空间采样

空间采样（精选6篇）

空间采样 篇1

0 引言

随着现代化矿井综采程度的大幅提高, 陷落柱已成为影响煤矿开采的重要地质灾害。近年来, 煤矿采区三维地震勘探已成为探查煤矿采区地下构造的重要手段。但由于陷落柱成因的复杂性, 以及对地震响应的特殊性, 常规三维地震勘探因其测网密度稀, 空间采样间隔较大等因素影响, 空间分辨率偏低, 常常出现对陷落柱的误判, 漏判, 与煤矿安全生产要求的控制精度不相适应。本文对煤田典型的不同尺寸陷落柱进行了正演模拟。分析其在不同空间采样密度下的响应特征, 为采用高密度三维地震勘探技术进行陷落柱探测提供依据。

1 空间采样与分辨率

为了度量从横向和纵向区分两个地质体的能力, 地震勘探通常用横向分辨率和垂向分辨率来定义, 亦即以空间采样密度和时间采样密度来衡量的。

1.1 空间采样与横向分辨率

横向分辨率主要是指沿水平方向所能分辨的地下两个绕射点距离的能力。由于偏移能使观测点延拓到目的层上, 缩小菲涅尔带, 故能有效提高横向分辨率。

横向分辨率是由第一菲涅尔带的半径所决定的, 只有大于第一菲涅尔带半径的地质体才能被识别。而菲涅尔带取决于波长与波速, 也即取决于地震波频率及地震波速度, 如公式 (1) 所示[1]。

式中, r为菲涅尔带半径, m;v为地震波波速, m/s;t0为地震波走时, s;f为地震波频率, Hz。

由式 (1) 可知, 菲涅尔带半径与上覆地层的速度、目的层的埋深和地震波频率密切相关, 当地震波的频率随深度增加而衰减时, 波速增加, 横向分辨率因此会降低。

因此, 提高横向分辨率的方法就是尽可能通过提高频率或偏移等手段缩小菲涅尔带半径, 从而通过采用较小的空间采样间隔, 加密地下反射点密度, 实现高分辨率采集。

1.2 空间采样与纵向分辨率

空间采样与纵向分辨率的关系一般用方程式 (2) 表示[2]。

式中, Vrms为地层均方根速度, m/s;fmax为最高无混叠频率, Hz;θ为地震射线角度, (°) ;△x为面元边长, m。

从式 (2) 可以看出, 面元大小限制了最高无混叠频率的大小, 小的面元对应较高的最高无混叠频率, 两者成反比关系, 大的面元会使信号的高频成分很快消失, 从而降低高频端信噪比, 进而影响纵向分辨率。

2 高密度空间采样正演模拟

为了分析空间采样密度对陷落柱探测精度的影响, 采用地震全波场数值模拟软件Tesseral 2D, 按照简化了的山东某采区地层结构, 设计了直径分别为5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m的陷落柱组合模型, 如图1所示。陷落柱中心位置位于1480, 1630, 1780, 1930, 2080, 2230桩号, 陷落柱顶界面为标准的椭圆形, 底界面为平底, 总的剖面形态呈圆锥形。地层模拟参数如表1所示。在其上布置一长3 680 m的测线, 采用中间激发、24次叠加的观测系统模拟放炮。空间采样道距分别定义为20 m、10 m、5 m和2 m (对应CDP间距10 m、5 m、2.5 m和1 m) , 炮点距固定为20 m;时间采样间隔0.5 ms, 记录长度1 s;震源子波为60 Hz Ricker子波。

通过对图1所示陷落柱模型采用弹性波动方程法模拟放炮, 对应不同道距均生成136张单炮记录。

图2为文件号均为70, 炮点桩号位于1880, 接收排列为1400～2360的4张模拟单炮记录, 从上至下分别对应道距2 m、20 m以及5 m、10 m。

对比这4张激发位置相同的记录, 可以看出, 小规模陷落柱在地震单炮上的响应主要表现为目的层反射波的扭曲以及复杂的断陷点绕射波, 绕射波清晰与否是能否甄别小规模陷落柱的重要标志。而在采用20 m道距接收的单炮记录上, 直径为10 m、20 m、30 m陷落柱的绕射点不清晰, 陷落柱的反射波以及断陷点绕射波的信息量相对较少。

对上述模拟生成的地震记录, 应用CGG5000地震资料处理软件采用“三高”资料处理流程处理后, 得到偏移剖面, 如图3所示。

在地震偏移时间剖面上, 陷落柱的主要识别标志之一是对应于陷落柱顶、底及煤层断点的绕射波。对比图中各陷落柱的地震响应特征:随着陷落柱直径的改变, 其顶、底部产生的绕射波也发生明显变化。这种陷落柱绕射波呈弧状, 振幅从中部往两边衰减明显;而底界面绕射波则形成类似透镜体的包络圈闭。陷落柱直径越大, 道距越小, 则包络圈边界越清晰, 陷落柱解释精度就越高, 反之, 则特征越不明显[3]。

从图3中可以看出, 在震源子波主频一定的情况下, 陷落柱直径越大观测的道距越小, 陷落柱的解释误差就越小, 勘探精度就越高。采用2 m道距, 理想状态下, 能看到较清晰的绕射波, 故基本能分辨直径大于5 m的陷落柱;采用5 m道距, 能分辨直径大于10 m的陷落柱;采用10 m道距, 也能分辨直径大于10 m的陷落柱, 但分辨能力较5 m道距有一定的差距;采用20 m道距, 能分辨直径大于20 m的陷落柱, 但陷落柱边界的清晰程度则受到较明显的影响。

在实际生产中, 陷落柱的地震响应特征, 波组形态等还会因为不同的地震地质条件而受到较大影响, 解释精度会因此有较大降低。

因此, 对于直径较大的陷落柱及相关地质构造来说, 常规地震勘探方法基本能满足勘探精度, 但对于小规模陷落柱或地质异常相对发育的构造复杂地区, 增加空间采样密度, 能有效增强地质微异常的甄别能力, 提高地震勘探的精度和可靠性。

3 应用效果

山东某煤矿位于华北平原的南端, 为典型的全隐蔽华北型石炭二迭系煤田。主要可采煤层为石炭系地层, 与下部含水量较大奥陶系灰岩的层间距较小, 即使是较小规模的陷落柱, 疏松的塌陷充填体一旦与周边含水层贯通, 形成导水通道, 极易诱发煤层顶、底板突水甚至导致严重的淹井事故, 对煤矿安全生产影响很大。为解决困扰该矿井的相关地质构造问题, 在该矿开展了高密度三维地震勘探。

本次三维地震勘探采用了面元5 m×5 m, 24次叠加, 8线8炮束状观测系统。高密度空间采样提高了原始地震资料的信噪比;资料处理过程中, 应用迭前时间偏移等相关技术, 拓宽有效波的优势频带, 有效地提高了分辨率, 使地质成像更清晰、更准确, 为后续资料解释提供了可靠的保证。

从图4所示剖面上看, 目的层反射波能量变弱, 陷落柱底界面特征明显, 构造形态清晰。

4 结论

陷落柱顶、底界面绕射波是甄别陷落柱地震响应的重要标志;高密度空间采样在查明小陷落柱等微地质构造方面有明显的精度优势;实际上高密度空间采样亦不仅限于分辨小的如陷落柱之类的地质体, 更重要的是它能为后续地震资料属性解释提供更多、更细的地质信息。

参考文献

[1]渥.伊尔马滋.地震资料分析[M].北京:石油工业出版社, 2006:1346-1349

[2]钱荣均.关于地震采集空间采样密度和均匀性分析[J].石油地球物理勘探, 2007, 42 (2) :235-243

[3]周国兴, 杨文钦, 杨文强.小陷落柱异常波提取及其特征的模型研究[J].煤田地质与勘探, 2006, 34 (5) :63-64

谈空间采样对地震勘探资料的影响 篇2

关键词：空间采样,地震勘探,分辨率,地震资料

道间距(空间采样)是埋置在测线上相邻检波器的距离,在设计时除了遵循以下原则,即:时间剖面上反射波不出现空间假频;防止偏移时产生偏移噪声;叠前二维滤波应在野外记录上不出现空间假频;满足横向分辨率的要求,还应该考虑道间距对分辨率、静校正、动校正与速度分析、叠加和偏移等的影响,下面就道间距对其影响进行简要分析。

