串联电路

串联电路（共10篇）

串联电路篇1

《串联电路特点》是九年级第一学期第七章第三节的教学内容,本人设计本节课的基本教学思路是利用视频判断小灯的连接方式,创设情境引入课题,利用电路演示板,演示两只不同规格小灯串联,观察它们的发光情况,营造问题情境,引发学生的认知冲突,引导学生进行猜测,实验探究,记录数据;然后各小组交流数据分析归纳出电流和电压的规律,采取等效替代的方法实验探究得出电阻的规律,小结串联电路的电流、电压和电阻的特点;通过例题巩固串联电路的特点,引出电阻大的导体两端电压多的规律,然后利用欧姆定律和串联电路中电流规律推导电压的分配规律。

本节课要突出的重点是串联电路的电流、电压和电阻的三个特点和串联电路的分压作用。方法是为了突出重点,首先设计学生活动,让学生们在实验探究的过程中记录数据、分析数据、归纳得出结论。

本节课要突破的另一个难点是总电阻(等效电阻)的概念、串联电路电阻关系的实验测定和理论推导。方法是引导学生思考,然后实验探究,通过电流值的比较找到等效电阻。原来的教学流程是各环节活动安排(见图1)。

一、活动1:探究串联电路中电流和电压的规律

(1)猜测:在图2所示电路中,通过A B、C各点的电流之间可能有怎样的大小关系?AB、BC、AC两点之间的电压可能有怎样的大小关系?

(2)按电路图连接电路,用电流表测量电路中通过A、B、C三点的电流,并填入表1。

由此可以得出初步结论:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(3)用电压表测出电路中AB、BC、AC两点之间的电压,并填入表2。

由此可以得出初步结论:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、活动2:寻找5欧和10欧两个串联电阻的等效电阻

思考:寻找一个新的电阻替代原来电路中的R1和R2,使得在电源电压保持不变的条件下,电路中的电流与原来串联电路中的电流相等。(见表3)

实验结果表明:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、活动3:探究串联电路与电阻的关系

例题1:甲、乙两个导体的阻值分别为R1=10欧、R2=20欧,串联在电压为3伏的电源上,求两个导体两端的电压U1和U2。

该教学设计也是在充分考虑到教材、课程标准和学生的学情等方面的因素,经过一次试讲后成形的。在正式上课的过程中自己觉得时间有点紧张,给予学生思考交流的时间、空间不够,评委老师对此的指导意见是:

(1)教学过程有点头重脚轻的感觉,等效电阻的实验探究老师的指导不够,对于等效的意义解释不够清楚。

(2)教学内容有点多,教材处理方面可以灵活,比如电流和电压的特点探究放在课前,这样就能更充分地探究串联电路的等效电阻和推导分压作用。

后来我对自己的教学流程做了改进,直接用小彩灯做实验并有意破坏其中一个灯,对比前后的实验现象,判断小灯的连接方式,结合前面电路学习时测量的电流和电压数据直接归纳出电流和电压的规律,“请同学们根据我们前面学习的电阻大小与导体长度的关系猜想一下串联电路中电阻的特点”,一个提问直接过渡到学生对电阻的探究,提出猜测,实验探究,记录数据。然后各小组交流数据,分析归纳,采取等效替代的方法实验探究得出电阻的规律。通过例题巩固串联电路的特点,引出电阻大的导体两端电压多,利用欧姆定律和串联电路中电流规律推导电压的分配规律。(见图3)

改进后的各个环节活动安排:

活动1:小组交流电路学习时测量的电流和电压数据直接归纳出电流和电压的规律。

活动2:寻找5欧和10欧两个串联电阻的等效电阻。(见图4和表4)

思考:寻找一个新的电阻替代原来电路中的R1和R2,使得在电源电压保持不变的条件下,电路中的电流与原来串联电路中的电流相等。

实验结果表明:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活动3:练一练。

例题2:甲、乙两个导体的阻值分别为R1=10欧、R2=20欧,串联在电压为3伏的电源上,求通过两个导体的电流和两端的电压U1和U2。

“大家发现哪个电阻两端的电压分得多?”通过计算分析得出猜想“串联电路中导体电阻越大,两端分得电压越多”,利用欧姆定律和串联电路中电流规律推导串联电路的分压作用。

整个教学过程做些细微的调整,使得教学更流畅,同时重难点突出,特别是探究串联电路中电阻的规律时,学生从实验和理论的推导两方面理解使得教学效果有很大地提高,对比前几年的期末考试中有关串联电路的得分情况发现,当下的学生考题情况要比往年困难,但在串联电路计算这个知识点的得分率持平,可见老师平时的教学设计得精细点,对教材的安排能根据课时的实际情况给予处理,以达到事半功倍的效果。

串联电路篇2

(一)教学目的

1.理解串联电路和并联电路的特点； 2.会根据电路画出串、并联电路图；

3.会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路。

4.培养学生观察与思考相结合的能力，教给学生连接电路的规范和技能。(二)教具

6伏电池组，2.5伏小灯泡3个（带灯座），电铃一只，单刀单掷开

关3个，绝缘导线10根；自制电路示教极（板上固定有12个接线柱，如图1所示）。(三)教学过程

1.复习旧课，引入新课

教师：我这里有一些电路元件（出示准备的元件），请同学们准备好，分别到黑板前来画出一个元件的符号（教师顺次一个个地出示元件，同时指定几个学生分别把符号画于黑板右侧）。

2.新课教学

教师：这节课我们将要用这些元件连成两种常用的基本电路，即串联电路和并联电路，弄清它们的连接特点和电流特点。

板书：串联电路和并联电路

教师：现在我们要把�只电灯泡、一只电铃、一个开关和电源组成电路，使得开关断开时，灯不亮、铃不响，开关闭合时灯亮铃响。（教师根据图2按照连接电路的规范在示教板图1上用接线柱l－8组成串联电路，但图2先不板画出来，接着演示电路的效果。）

教师：这个电路实现了我们预期的效果。现在请大家对照实际电路把它的电路图画出来（可让一个学生到黑板上画）。教师巡视检查和评论学生所绘电路图。

教师：我们看到，这些元件是一个接一个地顺次连接在电路中的（配以手势）。像这样的电路叫串联电路。大家想一想，在串联电路中电流是怎样流过电路中各个元件的呢？（请一名学生回答，同时教师根据学生的回答在板画的电路图上标出电流的流向，然后指导学生看本节课文第一段。教师板书概括。）

板书：串联电路连接特点：各元件逐个顺次接人电路。电流特点：电流无分支。（在板书“电流无分支”时，教师同时口述；就是通过一个元件的电流同时也通过另一个。）

教师：像刚才这样用一个开关使电灯、电铃同时通、断电的效果只有用串联电路才能实现吗？能想出另一种接法的电路吗？请大家议一下，画出电路图来。思考时，可以参考课文上的电路图。（学生在议论时，教师按图3在示教板上安排好器材，同时指定一名学生在黑板上画出他设计的电路，教师做必要的修正。）

教师：现在我们按照大家的设计连接电路，看是否能达到预期的效果。为此，我们先在电路图中把电流的流向标出来（教师标出）。下节课大家将要亲自连接电路的实验，请注意我是按照什么顺序连接电路的（教师按规范操作的“六字诀”连接电路，一边连一边对操作顺序和注意点作出说明。接好后，演示效果）。

