超磁致伸缩泵

2024-09-28

超磁致伸缩泵（共5篇）

超磁致伸缩泵篇1

0 引言

基于智能材料的固液混合作动器为实现如无人战斗机以及旋翼直升机等需要结构紧凑而高频宽的作动系统提供了有效的途径[1]。目前, 国外已经将压电-液压作动器应用到智能旋翼机中。但有研究发现在高频工作时, 压电叠堆由于磁滞损耗而产生的大量热量会影响其工作并可能永久破坏压电材料。相反, 超磁致伸缩材料 (giantmagnetostrictive material, GMM) 在高温下就显示出其优越性, 相比压电材料, 它不仅可以提供同样的频宽和更高的应变, 而且在一个特有的频率范围内磁滞损耗很小, 产生的热量也相对较小[2-3]。

超磁致伸缩泵 (giant magnetostrictivepump, GMP) 是作动器的核心部分, 泵的性能直接影响作动器的工作性能。而泵驱动磁场的分布及其均匀性将直接影响GMM棒的输出力与位移, 进而影响泵的工作性能。本文采用磁场有限元分析的方法, 对GMP的驱动磁场进行了数值模拟与分析, 为超磁致伸缩泵的优化与作动器的设计提供了依据。

1 作动器与泵的结构及其工作原理

新型固液混合作动器由四部分组成:超磁致伸缩泵、液压缸、蓄能器、管道及配件[4] (图1) 。超磁致伸缩泵的具体结构如图2所示[5-6], 其中泵体的相关结构参数见表1。

1.泵头2.连接罩3.碟簧4.导磁块5.线圈6.滑块7.顶针8.阀体9.活塞10.上端盖11.输出杆12.GMM棒13.线圈骨架14.外罩15.底座

超磁致伸缩泵驱动磁场的闭合磁路由顶针、滑块、外罩、导磁块、GMM棒和底座构成。碟簧和顶针用来给GMM棒施加一定的预压力, 通过调节顶针使预压力达到一个合适的值, 可以增大GMM棒的输出位移和磁机耦合系数。给线圈通入驱动电流, 在磁场作用下GMM棒产生一定伸缩位移, 带动输出杆及其连接的活塞做往复运动。当输出杆左移时, 泵腔容积减小, 在压力的作用下排油单向阀打开, 油液通过管道流入液压缸下端, 推动液压缸活塞向上运动。输出杆右移时, 泵腔容积增大, 蓄能器压力大于泵腔中的压力, 吸油单向阀打开, 油液进入泵腔, 此时排油单向阀关闭。

2 磁路的数学建模与理论计算

由于GMM棒的磁导率很低, 所以磁路的设计要尽可能达到最大利用效率。预压后的泵体是轴对称的, 其理论模型的二维截面如图3所示[5]。理论计算中GMM棒的相对磁导率设为8, 上下端盖与外罩的磁导率设为400;假定磁通在所穿过的横截面上是均匀分布的。

泵体各部分的磁阻如下:

(1) GMM棒。泵体核心材料的磁阻RmA取决于棒的长度LA和横截面的面积AA, 即

式中, μ0为真空的磁导率;μrA为GMM棒的相对磁导率。

(2) 上下端盖。假定磁通线通过上下端盖时是完全沿径向穿过的。设半径为r的地方环形微元厚度为dr (图4) [5], 则微元磁阻为

dRmA=dμ0μr (2rπrt) (2)

式中, μr为微元的相对磁导率;t为微元的厚度。

对半径从R1到R2积分, 得

则上下端盖磁阻分别为

Rmtop=12πμ0μrSL2lnDD2A (4) Rmbottom =12πμ0μrSL3lnDD2A(5)

式中, μrS为端盖的相对磁导率。

(3) 外罩。外罩内径为D1, 外径为D2。总长可以分为两部分:长Lt部分的切槽是用来减少涡流和便于散热的, 切槽的横截面积可以认为是这部分面积的一半。则外罩磁阻为

式中, AB为外罩环形截面面积。

设N为线圈匝数, I为驱动电流, 则整个磁路的磁通为

GMM棒上的磁感应强度为

当驱动电流为1A时, GMM棒上的磁感应强度约为0.2T。

3 GMP驱动磁场有限元分析

3.1 GMP的静态磁场有限元与均匀性分析

泵体磁路结构的轴对称有限元模型如图5所示, 泵体材料的相关参数见表2[7-8]。

在1A直流驱动下求解得到的泵体磁力线分布如图6所示, 它反映了泵体轴对称磁场磁力线分布的基本形态。由图6可以看出, 泵体的磁力线主要沿着外罩、导磁块﹑底座﹑ GMM棒形成闭合磁路, 达到了磁路结构设计的要求;从图6还可以看出, 在GMM棒上沿径向越靠近线圈处磁力线越密, 说明GMM棒上的磁感应强度越靠近线圈处越大。

圆柱型线圈磁场沿轴向和径向分布是不均匀的, 由于GMM棒具有一定的体积, 这就要求驱动磁场在其长度和直径范围内保持一定的均匀性[9-10]。分布均匀的磁场对充分发挥GMM的特性、提高泵的工作性能无疑是有利的。

图7所示为GMM棒中部径向磁感应强度分布曲线, 图8所示为GMM棒轴向的磁感应强度分布曲线。

由图7可知, GMM棒中部磁感应强度沿半径增大, 与图6的磁力线密度分布规律具有一致性。虽然GMM棒上磁感应强度沿半径增大, 但是径向磁感应强度最大值与最小值的差仅在10-4数量级, 说明径向磁场的不均匀度很小, 在近似计算时, 基本可以认为是均匀的。由图8可知, GMM棒轴线中部的磁感应强度高于两端, 轴向磁感应强度的最大值与最小值的差值在10-2数量级, 其不均匀度明显高于径向。从图7和图8整体可以看出GMM棒上的磁感应强度约为0.186~0.206T, 与理论计算值0.2T基本吻合, 说明仿真具有一定的可预测性。

