复杂路径规划

2024-06-30

复杂路径规划（精选7篇）

复杂路径规划篇1

0 引言

在处理真实地形条件下的路径规划的时候, 由于其地形的复杂性, 很多时候, 需要用三维地形的模型来处理。

1 离散化

由于蚁群算法适合处理图结构的问题, 所以在进行算法处理之前, 需要将复杂地形离散化。离散化的方式选择像素点法。离散化的精度大小, 取决于问题要求。

当我们得到一个复杂的地形图以后, 我们需要将地形图转换成相对应的像素点矩阵, 其中最重要的是得到等高图, 只要能达到要求, 方式不限。

离散化步骤:

第一, 将需要离散的地形图变换成框架图, 如图1所示。

第二, 将框架图转换成俯视等高线图, 如图2所示。

第三, 根据要求的精度, 将等高图细分离散成像素点图, 如图3所示。

第四, 将像素点图, 用一个矩阵表示出来, 障碍物和边界都表示为零, 按照x和y轴分布, 矩阵每个点的值就是z轴的值。

为了方便记录蚂蚁走过的路径, 本算法把地图像素点矩阵按列分配了序号N。N与x, y的转换方式为:

N[x][y]=x*nNodeNum+y;nNodeNum是矩阵的size

这样, 离散化的工作已经完成, 可以开始算法的设计了。

2 算法设计

由于蚁群算法的出现和主要研究与解决的问题是TSP问题, 但是在复杂地形下的路径规划与TSP问题有很多地方不同。

(1) 在TSP问题中, 起始点的蚂蚁可以选择任意一点作为行走第二点。但是在此问题中, 蚂蚁的爬行距离是有限的, 最多只能看到身边环绕的八个像素点。因此, 只能以这八个点为下一步行走的候选点。如图4所示:

(2) 在TSP问题中, 答案是一个从起点出发, 遍历所有点再回到起点的一个回路。虽然都是寻找最短路径, 但是在复杂地形下的路径规划恰恰相反, 尽量能遍历最少的点走最短的路径。在蚁群算法的公式中有一个allowedk和一个tabuk分别表示可选城市表和禁忌表。在复杂地形路径规划的问题中, 前者可以用八格图表示, 后者就不能使用, 否则, 会造成数据量过大, 影响运算速度。

(3) 由于allowedk和tabuk在解决此问题上有所改变, 因此蚁群算法的转移概率pijk的表示也需要做相应的改变。

3 算法步骤及流程

根据以上的分析, 确定算法的步骤如下:

①初始化地图InitMapMatrix, 将地图矩阵读入;②初始化信息素InitPheromoneMatrix, 建立一个和地图矩阵相对应的信息素矩阵, 记录图中各点的信息素;③初始化路径值InitPath, 初始化所有需要记录的数据;④确定起点和终点InitPosition, 按照要求或者随机取得起点和终点;⑤开始搜索Search, 运用蚁群算法进行路径搜索;⑥判断搜索是否完成, 完成到⑧, 否则继续⑤;⑦判断是否达到退出条件, 是到⑧, 否到⑤;⑧返回结果, 退出。

算法整体流程如图5所示。

在整个算法中最重要的, 也就是蚁群算法思想体现的是搜索部分。本文采用结合了蚁群优化系ACS和最大最小蚁群算法MMAS, 在信息素的更新方法上, 使用局部更新和全局信息素更新相结合, 在概率的选择方法上使用轮盘赌算法。

4 实验结果

在图4上随机生成两点, 分别是起点和终点, 起点位置是 (12.15) , 终点位置是 (8.5) , 在不到1秒的时间里, 找到了最短路径值为17.6062, 并显示路径标号。

5 结束语

通过实验数据测试, 证明算法的实现速度比较快, 准确度高, 已经达到预期要求和目标。在实验的过程中, 我们不断调整参数的设置, 发现参数还是制约蚁群算法表现的重要因素。从实验来看, 蚂蚁的数量不应过多, 5-10只是比较合适的, 也就是地形初始化的时候矩阵大小的一半, 迭代的次数应该设一个比较大的数值。实验表明, 当迭代次数不够的时候, 算法往往不能得到最优解, 也就是算法收敛得不够, Q应该保证在信息素分配的时候不能与初始信息素差距过大, 应在一个数量级上 (取决于算法设计时信息素的精度) , 否则会加剧收敛, 无法形成全局最优。

参考文献

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[4]关桂霞, 赵剡, 刘莹青.一种基于模糊理论的最佳路径选择方法[J].华北工学院学报.2001 (1) .

复杂路径规划篇2

移动机器人路径规划属于研究机器人控制系统的重要应用基础问题,也是机器人研究领域中的一个重要分支。它是指在有障碍物的工作环境中,如何寻找一条从给定起始点到终止点的较优的运动路径,使机器人在运动过程中能安全无碰撞地绕过障碍物,且所走路线最短。对这一问题已有大量的研究,其中包括神经网络[1]、人工势场[2]、粒子群算法[3]、RRT算法[4]、遗传算法[5]等等,这些方法都在不同程度上提高了机器人路径规划的效率,但都存在一定的局限性。为了进一步改善性能,近几年,不少学者提出了路径规划蚁群算法[6,7],对此研究取得了不少成果,但其共同的问题是:所应用的算法基本是在原始蚁群算法基础上对单种群的改进,特别是传统蚂蚁算法及其改进算法中都是用充分利用正反馈机制,用信息素的浓度指导搜索方向,信息素浓度越高,路径被选择的概率大,使得算法在搜索过程中早期就能发现较优解,以至于陷入局部最优,算法出现停滞现象。作者在分析了导致传统蚁群算法早熟原因的基础上并依据对真实蚂蚁的最新研究成果[8],据此提出了一种多种群蚂蚁的全新机器人路径规划算法。该方法首先用栅格法对机器人运动环境进行建模,在此基础上,两组蚂蚁进行相向搜索,每组中都包含一定数量的分流蚁,当某路径被多只蚂蚁选择时,信息素浓度过高,此时分流蚁选择信息素较少的路径,实现了自动分流;针对凹形障碍物容易停滞死锁的情况,本算法引入了回退策略来跳出死锁;在搜索过程中采用了目标导引启发函数,有利于获得最优解和加快收敛。计算机仿真实验表明,即使在复杂的环境下,用本算法也可以较迅速地规划出一条全局优化的路径。

1 环境建模

本文采用栅格法建模,如图1所示,其中黑色表示障碍物,白色表示自由空间。

为了叙述方便,本文建立坐标系(图1),并作如下约定:

(1) 机器人Rob在二维平面上的有限运动区域记为AS。

(2) 机器人在水平方向上的行走步长为δ,并且AS在X、Y方向的最大值分别为Xmax和Ymax。以δ为步长形成一个栅格。则每行的栅格数Nx=Xmax/δ,每列的栅格数Ny=Ymax/δ。

(3) 记g∈AS为任意栅格,A为AS中g的集合,记OS={b1,b2,…,bn}⊆A为静态障碍集,其中b1 ,b2 ,…, bn为静态障碍物。

(4) ∀g∈A在坐标系中都有确定的坐标(x ,y),记为g(x ,y),x为g所在的行号,y为g所在的列号。令C={1,2,…,M}为栅格序号集,g(1,1)的序号为1,g(1,2)序号为2,g(2,1)序号为Nx+1…,如图1所示。gi∈A的坐标(xi,yi)与序号i∈C构成互为映射关系,序号i的坐标为:

xi=((i-1) mod Nx)+1 yi=(int)((i-1)/Nx)+1 (1)

式中,int为舍余取整运算,mod为求余运算。

规划的目的就是要机器人从给定栅格出发,绕过障碍,找出通往终点的路线,且要求极小化该路线所经过的栅格数。

2 多种群蚂蚁算法

2.1 算法的总体思路及问题定义

对真实蚂蚁的最新研究表明:蚂蚁具有自动分流功能,即出行的蚂蚁就像高速公路上的汽车一样,如果该路上蚂蚁过多,交通拥挤,后来的蚂蚁会自动选择另外的可行通道行走[8]。受此启发,在分析了导致传统蚁群算法早熟原因的基础上,提出了一种新的多种群蚂蚁机器人路径规划算法。本算法引入了分流蚁,当某节点已被多只蚂蚁选择时,后来的分流蚁则自动分流到其它节点。这样可以扩大搜索范围,增加解的多样性,能以较大概率搜索解空间的各个地方,找到更优路径。为了加快收敛,动态调节分流蚁的个数,随着迭代次数的增加,分流蚁的个数减少。当蚂蚁走进凹形障碍物时,采用回退策略解决算法的停滞,增强了算法对环境的适应性。本算法采用两组数量相等(均含有一定数量的分流蚁)的蚁群分别从机器人的起点和终点同时出发,对任意一只蚂蚁,在移动过程中如果在规定的最大步数内未到达终点,又未和另外一组蚂蚁中的任何一只蚂蚁相遇,则令其死亡,即将该蚂蚁从系统中删除,并重新初始化一只蚂蚁。