1 空间采样对分辨率的影响

1)横向分辨率。横向分辨率也叫水平分辨率或空间分辨率,是指沿水平方向所能分辨的最小地质体的宽度。在水平叠加时间剖面上,一般用第一菲涅尔带直径作为横向分辨率,可用公式表示为:

其中,R为第一菲涅尔带半径,m;v为平均速度,m/s;fdom为目的层反射波主频,Hz;t0为双程反射时间,ms。

提高横向分辨能力的办法是提高频率和进行偏移归位使绕射波收敛。小尺度地质体客观要求在其尺度内有至少3道的采样点,所以道间距直接影响横向分辨率。

2)纵向分辨率。根据弹性波的运动学特征,纵向分辨率定义为地震主波长的1/4,即:

其中,Δh为分辨地层厚度,m;λ为地震主波长;vint为地层的层速度,m/s;fdom为地震波主频,Hz。

由上式可知,当道间距选取满足空间采样定理时,纵向分辨率仅与勘探目标的层速度和激发地震波的主频有关,与道间距没有直接关系;当道间距过大时,不满足最高无混叠频率要求的部分在处理过程中会产生假频和处理噪声,直接造成信噪比降低,从而掩盖有效分辨能力,表现为视觉分辨率降低;小道间距利于提高偏移剖面的能量和信噪比,其中高频端信噪比的提高,正是小道间距提高实际资料视觉分辨率的原因。可见,小道间距本身并没有提高纵向分辨率,提高纵向分辨率的实质是水平叠加多次覆盖优势的隐含体现,是通过面元叠加提高高频端信噪比,进而提高纵向分辨率。

2 空间采样对静校正的影响

1)对初至折射波静校正的影响。由于折射波速度求取采用对测线上各炮集的初至时间分段(层)线性拟合的方法,客观上就要求在每一层段有足够多、足够密的控制点,也就是要求道间距要小、覆盖次数要高。这一要求对横向变化剧烈的地表结构(如地表起伏剧烈、隐冰冻层或高速层出露地区)尤为重要,在这些地段道间距过大时,很容易导致相邻两道的时差超过一个地震子波波长时间,给初至波的拾取带来困难;另一方面是控制点数减少,会严重影响与地震道相关性有关的初至波拾取方法的准确性,从而降低静校正量计算精度。因此,在地表起伏剧烈或表层速度横向变化较大的地区,小道间距是保证静校正效果的重要因素。

2)对层析静校正的影响。层析静校正是利用初至波(或者是初至波的一部分)反演表层低速带速度结构并据此计算静校正量的方法。现在比较常用的层析静校正为非线性层析静校正。非线性层析静校正利用的是初至折射波的所有信息,能够更加精确的反演表层结构静校正模型,计算中涉及到相关统计和迭代,所以对地形起伏较大或横向速度变化大的表层结构,道间距越小,反演的表层结构越精确,静校正效果越好。

由图1~图4的对比可见,用小道间距炮集记录计算静校正量应用于单炮处理的静校正效果明显较好,相应的叠加剖面效果也明显较好。因此,高密度空间采样有利于提高层析静校正的精度。

3 空间采样对动校正与速度分析的影响

速度分析与动校正在地震数据处理过程中是交互进行的,动校正量的大小与速度的高低相对应。纵波的反射双曲方程为:

其动校正量的计算公式为:

其中,t(x)为炮检距处的反射波旅行时间,s;t(0)为共中心点的自激自收时间,s;x为炮检距,m;v为叠加速度,m/s。

对于水平层状介质,上式可转化为:

一般取二阶近似,即:

对于单一倾斜层:

对任意介质:

其中,vrms为均方根速度,m/s;φ为地层倾角;vNMO为动校正速度,m/s。

由此可见,动校正量的大小与炮检距和介质速度有关。对于固定的x,无论道间距(Δx)如何变化,对于同一CDP点的动校正量是相同的,不会产生相应的精度变化。因此,动校正与道间距无关。

速度分析与动校正是一体的。例如设第i道的动校正时差为:

即动校正速度vNMO与Δti和空间坐标点有关。速度分析的影响因素(精度,分辨率)包括:炮检距、叠加次数、信噪比、切除、速度采样、时窗宽度、相干属性、近地表异常、频谱宽度。因此,与动校正一样,速度分析与道间距Δx无关,但可以通过提高速度谱的横向分析密度来提高速度的横向精度,这对勘探目标尺度较小或倾角较陡时极为重要。

对于三维情况,因涉及到面元定义的划分,当道间距变化时,覆盖次数会发生相应变化,从而引起速度谱的差异,而若要保持面元不变,则道间距增大时,面元覆盖次数降低,势必影响速度分析精度。

5 m×5 m覆盖次数变化,道间距变大时(10 m→20 m→40 m),覆盖次数递减(32次→16次→8次),速度谱能量团聚焦性变差;覆盖次数不变(32次),面元变化,道间距变大时(10 m→20 m→40 m),面元变大(5 m×5 m→5 m×10 m→5 m×20 m),速度谱能量团聚焦性变差。由此可见,道间距变化对三维速度分析有直接影响。在相同面元情况下,小道间距利于提高覆盖次数,从而利于提高三维速度分析精度。

4 空间采样对叠加的影响

叠加是将来自不同炮点、检波点的同一反射点数据进行叠加。由于空间采样间隔的缩小,这些来自不同炮集的地震道形成同相叠加的可能性会更大,有利于地震原始频带宽度的保持,减弱非同相叠加造成地震频带的降低,高频的损失。道间距增大,通放带变窄,边界频率降低,因此小道间距有利于提高分辨率。但这一改善与叠加过程无关,因为叠加在数学上与空间采样间隔无关,只是简单的物理加强,提高地震信号的信噪比,压制随机噪声。

5 空间采样对偏移的影响

地震资料偏移成像处理是地震偏移处理中非常重要的步骤。其求解过程是以地面接收的地震资料为初始条件,通过地下速度场,反演出地下形态;应用偏移成像处理使绕射波得到收敛,干涉波得到分解,倾斜层得到归位;最终正确地反映出地下的构造形态,为地震资料的解释提供可靠的依据。空间采样对偏移成像有如下影响:

1)横向分辨率:道间距与偏移剖面的横向分辨精度成线性正比关系。加密道间距,可以显著改善横向分辨率。

2)假频问题:假频与原始采样(道间距)有关,与具体偏移方法没有关系。x轴采样间隔Δx越小,不出现假频的最大频率fmax和地层倾角θ越大。只要道间距满足下式就不会出现假频:

3)频散问题:频散现象主要由有限差分方法形成,因为微分算子和差分算子在高频上并不一致。道间距越大,频散现象越严重。

4)信噪比:对于Kirchhoff积分偏移,道间距越小,剖面信噪比越高。对于其他偏移方法,道间距与信噪比并没有直接关系。

5)偏移过程中的信息量:从统计规律看,参与统计的量愈大,统计结果愈正确。由于偏移结果依赖于若干点的统计效果,因此,在同等条件下,参与偏移的信息越多,偏移结果愈准确。显然,道间距愈小,对偏移效果的影响愈小。