3.2 GMM棒轴向长度对其磁场均匀性的影响

为了提高GMM棒轴向磁场的均匀性, 采用磁场有限元法研究泵体其他结构参数保持不变时不同长度的GMM棒 (52mm、56mm、60mm) 对其轴向磁场均匀性及其磁感应强度大小的影响, 其结果如图9所示。由图9可知, 当驱动电流不变时, 改变GMM棒的长度, 产生的磁感应强度是不同的。GMM棒越短, 其轴向的磁感应强度就越大, 但是56mm长的GMM棒轴向的磁感应强度均匀性最好, 此时棒与驱动线圈等长。

3.3 GMP的动态磁场有限元分析

图10是三种不同输入电压下GMM棒上的磁感应强度随频率变化的曲线图;图11是三种不同输入电压下线圈电流随频率变化的曲线图[11-12];图12是不同频率下驱动线圈的感抗和阻抗随频率变化的曲线图。

由图10可以看出, 在同一输入电压下, GMM棒上的磁感应强度随着输入信号频率的提高而衰减, 而且频率越高衰减就越大, 这一特性不可避免地会影响泵的工作性能, 限制泵的最大工作频率。磁感应强度随着输入信号频率的提高而衰减的主要原因如下:

(1) 线圈电感。驱动线圈电路可以视作R-L电路 (低通滤波电路) , 在保持电压恒定而提高输入信号频率的情况下, 因为驱动线圈的感抗和阻抗会随着频率的提高而变大 (由图12可知) , 导致驱动电流随之减小 (由图11可知) , 由驱动线圈产生的磁场随之减弱, 最终导致GMM棒输出位移减小。故可以通过高容量功率放大器提供在高频工作时所需的驱动电流来增大泵的工作频宽。

(2) 涡流效应。由于涡流具有去磁作用, 大量的磁通线拥挤于磁通回路的外表面, 导致磁通线沿轴向穿过GMM棒的有效横截面积减小, 进而影响磁感应强度在GMM棒横向截面上的分布。为减小涡流的影响程度, 在设计时将GMM棒沿轴向切成多片, 减小切片厚度, 降低电导率, 并在外罩上切槽[5，13]。

4 实验研究

为了验证动态磁场仿真的正确性, 设计了图13所示的测试原理图。为验证涡流对磁感应强度的影响, 排除线圈电感的影响, 实验时在驱动线圈输入峰值电流不变的情况下改变输入信号频率, 通过感应线圈测得超磁致伸缩棒上的磁感应强度变化情况。

图14是不同频率下有棒线圈骨架中GMM棒上磁感应强度的实验值与仿真值, 以及无棒线圈骨架内部空气中磁感应强度实验值的动态幅值变化曲线图。因为超磁致伸缩泵的正常工作频率在100Hz以上, 故图14中只考虑100~1000Hz的磁感应强度变化情况 (B0为频率为100Hz时的磁感应强度) 。

由图14可以看出, 无棒线圈骨架内部空气的磁感应强度也会随频率的提高而衰减, 但是衰减程度很小, 而且100~1000Hz都在通频带范围内, 基本上可以认为无棒线圈骨架内部空气中的磁感应强度在100~1000Hz内是不衰减的。在不同频率下有棒线圈骨架中GMM棒上的磁感应强度的有限元仿真结果与实验结果虽然有差异, 但是磁感应强度随频率的提高而衰减的趋势是一致的, 证明了仿真结果的正确性, 同时也验证了有限元建模和网格剖分的合理性, 间接说明了动态磁场的有限元仿真具有一定的可预测性。不同频率下GMM棒上的磁感应强度的有限元仿真结果与实验结果之所以有差异, 是因为有限元仿真中只考虑了涡流损耗的影响, 而实际工作中GMM棒的磁滞损耗以及机械损耗都会对磁感应强度的变化造成影响。从图14还可以看出, 铝制的线圈骨架在高频 (大于100Hz) 时也会产生一定的涡流, 但这不是超磁致伸缩 (GMM) 棒上的磁感应强度衰减的主要原因;在峰值恒定的正弦电流驱动下GMM棒上的磁感应强度随频率的提高而衰减的主要原因是高频时GMM棒内涡流的去磁作用, 从而使磁通拥挤于GMM棒的圆周表层, 使GMM棒的导磁性能下降。

5 结论

(1) GMM棒上的磁感应强度理论计算结果与仿真结果接近, 说明了静态磁场仿真具有一定的可预测性。

(2) 超磁致伸缩泵内部的核心材料GMM棒上的磁场分布并不均匀, 轴向磁场不均匀性远高于径向, 径向磁感应强度最大值与最小值的差在10-4数量级, 近似计算时基本可以认为径向是均匀的。

(3) GMM棒越短, 其轴向的磁感应强度就越大;线圈与超磁致伸缩棒等长时, GMM棒轴向均匀性最高, 此时轴线磁感应强度最大值与最小值的差在10-2数量级。

(4) 在恒压输入下, GMM棒上的磁感应强度随着输入信号频率的提高而衰减, 主要原因一是线圈电感随电流频率增大而变大, 导致驱动电流减小;二是涡流的去磁作用。

(5) 铝制的线圈骨架在高频 (大于100Hz) 时也会产生一定的涡流, 但这不是导致GMM棒上的磁感应强度衰减的主要因素;GMM棒上的磁感应强度随频率的提高而衰减的最主要原因是高频时GMM棒内涡流的去磁作用。

