风电预测误差

风电预测误差（精选5篇）

风电预测误差 篇1

0 引言

风电场的出力具有间歇性和难预知性等特点,大量风电接入系统对电网的安全稳定运行构成了影响[1,2]。天气预报的不准确性影响到风功率预测,不准确风电功率预测影响次日的发供电平衡,带来调峰困难[3]。提高风电功率预测精度可以克服电力系统的备用容量设计的保守性,可以提高电力系统的经济性和稳定性[4]。

风电功率预测方法,根据预测物理量可以分为2类:第1类为对风速的预测,然后利用数理统计的方法,对实际风电场的实测风速数据和实测并网功率数据进行数理分析和统计得到确定风电场的风速与功率之间关系特性[5],即由风电机组或风电场的功率曲线得到风电场功率并网[6,7,8,9];第2类为直接预测风电场的并网功率[10,11,12,13,14,15,16,17]。根据所采用的数学模型不同可分为持续预测法、自回归滑动平均模型法、卡尔曼滤波法和智能方法等[10]。根据预测系统输入数据来分类可以分为不采用数值天气预报数据的方法和采用数值天气预报数据的方法。根据预测的时间尺度可分为超短期预测和短期预测。文献[11]基于时间序列法和神经网络法对风速预测进行了研究,这种时序神经网络模型本质上还是以时间序列为基础的,对较长时间的预测效果会比较差。文献[15]研究了基于神经网络的风电场风速时间序列的预测,没有对风电场的并网功率进行预测。文献[16]探讨了风电场的短期风速预测,结合实例阐述了时间序列法在短期风速预测中的应用,但没有给出风电场并网功率的预测。

1 风电场预测误差与概率分布

截止2013年5月,辽宁电网拥有风电场64座,装机容量为5 108 MW,所有风电场都安装了风功率预测系统。

本文首先选取辽宁电网内若干典型风电场的全维数据进行特性分析。采用非限电时期的实际风场出力。以辽宁调兵山风电场数据为例,分析其预测数据的准确度(采样时间分辨率为15 min)。调兵山风电场总装机容量为49.5 MW,单机装机容量为1.5 MW,风机台数为33台,风机型号为UP82/1500,风机类型为上风向水平轴双馈异步发电机,具有低电压穿越能力,机组允许运行的最高频率为51.1 Hz,机组允许运行的最低频率为47.5 Hz,生产厂家是联合动力公司。按要求风电场功率预测系统提供的日预测曲线最大误差不超过25%;实时预测误差不超过15%。全天预测结果的均方根误差应小于20%。

1.1 风电场并网功率的预测值与实际值比较

对比调兵山风电场风电功率预测值与实际风电功率值,由图1可以看出,该风电场的功率预测并网具有一定偏差。

1.2 风电场并网功率日预测误差概率及最大日预测误差

图2显示调兵山风电场的实时风电功率预测误差以及日预测最大误差变化,图3为以5%的误差带宽为限制对图2中日预测最大误差进行概率统计得出的各个误差段的日预测最大误差的概率分布,其中,日预测最大误差,即为一天内该风电场实时预测误差的最大值。

各个误差段的日预测最大误差的概率分布,如图5所示;如实时预测误差<25%的概率占44%,显示该电场实时预测误差并未满足有关国标。

1.3 风电场预测数据的均方根误差

由图6可以看出调兵山风电场的预测结果的均方根误差变化,并以5%的误差带宽为标准对其进行统计,得出各个误差段所占的比例。在图7中为对图6中的各均方根误差所占的百分比做累加分析,可以看出均方根在所有误差中所占的比例,例如均方根误差<20%的预测占79%,该电场的均方根误差不完全满足有关国家标准。

2 辽宁风电场预测数据准确率分析

将辽宁电网的72个风电场ID按照从1开始顺序编号,并对实时预测曲线误差<15%、日预测最大误差<25%、全天预测结果的均方根误差<20%进行统计,如图8所示,可知辽宁省大多数风电场的预测系统提供的预测结果未满足国家有关规定要求。

2.1 风电场风功率预测预报准确率

风电场风功率预测预报准确率定义为:

式中,r1为预测计划曲线的准确率;PMK为K时段的实际平均功率,MW;PPK为K时段的预测平均功率,MW;N为日考核总时段(取96点-免考核点数);Cap为风电场开机量。

月(年)平均风电预测计划曲线的准确率(%)为日平均预测计划曲线准确率的算术平均值,如图9、图10所示。上述数据表明,该省风电场的功率预测系统并不能完全满足有关国家规定要求。

2.2 风电场风功率预测误差的分布特性

由于电力系统调度的需要,风电场要求向调度中心按时递交风功率预测信息,调度中心按照所递交的预测信息来安排机组发电计划,因此,预测误差对系统运行具有比较大的影响。

3 结语

提高风功率预测精度,有助于合理制定电网的发电计划,实现多接纳风电的目标。研究辽宁电网风功率预测精度与误差的分布特性,有助于结合实际提高辽宁电网风功率预测水平,对其他的区域电网同样具有参考意义。

风电预测误差 篇2

高速公路软基沉降预测误差分析

简要介绍了当前高速公路软土地基沉降预测不准确而产生的危害,分析了软基沉降预测误差产生的`原因,并提出了减少软基沉降预测误差的方法.

