串联电容补偿器（精选7篇）
串联电容补偿器 篇1
晶闸管控制串联电容补偿可以实现对输电线路参数的动态调节, 通过在一定范围内灵活改变装置的电抗, 可以有效缩短远距离交流输电系统的电气距离, 提高暂态稳定水平及输电能力;同时具有阻尼系统低频功率振荡、调节线路潮流等作用。所有这些, 都是以晶闸管控制串联电容补偿能够稳定的运行在命令阻抗下, 并能够快速响应阻抗阶跃命令为前提的。阻抗控制是晶闸管控制串联电容补偿的中层控制, 它接受上层下传的命令阻抗, 根据阻抗调节的误差修正命令阻抗或直接修正触发延迟时间, 从而实现闭环控制。阻抗控制是晶闸管控制串联电容补偿分层控制中承上启下的环节, 是整个晶闸管控制串联电容补偿装置成功与否的关键。本文研究了PID阻抗控制策略。该策略算法简单, 具有较好的实用性, 而且能够达到比较满意的控制效果。
1 系统模型
晶闸管控制串联电容补偿的基本原理是通过改变晶闸管触发角实现对输电线路参数的动态调节, 改变电容的容抗以补偿输电线路的感抗, 达到等值的缩短电气距离的目的, 从而提高系统运行的稳定性及输电能力。
其系统模型可以通过一个由固定电容器 (C) 和可变电抗器 (L) 相并联的电路来表示, 其中, 可变电抗可由晶闸管触发控制, 如图1所示。
该LC并联电路的等效阻抗Zeq可以表达为:
如果 (ωC-1/ωL) >0, 则表示固定电容器 (C) 的电抗值比与之并联的可变电抗器 (L) 的电抗值小, 整个并联电路呈现为可变的容性电抗。
如果 (ωC-1/ωL) =0, 会产生谐振, 导致无穷大阻抗。
如果 (ωC-1/ωL) <0, 则表示LC并联电路的等效电感值大于固定电抗器本身的值, 这种情况对应于运行方式中的感性微调模式。
2 PID阻抗控制
晶闸管控制串联电容补偿电路模型对电网输电能力的改善是以能够稳定运行在命令阻抗下, 并能快速响应阻抗阶跃命令为前提的。一个真正的晶闸管控制串联电容补偿装置, 要求其可以根据不同的控制目的 (如潮流控制、暂态稳定控制、阻尼控制等) 自动调节阻抗。
所以阻抗控制是整个装置成功与否的关键。阻抗控制, 其主要任务是根据系统控制要求的命令阻抗, 制定相关的控制策略, 使晶闸管控制串联电容补偿装置的输出阻抗迅速准确的跟踪命令阻抗。它的输出是经过反馈修正后的命令阻抗值。阻抗控制分为开环控制和闭环控制两种。若中层控制直接将上层下传的命令阻抗下传给底层控制, 然后根据查表求得命令阻抗对应的触发角去触发晶闸管, 则该控制方式为开环控制;若中层控制接收到命令阻抗后, 根据阻抗调节的误差修正命令阻抗或直接修正触发延迟时间, 则该控制方式为闭环控制。闭环控制的原理框如图2所示。
图中虚线框内为上层控制部分。每次接到新的命令阻抗时, 由上层控制给出晶闸管触发延迟时间, 底层控制通过阻抗误差反馈直接去修正延迟时间, 这样可以避免频繁查表, 有利于加快底层响应速度。实际应用的计算机控制系统都是离散系统, 数字式PID控制器的控制算式为:
其中, Kc为控制器增益, Ti为积分时间常数, Td为微分时间常数, T0为采样周期。k在本算法中就是周期的序数, 为了描述方便, 把上式改写为下式:
式中, kp, ki, kd分别为比例系数, 积分系数和微分系数, 不同于上面图中的同名参数。sum为误差累加器。在每次阻抗阶跃时, 由于前一命令阻抗下的累计误差不能作为后面阻抗调节的参照, 所以该累加器自动清零。
3 系统仿真
PID阻抗控制的结果如图3所示。晶闸管控制串联电容补偿电路初始运行状态为晶闸管全闭锁模式 (即Block, 此时电路等同于常规串联电容补偿, 其阻抗值为基本容抗值) , 0.03秒接到第一次阻抗阶跃命令, 0.2秒接到第二次阶跃命令。实线为命令阻抗曲线, 虚线为测量阻抗曲线, 纵坐标X为各种阻抗值和基本容抗值的比值。控制器的参数kp=0.0003, ki=0.000004, kd=0.00019。
从图3可以看出, 在阻抗阶跃命令下该控制器能较好的达到要求, 体现了一定的鲁棒性。
4 结语
利用在输电线路中增加晶闸管控制串联电容补偿, 在一定范围内灵活改变串联补偿装置的电抗值, 可以有效缩短输电系统的电气距离, 是提高系统传输容量和稳定性的一种经济有效的手段。本文研究利用PID方法实现对晶闸管控制串联电容补偿的阻抗控制, 具有良好的动态和静态性能, 能较好地满足实际要求。
摘要：晶闸管控制串联电容补偿通过采用串联电容补偿, 以电容的容抗补偿输电线路的感抗, 达到等值的缩短电气距离的目的, 从而提高系统运行的稳定性及输电能力。其阻抗控制是整个装置实现与否的关键。本文建立了晶闸管控制串联电容补偿电路模型, 分析了晶闸管控制串联电容补偿的不同运行模式。并采用PID控制方法实现对晶闸管控制串联电容补偿的阻抗控制。经过系统仿真验证, 结果表明, 本方法具有良好的动态和静态性能, 能满足工程实际要求。
关键词：晶闸管控制,串联电容补偿,阻抗控制,PID控制
参考文献
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串联电容补偿器 篇2
目前10 k V辐射配电长线路出现电压过低时,通常采用电容并联补偿调压[1],由于其通过补偿负荷侧的无功功率来降低输电线路的压降以提高电压[2,3],且电容补偿功率与负荷侧电压平方成正比,因而,在用电高峰期负荷侧电压偏低,需要补偿的无功负荷较大时,并联补偿电容补偿容量却受负荷侧电压限制,只能先通过增加并联电容补偿量,使负荷侧电压达到目标值之后,再切除过补偿的电容器组[4],并且当负荷侧电压下降时,并联电容器的无功补偿也相应减少,使电压进一步降低[5],从而导致运行操作复杂。对于串联电容补偿调压,其补偿容量同线路电流的平方成正比,因而当负荷增加时,由于线路电流也增加,串联电容补偿量随之增加,所需增加的串联电容容抗值更小;同时由于串联电容补偿是通过减小输电线路上的电抗来提高负荷侧电压,因此,将增加线路的输送容量[6,7]。本文通过对串联电容补偿容抗值的精确计算,得到中压辐射线路最大输送容量。最后,通过研制并正常运行在中压线路上的串联电容补偿装置,验证串联电容补偿在中压配电网调压中运用的可行性。
1 中压辐射配电线路调压原理
1.1 配电线路压降与容抗的关系
图1所示为辐射配电线路,电源侧电压为线路上的电阻为Rl0,电抗为Xl,负荷侧电压为
以为参考向量,则可得[8]
则式(1)变为
式中,ΔU和δU分别为线路压降的纵分量和横分量。
