分层路径规划算法（精选9篇）
分层路径规划算法 篇1
摘要：智能光网络技术和P2MP(点对多点)技术的融合将能够极大地促进光组播业务的发展。文章针对多层多域光网络中的P2MP业务,提出了一种MDMPH(基于分层PCE(路径计算元素)的多域最小代价路径启发式)算法,并进行了仿真分析。与传统的PDB(基于逐域路径)算法、E-BRPC(基于扩展的反向回溯)算法以及CTB(基于核心树)算法相比,MDMPH算法能够计算出代价更小的P2MP路径树。
关键词：多层多域光网络,组播,点到多点
0引言
分组业务需求的逐步提高促进了光网络技术的发展。随着网络用户数目的不断增长,人们对大容量P2MP(点对多点)业务的需求正在不断增加,如IPTV(网络电视)、视频点播以及虚拟专用网等。智能光网络与P2MP技术相互融合将极大地促进光组播业务的发展[1]。
P2MP中路径选择算法是光组播中的关键技术之一。组播算法要达到的目标是减少所占用的带宽和所使用的波长,尽量减少建立连接的时间和信号传输时延[2]。其业务路由建立的方式则是找到一棵路径树,这棵路径树的源节点是其根节点,而目的节点即为其叶子节点。目前有不少研究成果是关于最小代价树的P2MP算法[3,4,5],但是由于在多域光网络中不同域之间信息是相互隔离的,而且随着网络规模的不断扩大以及多域网络复杂的分布式计算,现有算法都很难有效地计算出最小代价组播树。
为了解决以上 问题,本文提出 一种MDMPH(基于分层PCE(路径计算元素)的多域最小代价路径启发式)算法,并在实验平台上对该算法进行了仿真,仿真结果表明,此算法能够计算出代价更小的P2MP路径树。
1多域网络基于 PCE的P2MP路径计算
PCE技术被认为是最适合计算多域网络最短代价树的方法。IETF(因特网工程任务组)提出了基于PCE的P2MP路径计算方案,而RSVP-TE(基于流量工程扩张的资源预留协议)也为P2MP在信令方面做出了相应的扩展。目前已有多个研究团队提出了一些多域P2MP算法,下面将对 三种基于PCE的多约束跨域的P2MP算法进行介绍和分析。这里我们假设源到宿节点的多域序列为已知。
1.1PDB(基于逐域路径)算法
在各个域序列都已知的情况下,PDB算法逐步在各个域中计算本域内的详细地址,而各个域间相邻的网关节点默认是已知的。
在PDB的P2MP算法中,以逐域的方式计算源节点到每一个宿节点的P2P(点到点)路径,并将这些路径整合成P2MP树,这是一种简单的P2MP算路方法。在具体实现过程中,域序列计算与P2P计算方法一致,而最短域序列的计算由GE(群引擎)完成。这些方式只是现有的比较可行的解决方法,但是对计算最小代价树并没有什么帮助。此外,该方法对域序列与跨域连接计算方法没有给出具体的定位,所以无法使计算出的路径最短,同样也无法使整棵路径树为最小代价。
1.2E-BRPC(基于扩展的反向回溯)算法
反向回溯路径作为一种可以有效计算最小代价树的算法,在已经知道域序列的情况下,可以计算一条跨域的最短 的P2MP路径。E-BRPC对BRPC(反向回溯)算法做了一些扩展。在P2MP链路计算过程中,首先利用基本算法计算源到宿节点的最短路径,并将数据库中其链路代价数值设置为0,然后计算下一宿节点。在计算完所有的宿节点之后,与PDB算法相似,将它们合并成一棵完整的最小代价树。
该算法计算花费时间短,可以灵活应对宿节点的变化,并将数据库进行更新以使不同宿节点路径相互聚合在一起,可以很大程度地减小P2MP路径树的代价。但在宿节点计算次序不同的时候,得到的P2MP路径树会有很大的不同,因此计算结果不稳定。
1.3CTB(基于核心树)算法
CTB算法可以计算出最短的P2P路径,但无法使所有最短路径聚合在一起也成为一棵最小代价树,因为不同路径之间缺少相关性。CTB算法通过链路数据库的更新使不同路径之间的相关性有一定增强,但仍然不能使结果最优。
核心树是满足下列条件的路径树:(1)其根节点为P2MP业务源节点;(2)其叶子节点为P2MP业务中各宿节点所在域中的边界节点;(3)各个分支节点与其中间节点是经过各个域的边界节点。
CTB算法分为两个阶段:(1)建立P2MPLSP(标记交换路径)的核心树;(2)完成对整个P2MP树的计算。
理论上可以利用CTB算法完成最小代价树的计算,因其对所有情况都比较了解,而当P2MP业务在宿节点所在域或者其所经过的域中有新的节点加入时,仅仅需要计算这个节点到核心树的路径,所花费的计算代价很小。但是,CTB算法消耗了很多计算资源,而且无法使域序列始终为最优,而在后续计算过程中域序列是无法被改变的。
通过对以上算法综合分析,我们提出一种新型的多域P2MP算法,即MDMPH算法。
2MDMPH算法
MPH(最小代价路径启发式)算法的思路如下:每计算一次源节点到宿节点的路径时,都把能够保证使组播树代价最小的路径添加进树里,这样在完成计算后,就能使P2MP树获得尽可能小的代价。在多域网络中,相互独立的域之间难以应用MPH算法,必须将关键节点之间的链路关系抽象出来,寻求分布式和集中式相结合的方式来解决。基于以上分析,我们提出了MDMPH算法。仿真中采用的网络拓扑如图1所示,采用46个有组播能力的节点,并将这些节点均匀分布在6个域里。
初始条件:
E = {待计算的宿节点};
SP = Φ:包含到达各个宿节点的稀疏路径;
V = {根节点}:P2MP业务的源节点;
T = Φ:包含每次计算出的从源节点到宿节点的路径。
算法流程如下:
步骤1:父PCE根据各个GE节点收集的各域边界节点间的TE信息,抽象出扩展的高层路由拓扑。其中,相邻域间的权重为域间链路的TE权重,域内各个边界节点为全互联拓扑,之间的连接权重根据域内的路径计算抽象而成 (如图1 (b)中黑色节点所示);
步骤2:在扩展的链路状态数据库中添加进源节点和宿节点 (如图1 (b)中浅灰色节点所示);
步骤3:计算V中节点到E中每个节点的最短路径,选择其中最短的一条,并将该路径作为新路径添加至SP中;
步骤4:将新路径经过的节点添加至V,其宿节点从E中删除;
步骤5:判断E = Φ?,若E不为空,则继续执行步骤3;
步骤6:从SP (图1 (b)中加粗链路所示)中选出一条路径,请求各个GE节点的PCE,完成各个域内的详细路径计算;
步骤7:将计算出的完整路径添加至T,并将之前的稀疏路径从SP中删除;
步骤8:判断SP = Φ?,若SP不为空,则继续执行步骤6。
由于MDMPH算法消除了域序列问题,使得结果不受其是否最优的影响,因此可以计算出代价更小的P2MP树。
3仿真及结果分析
本文基于实验室的DREAM平台,利用软件编码的形式实现了文中提到的四种多域P2MP算法,并对其性能进行了测试。在实现PDB、E-BRPC和CTB三种算法时没有将域序列计算问题考虑在内,而且在仿真中三种算法采取了利用GE计算P2P路径的策略,其中PDB算法在选取域间节点时采取了随机方式。
实验对最大时延(diameter)、总时延(delay)和总代价(cost)三种特性进行了测试。先求得10000次仿真业务的最大时延、总时延和总代价,再取平均,得到每次业务的最大时延、总时延和总代价。这三个参数的计算公式如下:
式中,ti为仿真第i个业务的时延;di、s分别为第i个业务的源节点、宿节点编号;n为总仿真次数。
我们将其分为两组,一组对比四种方案中将宿节点进行随机分布时的总性能;另一组为确定宿节点的数目时,这四种方案的性能变化趋势。
第一组:在测试过程中,分别对每种方 案进行10000次P2MP仿真,并将每次仿真业务的宿节点数目设置在2~10范围内,其平均结果如图2所示。
从图2可以看出,在总代价方面,相比于其他算法,MDMPH算法能够 得到明显 低的组播 树总代价,其次则为E-BRPC与CTB算法,代价最大的是PDB算法。而在总 时延方面,最差的是MDMPH算法 ,PDB算法其次 ,E-BRPC与CTB算法性能 最好。所以最短路径与最小代价这两者很难同时达到最优,当一项性能高时,另一项性能将偏低。
第二组:在测试过程中,我们将宿节点的个数设置在2~10范围内,并对其个数固定情况的性能进行比较。同样进行了10000次P2MP仿真,仿真结果如图3所示。
图3当宿节点数目递增时,各算法的不同性能比较
从图3中可以看出,随着宿节点数目的不断增多,四种算法的总代价也在不断增高,但MDMPH算法仍然保持在最低。MDMPH算法的时延性能比其他三种方案都差,所以在保证较低代价的同时时延不要过大,因此MDMPH方案适合应用在节点数目较小的P2MP业务中。
通过以上分析可以发现,PDB算法性能最差的原因是其有效策略的缺失。在理论上CTB算法得到的最小代价树应该最优,因为其对各种情况都有所了解,而这些“各种情况”是在完成域序列计算的情况下,域序列将对组播树的总代价有比较大的影响。E-BRPC算法优于CTB算法也是 由于此,EBRPC算法中并非一次性对域的序列进行计算,而有非常大的变化性。数据库更新策略一方面提高了不同路径的相关性,同时对其相关性也进行了优化。MDMPH算法则因其不必计算域序列,所以性能比较好。为了全方位考虑,本文提出的MDMPH算法因弱化了时延性而使得源到宿节点之间的平均距离有所增加。
4结束语
多层多域光网络中的P2MP业务作为目前光网络中的典型应用,还缺乏成熟的P2MP算法。本文首先对三种常见的P2MP算法的特点进行了分析;然后针对多域光网络提出了MDMPH算法,并利用实验平台对该算法进行了验证;最后对四种算法进行了 分析及对 比,证明了本 文所提出 的MDMPH算法计算出的P2MP路径树的总代价最小。
分层路径规划算法 篇2
基于Bellman-Ford算法的无人机路径规划研究
通过预先侦察和经验评估,给出了一种敌情信息未知环境中的.无人机路径规划方法.采用Bayes方法求取了给定规划区域内威胁存在的概率,构建了威胁概率分布图,并将其转化成权重为威胁概率的带权图,利用Bellman-Ford算法搜索该带权图,求取了一条从出发点到目标点的无人机最小威胁路径,根据无人机气动性能约束,对最小威胁路径进行了修正和优化,得到一条可飞的最优路径,最后给出了仿真结果,验证了方法的有效性.
