遗传优化

遗传优化（精选12篇）

遗传优化 篇1

1 概 述

随着我国大规模的水电开发,形成了许多大型梯级水库水电站群,对这些水库群优化构成了多维、高度非线性、复杂条件下的优化问题。各种优化方法和现代启发式搜索技术都被用于求解该问题, 包括离散微分动态规划[1]、逐次优化法[2,3]、逐次逼近动态规划算法[4]、大系统分解协调法[5]、网络流算法[6,7]、遗传算法[8,9,10]、粒子群算法[11] 等,然而当库群数和时段数较多时,这些方法在一些方面都不尽人意。如离散动态规划法会陷入因离散状态空间组合所形成的维数灾问题,计算时间长;逐次优化法(POA)将多阶段优化问题分解为一系列两阶段子优化问题,在对子优化问题寻优时一般采用坐标轮换法或复合单纯形法,当变量较多时,搜索速度慢,且局部收敛;逐次逼近动态规划法(DPSP)考虑的水库上下游联系比较简单,因此不能保证收敛到全局最优解;网络流算法本质上是求解线性规划问题的,且对编程有较高要求;遗传算法具有收敛于全局最优解能力,对变量数不多的优化问题求解,效果好,但是对于时段数较多(几十乃至几百个时段)的水库群优化调度问题,搜索空间与优化变量个数(随时段数增长)呈指数关系,直接应用遗传算法不一定能在有限的时间内求得满意解[9]。针对上述问题,本文提出采用逐次优化法和遗传算法相结合的方法求解多水库群长期优化调度问题,并以大渡河干流梯级水库群长期优化为实例,对逐次优化-遗传算法的效率和结果进行验证分析。

2 水库群优化调度模型的建立

对于确定性的水库群优化调度问题,在满足水库群水电站各种约束条件下,优选水库群调度策略,使得调度期内总效益最大化。设研究对象为N个水库水电站组成的系统,以月或旬为单位将调度期分为T时段,假定调度期内水库群天然入流已知,以调度期内兼顾保证出力要求的发电量最大为优化准则,建立相应的水库群确定性长期优化调度模型。

目标函数:

$\max F={\displaystyle \sum _{t=1}^{{\rm T}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm P}}}{}_{t,j}\text{Δ}t{}_t(1)$

式中:t为时段编号;j为水库群水电站编号,从上至下游按1,2,… ,N的顺序;Δtt为时段小时数;Pt,j为第j水库水电站第t时段出力。

约束条件:

(1)保证率约束:

$\max F={\displaystyle \sum _{t=1}^{{\rm T}}\left[{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{t,j}-\sigma A({\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{t,j}-{\rm P}F)\right]}\text{Δ}t{}_t(2)$

式中:PF为该水电站群保证出力;A为大于0的惩罚系数;σ为0~1的变量,其取值规则为:

$\sigma =\{\begin{array}{l}0{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{t,j}\ge {\rm P}F\\ 1{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{t,j}＜{\rm P}F\end{array}(3)$

(2)水量平衡约束:

$V{}_{t+1,j}=V{}_{t,j}+(Q{}_{t,j}-q{}_{t,j})\tau {}_t-L{}_{t,j}(4)$

式中:Vt,j,Vt+1,j分别表示第j个水库t时段初、末的蓄水容积;Qt,j表示第j个水库t时段水库平均入库流量;qt,j表示第j个水库t时段水库平均出库流量;Lt,j表示第j个水库t时段的水量损失;τt为单位转换系数。

(3)上下游水库之间的水力联系:

$Q{}_{t,j}=q{}_{t,j-1}+Q{}_{o{}_{t,j}}(5)$

式中:Qt,j为第j座水库t时段的入库流量;qt,j-1为第j-1座水库t时段的出库流量;Qot,j为第j座水库t时段区间来流量。

(4)水库水位限制:

${\rm Z}{}_{\min {}_{t,j}}\le {\rm Z}{}_{t,j}\le {\rm Z}{}_{\max {}_{t,j}}(6)$

式中:Zmint,j表示第j座水库在t时段允许消落到的最低水位,对应水库死水位;Zmaxt,j表示第j座水库在t时段允许蓄到的最高水位,在汛期对应汛限水位,在非汛期对应正常蓄水位。

(5)水库出库流量限制:

$Q{}_{\min {}_{t,j}}\le q{}_{t,j}\le Q{}_{\max {}_{t,j}}(7)$

式中:Qmint,j表示水库放水量下限,一般由下游综合利用要求(如灌溉、航运、生态环境等)提出;Qmaxt,j表示水库放水量上限,一般受电站过水能力和水库泄洪能力限制。

(6)电站出力限制:

${\rm P}{}_{\min {}_t}\le {\rm N}{}_t\le {\rm P}{}_{\max {}_t}(8)$

式中:Pmint表示第j座水库水电站出力下限;Pmaxt,j表示第j座水库水电站出力上限;它们通过综合考虑机组额定出力、受阻容量及调峰要求等确定。

(7)水库边界条件:

${\rm Z}{}_{1,j}={\rm Z}{}_{c,j}‚{\rm Z}{}_{{\rm T}+1,j}={\rm Z}{}_{e,j}(9)$

式中:Zc,j表示调度期初水库蓄水位,一般给定;Ze,j表示调度期末水库蓄水位,可给定。

3 逐次优化-遗传算法

对于不考虑水流时滞影响的梯级水电站优化调度模型,其阶段效益函数可表达为阶段(时段)初、末水库蓄水量的函数。根据目标函数特点,可将上述T阶段的优化问题,转化为多个两阶段优化问题,对于这些两阶段的子决策采用浮点数编码的遗传算法求解。

目标函数表达为:

$\begin{array}{l}\text{o}\text{p}\text{t}F=f{}_1({\rm Z}{\rm T}{}_1,{\rm Z}{\rm T}{}_2)+f{}_2({\rm Z}{\rm T}{}_2,{\rm Z}{\rm T}{}_3)+\\ \cdots +f{}_{{\rm T}}({\rm Z}{\rm T}{}_{{\rm T}},{\rm Z}{\rm T}{}_{{\rm T}+1})(10)\end{array}$

式中:ZTt表示t时段初各水库的蓄水位向量,ZTt={Zt,1,Zt,2,…,Zt,N}T。算法主要步骤如下:

(1)取初始可行轨迹:{ZT${}_t^1$,t=1,2,…,T+1},ZT${}_1^1$,ZT${}_{{\rm T}+1}^1$为水库边界条件。

(2)t=1时,仅对ZT2寻优,其他的ZT${}_t^1$保持不变,原问题等价于:

$\text{o}\text{p}\text{t}F{}_1=f{}_1({\rm Z}{\rm T}{}_1^1,{\rm Z}{\rm T}{}_2)+f{}_2({\rm Z}{\rm T}{}_2,{\rm Z}{\rm T}{}_3^1)(11)$

记求出的最优解为ZT*2,以ZT*2代替原ZT${}_2^1$。

(3) t=2,3,…,T-1时,对{ZTt+1}寻优,其他的{ZT${}_t^1$}保持不变,原问题等价于:

$\text{o}\text{p}\text{t}F{}_t=f{}_2({\rm Z}{\rm T}{}_t^{*},{\rm Z}{\rm T}{}_{t+1})+f{}_3({\rm Z}{\rm T}{}_{t+1},{\rm Z}t{}_{t+2}^1)(12)$

记求出的最优解为ZT*t+1,以ZT*t+1代替原ZT${}_{t+1}^1$,进行下一个两阶段问题优化。如果t=T-1转入(4)。

(4)检验精度是否符合要求:如前后两次最大发电量值或水库蓄水位轨迹达到精度要求,则迭代结束;否则,记初始轨迹为{ZT*1,…,ZT*T+1},再从t=1开始第2轮计算。如此循环,直到前后两轮迭代满足精度要求。

由于第t阶段要求解的是多变量非线性优化模型,这里采用浮点数编码的遗传算法计算。将水库蓄水量映射为遗传空间,把每个可能的解向量编码成一个计算机可以识别的实型向量,每个编码称为一个个体,所有个体组成种群(种群大小用POP表示)。随机生成POP组水库蓄位序列{ZTt,1,ZTt,2,…,ZTt,POP},并以此作为母体,按适应度函数计算每个个体的适应度,根据适应度大小对每个个体进行选择、交叉、变异等遗传操作,剔除适应度低的个体,留下适应度高的个体,从而得到新的种群。这样反复迭代,直到收敛到最优解[12,13]。

逐次优化-遗传算法的特点:

(1)逐次优化-遗传算法根据贝尔曼最优化原理将多阶段问题划分为多个两阶段子问题,克服了遗传算法复杂度随阶段数增加而大大增加的缺点。

(2)采用浮点数编码的遗传算法求解子决策问题,无需离散状态变量,有助于提高解的精度。

(3)POA在求解多状态变量多阶段决策问题时,由于没有很好的方法求解单阶段多变量非线性优化问题,所以算法收敛速度慢,不易于实现,而遗传算法由于优化的随机性,对求解单阶段多变量非线性优化问题有着明显的优势。

(4)逐次优化-遗传算法在优化计算时,占用计算机内存少,计算时间快,优化效率高,编程简单易于实现。

(5)如果遗传算法在选择前保留最优个体,则以概率1收敛于全局最优解[10],因此在选取的种群数和进化代数合适时,用遗传算法求解两阶段子决策时也以概率1收敛于最优解,即逐次优化-遗传算法有较好的收敛性。

4 实例应用

大渡河是岷江水系的最大支流,全河水力资源理论蕴藏量3 367.97万kW,技术可开发装机2 401.91万kW, 大渡河干流(下尔呷-铜街子)规划22个梯级,总装机容量2 340万kW,梯级保证出力238.4万kW。考虑到大渡河流域梯级水库调节性能的差异,长期优化调度对象主要研究下耳呷(多年调节)、双江口(年调节)、猴子岩(季调节)、瀑布沟(季调节)等4个调节性能较好的水库水电站,其他调节性能较差的水库由于资料原因不作考虑。各水库的基本参数如表1所示。

采用1959~2000年共42年径流资料,以月为计算时段进行水库群长期优化调度。将梯级水电站水库群系统分解为各个单库子系统,对每个水库按单一水库优化方法求解各库的优化运行策略,并以此作为逐次优化-遗传算法(POA-GA)的初始解。为了进行比较,同时采用逐次逼近法(DPSP)进行求解。2种方法的优化结果见表2。在梯级历时保证率92%条件下,POA-GA和DPSP的多年平均发电量分别比设计值高16.82亿kWh和14.43亿kWh。

实例计算结果表明:

(1) 逐次优化-遗传算法得到的优化结果比逐次逼近法高0.7%,比梯级水库设计值高4.9%。

(2)逐次逼近法的计算时间为4~5 min,逐次优化-遗传算法的耗时一般为12 min左右,可见2种算法的计算效率都比较高,收敛速度快,耗时少;而且编程都比较简单,易于在计算机上实现。

(3)从2种算法整个调度期内的水库蓄水过程看,下耳呷作为整个梯级的龙头水库只有在遇到连续枯水年组时水库蓄水位才会消落到比较低的水位。

(4)从弃水量的比较可以看出逐次逼近法比逐次优化-遗传算法弃水量要大很多,而弃水主要发生在猴子岩水库。造成这种现象的主要原因是2种算法的收敛轨迹不同:首先是因为猴子岩水库库容较小,调节性能比较差,所以弃水相对较多;其次逐次逼近法的优化结果特点是水库在汛期比较早地蓄到汛限水位,导致水头较高,后面时段的弃水较多,而逐次优化-遗传算法的汛期是逐渐蓄水到汛限水位,所以水头较低,弃水较少。

5 结 语

高维、多阶段优化模型求解是人们一直在探索的问题。直接应用遗传算法求解水库群优化调度问题时,容易受到计算时段数的制约,优化时间长;传统逐次优化法应用于水库群优化调度时,由于状态变量较多,收敛慢;而应用逐次优化-遗传算法时,从时间上划分阶段进行降维,并采用遗传算法求解子决策问题,在一定程度上解决了这些问题。逐次优化-遗传算法在解决4个水库优化调度问题时占用计算机内存少,计算时间在10 min左右,速度比较快,在对计算时间要求比较高时(如制定梯级水库水电站群实时调度方案)有其优势。总之,逐次优化-遗传算法为求解多状态变量多阶段决策问题提供了新的思路与途径,不仅可用于兴利水库调度,还可应用于防洪等其他目标的水库调度。当然,通过改进遗传算法,可望提高逐次优化-遗传算法的计算速度,同时逐次优化算法还可与其他启发式算法相结合(如蚁群算法、粒子群算法等),充分利用各个算法的优点,从而从整体上提高解的精度和求解速度。

遗传优化 篇2

车辆路径优化研究是一个既有理论和实践意义又富有挑战性的课题.针对该NP难问题,提出了一种改进遗传算法.该算法采用了一种新的编码方式,使得染色体中的`每一个基因能代表三层含义;采用了一种与爬山法相结合的混合进化策略.通过性能比较可以看出,在同等计算量情况下,改进遗传算法的优势明显.

作 者：孔志周 官东 作者单位：孔志周(湖南大学,统计学院,长沙,410079;中南大学,信息科学与工程学院,长沙,410083)

官东(中南大学,信息科学与工程学院,长沙,410083)

基于遗传算法的配水系统优化浅析 篇3

关键词：遗传算法 优化 配水系统 非线性规划

中图分类号：O224 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）02（c）-0232-01

遗传算法是基于随机性质的计算技术。这些算法的主要优点是其广泛的适用性、灵活性和找到最优或接近最优的解决方案且相对容易的计算需求能力。由荷兰首创的遗传算法，已被证明在各种探索工程、科学和商业中的优化问题非常有用。

1 基于遗传算法的管网优化

遗传算法通常要求问题的系统状态被表示为称为染色体串。例如：如果八种 不同管道尺寸可供利用，那么3位的二进制串可用来表示选项。当评估管网系统成本时，这个过程要求将二进制编码转化为离散管道直径。然而，在该文中描述的遗传基础的方法它被认为是不必要的代表解决方案作为一个染色体，以避免二进制编码转化为离散的管道尺寸。在本研究开发的技术包括用于WDS的最低成本设计/增强以下步骤。

（1）读取网络数据、成本数据、所需的最小剩余水头，变异概率，解决方案的人口规模（范围50～350），代数的最大值（MG，范围10～30），惩罚因子（范圍0.9～1.0万元），公差（范围5～10 m），每单位长度（HL）平均水头损失，迭代直径调整最大值，管道最低要求速度。

（2）通过随机数据发生器生成初始解决方案的人口。该网络是分层分为上、中、下管径系列，网络这种分层是根据设计工程师的判断。例如：位于距离源头最远的节点处的管道被分成低维的尺寸。下部直径集可包括50、80、100、125和150 mm，这样有助于修剪搜索空间，促进更快的收敛到最优值。

（3）计数器1=1。

（4）人口的所有解决方案进行如下：

①计数器2=1。

②设计一个新的网络转到步骤③。

在现有的管网系统增强的情况下结合现有的直径与新的平行线设置，获得等效的管道直径。

③调用水力分析子程序ANALIS来计算流量，流速和剩余压头。

④如果每单位长度的水头损耗>HL，可以增加管道直径至下一个商业直径大小。如果流速

⑤重复步骤②和③。如果解决方案为第一，不可行但恢复早期解决方案可行然后进行到步骤5；第二，可行然后存储解决方案。

⑥递增计数器2。

⑦如果计数器2

（5）存储新组群的解决方案，对于此解决方案节点处剩余水头要高于所需的剩余水头公差。此步骤有助于减少所需的液压分析次数。

（6）在新的种群评估解决方案的成本和存储具有最小成本的可行的解决方案。

（7）递增计数器1。

（8）如果计数器1超过MG转到步骤（15）。

（9）如果解决方案不能满足最小剩余压头约束，将惩罚成本视为惩罚因子的产物以及关键节点处的水头。在该研究中的惩罚因子已经采取每米压头介于0.9～1.0万元。

（10）计算总成本包括管网成本和惩罚成本之和。

（11）计算每一种解决方案的适应性f=1/总成本

（12）在一个时间如前所述产生两个后代根据他们的适应值进行采取了两种新的人口方案的交叉。

（13）以突变率为基础使每代发生变异。

（14）后代构成了新的种群。请转到步骤（4）。

（15）写下每一代的存储解决方案集以及写下最佳解决方案的管网细节情况。

2 GA和NLP-IPF技术的对比

GA和基于自然语言处理技术是已被有效地应用到配水系统优化问题的强有力的工具。对融合技术的有效性依赖于固有特征的适应性以及问题公式化表达中的配水系统的性能。这两个技术都需要通过试错来调整参数，以获得最佳的解决方案。适应度函数是任何遗传算法的最重要的方面。其它重要的参数包括解决方案的人口数量，其它重要的参数包括在多于一组的直径，公差等级的策略的解空间的分层，还有突变率和惩罚因子。在NLP的IPF的情况下，控制收敛速度的参数包括惩罚参数的无约束目标函数和它的后续值，并在有限差分法的步长。在本研究中，GA和NLP-IPF的优缺点如下观察所示。

2.1 GA和NLP-IPF技术的优点

GA可处理分布在整个解决空间的人口解决方案。它可在搜索过程中同事并行攀登多峰，这样可使获得局部最小值的概率大大减少。就NLP技术而言，解决方案高度依赖出事解决方案而且它总是收敛基于初始解决方案的局部最小值。

GA算法针对每一个解决方案集中的一代采用离散管径，然而NLP技术中，直径生成需要进一步四舍五入到商业规模的实数。对大型规模的管网来说，这个过程甚至常常利用专业的判断四舍五入后转换解决方案。GA采用了更合理的适应度函数选择下一代的成员，而NLP依赖于无约束目标函数的导数。

2.2 NLP技术相比于GA技术的优势所在

相比于GA，NLP的收敛速度更快特别是对于中型和大型网络。在NLP技术中，可包括附加的技术，例如：对于链路中的两个部分与下一个下部和上部市售的直径尺寸，使得它们的组合水力特性是相同的，该非商业直径的示例分割。

3 结论

该文介绍了遗传算法在配水系统的设计的适用性。（1）该算法已经与具有IPF方法的NLP技术进行了比较，相比于迄今为止在文学上所呈现的技术，该方法被认为是最有效的。（2）从GA和NLP技术的几个中等规模的管网系统中获得的解决方案集显示，相比于从NLP技术中所获得的，GA一般可提供更好的解决方案。（3）在成本上的差异则是边缘化的，这显示了两种技术都是有效的。

参考文献

[1]沈军，刘勇健.水资源优化配置模型参数识别的遗传算法，武汉大学学报：工学版，2002，35（3）：13-16.

基于遗传算法的时间、费用优化 篇4

随着全球信息化进程的不断加快和信息产业的迅速发展,智能化在信息社会已受到越来越多的重视,而智能化的项目管理也逐渐受到重视。目前,我国的许多施工企业大都配备了现代化管理技术的硬件设施及其相应的软件环境,并且应经在各自的施工实践中日益发挥着重要的作用。系统的研究和开发建筑工程施工中的智能化技术并将其应用于工程实践,现已日益成为工程施工界的迫切需要。

工程项目建设的最终目的在于形成新的生产增值能力,以取得国民收入增值和盈利。一项工程的提前竣工,不仅使施工企业能获得额外的其他工程建设的施工任务,而且该项目的提前投产,使得投资效益尽早地得到的发挥。因此,在工程网络进度计划的确定时,不仅应考虑成本的时间价值,还应该考虑效益的时间因素。

二、工程建设的费用和效益

工程建设系统的经济因素有投入建筑产品的成本及其该项目所带来的效益。其中成本包括直接费用和间接费用;效益增量包括提前竣工施工企业的生产性经济效益增量以及工程项目提前竣工投产的经济效益。这里,假设各个工序按正常时间施工时,对应的各项经济效益增量为0。则:

总的费用水平=直接费用水平+间接费用水平-效益增量

工作的时间/费用函数关系

网络计划中工作的时间与直接费用之间的合理函数关系为ci=aidi2+bi,其中ci,di表示活动i的直接费用与工期,系数ai,bi求取公式如下:

其中Cin,Cic分别为工作j的正常费用与极限费用,din,dic分别为工作i的正常工期与极限工期

其原理是时间/费用函数的导数成线性关系,故时间与费用为二次函数关系,如图1.所示。该函数关系的有效性与合理性已经被多位学者所证实。

间接费用的主要组成部分是日常生产经营管理发生的费用A,

认为其在每月月初支出,设资金的月利率为a,工期为T个月时,全部间接费用现值=A+A (P/A,a,T-1)。

设每个月末的效益增量为B,工期由原来的D个月缩短为T个月时,全部效益增量现值。

三、建立数学模型

以总费用的最小现值作为经济评价指标,工期单位为月,费用单位为万元,计息周期为其工

期单位,以工程开工作为基准时刻,费用和效益均以开工时刻现值来计算。

可以建立如下的数学模型:

其中,n为项目的工序个数;ci为工序i的直接费用;A为项目的间接费用率;B为项目的效益增量率;为折现率;ti为工序的开始时间;di为工序的持续时间;T为项目的优化工期;D为项目的正常工期;H为工序紧前工序的集合。

时间费用关系采用二次方程的函数关系;逻辑关系按照单代号网络给出.该模型属于非线性规划的范围,目前最好的求解算法为遗传算法.