作 者：汪卫东  作者单位：安徽省公路桥梁工程公司,安徽,合肥,230031 刊 名：淮北职业技术学院学报 英文刊名：JOURNAL OF HUAIBEI PROFESSIONAL AND TECHNICAL COLLEGE 年，卷(期)：2010 09(3) 分类号：U412 关键词：软土地基沉降   预测误差分析   高速公路  

短期风电功率预测误差分布研究 篇3

在风力发电领域风电功率预测算法一直是研究的热点,各种算法的预测效果也由于实际环境的不同而存在较大的差异。目前,风电功率预测算法主要可以分为物理方法、统计方法和学习方法三大类[1]。其中物理方法是根据数值天气预报得到未来时刻风电场相关气象信息,利用机组的功率曲线预测功率输出;统计方法是从统计学角度对历史数据进行分析,选择合适的统计模型经过一定的数值计算,预测下一时刻的功率;学习方法,主要是指采用人工智能等方法预测下一时刻功率值,相比统计方法计算量大,但预测模型更为准确。在实际应用中经常是几种方法混合预测,从而提高预测精度。

风电功率预测方法也可根据预测的物理量进行分类,一是直接预测风电机组或者风电场的输出功率,二是对风速等气象信息进行预测,再通过相关的功率曲线将风速等信息转换成输出功率[2]。从现有文献研究趋势来看,大多数预测研究是在风速预测基础上进行的。文献[3]指出影响机组输出功率的气象因素主要是风速、风向和空气密度,并采用数值天气预报和动态神经网络相结合的方式对风电功率进行预测,取得良好的效果。文献[4]采用时间序列法对风速进行预测,并将风速预测的结果转化为风电场功率输出,从而实现对功率的预测。文献[5]采用分数差分自回归移动平均模型(fractionalARIMA)对风速进行预测,预测方法简单有效。文献[6]在对风速进行空间相关性分析基础上运用局部递归神经网络进行风速预测,并与其他算法进行了对比,验证了方法的有效性。目前基于风速的间接功率预测方法存在较大的误差,风力机组的功率曲线也是经过相关数据拟合而成的,由于存在拟合的误差,实际输出功率会在一定范围内波动。而且除了考虑风速这个主要因素外,还应该考虑空气密度、温度、地表粗糙度、风向等多种因素的影响,所以现阶段风电功率的预测误差是难以避免的。文献[7]对常用预测算法进行了较为全面的对比分析,指出各种算法的输入数据对最终预测结果有一定的影响,误差会随着预测时间的延长而增大,采用误差频率直方图直观地给出了误差频率分布,但并没有拟合出适合的误差频率分布曲线。文献[2]采用正态分布拟合误差出现的概率,效果不理想。文献[8]采用一种类正态分布模型对误差分布进行拟合,拟合曲线和实际误差分布较为吻合。

合格的预测算法所产生的误差从时域上分析应该属于无规则的白噪声序列,从误差出现频率来看应该呈现出一定的概率分布。在实际预测系统中大量样本所呈现的误差分布可能较为接近正态分布,但在有限样本情况下正态分布往往不能准确地描述实际误差的分布情况。本文采用带位置和尺度参数的t分布(t location-scale distribution)描述误差频率分布,取得了很好的拟合效果。并通过差分自回归移动平均模型、BP神经网络两种常用的预测算法进行误差分析,进一步验证了该分布模型的有效性。

1 数学模型

1.1 误差分布模型

t分布的分布密度函数f(x)可表示为

其中:Γ(·)为伽马函数;v表示自由度,该参数决定t分布的形态。当自由度较小时,t分布与正态分布有明显的区别,当v→∞时,t分布曲线趋于正态分布曲线[9]。正态分布密度函数可表示为

带位置和尺度参数的t分布与普通t分布较为相似,在概率密度表达式上有所区别,如式(3)所示。

其中:u是位置参数;σ是尺度参数;v表示自由度。若记,则y服从自由度为v的t分布[10],带位置和尺度参数的t分布本质上是将标准t分布进行平移和伸缩,图1将t分布和三种带位置和尺度参数t分布相比较,图中曲线的自由度均为5,具体参数如表1所示。可以看出参数u对曲线产生了平移作用,而参数σ则产生了尺度伸缩的作用。

在实际数据拟合过程中,分布曲线的参数可由Matlab使用极大似然估计的方法得出,置信水平为95%。同时该分布随机变量x的95%置信区间为

,其中tinv是t分布的分位数[11]。

1.2 误差分布建立方法

在功率预测中误差可用式(4)表示。

其中:表示i时刻功率预测值;pi表示该时刻的实际值。定义预测百分比误差为

由于ip波动范围很大,很可能在某时刻pi→0,这样得出的百分比误差就会很大,从而失去指导意义。也有方法采用风电场的开机容量P代替pi,即误差相对于风电场开机容量的百分比值。