摘要：提出了一种面向固液混合作动器的新型超磁致伸缩泵结构。对超磁致伸缩泵驱动磁路进行了数学建模, 采用有限元法对其磁场分布进行了数值模拟, 并与理论计算结果进行对比, 发现超磁致伸缩棒上磁感应强度的理论计算值与仿真结果基本吻合。采用磁场有限元法分析了超磁致伸缩棒的轴向磁场与径向磁场均匀性, 发现径向磁场均匀性明显高于轴向;针对不同长度的棒进行了轴向磁场均匀性分析, 揭示了其影响与作用规律;在此基础上对驱动磁场进行了动态数值模拟, 发现在输入电压恒定时超磁致伸缩棒内的磁感应强度随着输入信号频率的提高而衰减, 实验与仿真结果的对比验证了仿真的正确性。

关键词：超磁致伸缩泵,有限元法,磁感应强度,均匀性,衰减

超磁致伸缩材料的特性参数测量篇2

基于GMM的磁致伸缩特性制造的驱动器(GMA)广泛应用于精确定位、超精密加工、振动主动控制等领域,特别是在电-液控制中,GMA充分体现了电能-机械能转换率高、能量密度大、响应速度快、可靠性高、驱动方式简单等特点。从工程应用的角度看,GMM最重要的特性参数是磁致伸缩系数λ和轴向磁机耦合系数k33。因此,在超磁致伸缩高速响应电磁阀的设计研究中,需对λ和k33进行测量[1,2]。

1磁致伸缩系数的测量方法

磁致伸缩系数是反映GMM在外加磁场激励下产生磁致伸缩应变大小的度量,其表达式为:λ=Δl/l。其中:Δl为GMM长度的变化量;l为GMM的长度。λ:受外加激励磁场和预压力的影响比较明显,常见的测量方法有电阻应变片测量法、差动电容式测量方法、迈克尔逊干涉测量法、微位移传递法等[3,4]。

1.1电阻应变片测量法

这是一种将磁致伸缩形变转化为应变片电阻变化的测量方法[5]。如图1所示,将电阻应变片牢固地粘贴在GMM棒上,GMM棒在磁场的作用下,产生的应变Δl/l转化为电阻应变片的电阻变化ΔR1/R1,有ΔR1/R1=KsΔl/l,Ks为电阻应变片的灵敏系数。通过测量电桥端点C,D间的电压即可推导计算磁致伸缩系数λ,即:

$U_{C D} = U_{A D} - U_{A C} = \frac{R_{1} R_{4} - R_{2} R_{3}}{(R_{1} + R_{3}) (R_{2} + R_{4})} U_{0}$

取R1=R2=R3=R4=R0,当R1变化为R1+ΔR时,因ΔR远小于R0,则:

1.2差动电容式测量方法

如图2(a)所示,GMM棒在磁场作用下产生的磁致伸缩变形将导致电容C1、C2的容量一个变大,另一个变小,形成差动变化。如图2(b)所示,将C1、C2作为各变换振荡器的回路电容,通过测量变换振荡器产生的不同频率信号输出即可计算电容量的变化。未加激励磁场时,使C1=C2=C0,振荡频率为f0,当加激励磁场时,由于电容变化,此时振荡频率f可表示为:

对差动式平板电容器有:

因此,只要测出施加激励磁场前后的振荡频率变化,即可获得λ的值。

1.3迈克尔逊干涉测量法

迈克尔逊干涉法测量磁致伸缩的测试原理如图3所示[6]。光源(激光器)发出的激光束被分光镜一分为二,一束射向与GMM棒相连的反射镜M1,一束射向固定反射镜M2。当线圈通入直流稳流电流时,GMM发生微小的位移变化,从而引起M1的位置发生变化,干涉仪的一个臂长也随着发生变化,干涉条纹发生相移,光电计数探头计数移出的干涉条纹数,便可算出磁致伸缩系数λ,即:

式中:n-移出的干涉条纹数λs-光的波长

M1—动反射镜, M2—固定反射镜, G1—分光

1.4微位移传递法

此测量方法是利用应变式微位移传感器,测得GMM棒的位移变化量来计算λ。参考文献[7]介绍了一种应变式微位移传感器,如图4所示,它由敏感轴接触被测位置,当被测位置有位移发生时,则该敏感轴将被测位置处发生的位移量传到由磷铜片制成的悬臂梁上,使该悬臂梁的形态发生变化,由形变产生应变,应变信号通过粘贴在梁上的应变片转变为电阻的变化,悬臂梁的左边粘贴了同型号的应变片作为补偿片,以抵消环境温度和磁场对应变片阻值的影响,这两片应变片同时通过引线端子输出作为交流电桥的2个臂而构成交流桥式应变仪。由于该悬臂梁所产生的应变量大小与敏感轴所探测到的微位移量成正比,因此在实际使用该传感器的过程中,只需要在测量之前将该传感器与附带的应变仪相连接,然后进行调零,就可直接进行测量[7]。

1.5几种测量方法的比较

(1)电阻应变片测量法:

灵敏度高,测量范围大,适合静、动态测量;且装置价格便宜、结构简单,尺寸小,重量轻,使用方便,性能稳定可靠。但应变片法也有若干缺陷,主要表现在必须保证样品与应变片良好粘合;必须消除电动势和热电势的影响等。是实验室常用的一种测量方法。

(2)差动电容式测量法:

温度稳定性好、抗干扰能力强、动态响应好;但电路复杂、频率的非线性难于补偿。此方法是比较理想的动态测量方案,在工程材料测量中有广泛应用。

(3)迈克尔逊干涉测量法:

参数变换和误差环节少、精度高,该测量系统具有较高的灵敏度,但样品的安装及光路的调整很不方便,对操作者的实验技能要求比较高,在科学实验中常用此方法。

(4)微位移传递法:

这种微位移传感器的优点在于不需要根据测量样品来更换应变片,也能节约测量成本。但由于机械传递带来的测试误差,精度比较低,灵敏度只有 10-5,所以只适合测量大磁致伸缩材料。

2轴向磁机耦合系数k33的测量方法

轴向磁机耦合系数k33是衡量超磁致伸缩材料磁能与机械能相互转换效率的重要性能参数,它与材料的机械运动方式有关,下面介绍k33的两种测量方法[8]。

2.1三参数测量法

通过磁致伸缩本构方程可导出单向应力下磁机耦合系数的计算公式,即

式中:d33—压磁系数;sH—柔顺系数;μ33—增量磁导率;μ0—真空磁导率

此方法需要测定电磁场与应力场共同作用下的其它参数,因此测量过程比较复杂,误差大。

2.2频率共振测量法

此方法是利用磁致伸缩材料在磁场的作用下发生谐振这一现象,通过测量含超磁致伸缩材料线圈的复数阻抗变化,记录其谐振频率和反谐振频率,以此来求得磁机耦合系数。谐振频率和反谐振频率分别为线圈复数阻抗最小和最大时的频率。若fr和fa分别为测得的谐振和反谐振频率,则细长棒状稀土超磁致伸缩材料磁机耦合系数相应的计算公式为:

此方法简便,误差小,但是由于稀土超磁致伸缩材料的磁导率小,漏磁严重,因而导致当线圈已处于谐振及反谐振状态时稀土超磁致伸缩材料不一定同样处于谐振及反谐振状态。将应变片粘贴在试样表面,通过直接监测应变信号幅值的变化来确定谐振及反谐振频率即可避免这一误差,回避测量线圈复数阻抗的不准确性[9]。

3测量装置

在参考文献[10]中介绍的一种超磁致伸缩材料棒的特性参数测量装置。如图5所示,该装置集驱动、施加预压力、磁场测量、预压力测量、应变测量于一体。其工作原理如图6所示,磁通计测量通过探测线圈的磁通Ф,根据公式B=Ф/NA(N—探测线圈的匝数 ,A—探测线圈的面积),可计算GMM内的磁感应强度;电阻应变片将GMM的形变转化为电阻变化;压力传感器感知GMM上施加的预压力。采集卡采集磁通计、电阻应变仪、电荷放大器的信号,然后输入计算机,根据电阻应变片法测量λ和频率共振法测量k33的原理,能够测量不同预压力下磁致伸缩系数λ和轴向磁机耦合系数k33随磁场变化的数值,实现磁场、预压力对λ和k33影响的分析。

4结束语

本文重点介绍了磁致伸缩系数和轴向磁机耦合系数的几种常用的测量方法,并根据上述方法设计了测量装置。该装置采用电阻应变片测量法和频率共振测量法的原理实现了对λ和k33的测量。此装置的优点是结构简单,尺寸小,重量轻,使用方便,性能稳定可靠,但应变片法也有若干缺陷,主要表现在温度对应变片电阻变化的影响,同时必须保证应变片与GMM样品粘合良好。

参考文献

[1]朱玉川,马大为,乐贵高,等.超磁致伸缩材料在流体控制阀中的应用与展望.液压与气动,2004;(5):49—51

[2]Zheng Xiaoping,Zhang Peifeng,Fan Duowang,et al.A structural,magnetostrictive and M ssbauer study of Tb0.3Dy0.7(Fe0.9T0.1)1.95alloys.Science in China Ser.G Physics&Astronomy,2005;48(6):750—756

[3]张永炬,林朝斌.磁致伸缩系数实验测定方法的比较.台州学院学报,2003;25(3):49—51

[4]唐元广.磁致伸缩参数测量仪的研制.长春:吉林大学,2006

[5]杨李色,李成英,袁惠群,等.稀土超磁致伸缩材料电磁参数的实验研究.辽宁工学院学报,1999;19(1):14—18

[6]姜坤,朱若谷.用迈克尔逊干涉仪测微定位工作台的位移.中国计量学院学报,2006;17(4):281—283

[7]王乃丹,龙北玉,吴汉华,等.大磁致材料磁致伸缩参数自动测量仪的研制.云南大学学报(自然科学版),2005;27(5A):556—560

[8]王博文,张智祥,翁玲,等.巨磁致伸缩材料磁机耦合系数的测量.河北工业大学学报,2002;31(4):1—4

[9]腾晓.特定条件下超磁致伸缩材料动态特性测试系统的研制.保定:河北工业大学,2006

超磁致伸缩泵篇3

超磁致伸缩材料具有两种重要的物理效应:一是在外磁场作用下长度发生变化的Joule效应;二是对材料施加压力或张力, 磁化强度随之改变的Villari效应[1]。应用Joule效应可制成精密执行器[2,3], 而利用Villari效应可制成力/应变传感器。本文提出一种超磁致伸缩传感执行器, 它根据两效应之间的耦合关系, 利用Faraday效应产生的感应电动势, 在外部功率放大电路帮助下驱动超磁致伸缩材料发生应变, 它同时具有传感和执行功能。