教师：大家看看，这个电路跟串联电路的连接特点和电流特点有什么不同？请大家阅读课文第二段对照总结。（学生读书，教师板书标题，内容暂不写。）让一位学生回答并联电路的连接特点和电流的特点。（根据学生回答：订正后板书内容）

板书：并联电路

连接特点：元件并列在电流分支处。电流特点：电流有分支，干路电流分成几部分分别流经各元件。

教师：大家对比一下我们刚才的电路和课本图4-12的电路有什么相同点和不同点？（让一个学生回答）图中用了三个开关，不有些浪费吗？学生议论，教师指定一个学生回答后，作出下面的概括：并联电路可以通过各支路的开关分别控制各支路上的用电器，一个支路的通断不会影响另一支路的通、断。这是并联电路特有的优点。在不要求各用电器同时工作的情形下，就要采用并联电路。大家联系课本图4－14，观察我们教室内的照明电路，看看各灯是否是并联的？（指导学生观察）回家去打开电冰箱看看，冰箱内的照明灯与压缩机是否一定会同时通断电？课本中电冰箱内部的电路图画得对不对？为什么？

并联电路广泛用于家庭电路和工业电路，就是因为实际中经常要求各用电器能独立通断，互不干扰。但是，对只要求各用电器同时通断的场合，采用串联电路可以节省开关，课本图4－21所示的节日的彩灯就是这种情形。（引导学生观察图4－21）。

3.小结

教师：这节课我们学习了串联和并联这两种基本电路，大家复习时一是要注意掌握两种电路的结构特点和电流特点，二是要注意电路图跟实物连接图的对应关系，做到看到实物图能画出它的电路图，能根据电路图将有关元件连成要求的电路。刚才我们连接电路的操作顺序可以概括为下面的“六字诀”。

板书：连接电路的六字诀标→识→查→连→查→通。教师：今天作业时，先在作业本上做模拟练习，为下节课做实验做好准备。

4.布置作业（参看课本“电路”一章习题第1、2、3、4题）

(1)找一个手电筒，把它的后盖打开观察，了解开关闭合时电流的通路，并画出电路图。(2)画出图4所示的电路的电路图。

(3)按照图5甲所示的电路囱，将图5乙中各个元件连接起来（用铅笔线表示连接导线）。

(四)设想、体会

l.本教案的设计，意图通过教学同时实现下列效果。

（I）把知识技能的学习和能力培养融为一体，循序渐进展开教学。在串联电路教学中，由于学生尚缺乏相关的知识基础，因此采取教师引导、讲解、示范的办法，先提出对电路功能的要求，教师连出一个电路，实现了这一要求。随即动员学生根据演示电路，画出电路图。在并联电路的教学中，则要求学生运用在串联电路中获得的关于电路效果与电路结构间的联系的认识，参考课本的并联电路图设计能使灯、铃同时工作的并联电路图，并识别演示电路和课本上电路在功能上的差别。在串联电路教学中，着重于对电路的结构和特性的认识，并通过教师的操作示范暗含着连接电路的技能传授。在并联电路的教学中，则明白向学生提出认识电路特点和连接电路的操作顺序、规范两个学习目标，并在教学过程中把规范操作的示范和操作顺序要点的说明结合在一起。在小结电路的特点的同时，侧重于电路连接操作顺序和规范的小结。在设计演示电路时，注意与课本的电路结构有所差别，不依样画葫芦，给学生以更多的观察、思考、独立辨别的机会，以得学生观察能力和思维能力的培养（在设计演示并联电路时，只用一个开关，使灯、铃同时工作，不仅与课本电路有所差别，而且简化了电路，便于学生抓住并联电路的基本特征，同时也暗含了防止学生可能产生的“只有串联才能使各用电器同时工作”的片面认识）。

(2)创造学生主动参与教学过程的机会，保证学生主体作用的发挥，以提高教学效益。在复习旧课时，就动员学生板画元件符号图，在串、并联电路的教学中，都是从要求电路实现特定的功能的角度提出问题，要求学生画出电路图，识别演示电路和课本中的电路的结构或功能的差别，让学生看课文第一、二段，并提出小结的要求等，都是为使学生能把观察、阅读与思考相结合，动脑与动手相结合，充分体现学生的主体地位的措施。

(3)使本课学习的承上启下作用在教学中得到体现。要求学生画元件符号和电路图，是为了充分运用学生已有知识于本课的学习；把连接电路的操作顺序和规范的传授作为一个教学目标，是为下节课的学生实验打下较好的基础。

2.突出重点知识，处理好一般知识。由于学生对实际电路的感性和理性知识比较贫乏。所以本教案对家庭电路和彩灯电路，按教材的编写意图，采取模糊处理的办法。既要涉及这些电路，把串、并电路与生活生产实际联系起来，又不去追究实际细节，把教学的多数时间用于学习基础知识技能上。要注意，课本图4－14的实物电路和电路图并不�一对应。课堂上没有时间，也不可能（也不要求）让全体学生详细弄清楚。只可以让有兴趣的学生课外去分析，个别解决。

浅谈串联电路中电流的实验教学篇3

【关键词】串联电路中电流科学探究探索结论交流心得终身发展

《全日制义务教育物理课程标准（实验稿）》中指出，物理课程不仅应该注意科学知识的传授和技能的训练，注重将物理科学的新成就及其对人类文明的影响等纳入课程，而且还应重视对学生终身学习愿望、科学探究能力、创新意识以及科学精神的培养。搞好科学探究，选题很重要，要利用一些有价值的问题，组织学生经历科学探究的过程，让学生从积极参与中获得直接感受和丰富体验。本文以电学中重要概念电流为切入点，科学探究串联电路中电流的特点，介绍笔者指导学生的探索过程。

一、实验类比，引入电流

为了使学生弄清楚电路中电流是怎么回事，笔者向学生展示了水路、电路，让学生进行类比，水轮机转动时水路中有水流，那么灯泡发光时电路中有电流。当水流变大时水轮机转动越来越快，则灯泡越来越亮的原因就是由于电路中的电流越来越大。指出不同电路中电流大小一般不同，从而引入表示电流大小的物理量——电流强度（简称电流）。并介绍电流的单位和身边的电流值，使学生对电流有一个感性认识。

二、提出问题，进行猜想

在实际教学中，类比方法为电流的教学提供了形象化的支持，但同时产生了一些负面影响。学生对电流、水流作了进一步的类比，进行了大胆猜想、假设，概括起来有以下四种情况。

猜想一：水路中水流流过水轮机后被“用掉”了一部分，水流变小了。那么电路中电流流过灯泡后是不是也被“用掉”一部分，电流变小呢？灯泡发亮时是否就消耗电源正极流过来的电？而灯泡到电源负极的回路导线是不必要的？可以把它看作是安全线。

猜想二：灯泡发光并非是一股电流流过的原因，而是有两股电流同时从电源的两极流向灯泡相“撞击”而使灯泡发光。

猜想三：电路中正电荷像水一样从电源正极出发，流过用电器，回到电源负极，电荷流过用电器时，会被“用掉”一部分，因此在串联电路中，从电源正极开始，电流是逐渐减小的，当电路中有两只灯泡串联时，第二只灯泡可能比第一只灯泡暗一些。

