扰动定位（精选4篇）
扰动定位 篇1
0 引言
短时电压扰动如电压暂降、电压暂升、电压中断是配电系统中常见的电能质量扰动现象。近年来微处理器控制的工业设备和电力电子设备在工业系统中得到广泛应用,而短时电压扰动是使这些敏感设备不能正常工作的主要原因,因而近年来受到国内外学者和工业界的广泛关注。
短时电压扰动事件主要从电压偏离程度和持续时间两个指标进行表征,但这些指标是从均方根曲线计算得到的,从时间角度来看偏离了短时电压扰动事件的真实发生和结束时刻,对分析设备在受电压扰动情况下的性能产生较大影响,因此短时电压扰动的时间定位问题在分析短时电压扰动影响中成为焦点问题。小波变换[1]是最常用的方法,通过小波变换模极大值理论获取信号的突变点,从而得到信号的时间定位。文献[2]采用三次样条函数作为小波函数并利用阈值去噪方法及ad hoc搜索算法得到噪声环境下的时间定位;文献[3]采用db6小波作为小波函数,利用模极大值在不同分解层上的传递特性不同获得时间定位。小波变换缺点是在不同尺度上模极大值分布集中性较差,且易受噪声干扰。文献[4]中提出的dq变换法首先构造虚拟的三相系统,然后进行dq变换得到电压有效值曲线,该电压有效值曲线可以较准确地得到电压扰动的时间定位,但该方法一方面需要构造虚拟三相系统,另一方面需要原信号的同步信号才能准确获得dq变换,在电压发生扰动的情况下,该信号不易获得。Teager能量算子方法[5]是一种解调方法,能够快速获取调幅调频信号包络线,具有良好的实时性,但该方法对噪声非常敏感;文献[6]提出了在原始信号上叠加一个对称三角模态的方法保留信号的扰动信息,采用分段EMD和Teager能量算子求取扰动幅值包络的分析方法。文献[7]提出的信号自回归模型法是通过已有信号根据自回归模型对信号进行预测并与实际信号比较,二者的差值曲线上在信号的突变点处产生较大差值从而获得突变点的时间定位。该方法需要逐点地自回归运算并与实际信号比较才能够得到差值曲线。
本文提出了基于奇异值分解技术的短时电压扰动检测的方法。首先根据电压信号的采样序列构造Hankel矩阵,并对该矩阵进行奇异值分解。利用上述的分解结果计算对应于各个奇异值的分解信号。这种信号分解方法是原信号的一种线性分解。在某些分解层信号上,短时电压扰动信号的起始和结束时刻表现为剧变,从而实现扰动的时间定位。从原采样序列中扰动起点时刻的左右两侧各取一个周波的采样点进行FFT运算,获取扰动发生前后的基波电压幅值,根据幅值关系可以确定扰动类型并可计算指标。为检验上述方法的正确性,搭建了短时电压扰动模拟电路,并基于Lab VIEW虚拟仪器检测平台建立实验系统,实验结果证明了本文所提方法的有效性,性能比小波变换方法优越。
1 基于奇异值分解的扰动检测与定位方法
对于一个实矩阵A∈Rm×n,必定存在正交阵U∈Rm×m和V∈Rn×n使得式(1)成立:
其中:
或其转置(取决于m
利用奇异值分解对信号进行处理的关键是如何从信号的采样序列构造出合适的矩阵Α。本文中根据信号的采样序列构造Hankel矩阵,通过对该Hankel矩阵做奇异值分解后,计算信号的一个多层分解,信号的奇异性可以在分解信号中表现出来。
对于一个N点采样序列向量X=[x1,x2,x3,…,xN],构造其Hankel矩阵如式(5)所示。
式中:1
对构造矩阵Α进行奇异值分解得到类似式(1)的结果,对式(1)进行展开有:
其中:ui∈Rm×1;vi∈Rn×1;i=1,2,…,p;p=min(m,n)。
令:
令每个Ai矩阵的第一行为Pi,1,第n列除去第一行的元素外记为Hi,n,如图1所示,将Pi,1同HiT,n构成一个向量,即
其中:Pi,n∈R1×n,Hi,n∈R(m-1)×1
可以证明[8]:X=i=∑1pP i(9)
从式(9)可以看出,通过对原始信号采样序列构造Hankel矩阵并进行奇异值分解,进而计算各个分解层信号Pi,得到原始信号的线性分解。采用文献[9]中的电压暂降模型,在Matlab下生成信噪比为35 dB的电压暂降信号如图2(a)所示。按照上述方法,对该信号进行分解,得到5层分解信号P1至P5,如图2(b)~(f)所示。可以看出,在P3至P5P分解层上,信号的突变点位置表现为剧烈的突变,且突变点的标识在各层上均有较好的集中性。在P1至P5分解层中,相对于由信号突变引起变化,噪声引起的各层信号变化较小。因此上述方法在突变点定位方面具有良好的特性,对原信号中的噪声不太敏感。短时电压扰动的起始和结束时刻表现为电压信号的突变,因此采用上述的方法可以对短时电压扰动进行时间定位。
2 短时电压扰动的类型确定及指标计算
根据电压扰动信号的奇异值分解对扰动发生及结束时刻的时间定位,可以确定电压扰动的类型并对特征数据进行计算。假定短时电压扰动的电压采样序列为X=[x1,x2,x3,…,xN],由前述的时间定位算法得到的扰动发生时刻的索引值为k,以xk为界,在其左右两边分别各取一个周波的信号长度,令:
