采样参数论文（精选3篇）
采样参数论文 篇1
1 介绍
1.1 当前最高水平和题目说明。
在过去几年,引起了很多关注的直接在参数空间探索政策梯度(PG)方法有很多标准PG方法的主要优点,如描述的。来自参数探索政策梯度(PEPG)领域的基本方法,具有基于参数的探索(PGP)政策渐变,使用两个样品是围绕当前假设对称规避不对称报酬收集的通常基线方法的分配问题误导性奖励。尽管事实上,它表明梯度估计方差比最优基线的方法更低一些,但对称采样(SYS)优于最佳的基线。但是,勘探参数仍然是由基线方法(离开容易发生探索非对称奖励分布)更新的。
而最佳基线显著改善此问题,它很可能是由对称的样品相对于勘探参数完全除去基线将再次卓越的。勘探参数是零和无穷大之间界定的标准偏差,因此,对于他们存在不正确的对称样品。然而,我们将显示如何勘探参数可以准对称地取样。我们给出了一个近似改造拿到准对称样本而不改变总体抽样分布,从而使基于正态分布样本PGPE假设仍持有。我们还将实施免费基线和基线采样之间的公平比较最佳基线的方法。所得相对于该问题的参数和勘探参数对称地采样的方法被称为超对称采样(Sup Sy S)和利用Sup Sy S名为超级对称PGPE的PGPE变体(Sup Sym PGPE)。
我们强调,SupSyS不仅在关于样品复杂的搜索空间的需要和不需要任何基线方面更有效,并且它也显示出在更不稳定的搜索空间方面的一个增长的稳健性。这表现为一个问题领域与处罚条款,奖励功能引入约束。这里SupSyS产生违反限制显著较少的样本。
1.2 动机
虽然本文所提到的SUBSYS的性能和稳定性是主要的焦点,但是对这项工作的动机是以避免基准,从而避免对旧的样本收集的来历。一下有几点原因:
懒惰评价:懒惰评价仅仅是问题的一个子集,以减少计算时间或精力的技术。懒惰评价是进化算法中常用的。报偿/合格范围可以彻底改变,同时改变懒惰评价的程度,甚至不同的评价子集之间。虽然使用懒评价的高度对旧的样本相当数量平均基线变得无用。从机器人领域的一个很好的例子是行走任务。如果一个机器人的任务是要移动一段距离,那么要先评估在较短的时间跨度的行为,为了区分和根本不移动一定距离的人的行为。随着学习的进行,评估的时间跨度,必须越走越能有所区分,让来自机器人在轻微的曲线或在一条直线上了走了很长一段时间的机器人的运动行为增加它一段时间后翻倒(在人形情况)。人们可以除以评估时间覆盖得到某种形式的标准化奖励的距离,但还是喜欢在一开始势头将改变不同的评价倍的奖励效果。
运动目标和人工好奇心:在某些情况下学习的不是一个固定的目标,而是一个不断发展的实体。这种移动目标的一个极端的例子是人工好奇心。什么都移动目标的问题(包括人工好奇心)的共同点是,我们的目标随时间的变化,并用它来获得奖励的某些行为的变化也。在这样的设定的基准是无用的。
2 经验和结果
我们使用的平方函数作为搜索空间实例与无局部最优和Rastrigin功能作为搜索空间成倍局部最优解,以测试Sup Sym-和SYS-PGPE的不同行为。我们也显示这两种方法的性能在一个真实世界的例子,优化安装可再生能源在分布式能源系统的能力。该实验表明这两种方法如何应付被实施为在回报函数惩罚项和类似于用在搜索空间陡坡或悬崖区域限制。与SYS-PGPE以及与Sup Sym PGPE连接的两个元的参数,即对于μ和σ的更新步长,进行用于经由网格搜索每个实验优化。
2.1 平方函数
对于一个没有supsympgpe局部最优解的搜索空间显示标准Sy S-PGPE没有优势。然而,尽管使用4个样品更新性能也不是减少使用Sup Sym PGPE——这两个方法仅仅是等价的。也使用最优基线没有明显区别。
2.2 Rastrigin函数
如果Rastrigin函数用作测试功能的情况变化了,不仅需要一半的PGPE和Sup Sym PGPE相比,效果似乎也成为更强的高维搜索空间。我们还增加了Sup Sym PGPE情节与元参数最优(贪婪的)Sy S-PGPE显示效果,不仅是由于(最优)更积极的元参数。而且这比PGPE也更有效率,但是效果不太明显。
3 结论和下一步需要进行的工作