为模拟实际蚂蚁的行为,本文采用下列符号:Anti ={1,2,… k ,…,m} 表示一个蚂蚁家族所有蚂蚁的集合(本文中i=1,2),其中m为第i个蚂蚁家族的蚂蚁总数。用k 表示某一个蚂蚁且k∈Anti。为避免生成无效路径,任意一个蚂蚁k都有一个禁忌表,记为tabuk,它记录该蚂蚁k已经选择并行走过的所有路径点,它随着蚂蚁的行走动态调整。蚂蚁k任意时刻所处的位置为P,∀P 在∑0都有确定的坐标(x, y) ,记k在ti 时刻处于某栅格的位置为P(xi(ti),(yi(ti ))简记为Pi 或P(ti)。

定义1 任意栅格间的距离指两栅格间的连线长度,记作d(gi,gh)或d(Pi,Ph), i,h∈C,由式(2)计算,特别的,若有d(gi, gj),i,j∈C,满足|j-i|=1或|j-i|=Nx,(gi, gj) 在AS中的连线则称一个边eij,简称边ij,d(gi, gj)则为边长,记作dl。

$d (g_{i} ‚ g_{h}) = \sqrt{(x_{i} - x_{h})^{2} + (y_{i} - y_{h})^{2}} (2)$

定义2 在t时刻蚂蚁由栅格gi选择gj时,在栅格gi与gj连线上留下一定的信息量,记为τij(t)。它具有上限值τmax和下限值τmin。

定义3 ∀g∈A,g∉OS,则称g为可行节点,所有可行节点的集合称可行域,记为FS。

定义4 $Ν B R_{i} (g_{i} (x_{i}, y_{i})) = {g | g \in A, d (g, g_{i}) \leq \sqrt{2}}, i \in C$ 称gi的邻域。

图1中的粗线示出了按本定义算出的g(4,4)的邻域。

定义5 设ti时刻,k处于gi,FSkBRi(gi(xi,yi))={g|g∈BRi(gi(xi,yi)),g∉Os,i∈C}称ti时刻k在BRi的可行域。

定义6 假设tabuk={ P(t0), P(t1), …, P(ti)}且有t0<t1<,…,<ti,为k从t0到ti时刻已走栅格位置的集合, ti+1时刻,∀P(ti+1)∈FSkBRi 且∀P(ti+1)∉ tabuk,则称∀P(ti+1)为ti+1时刻的可行点,可行点的集合用FPS表示,显然,根据图1,|FPS|≤8且|FPS|≤|FSkBRi|。

定义 $7 η_{1_{i}} (g_{i}) = \frac{D}{d (g_{i}, g_{e n d})} ‚ η_{2_{j}} (g_{j}) = \frac{D}{d (g_{j}, g_{b e g i n})}$

η1i(gi)、η2j(gj)分别称Ant家族1、Ant家族2的第k个蚂蚁选择栅格gi或gj的启发函数,D为权重常系数,gbegin为出发点,gend为要到达的目标点。

定义8k1∈Ant1,k2∈Ant2,k1从gbegin出发,k2从gend出发,经过n个时刻,k1、k2的位置为分别为Pk1、Pk2,若有|d(Pk1,Pk2)|=0,则称k1与k2相遇。

定义9tabuk中各位置点在AS中的连线称P0到Pe的路径其长度记作L,由下式计算:

$L = \sum_{l = 1}^{e} d_{l} d_{l} = d (g_{i} g_{h}) g_{i}, g_{h} \notin Ο s, i, h \in C (3)$

定义10 当分流蚂蚁的个数不为零时,依据公式(4)调节分流蚂蚁的个数

antma=ma-b×n (4)

其中antma是剩余分流蚂蚁的个数,n是已迭代次数,b是递减系数,ma是最初的分流蚂蚁的个数。

2.2 算法步骤

算法将两个蚂蚁家族的各m个蚂蚁分别放置在gbegin和gend,其中蚂蚁家族1的m个蚂蚁以gbegin为出发点,以gend为目标;蚂蚁家族2则相反,两个蚂蚁家族相向搜索,从而协作完成规划工作。对于两个蚂蚁家族中的每一个蚂蚁,以当前节点为中心,按一定策略选择并行走到下一可行节点。由于两个蚂蚁家族除了采用的启发函数不同、出发点不同外,算法完全相同,为了减少变量的下标,下面以蚂蚁家族1的搜索算法为例进行说明,并将表示蚂蚁家族1的所有下标省略。本文算法如下:

Step1 将m只蚂蚁(其中包含ma个分流蚁)放置在出发点gbegin,并设置到禁忌表tabuk中(k=1,2,…,m)。令τij(0)=τ0 (τ0为常数)。设置迭代计数器n=0,最大代数为 MAX。

Step2

(1) 常规蚂蚁∀k,以当前节点gi∈FS为中心,按式(5)或式(6)选择并行走到下一节点gj,且有gj∈FSkBRi(gi),gj∉tabuk。节点选择算法如下:

$j = {\begin{cases} \arg \max {[τ_{i j} (n)]^{β} η_{j} (g_{j})} i f q \leq q_{0} \\ S e l s e \end{cases} (5)$

式中,j— j∈C,蚂蚁k所选gj的节点序号,在此省略了上标k;S —由式(6)决定的随变量;q — 随机数(0<q≤1);q0 — 初始化时给定的阈值;ηj(gj)— 由定义7给出的启发信息;β —在边 eij上残留信息的重要程度;p $_{i j}^{k}$ (n) —在n代蚂蚁k由节点i转移到节点j的概率,i,j∈C。

q和q0是为了防止出现停滞而设的随机搜索策略所需参数,以增加搜索的多样性。当 q> q0 时,计算|FPS|个节点的转移概率p $_{i j}^{k}$ ,并根据赌轮盘规则选择节点j。

$p_{i j}^{k} (n) = \frac{[τ_{i j} (n)]^{β} η_{j} (g_{j})}{\sum_{q \in | F Ρ S |} [τ_{i q} (n)]^{β} [η_{q} (g_{j})]} j \notin t a b u_{k} (6)$

将j加入禁忌表tabuk。

(2) 分流蚁∀k,以当前节点gi∈FS为中心,按式(7)或式(8)选择并行走到下一节点gj,且有gj∈FSkBRi(gi),gj∉tabuk。

$j = {\begin{cases} \arg \min {[τ_{i j} (n)]^{β} η_{j} (g_{j})} i f q \leq q_{0} \\ S S e l s e \end{cases} (7)$

$p_{i j}^{k} (n) = \frac{[1 / τ_{i j} (n)]^{β} η_{j} (g_{j})}{\sum_{q \in | F Ρ S |} [1 / τ_{i q} (n)]^{β} [η_{q} (g_{j})]} j \notin t a b u_{k} (8)$

式中:SS由式(8)计算,其他参数同上。

将j加入禁忌表tabuk。

(3) 若在选择的过程中,发现|FPSi|=0,此时,蚂蚁执行回退策略,蚂蚁回退到gi,同时将gj标记为障碍格,回退路径上的信息素清零;再执行Step2,直到有可选节点为止。

Step3 局部信息素更新

用参数1-ρ表示信息消逝程度,每一只蚂蚁选择完一个节点后, 按式(9)进行局部信息更新:

τij(n+1)=(1-ρ)τij(n)+ρ Δτ $_{i j}^{k}$ (9)

式中:

$Δ τ_{i j}^{k} = {\begin{cases} \frac{Q_{1}}{l_{j b}} 当蚂蚁 k 走过边 e_{i j} \\ 0 否则 \end{cases}$

$l_{j b} = \sum_{l = 1}^{w} d_{l}$

当τij(n+1)<τmin时,令τij(n+1)=τmin。

其中,Q1为常数,τmin是设定的最小值;dl是蚂蚁k已走过边的边长,可由(2)式计算。w是蚂蚁k在本次搜索中已走过的边数; ljb是k在本次搜索中到当前时刻为止已走过的路程(边的累加总长)。

Step4 ∀k, k=1,2, …,m,选择完第j个节点后,按定义8定义的条件,检查两族蚂蚁中的所有蚂蚁是否已有蚂蚁相遇,若有,则转step5;否则,令i=j,返Step2开始选择下一个节点,直到有蚂蚁相遇或所有节点选择完毕,若重复多次仍无蚂蚁相遇,则可以判断起点与终点间无可行通道。

Step5 当两族中的两只蚂蚁或多只蚂蚁满足定义8的相遇条件时,将相遇蚂蚁所走通道连接,并用式(3)计算其路程L。并保存最短路程Lkmin(Lkmin=min Lk )。

将本次搜索得到的Lkmin与已得到的历史最优长度Ld比较,若有Lkmin<Ld 则用Lkmin替换Ld,并记忆最佳通道的节点集合。

Step6 全局信息素更新

本次搜索相遇并完成通道连接后,将本次搜索最短通道上的信息素按式(10)调整:

τ $_{i j}^{n e w}$ =(1-α)τ $_{i j}^{o l d}$ +αΔτij (10)

$Δ τ_{i j} = \sum_{k = 1}^{m} Δ τ_{i j}^{k}$

$Δ τ_{i j}^{k} = {\begin{cases} \frac{1}{L_{k m i n}} i f i j \in g l o b a l - b e s t - t o u r \\ 0 o t h e r w i s e \end{cases}$