其中:n为信号的周波采样点数。利用FFT分别计算X1、X2基波幅值。根据IEEE标准[10],若X2基波幅值介于X1基波幅值的10%~90%,则说明该电压扰动为电压暂降;若X2基波幅值小于X1基波幅值的10%,则说明该电压扰动为电压短时中断;若X2基波幅值大于X1基波幅值的110%,则说明该电压扰动为电压暂升。电压扰动信号持续时间可以根据起始和结束时刻的索引值之差乘以采用间隔得到。
3 测量实例分析
为测试本文所提出的方法在实际工程应用中的有效性,搭建了如图3所示的实验电路,K为固态开关,通过控制开关K的导通与断开可以模拟电压暂降或电压暂升。
基于Lab VIEW虚拟仪器检测平台,搭建完整数据采集与处理系统。系统的采样频率为6 400 Hz,并对采样信号进行归一化处理。利用本文所提方法对信号进行6层分解,得到分解层信号P1~P6。图4为某次实验获得的电压波形图,图5为该信号的分解结果。
从图5中的P4、P5和P6分解层可以得到电压扰动的起点和终点的时间定位信息。根据电压扰动的起点定位,在原信号中扰动起点两侧各取一个周波信号进行FFT变换,得到该电压扰动基波电压的幅值分别为1.12 p.u.和0.846 p.u.,因而断定该电压扰动为电压暂降,电压暂降剩余电压为75.5%。
4 与小波变换方法的比较
利用db4小波对图6所示电压扰动信号进行5层分解,得到各分解信号a5、d1~d5,如图6所示。因获取的电压信号有噪声干扰,可以看出,在d1分解层尚可以得到信号的时间定位信息,但在其他层,信号的突变点被噪声干扰所埋没,造成电压暂降的起点和终点信息仅能根据一个分解层判断,其性能不如本文提出的方法优越。
5 结论
本文给出了基于奇异值分解技术的短时电压扰动检测方法。首先通过电压采样序列构建Hanke矩阵,并在计算该矩阵奇异值分解的基础上,计算信号的线性分解,利用信号在分解层上的剧变特性得到扰动发生的起点和终点时刻。在原采样序列中起点两侧各取一个周波信号进行FFT运算得到扰动发生前后的基波幅值,根据这两个基波幅值关系可以确定扰动类型及计算指标。通过搭建基于Lab VIEW虚拟仪器检测技术平台的实验系统,证明本文所提方法的正确性,并与小波变换方法进行比较,说明本文所提方法比小波变换优越。
参考文献
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三相不平衡扰动源的定位 篇2
国际电工委员会关于电力系统不平衡负荷安装允许标准的技术报告IEC / TR 61000-3-13 — 2008颁布后[1],电力系统在正常运行状态下的三相不平衡现象引起了供用电部门日益广泛的关注[2,3,4]。 正常性的电压不平衡一般由供电环节和用电环节的不平衡共同造成。 供电环节即发、输、变、配电环节,其中涉及的三相元件均可导致电压不平衡;用电环节的不平衡主要由系统中的各类不平衡负荷引起,如电铁、 电弧炉以及家用单相负荷等[5,6]。 电力系统中单相负荷在各相之间的分布不均以及不对称传输线路的不完全换相是电压不平衡产生的2个主要因素[7,8]。
当电力系统处于三相不平衡运行状态时,电压和电流中所含的负序分量将对电气设备产生诸多不良影响[9],如引起电动机的附加发热、降低电动机效率;使变压器局部过热,缩短绝缘寿命;增加输电线路的附加功率损耗、降低电力系统运行的经济性等;另外,负序分量偏大还可导致电力系统的保护和自动装置误动作,威胁电力系统的安全运行。 我国 《 电能质量 三相电压 不平衡 》 的国家标 准GB / T 15543—2008对“三相电压不平衡”作了如下规定[10]: 电网正常运行时,负序电压不平衡度不超过2 %,短时不超过4%;接于公共耦合点PCC(Point of Common Coupling)的每个用户引起该点负序电压不平衡度允许值一般为1.3%,短时不超过2.6%。 当系统在正常运行状态下的节点电压不平衡度超过国标规定时, 如何判定不平衡扰动源的位置,对采取进一步的治理措施尤为重要。
目前国内外在三相不平衡方面的研究,主要集中在不平衡问题的起因、影响以及相关的标准、定义和治理措施等方面。 例如,文献[11-13]研究了电力系统电压不平衡现象的原因、影响以及不平衡电压在系统中的传输;文献[13-15]对比了利用各种不平衡的计算方法(如NEMA定义、IEEE Std 141、IEEE Std 936以及IEEE Std 1159中提出的不平衡定义)计算出的电压不平衡度,并给出了各种计算方法适合的系统电压等级和接地情况;文献[16-18]对比了利用线电压和相电压计算出的不平衡度,并分别提出了不通过相量计算、只利用相电压或线电压的幅值计算出不平衡度的简易方法;文献[19]提出了利用测量点负序电流的流向定位不平衡源,方法简单实用,有效地推进了不平衡源定位研究的进展。 目前在各类电能质量问题中,谐波、电压暂降源的定位已有较多的研究[20,21,22,23],但对不平衡源的定位研究还较少。