我们介绍了Sup Sym PGPE,一个完全地基线自由PGPE,它是使用quasisymmetric关于样品。勘探参数。我们表明,Rastri-gin功能,作为一个测试函数的例子与指数许多当地的最适条件,这部小说方法明显优于标准Sy S-PGPE和两种方法成为等效性能如果搜索空间缺乏分散当地的最适条件。性能测试的标准和最佳的基准。我们还发现了几个约束作为惩罚项的奖励功能有supsympgpe也优于标准PGPE清楚一个问题。我们也表现出与引入惩罚条款奖励函数制约的例子,SUPS MPG也优于标准PGPE。到目前为止,在所有的实验中进行的(也不列在这里)Sup Sym PGPE比标准的PGPE更有效。然而,最引人注目的特性是如果搜索空间变得不稳定,那么MPG应该是更强大。
对于今后的工作中,我们要强调的是SUPS MPG可以很容易地与PGPE的其他扩展结合起来。多模态PGPE可以直截了当配备SUBSYS。在未来,我们会认为完成此实验结果是有趣的事情。此外,PGPE自然梯度可以被定义为SUBSYS梯度,而不是thevanilla梯度。Whileit是很难想象的一个抽样方案,该方案是对称充分协方差样本,它可以很容易地产生超对称样品中的协方差矩阵定义的旋转空间。
然而重要性采样是减少所需的评价非常有效的方法,通过它不能直接应用于Sup Sym PGPE。如果Sup Sym PGPE用于性能原因和基线,它可通过添加历史标准示例和Sup Sym PGPE PGGPE更新直接样品。另一种替代方法就是使用重要性混合,它也是使用同样的因素。
未来工作的最后一个重点是理论结果验证,也是机器人任务,也是Sup Sym PGPE及其他PGPE扩展的组合。
采样参数论文 篇2
1 振频法索力测量原理及精度分析
假设一拉索长为L、线密度为ρ、抗弯刚度为EI、所受拉力为T,如图1所示,根据弦振动原理,拉索动力平衡微分方程可表示为[7]:
式(1)中,x为长度方向的坐标;u(x,t)为垂直于长度方向的坐标;t为时间。
拉索支承条件近似为两端铰接,边界条件为
则方程(1)的解为:
当n=1时,式(2)可化为:
式(3)中,fn为拉索第n阶自振频率,f1为振动基频,n为振动阶数。
对(3)式两边微分得:
由式(4)可知,索力的测量精度受ρ、L、f1以及EI的影响。目前,研究者都是在假设传感器获取f1数据准确的前提下,研究L、ρ、EI等缆索的边界条件对T的测量精度的影响。在实际情况下,特别是在长期在线自动监测条件下,拉索受环境随机激励而发生随机振动,拉索的振动信号微弱复杂,且属于多次谐波叠加,很难准确获取f1,因此f1的识别精度对T的测量精度的影响是一个必须考虑的因素[8]。当L、ρ等缆索边界条件一定时,探讨基频f1对索力T测量精度的影响,则
显然,随着L、ρ的增加,df1对d T的影响成倍增加。要保证T的测量精度,就必须控制df1或者提高df1的测量精度。
2 数据采样参数对频谱精度的影响
目前,振频法使用经典谱估计方法对采集到的振动信号进行频谱分析,从而识别拉索自振频率。经典谱估计以离散傅立叶变换为基础,将时间信号经傅立叶变换得到频谱。拉索自振频率的精度受拉索振动数据采样频率fs与采样长度N的影响,采样频率fs在时域影响基频的准确性,而采样长度N在频域影响其分辨力,只有综合考虑两者时,基频的识别精度才会提高。
2.1 采样率对频谱精度的影响及其优化
由奈奎斯特定律可知,对于最高频率为fM的信号,必须用fs≥2fM的采样率才能保证信号不失真[9],一般取fs=(5～10)fM。若采样频率不够高,则大于fM的频率将不能不失真的被还原,发生频谱混叠,即频谱畸变。模拟一桥梁振动时的时域信号,各阶频率有大有小:
式(6)中,fi=i Hz,ai为fi所对应的信号幅值,n(k)为一随机噪声。用采样率fs=50Hz和fs=25Hz分别采集长度N=2048的信号,频谱变换后功率谱如图2所示。
通过频谱图2分析可知,采样率高的频谱图2(a)中,各阶频率的幅值峰值清晰可见,能准确识别各阶频率值;而采样率低的频谱图2(b)得到的高阶频率不准确,6、7、9Hz的频率已发生偏离,8、10Hz的频率已被噪声淹没,均不能被准确识别,但是1～5Hz的频率仍能被准确识别,利用其计算索力值,不会降低精度。
由于桥梁振动属于低频振动,其基频一般约几赫兹,实际应用中关心的前10阶倍频的频率值也仅为几十赫兹。一般的数据采集卡提供的采样率均能达到几千赫兹,能满足需求。利用低阶自振频率计算索力时,对采样率的设置,只需大于所关心的最大倍频值fM的5～10倍,就能确保低阶频率的频谱是准确的,而无需设置过高的采样率。
