多路径算法

多路径算法（精选11篇）

多路径算法 篇1

0引言

随着游戏产业的快速发展, 对游戏质量的要求逐步上升, 玩家希望看到趣味性足、挑战性强的高质量游戏。为了提高游戏质量, 大量游戏引入了非玩家控制角色[1] (NPC) 与玩家进行交互, 以提高游戏的可玩性和真实性。因此, NPC的行为研究成为游戏设计者关心的重要因素。而在游戏中, NPC的行为除与玩家交互外, 主要就是自主寻路, 其所选路径的质量决定其自身的智能性和游戏的真实性。

对于游戏NPC智能路径规划的研究, 提出过许多方法, 主要有A*算法及其改进算法[2，3]、遗传算法[4]、蚁群算法[5]和神经网络方法[6]等。但在实际应用中, 游戏设计者普遍选择A*算法, 这是由其较高的正确率和较好的实时性决定的。但是, 随着游戏地图[7]的多样化, 仅仅用路径长短去评估路径质量是不够的, 游戏地图中通常还需要考虑路径的安全性、路径的耗费等多个方面。在此情况下, A*算法就变得不适用, 由此诞生了许多不同的方法。 其中, 孙纯哲提出了双蚁群交叉算法[8], 但该方法未考虑连续障碍物, 实时性差。此外, Xiao J, Z.Michalewicz[9]提出了线性加权的改进A*算法, 其只是将多个目标进行简单加权相加, 得到启发函数, 故该方法存在主观性和随意性。针对以上情况, 本文提出了一种多目标遗传算法的路径规划方法。

本文为游戏中的NPC寻路, 提出了一种多目标智能路径规划算法, 并将其与传统寻路算法进行对比, 突出其在游戏中智能自动寻路的优点。本文使用基于多目标的遗传算法优化路径, 同时引入帕累托最优解集[10]作为寻路结果, 在综合考虑多个寻路目标平衡的基础上, 获得满足条件的最优解集。最后, 从解集中, 筛选满足游戏情景的最优路径选择。

1多目标路径规划遗传算法

游戏中的非玩家控制角色需要智能路径规划算法, 为其提供最优行动路线, 让其看上去更具智能性。然而, 每种智能路径规划算法都存在局限性, 不存在一种智能路径规划算法适用所有游戏。然而, 目前的计算机游戏种类众多, 这导致游戏地图的多样性和复杂度较高, 直接在游戏地图上测试寻路算法难度较大, 而且测试结果不具有代表性。

综合以上原因, 打算使用笔者设计的多目标地图编辑器进行游戏地图模拟, 提供可操作的测试环境。首先, 给出待测试地图组成元素, 鉴于游戏场景的复杂性和多样性, 选择6种地形作为模拟测试地图组成元素, 其分别是道路、障碍物、树林、深水、浅水和炮台;其次, 由上面介绍的地形特性可看出, 角色寻路需要考虑3个目标, 以下给出对各目标的定义。

定义1:路径长度, 即游戏角色从起点到终点走过的栅格数。使用

表示所走过栅格总数。

定义2:路径安全, 即游戏角色从起点到终点所遭受攻击的程度, 使用

表示路径的安全性, 走到炮塔可攻击的区域, 角色受到一定程度的伤害。

定义3:路径耗费, 即游戏角色耗费的体力值, 使用

表示路径对角色产生的体力耗费程度。

2多目标路径规划遗传算法

遗传算法需要经过多代的进化, 逐渐逼近问题的最优解, 同样路径规划也一样, 需要不断通过遗传算子的作用, 产生逼近最优路径的行走序列, 其关键在于编码、适应函数的设计、遗传算子使用。

2.1编码

经过反复实验, 决定采用不定长编码方式, 使用一串二进制数表示行走序列, 在起点和终点确定的情形下, 在表示编码的二进制序列中取数, 连续取两位, 若为00, 则向上行走;若为01, 则向下行走;若为10, 朝右行走;若为11, 朝左行走。这里要注意, 若取数后, 下步走到的是障碍物地形, 则跳过概数, 继续进行取数;若到达终点, 则结束取数过程;若都达到取数终止条件, 还没有找到终点, 则直接结束。

2.2适应性函数

与一般的遗传算法不同, 这里的适值函数有3个, 需要引入帕累托最优解集, 保证每一代一半以上的个体都可组成帕累托最优解集。同时, 对3个目标进行评估, 依次将满足帕累托最优解集条件的连通解加入子代, 除此之外, 使用赌轮算法随机找上代中的部分个体加入子代。这样, 既保证启发式地提供进化方向, 又保证优化朝着期望的方向进行。

2.3遗传算子

在遗传算法的遗传算子选择中, 最常采用的是交叉算子和变异算子进行优化, 达到对个体的变异。

(1) 交叉算子。使用传统的双点交叉方式, 对选择的两个等长基因个体, 以一定的概率将个体相对应的后半部分断裂、交换, 以形成新的个体。这里需要注意, 可能会产生不连通的路径序列, 交叉概率不应太高。

(2) 变异算子。变异算子与一般的遗传变异算子相同, 以一定的概率将个体上的基因位反转。这里要注意, 变异的概率控制在一定的范围, 太高导致与父代差异太大, 太低导致差异性不够。

2.4多目标遗传算法流程

由于是多目标优化的问题, 需要根据各个目标的重要性分配不同的权系数, 以确定适应性函数。由于引入了帕累托最优解, 在求解过程中就需要建立单独的集合去存放个体的非支配解, 最后再从集合中选出最符合实际需要的解。具体的步骤如下:

第1步:种群初始化。设置每代种群大小为N=30, 每个个体含有数量为n=20的基因, 遗传代数为max= 100。

第2步:生成初始种群。这需要两种策略, 利用启发式思想, 生成一半确定终点的路径, 再随机生成另一半可能混乱的路径。

第3步:评估个体适应值。取出每个个体的基因序列, 依次计算其3个目标上的适值, 再依据权值比重对3个目标进行合并, 作为其真正的适值。注意, 这里需要将该代个体满足帕累托非支配解的个体取出, 作为从该代选出的集合。

第4步:挑选个体。利用赌轮算法挑选个体, 由于各个目标上的适值是越小越好, 则对适值取倒数, 将每个个体适值相加, 计算每个个体适值所占的比重, 随机0~1的数, 依次累加每个个体比重值, 超过该概率值则停止, 选择最后累加个体。

第5步:判断终止条件。若达到终止条件, 则退出执行, 在帕累托解集中选择最优解序列作为问题解。否则, 通过遗传算子执行交叉和变异操作, 得到新个体, 新个体组成新种群, 转第二步。

3实验结果

为了测试算法的有效性, 自发模拟游戏环境, 设计测试地图, 用该算法在地图上进行寻路实验。在忽略寻路快慢的前提下, 将本算法所寻路径和传统A* 算法进行对比, 对比结果模拟如图2所示。

对比实验结果可以看出, A* 算法寻路结果 (图2中下) 拥有较好的实时性, 但缺乏对所寻路径的总体把握, 适应性不足。而本文提出的算法 (图1中上) 弥补了该方面的不足, 在对地形未知的情形下, 通过遗传进化, 准确把握路径各个目标的情形, 不断向最优方案逼近, 得到全局最优寻路结果。

4结语

本文提出一种适合于游戏中非玩家控制角色寻路的智能路径规划算法, 考虑到游戏中复杂地形的状况, 寻路过程具有很好的适应性, 算法可以综合多目标的要求, 找出一条从起始点到终点的全局折中最优路径。正如实验结果所示, 算法通过对地图全局的把握和对多目标的考虑, 综合多方面影响游戏路径的因素, 找出了一条在多个目标之间达到平衡的最优路径。

本文的研究和尝试仅仅是模拟游戏环境, 后续还需要在真实的游戏环境下进行实验, 发掘算法的适应度。另外, 本文算法与传统游戏中寻路算法相比, 实时性稍显不足, 未来还需要继续改进, 加快算法的收敛速度, 使其在游戏中体现非玩家控制角色的智能性, 让游戏更真实。

参考文献

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[3]王红卫.基于平滑A*算法的移动机器人路径规划[J].同济大学学报:自然科学版, 2010, 38 (11) :1647-1650.

[4]孙树栋, 曲彦宾.遗传算法在机器人路径规划中的应用研究[J].西北工业大学学报, 1998, 16 (1) :79-83.

[5]靳凯文, 李春葆, 秦前清.基于蚁群算法的最短路径搜索方法研究[J].公路交通科技, 2006, 23 (3) :128-130.

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[8]孙纯哲.凹形障碍全局路径规划的双蚁群完全交叉算法[J].农业机械学报, 2008, 39 (7) :149-153.

[9]XIAO J Z, MICHALEWICZ, L ZHANG.Evolutionary planner/navigator:operator performance and self-tuning[M].In Evolutionary Computation, 1996.

[10]吴永臻.信息资源有效配置中帕累托最优理论的适用性问题[J].中国图书馆学报, 2002 (5) :29-31.

多路径算法 篇2

大容量多通道数字水印算法

现有许多数字水印算法基本上都是针对灰度图像的,彩色图像数字水印算法尚未得到充分研究,且所能嵌入水印的容量也不够大.本文提出的`大容量多通道数字水印算法对这一问题进行了研究.该算法以彩色图像作为原始载体,通过数字水印压缩编码,载体图像颜色空间转换,彩色分量分块离散余弦变换,结合人眼视觉系统确定水印嵌入位置等措施,将二维水印图像嵌入到原始彩色载体图像中,且能嵌入较大容量的水印图像.实验结果表明,该算法不仅提高了水印容量,且对剪切、模糊、锐化等有损攻击具有良好的健壮性.

作 者：温媛媛 龙伟 高政 WEN Yuan-yuan LONG Wei GAO Zheng 作者单位：国防科技大学机电工程与自动化学院,长沙,410073刊 名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL年，卷(期)：13(4)分类号：V271.4 TP391关键词：数字水印 彩色图像 离散余弦变换 人眼视觉系统 大容量

红孩子的多品牌路径 篇3

北京红孩子信息技术有限公司的创始人徐沛欣近来异常忙碌，因为正在测试的新购物平台缤购即将正式上线，他不仅发动公司员工为缤购提建议，也在微博上广泛征集网友们的意见，技术团队会尽快对那些好的建议做出响应。

缤购是红孩子全新的百货购物平台。和别的B2C网站拓展品类不一样的路径是，红孩子将成熟的品类垂直化梳理，以独立的站点呈现出来，而非像其他B2C一样将所有品类汇集成一个综合类平台。

作为全国最大的母婴用品B2C平台，红孩子在创始的前几年时间内开始了艰难的品类扩张。2006年，红孩子就已经尝试销售化妆品、家居、健康等母婴用品之外的其他品类商品，但相比于母婴业务，其他品类始终像是配角，不管是商品的种类、陈列还是站内促销方面，母婴一直占有相对强势的地位。

缤购推出后，原来的“红孩子”则成为了“缤购”的一个频道。在外界看来只是简单的业务调整，对徐沛欣而言却不是一件轻松的事，“这不亚于是二次创业”。在过去的两三年时间内，红孩子公司的销售额发展缓慢，徐沛欣坦言在品类扩张上走过弯路，同时也积累了很多经验。在过去的几年里，他下了大决心要打造一个强大稳定的后台系统，甚至包括重构后台的技术架构。

目前红孩子的母婴用品只占整体销售额的一半左右，化妆品、食品和家居保健成为红孩子的成熟品类，而红孩子在品类扩张的过程中，用户群体由孕妇和年轻妈妈拓展至时尚女性。

徐沛欣的目标是，今年底之前，缤购的收入将超越母婴业务。

新品牌

红孩子母婴商城的老客户很容易发现，从2月26日开始，该公司网站上多了一个名为“缤购”的入口，点击后发现，原来的红孩子网成为了一个专业的母婴垂直网站，与之平行的是包含化妆、美食、保健、家居、厨电等品类在内的缤购网。之所以推出“缤购”，徐沛欣是看中了女性在互联网上的消费潜力，各种统计数据都显示，在电子商务中，女性占据着主导地位，“尤其是80后、90后的女性消费者，她们现在已经拥有了足够的购买力。”

对于近两个月“内测”的结果，徐沛欣感觉比较欣慰，“‘缤购’客户的增长速度很快”。而这一“变脸”也会是一个持续的过程，目前推出的是网站一期，公司会在一期的基础上根据各方面的反馈，进一步优化网站，到了6月份，将会推出网站二期。

值得关注的是，现在尽管是两个商城，客户仍然可以使用一个账户和购物车来进行操作，徐沛欣表示，“我们希望能尽量减少客户的操作转换成本”。而这一点至关重要，在公司未来的规划中，“缤购”将作为一个孵化器，承担起“母籍”的作用，不断地孕育和独立出“成年”的子品牌。“如果将来有别的品类做大，就再独立出去，例如食品做大就独立出食品品类、创意家居做大就独立出家居等等”，公司的未来将是若干个专业垂直网站的集合体，“每一个品类都很专业”。很显然，在这样的构思下，购物流程的设计将对客户的购物体验产生重要的影响。