四、遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithms,GA),是以自然选择和遗传理论为基础,将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法。GA摒弃了传统的搜索方式,模拟自然界生物进化过程,采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体,并将每一个个体编码成符号串形式,模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰色生物进化过程,对群体反复进行基于遗传学的操作(遗传、交叉、和变异)。根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价,依据适者生存、优胜劣太的进化规则,不断得到更优的群体,同时以全局并行搜索方式老搜索优化群体中的最优个体,以求得满足要求的最优解。遗传算法是一种自适应全局优化概率随机搜索的智能方法,具有良好的全局寻优性能,已经广泛应用于多种组合优化问题的求解中。

遗传算法处理问题的流程,如图2所示。

五、算例分析

采用上面的数学优化模型,间接费率取0.4,假定工期单位为月,费用单位为万元,计息周期也为月(与工期单位相同),月利率取1%.

例如:该案例中共有15个工序,A,B,C,E,F,G,L,M,N,P,Q,R,S,T,U.其逻辑关系,正常工期,极限工期,正常费用,极限费用如下表所示:

工程的极限工期和正常工期可以按照逻辑关系的单代号网络图求出,优化可以利用MATLAB编程来实现,最后可以得到各个工序的最优工期以及对应的最优费用。

六、结论

1.遗传算法具有高效的随机搜素与全局优化的特点,适用于优化问题的求解,并用MATLAB语言编程来实现,适用性强。

2.该模型不仅考虑了时间价值的动态优化,而且考虑了常被忽视的经济效益的增量。由上述分析可见,项目网络计划中,经济效益的增量占的比重比较大时,甚至会影响到对项目工期的选择。

3.将智能方法应用于项目管理中,以求用最经济的消耗取得最大的成果,可以提高施工企业技术含量的有机构成,促进其管理水平的提高。

摘要：智能化的项目管理在建筑工程界日益发挥着重要的作用,施工企业应以国家利益为重,为国家和社会创造尽可能多的经济效益。在工程进度计划问题的确定时,不仅应考虑成本的时间价值,而且还应考虑效益的时间价值。本文建立了考虑效益后的时间/费用优化的数学模型,并且用智能遗传算法来求最优解。

关键词：遗传算法,成本,效益,时间价值

参考文献

[1]徐伟陈震等:建筑工程施工的智能方法,同济大学出版社1997

[2]虞和锡:工程经济学,中国计划出版社,2001

[3]李红仙沈祖诒王卓甫:论时间/费用优化中资金的时间价值。河海大学学报(自然科学版),2005,33(6),713—716

[4]钟登华刘东海:工程可视化辅助设计理论方法与应用,中国水利出版社2004

[5]蔡自兴:人工智能控制,化学工业出版社2005

[6]袁帅华肖汝诚:基于网络的桥梁智能化施工控制系统研究,同济大学学报(自然科学版)2007,35(6),734-738.

[7]杨汝清,智能控制工程,上海交通大学出版社,2001

[8]戴汝为:人工智能,化学工业出版社,2002

遗传优化 篇5

一种基于遗传算法的设备备件配置优化方法

针对备件费用与备件保障度的平衡问题,提出一种设备备件配置优化模型.采用遗传算法进行求解,在求解过程中,运用自适应的交叉、变异策略,提高算法的精确度,并通过举例验证算法的`有效性.

作 者：王家鹏 高崎 王宏焰 徐志伟 WANG Jia-peng GAO Qi WANG Hong-yan XU Zhi-wei 作者单位：军械工程学院,装备指挥与管理系,河北,石家庄,050003刊 名：兵工自动化 ISTIC英文刊名：ORDNANCE INDUSTRY AUTOMATION年，卷(期)：28(10)分类号：O232 TP301.6关键词：备件 优化 遗传算法

遗传优化 篇6

关键词：无功优化；遗传算法；改进；实数编码

中图分类号： TM714 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）11-135-2

0 引言

传统优化算法在电力系统无功优化应用上，有明确的数学意义，逻辑思维严谨，要求目标函数具有连续可导的性质。然而，无功优化本质是一个多变量、多约束，连续性与离散性相结合的非线性规划问题，经典优化算法在处理非线性变量和离散变量上显得力不从心，经典优化算法在无功优化上未能收敛到令人满意的结果。遗传算法则是一种群体型操作，是以群体中的个体为操作对象，对目标函数没有连续可导的要求，适用于处理无功优化的非线性和离散变量问题。因此，遗传算法是一种较为理想的无功优化算法，已在实践上取得良好的效果[2][3]。

1 二进制遗传算法

遗传算法是一种概率搜索算法，它使用0和1作为编码，对染色体实行二进制编码。对数据的处理首先就要进行编码，将变量编成一串由0和1组成的基因，然后对这些基因进行交叉、变异和适应度评估。这些二进制串结构数据的长度会影响运算时间和计算精度。二进制编码方式有诸多好处，比如使编码和解码操作简单、使串结构的交叉和变异等运算也较易实现、符合生物进化思想。相反，二进制编码也存在不足，例如，连续函数在进行离散化运算时存在较大误差；变量的编码串较长时，计算精度会高，但搜索的空间扩大，使得收敛速度慢；如果变量的编码串较短，则无法达到计算精度要求；二进制编码无法反映出无功优化的本质，其求解过程物理意义不清晰[4][5]。

2 改进后的实数编码遗传算法

针对二进制编码方式的缺陷，本文将其改进为实数编码法。对变量施以实数编码，带来许多好处。比如，不必进行编码解码的运算；进行交叉变异遗传运算时物理意义清晰；运算速度提高，不会因为系统节点多而出现维数灾；计算精度能达到要求。电力系统无功优化模型中的控制变量，具有连续性质的发电机端电压施以直接实数编码；具有离散性质的可调变压器位置和无功补偿容易则施以间接实数编码，使离散变量映射为具有连续性质的整数变量[6]。

映射方程为：

Ti=Ti0+DTi×STi（2.1）

Qi=QQi×SQi（2.2）

式中：Ti为有载可调变压器的变化；

Ti0为有载可调变压器变比的最小值，设为正实数；

DTi为有载可调变压器变比的档位数，设为正整数；

STi 为有载可调变压器离散变比的档位步长，设为正整数；

Qi为无功补偿装置的无功功率投切量；

QQi为无功补偿装置投切组数。当无功补偿装置为容性时为正整数。当无功补偿装置为感性时为负整数；

SQi为无功补偿装置离散投切量的步长，设为正实数。

根据以上方法将控制变量的染色体进行映射。表示全部控制变量染色体可表示为：

X=UQT（2.3）

式中：U为发电机端电压；

Q为无功补偿装置无功功率的投切量；

T为有载可调变压器变比。

对离散变量映射后得到的染色体为

X=

U，

U...

D，

D...

D，

D... （2.4）

由上式知，具有连续性的发电机端电压编码是一个实数，具有离散性的补偿装置的无功功率和变压器的变比的编码是调节档位范围的一个整数[7]。

3 IEEE-14节点系统无功优化仿真

分别用二进制编码遗传算法和实数编码遗传算法，对IEEE-14节点进行无功优化，对比它们的优化结果。IEEE-14节点系统包含5台发电机，分别在节点 1 、节点 2、节点3、节点6和节点8上，；3 台有载可调变压器分别接在支路 4-7、支路4-9 和支路 5-6上； 1个无功补偿点连接在节点9。IEEE-14系统的数据见文献[1]。

本文以IEEE-14节点系统的有功网损最小作为目标函数：

limp=G

U

-U

-2U

Ucos（δ

-δ

（3.1）

式中：p为IEEE-14节点系统有功网损，n为网络总支路数；

G为支路i，j的电导；

U，U分别为节点i，j的电压；

δ，δ分别为节点i，j的相角。

根据式（2.1）—（2.4）对控制变量X 进行实数编码得：

X=

U，

U，

U，

U，

U，

B，

T，

T，

T（3.2）

设IEEE-14节点系统中可调变压器变比范围是（0.90—1.10），其调节的步长为2.5%，共有8个分接头；节点电压范围是（0.95—1.10）；无功补偿电纳调节范围是（0—0.50）。IEEE-14系统初始有功网损为0.142。系统中以基准功率为100MVA。种群规模是100，最大进化代数200，交叉率为0.5，变异率为0.05。

两种编码方式的仿真结果如表1所示。

表1 两种编码方式仿真结果

[编码方式＼&最小网损＼&运算时间＼&进化代数＼&二进制编码

实数编码＼&0.1360

0.1325＼&33.4

27.3＼&130

90＼&]

4 结论

用两种编码方式的遗传算法分别对IEEE-14节点进行优化后，从仿真结果可知：用实数编码的遗传算法对系统进行优化，无论在最小网损，还是运算速度都优于二进制编码的遗传算法。因此，本文提出的实数编码遗传算法对电力系统进行无功优化是切实可行的。

参 考 文 献

[1] 张粒子，舒隽，林宪枢，等.基于遗传算法的无功规则优化[J].中国电机工程学报，2000，20（6）：5-8.

[2] 范宏，韦化.改进遗传算法在无功优化中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2005，17（1）：6-9

[3] 雷英杰，张善文.遗传算法工具箱及应用（第二版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2013.

[4] 毕鹏翔，苗竹梅，刘健.浮点数编码的无功优化遗传算法[J].电力自动化设备，2003，23（9）：42-45.

[5] Walters，GA.andD.K.Smith，EvolutionarydesignalgorithmforoPtimallayoutoftreenetworks，EngineeringOPtimiZation，vol.24，261-281，1995.

[6] 向为，黄纯，谢雁鹰，蒋晏如.具有改进变异的遗传算法在无功优化中的应用[J].继电器，2005，32（9）：31-34.