猜想四：在串联电路中各个用电器平分电流，电流流过用电器时，每个用电器“用掉”同样大小的电流。

三、分析讨论，实验检验

针对种种猜想和假设，笔者告诉学生“实践是检验真理的唯一标准”，使学生明确物理是一门以观察、实验为基础的科学，在实验的基础上建立许多概念（或物理量）、定律、公式和原理，应用这些规律去解释自然界及生活、生产中出现的物理现象和问题。因此笔者在学生学会正确使用双量程电流表的方法之后，首先进行了一次演示实验，用电流表测量最简单电路的电流，指导学生怎样测出电路中电流的大小，应用启发性和直观性教学原则引导学生进行科学观察，把观察到的感性知识升华到理性知识，然后笔者给学生以下器材：电池2只、灯泡2只、开关一只、电流表3只、导线若干，让学生针对以上四种猜想，按小组进行科学探究，通过实验观察和测量，对物理现象和数据进行分析，加以比较，发现它的本质特征，寻找规律，讨论分析猜想是否正确，必要时可运用实验验证，最后各组推荐代表进行全班交流。交流时学生介绍了各组研究的思维过程及验证情况。

对猜想一：学生选用了电池2节、灯泡1只、开关1只、电流表2只、导线若干组成电路。学生认为灯泡到电源负极的回路导线是必要的，否则电路是断路，灯泡不亮，电流表无读数，电路中没有电流。学生同时认为灯泡并没有用掉电流，他们发现接在电源正极、灯泡之间的电流表和接在灯泡、电源负极之间的电流表读数相同，从而得出电流同水流也有不同点，电流从电源正极出发流过用电器回到电源负极的过程中电流大小并没有改变，而且回路导线中也有电流，并非是安全线。

对猜想二：学生选用了同猜想一的器材，学生们认为灯泡发光是一股电流流过的原因，并非是两股电流同时从电源的两极流向灯泡相“撞击”而使灯泡发光。按照猜想的要求将2只电流表分别接入电源正极、灯泡之间和灯泡、电源负极之间，发现电流表指针都是正向偏转，对此现象进行分析不难得出电路中流过用电器的电流只有一股。

对猜想三：学生选用了电池2节、灯泡2只、开关1只、电流表3只、导线若干按教材图13-22组成串联电路，电流表分别测出了a、b、c三处不同位置的电流，学生通过设计实验表格，分析比较测得的数据，部分学生认为串联电路中各处电流相等，相同的两只灯泡亮度一样，部分学生认为串联电路中各处电流不相等，两只灯泡亮度不相同。针对此分歧，笔者让学生作进一步分析讨论，查找原因，提出种种猜想，一是电流表失灵，读数不准，二是电流表没有校零，三是电流表量程选择不同，却按同一量程读数等等，至于灯泡亮暗不同，可能是由于两只灯泡不是相同的，排除了上述种种情况，学生通过科学探究，终于得出了串联电路中电流处处相等的正确结论。

对猜想四：学生选用了同猜想三的器材，学生认为串联电路中流过每个用电器的电流是相等的，但并非是用掉了电流，电流最终回到电源负极时，电流大小和流过每个用电器的电流大小是相等的。

四、探索结论，交流心得

至此，学生经历了从自然、生活到物理的认识过程，激发了学生的求知欲，注重了学生终身学习愿望、科学探究能力、创新意识以及科学精神的培养，使学生得到全面发展。

经过师生的共同探讨，串联电路一条电流路径中电流处处相等终于有了定论，学生认为使用电流表之前一定要校零，要选择合适的量程，正确使用电流表。谈到心得，学生认为这样的学习有趣，吸引人，印象深刻，既学到了知识，又学到了解决问题的有效方法。笔者认为在学生产生问题需要解决的时候，及时让他们在探索中求知发展，对学生科学素养的養成，实现学生的终身发展具有积极的教育意义。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定，全日制义务教育物理课程标准（实验稿），北京：北京师范大学出版社，2001.

用流程图法判断串联电路故障篇4

1. 如图1是正常串联电路, 其中A、B为电压表的两个节点,

当开关S闭合后:

(1) 工作用电器数量:所有用电器都工作;

(2) 电流表有示数且为0A<I=U/ (R1+R2) <U/R1;

(3) 电压表有示数且为0V<U1<U.

2. 如图2、图3和图4是有故障的串联电路:

(1) 情景一如图2所示, 当开关S闭合后电压表节点之外发生短路时:

(1) 工作用电器数量:只有部分电器工作;

(2) 电流表有示数且为I=U/R1, 与正常电路比较其示数变大;

(3) 电压表有示数且为电源电压U, 与正常电路比较其示数变大.

(2) 情景二如图3所示, 当开关S闭合后电压表节点之外发生开路时:

(1) 工作用电器数量:无;

(2) 电流表无示数即为0A, 与正常电路比较其示数变小;

(3) 电压表无示数即为0V, 与正常电路比较其示数变小.

(3) 情景三如图4所示, 当开关S闭合后电压表节点之内发生短路时:

(1) 工作用电器数量:只有部分电器工作;

(2) 电流表有示数且为I=U/R2, 与正常电路比较其示数变大;

(3) 电压表无示数即为0V, 与正常电路比较其示数变小.

(4) 情景四如图5所示, 当开关S闭合后电压表节点之内发生开路时:

(1) 工作用电器数量:无;

(2) 电流表无示数即为0A, 与正常电路比较其示数变小;

(3) 电压表有示数且为电源电压U, 与正常电路比较其示数变大.

通过以上四种故障电路:综合可知, 根据用电器工作的数量多少或者电流表的示数有无及其变化情况, 是判断故障电路性质是短路还是断路的两种途径;根据电压表示数的有无及其变化情况来判断故障电路位置是在电压表节点之内还是之外.

(二) 串联电路故障判断:流程图法 (如下图所示)

三、典例剖析

例:如图6所示电路中, L1、L2是两盏完全相同的灯泡。闭合电键S后, L1、L2均正常发光, 过了一会儿突然两灯同时熄灭。检查时发现:若用一根导线先后连接电键S的两端和电阻R的两端, 电路均无变化, 两灯仍然不亮。若用电压表测L2两端b、c两点间的电压, 电压表的示数明显高于L2的额定电压。据此可以判断 ( )

A.L1的灯丝断了B.L2的灯丝断了

C.电键S接触不良D.电阻R损坏了

解析:突然两灯同时熄灭, 说明工作用电器的数量无, 则故障电路性质是断路;电压表测L2两端b、c两点间的电压, 电压表的示数明显高于L2的额定电压, 说明b、c两点为电压表的两节点且电压表的示数有且变大, 因此断路在节点之内, 即b、c两点间的电灯L2的灯丝断了.

四、方法分析

电路故障形式多种多样, 但归根到底, 其物理实质只有短路和断路两种情况。对于串联电路的故障判断, 在电表自身无故障的情况下采用流程图法可知, 利用工作用电器的数量或电流表的示数状况是判断电路故障性质的两种最佳方法, 根据电压表的示数状况是判断电路故障位置的的良好途径.

参考文献

[1].陈俊志.赵嫦娥.初中理化学考必备用书.湖南大学出版社, 2008.3.