式中,α— 全局信息素挥发系数;Lkmin— 本次搜索最佳通道的长度;ij∈global-best-tour表示蚂蚁k所走的边ij属于最佳通道。

Step7 当分流蚂蚁的个数不为零时,依据公式(4)减少分流蚂蚁的个数;令迭代次数n加1,若不等于MAX,则清空禁忌表,重复上述搜索过程,直到n=MAX为止。最终记忆的最佳通道即为规划出的最优路径。

3 试验仿真及与其他算法的比较

本文实验环境为:CPU赛扬2.66G,内存为 512M, 编译工具VC++6.0。

首先对30×30的较复杂环境进行了测试,对于如图2所示的复杂地形,黑色表示障碍格,图2示给出了用本文算法得到的从出发点到右下角目标点的一条路径,很显然该路径长度基本最优。这是目前大多数算法做不到的。运行参数设定如下:蚂蚁数为20,ma=5、β=2、α=1、ρ=0.1、MAX=50、Movemax=50。运行时间为9.218s。

接着又在栅格规模为30×30的环境下和文献[9]的算法进行了对比,所得到的路径如图3黑线所示。运行参数设定如下:蚂蚁数为20,ma=5、β=2、α=1、ρ=0.1、MAX=80、Movemax=50。在图3环境下文献[9]中的算法(ACO-grid)运行时间为41.7s,得到的长度为58,路径如图3红线所示,而本文算法用时9.586s,得到的长度为49.2,路经如图3黑线所示。

为了进一步说明本文算法的优越性,本文在同一环境中与RRT [10]算法进行了性能对比。每种算法求解时各执行20次,性能对比如表1所示。

当环境信息未知时,可以借鉴文献[7]的思想,首先将全局目标点映射到机器人视野域内作为子目标点,机器人用传感器探测视野域内的环境信息;然后利用本文算法迅速规划出一条从当前位置到局部子目标点的最短路径,沿此路径,机器人向前一步;机器人每前进一步,都进行上述规划过程。因此规划出的局部路径是实时动态修改的。

4 结论

本文在分析了导致传统蚁群算法早熟原因的基础上,提出了一种新的多种群蚂蚁算法,算法模拟真实蚂蚁的觅食行为和拥挤分流行为,本质上的优势在于发挥了群体智能的作用。用两组智能体分头协作搜索,更加提高了搜索效率。算法设有随机搜索策略,保证了搜索的多样性,使搜索不易陷于停滞。设有回退策略,防止在有凹形障碍物时算法死锁停滞。实验结果也表明,只要有可行通道客观存在,即使在异常复杂的地形环境,本文算法也能迅速找到一条优化路径。

参考文献

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复杂环境下的装配路径求解与优化篇3

良好的装配工艺规划可以提高效率和质量,缩短加工时间,并降低整个产品制造过程中的成本,因此,对装配路径规划进行研究十分必要[1]。

装配路径规划是指在有障碍物的工作环境下,寻找从起始位姿到终止位姿的一系列点或曲线,旨在避开空间障碍并提高装配效率[2]。装配路径的求解是路径规划环节的核心部分,路径的求解一方面是为了避障或满足作业需要,另一方面用于验证产品设计和装配序列规划是否合理[3]。

随着产品日趋复杂化、大型化、精密化,装配路径的求解也愈加复杂,国内外学者在装配路径求解方面取得了大量的研究成果:如VMap法[4]、A*搜索算法[5]、视点跟随法[6]、力反馈引导法[7]、人工势场法[8]、遗传算法[9]、RRT算法[10,11]等。这些算法求解的是二维环境条件下或较简单的三维环境下的装配路径,没有考虑产品在多障碍物环境下的路径规划问题。由于复杂环境下空间规模大、多约束、非线性,对路径的求解必须进行大量的碰撞检测,所以算法效率低,实际工程应用缺乏。

蚁群算法由Dorigo[12]提出,近年来已被广泛应用于路径规划问题、旅行商问题、生产调度问题等。蚁群算法具有群体智能等优势,在路径规划上具有很大的潜力,文献[13]提出了基于可视图法与蚁群算法的装配路径规划方法,该算法解决的是二维环境条件下简单的装配路径求解问题,至于在三维环境条件下的效果还有待验证;文献[14]将蚁群算法用于求解装配序列规划,文献[15]基于改进的蚁群算法和分布式局部导航对多机器人系统的路径进行规划,但只是将蚁群算法用于求解较简单环境下的路径规划。

本文基于蚁群算法对三维复杂环境下的装配路径规划进行了详细的分析,并给出了实例验证,最后对求解的初始路径进行了优化。

1装配路径规划问题描述

1.1路径规划概述

路径规划是指在有障碍物的工作环境中寻找一条从起点到终点、无碰撞地绕过所有障碍物的运动路径的过程。装配路径规划的总体思路如下:1从产品的CAD模型中抽象出三维规划空间;2应用路径搜索算法求解出一条避障且路径最短的初始路径;3优化初始路径,得到最终装配路径。对装配路径规划的描述如图1所示。

图1中环境空间是一个包含机械零部件、工装夹具、障碍物等信息的无限大的空间,而目标零件从起始点到目标点的路径是一个有限的空间,所以需要对目标零件确定一个有限的规划空间。在规划空间中分布着位置与形状已知的障碍物(图1中的1、2、3),在路径规划时,将障碍物尺寸根据目标零件的尺寸及运行安全性要求进行相应“膨化”处理,使“膨化”后的障碍物边界为安全区域,这样目标零件就可以看作一个质点。目标零件的路径path由目标零件从起始点S到目标点G绕过障碍物的有限个路径点组成,即

1.2规划空间建模

装配路径规划首先需要从产品的CAD模型中抽象出三维空间模型。其方法为:以规划空间左下角的顶点作为坐标原点O建立空间直角坐标系;采用栅格法对规划空间进行划分(图2):设该规划空间由 (Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,Zmin,Zmax)确定,先沿X轴方向进行Nx等分,再沿Y轴方向进行Ny等分,最后沿Z轴方向进行Nz等分,则沿X、Y、Z轴方向的像素单位分别为a、b、c,其关系如下式所示:

如此整个规划空间就离散化为一个小长方体集合,集合中的每个元素对应着相应的序号Ri和坐标(Xi,Yi,Zi),而且序号与坐标一一对应,则可得关系式如下:

其中,坐标(Xi,Yi,Zi)取长方体栅格的质心处坐标;mod为取余运算,floor为返回小于或等于指定表达式的最大整数函数;ceil为返回大于或者等于指定表达式的最小整数函数。

图2中,Nx=5,Ny=7,Nz=4,第1个小长方体序号R1=1,位置坐标(X1,Y2,Z1)=(0.5a,0.5b,0.5c);第36个小长方体序号R36=36,位置坐标(X36,Y36,Z36)= (0.5a,0.5b,1.5c),…,其余以此类推。

2 基于蚁群算法的装配路径规划

2.1装配路径规划分析

装配路径规划要求找到一条从起点到终点的绕过有限个障碍物的最佳路径,为求解装配路径规划问题,首先需要构造规划空间,按1.2节的方法建立规划空间模型。建立规划空间时,像素a、b、c的值需根据障碍物的疏密程度及目标零件的尺寸等进行合理设置。像素小,环境信息描述得更精确,但会加大计算量;像素大,环境信息描述得不够精确,影响路径规划的效果。

在路径规划过程中,蚂蚁只能从当前栅格向其邻域栅格运动,如图3所示。当前栅格Ri的邻域neighbor(Ri)指的是以当前栅格为中心的立方体。图3中除Ri共26个元素,其中N1=NxNy。Ri的邻域为

在用蚁群算法求解路径规划时,由于下一个可以前往的节点可能在障碍物中,所以,当前栅格Ri 的可行邻域必须要去除落在障碍物中的栅格及禁忌表中已经过的栅格,即

其中,allow(Ri)表示Ri的可行邻域,tabu(m)表示第m只蚂蚁的禁忌表,obs表示障碍栅格集,“-”为集合的差集运算。

在装配路径规划过程中,为了能够尽快找到一条最优路径,需要对已装配的装配体进行简化处理,如用轴向包围盒包围复杂的形状等,并将障碍物尺寸按目标零件尺寸的一半及安全指标同向扩展,进行膨化处理,对环境中存在的障碍物,如果不满一个栅格按一个栅格处理。目标零件的位姿在装配运动过程中保持不变。

2.2路径规划计算步骤

基于蚁群算法的装配路径规划的具体计算步骤如下。

(1)初始化参数。

(2)将循环次数k←k+1。

(3)将蚂蚁数目m←m+1。

(4)创建路径表path、禁忌表tabu,将起点S添加到path、tabu中。

(5)依概率P(k)ij在可行邻域中选择一个元素t,将t添加到path、tabu中,更新路径长度,若蚂蚁到达终点或者无路可走,则执行步骤(6),否则循环执行步骤(5)。概率P(k)ij的计算公式如下:

其中,τij(t)为信息素的浓度,ηij(t)为启发式信息,α、β分别为τij(t)、ηij(t)的权重参数。为了能够尽快找到一条最优路径,ηij(t)取为当前栅格至目标点距离的倒数;allowk表示蚂蚁k下一步允许选择的可行邻域。

