遗传结构（共9篇）
遗传结构 篇1
扁舵鲣( Auxis thazard) 属于暖水性中上层洄游的小型金枪鱼类,广泛分布于太平洋、大西洋、印度洋的热带和亚热带海域[1,2],是一种繁殖力强、 有较高经济价值的鱼类。近年来,在全球大型金枪鱼类充分开发的背景下,小型金枪鱼类资源的利用受到广泛关注,目前全世界扁舵鲣产量逐年攀升, 2013年已超过12 × 104t[3]。
近年来的灯光罩网探捕[4,5,6,7,8]发现南海海域蕴藏着丰富的扁舵鲣资源,中国水产科学研究院南海水产研究所声学资源评估显示其资源量在30 × 104t以上,而目前中国捕捞量很少,属于轻度开发的鱼类资源( 内部通讯) 。因此,在当前近海鱼类资源严重衰退的情况下,对南海外海扁舵鲣这类小型金枪鱼类的开发是转移近海捕捞压力的出路之一。
在渔业资源的开发和管理中,需要根据种群的划分来分配不同作业区域的捕捞强度[9,10],也需要对种群的遗传多样性进行持续监测以防止种质衰退或灭绝[11]。另外,由于周边国家的介入,南海海域渔业形势复杂,对渔业资源种群的判别和划分是将来进行跨界鱼类种群的养护与管理的基础。关于扁舵鲣的研究多见于生长发育[12,13,14]、资源生物学[15,16]等方面,对其种群遗传特征的研究较少, 目前仅对苏禄海-西里伯斯海[17]以及印度洋[18,19]的扁舵鲣做过相关的研究,这些研究为当地扁舵鲣渔业的开发和管理提供了科学的信息。而有关南海扁舵鲣资源遗传结构的研究目前尚未见报道,因此,文章利用变异快、多态性高、广泛应用于种内遗传结构分析的线粒体控制区( Dloop区) 序列,对南海扁舵鲣的种群遗传结构和遗传多样性进行评估,以期为资源的开发、管理和可持续利用提供理论依据,也可为将来的跨界资源管理和捕捞配额谈判争取主动权。
1材料与方法
1.1样本采集
扁舵鲣样本于2013年3月至2015年4月通过灯光罩网渔船采集后冰冻带回实验室,经形态学鉴定和生物学测量后剪取背部肌肉 - 20 ℃ 保存。一共选取了南海6°N ~ 20°N之间8个采样点的200尾进行实验。采样点位置见图1,样本采集位点经纬度、采集时间及每个位点样本量见表1。
1.2实验方法
1. 2. 1 DNA的提取采用海洋动物基因组DNA抽提试剂盒( 天根,北京产) 提取基因组DNA , 1% 的琼脂糖凝胶电泳检测DNA质量, NanoDrop8000超微量生物检测仪 ( Thermo Fisher ,美国产) 检测DNA浓度 。
1. 2. 2目标片段的扩增及测序根据Gen Bank中扁舵鲣线粒体基因组全序列( AB105447) 设计1对Dloop区序列的扩增引物: Ath-Dloop-F( 5'-AT-GATCCTGCATTAGTAGCTCAGCG ) 和Ath-Dloop-R ( 5'-GTAAAGTCAGGACCAAGCCTTTGTG) 。PCR反应体系总体积为50 μL,依照ExTaq酶( TaKaRa, 大连产) 的使用说明确定各组分的浓度。PCR反应在热循环仪( Eppendorf,德国产) 上进行,反应条件如下: 首先94 ℃ 预变性3 min,之后进行30个循环,每个循环包括94 ℃变性30 s、58 ℃退火30 s、72 ℃ 延伸1 min,最后72 ℃ 延伸5 min。扩增产物经电泳检验后,选取阳性产物进行双向序列测定,测序引物与扩增引物相同。
1.3数据分析
1. 3. 1序列编辑及进化模型确定将测序获得的双向序列用DNAStar软件包中SeqMan组装,所有序列经BioEdit 3. 3[20]编排后,用MEGA 6. 0[21]中Clustal W比对并辅以手工校正 。 通过在GenBank上进行搜索比对确定其为扁舵鲣Dloop区序列 。 利用MEGA 6. 0中Models模块进行核苷酸替代最适模型的筛选,基于最大似然法 ( Maximum Likelihood ) 标准从24种核苷酸替代模型中筛选出最适模型,即具有非变异位点( invariable sites ) 和Gamma参数( Gamma shape parameter ) 的Tamura三参数模型( Tamura 3-parameter ) ,用于系统发生关系重建和群体遗传结构分析 。
1. 3. 2遗传多样性各个采样点( 地理群体) 样本的遗传多样性指数如单倍型数目( H) 、多态位点数目( S) 、单倍型多样性( h) 和核苷酸多样性( π) 等通过软件Dnasp 5. 0[22]和Arlequin 3. 5[23]计算获得。
1. 3. 3系统发育关系使用MEGA 6. 0基于邻接法( neighbor-joining,NJ) 构建所有样本Dloop区序列的系统发育树。进化模型选择1. 3. 1中确定的Tamura三参数模型。将圆舵鲣 ( Auxis rochei) Dloop区同源序列作为系统分析的外类群,系统树各分支的可靠性采用1 000次重复抽样评估。由于种内水平个体间序列分歧度低而往往导致多分叉的( multi-furcation) 群体基因谱系,重组或者平行突变还会产生网状结构。所以网状结构图( network) 往往能更有效地描绘序列之间的关系[24]。该研究使用Splitstree 4[25]软件,利用Dloop区序列的简约信息位点构建邻接网络图( neighbor-net) 。
1. 3. 4种群遗传结构采用分子方差分析 ( analysis of molecular variances, AMOVA )[26]来评价种群遗传变异水平与地理格局的相关性; 通过计算两两群体间的分化固定指数FST来检验群体间遗传距离的大小; 通过种群分化测试( exact test of population differentiation ) 进行随机 交配群 ( population panmixia) 假设即单倍型随机分布的检验。鉴于采样点G和H的样本量很小,因此在群体遗传结构 ( 及种群历史动态) 分析时作去除处理。上述分析计算均在Arlequin 3. 5中进行,显著性用10 000次重复抽样来检验。
1. 3. 5种群历史动态在Arlequin 3. 5中使用2种方法来检测南海扁舵鲣的种群历史动态,以检验种群历史上是否存在扩张事件。采用核苷酸不配对分布分析( mismatch distribution)[27,28],基于最小方差法来检验核苷酸不配对的观测值和群体扩张模型下的期望分布之间是否一致。模型的有效性由粗糙指数[29]( Harpending's raggedness index,HRI) 进行评估。HRI的统计检验由10 000次重排获得, 统计显著的HRI值表明观察值显著偏离预期模型。 另外鉴于核苷酸不配对分布分析可能具有的保守性[30],采用2种中性检验( neutrality tests) 方法: Tajima's D检验[31]和Fu's FS检验[32]来检测种群是否严格遵循进化上的中性理论。
运用BEAST 1. 4. 6软件[33],通过Bayesian Skyline Plot[34]运算来模拟扁舵鲣祖先有效种群大小随时间变化的趋势。运算所用的XML文件通过BEAUti V1. 7. 5[35]生成,Markov chain Monte Carlo运算( MCMC) 设置为1 × 107代,每1 × 103代抽样检验。Dloop区进化速率( 分子钟) 采用之前相关研究普遍采用的每百万年3. 6% 的数值[36]。用Tracer 1. 5[37]聚合各参数并作Bayesian Skyline Plot图。
2结果
2.1序列特征及遗传多样性
共获得南海扁舵鲣8个地理群体200尾样本的线粒体Dloop区及tRNA-Pro全长序列,经对齐后长度为911 bp,在Dloop区5'端高变区发现有1个碱基位置的缺失。所有样本共检测到184个多态性位点,定义了191个单倍型。绝大多数单倍型( 183个) 属于个体特异单倍型,仅有8个单倍型属于共享单倍型,被2个或3个个体共享。各个地理群体的遗传多样性指数见表1。由表可见,南海扁舵鲣总体反映出非常高的单倍型多样性 ( 0. 999 5 ± 0. 000 6 ) 和较高的核苷酸多样性( 0. 019 ± 0. 009 ) 。
每一枝的末端代表来自不同采样点的样本; 各分支标记大于 50% 的自展值The tails of branches represent samples from different populations. Bootstrap supports of > 50% are shown at nodes.
