电荷分布

电荷分布（精选6篇）

电荷分布 篇1

摘要：介绍燃烧中离子产生与复合原理。以静电探针分别测量酒精喷灯预混火焰和航空煤油、酒精小油盘扩散火焰的电位和离子电流。试验结果揭示了燃烧状态和火焰电位分布的关系, 即燃烧比较充分的区域带单一电荷, 酒精和航空煤油均带负电;火焰内焰附近电荷密度大, 火焰外部电荷密度小。

关键词：静电探针,等离子体,火焰电位,离子电流

燃烧过程的本质是氧化还原反应, 无论气体、液体还是固体燃料的燃烧, 都是流动、传热、传质和化学反应同时发生而又相互作用的综合体现。火焰仅是化学反应过程的外显现象, 根据有焰燃烧的自由基理论, 火焰中必定存在游离基也就是带电的粒子。受火焰内部燃烧条件的限制, 这些带电粒子不能在短时间内结合成为分子, 它们将以离子的形式在火焰中存留一段时间, 那么火焰电荷在火场中的分布应具有一定的规律性, 对其规律性的研究可以指导灭火技术的发展。哈佛大学的一组研究人员在2010年的展览会上演示了一项试验, 试验内容是将一台600W电流放大器与一根特制的管子连接用以形成电波, 然后将管子设置在具有一定高度的火焰上方, 结果几分钟内火焰就迅速熄灭了。这项试验科学地揭示了研究火焰电荷分布特性对灭火应用是具有现实意义的。

1 静电探针及其测试原理

静电探针主要由细金属丝构成, 探针的端点是金属, 其余部分的金属丝外套玻璃或陶瓷绝缘套。根据探针伏安特性曲线的过渡区可计算出等离子体的电子温度、密度、空间电位和悬浮电位等重要参数。静电探针通常可分为单探针、双探针、三探针、发射探针等。试验选用单探针进行, 单探针的伏安特性曲线由三部分组成 (A) 离子电流饱和区, (B) 过渡区, (C) 电子电流饱和区, 如图1所示。

如图1所示, 根据单探针特性曲线可以确定悬浮电位Vf和空间电位Vsp, 而鞘层电场 (Vp-Vsp) 与探针电流Ip之间函数关系如式 (1) 所示。

式中:Ip为探针电流, A;Vp-Vsp为鞘层电场, V;kTe为等离子体的电子温度, ℃;Ie0为电子饱和电流, mA;I为离子电流, mA。

将式 (1) 取对数, 可得式 (2) 。

由式 (2) 得知, 等离子体的电子温度kTe (eV) 如式 (3) 所示。

对应等离子体空间电位Vsp的纵坐标即为电子饱和电流Ie0 (mA) , 其表达式为式 (4) 、式 (5) 。

式中:ne为电子密度, cm-3;S为探针表面积, cm2;由等离子体的电中性可知, ni=ne, 故可求得离子密度ni, cm-3。

其中, 因为等离子体是呈电中性的, 则式中ni=ne, 由此可以算出离子密度ni, 其单位为cm-3;S为探针的表面积, cm2。

2 燃烧中离子的产生与复合

根据有焰燃烧的自由基理论, 在物质燃烧形成的烟气和火焰的区域中必定有电子和阴、阳离子的存在。其中, 阳离子是分子或原子失去电子形成的, 阴离子是分子或原子得到电子形成的。通常电离是需要能量的, 能量主要来源于化学电离和热电离两种途径。

2.1 离子的产生

化学电离是燃料受热分解, 电解质的化学键被破坏而电离形成自由移动的离子, 从而发生分子-离子反应。等离子体的形成必须要经过电离这一元过程, 火焰就是弱电离等离子体, 其主要过程如下:

(1) 电子碰撞电离。可表示为A+e (高速) →A++e+e (低速) 。其中, 由于电离机制不同, 又可将电子碰撞电离分为:离解电离, AB+e→A++B+e+e;累积电离, A+e→A*+e, A*+e→A++e+e, A*为激发态分子。

(2) 离子碰撞电离。表示为A+B+→A++B++e。

(3) 中性粒子碰撞电离。表示为A+B→A+B++e。

2.2 离子的复合

复合过程存在于火焰的化学电离过程中, 它是指火焰电离时产生的正电粒子与负电粒子碰撞并结合在一起进而形成不带电的原子或分子。这一过程是放热过程, 复合过程与电离过程是相逆的。复合过程符合能量守恒定律, 其过程如下。

(1) 三体碰撞复合。表示为A++e+M→A+M。

(2) 双电子复合。表示为A++eA··→A+hv。

(3) 正负离子碰撞复合, 即电荷交换复合。可表示为A++B-→A·+B·。

如果火焰气相物质的温度较高, 那么粒子就会有足够大的动能为碰撞提供能量, 这一过程称之为热电离。物质之间发生化学反应的必要条件之一是具有一定的激发能, 又称为活化能, 用Ea表示。激发能通常以热能形式提供, 包括化学热能、电热能、机械热能、生物热能、光能、核能等等。反应过程中能量的变化是用反应焓ΔHR来平衡, 放热反应的ΔHR<0。

反应物A、B在活化能Ea作用下和生成物C、D可以用式 (6) 所示的方程式来表述。

当活化能加上反应焓大于物质D的电离能时就会产生电子和阳离子, 即发生了电离。

3 试验装置及方法

3.1 试验装置

试验由燃烧系统、静电测量系统、绝缘系统三部分组成。首先, 燃烧系统由J2609型酒精喷灯和直径D=80mm、H=35 mm的油盘组成。在进行油盘火试验测量时, 选用两种燃料分别为航空煤油和酒精, 试验的液面高度为距油盘上沿5mm。由于酒精的闪点较低, 可以直接点燃, 而航空煤油的闪点较高, 不容易直接点燃, 需用少量酒精引燃。其次, 静电测量系统由10节12V蓄电池、7ΜΩ变阻器、40kV高压屏蔽线、EST103型电位计、EST121型超高电阻微电流测试仪、ZC-7型兆欧表和静电探针组成。其中, 探针除尖端为裸露金属外其余部分用陶瓷管和高温线密封, 陶瓷细管的内径1 mm, 外径4mm, 长25 mm;陶瓷粗管内径4 mm, 外径6 mm, 长200mm;耐高温线的外径3.5mm, 内芯线镍铬合金直径0.75mm, 探针的尖端部分长1 mm, 如图2所示。在试验中测取的电流值通常在微安级, 电压值通常在毫伏级。若系统整体绝缘性能不好, 这些信号就会被漏导电流导走, 影响测量结果。因此, 在系统多个接触部位采用PT-FE垫片和陶瓷管进行绝缘。