也许连红孩子公司创立者在创业之初也没有想到，今天会是以这样一种方式来延展红孩子的发展之路——这是一个先有“孩子”（母婴商城）再有“母亲”（缤购商城）的过程，而未来再诞生出其他的“孩子”。

其实品类多元化、向综合购物商城转型已经成为不少垂直网站的主流，当当、京东也都打开了这扇门，而最简单直接的处理方式就是增加购物频道，不过对于红孩子而言，这并非“良策”。与丽家宝贝、乐友不同，红孩子公司早已不是单纯的母婴类销售商，2006年9月，网站上便增加了化妆、家居、健康等品类的经营；2008年5月，又增添了3C小家电品类的销售。当时红孩子采用的正是增加购物频道的方式，但这样做的效果并不令人满意，其他品类的总销售收入始终难以形成快速增长。

而原因在于，长久以来红孩子公司一直被冠以了很难突破的母婴品牌的标签，这势必从很大程度上抑制了其他品类的发展，事实也的确如此，徐沛欣认为，“有必要进行一场品牌裂变。”而不可忽视的是，与当当、京东的不同之处还在于，红孩子公司一开始就是以人群为核心，当当、京东在很大程度上是以品类为核心，“缤购”的构建则是红孩子公司期望以女性人群为核心向外拓展。目前红孩子拥有注册VIP会员300万人以上，月增长会员量达30万人。

由内而外

这场品牌的裂变并不像外表那么平静，实际上，内部变化从两年前就开始了，在这之中，红孩子公司其他三个创始人相继离开公司，公司的中高层也经历了换血的过程，徐沛欣用“痛”来形容这两年。但这也许是一个创业型公司走向职业化过程所可能遭遇到的，“以前公司的状态可以说是无序的，靠‘拉’往前走，”一旦公司进入新的历程之后，需要整个组织能够内生性、协调性地自我推动，红孩子公司已经过了“个人英雄主义”的时期。与此相对应的是，公司架构、营销模式、运作方式等都产生了很大的变化。

CIO徐晶是红孩子公司第一个引入的职业经理人，“当初很多人并不理解，为什么要引入CIO上SAP系统，”徐沛欣解释说，我们正是希望整个公司的管理能够借助于信息系统进行流程再造。事实上公司所面临的选择不在少数，像坚持以目录营销为主还是转到以网站发展为核心也是关键性问题之一，关系到公司的资源向哪边倾斜、销售队伍如何建设等等。

现在看来，徐沛欣说红孩子公司是一个电商企业，选择的课题主要是何时进入大规模投入期。10年我们的多个系统上线后，我们认为这个时机到了。基于此，红孩子对目录销售运营体系进行了相当大的调整，撤消了部分三级地区分公司的目录业务，以后目录的服务对象更多的是那些已经成为我们会员的客户，打动年轻消费者还是依赖于网站。在网站方面，为了做双品牌红孩子公司还聘请了从美国回来的的技术人员，从底层技术架构层面进行了颠覆性的开发。与此同时，网站的销售队伍也从原来的销售队伍中专门独立出来。

为了以更经济有效的方式延伸到更广泛的销售范围，在物流配送环节，曾经自建物流体系的红孩子公司将逐渐引入第三方物流产业链，而这一思路也跟现在的大潮流不一致。在公司成立之初，由于第三方物流体系和支付体系都不健全，所以需要自建物流提升竞争力，但现在的情况大不同，这两方面的发展已经相当完善，徐沛欣认为，可以把更多的精力和资源投入到网站自身，实际上，“物流公司的经营比电子商务的经营更复杂”。

在其他公司采用邮购目录+实体店的经营模式时，红孩子公司没有选择开实体店，而是采取了邮购目录+电子商务的销售模式，并选择了自建配送体系。这种打破规则的同时也使得公司迅速在母婴行业站稳了脚跟，成为了领军者。不过这一次的“变”对徐沛欣自己来说，也无异于“二次创业”。

多路径算法 篇4

多车场车辆路径问题 (Multi-depot Vehicle Routing Problem, MDVRP) 是由车辆路径问题 (Vehicle Routing Problem, VRP) 衍生而来, 其将经典车辆路径问题中单个车场扩展为多个车场。MDVRP所要解决的是确定顾客由哪个车场服务及被访问的路径, 使总行驶路径最短。MDVRP广泛存在于多个行业之中[1], 对其研究不仅具有实际的应用价值, 更是研究供应链集成与协调的基础。由于MDVRP是NP难问题, 只有在顾客数目较小的时候才能得到精确解, 更多时候需要借助于启发式算法[2,3,4,5]求解, 如何有效求解该问题成为关注的焦点。目前国外学者对该问题研究相对较多, Chao等采用多阶段启发式来求解, 其首先使用简单启发式生成初始解, 然后通过将顾客移动到不同车场对初始解进行改进[6]。Renaud等采用4-opt*、λ交换等交换技术设计了三种基本搜索过程在禁忌搜索算法的各个阶段组合使用, 求解带能力约束及路径长度约束的多车场车辆路径问题, 该算法采用Benchmark问题测试, 部分结果为目前最好解[1]。Pisinger等提出了自适应大规模邻域搜索启发式, 求解包括MDVRP在内的五种不同车辆路径问题, 该算法更新了采用Benchmark问题测试得到的十五个目前最好解[7]。尽管如此, 不同的求解算法仍在不断地被尝试, 如何有效求解MDVRP依然是研究该问题的重要方向。国内学者针对该问题研究相对较少, 仅少数几个算法如遗传算法[8,9]、禁忌搜索[10]和蚁群算法[11]被提出, 且大部分文献只对随机生成的小规模问题进行测试, 很少采用Benchmark问题数据集测试, 不能很好地反映算法的求解效果。

分散搜索算法 (Scatter Search, SS) 是新近应用于求解组合优化和非线性优化问题并取得较好效果的亚启发式算法[12]。一些学者已经成功地将该算法应用到求解VRP问题中[13,14]。分散搜索算法框架灵活, 很容易和其他算法结合, 使得对解空间搜索更加有效。文献[14]的实验结果也证明该算法可以和目前求解该问题的最好亚启发式相媲美。但国内外采用分散搜索算法求解不同类型的VRP问题非常少见, 有鉴于国内目前对MDVRP的研究现状及分散搜索算法求解VRP相关问题的研究进展, 本文尝试采用分散搜索算法求解MDVRP。

1 MDVRP数学模型

1.1 问题描述及假设

在一个分销网络中, 某供货商拥有M个仓库为 N个零售商供应某一种商品, 每个仓库拥有一定数目的车辆, 被称为车场;零售商则可以看成要被服务的顾客点。若采用图来进行描述, 则假设G= (V, A) 为该分销网络, 其中顶点集V包括Vc和Vd两个集合, Vc={v1, v2, …, vN}表示顾客点集;Vd={vN+1, vN+2, …, vN+M}表示车场集合;弧集A={ (vi, vj) |vi, vj∈V, i≠j}为任意两点间的边。距离

矩阵D= (Dij) 为边 (vi, vj) 的长度, 假设D对称, 并且任意三点之间的距离满足三角不等式, 距离单位为公里。每个车场具有K辆同样型号、载重量为Q 吨的车辆, 每个车场的车辆数目都足够满足运输需求。每个顾客的需求为Qi吨 (i=1, 2, …, N) 且假设 Qi<Q.

MDVRP中车辆运行路径需要满足:①从某个车场出发的每辆车, 服务一些顾客点后, 必须回到出发车场;②每个顾客点都必须仅被一辆车访问且只访问一次;③每辆车的载重量不能超过该车的容量限制;④车辆不能从一个车场到另一个车场, 且路径中不能出现回环。

MDVRP需要解决的是如何将顾客划分到合适的车场并安排其访问路径, 使整个网络的运输距离最小。其中xpkij为决策变量, 当满足车场p的车辆k存在从i到j的路径 (i, j∈V) 时取1, 其他情况取0。

1.2 数学模型

本文基于文献[8]中的数学模型, 对MDVRP问题进行描述。该模型的目标函数如下:

$\min dis={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}+{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}+{\rm M}}D}}{}_{ij}{\displaystyle \sum _{p=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}x}}{}_{ij}^{pk}(1)$

其约束条件具体如下:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}Q}{}_i{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}+{\rm M}}x}{}_{ij}^{pk}\le Q,\\ p\in \{1,2,\cdots ,{\rm M}\},k\in \{1,2,\cdots ,{\rm K}\}(2)\\ {\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}+{\rm M}}{\displaystyle \sum _{p=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}x}}}{}_{ij}^{pk}=1,i\in \{1,2,\cdots ,{\rm N}\}(3)\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}+{\rm M}}{\displaystyle \sum _{p=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm K}}x}}}{}_{ij}^{pk}=1,j\in \{1,2,\cdots ,{\rm N}\}(4)\\ {\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}x}{}_{ij}^{pk}={\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}x}{}_{ji}^{pk}\le 1,\\ i\in \{{\rm N}+1,{\rm N}+2,\cdots ,{\rm N}+{\rm M}\},\\ k\in \{1,2,\cdots ,{\rm K}\},p\in \{1,2,\cdots ,{\rm M}\}(5)\\ {\displaystyle \sum _{j={\rm N}+1}^{{\rm N}+{\rm M}}x}{}_{ji}^{pk}={\displaystyle \sum _{j={\rm N}+1}^{{\rm N}+{\rm M}}x}{}_{ij}^{pk}=0,\\ i\in \{{\rm N}+1,{\rm N}+2,\cdots ,{\rm N}+{\rm M}\}\\ k\in \{1,2,\cdots ,{\rm K}\},p\in \{1,2,\cdots ,{\rm M}\}(6)\\ {\displaystyle \sum _{i\in S}{\displaystyle \sum _{j\in S}x}}{}_{ij}^{pk}\le |S|-1,\forall S\subseteq V{}_c,2\le |S|\le n\\ p\in \{1,2,\cdots ,{\rm M}\},k\in \{1,2,\cdots ,{\rm K}\}(7)\\ x{}_{ij}^{pk}=\{0,1\},\forall i,j\in \{1,2,\cdots ,{\rm N}+{\rm M}\},\\ p\in \{1,2,\cdots ,{\rm M}\},k\in \{1,2,\cdots ,{\rm K}\}(8)\end{array}$

式 (1) 为目标函数, 最小化总的行驶距离;式 (2) 为车辆的容量限制;式 (3) 、式 (4) 保证每个顾客点只能被一辆车访问一次;式 (5) 确保任何车场的任一从该车场出发的车辆, 服务结束后返回该车场;式 (6) 使得车场与车场之间不存在路径;式 (7) 为排除子环约束;式 (8) 为决策变量的取值约束。

2 求解MDVRP的分散搜索算法

2.1 分散搜索算法框架及执行过程

分散搜索算法是由Glover于1977年提出的, 直到近些年该算法才被应用于求解车辆路径问题、图着色问题、调度问题等组合优化和非线性优化问题中。分散搜索算法基础源于最初用来求解组合决策规则和约束的策略, 属于一种通过组合其他解来构造解的基于种群的算法[15]。分散搜索算法具有统一的框架, 便于算法设计与实现, 框架中包括五种方法[16]:

①多样性产生方法:采用任意的一个临时解作为输入, 产生一个多样性的待选解集。

②改进方法:将一个待选解变换为一个或多个改进解。在分散搜索算法中无论是待选解还是改进解都可以是不可行解。若一个待选解没有被改进, 那么认为改进解为该待选解。

③参考集更新方法:建立和维持由b个 (通常b的取值很小, 例如b不超过20) “最好”解组成的参考集。从目标值来看, 一个“最好”解需要具有较高的质量;从多样性角度看, 即使该解的目标值较差, 但其具有较好的多样性, 那么该解仍然作为“最好”解。

④子集产生方法:作用在参考集上, 用来构建不同类型的参考集子集, 所有子集作为产生新待选解集的基础。

⑤解组合方法:将采用子集产生方法生成的子集通过设计的规则组合成一个或者多个新解。

分散搜索算法的求解过程如图1所示, 首先采用多样性产生方法生成待选解集并采用改进方法对待选解集中的解进行改进;其次在改进后的待选解集中选择一些高质量的和具有较好多样性的解建立参考集;然后在参考集的基础上采用子集产生方法生成子集;接下来将子集中的解采用解组合方法进行组合, 生成新解并采用改进方法改进新解;最后按照参考集更新方法判断改进后的新解能否更新参考集, 如果参考集被更新, 则进行新的搜索, 否则搜索过程结束。

分散搜索算法框架中的五种方法需要根据问题进行设计与实现, 这使得分散搜索算法具有很好的灵活性。不同于遗传算法等其他种群算法, 分散搜索算法种群规模即参考集中解的个数相对较小, 并且分散搜索算法以系统的方法选择解进行组合生成新解, 而不同于遗传算法对随机性有较强的依赖性。

2.2 分散搜索算法解编码

与其他基于种群的算法一样, 分散搜索算法首先需要对解进行编码, 然后按照算法实现步骤进行计算。在文献[8]的基础上设计了基于顾客的编码方式, 如图2所示。每个解包含n项, 对应于n个顾客点;其中每一项包含四个部分:顾客点号;服务顾客的车辆所属的车场号;服务顾客的车辆号;顾客在每条路径中的访问顺序。当解确定后, 一个顾客点i被访问的信息则可根据这四部分确定, 如图2中顾客点1被第4个车场的第2辆车第3个服务。该编码方式没有显性地给出路径, 但是通过依次对解的车场、车辆号及访问顺序进行排序, 则能得到路径。

2.3 多样性产生方法

分散搜索算法通过具有较好多样性的解来进一步扩大对解空间的搜索。为了提高待选解的质量及多样性, 基于扫描算法和最优划分过程设计了多样性产生方法产生待选解集。

该方法包括四步:①将顾客点分配给距离该顾客点最近或次近的车场, 即先设定一个顾客点与最近车场及次近车场距离的比值γ, 若超过该比值则随机分配到最近车场或次近车场, 若小于该比值则分配到最近车场;②令每个车场生成一个初始访问顺序, 即首先从划分到该车场的顾客点中随机选取一个作为起始点, 然后采用扫描算法进行排序, 生成一个初始的访问顺序;③分别对不同车场的初始访问顺序进行最优划分[17], 生成该访问顺序的最优车辆分配方案;④将所有车场生成的访问方案组合生成一个包含所有顾客点的初始解。

由该方法生成的初始解均为可行解, 将该过程重复运行p次 (p为待选解集的大小) , 其中保证每次随机初始点的选取均不重复, 以满足多样性要求, 将生成的待选解集记为P.