2.2系统发育关系
基于邻接法( NJ) 以Tamura 3-parameter距离构建的扁舵鲣Dloop区单倍型的系统发育树见图2。 来自各个采样点的样本分散于NJ树的各个分叉之中,没有形成与地理群体对应的分支,系统树的拓扑结构很浅并且分支的支持率( 自展值) 均不高。 利用Splitstree 4构建的扁舵鲣Dloop区序列邻接网络图见图3,来自各地理群体的个体通过“树枝”和 “网”连接成交错的网状结构,未形成明显的相互之间有距离的支系结构。
2.3种群遗传结构
AMOVA结果 ( 表2 ) 显示,南海扁舵鲣Dloop区序列几乎所有的遗传差异( 99. 73% ) 均来源于群体内,群体间的遗传差异仅占所有遗传变异的极少部分。总体分化系数仅为0. 002 7且不显著; 两两地理群体间的FST值( 表3) 大部分很小甚至是负值, 并且所有FST值在统计意义上均不显著,表明群体间的遗传分化不明显。群体间随机交配的Exact test检验的P值( 表3) 也显示,所有两两群体间均无显著差异,表明南海扁舵鲣群体符合随机交配群的假设。整体样本检测结果( P = 1. 00) 也表明没有偏离这个假设,即暗示南海的扁舵鲣是一个随机交配的单一种群 。
每一枝的末端代表一个个体,样本名省略The tail of every branch represents one individual. ( sample ID were omitted )
2.4种群历史动态
扁舵鲣各群体Dloop区序列核苷酸不配对分布分析结果见表4。所有群体及样本总体的吻合度检验( goodness of fit test) 均不显著( HRI值不显著,P > 0. 05 ) ,显示核苷酸不配对分布未偏离原假设 ( Rogers and Harpending的群体扩张模型) 。总体样本的核苷酸不配对分布曲线呈明显的单峰形( 图4) ,观测值与群体扩张模型下的预期吻合,表明南海扁舵鲣历史上经历过种群扩张事件。中性检验的Tajima's D和Fu's FS值在绝大多数群体和样本总体中均呈现极显著或显著的负值( 表5) ,显著偏离中性理论下的Wright-Fisher模型,同样表明南海扁舵鲣历史 上经历过 种群的快 速扩张。此外, Bayesian Skyline Plot曲线( 图5) 显示,南海扁舵鲣的有效种群大小历史上经历过一个增长的阶段,种群扩张时间约在6万年之前,之后的有效种群大小则趋于稳定直至现在。
observed : 观测值; expected-sudden : sudden expansion model 期望值; expected-spatial : spatial expansion model 期望值The observed pairwise differences are shown in bars and the expected values under the sudden expansion model and the spatial expansion model are in dash line and solid line , respectively.
3讨论
遗传多样性是生物多样性形成的基础和物种进化潜能的保证。鱼类遗传多样性的下降可降低其对环境的适应力并导致物种退化[10]。因此在渔业资源开发利用中,其遗传多样性水平的监测是不可忽视的部分。该研究检测到南海海域的扁舵鲣具有很高的单倍型多样性( h: 0. 999 5 ~ 1. 000 0) 和较高的核苷酸多样性( π: 0. 019 ~ 0. 020) ,遗传多样性水平与同样基于Dloop区序列分析的苏禄海-西里伯斯海[17]( h: 0. 972 0 ~ 1. 000 0; π: 0. 031 ~ 0. 036) 和印度洋沿海[18]( h: 0. 989 0 ~ 1. 000 0;π : 0. 027 ~ 0. 091 ) 的扁舵鲣相当,表明南海海域扁舵鲣种质资源良好,具备较高的进化潜力和对环境的适应能力 。
黑色粗线代表有效种群大小的中间值,灰色细线 95% 的置信区间The black bold line represents the median value of the effective population size and the grey thin lines represent the 95% credible intervals.
根据GRANT和BOWEN[38]提出的h和 π 高低的4种组合模式,具有高的h和 π 的海洋生物种群可能是由原本就有分化的异域分布类群经过再次接触、产生基因交流而形成,或者是一个在长期的进化历史中有效种群大而且稳定的种群。 中性检验和核苷酸不配对分布均表明南海扁舵鲣历史上曾经历过种群的扩张,并非一个稳定种群。Bayesian Skyline Plot分析显示其种群扩张时间约在更新世晚期( 6万年之前) ,之后则趋于稳定直至现在。
因此,由历史上原来具有分化的类群的再次混合可能更好地解释南海扁舵鲣高h和 π 的遗传多样性模式。第四纪晚期的冰期-间冰期交替的气候, 导致海平面反复升降[39],影响海洋生物的分布和种群波动。在更新世冰期,海平面的下降使得南海变成一个封闭的内陆海,仅通过巴士海峡与太平洋相通[40]。扁舵鲣现今的一些栖息地不复存在,分布范围缩小,同时可能与周边海域如太平洋和印度洋的群体产生隔离,形成相互分化的类群。之后的间冰期气候转暖,海平面上升,扁舵鲣可能在较大的范围发生扩散和重新殖化,完成种群的扩张; 同时边缘海之间的路桥阻隔消失,被隔离的群体间重新接触从而产生基因交流。
渔业资源开发和管理的基本单位是基因上的个体同质组,即种群。许多渔业资源保护和再开发的成功都得益于对种群的判定和管理单元的合理划分[41,42]。该研究中南海扁舵鲣的系统发育分析并未发现有遗传分化的地理聚群,AMOVA和成对FST分析也表明南海海域内扁舵鲣遗传同质性很强, 是一个随机交配的单一种群( unit population) 。这种遗传结构模式属于AVISE[43]总结的系统地理格局的第四种即“系统发育上连续的类群,在空间分布上也连续”模式,也即LAIKRE[10]定义的“无变异种群”,在开发和管理政策的制定上可视为一个管理单元( management units,MUs) 。
海洋环境的开放性和海洋生物较强的扩散力被认为是导致海洋生物在较大的范围内表现出很低的遗传分化的原因[38,44,45]。由于缺乏一般的物理屏障,海洋中许多生物的浮游性卵和幼体可以借助洋流扩散,这可能导致距离很远的群体间产生基因交流。扁舵鲣具有较强的游泳能力和长距离洄游习性,其在南海的产卵场也基本遍布南海北部近海和中沙、西沙和南沙等岛礁水域[46,47],南海不同季节由季风主导的海洋环流、夏季季风漂流形成的水平环流[48]以及部分海域的上升流等可以促使卵和仔稚鱼的扩散,使得其在南海这个大的无阻隔水体中较容易产生交流形成基因均质化,成为一个随机交配的种群。
尽管南海海域有扁舵鲣产卵场存在的证据,该研究也支持南海扁舵鲣为一个单一种群的结论,但并不能确定南海的扁舵鲣是否都为本地种群。南海作为西北太平洋的边缘海,周边的大陆和岛屿将其与太平洋和印度洋隔离,成为一个半封闭半开放型水体。扁舵鲣作为广泛分布的大洋性物种,移动性很强,南海半开放型水体使得其种群很有可能与周边海域的种群存在基因交流。因此,今后需要通过与其他海域样本同源序列标记的联合分析,以及结合物理标签放流实验来对南海扁舵鲣作进一步的种群识别研究。
摘要：利用线粒体控制区(Dloop区)全序列,对2013年3月2015年4月采自中国南海6°N20°N之间8个地理群体的200尾扁舵鲣(Auxis thazard)进行了种群遗传多样性和遗传结构分析。序列总长991 bp,包含184个多态性位点,定义了191个单倍型。遗传多样性分析表明,南海扁舵鲣总体呈现出很高的单倍型多样性(0.999 5±0.000 6)和较高的核苷酸多样性(0.019±0.009)。系统发育分析、分子方差分析和成对遗传分化系数(FST)分析显示,南海范围内扁舵鲣不存在与地理群体对应的支系,群体间存在很强的基因流,遗传分化不显著。种群动态的中性检验和核苷酸不配对分布分析表明,南海扁舵鲣历史上曾经历过种群的快速扩张。结果表明,南海扁舵鲣遗传多样性丰富,具备较高的生态适应和进化能力;南海扁舵鲣属于同一个随机交配的种群,在渔业开发和管理上可视为一个单一的管理单元。
关键词：扁舵鲣,种群遗传结构,遗传多样性,种群管理,南海
遗传结构 篇2
改进遗传算法在桁架结构优化设计中的应用
文章针对简单遗传算法的早熟现象及不能处理带有复杂约束的`优化问题,提出了一种基于乘子法与伪并行遗传算法的改进遗传算法,并将其应用于桁架结构优化设计中.计算结果表明改进遗传算法全局寻优能力强.
