αβ变换（共7篇）
αβ变换 篇1
0 引言
电力系统频率是衡量电能质量的一项重要指标,也是稳定控制状态的反馈量,需要实时进行测量。同时,电力系统频率作为继电保护装置FFT变换的基准,对精确测量电压,电流等电量起着关键性作用。因此,电网频率作为一个重要的电网参数需要实时精确测量。
现有的电网频率检测算法大致可以分为两大类:硬件法和软件法。硬件方法通过检测过零点对电网频率进行测量或是采用锁相环取得同步频率。软件法是通过AD电路将电压或电流变换成数字信号,然后通过微控制器运算获得频率。硬件算法主要存在的问题是当系统中存在谐波干扰或系统发生故障时,信号过零点就会出现偏差,通过硬件很难获得基波分量,导致测量误差增大。软件法又可分为:基于傅立叶变换的算法、基于数字滤波器的算法和基于人工智能的算法等三大类。其中采用离散傅立叶变换(DFT)与改进DFT的算法是主导算法。DFT(FFT)算法具有一定的不敏感于谐波分量的特性,且能较好地抑制非周期分量。但是由于电网频率是动态变化的,DFT需要同步采样比较困难,另外DFT需要一周期的采样点,实时性较差。其他算法各有一定优越性,但要么计算复杂,计算周期长,要么对谐波抑制能力差,需要高性能的滤波器为前提,实现困难。文献[1]通过傅氏变换,然后通过对结果修正获得频率,计算量大,当系统频率偏移较多时,需要多次迭代,算法性能下降。文献[2]利用移动傅氏窗口和数据处理测量频率,精度提高很多,但是需要全波傅氏再加一个点的数据,所需大量采样数据,计算量大,实时性较差。文献[3]利用傅氏算法推导出频率计算公式,测量精度高,但是需要迭代计算,实时性也不高。文献[4]采用坐标变换获取基波,从而测量频率。由于信号来源于单相信号,存在移相误差,当信号中含有直流分量时,不容易消除。文献[5]利用电压过零点和拉格朗日插值提高傅氏算法测频精度,提高了测频算法稳态性能,但没有分析算法实时性。
本文提出一种新的频率检测算法,利用三相电力系统固有特点,通过对三相电压(电流)信号进行dq坐标变换,分离出基波分量来检测电网频率,并将该算法推广到单相系统中。该算法对滤波器要求不高,所需计算数据量少,实时性强。
1 基于αβ与dq坐标变换的测频算法
电网频率可以通过测量电压频率或电流频率获得,一般电压信号稳定,波形畸变较小,所以通常采用电压测量频率。在三相三线电力系统中,考虑到电网电压的实际情况,电压中可能含有基波分量和谐波分量,电压信号可以分解为正序、负序和零序三种成分,即三相电压可以表示为
式中:下标1、2、0分别代表正序分量、负序分量和零序分量;下标n代表n次谐波;ω为电网基波角频率。
根据矢量变换理论,将三相交流分量变换到αβ两相静止坐标系,如图1所示,根据三相交流分量与αβ两相静止坐标系的关系,可以得到变换矩阵:
其中:系数是为了保持变换前后功率不变;对于本算法的应用,该系数不影响计算结果,也可以不用考虑。
根据式(2),将三相交流分量变换到αβ两相静止坐标系,可得到[6,7]:
由式(3)可以看出,三相系统在两相静止坐标系中,零序分量通过变换相互抵消,基波分量和谐波分量变换后仍然保留。为了分离基波分量和谐波分量,将式(3)变换到与电网频率同频率的dq旋转坐标系中,αβ两相静止坐标系与dq旋转坐标系关系如图2所示,则对应的αβ-dq、dq-αβ变换矩阵分别为
按照变换矩阵式(4)对αβ两相静止坐标系中的电网电压各分量进行坐标变换得
从式(6)可以看出,基波分量经过αβ-dq变换后成了直流分量,而正序谐波分量频率降低一次,仍然是交流量,负序谐波分量频率增加一次,仍然为交流分量。如果对变换后的电网电压的d,q轴分量分别进行低通滤波,则谐波将被滤除,而基波作为直流分量得以保存。滤波后电网电压的d,q分量分别为
从式(7)可以看出电网电压的d,q分量中只包含了基波分量,利用式(5)将滤波结果反变换到αβ坐标系,变换后的结果为
根据式(8)求得的电压基波分量,可以得到计算电网基波频率的表达式为
将式(9)离散化得
其中:f(n)为第n次频率计算值;uα(n),uβ(n)为第n次采样值;uα(n-1),uβ(n-1)为第n-1次采样值;Δt为两次采样时间间隔。
式(10)成立的前提条件是在这段时间内频率变化足够小,即可以认为频率恒定不变。这个条件可以通过缩小采样间隔来实现。之所以采用反正弦函数而不是反正切函数,主要是因为反正切函数值的范围太大,不适合用数字量来表示,存在截断误差。
从前面分析可以看出,利用2次采样值即可计算出基波频率f,由于采样间隔可以根据需要设定,而采样间隔对电网频率的测量影响很小,这样就大大提高了频率测量的实时性。由于电网频率本身是未知数,因此要想准确测量同步旋转角度ωt来计算变换矩阵式(6)就变得非常困难。根据国标GB/T15945-95规定,我国电网频率与标准频率偏差最大±0.5 Hz,可以将同步旋转频率设定为标准频率50 Hz,则式(6)将改写为
其中,C'αβ-dq为标准频率下的αβ-dq变换矩阵。
从式(11)变换结果可以看出,基波分量变换以后变成了一个低频交流量,根据国家标准可知,电网频率波动范围一般在±0.5 Hz以内。而谐波分量中的最低频率谐波与基波也相差50 Hz以上,因此只要修改低通滤波器参数,合理设置截止频率和衰减系数,基波分量仍然可以通过低通滤波器,而谐波分量作为高频分量被衰减。
式(11)中d,q分量经低通滤波得到式(13),然后再按照标准频率下同步旋转角将式(13)反变换到αβ静止坐标系,计算结果式(14)与式(8)相同。
其中式(15)为标准频率下的dq-αβ变换矩阵。
对比式(14)和式(8)可以看出,采用固定的标准角频率的方法可以同样获得基波分量,表明该测频方法适应性强。
2 测频新算法在单相系统中的应用