2.4 解改进方法

算法的解改进方法可以处理可行解及不可行解, 并产生一个改进解。

定义1 结构可行解:满足路径约束:①每个顾客点都必须仅被一辆车访问且只访问一次;②车辆起始于同一车场;③车辆不能从车场到车场, 且路径中不能出现回环;的解称为结构可行解。

本分散搜索算法中多样性产生方法生成的解均为可行解, 而通过组合方法生成的解中可能存在部分路径违反车辆能力约束仅为结构可行解。因此解改进方法对不可行解的可行化过程是对违反能力约束路径中的点作移出插入操作, 使每条路径满足能力约束。移出插入操作基于启发式, 其主要思想是从违反能力约束的路径中顺序移出插入代价最大的点, 直到满足能力约束为止。然后将这些移出的点插入到不违反能力约束前提下插入代价最小的位置。若不存在这样的位置, 则将所有不能插入的点采用最优划分方法构成新的路径。

解改进方法对可行解进行改进的主要思想是将2-交换[18]、2-交换*[18]及最坏移出-预测插入启发式[7]三种局部搜索策略相结合构成迭代下降算法对解进行改进。局部搜索策略速度快, 具有良好的局部寻优能力, 可以使分散搜索算法在不同搜索空间中获得更满意的解, 且三种算法均简单易行, 降低了算法的复杂性。

2.5 参考集更新方法

参考集更新方法包括建立初始的参考集和更新参考集两部分。

(1) 初始参考集构建

通常参考集Refset包括两个子集, 具有b1个高质量解的子集Refset1和具有b2个较好多样性的子集Refset2。首先从p个待选解中选择b1个目标函数值最好的解构成Refset1。其次根据问题拓征定义两个解之间的距离, 选择多样性解构建Refset2。

定义2 两个解之间的距离:设解X1含有E1条边, X2含有E2条边, 两个解共有Ec条公共边, 则两个解之间的距离公式为$1-\frac{2E{}_c}{E{}_1+E{}_2}$。

从定义2可以得出两个解之间的距离分布在[0, 1]区间内, 当两个解完全不同时, 它们之间的距离为1, 此时距离最大;当两个解完全相同的时候, 他们之间的距离最小为0。计算目前不在参考集中的其他初始解, 即P-Refset集合中的解与参考集中解之间的距离。首先将P-Refset集合中的每一个解与参考集中解之间距离的最小值选择出来, 得到|P-Refset|个最小值, 然后从这些最小值中选出一个最大值, 该最大值对应的解为选择出的多样性解[15], 将此过程重复b2次, 完成初始参考集的构建。

(2) 更新参考集

更新参考集的方法很多, 本算法采用基本的静态更新方法[19]更新参考集, 即在参考集中的解和通过组合方法产生的新解中选取b1+b2个目标函数值最好解作为新参考集。

2.6 解组合方法

在求解MDVRP时, 子集采用四种类型的子集[15], 即二元组、三元组、四元组及包含最好r个元素 (5≤r≤b) 的子集。在基本分散搜索算法中, 通过组合方法可以产生一个或者多个解, 在本算法中组合方法使每个子集产生唯一解。该解组合方法基于弧组合方法, 通过选择公共弧和高质量弧来将不同解进行组合。

为了计算方便, 解组合方法将一个解转化成与其唯一对应的 (M+N) × (M+N) 0-1矩阵A= (aij) , i, j∈1, …, M+N, 当aij为1时表示存在从i行所代表的顶点到j列所代表的顶点间的弧, 否则aij为0。如图3所示, 假设3个车场, 10个顾客点得到的访问路径如图3 (a) , 则其对应的矩阵如图3 (b) 所示, 其中矩阵左上角框中的1′, 2′, 3′代表车场。路径与矩阵的转换方法则以图3 (a) 中路径0-8-3-0为例说明。在路径0-8-3-0中, 0表示车场3, 相应的图3 (b) 中a3, 11, a11, 6, a6, 3为1, 解中的其他路径也按此方法进行转换。

解组合算法的过程可以描述如下:

步骤1. 将子集中的所有解转化成矩阵Al= (aij) , l ∈[1, num], 其中num为子集中解的个数

步骤2. 将子集中所有解转化成的矩阵相加, $A^{\prime }={\displaystyle \sum _{l=1}^{num}A}{}_l$

步骤3. Fori=A′的第m+1行 toA′的第m+n行

将i行中aij值最大的列选出来, 保存在变量list中

If 同时存在多个最大值 then

选择具有最大值且弧长度dij最小的列, 更新变量list

End if

将该行list中记录的列置为1, 该行其他列置为0

End For

步骤4. Forj=A′的第m+1列 toA′的第m+n列

Ifj列中任何一位都没有被设定 then

将j列中aij值最大的行选择出来, 保存在变量row中

If 同时存在多个最大值 then

选择具有最大值且弧长度dji最小的行, 更新变量row

End if

将该列row中记录的行置为1, 该列其他行置为0

Else

保持该列中已被置1的行不变, 将该列的其他行置为0

End if

End For

步骤5. Fori=A′的第1行 toA′的第m行

If${\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ij}\ne {\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ji}$then

If${\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ij}>{\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ji}$then

Do 从i行中选择弧长度最大的aij, 将该弧移动到ai+1, jWhile$({\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ij}\ne {\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ji})$

Else

Do 从i列中选择弧长度最大的aij, 将该弧移动到ai, j+1While$({\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ij}\ne {\displaystyle \sum _{j=m+1}^{m+n}a}{}_{ji})$

End if

End if

End For

步骤6. Fori=A′的第1行 toA′的第m行

Forj=A′的第m+1列 toA′的第m+n列

Ifaij=1 then

遍历路径, 并记录访问过的顾客点

If 路径的结束车场与起始车场不同 then

将路径的结束车场改为起始车场

End if

End if

End For

End For

步骤7. 将没有访问到的顾客点之间的弧除去, 并分别构成这些点与其距离最近的车场的路径

该解组合方法过程首先将一个子集中的所有解转化成相应的矩阵 (对应于过程中的步骤1) , 再将这些矩阵相加 (对应于过程中的步骤2) , 然后对相加后的结果矩阵采用启发式规则选择弧来产生新解。启发式规则考虑了公共边及距离因素。首先对表示顾客点的行进行操作, 使每个顾客点的出度为1, 即每行只有一个位置值为1, 其他为0 (对应于过程中的步骤3) ;其次对表示顾客点的列进行操作, 使每个顾客点入度为1即每列只有一个位置值为1, 其他为0 (对应于过程中的步骤4) ;再次调整车辆与车场的所属关系 (对应于过程中的步骤5、步骤6) ;最后确保路径中不存在子环 (对应于过程中的步骤7) 。

解组合方法得到的解具有结构可行性。在上述过程中的步骤3、步骤4保证每个顾客点只能被一辆车访问一次;步骤5、步骤6确保任何车场任一从该车场出发的车辆, 服务结束后返回该车场;步骤7使得该解不包含子环。由于子集中的解都是可行解, 显然对相加后的矩阵来说必然满足车场与车场之间不存在路径, 即图3 (b) 中方框中的元素均为0。

3 实验及分析

测试环境:采用JAVA语言对算法进行编码, 在MS windows XP;CPU:Core (TM) 2, 1.83GHz;1GB内存环境下测试。

3.1 小规模数据测试

选取近几年国内求解MDVRP问题的文献[8,9,10]数据进行测试, 其测试数据均为随机产生的小规模数据。其中M表示车场的数目, N为顾客点的数目, C为车辆的载重量。分散搜索算法中待选解集的大小为10, 参考集大小为5, b1为3, b2为2。顾客点与最近车场及次近车场距离的比值γ=1, 迭代下降算法的迭代次数为10, 结果如表1、表2所示。

* 该结果是在PⅣ2. 0上运行得到。

* 表2中文献[10]数据结果的最优路径中的A、B、C分别对应于原文献中的车场16、17、18。

表1结果显示, 采用分散搜索算法得到的解均优于文献中的解, 其在解质量方面具有一定的优势, 具体路径列于表2。文献[8]与文献[9]采用不同的遗传算法求解同一组数据的MDVRP, 得到同样的结果。由于文献[8]、[9]、[10]中未明确给出算法的计算时间, 故无法精确衡量算法的速度差异, 但是从分散搜索算法的计算时间上看, 对于15个顾客点的小规模数据其计算时间不超过2秒, 与文献[10]中所述计算时间小于10秒相比, 其计算速度相对较快。

3.2 Benchmark问题测试

为了进一步验证分散搜索算法的有效性, 从http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP/中选取中大规模的Benchmark问题进行测试。该Benchmark包括11个由Christofides、Eilon[20]及Gillett、Johnson[21]提出的经典问题, 12个由Chao[6]提出的新问题。在这23个实例中有11个仅有能力约束, 另外12个为能力和距离约束。本文选取具有能力约束的11个实例进行测试, 问题参数如表3所示。算法中参数γ在[0.5, 1]范围内取值, 其他参数与小规模数据测试相同。

* GAP= (分散搜索算法最优解-Benchmark目前最优解) /Benchmark目前最优解。

从表4可以看出, 分散搜索算法得到的最优解与目前最优解之间的差距均小于5%, 大部分测试算例均稳定在1.5%左右, 其中对于数据P01和P12求得的最优解与目前Benchmark最优解相同。本文选取了多阶段启发式[6]、禁忌搜索[1]及分治蚁群算法[11]与分散搜索算法进行比较, 结果表明分散搜索算法存在等于或优于前三种算法的结果。对于P15、 P18、 P21三个大规模数据, 分散搜索算法的结果要优于多阶段启发式和分治蚁群算法。对于P04、P05、P06、P07四个中等规模的数据, 分散搜索算法的结果要优于分治蚁群算法;与多阶段启发式算法相比, 虽然分散搜索算法的解并不具优势, 但是它们之间相差并不大。对于小规模问题, 分散搜索结果要差于其他三种算法, 其中仅在P03问题上与其他三种算法结果的差距为1.28%, 而在P02问题上与其他三种算法结果的差距为0.28%。总的看来, 任何一种算法都不可能完全优于其他算法, 包括Benchmark的目前最优解也是由多种算法求得。每种算法通常只对算例中的几组数据非常有效, 这与顾客点的分布状况, 车辆的载重能力及问题的规模有很大的关系。

由于上述三种算法其最优解的求解时间并未给出, 因此并未对时间进行比较, 仅给出分散搜索算法的求解时间。从求解的时间上看, 当问题规模增大时, 其求解时间增加较快, 对于大规模问题分散搜索求解时间较长, 但该时间通常也在可以接受的范围之内;对于小规模问题其求解速度相对较快。

4 结论

设计高效的MDVRP求解算法一直是MDVRP的重要研究方向。本文提出一种分散搜索算法求解MDVRP。该分散搜索算法中各部分均采用简单启发式, 使分散搜索算法较其他算法容易理解并便于实现, 为求解多车场车辆路径问题提供了一种新的求解思路。从计算结果来看, 分散搜索算法在合理的时间内获得的解质量较好, 证明了算法对MDVRP求解的有效性。与此同时, 该分散搜索算法框架中各部分的设计思想为采用分散搜索算法求解其他类型车辆路径问题提供了参考。

多路径算法 篇5

关键词：城管执法；综合执法；行政执法；城市管理；广州市

中图分类号：Ｄ６３０．１文献标识码：Ａ文章编号：１００７－８２０７（２０１１）０３－００４２－０４

收稿日期：２０１０－１２－３０

作者简介：吴凯（１９７２—），男，江西宁都人，广州市委党校荔湾分校高级讲师，教研科科长，《荔湾学刊》主编，硕士，研究方向为法理学及行政法学。

基金项目：本文系２０１０年度广州市荔湾区重点调研课题“城市管理综合执法规范研究——以广州市为例”的阶段性成果。

近年来，广州市政府不断加大城管综合执法体制改革力度，努力提升执法效果和执法质量。２００９年７月，广州市开始推进城管综合执法中队下放属地街道管理的改革试点工作；２０１０年８月，又开始在荔湾区南源街和逢源街设立集中摆卖试点。但是，城管人员与被管理者之间的情绪对立甚至暴力冲突并未消除。归因于城管体制问题还是城管职能问题？属于城管人员管理水平问题还是被管理者的素质问题抑或社会问题，还是兼而有之？笔者对此进行了分析和探讨。