虽然式(6)不会出现ηi数值过大的现象,但是对于风电功率的波动特性不能很好地体现,相反当ei值较小时由于P值一般较大,从而造成预测百分比误差偏小的现象,使用式(6)无法很好地体现误差变动,因此仍旧采用式(5)计算各时刻的百分比误差,同时限定pi≠0,对于那些由于pi值过小造成百分比误差ηi过大的情况,分析其是否是由于自然或人为等原因造成的功率急剧减小或停机,将这些情况经过综合分析后剔除。此外对于pi<0的情况也进行剔除,在实际运行中风电场有可能输出负功率,也就是吸收能量。这种情况主要是因为机组停机造成的,此时进行误差分析也无意义。因此对于式(5)应加上约束条件pi>0。

图2为预测误差的频率分布直方图。其中横坐标表示误差区间,纵坐标表示在对应误差区间上误差的概率密度。

式(7)~式(9)是风电功率预测中常用的误差指标[12]。绝对误差均值(Mean Error,ME),可衡量预测结果是否无偏。

绝对值平均误差(Mean Absolute Error,MAE),可对预测误差的平均幅值进行评价。

平均相对误差(Mean Relative Error,MRE),可用于不同算法之间的分析比较,应用较为广泛。

2 预测模型和数据分析

以华东某风电场2012年3月1日至4月2日的实测数据为例,对两种不同预测方法产生的预测误差进行分析,数据来源于风电场数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And Data Acquisition,SCADA),时间分辨率为15 min。

2.1 差分自回归移动平均模型

在时间序列分析方法中,ARIMA(差分自回归移动平均模型)是比较常用的一种分析方法。而ARMA(自回归移动平均模型)、AR(自回归模型)、MA(滑动平均模型)均可看成ARIMA的特例[13]。将ARIMA差分化后,时间序列即可表示为ARMA、AR、MA模型的一种。通常输出功率和风速都是非平稳的时间序列,首先要经过差分将其变换成平稳序列,再根据相关函数和偏自相关函数确定模型阶数,模型的参数可由最小二乘法估计得出[14]。

选取3月31日为预测日,3月份前30天的数据作为训练数据。由于单纯的统计方法缺少天气预测信息的支持,较适合进行超短期预测,因此将预测的时间间隔也设定为15 min。采用ARIMA方法进行预测,一是功率直接预测,二是首先估计风速的功率间接预测。

图3为直接功率预测误差频率直方图和分布拟合曲线,从图中可看出,带位置和尺度参数的t分布较好的拟合了误差分布。

风电功率的间接预测,首先对风速进行预测,再将风速转化为功率,机组功率捕获可由式(10)表示[15]。

其中:P为风轮输出功率;Cp为风能利用系数;A为风轮的扫掠面积;ρ为空气密度;v为风速。经过功率转换后,间接预测误差的频率直方图如图4所示。

间接预测得到的频率误差曲线位置参数u和尺度参数σ较大,与直接预测的误差频率曲线相比,相对“矮胖”。

2.2 BP神经网络预测

神经网络预测是一种非线性的预测方法,不仅适合超短期风电功率预测,也适用于短期和中长期预测。在众多神经网络模型中,BP(Back Propagation)神经网络是一种应用较为广泛的算法。BP算法的主要思想是误差的反向传播,误差逐层反馈并修正各层神经元的权值,直到得出期望的输出结果[16]。但BP神经网络也有固有的缺点,学习过程收敛比较缓慢、容易陷入局部极小的情况,因此在训练学习中常采用Levenberg-Marquardt算法优化收敛速度和局部搜索性能[17]。

同样选取3月份前30天的数据作为训练样本,数据包括气象信息与风电场实际出力。选用三层网络进行预测,图5为BP神经网络结构图。对3月31日至4月2日的风电功率进行预测。为便于和ARIMA预测比较,同样将上一时刻实测值作为下一刻预测的一个输入项。预测间隔分别为15 min、1 h和3 h。

图6为15 min预测误差频率分布,与ARIMA方法相比,平均相对误差较小,但由于统计了三天的数据,出现粗大误差的概率也增大,图中可看出有超过40%预测误差,但所占比例非常小。分布曲线拟合从形态上呈“高瘦”型。

图7和图8分别是预测长度为1 h和3 h的误差分布图,随着预测时间增大误差也会变大,分布曲线有“矮胖”的变化趋势。通过观察拟合曲线的形态,可直观地了解误差分布情况,便于快速判断预测算法的准确度。

2.3 数据分析

表2是两种预测方法的统计误差,在提前15min的预测中,BP神经网络预测方法各项误差指标均比ARIMA方法要小。随着预测时间增长,各项误差有增大的趋势。

表3为带位置和尺度参数t分布的曲线拟合参数,在进行的5次预测中,u值均为正值,说明预测算法的正向误差较大,但并不代表u值不能为负值,某些情况下同样也会出现负向误差。由于误差区间采用百分比表示,即误差在数值上放大了100倍,因此参数σ也相应变大。自由度v均相对较小,在形态上与正态分布曲线有较大的区别。

式(11)通常用来计算曲线的拟合优度,R2取值范围为[0,1],R2数值越大说明拟合优度越高。其中iy为某误差区间对应的实际概率密度值,为曲线拟合值,为实际的平均值,下标i表示第i个误差区间。

表4将带位置和尺度参数的t分布与正态分布的拟合优度相比较。从表中可看出带位置和尺度参数的t分布均比正态分布拟合优度高,因此比正态分布更适合描述短期风电功率的预测误差。