基于相关研究的不足,本文提出了一种判定配电系统中三相不平衡源在系统PCC所处位置的新方法。 基于多相潮流程序分析了影响PCC电压不平衡的各原因;将PCC上游侧的负序不平衡因素等效为戴维南等值电路,建立了不平衡分析的数学模型, 并提出了判定PCC不平衡源所在位置的指标和方法;另外,针对PCC上游侧负序戴维南等值电路参数的估算,提出了一种不依赖于系统频率变化的估计方法。
1电压不平衡的影响因素分析
IEEE Std 141提出使用电压和电流的序分量,即系统正常运行情况下,电量的负序分量有效值与正序分量有效值之比来描述三相不平衡度[18]。
其中,εU、εI分别为三相电压不平衡度和三相电流不平衡度;U1、U2分别为电压正序、负序分量有效值;I1、 I2分别为电流正序、负序分量有效值。
以图1所示系统为例,研究在正常运行工况下影响PCC(P点)电压不平衡的各因素。 图1中ESA、ESB、 ESC分别为P点上游侧供电系统的三相等值电源; ZSub A、ZSub B、ZSub C分别为三相等值阻抗;ZLineiφ(i = 1,2,3; φ = A,B,C) 为各相输电线路阻抗 ;ZLoadi(i=1,2,3) 为各相分散式负荷阻抗。 图1中将来自于上游侧系统中其他不平衡负荷和不平衡元件的背景不平衡影响等值到戴维南电源中。 系统的基本参数如下。
a. 供电系统 :电压等级10 k V,频率50 Hz,三相三线。
b. 系统阻抗:自阻抗Zself= 0.480 6 + j 2.583 3 Ω,互阻抗Zmutual= - 0.207 6 + j 0.115 3 Ω。
c. 输电线路 :长度12 km,A、B、C相序下的单位长度线路阻抗矩阵为:
d. 负荷:各相的额定容量均为5 MV·A。
表1给出了A相负荷保持额定功率,B相和C相负荷分别从80%~120% 的额定容量(SN)变化时,P点的负序电压不平衡度,表中第2行为B相负荷。 可见,当一相负荷变化为 - 20 % 的额定容量而另一相变化为20% 额定容量时,P点的电压不平衡最严重; 然而当A、B、C三相负荷平衡时,P点仍有电压不平衡存在。 分析可知,这是由线路的不换相和上游侧的其他背景不平衡因素导致的。
除了负荷的不平衡会导致P点电压出现不平衡以外,供电系统中的背景不平衡、线路不完全换位等都会使系统中产生不平衡电压。 表2对比了背景不平衡、负荷不平衡、线路不换相以及是否考虑线路耦合等因素对系统中P点的负序电压不平衡度 εU的影响。
通过对比表2中的算例1和2,可发现线路不换相会加剧P点的电压不平衡度。 A、B、C三相导体是相同的,但它们在杆塔上的物理位置导致了各相之间的互感不同;若长距离输电时,各相线路之间不换相或者换相不完全则会使系统中产生不平衡电压[7]。 通过对比算例3和4的结果,可观察出各相线路耦合降低了电压的不平衡程度。 算例1是平衡负荷,而在同样的条件下,算例4是不平衡负荷,B相和C相的负荷不平衡分别为10%和-20%,可见负荷不平衡对PCC处的电压不平衡影响是较严重的。 同理,对比算例1和5或算例4和6可发现系统中背景电压不平衡时,P点的电压不平衡程度均将上升。
以上分析展示了系统中存在的正常性不平衡的主要因素,并结合算例研究了每类不平衡单独作用时在系统PCC产生的不平衡度。 但实际系统中的三相不平衡是各种不平衡源共同作用的结果,当P点不平衡度超标时,如何区分不平衡源所处的位置具有重要意义。
2不平衡源的定位
如图1所示,P点的不平衡电压由上游侧不平衡源和下游侧不平衡源共同作用产生。 上游侧的不平衡源包括供电系统中的不平衡(包含了供电系统各元件、不完全换相输电线路、其他不平衡负荷以及不平衡设备等的影响),是系统中的背景不平衡电压, 因此将其对负序的影响等效为戴维南等值电路ES2和ZS2。 下游侧的不平衡因素主要为三相不平衡负荷或者单相负荷在三相之间的分布不均。 仿照谐波源负荷等值电路的建模思路,可将不平衡负荷等值为负序电流源IL2与阻抗ZL2的并联。 不平衡分析的等值电路图如图2所示,图中变量的下标2表示负序。
当上游侧的不平衡源单独作用时,在P点所产生的负序不平衡电压Uupside2为:
P点的三相电压和电流可通过测量得到,根据对称分量法,可得零序、正序、负序分量的电压U0、U1、 U2和电流I0、I1、I2分别如式(4)和(5)所示。
其中,α=ej2π/ 3;UA、UB、UC和IA、IB、IC分别为三相电压和电流。 根据电压和电流的正序分量可计算出负荷的正序阻抗ZL1。
负荷的负序阻抗和正序阻抗近似相等[10],可根据PCC的电压和电流估算。
通过选择P点的电压和电流数据,可估算出P点上游侧 的负序戴 维南等值 电路参数ES2和ZS2(详细方法在第3节介绍),由式(3)可求出上游侧的不平衡源对P点负序电压的贡献Uupside2。 因P点的不平衡电压由上游侧不平衡源和下游侧不平衡源共同作用产生,因此利用式(8)可计算出下游侧不平衡源在P点产生的负序电压Udownside2。
