容量最大化准则（共6篇）
容量最大化准则 篇1
摘要：由于分布式MIMO系统中的穷举天线选择算法复杂度较高, 难以实现的缺点, 因此本文提出了一种低复杂度的基于容量最大化准则的快速天线选择算法 (Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria, 简称FASAMCC) 。该算法以容量最大化为依据进行端口的动态选择, 并采用快速天线选择算法来进行天线的选择。仿真表明FASAMCC不仅复杂度低, 而且其性能接近穷举算法。
关键词：MIMO,天线选择,端口选择,容量最大化准则
一、引言
分布式MIMO系统把MIMO技术与分布式系统有机地结合在一起, 从而能够提供更大的系统容量、更好地小区覆盖率以及更强的抗衰落能力, 因此得到了广泛地关注。但是随着使用天线的增加, 系统的复杂度与开销也在增长, 因此如何降低系统的复杂度与开销是分布式MIMO系统中的一个研究热点, 这其中就包括了天线选择算法的研究。针对穷举算法复杂度过高的问题, 本文提出了一种基于容量最大化准则的快速天线选择算法。该算法以容量最大化为依据进行端口的动态选择, 并采用快速天线选择算法来进行天线的选择。仿真表明FASAMCC不仅复杂度低, 而且其性能接近穷举算法。
二、系统模型
分布式MIMO系统可以用 (M, N, L) 来表示, M为用户终端上的天线数, N为基站数目, L为基站一个端口上的天线数。那么在窄带平坦衰落信道条件下, (M, N, L) 系统的下行传输模型为: (rt, d) =H (d) P1/2s (t) +z (t) 。式中, 接收信号r (t, d) 是M*1的列向量, 功率分配矩阵P是NL*NL的对角矩阵, 信源s (t) 是NL*1的列向量, 均值为零方差为1的z (t) 是M*1的加性高斯向量。信道矩阵H (d) 是由N个相互独立的M*L子信道所构成, 即H (d) =[H (1d1) H (2d2) …HN (dN) ], 而d (ii=1, 2…, N) 为用户终端到天线i的距离。假设NL*NL的矩阵Rtx与NL*NL的矩阵Rrx分别为发送天线的相关矩阵和接收天线的相关矩阵, 0.50.5T那么系统的信道矩阵Hc为Hc=RrxH (Rtx) , 并且Rrx与0.50.5HRtx都满足R=R (R) 。如果天线的状态是互不相关的, 12N对角矩阵Rtx的值Rtx=diag (RtxRtx…Rtx) 。假设信道状态是未知的, 而发射信号的协方差矩阵E (ss H) =INL。如果总发射功率Pt有限, 那么在功率进行均匀分配的情况下, 信道容量最大, 此时信道的瞬时容量, 发射信噪比
三、FASAMCC
3.1端口的动态选择
在分布式MIMO系统中, 无效的端口会浪费一部分发射能量, 导致信噪比下降, 从而降低了系统容量。因此, 如何端口选择的有效性将对系统容量有很大的影响。本文采取给予容量最大化准则的动态端口选择策略:由于系统中, 用户终端与基站端口的天线数目分别为M、N, 因此所选取的端口数的上限是min (M, N) , 并且在进行端口选择时, 取逐增的策略, 即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那个端口, 如果新增端口使信道容量下降, 那么选取结束。
3.2快速天线选择算法
假设第i个天线端口的信道矩阵为Hi, i=1, 2, …, N, 同时令, 而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口选择策略选取了Np个端口, 则可用天线数为Nt=NpL, 此时令Hp=M*Nt。那么快速天线选择算法的工作流程如下:
(1) 初始化。令Np=0, Hp=[], D=1;
(2) 令T=D, 如果大于1, 则跳到步骤3, 否则跳到步骤4;
(4) 对天线选择进行初始化。Ls=NpL, Hs=Hp, 可得到
(5) 当1≤l≤Ls时, 计算
(6) 参数更新。Hs=Hs-{hi}, B=B+rlrlH/ (1/ρ-ul) , Ls=Ls-1, 如果Ls等于Ns, 则跳到步骤7, 否则跳到步骤5;
(7) 返回{l赞}、Hs、C (Hs) ;
(8) 结束。
四、性能仿真
假设以复数乘法的运算量最为算法复杂度的衡量指标, 那么在M于Ns不变的情况下, 逐减算法与穷举算法的复杂度都为O (N2L2) , 而本文所提算法的复杂度只有O (NL) 。仿真参数设置如下:小区大小、天线位置、信道类型、路径损耗因子、信道的接收与发射矩阵、的设置参照文献[1], 同时假设小区范围内用户出现的位置服从均匀分布, 总共选取100个位置, 并对每个位置进行1000次信道实现, 最后得到遍历容量的平均值。
图1给出了三种算法所实现的信道容量随信噪比的变化情况。从图1中可以看出, 本文所提算法的性能略低于穷举算法的, 但是其性能要强于范数算法的。
图2给出了当信噪比为10d B时, 信道容量随信道相关系数的变化情况。从图2中可以看出, 随着相关系数的增大, 三种算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能够逼近穷举算法, 并且其性能要优于范数算法, 而范数算法的性能却出现了较大的下降。这是由于在强相关信道条件下, 范数算法所选择的天线多属于同一端口, 难以消除相关性, 因此其性能下降会比较严重。
参考文献
[1]Sanayei S, Nostratinia A.Antenna selection in MIMO systems.IEEE Communications Magazine, 2004, 10:68-73
[2]Liu Shengfa, Wu Weiling.Fast antenna selection algorithms for distributed MIMO systems.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunicaitons, 2007, 30 (3) :50-53.
