列车定位

2024-09-17

列车定位(共3篇)

列车定位 篇1

摘要:阐述一种利用多传感器融合技术来提高定位精度和可靠度的方法。将GPS定位技术引入到现有的基于里程计的列车定位方法中,降低里程计单独定位时的误差。分析了数据信息的同步问题并利用GPS接收机的秒脉冲信号实现数据信息的同步。当GPS信号短暂失锁时,采用里程计单独定位,GPS信号一旦重获就对里程计定位误差进行修正,从而提高列车定位系统的定位性能。现场实验结果证明该列车定位系统能够以一种简单的方法提高列车定位系统的精度、可靠度和连续性。

关键词:融合定位系统,卡尔曼滤波,里程计,GPS定位系统

0 引 言

列车定位是列车运行控制系统的重要组成部分, 准确、及时地获取列车位置信息,是列车安全、有效运行地保障。随着列车技术的发展,传统的列车定位技术已经远远不能满足如今的列车定位的需要。经典的列车控制系统主要通过轨旁设备获得列车位置和其他控制信息。然而,这种定位系统的缺点是后期维护工作量大、维护成本高,不支持线路的动态交通配置变化等[1]。传感器融合技术采用多种传感器的组合方式,利用不同传感器的优势,取长补短,从而提高系统的自主性、可靠性和定位精度等,这也正是采用多传感器融合方法实现列车定位的原因。

全球卫星定位系统(GPS)定位范围广、精度高,但是GPS也有其致命的弱点,如动态性能差、容易发生信号遮挡和干扰等[2]。里程计列车定位系统(ODO)没有数据冗余,不会增加数据处理及通信的额外负担,其缺点容易导致累计误差[3]:计数误差(空转、打滑、滑行、蠕滑);轮径磨耗。对它们进行数据融合,构成GPS/ODO列车组合定位系统,充分发挥各定位子系统的优点,得到高精度、高可靠性的列车定位系统。

本文中利用“当前”统计模型Kalman滤波算法,将里程计和GPS组合,设计GPS/ODO组合定位系统。当短时间内接收不到GPS卫星信号时,里程计单独提供导航定位信息;当GPS信号重新获得后,GPS测量信息不断校正里程计定位系统,从而有效地减少里程计定位系统的积累误差。同时对所设计的组合定位系统进行实地测试,以验证该系统的有效性。

1 系统设计

1.1 系统硬件实现

GPS/ODO组合定位系统可以分成五个部分,即主处理器模块、定位模块、数据存储模块、通信模块以及参考定位系统。其系统结构如图1所示。

(1) 主处理器模块

主处理器模块选用AT91SAM9260核心板,MC9260核心板采用AT91SAM9260工业级ARM9处理器。主处理器模块实现传感器信息的同步、解算和数据融合处理。

(2) 定位模块

定位模块包括GPS定位接收机、里程计。GPS定位接收机选用Novatel SuperStar Ⅱ接收机。该接收机可输出可调的精度为50 ns(典型值)的1 PPS秒脉冲信号[4]。里程计选择用了欧姆龙公司生产的小型旋转编码器E6B2-CWZ6C。定位模块用于为定位系统提供传感器信息。

(3) 数据存储模块

数据记录板卡用于存储GPS接收机和里程计发出的定位信息,也用来记录定位系统与其他系统之间的数据和日志。

(4) 通信模块

通信模块完成系统中各模块间的通信功能,实现数据传递。

(5) 参考定位模块

设计参考定位系统是为了对该系统的定位性能进行评估测试,实际的定位系统不包括该参考系统。参考系统选用差分GPS接收机Navcom SF2050。

1.2 系统软件实现

GPS/ODO组合定位系统的实现包括GPS和里程计原始信息采集,对原始信息进行解算和对定位数据的融合处理。为此,系统软件可以分为定位信息采集和定位信息处理两部分。软件平台采用模块化的设计方法,根据不同的定位需求和硬件平台结构对软件平台进行灵活的配置,实现系统的可裁减性、可扩充性和重用性等要求。软件系统的功能模块如图2所示。

对图2中各个软件模块的功能说明如表1所示。

2 传感器信息同步分析及实现

在多传感器组合定位系统中,必须保证传感器向处理器提供的定位信息在时间上是同步的。经过同步之后再对数据进行形态滤波,从而降低信号噪声干扰[5]。本系统中主要用到GPS和ODO两种传感器,它们之间涉及到时间同步的问题,即GPS/ODO间的同步。