根据Uupside2和Udownside2在U2上的投影可分别计算出上游侧和下游侧对P点负序不平衡电压的贡献,如图3所示。
根据相量的投影关系可建立计算负序电压贡献的不平衡指标:
根据式(9)和(10)可估计出上游侧不平衡源和下游侧不平衡源对P点负序电压的贡献,特别地:
a. 当Fupside>>Fdownside时,说明上游侧的不平衡污染源占主导地位,应从上游侧定位不平衡源并采取措施;
b. 当Fupside<<Fdownside时,说明下游侧不平衡源发挥主导作用,应从下游侧继续寻找不平衡源头并采取治理措施。
3系统负序戴维南等值电路参数的估计
从P点观测到的供电系统的等值电路如图4所示,根据KVL,t1时刻回路的电压方程为:
方程(11)中有7个变量,其中负荷节点的电压Ut1和电流It1可测量得到,因此功率因数角 φt1也为已知量。 将式(11)实部、虚部分开可得:
通过2次测量即可建立如式(12)所示的4个方程,将未知参数ES2、RS2、XS2求出,但要求使用同步测量装置,使得t1、t2时刻的时间基准相同(即 δ1= δ2), 因系统频率的持续变化,此要求在目前的电力系统中无法满足,为克服此缺点,可增加多个时刻的KVL方程。 n次测量可获得2n个如式(12)所示的方程, 建立如式(13)所示的估计方程,估算出系统侧的参数ES2、RS2和XS2。
其中,i=1,2,…,n;εx_ti和 εy_ti为估计误差,求解目标是使n次估计值的总误差最小。
其中,z=[ES2,RS2,XS2],通过高斯-牛顿迭代法求出z。
3.1数据的选择
以上分析中假设了系统侧的等值参数不变,因此应选择出系统侧不变而负荷侧有波动的数据。 对式(12)的实部、虚部取平方并相加后可得。
方程(15)中有3个未知量,为不失一般性,取t1、t2、t3这3个时刻的测量数据,均建立如(15)所示的方程。 联立3个方程,消去变量ES2、XS2, 可得 :
方程(16)为RS的二阶方程,有实数解的条件是 Δ≥0(Δ = b2- 4ac)。 Δ 为负值的情况会在系统参数变化或数据存在较大测量噪声时出现。 如果系统侧参数在测量过程中无变化,则 Δ 必为大于0的数。
以上算法利用了3个时刻的数据,因此称为三点法。 此三点法可用于为式(13)的多点估计法选择合理的数据。 如果方程(16)对于n次测量数据都有解,即可认为系统参数在此时间段内近似保持恒定, 此数据可用来估算系统的负序戴维南等值参数。
3.2负荷的波动率
在系统侧参数保持不变的前提下,负荷侧的功率需要有一定的波动幅度,才能求得式(14)的解。 提出基于负荷的负序电压和电流的波动率来选择合适的数据。 负荷波动率LFF(Load Fluctuation Factor) 定义为式(17)所示的有功功率P0和无功功率Q0的绝对偏差之和。
其中,下标t1、t2表示2个时间相邻的数据点。 因算法的输入数据多于2次测量值,波动指标是测量时间段内的最小加权和。 研究表明,在噪声条件下,通过提高负荷的波动水平,可以提高算法的精度。 为保证有效滤除实际中噪声和暂态的影响,建议的负荷波动指标大于0.5%。
3.3PCC上游侧系统的负序戴维南等值参数估算
步骤1:测量P点的三相电压和电流数据,采样频率12.8 k Hz,即每个周期采样256个点。
步骤2:对所采集的三相电压和电流数据进行傅里叶分析,求得各相电量的基频分量。
步骤3:利用对称分量法由三相电压和电流的相分量求得各序分量。
步骤4:根据3.1节所述方法选择出系统侧不变的数据,再利用3.2节所述方法选择出负荷侧有适量波动的电压和电流数据。
步骤5:基于所选择出的数据,利用式(13)和 (14)估算系统的负序戴维南等值电路参数。
4仿真验证
4.1系统的负序戴维南等值电路验证
以如图1所示的系统为例进行仿真,验证所提出的负序戴维南等值电路参数估计方法。 记录P点的三相电压和电流数据,根据第3节所述的步骤估算系统侧的负序戴维南等值电路参数。 利用多相潮流程序来对系统进行分析。 各相负荷设置了 ±10% 的随机波动。 系统侧在t为10 s、20 s、30 s、40 s时,等值参数发生变化。 各时间段系统的等值参数如表3所示。 利用所提算法估计出的系统参数如图5所示。 本算例中,系统额定频率为50 Hz,利用每6个周期的数据估计一次系统参数,即每0.12 s得到一组系统参数值。
4.2不平衡源的定位
利用多相潮流分析程序对图1所示的系统进行分析,通过改变下游侧各相负荷水平实现对负荷不平衡度的调整,改变上游侧戴维南等值电源各相电压的幅值不对称实现对上游侧不平衡度的调整,验证所提方法在判定系统不平衡源位置时的有效性, 以下给出3组典型算例的结果。
a. 算例1。
负荷的不平衡度:3个分散式负荷的B相都为1 / 2的额定功率,A相和C相负载均为额定功率。
