风功率预测误差（精选7篇）
风功率预测误差 篇1
0 引言
由于风能等可再生能源具有不稳定的特点, 大规模的可再生能源给电网带来了一定压力, 给发电、输电、配电和用电方也都提出了一定挑战。目前国内外学者已经对风功率预测[1,2]进行了大量研究, 主要分为两大类:一类是直接对风功率进行预测;另一类是通过风速预测求功率预测值。但现阶段小时级预测误差平均水平也只有20%~40%, 有较大的提升空间。
对预测误差的分析有利于弥补风功率预测水平的不足, 改善风功率输出特性。文献[3]根据概率分布和最小二乘法的相关理论, 提出了一种基于正态分布的描述风电功率预测误差分布模型的新方法。文献[4]考虑将正态分布与拉普拉斯分布的概率密度函数相结合建立风电出力偏差的概率密度分布。文献[5]基于大量实测数据的分析, 发现可以采用带移位因子与伸缩系数的t分布描述风电功率波动特性的概率分布。文献[6]根据随机波动模型的峰度分析技术, 对风电时间序列存在明显的“肥尾”效应时的条件分布进行了分析。
储能系统ESS (Energy Storage Systems) 是平抑波动最理想的选择[7,8,9]。由于风速的高度随机性, ESS的研究大都集中于其暂态稳定性方面的分析[10,11,12,13], 鲜有对ESS的容量配置的研究[14,15,16], 或是仅通过简单的试验来确定储能容量[17,18,19]。文献[20]就如何用最小的ESS实现风电场长时间稳定输出进行了分析, 对风电机组中ESS的配置功率、配置容量的大小及其对风电机组有功功率输出的优化作用进行了研究, 提出了以风电机组及储能装置的输出功率波动标准差为指标的ESS的功率和容量优化方案。文献[21]利用储能容量成本及风电场输出功率平滑效果辅助判据, 得出风电场储能容量合理的取值范围, 使功率波动达国标而不是全部平抑。
针对现有误差分布在计算方法或拟合效果上存在的不同程度局限性, 本文采用文献[22]分区拟合的思想, 将误差分区, 在每个区间分别拟合后, 加权求和获得全区域的误差分布函数。在此基础上, 对储能容量的模型进行了分析, 考虑了预测误差的影响, 将储能容量表示为缺失容量的函数, 以在满足一定概率水平下平抑风功率预测误差带来的功率波动, 降低ESS的投资。
1 预测误差分布
为更加详尽地分析预测误差的影响, 须给出一种合适的分布模型, 用以较准确描述预测误差的分布特性。文献[3-4]分析了拉普拉斯分布、标准正态分布在预测误差拟合上的应用, 虽在整体上能够表示风电功率预测误差的趋势, 但在部分区段上出现严重不符, 若直接利用其来表示实际数据的概率密度分布情况, 在一定程度上夸大了风电功率预测的误差, 从给出的拟合效果图可以看出在部分区间上的局限性。文献[23]采用直接统计的方法对某地区风电场风能的预测误差进行归类统计, 发现风能预测曲线中预测误差的大小与风能输出功率水平有关, 而与时间没有明显的关系, 因此本文将对样本进行纵向划分。另外, β分布在[0, 1]区间具有良好的性质, 只需适当选择参数, β分布就可拟合各种区间序列分布, 曲线形状从均匀分布到近似正态分布、从对称到不对称, 尤其对于“偏峰”分布具有很强的建模能力[24]。因此, 对于未知分布的数据, 可以通过拟合β分布参数来确定相应的数据处理结果, 省去了判别分布的麻烦。本文根据预测误差的分布特性, 结合β分布的类似特性, 来拟合区间风功率预测误差分布。
本文采用文献[22]分区建模的方法展开研究, 基本思路为:将风功率分割为n个区间, 区间长度决定于试验数据的大小。运用β分布分别对每个区间实测功率进行拟合后, 减去区间平均预测功率, 最后进行求和运算, 得到预测误差的整体分布。进行预测误差分析的具体过程如下[22], 文中P为功率有名值, p为相应功率标幺值。