(6)若所有蚂蚁都遍历完,则更新信息量;否则跳转到步骤(3)。

(7)重复步骤(2)~步骤(6),直至达到最大循环次数K,则循环结束并输出结果。

3 基于二分法的装配路径插值优化方法

3.1二分法插值优化方法

由于蚁群算法在选择路径时会走过一些多余的栅格,使得由一系列离散点连接成的装配初始路径不够平滑,同时栅格像素的大小也会增加一些不必要的路径长度,为提高算法的可用性,本文对装配初始路径形成的离散点进行插值优化,尽量使规划的路径更加符合实际。

文献[16]提出一种基于分段线性拟合的装配路径优化技术,但该算法会产生路径冗余中间点。为此,本文提出二分法插值优化方法对规划出的装配初始路径进行优化。

二分法插值优化描述如图4所示,其中1为初始路径,2为优化后的路径。1中的点从P(1)→P(2)→P(3)→P(4),起始点为P(1),若连接点P(1)→P(2)的路径不与障碍物相碰,连接点P(1)→P(3)的路径与障碍物相碰,则查找范围为P(2)→P(3),再找线段P(2)→P(3)上的一点Q,使得连接点P(1)→Q的路径不与障碍物相碰。

3.2路径优化的计算流程

图5为二分法插值优化计算流程,其中P为初始路径中目标零件的位置,L为优化后路径的长度,path记录优化过程中目标零件的位置。

4装配路径规划实例

为验证算法求解装配路径规划问题的性能,本文用两个实例进行了验证,目标零件与障碍物采用轴向包围盒包围进行避障。

图6为减速器装配中零件螺钉的初始路径求解,图7为安装架装配中零件栏杆的初始路径求解,图中1为装配初始路径,2为优化后的路径。

由图6、图7可知,目标零件通过寻找障碍物外的可行栅格进行路径规划;由表1可知,利用蚁群算法能够快速求解出零件在复杂环境下的装配初始路径,整个计算过程用时0.30~0.55s,蚁群算法具有群体智能等优势,将其应用于路径规划中有很高的求解效率。

对比表1中初始与优化用时及路径长度可得,用二分法插值优化后的路径长度明显比初始路径要短,而且二分法插值优化用时极短,在1.1~1.5ms之间,显示出了很高的求解效率,优化后的路径是一条较为平滑的路径,更加符合装配实际。

5结论

(1)本文基于蚁群算法对三维复杂环境下的装配路径规划问题进行了详细的分析,规划出一条避开障碍物的装配初始路径,并对求解得到的初始路径提出采用二分法插值优化方法以缩短路径长度,仿真结果取得了良好的效果。

复杂路径规划篇4

产品的拆解就是根据产品的结构、零部件组成关系等具体信息, 通过一系列的规则对零部件进行分离, 最终形成拆解序列。不同的拆解序列对应着不同的拆解时间和成本, 进行拆解规划的目的就是探索得到最优或近最优的拆解序列, 以此来指导产品的拆解作业。

文献[1-5]研究的侧重点大多集中在产生单一的串行拆解序列上面, 无法实现多序列并存的并行拆解, 即无法支持企业的并行作业模式。实际的产品拆解主要由工人手工完成, 是典型的劳动密集型产业, 对于该类型的产业必然会引入并行作业模式, 而不是单一的串行作业模式。并行作业模式相对于串行作业模式有着许多优点, 如可以有效节约成本, 提高劳动效率, 降低工人的劳动强度, 故在对复杂产品进行拆解序列规划时应优先考虑并行拆解作业规划。

目前有关多人合作的并行拆解序列规划方法的研究成果较少, 其中, 曹跃颖[6]提出按产品中零件的拆卸能耗、拆卸方向、几何可达性及拆卸时间多方面进行分析, 然后通过编网聚类的方法对产品中的零件进行直接聚类, 从而获得可用于并行拆卸的多个子拆卸体, 但其方法缺乏有效解决子拆卸体拆卸序列规划的智能手段。张秀芬[7]通过构建协作拆卸层次树 ( cooperative disassembly hierarchical tree, CDHT) , 将拆卸时间最短作为优化目标, 结合改进的分枝定界法实现协作式并行拆卸序列规划问题的求解, 但由于分枝定界法作为一种单纯的枚举方法, 在解决NP-hard问题时常会发生无法有效求解的现象。薛俊芳[8]提出用建立功能结构图的方法实现复杂产品的模块划分, 但该方法无法解决低阶小数量的拆卸模块划分问题。

本文提出一种新的并行拆解建模及拆解序列规划方法, 首先以产品中每个零件与其相邻零件之间的连接关系类型为指标, 利用基于传递闭包算法的模糊动态聚类方法对零件进行聚类分析, 可以快速有效地实现产品并行拆解组件的划分, 然后采用人工蜂群算法[9]对每个组件进行拆解规划, 生成多序列共存的并行拆解序列。由此方法构建的并行拆解序列既贴合实际拆解作业模式, 提高了复杂产品的拆解并行度和效率, 又能大大降低产品并行拆解规划的实现难度, 节省计算所需的时间。

1 拆解模型的建立

1. 1 模型的拆解约束图

所有的产品都是零部件的有机组合体, 在进行拆解规划时, 首先须明确各个零件之间以及组件之间的关系。很多研究人员在零部件关系研究方面做了大量的工作, 目前研究零部件之间关系的常用方法有: 无向约束图、有向约束图和与或图等[10]。本文采用拆解约束图 ( disassembly constraint graph, DCG) [11]方法建立拆解模型, 拆解约束图是一种混合图, 可表示为G = ( V, E, DE) , 其中, G表示约束图; V表示零件 ( 或者部件) ; E为无向边, 表示两个零件之间存在某种连接的约束;DE是有向边, 表示两个零件之间存在干涉关系, 即箭头指向的零件被箭头尾部的零件所干涉, 同时也表明这两个零件之间的拆解优先关系, 即干涉零件优先于被干涉零件。例如, 图1 所示的顶点1, 2, …, 9 为零件; 顶点1 到2 为无向边, 表示零件1 和零件2 之间有连接约束关系; 顶点2 到8 为有向边, 表示零件8 需在零件2 之前拆解。

产品的拆解就是将约束图中的所有无向边和有向边都去除, 使每个零件保持独立性。为便于分析, 可以将G分解为连接约束图GE= ( V, E) 和拆解优先图GDE= ( V, DE) 。若拆解约束图中有i个零部件, 则对应连接约束图GE和拆解优先图GDE的邻接矩阵分别为

当邻接矩阵JE为对角阵, 主对角元素为0 时, 有

当邻接矩阵JDE为对角阵, 主对角元素为0 时, 有

1. 2模型问题描述

产品拆解序列规划的实质在于: 找到一种最优或者较优的拆解顺序, 按照该顺序进行的拆解操作能在满足某一目标的同时使零部件有效分离, 从而实现产品的拆卸分解。该过程可表示为

即在解集合S ( x1, x2, …, xi, …) 中求所需的解T, 使f ( T ) 取最优值的同时满足规则 Ψ。每个拆解序列对应确定的拆解时间和费用, 拆解工具、工装的更换, 以及拆解操作的并行程度等都会对拆解时间和费用造成影响。

本文所提方法主要考虑到产品拆解的实际作业情况, 将产品原先的串行拆解序列分为多个拆解序列共存的并行拆解序列, 从而通过分工协作模式将拆解效率最大化, 具体步骤如下:

( 1) 产品组件化 ( 以下简称组件化) , 即将产品整机拆解为组件 ( 串行作业) 。

( 2) 组件零件化 ( 以下简称零件化) , 即将每个组件分别拆解为零件 ( 并行作业) 。

图1 所示的产品串行拆解序列可以表示为图2 所示的并行拆解序列。

针对产品拆解的并行作业模式, 拆解时间由两部分构成, 如图3 所示。

( 1) 拆解零件1 使产品分为两个组件, 即组件化所需时间tpz。

( 2) 拆解两个组件, 使其分为零件4、8、2、3和9、7、5、6, 即零件化所需时间之和∑tzl。

决定以上两部分时间的主要因素包括拆解过程中零件与零件之间的分离时间、使用工具的更换时间、零部件转换方向所需时间等。其中, 零件与零件之间的分离时间是固定不变的, 与拆解序列基本无关。不同的拆解序列对应不同的使用工具更换时间、零部件转换方向时间等。而拆解过程中使用工具的更换时间可用工具更换的次数进行评价, 零部件转换方向所需时间也可用零部件转换方向的次数进行评价, 二者的对应关系均为次数越少拆解所需时间越少。因此, 本文就以拆解工具的更换次数和零部件转换方向的次数来代替二者所需时间进行作业评价, 建立的评价函数为

式中, g (X) 为拆解目标函数, 其值越小表示拆解耗时越少, 即拆解序列效率越高; X为产品的并行拆解序列; x为产品拆解至组件的拆解序列; yi为第i个组件拆解至零件的拆解序列; tpz ( x) 为产品拆解至组件所需的时间; tzl ( yi) 为第i个组件拆解至零件所需要的时间; nt为产品拆解至组件过程中所使用拆解工具的更换次数总和; nd为产品拆解至组件过程中零部件转换方向次数的总和; nti为第i个组件拆解至零件过程中所使用拆解工具的更换次数总和; ndi为第i个组件拆解至零件过程中零部件转换方向次数的总和; ωt为拆解工具更换次数总和的权重; ωd为零部件转换方向次数总和的权重。

