GPS高精度接收模块论文（精选4篇）
GPS高精度接收模块论文 篇1
GPS (Global Positioning System全球卫星定位系统) 终端车载产品近年来颇为流行, 它的跟踪定位和路线规划功能给广大车主的出行, 尤其是外地出行, 带来极大的帮助, 提供这些帮助的正是GPS接收模块和GPS接收天线。由此可知, GPS接收模块的性能是直接影响GPS终端车载产品优劣的关键。
那么决定GPS接收模块性能的关键指标有哪些?应该如何合理评估、测试和正确判断这些指标?
由于工作关系, 2007年6月, 本人在进行GPS接收模块选材时, 曾对几个品牌的同类产品做了大量的测试和对比, 本文将这段工作实践和相关数据总结如下:
1 关健指标的选定
影响G P S接收模块模块的性能指标有:冷启动精确定位时间、冷启动精确定位信噪比、 (丢星) 跟踪灵敏度、重捕获灵敏度、定位偏移量、抗干扰能力等等。其中冷启动、丢星、重捕获是GPS接收模块的基础性能。以下将讨论这三大性能的评估测试, 以供借鉴。
2 关健指标的评估与测试
指标一, 冷启动。
冷启动是指第一次启动G P S接收模块或关闭G P S接收模块移动了1 0 0 0 m以上开启。此时GPS接收模块内没有数据或数据已无效, 需要重新定位。冷启动的时间和信噪比评估是G P S接收模块性能最基本的指标, 也是用户感受最深刻影响其购买意愿的性能指标。
现实生活中的空旷地带, 例如草坪/广场, 是评估冷启动的最佳场所。
实验室评估测试方法为:由信号发生器模拟卫星信号, 由电脑读出GPS接收模块的接收灵敏度;通过信号发射强度模拟卫星信号强度的改变, 使GPS接收模块接收信噪比分别为50dB、40dB、30dB左右, 冷启动GPS接收模块, 通过对比冷启动定位时间和信噪比, 来评估GPS接收模块的响应状况;每次测试后将主板小电池放电, 以清除GPS内存储数据;最后对比冷启动定位时间和信噪比, 来评估GPS接收模块的响应状况。
测试数据如表1。
由测试数据可知:在强信号下B模块易罗的冷启动定位时间优于其他模块;相同信号强度下A模块M T K的冷启动定位时间优于其他模块, 信噪比中等;弱信号下, C模块Glonav的冷启动定位时间和信噪比都优于其他模块。
性能二, 丢星。
如手机一样, GPS产品也不可能持续工作在信号良好稳定的环境中, 客观的环境也会对GPS信号阻挡和衰减。当卫星信号微弱时会造成GPS产品失去精确定位甚至搜不到卫星信号, 这个状态俗称“丢星”。在使用中经常会发生弱信号状态, 例如车辆驶入高架下, 周边高楼林立, 若GPS产品一遭遇弱信号就丢星, 会给用户带来很大的不便。因此要求GPS接收模块在精确定位后, 即便卫星信号降低一定程度也要保持工作状态, 评估丢星性能的指标就是“跟踪灵敏度”。
现实生活中, 各高架路下的道路, 四周高楼林立的窄街道, 评估丢星性能的最佳场所。
实验室评估测试方法为:由信号发生器模拟卫星信号, 由电脑读出GPS接收模块的接收灵敏度;在信号较强时, 使GPS接收模块精确定位;逐次降低信号发生器的输出强度, 观察GPS接收模块精确定位的状况;持续降低信号强度, 使GPS接收模块完全丢星, 1颗卫星信号都搜索不到, 此时信号强度就是跟踪灵敏度。
测试数据如表2。
由测试数据可知:在丢星时, C模块Glonav的跟踪灵敏度性能优于其他模块。
3 性能三, 重捕获
丢星的情况在现实生活中经常发生, 例如车辆驶入隧道, 势必发生丢星现象。但当车辆驶出隧道, 卫星信号增强时GPS接收模块需要重新定位即重捕获, 这个过程要求快速和准确。否则每通过一次隧道GPS就要长时间和强信号重新定位, 会给用户带来很大的困扰甚至安全隐患。重捕获灵敏度就是考察重捕获性能的指标。
现实生活中长隧道或地下通道, 是评估重捕获性能的最佳场所。