作 者：张冲 朱凡 ZHANG Chong ZHU Fan 作者单位：空军工程大学工程学院,西安,710038刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES,ROCKETS,MISSILES AND GUIDANCE年，卷(期)：27(5)分类号：V279关键词：无人机 路径规划 威胁概率分布图 Bellman-Ford算法 最小威胁路径
分层路径规划算法 篇3
摘要：采用改进遗传算子操作策略的遗传算法以解决起重机三维空间多目标吊装路径的规划问题.首先建立起重机作业场景和位姿空间的数学模型，将起重机的空间多自由度路径规划问题转化成平面路径点的求解问题.然后确定以吊装路径最短、安全性最好和运动形式变化最少为优化目标，通过添加记忆算子为插入算子和变异算子选取合适的方向和步长进行多目标优化操作.实验证明该算法能综合考虑多种因素，并能同时提供不同特点的路径供决策者选择.
关键词：多目标优化；遗传算法；记忆算子；空间多自由度路径规划
中图分类号：TH 213.1 文献标识码：A
虚拟场景中起重机无碰撞吊装路径规划属于环境信息已知的全局路径规划问题.全局路径规划方法根据已获知的环境信息，对环境进行建模，为起重机规划出一条满足约束条件和目标的吊装路径.目前，国内外的研究机构、学者对吊装路径规划做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法开发出一款PathFinder系统，该系统在Walkthru环境中运用主动干涉检测盒启发式搜索方法来确定真实作业空间中的最优吊装路径.Reddy[2]等人采用了C空间的原理和启发式搜索算法对起重机的无碰撞吊装路径规划过程进行研究.
起重机空间无碰撞吊装路径规划本质上是一个多性能指标的NP完全问题，这其中需要满足多个优化参数，例如最短距离、最小时间和最低耗能等，很难为其求解单一的优化解.传统路径规划方法有可视图法、栅格法和A*等启发式算法[3-5].在解决空间多自由度的路径规划问题时，上述算法的搜索速度、精度和解空间不足.近年来，遗传算法在复杂多目标优化问题中的应用已成为研究的热点，然而，多数文献仅对平面路径规划问题进行优化[6-7]，针对空间多自由度路径规划这一类多关节多约束多目标优化问题的研究较少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遗传算法进行路径规划的研究具有一定的可行性和有效性，然而该文提出的路径空间栅格划分法不能解决规划速度与规划精度之间的矛盾：栅格密度小，则搜索精度差；若密度大，则数据计算量大，计算速度低.因此进化较多的搜索过程需要占据较大计算时间和存储空间.
本文将遗传算法应用于起重机多目标路径优化问题，通过分析作业场景模型和起重机位姿空间模型，将路径空间分割成多个路径平面，然后对路径平面进行栅格化处理，建立平面路径规划模型，最后应用遗传算法原理建立吊装物的路径点信息模型来确定起重机的多个吊装路径.该算法通过为场景模型添加包围盒属性来保证路径空间的搜索精度和路径的可行性，并添加新的记忆算子来提高计算效率和收敛速度，对于运用遗传算法求解空间多自由度的路径规划问题有一定的指导意义.
1路径规划模型的建立
1.1作业场景模型
全地面起重机臂架组合形式有主臂、主臂+辅助臂（副臂、塔臂或动臂）两种，吊装运动有回转、变幅和卷扬3种方式[9].根据起重机的吊装运动特点，将吊装场景划分成两个路径空间，为便于表述将其投影至XOY平面上（如图1所示）.定义r，R分别为起重机最小和最大的工作半径，吊装幅度Fd∈[r， R]，S和T分别为吊装物的起吊点和目标点，O为起重机回转中心，OS和OT分别为起始边和终止边，其中，Q1为自起始边沿逆时针（左转）方向指向终止边的扇形区域，角度范围为W1；Q2为自起始边沿顺时针方向（右转）指向终止边的扇形区域，角度范围为W2.
4结论
针对起重机空间多自由度的吊装路径规划问题，提出了一种基于多目标遗传算法的路径规划方法.该算法根据起重机吊装运动特点，设计了三维空间的路径点编码机制和适合于路径规划的具有启发作用的遗传算子，且综合考虑了起重机吊装路径的多个目标，能够同时提供不同特点的多条路径.最后通过实例验证，表明了该算法的有效性.
参考文献
[1]MORAD A A，CLEVELAND A B，BELIVEAU Y J，et al. Pathfinder： Albased path planning system[J]. Journal of Computing in Civil Engineering，1992，6（2）：114-128.
[2]REDDY H R， VARGHESE K. Automated path planning for mobile crane lifts[J]. ComputerAided Civil and Infrastructure Engineering，2002，17（6）：439-448.
[3]杨淮清，肖兴贵，姚栋. 一种基于可视图法的机器人全局路径规划算法[J]. 沈阳工业大学学报，2009，31（2）：226-229.
[4]朱磊，樊继壮，赵杰，等. 基于栅格法的矿难搜索机器人全局路径规划与局部避障[J]. 中南大学学报：自然科学版，2011，42（11）：3421-3428.
[5]贾庆轩，陈刚，孙汉旭，等. 基于A*算法的空间机械臂避障路径规划 [J]. 机械工程学报，2010，46（13）：109-115.
[6]刘旭红，张国英，刘玉树，等. 基于多目标遗传算法的路径规划[J]. 北京理工大学学报，2005，25（7）：613-616.
[7]申晓宁，郭毓，陈庆伟，等. 多目标遗传算法在机器人路径规划中的应用[J]. 南京理工大学学报，2006，30（6）：659-663.
[8]KAZUO SUGIBARA， JOHN SMITH. Genetic algorithms for adaptive motion planning of an autonomous mobile robot[C]//Computational Intelligence in Robotics and Automation：1997 IEEE International Symposium， Monterey，USA，1997.
[9]杜海岩. 工程机械概论[M]. 成都：西南交通大学出版社，2004.
[10]张玉院. 移动式起重机无碰撞路径规划的设计与实现[D]. 大连：大连理工大学，2010.
[11]关志华. 面向多目标优化问题的遗传算法的理论及应用研究[D]. 天津：天津大学，2002.
摘要：采用改进遗传算子操作策略的遗传算法以解决起重机三维空间多目标吊装路径的规划问题.首先建立起重机作业场景和位姿空间的数学模型，将起重机的空间多自由度路径规划问题转化成平面路径点的求解问题.然后确定以吊装路径最短、安全性最好和运动形式变化最少为优化目标，通过添加记忆算子为插入算子和变异算子选取合适的方向和步长进行多目标优化操作.实验证明该算法能综合考虑多种因素，并能同时提供不同特点的路径供决策者选择.
关键词：多目标优化；遗传算法；记忆算子；空间多自由度路径规划
中图分类号：TH 213.1 文献标识码：A
虚拟场景中起重机无碰撞吊装路径规划属于环境信息已知的全局路径规划问题.全局路径规划方法根据已获知的环境信息，对环境进行建模，为起重机规划出一条满足约束条件和目标的吊装路径.目前，国内外的研究机构、学者对吊装路径规划做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法开发出一款PathFinder系统，该系统在Walkthru环境中运用主动干涉检测盒启发式搜索方法来确定真实作业空间中的最优吊装路径.Reddy[2]等人采用了C空间的原理和启发式搜索算法对起重机的无碰撞吊装路径规划过程进行研究.