对于三相三线系统而言,采用上面提到的算法可以快速检测电网频率;对于单相系统而言,同样可以采用本测频算法,只是需要较长时间的采样信息。设单相电压表达式为
将此电压作为A相电压,然后取前4π/3采样点和前2π/3采样点作为B相和C相电压,由于频率是动态变化的,所以采样点移相仍按标准频率来考虑,构建得到的B,C相电压如下
按照国标电网频率从49.5~50.5 Hz波动,则移相误差在±1%内波动,与其他误差相比,可以忽略不计。当频率波动范围超出国标范围时,分析式(10)不难看出,计算只使用了相邻两次采样值,当频率较采样间隔变化速率足够小时,则移相误差可以叠加到初相角上,仍然对计算结果没有影响,这个条件可以通过缩小采样间隔来实现。
对于单相中采用构建B,C相电压而不采用文献[4]中构建αβ分量的方法,一方面采用三相电压经过变换可以消除移相误差,消除对频率计算的影响;另一方面还可以消除在数据采集时,叠加在电压上的直流偏置,提高测频精度。
3 测频新算法的应用分析
上述算法是在理论基础上分析得出的,在具体应用中还存在一些问题,下面将分析其中的几个关键问题。
3.1 低通滤波器的设计
从前面算法分析可以看出,本测频算法的关键在低通滤波器的设计,即如何能够保证变换后的基波分量通过而将谐波分量完全滤除。众所周知,实际上低通滤波器无法达到这个要求[8,9,10],结合算法特点可以看出,如果设置高阶低通滤波器则有较好的幅频特性。但是高阶低通滤波器容易引起振荡和超调;由于二次谐波经αβ-dq变换后频率在50 Hz左右,若采用低阶低通滤波器,很难将谐波滤除,稳态精度太差。
分析式(13)可以得出,影响测频精度的主要是谐波中最低次谐波,如果低通滤波器没有将此谐波滤净,则计算出的频率上会叠加一个周期与此谐波同频的交流分量。根据这个特点,本文提出采用两个二阶低通滤波器的测频控制算法,一个用于d,q轴分量滤波,另一个用于αβ-dq变换后的频率滤波;这样不需要高阶低通滤波器,也不需要将截止频率设计的过低,这不仅可以提高系统稳态精度,而且大大提高了系统响应时间。该算法的控制框图如图3所示。
3.2 初相角的确定
由于本测频算法没有采用过零点检测,因此存在同步旋转角初相位无法确定的问题。从算法分析过程来看,初相位的选取与坐标轴的选取相关联,只要将静止坐标系α轴与a相电压重合即可不用考虑初相角,对计算结果也没有影响。因此只要将第一次计算时,假定同步角度为零,然后开始计算即可。
3.3 离散数据运算局限与解决方法
由于目前使用的微控制器多采用定点运算无浮点协处理器,而坐标变换需要使用三角函数,存在截断误差,为了提高运算精度可以采用Q值运算方法。另外反正弦函数取值范围为:-π/2~π/2,在边界点会出现频率跳变的情况。对于这个问题,一种解决方法是通过uα、uβ的符号判断当前电压矢量所在象限,然后对反正弦函数结果进行修正。这种方法计算量大,逻辑复杂。另一种方法是采用中值滤波算法,直接用临近的点代替,鉴于频率变化比较缓慢,只要保证足够高的采样频率,对测量结果影响很小。例如当每周期采样点数大于100时,则采用三点中值滤波算法的误差小于万分之二。
4 仿真结果分析
为了验证本文提出的测频算法准确性,通过Matlab软件对本算法进行仿真验证。考虑到实际电网中以奇次谐波为主,按式(1)设计出三相电网电压,各次谐波对基波做归一化处理,其中基波和各次谐波含量如表1所示。
仿真计算时,各次谐波初相角随机选择。首先考察在频率阶跃变化时,测频算法的跟随性能。采用图3频率检测算法,采用两个相同的二阶数字低通滤波器,截止频率为25 Hz,250 Hz时信号衰减40 d B。图4为三相电路频率阶跃变化时跟踪波形,信号频率在0.4 s时由50 Hz变为50.5 Hz,在0.55 s处由50.5 Hz变为50 Hz。从频率跟踪波形可以看出,该算法对于阶跃响应时间小于一个周期,超调量小于变化量的4%。表2是在频率阶跃变化值不同时的仿真计算结果。
从表2数据中可以看出,算法阶跃响应在10 ms左右精度即可达到99.3%以上,60 ms时误差小于20 ppm(One part per million,ppm)。多次仿真验证,该算法响应时间和超调量与频率变化多少无关,仅与选择的低通滤波器性能有关。系统稳态误差小于1 ppm。
其次考察当频率连续变化时,测频算法的跟踪特性。设计电压频率按式(19)变化,图5为频率跟踪结果图。
从图5可以看出,对于连续变化的频率,该测频算法能够实现频率的实时跟踪;仿真数据显示,与实际频率误差不超过10 ppm。
为了考察测频算法在单相电路中的应用效果,设计电压如式(20)。
其中,ζ为40 d B的零均值高斯白噪声。电压频率仍在0.4 s时由50 Hz变为50.5 Hz,在0.55 s处由50.5 Hz变为50 Hz。两个低通滤波器参数与前面仿真参数相同,图6为频率跟踪图,可见电压频率跟踪形状与图4类同,其中频率响应较图4滞后约2/3个周期,根据式(17)、式(18)可知,主要是因为B,C两相电压是由A相的采样值获得的缘故。但是稳态时测频精度不受影响。
从上面仿真结果可以看出,本算法具有较高的实时性和良好的稳态精度,且算法对谐波与噪声不敏感,实用性强。
5 结论
本文根据三相电网电压固有规律,提出了一种采用αβ与dq坐标变换来检测电网频率的新算法,通过坐标变换将基波和谐波区分开,然后经过数字低通滤波器滤去谐波分量,获得基波分量,进而得到电网频率;该算法利用双低通滤波器的方法解决了响应速度和稳态精度的矛盾,并将算法推广到单相电网的频率测量。仿真结果表明本算法动态响应快,稳态精度高,计算简单;采用二阶数字低通滤波器,实现容易,计算量小;算法收敛速度快,易于微控制器实现,具有很好的实用价值。