电力线路最大输送容量的研究计算 篇2
如图1所示, 设, 设已知和波阻抗CZ, 则线路首端电压的表达式为【1】
上式表明, 当负荷阻抗等于线路波阻抗时, 线路上各点电压、电流只有相位差而无幅值差。如果线路首端电压为额定电压UN时, 沿线各点电压均为UN, 这时输电线路传输的功率称为自然功率Pn, 即
不同电压等级线路的自然功率如表1所示
根据 (2) 式和表1, 可算出线路的波阻抗如表2所示。
(二) 电力线路最大输送功率的四个限制条件
式中, Pn——线路的自然功率, δ——输电线路的允许传输角δ=25o～30o, β=6o/100km, l为线路长度。
当取δ=30o时, 得输电线路的静稳极限功率
2. 电力线路的经济输送容量
式中, Imax为线路最大负荷电流, J为线路的经济电流密度, 对于铝导线, 当最大负荷利用小时Tmax≤3000h时, J=1.65 (A⋅mm2) , Tmax=3000～5000h时, J=.115 (A⋅mm2) , Tmax=≥5000h时, J=09. (A⋅mm2) 。由和 (5) 式, 可得线路的经济输送容量公式如下:
式中, A为导线标称截面, J为经济电流密度。
3.10%电压损失限制的最大输送容量
由文献[2]和[3]中可查得相应电压级, 电压损失在ΔU%=10%UN时的负荷距M=P⋅L (MW⋅km) , 则得线路电压损失不超过10%的最大允许输送功率
式中, M——负荷距 (MW⋅km) , L——线路长度 (km) 。
4. 导线容许发热条件限制的最大输送容量
查文献[3]可得铝导线在25oC时的安全电流Ial, 实际环境温度下的修正系数Kθ, 则实际允许电流为KθIal按发热条件确定的导线最大允许输送容量为
(三) 算例
例一, 某500kv线路, 最高气温θ=45°C, 采用导线LGJQ—300×4, 线路长l=1000km, Tmax=6000h, cosϕ=.099试求其最大输送容量。
解: (1) 经济输送容量
(2) 静稳极限功率
(3) 发热条件限制的最大输送容量
查文献[3]得Kθ=0.74, Ial=690×4 (A) , 所以
结论:采用4×LGJQ—300的四分裂500kv线路, 当输送距离1000km时, 决定其输送容量的是静稳极限功率, 仅为519MW, 小于线路的经济输送容量935MW, 应采用串联电容补偿来缩短电气距离或设置线路中点电源, 把长线分成短线, 以提高线路的输送功率。
例二, 某220kv线路, l=300km, Tmax=5500h, cosϕ=09., 采用LGJ—240导线, 求其最大允许输送容量。
解: (1) 10%电压损失限制的最大输送容量
查文献[3]得M=14680 (MW.km) , 则
(2) 经济输送容量
(3) 静稳极限功率
(4) 导线安全电流允许的最大输送容量
查文献[3]得, 安全电流Ial=610A, θ=45°C, Kθ=.074则
结论:220kv线路输送距离达300 km时, 决定其最大输送容量的是10%电压损失限制条件。
例三, 某100 km的110kv线路, Tamx=5500h, cosϕ=.09, θ=40°C, 采用LGJ—120导线, 求其最大允许输送容量。
解: (1) 10%电压损耗限制的最大输送容量
查文献[3]得, LGJ—120导线的负荷距M=2545 (MW.km) , 则
(2) 经济输送容量, Tmax=5500h时, J= (9.0A⋅mm 2) , 所以
(3) 静稳极限功率
(4) 导线安全电流允许的最大输送容量
查文献[3]得, θ=40°C时, Kθ=0.81, LGJ—120的Ial=380A, 所以
结论:100 km长的110kv线路, 采用LGJ—120导线时, 线路的经济输送容量为20MW, 最大允许输送容量为25MVA。
例四, 某35kv线路, 线路长30公里, cosϕ=0.85, 采用LMJ—95导线, 负荷距M=PL=212 (MW.km) , 求其最大允许输送容量。 (已知Tmax=4500h, J=1.15A⋅mm2)
解: (1) 10%电压损失限制的最大输送容量
(2) 经济输送容量
(3) 静稳极限功率
(4) 导线安全电流允许的最大输送容量
查文献[3]得, Ial=380A, Kθ=.081, 则