起重机空间无碰撞吊装路径规划本质上是一个多性能指标的NP完全问题，这其中需要满足多个优化参数，例如最短距离、最小时间和最低耗能等，很难为其求解单一的优化解.传统路径规划方法有可视图法、栅格法和A*等启发式算法[3-5].在解决空间多自由度的路径规划问题时，上述算法的搜索速度、精度和解空间不足.近年来，遗传算法在复杂多目标优化问题中的应用已成为研究的热点，然而，多数文献仅对平面路径规划问题进行优化[6-7]，针对空间多自由度路径规划这一类多关节多约束多目标优化问题的研究较少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遗传算法进行路径规划的研究具有一定的可行性和有效性，然而该文提出的路径空间栅格划分法不能解决规划速度与规划精度之间的矛盾：栅格密度小，则搜索精度差；若密度大，则数据计算量大，计算速度低.因此进化较多的搜索过程需要占据较大计算时间和存储空间.
本文将遗传算法应用于起重机多目标路径优化问题，通过分析作业场景模型和起重机位姿空间模型，将路径空间分割成多个路径平面，然后对路径平面进行栅格化处理，建立平面路径规划模型，最后应用遗传算法原理建立吊装物的路径点信息模型来确定起重机的多个吊装路径.该算法通过为场景模型添加包围盒属性来保证路径空间的搜索精度和路径的可行性，并添加新的记忆算子来提高计算效率和收敛速度，对于运用遗传算法求解空间多自由度的路径规划问题有一定的指导意义.
1路径规划模型的建立
1.1作业场景模型
全地面起重机臂架组合形式有主臂、主臂+辅助臂（副臂、塔臂或动臂）两种，吊装运动有回转、变幅和卷扬3种方式[9].根据起重机的吊装运动特点，将吊装场景划分成两个路径空间，为便于表述将其投影至XOY平面上（如图1所示）.定义r，R分别为起重机最小和最大的工作半径，吊装幅度Fd∈[r， R]，S和T分别为吊装物的起吊点和目标点，O为起重机回转中心，OS和OT分别为起始边和终止边，其中，Q1为自起始边沿逆时针（左转）方向指向终止边的扇形区域，角度范围为W1；Q2为自起始边沿顺时针方向（右转）指向终止边的扇形区域，角度范围为W2.
4结论
针对起重机空间多自由度的吊装路径规划问题，提出了一种基于多目标遗传算法的路径规划方法.该算法根据起重机吊装运动特点，设计了三维空间的路径点编码机制和适合于路径规划的具有启发作用的遗传算子，且综合考虑了起重机吊装路径的多个目标，能够同时提供不同特点的多条路径.最后通过实例验证，表明了该算法的有效性.
参考文献
[1]MORAD A A，CLEVELAND A B，BELIVEAU Y J，et al. Pathfinder： Albased path planning system[J]. Journal of Computing in Civil Engineering，1992，6（2）：114-128.
[2]REDDY H R， VARGHESE K. Automated path planning for mobile crane lifts[J]. ComputerAided Civil and Infrastructure Engineering，2002，17（6）：439-448.
[3]杨淮清，肖兴贵，姚栋. 一种基于可视图法的机器人全局路径规划算法[J]. 沈阳工业大学学报，2009，31（2）：226-229.
[4]朱磊，樊继壮，赵杰，等. 基于栅格法的矿难搜索机器人全局路径规划与局部避障[J]. 中南大学学报：自然科学版，2011，42（11）：3421-3428.
[5]贾庆轩，陈刚，孙汉旭，等. 基于A*算法的空间机械臂避障路径规划 [J]. 机械工程学报，2010，46（13）：109-115.
[6]刘旭红，张国英，刘玉树，等. 基于多目标遗传算法的路径规划[J]. 北京理工大学学报，2005，25（7）：613-616.
[7]申晓宁，郭毓，陈庆伟，等. 多目标遗传算法在机器人路径规划中的应用[J]. 南京理工大学学报，2006，30（6）：659-663.
[8]KAZUO SUGIBARA， JOHN SMITH. Genetic algorithms for adaptive motion planning of an autonomous mobile robot[C]//Computational Intelligence in Robotics and Automation：1997 IEEE International Symposium， Monterey，USA，1997.
[9]杜海岩. 工程机械概论[M]. 成都：西南交通大学出版社，2004.
[10]张玉院. 移动式起重机无碰撞路径规划的设计与实现[D]. 大连：大连理工大学，2010.
[11]关志华. 面向多目标优化问题的遗传算法的理论及应用研究[D]. 天津：天津大学，2002.
摘要：采用改进遗传算子操作策略的遗传算法以解决起重机三维空间多目标吊装路径的规划问题.首先建立起重机作业场景和位姿空间的数学模型，将起重机的空间多自由度路径规划问题转化成平面路径点的求解问题.然后确定以吊装路径最短、安全性最好和运动形式变化最少为优化目标，通过添加记忆算子为插入算子和变异算子选取合适的方向和步长进行多目标优化操作.实验证明该算法能综合考虑多种因素，并能同时提供不同特点的路径供决策者选择.
关键词：多目标优化；遗传算法；记忆算子；空间多自由度路径规划
中图分类号：TH 213.1 文献标识码：A
虚拟场景中起重机无碰撞吊装路径规划属于环境信息已知的全局路径规划问题.全局路径规划方法根据已获知的环境信息，对环境进行建模，为起重机规划出一条满足约束条件和目标的吊装路径.目前，国内外的研究机构、学者对吊装路径规划做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法开发出一款PathFinder系统，该系统在Walkthru环境中运用主动干涉检测盒启发式搜索方法来确定真实作业空间中的最优吊装路径.Reddy[2]等人采用了C空间的原理和启发式搜索算法对起重机的无碰撞吊装路径规划过程进行研究.
起重机空间无碰撞吊装路径规划本质上是一个多性能指标的NP完全问题，这其中需要满足多个优化参数，例如最短距离、最小时间和最低耗能等，很难为其求解单一的优化解.传统路径规划方法有可视图法、栅格法和A*等启发式算法[3-5].在解决空间多自由度的路径规划问题时，上述算法的搜索速度、精度和解空间不足.近年来，遗传算法在复杂多目标优化问题中的应用已成为研究的热点，然而，多数文献仅对平面路径规划问题进行优化[6-7]，针对空间多自由度路径规划这一类多关节多约束多目标优化问题的研究较少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遗传算法进行路径规划的研究具有一定的可行性和有效性，然而该文提出的路径空间栅格划分法不能解决规划速度与规划精度之间的矛盾：栅格密度小，则搜索精度差；若密度大，则数据计算量大，计算速度低.因此进化较多的搜索过程需要占据较大计算时间和存储空间.
本文将遗传算法应用于起重机多目标路径优化问题，通过分析作业场景模型和起重机位姿空间模型，将路径空间分割成多个路径平面，然后对路径平面进行栅格化处理，建立平面路径规划模型，最后应用遗传算法原理建立吊装物的路径点信息模型来确定起重机的多个吊装路径.该算法通过为场景模型添加包围盒属性来保证路径空间的搜索精度和路径的可行性，并添加新的记忆算子来提高计算效率和收敛速度，对于运用遗传算法求解空间多自由度的路径规划问题有一定的指导意义.
1路径规划模型的建立
1.1作业场景模型
全地面起重机臂架组合形式有主臂、主臂+辅助臂（副臂、塔臂或动臂）两种，吊装运动有回转、变幅和卷扬3种方式[9].根据起重机的吊装运动特点，将吊装场景划分成两个路径空间，为便于表述将其投影至XOY平面上（如图1所示）.定义r，R分别为起重机最小和最大的工作半径，吊装幅度Fd∈[r， R]，S和T分别为吊装物的起吊点和目标点，O为起重机回转中心，OS和OT分别为起始边和终止边，其中，Q1为自起始边沿逆时针（左转）方向指向终止边的扇形区域，角度范围为W1；Q2为自起始边沿顺时针方向（右转）指向终止边的扇形区域，角度范围为W2.
4结论
针对起重机空间多自由度的吊装路径规划问题，提出了一种基于多目标遗传算法的路径规划方法.该算法根据起重机吊装运动特点，设计了三维空间的路径点编码机制和适合于路径规划的具有启发作用的遗传算子，且综合考虑了起重机吊装路径的多个目标，能够同时提供不同特点的多条路径.最后通过实例验证，表明了该算法的有效性.
参考文献
[1]MORAD A A，CLEVELAND A B，BELIVEAU Y J，et al. Pathfinder： Albased path planning system[J]. Journal of Computing in Civil Engineering，1992，6（2）：114-128.
[2]REDDY H R， VARGHESE K. Automated path planning for mobile crane lifts[J]. ComputerAided Civil and Infrastructure Engineering，2002，17（6）：439-448.