摘要：电力系统频率是衡量电能质量的一项重要指标,需要实时精确测量。利用三相电压信号固有特征,提出了一种基于αβ与dq坐标变换的频率检测算法,通过坐标变换,将三相电压变换到dq坐标系,滤除谐波,然后再变换到αβ坐标系获得基波频率。同时提出了采用双低通滤波器算法消除谐波对频率测量的影响,有效地解决了低通滤波器动态响应和稳态精度不能兼顾的矛盾。该算法所需采样数据量少,动态响应快,稳态精度高,计算量小。经过理论分析,该算法同样适用于单相系统频率检测。通过Matlab软件对算法进行了验证,分析了该算法的动态响应时间和稳态精度,仿真结果验证了该算法的正确性。该算法易于实现,具有很好的实用价值。
关键词：频率检测,坐标变换,电网频率,低通滤波器,谐波
参考文献
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αβ变换 篇2
例1, 若实数α, β, γ满足α+β+γ=0, 则:
证明:设α, β, γ是方程x3+px+q=0 (1) 的三个根, 由韦达定理有:
又α, β, γ是 (1) 的根, 于是有:
(3) 式中三式分别乘以αn, βn, γn有:
(4) 式中三式相加有:
若 (4) 式中令n=0, 三式再相加有:
若 (4) 式中令n=1, 三式再相加有:
若 (4) 式中令n=2, 三式再相加有:
若 (4) 式中令n=4, 三式再相加有:
因为α+β+γ=0, 所以有:
将以上相关等式代入 (1) (2) (3) , 便可证得三个关系式成立。
这三个等式简洁和谐, 看似不可能成立, 但在条件“α+β+γ=0”下是成立的。
解:因为 (a-b) + (b-c) + (c-d) =0, 所以有:
例3, 分解因式 (2x-y-z) 3+ (2 y-z-x) 3+ (2z-x-y) 3。
解:因为 (2x-y-z) + (2y-z-x) + (2z-x-y) =0, 所以有:
例4, 若cos A+cos B+cos C=0, 证明cos3A+cos3B+cos3C=12cos A cos B cos C。
证明:因为cos A+cos B+cos C=0, 所以有cos3A+cos3B+cos3C=3cosAcosBcosC。
而cos3α=4cos3α-3cosα (三倍角公式) , 于是cos3A+cos3B+cos3C=4 (cos3A+cos3B+cos3C) -3 (cos A+cos B+cos C) =12cosAcosBcosC。
参考文献
αβ变换 篇3
雷达数据处理是指通过雷达测量, 在取得目标的位置参数, 运动参数 (如径向距离, 径向速度, 方位和俯仰角等) 后进行的互联, 跟踪, 滤波, 平滑, 预测等运算。经过上述运算处理, 可以有效地抑制测量过程中引入的随机误差, 精确估计目标位置和有关的运动参数, 预测目标下一时刻的位置, 并形成稳定的目标航迹。
在雷达数据处理中, 滤波算法的优劣决定着数据处理的最终目标预测的精确性以及整个系统的实时性。当前主要的滤波算法主要有α-β和Kalman算法以及基于他们的各种变种算法。自适应α-β滤波算法是一种基于α-β滤波算法的一种改进算法。本文主要研究它在雷达数据处理中滤波的应用以及和其他算法的优劣对比。
2 滤波算法原理
2.1 常系数α-β滤波算法
α-β滤波器是针对匀速运动目标模型的一种常增益滤波器。此时目标状态向量只包含位置和速度两项。现假设令:
Xn=目标测量值;
可得到α-β滤波方程组为:
其中:
系统α和β是无量纲变量, 分别为目标状态的位置和速度分量的常滤波增益。工程上常采用与采样时刻k有关的α和β确定方法:
可以看出随着k的变大, α和β值持续变小, 当他们取值小于一定数值时滤波器会发散。为了避免滤波器的发散, 必须保证α和β值在正常范围之内。根据公式推导计算得到一个滤波器稳定三角形, 见图1。其稳定区为:
在实际工程应用中只在0<α<1及0<β<1范围内取值。
以上可以看出α-β滤波算法的目标状态估计与α和β增益系数计算是分开独立计算的, 运算相对简单, 计算量较小。
2.2 Kalman滤波算法
卡尔曼 (Kalman) 实质上是线性无偏差最小估计的一种递推形式, 在工程中的应用已经很多。它是通过协方差来计算滤波增益参数, 而协方差和目标状态估计的计算是交织在一起的;协方差计算包括协方差的预测, 新息协方差和协方差的更新。所以卡尔曼滤波计算量比α-β滤波算法要大很多。
在滤波系统计算过程中要将状态方程过程噪声方差Q (k) 和测量噪声方差R (k) 带入方程, 两者均为高斯白噪声序列;这俩个参数取决与过程噪声和测量噪声的的统计特性, 对Kalman滤波效果的好坏有很大的影响。
卡尔曼滤波算法在跟踪机动性目标的时候效果较好, 但同时它的运算量往往比较大, 随着状态向量维数的增加, 运算量以阶数形式迅速增加。这就要考虑到滤波的实时性能力和数据吞吐率的问题。同时如果系统的过程噪声和测量噪声的参数选取与实际情况不符, 都会造成滤波器的发散。而这些量都是未知的, 需要假设估计得到。
2.3 自适应α-β滤波算法
自适应α-β滤波算法是基于常系数α-β滤波算法的一种延续和改进。常系数α-β滤波器在跟踪非机动目标时运算量少且简单, 但是当目标机动时, 跟踪精度就会迅速下降, 滤波器发散, 从而使目标丢失。而这个过程可以通过观察误差体现出来, 如果人们能够根据误差的变化自动的调整滤波增益α和β, 使得误差保持在一定的范围内, 那么就可以避免滤波器的发散以及跟踪目标的丢失。这个就是自适应α-β滤波算法的基本思想。
若定义残差:
V (k) 不仅反映了观测误差的大小, 也反映了目标机动的情况。目标机动性可由用加速度项表示, 令其方差为σ2ω, 根据统计知识可知:
由于目标机动情况随时间变化, 因此, 残差σω2 (k) 是一个时变参数, 为了及时准确地反映目标最近的机动情况, 设置一个宽度为N的滑窗, 用最近时间内的残差值来求近似值。这里N一般取值3~8。
滤波器增益还和测量误差有关, 定义测量误差方差为σ2n, 雷达天线扫描周期为T, 则可以得到目标综合机动指数:
推导近似得到r和α (k) 和β (k) 之间的关系:
以上可以看出自适应α-β滤波器就是在增加少量运算量的情况下, 它可以自动根据目标误差的数值来改变滤波增益参数, 可以避免滤波器发散, 保持了对机动目标的跟踪。
3 Matlab滤波仿真
本文提取了雷达数据仿真系统中的一组航迹数据作为原始数据;对其进行了Matlab滤波仿真计算。状态向量包含距离和方位, 距离和方位分别由位置和速度两项参数表示, 仿真为四维数据滤波。其中常系数α-β滤波算法α的值限制在1~0.4之间, β的值限制在0.2~1之间, 起防止滤波器发散的作用。自适应滤波系数没有做相应的人为限制。在两种滤波器的原始数据以及添加的随机噪声均相同情况下得到的滤波对比效果如下图所示:
通过观察对比可知:图2中, 目标在机动拐弯处, 航迹预测点很明显向外发散, 没有及时得到修正, 预测误差较大。而图3中, 效果明显优于图2的情况, 基本没有发散迹象, 预测误差自然较小。这点在滤波方差上也得到了很好的体现:
可见自适应α-β滤波器的在滤波平滑以及滤波精度方面均优于常系数α-β滤波器。
在滤波仿真的过程中, 可以观察滤波计算过程中的中间变量, 来对滤波器进一步分析和熟悉, 其中计算得到距离滤波残差和动态滤波系数如下图:
上图第一部分是仿真系统计算得到的滤波残差, 即由公式 (1) 计算得到;第二部分是滤波残差滑窗均值, 有公式 (2) 计算得到;第三部分是滤波增益α参数数值, 由公式 (5) 计算得到。
从图3和图4相结合可以在目标机动拐弯处, 预测误差增大, 残差均值随着增加, 最终反映到滤波增益参数α也随之增加, 从而使得滤波跟踪机动的能力增强, 避免了滤波器的发散失效;反之在机动量小的情况下各个参数也得到了相应的调整, 达到自动适应跟踪的目标的目的。
另外一个方面经过粗略计算比较, 三种滤波算法的基本运算量结果如下表:
其中自适应α-β滤波器的数值是公式 (2) 中的N取5的时候得到的;Kalman滤波器的计算量数值是四维滤波情况下的计算量;可以看出Kalman滤波的运算量是非常大的, 而自适应α-β算法增加的运算并不是很多。从两方面看出自适应α-β滤波器在增强了跟踪机动目标特性的情况下, 运算量并没有增加多少, 同时具有较Kalman滤波具有更好的实时性。
4 结论
通过仿真试验验证, 可得出自适应α-β滤波算法在跟踪机动目标的时候, 与常增益α-β算法相比较, 在运算量略有增加的情况下, 克服了易发散的问题, 同时具有良好的跟踪性能;与相比Kalman算法相比较, 运算量少了不止一个数量级, 其实时性更佳对系统硬件性能要求更低。可见自适应α-β滤波算法是一种实用性较强的滤波方法, 为以后工程应用提供了一种新的选择。
摘要：详细介绍了自适应α-β滤波算法的基本原理和其在雷达数据处理中的应用情况, 并从原理上与其他两种比较常用的滤波算法的性能优劣对比;最后通过Matlab仿真对比和量化分析, 进一步分析验证了自适应α-β滤波算法的适用性和实用性。
关键词：滤波器,α-β,数据处理,自适应,航迹处理
参考文献
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整合素α4β7在肠道表达的意义 篇4
1 材料与方法
1.1 主要试剂和材料
脱氧核糖核酸酶Ⅰ (美国Sigma公司) ;中性蛋白酶 (北京索莱宝科技有限公司) ;胶原蛋白水解酶Ⅳ (美国Sigma公司) ;Pecoll分层液 (美国GE公司) ;PBS缓冲液 (北京中杉金桥生物技术有限公司) ;胎牛血清 (美国Hyclone公司) ;40μm细胞滤器 (美国BD公司) 。
1.2 流式细胞荧光标记抗体
鼠抗人CD3-FITC、鼠抗人CD4-Per CP、鼠抗人整合素α4-PE、鼠抗人整合素β7-APC、鼠抗人整合素α4-PE同型对照鼠抗人Ig G1-PE、鼠抗人整合素β7-APC同型对照鼠抗人Ig G2a-APC (美国BD公司) 。
1.3 主要仪器
净化工作台 (苏州净化SW-CJ-2FD型) ;恒温振荡器 (太仓市科教器材厂HZ-9211K型) ;流式细胞仪 (美国BD公司FACSAriaⅢ型) ;显微镜 (日本Olympus公司BX60型) ;台式高速冷冻水平离心机 (美国Thermo公司Legend RT-Plus型) 。
1.4 标本来源
肠道组织和外周血标本取自2012年9月~2013年1月收住桂林医学院附属医院普外科的同一结肠癌患者, 共15例 (年龄45~68岁, 平均56.2岁) 。肠道组织来源于距病变边缘5 cm正常组织, 在手术切除后迅速置于冷冻的PBS缓冲液中保存, 全部病例术前均未行放、化疗。血液标本以肝素抗凝的无菌干燥管收集, 采集量为5 m L。
1.5 方法
1.5.1 外周血单个核细胞的制备
用注射器针头吸取60%Pecoll分层液 (比重1.077 g/m L) 5 m L加入离心管, 然后沿管壁缓慢加入5 m L肝素抗凝的外周血 (外周血用PBS缓冲液对倍稀释) 形成清晰的界面。台式高速冷冻水平离心机2 000 r/min离心20 min后, 小心吸取Pecoll分层液界面上环状乳白色层, 用2 m L PBS缓冲液重悬, 6 h内流式细胞仪上机检测。
1.5.2肠道单个核细胞的制备