一、广州市城市管理综合执法范围及措施评析

⒈广州市城市管理综合执法范围评析。根据广州市人大常委会第十一次会议于２００８年８月１日通过、２００９年９月１日正式施行的《广州市城市管理综合执法条例》（以下简称《条例》），广州市城市管理综合执法范围包括授权行政处罚权和受委托行政处罚权两个部分，共计２０３项。其中，授权执法范围涉及“市容环境卫生、城市规划、绿化、环境保护、工商、市政、建筑施工、燃气、供水、城市房屋强制拆迁、救助、市白云山风景名胜区、养犬管理”等１３个方面共１６０项；委托执法范围涉及“建筑施工、路灯照明、房地产、燃气、供水、人民防空、社会医疗机构管理”等７个方面共４３项。正是这些繁琐的执法事项导致城管综合执法机构自成立以来一直处于尴尬的境地。一方面，它始终担当“出力不讨好”的黑脸角色——在解决“让市长满意”还是“让市民满意”、让城市主流居民“活得好”还是让弱势群体“活下去”的两难选择中，每时每刻都要直面那些社会中最现实又最尖锐的社会矛盾；另一方面，它又要把原已拥有行政执法权的部门无力执行甚至不愿执行的行政处罚权集中起来独立行使。［１］

⒉广州市城市管理综合执法措施评析。《条例》单列第２章共计１９条详细规定了广州市城市管理综合执法措施，具体包括日常巡查、受理举报、询问当事人和证人、收集和调取物证、勘验和拍摄现场照片、录音录像、先行登记保存证据、责令停止建设、限期拆除、查封和扣押、强制拆除、书面通知供电供水或者通讯企业中止供电供水及通讯服务、拍卖查封和扣押物品抵缴罚款等措施。由此可见，广州市城市管理综合执法机关除了行使行政处罚权外，还行使了行政检查、即时强制、强制执行等权力。但是，由于该《条例》属于市级人大常委会制定的地方性法规，法律位阶较低，设定的处罚措施不能与宪法、法律、行政法规以及广东省的地方性法规和地方规章等上位法相抵触，否则无效。因此，其处罚权限较小，导致城管综合执法强制力不够、违法成本低廉。

二、城管综合执法的多视角分析

⒈城管综合执法是一个由行政机关、行政相对人以及其他利益主体共同构成的多元博弈过程。以乱摆卖为例，在城管综合执法过程中，利益主体除了行政机关和行政相对人之外，还包括消费者、合法经营者和居民。城管综合执法机关代表政府履行城市管理综合执法职能，行使相关的综合执法权，以实现城市综合整治为主要目标。行政相对人通过摆卖方式可以省却店铺租金并逃避税收以实现利润最大化。因此，即使摆卖者以低于同类商品合法经营者的价格销售，也能保证其相对利润的最大化。消费者通过购买摆卖商品也可以实现自身利益的最大化：一是商品买卖的相对便捷性，二是商品价格的相对低廉性。合法经营者需要交纳店铺租金和税收，其经营成本通常高于摆卖者，因而商品价格一般也高于摆卖者。因此，如果摆卖者在合法经营者周边摆卖同类商品，消费者通常优先购买摆卖者商品，这样势必影响合法经营者的正当经营。为此，合法经营者组织过多次罢市活动，共同抵制乱摆卖现象。乱摆卖周边居民往往站在政府和合法经营者一边：一是乱摆卖影响了市容和环境卫生，二是乱摆卖影响了居民出行。笔者认为，城市大量乱摆卖现象的存在，主要应归因于广阔的消费市场。也就是说，消费市场成为乱摆卖现象中多方主体利益博弈的原动力。

⒉城管综合执法高额执法成本与行政相对人低额违法成本之间严重失衡。随着城管执法范围的不断扩大，执法投入的人、财、物越来越多，执法成本也越来越高。例如：早在１９８５年，广州市荔湾区只有一支隶属于广州市市政建设局的城市管理监察中队，该中队属于科级单位，工作人员只有１０人左右；目前，荔湾区城市管理综合执法分局有工作人员（包括执法人员、协管员、后勤人员）９１６人，２００９年区财政拨付公共经费４９７１万元。以整治乱摆卖“黑点”为例，由于无证商贩具有流动性，甚至形成以广西、河北、河南、安徽、湖南、四川、东北、潮汕、电白等籍贯为纽带的年轻化、专业化、集团化经营，并且装备对讲机等现代通讯手段，甚至出现划定摆卖区域、收取保护费的黑恶势力。因此，城管执法机关必须动用十几位甚至几十位执法人员和协管员采用围追堵截方式或“铁桶阵”方式执法。但是，执法人员一旦撤离现场，无证商贩即刻打道回府，乱摆卖现象依旧存在。面对执法人员，无证商贩有两种选择：一是打包走人，逃避执法，无需支付任何对价。多数情况下，这是无证商贩的理性选择。二是当天的物品和工具被执法人员暂扣或者没收。即使被没收，无证商贩也只有一天的损失，第二天依然可以重操旧业。正是因为只需支付低额的违法成本对价，无证商贩对城管执法表现出漠视甚至对抗的态度。这就是城管综合执法高额执法成本与行政相对人低额违法成本严重失衡的必然结果。

⒊国家立法缺失、责权利不统一、执法程序失范、暴力抗法频发等加剧了城管综合执法的风险。首先，在国家立法层面，尚无一部规范城市管理綜合执法行为的法律。实践中城管 “借法执法”，即履行职能主要依赖其他部门如建设、规划、市政、园林、工商、公安、环保等部门的法律法规，导致城管综合执法的合法性备受质疑。由于缺乏统一规范，导致城管到底应该履行哪些职责、行使哪些权力、承担哪些责任，实践中各地各自为政。其次，城管综合执法的职能主要是从原来的建设、规划、市政、园林、工商、公安、环保等部门的处罚权全部或者部分划转过来，这些职能绝大部分也是原来部门管不好、管不了的事，如工商移交的“无证商贩占道经营”，但是权力却没有随责任相应移交，导致城管综合执法责权利不统一。再次，尽管各地城管综合执法设置了基本程序，但是不少程序没有可操作性，导致实践中城管综合执法程序失范。例如：《条例》第１８、２０、２４条有关笔录和清单制作程序均规定了当事人的签名或者盖章义务。但在实践中，绝大多数当事人拒绝签名和盖章。根据《条例》第２６条规定，如果当事人拒绝签名、盖章或者不在现场的，应当由无利害关系的见证人签名、盖章见证或者由公证机构进行现场公证。同样，绝大多数见证人会拒绝签名和盖章见证，而且大多数情况下公证机构无法进行现场公证。因此，《条例》第２６条补充规定：见证人拒绝签名、盖章或者无见证人的，城市管理综合执法人员应当注明情况。但是，这样制作的笔录和清单在法庭上是难以作为证据被采信的。另外，城管执法人员经常遭遇行政相对人的暴力抗法，严重威胁到人身安全。据统计，２００９年度，荔湾区发生暴力抗法事件５６宗，其中２３宗性质恶劣；３０多位执法人员负伤，其中７人伤势严重。可见，国家立法缺失、责权利不统一、执法程序失范、暴力抗法频发正在加剧城管综合执法的风险。

⒋运动式执法难以形成城管综合执法的长效机制。运动式执法是我国行政执法的一大特色，往往是因为某项重大行政管理事务引起上级领导的高度重视，上级领导作出重要批示，然后有关部门紧急动员，执法人员集中治理。这种具有临时性、反复性和不确定性的运动式执法，对社会违法行为坚持“从重、从严、从速”的处理，在一定时间范围内社会效果明显，但从长期看，严重破坏了法治的公平、统一和稳定，助长了违法者对违法行为的投机心理，致使违法行为屡禁不止。［２］每当重要迎检工作来临，街道两边的乱摆卖现象就会消失，但迎检工作一结束，乱摆卖现象又恢复原貌。例如：某城管执法中队辖区内有一个以连锁经营哈密瓜为主的无证商贩集团，在一次重要迎检工作来临之际，执法人员晓之以理、动之以情，希望无证商贩在迎检期间不要出来乱摆卖。无证商贩便利用了执法人员急需迎检的心理，提出如果执法人员将哈密瓜全部买下来，他们当天就不再摆卖，万般无奈之际，执法人员只好包销了哈密瓜。但第二天，无证商贩集团又运来了更多的哈密瓜，再次要求执法人员包销，否则他们将继续摆卖。这就是运动式执法所支付的对价。由此可见，运动式执法难以形成城管综合执法的长效机制。

⒌城管综合执法中队下放街道管理体制削弱了综合执法功能。２００９年７月，广州市开始推进城管综合执法中队下放属地街道管理体制的改革试点工作，即将城管综合执法中队的人、财、物全部移交给属地街道办事处，由属地街道办事处统一调配城管综合执法中队，区城管综合执法分局仅对其进行业务领导。从试点一年情况看，一方面，这一改革有利于街道办事处属地管理、统一指挥、直接调配执法中队，提高了执法效率；另一方面，有利于增强执法中队对街道办事处的认同感和归属感，提高了福利待遇。但是，其弊端也显而易见：第一，街道办事处是区级人民政府的派出机构，并非一级政府，基本职责是完成区政府委托的、以服务社区为主的行政管理事务；城市管理综合执法机关是本级人民政府实施城市管理综合执法的行政机关，基本职责是行使市容环境卫生、城市绿化、城乡规划、市政、环境保护等方面法律、法规、规章规定的行政处罚权。由此可见，街道办事处与城管综合执法中队的基本职责完全不同。执法中队移交街道办事处，意味着街道办事处可以根据需要安排其工作，包括并不属于城管综合执法职责范围的其他行政管理事务，如果这样，街道办事处就会以其强势的行政管理职能削弱执法中队的综合执法职能。第二，执法中队的执法人员必须经过专业培训、持证上岗，如果街道办事处随意调配执法人员的工作岗位，不利于建设一支稳定的、专业的、高素质的综合执法队伍。第三，执法中队的实际领导权掌握在街道办事处，区城市管理综合执法分局只是业务领导，难以在全区范围内采取统一的综合执法行为，导致各个执法中队条块分割、各自为政。第四，责任主体不清晰。如果执法中队因违法行政需要承担法律责任，谁来承担呢？执法中队属于内设机构，不是适格的责任主体，应当首先被排除。那么，究竟是由区城市管理综合执法分局还是由属地街道办事处承担责任？如果由区城市管理综合执法分局承担责任，确实有失公平，因为执法中队的人、财、物已经全部移交到街道办事处；如果由属地街道办事处承担责任，但其自身仅仅是区级人民政府的派出机构，并非一级政府，难以独立承担责任。

⒍部门联动不力影响了城管综合执法效果。由于城管综合执法处罚权限的有限性，其部分执法事项需要建设、规划、市政、园林、工商、公安、环保等部门协助，但在实践中，部门联动不力，各自为政，资源缺乏共享，导致城管综合执法效率不高。例如：公安部门在一些重点路段安装了视频监控录象，但是目前城管综合执法部门并没有共享全部资源。又如根据《治安管理处罚法》第５０条第１款第２项规定：“阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者２００元以下罚款；情节严重的，处５日以上１０日以下拘留，可以并处５００元以下罚款”；《刑法》第２７７条第１款也规定：“以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金”。但是，当城管综合执法人员在执法过程中遭遇暴力抗法诉诸公安部门时，公安机关为了降低发案率或者犯罪率，并没有按照相关法律和情节给予暴力抗法者治安处罚或者刑事拘留，大多数情况是作为民事纠纷来处理。这种处理结果必将对城管综合执法工作造成极大的负面影响。

⒎媒体不当宣传形成了城管综合执法的不良氛围。媒体是一把双刃剑，宣传得当有利于营造良好的社会氛围；宣传不当必将误导受众。为了迎合受众的心理、吸引受众的眼球，有的媒体往往站在被受众视为弱势群体的乱摆卖者角度，不当渲染城管综合执法氛围。例如：在乱摆卖者进行暴力抗法时，城管综合执法人员与乱摆卖者产生肢体接触，媒体往往不是全面、客观地报道事件的整个过程，而是截取某一个对城管综合执法机关不利的片段，然后加以放大，给受众造成一种城管综合执法人员不让弱势群体活下去的错觉。

⒏公民守法的主客观条件对城管综合执法产生了潜移默化的影响。守法的主观条件是守法主体的主观心理状态和法律意识水平。通常人们的政治意识、法律意识、道德意识、文化教育程度等都对其守法行为产生了潜移默化的影响。守法的客观条件是守法主体所处的客观社会环境，如法制状况、政治状况、经济状况、民族传统、国际形势、科学技术的发展等都会对守法行为产生不同程度的影响。［３］（ｐ２４４－２４５）这一现象在城管综合执法领域体现得尤其明显。例如：乱摆卖者文化程度比较低，绝大多数为初中以下或半文盲，在他们看来，不管是否违规，是否影响他人，赚钱才是硬道理。正是乱摆卖者这样的主观心理状态和法律意识水平对城管综合执法产生的潜移默化的影响，加大了城管综合执法的难度。