忽略线路压降横分量,则可得到串联容抗的简化计算公式[9],即
式中,ΔUC为串上电容后,首端电压与负荷侧额定电压ULN差值,即ΔUC=UA-ULN。
1.2 考虑压降横向分量时的线路电抗
实际应用中,X取较小者,即前取负号。
1.3 串联电容补偿器的容抗
如图2所示,在图1的基础上增加电容补偿器,负荷侧的电压为额定电压
串上电容补偿器之后,线路上的等效电抗Xl等于线路感抗XL与串联电容的容抗XC之差,即
经串联电容补偿前后的线路上的电压向量如图3所示。由于始端电压UA大小保持不变,串联电容补偿使得线路的压降减小,由图可知:纵向压降的减小,使得负荷侧电压升高;横向压降的减小使得始端电压之间的夹角δ减小。
由式(7),可得
将式(6)代入式(8),得串联电容补偿的精确计算公式为
2 配电线路最大输送功率
式(9)中的Δ随P、Q的增大,将出现负值,导致无法精确计算串联电容补偿量,电压无法调至目标值,因此需保证Δ≥0,从而可得到带串联电容调压辐射线路的最大输送容量。将Δ中的P、Q分别用Scosφ、Ssinφ代替,通过解Δ=0,可得
式(10)中:l为线路长度;r为线路的单位电阻,并可看出,线路最大输送容量与线路的长度及单位电阻成反比,且最大输送容量随功率因数的增大而减小,绘制成曲线如图4、图5所示。从图4可知,在功率因数为0.85时,线路的最大输送容量与线路的长度成反比。从图5可知,在线路长度为10 km时,线路的最大输送功率随功率因数的增大而减小,但线路的最大有功输送功率却在功率因数为0.52时达到最大。
3 串联容抗数值计算比较
现假设变电站出线始端电压为10.5 k V,线路长度为10 km,线路的单位阻抗为0.125+j0.4Ω/km。要使末端电压保持为10 k V。在功率因数为0.85情况下,在不同配电线路输送容量(负载额定电压ULN为10 k V,用纯阻抗ZL计算得到的值)下,分别采用串联容抗的简化计算公式和精确计算公式进行计算,并在串联电容补偿后计算负荷侧的实际电压。
负载的阻抗为
串联电容补偿后,负荷侧的实际电压为
式中,Zl=Rl+j(XL-XC)。
当负载由1 MVA至16 MVA变化时,分别由式(3)和式(9)计算串联电容的容抗值,并通过式(12)计算在该串联电容下负荷侧的实际电压,部分计算结果如表1所示。
将上述全部计算结果绘成曲线如图6、图7所示,从图6可以看出,相同负载精确补偿的串联电容容抗都比简化公式得到的容抗大,并且随负载增加两种计算结果的差值增大,可知:随负载增加,横向分量对计算结果的影响也逐渐增大。串联电容的容抗随容量的增加,容抗的增加幅度减小,其原因是串联电容的补偿量是同电流的平方成正比,负载增加,电流也随之增加,电容的补偿量也增加;但在接近最大负载时,精确计算得到的串联容抗值增大幅度明显加大,而由简化计算得到的容抗仍按原趋势增加,则说明靠近配电线路最大输送容量时,横向压降所需补偿量增加较快,因此,在设定线路输送容量时应尽量避免太接近最大输送容量。
从图7可以看出,由精确计算公式得到的串联电容容抗代入式(12)计算得到的负荷侧的电压值都为10 k V,而由简化计算公式得到的容抗代入式(12)计算:只有在负载为3.4 MVA时,负荷侧电压为10k V,之后随负载的增加,负荷侧电压下降越大。这说明,只有在负载为3.4 MVA时,横向压降刚好为0,大于3.4 MVA之后,横向压降随负载的增加而增大。
4 仿真分析及实际应用
如图8所示[10,11],三相电源使母线B1的电压为10.5 k V,线路长度为10 km,用1.25+j4Ω的阻抗来模拟,负载为额定电压10 k V、功率因数为0.85的10 MVA的阻抗负载来模拟,投入串联电容的容抗由式(9)计算所得,当t=0.2 s时,闭合K2,断开K1,投入串联电容,仿真结果如图9、图10所示。
从图9可知,在0.2 s投入串联电容之后,经过两个周期左右的调整之后,A相的电压幅值提高到8165 V,与目标电压单相幅值相等;同时由图10可知,同样经过两个周期左右的调整之后,BC线电压有效值达到10 k V。从而可验证,精确计算公式计算容抗的正确性。
根据前述的串联电容补偿调压理论,制造的串联补偿调压设备主电路如图11所示[12],先根据电容后面的负荷用精确计算公式设定补偿的电容量,运行时按电压的大小进行投切控制,具体如下:当K1断路器闭合、K2断路器断开时,电流从虚线(1)通过,电容投入补偿;相反,当K1断路器断开、K2断路器闭合时,电流从虚线(2)通过,电容退出补偿。该串联补偿设备已安装并正常运行在某电力公司10 k V配电线路上,可以调节负荷侧的电压。
5 结论
本文提出了串联电容补偿调压的精确计算公式,并得到带串联电容调压辐射线路的最大输送容量,同时将精确计算公式与简化计算公式进行比较分析,对设定带串联电容调压辐射线路的输送容量有一定指导意义。由于该补偿理论在满足末端电压质量的同时,增加了线路的输送容量,对于远离变电站区域的中压配电网规划提供一种新的规划思路。最后,通过制造的串联补偿设备在实际线路中正常运行,并能调节负荷侧电压,验证该串联电容补偿调压的正确性及实用性。
摘要：对于供电半径大、负荷波动较大的中压配电线路,由于线路中的电压损耗较大,常常造成负荷端的电压值偏低、电压波动大,难以满足电压质量要求。通过对不同负荷情况下,对补偿电容量的精确计算,得到中压辐射线路的在电容串联补偿下稳定末端电压的最大输送容量,并通过Matlab仿真验证。在某电力公司10kV线路接上串联电容补偿器,其正常运行并且稳定负荷侧电压验证了串联电容补偿调压的实用性。
关键词：串联电容补偿,辐射配电线路,电压调节,最大输送容量,串联电容补偿器
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串联电容补偿器 篇3
1.1 电容器组接线及CT配置
串联补偿装置的电容器组是由多个电容器单元通过串、并联方式组合而成, 当电容器单元内熔丝熔断时就会使其它电容器单元电压不平衡, 进而发展为过电压, 造成电容器贯穿性短路。由于电容器暂态测量阻抗和稳态测量阻抗有一定差异等原因, 使得电容器阻抗在线检测有一定难度。通常将电容器分为4个桥臂接成H形, 在其中加上不平衡CT, 来检测电容器单元是否有熔丝熔断。对于H形接线形式的电容器在设计和选择上要尽可能地使各个桥臂上的电容参数一致, 以降低不平衡电流。