电源的不平衡度:A相和C相的电压幅值均为100 % 的标幺值 ,B相为95 % 的标幺值 , 相角是平衡的,此时电源的各序分量为:U1=14.16∠0° V,U2= 0.24∠-60° V。 不平衡源定位结果如表4所示。
b. 算例2。
负荷的不平衡度:3个分散式负荷的B相不平衡加剧,变为10% 的额定功率,A相和C相负荷仍带额定负载;电源的不平衡度仍与算例1相同。 不平衡源定位结果如表5所示。
c. 算例3。
负荷的不平衡度同算例1。 电源的不平衡度:A相和C相电压的幅值均为100 % 的标幺值,B相为90 % 的标幺值 ,相角滞后A相110°,此时电源的各序分量为:U1=13.87∠3.10° V,U2= 0.93∠-113.97° V。 不平衡源定位结果如表6所示。
图6进一步通过图示的方法对比了所提方法计算出的上、下游侧的不平衡贡献与其实际值。 可见, 所提方法在判定不平衡源位置时有较高的准确度。
5结论
扰动定位 篇3
分布式电源（distributed generator,DG）技术和电能质量扰动源定位是当前国内外电能研究领域的两个热点。配电网电能质量扰动源的准确定位有助于快速解决电能质量问题，降低经济损失和明确扰动事件责任，具有重要意义[1,2,3]。
文献[4]阐述了一种基于扰动能量法的电能质量扰动源定位方法，但只适用于结构较简单的单电源辐射式电网的扰动定位。文献[5,6]提出了基于矩阵算法的扰动源定位方法，但其过分依赖于方向判别信息，存在容错率较低的缺点。文献[7]提出了一种具有容错能力的电能质量扰动源定位方法，但无法适用于多电源配电网的定位问题。文献[8,9]介绍了粒子群优化算法在配电网故障定位和传感器网络定位中的应用，粒子群优化算法具有易实现、精度高、收敛快等优点，使其受到了学术界的重视。
越来越多的DG接入配电网，将会对电网节点电压、功率和电能质量等产生较大影响[10,11]，带DG的配电网扰动源定位问题是电能质量领域的研究难点和重要研究方向。本文提出一种矩阵粒子群定位新算法，采用矩阵描述配电网拓扑结构和电能质量监测信息，建立了粒子群优化模型，构建了一种新的评价函数，通过矩阵粒子群迭代寻全局最优解，实现了在接入DG情况下的电能质量扰动源精确定位。
1 扰动源定位原理与电能质量监测仪误判分析
1.1 矩阵算法原理
矩阵算法利用配电网的各种信息进行定位[5]，包括配电网拓扑结构与电能质量监测仪（power quality monitor,PQM）的位置和扰动事件发生时各PQM的扰动方向判定信息。
对于某个PQM，根据配电网稳态有功潮流方向（隐藏DG情况下），将整个配电网划分为前向区域和后向区域，如图1所示。
用结构矩阵Cl×m描述结构和监测点布置信息：
式中：l为系统中的线段数量；m为系统中实配PQM与虚拟PQM的总数；矩阵元素值cij表示第i条线段与第j个PQM的位置关系。
根据各PQM的方向判定信息，构建扰动方向判别矩阵Dm×1，其转置如式（3）所示。
式（3）和式（4）包括了实配PQM和用状态估计法获得的虚拟PQM信息，j取值为1至m的正整数。
综合结构信息与方向判定信息，进行矩阵运算得到结果矩阵Rl×1=Cl×mDm×1，其元素如下：
当扰动源所在位置为Li时，则元素ri对应每项cijdj都为1×1或（-1）×（-1），则ri=m；当扰动源位置不在Li时，元素ri累加式中cijdj必定存在1×（-1）或（-1）×1项，则ri<m。
得到定位判据为：当结果矩阵Rl×1中有元素ri=m，其对应的Li即扰动源所在位置。
1.2 PQM方向误判分析
国内外研究主要针对电压暂降、谐波及电压闪变这3种扰动。电压暂降的方向判定主要基于扰动功率和扰动能量法；对于谐波源，将谐波功率作为特征指标进行方向判定；对于电压闪变，则通过计算闪变功率来判定方向[12,13,14]。
主要存在的PQM方向误判原因有：(1)当DG引起潮流方向改变后，按扰动能量法计算结果存在正负极性发生倒转情况，从而产生方向误判；(2)存在虚拟PQM由于状态估计存在计算误差，从而产生方向误判。以电压暂降为例，单个PQM对电压暂降的方向判别基于扰动功率和扰动能量法。发生暂态扰动时的扰动功率为PD，扰动能量为ED，当DG有功出力较大而改变线路的潮流输送方向后，计算如下：
式中：Pf′为DG接入后的扰动期间三相有功功率；U′，I′，θ′分别为DG接入后的稳态电压、电流和功角；T为扰动持续时间。
DG接入配电网后，其功率流向并不是固定的，既可能发出有功功率或无功功率，也可能吸收有功功率或无功功率。由式（6）和式（7）可知，由于DG引起潮流改变后，当扰动期间三相有功功率与扰动前稳态有功功率的差值的积分终值正负极性转变，将引起PQM方向判定错误。因此，对于接入DG后是否会造成PQM误判，主要考虑其对有功功率输送方向的影响。
2 矩阵粒子群新算法
2.1 新算法原理
在粒子群优化问题中，各个潜在解是粒子在搜索空间中的位置状态。各粒子的飞翔方向和距离由速度值和位置值来决定，然后粒子群在解空间中搜索，由评价函数来找出最优粒子[15,16]。