连接串联电路和并联电路教学设计篇5

教学目标：

1、让学生通过自主探究，共同学习，知道什么是串联电路和并联电路，理解串、并联电路的特点。

2、会连接简单的串联电路和并联电路。

3、会画简单的串、并联电路图。

4、会用实验的方法探究串、并联点路的区别。

教学重点、难点：重点：

1、认识串、并联电路，会画简单的串、并联电路图，2、会连接串联电路和并联电路，难点：1根据要求或根据电路图，画出实物图或连接实际电路，2、连接并联电路并画出电路图教学过程：(一)导入新课【用多媒体展示】

夜景,感受灯火辉煌，同时让同学们对自己身为而感到自豪！（观赏夜景，陶冶情操[*2]）提出问题：城市中这么多的用电器是如何连接的呢[*3] ？

老师：同学们仔细的观察一下你桌面上的实验器材，有两节带电池盒的干电池（电源）、两个开关，三个带灯座的小灯泡、和若干导线，我想让你们桌面上的灯泡都亮起来!同学们是不是也应该先把你认为可以让灯泡亮起来的方式用电路图表示出来，然后在根据电路图把这些元件连接起来1我们来进行一次比赛，看看哪一组的灯泡先亮起来，下面开始，学生：先画电路图，再连接灯泡，老师：如果同学们设计好了，就可以根据你的电路图连接实物图（1分钟左右），我们现在比一比谁的灯泡先亮起来？亮了的同学就举起你的手，（三分钟后）有同学连接的灯泡亮起来了，老师叫同学把他的电路图画在黑板上

（同学甲画串联电路电路图）

老师再问同学乙：你能不能画一个和那位同学不同的电路图？（同学乙画并联电路电路图）

老师：我看了看同学们连接的电路图大部分同学的灯泡都亮起来了，下面我们就看一看黑板上这两位同学画的电路图，同学们把你桌面上的开关断开，同学们应该注意随时节约用电！在黑板上两位同学设计了两种电路图，并且都用实验的方法让灯泡亮了起来。其中一种方式叫串联、另一种方式叫并联。

（二）新课讲授

第三节串联电路和并联电路（板书：第三节串联电路和并联电路）

大家仔细观察一下黑板上的两种电路图在原件连接上有什么特点？（两个灯泡连成了一串。）串联电路：把电路元件首尾相连成一串以后连入电路中的连接方式叫串联电路。[*4] 老师：那么并联电路的特点又是怎么样的呢？

同学回答：把电路元件两端分别连在一起，然后再接入电路中，这种连接方式叫并联

并联电路：把电路元件两端分别连在一起再接入电路中，这种连接方式叫并联电路[*5].对于并联电路有一个概念要注意：干路和支路。

（三）实验探究一：探究串、并联中电路的路径有几条？

把同学们分成Ａ、Ｂ两组，A组的同学连接串联电路，B组的同学连接并联电路，在连接的过程中要思考一个问题，电流的路径有几条?A、组的同学思考串联电路电流有几条？B组同学思考并联电路中电流的路径有几条？

另外在前一次的电路连接中同学们是凭自己的意愿来连接的，但是在实际的电路连接中连接方法是有一定的要求的，我们应该按要求规范连接电路，老师提醒各位同学的是；１、画好电路图。

2、按一定的顺序连接。比如：可以先从电池正极开始，依次连接开关S，灯L1、L2、L3，一直到电源负极。

3、在连接过程中，开关一定是断开的，经检查电路连接无误后，再闭合开关。如果在实际生活中如果闭合开关工作就可能会导致严重的触电事故发生。

4、避免电源短路。

下面大家就带着问题进行实验：

学生进行实验，老师来回观察指导，并提醒学同学们进行思考（时间大约3分钟左右）同学灯泡亮了提醒同学们注意电流路径有几条？如果相邻两组同学连接好了可以相互讨论一下，（四分钟以后）老师要求两组同学讨论一下自己的结论（1分钟）

老师提问：在串联电路中电路的路径有几条呢？同学回答：有一条。老师总结：在串联电路中，电流的路径只有一条。老师提问：在并联电路中电路路径有几条？

老师引导总结：那应该说在并联电路中至少有两条或两条以上的电流路径

多媒体展示串联电路和并联电路的实例，要求同学们进行回答它们各属于哪种连接方式呀？（1分钟）猜想一下：刚才我们学习了串联电路和并联电路，在我们的家庭电路中家用电器是怎样连接的？请看课本图13-22想一想家庭用的各种电器设备采取的是那一种连接方式[*6] ？

（四）实验探究二

下面我们来探究一下串联电路、并联电路各用电器之间是否有相互制约？(同学思考)老师提醒:能不能在各自的电路中取下一个灯泡，看它们是否相互制约？

同学探究：在串联电路和并联电路的中分别取下一个灯泡，串联电路会相互制约，并联电路无制约作用。（一分半钟左右）

老师总结：串联电路中各用电器有相互制约作用在并联电路中各用电器无相互制约作用

结合到我们的生活中我们的家庭电路中个用电器之间会不会相互影响？老师举例说明….老师总结：在家庭电路中各用电器是并联的。因为它们不相互影响.老师提问;在我们的教室里有许多日光灯，它们是怎样连接的呢？同学回答：并联。

老师总结：如果一个灯不工作，导致其它灯不工作的，就是串联电路，如果一个灯不工作，其它用电器能够正常工作的电路就是并联电路。

老师：在马路上的照明灯是怎样连接的？同学：并联

老师总结：马路上的灯泡是并联的，只不过开关接在了干路上了

（五）实验探究三：开关在串联电路和并联电路中的作用？

老师总结：串联电路中开关控制整个电路且它的控制作用和其所处位置无关并联电路上的总开关控制整个电路，支路开关控所在的支路。

讨论一下：你家里的用电器是怎么设置的？总开关和支路开关的作用？

在家里有总开关和分开关，总开关控制整个电路，支路开关控制用电器所在支路。交流与讨论：

1、开关和用电器总是联的。

2、如果要使几个用电器在工作时互不影响其他用电器的通断，这几个用电器必须

联。

3、在并联电路中，接在干路上的开关跟接在支路上的开关作用相同吗?

4、用电器联时，任何一个用电器开路则其他用电器都不能工作，（四）小结

1、串联电路：把电路元件首尾相连成一串以后连入电路中的连接方式叫串连。2并联电路：把电路元件两端分别连在一起再接入电路中，这种连接方式叫并连.3串联电路特点：

（1）电路路径只有一条，（2）各用电器工作相互影响（3）开关控制整个电路

4、并联电路特点：

（1）电流有两条以上的路径（2）各用电器工作互不影响（3）干路开关控制整个电路，各支路开关控制所在支路[*7]。

第三节连接串联电路和并联电路

1、串联电路：电路元件逐个顺次连接起来

2、特点：（1）、电流路径只有一条（2）各用电器相互制约（3）开关控制整个电路

1、并联电路“电路元件并联连接在电路之间

一种新颖的IGBT串联电路篇6

在电力有源滤波器、高压微型电网系统和高压变频器等应用场合中, 电压应力很高, 现有单个IG-BT难以直接作为开关器件进行电能处理, IGBT串联方法的研究具有重要理论和实用价值。另外, 在合理选择和设计串联方案时, 用两个较低耐压IGBT串联代替单个相同工艺下较高耐压的IGBT可获得更好的开通、关断特性[1]。