超磁致伸缩材料的一个显著缺点是存在磁滞, 磁滞的存在严重影响了系统的输出特性, 所以, 为了实现精确控制, 必须建立能够描述多种工作条件下磁滞特性的磁滞模型。目前, 描述磁滞特性的主要方法有实验法、Preisach模型和J-A模型。实验法需要测定大量数据, 实施较为困难, 且无法得到任意工作条件下的磁滞回线;Preisach模型可以描绘不同变化历程中的磁滞回线, 但在考虑频率及各向异性等多种因素情况下模型变得复杂, 难以求解[4,5];J-A模型参数多, 并且很难准确辨识。

神经网络是建立输入输出之间非线性关系的一种有效黑盒子工具[6,7], 一些学者已经开始利用神经网络研究磁滞模型[8,9,10,11], 但尚未对在预紧力及电流等多种工作条件下的磁滞特性进行研究。本文采用BP神经网络, 构造了在不同预紧力和最大电流作用下的超磁致伸缩传感执行器磁滞模型, 实现了对磁通密度方便准确的计算。

1 超磁致伸缩传感执行器工作原理

超磁致伸缩传感执行器的工作原理是:在外部力作用下, 利用Villari效应和Faraday效应在线圈中产生的感应电动势, 在解耦电路和控制系统的帮助下驱动超磁致伸缩材料发生Joule效应而产生应变, 工作原理如图1所示。外部力的作用使超磁致伸缩棒发生Villari效应, 内部磁通密度产生变化, 进而发生Faraday电磁效应导致线圈内产生感应电压um, 与初始激励电压u叠加耦合构成超磁致伸缩传感执行器的控制电压uc。通过外部解耦电路从uc中提取出传感信号um, 一方面经过信号放大、滤波处理后采集到计算机内, 与传感过程的数学模型结合, 可计算出传感执行器所承受的外部作用力以及产生的位移;另一方面, 计算机控制系统将处理后的感应电压经过数据保持和D/A转换, 以及功率放大器放大后作为驱动电压驱动传感执行器。因此, 超磁致伸缩传感执行器不仅具有感知外部作用力和位移的传感功能, 同时实现了以外部力产生的感应电压驱动自身执行的过程。

2 超磁致伸缩传感执行器结构

超磁致伸缩传感执行器结构如图2所示, 核心元件——超磁致伸缩棒安装在线圈骨架腔体内, 上下表面分别与上导向块和下导磁垫片接触, 通有电流的激励线圈为超磁致伸缩棒提供工作磁场。电工纯铁材料的上导磁体、上导向块、下导磁垫片、下导向块、下导磁体、圆筒磁轭与超磁致伸缩棒构成封闭磁回路, 对磁通进行引导, 降低了漏磁, 使超磁致伸缩棒在一定的激励电流作用下其内部具有较高的磁通密度, 并且保证其内部磁通密度均匀分布。霍尔传感器通过非导磁性胶粘贴在下导磁体上表面、不锈钢环内部, 用来测量实际磁通密度。为了提高霍尔传感器测量磁通密度的灵敏度, 根据磁路特性提出在其周围采用不锈钢环结构, 其原理是磁通总是穿过磁阻较小的路径, 不锈钢环的磁阻同霍尔传感器及周围空气相似, 因此磁通能够平均穿过霍尔传感器及其周围结构。通过调节安装在顶盖上的4个螺钉, 配合碟形弹簧为超磁致伸缩棒提供可调的预紧力。外套、顶盖和底盖是非导磁性不锈钢材料, 将整个传感执行器结构封装在内部, 防止外界环境对内部磁路的干扰。

3 磁场特性有限元分析

在超磁致伸缩传感执行器内部, 采用霍尔传感器测量与超磁致伸缩棒磁通密度成比例的磁通密度, 并采用有限元方法分析其内部磁场特性。在ANSYS软件环境中, 建立传感执行器的二维轴对称几何模型, 采用空气远场单元模拟磁场中的远场耗散, 从麦克斯韦方程组出发, 分析计算磁场强度及磁通密度等特性。结果表明:磁通主要分布在由超磁致伸缩棒、上导磁体、上导向块、下导磁垫片、下导向块、下导磁体和圆筒磁轭构成的闭合磁回路内, 漏磁很小;超磁致伸缩棒和霍尔传感器内部磁通密度较均匀, 因此在建模过程中可用平均值代替两者内部的实际磁通密度。平均磁通密度分别为1.033T和0.455T, 两者之间的比例系数约为2.27。因此, 超磁致伸缩棒内部磁通密度可根据霍尔传感器测得的磁通密度计算得到:

式中, B为超磁致伸缩棒内部磁通密度;Bhall为霍尔传感器内部磁通密度;U为霍尔传感器输出电压;U0为霍尔传感器静态电压;S为霍尔传感器灵敏度。

4 磁滞回线测量实验

我们根据图2的设计研制超磁致伸缩传感执行器, 并建立测量其磁滞特性的实验系统, 如图3所示。其中超磁致伸缩棒的尺寸为12×100mm, 材料为TbDyFe。双极性可编程电源为激励线圈提供可控直流电流, 通过应变片测量碟形弹簧的应变来实现对预紧力的测量, 采用万用表测量霍尔传感器的输出电压。本文测量了预紧力分别为0、103N、160N、235N、315N、403N、488N、580N、675N、762N, 最大工作电流分别为1A、1.5A、2A、2.5A时的磁滞回线, 共测得1100组数据。经过式 (1) 计算, 得到超磁致伸缩棒的磁通密度, 图4所示为580N预紧力作用下测得的4组磁滞回线。

4 580N预紧力作用下磁滞回线 (Imax为最大工作电流)