3.2 试验方法

虽然火焰电流与其内部离子浓度存在着关系, 但由于火焰的电信号是很微弱的, 在无外部电压的情况下很难测出。电压与电流在一定范围内是呈线性关系的, 而当电压值大于100V时电流值则为一定值。有人通过试验测量了火焰中阳离子的浓度, 认为100V的负压形成的电场完全可以阻止负电荷向电极方向移动。

采用的测量手段就是基于这一理论, 测量火焰电流时选用120V的直流电压。当电压达到100V时, 阳离子、电子在电场力的作用下被吸至正负两极, 电流趋于饱和。火焰电位是离子浓度、带电荷量、极性的综合体现, 为尽量避免泄漏电流, 在测量火焰电位时采用具有超高阻的电位计 (输入阻抗达1 014Ω以上) 。

试验时, 将静电探针的工作端置于火焰顶端同轴中心, 另一端接EST121型超高电阻微电流测试仪和EST103型电位计来测量火焰电流和电位。为了对液体火焰电荷特性分布有更清晰的认识, 在相同工况下, 通过改变探针距离火焰的竖直高度、火焰的水平距离等因素研究液体火焰电荷、电位的分布。

4 试验数据分析

4.1 酒精喷灯火焰电特性研究

图3~图5分别为不同火焰高度、水平方向不同火源距离的火焰电位和火焰电流分布测量结果。

由图3~图5得知, 该火焰几乎为负电位。随着火焰高度的增加, 火焰电位逐渐升高、火焰电流逐渐降低, 火焰电流随着火焰水平距离的增加而变化。最高电位达到-14.8V, 出现在火焰中心高度14cm处, 相对火焰高度为0.2。最低电位达到-1.5V, 出现在距火焰中心线6mm、高度为38cm处, 相对火焰高度0.85。

焰心区域呈现出负电位是由于此区域物质主要进行受热分解, 温度较低, 电子的运动速率低, 易被吸附在中性粒子上;同时, 由于物质热分解后产生的气态物质上升蒸发, 新的空气会卷吸入火焰根部, 也会对电子产生吸附作用, 所以这一区域呈负电位。而在火焰发光区域, 由于电子质量小、运行速率高, 极易逸散出去, 阳离子的质量大, 在碰撞中不易逸出, 基本停留在这一区域, 理论上会呈正电位。但由于试验仪器输入阻抗较大, 容易受到外界环境干扰, 火焰燃烧不够稳定, 得到的数据为负值。

4.2 小油盘火焰电特性研究

图6、图7分别为不同火焰高度、水平方向距离油盘中心不同位置的航空煤油火焰电位和电流分布的测量结果。图8、图9分别为不同火焰高度、水平方向距离油盘中心不同位置的酒精火焰电位和电流分布的测量结果。

从图6、图8可以看出, 航空煤油和酒精池火焰主要是带负电的, 在油盘中心处电位值稳定, 而距油盘中心不同位置的火焰电位随火焰高度的增加而变化, 各个测量点的数值均为观察30s内的平均值, 但空气扰动可能导致火焰的不稳定进而对数据产生影响。

航空煤油和酒精油盘火焰电流的测量结果与酒精喷灯基本相似, 随着高度的增加, 火焰电流逐渐减小。从图7、图9趋势可以推测, 当火焰高度达到一定程度, 火焰电流会趋近于0, 不再受火焰影响。在开始阶段电流值下降很快, 当高度达到32cm以后曲线下降趋势不再明显, 趋于平稳。这是因为随着火焰高度的增加, 火焰离子浓度减小。火焰预热区 (即内焰) 与空气接触面积较小, 燃烧不充分, 火焰在化学电离作用下形成阳离子和阴离子, 阳离子质量大并且运动速率低, 将停留在此区域, 因此测得的电流较大。而火焰前锋区域 (即外焰) 与空气接触面积较大, 燃烧充分, 火焰温度急剧上升, 强烈的热扩散促使离子-分子激烈碰撞。由于电子的迁移速率比阳离子大, 动量交换率很大程度上依赖于电子迁移速率, 而阴离子又是电子与具有亲和性的中性粒子碰撞产生的, 此区域的粒子将为维持火焰燃烧的化学链式反应提供能量, 最终导致其离子浓度降低, 因此测得的电流较小。

5 结论与展望

采用静电探针法, 通过改变探针距离火焰的水平距离和垂直高度等因素, 测得酒精喷灯和航空煤油、酒精小油盘火焰的电荷、电位的相关数据。研究分析了酒精喷灯和航空煤油、酒精小油盘火焰的电荷、电位分布的规律, 揭示了火焰电位分布和燃烧状态存在密切关系。燃烧充分的区域带单一电荷, 试验中酒精、航空煤油均带负电, 并且火焰内部的电荷密度大, 外部的电荷密度小。实验结果对灭火技术的发展具有参考意义, 例如对细水雾灭火技术, 可以通过研究使其荷电进而提高细水雾的灭火效能

参考文献

[1]Sher E, Pinhasi G, Pokryvailo A, et al.Extinction of pool flames by means of a dc electric field[J].Combustion and Flame, 1993, 94 (3) :244-252.

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[4]菅井秀郎.等离子体电子工程学[M].北京:科学出版社, 2002.

[5]Axel Franke.Characterization of an electrical sensor for combustion diagnostics[M].Lund Institute of Technology, 2002.