实验室评估测试方法为:由信号发生器模拟卫星信号, 由电脑读出GPS接收模块的接收灵敏度;使得GPS保持丢星状态5分钟左右, 逐次提高信号强度, 找出GPS重捕获的信号强度。测试数据如表3。
由测试数据可知:在重捕获时, C模块Glonav的性能优于其他模块。
依据的测试数据, 综合评估冷启动, 丢星, 重捕获三大性能的各项指标, 判定Glonav GPS接收模块的性能优于其他品牌。
GPS高精度接收模块论文 篇2
基于卫星导航系统的高精度测量在国民经济建设中占有重要位置,是国民经济信息化建设的重要组成部分和推动力量,是直接关系到国家安全、经济发展的关键性技术平台,成为体现国家综合实力的重要标志。在航空、航天、航海、交通运输、农业、测量等多个领域,都得到了广泛的应用。
随着我国北斗卫星区域导航系统的正式运行,具有兼容北斗导航系统的接收机已经成为高精度卫星导航定位专业应用领域的一个发展趋势。多个频率多个卫星导航系统组合导航定位,能够在作业环境较差的区域,提供稳定、可靠的定位结果,扩展作业范围。
鉴于高精度卫星导航定位的应用需求,对GPS/BDS双系统高精度接收机进行研究,突破其关键技术具有十分重要的意义。本文详细介绍了一种双系统高精度接收机的设计方法,在接收机稳定工作的前提下,通过使用通道一致性、抗多径等算法提高了数据质量,使得到观测数据可用于高精度解算。
2 高精度接收机关键技术
2.1 低功耗技术
高精度接收机经常应用于户外环境,低功耗意味着更好的续航能力,因此,高精度接收机需要尽可能的降低功耗。GPS/BDS双系统高精度接收机功耗主要集中在射频单元和基带单元两部分。其中,射频部分完成5个频点(L1/L2/B1/B2/B3)的变频处理,基带部分完成BDS和GPS信号的接收和实时定位解算。
2.1.1 射频单元低功耗设计
多系统高精度接收机射频前端接收的信号非常微弱,要求接收机射频前端具有高的接收灵敏度。另外,为了提供给基带部分足够的信噪比,还要求接收机射频前端具有极低的本振噪声,以免邻近的本振噪声转换到接收机信道带宽内。为了降低功耗和尺寸,我们选用MAX2769射频芯片来构建接收机射频前端。MAX2769是美信公司推出的一款针对于GNSS接收机的射频芯片,它具备很高的集成度和灵活性,可以根据用户的需要配置输出中频频率、中频带宽,低噪放增益、ADC采样频率和量化位数等。
2.1.2 基带单元低功耗设计
基带单元采用高集成度低功耗器件,另外在算法设计上进行优化,尽量降低工作时钟频率,各个模块根据情况可以配置为工作模式或休眠模式。电源部分尽量提高自身各DC/DC单元的转化效率。
2.2 通道一致性技术
接收通道的时延一致性对于高精度测量的精确性有很大的影响。由于接收机一般都是多个通道同时接收导航信号,因此可能存在多个接收通道时延不一致性的情况。
2.2.1 单频点的多通道时延一致性
单频点的接收由于共用一条射频通道,使得射频通道对所有卫星信号的时延影响是相同的。单频点的通道时延与基带部分通道程序设计有关,为了达到良好的通道一致性,主要采用以下方法:
(1)采用全局复位信号。各个信号处理通道采用统一的全局复位信号,保证各个通道基于同一时间同时启动工作。
(2)使用全局时钟及PLL锁相环。FPGA内部使用全局高频时钟,在FPGA布局布线时,优先对全局高频时钟进行布线,保证到达各FPGA模块的时钟零时延。并且在对同步性有要求的处理中,采用同步时钟使能方案,全部使用同步时序电路。此外还采用了PLL锁相环技术,有效地避免了全局高频时钟的抖动,从而达到了与时钟的同步一致性。
(3)模块化设计。每个通道采用相同的模块组成,尽量使每个通道的内部结构一致,处理时间和结果也一致,从而满足系统各通道间的同步一致性。
(4)采用统一的时基标准提取各通道寄存器信息。综上所述,对于单频点的接收,虽然内置了多个独立通道,但是通过对信号处理模块的合理设计,可以保证各通道处理时延的一致性,从而满足高精度导航定位的要求。