三、城管综合执法的路径选择

⒈全国人大及其常委会应当尽快制定一部关于城管综合执法的基本法律。我国城市管理队伍从１９９７年开始行使相对集中行政处罚权以来，城管到底应该管什么、不应该管什么，履行哪些职责、行使哪些权力、承担哪些责任，应該由法律来界定，这既是行业规范，也是执法保障。但是，在国家立法层面，尚无一部规范城管综合执法的基本法律，立法缺失导致各地城管各自为政。因此，当下，全国人大及其常委会应当在总结全国城管综合执法经验的基础上尽快制定一部关于城市管理综合执法的基本法律；如果条件还不成熟，全国人大及其常委会可以授权国务院先行制定一部关于城市管理综合执法的行政法规。只有这样，才能统一全国城市管理综合执法的执法范围、职权范围、执法措施、执法程序、执法监督、执法保障以及法律责任等，真正实现城管执法“有法可依”。

⒉规范城管综合执法程序，降低执法风险。由于大多数行政相对人的不配合，取证难已成为城管执法的一大瓶颈，导致城管综合执法失范与执法困难的两难选择。因此，立法机构可以参照《行政处罚法》的规定，根据违法事实设置简易、一般和听证三种不同的执法程序：违法事实确凿并有法定依据，对公民处以５０元以下、对法人或者其他组织处以１０００元以下罚款或者警告的行政处罚。例如：对于大多数乱摆卖行为，可以由两位城管综合执法人员直接适用简易程序，当场作出行政处罚；城管综合执法机关需要作出责令限期拆除或者强制拆除重大违章建筑等行政处罚之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利，当事人要求听证的，应当组织听证；其他适用一般程序，城管综合执法人员必须全面、客观、公正地调查、收集有关证据，必要时依照法律、法规的规定进行检查。只有根据违法事实设置不同的执法程序，才能增强执法程序的操作性，化解执法程序风险；同时，也能够降低执法成本，提高执法效率。

⒊城管综合执法应当刚柔相济，体现行政执法的比例原则。所谓柔性执法，就是指城管执法不是通过扣押、处罚等强制性方式实施，而是通过劝说、教育、行政指导、行政合同等非强制手段实施。［４］反之，则为刚性执法。由于柔性执法可以减少执法强制力、扩大教育量、缩小对立面，因此，城管综合执法应当刚柔相济，体现行政执法的比例原则。对于大多数违反城市管理规定、对抗性不强的行政相对人，执法人员应当以柔性执法为主、刚性执法为辅；相反，对于暴力抗法等对抗性较强的行政相对人，执法人员应当加大对违法者的处罚力度，提高违法成本，增强执法的刚性。只有这样，才能真正体现行政执法的比例原则，实现法律效果与社会效果的统一。

⒋加强城管综合执法部门联动，提高执法效果。由于城管综合执法处罚权限较小，因而部分执法事项需要多个部门联动。一是横向部门联动。也就是需要建设、规划、市政、园林、工商、公安、环保等部门配合执法。例如：在不到５００米的荔湾区宝华路段，曾经是广州市城管综合执法的“难点”，有１０００多个乱摆卖无证商贩，每天动用的城管执法人员、协管员以及其他工作人員１００多人，但是执法效果一直不好，而且经常发生暴力抗法现象。从２０１０年４月开始，宝华路段的城管综合执法工作由所在街道派出所全面接管，每天分三班由１－２位巡警、６－７位辅警以及２－３位城管综合执法人员共同组成联合执法队，联合执法队形式上仍然由城管综合执法人员履行其城市管理综合执法职责，派出所只是辅助执法，实质上派出所充分发挥了其可以限制公民人身自由的震慑作用，结果执法效果特别好。二是纵向部门联动。即需要市、区、街等城管综合执法部门的联动。但是，目前城管综合执法仍处于一种市与区、区与区、街与街之间各自为政的执法状态。例如视频监控录像不能形成覆盖全市网络的情况。

⒌结合城区特点，实行分区经营、准入管理。从城区特点分析，城管综合执法没有必要做到各地完全一致、整齐划一。因此，管理者应当摒弃“一刀切”、“简单化”的管理理念，可以实行分区经营、准入管理。如上海、重庆两市，先后提出了“不再一律封杀马路摊点”和“有序开放马路摊点”的政策。目前，重庆市已经规划了４００多个马路摊区，设置摊位１万多个，主要出售一些日常小商品，解决弱势群体的就业问题。［５］笔者认为，广州市可以借鉴上海、重庆两市流动商贩管理的成功做法，设定禁止区、限制经营区和开放区。在核心、重点区域，禁止无证摊贩的经营活动；在非重点、非核心区域则可以在固定经营区位和时间的前提下允许有限经营；而在其他区域，则可以完全放开允许商贩自由经营。［６］２０１０年８月，广州市荔湾区开始在南源街和逢源街设立集中摆卖试点，每个摊点每天收取５－１０元管理费以确保卫生保洁和治安联防的基本运作费用，同时设置三个准入条件：一是持有本市户口或居住证，二是持有本市失业证，三是户口所在地街道或居委会出具的低收入证明。［７］从两街试点工作看，设立集中摆卖点收编了辖区内３７０多档流动商贩，在一定程度上解决了本地困难群体的生计问题，促进了城管综合执法机关由控制者、管理者向服务者角色的转变。

⒍拓宽就业渠道，加大社会保障力度。笔者多次与一位流动商贩交谈：他一家三口住在一间不足３０平方米的平房里，妻子瘫痪卧床，女儿读初二；２００８年２月，自己也因病被一家私营企业辞退，从此主要依靠最低生活保障艰难维持生存，于是做起了流动商贩，以补贴家用。他经营的商品非常简单：两个搭在肩上的编织袋，里面装了一些生姜、蒜头、土豆、芋头、地瓜等干货以及少量时鲜水果，随身携带馒头、饭团等干粮，外加一杆秤；每天净利润４０－５０元左右。不可否认，不少流动商贩确实属于社会最底层的弱势群体，他们也要生存。对于这些就业困难的弱势群体，一方面，政府应当给他们创造更多的就业机会；另一方面，政府应当加大社会保障力度，提高全民的最低生活保障标准。只有这样，才能将这部分流动商贩劝离乱摆卖岗位。

⒎提高应对媒体的能力，化解突发事件危机。城管综合执法机关应当努力培养全体执法人员应对媒体的技巧，特别需要培养自己的新闻发言人，提高应对媒体的能力；一旦在城管综合执法过程中引发突发事件，应当迅速召开新闻发布会，积极、主动、全面、客观地将突发事件向媒体发布。只有这样，才能变被动为主动，及时化解突发事件危机。

⒏加大普法宣传力度，提升公民的法律意识。现在正值“六五”普法推广之际，政府应当充分利用这一契机，大力推动普法“进社区、进家庭、进公民”，提高普法工作的实效性和针对性，提升公民的法律意识。只有这样，才能增强公民抵制违法行为的自觉性。

【参考文献】

［１］辛俊强．城管执法不可越位、缺位、错位［Ｎ］．人民日报，２０１０－０６－２３．

［２］喻兴龙．深化城市管理综合执法改革，构建和谐城管—兰州市城市管理综合执法问题研究［Ｊ］．西北民族大学学报（哲学社会科学版），２００８，（０５）：８０－８１．

［３］张文显．法理学［Ｍ］．高等教育出版社，２００７．

［４］［５］马怀德，王柱国．城管执法的问题与挑战——北京市城市管理综合行政执法调研报告［Ｊ］．河南省政法管理干部学院学报，２００７，（０６）：５６，６６．

［６］马怀德．完善城管综合执法需更多智慧［Ｎ］．法制日报，２００６－０９－０５．

［７］林洪浩．荔湾区本月起在南源街逢源街设立流动摊贩集中摆卖点［Ｎ］．广州日报，２０１０－０８－１９．

（责任编辑：高静）

Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｅｓ ａｎｄ Ｗａｙｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｕｒｂａｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｅｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ

——ｔｈｅ Ｃａｓｅ ｏｆ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ

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多路径算法 篇6

关键词：多路径对消,自适应滤波器,直达波干扰抑制,算法

1 基于多路径对消的直达波干扰抑制算法的原理

在参考通道中利用多路径对消器实现对直达波多路径干扰的对消, 得到参考直达波信号, 利用自适应算法实现回波通道中的直达波干扰抑制。实际上, 多径延迟信号多数位于采样间隔的分数值上, 如果仍按整数延迟来表示实际的多径信号, 必然影响多路径干扰的对消性能, 为此采用基于自适应分数延迟估计技术来提高对多路径干扰的对消性能。提出的算法采用函数内插, 可以实现对分数延迟时间的估计, 从而实现对分数延迟多路径的对消。图1给出了基于多路径对消的直达波干扰抑制算法原理图。

2 基于多路径对消的直达波干扰抑制算法的步骤

2.1 参考通道多路径是整数倍延迟的情况

存在一路多路径干扰的情况下, 建立如下的数学模型, 参考通道的输出信号表示为:

公式 (1) 中:s (k) 是直达波信号;αη是多路径干扰增益因子;Δη是考虑到整数倍的多路径延迟。本式中取Z变换, 可以得到Z域信号的模型表达式为:

公式 (2) 中;S (z) 为信号s (k) 的Z转换。由此可见, x (k) 可以通过多路径对消器1/ (1 (z) ) 即可得到信号s (k) , 从而可以实现对多路径干扰的对消, 其过程如图2。

多路径对消器由公式 (3) 给出:

其中, M为多路径对消器阶数, M≥Δη。

按照公式 (3) 可以求得:

A (z) 滤波器的权值是利用最小化均方输出 (E x'2 (k) ) , 同时应用最小均方更新准则可得到多路径对消算法为:

公式 (5) 中μa为滤波器系数自适应估计步长, 多路径延迟Δη由得出, 也可表示为, 以此得到延迟估计以后即可将其他较小的系数设置为0, 但较大的系数则采用公式 (7) 进行更为精确的自适应估计。

公式 (7) 中求 (k平均) 值可得多路径幅度精度估计。

2.2 参考通道多路径分数倍延迟的情况

基于卷积定理, 带限延迟信号以sinc () 函数和相对应信号的卷积表示, 也就是信号模型公式 (8) :

公式 (8) 中Δη是考虑分倍数的多路径延迟。为简化问题, 积分限取足够大的整数P来替代, 从而可以得到信号模型公式 (9) :

3 基于多路径对消器的直达波抑制算法的仿真

产生一路GPS的C/A码信号, 利用分数延迟滤波器产生一路多路径信号。在参考通道中, 包含一路直达波信号和一路多路径信号, 多路径信号的幅度系数是直达波的0.7倍, 延迟是9.7个采样周期。目标回波通道中, 回波信号是20个单位延迟, 只有直达波干扰, 无多路径干扰, 回波对直达波的信号干扰比是-50d B。仿真分为2步:第1步是利用多路径对消器对消参考通道中的多路径信号, 结果如图7所示。由图7可见多路径信号基本对消掉, 只剩余直达波参考信号。第2步是利用多路径对消之后的信号作为参考信号, 采用自适应方法抑制目标回波通道中的直达波干扰信号, 结果如图8所示。图8可以检测出延迟20个单位的目标回波信号。除了目标回波之外, 还有2个较大的干扰峰值, 这是由于在参考信号中的剩余多路径在直达波对消过程中引入了新的干扰。

参考文献

[1]杨进佩.基于GPS的无源雷达技术研究[D].南京:南京理工大学, 2012.

[2]高守传, 黄春琳, 粟毅.基于RLS横向滤波自适应抵消法的直达波抑制[J].信号处理, 2004.