实验结果表明磁通密度与激励电流之间关系具有明显的非线性, 工作电流仅在-0.5A~0.5A范围内, 两者之间具有较好的线性关系。

5 超磁致伸缩传感执行器磁滞特性神经网络建模

5.1 BP神经网络原理

BP神经网络是一种单向传播的多层前馈网络, 由输入层、中间层 (隐含层) 和输出层组成。上下层之间全部全连接, 而每层神经元之间无连接。当一组学习样本提供给网络后, 神经网络的激活值从输入层经各中间层向输出层传播, 在输出层的各神经元获得网络的输出结果。接下来, 以网络输出与目标输出的均方差最小为目标, 从输出层经各中间层逐层修正各连接权值, 最后回到输入层, 从而实现输入与输出之间的映射关系。

BP算法可以使权值收敛到某个值, 但不能保证其为误差平面的全局最小值, 这是因为采用梯度下降法可能会产生一个局部最小值。因此, 本文采用改进后的算法, 即通过附加动量法来解决此问题。采用动量法来反向修正隐含层权值和阈值的计算公式为[12]

式中, ΔW为隐含层权值变化值;Δb为隐含层阈值变化值;γ为动量项因子;a为学习率;S为隐含层一般化误差;α为训练样本数据;m为第m组训练样本;i为修正次数。

5.2 应用分析及样本数据选取

在超磁致伸缩传感执行器中, 决定超磁致伸缩棒磁通密度的主要因素包括激励电流、最大工作电流、预紧力、工作电流的变化趋势 (电流增大称为磁滞回线升程, 反之为回程) , 分别用I、Imax、Fpre、k (k=1代表升程, k=-1代表回程) 表示, B表示磁通密度。其磁化关系可描述为

预紧力、最大工作电流等工作条件之间的相互关联性使系统的磁滞建模非常困难, 然而神经网络却可以仅仅借助样本数据, 无需建立系统的数学模型, 就可以实现从输入到输出之间的高度非线性映射。

样本数据的质量和数量在很大程度上影响到神经网络的泛化能力, 选择出的样本数据必须具有代表性, 能体现原始数据集的整体特性, 因此, 利用第4节测得的磁滞数据, 选取1000组数据用于模型的构建及验证。将数据分为两组, 其中第一组 (700组数据) 用于模型构建, 第二组 (300组数据) 用于模型验证, 部分样本数据如表1所示。

5.3 磁滞模型构建

本文涉及的磁滞是指在超磁致伸缩传感执行器的执行过程中磁通密度和电流之间存在的滞回。在实际工作过程中, 信号解耦电路将传感和执行分解成两个独立的过程, 传感对执行过程中磁通密度的计算没有影响, 因此, 本文对传感执行器的执行过程进行磁滞建模。影响传感执行器磁滞特性的主要因素有4个 (I、Imax、Fpre、k) , 输出特性有1个 (B) , 因此所建立的BP神经网络输入神经元为4个, 输出神经元为1个, 选取3层BP神经网络, 隐含层神经元个数通过试算法确定为10个, 传递函数分别取为tansig和purelin函数, 学习速率和目标参数值分别设定为0.01和1×10-5, 网络结构如图5所示。

选取样本数据中的第一组数据, 采用Lavenberg-Marquard训练算法, 在MATLAB软件环境中对BP神经网络进行训练[13]。BP神经网络模型训练过程中的误差平方 (sum of squared error, SSE) 变化情况如图6所示, 结果显示, 经过97次迭代后收敛于所要求的误差指标。

5.4 计算结果分析

选取第二组数据样本, 对上述所构建的BP神经网络模型进行验证, 磁通密度的预测结果、实际测量结果及相对误差的部分数据如表2所示。在488N预紧力和2A最大工作电流、580N预紧力和1A最大工作电流作用下的磁滞回线预测结果如图7所示。

分析预测结果可以发现, 所建立的BP神经网络磁滞模型达到了较高的精度, 平均相对误差为1.8%, 最大相对误差为5.8%, 因此可以用作描述超磁致伸缩传感执行器的磁滞特性。

6 结论

(1) 本文依据Joule效应和Villari效应的耦合关系提出了超磁致伸缩传感执行器的设计方法, 该方法利用Villari效应和Faraday效应产生的感应电动势, 驱动超磁致伸缩材料发生Joule效应而产生应变, 使其兼具传感和执行功能。

(2) 采用集成在内部的霍尔传感器, 结合有限元方法, 通过实验得到了传感执行器在不同工作条件下的磁滞特性实际曲线。

(3) 针对本文设计的传感执行器, 采用BP神经网络方法, 建立了在不同预紧力和最大工作电流作用下的磁滞模型, 并进行仿真实验。实例表明, 所建立的神经网络模型对系统磁滞特性的预测达到了较好的效果。

超磁致伸缩泵篇4

超磁致伸缩微位移驱动器(giant magnetostrictive actuator,GMA) 是利用超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material,GMM)的磁致伸缩效应开发的一种新型精密驱动器,具有输出力大、输出位移大、响应速度快、控制电压低、体积小等优点[1,2,3,4],适宜用作微位移定位和驱动的功能部件,在精密、超精密加工领域有着广阔的应用前景。

GMM的磁致伸缩性能直接取决于激励磁场特性,因此,为了更好的发挥驱动器的性能,有必要对驱动器磁场数值进行分析,从而确定合适的驱动器工作参数。在对GMA的结构和工作原理分析的基础上,针对自行研制的GMA,通过有限元分析,重点对其磁场特性进行了研究。