a.应用β分布计算单个区间i的实测功率分布函数fi (p) , 可表示为:
其中, p为区间i的实测功率值;α、β为分布参数, 与区间功率的方差σ2和均值μ有关, 可表示为式 (2) 。
故有:
b.用fi (p) 减去区间i的平均预测功率得到该区间的预测误差分布函数fi (ε) 。
c.求取全区间分布函数。对各区间误差分布进行求和运算, 将得到全区间预测误差的分布函数f (ε) :
其中, ωi为权重系数, 取决于预测值出现在该区间的概率统计值;fi (ε) 为分布于[-1, 1]区间的β分布, 且fi (ε) ≥0, 故加权求和后不会出现正负相抵消的情况。
上述过程采用了文献[22]分区建模的方法, 将风功率进行纵向分割, 反映不同功率区间的预测水平, 且β分布具有较简单的表达形式, 能够很好地拟合预测误差分布, 本文算例将对文献[22]分区建模方法进行验证。f (ε) 的获得, 在风功率预测值的基础上增加了预测误差的分布, 为进一步掌握风功率波动特性提供了方便, 也为平抑风功率波动的研究提供了所需条件。
2 储能容量
ESS是平抑波动最理想的选择。为满足风电接入后系统的安全、电力供需平衡、电能质量的要求, 借助ESS来抑制风电预测误差, 可使原有的波动性、间隙性变得“可控”。本节介绍一种用于评估储能容量的概率方法, 该方法将ESS容量表示为缺失容量UE (Unserved Energy) 的函数, UE定义为ESS补偿 (吸收或输出) 不足的量EUE, 亦可用所占风电装机总量EW, total的百分比eu表示, 表达式如式 (5) 所示:
该方法的目的在于分析ESS在一定概率水平下能够平抑风功率预测误差导致输出波动的能力。本节将详细介绍ESS容量与误差累计分布函数CDF (Cumulative Distribution Function) 及荷电状态SOC (State Of Charge) 的关系。
2.1 ESS功率的确定
ESS应具有短时间快速响应负荷变化、补偿功率偏移的能力。由于目前储能成本较高, ESS容量的配置变得尤为关键, 因其将会影响到系统的工程造价。若ESS的额定功率PESS等于风电装机功率PW, inst, 即pESS=PESS/PW, inst=1 p.u., ESS可以完全平抑风功率预测误差, 但此时需要较大的储能容量。另外, 对于现有预测方法, 出现预测误差很大的概率非常小, 因此, 一般考虑在满足一定概率水平下减小储能容量, 减少投资成本。
在已知风功率预测误差分布f (ε) 的情况下, 容量缺失量eu P可表示为未能补偿的预测误差的积分量, 表达式为:
其中, 为风功率平均值;PW, inst为风电场装机容量;ε为风功率预测误差;积分式乘的目的是为了方便表示eu P占PW, inst的百分比。该式建立了储能功率与容量缺失量之间的函数关系式。
2.2 ESS容量的确定
ESS容量关系的确定较功率的计算复杂得多, 需要分别对能量吞吐率 (ETR) 与充/放电饱和时间tsat进行计算。
2.2.1 能量吞吐率的计算
能量吞吐率定义为能量吞吐量Etp与总发电量EW, total的比值, 如式 (7) 所示:
其中, Etp是ESS充、放电容量的绝对值之和。本文考虑充、放电量相等, 保持功率平衡的理想ESS。理想状况下的能量吞吐率可表示为:
其中, 为风功率预测平均绝对误差;为风功率平均输出值。考虑到时间段相同, 因此可以用与代替Etp与EW, total。
2.2.2 充/放电饱和时间tsat的计算
将风功率预测误差值作为ESS的输入量, 会得到ESS的SOC。SOC标幺化处理方法见式 (9) :