将矩阵算法与粒子群优化算法结合，建立了新的矩阵粒子群优化模型，设立粒子矩阵Xm×1替代结果矩阵运算式中的Dm×1，其元素值为1或-1，即最小粒子的两种状态。
与普通粒子群优化算法不同的是，在所提算法中，矩阵每个元素值为本算法的最小粒子，而单个粒子矩阵Xm×1相当于普通粒子群优化算法中的一个迭代用粒子。在寻优过程中按照如下粒子群改进公式进行迭代：
式中：ω为惯性权重；c1和c2为加速因子，都是正实数；r1k,r2k,rink+1为随机产生的介于[0,1]之间的随机实数；xkin和vkin分别为第i个粒子在迭代到第k次时在第n维空间中的位置和速度，其中xkin也是粒子矩阵Xm×1的元素值；个体极值pkbest,in为每个粒子本体的当前最优位置；全局极值gkbest,in为所有粒子中的当前最优位置。
本算法为防止sigmoid(vink+1）阈值函数饱和，将粒子速度关系设定如下：
2.2 评价函数构建
对于某次扰动源事件定位，虽然潜在解必是一个最小粒子状态集合，但并非所有粒子矩阵都是潜在解。根据矩阵算法（元素值ri=m）的定位思路，设立解判定条件：当结果矩阵Rl×1=Cl×mXm×1满足有且只有一个Li对应元素值ri=m时，该次迭代出的粒子矩阵Xm×1为该次扰动源判定的一个潜在解。
构建相应的新评价函数是所提扰动源定位算法的关键。将粒子矩阵代入所构建评价函数时，对应的评价值越小，表示其越优良。评价函数如下：
式中：xik为当前粒子矩阵Xkm×1的元素；dik为当前方向判别矩阵Dkm×1的元素；f1（·）为潮流判断函数，根据PQM反馈的电压、电流信息，计算各线段有功功率方向，当其与除去DG时的配电网潮流正方向相反，且自变量非零时，函数值为1，否则返回0;f2（·）为虚拟PQM判断函数，仅当自变量非零且所对应为虚拟PQM时，返回值为1，否则取0;Jd为解判定值，当粒子矩阵满足解判定时为0，不满足时为1;w1为虚拟PQM的补偿系数，取值范围为0～0.5，取值越小表示虚拟PQM状态估计越准确（w1在评价函数中的作用相当于第5项的权重系数，即当差异项为虚拟PQM时对评价值进行补偿调整的力度大小）。
式（11）的目标是使既补偿了DG和虚拟PQM可能误判的影响又尽可能匹配实际监测信息的粒子矩阵的评价值数值最小。第1项的含义是判断当前粒子矩阵如果不满足“潜在解判定”判断，则赋予值m，使得其评价值过大而被淘汰。第2项的含义是检测该粒子矩阵Xm×1与方向判别矩阵Dm×1的元素差异个数，差异越大则累加值越大，表明该粒子矩阵与实际的监测信息匹配度。第3项的含义是检测该配电网中存在的由于DG引起有功功率方向改变的线段数量。第4项和第5项的含义分别为对满足f1（·）和f2（·）函数的差异元素进行补偿。
2.3 算法机理与流程
所提算法的机理归纳为：先用式（1）、式（3）和式（5）所示的矩阵构造实现多点PQM的基本定位特性，再利用式（8）—式（10）所示的粒子群改进寻优公式进行快速搜索，迭代过程中用式（11）所示的评价函数筛选出补偿了DG等影响因素的最优评价粒子矩阵，收敛得出容错率较高的定位结果。
矩阵粒子群定位新算法的具体步骤如下。
步骤1：确定粒子群规模a和最大迭代次数γ，并设置粒子群的惯性权重、加速因子等参数。
步骤2：确定PQM数量m，根据结构信息自动形成Cl×m，根据PQM判定信息自动形成矩阵Dm×1，根据PQM反馈信息计算评价函数中的补偿参数和各线段的f1（·）和f2（·）函数返回值。
步骤3：粒子群位置和速度初始化，可以随机赋值。但为加快收敛速度，取矩阵Dm×1作为X1粒子矩阵，并随机改变X1的一个元素值，产生a-1个粒子矩阵X2,X3，…，Xa；对于f1（·）和f2（·）函数返回值为1的线段，分别设置其对应最小粒子的速度初始值为4和1；其他初始速度为[-4,1]区间内的随机数。
步骤4：将所有粒子矩阵代入评价函数，计算Xi的评价值，将其矩阵元素值作为每个粒子的初始pbest,i；然后将所有个体极值pbest,i中的最小值赋给gbest,i作为初始全局极值。
步骤5：根据式（8）—式（10），更新所有粒子矩阵中的最小粒子位置和速度。
步骤6：根据式（11）计算迭代后各粒子矩阵的评价值。如果粒子矩阵的评价值优于此前的个体极值pbest,i，则更新个体极值；如果最佳的潜在解优于此前的全局极值gbest,i，更新全局极值。
步骤7：如果满足收敛条件（评价值小于1）或达到最大迭代次数，则将全局最优粒子矩阵代入结果矩阵Rl×1=Cl×mXm×1，唯一元素值ri=m对应的线段Li即扰动源定位位置；否则返回步骤5。
算法流程如图2所示。
3 仿真验证
3.1 仿真模型
对基准容量为100MVA的IEEE 14节点配电网进行仿真，系统开环运行。接入3处DG后，用MATLAB/Simulink电力系统仿真软件构建了配电网模型，并进行了算法编程。