2.2 采样长度对频谱精度的影响及其优化
当被测量的变化小于分辨力时,仪器对输入量的变化无任何反应。由于索力值变化量微小,拉索基频的变化量也微小,要获得高精度的测量结果,准确的频谱仍不够,还要求频谱具有高分辨力。频谱分辨率Δf如式(7)所示
将式(7)代入式(5),得
忽略抗弯刚度的影响,由式(3)可知拉索索力T=4ρL2f12,将其代入式(8),可得
由式(9)可知,当忽略其他因素的误差影响时,索力测量误差为基频误差的2倍。N越大,分辨率Δf越高,索力测量精度越高。若采样长度N过小,将达不到测量精度,则N需满足:
式(10)也表征了采样长度和采样率的关系,采样率越高,所需的采样长度越大,这将影响测量实时性,也容易引起海量数据堆积。同时,采样长度同时也应满足式(11),n为正整数:
综上所述,要提高测量精度,采样率需满足奈奎斯特定律,但不必过高;采样长度则必须达到(9)式的要求。因此,兼顾测量实时性和有限的数据存储容量,提出数据采样参数优化准则,首先由奈奎斯特定律确定工程所需的最小采样频率为fs=5fM,再根据索力测量误差要求联立式(10)和式(11)计算出采样长度的最小值。
3 实验
某斜拉桥是一座三跨双塔双索面漂浮体混凝土斜拉桥,全桥118对斜拉索。其部分拉索张力使用振频法进行实测[10],如图3所示。实验选取其中一根斜拉索,其基频约1Hz,根据传感器安装位置,关心前10阶拉索自振频率。
依据数据采样参数优化准则,此斜拉桥基频f1约为1Hz,考察前十阶自振频率,fM=10f1=10Hz。采样频率需满足奈奎斯特定律,工程上取fs=5fM=5×10Hz=50Hz。索力误差要求|ΔT/T|≤5%,由式(9)得N≥2000。联立式(10),取N=211=2048。为进行对比试验,实验分为三组,参数设置如表1所示。
为使实验具有对比性,用采样率fs=100Hz采集10次N为4096的拉索振动信号,利用降采样和时间截断实现表1参数采样,分别得到10次信号,经过经典谱估计,三组实验的信号功率谱如图4所示。
实验1频谱分辨力为0.01Hz,但由于采样频率刚好满足理论奈奎斯特定律,功率谱有些失真,频率值不准确;实验2采样数据量较短,频谱分辨力为0.05Hz,在后续的识别过程中,频率值误差大;实验3既考虑到频率准确度又考虑到频谱分辨力,达到索力测量系统的要求。采用差频法对每组实验数据识别基频,结果如表2所示。
根据误差理论,单次测量的标准差是表征同一被测量的n次测量的测得值分散性的参数,可作为测量列中单次测量精度的评定标准。计算三类实验的均值和标准差,均值均约为1Hz,但标准差不同。
实验3标准差σ为0.0390,分别为其他两组方差的1/4和1/2。由图5可知,实验3的测量中相应小的误差占据优势,任一单次测得值对算术平均值的分散度小(曲线δ3),测量的可靠性大,即测量精度高;反之,实验1和实验2的测量精度较低(曲线δ1和δ2)。实验3测得的基频值在均值上下波动最小,误差最小,由此换算而得的索力测量结果精度至少提高2倍。
4 结论
基频识别精度是影响索力测量精度的重要因素,通过分析采样参数对基频识别精度的影响,同时考虑到测量实时性和数据存储空间,提出了采样参数优化准则以提高索力测量精度。应用此方法对某斜拉桥的实测振动数据进行对比分析测试,按照此准则设置的采样参数测得的索力结果不仅精度最高,是原来测量精度的2倍,而且实时性好,节约了数据存储空间。这说明此准则具有很好的工程应用价值。
参考文献
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采样参数论文 篇3
目前的便携式测量机结构参数标定方法,对标定过程中采样策略并未做具体研究,如标准杆件法,石英棒在空间放置位置具有一定的随机性。为得到理想的标定结果,只能无谓地增加标定次数。文中以标准杆件法为例,通过研究高斯—牛顿矩阵性态问题得出条件数对参数辨识性的影响,并通过模拟实验找出了采样点的各关节角度范围与条件数的关系,以此提出一种优化的采样策略。
1 标定过程中参数可辨识性