里程计(ODO)的输出是脉冲信号,对脉冲信号整形之后接到处理器的可编程I/O口上,对脉冲信号进行计数。由于本文中采用的GPS接收机的输出频率为每秒一次,因此考虑对脉冲信号以1 s为单位进行计数,计数时以GPS的1 PPS信号为基准,记录两次1 PPS信号到来之间的脉冲个数,得出列车的运行速度。在系统完成初始化后,启动计数器。当1 PPS信号来临时提取计数器中的值,并对计数器清零后重新开始计数。图3表示ODO在一个采样周期内与GPS同步的原理图。对于定位信号的采集,该系统中采用测频的方法。

3 GPS/ODO组合定位系统信息融合算法

采用不同的设计理论及其实现方法,获得的组合定位系统具有不同的性能[6]。Kalman滤波方法用于GPS/ODO的组合定位中,就是将GPS的信息和里程计的信息同时用于定位解的求解过程中,使里程计定位系统的状态在滤波过程中不断得到修正,组合定位的输出又可以提供较为准确的初始位置和速度信息,从而即使在GPS 失效、单独使用里程计定位时也能长时间保持较高的定位精度。本文采用松散组合方式,即位置、速度信息的组合。速度和位置信息是列车运行控制系统正常工作,列车安全运行的重要参数。由于被控对象列车处于动态过程,只有了解到所有列车的位置、速度等信息,才能控制列车的行进、停车、加速和减速等,从而有效控制列车,获得行车效率和保证行车安全[7]。

3.1 GPS/ODO组合定位信息融合算法

很多列车定位和导航系统通常都需要多个状态信息源,如GPS、加速度计、里程计和其他传感器,不存在单种传感器或导航系统能提供完整、精确的定位和导航信息[8]。为获得更精确和可靠的定位信息,就需要融合其他定位传感器或子系统的定位信息。本文中所涉及到的GPS/ODO就是其中一种有效的多传感器列车定位系统融合方法。其融合算法结构如图4所示,首先判断GPS接收机接收到的信息是否可用,当可用时,ODO的数据在GPS的秒脉冲到来时进行融合,融合的量测输入是两者速度的差值,经过普通Kalman滤波进行误差估计并反馈给ODO进行速度的校正,最后由ODO将定位结果输出;否则,由ODO单独定位。

3.2 Kalman滤波算法

设计滤波器是GPS/ODO组合定位系统的关键,基本的思路是将GPS和里程计导航的速度误差、加速度误差和加速度导数误差作为状态变量,建立描述系统的统计数学模型,用状态方程和测量方程来描述GPS/ODO组合系统的动态特性。利用Kalman滤波器估计出组合系统状态量的最优值,反馈控制器根据这些误差的最优估值对导航误差进行校正,使组合系统的导航误差最小。对于GPS/ODO组合导航系统,本文中采用线性化及离散化后的Kalman滤波模型[9],其状态模型和测量模型描述如下:

X(k)=Φk,k-1X(k-1)+w(k-1)(1)Y(k)=ΗkX(k)+v(k)(2)

式中:X(k)表示系统在k时刻的状态矢量,也是被要求的被估计量;Φk,k-1 为k-1时刻到k时刻的系统状态转移阵;Hkk时刻的量测测阵;w(k)和v(k)是服从(0,σ21)分布的零均值高斯白噪声,分别为状态噪声和观测噪声[10]。

Qk为系统的噪声方差阵,由于并非系统的所有状态变量Xi均带有动态噪声的缘故,故Qk是一个非负定矩阵;Rk为测量噪声方差阵,由于每个测量值Zi均带有动态噪声的缘故,故Rk是一个正定矩阵,其中:

Rk=R0(3)

式中:R0是ODO速度的观测矩阵R的协方差的参数。

Qk=2a12c1Qv(k)=[q11q12q13q12q22q23q13q23q33][Τ5/20Τ4/8Τ3/6Τ4/8Τ3/3Τ2/2Τ3/6Τ2/2Τ](4)

式中:a1为量测噪声方差;c1为加速度相关时间常数;T为采样周期。

状态量的选取:选择GPS和里程计导航的速度误差、加速度误差和加速度导数误差作为状态变量,X(k)状态矩阵为3×1的列阵:

X(k)=(v^gps(k)-v^odo(k),0,0)Τ(5)

式中:gps(k)和odo(k)分别为k时刻GPS测量值计算的速度值和里程计测量值计算的速度值。

由于选择的观测量为速度的误差量,因此观测矩阵为:

Η=[100](6)

一步状态转移矩阵为:

Φk,k-1=[1ΤΤ2/201Τ001](7)

式中:T是离散系统的采样周期。

对各子系统的数据融合采用离散卡尔曼滤波方法,其信息滤波算法可由下述方程描述。

(1) 时间更新方程

X^k|k-1=Φk,k-1X^k-1(8)Ρk|k-1=Φk,k-1Ρk-1Φk,k-1Τ+Qk-1(9)

(2) 量测更新方程

X^k=X^k|k-1+Κk(Ζk-ΗkX^k|k-1)(10)Κk=Ρk|k-1ΗkΤ/(ΗkΡk,k-1ΗkΤ+Rk)(11)Ρk=(Ι-ΚkΗk)Ρk|k-1(12)

式中:X^k为对系统状态向量Xk的估计;Pk为状态估计误差的协方差。

卡尔曼滤波的输入信息是系统的测量输出Zk,滤波器的输出是系统状态矢量Xk的最小方差线性无偏估计X^k

4 实验结果

为了检测定位算法的有效性,在北京铁路局三家店站进行了现场测试。测试过程中利用了实验室以自制实验小车模拟列车的运行,将里程计安装在实验小车的左前车轮上,如图5所示。其中测试时间为834 s,测试轨道长为1 360 m。下面分别从精度测量和连续性与可用性方面分析该定位算法。

4.1 精度测量

在测试中采取时间间隔T=1 s进行定位数据融合,如图6(a)和(b)所示,为基于GPS/ODO的列车组合定位算法的测试结果。

从图6中看出,融合前的定位误差呈现着随时间累积增长的特点,这是由里程计定位原理所造成的,融合后的定位误差和速度误差都得到了非常好的控制,定位误差的方差、均值和标准差分别为0.003 6 m,-0.016 5 m和0.059 6 m。融合前ODO速度测量误差的方差、均值和标准差分别为0.015 4 m/s,0.043 4 m/s和0.124 0 m/s;融合后测试误差的方差、均值和标准差分别为0.001 8 m/s,1.257 5×10-4 m/s和0.0427 m/s。

4.2 连续性与可用性

目前国内外关于组合导航连续性与可用性的研究主要集中于当GPS处于完全失锁或者信号丢失的情况下,导航系统的工作精度和工作时间。GNSS/ODO组合导航系统的优势在于,当发生GPS失锁时,单独使用ODO也可以保证列车在一定时间内保证一定精度的定位。

对于连续性与可用性的测试是当GPS出现故障的情况下,系统能够在一定精度下连续工作的时间。如图7所示为仿真了5 s的GPS失锁后定位误差。GPS失锁发生在图中第300 s处,在失锁后的一段时间内,使用ODO单独定位,直到GPS重新发送定位信息。从图7可看出,失锁5 s后,最大的定位误差为0.35 m。

5 结 语

本文研究了一种基于GPS/ODO的低成本、较小型的组合导航系统,通过对两传感器数据的同步处理提高定位的精度和可靠性。并经过在北京铁路局三家店站进行现场验证,验证结果证明该系统的克服了各自的缺点,在定位精度和可靠性方面较单一的导航系统有着明显的改善。

参考文献

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列车定位 篇2

传统的列车定位系统应用的技术有:轨道电路、电缆环线定位技术、编码里程计测速定位、计轴定位等。这些技术定位误差较大,不能满足高速发展的轨道交通的需要。

随着技术的发展,多种通信技术结合计算机技术在列车定位中得以应用,可实现移动闭塞,使得列车定位更快速、更精确。

1 可在列车定位系统中应用的通信技术

1.1 查询应答器定位

查询应答器是地面和列车间进行短程无线通信的装置,安装在线路沿线特定位置传输数据,可反映线路精确的绝对位置。

查询应答器分有源和无源两种,有源应答器可以实现车地的双向通信,无源应答器类似于非接触式IC卡,在列车经过应答器所在位置时,车载天线发射的电磁波激励应答器工作,应答器单向传递绝对位置信息给列车。