图5为半圆形向斜模型,采用不同道间距接收的叠后偏移时间剖面,可以看出:向斜底部都能正确成像,而侧面不能成像,道间距变大时效果更差,主要是能到达地表的向斜两侧的有效信息能量太弱;道间距增大,空间采样不足所引起的假频增多;道间距增大,偏移剖面能量减弱;拐点画弧现象严重,主要与叠后Kirchhoff偏移算法有关。因此,道间距过大对偏移的影响主要体现在产生的空间假频可能在地震信号的有效频带内、速度场较难准确建立、计算中的横向误差较大及偏移信息量变少等方面。而小道间距有利于做好叠前深度偏移,主要因为相同孔径内,参与成像的有效信息增多,这一点对小尺度或陡倾角勘探目标尤为重要;有利于准确的表层结构静校正;有利于准确的速度建模,特别是浅层速度求准,才能避免上层速度误差下传;有利于克服空间假频对偏移效果的影响;有利于提高横向分辨率。

6 结语

通过对空间采样影响因素的分析,可以得出空间采样间隔的减小对地震资料的分辨率、资料处理流程中静校正、动校正与速度分析、叠加和偏移等方面都有好的影响。通过实例对比和数值模拟分析,减小空间采样间隔也都能取得好的效果。因此,在资料采集阶段应采用高密度空间采样,来提高地震资料的品质,提高地震勘探的精度。但随着空间采样密度的增加,同时也带动勘探成本的加大,如何实现两者间的最佳平衡,结合地质任务的要求,值得深入研究。

参考文献

[1]夏洪瑞.道间距对偏移结果影响的讨论[J].勘探地球物理进展,2007,30(1):33-38.

[2]陆基孟.地震勘探原理[M].北京:石油工业出版社,1990.

[3]狄帮让,熊金良,岳英,等.面元大小对地震成像分辨率的影响分析[J].石油地球物理勘探,2006,41(4):363-368.

空间采样 篇3

阵列信号处理在近几十年来得到迅速的发展。空间谱估计作为阵列信号处理的重要分支也得到了长足的发展,成为了阵列信号处理学科的重要发展方向。

宽带信号是雷达、声纳及通信中常遇到的一类特殊信号。对宽带信号的处理,在子空间思想的基础上衍生出了非相干信号子空间法(Incoherent Signal-Subspace Method)和相干信号子空间法(Coherent Signal-Subspace Method,CSM)。非相干信号的方法先将宽带信号分解成若干个窄带信号,再对于每个子带应用窄带高分辨算法进行方位估计,最后把各子带的估计结果合成为最后的宽带测向结果。这种方法的缺点是不能解相干源,而且分辨能力较低。相干信号子空间法(CSM)通过聚焦将各子带的信号聚焦到一个子空间中,使得子空间的维数等于宽带信号源的个数,从而可以使用窄带的方法进行方位估计,具有解相干的能力,而且可以显著地提高分辨率。但是这类算法中很多都需要对方向进行预估计,而且最终的测向结果很大程度上受到预估计准确性的影响。

目前对窄带信号的方位估计的算法的研究已经非常成熟,如何使得这些适用于窄带信号的成熟的算法也能用于宽带信号,从而改善宽带信号的测向性能。从宽带信号的特性可知,由于带宽较宽的缘故相对窄带的情况引入了测向模糊的问题,使得窄带的测向算法不能直接适用于宽带信号。为了利用已成熟的优良的窄带测向算法,结合宽带信号的特点,就必须对宽带信号在保证信息无损失的前提下进行一定形式的变换使之能满足窄带测向算法的要求。从而,对宽带信号应用测向算法前进行的变换处理就成为了我们研究的内容。

为了避免初始方位角的估计,文献[1]提出了广义阵列流行内插算法,引入了指向矢量的贝塞尔函数近似表达式,从而将方向矩阵变换成两部分,一部分与方向有关,一部分与频率有关,因此在求聚焦变换矩阵时不需要进行方向预估计。但是该算法在用贝塞尔函数表示指向矢量时引入了误差,而且要获得聚焦矩阵需要在每个子带内进行特征值分解运算,因此运算量很大。文献[2,3]提出了空间重采样的方法来实现聚焦,空间重采样的方法不需要方向预估计,而且降低了运算量。

本文分析了空间重采样的算法原理,并且讨论了实现空间重采样的两种不同方法,最后通过仿真实验以文献[1]提出的广义阵列流行内插算法作为参考验证了算法的有效性,并且对讨论的两种空间重采样算法的性能进行了比较。

2 信号模型

考虑由M个阵元组成的均匀线阵,各阵元间距为d,为避免相位模糊,d小于入射信号最高频率所对应波长的1/2。空间中有P个远场平面波,占有相同的带宽且为带宽与中心频率可比的宽带信号,其入射方向分别为θ1,…,θP。则第m个传感器上接收到的信号可表示为:

$x{}_m(t)={\displaystyle \sum _{p=1}^{{\rm P}}s}{}_p(t+(m-1)d\text{s}\text{i}\text{n}\theta {}_p/c)+n{}_m(t)(1)$

其中:sp(t)为p方向入射的宽带信号,nm(t)为加性噪声,c为波的传播速度。通过DFT变换得到其窄带fk处对应的频域表达式为:

$x{}_m(f{}_k)={\displaystyle \sum _{p=1}^{{\rm P}}\exp }(\text{j}2\text{π}f{}_k(m-1)d\sin \theta {}_p/c)+n{}_m(f{}_k)(2)$

那么阵列的输出用矩阵的形式可表示为:

$\begin{array}{l}\mathit{X}(f{}_k)=[\begin{array}{cccc}x{}_1(f{}_k)& x{}_2(f{}_k)& \cdots & x{}_{{\rm M}}(f{}_k)\end{array}]{}^{\text{Τ}}\\ =[\begin{array}{cccc}a{}_1(f{}_k)& a{}_2(f{}_k)& \cdots & a{}_{{\rm P}}(f{}_k)\end{array}]\cdot \\ [\begin{array}{cccc}s{}_1(f{}_k)& s{}_2(f{}_k)& \cdots & s{}_{{\rm P}}(f{}_k)\end{array}]{}^{\text{Τ}}+\mathit{{\rm N}}(f{}_k)\\ =\mathit{A}(f{}_k)\mathit{S}(f{}_k)+\mathit{{\rm N}}(f{}_k)(3)\end{array}$

对于等间距直线阵而言:

$\mathit{A}(f{}_k)=[\begin{array}{cccc}a{}_1(f{}_k)& a{}_2(f{}_k)& \cdots & a{}_{{\rm P}}(f{}_k)\end{array}](4)$

A(fk)是M×P维的方向矩阵,其中元素表示为:

$\begin{array}{l}a{}_m(f{}_k)=[1,\exp (\text{j}2\text{π}df{}_k\sin \theta {}_m/c),\cdots ,\\ \exp (\text{j}({\rm M}-1)2\text{π}df{}_k\sin \theta {}_m/c)]{}^{\text{Τ}}(5)\end{array}$

式中:c为声速,θm为第m个目标的入射角:

$\mathit{S}(f{}_k)=[\begin{array}{cccc}s{}_1(f{}_k)& s{}_2(f{}_k)& \cdots & s{}_{{\rm P}}(f{}_k)\end{array}]{}^{\text{Τ}}(6)$

对宽带信号,整个带宽内被分成K个窄带,在信号与噪声相互独立的条件下,子带的协方差矩阵表示为R(fk)。

$\mathit{R}(f{}_k)=E\{\mathit{X}(f{}_k)\mathit{X}{}^{\text{Η}}(f{}_k)\}=\mathit{A}(f{}_k)\mathit{R}{}_s(f{}_k)\mathit{A}{}^{\text{Η}}(f{}_k)+\mathit{R}{}_n(f{}_k)(7)$

式中Rs(fk)=E{S(fk)SH(fk)},Rn(fk)为噪声协方差矩阵。

3 空间重采样算法

由上述式(4)和式(5)可以得知,对于不同的频率会得到不同的方向矩阵,根据窄带Music算法的原理可以知道,那么对应不同频率处的信号张成的信号子空间就不同,相关信号子空间的聚焦方法就是通过将阵列的输出进行线性变换,使带宽范围内不同频率处的方向矩阵保持常数。用X(fk)和A(fk,a)分别表示频率为fk阵列的输出和方向矩阵,用f0表示聚焦频率,那么相关信号子空间聚焦方法就是要得到聚焦变换矩阵T(fk)使得下式成立:

$\overline{A}(f{}_k,a)=\mathit{{\rm T}}(f{}_k)\mathit{A}(f{}_k,a)=\mathit{A}(f{}_0,a)(8)$

那么,宽带信号的协方差可以表示为:

$\overline{R}(f{}_0)={\displaystyle \sum _{k=1}^J\mathit{{\rm T}}}(f{}_k)\mathit{R}(f{}_k)\mathit{{\rm T}}{}^{\text{Η}}(f{}_k)(9)$

上述聚焦的思想就是通过对阵列接收到的信号进行线性变换得到相同的信号子空间,直观地说就是要使得接收到的不同频率信号得到相同的方向矩阵。基于这种思想分析式(4)可知要使得A(fk)=A(f0)成立,既要am(fk)=am(f0),由式(5)可知只要满足:

$df{}_k=\text{常}\text{数}(10)$

就能满足聚焦算法的要求。那么阵元间距应该是频率的函数d应该是一个频率的函数,表示为d(fk)。那么有:

$d(f{}_k)f{}_k=d{}_{0}f{}_0(11)$

则:

$d(f{}_k)=d{}_{0}f{}_0/f{}_k(12)$

其中d0表示真实阵元间距。

为了得到相同的方向向量,空间重采样的基本思想就是通过变换阵元间距d(fk)来得到。真实的测向阵列阵元间距是固定不变的,对应不同频率采用不同间距的阵列来接收也是不现实的。也就是说要通过物理的方法来得到相同的方向矩阵是不可取的,那么就需要对接收到的阵列信号用合理的方法进行处理,希望经过处理后能得到与真实阵元间距不同的虚拟阵元(对应频率为fk时阵元间距为d(fk))的输出。这样通过调整阵元间距的方法实质上与聚焦的思想是一致的,只是达到聚焦的目的与上述信号子空间方法不同。

调整阵元间距得到虚拟阵元输出可以通过不同的变换方法来得到,下面分析两种基于不同原理的变换算法:数字滤波器的方法;基于FFT变化的方法。

通过第4部分的仿真实验得出的结果比较了两者的测向性能。

3.1 数字滤波器的空间重采样算法

首先,建立一个空间频率的概念。我们研究均匀分布的线性阵列的情况,把同一时刻M个阵元的输出假设为一离散的时间序列,那么不同的阵元间距就对应了不同的信号频率,称为空间频率。采用空间频率的概念,从空间重采样的原理来看,就是要通过一定的处理来改变空间频率。文献[2]中对频率映射滤波器(frequency-mapping filter)进行了研究。用{xn}和{yn}分别表示输入和输出,h(n,m)表示滤波器的冲击响应,则可得:

$y{}_n={\displaystyle {\sum }_{m}h}(n,m)x{}_m(13)$

由Z变换和Z反变换可以得到:

$y{}_n=1/2\text{π}\text{j}{\displaystyle \int X}(z)Q(n,z)/z\text{d}z(14)$

其中:

$Q(n,z)={\displaystyle {\sum }_{m}h}(n,m)z{}^{-m}(15)$

对输出yn式(14)进行Z变换得到:

$\begin{array}{l}Y(u)=1/2\text{π}\text{j}{\displaystyle \int X}(z){\rm H}(u,z)/z\text{d}z(16)\\ {\rm H}(u,z)={\displaystyle {\sum }_{n}Q}(n,z)u{}^{-n}(17)\end{array}$

令z=ejφ,u=ejΨ则式(16)可改写为:

$Y(\text{e}{}^{\text{j}\Psi })=1/2\text{π}\text{j}{\displaystyle {\int }_{-\text{π}}^{\text{π}}X}(\text{e}{}^{\text{j}\phi }){\rm H}(\text{e}{}^{\text{j}\Psi },\text{e}{}^{\text{j}\phi })\text{d}\phi (18)$

在Q(n,ejφ)=Kejng(φ),K为常数,g(φ)为实函数g′(φ)≠0且|g(φ)|≤π,φ∈(-π,π)的条件下,则有:

${\rm H}(\text{e}{}^{\text{j}\Psi },\text{e}{}^{\text{j}\phi })=2{\rm K}\delta [\Psi -g(\phi )](19)$

可见,此时的传递函数为δ函数,对于一确定的输入而言,该滤波器将频率为φ处的信号移到了Ψ=g(φ)处。我们称这种滤波器为频率映射滤波器。

从上述滤波器的原理可以看到,通过该滤波器的处理,输入信号的频率发生了变化。这样的结果正是空间重采样所需要的,将空间信号作为输入得到变换了空间频率的输出信号。空间频率的变换既是阵元间距的变换,从而得到虚拟阵列输出。用hk(n,m)表示时频fk处滤波器的冲激响应,聚焦变换可以表示为:

$\overline{x}(n,f{}_k)={\displaystyle \sum _{m=-\infty }^{\infty }h}{}_k(n,m)x(m,f{}_k)(20)$

文献[4]研究得到了使重采样绝对误差最小的理想滤波器,冲击响应为:

$h{}_k^0(n,m)=\frac{1}{\text{π}}\sin (\Psi {}_k(w{}_{0}n/w{}_k-m))/(w{}_{0}n/w{}_k-m)$ (21)

其中Ψk=min(π,(w0/wk)π)。

理想的重采样滤波器需要无限长的阵列,真实阵列阵元个数是有限的,文献[4]中的研究表明最佳的有限长重采样滤波器表示为h+k(n,m):

$h{}_k^{+}(n,m)=h{}_k^0(n,m),(m=-{\rm K},\cdots ,{\rm K})(22)$

阵元数M满足:M=2K+1。为了避免大的采样误差,输出端可选择的最大阵元数为$\overline{{\rm M}}=2\overline{{\rm K}}+1‚\overline{{\rm K}}=\text{r}\text{o}\text{u}\text{n}\text{d}$(Kwl/w0),wl和w0分别为信号的最低频率和聚焦频率。

通过滤波器的处理得到虚拟阵列输出满足了聚焦的要求,因此阵列总输出可以表示为各子带加和的形式得到$\overline{\mathit{X}}$:

$\begin{array}{l}\overline{\mathit{X}}={\displaystyle \sum _{k=0}^J\overline{\mathit{X}{}_k}}(23)\\ \overline{\mathit{X}{}_k}=[\begin{array}{cccc}\overline{x}(1,f{}_k)& \overline{x}(2,f{}_k)& \cdots & \overline{x}(\overline{{\rm M}},f{}_k)\end{array}]{}^{\text{Τ}}(24)\\ \mathit{{\rm H}}{}_k=\left(\begin{array}{cccc}h{}_k(1,1)& h{}_k(1,2)& \cdots & h{}_k(1,{\rm M})\\ h{}_k(2,1)& h{}_k(2,2)& \cdots & h{}_k(2,{\rm M})\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ h{}_k(\overline{{\rm M}},1)& h{}_k(\overline{{\rm M}},2)& \cdots & h{}_k(\overline{{\rm M}},{\rm M})\end{array}\right)(25)\end{array}$

频率fk处的虚拟阵元输出$\overline{\mathit{X}{}_k}$与真实阵列输出Xk之间满足以下关系:

$\overline{\mathit{X}{}_k}=\mathit{{\rm H}}{}_k\mathit{X}{}_k(26)$

此时的协方差矩阵用$\overline{\mathit{R}}$来表示:

$\overline{\mathit{R}}={\displaystyle \sum _{k=0}^{J}E}\{\overline{\mathit{X}{}_k}\cdot \overline{\mathit{X}}{}_k^{\text{Η}}\}(27)$