3 结论

研究预测的误差分布可以评估预测算法的准确度。根据分析得出的结论有:

1)带位置和尺度参数的t分布能有效描述短期风电功率预测误差的频率分布,比正态分布更准确。

2)带位置和尺度参数的t分布各项参数可作为评价预测算法的指标:参数u可表示误差对称轴的位置,以及误差总体是呈正向还是负向;参数σ的相对大小可表示误差是否集中,数值小拟合曲线就会呈现“瘦高”型,算法准确度就比较高,反之准确度就比较低;自由度v可在形态上与正态分布区分开,一般情况下自由度较小,当它变大若超过30,就可认为误差频率分布已接近正态分布。

风电预测误差 篇4

风力发电系统自身很强的随机性、间歇性和不可控性特点是风电并网运行过程中必须考虑的因素。对风电功率进行较为准确的预测对风电大规模并网、及时调整含有风电的电力系统或微电网系统的调度策略以及实现其经济运行具有重要的现实意义。根据预测的时间尺度可以将风电功率预测划分为:以分钟为单位的超短期预测;以日、小时为单位的短期预测;以月、周为单位的中期预测和以年为单位的长期预测。其中:超短期预测主要是为了满足风电机组控制的需要;短期预测的目的是便于合理调度, 保证供电质量, 为风电参与竞价上网提供保证;中期预测主要用于安排大修或调试;长期预测主要用于风电场设计的可行性研究[1,2]。

国内外学者对短期风电功率预测的研究已经取得一定成果, 这主要体现在预测方法的多元化。目前用于短期风电功率预测的方法主要是基于统计模型的预测方法[3]。统计模型预测方法不考虑风速变化的物理过程, 采用一定的数学统计方法, 在历史数据与风电输出功率之间建立一种映射关系, 可分为时间序列法、卡尔曼滤波法、指数平滑法、人工神经网络法和支持向量机 (SVM) 法等[4,5,6,7,8,9,10]。

相比于对短期风电功率预测基本方法的研究, 国内外学者对短期风电功率预测方法的改进研究工作较为匮乏, 一方面表现在改进的对象是风速而并非功率[11,12];另一方面是仅片面地针对某一方法的内部缺陷进行改进, 比如在反向传播 (BP) 神经网络中加入动量项来弥补其易陷入局部极小的不足[13], 又如采用粒子群优化 (PSO) 算法对SVM法的核参数寻优过程进行优化。这些改进忽视了基本预测方法在整个预测过程中的使用策略且缺乏通用性。文献[14]和文献[15]分别通过在基本预测方法使用前加入小波分解和卡尔曼滤波对数据进行预处理, 再与基本预测方法组合使用进行改进, 虽然通用性增强, 但当与不同的基本预测方法组合使用时由于各自特性差异可能产生新的问题。

与现有短期风电功率预测改进研究的视角不同, 本文提出了一种不依赖于基本预测方法的基于预测误差正向叠加修正的新型短期风电功率预测改进思路, 并采用BP神经网络作为基本预测方法进行阐述并验证。实例计算表明:本文提出的方法能有效提高短期风电功率预测精度, 从对基本预测方法的使用策略层面上实现了对短期风电功率预测的改进, 且由于无需引入其他辅助方法而具有良好的通用性。

1 误差BP神经网络

误差BP神经网络是一种按误差BP算法训练的多层前馈网络, 是目前应用最广泛的神经网络之一。它采用有导师的训练方式, 能够逼近任意非线性映射。

图1为含有一个隐含层的BP神经网络的结构图。输入层有M个神经元, 其中任一神经元用m表示;隐含层有I个神经元, 任一神经元用i表示;输出层有J个神经元, 其中任一神经元用j表示。输入层与隐含层突触权值用wmi (m=1, 2, …, M;i=1, 2, …, I) 表示, 隐含层与输出层突触权值用wij (i=1, 2, …, I;j=1, 2, …, J) 表示。

设训练样本集X=[X1, X2, …, Xk, …, XN]T, 其中任一训练样本Xk=[xk1, xk2, …, xkm, …, xkM], k=1, 2, …, N, 对应的实际输出为Yk=[yk1, yk2, …, ykj, …, ykJ], k=1, 2, …, N, 期望输出为dk=[dk1, dk2, …, dkj, …, dkJ], k=1, 2, …, N。输出层j个神经元的误差信号为:

定义神经元j的误差能量为0.5e2kj (n) , 则输出层所有神经元的误差能量总和为:

根据Delta学习规则, 计算权值修正量Δwij (n) 和Δwmi (n) , 对权值进行更新 (如式 (3) 和式 (4) 所示) , 直到误差能量总和满足要求或者迭代次数达到设定的最大值停止训练。本文中将BP神经网络应用到改进短期风电功率预测中时, 输出端仅需一维向量即可。