结论:30公里长的35kv线路, 采用LMJ—95导线时, 经济输送容量为6.6MW, 最大允许输送功率为7MW。
例五, 某10kv线路, 线路长度10km, cosϕ=0.85, θ=40°C, 采用LMJ—50导线, 负荷距M=PL=11600 (kw.km) , 求其最大允许输送功率。 (已知Tmax=4000h, J=1.15A⋅mm 2)
解: (1) 10%电压损失限制的最大输送功率
(2) 经济输送容量
(3) 静稳极限功率
(4) 导线安全电流允许的最大输送容量
查文献[3]得, LMJ—50导线的Ial=220A, Kθ=.081, θ=40°C, 则
结论:10公里长的10 km线路, 采用LMJ—50导线时, 线路经济输送功率为995 kw, 最大允许输送功率为1160 kw。
(四) 结束语
综上所述, 可得出以下结论:
(1) 电力线路最大输送功率的四个限制条件是: (1) 静稳极限功率; (2) 线路经济输送容量; (3) 10%电压损失的负荷距给定的最大输送功率; (4) 导线容许极限的最大输送容量。
(2) 影响500kv远距离输电线路输送容量的限制因素主要是静稳极限功率和经济容量。
(3) 影响220kv、110kv线路输送容量的主要因素是10%电压损失限制和经济容量。
(4) 影响35kv、10kv线路输送容量的主要因素也是10%电压损失限制和经济容量。
参考文献
[1]杜文学.电力系统[M].北京:中国电力出版社, 2007.
[2]电力工业部电力规划设计总院.电力系统设计手册[M].北京:中国电力出版社, 1998.
容量最大化准则 篇3
能源短缺和环境污染已成为当今社会的世纪性难题,在此背景下,可再生能源的利用得到了越来越广泛的重视。作为新能源中最为丰富且不受地域限制的发电形式,太阳能光伏发电的应用越来越多。
随着分布式光伏越来越多地接入配电网,配电网对其消纳能力越来越受到人们的重视。由于光伏发电出力的随机性和波动性,其接入对配电网潮流、可靠性、电能质量等各个方面都带来了影响[1,2]。我们通常采用渗透率指标来衡量配电网接纳分布式发电的能力,在满足系统运行约束条件下,系统能承受的渗透率应控制在一定限制范围内。研究主动配电网中分布式光伏发电的最大消纳能力以及主动管理对光伏消纳能力的提高,有利于更好、更多地消纳分布式光伏发电。
1 分布式光伏发电原理
光伏发电的基本原理是:根据光生伏特效应,利用太阳能光伏电池将太阳光能直接转化为电能。光伏发电系统是一种发电与电能变换系统,主要由光伏电池板、控制器和电能储存及变换等环节构成。当太阳光照射到光伏电池上时,电池吸收光能产生“电子—空穴”对,从而产生光生电压,并通过控制器、储能等环节予以储存和转换,供给负荷使用。图1给出了典型的光伏发电系统结构示意图。
光伏发电的输出功率模型为:
式中,PPV为光伏电池组件在实际工作中输出的功率;PSTC为标准测试条件下光伏电池组件的最大输出功率;r为光照强度;rSTC为标准测试条件下的光照强度;Tc和Tτ分别为电池温度和参考温度;k为功率温度系数。
2 分布式光伏最大准入容量计算模型
2.1 目标函数
分布式光伏最大准入容量计算模型的目标函数为:
式中,nPV为待选光伏接入节点;PPVi为第i个光伏接入点的光伏接入有功功率。
该目标函数用于寻找配电网中分布式光伏总有功接入最大的配置方案。
2.2 约束条件
首先,网络应满足节点功率平衡,即:
式中,PLi为节点i的有功负荷;PPVi为节点i的分布式光伏有功注入;QLi为节点i的无功负荷;QPVi为节点i的分布式光伏无功注入;QCi为节点i的无功补偿无功注入;U为电压幅值;θ为电压相角。
在满足功率平衡的基础上,有如下不等式约束:
(1)节点电压约束:
式中,Ui为节点i的电压;Uimin为节点i所允许的最小电压值;Uimax为节点i所允许的最大电压值。
(2)支路潮流约束:
式中,Sl为通过支路l的视在功率;Sl max为支路传输容量极限值。
(3)变压器容量约束:
式中,ST为变压器传输的视在功率;ST max为变压器容量限值。
3 粒子群算法求解模型