作 者：施雷 王琦 张文鹏 SHI Lei WANG Qi ZHANG Wen-peng 作者单位：南昌航空大学航空与机械工程学院,江西,南昌,330063刊 名：南昌航空大学学报(自然科学版) ISTIC英文刊名：JOURNAL OF NANCHANG HANGKONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)年，卷(期)：200923(1)分类号：V214.1 V214.19关键词：乘子法 伪并行遗传算法 结构优化设计
基于遗传算法的土壤结构反演模型 篇3
1 电阻率的测量
测量土壤的电阻率有两种办法, 分别是三极法和四极法[1]。其中三极法是常常应用计算垂直接地棒的电阻公式来反推土壤电阻率的方法, 常用的公式为
式中:a为半径, m;l为长度, m;R为垂直接地极的接地电阻, Ω。上述两个公式分别是根据垂直接地棒的两种计算公式推导而来。
这种方法测量土壤电阻率有一个极大的弊端:在打垂直接地棒时, 土壤的松紧影响它和电棒之间是否紧致, 导致了电棒和土壤之间的接地电阻R的变化。接下来介绍四极法, 这个方法可以消除三级法进行测量时会产生的误差。
F.Wenner在1915年时发明一种新的更加正确的测量土壤电阻率的方法, 他是用布置在同一水平上的4个电极来测量的, 简称为四极法。具体布置方法如图1所示。
在图1中, 4个电极中2、3电极代表电压极, 1、4电极代表电流极, h0代表电极的埋深, a代表极间距。
均匀土壤的计算公式如下[2]:
当埋深h0为零时, 采用式 (1) , 其结果是土壤电阻率的真实值, V23代表电位差, 它是在点电流源I、-I对电压极2、3电极发起的。当埋深不等于零时, 其计算公式如下:
在测得I和V23后, 由式 (2) 即可求出土壤电阻率为
虽然引进的电流线和电压线会造成一定的误差, 但是这样非常有利于实际中操作。因此, 本文为了有利于工程使用和减小误差, 还是把电压极和电流极打在土壤不深处, 并且取a≥10h0, 可以粗略看做h0等于零, 式 (3) 可由式 (1) 代替。
在分层土壤中按照这种方法求出的只是把一个分层土壤看做了一个均匀土壤, 而不再是土壤电阻率的真值, 测量极间距和土壤结构不同对应的视在电阻率也不同, 它与电流的流动范围有关:当电棒之间的距离不大时, 电流极流出的电流绝大部分都是在表层土壤中流动, 得出就是表层土壤电阻率。当电棒之间的距离越来越大, 越来越多的电流流向了深层土壤, 反映出的数据是反映了深层土壤参数, 根据电棒之间距离的变化得到的数据是反映了不同深度土壤的参数。因此, 在实际应用中, 会测量多组电棒距离, 也就是常说的测量深度。
本文测得的一系列数据是土壤的视在电阻率, 对这些数据要用数学方法、磁场理论得到正确的土壤结构。最后根据所推导公式编制计算机程序。
2 视在电阻率的推导
用四极法不同测量深度得到的数据是视在电阻率, 分层土壤中视在电阻率满足下式[3]:
式中, A1 (λ) 和B1 (λ) 与分层土壤参数有关, 因此函数中含有每层土壤的参数。当深度变为零时, 式 (4) 变为[4]
用上述的复镜像法将式 (3) 、式 (4) 进行展开, 这样得到一个比较简单的公式[5]:
式中:ci、di分别为复镜像源的位置和大小;h0为测量电极的埋深;a为极间距。
3 建立视在电阻率的目标函数
为了找到一组正确的土壤结构参数, 实际中要测量m个视在电阻率的数值, 最后总会有一组数据满足下式:
式中:ρci为测量深度ai时用复像法计算的计算值;ρmi为测量深度ai时的测量值。x'为列向量, 其表达式如下:
4 目标函数进行最优化
遗传算法在20世纪80年代中期得到了蓬勃发展[6]。遗传算法的灵感来自于生物进化论, 在自然选择的模式下不断生成和不断的检验。遗传算法是在编码群体进化的基础上, 根据适应度, 使遗传机制和生物进化选择得以实现。在实现过程中, 一一迭代个体位串, 通过随机选择把位串中重要的基因提出来重新组合, 使新一代的群体个体比上一代要优化, 就这样不断的群体优化, 逐渐靠近最优化, 最终实现所要解决的问题[7]。适应度函数的设计、参数编码、遗传操作的设计、控制参数的设计和遗传参数的设定、参数编码称为遗传算法五要素。它是一个最适应环境的个体, 在一代一代不断进化中产生, 得到问题最优解, 但没有显示完全随机搜索的特点, 在整个进化过程中遗传算法的遗传操作是随机的。
遗传算法在天然气管道控制优化应用中, Goldberg提出了遗传算法的工作流程和结构形式, 通常称为标准遗传算法 (standard GA-SGA) 或规范遗传算法 (canonical GA-GA) 。人们通常把问题的特征和领域知识用到GA的应用过程中, 各种特定的GA便由此形成, 这些GA具有全局搜索以及求解不同种类的优化问题的能力[8]。标准的遗传算法的基本流程图以及结构如图2所示。
由图2可知, 遗传算法是要经过多次迭代才能得出结果, 其运行过程的基本内容如下:
1) 选择合适的算法编码策略, 用结构空间来替代参数集合。
2) 定义算法的适应度函数f (x) 。
3) 确定遗传参数如变异的概率Pm、交叉的概率Pc等;确定遗传算法的策略, 通过选择算法参数如群体的变异、交叉、选择方法、群体的大小n来确定算法策略。
4) 采用随机初始化的方法生成群体P。
5) 计算群体串位解码后的个体适应值f (x) 。
6) 根据已选择的策略, 在群体中用将交叉算子、变异、选择等方法进行繁殖产生下一代。
7) 如果群体性能以及已完成迭代次数不满足指标, 返回步骤6) , 就可修改遗传算法策略后再返回步骤6) 。
选取随机变异算子、单点配对交叉算子、赌盘选择算子为遗传算法策略的3个基本算子[9], 用浮点数编码方法作为编码方式[10]基本过程, 如图3所示。
5 计算实例并验证
算例一
对于双层土壤, 表1为一组实际工程中用四极法测的在不同测量深度下的视在电阻率数据。表2为根据本文的反演模型计算出的水平分层土壤的模型, 并与CDEGS的结果进行了对比。算法的遗传参数选取:群体的大小为200, 最大代数为500, 交叉概率为0.7, 变异概率为5%。
算例二
新疆国投哈密电厂一期工程在拟建场地共布置土壤电阻率测试点25个, 测试点均布置在工程钻孔处, 且测试点编号与钻孔编号一致, 主要选择在构架、主厂房、烟囱等主要建筑物地段。
依据《电力工程物探技术规程》 (DL/T5159-2002) , 本次土壤电阻率测定采用了四极电测深法, 测定 (解释) 最大深度为30 m。为了保证解释深度满足规程要求, 四极电测深法各极距的选定:测量极距MN/2为0.5 m;供大极距AB/2为1.5 m、3 m、5 m、7 m、9 m、13 m、20 m、45 m。
哈密电厂实测视在电阻率值1如表3所示。
哈密电厂实测视在电阻率值2如表4所示。
本次土壤电阻率测定使用重庆地质仪器厂生产的DDC-8型电子自动补偿仪。对现场使用的仪器设备, 按规程质量体系文件的要求, 使用前进行了认真的检查, 各项指标均满足测试要求。