①术中取得的肠道组织去除肠系膜脂肪组织, 纵向切开肠道, 并用4℃的PBS缓冲液冲洗肠道组织后切成1 mm2的小块;②组织块放入盛有5 m L PBS缓冲液 (内含有4%的胎牛血清、0.5 mg/m L胶原蛋白水解酶Ⅳ、0.5 mg/m L脱氧核糖核酸酶Ⅰ和50 u/m L中性蛋白酶) 的培养皿中, 将培养皿置于恒温摇床上37℃30 min, 然后用40μm的细胞滤器过滤。这个过程重复3次;③3次消化的细胞悬液沿管壁缓慢加入盛有60%Pecoll分层液 (比重1.077 g/m L) 的离心管中, 形成清晰的界面。台式高速冷冻离心机2 000 r/min离心20 min后, 小心吸取Pecoll分层液界面上环状乳白色层, 用2 m L PBS缓冲液重悬[5], 6 h内流式细胞仪检测。
1.5.3 流式细胞仪检测
①外周血和肠道组织分别配制4管浓度为2×106个/m L的单个核细胞悬液;②第1管加入鼠抗人CD3-FITC、鼠抗人CD4-Per CP、鼠抗人整合素α4-PE同型对照和鼠抗人整合素β7-APC同型对照, 流式细胞荧光标记抗体各20μL;③第2管加入鼠抗人整合素α4-PE流式细胞荧光标记抗体各20μL。④第3管加入鼠抗人整合素β7-APC流式细胞荧光标记抗体各20μL。⑤第4管加入鼠抗人CD3-FITC、鼠抗人CD4-Per CP、鼠抗人整合素α4-PE和鼠抗人整合素β7-APC流式细胞荧光标记抗体各20μL。⑥混匀后置25℃避光孵育30 min, PBS缓冲液洗涤两次, 用400μL的PBS缓冲液悬浮上机。将流式细胞仪调整至最佳工作状态, 检测细胞免疫表型为CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率。
1.6 统计学方法
采用SPSS 18.0软件进行数据分析, 计量资料用均数±标准差 (±s) 表示, 用t检验进行比较, 以P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 外周血CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7的表达
流式细胞仪分析并经补偿对照处理, 外周血CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率为 (30.2±5.1) % (n=15) , 图1为其中一次CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率的流式细胞仪检测结果。
2.2 肠道组织CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7的表达及肠道组织病理检测
流式细胞仪分析并经补偿对照处理, 肠道组织CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率为 (45.2±6.2) % (n=15) , 图2为其中一次CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7的表达率及肠道组织病理 (HE×100) 结果。
外周血和肠道组织CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率差异有统计学意义 (P<0.01) , 肠道组织CD3+CD4+T淋巴细胞整合素α4β7表达率高于外周血。
3 讨论
整合素是一种细胞黏附分子, 整合素不仅介导细胞与细胞间的黏附, 也介导细胞与细胞外基质的黏附[6]。整合素由18个α亚基和10个β亚基构成24种不同的异二聚体[7]。整合素在细胞生长、移行、增殖和分化方面发挥重要功能, 其中在治疗癌症、感染、血栓形成和自身免疫性疾病等方面潜力巨大, 在病毒感染宿主细胞过程中也发挥极大作用[8,9,10]。
整合素α4β7作为整合素家族中重要的一员, 其配体为黏膜地址素细胞黏附分子-1 (mucosal vascular addressin molecule-1, MAd CAM-1) 表达于毛细血管上。两者的相互作用构成了淋巴细胞群向GALT定向归巢的基础[11,12]。肠道归巢受体α4β7已经被确认为HIV-1的受体, HIV外膜糖蛋白gp120的V2环中的三肽可以模拟MAd CAM-1与表达整合素α4β7的CD4+T淋巴细胞相结合, 该结合使得HIV-1以GALT的CD4+T淋巴细胞为靶细胞, 导致大量CD4+T淋巴细胞在肠道被迅速消耗[13,14]。
αβ变换 篇5
为了克服节点移动对路由的影响, 已提出了不少方法来对链路进行预测。文献[4]提出了一种通过信号强度来预测链路稳定性的方法, 根据链路可用时间来衡量链路稳定性;但并未考虑节点的运动记忆性, 而且是在已知运动模型和状态不变的基础上进行预测。文献[5]提出了一种链路存在概率的模型, 预测一段时间后链路的存在概率, 适用于信道变化慢的网络。文献[6]根据GPS提供的速度和位置信息预测链路可用性, 这种方法提供了较好的预测效果;但在复杂战场环境中可能会发生GPS不可用的情况, 难以满足实际需求。文献[7]提出了一种预测和链路修复的按需路由协议。文献[8]根据节点运动速度和方向提出了一种模糊逻辑移动预测的路由算法, 该算法采用划分链路稳定区间的方法来衡量链路稳定性。以上这些方法都是在节点随机运动的条件下仿真的, 而当节点完全随机运动时, 根本就预测不到下一位置值, 而之所以能取得性能的提高, 是因为运动模型中假设节点在一段时间内运动速度和方向完全不变, 而并未考虑节点速度和方向发生随机变化的时刻, 这就相当于节点运动状态几乎都已知, 与实际网络中节点的运动差别较大。