式中:n为迭代次数。

2 改进的短期风电功率预测方法

2.1 改进的预测流程

本文以前述BP神经网络法作为短期风电功率预测的基本预测方法进行阐述。传统的预测环节分为训练环节D和测试环节T, 数据划分如图2所示。训练环节往往包含大量的历史数据, 测试环节的数据量一般由预测的时间尺度来决定。当BP神经网络训练结束后, 就可使用测试数据来对预测效果进行测试。但是, 无论结果好与坏, 传统的预测流程到此已经结束。实际上, 此时的测试结果往往仍然没有达到希望的效果, 甚至包含很大误差, 这是由于任一模型的泛化能力都是有限的, 这类误差可以通过建立模型进行充分训练并有效预测[16], 模型的充分训练取决于训练过程的迭代次数设定的合理性, 即以输出的误差能量总和达到期望的误差能量总和为准。

考虑到传统的预测结果中既包含着真值, 又包含着或正或负的误差。本文针对预测值对应的误差增建一个误差预测模型, 经过合理迭代次数下的充分训练对预测值所包含的误差值进行预测, 再与预测值进行叠加, 将叠加值作为最终的预测结果。考虑到历史数据量是一定的, 为了验证此方法的有效性, 保证测试环节的数据量不变, 本文将传统的训练环节D拆分为两部分:一部分包含较多的数据, 记为D1, 另一部分包含相对较少的数据, 记为D2, 数据划分如图2所示。建立模型1对数据D1进行训练, 训练结束后, 用数据D2对训练的结果进行测试, 这样便可得到一组长度与数据D2等长的误差序列。对此误差序列构建模型2进行训练, 训练算法同样采用BP算法, 通过设定合理的迭代次数实现模型2的充分训练。将传统方法的预测结果代入训练结束的模型2即可得到传统预测值所包含的误差值, 将误差值与传统的预测值对应叠加作为改进方法的预测值。

本文改进的短期风电功率预测流程如图3所示, 其中虚线框中是传统的风电功率预测流程。

从图3中可以看出, 改进的预测过程与传统的预测过程在选定基本预测方法后如何对其使用存在着明显差异, 其中的各个模型的输入输出映射关系如下。

模型1:历史功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→当前功率值。

模型2:预测功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→对应误差值。

模型3:历史功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→当前功率值。

以上模型1和模型3虽然具有相同的结构, 但对其进行训练所使用的训练样本不同, 所以程序实现过程中为了区分开来以不同编号作为区分。

2.2 误差评价指标

为了验证本文所提出的风电功率预测改进方法与传统的方法在预测效果上的表现, 选取了平均绝对误差 (MAE) 、平均相对误差 (MRE) 、均方根误差 (RMSE) 对预测结果进行定量分析, 各变量定义如式 (5) —式 (7) 所示。

式中:et为时刻t的预测功率的误差;Pt为时刻t的实际功率值;为时刻t的预测功率值。

对于MRE的计算, 如果式 (6) 中出现Pt为0, 可使用历史最大功率值Pmax替换Pt对式 (6) 进行修正[17], 如式 (8) 所示。

3 算例分析

本文以国外某风电场一台900kW的风力发电机组2007年12月744h的历史风速、风向、功率数据作为原始数据, 分别构造了传统的预测模型和改进的预测模型, 并对同一测试集进行测试及定量分析。

3.1 模型配置

对原始数据进行奇异性处理, 最终选取31d中的连续28d数据作为算例使用, 将28d的风速、风向、功率数据分为训练样本集和测试样本集, 其中训练样本集D包含前27d的数据, 测试样本集T仅包含第28d的数据。对于改进的风电功率预测来说, 为了构造一个预测误差的训练模型, 对27d的训练样本集D分为前24d的D1集和后3d的D2集。传统与改进的预测皆以BP神经网络作为基本的训练算法。

对D集和T集中的风速、风向角和功率值进行归一化处理, 本文构造的BP神经网络的输入与输出样本对如下。

风速训练样本对 (Xt, Yt) , 其中Xt=[vt-s, vt-s+1, …, vt-1], Yt=vt。

风向训练样本对 (Xt, Yt) , 其中Xt=[wt-s, wt-s+1, …, wt-1], Yt=wt。

以上样本对中, s为训练样本对中输入序列的起始端与时刻t的距离;vt和wt分别为时刻t的风速和风向角;分别为时刻t的风速和风向角预测值。通过递增比较, 本文中s确定为6, 风速与风向角预测网络的各层节点数为6→10→1, 功率预测网络的各层节点数为9→12→1, 误差预测网络的各层节点数为10→13→1。

3.2 预测结果及分析

D1集采用传统的功率预测方法进行训练, 训练结束后用D2集测试获取误差序列后对误差序列进行训练, 误差序列训练结束后对D集采用传统的功率预测方法进行训练并用T集进行测试。所得风速预测结果如图4所示, 风向角预测结果如图5所示, 传统的功率预测结果如图6所示, 传统的功率预测结果代入训练完成的误差预测模型得到的预测功率对应的误差如图7所示, 将传统的功率预测值与通过误差预测模型预测得到的误差值逐点叠加后作为最终的功率预测值, 结果如图8所示。

传统的短期功率预测与本文改进的短期功率预测的误差及预测用时对比如表1所示。

3项误差指标改进后均有较大幅度改善, 这是由于传统的功率预测值中仍包含着较大程度的与功率预测值对应并有其内联规律的误差值。本文的改进通过构建预测误差训练模型在一定程度上正向修正了预测值, 使其更加逼近实际值。由于改进的预测过程比传统的预测过程增加了预测误差构造及训练的环节, 总体时间有所增加, 但仍能较好地适用于实时性很强的微电网系统在线短期风电功率预测。