根据表3和表4的数据, 用本文理论编制的计算程序计算得到的结果, 如表5所示。在设计该项目时取上层土壤电阻率5125Ω·m, 上层土壤厚度2.5 m, 下层土壤电阻率41Ω·m。
6 结论
1) 土壤分层模型在以往的接地参数计算中近似的看作均匀土壤会导致很大的误差, 因为大接地网, 电流会向深层土壤中流动。
2) 反演模型计算出的水平分层土壤的模型, 与CDEGS的测量结果相符, 验证了本文所建模型的正确性。
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遗传结构 篇4
遗传算法在含连续/离散变量结构优化中的应用
传统的优化方法难于有效地处理含有连续/离散混合变量优化问题.本文探讨了如何将遗传算法应用于含连续/离散设计变量的.结构优化问题.着重讨论了连续/离散混合变量的编码方法和减少适应度函数计算次数的micro GA技术.将遗传算法应用于数学考题和十杆结构尺寸/材料混合变量优化问题.两个算例表明,遗传算法能比较有效地解决含连续/离散混合设计变量的优化问题.
作 者：余雄庆 丁运亮 Yu Xiongqing Ding Yunliang 作者单位：南京航空航天大学飞行器系,南京,210016 刊 名：南京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS & ASTRONAUTICS 年，卷(期)： 31(5) 分类号：V222 关键词：最优化算法 遗传算法 结构设计 结构优化遗传结构 篇5
目前, 输电铁塔软件设计中应用较多的是满应力准则法, 较少考虑多工况、多约束的情况, 且主要是局限于对截面尺寸进行优化, 更高层次的形状优化尚处于探索阶段。与截面优化相比, 形状优化更为复杂, 是结构优化问题的难点之一, 特别是离散的形状优化问题, 设计变量是不同性态、量纲的连续/离散混合变量, 使优化问题出现收敛困难。遗传算法的最大特点就是无需目标函数的导数信息, 能克服局部极限的缺陷, 保障以较大概率获得全局最优解, 对于存在多个不同量纲的设计变量问题, 遗传算法可通过编码技术进行有效处理。
1 输电铁塔形状优化模型
1.1 目标函数的选取
输电铁塔形状优化的目标就是使铁塔耗钢量最小, 重量最轻。
式中X=[A1, A2, …, AM, O1, O2, …, Oi…ONC]为结构的设计变量, Ae为杆件e的截面积, Oi为节点的坐标, M为杆件截面设计变量总数, Nc为节点设计变量总数, pe为杆件e的材料密度。
1.2 约束函数
约束函数主要考虑与结构形状有关的边界约束、杆件应力约束、节点位移约束以及输电铁塔特有的节点坐标直线约束。
边界约束:
式中分别为节点坐标上下限值。
杆件应力约束:
式中σe, [σe]分别为杆件e的实际应力值和极限应力值, NJ为应力约束总数, NL为荷载工况总数。
节点位移约束:
式中di和[di]分别为节点i的实际位移值和极限位移值, Nk为位移约束总数。
1.3 节点直线约束
根据输电铁塔在实际应用中的情况, 所有的节点都位于弦杆所在地直线上, 提出了输电铁塔区别于一般桁架结构的节点直线约束条件:
式中{x1y1z1}T, {x2y2z2}T分别为弦杆两端节点的坐标。
由此可以看出, 在弦杆两端节点坐标确定的情况下, 即铁塔的根开大小确定, 如果弦杆上任一节点的高度能够确定, 那么该节点的坐标也就能够求出。这样既满足了工程的实际需要, 又大大减少了设计变量个数, 提高优化效率。
2 输电铁塔形状优化算法
遗传算法在输电铁塔形状优化的设计中的应用可分为以下几个步骤:
(1) 确定设计变量 (个体的表现形) 及其各种约束条件。
(2) 建立优化模型, 即确定出目标函数的类型 (是求目标函数的最大值或最小值) 及其数学描述形式或量化方法。
(3) 确定表示可行解的染色体的编码、解码方式。编码确定出个体基因型, 本文将采用二进制编码方法。解码为基因型和其表现型之间的对应关系或转换方法。
(4) 确定个体适应度的量化评价方法, 即确定出由目标函数f (X) 到其适应度函数F (X) 的转换规则。本文将引进外点罚函数法, 把有约束优化问题转化成无约束优化问题, 并令适应度函数总为正值:
式中Cmax为一个较大的正数, γ1和γ2分别为应力约束和位移约束的惩罚因子。
(5) 选择运算 (Selection) :遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作。根据每个个体的适应度值大小选择, 适应度较高的个体被选择到下一代群体中的概率较大, 适应度较低的个体被选择到下一代群体中的概率较小。本文将采用轮盘赌方法进行选择运算。
(6) 交叉运算 (Cross over) :交叉运算是指对两个相互配对的染色体按一定概率 (交叉概率PC) 交换其部分基因, 从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他优化算法的重要特征, 它在遗传算法中起着关键作用, 是产生新个体的主要方法。PC一般取0.1~0.9。
(7) 变异运算 (Mutation) :变异是以较小的概率 (变异概率PM) 队个体编码串上的某个或某些位值进行改变, 如二进制编码中“0”变为“1”, “1”变为“0”, 进而生成新个体。变异运算是产生新个体的辅助方法, 它决定了遗传算法的局部搜索能力。Pm一般取0.01~0.10。
3 实例分析
有一直线型输电铁塔, 如图1所示, 铁塔高71.5m, 底部宽 (根开) 9.52m, 顶部宽2.lm。荷载工况由设计单位提供。塔头部分的形状和尺寸主要由电气参数确定, 本文只对塔身部分进行优化, 即去掉横担以上部分, 将外载荷等效转移到最低横担面上的4个角点上。杆塔架适应度上升历史铁塔呼称高与多种因素 (主要是电气参数) 有关, 不宜进行优化。在优化的过程中引进了本文的直线约束条件, 节点位值设计变量数由18降到8个, 不仅使优化结果符合工程实际, 而且极大地减少了优化计算量。优化后, 底部宽 (根开) 10.06m, 塔身受力杆件总重量由32385.669kg减少到2843l.154kg, 降低了12.21%, 说明遗传算法能很好地应用于大型输电铁塔的结构形状优化设计, 有效地减少铁塔的耗钢量 (图2) 。
4 结论
本文根据输电铁塔的实际应用状况提出了节点直线约束条件, 并利用遗传算法的全局搜索能对其进行形状优化设计, 避免了一般结构形状优化的分级操作, 同时采用遗传算法, 不必进行敏度分析, 能够解决靠敏度分析的数学规划方法难以完成的优化问题。实例的优化结果证明了该方法在输电铁塔的形状优化方面的可行性, 由此可以预测, 遗传算法对降低输电铁塔的耗钢量将具有重大的参考意义。
摘要：针对输电铁塔工程实际, 提出弦杆节点直线约束条件, 并充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求, 建立了输电铁塔结构形状优化模型。介绍了遗传算法在输电铁塔形状优化中的应用步骤, 以杆件截面规格和节点坐标为设计变量, 使铁塔重量最轻。
关键词：输电铁塔,结构优化,遗传算法,节点直线约束
参考文献