1 超磁致伸缩微位移驱动器的结构与工作原理

根据超磁致伸缩材料的驱动特性及磁路原理[5],采用台州市椒光稀土材料有限公司提供的国产GMM棒材,研制了超磁致伸缩微位移驱动器,其结构原理与实物见图1。

所研制的超磁致伸缩微位移驱动器工作原理可简述为:当给激励线圈通有电流时,由电磁感应原理将产生驱动磁场,从而驱动GMM棒5的伸长或缩短,通过输出顶杆11,对外将产生输出位移和力。为保证良好的磁场特性,磁路结构是由GMM棒、输出顶杆、外壳7、底座1和引伸轴4 构成的一个闭合磁路,除GMM棒之外,它们均由导磁材料45号钢(相对磁导率约1000)制成;而其他零件采用非磁性材料铝或铜制成,从而有效降低了漏磁。

此外,偏置线圈给GMM棒施加一定的偏置磁场,以消除“倍频现象”,可使GMM棒磁致变形处于线性区域;预压螺母10、预压碟簧12可提供一定的预紧力,从而提高机磁耦合系数和磁致伸缩系数;带螺旋沟槽的套筒13、进水口3和出水口8构成一个循环的冷却水回路,可带走驱动器工作时所产生的热量,减小温度变化对驱动器工作的影响。驱动器的主要设计参数见表1。

2 驱动器磁场二维边值的有限元分析

2.1 麦克斯韦方程组

磁场分析的麦克斯韦方程组是研究一切宏观电磁场问题的基础,也是电磁场有限元分析的依据和出发点。现假设:1)由线圈产生的磁场为稳态磁场,线圈线匝均为同轴圆环回路;2)忽略周围磁介质、驱动器冷却进/出水孔以及定位孔的影响;3)驱动器有限元几何模型视为静态轴对称模型。在此假设条件下,驱动器磁场麦克斯韦方程组为[6,7]

$\begin{array}{l} \nabla \times Η = J + \frac{\partial D}{\partial t} \nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t} \\ \nabla \times D = ρ \nabla \times B = 0 \end{array}} (1)$

式中:H——磁场强度;

B——磁感应强度;

E——电流强度;

D——电流通量密度;

J——电流密度;

ρ——电荷密度。

为保证麦克斯韦方程组有确定的解,还必须引入磁场的本构方程

D=εE B=μH J=σE (2)

式中:ε——介电常数;

μ——磁导率;

σ——电导率。

在线性、均匀、各向同性的媒介中,ε,μ,σ为恒定不变的常数。

2.2 二维非线性磁场的数学模型

在GMA中,由于GMM及其媒质都是非线性的,材料的磁导率μ通常是随着磁场强度和磁感应强度变化而变化的,且材料结构非常复杂,一般是各向异性的非均匀材料。因此,驱动器的磁场也是非线性的,对其磁场性能的分析和计算就显得很复杂。

在推导GMA非线性磁场基本方程时,需进行如下的假设:1) GMM为各向同性;2) 忽略GMM的涡流效应与磁滞效应;3) 将GMA的实际三维磁场简化为两维平面场或轴对称场。这样,GMA的轴对称磁场特征的非线性边值问题,就可以用如下的数学模型进行描述:

${\begin{cases} \frac{\partial}{\partial x} (β^{'} \frac{\partial u}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y} (β^{'} \frac{\partial u}{\partial y}) = - f (x, y) \in Ω (3.1) \\ β^{'}_{1} \frac{\partial u_{1}}{\partial n} |_{L^{'}} = β^{'}_{2} \frac{\partial u_{2}}{\partial n} |_{L^{'}} (3.2) \\ u_{1} |_{L^{'}} = u_{2} |_{L^{'}} (3.3) \\ u |_{L^{'}} = u_{0} (r_{b}) (3.3) \\ β^{'} \frac{\partial u}{\partial n} |_{L_{2}} = q (r_{b}) (3.3) \end{cases}$

式(3.2)和式(3.3)为超磁致伸缩驱动器模型在不同媒质分界面上的边界条件。表2列出了上述模型在二维平面磁场和轴对称磁场中的场量以及参数的类比关系。

2.3 GMA磁场模型分析

引入磁位矢量A,则磁感应强度B=∇×A,将磁感应强度以及∇×A=0条件代入麦克斯韦方程式(1)和式(2),可得驱动器磁场的基本微分方程:

$\nabla \times (\frac{1}{u} \nabla \times A) = J$ (4)

在圆柱坐标系(r,z,θ)中有:

$\nabla \times A = \frac{1}{r} | \begin{matrix} r_{0} & r θ_{0} & Ζ_{0} \\ \frac{\partial}{\partial r} & \frac{\partial}{\partial θ} & \frac{\partial}{\partial Ζ} \\ A_{r} & r A_{θ} & A_{z} \end{matrix} |$

(5)

在轴对称场中有:

$\begin{array}{l} A_{r} = A_{z} = 0, A = A_{θ} \\ J_{r} = J_{z} = 0, J = J_{θ} \end{array}}$

(6)

合并式(2)到式(6),可得方程:

$\frac{\partial}{\partial r} (\frac{1}{r μ} \frac{\partial (r A_{θ})}{\partial r}) + \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{r μ} \frac{\partial (r A_{θ})}{\partial z}) = - J_{θ} (7)$

该方程式对应的变分问题为:

$J (r A_{θ}) = \frac{1}{2} \underset{Ω}{\int \int} [\frac{1}{r μ} (\frac{\partial r A_{θ}}{\partial r})^{2} + \frac{1}{r μ} (\frac{\partial r A_{θ}}{\partial_{z}})^{2} - 2 J_{θ} r A_{θ}] d r d z$ (8)

式中,Ω为磁场的计算区域。利用有限元法将其离散化,可导出有限元代数矩阵方程:

[K][A]=[J] (9)

式中:K——系数矩阵;

A——磁矢量矩阵;

J——电流密度矢量矩阵。

对于超磁致伸缩驱动器磁场而言,其边界条件为:第一类边界条件,即狄利克雷条件(Dirnchlet)A=0;第二类边界条件,即诺埃曼条件 $(Ν e u m a n n) \frac{\partial A}{\partial z} = 0$ 。