[3]杨淮清，肖兴贵，姚栋. 一种基于可视图法的机器人全局路径规划算法[J]. 沈阳工业大学学报，2009，31（2）：226-229.
[4]朱磊，樊继壮，赵杰，等. 基于栅格法的矿难搜索机器人全局路径规划与局部避障[J]. 中南大学学报：自然科学版，2011，42（11）：3421-3428.
[5]贾庆轩，陈刚，孙汉旭，等. 基于A*算法的空间机械臂避障路径规划 [J]. 机械工程学报，2010，46（13）：109-115.
[6]刘旭红，张国英，刘玉树，等. 基于多目标遗传算法的路径规划[J]. 北京理工大学学报，2005，25（7）：613-616.
[7]申晓宁，郭毓，陈庆伟，等. 多目标遗传算法在机器人路径规划中的应用[J]. 南京理工大学学报，2006，30（6）：659-663.
[8]KAZUO SUGIBARA， JOHN SMITH. Genetic algorithms for adaptive motion planning of an autonomous mobile robot[C]//Computational Intelligence in Robotics and Automation：1997 IEEE International Symposium， Monterey，USA，1997.
[9]杜海岩. 工程机械概论[M]. 成都：西南交通大学出版社，2004.
[10]张玉院. 移动式起重机无碰撞路径规划的设计与实现[D]. 大连：大连理工大学，2010.
自主车辆路径规划算法研究 篇4
路径规划是自主车辆导航的最基本任务[1]。其目的是在特定环境中,按照一定的评价标准或者按照某一性能指标搜索出一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的路径。自主车辆的路径规划主要分为两大类型:环境信息已知全局路径规划和环境信息未知或部分未知的路径规划[2]。目前,对于路径规划应用较为典型方法有可视图法、拓扑法、人工势场法、蚁群算法等。但这些方法在大范围内求解最优路径时就会表现出缺乏灵活性和足够的鲁棒性的缺点。为此,学者们提出了更多新的解决方法,使自主车辆从单纯的路径规划逐渐发展为路径全局搜索、路径优化的问题。
本文在自主车辆无需经过特定点时,应用A*算法,自行建立地图信息,并对原始A*算法进行了技巧性改进,使车辆可以在有效时间内搜索到一条近似优化路径,且不会出现路径长度计算失效,以保证算法的灵活性和准确性;同时当车辆需要经过特定点时,应用Hopfield神经网络思想对算法进行改进,使车辆从起始点到终止点并再次返回起始点时,能够搜索到一条最优路径。最后通过仿真实验验证了算法的有效性。
1 无特定点的车辆路径规划
在常规行驶中,车辆遇到的实际情况会远远超过所预设的理想情况,例如,控制车辆从起始点到目标点不需要经过特定点时,采用全局搜索的方法找到一条最优(距离最短或消耗最小)路径。当车辆行驶在地图信息已知且无须经过特定点时,路径规划采用经典的全局搜索A*算法为最优。
1.1 A*算法改进
A*算法的最大特点是估价函数的建立。在经典的A*算法中,估价函数的表达式为:
式(1)中:f(n)是节点n从初始点到目标点的估计代价,称为估价函数;g(n)是起点到节点n的最短路径值;h(n)是从节点n到目标节点最短路径的估计代价,称为启发函数。
鉴于A*算法存在着随着搜索区间的增大,内部存储数据增加,最终导致路径搜索时间过长、实时性无法保证的问题[5,6],本文在传统A*算法估计函数建立的基础之上将估计函数改进。引入一个权值ω(n),其作用是:当车辆接近目标点时,降低启发函数的重要性,增加路径真实代价的相对重要性,即防止出现h(n)将远远大于g(n)的情况。
其表达式为:
式(2)中:ω(n)是节点n到目标节点启发函数引入的权值。
A*算法能否保证车辆找到一条优化路径,关键在于启发函数h(n)的选取。
1.2 启发函数h(n)选取改进
启发函数h(n)的选取,实际上就是距离的计算。通常在A*算法计算距离时,可以采用平方欧几里得距离(square Euclidean Distance)和欧几里得距离(Euclidean Distance)。
传统算法中,启发函数h(n)选取平方欧几里得距离,主要会出现以下三种明显错误:
(1)出现计算单位失效,路径长度计算错误;
(2)h(n)将远远大于g(n),并且会因为启发式函数评估值过高而停止计算;
(3)对于更长的距离,选取平方欧几里得距离,只会出现f(n)靠近g(n)这种极端情况,车辆会停止计算距离而提前结束路径点的搜索。
为了修正传统算法中存在的这种误差,本文采用欧几里克距离计算h(n),其表达式为:
式(3)中:d是启发系数;n.x和n.y是起始点的横坐标、纵坐标;g.x和g.y是下个目标节点的横坐标、纵坐标。
为了防止以上阐述几点错误的出现,权值ω(n)的选取不能太大,避免出现h(n)将远远大于g(n);也不能选取过小,忽略了h(n)的大小。所以本文中选取ω(n)值为0.8。.
1.3 A*算法流程图
算法在Matlab下主要包括四部分:(1)节点坐标的更新;(2)进入估计函数计算部分;(3)判断计算点是否为最佳节点;(4)如果不是最佳节点,放弃该点后继续寻找下个点。算法流程如图1所示。
2 特定点的车辆路径规划
当车辆从起始点到终止点要经过特定的点时,由于搜索区间增大、搜索点大量增加,A*算法这种经典的启发式搜索法就不再适用。而Hopfield神经网络具有分布式存储、存储与计算相结合的优点,能使搜索速度加快。
2.1 算法原理
Hopfield神经网络是1982年美国物理学家Hopfield首先提出来的。与之前存在的BP前行神经网络的特点不同,它采用反馈连接,考虑输出与输入在时间上传输延迟,所以它表示的是一个动态过程。反馈神经网络由于其输出端有反馈到其输入端,Hopfield网络在输入的激励下,会产生不断的状态变化。当有输入之后,可以求取出Hopfield的输出,这个输出反馈到输入从而产生新的输出,这个反馈过程一直进行下去。如果Hopfield网络是一个能收敛的稳定网络,则这个反馈与迭代的计算过程所产生的变化越来越小,一旦到达了稳定平衡状态,Hopfield网络就会输出一个稳定的恒值,可以求取出Hopfield的输出[3,4]。Hopfield网络一般分为离散型和连续型两种,本文采用的Hopfield网络为连续型网络,其结构如图2所示。
对网络第i个神经元,采用微分方程建立输入输出关系:
以及定义的李雅普诺夫函数:
由式(4)、式(5)可得:
式(6)中:ωij为神经元i和j的连接权值;ui为第i个神经元的输入;vi为第i个神经元的输出;Ii为第i个神经元的外加偏置电流;Ri为第i个神经元的电阻;Ci为第i个神经元的电容。
2.2 算法推导
Hopfield网络已经用于解决一些不同的组合优化问题,现已证明Hopfield网络是一种李雅普诺夫渐进稳定过程。Hopfield网络一般用能量函数来描述,能量函数的最低值表示最优解[7]。
对于车辆到达终点要经过n个目标点的路径规划问题,映射成为一个神经网络的动态过程,可以引入TSP的理念,采用换位矩阵构成一个n×n的矩阵,如表1所示。在该矩阵中各行各列只有一个元素为1,其余为0,采用Oxi表示神经元的输出,ixi表示为相应的输入。
神经网络的能量函数是与目标函数(最短路径)相对应的。同时,考虑到有效路径选取的实际意义,即就是在构成的换位矩阵中,每行、列都只能有一个1。因此,能量函数应该包含目标项(目标函数)和约束项(换位矩阵)两部分内容。
针对Hopfield神经网络方法在求解上存在局部极小、不稳定等问题,本文引用改进后的能量函数,由式(5)可得:
同理,由式(6)可以推导出,路径规划网络的动态方程为:
3 Matlab仿真及结果分析
文中选用的自主车辆为四轮农夫车,属于实验室专用车辆,它是一种场地特种车辆,行驶速度较低,适合校园及其它非结构化道路行驶。车辆的制动、加速踏板和转向走在驾驶舱呈开放状态,且车辆已经过了车体改装。下文以此车建立模型进行仿真实验来验证算法。
3.1 无特定点路径寻优仿真
假设车辆初始坐标(0,0),终止坐标为(0.9,0.9),初始速度为0 m/s,启发系数d=1.8,权值ω=0.8。在自行生成不规则地图的基础上,无特定点路径寻优仿真如图3所示。图3(a)为选取欧几里克距离(square Euclidean Distance)的实际仿真结果,图3(b)为选取平方欧几里得距离(square Euclidean Distance)的实际仿真结果。图中的“o”代表了搜索过程中输出的最佳节点。