串补电容器在实际工程中有如图1所示两种接线形式。
电容器两种接线方式各有优缺点, 表l是两种接线的比较。
1.2 电容器接线对合闸失灵保护的影响
旁路断路器合闸失灵保护:串补所在线路或串补装置发生故障, 其相应保护动作, 发出合旁路断路器命令, 恰好旁路断路器发生合闸故障, 无法合上, 设定延时到后, 旁路断路器仍未合上, 合闸失灵保护动作将串补所在线路两侧断路器跳开, 切除故障。
在实际工程中, 由于电容器接线不同, 旁路断路器合闸失灵保护的逻辑判据条件也不同。对于1个H形接线, 由于配置了电容器电流互感器CT1 (如图2所示) , 通过电容器CTI就可以反映电容器组上的电流。旁路断路器的分合闸位置对电容器上的电流是有影响的。如果旁路断路器处于合闸位置时 (电容器组的放电电压衰减至10%以下的时间小于5ms, 所以不考虑放电电流的影响) , 电容器上的电流就为零。所以可以将电容器上的电流作为判断旁路断路器合闸失灵的条件之一。
对于2个H形接线, 没有配置电容器电流互感器, 电容器上的电流依赖于装在串补装置上的线路电流互感器CT2 (如图2所示) 反映。旁路断路器
处于分闸和合闸位置时, 线路电流是相同的 (不考虑串补投退, 引起线路负荷电流变化的影响) 。线路电流不能作为旁路断路器合闸失灵的逻辑判据条件。
旁路断路器合闸失灵保护动作后, 要切除串补装置所在线路两侧的断路器, 其动作行为较为严重, 因此对于断路器合闸失灵保护在逻辑判断上应该更为严格, 所以在动作逻辑中加入电流判据是合理的。对于2个H形接线, 增加总电容器电流互感器是最优化的设计方案。
1.3 电容器不平衡保护的整定
电容器不平衡保护的整定除了考虑电容器熔丝特性的影响外, 还应该考虑电容器过电压、最小起动电流、电容器放电暂态过程的影响。
1.3.1 过电压
电容器不平衡保护定值的整定基本原则是防止由于电容器单元损坏或电容器单元内部熔丝熔断使其余电容器承受的过电压超过范围而导致电容器组损坏。以500kVA串补工程为例, 单相电容单元336个, 其中电容器单元以28并12串, 单元容量51.9, 计算结果见表2。
1.3.2 最小起动电流
电容器H形桥不平衡电流的大小与流过电容器组总的电流成一定比例。由于电容器参数不一致等因素的影响, 在运行中会产生不平衡电流, 为了消除这些因素引起的不平衡电流的影响, 设定最小起动电流。在运行中, 电容器电流或线路电流小于最小起动电流时, 如果检测到的不平衡电流很大, 也不会引起电容器组的损坏, 所以保护不会动作;反之, 当电容器电流或线路电流大于最小起动电流时, 即使有小的不平衡电流, 保护也有可能会动作。一般最小起动电流设定为额定电流的10%, 图3为不平衡保护动作曲线。对于2个H形桥支路的接线形式, 最小起动电流为:1/2ILC×10%, 其中ILC为线路电流。
对于1个H形桥支路的接线形式, 最小起动电流为:LC×10%, 其中LC为电容器组总电流。
1.3.3 电容器放电暂态过程影响
在电容器组退出运行时, 电容器组会通过阻尼回路、旁路断路器形成放电回路, 产生高频的放电涌流。由于电容器参数的杂散性, 在高频的放电涌流作用下会产生不平衡电流, 不平衡保护应该躲过电容器放电的暂态过程, 因此不平衡保护应该考虑动作延时, 以增加不平衡保护的可靠性。
2 MOV装置
2.1 MOV装置接线及CT配置
金属氧化物限压器 (MOV) 是串联补偿装置中电容器组的基本过电压设备。MOV具有良好的非线性伏安特性, 可以限制输电线路故障条件下在串补装置的电容器组上产生的工频过电压, 这个电压将低于电容器组的绝缘水平。MOV是由金属氧化物阀片组成的, 且MOV采用多单元并联及多柱结构。在输电线路故障时, MOV将通过故障电流, 如何使各单元以致各柱阀片电流分配均匀是此MOV研究的最重要的关键问题。
串补MOV装置在实际工程中有图4所示两种接线方式。
MOV装置两种接线方式各有优缺点, 表3是两种接线的比较。
2.2 MOV故障保护
如图4, 分支接线形式由两个并联支路组成, 可以很容易实现不平衡保护, 来检测MOV的故障。不平衡保护动作逻辑见图5。当MOV的不平衡电流瞬时值大于设定值时, 判断MOV发生故障, MOV不平衡保护动作触发间隙, 同时闭合串联补偿装置旁路断路器, 永久闭锁, 以保护MOV和电容器。
在图4中, 无分支接线的形式, 为了方便检测MOV的故障, MOV故障保护需要通过比较流过MOV设备的电流 (Imov) 和线路电流 (Ilc) 来确定MOV故障, 即比较Imov/Ilc。值来确定。在500kVA串补工程中, 当Imov/Ilc>0.85, 并且故障持续10ms, 保护发出永久旁路、永久闭锁命令, 将旁路断路器三相旁路。
2.3 MOV的电流互感器
对于采用分支接线形式, 两个支路中CT特性是否匹配对不平衡保护的影响很大, 其中测量到的不平衡是两个CT的测量之差, 例如电流互感器的测量误差为±5%, 则两个电流互感器的测量最大误差有可能达到±10%, 因此对于这种接线形式必须做好CT的特性匹配工作, 减少对不平衡保护的影响。
3 火花间隙
火花间隙由于运行环境影响或设备自身原因在运行过程中有可能会出现自触发、拒触发、延时触发、持续触发等非正常触发故障。
实际工程应用中, 火花间隙保护配置如表4所列。在500kV B串补工程中, 因为在旁路断路器合闸失灵保护中已有对火花间隙持续触发的监视, 所以在火花间隙的保护配置中没有重复配置。在500kVA串补工程中, 火花间隙保护与500kVB串补工程比较, 增加了持续触发保护, 但是没有配置延时触发保护。
火花间隙在运行中有可能出现非正常的触发故障。对于微机保护装置实现一个保护功能仅是增加一个程序, 不会增加设备投资, 也不会使二次回路复杂化。在串补工程的设计中, 为了在火花间隙出现故障后能够快速地切除, 火花间隙应该配置全面的保护, 以实现对串补装置更好的保护。
4 结束语
串联电容补偿装置的一次设备接线形式是综合考虑设备性能、过电压水平等各种因素确定的。串联电容补偿装置的一次设备接线形式一旦确定, 保护控制系统应该与其相适应, 实现对串联补偿装置的一次设备保护的目的。串联补偿一次设备接线的形式、CT配置不同就会影响到保护控制系统设计, 即使一次设备接线形式相同, 但是为了对设备更全面的保护, 也应该充分考虑合理的保护配置。本文结合工程实际主要分析了一次设备接线不同的形式、CT配置对保护控制系统的影响;火花间隙保护的配置问题。通过分析研究以找到一种串补站二次系统最优的设计方案。