本文根据高动态网络中无人机运动的连续性和记忆性, 具体分析了三维Gauss-Markov移动模型[9]的特点。结合OLSR协议周期性发送HELLO的特点, 节点根据接收到HELLO消息的能量值计算节点间的距离, 考虑每次预测值和实际位置值的误差, 对下一次预测值进行修正, 将预测和滤波的思想引入链路质量评估中, 得到距离参数后进行α-β滤波, 更加准确和贴近实际地预测链路质量和可用性, 提高网络性能。
1 网络移动模型及滤波算法
1.1 网络模型
一个高动态无人机网络可以表示成有权重的有向图Gt= (V, Et) , V={vi|i=1, 2, …}是网络中所有无人机节点的集合, Et={et (vi, vj) |vi, vj∈V, i≠j}为t时刻网络中任意两个无人机节点之间的链路集合。由于节点高动态运动, 所以链路Et的稳定性随时间变化很大。本文的研究目的就是根据无人机移动方式来预测链路稳定性, 在多跳网络中选择稳定性较好的链路发送数据包。
1.2 三维Gauss-Markov移动模型
目前研究的移动自组织网络路由协议仿真, 常用的节点移动模型主要有随机移动模型和随机点移动模型, 这两种移动模型中节点的速度和方向均是随机的, 在低运动速率网络中可以较好地模拟节点的运动方式, 但在高动态无人机网络中, 无人机群的飞行轨迹符合在空气流体中运动的连续性, 再加上实际执行任务中无人机的编队、任务分配等决定了无人机运动的有记忆性, 即运动参数受到前面时刻的影响。Gauss-Markov移动模型可以较好地描述无人机的这种运动特性。
Gauss-Markov移动模型用一个参数α来表征节点运动的记忆性和随机性, 开始时每个节点随机分配一个初始速度, 在设定的一段时间内运动, 在下一时间段到来后, 按新的速度运动。用x, y, z分别表示三维空间中节点在x, y, z三个坐标分量上的速度, 节点n时刻的速度可以根据它的上一时刻n-1时的速度得到, 如式 (1) 所示:
式 (1) 中, 为节点在三个坐标轴上的平均速度, 是服从高斯分布的随机变量。在航空领域, 节点的运动以速度、方位和俯仰角来表示, 式 (1) 可以改写为式 (2) 的形式。
式 (2) 中, s为节点的速度, θ为方位, p为俯仰角, 分别为它们的均值, 是服从高斯分布的随机变量。
当α=0时, , 模型没有记忆性。当前速度、方位和俯仰角完全由它们的均值和一个随机的高斯变量决定。当α=1时, sn=sn-1, θn=θn-1, pn=pn-1, 此时, 模型已完全失去随机性, 按初始速度方位和俯仰角运动。参数α的大小代表了模型中节点运动的随机性情况, α越小, 运动随机性越大。为方便观察, 下图仅显示投影在平面上的二维空间的运动轨迹, 图1和图2分别是α=0.25和α=0.85两种情形下的节点运动轨迹, 可看出α=0.85时的轨迹明显比α=0.25时平滑。
1.3 α-β滤波算法
α-β滤波算法是一种一维滤波算法, 使用时简单又有效。假设是在某种坐标系下测量到的一列随时间变化的用户位置值, 是α-β滤波器在得到第k-1个距离测量值后分别对用户真实距离xk-1和真实相对速度的估计值, 分别表示滤波器在得到测量值之前的位置和速度的先验估计值。滤波器根据k-1时刻的测量值预测k时刻用户的位置和速度, 如式 (3) 。
式 (3) 中, 。即假设第k时刻速度先验估计值与第k-1时刻的速度测量值相等, 而第k时刻位置先验估计值假设用户在测量间隔时间内运动速度保持不变, 于是就有。
得到了当前时刻的位置和速度的测量值之后, 与预测值进行比较, 为了使下一时刻的预测更加准确, 需要对当前时刻的位置和速度值进行修正, 如式 (4) :
式 (4) 中, α和β为两个值固定的滤波系数, 系数越大, 对当前测量值的权重就越高, α-β滤波器稳定的充分必要条件如式 (5) 。
通常, 滤波系数α和β的取值均为小于1的正数。
分别对图1和图2进行α-β滤波 (中间子图) , 并与实际前后时刻的距离差 (左边子图) 和普通的以前一时刻速度代替当前速度预测当前位置方式 (右边子图) 进行对比。从图中可以看出, 经过预测之后绝大多数位置值与实际值相比更加接近了, 但由于节点运动还有一定的随机性, 故也有预测与实际运动相反的情况, 导致预测后一些节点与实际值偏离更大了, 而且α-β滤波的方式比直接预测方式准确性更好。另外, 从图3的对比可看出, α=0.85时的预测准确度明显比α=0.25时要高。
2 OLSR协议中的α-β滤波算法
OLSR协议是一个主动式的移动Ad Hoc网络路由协议[10], 主要使用了多点中继 (multipoint relay, MPR) 的概念, 只有选做MPR的节点产生链路状态信息, 而且MPR节点只与把自己选做MPR节点的相邻节点交互链路状态信息, 降低了路由信息在网络中的开销, 而且OLSR协议的主动周期性相邻节点探测适合复杂环境下网络路由维护, 防止节点孤立。
OLSR协议中节点周期性地发送HELLO消息来完成链路探测、相邻节点选择和MPR选择信令, 原协议中缺少对链路质量进行评估, 改进的OLSR协议利用节点接收到HELLO消息的能量大小, 根据电磁波传输模型得到节点与其相邻节点之间的距离, 结合前面讨论的无人机Gauss-Markov移动模型可知, 节点距离的变化必然也是记忆的, 利用α-β滤波就可以预测并更准确地得到相邻节点间的链路质量。
使用α-β滤波算法时, 假设电磁波在空中按照自由传输模型传播, 节点根据接收到的能量值可得k时刻两相邻节点之间的距离, 相邻两个HELLO消息之间的时间间隔为Ts, 设节点间在每一HEL-LO周期内相对速度保持不变, 即。并假定一个节点收到它相邻节点的HELLO消息后, 就可以预测出下一周期更新时刻它们之间的距离。