[6]Guo Jingzhong, Goodings John M, Hayhurst Allan N.A simple method for measuring positive ion concentrations in flames and the calibration of a nebulizer/atomizer[J].Combustion and Flame, 2003, 133 (3) :335-343.

电荷分布 篇2

【摘要】步入高中，相比初中更为紧张的学习随之而来。在此高二物理栏目的小编为您编辑了此文：高二物理教案：电荷及电荷守恒希望能给您的学习和教学提供帮助。

本文题目：高二物理教案：电荷及电荷守恒

一、教材分析

本节从物质微观结构的角度认识物体带电的本质，使物体带电的方法。给学生渗透看问题要透过现象看本质的思想。摩擦起电、两种电荷的相互作用、电荷量的概念初中已接触，电荷守恒定律对学生而言不难接受，在此从原子结构的基础上做本质上分析，使学生体会对物理螺旋式学习的过程

二、教学目标

(一)知识与技能

1.知道两种电荷及其相互作用.知道电量的概念.2.知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开.3.知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开.4.知道电荷守恒定律.5.知道什么是元电荷.(二)过程与方法

1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷

2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体

中的电荷分开.但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

(三)情感态度与价值观

通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质

三、教学重点难点

重点：电荷守恒定律

难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

四、学情分析

本节关键是做好实验，从微观分析产生这种现象的原因。有了使物体带电的理解，电荷守恒定律便水到渠成，进一步巩固高中的守恒思想。培养学生透过现象看本质的科学习惯。通过阅读材料，展示物理学发展中充满睿智和灵气的科学思维，弘扬前辈物理学家探寻真理的坚强意志和科学精神

五、教学方法

使用幻灯片时充分利用它的高效同时，尽量保留黑板的功能始终展示本节课的知识框架。

在条件允许的情况下努力使实验简化，给学生传递这样一个信息──善于从简单中捕捉精

彩瞬间，从日常生活中发现和体验科学(阅读材料)。

练习题设计力求有针对性、导向性、层次性

六、课前准备

毛皮橡胶，玻璃验电器

七、课时安排

1课时

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

(二)情景引入、展示目标

今天开始我们进入物理学另一个丰富多彩，更有趣的殿堂，电和磁的世界。高中的电

学知识大致可分为电场的电路，本章将学习静电学，将从物质的微观的角度认识物体

带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。

(三)合作探究、精讲点播

1.两种电荷：正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示。

2.电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3.使物体带电的方法：

摩擦起电──学生自学P2后解释摩擦起电的原因，培养学生理解能力和语言表达

能力。为电荷守恒定律做铺垫。

演示摩擦起电，用验电器检验是否带电，让学生分析使金属箔片张开的原因过渡

到接触起电。

接触起电──电荷从一个物体转移到另一个物体上

仔细观察从靠近到接触过程中还有哪些现象?──靠近未接触时箔片张开

张开意味着箔片带电?看来还有其他方式使物体带电?其带电本质是什么?──

设置悬念。

自学P3第二段后，回答自由电子和离子的概念及各自的运动特点。解释观察到 的现象。

再演示，靠近(不接触)后再远离，箔片又闭合，即不带电，有没有办法远离后

箔片仍带电?

提供器材，鼓励学生到时讲台演示。得出静电感应和感应起电。

静电感应和感应起电──电荷从物体的一部分转移到另一部分。

通过对三种起电方式本质的分析，让学生思考满足共同的规律是什么?得出电

荷守恒定律。

学生自学教材，掌握电荷守恒定律的内容，电荷量、元电荷、比荷的概念。

【板书】

二、电荷守恒定律：

电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

体的一部分转移到另一部分。

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。

【板书】

三、几个基本概念

电荷量──电荷的多少叫做电荷量。符号：Q 或q 单位：库仑 符号：C。

元电荷──电子所带的电荷量，用e表示，e =1.6010-19C。

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。电荷量是不能连

续变化的物理量。最早由美国物理学家密立根测得

比荷──电荷的电荷量q与其质量m的比值q/m，符号：C/㎏。

静电感应和感应起电──当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排

斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异

号电荷，远离一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属

导体带电的过程叫做感应起电。

(四)反思总结、当堂检测

(五)发导学案、布置作业

九、板书设计

一、电荷1.两种电荷：

2.电荷及其相互作用

3.使物体带电的方法：

二、电荷守恒定律

电荷量 元电荷 比荷

十、教学反思

本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

高二物理教案：电荷及电荷守恒

课前预习学案

一、预习目标 认识电荷，知道电荷守恒定律，了解点电荷、元电荷

二、预习内容

【问题1】自然界存在几种电荷，它们之间的相互作用如何?

【问题2】摩擦可以产生静电，你能找出一两件通过摩擦带上电的物体吗?说说它们分别带的是正电还是负电?

【问题3】电荷的多少叫做电荷量，用 表示。

在国际单位制中，电荷量的单位是，简称，用符号 表示。

元电荷e=

【问题4】甲、乙两同学各拿一带电小球做实验，不小心两小球接触了一下，结果两小球都没电了!电荷哪里去了呢?消失了?你能帮他们解释一下原因吗?

【问题5】想一想，在什么情况下带电体可以看成点电荷呢?

三、提出疑惑

课内探究学

一、学习目标

1.认识电荷，了解点电荷、元电荷、感应起电。

2.知道电荷守恒定律。

3.探究点电荷的相互作用规律，知道库仑定律

二、学习过程

【问题1】①请你自制一个简易验电器。器材准备：一小段金属丝，两条长约2cm、宽约4mm的金属箔，一个带有塑料瓶盖的透明玻璃瓶。

[来源：高考%资源网 KS%

②摩擦过的物体一定会带电吗?摩擦身边的物体，并用做好的验电器判定它们在摩擦后是否都带上了电。【问题2】①如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架。请

判断A、B带电情况如何?

若先将A、B分开再移走C，则A，B;

若先将C移走再把A、B分开，则A，B。

②讨论交流：接触起电、摩擦起电、感应起电的实质是什么?总的电荷量满足什么样的规律?