配电网结构如图3所示，考虑实际配电网中为降低成本，并非所有线段都配置PQM。图3中，设置的实配PQM为10个，由状态估计得到3个虚拟PQM。配置原则是：与DG母线直接相连的线段配置实际PQM，且其他普通母线上最多只与一个虚拟PQM直接相连。仿真实验中，评价函数的虚拟PQM补偿系数w1值取0.2，即在取值范围0～0.5内的中档值附近（实际应用中可根据虚拟PQM详细情况在该值范围内进行微调）。
3.2 DG的影响
以图3中线段L6的后向区域发生暂时性短路故障引起电压暂降扰动为例，对该线路上的PQM6方向判别受DG影响的情况进行仿真。
当DG1接入后（隐藏DG2和DG3）且潮流方向的有功功率方向仍与接入前相同时，基于扰动期间三相有功功率与稳态有功功率差值得到的扰动（有功）功率与积分后获得的扰动（有功）能量波形如图4所示。其波形显示的方向判断信息与未接入DG1时相同。
当DG1接入且稳态有功功率方向改变时，对发生相同电能质量扰动的监测数据进行分析，得到的扰动功率和扰动能量波形如图5所示。
比较图4和图5仿真结果可知，当接入DG1并引起稳态有功功率方向改变后，按扰动功率和扰动能量基于扰动期间暂态值与扰动前稳态值的差值进行计算，获得的结果虽然波形相似（数值不同），但其正负极性发生了改变。按照扰动功率和扰动能量法判定，将产生PQM误判。
因此，对于带DG的配电网，方向判别矩阵中可能有误判数据，普通矩阵算法不再适用。
3.3 新旧算法对比
对新旧两种算法的定位进行仿真对比，设置电能质量扰动源分别发生在各条线段上。对实际应用中存在多扰动源的情况，应对措施是：通过扰动信号检测和识别方法，根据扰动类型或持续时段来区分扰动源，从而转化为多次单个扰动源的定位。仿真结果如表1所示。
仿真实验涵盖了以下变化因数：DG的接入情况、实配PQM误判情况和虚拟PQM估计错误情况。表1仿真结果显示，对于不存在误判时，新旧两种算法都能实现正确定位。对于存在PQM误判情况时，旧算法无法精确定位，准确率为零；而新算法平均定位准确率在97%左右。
表1结果还表明，在PQM误判个数相同情况下，新算法的定位准确率受接入配电网的DG个数影响很小，且新算法对于PQM误判的容错性很高。
4 结语
考虑到DG不断接入配电网的发展趋势，引起潮流功率方向变化，使现有的大多数电能质量扰动源定位算法无法精确定位。本文提出了一种基于矩阵算法和粒子群优化的电能质量扰动源自动定位新算法。建立了矩阵粒子群优化模型，构建了一种新的评价函数，通过粒子矩阵迭代，取评价函数值最小的粒子矩阵作为全局最优解。新算法不仅改善了矩阵算法容错率低的缺点，且定位准确率受DG接入情况的影响很小。
扰动定位 篇4
随着工业发展和全球科技进步,电能质量问题越来越受到重视。这是由2 个方面因素决定的:一方面,电力负荷结构的重大调整,大量非线性、波动性、冲击性和不平衡性负荷的广泛使用,导致电能质量下降;另一方面,随着计算机技术和半导体技术的发展,高自动化和高智能化的电子设备对电能质量提出了越来越高的要求[1,2]。IEEE标准中将电能质量扰动分为七大类,其中电力系统中常见的动态电能质量扰动有电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态脉冲和暂态振荡。本文主要针对这5种扰动类型进行分析。
针对如何从扰动信号中定位并提取扰动特性以完成自动分类的问题,国内外学者进行了广泛深入的研究,已提出许多可行的方法。动态电能质量扰动分类包括特征提取与模式识别2个过程。其中,特征提取是对原始波形进行变换和重构,并从中提取有效的分类特征,较常用的有Hilbert-Huang变换[2]、FFT和STFT变换[3]、小波变换[4,5]、S变换[6]等。模式识别过程是对扰动信号样本进行分类,主要方法有神经网络[7]、支持向量机[8,9]、粒子群算法[9]等。与其他变换方式相比,小波包变换时- 频表现更好,可自适应地选择相应频带,高频部分分辨率高,在提取不同频段特征量的同时可有效定位扰动信号。 概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)是一种结构简单、训练简洁的人工神经网络,较BP网络训练过程更加简单,收敛速度更快,稳定性更高。
本文首先选用小波包变换对原始信号进行3层分解,利用第3尺度上高频分解系数的模极大值点定位扰动信号,并在不同频率范围内提取重构系数,构造特征向量;然后,通过收集特征向量创建并训练PNN网络;最后,利用训练后的PNN网络对电能质量扰动信号进行分类。
1 小波包和PNN算法
1.1 小波包分析
小波分析作为一种时频分析方法,具有多分辨率分析的特点,其在分析和处理非平稳信号上,可以很好地展现出非平稳信号最根本和最关键的时频局域性质。小波包分析能够将频带进行多层次划分,它在对低频部分进行分解的同时也对高频部分进一步分解,为信号提供了一种更加精细的分析方法。同时,小波包可自适应地选择相应频带,与信号频谱相匹配[10]。