由式(27)得到聚焦的协方差矩阵,进而可以利用窄带的方法对$\overline{\mathit{R}}$进行测向运算,得到阵列接收信号的方位估计。

3.2 基于FFT变换的空间重采样算法

基于FFT变换的空间重采样方法与通过频率映射滤波器的处理方法基本思想不同,但是他们都是建立在空间信号的基础上的。我们把阵元的序列对等于时间序列,与时间域相对应的有空间域的概念,从而对时域信号进行的各种处理方法同样可以用在空域信号上。

为了使得不同的频率子带对应的信号子空间相同,当子带的中心频率压缩了ρ倍时,就需将线列阵的阵元间距扩展ρ倍。为获得阵元间距不同于真实阵元间距的虚拟阵列的输出,必须对真实阵列进行插值。由采样定理可知,一个频谱受限的连续信号可以用等间隔的抽样值惟一表示,采样的间隔满足不大于1/2fmax。我们将真实均匀线列阵的输出看作是对一连续线阵的采样,只要满足采样定理,即d<1/2λmin(λmin为最高信号频率波长)那么连续线阵的输出就可以由采样值恢复得到,从而其上的任一点的输出都能相应的得到。也既是说虚拟阵列的输出可以通过真实阵列输出恢复的连续线阵得到。

为了使得虚拟阵元都分布在真实阵元内部,那么必须选择信号的最低频率作为聚焦频率,同时为了满足采样定理,真实阵元的间距应为最高频率波长的一半即1/2λmin。

若要将阵元数为M,阵元间距为d的真实均匀线列阵的采样输出插值为阵元间距为ρd(ρ≤1)的虚拟均匀线列阵输出,具体方法如下:

(1) 将真实阵列的采样输出做M点FFT变换。

(2) 计算虚拟阵的阵元数D=Round(M/ρ),其中Round(·)表示取最接近于M/ρ的一个整数。

(3) 将第一步中的变换结果做添值处理(增加适当的值,通常在尾部添加并于使添加的值与最后的值保持一致),然后进行D点的逆FFT变换即可得到虚拟阵的输出。

(4) 从虚拟阵的D个输出中取出连续的M个输出作为阵列的输出(通常取中间的部分)。

对于每个子带都进行如上处理后,得到方向矩阵一致的输出,将各子带的输出加和,从而可以利用窄带的方法进行后续的测向处理。

4 仿真实验

通过仿真实验验证两种算法的可行性。为了满足空间采样定理,真实阵的阵元间距d应小于宽带信号最高频率fmax对应波长的一半,此外,为保证虚拟阵列的插值点位于真实阵列的内部,聚焦的频率应选择宽带信号最低频率fmin。

首先比较两种空间重采样的性能。设有15个阵元组成的均匀线列阵,入射信号的带宽为 75～125 Hz,相对带宽为50%,入射角度分别为25°,30°,45°,噪声为不相关的空间白噪声,第二个信号是经第一个信号延迟0.5 s得到的相干信号。每次估计时,信号带宽被分解为10个子带,空间信源的功率相等。由于阵元的限制要得到相对误差较小的测向结果空间重采样的方法要求取较大的快拍数k=500,在信噪比为15 dB的情况下分别进行50次独立实验,两种空间重采样方法所得谱估计结果的均值如图1,图2所示,根据文献[1]中的阵列流形内插算法在相同条件下得到的测向结果如图3所示。

测向算法的均方误差定义为各个方向上的均方误差的和的平均。从均方误差的大小上能较为直观的得到各算法的测向性能的比较。

从图1、图2和图3的比较可以看出空间重采样的算法的优越性。

在相同条件下,列出空间重采样两种算法的10次独立实验估计结果和均方误差如表1,表2所示,对比两者的测向性能。由表1,表2的比较结果可以得出FFT方法相对滤波器方法的性能更优越。

阵列流形内插算法中用近似计算来代替贝塞尔函数的无穷加和,为得到正确的结果应增大n值,当增大到n=-35∶35时得到如图4所示的测向结果,随着n的增大测向算法的计算量也相应增大。

5 结 语

空间重采样的方法通过对接收到的信号进行变换使得不同频率的信号得到相同的信号子空间。

这种算法也是基于聚焦的思想,其频域处理保持了对相干信号子的处理能力。因为不需要对方位进行预估计克服了一般方法对预估计角度的依赖性。正是在这方面基于FFT的空间重采样方法改善了方位估计的性能。

空间重采样算法与阵列流形内插算法相比测向性能更加优越。由文中对空间重采样算法原理的介绍可以看到基于FFT的空间重采样算法是通过对接收信号进行空间傅里叶变换来得到,而通过滤波器变换的算法由于在进行滤波器变换的时候引入了近似运算(对滤波器进行加窗处理)使得算法存在不可避免的算法误差,因此相比基于FFT的空间重采样算法的性能要差一些,而阵列流形内插算法由于贝塞尔函数的近似运算也从根本上就存在了算法误差,加之计算量较大,因此测向性能与空间重采样的方法相比要差一些。

在空间重采样算法的应用中为了使得虚拟阵元在真实阵元内部须选择最低频率作为中心频率。基于FFT的空间重采样算法在进行虚拟阵元数计算时D=Round(M/ρ)可能因此引入误差,为了避免由于近似运算引入的误差就必须选择合适数量的子带使得需要增加的阵元数恰好为整数,从而可以避免近似运算引入的算法误差。同时,为了满足采样定理阵元间距必须小于最高频率信号波长的一半,降低了基阵的相对孔径,导致了其在低信噪比条件下估计信能的下降,但随信噪比的提高,其估计性能迅速提高。空间重采样宽带信号方位估计算法要得到预期的测向效果,对于阵元的选择和子带的选择有严格的要求。

参考文献

[1]Doron M A,Doron E,Weiss A J.Coherent Wide-band Pro-cessing for Arbitrary Array Geometry[J].IEEE Trans.Sig-nal Processing,1993(41):414-417.

[2]Krolik J,Swingler D,Focused Wide-Band Array Processingby Spatial Resampling[J].IEEE Trans.ASSP,1990,38(2):356-360.

[3]朱维杰,孙进才.基于快速富式变换插值的宽带信号方位估计[J].声学学报.2002,27(6):513-517.

空间采样 篇4

关键词：机械臂,岩石采样,运动学,工作空间

0 引言

随着智能化和自动化技术研究的发展,机器人在人们的生产生活中发挥越来越重要的作用。机器人已逐渐替代人完成一些危险、高危的工作。在危险的探测任务中,遥控或自主的空间探测机器人被认为是人类执行探测任务的先锋[1]。

在放射性岩石采样时,人们往往穿着厚重的防护服,不仅行动不便,而且存在危险。岩石采样机械臂安放在遥控的移动机器人本体上,通过车体视频图像进行控制,可远离岩石采样作业区进行作业工作。特别是在星探的作业中,为了发现水、生命和资源,机器人化的采样系统是必不可少的生物探测设备。在行星表面可能采用的探测方法主要有抓铲挖、镊夹、钻、刺穿、研磨等[2~6]。作为美国宇航局2003年孪生火星探测器的科学有效载荷,Honeybee Robotics公司研制的岩石磨损工具成功的应用于火星岩石的研磨[6]。

本文根据岩石采样的设计要求,设计了岩石采样机械臂的机械系统,着重对机械臂的运动学和工作空间开展有益的研究,为下一步控制工作打下基础。

1 机械系统介绍

岩石采样机械臂属于串联关节式机器人,其五个关节都是转动关节,在机械臂工作时,其前三个关节确定末端工具的位置,后两个关节即腕部两个关节轴线交于一点,将该点作为腕部工具的参考点。机械臂方位关节的轴线为铅直方向,俯仰关节、肘关节以及腕关节的轴线水平,且平行。