摘要：串联电容补偿技术作为提高输变电网络稳定极限以及经济性的有效手段之一, 从开始应用到今天已在我国电力系统得到了广泛的推广。
关键词：串联电容补偿,电容器组,MOV装置,火花间隙
参考文献
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串联电容补偿器 篇4
关键词：并联电容器,串联电抗器,谐振,谐波放大
0 引言
虽然在供电系统无功补偿领域, 随着电力系统的发展, 逐渐要求对负载无功需求跟踪并对其进行快速动态补偿的需求越来越大, 尤其静止无功补偿装置 (SVC) 和静止无功发生器 (SVG) 近年来得到了很大的发展, 但是无功补偿电容器作为传统的无功补偿方法有其经济方便、结构简单、安装维护工作量小、等诸多优点, 现在国内外仍有广泛的应用。在很多煤矿供电系统里, 大多6、10k V母线依然采用并联电容器进行无功补偿, 但是煤矿供电负荷中有大量的整流器、变频器、电弧焊机等谐波源, 针对谐波对并联电容器的直接影响, 通常还是给并联电容器串接一定的电抗器以改变并联电容器与系统阻抗的谐振点以及抑制并联电容器对谐波的放大, 同时起到限制合闸涌流的作用。不过多年来变电所内由于电抗率的不匹配造成电容器的损坏, 局部绝缘击穿等问题仍时有发生, 一是新安装时测量的误差和后来谐波源的变化;二是运行单位发现一个电容器损坏后, 未能及时补充, 而是为了三相平衡把另外非故障的那两相各拆除一个, 运行一段时间后, 坏的更多。总的来说, 电容器组电抗率的准确匹配关系到电网的安全稳定运行, 其计算方法也是供电工程技术人员应该掌握的。本文通过我公司某110k V变电站6k V侧并联电容器分析计算电容器组的电抗率。
1 实例分析
1.1 某110k V变电站基本情况
110/35/6k V主变, 容量为S为40MW, 短路容量Sd为235.3MW, 6k V侧两组额定容量Qc为2400Kvar的电容器组, 未接入自备电厂电源和煤矿风井前, 配置了电抗率为1%的串联电抗器, 容量为24Kvar, 电容器组投入运行后, 测得6k V母线电压畸变率1.35%, 其中3次谐波畸变率1.05%, 在一段时间内, 电容器组运行正常。后来随着连续接入两个风井, 原来带的主要是供社区用电的一个35k V站不再用本站电源, 再后来一个老的自备火力发电厂改由本站并网, 由于装机容量小, 而其自带一个大的煤矿, 电厂一般不会向电网输电, 就在本站系统连续变化的两年多, 电容器连续损坏好几个, 后来测得6k V母线电压畸变率4.75%超过了公用电网谐波电压4%的限值, 其中3次谐波畸变率1.4%, 5次谐波畸变率3.33%超过了公用电网谐波电压3.2%的限值。在这样的谐波背景下, 电容器组原来配置的电抗率1%的串联电抗器还可以继续运行吗?现进行计算分析选择。
1.2 电抗率的计算分析选择
电力系统中主要谐波源是电流源, 其主要特征是外部阻抗变化时电流不变, 故其简化电路就是某次谐波从谐波电流源In出发, 分为两个并联回路, 一个回路是电网系统Isn, 另一个回路是串联电抗器的电容器组Icn, 设系统基波电抗为Xs, 串联电抗器的电容器组的基波电抗为Xl-Xc。则电抗率K=Xl/Xc, 系统谐波电抗为Xsn=n Xs, 电容器组谐波电抗n Xl-Xc/n (对于系统的n次谐波电阻Rsn<<Xsn, 故可忽略Rsn) 。
根据定压和分流原理得:
当上式中 (n Xs+n Xl-Xc/n) 数值等于零时, 即从谐波源看入的阻抗为∞, 表示电容器装置与电网在第n次谐波发生并联谐振, 并可推导出电容器装置的谐振容量
(1) 谐波避免谐振分析
计算电抗率选择1%时, 发生3次、5次谐波谐振的电容器容量, 将有关参数代入式 (2) , 得3次、5次谐波谐振电容器容量分别为
由此可见, 2400 Kvar的电容器组配置电抗率为1%的串联电抗器不会发生3次、5次谐波并联谐振或接近于谐振。
(2) 谐波电压放大率分析
由于谐波源为电流源, 谐波电压放大率与谐波电流放大率相等, 故由式 (1) 整理推导可得
现在国内对无功功率电容器串联电抗器的电抗率参数只有1%、4.5-6%、12-14%, 并且我国电网普遍存在3次、5次谐波, 现在将该变电站的2400 Kvar无功补偿电容器组分别按照1%、4.5%、12%的电抗率配置, 根据式 (3) , 计算得电容器组对1~5次谐波电压放大率F结果如下表所示:
从上表可以看出, 该110k V变电站6k V母线2400Kvar并联电容器组选用电抗率1%的串联电抗器, 对3次、5次谐波电压产生了放大, 其中对3次谐波电压放大率F为1.11, 对5次谐波电压放大率F为1.48。投入运行后5次谐波超过了公用电网谐波电压 (相电压) 3.2%的限值。故该站6k V母线并联电容器组选用电抗率为1%的串联电抗器是不合理的。后来通过厂家改造, 配置了电抗率为4.5%的串联电抗器, 测得6k V母线电压畸变率2.45%, 其中3次谐波畸变率1.38%, 5次谐波畸变率1%, 与计算基本相符。
2 总结和建议
电抗率的选择比较复杂, 因为电力谐波本身是不稳定的, 大小和频次都可能变, 随着负荷不断地变化, 谐波的变化更大。对配置好的电容器组电抗率, 对某次谐波起到了抑制作用, 但对其他某次谐波可能就放大了好多。一般情况下, 系统谐波背景以3次为主的话, 选择无功补偿电容器组电抗率12%-14%;谐波背景以5次为主的话, 选择电抗率4.5%-6%;如果3、5次谐波电压的畸变率都不大, 在谐波电压放大后都未接近或超过国家公用电网谐波电压的限值, 只是想避开谐振和抑制高次谐波的话, 选择电抗率1%即可, 同时可减小无功功率的损失;但是也存在测量的不准确和电容电抗制造的误差等, 是实际安装运行的电抗率并不是设计计算出的电抗率, 从实践中得出, 选择电抗率适当高一点, 对电网的安全运行或有好处。总之, 建议对于已经投运的电容器装置, 其串联电抗器选择合理与否需进一步验算, 随着电源和负荷的变化, 及时了解电网谐波背景的变化, 并不定期组织现场实测。对于电抗率选择合理的电容器装置不得随意增大或减小电容器组的容量, 对于损坏的电容器要及时更换。
参考文献
[1]王兆安, 等, 编.谐波抑制和无功功率补偿[M].机械工业出版社, 2005, 10.