仿真结果分析:两种距离下的算法都能达到搜索路径的目的。图3(a)输出的最佳节点较多,搜索结果要明显优于图3(b);同时由于选取Square Eucl-idean Distance所存在计算失衡问题,图3(b)中的路径距离计算结果也出现了明显错误。
3.2 特定点路径寻优仿真
选取6个坐标点代表实际中车辆要经过的特定点:D1(0.1,0.6),D2(0.2,0.3),D3(0.4,0.1),D4(0.5,0.5),D5(0.7,0.2),D6(0.8,0.4),能量函数初始值A=200,D=200,迭代次数num=20 000,采样时间间隔0.000 1。经过特定点路径寻优仿真如图4所示。图4(a)为优化前的仿真路径,图4(b)为采用神经网络优化后的仿真路径,图4(c)为能量函数变化曲线。
仿真结果分析:图4(a)中原始路径的长度Length＿init=2.361 4 m,而利用神经网络优化以后所得到的实际路径如图4(b)所示Length＿end=1.867 4 m,比优化以前路径长度明显缩短了21%。图4(c)中能量函数E在经过20 000次的迭代循环后,单调递减最终达到稳态,且E的最小点对应问题的最优解。
4 结论
(1)在无需经过特定点的路径规划中,全局路径搜索选取了较小的启发函数,扩展的节点虽然有所增加,搜索效率也相对降低,但从路径的准确性上得到了保证;在估价函数中增加权值,降低启发函数重要性的同时增加路径的真实性。
(2)在经过特定点的路径规划中,利用Hopfield神经网络的理念和能量函数,把车辆路径规划寻优问题的目标函数转换成网络的能量函数,把问题的变量对应于网络的状态,解决了车辆在行驶空间各站点的路径规划问题,使总距离达到最短,能量达到最小且稳定。
通过改进后算法的仿真实验,证明了算法的可行性和有效性,使车辆的路径寻优效果得到明显提高。
参考文献
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分层路径规划算法 篇5
机器人是一种高度灵活的自动化机器,它们实时地采集周围的环境信息,建立环境地图,并进行定位、自主避障和路径规划等。路径规划技术是使得机器人能够按照某一个指标搜索从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰路径[1]。遗传算法是目前最常用的一种解决该问题的方法,它将可能的解编码成染色体,用达尔文的自然选择学说进行选择、交叉、变异等操作,经过若干代进化后,输出当前最优个体。
在经典遗传算法的基础上,对于个体的编码方案和遗传操作中的交叉等操作进行改进,特别针对路径规划问题的特点引入插入算法,以期将离散点完善成一条连续无碰的路径。
2 路径规划
机器人的路径规划主要涉及到如下几个问题:
(1)机器人如何利用传感器获取周围的障碍物信息和其他的相关信息来构建环境地图。
(2)机器人如何根据自己目前所处的位置,来决定自己下一步的行动策略。
2.1 构建基于栅格法的环境地图
将机器人运动的环境简化为二维空间。用栅格法将环境地图分成大小相等的格子,格数取决于环境和机器人本身的大小,要保证在机器人运动时不会因为机器人体积过大而碰到障碍物。分好格子后,按照从左到右、从下到上的顺序对其进行编号,使其分布在一个直角坐标系中。如图1所示,其中蓝色格子表示障碍物栅格。
2.2 基于遗传算法的路径规划思路描述
第一步是初始化种群,然后进行遗传基本操作:选择、交叉、变异和插入。经过若干次进化后,过程停止,输出得到的最优或较优个体。
2.2.1 种群初始化
在路径规划问题中,一个个体代表一条从起点到终点的路径。一定数量个体的集合就是种群。初始确定了起点和终点;首先随机生成离散点,将由离散点组成的个体变成一条连续的无碰路径;然后删去路径中的回路,使个体变成一条连续无碰且没有回路的路径;最后删去种群中相同的个体。
2.2.2 计算适应值
适应值用来衡量某个物种对于生存环境的适应程度。在路径规划问题中,就是度量一个个体是否优越。路径越长,有可能表示这条路径越来越被完善,通过所有相邻点的距离之和表示。因此选取适应值函数[2]为:
其中n代表个体路过的栅格个数,D表示个体中所有相邻点的距离之和。
2.2.3 选择操作
选择操作是指以一定的概率从种群中选择若干个体,它是一种基于适应度的优胜劣汰的过程。最常用的是轮盘赌算法,转动轮盘,获得每次轮盘停止时指针的位置,指针停在某一扇区,该扇区代表的个体即被选中[3]。适应值越高的个体被选中的几率越大。
2.2.4 交叉操作
交叉操作是指生物在繁殖下一代时两个染色体之间通过交叉重组。也就是以一定的概率,在两个染色体的某一相同位置处切断DNA,前后两串分别交叉组合形成两个新的染色体[4],并替换原父代个体。
2.2.5 变异操作
为避免造成近亲繁殖,可以在进化过程中加入有新遗传基因的个体,这种方法就是变异。根据自然界规律,变异的发生是小概率的。变异操作是将所有个体的每一位(除了第一位和最后一位)按照一定的概率p进行删除,代替父个体。
2.2.6 插入算法
在上述遗传算法的基本操作的基础上,引入插入算法的目的是将本来离散的路径点逐渐完善成一条连续的无障碍的路径。
对于个体中任意两相邻点,做如下操作:
(1)若A、B两点垂直或水平有一条边相邻,说明已连续,如图2所示。
(白色表示非障碍物点,蓝色表示该格子为障碍物)
(2)若A、B两点斜着相邻,即有一个点相连,如图3所示。
1)若其余两个点均不为障碍物,则A、B已连续。
2)若其余两个有一个为障碍物,则将另一点C加入个体,插入A与B之间,该两点已连续。
3)若其余两个均为障碍物,则表示这条路已被堵死,不再对其进行处理,抛弃这个个体。
(3)若A、B完全不相邻,采用中值法添加点,设要添加的点为C,如图4所示。
1)若N代表的格子不是障碍物,那么将C插入A与B之间。
2)若N代表的格子是障碍物,则找到与之最近的非障碍物格子C,将其插入A与B之间。
对于个体中每两个相邻的格子做如上操作,重复进行,直至该个体已经可以表示一条连续无碰撞的路径,成功;或者无法找到新的点,将该个体舍弃。
2.2.7 删除算法
经过插入算法能够将本来离散的一组路径点完善成一条连续的路径,但有可能产生回路,删除算法就是将路径中的回路删去,使其进化成一条连续无碰且无回路的路径。
2.2.8 结束条件
遗传算法是一种随机算法,虽然在宏观上有一定的方向性,仍然要人为设置一个明确的结束条件。这里用设定最大进化代数的方法,同时若种群内只剩一个个体,也强行终止。
3 仿真结果
本算法在VS2010上实现,交叉概率为60%,变异概率为1%。如下所示几个仿真实例,当环境地图的分辨率分别为8*8、20*20时,具体仿真结果如下:
(1)当分辨率为8*8时,设定初始种群规模为6,最大进化代数为100,进过三代进化得到的最优路径如图5所示。
(2)当分辨率为20*20时,设定初始种群规模为200,障碍物栅格174个,最大进化代数为100,得到的最优路径如图5所示。
4 结语
提出了基于改进遗传算法的路径规划方法,详细论述了构建环境地图和遗传操作,并引入插入算法将离散路径点完善成一条连续无碰的路径。最后分别在分辨率为8*8、20*20的栅格环境下进行了仿真。
参考文献
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基于A*算法的突防路径规划方法 篇6
在对敌目标进行突击的飞行路径规划中,不仅要考虑我突防飞机的耗油、航程及时间约束,还要考虑到敌雷达阵地和地防火力单元对我突防飞机的威胁,同时还需要保证我通信保障能够全程与突击飞机保持指挥畅通[1]。当已知的航程、威胁等发生变化时,能够实时规划出新的飞行路径,即规划路径必须到达所有的任务目标点,并且当临时增加新的任务时能及时规划出新的飞行路径。关于路径规划的研究,世界各国的专家学者们提出了许多不同的路径规划方法。目前主要采用的方法可分为全局路径规划方法和局部路径规划方法。全局路径规划方法有A* (Astar)算法、迪克斯切(Dijkstra)算法、最速下降法、神经网络法、遗传算法、最优控制法和泰森多边形(Voronoi)图法等;局部路径规划方法主要有人工势场法等[2]。这些方法各有优缺点,其优劣主要取决于方法的计算快速性及所求解的最优性,其中Dijkstra算法的搜索域较大,影响算法性能;神经网络法需要大量的训练样本;Voronoi图法一般 只适用于二维路径规划。针对具体的应用场景,论文提出了一种基于A#* 算法的轻量级快速突防路径规划方法,在考虑我通信保障能力、敌雷达和地防威胁及粗粒度的生成航线的情况下,实时生成规划路径,最后通过仿真验证了算法的收敛性和有效性。