基于遗传算法的微带天线优化 篇7

关键词：遗传算法,HFSS-Matlab-API接口程序,宽带E形微带天线,带宽优化

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法, 它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说[1]。作为一种求解复杂系统优化问题的通用框架, 它不依赖于问题具体的领域, 对问题的种类有较强的鲁棒性, 所以广泛应用于许多学科。近年来, 遗传算法发展迅速。目前, 遗传算法在生物技术、化学工程、计算机辅助设计等领域得到应用, 成为求解全局优化问题的有力工具之一。

微带天线由于重量轻、制作简单、成本低、易于与载体平台共形以及适合组阵等优点, 近年来受到广泛关注, 发展迅速。微带天线一般应用于1~50 GHz的微带天线, 也可工作在几MHz环境下, 它能与有源器件、电路集成为统一的组件, 因此适合大规模生产, 简化了整机的制作和调试, 大幅降低了成本。但它也存在一些缺点, 如频带窄、损耗大、效率低等。设计合适形式的微带天线, 使其克服缺点, 发挥优势, 是微带天线设计中的一个主要内容[2]。

随着微带天线设计理论的不断发展, 遗传算法也开始应用到微带天线的设计中[3,4,5]。通过遗传算法的优化设计, 可以得到合适形状的微带天线, 满足某些特定的性能要求。本文提出了一种利用遗传算法和HFSS软件优化微带天线的方案, 并优化出E形宽带微带天线[6,7,8]的尺寸和馈电位置, 克服了微带天线窄带的缺点, 实现了微带天线电性能的多样化。

1 基于遗传算法和HFSS的天线优化

该方案的运行环境是基于Matlab、HFSS以及HFSS-Matlab-API[9]接口程序。HFSS-Matlab-API是一种源自于Matlab软件的库函数, 通过脚本接口来控制Ansoft公司开发的三维电磁仿真软件HFSS, 进行对象的设计和仿真。这一工具箱包含一系列的Matlab函数脚本模块文件。利用该函数库产生的脚本, 能够在HFSS软件中运行, 生成3D模型, 求解并输出数据。基于以上方法, 对象设计工作完全可以独立在Matlab软件中实现, 求解仿真工作由HFSS自动完成。可以说, 任何在HFSS软件中可以建立的三维模型, 都能够使用这一库函数来实现。

本优化方案的具体思路如下:采用遗传算法作为优化算法, 遗传算法根据由个体适应度评估函数评估得到的个体适应度值不断进行遗传操作产生新个体, 直到满足终止条件为止;而高频仿真软件 (HFSS) 则作为个体适应度评估函数, 对由遗传算法所产生的每个个体进行仿真计算, 并将每个个体的仿真结果转换为适应度值, 然后返回给遗传算法。这两者之间是一个循环嵌套的关系。图1描述了本优化方案的基本思路。

作为一种交互式程序语言Matlab凭借其使用方便、运算高效、输入简捷以及强大的工具箱子程序库等优越性大幅提高了编程效率。优化程序包含3个主要模块:遗传算法模块, HFSS建模模块和适应度值模块。3个模块程序的关系如图2所示, 适应度值求解模块嵌套在HFSS建模模块内, HFSS建模模块嵌套在遗传算法主程序模块内。图3给出了遗传算法模块和HFSS建模模块和适应度值求解模块的实现思想。

2 宽带E形微带天线原理

在微带上面开两个平行的槽孔, 可以达到展宽天线带宽的目的。初始的矩形贴片可以等效为一个LC谐振回路, 如图4 (a) 所示, 电流从馈电点流向贴片的两边, L、C值由电流的路径决定。在矩形贴片上沿电流流向方向开出两个平行槽之后, 电流的路径就会发生变化, 如图4 (b) 所示, 在贴片的中间部分, 电流的流向和初始贴片基本一致, 那么谐振频率也和初始贴片接近, 在贴片的顶端和底部, 因为槽的作用, 电流的流向路径加长。这种影响可以等效为加了一个附加电感ΔL, 因此贴片的边缘部分谐振在一个较低的频率, 这样, 天线就从一个单频率谐振电路变成了一个双频率谐振电路, 如果这两个谐振频率比较接近, 那么就变成了宽频带电路, 从而实现了天线的宽带化。高频段的谐振频率主要由贴片的宽度W决定, 低频段谐振频率由槽缝参数来控制。

3 优化模型的建立

天线模型如图5所示, 以E形微带天线的左上角为原点坐标。天线参数有贴片的长L;宽W;高度H;馈电点的位置X0;槽缝的长Ls;宽Ws;开槽的位置Ps;接地板的尺寸GL×GW, 天线位于接地板的中心位置。因为天线的结构非规则性, 难以确定每个参数对天线性能的影响程度。这里用遗传算法和HFSS结合的优化程序, 优化出了一个工作在1.9~2.4 GHz频段的E形微带天线的尺寸和馈电位置。

4 适应度函数

设计的微带天线中心频率是2.0 GHz;阻抗带宽为1.9~2.4 GHz;转换为具体的参数指标, 即优化出在频率范围1.9~2.4 GHz内反射系数S11<-10 d B的微带天线。在该频带内选取7个频率点1.8 GHz, 1.9 GHz, 2.0 GHz, 2.1 GHz, 2.2GHz, 2.3 GHz, 2.4 GHz, 每个频率点的S11参数与个体适应度值的相应对应为

则一个天线模型对应的适应度值为

遗传算法控制参数的选取:群体大小N=100;最大迭代次数T=8;交叉概率Pc=0.8;变异概率Pm=0.02。固定接地板的尺寸为100 mm×120 mm, 贴片的尺寸为70 mm×50 mm, 天线的高度H为15 mm。待优化的天线参数为Ls, Ws, Ps, X0。最终的优化变量优化结果分别为49.492 mm, 6.215 1 mm, 5.459 4 mm, 6.862 2 mm。HFSS仿真最终天线的S11曲线如图6所示, 天线的10 d B带宽为1.89~2.58 GHz, 达到了34.5%, 符合设计要求。

5 结束语

主要讨论了遗传算法在微带天线优化方面的应用, 基于遗传算法和HFSS的各自优点, 提出了适合于微波无源结构进行参数优化的方案, 通过编写程序实现了这一优化方案, 成功优化出了一个宽带E形微带天线的尺寸和馈电位置。遗传算法的计算时间较长, 受时间的限制, 文中所得到的天线或许还不是最优形式, 但其仿真结果的S11满足设计要求, 也说明文中研究的算法程序有一定的应用价值。

参考文献

[1]雷英杰.Matlab遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2005.

[2]李明洋.HFSS天线设计[M].北京:电子工业出版社, 2011.

[3]RANDY L.Haupt an introduction to genetic algorithms for e-lectromagnetics[J].IEEE Antennas and Propagation Maga-zine, 1995, 37 (2) :7-15.

[4]TENNANT A, DAWOUD M M, ANDERSON A P.Array pat-tern nulling by element position perturbations using a geneticalgorithm[J].Electonics Letters, 1994, 30 (3) :174-176.

[5]HAUPT R L, ALI A S.Optimized backscattering sidelobesfrom an array of strips using a genetic algorithm[C].Monterey, California:Proceedings of the Applied Computa-tional Electromagnetic Conference, 1994:266-270.

[6]YANG Fan, ZHANG Xuexia, YE Xiaoning.Wide-band e-shaped patch antennas for wireless communications[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2001, 49 (7) :1094-1100.

[7]SINGHAL P K, PIYUSH M.Design of a, single layer e-shaped microstrip patch antenna[C].AMPC 2005 Proceed-ings, 2005:9433-9437.

[8]JIN N, YAHYA R S.Parallel particle swarm optimization and fi-nite difference time domain (fdtd) algorithm for multiband andwide-band patch antenna designs[J].IEEE Transactions onAntennas and Propagation, 2005, 53 (11) :3549-3468.

遗传算法优化氢气网络的应用 篇8

炼油厂的炼油过程消耗大量的氢气,随着国际和国内对石油产品需求量的不断上升,以及优质石油原料的短缺和价格的上升,炼油厂不得不加工大量的含硫石油和重质石油,使得生产过程中氢气使用量上升。此外,原油加工深度的不断提高,加氢工艺得到愈来愈广泛的应用。美国、欧洲部分国家以及中国已经立法,严格限制石油产品中硫含量,因此,环境保护对油品质量要求也使得氢气更加珍贵。所以合理优化氢气网络系统是炼油厂的当务之急。

在如何降低炼油厂氢气耗用量上,早在1998年就有外国学者提出将夹点技术应用于氢气网络之中[1],以降低炼油厂氢气耗用量。然而夹点技术在氢气网络的应用不同于换热网络:在换热网络之中,温焓图可以使换热网络进行合理优化,而在氢气网络之中,氢气网络的匹配使用“氢气浓度-氢气流量图”不能得到满意的结果,因为在氢气网络中,氢气浓度和氢气压力都影响氢气网络的优化,更有甚者还可能受到氢气中杂质气体的影响。因而仅仅使用夹点技术不能得到令人满意的效果。

一些国内学者[2]对氢气网络优化也进行了研究,然而其优化目标是氢气耗用量最低,而不是氢气网络系统运行费用最低,未能考虑压缩机运行费用等问题。本文在上述研究的基础上对模型进行改进,不再将新氢费用最小作为优化目标,而是将新氢费用、氢压机运行费用、PSA回收氢气费用三项之和与燃料费之差最小作为优化目标,从而使得炼油收益最大化。

1 优化模型的建立

对所研究的对象建立超结构,将氢气所有可能的流向逐一绘出,即将所有氢源连接所有氢阱。对于压缩机和PSA进行处理时,要将其既作为氢源又作为氢阱,做双重考虑。

1.1 目标函数

本文定义的目标函数包括新氢费用、氢压缩机运行费用、PSA提纯费用三项之和与燃料气价值之差最小作为目标函数,其目标函数如下:

MinCsum=CH2+Cpress+CPSA-Cfuel (1)

式中:Csum—氢气网络系统运行费用总和;CH2—耗氢总费用;Cpress—压缩机运行费用;CPSA—PSA回收氢气费用;Cfuel—氢气网络产生的燃料气价值。

1.1.1 耗氢总费用

由于各流股氢气浓度、压力不同,因此其成本亦不相同,炼油厂总的氢气费用可采用式(2)进行计算。

undefined

式中:pricei,j—从第i个氢源进入第j个氢阱的氢气单价;Fi,j—从第i个氢源进入第j个氢阱的氢气流量。

1.1.2 压缩机运行费用

undefined

式中:pricee—炼油厂当地工业用电价格;powerk—第k台压缩机的耗电量。

对于压缩机的功率采用下式进行计算:

undefined

式中[3]:Cp—定压摩尔热容;T—被压缩气体进口温度;η—压缩机等熵系数,通常取η=0.85;Pout—被压缩气体出口压力;Pin—被压缩气体进口压力;γ—绝热系数;F—进入压缩机气体流量。

1.1.3 PSA回收氢气费用

PSA装置回收氢气的费用要考虑3个方面,即:回收氢气时,进入PSA系统的原料的费用;如果进料压力不能满足进料的压力要求,需要考虑压缩费用;回收氢气时,PSA的运行费用。PSA回收氢气费用可用式(5)进行计算。

CPSA=Cf+Cp+CR (5)