串联电容补偿器 篇5
电力系统中很多电气设备是高次谐波的发生源,其产生的高次谐波往往引起系统电压波形的畸变,污染电网。谐波电压如果作用于电容器组上,危害更大。其解决办法一般是在电容器组上加装串联电抗器。其作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流,避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合,更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。本文着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析,并提出电抗率的选择方法[1,2]。
1 串联电抗器的功能与作用
1.1 高次谐波对电容器组的危害
由于容抗与电源频率成反比,当高次谐波电压作用于电容器组时,高频率谐波使电容器容抗减小,通过电容器内的电流增大;换言之,在基波电流的基础上又增添了电流谐波分量,这样波形势必发生畸变,使系统阻抗产生谐波过电压叠加于原电压上,造成电压波形畸变放大[3]。同时,通过电容器组的电流还与其电容量有关,容量愈大,容抗愈小,进而使电流更大,故在投入大容量电容器组时,上述畸变过电压更为严重。谐波过电压不仅会使系统电流、电压的波形发生畸变,还会造成电能质量变坏、电气设备损耗增加、电气设备出力降低等危害。特别是因高次谐波激发引起谐振的情况,极易导致电容器过负荷、发热、振动及异常噪声直至最终被烧毁,同时还可能引起过流保护误动作、熔断器熔丝熔断、电容器组无法合闸等[4]。
1.2 电容回路中串入电抗器可防止涌流
纯电容回路在投入切换瞬间,电容电压不能突变,有可能出现非常大的涌流,从而损坏电容和该回路中的断路器、接触器等电器设备[5]。而电抗器在回路投入切换瞬间电流不能突变,人们有意识地在电容回路中适当串入电抗器,可以限制电流的突然增大,保护电器。
1.3 电容回路中串入电抗器可防止谐波放大
通常认为负载电路是感性电路,补偿电容并联在负载电路上有可能出现并联谐振。理想状态下使并联谐振点在基波频率上,实现完全补偿,此时功率因数为1,但实际由于负载及线路经常变化,做不到完全补偿。过补偿会使整个电路显容性,对电网产生不利影响,因此一般都是欠补偿,功率因数大于0.9而小于1[6]。这样并联谐振点大于基波频率。电路中谐波电流的频率若与谐振点一致,就会被放大。串入电抗器的补偿电容支路,虽然与负载电路并联,也有可能出现并联谐振,但可以通过改变电感量,控制串联支路的谐振点,对大于该谐振点频率的谐波该回路呈感性,就不会与负载电路形成并联谐振,从而避免谐波放大现象发生。串联支路谐振点不随负载变化,易于控制[7]。
2 串联电抗器的选择
2.1 电抗率的选择
电容器装置侧有谐波源时的电路模型及参数在同一条母线上有非线性负荷形成的谐波电流源时(略去电阻),并联电容器装置的简化模型如图1所示。
谐波电流和并联谐波阻抗为:
undefined
式中:n为谐波次数;undefined为谐波源的第n次谐波电流;XS为系统等值基波短路电抗;XC为电容器组基波容抗:XL为串联电抗器基波电抗。由于谐波源为电流源,谐波电压放大率与谐波电流放大率相等,故由式(1)整理推导可得谐波电压放大率:
undefined
式中:K为电抗率(K=XL/XC);s=XS/XC=QCN/Sd;Sd为电容器装置介入处母线的短路容量;QCN为电容器装置容量。
当式(2)谐波阻抗的分子的数值等于零时,即从谐波源看入的阻抗为零,表示电容器装置与电网在第n次谐波发生串联谐振,可得电容支路的串联谐振点:
undefined
当式(2)谐波阻抗的分母的数值等于零时,即从谐波源看入的阻抗为无穷,表示电容器装置与电网在第n次谐波发生并联谐振,并可推导出电容器装置的谐振容量为QCN为:
undefined
并联电容器的串联电抗器,IEC标准按照其作用分为阻尼电抗器和调谐电抗器。阻尼电抗器的作用是限制并联电容器组的合闸涌流,其电抗率一般为0.1%～1%;调谐电抗器的作用是抑制谐波。当电网中存在的谐波不可忽视时,则应考虑使用调谐电抗器,用以调节并联电路的参数,使电容支路对于背景谐波中有威胁性谐波的最低次谐波阻抗为感性,据式(4)可得K值:
undefined
即对于背景谐波次数最低为5次的,K>4%;最低为3次的,K>11.1%。
2.2 电抗器安装位置的选择
如果电容器组为三角形接线,串联的电抗器一般皆须安装在电容器组的电源侧,该接线必须要求电抗器具有较高的机械强度,因为在母线短路或者在电容器击穿短路时,电抗器将要承受很大短路电流的冲击;如果电容器组为星形接线,串联的电抗器一般皆安装在电容器组的中性点处,那么对其机械强度的要求可以些许放宽一些,因为此时在任意处发生短路故障,都不至于危急到串联电抗器。另一方面必须指出的是,如果变电所母线安装有两组及以上并联电容器组,此时恰由于某种原因仅在一组电容器上加装了串联电抗器时,就必须要进行审慎的核算,以防止在产生并联谐振时,过大的谐波电流使电容器及电抗器烧毁[8]。
3 试验验证
3.1 电抗率的验证
天津某110 kV变电所新装两组容量2 400 kvar的电容器组,系统及元件的参数如表1所示。由生产厂家提供成套无功补偿装置,先分析选择如下。
经了解分析,该110 kV变电所的10 kV系统存在大量的非线性负载。即使在电容器组不投入运行的情况下,10 kV母线的电压总畸变率也高达4.01%,其中3次谐波的畸变率高达3.48%。在如此谐波背景下,按照式(6)可得K>11.1%,因此选择电抗率12%的电抗器进行配置。试将有关参数代入式(3),经过计算,1～7次谐波电压放大率FVN的结果如表2所示 。
由计算结果可以看出,选择12%的串联电抗器对3次谐波电压放大率仅为0.5。因此电抗率按照12%配置是值得进一步验算。
3.2 电抗率选择的进一步验证