1. 3建立拆解规则

产品组件划分是实现并行拆解的前提, 目前相关研究中常用的组件划分方法有: 模糊直接聚类法、分枝定界法以及灰色聚类法等。这些方法均以产品中零件的拆卸耗能、拆卸方向、拆卸可达性等因素为指标进行聚类操作。这些因素在拆解之前一般难以获得具体的数值, 且由于指标涉及因素过多, 给工程应用带来了诸多不便。为解决上述方法存在的一些缺点, 且考虑到产品拆解即将产品中的每个零件与其相邻零件分离这一本质, 本文以产品中零件与零件之间的连接关系为唯一聚类指标, 利用基于模糊等价关系的动态聚类方法 ( 即传递闭包算法[12-13]) 对产品零部件进行聚类操作, 实现产品组件划分, 具体步骤如下:

( 1) 根据产品的三维CAD装配模型信息, 得出零件之间的拆解优先矩阵JDE。

( 2) 根据产品CAD装配模型信息确定零件之间的连接关系类型, 参照表1 中的零件连接关系类型对应的数值建立零件的模糊关系矩阵R, 其中元素aij表示零件i和零件j之间连接关系的对应数值, 矩阵R的对角线元素取值为1。

(3) 通过平方合成法求得R的传递闭包R* ( R*= R2K, K为自然数) , 并取适合的 λ 进行截取。截取规则为

经过上述步骤划分后, 产品由整机状态变为组件状态。组件拆解至零件的规则可描述为

式中, n为全部零件个数。

式 ( 2) 表示零件不被任何其他未拆解的零件所干涉, 且零件在装配体中连接的零件数总和最小。

2 基于人工蜂群算法的拆解序列优化

2. 1 人工蜂群算法及其求解策略

人工蜂群算法 ( artificial bee colony algorithm, ABC) 由Karaboga[14]于2005 年提出, 是典型的元启发式算法。人工蜂群算法简单易懂、易于编程、鲁棒性强, 在多约束组合优化求解中有明显的优越性, 拆解序列规划属于典型的NP-hard问题, 可以使用人工蜂群进行计算求解。文献[15-17]通过大量的测试实验和应用实例证明了ABC算法有能力跳出局部最优解, 与常用的粒子群算法、遗传算法相比, 具有更加优越的性能, 这也是本文选择人工蜂群算法作为求解方法的理由。

在产品的拆解约束图的基础上, 全部顶点组成的集合xi= { xi1, xi2, …, xin, …} 代表第i条拆解序列, 集合中的每个分量表示该拆解序列中的每个零件的位置。例如xi= { 8, 2, 4, 6, 7, 1, 5, 3 } 表示拆解序列为8→2→4→6→7→1→5→3。基于ABC算法的拆解序列规划流程如图4 所示。

基于ABC算法的产品拆解序列规划具体步骤如下:

( 1 ) 设置种群初始化随机生成策略: Foods[i][j]=fmin+rand[0, 1] ( fmax-fmin) 。其中Foods[i][j]表示第i个拆解序列中第j个零件编号, fmin表示零件的最小编号, fmax表示零件的最大编号。

( 2) 引领蜂产生邻近序列并记录最优解。引领蜂i对应的序列为Foods[i][n], 它随机选择某只引领蜂序列中的某个向量进行邻近序列计算, 这样产生的邻近序列new Foods[i][n]与原序列之间利用贪婪准则进行选择。

( 3) 计算序列转移概率。跟随蜂通过比较序列的收益度之后, 选择某个序列进行优化。每个序列的转移概率为: pro[i]= fitness[i]/∑fitness。其中fitness[i]表示序列i的收益度, ∑ fitness表示全部序列的收益度总和。

( 4) 跟随蜂产生邻近序列并记录最优解。当跟随蜂通过转移概率选择序列后, 采用与引领蜂一样的方法来探索邻近序列并且记录最优解。

( 5) 侦查蜂进行序列新探索。侦查蜂将会通过序列随机生成策略重新产生新序列, 然后角色又一次转变成引领蜂, 进入后续循环。

2. 2 并行拆解序列规划

( 1) 通过前述产品组件化规则将产品的所有零件聚类为若干个组件, 组件的个数由实际情况确定, 一般可设定为3 ~ 5 个。

( 2) 先通过拆解优先邻接矩阵找出每个组件之间的连接零件, 再将这些连接零件组成集合P, 同时也建立P中零件的优先约束矩阵。

( 3) 采用ABC算法计算出集合P中零件的拆解序列, 该拆解序列即为该产品组件的拆解序列。通过该序列作业后, 产品将变为若干个可并行拆解的组件。

( 4) 将每个组件分别与集合P做求差处理, 得到不含连接零件的新组件, 并利用蜂群算法对这些不含连接零件的新组件分别进行拆解序列规划, 得出每个新组件零件化的具体拆解序列。具体流程如图5 所示。

3 实例验证

基于本文提出的求解方法, 使用VC++6. 0 软件编写了蜂群算法优化程序, 并以简化的摩托车双冲程发动机为例进行分析, 其三维模型图如图6 所示, 具体零件信息如表2 所示, 拆解混合图如图7 所示。

由产品三维CAD装配模型可以获得如下信息: 零件1 与零件2 连接类型为螺栓连接, 对应的数值为0. 8; 零件1 与零件3 连接类型为插入连接, 对应数值为0. 6; 零件1 与零件4 连接类型为插入连接, 对应的数值为0. 6…, 以此类推, 可以得到所有零件之间的连接类型矩阵, 其模糊等价矩阵如图8 所示, 经传递闭包法计算, 并取 λ =0. 8 截取的模糊相似矩阵如图9 所示。

在图9 矩阵中, 若某个元素值为1, 则表示该元素对应的行零件和列零件被聚为一类, 若某个元素值为空 ( 即为0) , 则表示该元素对应的行零件和列零件未被聚为一类。由此可知, 所有零件被聚类为三大块组件, 即组件1 包括零件1, 2, 6, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 组件2 包括零件3, 4, 5; 组件3 包括零件7, 8, 9, 10, 11。

为了确定三大块组件之间的连接零件集合P, 利用拆解约束图构建拆解优先邻接矩阵, 如图10 所示。通过拆解优先邻接矩阵逐一对3 个组件中各个零件进行排查, 首先是组件1 中的零件1, 通过查看拆解优先邻接矩阵中零件1 对应的行, 可以发现该行中元素不全为0, 表示零件1 必须优先拆解, 故将零件1 加入连接零件集合P, 然后将零件1 对应行的元素全部置0。按照上述方法依次排查组件1、组件2 和组件3 中的全部元素, 最终得出连接零件集合P包含零件1, 5, 6, 12。将组件1、组件2 和组件3 分别与集合P做求差运算, 得出不含连接零件的新组件1 为2, 13, 14, 15, 16, 17; 新组件2 为3, 4; 新组件3 为7, 8, 9, 10, 11 。

利用人工蜂群算法分别对集合P、不含连接零件的新组件1、新组件2 和新组件3 进行拆解序列规划计算, 算法参数分别设置为: 种群数30、最大循环次数500、单个序列寻优最大次数100。经计算得到的集合P的拆解序列分别为1-12 -6 -5; 新组件1 的拆解序列为2 -13 -14 -15 -16-17; 新组件2 的拆解序列为4 -3; 新组件3 的拆解序列为7-8-9-11-10 。由上述设置得到的该实例的并行拆解序列如表3 的第2 行所示。由拆解序列可知: 按照序列1-12-6-5 进行拆解时, 使用的工具由套筒扳手 ( T5) →拔销器 ( T4) , 即nt= 1; 拆解时的零部件方向为+ X → - Y → + Y, 即nd= 1。为简便计算, 本例中将工具更换次数权重和零部件方向变换次数权重均设定为0. 5, 按式 ( 1) 中第2 个公式计算可得序列1 - 12 - 6 - 5的目标函数值tpz ( x) = 1. 5。依次按式 ( 1) 中第3个公式计算, 可得到序列2 - 13 - 14 - 15 - 16 -17、7 - 8 - 9 - 11 - 10、4 - 3 的目标函数值分别为tzl ( y1) = 3、tzl ( y2) = 1. 5、tzl ( y3) = 0. 5。按式 ( 1) 中第4 个公式计算得到的并行序列目标函数值为g ( X) = 6. 5。本例中还基于相同的评价函数, 利用人工蜂群算法计算出一条串行拆解序列, 如表3 第3 行所示。经计算, 该串行拆解序列的目标函数值为g ( X) = 9. 5。

在表3 中的两条拆解序列, 前者为产品经过组件划分后得出的并行拆解序列, 后者为未经过组件划分而直接得出的串行拆解序列。由二者的目标函数值可知, 并行拆解序列所需的拆解时间比串行拆解序列所需的拆解时间约缩短32% , 而且在该实例的并行拆解序列中包含了4 条拆解序列, 更加适应企业的分工协作模式, 可以有效地指导实际生产。