2.2.2 多频点之间的时延一致性
由于GPS L1/L2,BD B1/B2/B3各个频点之间采用独立的射频通道和接收单元,所以多频点之间的通道时延很有可能存在不一致性。在所设计的接收机中包含通道时延校正模块,通过事先接收多系统模拟器的固定伪据场景信号来自动对各个频点之间的时延进行标定与修正,使各个频点的时延达到一致。
2.3 抗多径技术
无论是伪距测量还是载波相位测量,多径信号会使相关函数发生变形,影响高精度接收机的正确测量。多径信号直接影响用户机的伪码测距、载波相位和多普勒等观测数据的测量精度,导致观测数据质量降低,在最坏的情况下,多路径信号甚至会导致接收机跟踪环路失锁。另外,多路径是接收机特别是差分接收机的主要误差源,因此,高精度接收机一定要有多径抑制措施。
多径消除技术可以分为两类,一类是接收机外部因素,即环境,另一类是接收机处理技术。接收机处理技术主要从两个方面着手:
(1)抗多径天线,通过有效设计天线提高仰角增益,降低低仰角增益;
(2)基带信号处理,对多径误差造成的畸变相关峰进行适当修正或尽可能减少相关峰的畸变。这些技术主要包括窄相关技术、PAC技术等。
2.4 高精度载波相位提取方法
高精度载波相位提取是高精度应用的核心。高精度的载波相位获取是以锁相环(PLL)或是科斯塔斯环(Costas)路滤波为基础的,它是信号误差修正的闭合系统。为了提高载波相位的精度和稳定性,需要对环路的带宽、积分时间、观测值的锁存处理等进行深入分析。
2.4.1 基准振荡器的要求
理论上讲,载波跟踪环滤波器的噪声带宽要足够小,才能稳定到载波跟踪工作模式,但是由于接收机动态特性和导航信号受内外噪声的影响,环路的噪声带宽要有一定的宽度,利用环路滤波器能够降低信号噪声,以便在其输出端对输入的载波信号进行精确的估计。
环路滤波器的噪声带宽取决于环路的外部和内部的噪声影响,包括与信号一起输入的热噪声和相位噪声,以及外界的杂波干扰。内部噪声包括接收机部件产生的热噪声和基准振荡器的相位噪声,其中基准振荡器的相位噪声是主要的噪声源。在高精度的导航应用中,基准振荡器信号频率不稳定即相位噪声太高,会影响环路的稳定跟踪,导致载波相位精度的降低。在用窄带跟踪的条件下,基准振荡器的阿仑偏差的影响开始占据主要地位,通常要求基准振荡器的稳定度在10Hz PLL跟踪下的跟踪误差不会超过0.1rad。对没有辅助的接收机来说,用很差阿仑偏差特性的基准振荡器会妨碍可靠的PLL闭环工作,因此对接收机设计来说,基准信号的频率稳定度必须满足阿仑偏差的规范。
2.4.2 环路滤波参数的要求
对于高精度接收机而言,载波相位测量值的精度要求较高。为了提高载波相位精度,就需要尽量减小PLL热噪声抖动。减小PLL热噪声的方法有多种,如载噪比的增加会使环路抖动显著下降,减小噪声带宽也会使环路抖动显著的下降,延长积分时间也可以减小环路抖动,但是影响较小。
在实际应用中,信号强度是无法改变的事实,这主要由卫星发射功率、接收机位置等决定,可提高的空间非常有限。那么提高精度只能从以下两个方面着手:减小带宽和增加积分时间。
减小带宽,可以采用逐级缩小环路带宽的办法实现载波相位的高精度。在逐级收敛的过程中,需要判断接收机的动态情况,在动态大的时候放宽环路,动态小的时候缩窄环路,这样就非常有效的控制PLL环路噪声,从而提高了载波相位精度。
增加积分时间的实现方法如图1所示。当捕获到卫星信号且收齐了卫星历书之后,在1-2个小时内,接收机可以推算出后续的基带调制数据信息,用这些数据辅助载波环,那么载波环就可以克服数据调制的影响,退化成纯PLL,这样可以增大积分时间T,从而减小平方损耗,并且纯PLL载波环可以使信号跟踪门限改善多达6d B。