③电荷守恒定律的内容?

三、反思总结

四、当堂检测

1、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是()

A.物体所带的电荷量可以为任意实数

B.物体所带的电荷量只能是某些特定值

C.物体带电+1.6010-9C，这是因为该物体失去了1.01010个电子

D.物体带电荷量的最小值为1.610-19C

2如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球

都带电的是()

A.先把两球分开，再移走棒

B.先移走棒，再把两球分开

C.先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开

D.棒的带电荷量不变，两导体球不能带电

3.用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为()

A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷

B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷

C.被吸引的轻小物体一定是带电体

D.被吸引的轻小物体可能不是带电体

4.一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电

器中金属箔片的张角减小，则()

A.金属球A可能不带电

B.金属球A一定带正电 C.金属球A可能带负电

D.金属球A一定带负电

课后练习与提高

1.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断()

A.验电器所带电荷量部分被中和

B.验电器所带电荷量部分跑掉了

C.验电器一定带正电

D.验电器一定带负电

2.以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是()

A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷

B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移

C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体

D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移

3.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()

A.2.410-19C B.-6.410-19C C.-1.610-18C D.4.010-17C

4有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.010-5C的正电荷，小球B、C不带电.现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少?

高二物理教案：电荷及电荷守恒参考答案

当堂检测

1.BCD 2AC 3AD 4.AC

课后练习与提高

1C 2D 3.A

4.qa=510-6C qb= 7.510-6C qc=7.510-6C

电荷分布 篇3

1 Matlab与绘图和解微分方程有关的基本命令

Matlab输入命令的方式有两种:一种是在命令窗口中直接输入简单的语句,这种方式适用于命令比较简单且处理问题没有普遍应用性的场合;另一种工作方式为M文件的编程工作方式。M文件是一个简单的文本文件,语法比一般的高级语言都要简单,交互性强;而且可以像一般文本文件那样在任何文本编辑器中进行编辑、存储、修改和读取。

当使用绘图语句时,Matlab自动打开一个图形窗口。如果已经有图形窗口存在,作图命令便会使用已存在的图形窗口。如果使用命令figure,就会打开一个新的图形窗口。在已有图形上继续作图的指令是hold on;取消这种功能的指令是hold off。

1.1 二维图形绘图语句

1)plot语句。

二维图形绘图命令中最基本的指令就是plot。如果输入两个矢量x、y,则plot(x,y)产生的是y相对于x的图形。

2)fplot语句。

当已知函数关系的时候,采用fplot语句可以更加快速、精确地绘制出指定区间上的函数图像。

1.2 三维曲线绘图语句

1)plot3(x,y,z,s)。

其中x、y、z是同维数的矢量或矩阵。每组x、y、z构成一个点的坐标,各点依次相连,形成一条曲线。 如果是矩阵,则它们相应的列构成一条三维曲线的数据点坐标,所以用矩阵可以同时画多条空间曲线。

2)网线和表面图。

Matlab中,曲面是用xy平面的各个格点上的z坐标来定义,相邻点用直线连接。 因此,为了描绘二元函数形成的空间曲面,首先要建立平面的数据网格。即根据x、y的定义域[x1,x2]、[y1,y2]生成平面上的坐标格点,每个格点对应一组[x,y]。 生成数据网格的命令是meshgrid,格式为[X,Y]=meshgrid(x,y),使用meshgrid命令,将两个独立的矢量x、y组成数据网格。

mesh是三维网格作图命令,mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x, y)上对应的z值。

surfl(X,Y,Z)是画带光照模式的三维曲面图。该命令显示一个带阴影的曲面,融合了周围的、散射的和镜面反射的光照模式。要获得较平滑的颜色过度,应该使用有线性强度变化的色图,如gray、copper、bone、pink等。

1.3 Matlab解常微分方程组

Matlab解常微分方程组的能力很强且方便,对于在普通物理学中遇到的大多数动力学方程都可用命令ode45求解。

Matlab只能解一阶的常微分方程组,高阶的常微分方程需要转化成一阶方程组才能求解。对于二阶常微分方程$F(\ddot{x}‚\dot{x}‚x,t)=0$,首先需要化成显式形式$x=f(\dot{x}‚x,t)$,然后令$y(1)=x‚y(2)=\dot{x}$,则二阶常微分方程化为两个一阶常微分方程组成的方程组$\frac{\text{d}y(1)}{\text{d}t}=y(2)$和$\frac{\text{d}y(2)}{\text{d}t}=f(y(1),y(2)‚t)$,从而使问题得到解决。

2 Matlab模拟点电荷的电势、电场

2.1 点电荷的电势分布

物理情景是Oxy平面上,在x=0、y=1处有一正电荷,x=0、y=-1处有一负电荷,求出此时的电势分布情况。

由电势的表达式$U=\frac{q}{4\text{π}\epsilon r}$以及电势叠加原理可以计算出2个点电荷电场的电势分布,其中$r=\sqrt{(x-x{}_0){}^2+(y-y{}_0){}^2}$。

启动M文件编辑器,创建一个新的M文件,在编辑窗口中键入下列语句:

[x,y]=meshgrid(-2∶0.1∶2,-2∶0.1∶2); %建立数据网格

z=1./sqrt(x.^2+(y-1).^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01);%电势的表达式

surfl(x,y,z);%三维曲面绘图

shading interp;%平滑三维曲面

colormap(gray);%设定颜色为灰色

选定一系列x和y后,组成平面上的网格点,再计算对应每一点上的z值。-2∶0.1∶2,-2∶0.1∶2分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值,meshgrid是生成数据网格的命令。

z=1./sqrt(x.^2+(y-1).^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01)是场点(x,y)的电势。 当场点在电荷处时,会出现分母为零的情况,因此,在r里加了一个小量0.01,这样既可以完成计算,又不会对结果的正确性造成太大影响。

另外需要注意的是表达式中的“./”、“.^”是对数组运算的算符,含义与数值运算中的“/”、“^”相同,不同之处是后者只对单个数值变量进行运算,而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。

surfl(x,y,z)函数绘出的三维图形的表面是画带光照模式的三维曲面图,图形输出如图1(a)所示。可以将其换为mesh(x,y,z),其图形输出见图1(b)。