[1]王跃方, 孙焕纯.离散变量析架结构的布局优化设计.大连理工大学学报, 1995, 35 (4) :458-462。
[2]荣见华, 谢忆民, 等.渐进结构优化设计的现状与展望.长沙交通学院学报, 2001, 17 (3) :16-23。
[3]Goldberg DE.Genetie Algoritrimsin Seareh, optimization, and Maehine Learning, Addison-Wesley, 1989。
遗传结构 篇6
1 材料与方法
1.1 动物
试验猪群来自贵州大学香猪研究所。选育群体 (52头) 、原始种群 (53头) , 共105头, 其中每个家系公母各半。
1.2 引物
采用世界粮农组织 (FAO) 和国际动物遗传学会 (ISAG) 联合推荐的27个微卫星标记, 从中选用17个引物由北京赛百盛公司提供。
1.3 方法
采集耳组织用灭菌剪刀剪碎, 常规酚-氯仿抽提法提取DNA, 紫外分光光度计检测浓度及纯度后进行PCR扩增, 扩增产物用2%的聚丙烯酰胺凝胶 (稳压150 V) 电泳7～8 h, 银染显带, 干胶保存。判断基因型, 带型缺失或模糊的记为0, 进行基因频率的计算。
PCR反应条件:94 ℃预变性3 min;94 ℃变性45 s, 退火45 s, 72 ℃延伸1 min, 共30个循环;最后72 ℃延伸7 min。4 ℃保存, 结束程序。
1.4 数据统计及分析
利用PopGen 3.2软件计算贵州白香猪选育群体和原始种群的多态信息含量 (PIC) 和平均杂合度 (H) 等指标。
利用微卫星标记的共显性特征, 根据Falconer DS等提出的公式, 导出近交系数估计公式:
undefined
式中Fx是随机交配群体的近交程度, 可用双亲是同型基因型的概率pm占所有可能基因型概率pi之和的比值来表示。
某个品种在所有微卫星位点的平均近交系数:
undefined
式中Fij为第i个品种在第j个位点的近交系数, n为微卫星位点数。
2 结果与分析
2.1 2个种群在17个微卫星基因座的等位基因数、杂合度及多态信息含量 (见表1)
用PCR技术扩增了27个微卫星标记, 其中17个微卫星位点扩增效果好, 带型清晰, 其等位基因频率、有效等位基因和多态信息含量等统计结果见表1。从表1的结果可以看出, 所检测的2个种群微卫星基因座的平均等位基因数分别为2和4.222 2。共发现等位基因数为76个, 其中36个等位基因为各种群所共有。等位基因最多的为微卫星座位SW632和SW936, 共发现8个等位基因, 最少的只有1个等位基因, 相同的等位基因共有6个座位。13个位点的等位基因均有减少, 4个位点的等位基因没有发生变化。有36个等位基因为2个种群所共有, 占所有等位基因的47.4%, 另外40个等位基因则在各家系间表现出不同程度差别。2个种群17个微卫星基因座的平均杂合度和平均多态信息含量分别为0.418 8, 0.611 8和0.324 9, 0.545 7, 说明通过选种选育后种群与原产地种群差距较大。
2.2 随机交配群体的近交系数分析结果
假定群体均在随机交配的前提条件下, 2个种群在17个微卫星位点上的群体平均近交系数分别为0.560 5和0.388 2。
3 讨论
贵州白香猪在连续10个世代的闭锁繁育、同质选配后, 已形成遗传结构较为稳定的选育群体。从各种群的等位基因组成可以评价其遗传背景。张桂香等[1]采用FAO-ISAG联合推荐的27个微卫星DNA标记对56个中国地方猪品种和3个引进猪种 (杜洛克猪、长白猪、大白猪) 进行遗传多样性分析, 所测得56个中国地方猪种平均等位基因数均高于贵州白香猪2个种群。张青峰等[2]采用9个微卫星DNA标记检测近交系五指山小型猪 (WZSP) 群体遗传结构, 所测得平均等位基因为2.11, 略高于贵州白香猪选育群体的平均等位基因数。以上说明在近交和人工选育过程中丢失了大量的等位基因。说明伴随人工选育过程贵州白香猪各种群产生严重分化与基因分离, 各种群基因型差别趋向明显, 构成独立遗传群体。
多态信息含量是衡量片段多态性的较好指标。樊斌等[3]用27个微卫星座位测得湖北省3个主要地方猪种通城猪、清平猪和阳新猪的平均多态信息含量为0.743 3, 0.683 9, 0.609 4。与其他近交小型猪相比, 牛荣等用21个微卫星座位测得广西巴马小型猪的平均多态信息含量为0.388 1。商海涛等[4]用35个微卫星座位对3品系小型猪进行研究, 所测得贵州小型香猪、广西巴马小型猪和版纳小耳猪近交系的平均多态信息含量分别为0.425 3, 0.352 0, 0.317 1。贵州白香猪的2个种群在17个微卫星座位上的平均多态信息含量分别为0.324 9和0.545 7, 明显低于其他商品猪种, 选育后群体的平均多态信息含量略低于广西巴马小型猪, 接近于五指山小型猪和版纳小耳猪, 属中度或低度多态。表明长期近交和人工选育产生基因分离 (分化成多个家系) 并使部分等位基因丢失、座位多态性降低, 从而使多态信息含量降低。
杂合度又称基因多样度, 反映各亚群体在n个座位上的遗传变异。一般认为它是度量群体遗传变异的一个最适参数。樊斌等用27个微卫星座位测得湖北省3个主要地方猪种通城猪、清平猪和阳新猪的平均杂合度分别为0.748 9, 0.698 7, 0.627 3, 与其他近交小型猪相比, 牛荣等[5]用35个微卫星座位测得版纳小型猪近交系的平均杂合度为0.502 8, 张青峰等采用9个微卫星DNA标记检测近交系五指山小型猪 (WZSP) 群体的平均杂合度为0.384 9, 商海涛等用35个微卫星座位对3品系小型猪进行研究, 所测得贵州小型香猪、广西巴马小型猪和版纳小耳猪近交系的平均杂合度分别为0.402 7, 0.345 4, 0.353 7。贵州白香猪的2个种群在17个微卫星座位上的平均杂合度分别为0.418 8和0.611 8, 其中选育群体与其他商品猪种相比明显较低, 较接近于五指山小型猪、广西巴马小型猪和版纳小耳猪。贵州白香猪的原始种群近交程度本来就比较高, 又由于长期的近交和人工选育产生近交分化, 群体中不断淘汰不利基因, 纯化有利基因, 使群体基因型趋于一致和纯合, 而导致了遗传基因多样性的低水平。
对试验所检测的原始群体与选育群体进行微卫星DNA检测分析, 其等位基因数、平均杂合度、平均多态信息含量和平均近交系数均存在较大的差异, 说明伴随选育过程贵州白香猪原始群体与选育群体产生严重分化与基因分离, 各群体基因型差别更趋明显, 已构成独立的遗传群体。
摘要：为了开发贵州白香猪的利用价值, 试验采用微卫星标记对白香猪选育群体和原始种群的遗传变异进行了检测。结果表明:2个种群的平均等位基因差距较大, 平均杂合度、PIC和平均近交系数均有明显变化, 说明贵州白香猪选育群体已成为一个稳定的遗传群体, 符合封闭群动物的遗传特征。
关键词：贵州白香猪,微卫星,杂合度,多态信息含量 (PIC) ,近交系数
参考文献
[1]张桂香, 王志刚, 孙飞舟, 等.56个中国地方猪种微卫星基因座的遗传多样性[J].遗传学报, 2003, 30 (3) :225-233.