为了验证本文所提出的改进方法的通用性, 另外选取SVM方法作为基本预测方法对本文改进的短期风电功率效果进行测试, 测试所使用数据仍和上述实例一样, 测试结果如表2所示。从表2可以看出, 本文提出的新型改进短期风电功率预测思路不依赖于基本预测方法的选取, 具有很好的适用性。

4 结语

本文从任一基本方法在预测过程中使用的角度出发, 对传统短期风电功率预测方法进行改进, 并选取BP神经网络法作为基本预测方法进行实例分析, 另选取SVM法作为基本预测方法对本文提出的改进思路的通用性进行验证。仿真结果表明:本文提出的改进思路虽然不如同传统的改进思路从某一基本方法的内部特性出发进行改进, 却同样能够较大幅度地提高风电功率的预测精度, 且正是由于本文的改进思路不依赖于所选的基本预测方法, 不受制于某一基本预测方法的具体特性局限, 因此通用性更强。

风电预测误差 篇5

中国风力发电进入了快速发展时期,但风能的间歇性和不确定性,给大规模风电并网后的电力系统安全性和可靠性带来新的挑战。风电出力预测存在较大误差,随着风电渗透率的增大,风电并网后经济调度的难度不断加大[1,2,3]。风电并网对调度的影响主要体现在3个方面。

1)风电功率的波动特性对调度计划中其他机组的频率响应和爬坡速率提出了相应的要求。

2)风电功率的间歇性可能会影响常规机组的启停机计划,而常规机组启停还要受最小启停时间和经济性的制约。

3)风电预测误差较大,需要较大的备用容量来保证供电和负荷的平衡,风电并网所需增加的备用容量与风电功率预测精度有关,风电功率预测越准确,所需的备用容量越少,相应的成本也越低。

针对风电并网后的调度问题,国内外学者做了大量工作。文献[1]提出了计及风电成本的电力系统短期经济调度模型;文献[2]通过应用随机规划理论模拟风电功率的随机波动特性,建立了含风电场的电力系统动态经济调度模型;文献[3,4]进一步考虑了风电预测误差对机组备用和机组组合的影响,在预测误差的处理上采用随机模拟的方法;文献[5]所建立的机组组合决策模型采用风电功率区间预测,取得了比点预测更好的效果;文献[6]给出了消纳大规模风电的滚动优化思想,通过各种有功调节手段来逐级消除风电预测误差,为大规模风电并网后的风电调度提供了新思路。

为克服调度计划制定过程中风电预测误差较大的问题,文献[7]提出在较长时间尺度的预测周期中,运用短期预测信息修正预测;文献[8]进一步指出风电预测误差与风电出力水平有关,并给出了预测误差带计算方法。本文依据预测误差随时间尺度减小而逐级递减的特性,提出了计及风电预测误差带的日前和日内调度计划渐进优化模型。

1 含风电场的电力系统调度模型

1.1 常规发电机耗量模型

常规机组的运行成本由燃料费用和启停成本这2部分组成,表达式如下:

$\{\begin{array}{l}f{}_{\text{G}}={\displaystyle \sum _{t=1}^{{\rm T}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}(}}a{}_i+b{}_i{\rm P}{}_{\text{G},i}(t)+c{}_i{\rm P}{}_{\text{G},i}^2(t)+C{}_i(t))\\ C{}_i(t)=(1-u{}_i(t-1)){\rm K}{}_i\left(1-\exp \left(-\frac{{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}.i,t-1}}{\tau {}_i}\right)\right)\end{array}(1)$

式中:fG为火电机组运行成本;T为调度周期的小时数;N为火电机组数;ui(t)为机组i在第t时段的启停状态;PG,i(t)为机组i在第t时段的平均出力;Ci(t)为机组i在第t时段的开机费用;Tstop.i,t-1为机组i在前t-1个时段内连续停运时间;ai,bi,ci,Ki,τi为常系数。

1.2 计及风电出力预测误差带的备用成本模型

预测误差可由风电场预测值与实测值逐点比较求得,t时段的预测误差ΔPW(t)为:

ΔPW(t)=PW(t)-PW,k,t (2)

式中:PW,k,t为k时段对t(t=k+1,k+2,…,T)时段风电出力的点预测值;PW(t)为t时段的风电出力实测值。

ΔPW(t)是一个随机变量,对其概率分布的预测称为误差带预测[8]。可以利用分位点回归技术对未来时段风电功率可能的波动区间进行递推求解[9]。分位点回归作为最小二乘法的扩展,对前t-1个时段作不同分位点回归函数的递推优化,可以实时反映风电功率随风速的变化情况,得出各分位点所对应的风电功率预测值。由分位点的定义可以方便地求得风电功率预测值的概率分布,并以50%的分位点为基准,以0.5±α/2的分位点为上下限,即可得到置信度为α的预测误差带$[-\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t),\overline{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)]$。