(b)

2.2点电荷电场中电场线绘制

首先建立电场线的微分方程(二维情况)。因为电场中任一点的电场方向都沿该点电场线的切线方向,所以满足

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{E{}_y}{E{}_x}.$

引入参变量t得到

$\frac{\text{d}x}{E{}_x}=\frac{\text{d}y}{E{}_y}=t.$

设二点电荷位于(0,-1)和(0,1),二点电荷电量为q1和q2(均等于1), 由库伦定律和电场的叠加原理,得出微分方程

$\begin{array}{l}\dot{x}=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=E{}_x=\frac{q{}_{1}x}{[x{}^2+(y+1){}^2]{}^{3/2}}+\frac{q{}_{2}x}{[x{}^2+(y-1){}^2]{}^{3/2}}‚\\ \dot{y}=\frac{\text{d}y}{\text{d}t}=E{}_y=\frac{q{}_1(y+1)}{[x{}^2+(y+1){}^2]{}^{3/2}}+\frac{q{}_2(y-1)}{[x{}^2+(y-1){}^2]{}^{3/2}}.\end{array}$

解此方程就可以绘制出电场线。

下面是微分方程的函数文件:

function ydot=electricfun(t,y,flag,p1,p2);%p1,p2是参量,表示电量

ydot=[p1*y(1)/(sqrt(y(1).^2+(y(2)+1).^2).^3)+p2*y(1)/(sqrt(y(1).^2+(y(2)-1).^2).^3);

%dx/dt=Ex

p1*(y(2)+1)/(sqrt(y(1).^2+(y(2)+1).^2).^3)+p2*(y(2)-1)/(sqrt(y(1).^2+(y(2)-1).^2).^3));%dy/dt=Ey

编写好函数文件后,命名为electricfun.m,存在当前路径下,然后开始编写解微分方程的主程序electric.m。

p1=1; p2=1; %点电荷所带电量

axis([-2,2,-2,2]); %设定坐标轴范围 -2≤x≤2,-2≤y≤2

hold on;%图形控制,不可擦除模式

plot(0,1,′*r′); plot(0,-1,′*r′);%绘制两源电荷

a=(pi/24):pi/12:(2*pi-pi/24);%圆周上电场线起点所对应的角度

b=0.1*cos(a);c=0.1*sin(a);%电场线起点所对应的相对坐标

c1=-1+c;c2=1+c; %把起点圆周的圆心放置在源电荷处

b0=[b b];c0=[c1 c2]; %初始条件,所有电场线的起点横、纵坐标构成了矢量b0和c0

for i=1:48;%循环求解48次微分方程

[t,y]=ode45(′electricfun′,[0:0.05:40],[b0(i),c0(i)],[],p1,p2);%调用ode45求解,对应一个初条件(起点),求解出一条电场线

plot(y(:,1),y(:,2),′b′);%绘制出此条电场线

end;%结束循环,共绘制出48条电场线

在程序中通过从圆周上取24个不同的角度(从π/24到2π-π/24,每隔π/12取1个角度),然后算出每个角度上起点的横、纵坐标值;[b1,c]和[b2,c]分别是以2个源点电荷为圆心,0.1为半径的邻域圆周上的起点位置。b0=[b1 b2],c0=[c c]是合并矢量,将2个源点处的初始条件组成的矢量放在一起处理,最后所得结果如图2所示。

3 结束语

本文抛砖引玉,通过Matlab模拟点电荷的电场强度和电势的分布,介绍了Matlab中关于数据绘图和解常微分方程的命令。Matlab可以方便地进行数值模拟,形象地表示出模拟的结果,为研究问题提供方便。

摘要：Matlab是一种便于进行科学和工程计算的交互式软件包。介绍Matlab软件中关于绘图和解微分方程的一些命令用法。利用Matlab描绘点电荷电场和电势的分布情况,为Matlab进行数值模拟提供范例。

关键词：Matlab,计算机模拟,电场,电势

参考文献

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[2]余翠兰,思迦,段剑平.Matlab在大学数学辅助教学中的应用[J].德宏师范高等专科学校学报,2006(3):103-106.

[3]苏金明,张莲花,刘波.Matlab工具箱应用[M].北京:电子工业出版社,2004.

[4]张志涌.精通MATLAB6.5版[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003.

电荷分布 篇4

IBM公司的科学家使用一类特殊的原子力显微镜——开尔文探针力显微镜, 在低温环境和超高真空内, 直接为单个萘酞菁有机分子内的电荷分布进行了成像。

实际上, IBM的新技术与扫描隧道显微镜和原子力显微镜一起, 相互补充地为科学家们提供了与分子有关的信息, 展示了分子的不同属性。就像X射线、磁共振成像 (MRI) 或超声波等医学影像技术, 能相辅相成地提供与个人的身体情况和健康状况有关的信息一样。

电荷分布 篇5

目前我国西部已建成宝鸡—德阳±500 kV直流输电工程,换流变压器(以下简称换流变)作为高压直流输电系统的重要设备,其在运行中承受着交流电压和直流电压的共同作用,由于处于最高端的换流变压器阀侧对地直流电压为±500 kV,此处换流变压器的主绝缘结构最为复杂,西安变压器公司生产的换流变压器绕组排列方式采用了铁心—调压绕组—网侧绕组—阀侧绕组—油箱结构,由于阀侧绕组靠外侧且对地的绝缘水平高,使得主绝缘纸筒和角环很多,形成了复杂的油—纸复合绝缘系统。另外,换流变在产品试验时进行阀侧绕组的直流外施试验和极性反转试验,根据试验程序在极性反转试验后要进行阀侧绕组的交流外施试验。因此,需研究阀侧绕组在外施直流电压的情况下,换流变压器器身内部空间电荷的分布情况,以及电压消失后这些空间电荷的释放路径及粗略的释放时间,因为未释放的空间电荷会叠加在后续的阀侧绕组的交流外施试验电压下而发生放电[1]。