[2]张青峰, 冯书堂, 牟玉莲, 等.微卫星DNA检测近交系五指山小型猪 (WZSP) 群体遗传结构[J].安徽农业大学学报, 2007, 34 (1) :66-69.
[3]樊斌, 李奎, 彭中镇, 等.湖北省三品种猪27个微卫星座位的遗传变异[J].生物多样性, 1999, 7 (2) :91-97.
[4]商海涛, 牛荣, 魏泓, 等.三品系小型猪35个微卫星基因座的遗传学研究[J].遗传, 2001, 23 (1) :17-20.
遗传结构 篇7
Ad hoc网络是由一组带有无线收发装置的移动终端所组成的多跳的临时性自治系统。网络中所有的节点地位平等, 因而无需设置任何中心控制节点。每个节点兼有主机和路由器2种功能:作为主机, 终端上运行面向用户的应用程序;作为路由器, 终端上运行相应的路由协议, 具有路由和报文转发功能。网络中, 由于终端的无线传输范围有限, 2个无法直接通信的节点借助于若干个中间节点的转发来实现信息交互。因此, 它又被称为多跳无线网、自组织网络、无固定设施的网络或对等网络。一般情况下, 各节点的信号辐射半径被设置为相同的值, 且不可调节。这样处理较为简单, 生成的链路都是对称的, 对拓扑结构的控制通常是根据实际需要, 从图论的角度入手进行分析, 通过调节节点间相对距离来进行;缺点是形成的拓扑结构常常不合理, 浪费能量, 缩短了节点生命周期。目前已有将节点辐射半径视为可调节的网络拓扑结构控制方面的研究。本文提出了基于量子遗传算法的传感器网络拓扑结构控制解决方案。仿真实验表明量子遗传算法在求解性能上优于常规遗传算法, 可实现高连通性、低耗能的目标。
量子遗传算法的发展:
量子遗传算法是量子计算与遗传算法相结合的产物。目前, 这一领域的研究主要集中在两类棋型上:一类是基于量子
多宇宙特征的多宇宙量子衍生遗传算法 (Quantum Inspired Genetic Algorithm) , 另一类是基于量子比特和量子态登加特性的遗传量子算法ftl (Genetic Quantum Algorithm, GQA) 。前者的贡献在于将量子多宇宙的概念引入遗传算法, 利用多个宇宙的并行搜索, 增大搜索范围, 利用宇宙之间的联合交叉, 实现信息的交流, 从而整体上提高了算法的搜索效率。但算法中的多宇宙是通过分别产生多个种群获得的并没有利用量子态, 因而仍属于常规遗传算法.后者将量子的态矢量表达引入遗传编码, 利用量子旋转门实现染色体的演化, 实现了比常规遗传算法更好的效果.但该算法主要用来解决0-1背包问题.编码方案和t子旋转门的演化策略不具有通用性尤其是由于所有个体都朝一个目标演化, 如果没有交叉操作, 极有可能陷入局部最优。文献Yang Junan, ZhuangZhenquan.Research of Quantum Genetic Algorithm and Its Applicationin Blind Source Separation.对QGA进行了改进提出量子遗传算法 (Quantum GeneticA lgorithm, QGA) 。QGA采用多状态基因量子比特编码方式和通用的量子旋转门操作。引入动态调整旋转角机制和量子交叉, 比文献Han K-H.Genetic Quantum Algorithm and its Application to Combinatorial Optimization Problem的方法更具有通用性, 且效率更高, 但该方法仍是一个群体独自演化没有利用盈子信息的多宇宙和宇宙间的纠缠特性效率有待进一步提高。文献Yang Junan.Zhuang Zhenquan.MultiUniverse Parallel Quantum Genetic Algorithm and Its Application in Blind Source Separation提出一种多宇宙并行量子遗传算法 (MultiuniverseParallelQ uantum GeneticA lgorithm, MPQGA) , 算法中将所有的个体按照一定的拓扑结构分成一个个独立的子群体, 称为宇宙;采用多状态基因量子比特编码方式来表达宇宙中的个体;采用通用的量子旋转门策略和动态调整旋转角机制对个体进行演化;各宇宙独立演化, 这样可扩大搜索空间, 宇宙之间采用最佳移民、量子交叉和量子变异操作来交换信息使算法的适应性更强, 效率更高。
量子遗传算法流程
算法的具体流程如下:
一、初始化种群, 种群中全部染色体的基因都被初始化, 意味着一个染色体所表达的是其所有可能状态的等概率叠加。
二、对种群中的所有个体进行初次测量, 获得一组解。测量的步骤是生成一个[0, 1]之间的随机数, 若其大于概率幅的平方, 则测量结果值取1, 否则取0。然后对这一组解分别做适应度评估, 并记录下最佳适应度个体作为下一步演化的目标值。
三、算法进入循环。首先判断是否满足算法终止条件, 如果满足, 则程序运行结束;否则对种群中的个体实施一次测量, 获得一组解及其相应的适应度。
四、根据当前的演化目标, 运用量子旋转门进行调整更新, 获得子代种群。调整的过程为先测量个体, 并计算其适应度f, 然后与当前目标值的适应度fb进行比较, 根据比较结果调整个体中相应位量子比特。f
五、将父代种群中的最优解与当前的目标值进行比较, 取适应度高的个体作为下一次演化的目标值, 并返回3) 。
算法实现
算法实现采用面向对象的方法, 设计了3个实体类与一个操作类, 分别如下所述。界面类则由开发环境生成。
一、实体类。染色体 (chromosome) 类:每一个可行解就是一个染色体个体。所以染色体里面主要的数据成员是一个二维数组, 用来存放多量子比特编码。成员函数Observe () , 功能是对染色体进行测量, 以获得该染色体对应的解。群体 (population) 类:若干个染色体个体组成一个群体。其主要的成员函数有MakePt () 、StorBestSolution () 与Update () 。网络 (network) 类:每一个具体的传感器网络都是一个网络类的实例。主要的数据成员是节点位置信息矩阵, 是一个用来存储所有节点坐标值 (x, y) 的二维数组。
二、操作类。量子遗传算法 (quantum GA) 类:定义了用量子遗传算法来解决问题的全过程。主要的功能就是实现前述的算法流程。
结束语
遗传结构 篇8
遗传算法是一种常用的优化方法, 对包含可能解的群体反复迭代, 生成新的群体, 使种群不断进化。遗传算法广泛应用在多变量优化问题中, 但标准遗传算法存在容易陷入局部收敛的问题。
多种群并行遗传算法是一种改进的遗传算法, 多个种群独立进行算法操作, 各子群体趋于稳定后再交换最优个体, 加强了算法的全局搜索能力[1]。