机械臂的连杆参数如图1和如图2所示。分别设方位与俯仰关节的轴线距离L2,俯仰关节与肘关节轴线距离L3;肘关节与腕关节轴线距离L4;腕关节与工具中线线距离L5;转动架关节与研磨器端面距离L6;转动架关节与显微成像器端面距离L7;方位关节轴线与大臂轴线距离D1;大臂轴线与小臂轴线距离D2;小臂轴线与转动架关节轴线距离D3。则运用齐次变换法建立机械臂的运动学方程。

2 机械臂运动学计算

建立机械臂的连杆坐标系如图3所示,如表1所示为机器人的连杆参数表。

如图3所示O0为机械臂参考坐标系,(Oi(i=15)为机械臂对应五个关节的坐标系,A1和A2分别为研磨器和显微成像器的端面坐标系。

由两旋转关节间齐次变换公式可知任意肢体上相邻关节i和i+1坐标系的广义变换矩阵为:

则将表1所示机器人的连杆参数表带如上式中可得各连杆间变换矩阵如下:

方位关节变换矩阵:

俯仰关节变换矩阵:

肘关节关节变换矩阵:

腕关节关节变换矩阵:

工具节关节变换矩阵:

2.1 机械臂运动学正解计算

则机械臂的正运动学计算为:已知各关节转角,求解机械臂末端点位姿矩阵,则根据上述各关节变换矩阵有:

则显微成像器镜头末端的位姿矩阵为:

研磨器工具末端的位姿矩阵为:

将上述各关节变换矩阵带入公式(1)和(2)中即可求得机械臂的运动学正解。

2.2 机械臂运动学逆解计算

机械臂运动学逆解计算为已知机械臂末端在参考坐标系下的位姿,求解机械臂各关节的转角,这是机械臂运动控制的基础。则设机械臂的末端目标位姿矩阵为:

则令上式和机械臂正运动学计算得到的矩阵一一对应相等,即可求得机械臂各关节对应转角如下:

其中:

3 机械臂作业空间分析

由机械臂运动学公式和对应各关节的转动范围,在MATLAB中计算得到机械臂的作业空间。如图4所示为机械臂YZ平面方位角为90°时工作空间的截面图,图中阴影部分为机械臂的工作空间。

图5为机械臂XY平面俯仰角为0°时工作空间的截面图,其中阴影部分为机械臂的工作空间。经分析可知,工作空间符合设计要求。

如图6所示为机械臂整个工作空间的空间立体图。

4 结论

通过对岩石采样机械臂的运动学和工作空间的研究,建立了机械臂的运动学模型,得到了机械臂的正逆运动学求解公式,形成多角度的工作空间的表示方法。本文开展岩石采样机械臂进一步工作打下基础。

参考文献

[1]刘金国,王越超,李斌,等.机器人化岩石研磨器的运动学分析.科学通报.2007(52)14:1714-1718.

[2]Antilla M.Concept evaluation of mars drilling andsampling in-strument.Doctor Dissertation.Helsinki:Helsinki University of Technology,2005.

[3]Suomela J,Saarinen J,Halme A,et al.Micro robots forscientific applications 2-development of a robotic samplingsystem.In:Pro-ceedings of 2nd IFAC Conference onMechatronic Systems.Berke-ley:Elsevier,2002.

[4]Glass B,Cannon H,Hanagud S,et al.Drilling automationfor sub-surface planetary exploration.In:Proceedings of theiSAIRAS2005 Conference.Netherlands:ESA PublicationsDivision,2005.

[5]Myrick T,Chau J J,Carlson L,et al.The RAT as a rockphysical properties tool.In:Proceedings of AIAA Space 2004Conference and Exhibit/AIAA 2004-6096.USA:AmericanInstitute of Aero-nautics and Astronautics,2004.1-11.

空间采样 篇5

压砂地是西北旱区劳动人民利用砂石作为覆盖材料, 依赖天然降水创造出的一种以砂石覆盖和免耕为核心的保护性耕作模式, 距今已有300多年的发展历史[18]。土壤表层覆盖砂石具有明显的增渗、减蒸、保温、抗蚀、减小地表径流等作用[19,20], 但会使得土壤水分的入渗、蒸发机理比均质土特殊复杂。同时鉴于土壤水分分布状况对植被生长有至关重要的影响[21,22], 对土壤水分空间变异性的研究具有重要意义。为此, 基于野外试验, 拟对西北地区特有的压砂地枣树土壤水分在水平方向和垂直方向上的空间变异特性及分布特征进行微尺度研究, 以期为压砂地田间水分管理提供理论依据。

1 研究材料与方法

1.1 试验区概况

研究区在景泰县兰州理工大学试验研究基地附近。地处河西走廊东端, 北依宁夏, 黄土高原与腾格里沙漠的过渡地带。土壤类型主要为洪积灰棕荒漠土和灰钙土。景泰县地处季风区与非季风区过渡地带, 县境内气候呈现出明显的大陆性气候特征, 年均降水量185 mm, 多集中在7-9三个月, 占全年降水量的61.4%, 年均蒸发量3 038 mm, 是降水量的16倍。无霜期141 d, 年均温度8.2℃。

1.2 试验方法

用GPS定位在样地中心的空地作土壤剖面, 确定土壤样点。在东西方向与南北方向, 采用规格网格布点法, 以网格最小尺寸为32 m×32 m的矩形网格取样作为每个试验块, 网格的尺度取4 m, 测点中心距为4 m, 共64个取样点, 采样时将表层砂石小心铲除, 取样深度为0-10 cm, 10-20㎝, 20-30 cm和30-50 cm。土样的取样方法为土钻取样法, 样品的采集重量为60-70 g, 采用烘干法测定土壤含水量。采样点均匀地分布在研究区域内, 取样点分布如图1所示。现场调查和取样在2015年10月14日进行。

1.2.1 改变采样幅度

对所有的测定数据进行分析, 并分别以28 m×28 m、24 m×24 m、20 m×20 m、16m×16 m的“滑动窗”从测定区域的西北角向东南角滑动, 计算每个滑动窗内的变异参数。并利用Sufer8.0对已有土壤含水量数据通过克里格插值分别绘出其空间分布图。

1.2.2 改变采样间距

首先对所有的数据进行空间变异分析, 然后在原始采样点的基础上分别在东西和南北向每隔一个和两个点对原始采样点进行隔行抽取, 来实现采样密度的改变, 即增大采样间距, 并使在每种间距下, 所有的原测数据都取到, 并将相同采样点数的样本变异参数的平均值作为该采样密度内的变异结果。需要指出的是, 在地统计学分析时, 如果间距太大可能造成数据太少, 从而使数据失去可靠性, 因此只用采样间距为4、8、12 m这3种情况分析采样间距对土壤含水量空间变异的影响。

1.3 数据处理与分析

数据的空间变异研究均采用经典统计学和地统计学相结合的方法。采用SPSS20.0进行经典统计计算, 采用GS+9.0对土壤含水率进行半方差分析和理论模型的拟合, 采用克里格法对各尺度0-50cm土层土壤含水量进行插值, 最后借助Sufer8.0和Origin9.0完成图形绘制。

1.3.1 变异函数的理论模型拟合

球状模型:

式中:r (h) 为半方差值;h为样本间距;C0为块金常数;C0+C为基台值;C为拱高;a为变程。

指数模型:

注:3 a为变程。

高斯模型:

注:为变程。

半方差函数模型中块金值 (C0) 反映随机因素引起的空间变异程度, 越接近于0表明空间相关性越强;基台值 (C0+C) 反映区域化变量在研究范围内总的空间变异程度;变程 (A) 反映区域化变量空间自相关变异的尺度范围, 在变程之内具有空间自相关性, 反之, 则是独立的;基台比C0/ (C0+C) 为空间相关度, 反映可度量的空间随机因素引起的变异所占的比例, 当C0/ (C0+C) <0.25, 表示变量具有强烈的空间自相关性, 0.25≤C0/ (C0+C) ≤0.75, 表示变量具有中等的空间自相关性, C0/ (C0+C) >0.75, 表示变量空间自相关性很弱[24]。