IGBT串联的实现主要需要解决静、动态均压问题。导致IGBT电压分配失衡的主要原因有:IGBT自身参数差异, 驱动信号不同步和辅助电路及元件的影响。文献[2]所介绍的主从控制均压方法和文献[3]所提出的跟随参考均压方法对采样电路和集成控制电路精度与速度要求很高, 电路复杂, 可靠性低。驱动端RCD主动均压方案[1,4,5]电路结构较为简单、均压效果较好, 但该方案不适宜做成集成电路, 其辅助电路中的电容减慢了IGBT的开关速度, 同时电阻则增加了损耗。变压器耦合驱动均压法[6,7]能有效抑制由于驱动信号不同步而引起的电压不均衡, 但对其他原因所引起的电压失衡不起作用, 并且变压器为非标器件, 制作复杂且难以集成, 在多管串联时, 由于相邻两个IGBT的驱动端之间均需接入变压器进行耦合, 结构复杂、体积较大。

本文提出了一种新颖的具有良好动态均压效果的IGBT串联电路, 并且由于不含磁性元件和大电容, 易于做成集成电路形成规模生产, 将串联IGBT及其辅助电路做在同一衬底上有益于减小IGBT特性差异和提高电路工作的可靠性, 该电路外部仅需提供单路驱动信号便能控制各个IGBT的开关动作, 降低了驱动电路的复杂性和成本。

2 电路原理与特性

本文所提新型IGBT串联电路 (包含测试电路) 如图1所示, udr1为开关结构的外部驱动信号, Ucc为外加直流电源, D2、C3构成自举电路, C2、T2、C3、Rb、Rg_on2和ZD2构成Q2的同步开通驱动电路, C1、T1、Rg2和Rg_off2构成Q2的加速关断电路, ZD1用于钳位Q1的集射极电压, ZD4、D3和R1构成Q2的过压保护电路。

由于做在同一衬底上的IGBT一致性较好, 且为了分析方便, 本文假设IGBT开关Q1、Q2特性相同。且取Rg1=Rg_on2=Rg_off2=Rg。

2.1 开通过程分析

开通过程中, 所提IGBT串联电路的关键参量波形如图2所示。

稳态工作条件下, 新型双IGBT串联电路开通过程如下:

t0之前:Q1、Q2均处于关断状态, Q1、Q2集-射极电压uce1、uce2分别为稳压管ZD1的钳位电压值UZD1和 (Udc-UZD1) 。

[t0, t1]:t0时刻, Q1驱动信号udr1由低电平变成高电平, 由于电容C2的耦合作用, udr1同时驱动开通三极管T2, 电容C3经三极管T2和电阻Rg_on2对Q2栅极进行充电, Q1、Q2栅-射极电压uge1、uge2同步上升。

[t1, t2]t1时刻, uge1、uge2基本同时升至IGBT门槛电压UT, 此后Q1、Q2集电极电流ic1、ic2开始进入上升阶段。

[t2, t3]t2时刻, 二极管D上的反向恢复电流达到峰值, ic1、ic2也随之达到峰值。此后uce1、uce2开始下降, uge1、uge2在D反向恢复过程结束后出现密勒平台。电容C1、C2电压跟随uce1而下降, 放电电流经Q2栅极经Q2反向传输电容Cres先后流入Q2和Q1的集电极, 设计C3电压与T2饱和集-射极压降之差为Ug, 由IGBT栅-射极电压值与实际流入集电极电流大小的关系, 可求出平台电压Uger1、Uger2:

式中

其中, gfe为IGBT跨导;Coes为IGBT输出电容。

uce1和uce2处于下降阶段时, 由于电容C1、C2及IGBT相关寄生电容的放电作用, ic1和ic2大于负载电流IO。

[t3, t4]t3时刻, uce2下降为正向导通压降, uge2在电容C1、C2和C3的作用下继续上升。

[t4, t6]t4时刻, uce1下降为正向导通压降, 此后uge1重新进入上升阶段, 而uge2则在C3作用下继续上升, uge1和uge2分别于t6和t5时刻基本升至驱动电压幅值Ug。

2.2 关断过程分析

关断过程中, 所提IGBT串联电路的关键参量波形如图3所示。

稳态工作条件下, 新型双IGBT串联电路关断过程如下:

[t0之前]:Q1、Q2均处于导通状态, uge1=uge2=Ug, ic1=ic2=IO。

[t0, t1]:udr1由高电平变成低电平, uge1逐渐下降, 此段时间内Q1、Q2依然处于通态。

[t1, t2]:该阶段中Q1工作于有源区, uce1上升, uge1保持为Ugef1不变。C1、C2处于充电状态, 三极管T1开通, Q2输入电容经三极管T1和电阻Rg_off2所构成的支路放电, 加快Q2栅极电荷释放速度。由于C1、C2与Q1相关寄生电容的分流作用, ic1、ic2均略有减小。平台电压Ugef1可表示为:

[t2, t3]:在t2时刻, uge2下降至平台电压Ugef2, 此后uce2上升, Q2工作于有源区, 平台电压Ugef2可表示为

式中, UT1_ec为T1射-集极饱和压降。

[t3, t4]:t3时刻, uce1幅值几乎等于UZD1, 此后ic1开始减小, ic2与ic1的电流差值流过Q2栅极和稳压管ZD1, uce2继续上升, uge2和ic2均有所下降。

[t4, t5]:t4时刻, Q1与Q2集-射极电压之和升至Udc, 此后uge2在ic2与ic1差值作用下下降, ic2跟随uge2而下降。

[t5, t10]:uge1和uge2分别在t5和t6时刻降为UT, Q1和Q2相应进入拖尾电流阶段并分别于t9和t10时刻结束, 在t7与t8时刻, uge2与uge1分别降为零。

稳压管ZD1控制了Q1与Q2在关断结束时刻的电压分配, 由于此时两IGBT承受电压未必相同, 且实际器件特性存在差异, Q1和Q2的集电极漏电流不相等。若Q1漏电流较大, 则uce1减小, 此时T2在C2的驱动作用下开通, C3重新对Q2栅极注入电荷, Q2趋于导通, 集电极电流增大至与Q1漏电流相等, 因此uce1变化量很小;若Q2漏电流大于Q1, 则多余的漏电流经ZD3流入ZD1, uce1保持不变。为了保证串联IGBT高可靠性, 可于Q2集电极与发射极之间并联电阻以等效提高Q2集电极漏电流。

3 仿真分析

应用仿真软件PSPICE在500V输入、1000V/10k W输出的电感电流连续模式 (CCM) Boost DC-DC电路环境下对所提电路进行原理仿真。开通和关断过程的仿真波形如图4所示。

由图4 (a) 可看出Q1、Q2几乎同时开通, 开通过程中IGBT集-射极所出现的电压尖峰很小。

4 硬件实验

将新型串联电路应用于交流480V输入、800V/500W输出的CCM Boost功率因数校正 (PFC) 变换器中进行实验测试, 所选用的控制芯片为UCC28019A, 串联结构的IGBT选用IR公司生产的IRG4PC30W, 耐压为600V, 硬开关最高工作频率为150k Hz, 选取C1=C2=47p F, C3=2.2μF, UZD1=400V, T1选用8550, T2应选用高放大倍数的三极管, 本实验中以两个NPN三极管2N4401连接成达林顿结构代替。