式中:Cf—用于回收氢气原料的费用;Cp—对原料进行压缩的费用;CR—回收氢气PSA的运行费用。

undefined

式中:Q—产品产量;Y—氢气回收率;Z—进料摩尔分子数。

undefined

式中[4]:θ—催化剂选择系数;PH—变压吸附高压时绝对压力;PL—变压吸附低压时绝对压力;yf—进料中氢气浓度。

1.1.4 氢气网络系统产生燃料气价值

氢气网络中产生的燃料气主要是PSA提纯之后所产生的尾气,以及其他加氢装置产生的未被回收直接排入燃料气管网的燃料气,其价值可以根据燃料气所含热值来进行计算,一般采用式(8)计算[5],为了建议计算也可以采用定值进行计算。

undefined

式中:Cfuel—氢气网络系统产生燃料气价值;y—燃料气中氢气所占的比值;ΔHc,H2—氢气的燃烧热值;ΔHc,CH4—甲烷的燃烧热值;CHeat—单位热值的价格。

1.2 约束条件

为了保证氢气网络的正常运行,在优化氢气网络过程中,其中各个流股参数必须满足以下约束条件。

1.2.1 氢源约束

对于氢源约束,要求其所有输出流股之和小于等于氢源总输出的流量,即:

undefined

式中:Fi,source—第i个氢源单位时间产出氢气总量。

1.2.2 氢阱约束

对于氢阱约束,要求其所有输入流股之和大约等于氢阱需求氢气总量,即:

undefined

式中:Fsin k,j—第j个氢阱需要氢气总量。

1.2.3 浓度约束

对于氢阱,要求所有输入氢气总浓度要满足特定的要求。

undefined

式中:yi—第i个氢源氢气浓度;ysin k,j—第j个氢阱要求氢气浓度。

1.2.4 压缩机约束

在考虑压缩机的时候,要求将压缩机既作为氢源考虑,又作为氢阱考虑,其约束条件可以根据氢源约束和氢阱约束来处理,也可单独来处理,使其输入氢气总量小于等于其最大进气量。

undefined

式中:Fcomp,j—第j个压缩机所允许的最大进气量。

1.2.5 PSA约束

在考虑PSA约束的时候,其处理方式与压缩机处理方式类似,既需要作为氢源考虑,又需要作为氢阱考虑,但在处理的时候要注意氢气回收率的确定。

1.3 PSA进料调整

1.3.1 夹点技术的应用

在优化氢气网络时,PSA装置的进料通常是对某些装置的副产品进行提纯,而将加氢装置所产生的燃料气直接排入燃料气管网,而通常这部分燃料气体氢气含量一般约在60%以上,直接排入燃料气管网造成浪费。因此在确定PSA进料时,可以采用夹点技术,对处于夹点以下的氢气流股进行回收。

在使用夹点技术求取夹点时,一般要先绘制出“流量-浓度”复合曲线图,完成“流量-浓度”复合曲线图绘制后,根据该图绘制剩余氢气图。

H=∫undefined(ysr-ysk)·dF (13)

式中:H—剩余氢气总量;ysr—氢源的氢气浓度;ysk—氢阱的氢气浓度。

剩余氢气图可以根据式(13)进行计算绘制,如果某一部分面积的积分结果为正值则横线向右延长;反之向左。每一部分剩余的氢气均按氢源和氢阱两者中低品质的浓度来取值。经多次假设最高浓度氢源的流率,重复画氢剩余量图,直到纯氢剩余量为0 时就得到了所谓的氢夹点[2]。

在求得夹点之后,选择处于夹点之下的氢气流股进行回收,使其作为PSA进料,以合理使用氢气。

1.3.2 PSA回收率问题的处理

由于PSA的进料流股不是单一流股,并且其浓度亦不相同,因此根据式(7)无法计算氢气回收比,但是对于某一设备,根据图1[4]可以发现,在催化剂选择系数为定值、进料浓度大于0.8的时候,回收比基本为常量。因此,可以先使用式(7)对回收比进行评估,使用评估值进行整个过程的计算,然后根据计算结果对数据进行修正。

2 求解氢气网络优化的遗传算法

遗传算法是基于生物进化理论的原理发展起来的一种广为应用的、高效的随机搜索与优化的方法,其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息、交换,其搜索依据为函数值,不依赖于梯度信息,不需要对原函数进行求导。

在使用遗传算法计算的时候,由于约束条件很复杂,要提前对约束条件进行处理。本文采用罚函数对约束条件进行处理。

遗传算法运算过程如下:

1)初始化:设置进化代数,生成合理的随机数,对变量进行初始化。

2)个体评价:计算群体中各个个体的适应度,保存并记录最优个体。

3)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代,并且使父本个体中最优个体代替本代中最差个体。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

4)交叉运算:把2个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

5)变异运算:将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因的基因值做变动。群体经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体。

6)终止条件:若计算代数满足要求,则终止计算,输出计算过程中适应度最大的个体。

3 实例计算

3.1 某炼油厂氢气网络参数

图2所示为某炼油厂的氢气网络图结构图。表1、表2所示为氢气网络中各流股的参数。

3.2 计算结果及分析

3.2.1 计算结果

通过计算,将PSA原进料进行调整,经过夹点分析,原来PSA进料均处于夹点之上,对其进行回收不尽合理,因此对PSA进料进行了调整,将燃料气作为PSA进料,不足量使用SCR和CCR进行补充,优化后氢气流股如表3所示。

3.3.2 计算结果分析

优化前,炼油厂原氢气网络的氢气费用为42950元/h,压缩费用为15503元/h,PSA回收氢气费用为7740元/h,产生燃料气价值为6636元/h;优化后消耗氢气费用为37388元/h,压缩费用为8143.30元/h,PSA回收氢气费用为4456.61元/h,产生燃料气的价值为1903.88元/h,节省费用为11472.97元/h,年节省费用为9.18×106万元,较优化前节省费用19.26%。

4 结论

通过对已有氢气网络优化模型进行改造,将新氢费用、氢压机运行费用、PSA提纯费用、燃料气价值4个因素作为目标函数,并且考虑了约束条件,并结合夹点技术,调整PSA进料,使得炼油厂的效益最大化,通过采用此模型对某一炼油厂的氢气网络系统优化计算,优化结果可以使得炼油厂年节省费用达9.18×106万元。

参考文献

[1]Alves J J,Towler G P.Design of refinery hydrogen network[M].Workshop presented at UMIST PIRC hydrogen con-sortium meeting,Manchester,April,1998.

[2]冯霄.氢夹点原理及其应用[J].石油和化工节能,2006,(5):10-13.

[3]Towler,G.P.,Mann,R.,Serriere,A.J-L,et al.Refineryhydrogen management:Cost analysis of chemically-inte-grated facilities.Ind.Eng[J].Chem.Res,1996,35(7):2378-2388.

[4]Liu F,Zhang N.Strategy of purifier selection and integra-tion in hydrogen networks[J].Chemical Engineering Re-search&Design,2004,82(A10):1315-1330.

遗传多目标优化算法及应用 篇9

本文首先重点研究了遗传多目标算法, 并对其不足之处进行了改进, 随后讨论了无时间窗和带时间窗的两类多目标车辆路径问题的模型, 然后将改进的遗传多目标算法应用于这两类车辆路径问题。由于车辆路径问题是物流配送中的主要问题之一, 对该问题进行研究具有很强的现实意义。

1 遗传多目标优化算法

遗传算法是仿生学的搜索方法, 将问题的解编码成染色体, 通过模拟自然界的进化过程, 进行选择、交叉、变异算子的操作, 最终全局解能收敛到最适应环境的子集, 即得到问题的最优解。遗传算法的过程体现了适者生存, 优胜劣汰的自然规律。

其中计算个体的适应度值需要提前确定评价函数, 适应度值用来评价中个体的优劣。终止条件的判断可以是迭代次数或者其他收敛条件。

由于遗传算法不依赖于具体的问题, 本身就具有自组织, 自适应和自学习特征, 已经发展成为有效求解多目标优化的重要算法, 因为被广泛应用于从工程科学到社会科学的各个领域。

遗传算法对解的优劣评价是根据实际问题的目标值而定, 而实际生活中大多数优化问题都是多目标的, 各目标之间通过决策变量相互制约, 导致此类优化问题的解不唯一, 表现为一个最优解的集合。多目标遗传算法必须对多个目标上的值进行评价, 而往往这些目标相互冲突, 很难找到在每个目标上的值都是最优的解, 必须要考虑折衷办法。引入Pareto概念, 用基于Pareto方法来求解问题的最优解。

2 多目标车辆路径问题

车辆路径问题 (Vehicle Routing Problem, VRP) 由Dantzig和Ramser于1959年首次提出, 一直是组合优化领域的热点和前沿问题。对于车辆路径问题的多目标优化, 国内外学者已经进行了较深入的研究, 这些研究基本都是采用聚集函数法, 即将多目标优化问题转化为单目标优化问题, 但这种转化可能导致搜索不到非凸解的问题。本文将车辆路径问题描述成一个多目标优化问题, 对有时间窗限制的多目标车辆路径问题的情况出发, 将遗传多目标优化算法应用其中, 对车辆总行驶距离最短和车辆使用最少等多目标同时优化处理。

2.1 问题描述

车辆路径优化问题是一个典型的组合优化问题, 对其一般描述是:车辆路径问题 (VRP) 是指有一系列客户点 (发货点或收货点) , 为满足客户的需求, 选择适当的行车路线, 并在一定约束条件下 (如货物需求量、发送量、车辆容量限制、交发货时间、行驶里程限制等) , 达到一定的目标 (如花费成本最小, 行驶距离最短, 消耗时间最少、使用车辆尽量小等) 。车辆路径问题示意图如下图1。车辆路径问题考虑约束条件和目标不同也分为很多种类, 本文对有时间窗限制的多目标车辆路径问题进行分析和建模, 并将遗传多目标优化算法应用其中, 期望达到最小化总运输时间和总延迟时间这两个目标。

2.2 问题分析与建模

2.2.1 带时间窗限制的多目标车辆路径问题

对于有时间窗限制的多目标车辆路径问题可以描述如下:配送中心拥有M辆车, 每辆车最大容量为q。一个配送中心为N个客户点 (i=1, 2 3, …, N) 配送货物, 每个客户点有自己对应的需求量和时间窗, 令配送中心的编号为0号节点, 各客户节点的编号为i (i=, 1, 2L, n) , 每个客户的需求量为gi (i=, 1, 2L, n) , g i

其中公式 (1) 表示第一个目标, 要使总行驶距离最短;公式 (2) 表示第二个目标, 要使分派的车辆数最少。

约束条件如下:

上述约束条件中, 式 (3) 表示一个客户点只有一辆车服务且安排给某车辆的运输量不超过最大容量;式 (4) 表示配送任务由m辆车完成并且每个客户的配送任务仅由一辆车完成。