如果一个节点在k-1时刻接收到它相邻节点发送的HELLO消息, 并预测到第k个时刻它们之间的距离大于节点的一跳通信范围, 那么按照如下两种方式更新链路数组。
(1) 若不存在链路数组L_neighbor_iface_addr==Source Address, 说明这两个节点只会在运动时彼此相遇一下即离开, 故并不记录到接收到此HELLO消息的节点链路数组中。
(2) 若节点的链路数组中存在满足L_neighbor_iface_addr==Source Address的数组, 即这两个节点上一更新周期和本周期均在可以相互通信的范围内, 但是即将离开有效通信范围, 故当链路数组中记录的链路类型是非对称链路时, 在链路数组中删掉本条目;设当链路类型是对称链路时, 修改链路数组中对称链路有效时间为当前时间减1, 再根据链路数组更新相邻节点集。
如果预测到第k时刻节点间仍在有效的通信范围内, 说明此时链路质量良好, 仍按照原有的处理方式探测链路。在得到第k个时刻的距离测量值后, α-β滤波器用式 (6) 和式 (7) 更新对当前时刻节点间相对距离和速度的估计值:
得到第k时刻节点间的距离和速度的估计值之后, 就可以继续进入下一时刻的预测。
3 仿真分析
3.1 环境设置
本文使用NS3仿真分析高动态无人机网络基于α-β滤波的OLSR协议性能, Gauss-Markov移动模型中, 表征随机性和记忆性的参数α和更新步长对节点运动轨迹影响较大。α此处设为0.85, 避免节点运动有大的转折;节点运动速度为100 m/s到500m/s之间的随机值, 贴近实际中无人机执行任务的情况。
仿真场景大小设为100 km×100 km×10 km, 场景中包括64个节点, 包大小为1 000 bit, MAC层采用802.11bit 11Mbit/s标准, 信号传输采用自由传输模型, 传输距离27.8 km, 数据发送速率为8 Kbit/s, 仿真时间为1 000 s。
3.2 仿真及性能分析
仿真采用分组交付率 (PDR) 来衡量两种路由协议的性能, 分组交付率是应用层接收到的数据包数量与发送的数据包数量的比值, 是路由可靠性的度量。
图5给出了HELLO周期为3 s、通信节点对数从8到56变化时两种协议对应的分组交付率。从图5中可看出链路经过α-β滤波的OLSR协议的分组交付率相比传统的OLSR协议提高了约10%, 证明了本文所提的链路滤波预测算法有助于选择稳定的链路, 提高了网络性能。由于仿真验证中所设的发包率较低, 仅为每秒钟一个数据包, 故通信量增加对分组交付率的影响不大, 仅当通信节点对数大于40时开始有小幅度的下降。
图6给出了HELLO周期等于4 s、通信节点对数从8到56变化时两种协议对应的分组交付率。此时链路经过α-β滤波的OLSR协议的分组交付率比传统的OLSR高出了约20%, 并对比图5可知, 随着HELLO更新周期的增大, 基于α-β滤波的OLSR协议由于能够较好地预测链路的变化趋势, 因此网络的分组交付率下降很小, 而传统的OLSR协议由于获得链路通断情况及时性下降, 故网络性能的下降幅度在10%以上。改进的路由协议由于能适应链路探测消息有较大的周期, 因此减少了控制消息的发送, 降低了网络负载。
4 结束语
本文对高动态航空环境下OLSR协议性能进行了研究, 针对无人机的运动特性使用了三维GaussMarkov移动模型, 充分利用无人机运动轨迹的连续性和记忆性, 并结合OLSR协议中周期性发送HEL-LO消息的特点, 根据接收到的HELLO消息能量大小感知节点间的距离, 使用了随机数字信号处理中的α-β滤波算法预测评估链路质量, 克服了高动态环境中不稳定链路的影响。仿真结果表明本文提出的方法能有效提高路由协议的数据传递成功率, 降低传输时延, 提高网络性能。
参考文献
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αβ变换 篇6
关键词：光电系统,滤波算法,复合控制
1 引言
随着现代光学技术、光电技术和通信技术的发展和综合集成, 光电系统具有多光谱、高精度、多功能的作战方式, 广泛应用于制导、火控、靶场测量、强激光武器等领域。精密控制技术作为光电系统的支撑技术, 直接影响着光电系统的整体性能, 满足光电系统对目标的精密跟踪、激光高精度引导、靶场高精度测量等要求。随着光电跟踪技术应用范围的不断扩展, 对跟踪精度的要求也越来越高。在传统控制系统中, 通过提高增益或增加积分环节来提高跟踪精度与保持稳定性是相互矛盾的。因此, 本文针对既能大幅提高跟踪精度, 又能保持系统稳定性的要求, 对基于α-β-γ预测滤波的复合控制技术进行了研究并进行了仿真测试。
2 复合控制技术原理与实现
2.1 复合控制技术原理
在光电跟踪系统中, 光电传感器只提供目标与传感器视轴之间的偏差, 即脱靶量, 无法给出目标的空间坐标位置, 也无法给出目标的速度与加速度, 因而无法直接实现复合控制, 所以只能通过应用滤波技术对合成信号进行预测滤波处理实现复合控制。基于预测滤波的复合控制技术由两部分组成:一部分是由计算机根据目标特征建立机动目标的模型, 并对测量数据进行滤波预测处理, 提供目标准确的角位置、角速度、角加速度等信息;另一部分实现系统控制任务, 两部分各自独立, 互不影响。将第一部分处理后的角位置作为位置环的输入, 将处理后的角速度以及更高阶导数作为前馈信号, 构成复合控制。因此计算机对测量系统的处理带宽可以设计很窄, 以最大限度抑制噪声和干扰, 减小随机误差;而系统控制带宽可以设计很宽, 显著地降低系统误差, 保证跟踪的快速性和准确性。基于预测滤波的复合控制原理框图如图1所示。