图5给出了开关过程中, Q1栅-射极驱动电压uge1与总集-射极电压 (uce1+uce2) 的实验波形。图6给出了开关过程中两IGBT栅-射极驱动电压与各自集-射极电压波形, 由于Q2发射极电位高频高压跳变且uge2电压等级较低, 实验测量所存在的误差较为明显, 所测波形中uge2的上升下降过程出现的过冲电压实际并不存在。

5 结论

本文提出了一种新型IGBT串联电路, 分析了该电路的工作过程, 应用仿真软件PSPICE进行原理仿真, 构建硬件电路进行实验研究, 由计算机仿真和硬件实验结果均可看出所提方案具有良好静态分压和动态均压效果, 开关特性良好。

参考文献

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RLC二阶串联电路的分析与仿真篇7

文中以RLC二阶串联电路为例,介绍Multisim10在电路基础实验教学中的应用。

1 Multisim10的仿真应用

1.1 原理图的创建

启动Multisim10,创建如图1所示的RLC二阶串联电路。电路的特征方程为

LCs2+rCs+1=0

特征根为

$s_{1, 2} = - \frac{R}{2 L} \pm \sqrt{\frac{R^{2}}{4 L^{2}} - \frac{1}{L C}} = - α \pm \sqrt{α^{2} - ω_{0}^{2}}$

电路的衰减因子 $α = \frac{R}{2 L}$ ,回路的谐振频率 $ω_{0} = \frac{1}{\sqrt{L C}}$ ,品质因数 $Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$ 。

1.2 4种状态响应曲线的仿真

图1所示电路中,通过改变电阻R的值使电路处于不同的工作状态。用函数信号发生器产生方波以激励RLC串联电路,如对应方波的前半周是零状态响应,那么后半周则是零输入响应。为了能完整地观察到响应曲线,在选择方波周期时,应当满足下列条件:

(1) 当过阻尼,即 $R ＞ 2 \sqrt{\frac{L}{C}}$ 时,其零输入响应的模式为uc(t)=K1e-s1t+K2e-s2t,则T/2应>4～5倍的1/s1和1/s2中的较大者;

(2) 当欠阻尼,即 $R ＜ 2 \sqrt{\frac{L}{C}}$ 时,其零输入响应的模式为uc(t)=K1e-stcos(ωdt+φ),则T/2应>4～5倍的1/s1和1/s2;

$s = α = \frac{R}{2 L}, ω_{d} = - \frac{R}{2 L} \pm \sqrt{\frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{4 L^{2}}} = \frac{2 π}{Τ_{d}}$

(3) 当 $R = 2 \sqrt{\frac{L}{C}}$ 时,对应的是临界阻尼情况;

(4) 当R=0时,对应的是等幅振荡情况。

使电阻R分别等于6 kΩ,4 kΩ,500 Ω,0 Ω,适当调整方波的周期和幅值,观察到过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、等幅振荡4种情况下的响应曲线,如图2所示[2]。

1.3 零极点分析

零极点是系统本身的特性,与外施激励无关。现分别讨论R=6 kΩ,R=4 kΩ,R=500 Ω,R=0时二阶RLC串联电路的零极点。启动Simulation/Analysis/Pole Zero命令,在出现的对话框中进行相应的设置,从仿真结果中看到4种情况下的零极点分布。零极点的分布情况不同,对应的时域响应模式也不同。当极点为负实部时,系统处于稳定状态,这与前面观察的结果一致。

1.4 观察3种状态的状态轨迹

为了观测二阶电路的状态轨迹[3],建立如图3所示电路。图中,函数发生器输出方波信号幅值为2 V,频率为1 kHz。将电容两端电压送入示波器的A端子,电感电流送入示波器的B端子,原理与显示李萨育图形一样。取样电阻R1的作用是将电感电流转变为成正比的电压量。由于电阻R1的引进,电容电压值比实际值大,但由于电容的阻抗,所以电阻R1带来的影响可以忽略不计。改变R值,便可以观察到振荡与非振荡情况下的状态轨迹。图4分别是R=6 kΩ,1 kΩ,0 Ω时,这3种情况下,观察到过阻尼、欠阻尼、等幅振荡的状态轨迹。

1.5 研究在冲激等多种信号激励下的过渡过程

当脉宽Δ比电路的时间常数小很多时,可以用脉宽很窄的脉冲来近似代替理想的冲激信号。图1所示的电路中,函数信号发生器的产生频率为1 kHz,幅值为2 V,占空比为2%的方波信号,当R分别等于6 kΩ,2.5 kΩ,500 Ω时的冲激响应,如图5所示。同理,可以观测RLC串联电路在不同电路状态时的阶跃响应。

1.6 测试电路频率特性

1.6.1 用波特图仪测试幅频特性和相频特性[4]

电路窗口创建如图6(a)所示的电路。函数信号发生器设置为正弦激励,当R=4 kΩ时,测得的幅相特性曲线如图6(b)所示。用光标拖动波特图仪面板上的红色指针,可测得谐振频率为8.066 kHz,多次点击面板上的箭头按钮,读出约-3 dB时所对应的两个频率fH,fL分别为19 055 Hz和32 Hz,由此计算串联谐振电路的带宽BW=19 055-3 211=15 844 Hz,品质因数

$Q = \frac{f_{0}}{B W} = \frac{8 066}{15 844} = 0.509$

理论计算的结果

$Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{1}{4 \times 10^{3}} \sqrt{\frac{40 \times 10^{- 3}}{10 \times 10^{- 9}}} = 0.5$

非常接近。电路发生谐振时,电容和电感上电压大小相等,相位相反,因此相互抵消,信号源电压全部加到电阻R上,电阻R上的电压最大。通过示波器观察信号源的波形和电阻的波形,二者完全一致,说明此时电路发生了谐振。改变电源频率,则电阻R上的电压降低,说明没有发生谐振,电感和电容未相互抵消,并分得部分信号源电压,因此电阻R上的电压降低了。

1.6.2用参数扫描分析法测试幅/相特性[5]

从原理分析中可知,电阻R对电路的谐振频率不产生影响,但会影响电路的品质因数,从而影响频率特性曲线的平坦度即电路的选择性。因此,谐振电路中的Q值(Q=f0/Δf)随R的变化而变化,利用交流扫描分析法对此现象进行观察和分析。选择Simulation/Analysis/Parameter Sweep…,在打开的对话框中选择Output variables选项卡并将$3设为输出节点,在Analysis Parameter选项卡里分别选择和设置各项,其中在Values栏里键入R=6 kΩ,4 kΩ,500 Ω,仿真结果如图7所示。

利用相频特性可以方便地确定电路的性质。当f<f0时,相频特性相角为正,表明电流超前于电压,RLC串联电路表现为容性;当f>f0时,相频特性相角为负,表明电流滞后于电压,RLC串联电路表现为感性;当f=f0时,相频特性相角为零,表明电流同相电压,RLC串联电路表现为纯电阻性。

1.6.3 傅里叶分析

在图1所示的电路中可以用傅里叶分析法查看其他谐波的幅频响应情况[6]。单击Simulation/Analysis/Fourier Analysis,在傅里叶分析对话框将$3节点设置为输出节点,在Analysis Parameters选项卡中,将Frequency Resolution(Foundamental)项根据波特图仪的仿真结果设置为7 958 Hz,即为谐振频率,并将交流激励频率也设置为7 958 Hz。单击Simulation铵钮,得到仿真结果如图8所示。从仿真结果中可以看到电路的选频作用及其他高次谐波的幅频响应。