本文以平面桁架结构为例, 分别采用标准遗传算法和多种群并行遗传算法对10根杆件的截面进行优化设计。对两种优化方法优化结果的比较分析证明, 在初始样本相同的情况下, 多种群并行遗传算法具有更好的全局收敛性。
2 平面桁架结构优化
2.1 平面桁架结构
如图1所示的平面桁架结构, 杆件在弹性状态下工作, 弹性模量E=210GPa, 密度ρ=7800kg/m3, 2号节点和4号节点同时有向下作用的P=1000k N的集中力, 全部杆件的许用应力为[σ]=179MPa, 可动节点水平和竖直方向上的位移允许值为[u=[v]=30mm, L=5m。优化变量为10根杆的面积, 优化目标是在尽可能满足约束条件的情况下, 实现桁架结构总重量最小[2]。
2.2 桁架结构优化的数学模型
本例的优化目标是使桁架总重量W最小, 优化设计变量为桁架各杆的截面积约束条件由强度和位移控制:σi表示第i号杆在指定工况下的应力状态, [σ]表示杆件材料的拉伸和压缩的许用应力;uj和vj分别表示节点j在u和v方向上的位移, [u]和[v]分别表示节点在u和v方向上的位移允许值。因此问题可描述为:
对约束条件进行处理时, 本文采用罚函数方法。本文建立刚度矩阵来计算杆件的应力和节点位移, 判断是否满足约束条件。如不满足约束条件, 则为桁架总重量附加一个惩罚项, 降低适应度, 通过这种方法将多约束问题转化为无约束问题[3]。
2.3 优化设计
用标准遗传算法和多种群并行遗传算法分别对10根杆件的面积进行优化设计。
标准遗传算法的基本参数为:种群大小100, 选择操作采用赌轮盘方法, 交叉采用算术交叉, 交叉概率0.8, 变异采用高斯变异, 变异概率0.1, 最大迭代次数100, 惩罚因子10000, 惩罚控制参数8, 终止目标1×10-6。
多种群并行遗传算法增加了移民操作, 移民种群数5, 每个子种群大小为20。移民频率6, 移民个数3。上述参数表示100个样本分为5个子种群并行运算, 每迭代6次执行一次移民操作, 相互交换3个最优个体, 其余参数与标准遗传算法相同。
2.4 优化结果及分析
优化后的结果显示, 标准遗传算法优化的杆件截面积变化比较大, 杆3的截面最大 (111.2cm2) , 杆7的截面最小 (33.2cm2) ;而多种群并行遗传算法优化的杆件截面积相对比较均匀, 杆3的截面最大 (79.2cm2) , 杆6的截面最小 (24.9cm2) 。杆7～10的长度比杆1～6的长度要长, 因此, 其截面积对整个桁架结构的重量影响较大:虽然多种群并行遗传算法优化后的杆7和杆9截面积略大于标准遗传算法的优化结果, 但杆8和杆10截面积远远小于标准遗传算法的优化结果。根据优化后的截面积可以算出, 标准遗传算法优化后的结构总重量为3143.79kg, 而多种群并行遗传算法的优化结果为2311.51kg, 比前者减少了26.5%。
关于杆件最大应力, 标准遗传算法优化得到的最大应力是杆1所受的208.3MPa拉应力, 而多种群遗传算法优化后的最大应力是杆7所受的190.0MPa压应力, 比前者的最大应力值减小了8.79%。
关于节点位移, 各节点水平位移远小于竖向位移, 最大竖向位移都发生在节点2处, 这与桁架结构的形式和受力情况有关。标准遗传算法得到的竖向最大位移为25.8mm;而多种群遗传算法优化后的最大位移为26.0mm, 略大于标准遗传算法的值, 但都在限值范围内。
在运算过程中还发现, 标准遗传算法很快便发生了局部收敛;而多种群并行遗传算法则通过独立寻优同时搜索多个区域, 各子群体发育比较完善, 再通过移民操作, 实现子群体的信息传递, 提高了全局搜索能力。
综上所述, 多种群并行遗传算法优化的结构总重量和杆件最大应力值比标准遗传算法要小, 节点最大位移值略大于后者的优化结果。因此, 可以认为多种群并行遗传算法的寻优结果比标准遗传算法要更好。
3 结论
本文分别采用标准遗传算法和多种群并行遗传算法对平面桁架结构进行了截面优化设计。同样的初始样本量, 标准遗传算法比较容易发生局部收敛, 不利于维持种群的多样性;而多种群并行遗传算法提供了多个子群体独立寻优, 每个子群体趋于稳定后再交换个体, 维持了种群多样性。多种群并行的方法作为一种改进的遗传算法在工程应用中是具有一定的实用价值的。
参考文献
[1]周春光, 梁艳春.计算智能[M].吉林大学出版社.2009:1-3.
[2]庞振勇.基于改进遗传算法的预应力钢结构优化设计.北京工业大学, 2003:23-25.
遗传结构 篇9
箱型截面梁作为一种重要的承载结构件,被广泛应用在矿山机械、建筑机械、工程机械等设备中[1,2,3]。在满足强度要求的前提下,实现梁的结构优化设计具有重要的经济价值。赵国忠等[4]对不同截面梁的刚度和稳定性进行了研究,进而对工程用梁截面的选用提供了建议;尚军等[5]对箱型截面梁的剪力滞后问题进行了研究,剪力的通用微分方程使得求解结果更加精确;陈向荣等[6]对宽厚比超限的箱型截面的焊接应力进行了研究,得出了应力分布的若干结论,但对于工程应用中最为关心的重量问题,类似的研究文献并不多。本文即以一种液压承载支架的横梁为例介绍箱型截面梁结构优化的过程。
遗传算法作为一种重要的优化设计方法,在工业工程领域已经有了广泛的应用[7,8]。Matlab遗传算法工具箱将遗传算法的常用函数集合到一起,并以图形化的方式展现给使用者,使用时只需将编写好的目标函数和约束条件导入,并选择适当的控制参数,便可以快捷高效地使用遗传算法求解问题。对于本例中约束条件高度非线性、局部最优解众多的情况,遗传算法具有足够的适应性和搜索能力保证求解顺利进行。
1建立梁优化数学模型
数学模型是对实际问题的描述和概括,因此,根据优化问题的条件和要求建立恰当的数学模型是进行优化设计的第一步。
1.1选取设计变量
设计变量是优化设计过程中需要调整和优选的参数。本节内容主要是对横梁的箱型断面进行优化,因此可以将箱型断面的筋板尺寸作为优化的设计变量。箱型断面及其等效截面的结构简图如图1所示,等效截面是将下盖板看作一块整板,这样对截面积的大小和顶梁强度没有影响,做此种等效主要是考虑计算过程中的简化。
横梁宽度B根据总体需要和空间要求,一般会提前确定,所以可以进行调整的参数只有上盖板和下盖板厚度t、筋板高度h、筋板厚度b1,于是将t、b1、h三个参数确定为本次优化设计的设计变量。
1.2确定目标函数
目标函数是关于设计变量的函数,是用来评价设计方案好坏的尺度。对于最小化问题,能使目标函数值越小则设计方法越好。本文优化的目标是横梁重量最轻,对于等截面横梁,可以将优化目标等价为截面积最小,即:
式中:B为横梁宽度;t为盖板厚度;h为筋板高度;b1为筋板厚度。
1.3定义约束条件