1路径规划建模
1.1地防、雷达威胁建模
在实际的战场环境中,敌方的雷达探测威胁和地防火力威胁是动态和复杂的,但是整体上仍然呈现出从中心向周围辐射递减的规律,因而用一个简单的数学模型描述雷达和地防的威胁:
式(1)中,r0为地防单元与飞行器的径向距离,R0 为地防单元的最大作用距离。
式(2)中,KR为表征雷达特征的系数;L0为雷达探测水平距离;h0为飞行器飞行高度;r0为雷达与飞行器的径向距离;R0为雷达最大作用距离。
假设在地图中部署的敌雷达数量为M,敌地防火力单元数量为N,那么在任意栅格化区域内的我突防飞机受到敌雷达和地防的威胁度为:
上述公式是基于这样的假设:我方飞机在敌方区域内受到的威胁主要 由敌雷达 和敌地防 火力构成。雷达探测概率即为雷达对我造成的威胁;地防火力探测概率和地防火力攻击概率即为地防火力对我造成的威胁;综合威胁度定义为敌雷达和地防火力对我造成的威胁。
1.2地图栅格化
将地图分割成若干个区域块,每个区域块的大小为a×a。区域块如果在敌方雷达或者地防火力单元的覆盖范围内,根据雷达或地防威胁度计算公式计算每个区域块的威胁度值。此值即为我突防飞机经过该点的代价值,如果区域块不在敌雷达或地防火力单元覆盖范围,威胁度值取0。每个区域块与其周围四个区域块连通,例如图1中点P(i,j)可达的区域为P(i-1,j)、P(i+1,j)、P(i,j-1)和P(i,j+1)。对每个区域进行处理后,即可得到一张包含若干个点的有向图。
实际战场环境中还需要考虑我方通信能力对突防效果的影响。我方突防飞机必须通过地面通信、空中通信等方式与指挥机构保持联络,文章假设我突防飞机所处区域在我通信包络范围内时的通信代价为0,反之为∞。在栅格化的区域中,如果区域超过50%处于通信范围包络之外,认为该区域无通信覆盖。如图1所示,灰色区域表示在我通信范围包络范围之外,我突防飞机在此位置的突防代价为∞。在实际问题中,无论是敌雷达和地防对我突防飞机造成的威胁度,还是不可通过区域和通信能力对我突防飞机造成的代价,都是对我突防能力的负面影响,因此可以将区域的代价值等价于区域的威胁度值。
1.3代价函数设计
代价函数分为两部分:实际代价和启发代价[3]。
考虑到路径规划要同时考虑飞行路径的长度和威胁度的大小,在代价函 数中引入τ1,τ2。其中τ1处罚航路节点太长的航迹,节省飞行时间和燃料消耗;τ2处罚威胁度较高的 航路节点,提高我机 的生存概率。
两相邻节点之间的实际代价值定义为:
式(5)中,d(n,n)为起始节点到节点(n,n)的实际路径长度;∑T(i,j)为起始节点到节点(n,n)穿越各个栅格化区域的威 胁度之和;τ1的取值大,表示在路径规划中生成路径短优先,τ2大则表示规避地方威胁优先。
启发代价的计算是A* 算法的关键[4]。论文启发代价的定义为:
式(6)中,为节点(n,n)到目标节点的欧氏距离;∑T(i,j)为节点(n,n)到目标节点的直线距离穿越各个栅格化区域的威胁度之和;τ1的取值大,表示在路径规划中生成路径短优先,τ2大则表示规避地方威胁优先。在启发因子中加入τ1,τ2的目的是让生成的扩展节点能够提前规避雷达和地防火力威胁,减少路径规划过程中路径中扩展节点威胁值过大导致规划不合理的可能性。
2仿真
文章基于Qt建立了战场的模拟环境,在1000*1000像素的画布上随机分布了敌雷达部署、敌地防火力部署和一些不可达区域,如图2所示,每个像素代表1km。将区域划分成a×a个小区域,每个区域的大小为(1000/a)2km2。设置参数值分别为:KR=0.5,h0=2000,τ1=τ2 =0.5,其他雷达的常数参数与雷达的型号和部署有关,在实际计算中进行了随机的参数设置。在界面上设置我机初始位置和突击敌目标位置后,生成的突击路径如图2所示。
在不同的初始位置下分别采用传统的Dijkstra算法[5]和文章提出的基于A*算法的路径规划算法进行突击路径生成,耗时如表1和表2所示。
由图2和表1、表2可以看出,论文提出的方法能够在尽量减少航程的条件下规避敌方的威胁,同时耗时比Dijkstra算法减少了50%以上,能够满足应用的需求。
3结束语
分层路径规划算法 篇7
智能轮椅的运动规划是指给定智能轮椅的初始位置和目标位置,规划出一组运动使智能轮椅能够无碰撞地到达目标位置。在实际运动规划中,往往要求规划的路径能够尽量满足某些优化指标,如时间最短、耗能最低等。据此人们提出了路径规划的人工势场法和栅格法等。但是,人工势场法存在局部最优解,可能使得智能轮椅在到达目标位置之前就停滞在局部最优点,无法从全局上把握路径的质量;栅格法受栅格的划分影响非常大,如果栅格划分过大,环境信息储藏量小,分辨率下降,规划能力就差,栅格划分过小,规划时间长,而且对信息存储能力的要求会急剧增加。
A*算法是近几年逐步受到重视的最优路径搜索算法,作为一种启发式搜索算法,它不同于传统中的深度优先搜索和广度优先搜索那样的盲目搜索。A*算法是一种静态路网中求解最短路径的最有效的方法,如今该算法在游戏中有着典型的用法,是人工智能在游戏中的代表。在本文研究中,采用A*算法在搜索过程中引入了启发信息,对周围每一个搜索的位置进行评估,得到最好的位置,再从这个位置出发进行搜索直到目标。
1 自由空间的建模
智能轮椅为了达到能准确到达目的地和成功躲避障碍物的目的必须获取轮椅所处位置的环境信息。进行路径规划时,首先必须对其自由空间进行描述, 即进行规划空间建模。本文研究中采用可视图法来进行规划空间的建模。
可视图法是将智能轮椅视为一个质点,将智能轮椅的起始点、目标点和环境中所有障碍物的各顶点进行组合连接,并保证这些直线均不与障碍物相交,这就构成了一张无向图,如图1环境的可视图所示。由于任意两直线的顶点都是可见的,从起点沿着这些直线到达目标点的所有路径均是智能轮椅的无碰路径。搜索智能轮椅的最优无碰路径的问题就转化为这些可视直线的最短距离问题。
如图1所示是智能轮椅所处环境的可视图,在该图中,三个阴影部分分别表示智能轮椅从起始点S到目标点G的运动环境中所存在的三个障碍物。
在实际应用中,智能轮椅占有一定的空间大小, 是不可能被视为空间中的一个质点的。从路径规划的角度上来说,智能轮椅缩小一定的尺寸,和将障碍物扩大相应的尺寸是等价的,因此在本文研究中, 我们根据智能轮椅的物理尺寸和运动方式,对空间障碍物进行了相应的增长操作。如图2环境的可视图 (修改)所示。
由该可视图VG(N,L)可获得如下两方面的信息: 一是环境中的所有顶点集合N;二是环境中的所有弧线集合L。N=V∪(S,G),其中V为所处环境中所有障碍物的所有顶点集合;
V={A,B,C,D,E,F,O,H,I,J,K,L,M,N}; L={(ni,nj)│ni ∈N,nj∈N,i≠j};其中L为连接两个结点且与障碍物不相交的线段集合。
2 基于A*算法的路径规划方法
经上述自由空间建模后,智能轮椅的路径规划问题就转化为可视图上的可视直线的最短距离问题。利用可视图法获得的环境信息,选取适宜的估价函数建立相应的A*算法,继而找出从起始点到目标点的最短路径。
上述A*算法具体的构成要素如下:
2.1 环境信息的提取
将建立的可视图经由Matlab处理后获得顶点集合中所有顶点的位置信息,进而获得有向邻接矩阵M,其中任意元素Mij表示从i点出发到j点截止的距离权。若该距离权为0,表示该两点之间无法有向直接到达,若距离权为非0则表示这两点之间可以直接有向到达,且该数值大小即为两点之间的距离。如图3所示,在该可视图中,根据有向邻接矩阵M中的有向均是指指向目标点S这一原则,我们认定由A点出发可以有向到达B点,而由B点出发则无法有向到达A点。
根据以上原则,从可视图3中可提取出以下环境信息:邻接矩阵M。
2.2 A*算法的确定
A*算法是一种启发式算法,不同于传统中的深度优先搜索和广度优先搜索那样的盲目搜索。A*算法在搜索过程中引入了估价函数f(n)对结点n进行评估,公式表示为:
f(n)=g(n)+h(n);
其中g(n)是在状态空间中从初始结点S到结点n的实际代价;h(n)是从结点n出发到目标结点G的最佳路径的估计代价。通过A*算法能够找到最优路径的关键在于估价函数h(n)的选取。
在本文研究中,我们将最后获得的最优路径置于队列N中,A*算法的具体步骤如图4A*算法流程图所示。
图4 A*算法流程图 (参见下页)
表2估价函数表示 (参见下页)
3 仿真计算
在本文研究中采用五种不同的估价函数来寻找最优路径,如表2所示。