2 结果与分析

2.1 采样幅度对空间变异结果的影响

2.1.1 不同采样幅度尺度条件下土壤含水量统计特征值分析

变异系数Cv与采样幅度的关系如图2所示。由图2可知, 对于16 m×16 m、20 m×20 m、24m×24 m、28 m×28 m和32 m×32 m 5种采样幅度0-50cm土层内土壤水分在水平方向上的变异系数均值分别为13.0%、13.3%、14.0%、14.8%和16.5%, 呈现出随采样幅度增大而增大的趋势。这主要是由于随着研究区域的增大不断引入新的变异因素的缘故, 即某些在较大尺度内对土壤水分分布起影响作用的因素在较小有限尺度内, 可能具有相对一致性;当尺度增大时, 它对水分分布的影响才得到体现, 从而使得其变异系数增大, 变异增大。对变异系数Cv与采样幅度的关系进行拟合, 得到式 (4) :

式中:y为变异系数;x为采样幅度。由拟合结果可知, 在研究区域内, 所选尺度均较小, 故变异系数差别不大;随着采样幅度x的增大, 变异系数y值也随之增大。

通过对16 m×16 m到32 m×32 m采样幅度的压砂地枣树区水平方向的土壤含水量和0-50 cm土层垂直方向的土壤含水量统计分析 (表1) , 对于不同采样幅度, 0-50 cm土层含水率均表现出随深度增加而减小的趋势;对于全部取样点, 各土层土壤含水量变异系数在水平方向上呈现随深度增加而增加的趋势, 介于8.1%-22.5%, 除0-10 cm土层空间变异强度在24 m×24 m、20 m×20 m及16 m×16 m尺度时表现为弱变异外, 其余均表现为中等偏弱变异。

2.1.2不同采样幅度条件下土壤含水量空间变异特性分析

以地统计学方法为基础, 对不同采样幅度尺度条件下压砂地枣树区土壤水分进行半方差分析, 绘制采样幅度为32 m×32 m时的土壤水分半方差函数图 (图3) 。由图3可以看出, 采样幅度为32 m×32 m时的土壤水分半方差函数曲线变化较平稳, 模型拟合的相关系数较高, 表明在整个研究区域内土壤水分的相关性较高。各采样幅度尺度的半方差函数模型及相关参数见表2。

从表2可以看出, 在32 m×32 m尺度条件下, 各土层 (除10-20 cm外) 均采用指数模型模拟;在28 m×28 m尺度条件下, 各土层的最佳理论模型均为指数模型;在24 m×24 m尺度条件下, 各土层可采用指数、高斯和球状模型模拟;在20 m×20 m尺度条件下, 各土层可采用球状和指数模型模拟;在16 m×16 m尺度条件下, 各土层可采用高斯和球状模型进行模拟。采样幅度从32 m×32 m减小到16m×16 m时, C0均值分别为0.394、0.356、0.333、0.187和0.083, 表现为随采样幅度的减小, 块金值不断减小的趋势, 这是因为随着采样幅度的减小, 短距离内的变异和测量误差不断减小的缘故。变程 (A) 均值分别为22.00 m、18.54 m、15.62 m、14.80 m和8.74 m, 表明空间自相关距离随采样幅度减小而减小, 且最小变程为8.12 m, 大于采样间距4 m, 表明采样间距合理。基台值 (C0+C) 呈现出随土层深度增加而增大的趋势, 表明在研究区域内, 50 cm土层土壤含水量的空间变异程度也与土层深度密切相关。在各采样幅度尺度内, 基台比C0/ (C0+C) 大部分小于0.25, 其余介于0.25-0.50之间, 表明在各研究幅度尺度内, 0-50 cm土层土壤含水量整体表现出较强的空间自相关性。

2.2 采样间距对空间变异结果的影响

2.2.1 不同采样间距条件下土壤含水量统计特征值分析

当采样间距从4 m变化至12 m时, 对压砂地枣树区水平方向的土壤含水量和0-50 cm土层垂直方向的土壤含水量进行统计分析 (表3) 。当采样密度发生变化时, 各土层土壤含水量和变异系数均围绕一个固定值波动。其变异系数的均值分别为11.4%、14.2%、19.4%和23.2%。由此可以看出, 研究区域内土壤含水量变异系数受土层深度的影响, 而采样间距对变异系数基本不产生影响, 这也说明采样幅度一定时, 采样密度的改变并不能改变影响土壤含水量变异的因素。由此可见, 在一定的研究区域内, 适当增大采样间距仍可以得到土壤水分的实际变异系数。

2.2.2 不同采样间距条件下土壤含水量空间变异特性分析

在不同采样间距下, 0-10 cm土层采用指数模型模拟;10-20 cm土层采用球状模拟;20-30 cm土层和30-50 cm土层采用指数模型模拟 (表4) 。

随采样间距从4 m增大到12 m时, 块金值 (C0) 基本呈现增大的趋势, 这可能是由于短距离内微地域或植被间差异虽表现出一定的结构特征, 但却被较大距离上影响土壤水分变异过程的局部微地貌、土壤质地等因素所掩盖。基台值无明显变化规律, 变程 (A) 随采样间距的增大呈明显减小的趋势, 说明适当减小采样间距能使土壤含水量表现出更好的空间连续性, 采样间距为4 m和8 m时, 变程均大于相应的采样间距, 表明所取采样间距合理, 而当采样间距为12 m时, 变程均小于采样间距, 采样间距不再合理, 说明本研究中8 m的采样间距是较为合理的, 可以在取相对较少采样点的情况下仍可获得较为合理的结果。不同采样间距时, 各土层基台比C0/ (C0+C) 大部分小于0.25, 其余介于0.25-0.50之间, 表明当采样间距不同时, 0-50 cm土层内土壤含水量整体表现出较强的空间自相关性。

2.2.3不同采样间距条件下土壤含水量空间分布特征

为便于直观了解研究区域内土壤含水量的空间分布特征, 分别绘制了各采样间距尺度条件下0-50cm深度内各土层土壤含水量在水平方向和竖直方向的空间分布图, 如图4所示。

由图4可知, 各尺度土壤水分均表现出“凹凸不平”的分布情况, 这可能与取样区域内的地形地貌有关, 这与邢旭光等[12]的研究结果相似。在不同采样间距条件下, 0-20 cm土层土壤含水量均较20-50 cm土层波动幅度大, 原因在于浅层土壤易受蒸发和降水作用影响, 由于表层 (0-10 cm) 土壤极易受人为因素影响, 导致10 cm深度土壤含水量分布出现多处明显“隆起”与“凹陷”, 而30-50 cm深度土壤含水量分布则相对“平坦”。由图4进一步可知, 各土层土壤含水量在不同采样间距下的空间分布总体趋势相同, 但随着采样间距的增大, 其分布形态趋于“平坦”。采样间距为8 m时, 其图形虽趋于平坦化, 但与采样间距为4 m的空间分布图差别较小, 可以较好的表征土壤含水率的空间分布特征, 而当采样间距为12 m时, 相较于前两个采样间距, 其分布特征过于平坦化, 不再能表征土壤含水率的实际空间变异特征。所以本研究中采样间距可取为8 m, 这可以在获得可靠的实验结果的基础上大大减小采样的工作量。