再者或0, xijk=1或0确保到达客户的车必须离开该客户, 并在客户规定的时间内到达。

2.2.2 车辆路径问题的求解算法

根据实际情况和考虑问题的不同, VRP存在多种不同类型的问题。经过长期的研究, 车辆路径问题的求解算法有精确算法和启发式算法两大类。

1) 精确算法

目前的研究中, 精确算法主要有:网络流算法 (Network Flow Approach) 、割平面法 (Cutting Planes Approach) 、分支定界法 (Branch and Bound Approach) 、动态规划法 (Dynamic Programming Approach) 。精确算法随问题规模的增大求解复杂度增大, 导致应用受限。

2) 启发式算法

启发式算法不像精确算法要给出一个严格的方法求出最优解, 而是根据一些启发式的规则快速搜索, 因此在车辆路径问题求解中得到了广泛应用。

本文采用的是遗传多目标优化算法应用到车辆路径问题中, 主要利用遗传算法迭代搜索的全局搜索和局部优化相结合的特性, 在全局范围内搜索车辆路径的最优解。在寻优过程体现出了自然界中“适者生存、优胜劣汰”的自然法则, 给出计算规则, 直至迭代结束, 得到最优配送路线。遗传算法本身的特性如良好的鲁棒性、灵活性、通用性, 特别适合于大规模车辆路径问题的求解。

3 多目标遗传算法求解车辆路径问题

本文将带时间窗约束的车辆路径问题描述成多目标最优化问题, 针对最小化车辆数和最小化总行驶距离这两个目标同时进行优化。首先, 避免以往化双目标为单目标的优化方法带来的影响, 而是充分考虑两个目标的实际变化, 达到最终的优化结果。其次, 对于最优解不唯一的多目标优化问题, 避免以往只考虑单目标最小的峰值情况, 而是寻求所有多目标都能优化的结果, 进而做出更有利于决策者的方案, 真正将车辆路径问题视为一个多目标最优化问题。

本文将带时间窗约束车辆路径问题描述成一个多目标优化问题, 设计了基于Pareto优化的求解带时间窗的车辆路径问题的遗传多目标优化算法。

3.1 染色体编码及种群初始化方法

通过遗传多目标优化算法解决车辆路径问题, 首先为遗传算法操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。种群初始化的方法跟染色体的编码方式有着密切的关系, 因此编码方式是基础和关键。大多数遗传算法的设计都需要以实际问题的描述方法作为基础。一般来说, 编码方法需要考虑个体的合法性、可行性、有效性以及需要完全覆盖问题解空间, 同时解码过程也决定了个体是否合法和可行。

本文采用自然数进行染色体的编码。在自然数编码方案中, 采用自然数串编码机制, 染色体中每一个基因代表一个客户点, 基因之间的先后顺序表示对每个客户的服务的先后顺序。其中每个染色体由区间[1, l]中互不相同的自然数序列构成, l代表客户点数。例如有5个客户按照自然数编码方案, 生成的染色体为P (5 3 1 2 4) 。我们采用随机生成的方法产生染色体, 并通过判断染色体的有效性加快优化解的搜索速度。

对于带时间窗约束的车辆路径问题避免通俗种群初始化方法产生大量不合法解, 本文引入前向插入启发式算法用于构造初始路径的算法, 在其基础上进行一定的改进进行车辆路径问题的种群初始化。

本文提出的解决方案使用的路径初始化方式是采用随机指定的任意一个客户x, 且xÎ1{, , 2LN}, 使用最佳客户插入原则确定该路径的其它客户, 则随后插入的客户可以由客户x惟一确定, 其它路径依次类推, 直至全部客户被插入。不仅满足了多目标遗传算法初始化种群的需要, 而且可以有效的提高初始化种群的多样性, 避免早熟收敛。

3.2 评价适应度函数和遗传算子

适应度函数是衡量染色体优劣的评判标准, 本文采用的带时间窗约束的车辆路径问题是总行驶距离和车辆数这两个目标, 适应度函数就是总行驶距离最短和分派的车辆数最少的两个函数。

遗传算子包括选择算子, 交叉算子和变异算子。本文提出了一种新的Pareto锦标赛选择算子, 不是用设置权重来选择新的子代, 而是用适应度函数解向量来选择, 4.3节会具体给出构造非支配个体的擂台法。对选择的种群按照一定的概率进行交叉, 对基于路径表示的部分匹配交叉算子。变异操作使遗传算法不容易陷入局部最优, 包括逆转变异、插入变异、易位变异。

3.3 改进的擂台法则

用擂台法则 (arena’s principle, AP) 来构造进化群体的非支配解集时, 每次搜索新的非支配个体不需要与已有的非支配个体进行比较, 在每一轮比较过程中从构造集中选出一个个体出任擂主 (一般为当前构造集的第一个个体) , 由擂主与构造集中的其它个体进行比较, 败者被淘汰出局, 胜者成为新的擂主, 并继续该论比较;一轮比较后, 最后的擂主个体即为非支配个体。本文给出改进的AP算法如下:

显然本文改进后AP算法比原算法更加简洁、效率更高。

4 带时间窗约束的车辆路径问题的仿真实验

4.1 测试实例和运行环境

本文采用带时间窗约束的车辆路径问题的Solomon标准测试集, Solomon标准测试集包括3种规模, 分别是25、50、100个客户, 每种问题的规模优包含有56个问题, 56个问题又可以分为六类:C1、C2、R1、R2、RC1和RC2。本文主要针对100个客户的大规模Solomon测试实例进行仿真计算与分析。

用MATLAB编写程序, 测试环境为Microsoft Windows XP操作系统, CPU P4-3.0G, 内存为2G。

4.2 仿真实验

采用100个客户的R103测试实例, 设置参数为交叉概率为0.9, 变异概率为0.1。用例已知最优解:车辆数为13, 距离为1292.68km。通过仿真计算, 设定参数:种群大小:100, 迭代次数:1000, 结果见下表1。

从表1可以看出, 配送车辆数为15, 行驶距离最小值为1250.9km, 优于用例已知最优解距离1292.68km。相应的车辆路径调度方案如下:

配送路径1:[0 92 98 14 44 38 86 16 61 85 91 100 37 0]

配送路径2:[0 94 96 99 6 0]

配送路径3:[0 36 64 49 19 47 46 48 0]

配送路径4:[0 52 82 7 88 8 83 60 93 59 0]

配送路径5:[0 42 43 15 57 41 74 72 73 21 58 0]

配送路径6:[0 31 62 11 63 10 90 32 70 0]

配送路径7:[0 95 97 87 13 0]

配送路径8:[0 18 45 84 17 5 89 0]

配送路径9:[0 27 69 30 66 20 1 0]

配送路径10:[0 39 23 67 55 25 54 0]

配送路径11:[0 51 65 71 9 35 34 81 0]

配送路径12:[0 50 33 78 3 77 0]

配送路径13:[0 40 53 0]

配送路径14:[0 28 76 79 29 24 68 80 12 0]

配送路径15:[0 2 22 75 56 4 26 0]

因此, 本文提出的求解带时间窗约束车辆路径问题的遗传多目标优化算法能有效地求得Solomon标准测试集中的问题。

5 总结

本文描述了带时间窗约束的车辆路径问题的数学模型。针对这两个车辆路径问题的总行驶距离和车辆数这两个目标, 设计了用遗传多目标优化算法进行优化。在原擂台基础上, 提出了新的Pareto锦标赛选择算子。通过测试问题模拟仿真得到多个非支配解供决策者选择, 对实际应用有很好的指导意义。

参考文献

[1]牟旭东.物流:第三利润源泉[M].上海远东出版社, 2002.6.

[2]陈国良, 王煦法, 庄镇泉等.遗传算法及其应用[M].人民邮电出版社, 1996.

[3]张铃, 张钹.遗传算法机理的研究[J].软件学报, 2000, 11 (7) :945-952.

基于遗传算法的采购成本优化设计 篇10

关键词：遗产算法,采购成本,优化,设计

近年来, 随着我国社会主义市场经济的不断发展与经济全球化发展进程的加快, 全球各企业面临的市场环境瞬息万变、竞争日趋激烈。随着我国在企业管理体制改革的不断深入, 企业的生产方式、组织结构等都发生了明显的变化, 很多企业在激烈的竞争环境中树立了现代企业管理理念, 并逐步向企业管理的精细化方向发展。面对激烈的市场竞争, 企业只有不断提升自己的核心竞争力才能在激烈的竞争环境中求得生存。提升企业核心竞争力的一个主要手段就是不断降低成本, 提高企业的经济效益。在制造业中, 原材料的采购成本占企业销售成本的40%以上, 因此, 有效的控制企业的采购成本是进行企业管理的重要内容。据相关数据资料统计显示, 如果企业的采购成本能够降低1%, 那么惬意的经营利润将增加5%-10%。面对不断紧张的企业资金与激烈的市场竞争, 采购成本的降低已经成为现代企业提高利润的重要途径。

1 采购成本的主要构成内容

现代企业的采购成本主要是由物资成本、采购管理成本、储存成本三部分内容共同构成的。其中, 储存成本主要包括:仓库保管费、损坏的存货、其他费用。才我姑管理成本主要是由人力成本、办公费用、差旅费、信息费等费用构成的。惬意的全部采购成本还应该包括在采购准备阶段发生的成本, 例如:调查货源及供应商的费用、确认需求的费用等。如果单从企业的原材料采购流程来看, 可以将企业的采购成本划分为交易前成本、交易成本、交易后成本。对于制造企业而言, 物资采购是一项极为烦琐的工作, 企业必须根据本企业的业务实际准确把握好物资采购的重点环节, 选择最恰当的物资采购策略, 时刻树立成本管理的理念, 努力实现降低成本、提高企业经济效益、提升企业核心竞争力的最终目标。

2 遗传算法的起源与组成

2.1 遗传算法起源

早在二十世纪七十年代中, J.Holland等人 (美国Michigan大学) 在进行学习、研究中, 受到“适者生存”观念影响提出了一条全球新理念, 这理念就是遗传算法。同时, 美国的一位博士把这些遗传的算法运用的函数优化的范围内, 由此为遗传算法打下基础。之后, 又有很多的专家与学者对原来的遗传算法进行了大量的改进, 使遗传算法得到了更为迅速的发展。并且提出了许多遗传算法模型, 这让遗传算法在更广的领域当中得到了更广大的运用。进入二十世纪九十年代, 其遗传算法得到了迅猛的发展, 逐渐成为不同领域中最使用、最高效的优化技术。

此外, 在刚兴起的遗传编程以及人工生命等, 专业人员非常巧妙地将遗传算法以及计算机融合, 并且模拟生态界中的再生、适应、组织能力设计了带有生命特性的人工系统。

2.2 遗传算法的组成结合

目前的遗传算法一共有六个部分, 分别遗传的操作方式、初次的群体产生法、编码的类型、关于算法的参数设置、算法的结束条件。如果要运用遗传算法解决在采购中所遇到的成本问题, 那么每一个环节的设计都是关键性问题。

