器, 若要求被检测的序列不可重叠, 则在方法1中, 只需要根据实际情况修改状态转换表即可, 后面的设计原理及步骤不变。这种设计方法存在的问题仍然是当待检测的序列位数很长时, 设计工作量巨大, 电路可靠性降低。在采用第二、第三种方法设计时, 需增加部分控