2.2 复合控制技术实现
由于光电探测器在提取目标信息时需要一定的光电转换和定位处理时间, 使得到的目标脱靶量信号存在一定的滞后量。在已知脱靶量的滞后量为n个采样周期条件下, 采取将编码器测量值延迟n个采样周期, 再和脱靶量相加的方法得到滞后的目标位置, 即:
3 α-β-γ滤波预测原理
3.1 α-β-γ滤波原理
在时常系统下, α-β-γ滤波算法目标状态方程为:
3.2 α-β-γ滤波系数选择
α-β-γ滤波器从频率分析的角度来说属于低通滤波器, 在滤波器的初始阶段, 以前三帧的位置信息为基准进行差分处理, 此时α=1。
4 仿真分析
为了验证本文算法的有效性, 以某光电系统跟踪的方位控制回路为例, 与未加预测滤波的控制算法进行仿真比较和分析。
针对1°阶跃信号进行MATLAB Simulink进行了仿真, 位置环、速度环、电流环和控制对象的表达式如下:
未加预测滤波和加预测滤波仿真结果分别如图3和图4所示。
图3为未加预测滤波的跟踪误差波形图说明系统反应时间较长, 跟踪有稳态误差, 对于机动目标跟踪会出现跟丢的现象;图4是基于α-β-γ预测滤波的等效复合控制跟踪误差波形图, 经校正后系统的超调量约为5%, 该超调未超出半个视场, 调节时间约为30ms, 系统基本无稳态误差。在电机启动阶段, 电机启动的加速度较大, 启动时间很短, 经过快速的调节, 电机的输出速度跟随输入速度, 保证了快速跟踪和稳定跟踪的实现。
5 小结
本文提出了一种基于α-β-γ滤波预测的复合控制技术, 在电视捕获跟踪阶段, 通过α-β-γ滤波器预测目标下一时刻的位置和速度, 采用复合控制方法进行随动跟踪达到快速捕获目标的目的。仿真结果表明该算法能达到稳定快速跟踪目标, 具有很高的使用价值。
参考文献
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αβ变换 篇7
1 实验部分
1.1 仪器和试剂
日本waters公司生产的高效液相色谱仪,409型多功能可变波长检测器,C-R7A数据处理机,色谱柱,u-Bondapack,C18柱(0.39 cm×30 cm),微量进样器10 μL。
甲醇(色谱纯),天津四友生物医学技术有限公司;乙醇(分析纯),上海试剂三厂;α-萘酚(分析纯),北京化学试剂三厂;β-萘酚(分析纯),上海化学试剂一厂;冰乙酸。
1.2 色谱条件
柱温:室温,流动相,甲醇:水(含1%乙酸)=55:45(体积比),检测灵敏度0.05 AuFs,检测波长280 nm,进样量10 μL。
1.3 实验步骤
1.3.1 α-萘酚和β-萘酚标准储备液的配制。
准确称取α-萘酚0.0508 g,置于50 mL容量瓶中,以无水乙醇定容,其浓度为1.00 mg·L-1,称取β-萘酚0.0503 g,配制方法同上。
1.3.2 标准曲线的绘制
取上述α-萘酚和β-萘酚的标准储备液各5.00 mL,分别于50 mL容量瓶中,加无水乙醇定容,配制浓度为100.00 μg·mL-1,的标准溶液,再以此分别配制两者浓度均为0.00、1.00、2.00、4.00、10.00、15.00 μg·mL-1的系列标准溶液,并依次分别混合其标准溶液各进样10 μL,得到色谱图1。
1-β-萘酚;2-α-萘酚
1.3.3 样品处理
工业废水取1000 mL 水样,用滤纸过滤,用冰乙酸将滤液的pH调至3.0～3.5,再将滤液缓缓注入固相萃取装置,控制流速5 mL/min 用真空泵抽去残留在固相萃取装置中的水分,然后用3 mL甲醇淋洗3次, 将待测物洗脱下来,合并于10 mL 容量瓶中定容。
1.3.4 样品测定
在设定的色谱条件下,用0.45 μm滤膜过滤,进样10 μL,得到色谱图2。
1-未知峰;2-β-萘酚;3-α-萘酚
1.3.5 检测波长的选择
经波长扫描已知α-萘酚和β-萘酚均在278 nm和228 nm处各有一个较强的吸收峰,因此选择波长为280 nm。
2 结果与讨论
2.1 检测波长的选择
经波长扫描已知α-萘酚和β-萘酚均在278 nm和228 nm处各有一个较强的吸收峰270 nm 处苯系物有干扰,参考有关文献[3,4,5],因此选择280 nm为本实验的波长。
2.2 流动相的pH值对分离的影响
实验发现pH=9时,α-萘酚和β-萘酚的色谱峰明显变小,在pH为3～5范围内, 灵敏度较好。这是由于α-萘酚和β-萘酚具有较高的pK值,在酸性介质中主要以分子型态存在,在碱性介质中主要以离子型态存在的原因[6] 。用甲醇:水(含1%乙酸)=55:45(体积比)作为流动相,按操作程序进行色谱测定。实验结果表明,pH 为3～5 时,分离效果较好。
2.3 精密度测定
将样品经过滤处理,平行测6次其结果如表1所示。
2.4 准确度测定
本文用标准加入法做回收率试验,其方法如下,分别称取已处理的样品溶液1.00 mL于3只10 mL的容量瓶中,并加入不同量的标准溶液,用乙醇定容,经过滤处理,然后进行色谱分析,其测定结果如表2所示。
3 结 论
本文采用高效液相色谱法,C18柱同时测定α-萘酚和β-萘酚,检测波长为280 nm,可得到满意的结果,其面积衰减为150,噪音衰减为50,α-萘酚和β-萘酚的保留时间分别是2.71 min,和6.58 min。标准偏差分别为0.081和0.12,回收率分别为100.01%～100.41%和98.69%～99.28%,此方法具有简便、快速、准确、灵敏等优点,是值得推广的一种分析方法。
参考文献
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