本文采用基本粒子群算法对上述模型进行求解。粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是1995年由James Kennedy和Russell Eberhart提出的一种新型的群智能进化计算技术,其基本概念源于对鸟类觅食行为的研究[3]。在粒子群算法中,每一个个体被抽象为没有质量和体积的粒子点。第i个粒子在N维空间里的位置表示为矢量:Xi=(x1,x2,…,xi,…,xn);第i个粒子飞行速度表示为矢量:Vi=(v1,v2,…,vi,…,vn);第i个粒子经历过的历史最好点表示为:pi=(pg1,pg2,…,pgi,…,pgn)。
粒子的速度和位置更新公式如式(8)和式(9)所示:
式中,ω为惯性权重;i表示粒子的编号,i=1,2,3,…,m,m表示粒子个数或者粒子群规模;t表示粒子群算法运行的代数;D为粒子群搜索空间的维度;d表示搜索空间的维度D的第d维分量;Xi、Vi向量分别表示粒子i的搜索位置与速度;pi为向量,表示粒子的个体极值;g表示全局最优值;xid、vid、pid、gd分别表示Xi、Vi、pi、g的第d维分量;c1、c2是学习因子,均为非负常数;r1、r2是介于[0,1]间相互独立的随机数。
利用粒子群算法求解分布式光伏最大准入容量模型的具体步骤如下:
步骤(1):初始化粒子群,在允许范围内随机设置每个粒子的初始位置Xi和速度Vi,得到每个粒子的个体极值pi和全局极值g。
步骤(2):利用式(2)计算每个粒子的目标函数值,进一步评价每个粒子的适应值,即计算每个粒子的适应函数值。
步骤(3):更新个体极值pi;对每个粒子,将其适应值和个体极值pi比较,如果优于pi,则替换pi。
步骤(4):更新全局极值g;对每个粒子,将其适应值与全局极值g比较,如果优于g,则替换g。
步骤(5):根据公式(8)和式(9)更新粒子的位置和速度。
步骤(6):检查终止条件,若满足条件,则终止迭代,输出最优结果,否则即返回。
4 算例
本节采用IEEE 33节点配电网系统作为算例。算例电压等级为12.66 k V,接线图和详细参数见文献[4]。
取Ui min=0.95 UN,Ui max=1.05 UN;线路型号为架空线LGJ-70,热稳定输送极限容量为2.5 MVA;粒子群算法粒子种群数n=200,最大迭代次数nmax=200。光伏接入节点为4、7、8、14、24、25、39、30、31、32。
当不加入分布式光伏时,通过潮流计算可得:电压最低值为0.913 p.u.,低于电能质量国家标准;最低电压节点为18节点,最高电压节点为1节点;网损为0.203 MW。不含分布式光伏的配电系统电压不合格节点及节点电压如表1所示。
采用粒子群算法求解分布式光伏最大准入容量计算模型,得到的分布式光伏安装容量如表2所示,分布式光伏总接入量为8.8 MW。
加入分布式光伏后,通过潮流计算可知:系统的最低电压、平均电压都有所提升。最低电压由0.913 p.u.提升到了0.998 p.u.,平均电压由0.948 5 p.u.提升至1.042 p.u.。在电压水平提升的同时,系统的有功网损也有部分增大,从原来的0.203 MW提升至0.245 MW。系统前端节点的分布式光伏并网容量较大,可消纳较大容量的分布式光伏,如节点4、7;系统末端节点的分布式光伏并网容量较小,分布式光伏并网对节点电压抬升作用较大,如节点30、31、32。
加入分布式光伏后,原来电压不合格节点的电压如表3所示。从表3可以看出,电压均在1.03~1.07 p.u.之内,满足要求。
5 结语
本文介绍了分布式光伏的发电原理和出力模型,建立了分布式光伏最大准入容量计算模型,并采用了粒子群算法对模型进行求解。
摘要：随着分布式光伏越来越多地接入配电网,配电网对其消纳能力越来越受到人们的重视。介绍了分布式光伏的发电原理和出力模型,建立了分布式光伏最大准入容量计算模型,采用粒子群算法对模型进行求解,IEEE 33节点的算例仿真验证了模型的合理性和算法的有效性。
关键词：配电网,分布式光伏,准入容量,粒子群算法
参考文献
[1]刘伟,彭冬,卜广全,等.光伏发电接入智能配电网后的系统问题综述[J].电网技术,2009,33(19):1-6.
[2]于建成,迟福建,徐科,等.分布式电源接入对电网的影响分析[J].电力系统及其自动化学报,2012,24(1):138-141.
[3]Shi Y,Eberhart R.A modified particle swarm optimizer[C]//IEEE International Conference on Computational intelligence,1998:69-73.