值得一提的是我国的电网普遍存在3次谐波,故不同电抗率所对应的3次谐波谐振电容器容量Qcx3应该引起足够的重视。由式(5)计算可得,选择12%的串联电抗器后,3次谐波谐振电容器容量为:
undefined
即选择12%的串联电抗器,电容器的容量只为电容器装置接入母线的短路容量的0.89%,不会发3次、5次谐波并联谐振。
4 结 语
电容器装置中串联电抗器的选择必须慎重,不能与电容器任意组合,更不能不考虑电容器装置接入处的谐波背景。 对于已经投运的电容器装置,其串联电抗器选择是否合理需进一步验算,并组织现场实测,了解电网谐波背景的变化。对于电抗率选择合理的电容器装置不得随意增大或减小电容器组的容量;对于电抗率选择不合理的电容器装置必须更换匹配的串联电抗器[9]。电能质量的综合治理是系统工程,必须遵循谁污染谁治理、多层治理分级协调的原则[10]。
摘要：介绍了高次谐波对电容器组的危害,提出用加装串联电抗器的方法可以防止发生涌流和谐波放大现象。建立了并联电容器装置模型,通过电路分析方法推导出电抗率K的计算公式。又通过天津某110kV变电所工程实例,进一步计算验证并联电抗器的电抗率的选择。最后得出结论:对于还没有投运电容器组的电抗器装置,应串联电容器装置并充分考虑电容器组接入母线处的谐波背景;对于已经投运电容器的电抗器装置,其串联电抗器选择是否合理需进一步验算,并组织现场实测,了解电网谐波背景的变化。
关键词：电容器组,串联电抗器,高次谐波,涌流
参考文献
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串联电容补偿器 篇6
随着电力系统互联规模的逐步扩大,由于互联系统电磁阻尼不足造成的低频振荡问题日益严重。PSS目前是电力系统中普遍采用的抑制系统低频主要方法。由于电力系统典型的非线性和随机性,这种控制方式的使用仍然存在一些问题。若电力系统运行状态变化使实际振荡频率落在PSS有效抑制振荡频率范围之外,PSS的作用就无法得到有效的发挥,而且这种附加控制方式鲁棒性较差。因此,有必要研究改善电力系统阻尼特性的新途径。
静止同步串联补偿器(Static Synchronous Series Compensator,SSSC)是一种基于电压源型逆变器的串联补偿装置,它相当于在输电线路上串联一个幅值可调,相位与线路电流成90°的正弦电压源。国外对SSSC的理论研究主要在以下几个方面:SSSC的结构特性、稳态分析与数学建模;潮流计算与控制;机电与电磁暂态仿真与控制[1,2,3,4,5,6,7,8]。国内对SSSC的研究集中在其稳态与暂态的建模及特性分析、控制策略的研究、阻尼低频振荡及次同步谐振机理的研究及阻尼控制器设计等方面[9,10,11,12,13,14,15]。文献[16-17]对SSSC建立了开关函数模型,设计解耦控制策略;文献[18]分析了逆变器直流电容器取值对输出电压波动影响,给出了工程参数设计值;该研究成果都基于装置电磁暂态模型,未考虑机电暂态过程。文献[19-20]对SSSC的稳态及动态特性进行了深入的分析,逆变器的快速响应能力可以在故障发生后提供足够的制动能量抑制单摆失步,但未考虑电磁暂态过程。以上研究成果或从系统或从装置层次提出了控制策略和参数设计方法,未从机电暂态和电磁暂态过程层次上分析SSSC对系统的交互作用。
本文首先介绍静止同步串联补偿器的数学模型、工作机理,然后分析SSSC的控制参数对系统电磁转矩的影响情况,并分析了SSSC直流电压控制和注入交流电压控制对系统阻尼转矩的贡献,结合附加阻尼控制规律,得出一个校验附加阻尼控制器有效性的校验条件,为阻尼控制器设计提供理论依据,从而保证各种工况下SSSC阻尼控制器都可以为系统提供正阻尼。
1 SSSC阻尼控制器数学模型
图1为安装SSSC装置的单机无穷大系统,SSSC用电压源和代表耦合变压器及逆变器回路损耗的阻抗串联表示。图2为SSSC的系统相量图。下面分析系统投入SSSC后,SSSC的作用是如何体现的。采用dq坐标,以q轴为参考轴,以暂态电动势和暂态电抗表示凸极机,由图2所示的系统相量图可知
对SSSC三相动态微分方程利用Park变换,以q轴为参考轴得到其动态模型为
投入SSSC后的线路电流为
其中,SSSC是否可以有效地抑制系统的功率振荡,主要看其控制施加在系统电磁转矩上的影响如何,计及SSSC的系统电磁转矩为式(4)所示。为后面分析过程中表达式的简化,这里令
对式(3)进行线性化,则有
上式中各系数的表达式为
将系数代入得
其中,各变量的系数的表达式为
为了分析得到的同步转矩和阻尼转矩系数的正负,需要确定相关参数的符号,可参考其具体的量化表达式,其中,kt1,kt 4>0,kt 2和kt 3的符号由初始状态决定,假定δin 0=0,则有kt 2,kt 3<0。式(6)中,kt1=TS0,为SSSC加入之前系统的同步转矩系数;加入SSSC后系统的同步转矩系数和阻尼转矩系数由于m,Vdc及δin的控制都有所改变。图1所示系统线性化后的方程为
其中:
因此,SSSC的控制对系统电磁转矩的两部分贡献分别如式(8)所示。
其中,Δm和Δδin的控制规律决定SSSC对系统电磁转矩的贡献。
2 SSSC阻尼控制器设计
2.1 控制器参数对系统电磁转矩的贡献
首先来分析SSSC直流电容电压Vdc的动态特性,直流电压保持恒定是SSSC稳定运行的关键,在控制上,通常令注入电压的相角与线路电流的夹角不完全正交,而是差一个小角度,从而通过控制来实现SSSC直流侧与交流侧的有功交换,来维持直流电压的稳定,并以此对线路功率振荡进行抑制。假定SSSC与系统的有功交换为Pss,有Pss=Vdc Idc,系统侧的有功平衡方程Pm-Pe=Pacc+Pss,其中,mP为发电机的机械功率(假定不变);eP为发电机输出的电磁功率;Pacc为系统的加速功率。稳态时,Pm 0-Pe 0=0,Pacc0=0,Pss0=Vdc0 Idc0=0(Idc0=0)。但在暂态过程中,为了获得功率平衡,保证ΔPss+ΔPe+ΔPacc=0,需ΔPss与ΔPe在相位上是相反的。这样,ΔPss在相位上超前于转速Δω90°,将Pss=Vdc Idc线性化可得到