其中d(n)为结点n与起始结点S之间的距离;c(n) 为结点n到目标结点G之间所需通过的结点数。方法一中h(n)为0,没有提供任何的启发信息,其本质上就是一个广度优先搜索,是最糟糕的A*算法。
运用建立的这五种不同的估价函数对图2所示的环境可视图进行路径规划,得到的结果如表3所示。
由表3可以看出,这五种不同的估价函数均可以得到智能轮椅的最优路径。比较五种方法,方法四较其他四种方法所选取的估价函数更为合理,因而其找到的最优路径的距离是最短的。比较方法一和方法四,不难看出A*算法较广度优先搜索要更有效,因此当智能轮椅所处环境比较复杂,障碍物多且不规则时,方法四能更快速准确地对智能轮椅的运动轨迹进行合理地规划。
对图2所示的环境可视图进行方法三的路径规划后得到的仿真结果如图5所示。
由于图2的规模较小,采用枚举法可以证明该路径是智能轮椅移动的最优路径。
4 结论
A*算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的方法,是人工智能在游戏中的代表。作为一种启发式算法,从Matlab仿真的结果来看,该算法不同于传统中的深度优先搜索和广度优先搜索那样的盲目搜索,大量地节省了时间和空间的计算成本,提高了效率。将该方法应用到智能轮椅的路径规划是一个尝试,更多的工作还有待展开。
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分层路径规划算法 篇8
随着游戏产业的快速发展, 对游戏质量的要求逐步上升, 玩家希望看到趣味性足、挑战性强的高质量游戏。为了提高游戏质量, 大量游戏引入了非玩家控制角色[1] (NPC) 与玩家进行交互, 以提高游戏的可玩性和真实性。因此, NPC的行为研究成为游戏设计者关心的重要因素。而在游戏中, NPC的行为除与玩家交互外, 主要就是自主寻路, 其所选路径的质量决定其自身的智能性和游戏的真实性。
对于游戏NPC智能路径规划的研究, 提出过许多方法, 主要有A*算法及其改进算法[2，3]、遗传算法[4]、蚁群算法[5]和神经网络方法[6]等。但在实际应用中, 游戏设计者普遍选择A*算法, 这是由其较高的正确率和较好的实时性决定的。但是, 随着游戏地图[7]的多样化, 仅仅用路径长短去评估路径质量是不够的, 游戏地图中通常还需要考虑路径的安全性、路径的耗费等多个方面。在此情况下, A*算法就变得不适用, 由此诞生了许多不同的方法。 其中, 孙纯哲提出了双蚁群交叉算法[8], 但该方法未考虑连续障碍物, 实时性差。此外, Xiao J, Z.Michalewicz[9]提出了线性加权的改进A*算法, 其只是将多个目标进行简单加权相加, 得到启发函数, 故该方法存在主观性和随意性。针对以上情况, 本文提出了一种多目标遗传算法的路径规划方法。
本文为游戏中的NPC寻路, 提出了一种多目标智能路径规划算法, 并将其与传统寻路算法进行对比, 突出其在游戏中智能自动寻路的优点。本文使用基于多目标的遗传算法优化路径, 同时引入帕累托最优解集[10]作为寻路结果, 在综合考虑多个寻路目标平衡的基础上, 获得满足条件的最优解集。最后, 从解集中, 筛选满足游戏情景的最优路径选择。
1多目标路径规划遗传算法
游戏中的非玩家控制角色需要智能路径规划算法, 为其提供最优行动路线, 让其看上去更具智能性。然而, 每种智能路径规划算法都存在局限性, 不存在一种智能路径规划算法适用所有游戏。然而, 目前的计算机游戏种类众多, 这导致游戏地图的多样性和复杂度较高, 直接在游戏地图上测试寻路算法难度较大, 而且测试结果不具有代表性。
综合以上原因, 打算使用笔者设计的多目标地图编辑器进行游戏地图模拟, 提供可操作的测试环境。首先, 给出待测试地图组成元素, 鉴于游戏场景的复杂性和多样性, 选择6种地形作为模拟测试地图组成元素, 其分别是道路、障碍物、树林、深水、浅水和炮台;其次, 由上面介绍的地形特性可看出, 角色寻路需要考虑3个目标, 以下给出对各目标的定义。
定义1:路径长度, 即游戏角色从起点到终点走过的栅格数。使用
表示所走过栅格总数。
定义2:路径安全, 即游戏角色从起点到终点所遭受攻击的程度, 使用
表示路径的安全性, 走到炮塔可攻击的区域, 角色受到一定程度的伤害。
定义3:路径耗费, 即游戏角色耗费的体力值, 使用
表示路径对角色产生的体力耗费程度。
2多目标路径规划遗传算法
遗传算法需要经过多代的进化, 逐渐逼近问题的最优解, 同样路径规划也一样, 需要不断通过遗传算子的作用, 产生逼近最优路径的行走序列, 其关键在于编码、适应函数的设计、遗传算子使用。
2.1编码
经过反复实验, 决定采用不定长编码方式, 使用一串二进制数表示行走序列, 在起点和终点确定的情形下, 在表示编码的二进制序列中取数, 连续取两位, 若为00, 则向上行走;若为01, 则向下行走;若为10, 朝右行走;若为11, 朝左行走。这里要注意, 若取数后, 下步走到的是障碍物地形, 则跳过概数, 继续进行取数;若到达终点, 则结束取数过程;若都达到取数终止条件, 还没有找到终点, 则直接结束。
2.2适应性函数
与一般的遗传算法不同, 这里的适值函数有3个, 需要引入帕累托最优解集, 保证每一代一半以上的个体都可组成帕累托最优解集。同时, 对3个目标进行评估, 依次将满足帕累托最优解集条件的连通解加入子代, 除此之外, 使用赌轮算法随机找上代中的部分个体加入子代。这样, 既保证启发式地提供进化方向, 又保证优化朝着期望的方向进行。
2.3遗传算子
在遗传算法的遗传算子选择中, 最常采用的是交叉算子和变异算子进行优化, 达到对个体的变异。
(1) 交叉算子。使用传统的双点交叉方式, 对选择的两个等长基因个体, 以一定的概率将个体相对应的后半部分断裂、交换, 以形成新的个体。这里需要注意, 可能会产生不连通的路径序列, 交叉概率不应太高。
(2) 变异算子。变异算子与一般的遗传变异算子相同, 以一定的概率将个体上的基因位反转。这里要注意, 变异的概率控制在一定的范围, 太高导致与父代差异太大, 太低导致差异性不够。
2.4多目标遗传算法流程
由于是多目标优化的问题, 需要根据各个目标的重要性分配不同的权系数, 以确定适应性函数。由于引入了帕累托最优解, 在求解过程中就需要建立单独的集合去存放个体的非支配解, 最后再从集合中选出最符合实际需要的解。具体的步骤如下:
第1步:种群初始化。设置每代种群大小为N=30, 每个个体含有数量为n=20的基因, 遗传代数为max= 100。
第2步:生成初始种群。这需要两种策略, 利用启发式思想, 生成一半确定终点的路径, 再随机生成另一半可能混乱的路径。
第3步:评估个体适应值。取出每个个体的基因序列, 依次计算其3个目标上的适值, 再依据权值比重对3个目标进行合并, 作为其真正的适值。注意, 这里需要将该代个体满足帕累托非支配解的个体取出, 作为从该代选出的集合。
第4步:挑选个体。利用赌轮算法挑选个体, 由于各个目标上的适值是越小越好, 则对适值取倒数, 将每个个体适值相加, 计算每个个体适值所占的比重, 随机0~1的数, 依次累加每个个体比重值, 超过该概率值则停止, 选择最后累加个体。
第5步:判断终止条件。若达到终止条件, 则退出执行, 在帕累托解集中选择最优解序列作为问题解。否则, 通过遗传算子执行交叉和变异操作, 得到新个体, 新个体组成新种群, 转第二步。
3实验结果
为了测试算法的有效性, 自发模拟游戏环境, 设计测试地图, 用该算法在地图上进行寻路实验。在忽略寻路快慢的前提下, 将本算法所寻路径和传统A* 算法进行对比, 对比结果模拟如图2所示。
对比实验结果可以看出, A* 算法寻路结果 (图2中下) 拥有较好的实时性, 但缺乏对所寻路径的总体把握, 适应性不足。而本文提出的算法 (图1中上) 弥补了该方面的不足, 在对地形未知的情形下, 通过遗传进化, 准确把握路径各个目标的情形, 不断向最优方案逼近, 得到全局最优寻路结果。
4结语
本文提出一种适合于游戏中非玩家控制角色寻路的智能路径规划算法, 考虑到游戏中复杂地形的状况, 寻路过程具有很好的适应性, 算法可以综合多目标的要求, 找出一条从起始点到终点的全局折中最优路径。正如实验结果所示, 算法通过对地图全局的把握和对多目标的考虑, 综合多方面影响游戏路径的因素, 找出了一条在多个目标之间达到平衡的最优路径。