本文中采用的基于模糊等价关系的动态聚类方法相比于文献[6-8]中采用的方法而言, 无论是从模糊等价关系的获取还是计算机编程的实现上, 都要更为便捷、有效。在组件拆解序列规划上采用的元启发式智能算法, 能有效跳出局部最优解, 相比于枚举法中的分枝定界法等, 具有更强的解空间搜素能力和更快的搜索效率。因此, 本文提出的“动态聚类法+人工蜂群算法”模式在复杂产品的并行拆解建模, 即序列求解上具有更好的实用性和有效性。

4 结束语

复杂路径规划篇5

LTE网络采用正交频分多址接入技术�OFDMA) .OFDMA技术利用频率之间的正交性作为区分用户的方式, 将用户的信息承载在相互正交的不同的载波上, 可以有效的对抗频率选择性衰落, 具有很高的频谱使用效率同时, 当相邻小区览盖良好�RSRP指标良好) , 但重脅裙盖情况较多时, 州户会受到其它小区的干扰, 当其它小区干扰加剧, 会造成当个用户的信号干扰噪声比�SINK) 下降, 使用户服务质M较差、吞吐址降低, 从而造成整个小区或整个网络的总体服务质最下降、吞吐量降低。因此, 在网络规划和设计工作中, 通过合理规划站点、合理设置各基站无线参数.从而保证网络总体覆盖良好�RSRP指标良好) , 同时满足网络总体质址良好 (SINK指标良好) , 保障是LTE网络质量和容ift的根本, 也是贯穿TD-LTE网络规划设计T�作的核心内容—、利用3G网络数据进行站点规划重庆市城K是著名的山城, 地形十分复杂, 无线网络规划难度很大。在此条件下, 如何合理规划网络站点, 保证网络蒗盖质tt是网络规划的难点在前明对重庆城区传播模型进行测试和研究的基础上, 总结出了利用3G网络覆盖数据, 按站点汁算TD-LTE网络覆盖情况的方法, 并通过仿真工具进行验证和动态调整的一整套的规划流程和方法。具体方法如下:1.1利用3G网络数据进行站点规划 (1) 提取3G网络覆盖数据。由于重庆市区无线环境复杂, 无线网络存在大量的反射和绕射情况, 单基站覆盖距离需要考虑多径效应等因素, 使用传统分场景链路预算方法, 无法准确估计LTE网络钽盖情况。考虑到3G系统在相同环境下同样存在反射、绕射和多径效应等情况, 可在现有的3G网络覆盖数据的基础上, 推算LTE网络梃盖距离]在网管平台提取覆盖数据, 可统计出各种概盖距离的接人次数, 将接入次数最多的的合理距离确定3G网络的覆盖距离 (此褪盖距离包含多径效应) 。 (2) 根据3G网络覆盖数据及校正后的LTE传播模型, 推算各利旧基站LTE系统覆盖距离。根据3G网络的镫盖距离、3G网络功率、LTE系统发射功率、LTE馈线和3G系统馈线的差值等参数.根据校正后的各场景的传播模型, 町推算出LTE网络覆盖距离„ (3) 将各利旧基站的无线参数和樹盖距离等信息, 利用专业软件, 确定LTE系统利3G网络站点建设时是否能满足激盖需求, 并规划出新增的站点。利用以上的方法.我们可以对现有3G基站进行规划, 确定现有3G基站是否可作为LTE基站, 初步确定LTE基站重要的无线参数.同时梳理出现有3G基站之外的新建LTE基站1.2利用仿真工具辅助规划反正T�作的具体步骤如下: (1) 对初步规划的站点及无线参数进行仿真, 输出初步的仿真结果 (2) 将初步仿真结果和网络搜盖 (RSRP^-I05rl Bm) 及网络质量 (KS-SINR^-3HB) 的指标进行对比, 确定不满足要求的区域。 (3) 对不满足要求的区域, 调整规划站点位置、各站点无线参数等, 并将调整后的情况进行再次仿真。 (4) 循环第“2) “和第“3) ”部, 直至网络覆盖和网络质坫均满足规划要求为止。二、利用仿真工具辅助规划LTE网络有同频组网, 小区间干扰为主要干扰的特点。虽然目前有一些、区间干扰消除技术.但这些技术会带来建设成本增加或者牺牲网络其他性能等问题。减小小区间千扰提高网络质··的根本方法是, 在网络规划和设计工作巾保证网络·盖的的同时, 通过调整基站天线挂高、调整天性方位角及下倾角等参数, 来控制小区间重叠溃盖区域。在网络规划和设计I:作中, 一般采用仿真的方法来实现:在LTE网络仿真仿真中主要关注RSKP和RS-SIIK指标。2.1 RSRP调整仿真中, RSRP表现出的问题, 主要是局部无覆盖或者局部弱概盖两种情况。若出现局部K域的无澄盖和弱溃盖情况, 根据问题K域大小, 确定是否需要增加站点。如问题区域较小 (小于该K域站点搜盖半径) , 优先考虑调整周围站点的天线挂高, 方位角、下倾角等参数来解决问题…如问题区域较大 (大于该区域站点覆盖半径) 设置情况, 可考虑新规划站点, 并同时调整周围站点的天线挂高、方位角、下倾角等参数2.2 RS-SINR调整仿真屮, RS-SINR表现出的问题, 主要是局部指标不满足要求的情况 (RS-SIIR<-3 (IB) 常用的解决办法如下:若RS-SINK不满足要求是由于局部区域的无覆盖和弱拟盖情况导致, 则参考RSRP调整方法若KS-SIINA不满足要求是由于同一K域覆盖信号过多的情况导致, 则考虑调整周围站点的天线挂高, 方位角、下倾角等参数来解决问题。并同时注意调整后的结果是否会影响RSRP的指标。重复以上过程直至丨i SKP和RS-S丨Nli指标同时满足要求为止三、结束语在LTE网络建设初朗, 通常网络容傲不会成为网络建设的瓶颈由于其自身的技术特点, 如何采用科学的方法合理规划站址、设置基站无线参数等, 是保障TD-LTE网络质it和容量的重要内容, 文中以重庆市某运营商LTE实验网络为例进行分析和探讨.其方法和部分结论可用于其它地区丨TE网络规划建设工作中a

摘要：以重庆市某运营商LTE实验网络为基础, 通过对规划方法创新和仿真方法的研究, 得出LTE网络质量和容量的规划及仿真方法供参考。

关键词：LTE,网络质量,容量,规划,仿真

复杂路径规划篇6

根据产能规划需求产能模型分为三大模块, 如图1, 分别是设备组加工能力模块、设备组利用率计算模块数据分析模块。在前两个模块中, 运用Microsoft excel建立产能规划的电子表格模型, 分别计算得到各台设备的每小时产出数量和利用率;第三模块为产能模型的结果输入输出模块, 这个模块输出了前两个模块的计算结果, 包括了生产线所有设备组的利用率, 设备组产能和生产线有效产能并识别生产线现有产能瓶颈。通过研究瓶颈设备组的资源利用情况反推最佳产品的组合。

1 设备加工能力计算模块

在产能规划模型中, 需要获取许多原始数据, 有些可以从生产管理MES系统[1]的历史数据中统计出来, 而有些则必须经过人工的量测来获得。首先计算每台设备作业某个工艺菜单每小时的晶圆产出量, 简称为WPH, 需经过计算获得, WPH计算公式为:

公式 (1) 中

WPH:设备作业某个工艺菜单每小时的圆片生产量。

Batch:指设备每次作业某个工艺菜单的圆片数量。

SPT:指设备每次作业某个工艺菜单所用的时间 (小时) 。

2 设备组利用率计算模块

利用产品工艺流程、设备组目标OEE以及前面设备能力模块计算出的设备WPH值, 通过以下几个主要步骤计算出设备组利用率。

步骤一:计算设备组可用时间, 每台设备可利用时间的计算公式为:

公式 (2) 中:

Capacity Available Per Tool:每台设备每月的可使用时间 (小时) 。

OEE:设备目标OEE, 人为制定的目标。

步骤二:计算设备组月加工需求, 其计算公式:

公式 (3) 中:

Capacity Required:某工艺菜单对设备的月加工需求 (小时) 。

Move:某工序完成月产需加工的片次。

步骤三:计算设备组利用率:

通过把工艺流程在某设备组上所有工艺菜单需求设备台数求和, 即可得出为满足工艺流程所需要标杆设备台数, 需求标杆设备台数除以实际可提供的标杆设备台数, 即得出设备组的利用率, 其公式为:

公式 (4) 中:

Equipment Utilization:设备组的利用率。

Equipment Available:实际可提供的标杆设备台数。

3 数据评估模块

数据评估模块是产能模型的输入和输出模块, 前2个模块的所有计算结果将在这个模块表现出来。其表现形式是两张表, 一张图。产品组合计划表:以此来确定月产能需求, 可以手动调整每个产品的数量, 设备组利用率排序表:产能模型计算的所有设备组按照利用率从大到小排列, 可以直观的识别生产线瓶颈设备组。设备组利用率柱状波动图:在产能需求不确定的情况下手动调整输入, 通过柱状图对比验证产品优化结果。