在选择供应商时, 一定要在采购前对他们的各方面都综合考虑清楚, 特别是要对他们的批量采购以及信用等级方面进行采购, 一定要进行大量的采购, 最大限度减少采购的成本。

遗传算法是构建在生物自然性选择的算法, 其可处理任何形式的非线/线性、连续的探索空间目标函数。这些年, 工程系统所遇到的问题是非常复杂的, 特别是在遗传算法在制造业中已得到成功运用的今天。如:设备布置、分配, 作业调度、排序等。由此可见, 遗传算法可更好优化企业内部的采购策略, 可在一定程度上提升企业经济的利润。

3 采购成本数学模型的建立

3.1 具有多供应商采购的基本形式

在企业采购中, 对企业采购成本影响的元素很多。可造成最大影响的有原材料的价格、运输费用等等。所以在构建采购成本数学模型时, 一定要考虑价格和运输费用这两个元素。例如之前所说的具有批量折扣的多个供应商基本采购方式为企业同时可向多个供应商采购的原材料;如果供应商或是同商生产批次不同, 则单价也是不同的, 运输的费用也是有差异的。

3.2 采购模型的假设

本模型的目标函数是为了可以实现采购成本的最低最低价格, 设供应产品单价批量的折扣函数是已知数, 并且供应商有能力承受企业的订单数。

3.3 遗传算法的计算流程

本文研究的采购成本优化的设计主要是运用C+语言, 在NET的藏在上, 对数据库的基础进行编写, 拟定出采购模型遗传的算法。其具体的执行步骤主要有以下几步:

第一, 对采购的原材料进行选择, 并对多个供应商的采购原件根据信用的等级, 来选择本次材料采购的供货商。

第二, 输出基本数据, 如采购的数量、变异与交叉的概率等。

第三, 对于各个供应商的供货能力进行提取, 在各供货商供货范围内产生一个采购的数量 (即正随机数) , 之后转成二进制并根据顺序进行组合, 最后可得到pop_size染色体。

第四, 当染色体产生以后就要对不同的染色体进行计算, 对其累计等概率进行计算。并利用转轮法, 产生pop_size个, 即0-1个随机数之后, 根据染色体累计概率选择, 同时对选中的染色体给予自制, 同时添加置新的种群当中。

第五, 对所产生的随机数, 在选择出随机数小于交叉概率的染色体后对2个交叉染色体随机选择一个断点, 同时与双亲的断点进行交换, 并在右端后形成一个新的染色体。

第六, 在这些随机数中, 要选择出随机数小于变异概率的染色体并产生一个变异位, 之后对其基因做变异方面的处理工作。

4 遗传算法在采购成本中的设计

如前面所讲的遗传算法是构建在生物界自然选择以及遗传规律随机搜索中的算法, 可处理各种形成的非线线性、连续等, 以此分析空间中的目标函数以及约束。在制造工程系统当中, 存在许多复杂性的问题, 传统的优化方法很难得到求解。而遗传算法则成功地在这些问题中显示出优势。从上述采购成本的数学模型中可以看出, 当企业的原材料采购物种比较繁多、供应商的数据呈现出多样化的特点时, 成本目标函数所表现出的是一种具有离散性的非线性函数, 面对此情况, 可以适用遗传算法, 并运用这种算法更好地对数据进行优化。

处理好目标函数中的约束条件。在遗传算法中通常情况下对于有约束目标函数处理法包括以下的内容:拒绝、修改、改进遗传算法、惩罚等策略。以下就是对几种算法进行简单的说明。所谓拒绝和修复策略实际上都是在进货过程中才起到作用的, 前者是将不可进行染色的染色体全部遗忘, 不做任何选择。而后者则是对不可性染色体进行修复, 在修复过后可达到染色体的修复目的。但是, 改进遗传算法则有不同, 主要指的是设计上的一种专门的算法, 并以此算法来维护染色体中的可行性。这三种策略在理论上分析是不会产生“不可行”的解, 但也有缺点, 即没有办法把可行外的点融入在内, 对约束严重的, 不可行解所占的比例大, 如果将搜索制约在可行区域内, 则无法找到最优化的解。

和以上三种策略比较, 惩罚策略可允许在不可行的区域内进行搜索, 能快速获得最佳方案, 对于采购成本要采用惩罚的策略来处理约束性的方程。

5 实例的讲解

某起重实业企业, 因业务上的需要要购进一万台CD-1号型的电动葫芦。为了可以最大限度地减少成本, 要对采购方案进行优化。通过遗传算法, 可采取以下的方式进行:

首先, 需要设置次次采购供应商的信用等级线, 并在这范围内选择一个信用达标的供应商。在符合范围的供应商中共三家, 但三空的运输费用、产品价格、供货能力均不一样, 同时如果企业是采取批量购买, 供应商所给出的优惠也不相同。

其次, 根据各种样的基本费用, 根据公共中的第7项的惩罚因子r为各类供应商原料单价平均值的两位, 且f1-f要确证为正数, 参考企业前的采购资金, 且f1=2亿, 代表公式中可得供应商一的供货能=5000, 供应商二=4000, 供应商三=5500, 转化二进制位数可得供应商一、三为13, 供应商二为12。由此可见, 染色体的总长度是三者的总和, 为38如果以采购数量为一万计, 那么其中的变异尼为0.001、交叉率为0.6、种群规模80, 得出最大进货代数为500。

总之, 对现代企业的采购成本控制与优化能够提升企业的经济效益, 因此, 现代企业在材料采购成的管理中应选择适当的方法在努力降低采购成本的同时提高采购效率、提升企业的经济效益、提升企业的核心竞争力, 为保证现代企业的健康、可持续发展奠定基础。

参考文献

[1]邢岩, 叶柏青.工程机械企业如何建立供应商评价体系[J].现代经济, 2008, 7:57-60.

[2]张韵君.采购成本的有效控制策略[J].中国市场, 2009, 10:121-123.

[3]黄灏然, 等.基于AHP的模糊综合评价方法在方案评价中的应用[J].价值工程, 2007, 1:84-86.

[4]李敏强, 等.遗传算法的基本理论与应用[M].北京:科学出版社, 2002.

遗传优化 篇11

关键词：遗传算法网架结构配电网优化

1 问题的提出

配电系统中的网架结构优化问题主要有两个特点：非线性和整数性，这也正是解决问题的困难所在。用非线性规划方法解题常常会遇到搜索方向错误，迭代不收敛，逼近速度慢等问题。当变量和约束条件数目较多时，这些问题更加突出。另外，线路都是按整回和确定的电压等级来架设的，若变量取线路的某电气量，则变量应是整数值或某种离散值。对于这样的非线性整数规划问题，目前还没有理想的优化算法。若试图严格地解决这种问题，将会遇到一个典型的组合数目以指数形式增长，即所谓“组合爆炸”问题。综观以前的各种传统优化方法，各有优势，要么容易偏离最优解陷入局部最优，要么受到维数的限制而难以达到实用的目的。为了解决这两个方面的问题，下面把遗传算法引入城市电力网网架结构的优化中来，以欺得到一个较满意的解决问题的办法。

2 遗传算法介绍

遗传算法是一种搜索算法，是通过模拟自然进化过程来搜索最优解的方法。其目的是解释自然界的自适应过程而设计的一个体现自然界进化机理的软件系统。大多数生物体是通过自然选择和有性生殖这两种基本过程进行演化的。自然选择决定了群体中哪些个体能够存活并繁殖，即适者生存，不适者淘汰；有性生殖保证了后代基因中的混合与重组，加快了进化过程。由于该方法隐含并行性和全局信息的有效利用能力，尤其适合于处理传统搜索方法解决不了的复杂问题，近十多年來在各领域得到广泛应用。

遗传算子：一个简单的遗传算法由复制、杂交和变异三个遗传算子组成。其中复制算子是把当前群体中的个体按与适应值成正比的概率复制到新群体中去。这样，低适应值的个体趋向于被淘汰，高适应值的个体趋向于被复制，复制算子的作用效果提高了群体的平均适应值，也充分体现了“优胜劣汰”这种自然进化机制；杂交算子是模拟生物界的有性繁殖，可以产生新的个体，使其比它的两个父代有更高的适应值。杂交算子是遗传算法的重要组成部分；变异算子是用一个很小的概率随机地改变染色体串上的位置，其效果是增加群体的多样性，扩大搜索空间。

主要特点：遗传算法与传统的优化算法相比，主要体现在它不是直接作用参变量集上，而是利用参变量集的某种编码；不是从单个点，而是从一个点的群体开始搜索，因而能够快速全局收敛；它还利用了概率转移规则，而非确定性规则，因而能够搜索离散的有噪声的多峰值复杂空间；以及利用适应值信息，无须导数或辅助信息，具有广泛的适应性；在解空间内进行充分的搜索，但并不是盲目地穷举或瞎碰，因此在其搜索时间和效率上往往优于其他优化方法。首先，它在搜索过程中不容易陷入局部最优，即使在所定义的适应函数是不连续的、非规则的或有噪声情况下，它也能以很大的概率找到整体最优解。为了寻找最优解，传统方法是用启发式策略，在单个猜测解的领域寻找，即使算法中允许偶尔地跳到解空间中更远的部分，这些启发式算法也往往趋于局部最优。理论上遗传算法像撒网一样，通过保持在参变量的解空间区域中的多个点的搜索可以以很大的概率找到全局最优解。其次，由于它固有的并行性，遗传算法非常适用于大规模并行计算机。由于遗传算法的操作主要是在单个位串上，至多是一对位串之间的杂交，所以可让每个处理机负责处理单个位串，从而可以并行处理整个群体。

计算步骤：在进行个体遗传算法之前，需要作好如下准备工作。首先是选择编码；一般编码选择由多个二进制串（0，1）构成，其中“0”、“1”分别表示支路不连通和连通。应注意的是编码不局限于二进制，根据对象不同也可选其他的数来编码。其次是确定适应值函数；相当于确定数学规划中的目标函数。然后在选择控制算法的参数；最后确定停止运行的准则。

3 网架结构优化的遗传算法

网络结构优化的目标函数：网络结构优化问题是基于现有网架结构，在已知水平年电源及负荷需求下，并假定变电站的扩建或新建的时间、地点和容量都已确定，决定在规划期内何时何地架设多少回输电线路，以使得线路年费用最小。这里采用考虑了贴现的线路建设投资费用和运行费用的最小年费用法，即。其中Z为方案总的线路建设投资费用，为方案第年的运行费用。