容量最大化准则 篇4
目前, 由于流媒体和智能手机的普及, 造成通信网中信息量飞跃式增长。为了建立一个更加舒适而且便捷的、良好的网络, 作为通信网络基础设施的光纤网络, 需要巨大的容量。为此, NTT与KDDI公司近日相继研发出世界上最大容量的光传送系统, 在光纤与传输设备技术上都有突破。未来, 进一步提高多芯径光纤和光纤放大器的性能, 并进一步降低功耗和设备小型化, 尽快商用化是今后发展目标。
KDDI利用7芯径光纤实现越洋传输
KDDI研究所于2012年9月20日宣布, 它与古河电气工业公司 (古河电工) 和NEC公司合作, 研发出了在7个芯径的多芯径光纤上, 采用了多芯径光纤放大器, 成功实现了越洋传输实验。并将在荷兰阿姆斯特丹举行的光通信国际会议 (ECOC2012) 上, 公布实验报告。
单一芯径的光纤传输容量受到限制, 日本以产官学为一体的NICT研究所为中心, 积极开展了多芯径光纤和其相关技术的研究。然而, 对于超过1000km长距离的光传输系统来说, 在多芯径光纤上, 由于各芯径泄漏出来的干扰信号累积, 会导致在芯径上传输的光信号有大的劣化, 所以用多芯径光纤实现横跨大洋的长距离光传输, 是有很大难度的。
本次实验, 通过使用能把芯径间干扰抑制到最小限度的7芯径光纤放大器和7芯径光纤, 实现了在6160km这样长距离上, 使传输总速率达到了28Tbit/s, 并获得良好的通信品质。实验系统构成见图1。
图中fan-in为输入光部件, 通过成扇形的光纤, 把光信号输入到多芯径光纤中;pump LD泵浦激光器;fan-out为输出光部件, 将多芯径光纤中的光信号, 输入到成扇形的光纤中;WDM为波分复用设备, core为光纤芯径, MC-EDFA属于EDFA (掺铒光纤放大器) 的一种, 也可叫多芯径光纤放大器, 用在多芯径掺铒光纤上, 该光纤中配置有多个芯径。因其基于一个MC-EDF即可放大多个光信号, 因此可实现高效的放大操作。
通过Fiber Bundle Fanout (FBF) 向MC-EDF输入信号光及激励光。该MC-EDFA设备由株式会社KDDI研究所与日本电气株式会社 (NEC) 共同研发。在6160km传输通路中 (由7个芯径构成) , 以每个芯径承载128Gbit/s×40波道所构成的传输实验通道中, 已经取得了成功, 用通信容量与传输距离的乘积所表达的传输能力指数, 达到了世界最高纪录, 即177Pbit/s km。
NTT利用12芯径光纤完成1Pbit/s传输
日本NTT公司于2012年9月20日宣布, 它和藤仓公司、北海道大学、丹麦技术大学 (DTU) 等, 利用12芯径的多芯径光纤, 在52.4km的距离上, 完成了1Pbit/s超大传输速率的实验。并将在荷兰阿姆斯特丹举行的光通信国际会议 (ECOC2012) 上, 公布实验报告。12芯径多芯径光纤及特性见图2。
图中注1为12芯径光纤在V形槽衬垫内同12根细径光纤进行接续的光部件。
利用新研发出的12芯径大致呈同心圆结构的多芯径光纤和开发出的传输设备, 在各芯径上施加高密度波分复用的数字相干光信号, 构成了本实验系统。光纤芯径采用新的排列方式, 可使芯径间泄露出的干扰光信号功率降低, 这使过去一直不好解决的干扰问题, 得到了解决。它与以前的多芯径光纤相比, 可使每个芯径的传输效率, 提高四倍以上。因此, 每个芯径的传输容量, 可以提供84.5Tbit/s (380 Gbit/s/每波道×222波道) , 那么12个芯径的光纤总的传输容量则为1.01Pbit/s (12×84.5Tbit/s) 。1Pbit/s的传输速率, 可以把5000部、每部2小时的高清电影在一秒钟内传送出去。
NTT实验系统关键技术
12芯径光纤设计、制造技术
NTT公司在藤仓公司和北海道大学协作下, 生产出了12芯径的光纤, 并在实现与传统光纤相同的低损耗特性下, 芯径彼此之间泄漏的串扰光信号功率也足够低。然而, 现有的多芯径光纤的结构, 芯径达到7个以上的话, 由于串扰光信号的影响, 会造成每个芯径传输效率的劣化。
这次由NTT、藤仓公司和北海道大学设计的新型12芯径光纤, 邻接的芯径数目左右各一个, 这与历来的多芯径的光纤相比, 泄漏的串扰光信号功率比较低, 而且同时也实现了低损耗特性。
多芯径连接技术