对采样信号S进行3层小波包分解,小波包分解树结构如图1所示,其中每层分解的低频段用A表示,高频段用D表示。
1.2 PNN算法
PNN是基于统计原理的一种前馈型神经网络模型,它由径向基函数网络发展而来,建立在贝叶斯最小风险准则的理论依据之上。PNN作为径向基网络的一种,适合于模式分类。PNN的层次模型由输入层、模式层、求和层、输出层共4层组成,其基本结构如图2所示。
PNN的4层结构有着不同的功能。输入层负责接收训练样本的值,再将其特征向量传递给整个网络。模式层负责计算输入特征向量与训练集中各个模式的匹配关系。模式层神经元的个数等于各类别训练样本数之和,该层每个模式单元的输出为
式中:X为输入向量;Wi为输入层与模式层连接的权值;δ为平滑因子,对分类起着至关重要的作用。
求和层将属于某一类的概率累加,按式(1)计算,从而得到扰动信号类别的概率密度函数。输出层是一种竞争神经元,该层的每个神经元与一个数据类型(即扰动信号类别)形成映射关系。
1.3 小波包和PNN算法实现
小波与PNN相结合的算法流程如图3所示。
2 基于小波包的扰动信号定位
采用Matlab软件对本文选取的正常信号和5种常见动态电能质量扰动信号建立模型,见表1。其中A为电压信号峰值;ω 为工频频率;u()为阶跃函数;T为工频周期;α,β为常系数;t1,t2,tb为常数;τ为时间系数;ωb为震荡频率。
选择稳定、标准的工频信号,并同时添加电压骤降、电压骤升、电压中断、暂态脉冲和暂态振荡5种扰动信号作为动态电能质量的扰动信号进行仿真分析,如图4所示。在信号采样时对每工频周期采样100个点,分解时选用db4小波函数对采样信号进行小波包3层分解。
利用小波包分析扰动信号,获得第3尺度上的信号重构系数如图5所示。
对原始采样信号进行小波包系数分解和重构后,不同扰动信号各个频段和同一扰动信号不同尺度上的重构系数均表现出明显的差异。因为扰动信号在除扰动起点和终点外的时间段内都是连续的,所以,在小波高频尺度上,只有突变点才有信息。利用这个性质可以定位扰动的起始和终止时刻。小波分析可以计算高频尺度上的模极大值点,通过确定模极大值点即可定位信号突变点。通过高频重构系数结点[3,7]的图像可以明确定位扰动信号。
3 基于小波包和PNN的扰动信号分类方法
3.1 信号能量特征向量提取
选取PNN扰动信号特征量时,需要使得扰动样本在最大程度上包含其信息量,最能反映扰动类别。同时,特征向量的构建应忽略一些无关量,以减小PNN规模。原始信号经过小波包3层分解重构后用8个频率成分S3j(j=0,1,…,7)代表第3尺度分解8个结点的频率范围。设频带S3j对应的能量为E3j,有
式中xjk(k=1,2,…,n)表示S3j的离散点幅值。
由于扰动信号出现时,会对各频带内信号的能量有较大的影响,所以,可以为元素构造一个特征向量T:
当能量较大时,E3j通常是一个较大的值,在数据分析上会造成不便。因此,可对向量T进行归一化处理,令
归一后的向量T′为
利用式(2)、式(4)、式(5)计算扰动信号,即可构造8个能量特征向量,特征向量的数据均转化为[0,1]之间的数,将其作为PNN网络的输入。选取一组计算后的能量值,见表2。
3.2 PNN网络训练与测试
采用Matlab函数newpnn()来创建PNN,建立扰动信号分类程序,PNN调用格式:
式中:P为输入向量;Q为目标分类向量;SPREAD为径向基函数的扩展速度。
式(6)表明扰动分类的准确率与训练样本数和参数spread值有关。将5 种扰动信号分别设置不同的信号参数,每种不同的扰动信号都获得20组训练样本及5组测试样本,共得到100组训练样本和25组测试样本。将所有训练样本作为训练PNN的输入样本,利用测试样本对该网络进行测试。使用100组训练样本和25组测试样本的特征向量作为输入,用数字1—5分别代表5种不同的扰动信号,作为分类的输出。
利用Matlab软件平台对训练样本进行PNN训练及测试,spread值选为0.9。PNN训练后的分类结果及误差如图6所示,PNN网络的测试样本分类结果如图7所示。
由图6和图7可知,经过训练,将训练数据输入已经训练好的PNN网络中,只有5 个样本出现判断错误,即总的判断准确率为95%。当通过预测样本进行验证时,只有1个样本出现了判断错误,即总的判断准确率为96%。经过训练后的PNN准确率表明,最后得到的网络可以用来对更多扰动信号进行分类预测。
4 结语
针对动态电能质量扰动的定位与分类问题,首先阐述了利用小波包系数分解和重构原始信号并在高频尺度定位扰动信号的方法,然后说明了进行扰动信号能量计算和特征向量构造的过程,最后介绍了通过PNN对不同特征向量(即扰动信号)进行分类的方法。Matlab仿真结果表明,该方法是可行的,具有一定的理论意义和实践价值。
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