采用应答器定位技术的信息传递是间断的,即当列车从一个应答器信息点获得地面信息后,要到下一个应答器信息点才能更新信息,列车无法时时定位,采用这种方法,想要准确定位就必须在轨道上设置大量的应答器。应答器定位技术往往作为其他定位技术的补充手段。

1.2 雷达测速测距的定位方法

测速定位就是通过不断测量列车的即时运行速度,对列车的即时速度进行积分(或求和)的方法得到列车的运行距离。

多普勒雷达法是一种先进的快捷的测速定位方法。它基于多普勒频移原理。

多普勒频移:当载体运动时,则固定点接收到的载体发送无线电波信号将随着载体的运动速度而改变,产生不同的频率偏移。

电波到达时的入射角一定的情况下,因移动而产生的多普勒频移值fD为

式中:V—移动体的运动速度;f—发送频率;C—光速。

可见,移动速度越快,则频率偏移越大。

通过列车车载雷达发送无线电波,并接收、测量反射回的电波频率,以频率差得到列车运行速度和相对距离。

由于测速定位获取列车位置的方法是对列车运行速度进行积分或求和,故其误差是累积的,而且测得的速度值误差对最终距离值的误差影响也是非常直接。因此,利用该种定位方法的关键在于速度测量的准确性和求位移算法的合理性。另外,测速定位法是一种相对定位方式,它无法获取列车的初始位置,要获得列车的绝对位置不能仅仅依靠这种方法本身,可应用为辅助定位方式。

1.3 全球卫星定位(GP S)

利用GPS实现列车定位已是一种比较成熟的技术。

GPS由位于地球上空24颗导航卫星和监视管理这群卫星的5个地面检测站组成和用户接收机组成。这些卫星用原子钟作为标准时间,24小时连续向地球播发精确的时间及位置信息。配有GPS接收机的用户,可在地球上任何地方、任何时刻收到卫星播发的信息,通过测量卫星信号发射和接收的时间间隔,以信号传输的时间乘以速度计算出用户至卫星的距离,然后根据4颗卫星的数据,即可实时地确定用户所在地理位置。

只要在列车两端安装GPS接收机和差分误差信息接收器,接收多颗导航定位卫星发送来的定位信息,就可以计算出自己确切的位置,从而通过导航卫星实现列车的精确定位。GPS定位方法的显著优点是定位精度高,实现连续定位,对于用户来说没有地面设备节约了大量的安装和维护工作。

1.4 扩频无线电列车定位

随着移动通信技术的发展,扩频多址成为新的列车通信技术。它的特点是抗干扰性强、隐蔽性强、易于实现码分多址和抗多径干扰。扩频多址主要有跳频扩频和直接序列扩频两种方法。

扩频无线电定位的基本原理是在地面沿线路设置无线基站,无线基站不断发射带有其位置信息的扩频信号。列车接收到由无线基站发送的扩频信息后,求解列车与信息之间的时钟差,并根据该时钟差求出与无线基站之间的距离,同时接收3个以上无线基站的信息就可以求出列车的即时位置。可以看出,扩频无线电定位与GPS定位原理几乎完全一样,但由于要沿线路设置地面基站,相比GPS成本高。

2 对中国高速铁路列车定位应用技术的探讨

中国铁路已进入高速时代,列车的运行的追踪时间越来越短,对列车精确定位,以保证列车间的运行间隔,是关系到列车运行安全的重要因素,也是直接影响列车控制效率的重要因素。