由上式可见,ΔPss在相位上超前ΔVdc 90°,综上可知ΔVdc和Δω同相,且ΔVdc=kdcΔω。其中,kdc为直流电容电压变化量与转速变化量的相关系数,且有kdc>0。通常,SSSC的控制采取如下方案,即令注入电压相移δin控制直流电容电压,用调制比m来控制注入电压和线路功率。直流电容电压控制框图如图3所示。
对直流电容电压控制线性化后可得如式(10)关系式:
如果忽略换流器的动态调节过程,则上式可简化为Δδin=-kc kdcΔω,其中kc为直流电压控制增益,将其代入式(8)中,因kt4>0,又kdc为正,则ΔTδ=-kt4 kc kdcΔω。可见直流电压控制环节为系统提供负阻尼转矩,增益kc越大,提供负阻尼就越多。
2.2 注入交流电压控制对阻尼转矩的作用分析
调制比m的控制环节采用功率调制策略,输入信号采用线路功率,控制规律见图4。
由此可知
将上式代入式(8),得到此控制环节对系统的电磁转矩的贡献如式(12)。
如果先不考虑附加功率控制环节的作用,结合式(11)可以发现随着注入交流电压控制增益KAC增加,为系统提供的阻尼转矩系数为
(由于pT和TAC很小,这里可以不予考虑相关项),由式(8)可知kt2<0,故可知注入电压控制能为系统提供正的阻尼转矩,且增益KAC越大,为系统提供的正阻尼就越多。
通过以上分析可知,SSSC不采用附加阻尼控制时,其直流电容电压控制和注入交流电压控制对系统阻尼转矩施加的作用是相反的,前者会产生负阻尼转矩,后者可产生正阻尼转矩。即SSSC的电压控制会对系统的阻尼产生影响,但整体效果与具体的控制参数有关,同时这个结论为附加阻尼控制的设计提供了参数选择依据。
SSSC附加功率控制环节的传函为Kpod(s),输入信号为yf,如图4所示。因为输入信号都可由其临近的发电机转速进行重构,所以yf=R(s)Δω,则式(12)中的Gm(s)可以Gm(s)=s G0(s)Kpod(s)R(s)。故可整理得SSSC带附加阻尼控制的交流电压控制回路为系统提供的阻尼转矩系数为
为保证阻尼控制效果,需附加功率控制环节为系统提供正的阻尼,量值至少要抵消掉直流电容电压控制环节产生的负阻尼,KDp-KDs-kt 4 kc kdc>0,故联合可整理得
此式为附加阻尼控制器设计及参数选择的有效性提供了一个校验条件,满足此条件,才能保证SSSC的控制器可在任何情况下都能为系统提供正阻尼。
2.3 采用相位补偿法确定辅助阻尼控制参数
为增加系统振荡阻尼,附加阻尼控制器设计采用的方法很多,通常有基于直接反馈线性化理论的非线性控制、基于神经网络理论的附加阻尼控制、基于模糊理论的模糊控制策略、自适应抗干扰控制、极点配置法、相位补偿法以及基于广域相量的广域阻尼控制等。这里采用相位补偿法进行控制器设计,同时综合考虑式(15)的限制条件。首先,将式(11)和式(12)表示的动态特性代入到系统的状态方程中,从而得到以下形式的状态方程如式(16)。
令输出为y=ΔPL(即线路功率变化量),将SSSC的三个状态变量合写成向量x=[ΔVdcΔmΔδin]T,则式(16)可化成
由此,可以得到含SSSC的系统闭环阻尼控制结构图,见图5。
同时,可由式(17)推导出图6阻尼控制结构图中相关函数的具体表达式如下式(18)。
Kpod(s)为附加阻尼控制传函。从图6中,可以推得系统的阻尼转矩为
其中,λ0为系统的主导振荡频率,SSSC阻尼控制器应该为系统提供正阻尼,可整理得
故可由相位补偿法,确定阻尼控制器Kpod(s)的参数,即令其中,Kpod(λ0)=Kpod∠θ,F(λ0)=F∠ϕ。最后利用式(15)条件进行效果验证。
3 算例验证
对图1所示单机无穷大系统进行时域仿真,结合上面方法进行阻尼控制器设计。系统参数如下:发电机:H=7.3。SSSC:S=100 Mvar,最大注入电压线路相电压的8%;直流电容电压Vdc=40 k V,Cdc=375μF。SSSC的直流电压控制参数:kc=0.35,Tc=0.02 s。SSSC带附加功率控制的交流电压控制器参数:
首先,令故障在2 s时发生,持续时间100 ms;令SSSC在故障前1 s时投入,采用POD控制前后系统的动态特性的比较如图6所示。
然后,故障发生时间不变,令SSSC在故障后0.2 s后投入,称为旁路运行方式。观察加入POD控制前后系统的动态特性变化情况,如图7所示。通过以上仿真分析,可以发现SSSC的POD控制器在故障前后投入,对系统都会产生很好的阻尼控制作用。
4 结论
串联电容补偿器 篇7
随着科学技术的发展,计算机、微处理器及其嵌入式系统大量使用,它们对电能质量问题非常敏感,短时的电能质量问题都会造成设备异常;与此同时,电力电子设备的大量使用,使电压和电流波形的畸变日益严重。其中,电网电压跌落是最严重的电能质量问题之一[1,2,3],相关文献报道,电网电压瞬时跌落会造成相当大的经济损失[4,5]。因此,如何补偿电网电压跌落以提高电能质量显得尤为重要。
动态电压恢复器(Dynamic Voltage Restorer,DVR)是典型的串联型电压跌落补偿装置[6],它需要注入变压器和储能电容,装置的体积较大,成本较高。文献[7]提出了一种简化的串联型电压暂变补偿主电路拓扑,因为该拓扑采用能量优化控制策略,逆变器只提供无功功率,所以直流母线电容只起滤波作用,无需储能,则其体积可大幅减小,而且无整流部分,使得主电路更加简单。文献[7]给出了主电路拓扑及其工作原理,介绍了三闭环的控制原理,设计了负载电压跟踪闭环,但并未给出母线电压幅值恒定闭环控制系统的被控对象动态建模和闭环设计方法。文献[8]在文献[7]基础上,讨论了3个闭环带宽之间的关系,对于母线电压幅值控制闭环系统的非线性被控对象,研究并得出了其简化的近似线性模型,并且给出了调节器设计。