4 计算实例

把表1所示的产品组合输入产能模型, 得到如图2所示3种不同产品组合情况下的产能利用率排序对应的设备组柱状波动图。

图2可以看出, 在不同的产品组合下生产线的产能不同。示例3的产品组合充分利用了瓶颈设备组EQ1, EQ2的资源, 使瓶颈设备组产能最大化, 同时均衡了另外3个非瓶颈设备的利用率。同时可以总结出通过改变瓶颈设备组的投料策略可以改变生产线的总体产能, 在市场订单无法准确预测的情况下, 可以用此方法倒推出最佳的产品组合策略, 指导市场接单。

参考文献

复杂路径规划篇7

关键词：信息系统,信息管理,复杂系统,课程体系,培养方案,专业建设

1 引言

信息技术的应用现已成为提高企业核心竞争力的一种有效途径, 企业十分需要既懂管理又掌握信息技术的复合型人才来支持信息化建设。在这种背景下, 以管理信息系统开发、信息产业管理、电子商务应用等为导向的信息管理与信息系统专业 (简称信管专业) 的毕业生理应受到社会的青睐。全国高等学校学生信息咨询与就业指导中心公布的2009年各专业的就业数据显示, 信管专业的平均就业率为75%~80%, 仅优于审计学, 与行政管理、公共事业管理、劳动与社会保障专业相当, 而“211”院校的就业率稍高, 达到85%~90%[1]。可见, 信管专业毕业生的就业率与社会发展状况并不匹配, 这表明学生目前接受的课程训练并不能很好地适应社会需求。信管专业的课程体系改革一直都是普通高等院校教学研究的重点问题, 但大多数改革只侧重于课程结构和教学内容上的调整[2], 缺乏创新性教学理念的植入和系统的实施规划。长江大学信管专业的建设和发展同样面临着较大的困难, 存在专业特点不突出、生源流失严重、专业对口就业率较低等问题。针对这些问题, 本文将在分析国内重点高校信管专业课程设置现状的基础上, 结合现代管理理论和实践活动发展复杂化的趋势, 提出涵盖复杂系统相关课程的信管专业培养方案改革措施。

2 信管专业课程设置的现状分析

自1998年新设信息管理与信息系统专业后, 北京大学、复旦大学、武汉大学、南开大学、中国人民大学、西南石油大学等院校都开设了该专业。该专业的设立是为了培养既懂经济管理, 又掌握现代信息技术理论与方法的复合型人才。因此, 各大高校的课程体系均以管理学、经济学和计算机技术科学为主, 但由于各院校专业建设和发展状况不同, 其课程设置的导向存在部分差异。

目前大多数信息专业由管理学院或工商管理学院等管理类型的学院创立, 如清华大学经管学院、复旦大学管理学院、华中科技大学、华东理工大学等。学生除学习信管专业知识外还要学习大量经济管理课程, 培养的学生知识背景过硬, 就业情况较好。另一种由图情档院系发展而来, 建立起信息管理学院, 学院下设信息管理与信息系统专业。如武大的信息管理学院、北大的信息管理系、人大的信息资源管理学院等都是这种类型。北大信管专业拥有良好的科技情报专业培养传统, 该专业开设的主要课程除计算机科学技术和管理学方面的课程以外, 还包括有数字图书馆、IT项目管理、IT服务管理、知识管理与竞争情报、流程管理、图书情报一体化研讨等体现学科发展特征的课程。中国人民大学的信息资源学院是在档案学院的基础上发展起来的, 设立的信管专业以政务信息管理为特色, 所开设的课程也突出了档案学的相关技术与管理, 如信息记录技术、信息政策与法规、咨询原理与应用、政府网站的构建与运作、政务信息系统规划设计、电子政务、电子文件管理、政务信息安全管理、中国政府与行政、政务信息加工处理、公文处理与管理、中国政治制度、外国政治制度等特色课程。第三种是在原有图情档院下建立信息管理系, 利用所属学院的资源形成自己的学科特色。如南京大学的信息管理系隶属于公共管理学院, 该专业在原来图书馆学的基础上, 从信息处理加工的流程出发, 将此过程中涉及的各种知识按照逻辑顺序进行整理, 形成了具有特色的专业课程体系。其课程特别注重新知识、新技术的导入和应用, 如网络信息资源、数字图书馆、电子商务、图像处理、元数据、网络营销等均列入新课程体系中。中山大学的信息管理系隶属于信息科学与技术学院, 这种专业设置方式在国内并不多见, 但其优势在于强化学生的计算机水平, 并促进信息技术与管理的结合。

3 信管专业课程改革的指导思想

3.1 课程体系设置强调专业培养的特色

从各重点高校信管专业课程设置的现状分析, 一方面这些院校的专业基础课程设置大致相同, 在管理学科方面突出会计学、经济学、管理学、统计学;在计算机方面强调语言程序设计、数据结构、数据库、操作系统、计算机网络等, 并且注重两学科综合的课程, 如电子商务、管理信息系统等。另一方面, 课程设置反映了专业发展的学科特色及其应用方向的针对性, 如政务管理、工业工程信息管理、图情档信息管理等。从长江大学信管专业发展的现状看, 以清华大学、复旦大学和华中科技大学为代表的课程设置方式更适合作为课程改革的参考。从清华大学培养方案设置的理念和内容分析, 其课程设置的专业特色体现在以下几方面。

(1) 课程体系强调数学基础和工业工程理论的教学。清华大学信管专业的培养方案融合经济学、数学和计算机技术于现代管理中, 而其在信息技术和工业工程学科方面的优势巩固了融合的效果。清华大学在管理方面特别注重复杂系统建模与决策、商务智能与决策支持系统、系统工程、数据模型与模糊信息处理、优化模型、统计模型等方面的研究, 而这些研究都需要坚实的数学基础和工业工程管理理论作支撑。例如, 该校的基础课程开设了实变函数分析, 主要内容包括Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分等。该数学工具将研究对象从连续函数扩大到可测集合上的可测函数, 可使微积分在比较宽松的环境中运用。其计算机原理课程包括许多工程内容, 如半导体电子基础、数字逻辑电路、信息的计算机表示方法、计算机硬件工作原理和汇编语言等。

(2) 课程内容注重新管理理论与新技术的导入。新知识的导入可以开拓学生的思维, 让学生掌握社会需求发展的新趋势, 对提高毕业生的竞争力有重要的作用。例如, 清华大学设置了牛鞭效应导论课程, 通过对供应链中的牛鞭效应展开深入的讨论, 让学生了解供应链管理产生的背景和基本概念等, 并培养学生探索新问题的兴趣。再如, 在面向对象的程序开发方法课程中, 不仅要求学生掌握面向对象的程序设计方法, 还介绍了面向对象范式下的标准建模语言UML和相应的信息系统开发过程, 并结合需求工作流、分析工作流、设计工作流、实现和测试工作流讲授相关的主流开发工具和方法。在新知识的导入方面, 南京大学的课程设置同样体现得比较突出。例如, 将数据挖掘的理论与技术应用于对信息资源的处理;借助数学理论、超文本技术和人工智能技术对信息检索算法的研究;利用模式匹配技术开展多媒体信息检索的研究;采用数据仓库思想建立中文社会科学引文索引等。此外, 数字图书馆、图像处理、元数据、网络营销等反映时代特色的新内容, 均列入课程体系中。

(3) 课程教学面向实际应用与案例分析。在学习运筹学的基础上, 清华大学还开设了优化模型及软件工具课程, 讲授构造实用优化模型的一般方法、典型的实用优化模型以及其计算机求解方法。特别是, 课程还从管理科学领域最好的应用型杂志Interfaces上选取最新的运筹学应用案例, 要求学生通过自学和分组讨论后在课堂上讲解这些应用案例。该类课程让学生实现了从理论学习向实际应用的转化, 培养了学生构造现实问题模型的能力, 并训练了应用Excel、GAMS、ILOG等软件工具求解结构较复杂模型的能力。

(4) 课程体系注重培养学生的系统性思维。清华大学现已开设了部分系统科学相关的课程, 如系统工程、决策与排队论、动态系统分析与控制课程等。例如, 动态系统分析与控制课程着重讲解现代控制理论的状态空间方法和系统控制方法, 包括系统运动规律、特征、稳定性、振荡等概念, 系统能观性与能控性、输出反馈、状态反馈、状态估计等, 并大量应用管理、经济、社会、文化、工程等领域的例子对各种概念、原理和方法进行说明。这类课程重点在于介绍系统分析和控制的原理, 探讨如何利用系统科学、控制科学的方法来解决管理问题, 能很好地培养学生的系统性思维与解决实际问题的能力。