1 仿真模型的建立

本次研究根据相关参考资料,选用1台±500 kV换流变,采用Y-y联结方式,绕组排布从铁心开始分别为阀侧(低压)绕组、网侧(高压)绕组和调压绕组。建模计算时取1个铁心柱子进行分析,并沿铁心长轴方向在主柱与旁柱之间向下剖切,取此剖切面为模型,左边界取换流变主柱的铁心外径,右边界取到换流变旁柱的主级片处,上边界为铁心上铁轭的下边,下边界为铁心下铁轭的上边,模型内除绕组高度有压缩外,其余尺寸完全按产品图纸,所建模型的上端部(四分之一)如图1所示。

为了简化分析,计算时按线性、轴对称电场计算,相关参数选取如下:1)变压器油、绝缘纸和绝缘纸板的介电常数分别取为2.2、3.5和4.4;2)绝缘材料电阻率取为常数,并按20℃偏严情况考虑,变压器油电阻率取为1×1013Ω·m,绝缘纸和绝缘纸板电阻率取为1×1015Ω·m。

2 换流变空间电荷分布的计算

换流变在外施直流电压耐受试验中,试验电压在1 min内升至规定的水平并保持120 min,此后电压在1 min内降低至零[2]。这个试验过程中,换流变的内部电场变化属于瞬态准静态电场,需要同时考虑绝缘结构件的介电常数和电阻率的影响。仿真计算时,求解时间步骤安排如下:0～60 s为试验电压线性上升时间;60～7 260 s为试验电压保持时间。

2.1 电位分布

±500 kV换流变在1 s、30 s、60 s和7 260 s时的等电位图分别见图2～图5,图中电位单位是V。

2.2 电场分布

±500 kV换流变在1 s、30 s、60 s和7 260 s时的电场分布图分别见图6—图9,图中电场强度的单位为V/m。在瞬态过程中,±500 kV换流变阀侧绕组静电环绝缘纸和绝缘油交界面附近电场强度和电导电流密度都比较大。为了便于研究±500 kV换流变在瞬态过程中,内部电场、电导电流的变化规律,在本报告后续的研究过程中,均选取图10中所示位置,绘制相应位置的空间电荷随时间变化曲线。

当外施直流试验为7 260 s时,图10中E-paper位置绝缘纸中的电场强度最大,选择该位置为绝缘纸和绝缘纸板的典型位置;E-oil位置为绝缘油在瞬态过程中出现最大值的区域,选择该位置为绝缘油的典型位置;在图10中阀侧绕组静电环1、2、3所示区域,瞬态过程中油—纸界面电导电流密度相差最大,选择这3个位置为分析电场及空间电荷变化的典型位置。

2.3 外施直流电压

利用有限元软件,在外施直流耐压试验情况下,对图10模型进行仿真计算,计算结果见图11和图12。

从图11、12中可以看出:

(1)外施直流电压上升过程中,相邻绝缘油和绝缘纸中电场强度都快速升高,但油比纸的电场强度更高。

(2)在外施直流电压保持过程中,绝缘纸板中电场强度继续升高至趋于稳定状态,而绝缘油中电场强度则逐渐下降。

界面1、2、3处空间电荷密度在外施直流试验中变化速率并不完全相同。位置2、3空间电荷密度经过约2 900 s(48 min)达到稳定状态,而位置1空间电荷密度变化速度较慢,几乎经过整个试验过程才达到稳态。在7 260 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为-5.82×10-4 C/m2、-5.21×10-4 C/m2、-4.81×10-4 C/m2。

2.4 外施直流耐压—接地—极性反转

通过上面的计算,换流变压器在外施直流电压耐受试验后,在绝缘结构中会存在空间电荷,但是在后续极性反转试验中,负极性电压作用下会中和前一过程产生的空间电荷。通常直流耐压后,经过2 h接地,开始进行极性反转试验。从外施直流耐压试验达到稳态时开始仿真计算,求解时间步骤安排如下:0 s为稳态分布的外施直流耐压试验,0～60 s外施直流电压降低为0;60～7260 s为接地时间;7 260～7 320 s为负极性电压上升时间;7 320～12 720 s为负极性电压持续时间。利用有限元软件,在施直流耐压—接地—极性反转情况下,对图10模型进行仿真计算,计算结果见图13和图14。

(1)外施直流电压下降过程中,相邻绝缘油和绝缘纸中电场强度都快速升高。其中绝缘纸中最大电场强度为22.8 MV/m,最大场强出现位置和外施直流电压持续时的位置一致;油中最大电场强度为6 MV/m左右。

(2)接地后,绝缘纸中电场强度先下降后上升;绝缘油中电场逐渐下降。

(3)在极性反转电压加上后,绝缘纸中电场强度一直在上升,最大场强为11.2 MV/m;绝缘油中电场强度先上升,后下降,最大场强为4 MV/m。

不考虑外施直流电压期间产生的空间电荷,在7 260 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为5.79×10-4 C/m2、5.23×10-4 C/m2、4.75×10-4 C/m2;在12 720 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为9.70×10-4C/m2、8.73×10-4 C/m2、7.98×10-4 C/m2。

2.5 直流极性反转试验-接地5 h

为了和上面的计算衔接,从极性反转试验第一次加压达到稳态时开始仿真计算,求解时间步骤安排如下:0 s为稳态分布的负极性反转试验,0～120s第一次极性反转;120～5 400 s为正极性反转试验电压持续时间;5 400～5 520 s为第二次极性反转;5 520～8 220 s为负极性反转试验电压持续时间;8 220～8 340 s为负极性反转试验电压接地过程;8 340～26 320 s为接地放电5 h时间。

利用有限元软件,在直流极性反转试验一接地5 h情况下,对图10模型进行仿真计算,计算结果见图15和图16。

(1)极性反转试验及接地过程中,绝缘油、绝缘纸和绝缘纸板中的电场变化规律和外施直流试验中的变化规律相似。在极性反转试验中,绝缘纸中最大电场强度为19.2 MV/m;绝缘油在反转过程中电场强度最大,最大电场强度为8.29 MV/m。