本文的研究和尝试仅仅是模拟游戏环境, 后续还需要在真实的游戏环境下进行实验, 发掘算法的适应度。另外, 本文算法与传统游戏中寻路算法相比, 实时性稍显不足, 未来还需要继续改进, 加快算法的收敛速度, 使其在游戏中体现非玩家控制角色的智能性, 让游戏更真实。
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分层路径规划算法 篇9
飞行器的路径规划问题本质上是一个多约束多目标的优化问题。求解这类问题导致寻求某个目标函数在特定区域上的最优解,传统的非线性规划类方法大多基于梯度计算[1,2,3,4],具有较高的计算效率,但由于其固有的局部优化性及不稳健性等缺陷,并不适合于全局优化问题的求解。遗传算法仿效生物的进化与遗传,根据生存竞争和优胜劣汰的法则,借助于遗传操作,使所求解的问题逐步逼近最优解。与其他方法相比,遗传算法用单一字符串的形式描述所研究的问题,只需利用适应度函数进行优化计算,而不需函数导数等辅助信息,特别适合于解决其他方法无法解决的复杂问题,因而成为人们关注的热点之一。
从微观的角度看,遗传算法是一种随机算法;从宏观的角度看,它又有一定的方向性,因此它比一般的随机搜索算法效率要高[5,6,7]。在经典遗传算法的基础上,许多学者对其进行多种改进,这些算法大都采用二进制编码,然而对于很多问题,例如神经网络的训练[8],由于涉及较多的设计变量,如果采用二进制编码,则码串会很长,编码和解码操作将占用较多时间,而且码串过长会使算法的搜索效率降低。另外,对于连续变量的优化问题,实数表示更加自然,并且计算精度不会受到编码方式的影响。因此,本文尝试在广义遗传算法的基础上引入实数编码,设计相应的遗传操作,并用来解决函数优化问题。
飞行器的路径规划由于其飞行包线和稳定性要求,其不能像地面机器人一样用直线段描述,它是由一些具有连续性的曲线光滑连接而成。B-样条曲线具有高阶导数连续性,因此用B-样条曲线描述飞行器路径具有极大的优势[9],可以满足这个要求。同时,B-样条曲线描述可以用极少的数据量(控制点的坐标)产生非常复杂的曲线。
1 进化算法研究
1.1 进化算法算子
简单的进化算法包括3个典型的操作算子:
(1) 选择(selection);
(2) 交叉(crossover);
(3) 变异(mutation)。
三种算子都分别作用于每一代种群中的所有个体,这样经过一定代数的进化就可以获得比较满意的效果了,具体详见文献[6]。
标准的遗传算法在飞行路径规划中具有一定的应用价值,但也受到很多制约,人们对其染色体编码方式、各个操作因子均进行了发展,但其基本思想仍旧不变,故又称其为进化算法。
经典的遗传算法采用二进制编码,这将使染色体编码长度过长,导致编码和解码都费时,另外采用二进制编码存在hamming悬崖,降低搜索效率。如果采用浮点数编码则可避免这种情况,另外浮点数编码使问题的描述更加接近实际情况。直接用搜索空间中的搜索变量作为染色体,有效克服了二进制编码的缺点。
1.2 进化算法用于路径规划的过程
进化算法的一个重要特性是能相对容易地应用于实际问题。进化算法应用于轨迹规划按下述几个步骤:
(1) 飞机轨迹的编码表示;
(2) 构造轨迹评估函数;
(3) 研究特定轨迹规划的进化算法操作算子;
(4) 进行测试,微调进化算子和参数。
轨迹规划在地面确定可行的飞行轨迹,在空中则应具有轨迹实时重规划的能力。轨迹规划就是确定UAV完成任务目标的顺序、路径,同时满足燃油、飞行性能、生存率等性能指标要求。
2 样条函数理论
样条理论最先由Shoenberg于1958年提出,主要用于数字分析、差值、函数拟合等场合,1991年Crouch[10]最先把它引入飞机轨迹规划中。近些年来,样条理论得到了极大的发展,并在更多领域内得到了广泛的应用。
2.1 样条函数定义
符号Ck=Ck[a,b]表示区间[a,b]上具有直到k次连续导数的函数的集合所形成的空间,其中k为正整数。符号C0表示连续函数空间,C-1表示具有第一类间断点的分段连续函数空间。
考察n次多项式pn(x),它在某个子区间[xi,xi+1]上,可以表示为:
由于多项式pn(x)可以用n+1个系数a0,a1,…,an惟一确定,所以n次多项式pn(x)又称为n+1阶多项式。此外pn(x)在子区间[xi,xi+1]上还可以表示为:
或者:
定义1 如果函数sn(x)满足下面条件:
(1) 函数sn(x)在每个子区间[xi,xi+1]上是n次多项式;
(2) 函数sn(x)在区间[a,b]上具有直到n-1的连续导数,即sn(x)∈Cn-1[a,b]。
则称sn(x)称为关于区间[a,b]上的分划Δ:a=x0<x1<…<xN+1=b的n次样条函数。
点xi(i=0,1,…,N+1)称为样条函数sn(x)的节点;其中xi(i=1,2,…,N)为内节点,x0,xN+1为边界节点或者端点。
符号sn(Δ)表示对于固定一个分划Δ满足定义1的样条函数的全体所组成的空间。
定义2 函数sn,k(x)称为关于分划Δ且亏数为k的n次样条函数,如果sn,k(x)满足下面条件:
(1) 函数sn,k(x)是n次多项式,x∈[xi,xi+1](i=0,1,…,N);
(2) 函数sn,k(x)∈Cn-k[a,b]。
显然sn(x)≡sn,1(x),且样条函数sn,k(x)具有直到n-k次的连续导数,高于n-k次的导数在内节点xi上间断的。
一般规定样条函数右连续,即:
符号sn,k(Δ)表示对于固定分划Δ满足定义2的全体样条函数组成的空间。样条函数空间与多项式空间Pn有下列逻辑关系:
函数sn,v(x)称为关于分划Δ且亏数向量为ν=(v1,v2,…,vN)T的n次样条函数,如果sn,v(x)满足条件:
(1) 函数sn,k(x)是n次多项式,x∈[xi,xi+1](i=0,1,…,N);
(2) 函数s
在实轴上取节点序列:
在(t-x)n+中将x看作参数,关于t=xi,xi+1,…,xi+n+1作函数(t-x)n+的n+1阶差商[xi,xi+1,…,xi+n+1](t-x)n+,称此差商是以x为变量的B样条函数,并且称:
为第i个n次规范B样条函数。
根据上面介绍的差商概念可知:
其中:
由上式易知,Bi,n+1(x)为分段n次多项式。
2.2 样条函数的迭代算法
根据上面的结论,B样条函数迭代算法构造如下:
首先,令N0,0(s)=1,然后计算下列公式:
最后定义B-样条基元素Bk(s):
这样,B-样条函数表示为:
ci为控制点坐标。由式(10)可以得到B
3 路径规划设计
3.1 适应度函数的确定
适应度函数可看作是由以下4项组合而成:
其中ai是权值;具体值根据经验来确定;fi分别代表路径长度、安全距离、飞行包线;f1代表通过边界条件的不合理的路径;f2代表目标点和初始点之间的距离;f3代表路径和障碍物之间的安全距离,
由于规划的路径首先要具有可实现性,因此式(12)中的f1的权值最大。
3.2 障碍物规划研究
如图2所示为系统在实时威胁下的路径规划,为了简单说明问题,本文选择2维平面内规划算法。
如图2所示,当障碍物没在规划的两点之间时,两点的连线就是直接路径;当障碍物位于两点之间时,首先用一个坐标变换把威胁变换为一个以原点为中心单位圆。假设威胁可以描述为:
其中R为一正定矩阵;xc为中心坐标。坐标变换为:z=R-1/2(x-xc),就可以把威胁变换为z域内的一个单位圆,把z域看成是一个复平面,并做保形变换ω=1/z如图2右图,这样威胁区域的里面和外面做了相互映射。这样最优路径问题就转换为在单位圆内沿着单位圆两点之间的距离问题。然后通过逆映射可以转换为初始坐标系中的轨迹优化问题。
4 仿真实验
三维立体边界条件采用式(3)所描述的函数产生的3-D网格边界模拟一个有山谷的地形条件,目的是用来对算法进行验证。
其中a,b,c,d,e,f,g,h,m,n是由经验确定的常数值。
仿真条件为初始点坐标为(0,0,0),终止点坐标分别为(10,10,2)和(5,10,2)。
图3、图4分别为2种情况下的路径规划图,其中图(a)和图(b)分别表示最短路径规划和躲开障碍物规划两种情况下的仿真结果。可以看出,在设定的3-D地形图上,本文的算法得到一条符合无人机转弯半径,并且光滑的可飞路径。
5 结 语
考虑到B-样条的高阶导数连续性和样条函数只用少量的控制点就可以产生整个样条曲线的特点,详细研究B-样条理论并将其用于飞行器路径规划中,用进化算法直接优化样条函数的控制点,进而形成B-样条飞行路径,既保证了路径的可飞性,又保证了规划过程的快速性和实时性。
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