通常的光收发回路, 为了把光信号有效地输入到光纤的多芯径内, 办法是通过传统光纤的介入, 采用了专用器件 (通过fan-in和fan-out, 将传统的12根光纤与1根12芯径的光纤连接的技术) 。本实验系统, 采用了在V形槽衬垫内, 将1根12芯径的光纤, 同比传统的光纤直径小1/3的12根光纤, 进行设置准确的连接, 实现了在芯径内光信号损失低, 同时芯径间干扰信号也小。
32QAM多电平正交幅度数字调制技术
容量最大化准则 篇5
随着风电场装机容量的不断增大, 风电在电力系统中所占的比例不断提高, 风电与电力系统之间相互影响的范围越来越大, 加入储能装置势在必行。大容量储能装置已不存在技术瓶颈, 只是成本问题。
关于风电场中需设置的储能装置容量及最大充放电功率问题的研究尚处于初步阶段。文献[1]将负荷设为恒定值, 在matlab平台上模拟了风电机组出力随风速变化的规律, 以风电机组输出功率特性函数和风速概率分布函数为基础, 提出了大型风电场长时间稳定输出所需储能容量的计算方法。文献[2]基于PSCAD/EMTDC仿真分析, 以系统频率波动的标准偏差为指标, 提出了储能装置的最佳充放电功率的确定方法。文献[3]在保证风电功率输出恒定的情况下, 以经济效益最大化为目标函数, 确定了蓄电池储能系统的容量。然而大多数研究均忽略了负荷波动的影响, 仅利用储能装置稳定风电功率输出。而储能装置的作用不能简单地理解为减小风电功率波动, 而应综合考虑风电功率波动与负荷波动情况。
不考虑储能装置的初始投资、运行维护费用等问题, 本文从平滑风电功率波动及平滑系统功率波动 (即综合考虑风电波动和负荷波动) 两个角度探讨储能装置参数的确定问题。为简化分析, 假定储能装置的最大充电功率与最大放电功率相等。
1 储能装置最大充放电功率对平滑效果的影响
风电场所需储能装置的最大充放电功率可表示如下:
其中
为了进一步观察平滑的效果随储能装置最大充放电功率的变化趋势, 仿照原始模型的子模型一, 建立如下模型:
若以风电功率波动的绝对值之和最小为目标函数,
图1、图2分别为风电功率波动的平方和、绝对值之和随储能装置最大充放电功率的变化曲线。由图可知, 当储能装置的最大充放电功率大于60MW时, 目标函数均为0, 此时风电功率输出可保持恒定, 与理论计算结果58.625MW基本一致。从数学的角度讲, 以平方和最小为目标函数与以绝对值之和最小为目标函数, 二者所确定最大充放电功率是一致的。
另外, 储能装置的最大充放电功率由0增至40MW的过程中, 功率波动明显减小, 平滑效果较为明显;在40MW至60MW范围内, 功率波动稍微减小, 平滑效果不明显;大于60MW时, 平滑效果不变。上述结论可为储能装置的充放电功率的选择提供一定的借鉴。
2 储能装置的容量
研究储能装置的容量对平滑效果的影响时, 将最大充放电功率设定为足够大 (可令其等于所需的最大充放电功率) , 设定为60MW。为了求出所需的储能装置净容量, 将储能装置的储存能量下限设定为0;为了研究储能装置容量从0逐渐增大的情形, 将初始储能设定为0。图3、图4分别为风电功率波动的平方和、绝对值之和随储能装置容量的变化曲线。
由图3和图4可知, 储能装置容量由0增至100MWh的过程中, 功率波动明显减小, 平滑效果较为明显;在100MWh至200MWh范围内, 功率波动稍微减小, 平滑效果不明显;大于200MWh时, 平滑效果不变。
不同于图1和图2, 图3和图4的目标函数并不趋向于0, 功率波动的平方和趋向于696.7, 功率波动的绝对值之和趋向于96.4。这是受储能装置初始储能的限制所致, 下面以图4为例具体说明。
风电功率波动情况如表1所示, 波动值等于风电功率与其平均值的差值。若使目标函数为0, 即达到完全稳定风电功率输出, 储能装置在时段8至14应输出178.625MWh的能量, 而在时段8初始时刻, 储能装置储存的能量为83.375MWh, 差值为95.3MWh (与图4功率波动绝对值之和的极限值96.4基本一致) , 所以无法满足放电要求。而将初始储能设定为足够大, 在任何时段均有足够的能量可以输出, 从而可以完全平滑功率波动。
将其充放电功率设定为120MW, 将储能装置的储存能量下限及初始储能均设定为0。图5、图6分别为系统功率波动的平方和、绝对值之和随储能装置容量的变化曲线。