根据实际情况,中国高速铁路适合选择以下定位方法。

2.1 以基于GS M-R的GP S定位作为主要定位手段

完整的方案是由GPS卫星定位系统和地面移动通信系统两大部分组成,而地面移动通信系统是由指挥监控中心、车载移动单元和GSM-R通信网络三个部分组成。如图1所示。

车载移动单元设备可以为指挥监控中心实时提供每一个移动目标的最新定位数据、运行状况和报警信息等,并自动记录这些信息以便事后查询分析,是用户终端。

指挥监控中心结合GIS(Geographic Information System)电子地图,实时地显示出当前监控、指挥的车辆的地理位置。

GSM-R通信网络是中国铁路新的无线通信平台,可完成数据、语音、图像的无线传输。

本方案采用GPS技术对移动目标进行实时定位,利用GSM-R数字移动通信网络进行实时数据传输,以电子地图和空间信息系统为支撑平台,实现实时的精确的列车定位。

但是GPS定位存在列车过隧道时不能实时定位的问题,而且单一的定位系统偶然的故障会导致整个系统无法正常工作,因此需要辅助定位手段以保证可靠性。

2.2 以查询应答器+雷达测速定位作为辅助定位手段

列车经过应答器,应答器发送报文,由列车接收,这样列车就知道它在线路上的确切位置,即绝对定位。在到达下一个应答器之前,定位的列车位置信息的实时更新得益于雷达测速测距的连续位移测量,即相对定位。当经过又一个应答器时,列车将接收信息调整它的位置参数,以便得到更精确的定位信息。

目前铁路既有线通常使用测速电机测速,通过计算经车轮旋转在测速电机里产生的脉冲来测量列车的速度和距离,其测量精度受列车运动过程中车轮的空转和打滑的影响。所以建议高速铁路选择不受此影响的雷达测速以提高精准度。

3 对中国城市轨道列车定位应用技术的探讨

城市轨道列车的运行路段大部分位于地下隧道,无法利用成本低的GPS卫星定位。适合的方案是扩频无线电列车定位系统,结合查询应答器+雷达测速定位。城市轨道列车的定位采用以上多种方法的综合,可有效地保证精度和可靠性。

城轨扩频无线电列车定位系统由无线总站、无线分站、地面无线基站和车载无线设备组成,既可实现列车定位,又能完成地面与列车的通信、控制中心和控制分区的通信功能。如图2所示。

无线总站设在运行控制中心中,提供控制中心与控制分区之间信息的通信接口,协调相邻无线分区的工作。

无线分站设在控制分区中,实现无线通信以及向列车发送定位信息。

沿线路布置无线基站,基站位置的选择要确保在沿线各点,至少能与4个基站建立无线联络。在列车上装置车载无线设备,通过无线通道与基站通信。基站、列车的时钟实现精确同步。

车载无线设备不断接受来自地面无线基站的信息,选取这些信息中的3个实现定位,其余的信息用于验证定位无误,确保运行安全。车载设备将这些位置信息经过处理生成报告,经扩频、调制后向基站发送,传送至控制分区、运行控制中心,实现列车定位。

4 结束语

在列车运行控制系统中,列车定位有着举足轻重的地位,随着技术的发展,相信将有越来越多先进的通信技术和其他技术应用到列车定位中去,使之更准确、更快速,更好地保证列车运行安全、发挥效率,为旅客提供最佳的服务。

摘要:先进的通信技术在列车定位系统中的应用,使得列车定位更快速、更准确。本文分析讨论了可应用于列车定位中的通信技术:卫星定位、雷达测速测距定位、查询应答器定位、扩频无线电定位。探讨了中国高速铁路列车定位以基于GSM-R的GPS定位为主、以查询应答器结合雷达测速定位为辅的应用方案;探讨了中国城市轨道列车定位以扩频无线电列车定位系统结合查询应答器、雷达测速定位的综合应用方案。

关键词:列车定位,通信技术,高速铁路,城市轨道

参考文献

[1]曾小清等.基于通信的轨道交通运行控制.上海:同济大学出版社,2007

[2]刘进等.基于扩频技术的列车定位.同济大学交通运输工程报,2003(141):22~28

列车定位 篇3

为保证列车的运行质量和效率, 对列车的检修质量和检修效率就提出了更高的要求。特别是高铁和动车的快速发展, 促使着检修设备跟着发展。不落轮车床就是适应这种情况产生和发展的。

轮对的几何尺寸、精度的检修是列车检修中的重要内容, 对磨耗轮对的旋修, 修复轮对的几何尺寸和精度是列车运行质量的保证, 对磨耗轮对的旋修, 修复轮对的几何尺寸和精度的所占用的时间决定了列车运行效率。

列车在路轨上运行后, 轮对同钢轨接触的轮缘和踏面就会出现磨耗, 就需要对轮对进行旋修, 修复轮对的几何尺寸和精度。

常用的修复方法有:

第一种方法是, 将轮对拆卸下来, 以单个轮对放在车轮车床上或是放在落轮车床上加工。如图1所示, 车轮车床加工单个轮对。

这种方法费时费力, 效率很低, 且不能做到在线旋修, 修复上路。

第二种方法是, 在单轴不落轮车床上旋修, 路基下方安装了一台固定不动的车床, 列车被牵引进车床至被加工轮对处于机床中心处, 修复完后牵引出机床, 列车即可上路营运。如图2是在单轴不落轮车床上加工轮对。

这种方式的特点是不需要从列车上拆卸轮, 加工完后又安装到列车上。而是可以直接将列车运行到机床上, 直接对磨损轮对进行旋修, 加工完后上路运行。

但这种方式一次只能加工一条轮对, 有多少条磨耗轮对, 就得加工多少次, 效率不高。

第三种方法是, 将两台不落轮车床安装在路轨下方, 组成双轴不落轮车床, 并且两台主机的中心距可以改变, 以适应多品种列车的转向架。

列车被牵引进车床至一个转向架上的两条轮对分别处于两台机床的中心, 修复完后牵引出机床, 列车即可上路营运。如图3是在双轴不落轮车床上加工轮对。

这种方式的特点同样是不需要从列车上拆卸轮, 加工完后又安装到列车上。而是可以直接将列车运行到机床上, 直接对磨损轮对进行旋修, 加工完后上路运行。

但这种方式一次可加工出同一转向架上的两条轮对, 效率是第二种方法的翻倍。

对于第一种和第二种方式, 机床都是固定在地面上, 机床不动, 被加工轮对置于机床加工区内, 即可对轮对进行加工, 无需考虑轴距的变化。

第三种方式, 效率大提高, 但问题也出现了, 即如何适应同一转向架两条轮对轴距的变化。

由于我国线路上运行的列车种类多, 不同的列车有不同的转向架, 有不同的轴距。为适应转向架上两条轮对轴距的变化, 要求两台机床能够移动或者一台机床固定另一台机床移动。

常用的双轴不落轮车床适应转向架轴距的方式有两种。方式一, 机械定位方式。

这种方式是在两台机床底部安装有螺杆, 变速箱, 电机或者液压马达等。如图4所示。

通过电机或液压马达带动螺杆旋转, 螺杆的两端装螺母座和螺杆座, 分别固定在两主机上, 从而带动两主机运动或让一个主机运动, 通过变速箱的变速达到设定转速。从而让两主机的中心线满足同一转向架上两条轮对的轴距。

具体实施方案是, 根据列车转向架种类, 设定几种轴距, 将两主机中心距的调整分成几档, 属有机变档。

加工时, 根据转向架的轴距将两主机调整到相应档位, 固定。待加工列车转向架轮对运行到机床上, 在装夹和抬升过程中, 两主机不动, 列车在装夹过程中随动, 以适应两主机中心线。

这种方式的优点是, 档位少, 换档简单。转向架上两轮对轴距和两主机中心线理论尺寸是一至的。

当转向架上两轮对轴距和两主机中心线理论尺寸没有误差的情况下, 加工出来的轮对几何尺寸和精度是符合要求的;

当转向架上两轮对轴距和两主机中心线理论尺寸有误差, 尺寸不一至时, 加工出来的轮对几何尺寸和精度就有误差或出现不符合要求的情况

方式二, 液压锁紧定位方式。

这种方式是在两台机床底部安装有油缸, 液压锁紧机构等。如图5所示。

由于同一车型的同类转向架, 加工、安装误差, 同一转向架上的两条轮对的轴距也有变化, 要求两台机床有自适应能力。

这种方式即可以满足不同类转向架两条轮对轴距的不同, 又可以满足同一类型转向架两条轮对轴距的变化。

采用的方案为:线轨、油缸均安装在底座上, 锁紧机构布置在底座上。

当一台机床固定, 另一台机床移动时, 其固定的一台机床直接安装在地基上, 另一台移动的机床安装在底座上, 调整轴距时, 以固定的一台机床定位, 移动另一台机床调整到待加工转向架两轮对的轴距尺寸。

当两台机床都移动时, 分别安装在底座两端, 调整轴距时, 两台机床以底座上的中心对称分布, 向底座中心靠近或远离底座中心直至调整到待加工转向架两轮对的轴距尺寸。

这种方式的优点是, 无论转向架上两轮对轴距和两主机中心线理论尺寸一至还是有误差, 加工出来的轮对几何尺寸和精度都能符合要求的。

参考文献

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