3.2 利用复杂系统理论引导学生创新能力的培养

现代企业管理系统是一个复杂的社会系统, 它由企业的经营管理、生产管理、财务管理、技术管理、质量管理、人事管理、安保管理、后勤管理、设备动力管理等内部子系统和外部环境组成。企业系统既不会停滞于企业和外部环境的对立状态, 也不会停滞于企业和外部环境的协调状态, 而是沿着企业更加适应外部环境的方向不断地运动和演化。演化过程中, 企业系统需要不断地与社会环境进行物质、能量和信息的交换[3]。随着经济开放程度的不断增加, 企业与外界进行的能量、信息和物质交换越来越频繁, 经营管理过程变得更加复杂。面对复杂的企业管理问题, 科学的态度和方法应该是尊重其所固有的复杂性, 用复杂性的理论和方法去研究[4]。现代复杂系统理论为企业复杂系统的研究提供了新的理论视角和方法指导, 其理论基础包括传统的系统论、控制论和信息论以及日益受到重视的耗散结构理论、协同论和突变论[5], 它们共同构成了现代复杂系统理论创新和实践应用的基础, 现已广泛地应用于公司治理、供应链和物流管理[6]、技术引进、信息技术的应用[7]以及教学研究[8]等方面的研究。显然, 新的经营环境使企业系统内部以及与供应商、顾客、竞争者、政府及其他利益相关者之间的信息交互更加频繁, 对信息系统的设计与信息管理工作提出了新挑战, 同时也对高校的人才培养方案产生了新要求。如果信管专业的学生不能理解现代企业管理和运作的复杂性, 就无法设计出适用性较好的信息系统, 也无法使信息管理方案更具有柔性, 因此, 十分有必要将复杂系统相关的理论和方法引入到课堂教学中。通过学习系统科学理论, 学生能更好地理解现代企业系统中信息流管理的流程, 把握信息系统整体与局部、系统与外部环境之间相互影响和制约的关系, 并利用控制论的方法来管理和处理系统的偏差, 使信息管理活动能按预定目标进行。信息论能让学生掌握信息获取、传递、加工与处理工作的细节, 为学习和应用信息管理方法奠定坚实的基础。耗散结构论、协同论和突变论则能为学生认识和研究信息系统更新与变革的规律提供新的科学依据, 认识系统内因、外因和控制措施对系统演化的作用方式和作用效果, 能使其思维系统更加有序和活跃, 这对学生创造力的培养有重要的现实意义。

4 信管专业培养方案调整的初步框架

长江大学信管专业现有的课程体系注重培养学生处理信息、设计与开发企业信息系统的基本能力, 而这种以基础理论和简单应用为导向的教学模式偏离了现代社会的真正需求。缺少创新思维和批判性思维的教育已经成为制约中国培养拔尖创新人才的瓶颈[9], 而复杂系统相关理论的学习有利于指导学生从整体和权变的角度去思考问题, 为培养学生的创新思维和批判性思维提供了方法论上的依据。长江大学的总体教学模式是以大类培养为基础的, 因而信管专业培养方案改革分为大类培养、专业培养和多元培养3个阶段。其中, 专业培养阶段, 完成专业基础课的教学, 重点培养学生的专业素养;多元培养阶段是指学生在修完专业教育的规定学分后, 可以自由地在“专业学术类、跨专业学术类、就业创业类”3条发展路径中进行选择。结合这种“三步走”的原则和增设复杂系统相关课程的必要性, 现提出信管专业培养方案改革的参考性框架。

4.1 专业定位

培养能在各级行政部门、工商企业、金融机构、科研单位, 特别是石油企业从事信息管理以及信息系统分析、设计、实施管理和规划等工作的高级复合型人才。

4.2 培养目标

通过开展通识基础理论、企业管理流程、信息系统设计与开发、信息资源管理及知识管理等方面的教学和科研, 训练学生进行系统性和权变性思维的能力, 能针对具体的管理问题提出基于信息技术/信息系统的解决方案, 并具备良好的信息系统设计与开发的能力、信息资源管理的能力以及科学研究能力。

4.3 专业特色

通过双语教学课程的建设, 强化学生的英文交流能力和应用能力;注重培养学生的数学基础和计算机应用技能, 能利用信息系统或应用软件定量地分析和解决企业面临的实际问题。结合学校在石油地质领域的优势, 选择性地培养学生具备设计与开发面向石油行业的信息系统的能力。

4.4 复杂系统课程体系的基本内容

复杂系统课程体系规划由基础理论类课程和应用类课程组成。基础理论类课程包括复杂系统导论、随机过程、排队论、对策与决策等课程。复杂系统导论重在介绍系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同论和突变论的思想、研究框架以及主要应用领域, 让学生建立起用数学模型去描述系统结构和变化的框架;而随机过程、排队论、对策与决策论是复杂系统应用课程的基础。应用类课程包括管理复杂系统建模、经济控制论、系统工程等, 主要目的是结合复杂系统的基本原理、理论模型和流行的新方法来讲解解决复杂系统问题的实例。复杂系统建模课程介绍系统动力学模型、动态模型优化、结构方程、数理统计模型等在复杂系统管理过程中的应用。经济控制讲授经济系统的状态、功能、行为方式, 介绍经典的状态空间方法和最优控制理论, 用于揭示经济系统控制的原理和一般规律。

4.5 培养方案改革的基本规划

针对现有培养方案存在的问题及增设复杂系统课程的要求, 培养方案改革的基本规划如下:

(1) 大类培养阶段需要加强专业方向的引导。大类培养既要做好英语和数学基础的教学, 也要强化与专业相关的通识课程的教学, 使学生进入到大学专业研修的角色。信管专业相比其他管理类专业不容易让学生形成直观的认识, 学生对该专业的学习内容没有明确的认识, 造成就业导向或学习目标上的迷失。如果不强调专业基础课程的教育, 会造成专业分流过程中学生大量流失的问题。信息管理与信息系统专业对信息应用技术的培养非常重要, 而信息技术的熟练应用是一个长期的过程。因此, 需要在大类培养阶段就让学生明确自己可以向哪些方向发展, 目前的流行技术可以解决哪些问题, 并鼓励学生提前自主学习。基于此, 大类培养时需适当增设与学科门类相关的基础课及专业导论, 这样既可以减轻专业教学的任务, 又能使学生完成从被动学习模式到主动进行专业研修方式的转化。例如, 增设计算机应用软件、计算机硬件原理、操作系统、管理学原理和经济学原理基础课程, 这些课程难度不大, 但能让学生进入经济管理类学科的角色;特别地, 针对信息专业学生要开设专业导论课、程序设计基础及C语言, 通过这种方式既能培养学生对专业的认知, 又能为以后的专业学习奠定良好的基础。

(2) 专业培养阶段注重创新思维、工业工程原理和信息应用技能的培养。以复杂系统导论、随机过程、排队论、对策与决策、信息计量学、应用管理统计、技术经济、运筹学、商务英语为专业必修基础课;以信息管理、计算机技术和企业管理类课程为专业必修课, 包括系统工程、信息管理学、信息经济学、信息分析技术、高级语言程序设计、数据结构、数据库系统原理、计算机网络、管理信息系统、数据仓库与数据挖掘、决策支持系统、多媒体技术、财务管理、组织行为学、投资学、生产运作管理、会计学、市场营销、质量管理等。在此阶段还需要引入复杂系统课程作为专业选修课, 开设复杂系统建模与优化、经济控制论等作为专业选修课程。

(3) 多元培养阶段以面向企业应用或研究的课程选修为主, 实现学生发展方向的分流。可以开设ERP理论与实践、供应链管理、知识管理、电子商务、IT项目管理、Web应用技术、IT与管理及技术创新、办公自动化、电子金融、信息政策与法规、信息咨询原理与应用、机关管理、政务信息加工处理、公文处理与管理、石油行业软件开发等课程。这些专业选修课程的综合性和应用性较强, 以引导学生明确个人的发展方向为目的, 可以成为学生就业的方向或深入研究的兴趣点。学生可以根据个人的兴趣选取其中的2~3门进行学习, 并以此作为完成毕业设计或社会实践的知识铺垫。

(4) 实践教学需要强调创新性产学研合作模式。建议实践教学设置4个主要环节:首先, 第一学年期末进行企业生产实习, 实践时间安排2周 (1学分) , 让学生了解企业生产和管理的基本流程, 理解信息化对企业生产管理的作用, 培养学生对信管专业的兴趣。其次, 将程序设计与数据库设计实验合并为信息系统设计与开发实验, 安排时长为6周 (3学分) , 锻炼学生进行系统分析和设计的实践能力。再次, 第三学年结束时安排信息管理课程设计, 要求学生结合企业管理的实际背景, 学习如何通过信息获取、加工、存储、利用和评价等工作来支持企业的日常经营和战略的制定, 安排6周时间 (3.5学分) 。第四阶段, 学生在大四的第一学年根据自己的发展计划选修相关课程, 安排8~10周的时间进行课程的理论教学, 然后自主选择实习单位进行毕业实习 (4周, 2学分) , 最后结合个人的实习体会并在老师的指导下完成毕业论文或毕业设计 (12周, 6学分) 。

5 结论

专业培养方案的调整是一个复杂的系统工程, 特别是涉及新教学理念和教学内容引入的重大改革。受现有教学资源和师资力量的限制, 该培养方案调整规划的实施应该是一个循序渐进的过程。一方面, 学校要加强对信管专业师资力量的引进, 为复杂系统相关课程的开设充实师资力量;另一方面, 学校要协调各个院系的课程安排进度, 通过共享学校优势专业的教学资源, 来增强信管专业在强化英语交流、定量方法的应用和石油企业信息管理方面的特色。另外, 该培养方案还十分强调实践教学环节, 因此学校和学院要对产学研合作教学基地的建设给予更灵活的政策支持, 进一步完善信息管理模拟实验室的建设, 并对现有教学评价标准进行调整, 使实验教学与理论教学具有同等地位。

参考文献

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