由图5和图6可知, 储能装置的容量由0增至400MWh的过程中, 功率波动明显减小, 平滑效果较为明显;在400MWh至500MWh范围内, 功率波动稍微减小, 平滑效果不明显;大于500MWh时, 目标函数不变, 平滑效果不变。而仅平滑风电功率波动时, 当容量大于200MWh时, 平滑效果就不发生变化 (见图3和图4) 。
3 储能装置的最大充放电功率
利用储能装置平滑系统功率波动, 即综合考虑风电波动和负荷波动的情况。由于所研究的储能装置属于风电场的组成部分, 其充电功率必然小于风电功率的限制。风电场所需储能装置的最大充放电功率可表示如下:
其中
由于风电比重相对较小且负荷波动较大, 储能装置所需的最大充放电功率等于风电场的额定有功功率120MW。图7为系统功率波动的绝对值之和随最大充放电功率的变化曲线。
由图7可知, 储能装置最大充放电功率小于50MW时, 平滑效果较为明显;50MW至120MW范围内, 功率波动减小幅度逐渐变缓。而仅平滑风电功率波动时, 当最大充放电功率大于60MW时, 平滑效果就不发生变化 (见图1和图2) 。
4 储能装置参数的确定
上两节里分别从平滑风电功率及平滑系统功率两个角度初步探讨了储能装置参数的对平滑效果的影响。以功率波动的绝对值之和最小为目标函数, 可视为从频率稳定性的角度探讨问题;以功率波动的平方和最小为目标函数, 可视为从经济性的角度探讨问题, 而两种目标函数所确定的储能装置容量及最大充放电功率是大致相同的。表2列出了两种平滑角度下确定的储能装置容量极限及充放电功率极限。其中小于最佳值时平滑效果相当明显, 储能装置得到充分利用;而大于最大值时平滑效果不变;处于最佳值和最大值之间时, 平滑效果不明显。
由表2可看出, 就目前的技术和成本而言, 两种方法计算出的储能装置容量及充放电功率相对偏大, 尤其是综合考虑风电波动和负荷波动的情况。但在制定调度决策、确定各时段储能装置的充放电状态及充放电功率时, 应综合考虑风电功率与负荷功率的波动, 以更有效地减少系统功率波动, 提高系统的稳定性和运行的经济性。
以上仅从平滑功率波动的角度探讨了储能装置的容量及最大充放电功率的确定方法。实际确定风电场中储能装置的参数时, 应综合考虑储能装置的投资、运行维护费用等。若系统功率波动较小, 调节火电机组可能更为经济, 则无需安装储能装置;而当风电容量较大, 对系统稳定性造成较大影响时, 结合储能装置可能更为合理。所以, 应充分权衡储能装置的费用和利用其提高系统稳定性和经济性的关系。
5 结束语
大规模的风电并网会带来系统运行的经济性、稳定性等一系列问题, 而储能装置是解决上述问题的有效手段。随着储能装置技术的突破和成本的不断下降, 风电场中加入大容量和高充放电功率的储能装置必将成为现实。电力系统经济调度应充分考虑储能装置可优化电网运行的作用, 以得到更加经济有效的调度方案。针对本课题, 尚有众多问题有待进一步解决:首先, 本文提出的改进模型属于高度非线性复杂优化问题, 包含了众多等式约束和不等式约束条件, 大大增加了求解的复杂程度, 难以得到优良解, 因此, 研究高性能的人工智能算法显得尤为重要。其次, 建立更加有效完备的数学模型将是本课题的主要研究方向。本文未考虑网损、线路容量约束、系统稳定性约束等问题, 应建立涉及含风电场的电力系统潮流计算模型, 以更为合理地体现真实情况。最后, 储能装置参数确定问题的研究尚处于起步阶段, 本文仅从平滑功率的角度初步探讨了风电场中所需储能装置容量及最大充放电功率的确定方法, 应充分权衡储能装置的投资费用与利用其改善系统稳定性、提高运行经济性的关系。
参考文献
[1]韩涛, 卢继平, 乔梁, 等.大型并网风电场储能容量优化方案[J].电网技术, 2010, 34 (1) :169-173.
[2]Rion Takahashi, Junji Tamura, etal.A determination methodof power rating of energy storage system for smoothingwind generator output[J].IEEE Transactions on PowerSystems, 2010, 34 (1) :169-173.