编码的选择：遗传算法是一个搜索特征串空间的过程，其目的是找到具有相对高适应值的串。在应用遗传算法求解特殊问题之前，第一步就要确定用类似于染色体的串来表示问题的办法，即染色体的编码形式。这里采用二进制编码形式，直接对待选线路进行编码，反映其是否架设，以及选用多大截面等。这种编码形式非常直观，便于规划方案和染色体之间的编码和解码。若只考虑线路架设与否，则可将各待选线路排序，然后按此顺序将每条待选线路作为染色体串中的一个基因，每个基因是一个一位的二进制数。当基因值为1时，表示其对应的待选线路被选中加入系统，当基因值为0时，则相反。但考虑到对方案进行评估时需对方案所表示的网络进行潮流分析，这样的染色体解码成规划方案时应能得到线路参数，所以需在基因中加入线路截面的信息。

城网优化遗传算法的计算过程：首先输入原始数据；其中包括网络拓扑，即节点数、已有和待架线路数、各线路的首末节点号和线路的有关参数。节点的发电出力及负荷，遗传算数本身所需参数，即群体大小、基因位数、最大遗传代数、变异率和计算适应函数时用到的有关参数等。然后形成初始方案，接着计算适应值，进行遗传操作，最后输出计算结果。

适应函数的建立：在编码方案选定以后，接着就是要确定适应函数以检测由特定位串所表示的规划方案的好坏程度，从而指引遗传操作的正常进行。适应函数应该反映电网规划的目的和要求，即要使规划方案在满足正常运行要求和安全运行要求的情况下，使电网的建设和运行费用最小。建设费用和运行费用最小的目标函数，在考虑约束条件后的增广函数数学模型为。其中为方案的年费用，为惩罚因子，为方案的约束条件。电网规划的目的是希望电网的建设和运行费用最小，为符合遗传算法最大值的特点，适应函数可表示为。其中的选取以保证为非负数为准。由的表达式可知适应函数是一个非线性的、不连续和非凸的，这对于严格的数学规划方法是难以求解的，而遗传算法则是在解码得到一个解之后才对适应函数进行计算评估的，因此对适应函数形式无任何限制，这充分显示了遗传算法的优越性。

参考文献：

[1]孙杰.基于单亲遗传算法的配电网络优化规划[D].华北电力大学（河北）.2005年.

[2]闫大威.基于遗传算法的城市中压配电网规划自动布线[D].天津大学；2005年.

基于改进遗传算法的配网无功优化 篇12

为了保证整个电网具有较高的电压质量,需要电网发出无功的电源设备在输电网以及配电网环节实现较为合理的分配,从而使得整个电网具有充足的备用无功功率,进而电网的电压水平就不会有较大的波动,电气设备能够长期处于较为稳定的运行状态。为了最大限度地降低有功功率在电网上的损耗,实现电能在传输运营中具有较高的经济效益,就需要避免多余补偿无功在电网中传输,在输电网和配电网等远距离传输电网中最大限度地减少无功功率的传输。整个电网具有可靠性和稳定性较高的电压以及较低的损耗能够在一定程度上保证电网长期处于稳定的一个运行状态,保证整个电力系统具有较高的经济效益[1]。

遗传算法、人工神经元网络算法和模拟退火算法等都是现代意义上的人工智能算法。这些人工智能算法的主要特征都是基于现代计算机科学基础,以自然界中所特有的某种运行规律作为参照进行空间上的搜索拟合。现代人工算法能够很好地反应自然现象和自然规律,这种算法并不需要借助精准度比较高的数学模型就能够简化处理自然界中离散的复杂问题。因此可以将现代人工智能算法应用于电网中,用于解决无功电源优化分配问题。

遗传算法是一种对生物进化规律进行模拟的空间搜索算法,该算法最先由美国学者在20世纪70年代提出。文献[2]详细阐述了无功优化的解决方法,该文将无功优化问题细分成连续优化问题和离散优化问题,在这两个子问题解决的过程中引入了内点法和遗传算法,大大提高了计算无功优化算法的效率。文献[3]首次使用实数编码的遗传算法,很好地解决了连续和离散混杂的问题。文献[4]对遗传算法进行深入研究,引入了多模量的搜索方法,进一步地提高了遗传算法的搜索效率。文献[5]对遗传算法中的遗传算子进行动态调整,大大提高了遗传算法在全局搜索时的搜索能力。

国内外对于应用于电力系统的遗传算法的研究比较深入,相应的成果也比较多。遗传算法的显著特点是在较少的约束条件下能够面向全局寻找最优化的潮流计算解,具有较高的稳定性,能够广泛应用于电力系统无功优化的方案解决。当然遗传算法也有不足一面,就是下一代易于遗传上一代的优良基因,而且相似度比较高,容易满足遗传进化的终止要求,最终得到的不是全局的最优化的解,而是局部最优解。免疫算法具有全局搜索的优点,它是基于免疫系统对病菌多样性地识别时拟合的一种算法[6,7]。

因此可以将免疫算法所具有的全局搜索优点应用到遗传算法中,最终生成具有全局搜索能力,搜索约束条件少的免疫遗传算法。免疫遗传算法在遗传算法的基础上实现了全局搜索的特点,有效规避了过早终止搜索而仅仅得到局部的最优解,提高了遗传算法的稳定性和适应性。

1 无功优化的数学模型

本文以配电网络有功网损最小为优化目标,约束条件的目标函数为[8]:

本文通过权重法,即使用连接权重将配电网中的有功网络损耗、电压稳定性、补偿设备投入容量等多目标优化变为单目标优化。第一步要将目标函数无量纲化,之后根据函数值设定连接权重,将多目标优化变为单目标优化问题。通过式(2)将有功网络损耗和电压偏差的最小函数进行转化:

式中:f1为网络损耗最小函数;f2为网络电压偏差最小函数;f1max,f1min为补偿前的网络损耗和期望值;f2max,f2min为补偿后的网络损耗和期望值。

静态电压稳定裕度最大化目标函数表示为:

式中:f3max为优化前的最大裕度;f3min为优化前的裕度。

通过上述转化方法将目标函数转化在区间[0,1]中。通过连接权重ki将多个目标函数变为单目标函数,并能保证约束条件不改变:

2 改进遗传优化算法

遗传算法的主要特点是算法可靠性较高,能够通过多个路径对全局进行搜索,而电网无功优化问题牵扯多个变量,时域特性比较复杂,因此采用遗传算法可以很好地解决电力系统无功优化的问题。采用遗传算法解答电网无功优化问题时,第一步是计算电网的初始潮流,确定控制的变量;第二步是随机性地生成种群,采用二进制编码的方式对第一步的控制变量进行编码;第三步是确定进入下一步遗传的个体,当然对于函数值中适应度较高的个体可以优先进入到下一代的遗传操作中;第四步是进行重复迭代,确定最优化的潮流遗传方向;第五步是通过交叉和变异算子对下一代个体进行操作,使其组合变异生成新的下一代,在新的一代生成过程中不断对新个体是否满足遗传进化终止的要求,若满足,则输出最终的电网潮流优化的最优解,反之则对新个体继续迭代,直至最终的最优解[9]。

本文对免疫型遗传算法进行了优化,主要有以下两点:

(1)从优良的抗体中获取免疫疫苗,即免疫算子,然后就可以得到如图1所示的免疫型遗传算法的流程图。

(2)引入与抗体适应度和抗体浓度相关的个体选择概率。即当个体在种群中适应度比较大时,则该个体被选中的可能性就会越大;而当个体在种群中的个数比较多时,则该个体被选中的可能性就会越小。这样不仅可以使得适应性较强的个体被选中,又能保证被选中个体的多样性,保证了免疫遗传算法的收敛性。

使用改进遗传算法进行配网无功优化流程[10]:

(1)输入原始数据。主要有配电网线路信息、遗传算法变量和控制变量范围等。

(2)设定抗体。依据控制变量得出抗体的适应度、亲和度以及多样度,进而使得种群数据库得以及时更新。

(3)选择、交叉、变异。对于进入到种群繁殖库中的个体进行遗传操作,生产新的下一代。

(4)从最优个体中选择疫苗。对于接种的个体进行疫苗接种。优良抗体提取疫苗主要有三道工序:第一是对疫苗进行有效提取,在目前种群中确定最佳的个体,在该个体中选择最佳的优秀基因;第二是疫苗接种,将确定的疫苗植入到第一步抽取的优秀个体对应的地方;第三是免疫疫苗检验,抽样检验接种疫苗的个体,若个体适应度超过接种前适应度,该个体遗传进入到下一代,反之则不再对个体进行疫苗接种。

(5)对种群个体的适应度进行计算,根据计算结果判定是否结束,结束的标志是迭代次数大于最大循环次数,反之,则继续进行步骤(2)操作。

3 配网无功优化的实例研究

本文通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。IEEE 14节点系统结构如图2所示[11,12,13]。

IEEE 14节点系统中包含11条负荷母线、20条支路(包含3条可调变压器支路)以及5台发电机。系统中节点和支路相关数据如表1、表2所示。

设置改进遗传优化算法参数:交叉和变异概率为0.5和0.2;染色体个数为30;接种疫苗概率为0.6;迭代最大次数为60;编码方式采用浮点数编码。使用本文研究的改进型遗传算法和常规遗传算法进行无功优化对比,两种算法的迭代过程对比如图3所示。

对比两种算法的迭代过程可以清楚看到,改进后的遗传算法收敛速度更快,而常规遗传算法在寻优迭代期间陷入了局部最优解,最终得到的解不是最优的。两种算法的优化结果如表3所示。

从两种算法的优化结果中可以看出,使用两种优化算法优化后的电压幅值相差不大。使用改进遗传算法后的有功损耗相比常规遗传算法下降了0.28 MW,损耗降低率提高了1.37%,并且迭代次数明显降低,提高了优化的速率。

4 结语

本文针对配电网无功优化问题进行了研究。由于遗传算法在优化过程中容易陷入局部最优解,本文利用具有全局搜索能力的免疫算法与遗传算法相结合,从而提高了遗传算法的稳定性和适应性。通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。研究结果表明:使用改进后的遗传优化算法比较改进前的算法,有功损耗和损耗降低率有所改进,迭代次数明显降低,提高了优化的速率。

摘要：针对配电网无功优化问题进行研究。以配电网络有功网损最小为优化目标,使用连接权重将配电网中的有功网络损耗、电压稳定性、补偿设备投入容量等多目标优化变为单目标优化。利用具有全局搜索能力的免疫算法与遗传算法相结合,从而提高了遗传算法的稳定性和适应性。最后通过IEEE 14节点的配网无功优化实例对所研究的改进遗传算法的优化模型进行分析。研究结果表明,使用改进遗传算法后的有功损耗相比常规遗传算法下降了0.28 MW,损耗降低率提高了1.37%,并且迭代次数明显降低,提高了优化的速率。