用D-H方法推出的测量机测量方程式中包含21项待辨识的参数:杆件长度l1、l2、l3、l4、l5;杆件扭角α1、α2、α3、α4、α5;关节转角θ2、θ3、θ4、θ5、θ6;杆件偏置量d2、d3、d4、d5、d6;测头偏置量l6,21项参数记为b1,b2,…,b21。对于可观测性的量x与y有[2]
y=f(x;b1,b2,…,bn) (1)
式中,x是自变量;y为变量,向量b=(b1,b2,…,bn)为n维待辨识的参数,n=21。要标定出这21项参数,则要通过m(m>n)组观测数据(x1,y1)…(xm,ym)寻求参数向量b的最佳估计值,这是典型的参数辨识问题。向量b的最佳估计值就是使得残差r=yi-fi,i=1,…,m最小。于是有目标函数[3,4]
采用高斯—牛顿法将上式的非线性问题转化为线性问题得线性方程
(ATA)Δ=ATr (3)
式中,A为m×21(m>21)阶Jacobin矩阵;Δ=[Δ1,Δ2,…,Δ21]T为21项待辨识的结构误差参数增量。可看出Jacobin矩阵A与残差r直接决定了方程组的解;矩阵A的性态决定了方程组解对干扰的敏感性,残差r的大小取决于参数初值的选取以及测量机系统的稳定性等因素。
对于线性方程组Ax=b,关于矩阵性态有如不等式[5]
式中,cond(A)为矩阵A的条件数;
2 模拟实验
在实际进行便携式坐标测量机的参数标定时,采样点坐标决定Jacobin矩阵的条件数。这里做个模拟实验,采用基于两点距离的高斯—牛顿法对测量机参数辨识,给出两组柔性坐标测量机的关节空间坐标值A组和B组,其中A组数据各个关节变化范围大,B组数据则将各个关节坐标值变化控制在很小的范围内。将21项误差初始值取相同值,发现用A组数据计算得出的Jacobin矩阵的条件数量级在103,用B组数据计算得出的Jacobin矩阵的条件数量级在106,由此可见在柔性坐标测量机的实际应用中,能够通过增大测量机各关节空间的取值范围来有效的改善Jacobin矩阵的条件数。
3 优化采样策略
锥孔标准杆件标定法是分别记录下探测锥孔标准杆两端时关节式坐标测量机的姿态,并以两端锥孔时球心之间的距离作为基准量来逆解测量机的21项参数[6]。
根据以上理论研究及模拟实验的结论,为增大采样的各个关节的变化范围提出一种采样策略:将标准件在测量机测量范围内均匀放置,并在每一个位置采样时均匀旋转锥窝标准杆,可有效增大各个关节的取值范围。为验证这一策略的有效性,分别对比一下3种采样策略。
(1)A组实验将标准杆基座固定在与坐标机同一平面上,距离a=40 cm处,固定石英棒采样500组数据,如图1所示。处理所得结构参数如表1所示。
(2)B组实验将标准杆件基座固定在与坐标机同一平面上,距离同样为40 cm处在空间内均匀旋转石英棒采样500组数据,处理所得结构参数如表2所示。
具体采样方法如图2所示。图中粗直线为两头带锥孔的石英棒,即标准杆件。在标定时,将石英棒在不同平面内均匀旋转采样,例如每隔10°放置标准杆并采样,同可得到36组比对结果,接着,依次在平面2、平面3、…、平面n内均匀采样,一直延续到整个测量空间[7]。
(3)C组实验将标准杆件基座固定在与坐标机同一平面,保持测量机位置固定不动,标准杆件以测量机底座为圆心,40 cm为半径旋转,如图3所示,每隔60°放置一个位置采样500组数据,采样时石英棒的旋转类似于步骤(2)。处理所得结构参数如表3所示。
将所求得的3组参数带入坐标测量机,并对300 mm的量块进行50次测量,量块摆放位置任意选定。测量数据处理结果如表4所示。由表4可得C组中在保证标准杆件基座与坐标测量机距离与采样次数均相同的情况下,空间内尽量均匀旋转整个标准件和石英棒这种采样策略标定得来的结果,相比另外两种采样策略要好得多,所得参数带入测量机后,测量值更加接近真实值。
4 结束语
针对便携式坐标测量机参数标定过程中运用高斯—牛顿法时矩阵性态的问题,指出了在标定柔性坐标测量机21项结构参数时,应减小Jacobin矩阵的条件数。为减小Jacobin矩阵的条件数,提出了一种增大各个关节取值范围的采样策略。以锥孔标准杆标定法为例,将标准件在测量机测量范围内均匀放置,并在每一个位置采样时均匀旋转锥窝标准杆,有效增大了各关节的取值范围。最后通过精度对比试验验证了这一策略增强了测量机参数系统误差的可辨识性,保证了便携式坐标测量机的精度。
参考文献
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