容量最大化准则 篇6
无线ah hoc网络是由多个移动无线终端设备部署在一个有限的区域内而形成的,它具有不需要固定基础设施、自组织、多跳等特点。网络的容量是研究无线ah hoc网络的一个很重要的性能指标。网络的容量取决于两个方面:当前单个无线链路的信道容量(数据传输率)和网络的空间复用程度(网络能容纳的同步传输数量)。因为终端节点是共享信道介质的,较多的同步传输会带来较多的干扰,使得单个链路的容量降低。所以单独增加网络的同步传输数量并不能使得网络容量最大化。
无线ad hoc网络采用了载波监听机制[1]来保证网络的空间复用。在载波监听机制下,节点接入信道之前需要感知信道,只有当监听的信号强度小于载波监听阈值时,才能成功接入信道。否则,它会延迟接入信道。所以当发送节点成功接入信道后,在它的周围会存在一个其他发送节点被沉默的区域,被称为载波监听范围。载波监听范围决定了网络中的空间复用程度,从而间接地决定了网络的最大容量。而载波监听范围是由节点的发送功率和节点的载波监听阈值共同所决定。
我们假定网络中的节点是密集分布的(最坏的信噪比情况),并且节点是均匀且独立地分布在网络区域中。本文首先通过建立合理的干扰模型,该模型能够检测到所有的隐藏终端。并结合香农定理,将网络容量表示成节点发送功率和载波监听阈值的函数。通过这个函数分析出网络的最大容量。
1 线信道传播模型和干扰模型
1.1 信道传输模型
本文仅考虑由路径损耗导致的信号衰减,令Pr表示接收节点处的接收功率,g表示天线增益,a表示路径损耗指数(一般为2至6),发送节点与接收节点之间的传输距离为d。接收到的功率值可以表达为
1.2 干扰模型
虽然空间复用增加了并发传输的可能,但这也增加了多个信号在一处叠加的可能,接收节点处叠加的非目的发送节点的信号就形成了干扰[2]。首先,我们需要知道接收节点处的干扰水平和信噪比大小。令物理载波监听阈值为Pcs,根据式(1)可以计算出相应的载波监听范围。由于载波监听机制的存在,使得在发送节点T开始发送时,在载波监听范围dcs内的节点都会被沉默(不能发送数据)。如图1所示,如果节点T和其他节点T1到T6都能正常向自己的接收节点发送数据,那么必须保证它们相互之间的距离至少等于dcs。这就是著名的蜂窝-六边形干扰模型[3]。在载波监听区域外的正在传输的其他节点被认为是隐藏终端。这些隐藏终端会对接收节点R产生干扰,并可能导致传输失败。在图1中,只考虑了最近的六个(第一层)隐藏终端对节点R产生的干扰,但是在距离发送节点T较远区域的隐藏终端产生的累积干扰也可能很大。
类似于图1的表示方法,我们定义距离发送节点T最近的终端为第一层终端节点,依次为第二层终端节点,第三层终端节点…第n层终端节点(图2)。此干扰模型能够检测出网络中的所有可能的隐藏终端节点。在此情形下,网络的干扰是最大的[4]。可以表示为
其中为黎曼Zeta函数。那么相应的最坏情形下的信噪比为:
因为d和a的值都是固定的,所以从式(3)我们可以看到:信噪比的大小是关于变量dcs的函数,即是关于发送功率和载波监听阈值的函数。
2 网络容量
对于给定的信噪比的大小,借助于香农定理,我们可以获得单个信道的数据传输速率C。令W表示信道的带宽(Hz),则信道的数据传输速率可以表示为:
结合式(3),我们可以知道单个信道的容量是关于变量dcs的函数。我们的目的是获取网络中的最大容量,那么就需要知道网络中最多能够容纳多少个同步传输。从图2可以看到,网络中存在所有可能的隐藏终端时,此时的网络容纳同步传输也最多。因为每个隐藏终端代表了每一个同步传输。在图2中,每个节点被六条边所共用,而一个三角形由三条边所组成。如果不考虑边界效应的话,那么每个三角形可以等价的认为只有3/6个节点组成。令网络的面积为A,三角形的面积为,那么网络能容纳的最多同步传输为。因此网络的容量可以表示为
参见下页(5)
其中。由式(5)可以看到,网络的总容量是关于载波监听阈值pcs和发送功率pt的函数。更确切的说是关于pt/pcs的函数。
我们设定路径衰减系数a=3,发送距离d=200m。图3是网络容量关于发送功率/载波监听阈值的函数关系。从图中可以看到,网络容量存在一个最大值。从仿真实验可以看到当pt/pcs=1.7×108时,网络容量达到最大。此时相应的载波监听范围为554m。
3 结束语
文章首先通过建立合理的干扰模型,该模型能够检测到所有的隐藏终端。并结合香农定理,建立了网络空间复用同节点发送功率和载波监听阈值的数学模型。当发送功率/载波监听阈值取得一个合理值时,网络的容量能够达到最大。
摘要：无线ad hoc网络中,提高网络容量的一个重要的方法是增加网络的空间复用。增加网络的空间复用主要有两种途径:减小节点的发送功率和增大节点的载波监听阈值。但是减少发送功率和增大载波监听阈值分别使得接收到的信号强度降低和累积干扰水平增高,使得接收节点处的信噪比(SINR)降低,从而导致数据传输率降低影响了网络的空间复用。文章首先建立合理的干扰模型,该模型能够检测到所有的隐藏终端。并结合香农定理,建立了网络空间复用同节点发送功率和载波监听阈值的数学模型。当传输距离为200m,路径衰减指数为3时,发送功率/载波监听阈值=1.7×108,网络的容量达到最大。
关键词：无线ad hoc网络,载波监听,信噪比
参考文献
[1]Park K,Hou J C.Optimal physical carrier sensein wireless networks[J].Ad Hoc Networks,2011,9(1):16-27.
[2]张信明,史栋,邹丰富,等.一种移动Ad Hoc网络综合选路基准[J].软件学报,2009,20(11):3077-3085.
[3]张信明,刘琼,代任芳,等.移动ad hoc网络通信量相关干扰感知路由协议[J].软件学报,2009,20(10):2721-2726.