$\{\begin{array}{l}\text{Ρ}{}_{\text{r}}\{\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{W}}(t)\le -\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\}=0.5-\frac{\alpha }{2}\\ \text{Ρ}{}_{\text{r}}\{\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{W}}(t)\le \overline{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\}=0.5+\frac{\alpha }{2}\end{array}(3)$

式中:Pr{}表示概率。

相应的风电并网需增加的备用容量上下限为:

$\{\begin{array}{l}\overline{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1)=\overline{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\\ \underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1)=\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\end{array}(4)$

备用容量所增加的成本由容量成本和电量成本这2部分决定[10]。t时段风电并网所增加的容量成本fr,1为:

$f{}_{\text{r},1}(t)=C{}_{\text{r}}(\overline{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1)+\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1))(5)$

式中:Cr为备用容量的容量成本系数。

假设风电预测误差在t时段服从正态分布[3,8,10],则t时段风电并网所增加的备用容量的电量成本fr,2为[10]:

fr,2(t)=CdE{ΔPW(t)|ΔPW(t)>0} (6)

式中:E表示期望;Cd为备用容量的电量价格。

风电并网后所增加的备用容量成本freserve为:

$f{}_{\text{r}\text{e}\text{s}\text{e}\text{r}\text{v}\text{e}}={\displaystyle \sum _{t=1}^{{\rm T}}(}f{}_{\text{r},1}(t)+f{}_{\text{r},2}(t))(7)$

1.3 弃风惩罚函数

当发电量大于负荷需求且常规机组调节能力达到上限时,需要弃风来保证供电和负荷平衡。弃风造成的损失如式(8)所示:

$f{}_{\text{W},a}={\displaystyle \sum _{t=1}^{{\rm T}}C}{}_{\text{W}}$${\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{\text{G},i}(t)+{\rm P}{}_{\text{W},k,t}-{\rm P}{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}(t))(8)$

式中:CW为弃风惩罚系数;Pload(t)为t时段的负荷功率;日前调度计划中k=0,日内调度计划中k=t-1。

综上分析,大规模风电并网后短期经济调度的目标函数为:

min F=fG+freserve+fW,a (9)

1.4 约束条件

1)功率平衡约束

PG(t)+PW(t)=Pload(t) t=1,2,…,T (10)

2)发电机输出功率约束

PG,i,min≤PG,i(t)+PC,i(t)≤PG,i,max (11)

式中:PG,i,min和PG,i,max分别为常规机组i的最小输出功率和最大输出功率;PC,i(t)为机组i在t时段所提供的备用容量。

3)常规机组爬坡速率约束

-Ri,st≤PG,i(t)-PG,i(t-1)≤Ri,st (12)

式中:Ri,s为机组i输出功率的改变速率,单位为MW/min。

4)常规机组最小运行和停运时间约束

$\{\begin{array}{l}({\rm T}{}_{\text{r}\text{u}\text{n}.i,t-1}-{\rm T}{}_{\text{m}\text{i}\text{n}\text{r}\text{u}\text{n}.i})(u{}_i(t-1)-u{}_i(t))\ge 0\\ ({\rm T}{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}.i,t-1}-{\rm T}{}_{\text{m}\text{i}\text{n}\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}.i})(u{}_i(t)-u{}_i(t-1))\ge 0\end{array}(13)$

式中:Trun.i,t-1为机组i在t-1时段的连续运行时间;Tminrun.i和Tminstop.i分别为机组i的最小运行时间和最小停运时间。

5)备用容量约束

风电接入所增加的备用属于二次备用[11,12],应满足式(14)所示约束。

$\{\begin{array}{l}-R{}_{i,\text{s}}t{}_{10}\le {\rm P}{}_{\text{C},i}(t)\le R{}_{i,\text{s}}t{}_{10}\\ -{\rm P}{}_{\text{C}0}-\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\le {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{\text{C},i}(t)\le {\rm P}{}_{\text{C}0}´+\overline{{\rm P}}{}_{\text{W},\alpha }(t)\end{array}(14)$

式中: PC0′和PC0分别为风电并网前系统所需要的正、负备用,包括负荷备用和事故备用;t10取10 min[11]。

2 调度问题的求解过程

2.1 调度决策模型的渐进优化

调度决策模型的渐进优化是根据最新的风电出力预测值,对调度计划不断进行调整。风电预测误差不仅与预测方法有关,还与预测周期、预测点的风速和波动程度有关,通常情况下预测出力越大,预测点出力波动越大,预测误差也越大[7,8]。风电出力预测值及实测值的特性曲线如图1所示[8]。由图可知,风电出力日前预测误差较大,且无法对各时段误差带进行有效预测[8],制定日前调度计划时风电预测误差可采用风电出力历史数据中预测误差平均值。

风电功率的大幅波动及较大的预测误差可能会造成常规发电机的被迫启停。机组启停状态受最小启停时间约束,t 时段对调度周期内剩余时段的风电功率重新进行预测后,需根据最新的预测值,校验剩余时段是否含有需要对之前的调度计划作机组启停调整的时段。校验结束后如果没有需要进行机组启停调整的时段,则只对t+1时段的调度计划作机组出力及备用容量调整;如果t1(t1>t)时段需要作机组启停调整且t1≥t+Tstart(Tstart为待启动机组所需的最小启动时间),则在t1-Tstart时段重新校验t1时段是否需要作机组启停调整,如果需要则重新制定t1,t2,…,t1+tZ(tZ为t时段的有效前瞻时段数[10])时段的调度计划。式(15)和式(16)分别表示常规机组t+1时段需要增出力和减出力的情况。