多路径算法 篇7

当前, 随着电子商务的快速兴起, 物流业在市场经济中占有越来越重要的地位, 引起国家的高度重视和越来越多的企业的关注。正确和高效的安排多配送中心车辆路径调度有利于提高配送速度, 有利于企业节约成本, 提高物流配送企业的经济效率和顾客服务水平。近年来, 物流配送在国家的经济建设中扮演越来越重要的作用, 如何提高物流配送效率和降低物流成本成为一个热门研究课题[1]。多配送中心配送能够满足更广阔的地理范围内的顾客服务需求, 配送车辆可以从多个配送中心出发去完成运输任务, 达到提高车辆利用率、减少总的运输距离、节约运输成本, 更快满足顾客需要的目的。车辆路径问题 (Vehicle Routing Problem) 在多配送中心物流调度中占有一个非常重要的环节, 这个问题的有效解决, 可以提高物流调度的科学化水平, 降低运输成本, 提高经济效益[2]。同时物流配送车辆调度问题作为一个NP难题, 随着客户数量的增加, 可选的配送路径方案数量将以指数速度急剧增长[3]。因此, 用启发式算法求解该问题就成为人们研究的一个重要方向, 本文提出了一种基于优化遗传算法的多配送中心车辆路径方案。

1 优化遗传算法思想

遗传算法不依赖初始解, 可以对问题参数的编码组进行计算, 并且算法具有强大的搜索能力, 故很多研究者把遗传算法应用到解决多配送中心的调度问题中。遗传算法强调的是两代之间的进化关系, 其交叉有可能错过最好解, 因而局部搜索能力较弱, 所以即使是在最优解附近, 而要达到这个最优解, 却花费较大的代价。遗传算法在最优路径搜索过程中容易陷入局部最优, 搜索效率比较低下, 而模拟退火算法容易脱离局部最优[4]。因此, 考虑将模拟退火算法的思想引入遗传算法, 有效地缓解了遗传算法的选择压力。退火遗传算法是集合了遗传算法和模拟退火算法各自的优点, 具有较好的全局搜索和局部搜索能力, 本文把遗传算法和模拟退火策略相结合以解决多配送中心车辆调度问题[5]。

2 基于优化遗传算法的的多配送中心车辆路径算法

2.1 适应函数的退火拉伸

在遗传算法运算前期, 由于染色体的差异较大, 轮盘赌选择容易使遗传算法进入局部最优;进化后期, 染色体的个体差异性较小, 轮盘赌选择容易使遗传算法进入终止状态。故变换适应度函数为:

式中:f′ (X) 为适应度函数变换后的值, fmax (X) 适应度函数的最大值, T代表退火温度, T0代表初始温度, g代表遗传代数, R为略小于1的正数, 本文取0.99。

2.2 交叉和变异的自适应性

1) 交叉操作

遗传算法通过交叉操作能够产生下一代新个体, 由于遗传算法在运算过程中容易陷入局部最优, 交叉操作通过产生的新个体和上一代个体的差异性较大, 使遗传算法具有较强的全局搜索能力。本文采用如下的交叉操作方式:

在上式中, A′和B′分别为上一代个体A和B产生的新一代个体, α和β分别是[0, r]上的随机数, 交叉系数r的取值范围为[0, 1]。L和R代表寻优参数的范围, 如进行交叉操作后超过了寻优参数范围, 则重新进行交叉操作。

2) 变异操作

变异操作采用如下形式:

上式中, C为父个体, C′为变异操作产生的新个体, 随机数γ的范围为 (0, 1) , 变异系数k的取值范围为 (0, 1], 随机函数U (0, 1) 的值为0或1。

2.3 接受算子的退火处理

杂交和变异运算后的个体中的最优解被保留, 这故遗传算法容易陷入局部最优解, 出现早熟现象。本文提出以Metropolis准则保留个体, 其保留概率为:

式中:fold为杂交 (变异) 前的父代个体适应值, fnew为杂交 (变异) 后的子代个体适应值, T为退火温度。

2.4 算法的实现

将自适应遗传退火算法应用到多配送中心车辆路径优化中, 具体的实现步骤如下:

(1) 设置初始参数, 包括种群规模M, 最大遗传代数Tmax, 退火初始温度T0, 温度下降系数κ, 最小新解接受次数Nmin, 最大内循环次数Cmax, 随机产生初始种群Gi (1, 2, …, n) 。设定H、M、qi (i=1, 2, …, M+H) 、Qk (k=1, 2…, K) 、Dk (k=1, 2…, K) 、dij (i, j=1, 2…, M, M+1, M+2, …, M+H) 、时间[ai, bi]、tiw、tiu惩罚系数c和d的值。

(3) 选择操作。

(4) 交叉操作。按照式 (2) 、式 (3) 进行自适应交叉操作。

(5) 执行Metropolis准则, 对交叉后的算子进行接

(6) 变异操作。对个体的每个参数进行自适应变异操作。

(7) 执行Metropolis准则, 对变异后的算子进行接收退火处理。

(8) 删除子代种群中的任意一个个体, 并替换成步骤 (2) 记录的最优个体。

(9) 如果当前遗传代数T刍Tmax, 则按进行降温, T=T+1, 并返回步骤 (2) ;否则结束整个优化过程。

3 结论

本章对杂交率和变异率的个体进行自适应的接受, 有利于提高遗传算法的收敛性。对适应值函数的退火拉伸, 能够使遗传算法加快收敛速度, 能够更好的寻找多配送中心车辆路径。

摘要：将遗传算法与模拟退火算法相结合, 提出了一种基于优化遗传算法的多配送中心车辆路径调度方法, 该调度方法不仅具有自适应遗传算法的强大全局搜索能力, 也具有模拟退火算法的强大局部搜索能力。通过对杂交率和变异率进行自适应调整、对接受算子进行退火处理, 有效地增强了全局寻优能力, 通过对适应值函数退火拉伸, 加速了寻优过程。

关键词：遗传算法,模拟退火,多配送中心,车辆路径

参考文献

[1]葛显龙, 王旭, 邓蕾.基于联合配送的开放式动态车辆路径问题及算法研究[J].管理工程学报, 2013, 3:44-48.

[2]于滨, 靳鹏欢, 杨忠振.两阶段启发式算法求解带时间窗的多中心车辆路径问题[J].系统工程理论与实践, 2012, 8:32-37.

[3]孙国华.带时间窗的开放式满载车辆路径问题建模及其求解算法[J].系统工程理论与实践, 2012, 8:56-60.

[4]王君, 李波.带模糊预约时间的车辆路径问题的多目标禁忌搜索算法[J].计算机集成制造系统, 2011, 4:41-42.

多路径算法 篇8

我们提到无线Mesh网络的路由协议可以借鉴Ad Hoc网络的路由协议。Ad Hoc网络路由协议从大的类别上不外乎分为三种:一种为先验式路由协议,也叫表驱动式路由协议;一种为反应式路由协议,也叫源驱动按需路由协议;最后一种就是二者的混合,叫混合式路由协议。无线Mesh网络也可以沿用这三种类型的路由协议。

先验式路由协议简介:

先验式路由协议又被称为表驱动路由,是一种基于表格的路由协议。在这种协议中,每个节点维护一张或多张表格,这些表格包含到达网络中其它所有节点的路由信息。当检测到网络拓扑结构发生变化时,节点在网络中发送路由更新信息。收到更新信息的节点更新自己的表格,以维护一致的、及时的、准确的路由信息。

典型特征:每个节点都要周期性广播路由信息,主动地发现并维护路由表。

表驱动:典型协议DSDV(Destination Sequenced Distance Vector)

反应式路由选择协议简介:

反应式路由选择协议又称为源启动按需路由,是一种当需要时才查找路由的路由选择方式。节点并不保存及时准确的路由信息。当源节点要向目的节点发送报文时,源节点在网络中发起路由查找过程,找到相应的路由后,才开始发送报文。为了提高效率,节点可以将找到的路由保存在缓存中供后续发送使用。

典型特征:只有在需要发送数据时,源站点才寻找路由

按需路由(事件驱动)典型协议:AODV(Ad Hoc On-demand Distance Vector)DSR(Dynamic Source Routing)

1 按需路由DSR算法

DSR是一种按需(on-demand)的路由协议,是一种基于源路由的按需路由协议,它使用源路由算法,每个节点都有一个Route Cache,记录路由的路径轨迹,当某源节点要发送数据给某一目的节点时,首先查看自己的Route Cache中是否存在现成的路径可以使用(有时甚至保存有多条),如果不存在,则启动Route Discovery过程,即广播一个RREQ请求分组,其中包含目的节点地址、源节点地址、Request ID和一个Route Record(用于按顺序逐个记录此RREQ所途经的节点地址)

算法描述:如图1所示。当节点收到Route Request时,如果在此之前已收到过同一源节点、同一ID的RREQ(表示这是重复的),则该请求分组丢弃,如果在Route Cache中发现已经有到目的节点的路径(表示自己可提供到达目的节点的路径),则把此路径加入Route Record并创建RREP应答分组,回复源节点并丢弃该请求分组,如果自己是目的节点,此时Route Record中记录的就是从源节点到目的节点的路径信息,把此路径加入RREP应答分组,回复给源节点,并丢弃该请求分组,否则,代表自己是中间节点,把自己的地址附加在Route Record中,然后再继续广播Route Discovery过程中的Route Reply过程以一条路径为例,N8-N5-N2-N1从目的节点N8回到源节点N1。

2 多路径分流带宽路由算法MDBR算法

提供Qos保障服务是无限Mesh和Internet互联的关键问题。而在无线Mesh网络中,QoS不外乎主要包括3个方面:1)延时;2)带宽;3)花费。其中主要指标是前两个。提供多条路径可以在一定程度使得前两个指标得到一定改善。该文着重解决第二个方面。

多路径路由的优点:1)加快传输速度,减少时延;2)防止断裂,增加稳定度;3)有利于负载平衡;4)减少对带宽的要求。

多路径算法概述:先解释一下非相关路径的概念,所谓非相关路径是指两条路径没有公用链路。我们这里提到的多路径也都指的是非相关路径。基于DSR协议进行改进是因为DSR协议可以在源节点到目的节点之间建立多条非相关路径,并接可支持单向链路。

2.1 当前DSR协议的不足

由上述DRS协议可以看到DSR协议虽然可以找到源节点到目的节点的多条路径,但这些路径不能保证非相关性:以图1.2为例,若节点C已经存在到节点D的路由,分别为C-E-D和C-F-D,这时,源节点S的RREQ分组(目的节点仍为D)到达节点C,按传统的DSR协议,则第一个到达节点C的RREQ消息被回应,其余后到得RREQ消息被摒弃。也就是说S-A-C和S-B-C只能取一条,假设为S-A-C,这样,源节点若有分组要传输,则只有一条路径可选,要么S-A-C-E-D,要么S-A-C-F-D。但两条路径不可同时用,应为这两条路径公用了S-A-C段。实际还是建立了单一的一条路径。如果源节点S要发送数据给目的节点D,带宽请求为x,而这时,若只启用一条路径,每条路径可支持带宽就不能满足带宽请求,这时就要启用两条路径同时工作,这样就可以满足带宽请求。

2.2 改进DSR建立多条路径

MDBR算法可以解决上述问题。在源节点和目的节点之间建立多条路径。对DSR协议改进如下:

传统的DSR协议只有在目的节点处才可以处理多个RREQ消息,即后到得RREQ消息不被丢弃,现在我们使目的节点和存在到目的节点路由的中间节点都可以处理多个RREQ消息,此数目可由我们自己确定。

例如,如图2所示,假设节点C已存在到达节点D的路由C-E-D和C-F-D。当节点S有数据要发送到节点D时,节点S首先发送RREQ消息,节点A和节点B收到RREQ消息后,由于A和B不是目的节点,也不存在到达目的节点的路由,则节点A和B转发RREQ消息。这样,节点C和E收到RREQ消息,节点C存在到达目的节点D的路由,同样,节点E也存在到达目的节点D的路由。可见,C和E都是中间节点,根据改进,节点C会收到两个RREQ,一个从节点A来,一个从节点B来,节点C会对这两个RREQ消息都给出回应。这样,节点C沿两条路径发送应答消息,一条为C-A-S,另一条为C-B-S。最后,节点S得到拓扑图中包含节点S,A,B,C,E,F,D以及链路S-A,A-C,S-,B-C,C-E,C-F,E-D,F-D。显然比原协议得到更完全的拓扑图。这样,节点有分组要发送时,通过拓扑图就有更多的路径可以选择,比如就有两条非相关路径S-A-C-E-D和S-B-C-F-D以供选择。

2.3 分流带宽方案

由此我们找到了多条路径,针对带宽不足的状况我们按以下算法解决:当有节点有分组要发送时,先在自己存储的拓扑图中查找到可以到达目的节点的所有路径,以这些路径为基础,需找到可以满足带宽要求的多条路径。源节点发送探测分组,此探测分组含有一定数目的PACKET,每一个包负责寻找一条通路。当探测分组到达一个节点,如果节点不是目的节点,则节点将此探测分组按照一定的策略转发给下一节点,并为这个包在转发链路上保留相应带宽。如果节点没有满足带宽请求的转发链路,则在该节点处将包分为多个SUB-PACKET,,每一个SUB-PACKET负责寻找满足部分带宽请求的路径,这样,在目的节点会收到多个PACKET和SUB-PACKET,如果一个PACKET的全部SUB-PACKET都到达,则目的节点发送给路由应答消息给源节点。具体过程见图3源节点到目的节点的带宽请求为5,在路径S-C-D,中,链路S-C和C-D都预留带宽5;在路径S-A-E-D和S-A-F-D中,在节点A处包发生分离,一部分完成带宽请求3的寻路,一部分完成带宽请求2的寻路,并找到相应路径。这样,就找到两条满足带宽请求的通路。