3 基于ANSYS软件的驱动器磁场有限元分析计算

3.1 GMA的有限元几何建模

GMA磁场闭合回路是由GMA棒、输出顶杆、底座、外壳和气隙等组成,图2为本文所研究的驱动器有限元模型。注意到输出顶杆与壳体之间有0.25mm的间隙,这个气隙会产生磁阻,对整个磁路有一定的影响,所以必须单独对它进行建模,见图2中的A4。

选用八节点等参单元(PLANE53)对模型进行网格划分,各节点只有矢量磁位一个自由度,网格划分如图3所示。为保证计算精度,对GMM棒的网格进行了单独划分。整个驱动器共划分为906个单元,2781个节点,其中GMM棒划分为3×10=30个单元。

边界条件的设置时,考虑到45号钢的磁导率比空气大得多,所以可以忽略磁漏,这样给模型施加边界条件,磁力线全被约束在边界线所包围的场域内,如图4所示。

3.2 偏置磁场与综合磁场的有限元计算分析

a) 偏置磁场:偏置磁场的激励条件按下式进行设置:

$J_{s} = \frac{n Ι}{A}$ (10)

式中:JS——电流密度;

n ——线圈匝数;

I ——电流大小;

A ——面积。

取偏置电流Ip=3.2A,可计算出电流密度 $J_{s} = \frac{365 \times 3.2}{0.09 \times 0.009 5} = 1.37 \times 10^{6} A / m^{2}$ 。

经ANSYS软件分析求解,得到超磁致伸缩材料的磁场强度等值线如图5所示,并最终将GMM棒各等分段磁场强度绘制成如图6所示的磁场强度曲线。

从图6曲线可看出,GMM的轴向磁场在中间是比较均匀,其平均值约为:21.9×103A/m。而在材料的两端磁场强度较大,这是由于45号钢的导磁能力远大于GMM,在两材料的交接处就会出现磁场强度过于集中现象,而GMM的导磁率较低,出现严重的磁漏现象,所以中间部位的磁场强度就要小于两端的磁场强度。

在施加激励条件时,经过了反复的计算,最终选取偏置电流为3.2A,能够保证超磁致伸缩材料工作在线性范围。

b) 综合磁场:按上述分析步骤对驱动器的综合磁场进行分析,分析时将偏置线圈施加恒定电流3.2A,然后改变激励线圈的电流值,经过反复比较求解,对激励线圈施加1.6A的电流时,电流密度为 $J_{S} = \frac{750 \times 1.6}{0.09 \times 0.02} = 6.67 \times 10^{5} A / m^{2}$ ,可以获得接近设计要求的43.4×103A/m的工作磁场。经ANSYS分析求解后整理的综合磁场作用下GMM轴向磁场强度分布如图7。

从图7中可以看出,GMM棒的轴向均匀性较好,符合驱动器的工作要求。

4 结论

针对所研制的超磁致伸缩微位移驱动器的磁场特性进行了深入研究,通过有限元方法分析建立了GMA二维非线性磁场模型,并借助有限元软件ANSYS成功获得GMA的磁场分布,据此预估驱动器的工作性能参数:取偏置电流Ip=3.2A,可得到偏置磁场21.9×103A/m,且当激励电流小于Ii=1.6A时,驱动器工作于线性区间。

参考文献

[1]JENNER A G,SMITH R J E,WILKINSON A J.Actuation and transduction by giant magnetostrictive alloys[J].Mechatronics,2000,10(4-5):457-466.

[2]CLARK A E.Magnetostrictive rare-compounds[A].Ferromag-netic Materials[M].IN:WOHLFARTH E P,ed.Amstadam:North-Holand,1980:342-350.

[3]邬义杰,刘楚辉.超磁致伸缩驱动器设计方法的研究[J].浙江大学学报,2004,38(6):747-750.

[4]张磊,束立红,等.磁致伸缩驱动器的设计与性能分析[J].海军工程大学学报,2006,18(4):75-79.

[5]林其壬,赵佑民.磁路设计原理[M].北京:机械工业出版社,1987:479-501.

[6]Mohammed,O.A.,Ganu,et al.FEM analysis and testing of magnetostrictive effects in electrical samples for machinery appli-cations.Power Engineering Society General Meeting[J].IEEE.2003(3):13-17.

超磁致伸缩泵篇5

关键词：超磁致伸缩致动器本构模型,反演设计,滑模控制

1 概述

超磁致伸缩致动器的转矩输出位移在微米数量级甚至达到了纳米数量级的级别, 能够适用于精密控制和精密加工[3]。可以在声纳、有源减震、燃料喷射系统、液体和阀门控制、微定位、精密控制系统和机器人等高新技术领域得到重要应用[4]。当超磁致伸缩致动器的工作条件 (如温度、预应力、偏置磁场、外加磁场的驱动频率和幅值及机械负载) 变化时或者由铁磁材料的缺陷导致的磁畴运动阻滞, 其输出的应变磁滞曲线必然会发生变化[7]。

2 超磁致伸缩致动器本构模型

这样就得到了如下的热力学关系:

这是推导磁致伸缩本构模型的基础。将Gibbs自由能进行泰勒展开则有[5]:

其中

进行求解, 最终可得到如下的简化的表达式:

其中:

3 超磁致伸缩致动器动力学模型

超磁致伸缩致动器动力学模型[3]:

4 基于反演设计的微位移滑模控制设计

步骤二, 定义李雅普诺夫函数[2]

对式 (4-8) 进行求导得到以下表达式:

参考文献