从两种方法来看,缩窄环路带宽的方法是一种短期手段,而增长积分时间是一种长时间的策略。前者需要时时准确地评估接收机的动态(速度、加速度),后者需要存储很长时间的电文信息来去掉数据调制。前者对接收机的数据处理精度提出了要求,后者对接收机的灵敏度和存储空间提出了要求。从实际应用上来看,减小环路带宽是可行的,而长时间电文存储方法对接收机的存储空间和策略控制提出了较高要求,距离实际应用还有一段距离。
3 GPS/BDS双系统接收机设计及测试
3.1 接收机架构设计
GPS/BDS双系统接收机的原理框图如图2所示。
GPS/BDS双系统高精度接收机主要由射频单元、基带单元组成。具体来说,射频单元完成各频点导航信号的下变频处理,基带单元主要完成GPS-L1/L2P以及BDS-B1/B2/B3导航信号的捕获、跟踪、导航电文解调、伪距和载波相位测量以及定位解算等任务。
3.2 接收机实际测试
实际对天测试接收机性能过程中,为了简便评估基线测量精度,采用同一个天线功分两路信号的方法对两台接收机进行测试,测试连接图如图3所示。
利用改进的高精度处理软件RTKLIB对两台接收机的观测数据进行解算,评估结果如图4所示。由图中可以看出,GPS+BDS的基线解算全时段均能固定,基线测量精度E、N方向为亚毫米级,U方向为毫米级,这说明所设计的接收机观测数据质量较高,可以应用于高精度测量。
4 结术语
本文提出了一种GPS/BDS双系统高精度接收机的实现途径,文章重点关注高精度接收机开发过程中需要考虑的一些关键技术,同时对于这些技术点也给出了解决思路。对天实际测试证明了开发的接收机观测数据可以用于高精度测量领域,这为开发不同类型的高精度接收机提供了一定的借鉴意义。
参考文献
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[4]Van Dierendonck A J,Fenton P,Ford T.Theory and Performance of Narrow Correlator Spacing in a GPS Receiver[J].Journal of Navigation,1992,39(03):265-283.
GPS高精度接收模块论文 篇3
据介绍, 连续运行参考站 (CORS) 类似于通讯网络的“基站”, 可在城市区域内向大量用户同时提供高精度、高可靠性、实时的定位信息, 并实现城市测绘数据的完整统一。
UR240-CORS是针对CORS和后处理应用推出的产品, 除了支持美国GPS系统L1/L2频点外, 其独创性在于对我国自行研制开发的卫星导航定位系统北斗BD1/BD2的完好支持。此外, 它采用低功耗设计, 支持芯片级多路径抑制, 提供毫米级载波相位观测值和后处理定位精度, 可广泛应用在高精度测量测绘、航空航天、气象探测、精准农业等领域。
GPS高精度接收模块论文 篇4
软件GPS接收机接收到的卫星信号,经过射频前端,将其数字化后形成数字中频信号并进入基带信号处理模块。数字中频信号首先要经过捕获,获得多普勒频移、码相位等参数的粗略估计,然后,将这些粗略估值送到跟踪环路,对信号进行精确连续的跟踪,解调出必要的导航数据。最后通过星历提取、卫星位置计算、伪距估计、位置解算,得到用户的位置、速度等数据。
为了正确解调出导航数据,减少误码,必然要减少跟踪环路的噪声,因此跟踪环路的噪声带宽往往都很窄。例如,载波环的带宽通常小于50Hz,码跟踪环的带宽只有2Hz。在捕获过程中,由于捕获的运算量非常大,因此,捕获过程搜索的频率步长不能太小,否则会导致频率搜索单元过多,造成捕获时间过长,使TTFF(Time-To-First-Fix)太长而无法忍受。通常捕获的频率步长取500Hz或者更大,由此可以看到,虽然经过了捕获过程,但捕获后的载波频率精度根本无法保证输入信号进入跟踪环路的跟踪范围,必须对捕获后的粗略频率进行进一步的细化,使载波频率落入跟踪环路的捕获带,才能使跟踪环正常工作。此外,对强信号来说,±50Hz的频率精度,也就足够了,因为信号强,相关峰值会比较大,而对微弱信号来说,这样的精度是不够的,因为,弱信号的检测需要更高的峰值。估计的频率越精确,相关峰值就越高[1]。