3 讨论

本文通过改变采样幅度和采样间距探讨了不同采样尺度对压砂地枣树区0-50 cm土层土壤水分空间变异性的影响。研究结果表明, 随着土层深度的增加, 土壤含水量呈减小的趋势, 而变异系数呈增大的趋势, 这与张继光等[25]、姚雪玲等[26]的研究结果相同;而邢旭光等[12]在对猕猴桃果园土壤含水量进行研究时得出, 在0-60 cm土层内随土层深度增加, 土壤含水量先增大后减小, 变异系数逐渐减小的结论;魏新光等[11]对丘陵区枣林土壤水分动态进行了研究, 得出随土层深度增加, 变异系数逐渐降低的结论;赵文举等[13]在对不同种植年限压砂地0-50 cm土层进行研究时得出随着采样幅度尺度的增大, 土壤含水量和变异系数均增大的结论。这些不同的变化规律可能与各研究区域地形地貌、管理措施、土壤质地以及植被类型和种植结构等有关, 这也决定了不同研究区域土壤水分和变异系数的差异性。

3.1 采样幅度对空间变异的影响

郭德亮等[15]在对不同采样幅度黑河中游绿洲区不同土地利用类型表层土壤水分空间变异进行研究时, 林地在湿润条件下土壤水分变异的特征参数显示出与本研究相似的规律, 即块金值 (C0) 和变程 (A) 均随采样幅度的增大而增大, 而农地的变程 (A) 则无固定的变化规律;胡伟等[10]对黄土高原退耕坡地土壤水分的空间变异进行尺度性研究时得出在一定范围内随采样幅度的增大, 土壤水分变异的特征参数都呈不同程度地增大的结论, 与本研究中变异系数的变化规律相同;而邢旭光等[12]在对不同采样幅度下猕猴桃果园土壤含水量进行研究时得出, 变程 (A) 随采样幅度的增大而增大的结论, 这与本研究结果一致, 而块金值 (C0) 较稳定且变化程度减小的结论却与本研究中块金值随采样幅度增大而增大的结论有所差异。变程 (A) 随采样幅度增大而增大的现象可能与土壤水分分布格局的等级巢式结构有关[10], 即随采样幅度的增大, 大尺度上结构因素引起的变异相关性会掩盖小尺度上结构因素和随机因素引起的变异相关性, 使土壤水分在较大尺度内变化平稳。这些相似的和不同的变化规律可能与各研究区域气候和环境条件不同有关。通过比较不同采样幅度下土壤水分的变异结果, 我们发现在采样和模拟时需要根据实际需求调整采样幅度的大小。较大的采样幅度可以改善土壤的分类系统, 提高土壤的调查和测绘质量, 中、小尺度可以为合理制定作物布局、有效管理土地资源及提高土壤利用率进而实现精确灌溉奠定基础。因此, 在今后研究中需要根据研究区实际情况和研究目的确定采样幅度, 不断总结不同区域在不同采样幅度下土壤水分的空间变异规律, 为微尺度采样幅度下土壤水分的合理监测提供理论依据。

3.2 采样间距对空间变异的影响

有关采样间距对土壤含水量空间变异特性的研究也较多, 而研究结果也有一定的差异性。Western和Blöschl[27]的研究指出变程 (A) 随采样间距的增大而增大;胡伟等[10]对黄土高原退耕坡地土壤水分的空间变异进行尺度性研究时得出随采样间距的增大, 相关距离却减小的结论, 这与本研究中得出的结论一致, 这可能与土地类型和模型的拟合有关。因此, 有关采样间距对压砂地枣树土壤含水量空间变异特征的影响有待进一步研究。同时, Western和Blöschl[27]指出, 在空间变异研究中, 非常小的采样体积、非常大的采样幅度和采样密度是最理想的采样尺度, 只有样本数据足够多才可以代表研究区域的真实变异特征。但实际应用中受土壤水分测定时人力和物力的影响, 采样幅度和采样密度不可能无限增大。

因此, 本文中对压砂地枣树区土壤水分空间变异的尺度性研究, 在节省资源的前提下可为确定最优的采样幅度和密度提供有效的参考。但是, 本文只对特定时间里土壤水分的空间变异性规律进行了探讨, 如要全面了解景泰地区压砂地枣树土壤水分的空间变异规律, 还需要对土壤水分在不同尺度上的空间分布随时间的变化规律做更进一步的研究。

4 结论

1) 在不同采样幅度条件下, 土壤含水量随土层深度增加而减小;变异系数 (Cv) 随土层深度和采样幅度的增加均呈现出增大的趋势, 表现为弱变异或中等偏弱变异;块金值 (C0) 基本表现为随采样幅度的减小而不断减小的趋势;变程 (A) 随采样幅度减小而减小;基台值 (C0+C) 呈现出随土层深度增加而增大的趋势, 且土壤含水量存在强烈的空间自相关性。

2) 在不同采样间距条件下, 变异系数变化不大, 这说明采样幅度一定时, 采样密度的改变并不能改变影响土壤含水量变异的因素。随采样间距的增大, 块金值 (C0) 基本呈现增大的趋势;变程 (A) 随采样间距的增大呈明显减小的趋势, 且8 m为较合理的采样间距, 可在减少采样点的情况下仍可获得较为合理的结果;土壤含水量整体表现出较强的空间自相关性。

3) 在不同采样间距条件下, 各土层土壤含水量的空间分布均表现出“凹凸不平”的形态, 0-20cm土层土壤含水量较20-50 cm土层波动幅度大, 多处出现明显“隆起”与“凹陷”。各土层土壤含水量在不同采样间距下的空间分布总体趋势相同, 但随着采样间距的增大, 其分布形态趋于“平坦”。8 m的采样间距, 仍可以较好的表征土壤含水率的空间分布特征, 是较为合理的采样间距。

摘要：为了探明西北地区特有的压砂地枣树土壤水分的空间变异及其尺度效应, 本文基于野外试验, 选取32m×32 m区域, 并在此基础上改变采样幅度和采样间距, 基于经典统计学和地统计学理论, 研究了不同采样幅度和间距条件下0-50 cm土层土壤含水量的空间分布特征及其空间变异性。结果表明, 对于所有5种采样幅度 (32m×32 m、28 m×28 m、24 m×24 m、20 m×20 m和16 m×16 m) , 随土层深度的增加, 土壤含水量呈减小的趋势, 而变异系数呈增大的趋势, 空间变异强度基本表现为弱变异至中等偏弱变异;当采样幅度增大时, 土壤含水量的变异系数Cv、块金值C0及变程A均不断增大。对于4 m、8 m和12 m这3种采样间距, 当采样间距增大时, 土壤含水量的块金值C0不断增大, 变程A不断减小, 而变异系数Cv不受影响。在不同尺度内, 土壤含水量均存在强烈的空间自相关性。各土层土壤含水量在不同采样间距下的空间分布形态相似, 多处出现明显的“隆起”与“凹陷”, 受地形影响显著, 并随着采样间距的增大, 逐渐平坦化, 8 m为较合理的采样间距。

水质采样时间与采样频率 篇6

a)饮用水源地。全年采样不少于12次,采样时间根据具体情况选定;b)河流。较大水系干流和中、小河流全年采样不少于6次,采样时间为丰水期、枯水期和平水期,每期采样两次。流经城市或工业区,污染较重的河流、游览水域,全年采样不少于12次。采样时间为每月一次或视具体情况选定;c)排污渠。全年采样不少于3次;d)底泥。每年在枯水期采样1次;e)背景断面。每年采样一次。在污染可能较重的季节进行;f)潮汐河流。全年按丰、枯、平三期,每期采样2 d,分别在大潮期和小潮期进行,每次应当在当天涨潮、退潮时采样,并分别加以测定。涨潮水样应当在各断面涨平时采样,退潮时也应当在各断面退平时采样,若无条件,小潮期可不采样;g)湖泊、水库。设有专门监测站的湖、库,每月采样不少于1次,全年不少于12次,其它湖、库每年采样2次,枯、丰水期各1次。

摘要：<正>a)饮用水源地。全年采样不少于12次,采样时间根据具体情况选定;b)河流。较大水系干流和中、小河流全年采样不少于6次,采样时间为丰水期、枯水期和平水期,每期采样两次。流经城市或工业区,污染较重的河流、游览水域,全年采样不少于12次。采样时间为每月一次或视具体情况选定;c)排污渠。全年采样不少