2.4 预约带宽方案

但是这种方法有一个问题,就是因为没有进行资源预约,可能会发现争抢带宽的现象,也即是说应该有一种方法使得链路的剩余带宽信息能很快的反馈到各个节点。

关于各个节点剩余带宽的解决方案:我们为每一个节点建立一张节点状态表;(我们称之为转发表),用于带宽估计,图4为带宽估计体系结构,表1所示为转发表结构。

在入口节点处,当有数据包到达时,查看其IP头部的源地址,以确定改数据包从哪个节点进入MESH网络,再查看转发表是否有匹配项(即是否有相应的peerEdge),如果存在匹配项,则将数据包的大小累加到相应项的recvByte中;如果不存在匹配项,则建立新的状态项,并将数据包的大小累加进其recvByte中。如果该数据包被出口节点的队列管理机制丢弃,则该数据包的大小应累加进其相应项的dropByte。recvByte和dropByte分别表示出口节点本地所接受的数据量和本地所丢弃的数据量。发送信息的源节点,在每一固定时间间隔向特定的目的节点发送探测包,链路上每一个节点在接受到探测数据包以后,查看状态表,以(recvByte-drop-Byte)/(now-lastStatTime)做为该链路上所能使用的带宽估计,并将该带宽估计反馈给源节点。同时将转发状态表中相应状态项的recvByte和dropByte置为0,将lastStatTime置为当前时间。如果在路由查找时,带宽估计够PACKET或SUB-PACKET传递,预留相应带宽,置为1,并启动一定的时间(即生存期)在过生存期后,预留带宽被释放,否则,置为0。

3 结束语

由于时间仓促,将该路由算法性能的仿真并未能完成。由于该路由算法发现多条路径,并且需要计算节点的剩余带宽,可能会出现相对较大的时延,但是该算法对多路径防止断裂,增加稳定度,有利于负载平衡,传递数据时,减少对带宽的要求,都能到很好的改善。总之,由于无线Mesh网络中节点的移动性,以及链路的易受干扰性,使得数据易丢失,采用多条路径可以在一定程度上减少和克服这种缺点,并支持QoS,不失为一种较好的解决办法。

摘要：无线MESH网络是一种高速度,高容量的多点对多点网络,是一种新型的解决“最后一英里”问题的分布式网络,可把它堪称Ad Hoc网络的简化版本。无线MESH网络中的路由是它的一项关键技术,基于此,该文为对无线MESH网络的路由协议进行了改进研究,文中首先介绍了Ad Hoc网络三种路由协议,重点研究了其中一种动态源路由协议(DSR)的具体实现过程,并在支持QoS服务基础上,对DSR协议进行了改进,并提出了一种新的路由算法MSBR多路径分流带宽算法,该算法可以在源节点和目的节点之间找到多条路径并解决单条路径上不能满足的带宽请求时分配到多条路径上的问题。

关键词：无线MESH,动态源路由协议DSR,QoS,MSBR

参考文献

[1]刘正蓝,朱淼良.基于边界到边界带宽估计的数据包标记器[J].通信学报,2003,8.

[2]王晓燕.无线Mesh网络路由协议的研究[D].西安电子科及大学,2005.

[3]樊自甫,万晓榆.新一代宽带无线网络结构[J].通信世界.2003,9:42-44.

多路径算法 篇9

关键词：遗传算法,最短距离,最优解

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授在1975年首先提出, 采用概率化的寻优方法, 得到最优解。具体算法如下:首先确定种群的规模, 然后进行编码, 选取目标函数, 进行交叉变异操作, 从而得到最优解。

1 工程实例

有一测量船, 要求从A (30, 44) 出发, 经历表1的所列各位置进行测量, 最后回到A点, 如何选择行驶路线以达到行驶距离最近。

1.1 染色体编码

编码方法在很大程度上决定遗传进化的效率。在求解复杂问题上, 二进制编码搜索空间会加大, 进化性能较差。本项目采用十进制编码, 用随机数列作为染色体, 其中 (1=2, 3…101) , 第一个目标和最后目标为0, 1。编码位置i代表目标, 位置i的随机数代表目标i在航行中的顺序。

1.2 种群初始化

初始种群规模M=5 0, 对于随机产生的初始值, 交换u和v的位置, 新路径为:。

1.3 目标函数

目标函数即航行的路线长度, 为此:

1.4 交叉

交叉采用单点交叉, 交叉率, 对于两个父代个体随机选取交叉点交叉, 以得到子代个体。

1.5 变异

变异是实现多样性的一种手段, 是全局寻优的保证, 这里令变异率。

利用遗传算法最近的航行路线为:

2 结语

遗传算法具有良好的全局搜索能力, 可以快速地将解空间中的全体解搜索出, 而不会陷入局部最优解, 利用它的内在并行性, 可以方便地进行分布式计算, 加快求解速度。

参考文献

[1]边霞, 米良.遗传算法理论及其应用研究进展[J].计算机应用研究, 2010 (7) .

[2]邓亮, 赵进, 王新.基于遗传算法的网络编码优化[J].软件学报, 2009 (8) .

[3]段玉倩, 贺家李.遗传算法及其改进[J].电力系统及其自动化学报, 1998 (1) .

多路径算法 篇10

几百万、一千多万元的收入，在中国根本达不到上市的要求，即使标准能达到，排队等候的日子也是一种煎熬。

没关系，海外能上市。

美国由于对中国概念比较看重，再加上流动性好，成为中国企业海外上市的首选之地。

两种上市途径

海外上市有两种途径：一种是以红筹形式上市，一种是以中国的股份公司境外发行外资股的形式。

所谓红筹方式，通常是在境外离岸地设立国际控股公司，并由该公司通过收购境内的实体业务公司的全部股权，并由国际控股公司在境外上市。在海外上市的中国企业，尤其是民企大都采取“红筹上市”模式。

后一种方式就是将境内实体公司变更为股份有限公司，由该公司经中国政府部门批准，在境外发行股票并上市。这其中包括了在纽交所上市的N股，在港交所上市的H股及在新交所上市的S股。国有控股企业更倾向于后一种。

境外红筹上市的途径，一种是IPO方式，一种是反向收购方式。一些实力强的企业通常会采取IPO方式，例如，在纳斯达克上市的新浪、网易、搜狐。

但这一方式对于大部分中国企业并不适用，因为需要交纳相当的费用，包括财务顾问费、律师费、审计费及投行佣金等。

《投资者报》记者通过采访得知，维持上市费用常规在200万~300万元，多的高达500万~600万元，很多企业根本负担不起。

更多的中国企业选择第二条道路，即通过“反向收购”(Reverse Takeover)的迂回模式在美国上市。

反向收购，即中国企业购买一家在美国场外交易市场（OTCBB）上市公司作为壳，接由壳公司反向兼并中国大陆或大陆之外的企业法人，然后壳公司转板三大证券交易所，实现再融资。

买壳上市的优点在于可以用很低的成本在很短时间内100%保证上市。

从时间上讲，买壳最短只用两个星期就可以完成，不到30天就可以上市交易。

从成本上讲，一个壳公司的价格可以低至五六万美元，高至几十万美元，加上律师费、审计费等大约在50~90万美元不等，而直接IPO的前期成本通常要高达150万美元，能否成功还没有保证。

SEC（美国证券交易委员会）的数据显示，自2007年1月以来，美国有约600起反向收购案例，其中超过150起来自中国。

反向收购问题多

买壳上市，真的是砸在中国企业头上的馅饼吗？

现实看起来，不全是。

此次在接连曝出财务造假、违规操作等消息的中国概念股，很大一部分是通过反向收购上市的企业，反向收购也由此成为大众关注的焦点。

原则上，那些没有任何债务，公司经营历史比较清楚，没有任何法律纠纷和其它遗留问题的壳公司是首选。这类壳公司的价格相对较贵，不需要花太多的时间和精力进行清理和善后，可以省去很多麻烦。

但面对现实，理想时常无力。一些中介机构，利用中国企业缺乏经验的弱点，从中渔利。他们手中持有大量的壳资源，为了将手中的壳推销出去，收回成本，往往不择手段。

他们以低价入手“脏壳公司”，通过做假账等方式将其包装干净，而后以高价卖给中国企业，进而赚取其中的差价。

这些中国企业因急于上市，一开始就为省钱而放弃昂贵的IPO，中介公司恰在这时以免中介费买壳加以诱惑，于是企业相信了“免费午餐”的谎言。如果上市转板，就可能因为财务虚假被很多投资者盯上做空，甚至被SEC强制停牌。

壳的质量对企业日后的融资表现至关重要，美国沃特财务集团推出的USX中国指数显示，从2003年至2010年，通过这种方式在美上市的中国企业数量为349家，但它们的市值却平均在反向收购上市成功150周后缩水75%。

上海双金生物科技有限公司（下称“双金生物”）是个很好的例子，双金生物在2006年以前进入美国柜台交易行情公告榜（OTCBB），2009年10月超额配发69万股股票，估值约7490万美元。2010年8月23日成功转板纳斯达克，但一周后因财务虚报被SEC盯上。

2009、2010年SEC联合美国地区法院分别对中国节能技术有限公司、中国控股（国际）有限公司和中国玉柴国际有限公司，提起涉及财务审计、虚假财务信息披露等系列指控，上述三家公司也都是转板公司。

成功上了市，一些股票发行人还通过向市场发布虚假或具有误导性的消息来吸引投资者，待股价抬高之后再抛售手中的股票，不少中国企业还往往无法达成原定的融资目标。

转板标准在提高

上市的目的是什么？说到底还是融资。

那些通过买壳取得美国市场入场券的企业，接下来的步骤就是努力使上市公司达到纽约交易所、美国交易所或纳斯达克的市场要求，由OCTBB向三大证券交易所转板，完成融资。

有些中介机构将转板描绘得非常轻松，但实际上有很多门槛。

美国相关法律规定，企业满足下列条件才能转板：第一，企业的净资产达到500万美元或年税后利润超过75万美元抑或市值达到5000万美元；第二，流通股达到100万股；第三，最低股价為4美元；第四，股东超过300人；第五，有3个以上的做市商（通过提供买卖报价为金融产品制造市场的证券商）。

仅“股价4美元”一条，就将很多中国企业排除在外。

数据显示，在70多家在美国OTCBB上市的中国企业中，股价长期在1美元以下的有约50家。在美国，股价在3美元以下的股票被视为垃圾股，也就是说，在美国OTCBB市场上，90%以上的中国概念股已沦为垃圾股。

由于近期中国公司在美国频频出现造假传闻，美国出台了更加严厉的监管措施，提高反向收购在美国上市的门槛。

多路径算法 篇11

随着世界进入知识经济和数字信息时代,现代战争类型也转变为以高技术为支撑的信息化战争,其具有高机动性、突发性、高消耗性、高破坏性等特点,这些特点对物资(药品、食品、弹药)的运输提出了更高的要求。在现代交通运输中,由于道路状况的复杂多样,加之交通拥挤、天气变化、非线性奇异吸引子产生的“幽灵阻塞”等偶发因素[1],导致物资运输过程常受到多种约束条件的限制,使得选择最优运输路径更加困难。

对于单源对单点型的运输路径优化问题(可转化为两互异顶点间的最短路径问题),目前有很多求解算法,但基本上均是以Dijkstra和Floyd两种算法为基础。在边的权值具有多种约束的情况下,上述两种算法的求解时间和解的质量往往不尽人意。因此,人们致力于寻找其他求解算法,郑龙等[2]结合网络图论的思想,提出了求解最小广义权路径的割集算法,并利用该算法解决了军事运输中各类参数路径优化问题。张美玉等[3]针对非线性运输问题,通过改进PSO的粒子飞行速度和飞行位置更新方程,设计了负修复算子,利用改进的PSO求解了非线性TP问题。

蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)是受自然界蚂蚁寻路行为的启发而产生的一种具有自组织能力的并行优化算法,鉴于其并行搜索能力强且数学模型和概率计算方式较简单的特点,已被人们广泛用于求解组合优化、调度分配、机器学习、路由选择等诸多问题[4]。本文针对多约束运输路径优化问题(Multiple Constraints Transportation Path Optimization Problem,MCTPOP),在基本蚁群算法的基础上,引入变异机制以拓宽蚂蚁搜索路径的范围,抑制算法陷入局部极值,并设计了新的信息素更新策略。

2MCTPOP数学模型描述

运输是一种实现人和物空间位置变化的活动,在运输过程中,不同物资对道路状况、运输时间、运输费用等都存在不同的需求。例如,战时弹药运输对运输时间和道路的安全通过率要求较高,而弱化了运输成本对路径选择的影响。这些需求在路径选择过程中,通常以边的权值约束的形式进行表示,边的权值约束与最终选取的路径的权值约束存在下列关系:

(ⅰ)加性约束,其计算公式为:$W(path)={\displaystyle \sum _{e\in path}W}(e)$ (1)

(ⅱ)乘性约束,其计算公式为:$W(path)={\displaystyle \prod _{e\in path}W}(e)$ (2)

(ⅲ)最小约束,其计算公式为:$W(path)=\underset{e\in path}{{\displaystyle \min }}W(e)$ (3)

(ⅳ)最大约束,其计算公式为:$W(path)=\underset{e\in path}{{\displaystyle \max }}W(e)$ (4)

其中,W(e)为边的权值约束,W(path)为路径的权值约束。进行权值计算时,可通过取对数将边和路径的乘性约束转化为加性约束,证明过程详见文献[5]。同样,通过对边和路径的最大约束进行取反操作,可将其转化为最小约束。因此,本文将MCTPOP中出现的多种约束,通过上述操作转化为只带有加性和最小约束的路径优化问题。