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{G}}(t+1)\ge {\rm P}{}_{\text{G}}(t)\\ {\rm P}{}_{\text{S}\text{U}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}}u{}_i(t+1)\cdot \\ \min ({\rm P}{}_{\text{G},i,\max }-{\rm P}{}_{\text{G},i}(t),R{}_{i,\text{s}}\text{Δ}t)\\ {\rm P}{}_{\text{G}}(t+1)+\overline{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1)-{\rm P}{}_{\text{G}}(t)\le {\rm P}{}_{\text{S}\text{U}}\end{array}(15)$

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{G}}(t+1)\le {\rm P}{}_{\text{G}}(t)\\ {\rm P}{}_{\text{S}\text{D}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}}u{}_i(t+1)\cdot \\ \min ({\rm P}{}_{\text{G},i}(t)-{\rm P}{}_{\text{G},i,\min },R{}_{i,\text{s}}\text{Δ}t)\\ {\rm P}{}_{\text{G}}(t)-\underset{¯}{{\rm P}}{}_{\text{C}}(t+1)-{\rm P}{}_{\text{G}}(t+1)\le {\rm P}{}_{\text{D}\text{U}}\end{array}(16)$

式中:PG(t+1)为常规机组在t+1时段需要的出力总和;PSU和PSD分别为从t时段到t+1时段常规机组能增加和减少的最大功率;Δt为一个调度时段的分钟数。

2.2 内点法制定调度计划

调度决策渐进优化模型在调度计划执行过程中,需要根据不断更新的风电出力预测值和实测值对调度计划进行修正,且可能需要对之前的调度计划作机组启停调整,对调度模型求解方法的实时性要求较高。本文采用原对偶内点法进行求解,该方法适合于解决具有大量等式和不等式约束的非线性规划问题[11,13,14,15],该算法的数学模型一般表示为:

$\{\begin{array}{l}\min \mathit{F}(\mathit{x})\\ \text{s}.\text{t}.\mathit{h}(\mathit{x})=0\\ \underset{¯}{\mathit{g}}\le \mathit{g}(\mathit{x})\le \overline{\mathit{g}}\end{array}(17)$

式中:x为原始变量,包括各常规机组出力和所提供的正、负备用容量;F(x)为目标函数;h(x)为等式约束;g(x)为不等式约束。

调度计划制定过程中初始时段变量x初始值的选取及计算中的优化过程采用文献[11]所示方法;调度计划修正过程是对已启动常规机组出力及备用再调度的过程,变量x初始值采用之前制定的调度计划中的出力和备用容量。为减少计算量,在调度计划制定前首先通过时间序列解耦,求出最小前瞻时段数tZ为[13]:

$t{}_{\text{Ζ}}=\underset{i\in {\rm N}}{{\displaystyle \max }}$round$\left(\frac{{\rm P}{}_{\text{G},i}(t)-{\rm P}{}_{\text{G},i,\min }}{R{}_{i,\text{s}}\text{Δ}t}\right),$

$\text{r}\text{o}\text{u}\text{n}\text{d}\left(\frac{{\rm P}{}_{\text{G},i,\max }-{\rm P}{}_{\text{G},i}(t)}{R{}_{i,\text{s}}\text{Δ}t}\right))(18)$

式中: round()为向上取整函数;tZ表示在时段t基础上所有机组覆盖它们整个运行调节范围所需的最少时间,t时段的调度决策对t+tZ时段之后的调度计划无影响[13]。

调度计划制定过程如图2所示。

3 算例分析

本文以IEEE 30节点算例系统为测试系统对上述模型的有效性进行了验证。算例中常规发电机和负荷基本数据采用文献[2]中的数据,常规发电机数据见附录A表A1,负荷数据见附录A表A2,风电场数据来源于张北某风电场预测和实测数据,风电场额定功率为0.4(标幺值),功率基准值为100 MW。

采用文献[5]方法制定的日前调度计划如表1所示。制定日前调度计划的目标函数值F1.1=426 807 元,调度计划执行时的实际运行成本F1.2=445 165 元,两者相差较大,主要是由风电出力日前预测误差较大造成的。

按照本文提出的渐进优化模型制定的日内调度计划如表2所示,目标函数值F2.1=418 733元,调度计划执行时的实际运行成本F2.2=429 680元,与日前调度计划相比,日内调度计划更加经济有效。

4 结语

本文提出了一种考虑风电预测误差随预测时间和预测点风电出力水平变化而变化的调度决策渐进优化模型,该模型在调度计划执行过程中,通过对剩余时段风电出力及误差带的修正对调度计划进行调整。通过算例仿真结果可以看出:①风电出力日内预测更加准确,可对常规机组出力进行较准确的调度;②日内调度计划制定过程中,通过对误差带的预测,可有效地配置各调度时段的备用容量,减少弃风量,降低因风电预测误差所增加的系统运行成本。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。