根据优化问题有没有约束条件,分为约束优化和无约束优化。很多的现实问题都是约束优化,即对设计变量有各种限制和要求,将这些限制和要求表示成一系列等式和不等式的形式就形成了约束条件。约束条件根据性质可分成边界约束和性能约束,本次的优化问题同时包含了这两种约束。
1)边界约束条件。为了保证箱型结构具有一定的强度和刚度,钢板厚度和高度的取值不能太小,同时,为了满足空间要求等因素,厚度和高度的取值也应该有一个上界,即:
横梁厚度的原始设计为550 mm,而本次优化设计的目标是在不增加横梁厚度的基础上进行的,所以还要补充一个不等式约束来限制横梁厚度不大于550 mm,即
2)弯曲强度条件。在截面处采用最大弯曲应力进行强度校核,弯曲强度条件为
式中:σs为材料的屈服极限;σ为计算截面的最大弯曲应力;ns为许用安全系数。
3)剪切强度条件。当该截面的剪切应力为最大时,需校核剪切强度,现对中性轴处剪切应力进行校核,有剪切强度条件:
式中:[τ]为材料的许用安全应力;τ为计算截面的最大剪应力;nτ为许用安全系数。
1.4计算梁截面应力
1.4.1危险断面弯矩的确定
本例中横梁中部承受一向下的集中载荷,载荷大小为15 000 k N,集中载荷两侧均匀分布4个向上的载荷,横梁剪力图、弯矩图如图2所示。
由计算可知,横梁在受中部集中载荷下的最大剪力和弯矩为:Q=7.5×106N;M=1.173×107N·m。
1.4.2危险截面弯曲应力的计算
1)截面形心距的计算。因为横截面是轴对称图形,根据中性轴的性质可知,对称轴就可以作为中性轴,所以可求得形心距为:y=t+h/2。
2)截面惯性矩的计算。为了求得横梁截面总惯性矩,首先需要计算每块板对中性轴的惯性矩,然后求和。为了便于区分,对盖板和筋板进行编号,如图3所示。
1.4.3危险截面剪切应力的计算
1)截面沿中性轴的总宽度为:b0=6b1。
2)截面中性轴之上各块面积对中性轴静矩的计算:
1号板对中性轴的静矩为S1=Bt·(h+t)/2。
2号板对中性轴的静矩为S2=(b1h/2)·h/4=b1h2/8。
截面中性轴之上各块面积对中性轴静矩为S0=S1+6S2=Bt·(h+t)/2+3b1h2/4。
顶梁截面剪切强度为τmax=[Q(3b1h2+2Bt(h+t)]/{4b1/[3b1h3+Bt3+3Bt(t+h)2]}。
2设定优化算法运行参数
2.1遗传算法的基本思想
遗传算法是一种模仿生物界自然选择和自然遗传机制的随机全局搜索和优化方法。它不依赖于问题的具体领域,对问题的种类有很强的鲁棒性,通过自组织、随机的信息交换来重组适应性好的个体,生成新的群体。基于其实用、高效、鲁棒性强的特点,遗传算法得到了迅速的发展。
遗传算法求解问题时从任一初始种群出发,通过随机选择,交叉和变异操作,产生一群更适应环境的个体,使群体进化到搜索空间中越来越好的区域,这样一代一代地不断繁衍进化,最后收敛到一群最适应环境的个体,从而求得问题的最优解。完整的遗传算法运算流程如图4所示。
2.2设定遗传算法控制参数
1)初始种群参数的设置。本次设计种群大小为100,即每次迭代有100个体参与竞争;目标函数值的初始范围根据具体情况确定为[100000;200000]。
2)适应度比例转换。适应度比例转换是为了将适应度值转变为适合选择操作的函数值的过程。适应度比例转换的常用方法有排列、比率、线性转换等,本次优化设计选择Rank的适应度比例转换,相比其他适应度比例转换函数,此方法不容易因为原始适应度值的大小导致程序出错。
3)选择操作。选择操作是为了选择生存能力强的个体进入到下一代,选择算子的好坏将直接影响到计算结果的精度。本次设计选择Roulette轮盘赌选项,这种选择方法相对简单,占用的计算机资源小,因此使用比较广泛。
4)交叉操作。交叉又称重组,是对选中的两个个体进行某个或某些位的交换。交叉算子的设计包括如何确定交叉的位置和如何进行基因交换两个方面的内容。交叉操作是遗传算法区别于其他算法的重要特征,是产生新个体的主要方法。交叉的主要方法有:单点交叉、两点或多点交叉、均匀交叉和算术交叉等,本次优化设计选择Heuristic启发式交叉函数,求解速度快,精度高,不易破坏解的完整性,得到解的速度更快。
5)变异操作。变异操作是一种随机运算,是以某一较小的概率改变选中个体的某一位或某些位的值。变异操作是产生新个体的辅助方法,能够弥补选择和交叉带来的信息丢失,而且还能增加种群的多样性,防止出现早熟现象。本次优化的选择方法采用自适应变异方法,以便更快地寻找最优解。
6)停止准则。停止条件决定了算法运行到满足什么条件停止。本次设计设置Stall generation为20,即如果最佳适应度值20代内不发生变化,则算法停止。
3优化过程及结果分析
首先将求解问题的目标函数和约束条件写成M文件的形式,然后导入优化工具箱的相应位置,并通过之前选择的遗传算法控制参数即可启动遗传算法进行求解。计算机寻找最优解的迭代过程如图5所示,生成的最优解如图6所示。
为了更清楚地看出各变量取值对优化结果的影响,我们对筋板厚度b1的取值下限设置了5个不同值,分别为20,18,16,14,12。运行算法5次,得到的结果如表1所示。
通过对表1数据的分析,我们可以得到以下结论:
1)为了减小横梁截面积,筋板的厚度取值越小越好,但是它的取值有一个下限。本次优化结果显示筋板厚度的最小值为16.53,考虑到约束条件,存在这一下限值的原因是为了满足横梁剪切强度的要求。因此,筋板厚度在满足剪切强度的要求下,厚度取值越小越有利于减小顶梁截面积。
2)为了减小横梁截面积,横梁厚度的取值越大越好。由于受到边界条件2t+h≤550的限制,横梁厚度不能随意增大,而每次优化横梁厚度的取值都达到了最大值。由此可以看出,增大横梁厚度有利于减小横梁截面积。因此,在满足强度要求以及结构允许的情况下,可以适当增大顶梁厚度并减小筋板厚度,这样有利于减小顶梁截面积。
考虑到钢板厚度都是有规范的,不能取小数,因此需要经过圆整,优化前后的横梁截面参数如表2所示。
经过优化以后,材料节省了约9.1%,达到降低了生产成本的目的。
4结论
本文利用Matlab遗传算法工具箱对箱型截面梁进行了结构优化,减轻了梁的重量,节约了成本,并对今后梁的设计提出了两条减重的建议:1)筋板厚度在满足剪切强度的要求下,采用较小值;2)横梁厚度取值越大越有利于减轻横梁重量。
摘要：依据结构力学的知识,计算了箱型截面梁的最大弯曲应力和最大剪切应力,并以此结果作为性能约束条件建立了梁优化的数学模型,最后利用M atlab遗传算法工具箱对箱型截面梁进行了结构优化。通过设置不同的遗传算法控制参数,得到了减小截面积的两条基本结论,从而对箱型截面梁的优化设计提出了减轻重量的方法。通过对钢板厚度取整后发现,优化后的模型重量降低了9.1%,达到了节约成本的目的。
关键词：梁,遗传算法,优化
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