(2)接地后,绝缘纸中电场强度先下降后上升;绝缘油中电场逐渐下降。

不考虑第一次负极性反转试验电压及之前产生的空间电荷,在5 400 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为-8.16×10-4 C/m2、-7.59×10-4 C/m2、-6.92×10-4 C/m2;在8 220 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为-1.19×10-4 C/m2、0.10×10-4 C/m2、-0.12×10-4C/m2;在26 320 s时,位置1、2、3的空间电荷密度分别为-3.53×10-4 C/m2、-3.05×10-4 C/m2、-2.86×10-4C/m2。

3 空间电荷快速释放方法

通过仿真计算±500 kV换流变压器在“外施直流电压耐受试验一接地一极性反转试验一接地”系列试验操作中的暂态变化过程,给出图10中静电环1、2、3位置在整个试验过程中界面空间电荷的变化情况,如表1表示,单位为1×104 C/m2。

在直流试验暂态仿真过程中,受计算机硬件条件的限制只能分段仿真计算,每段仿真都没有计及上一段空间电荷,因此接地5 h后界面净电荷为前面3段仿真之和。

通过仿真结果可以看出,经过接地5 h放电后,静电环1、2、3位置上的空电荷减少为直流试验时的34%～55%。在直流电场作用下介质内的电流密度J为:

式中:E为介质场强值;ρ为室温下介质的体积阻率。

由于在接地过程中,介质内的电场强度越来越低,介质内直流密度J相应也越来越低,所以接地过程中空间电荷的消失速度相应就会变慢,导致空间电荷充分中和所需时间变得很长。

通过查找相关资料和到广州超高压局的现场调研,目前对于换流变在极性反转试验后,经过10 h左右接地,再加上1 h左右反复交流外施升降压的方法,即可有效消除绝缘中的界面空间电荷,而不必需要等待更长的接地时间。

4 结论

本文针对换流变油纸绝缘问题,结合陕西电力科学研究院储备项目(C02)“换流变压器空间电荷分布及释放方法研究”,进行换流变压器中复合电场下空间电荷计算、复合电场计算以及快速空间电荷释放方法的研究,主要研究成果如下:

(1)外施直流电压上升过程中,相邻绝缘油和绝缘纸中电场强度都快速升高,但油比纸的电场强度更高。

(2)外施直流电压保持过程中,绝缘纸板中电场强度继续升高至趋于稳定状态,而绝缘油中电场强度则逐渐下降。

(3)外施直流电压下降过程中,相邻绝缘油和绝缘纸中电场强度都快速升高。其中绝缘纸中最大电场强度为22.8 MV/m,最大场强出现位置和外施直流电压持续时的位置一致;油中最大电场强度为6 MV/m左右。

(4)在接地后,绝缘纸中电场强度先下降,后上升;绝缘油中电场逐渐下降。

(5)在极性反转电压加上后,绝缘纸中电场强度一直在上升,最大场强为11.2 MV/m;绝缘油中电场强度先上升,后下降,最大场强为4 MV/m。

(6)极性反转试验及接地过程中,绝缘油、绝缘纸和绝缘纸板中的电场变化规律和外施直流试验中的变化规律相似。在极性反转试验中,绝缘纸中最大电场强度为19.2 MV/m;绝缘油在反转过程中电场强度最大,最大电场强度为8.29 MV/m。

(7)交流耐压试验前,可采用接地与反复升降压相结合的办法消除剩余电荷,整个过程持续11 h。

摘要：换流变压器内部油-纸绝缘结构会发生夹层极化,在界面处存在空间电荷,这有可能引起直流电压试验和交流电压试验中发生局部放电。采用经过二次开发的有限元计算方法,对±500 kV换流变压器在外施直流电压耐受试验、极性反转试验、外施交流电压耐受试验和接地过程中的电场分布和空间电荷分布进行了仿真计算,研究了±500 kV换流变压器空间电荷在试验中的释放过程。

关键词：换流变压器,空间电荷,极性反转,绝缘结构,有限元

参考文献

[1]李文平.特高压环流变压器空间电荷分布的计算分析[J].变压器,2011,48(5):6-10.

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[3]王冰,王清璞,孙优良.环流变压器阀侧绕组端部极性反转瞬态电场的计算与分析[J].变压器,2007,44(6):11-15.

电荷分布 篇6

随着环保意识的增强,人们越来越关注输变电设施所产生的工频电磁场是否对人体有害[1,2,3,4,5]。对于电力系统工作人员来说,不可避免要暴露在变电站的高场强区域。变电站是一个高压电器设备高度集中的场所,尤其是500 kV及以上的超高压、特高压变电站,由于电压等级高,所产生的工频电场比低电压等级变电站可能更为严重。所以其工频电场的分布及职业暴露、公众暴露问题引起了社会的广泛关注[6,7,8]。

目前,国内外许多学者对变电站的工频电磁环境进行了较深入的研究,做了大量的计算和测量工作。文献[9]用CDEGS软件对变电站内的电磁场进行了仿真计算,但是计算仿真模型相对较简单,只考虑了母线的影响;已有软件还不能完全实现对变电站的建模,虽然文献[10]将隔离开关、断路器等设备考虑进去,但是计算速度较慢。随着工程设计和科学研究对电磁计算精度要求的不断提高,寻找合理且快速的计算方法是目前电磁环境计算领域的重要课题。

本文基于模拟电荷法和边界元法相结合的仿真计算方法考虑了变电站内设备,这样更加准确地确定变电站内工频电场分布,由于采用了合理简化剖分的方法,避免了冗长的叠加过程,大大缩短了计算时间,为变电站内工频电场计算提供了一种快速有效的方法,结合重庆地区某500kV变电站实例计算,并将结果与文献[11]的测量结果进行了对比,仿真结果与实测结果基本一致,为该方法用于变电站工频电场分布预测奠定了基础。