1 精捕获算法
可以看到,经过粗捕获,获得了载波中频的粗略估计值,同时也获得了C/A码相位的估计值,此时,载波的精确度大约为500Hz,而码相位的精度为小于0.5 Chip,因此,可以认为码相位的精度比载波的精度高得多,如果利用捕获过程获得的码相位信息,将C/A码从输入信号中剥离,则精捕获问题可以看成是对单一正弦波的精确频率估计问题。而单一正弦波的频率估计方法已经很成熟了。例如: AR模型法[2]、插值DFT法[3,4]、奇异值分解SVD法[5,6]等等。但是,所有这些现有的方法,由于以下的两个原因,不能直接在GPS接收机中采用:
● 在GPS软件接收机,没有专门进行相关运算的硬件,所有的处理均由软件完成,运算量始终是所有算法首先要考虑的核心问题。由于GPS的中频数字信号的采样率即使采用带通采样定理进行采样,其数值仍然比较高,例如,在我们的GPS软件接收机开发平台上采样率为5.714MHz,1ms的数据量为5714点,如果采用20ms的数据进行估计,则数据点为5714×20=114280个点,即使利用FFT来进行捕获,其运算量也是非常巨大的。
● 在中频信号中,虽然已经将C/A码剥离,但是,导航数据依然调制在数中频信号中,调制信号的存在对中频频率的估计会造成较大的误差。
目前,GPS接收机中,精捕获的方法最有代表性的有:加长数据FFT法和相位检测法[7,8,9]。
加长数据FFT法实际上是传统的经典频谱估计法,优点是简单、直接、易于实现。要达到25Hz的频率精确度,需要长度1/25Hz = 40ms数据,FFT的长度为5714×40=228560,可见运算量是很可观的。而且由于未解调的导航数据跳变,也使获得精确的频率精度大打折扣。因此,通常还需要增加数据的长度,弥补精度的不足,当然这也直接导致运算量的激增。
相位检测法[1,7],通过信号的相位关系获得精确的频率。一旦将C/A码,从输入信号中剥离,输入信号就变成了连续波信号,如果m时刻的1ms数据,经过FFT,其最高的频率分量在Xm(k),k表示对应的频率,则m时刻,输入信号的相位:
这里Im和Re分别表示取复数的虚部和实部。同理,在m时刻后n时刻的1ms数据的经过FFT,其最高的频率分量也在Xn(k),则n时刻,输入信号的相位:
利用这两个相位,就可以得到精确频率:
为了使这样获得的频率没有模糊,相位差θn(k)-θm(k)必须小于2π。由于导航数据的存在,致使信号的相位发生跳变,造成额外的相位模糊。此外,噪声的干扰,也会使得m时刻和n时刻1ms的数据,其FFT的最高频率分量,不在相同的k对应的频率上,所以这些原因,都会使频率的精度下降。
2 相关函数模型
输入信号经过粗捕获,并将C/A剥离和粗载波剥离后,由频率误差造成的相关函数峰值损失,主要是由捕获过程中,频率搜索步长的跨度过大造成的。
对于GPS卫星,由于卫星的在轨运动造成的多普勒频移小于5KHz,而对普通民用用户,其接收机载体的运动,也会造成多普勒频移,而这个多普勒频移,就算是高速民用飞机,造成的多普勒频移也小于5KHz,因此两者共同造成的造成的多普勒频移小于10KHz[1],以500Hz的步长对这样的频率范围进行搜索,共需要搜索41个频点,因此捕获过程不得不在频率精度和运算量之间进行平衡。大的搜索步长可以减少捕获的时间,但是,频率精度和捕获的相关峰值都会降低,小的搜索步长,可以使频率精度和相关峰值提高,但捕获的运算量和捕获时间增加。这在软件接收机中,无疑是雪上加霜。
经过捕获后的相关函数值与频率误差的关系为辛格函数关系[10]:
其中,f0为当前经过多普勒频移修正后的准确中频,即:
其中,fIF为标称的中频,f0为实际的中频,Δf为多普勒频移。只要能估计出f0,就可以估计出多普勒频移△f 。
由式(4)可以看出,如果能在f0附近依据某种准则有效地逼近辛格函数,就可以估计出准确的中频。这里,我们提出采用广义延拓逼近算法[11]来逼近相关函数,从而找到更精确的中频位置。首先直接采用广义延拓逼近算法,这种方法的构思简单,算法效果也不错。为了进一步提高精捕获对噪声的免疫能力,对广义延拓逼近算法进行改进,改进后的广义延拓逼近算法能够有效地抑制噪声的影响,逼近的效果更优,而运算量并不增加。
3 延拓逼近算法[11]
从前面的讨论,可以知道,在f0附近逼近辛格函数,就可以估计出中频的位置。逼近的方法越精确,估计的精频,其精度也越高。数值逼近方法通常有插值法和拟合法[11,12]两种。插值法的逼近函数次数适当提高有时能提高非已知点的近似精度,但逼近次数升高有时会出现龙格现象,此时有些非已知数据点会出现较大的偏差,影响整域的逼近精度,而且在实验中得到的数据往往也存在一定误差,所以有时严格地通过每一已知点,就把已知数据固有的误差带入到逼近函数,导致逼近的性能恶化。插值的方法有很多种,如:拉格郎日插值法、牛顿插值法、三次样条插值法等等。以三次样条插值法为例,三次样条插值法属于光滑曲线插值法,虽然能满足在节点上的插值要求,而且拟合的曲线比较光滑,但在结点间距较大的情况下,曲线过渡位置局部区域容易出现凸包或者凹陷现象,导致拟合曲线和实际曲线出现较大的误差。另外一种数值逼近方法就是拟合法,拟合法可以滤去已知数据点的误差,因为拟合法不要求逼近函数严格通过已知数据点,只要求已知数据点的值与逼近函数值的偏差,符合在某一规则下的极小化。拟合法的典型代表就是最小二乘拟合法。最小二乘拟合法属于一般多项式的拟合法,它的拟合规则就是使得总的均方误差达到最小。在高精度逼近场合还可采用分段或者分片拟合法,这些分段或者分片拟合法能反映数据的基本趋势,在各个小区域内可以实现最佳逼近,但通常由于把高阶分量滤掉,各区域边界的连接处上可能会出现函数的台阶性突变,呈现振荡现象。
综上所述,插值法和拟合法各有优、缺点,如果将两者结合起来,就可以达到扬长避短的目的。我们采用的广义延拓逼近法,在分段边界点上满足插值条件,使得分段之间的变化具有一定的协调性,另一方面又利用分段周围结点(包括内点) 的信息将每个分段进行延拓,实现分段最佳拟合,从而达到综合插值法和拟合法的优点。
3.1 广义延拓逼近函数的定义
对于函数f(x),在[a,b]中互异的n+1个节点:x0,x1,x2,…,xn,已知在这些对应点的函数值,f(x0),f(x1),f(x2),…,f(xn),欲求一个逼近函数,U(x),使得满足:U(xi)=f(xi) (i=0,1,…,n)。
首先对区间Δ=[a,b]进行划分:
设n+1个节点满足:a=x0<x1<…<xn=b于是,得到Δ的一个划分:
其中:
将Δi向外(两边)延拓,得到延拓后的Δ′i,很明显,Δi∈Δ′i,为了能较好地反映逼近函数的趋势,在延拓域上构造逼近函数时,采用局部拟合逼近的方法。如图1所示。
构造一个在Δi上的逼近函数:Ui(x),使得:
(1) Ui(x)在Δi内的节点xi-1,xi处取得函数值(没有偏差):
(2) 而在Δ′i内(在Δi外)的节点xi-2,xi+1,均方误差最小。
则总的逼近函数:
其中:
当
这样的逼近方法就是广义延拓逼近法,可以看出,它是分段逼近的扩展,而在原单元内,没有任何偏差。在所有的分段的连接处,均方误差达到最小,保证了相邻分段内逼近函数的协调性。如图2所示。
3.2 广义延拓的二次逼近模型
设在Δi内,定义广义插值函数为二次型:
其中:a1,a2,a3为待定系数。
设:扩展域Δ′i上的节点(包括Δi内的节点)xi-2,xi-1,xi,xi+1重新定义为:X0,X1,X2,X3则根据广义逼近函数的定义,Ui(x)满足:
为了求解上述带约束条件的极值问题,可以采用拉格郎日乘数法。
构造函数:
展开求解:
得到线性方程:
其中:
则解出:
通过上述的求解,可以求出在Δi内,定义的二次函数:
从而总的逼近函数
3.3 广义延拓的精频估计算法
(1) 经过粗捕获后,得到粗略频率fk,在该频率左右临近的网格 fk-500Hz,fk+500Hz内,选取f0= fk-500Hz,f1= fk-250Hz ,f2=fk ,f3= fk+250Hz,f4= fk+500Hz,并分别计算对应的相关值:R0,R1,R2,R3,R4。
(2) 对i=1,2,3,4 将频率点划分为四个区间,并求出对应的延拓区间。注意,在两个端点要进行特别的处理。
(3) 按照式(8)、(9),计算Ci,Fi,并根据式(11)计算出Yi。
(4) 得到总的逼近函数:
4 改进的广义延拓逼近算法
从前面的描述可以看出,广义延拓逼近算法实际上要求逼近函数通过所有的样值点。由于噪声的影响,这些样值点会偏离实际的相关函数的准确值。如果要求逼近函数严格经过这些受到噪声污染后的样值点,势必造成一定的误差。由于我们这里主要是求得相关函数取得最大值的频率点,因此可以只要求逼近的函数只经过所有样值的最大值,而其它的剩余的样值,只要求总的均方误差达到最小。
4.1 算法模型
这里,采用分段最小二乘逼近,只在最大值所在的区域,附加通过最大值样点的约束条件。
设在Δi内,定义广义插值函数为二次型:
其中:a1,a2,a3为待定系数。
Ui(x)满足:
这里:Xmax是所有f(X)取得最大值处的X。
4.2 改进的广义延拓精频估计算法
(1) 经过粗捕获后,得到粗略频率fk,在该频率左右临近的网格 fk-500Hz,fk+500Hz内,选取f0= fk-500Hz,f1= fk-250Hz,f2=fk ,f3= fk+250Hz,f4= fk+500Hz,并分别计算对应的相关值:R0,R1,R2,R3,R4。
(2) 对i=1,2,3,4 将频率点划分为四个区间在这四个取间内按照式(12)计算求得函数Ui(x)。
(3) 得到总的逼近函数
5 算法运算量分析
算法的运算量,我们按照复数乘法的次数为标准进行分析。加长数据FFT,为了达到25Hz的估计精度,必须将粗捕获步长:500Hz进行细化。1/25Hz=40ms,这表明,为了达到25Hz的估计精度,必须将数据长度增加到40N倍的长度,这里N=5714。其复数乘法次数=(20N)×log2(20N)。而广义延拓逼近法和改进的广义延拓逼近法,的乘法次数仅为5N。分析的结果如表1所示。
6 仿真和实验结果
采用蒙特卡罗仿真,在相同的实验环境下对加长数据FFT法、广义延拓逼近法和改进的广义延拓逼近法在信噪比SNR=-23dB的情况下,分别仿真了100次结果如表2所示。
为了比较各种算法在噪声的影响下的精捕获性能,我们以延长数据FFT算法为参照,采用仿真数据,信噪比SNR从-18dB到-37dB,对PRN#10 的卫星信号进行了仿真,仿真的结果如图3、图4所示。
7 结 语
本文研究了提高多普勒估计频移的精捕获算法。精捕获算法的核心问题是:①估计的频率精度能够使得卫星信号落在跟踪环路的搜索范围;②尽量少的运算量;③对噪声的影响不敏感。本文提出的广义延拓逼近算法其捕获精度比加长FFT 算法有所提高,对噪声的敏感度也大大降低,而运算量仅为加长FFT 算法的1/100。为了进一步提高算法对噪声的敏感度,在广义延拓逼近算法的基础上,我们提出改进的广义延拓逼近算法。该算法的运算量与广义延拓逼近算法基本一样,而对噪声的免疫力得到加强,仿真的结果也充分证实了我们的结论。
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