但是文献[7]和[8]的负载电压跟踪环的效果不好,本文在文献[8]建模的基础上,改进了负载电压跟踪环的调节器,用准积分-谐振(IntegrationResonance,IR)调节器代替比例-积分(ProportionalIntegral,PI)调节器,给出其设计过程,最后用Matlab仿真对比验证了准IR调节器比PI调节器的跟踪效果好、动态响应速度更快的优点。
1 主电路拓扑和控制原理
图1所示为简化的无整流器无变压器无储能电容的串联型电压暂变补偿主电路拓扑,其参数如表1所示。该拓扑的补偿部分由2个直流母线滤波电容和1个半桥逆变器构成。由于直流母线电容的充放电需要通过逆变器实现,所以无论是否发生电压暂变,该装置一直处于工作状态,保证重要负载的供电电压稳定。
图2所示为控制系统整体结构框图。图2中的3个闭环分别为负载电压跟踪环、母线电压幅值恒定环、母线电压对称环。其中,U*dc+为上母线电压设定值,Udcf+为上母线电压反馈值,Udcf-为下母线电压反馈值,u*为负载指令电压,uL为负载电压,uf为负载反馈电压,Δu为加在负载指令电压上的直流偏移电压分量,Δθ为负载指令电压旋转的微小弧度。
2 闭环系统的动态设计
本装置采用能量优化控制策略,通过逆变器实现3个闭环的控制。本系统集总电路如图3所示,其参数如表1所示。
在图3中,以Uinject为激励,U3为响应,画出如图4所示的集总电路bode图。从图4中可以看出系统集总电路的最低谐振频率出现在450 Hz附近,增益大约为2倍,因此负载电压跟踪环的带宽受系统集总电路的最低谐振频率限制,导致其带宽不能大于250 Hz,否则容易引起补偿后的负载电压谐波含量过高,影响补偿效果。但是负载电压跟踪环的带宽也不能低于150 Hz,否则系统的动态过程太长。所以折衷考虑,取负载电压跟踪环的带宽为200 HZ。
负载电压波形跟踪环的动态结构如图5所示。其中,UL(s)为负载的指令电压,Us(s)为电网剩余电压,Uo(s)为输出电压,建模和系数确定可参考文献[7]和[8]。由图2得,负载电压跟踪环要跟踪的指令为:
式中:ω0为电网电压的角频率;Δu(t)为母线电压对称环的输出,带宽为8 rad/s,所以负载电压跟踪环要同时跟踪低频信号和工频信号。
因为图1拓扑工作在半桥逆变方式下,上、下母线的充放电回路不一样,实际系统参数的不对称会引起母线电压的不对称,所以需要设计母线电压对称控制环。母线电压幅值控制是通过控制注入电压基波分量和注入电流基波分量之间的夹角实现,并且该环的建模为小信号模型,对负载电压跟踪环工频跟踪精度要求非常高[8]。如果采用PI调节器,可以较好地跟踪低频信号,但是工频信号的跟踪效果就很差。如果采用准R(谐振,Resonance)调节器[9,10],可以良好地跟踪工频信号,但是低频信号的跟踪效果就很差。如果采用准PR(比例-谐振,ProportionResonance)调节器[11,12],8 rad/s的增益和带宽难以得到折衷。结合上面几种调节器的优点,本文提出准IR调节器,该调节器不但使系统对低频和工频信号跟踪效果好,并且有较大的相角裕度,稳定性较好。
因为被控对象的带宽大于该闭环的带宽,所以设计调节器时可以忽略被控对象转折频率的影响,为了方便确定稳态增益,设准IR调节器尾一标准型为[13]
其中,。
因为国家规定电网频率的波动是±0.5 Hz,所以谐振调节器的半带宽ω=±2π×0.5=±πd/s,则,稳态增益为KIR。式(2)中需要计算确定的参数为T1和KIR。
为了便于确定参数,将调节器拆分为一个纯积分环节和一个准谐振环节:
分别对其进行设计,但是2个环节的设计存在相互影响,不可能完全独立。因为准谐振环节的设计比纯积分环节的设计复杂,所以在不考虑纯积分环节的前提下,先设计准谐振环节,然后计算出准谐振环节对纯积分环节的影响,最后设计纯积分环节。
令s=jw0,代入式(4)得：
在谐振点有幅值条件|GR (jω0)|=Pr(谐振峰值)可解出:
将式(6)代入式(4)得:
求出准谐振环节在带宽ω1c=4ω0=1 256 rad/s的增益为:
因为被控对象的稳态增益为Kpwm[7],考虑准谐振环节对存积分环节的影响,再按文献[13]设计纯积分调节器设计,所以在截止频率点由幅值条件可得:
至此,准IR调节器的所有待定参数都是Pr的函数,在参数确定的过程中,既要考虑系统对工频的跟踪效果,又要考虑系统的相角裕度。因为母线电压对称环的截止频率为8 rad/s,所以还要考虑系统对低频的跟踪效果。图6为负载电压跟踪环的相角裕度(蓝色)、8 rad/s处的开环增益(绿色)与谐振峰值Pr之间的关系。从图6中可以发现,随着谐振峰值增大,虽然负载电压跟踪环的相角裕度增加,但是8 rad/s处的开环增益减少,折衷考虑取Pr=250。将其代入式(7),由式(7)、式(8)、式(9)得准IR调节器的表达式为:
2.3 Matlab验证
用Matlab绘出负载电压跟踪环的开环bode图,如图7所示,在314 rad/s处有47.2 dB的增益,在8 rad/s处有31.2dB的增益,截止频率为1 215 rad/s(因为在调节器设计时忽略了被控对象带来的影响,所以实际的截止频率与理想的截止频率存在微弱的偏差),相角裕度为55.2°。图7说明了准IR调节器较好地实现了对工频和8 rad/s的跟踪,并且具有较大的相角裕度。
图8为Matlab物理仿真平台,按“电子最佳”原理设计的PI调节器;图9是其仿真波型;图10是准IR调节器的仿真波形。在图9和图10中,蓝色为负载电压波形,红色为剩余电网电压波形,绿色的为指令波形(指令波形偏移是母线电压对称环的作用),电网电压在0.2 s到0.3 s间发生暂降,暂降比为0.75。对比电压暂变前后发现,即使电网电压跌落至165 V,由于补偿装置的作用,保证负载的供电电压是220 V。对比图9和图10可知,准IR调节器比PI调节器的跟踪效果好,动态响应速度更快。
3 结论