1 变电站内空间电场计算的基本原理

变电站内的电场由带电导体产生,但由于变电站内存在大量的导体(如金属器件等)和介质(如绝缘陶瓷器件等),会使得产生的电场发生畸变。而变电站内的电场强度应该是自由电荷、极化电荷共同作用的结果。因此,空间内任意一点Po的电位由所有电荷对其的影响叠加得到,遵循拉普拉斯方程,考虑到镜像电荷,满足下式:

其中,n1是绝缘瓷套的个数,n2是支柱和金属元件的个数,n3是包括门型架和导线在内的所有导体的个数,σd是第i个绝缘瓷套上的面电荷密度,σfj是第j个支柱和其他金属元件瓷套上的面电荷密度,τfk是第k条导线线电荷密度,Si,Si*是第i个绝缘瓷套及其镜像面积,Sj,Sj*是第j个支柱、金属元件及其镜像的面积,lk,lk*是第k条导体及其镜像的长度,r和r*是两点间实际空间距离和镜像距离,而G由下式获得:

当Po位于支柱、导体上时φ(Po)=0,当Po位于绝缘瓷套上时,φ(Po)未知。这时我们可以根据分界面上的衔接条件间接得到一组方程:

εd是绝缘瓷套的介电常数,值等于6ε0,εa是空气的介电常数,值等于ε0,σf是分界面上的自由电荷密度,Ean是空气中电场强度的垂直分量,Edn是绝缘瓷套中电场强度的垂直分量,这里σf=0,所以就有

当Po位于空气中和绝缘瓷套上时,公式有所不同,将两式合并,得:

(1)和(5)这两个积分方程就是模拟电荷法和边界元法的基本方程。

将(1)式和(5)式转换成一组线性代数方程:

其中,B、P是边界元法和模拟电荷法得到的系数矩阵,qs1是绝缘瓷套上的面电荷密度矩阵,qs2是支柱上的面电荷密度矩阵,qL是门型架、导线上的线电荷密度矩阵,U是带电导线的线电位组成的电位矩阵。

显然,矩阵U是已知的,只要求出左边的系数矩阵就可以求出各个设备上的电荷密度,进而求出它们在空间任何一点Po产生的电场强度:

矩阵B1各元素的求法:

矩阵B2各元素的求法:

sj,sj*分别表示第j个边界面及其镜像。

矩阵P1、P2中各个元素的求法:

lj,lj*分别表示第j条线及其镜像,其中

当i=j时,即场点M接近源点P0时,(10)式右边的第一项是位于积分区间内点的点积分,有可能产生奇点,处理方法是将面上的P0点孤立起来,且引进符号S-P0表示除去P0点后的边界。在编写程序进行计算时,利用无限逼近的思想,将两点的距离假设为0.0001m,通过这种方式近似求解奇异点。

在计算时,由于绝缘瓷套、支柱的半径远远小于设备间的距离,可以在对绝缘瓷套、支柱进行近似为圆柱体,并对绝缘瓷套进行合理简化剖分,如图1所示,对于圆柱体表面按图所示,将圆分成4份。在此基础上,由于绝缘瓷套具有一定的厚度,需要进一步细分,按1m为单位分成A、B、C等n层,因此,圆柱侧表面共分为4n个等面积的矩形面电荷,而由于支柱半径相对于绝缘瓷套更小,因此,将其考虑为线电荷以简化计算,从而避免一味追求计算精度将导线、瓷套等元件剖分成无数过小单元再进行冗长繁琐的叠加。

利用(3)-(5)求出系数矩阵,利用(6)表示出[U]矩阵后就可以求出每部分的电荷密度,再根据叠加原理进而求出空间任意一点的电场强度。

2 应用举例

2.1 某500kV变电站开关场模型

文献[11]对重庆某500kV变电站的电场强度进行了测量分析。图2给出了该变电站的屋外配置连接图,(a)、(b)、(c)分别为简单的透视图、俯视图和断面图。该变电站有两回母线四回出线,母线离地高度18m,相间距离6.5m,出线的最低点离地高度是23m。

2.2 结果分析

为了与文献[12]中的实测结果对比,本文选取了该变电站内500 kV开关场Ⅰ回线路作为研究对象,计算了该区域离地高度为人体心脏平均高度1.5m处的电场强度,计算结果如图3。

对于该变电站而言,绝缘子和金具各约96个,门型架约计21处,不同类型母线等共计21根,因此,面单元总数约为1536个,线单元总数在1965个左右,本文的方法明显减少了过多的小单元叠加过程。使用一台内存为2G的电脑,只需用时9分钟左右即可完成计算。相比之下,改进后的方法可以大大地节省仿真时间。

通过比较图(a)和图(c)可以看出,不考虑这些设备时,电场强度曲线较光滑,将这些设备考虑进去时,电场强度曲线变得高低不平,出现了一些明显的波峰波谷,这就充分说明了这些设备对电场强度的畸变作用。从图(c)和图(d)可以看出电场比较大的位置主要集中在断路器、CT等设备处。一方面是由于这些地方带电部位的空间高度相对较低,另一方面则因为这些设备在电场的作用下表面布满了感应电荷或极化电荷,进一步加强了电场强度。

表1将仿真结果与文献[12]中的测量结果进行了对比。将表1和图3对比可以看出,断路器附近测得的电场强度范围为7～18kV/m,而仿真结果的范围是在8～12kV/m,有误差。是因为变电站的实际情况非常复杂,仿真时建立的模型不可能与实际完全一致,我们只有通过不断的优化模型,使其最大限度地与真实情况接近。尽管如此,我们从表1中总结的这些数据上可以看出,测量结果和仿真结果的数量级是一致的,峰值范围波动不大,能在合理简化剖分数目的基础上,保证较高的计算精度,仿真结果能够反映出500kV变电站内的电场分布规律。因此该方法能够用于变电站电场强度的预测计算工作。

3 结论

(1)本文采用了一种模拟电荷法和边界元法相结合的方法并加以改进,该方法优化了变电站模型的复杂度,在保证计算精度的同时,有效缩短仿真用时,是一种快速有效的计算变电站内工频电场方法。