3 结束语

通过对RLC二阶串联电路的仿真分析,使学生通过实验的方法观察到不同电路条件下的响应曲线、状态轨迹、零极点的分布情况,掌握电路参数对电路性能的影响;进一步理解谐振频率、品质因数、衰减因子、时间常数等物理量的意义及测量方法;领会Multisim10中多种多样的电路分析方法。教师还可以,让学生计算电路参数,进行电路设计,还可以设置故障,让学生排除。采用Multisim10开发电路实验,可以拓宽学生的思路,从验证性实验的传统思维过渡到对电路的分析、故障的排除和电路的设计,不受时间和空间的限制,仿真结果准确,图像精彩。

Multisim10仿真软件虽然功能强大,但不是有了Multisim,一切问题就迎刃而解。Multisim应用于电路仿真,有些使用技巧仍需要摸索,而且培养学生的实际操作能力是无法用仿真软件来获得的,因此它并不能代替传统的实验方法,只有将传统实验与仿真实验相结合,充分发挥现代化的教育方式,才能更好地为实验教学服务,有利于培养应用型人才。

参考文献

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串联电路篇8

将R、L、C串联电路输入端口接入频率可调的幅值为1V的正弦电压源, 如图1所示, 改变其频率f, 观察R、L、C串联电路中正弦电流幅值随频率变化的现象, 如图2所示。

图中显示电流幅值在某一个频率点 (16Hz) 处出现峰值, 这就是R、L、C串联电路中的谐振现象。谐振时电流幅值最大 (此时的频率称为谐振频率) , 会烧毁电路中的电器, 应予以防范。

二、用仿真描述串联谐振电路中的电压频率特性

1. 电阻元件上的电压

电阻元件上的电压频率特性仿真图如图3所示, 图中显示电阻电压和其电流波形一致, 谐振时 (f=16Hz) 出现峰值, 其值等于外部电压源的电压 (1V) 。

2. 电容元件上的电压

电容元件上的电压频率特性仿真图如图4所示, 图中显示电容电压具有低通特性, 且峰值点 (22Hz) 与谐振点 (16Hz) 不一致。

3. 电感元件上的电压

电感元件上的电压频率特性仿真图如图5所示, 图中显示电感电压具有高通特性, 且峰值点 (11Hz) 与谐振点 (16Hz) 不一致。

4. 电阻、电容、电感电压的比较

电阻、电容、电感电压的频率特性如图6所示, 图中电阻电压峰值点即谐振频率 (16Hz) 居中, 电感峰值点 (11Hz) 与电容峰值点 (22Hz) 分列左右两侧, 三者不重合。

三、用仿真图分析电阻值对串联谐振电路频率特性的影响

当电路中电阻值变化时会引起各个变量谐振曲线形状的变化, 如图7所示。图7为电阻取2Ω、1Ω、0.5Ω、0.25Ω值时, 电阻电压、电容电压与电感电压的各组谐振曲线。显然随着电阻值的减小, 曲线越尖锐, 电容、电感电压峰值点越来越靠近谐振点 (电阻电压的峰值点) 。

当电阻取2Ω、1Ω、0.5Ω、0.25Ω值时, 电路中电流的各谐振曲线如图8所示。图中显示随着电阻的减小电流的峰值增大, 且曲线越来越尖锐。

四、结语

以上利用美国仿真软件PSPICEA/D对串联谐振电路进行了分析, 显然这种方式会使得教师对谐振电路特征的讲解变得生动形象、通俗易懂, 使得学生对抽象的概念更易理解。在课堂教学中利用仿真曲线讲解抽象的概念, 使得教师易教, 学生易学。

摘要：电路分析中串联谐振电路的特征十分适合于用电路仿真软件分析, 利用仿真技术易于教师讲明这些特征, 也有利于学生对其的理解。本文探讨了利用仿真工具讲解串联谐振电路特性的教法。

串联电路篇9

关键词：可靠性,最大化,单目标优化,PSO算法,变异操作

由于计算机性能的提高和软件技术的发展, 使得优化过程得以快速、容易地实现, 缩短了可靠性优化设计时间, 促进了可靠性优化方法在可靠性设计中更加广泛的发展和应用。以往的最优冗余大多关注于在满足一定的可靠性要求下, 整个系统的成本最小, 少有关于系统可靠度最大化的研究。

1. 单目标优化模型建立

系统可靠性优化问题按照其目标函数数目的多少分为:单目标优化和多目标优化。单目标优化:是指在一定资源消耗的条件下, 优化目标为最大化系统可靠度或者最小化系统资源消耗的单一优化问题, 最终获得一个最优解。

在串-并联电路系统中, 最大化系统可靠度的问题可用如下优化模型表示:

式中:ni为第i级子系统的冗余数;qi (qi=1-Ri) 为第i级子系统各不相同元件的不可靠度;g (ni) 为第i级子系统单元成本, Ri为子系统各相同元件的可靠度。

若qi<<1, 目标函数还可以表示为

对非线性规划 (2) , 若目标函数f (x) 是凸函数, 约束集合是凸集, 则称非线性规划 (2) 是凸规划。显然在 (2) 中只含不等式约束, 又gi (x) 是凹函数, 则约束集是凸集。存在定理:凸规划的局部最优解必是全局最优解.求解问题式 (2) 就是在可行集中找出一点x*使得目标函数f (x) 在该点处取得最小值。

2. PSO算法

系统可靠性优化已被证明是一个NP完全问题, 很难采用基于梯度的微分方法求解, 即不存在精确的求解方法。为此, 本文采用粒子群优化算法 (PSO) 来进行复杂系统的可靠性优化分析。它是一种现代群体智能算法, 1995年首先由Kennedy和Eberhart提出[1], 是以所有粒子追随着最优粒子飞行, 在解空间中进行随机搜索。每个潜在解与粒子运行速度相联系, 该速度不停地根据粒子经验以及粒子邻居们的经验来调整大小、方向, 总是希望粒子能朝着更好的方向发展。在搜索过程中, 全局搜索能力与局部搜索能力的平衡关系对于算法的成功起着至关重要的作用。粒子更新公式如下所示:

其中w称为惯性权值, c1和c2是两个正常数, 称为加速因子, r1和r2是两个0~1之间的随机数.通常使用一个常量Vmax来限制粒子的速度, 改善搜索结果。

用粒子群算法求解本文的问题, 具体可按如下步骤进行:

首先注意到本文的最优解是在整数空间, 即使粒子的位置和速度均为整数, 下一位置则可能为实数, 这样不能保证仍在整数空间内搜索。本文取变量y1, y2, …均属于[0, 1]区间的实数, 其值对应于粒子的位置。xi与yi对应, 若k=[liyi], 则xi取整数集合{n1, n2, n3, …, nm}中的第k个元素, 即xi=n1+k-1。这样[0, 1]区间的实数就与整数对应起来。目标函数:

另外在有约束的极小化问题的惩罚函数中, 适应值函数定义为最小不可靠度模型的目标函数和对违反约束的惩罚之和。有约束的问题“变成无约束的优化问题”即

式中, M为一充分大正数。

设每一个冗余子系统的n值为Xi, 则每一个粒子的编码为[X1, X2, …, Xn], 种群大小popsize设置为20, 粒子飞行最大速率Vmax=2.0, 种群规模为20, 最大迭代次数为100, c1=1.4946, c2=1.4946, 惯性权重w由0.9~0.4线性减小, M为18。

算法描述:

Stepl初始化所有的粒子, 在允许的范围内随机设置粒子的初始位置和初始速度;

Step2判断每个粒子是否满足约束条件;

Step3评价每个粒子的适应值, 即计算目标函数值;

Step4计算个体历史最优位置pbest;

Step5计算种群历史最优位置gbest;

Step6根据粒子的速度和位置更新方程更新粒子的速度和位置;

Step7若满足迭代条件, 则终止迭代, 输出结果;否则转到Step2。

3. 求解实例

设某4级串一并联系统, 总造价不大于200元, 各级别元件不可靠度及单价数据见表1, 求最佳冗余设计方案, 使系统可靠度最大。

用matlab进行仿真求解, 得到如下结果:

迭代进化得到的适应度值:0.049. (见图2) 。

粒子群优化算法收敛快, 具有很强的通用性, 但同时存在着容易早熟收敛, 搜索精度较低, 后期迭代效率不高等缺点。在粒子群优化算法中引入变异操作, 即对某些变量以一定的概率重新初始化。变异操作拓展了在迭代中不断缩小的种群搜索空间, 使粒子能够跳出先前搜索到的最优值位置, 在更大的空间中开展搜索, 同时保持了种群多样性, 提高算法寻找到更优值的可能性 (迭代过程见图3) 。

因此, 在普通粒子群算法的基础上引入了简单变异算子, 基本思想就是粒子每次更新之后, 以一定概率重新初始化粒子, 最终得到最优解[3]。

最优解:n1=1, n2=3, n3=1, n4=1, n5=2, n6=1, n7=1, n8=2;此时的系统最大可靠度R=0.9949。没有冗余优化的8级串联系统可靠度为0.400, 由此可见, 群智能算法对于解决最大化复杂系统可靠性问题具有一定的高效性和易实现性。

为了检验算法的有效性, 本文同时采用了遗传算法和模拟退火算法对该问题进行求解。遗传算法参数如下:种群规模为N=20, 交叉概率为pc=0.95, 变异概率为pm=0.08, 迭代次数为100;模拟退火算法参数如下:起始温度T=100000, 终止温度T0=1, 退火速度为0.9。三种算法随机运行20次所找到的平均最小适应度进化曲线所示。显然, 粒子群算法的要比其他算法进化的快, 而且结果也优于另两种算法 (见图4) ;通过比较三者的目标函数值的标准方差, 发现粒子群算法的方差比其他算法的小一个数量级, 说明粒子群算法求最优解时, 优化表现比较平稳;另外, 粒子群达到最优的频率明显大于其他算法 (见表1) 。

4. 结束语

以往解决可靠性优化问题都是从整个系统的成本最小化的角度建立单目标优化模型, 本文则从串联电路系统可靠性最大化的角度建立了数学模型。

在粒子群算法求解的过程中注意到本文的解都应该在整数空间, 因此对模型进行了改进, 并通过加入罚函数的方法将有约束问题转化为无约束问题, 最终形成了适合粒子群算法的目标函数。

粒子群算法作为一种全局搜索算法, 尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂问题和非线性问题, 但是它却不能保证最终收敛于问题的全局最优解。在算法中引入变异操作后, 通过仿真发现这种自变异的粒子群算法克服了早熟收敛, 搜索精度较低, 后期迭代效率不高的缺点。

考虑到遗传算法存在早熟的弱点, 而模拟退火算法全局搜索能力差, 经过改进的粒子群算法能够较好地克服了这两种算法的缺点。通过实际算例仿真计算验证了自变异粒子群算法与遗传算法。模拟退火算法相比在求解串联电路系统可靠度最大化时无论是求解过程还是结果, 这种算法都胜过其他两种算法。因此, 加入变异操作的粒子群算法为串联电路系统可靠性最大化问题的求解提供了新的思路。

参考文献

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[6][加]B.S.迪隆.系统设计和应用的可靠性工程.宇航出版社

串联电路篇10

在文献中一般的对二极管并联双向限幅电路分析较多,

很少对二极管串联双向限幅电路进行分析。本文利用基尔霍夫电压定律对二极管串联双向限幅电路进行理论分析, 并通过实验测试波形, 通过实验结果验证理论分析。

1 二极管串联双向限幅电路理论分析

图1所示的电路为二极管串联双向限幅电路, 其中D1、R1、E1组成串联下限幅电路;D2、R2、E2组成串联上限幅电路。为了简化分析, 可将二极管视为理想二极管, 设输入信号为正弦波ui=Umsinωt, 其限幅原理如下:

在图1所示的电路中, 假设限幅电平E2>E1, 电路的输出波形主要取决于A点电位, 为此首先确定无输入信号时A点的电位。当ui=0时, 二极管Dl截止, D2导通, A点的电位为 (E1

当ui≤VA时, 二极管D1截止, D2导通, 输出电压uo=VA, 输出波形下限幅, 限幅电平为VA。

当VA

当ui≥E2时, D1导通, D2截止, 输出电压uo=E2, 输出波形上限幅, 限幅电平为E2。

2 二极管串联双向限幅电路实验研究

二极管串联双向限幅电路如图1所示, 如果D1、D2为硅二极管, 导通电压为0.7V, 限幅电平E1=2V, E2=4V, 电阻R1=R2=100Ω, 限幅电平

1.实验一:当输入电压ui=Umsinωt中的Um≤2.65+0.7=3.35V, ui≤3.35V, D1截止, D2导通, 输出电压uo=VB=VA+0.7=3.35V, 输出波形为一条直线如图2所示。

2.实验二:当输入电压ui=Umsinωt中的3.35V3.35V区间, D1导通, D2导通, 输出电压uo=ui, 输出波形与输入波形一致;在ui≤3.35V区间, D1截止, D2导通, 输出电压uo=VB=VA+0.7=3.35V, 输出波形为一条直线;整体电路输出波形如图3所示。

3.实验三:当输入电压ui=Umsinωt中的Um≥4V时, 在ui≤3.35V区间, D1截止, D2导通, 输出电压uo=VB=VA+0.7=3.35V, 输出波形为一条直线;在3.35V

3 结束语

由实验结果可知, 考虑二极管压降作用, 当输入正弦波信号时, 如果ui≤VA+0.7V, 输出波形为一条直线, 输出电压为uo=VA+0.7V;如果VA+0.7V≤ui≤E2, 输出波形与输入波形一致, 输出电压等于输入电压uo=ui;如果ui≥E2, 输出波形为一条直线, 输出电压为uo=E2, 限幅电路的输出波形幅度与限幅电平的取值有关系。通过本文的分析能够直观的感受到不同输入状态下的波形变化, 对学生理解和掌握二极管双向限幅电路有很好的辅助作用。

参考文献

[1]行小帅, 古辉, 关于二极管限幅电路的讨论, 山西大学师范学院学报 (综合版) , 1991, 4:63-64

[2]谭汉洪, 赵响, 二极管双向限幅电路的实验研究, 中国西部科技, 2010, 34:28-29

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