文中将承载运输的道路网络抽象为无向赋权图G(V,E),其中V={v1, v2,…, vn}是节点集合,代表道路网络中的路口;E={e1, e2,…, en}是边集合,代表两路口间的道路。对于任意边ei∈E,ei具有R个权值约束W1(ei), W2(ei),…,WR(ei)且Wj(ei)∈R (1≤ j ≤R)。

MCTPOP可描述为在无向赋权图G(V,E)中,规定入口vin和出口vout(vin, vout∈V且vin≠ vout),以及路径权值约束集合C={Ci | 1≤ i ≤R },按照权值约束集合的限制,寻找一条最优路径Pin-out,使得该路径满足下式:

∀j , 1≤j≤R , Wj(Pin-out)≤Cj (5)

3带有变异机制的蚁群算法

1991年,布鲁塞尔自由大学的计算机科学家Marco Dorigo和他的同事们通过细致观察蚂蚁群体觅食的行为,根据蚂蚁觅食的特性,用软件实现了第一个以人工蚂蚁为基础的系统——蚁群算法,并解决了著名的TSP问题[4]。

在基本蚁群算法中,蚂蚁个体被随机放置在图中各节点上,由于路径上信息素的引导作用,信息素浓度高的路径被选择的概率要大于信息素浓度低的路径,每只蚂蚁根据信息素浓度的大小,在其领域内随机选择下一节点。蚂蚁每经过一条路径,就在该路径上释放一定浓度的信息素,一段时间过后,较短的路径由于蚂蚁经过的次数多,就累积了更多的信息素,这种信息素的累积过程构成了一种正向反馈,驱使更多蚂蚁选择该路径,从而构造出一条最优路径。但是,蚁群算法也存在收敛速度慢,易陷入局部极值等问题。

本文受遗传算法中变异算子的启发,将变异机制引入到蚁群算法中,使蚂蚁个体以一定概率进行变异操作,目的是拓宽蚂蚁的寻路范围,抑制蚂蚁陷入局部极值。下面主要从三个方面来论述该算法:

3.1路径转移规则

蚂蚁进行路径选择时,根据路径上信息素浓度大小的引导,按照公式(6)进行相邻节点转移概率的计算。

其中,P${}_{\text{i}\text{j}}^{\text{k}}$表示蚂蚁k在节点i选择节点j作为下一节点的转移概率;Nk表示蚂蚁k未访问节点列表;τij表示边(i,j)的轨迹强度,即路径上的信息素浓度;ηij表示边(i,j)的能见度,本文用1/dij表示;dij表示边(i,j)的长度;α表示轨迹的相对重要性;β表示能见度的相对重要性。

3.2变异机制

在遗传算法中,所谓变异是指以很小的变异概率Pm随机地改变群体中个体的某些基因的值[6]。本文所述的变异是指蚂蚁个体在探索路径的过程中,蚂蚁个体会以变异概率Pm改变其自身探索路径的方式。变异后的蚂蚁在其邻域内选择下一目标节点时,不会受到信息素浓度大小的影响,即蚂蚁丧失了信息素的引导作用,目的是使个别蚂蚁能够有机会去探索之前未被发现的更优路径,拓宽寻解范围,抑制蚂蚁陷入局部极值。

变异操作的基本过程是:在[0,1]之间随机产生一个数作为概率Prand,并设置蚂蚁k的变异概率为P${}_m^k$若Prand<P${}_m^k$此处变量同第1行,最后一个变量,则对蚂蚁k进行变异操作,变异后的蚂蚁k按照赌轮法(Roulette Wheel Selection)在其邻域内等概率随机选择下一节点。若Prand≥P${}_m^k$此处变量同第1行,最后一个变量,则蚂蚁k按照公式(6)计算其下一节点转移概率。

对于蚂蚁k的变异概率P${}_m^k$,其计算公式为

${\rm P}{}_m^k={\rm P}{}_{m\_\min }+{\rm N}C\_iteration\times \frac{{\rm P}{}_{m\_\max }-{\rm P}{}_{m\_\min }}{{\rm N}C\_{\rm M}AX}$ (7)

其中,Pm_min为预设的最小变异率,Pm_max为预设的最大变异率,NC_MAX为最大迭代次数,NC_iteration为当前迭代次数。

变异操作实质上是一种局部随机搜索策略,引入变异机制,可以使蚁群算法在迭代初期,以较小的变异概率对全局路径进行有益探索;随着迭代次数的增加,蚂蚁的变异概率线性增大,可诱导蚂蚁跳出局部极值,利于最终找到全局最优解。同时,变异机制能够保持蚂蚁群体寻路的多样性,但是,蚂蚁的变异概率不能取值太大,否则,蚁群算法就退化为随机搜索算法,其一些重要的数学特征和信息素构成的正反馈机制就不复存在了。

3.3信息素更新策略

本文算法中路径上信息素的更新是针对全体蚂蚁而言的,蚂蚁寻路过程中信息素的累积方式分为正向累积和逆行累积两种方式。

正向累积方式中,蚂蚁k到达某一节点i后,按照公式(7)计算其变异概率。①若蚂蚁k没有发生变异,则按照公式(6)计算转移概率,选取下一目标节点j,并将单位浓度信息素Q分布在路径(i,j)上,同时将节点j加入到Tabuk表中,标记j为蚂蚁k已访问节点。②若蚂蚁k发生变异,则按照赌轮法在其邻域内等概率随机选择下一目标节点j;如果此时蚂蚁k找到当前最优路径,则蚂蚁k按公式(8)计算奖励信息素Qenco并分布在路径(i,j)上;如果蚂蚁k找到的路径非当前最优路径,则将单位浓度信息素Q分布在路径(i,j)上;而后将节点j加入到Tabuk表中,标记j为蚂蚁k已访问节点。

Qenco=μ·Q , μ>1 (8)

其中,μ表示奖励系数。

逆行累积发生在当蚂蚁k顺利到达目的节点D时,为了奖励蚂蚁k对寻找到可行路径所做的贡献,令蚂蚁k按照Tabuk表中记录的遍历节点回溯至初始节点S,并在回溯过程中在每段路径上释放贡献信息素Qcontr,其计算公式如(9)所示。

Qcontr=θ·Q , θ>1 (9)

其中,θ表示贡献系数。

本文在两种信息素累积方式的基础上,提出一种信息素更新策略—Ant-enco&contr,目的在于精确记录蚂蚁k在某一路径(i,j)上释放的信息素浓度,加强信息素的正反馈作用,其计算公式如(10)、(11)、(12)所示:

Δ τ${}_{ij}^k$= Δ τ${}_{ij-front}^k$+ Δ τ${}_{ij-back}^k$ (10)

$\Delta \tau {}_{ij-front}=\{\begin{array}{l}Q‚\text{若}\text{蚂}\text{蚁}k\text{未}\text{变}\text{异}\text{且}\text{经}\text{过}\text{路}\text{径}(i,j)\\ \text{或}\text{蚂}\text{蚁}k\text{变}\text{异}\text{但}\text{路}\text{径}(S‚j)\text{非}\text{最}\text{优}\\ Q{}_{enco},\text{若}\text{蚂}\text{蚁}k\text{变}\text{异}\text{且}\text{路}\text{径}(S‚j)\text{为}\text{最}\text{优}\\ 0‚\text{否}\text{则}\end{array}$

(11)

$\Delta \tau {}_{ij-back}=\{\begin{array}{l}Q{}_{enco},\text{若}\text{蚂}\text{蚁}k\text{逆}\text{行}\text{路}\text{径}(i,j)\\ 0,\text{否}\text{则}\end{array}$

(12)

其中,Δ τ${}_{ij}^k$表示蚂蚁k在路径(i,j)上释放的信息素浓度总量;Δ τ${}_{\text{i}\text{j}-\text{f}\text{r}\text{o}\text{n}\text{t}}^{\text{k}}$和Δ τ${}_{\text{i}\text{j}-\text{b}\text{a}\text{c}\text{k}}^{\text{k}}$分别表示蚂蚁k处于正向和逆行累积方式中释放在路径(i,j)上的信息素浓度;路径(S,j)表示蚂蚁从初始节点S至节点j所构成的一条存在于Tabu表中的路径;Q是表示单位信息素浓度的一个常数。

因此,得到路径(i,j)上信息素浓度的更新方程,如公式(13)所示。

$\tau {}_{ij}^{new}=\rho \cdot \tau {}_{ij}^{old}+{\displaystyle \sum _{k=1}^m\Delta }\tau {}_{ij}^k$ (13)

其中,τ${}_{ij}^{old}$表示路径(i,j)前一时刻的信息素浓度;τ${}_{ij}^{new}$表示路径(i,j)更新后的信息素浓度;ρ表示信息素的持久性(0≤ ρ <1),1-ρ可理解为信息素衰减度;m表示蚂蚁总数。

综上所述,变异蚁群算法的执行过程为:

Step 1. 设置算法最大迭代次数NC_MAX,蚂蚁个体数m及蚂蚁搜索次数n,变异概率Pm_min和Pm_max,初始化路径的信息素浓度τij,以及α、β、μ、θ、ρ、Q的值,并将m只蚂蚁置于初始节点S;

Step 2. 计算蚂蚁k(k from 1 to m)的变异概率P${}_m^k$,

ifP${}_m^k$> Prand

do 蚂蚁k按照赌轮法,在当前节点邻域内随机选择下一节点j;

elsedo 计算蚂蚁k的转移概率P${}_{ij}^k$,在当前节点邻域内选择下一节点j;

end-if

将j添加到蚂蚁k的Tabuk表中;

Step 3. if 变异蚂蚁找到当前最优路径

do 在路径释放奖励信息素;

elsedo 在路径释放单位浓度信息素;

end-if

Step 4. 设集合Ant={i | 1≤ i ≤m, andantireachnodeD},对于Ant中所有蚂蚁i,按照Tabui表中记录的节点,回溯至初始节点S,并在路径释放贡献信息素;

Step 5. 置n←n-1,按照信息素更新方程及计算公式更新路径上的信息素浓度,

goto: Step 2 untiln=0;

Step 6. 置NC_MAX←NC_MAX-1,输出集合Ant中记录的最优路径PSD,清空所有蚂蚁的Tabu表,

重新设置n值并将m只蚂蚁置于初始节点S;

goto: Step 2 untilNC_MAX=0;算法执行结束。

4仿真实验与结果分析

根据变异蚁群算法的原理,本文设计了仿真实验进行验证,实验环境选择Matlab 7.9作为仿真平台,实验PC配置为CPU:Intel Core Q8400,RAM:2GB。道路网络是通过提取某地区道路信息进而生成的网络拓扑,如图1所示。

道路网络的权值采用形如(A, B | C)的三元组进行表示,其中A表示道路的承重量(单位: t),B表示道路的运输费用(单位: 元),C表示两路口间的距离(单位: km)。文中选取道路的承重量作为最小约束,选取道路的运输费用作为加性约束,选取路口间的距离作为启发式信息。

本文选取基本蚁群算法作为参照,经多次仿真实验测试,对基本蚁群算法和变异蚁群算法的参数设置如下:路径约束条件为(6,180),S=20,D=14,m=20,NC_MAX=200,n=50,α=1.2,β=2,μ=5,θ=3,ρ=0.7,Q=1,Pm_min=0.05,Pm_max=0.4。算法仿真结果见表1和图2。

从仿真结果来看,变异蚁群算法比基本蚁群算法执行时间略短,两种算法在最大迭代次数内均找到最优路径,但变异蚁群算法求得的平均路径长度较基本蚁群算法缩短11.8%。同时,从路径优化结果可以看出,变异蚁群算法求得的路径长度变化较平稳,个别极值表现为少量变异蚂蚁的探索行为。

针对算法的变异机制,本文设计了另一个实验来验证变异概率与求解多样性之间的关系。由于算法中变异概率的值随着迭代次数呈现线性递增,而本实验中选取得变异概率为固定值,其取值范围为[0.05,0.6],以固定步长0.05增大。对于每个变异概率值,算法运行10次,实验参数设置同上,实验结果如图3所示。

从实验结果来看,随着变异概率取值的增大,算法求得的互异路径数量随之增加,说明变异机制能够拓宽蚂蚁寻求路径的范围,增加找到最优路径的可能,同时能够有效抑制算法陷入局部极值。

5结束语

在研究多约束运输路径优化现存问题的基础上,对多种约束条件进行定性分析,并建立了多约束运输路径优化问题的数学模型。对于求解算法,受遗传算法中变异算子的启发,将变异机制引入到蚂蚁寻路过程中,并针对变异蚂蚁寻路特点,设计了一种信息素更新策略。通过对某地区道路网进行运输路径优化的仿真实验,结果表明变异蚁群算法能够使蚂蚁拓宽寻路范围,减少陷入局部极值的可能,是一种可行的、有效的多约束路径优化算法。

参考文献

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[2]郑龙,周经伦,潘正强.基于广义割集算法的军事运输路径优化[J].计算机工程,2007,33(11):4–6,9

[3]张美玉,黄翰,郝志峰.非线性TP的PSO求解[J].计算机科学.2008,35(6):206–209

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[5]Korkmaz T,Krunz M.Multi-constrained optimal path selection[C].Alaska:Proceedings of the IEEE INFOCOM,2001,2:834–843