其中, T为预测周期。SOCN=1 p.u.表示ESS充电至额定状态。
可以通过SOCN的累计概率密度函数FSOC计算tsat, 若ESS的容量减少为ex, 则:
由于FSOC分布特性, 有时通过式 (10) 的简单计算, 并不能得到满意的值, 更加有效的方法是其逆过程。因而ESS容量计算式为:
其中, ex为与给定tsat对应的ESS容量;F-1SOC为FSOC的反函数。式 (11) 建立了充/放电饱和时间tsat与ESS容量ex的关系式。因此, 可以借助SOCN的累计概率密度函数FSOC求取ex。
2.2.3 函数关系的确定
前文介绍了eu与ESS功率PESS、储能系统容量EESS的关系, 其实在EESS减小的同时, PESS也会变化。可采用二维插值法来分析EESS与PESS同时减小时, eu的变化。
ETR0表示ESS可以补偿所有功率波动时的能量吞吐率, 当受某种约束使得ESS容量减少, 缺失容量为eu时的能量吞吐率为ETR0′, 则:
其中, etr′0=ETR′0/ETR0为ETR′0的标幺值。至此, 本文完成了考虑风电预测误差的储能系统容量与缺失量关系的分析, 图1给出了储能缺失容量具体计算的流程图, 主要包括两大步骤:一是容量缺失量eu P的计算, 主要与风功率预测误差分布函数f (ε) 有关;二是容量缺失量eu E (EUE的标幺值) 的计算, 需分别计算SOCN的累计概率密度函数FSOC及能量吞吐率ETR0。结合上述2步可建立eu与PESS、EESS的关系, 可根据容量缺失量, 获得所需储能系统的容量配置。
3 评估指标
由于风功率波动的影响, 在储能容量减少的情况下, 系统可能出现容量缺额 (ES) 现象。当风功率波动值大于储能容量, 或波动变化率大于ESS充/放电速率时, 系统无法提供足够功率时均会出现功率缺额现象。本节提出一种储能容量优化 (减少) 前后系统容量缺额评估指标, 定义为:
其中, k为容量缺额评估指标;ES0、ES′分别为优化前、后系统容量缺额;H为评估周期;ES0 (t) 、ES′ (t) 分别为t时刻优化前、后系统容量缺额。容量缺额受风功率变化率充/放电速率PE及SOC等很多因素的影响, 如图2所示。
容量缺额ES的具体计算过程如下。
若初始荷电量大于等于风能波动量, 即SOC≥ΔPW, 则:
若初始荷电量小于风能波动量, 即SOC<ΔPW, 则:
4 算例分析
本文以某地风电场实测数据为研究对象, 该数据序列时间间隔为3 s。采用先预测风速, 再根据风速-风功率关系得风功率预测值。取2011年7月份数据, 按每15 min提取一个点作为原始数据建立模型, 预测下一时刻的风速。预测模型采用文献[1]提出的组合预测模型。该模型采用时间序列和BP神经网络的组合预测模型, 其中BP模型的输入量由历史数据和时间序列得到的残差值组成。设v1是BP神经网络预测值, v2是ARMA预测值, v0是加权平均的组合预测值, 预测误差分别为e1、e2和e0。组合预测模型为:v0=ω1v1+ω2v2, 其中ω1、ω2是相应的权重, 且ω1+ω2=1, 误差为e0=ω1e1+ω2e2。由组合预测模型得到预测值v0后, 求其相对的风功率预测值, 再与实测值比较, 得到误差量。该组合预测方法所得结果较单一预测方法更令人满意, 具有一定的实用价值。
应用第1节介绍的分区建模的方法, 将本文算例功率区间划分为50个区间, 图3只给出了5个区间 (0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 p.u.为5个区间的分割点) 的fi (p) 的仿真波形, 每个区间均为一个具有不同分布参数的β分布函数。表1给出这5个区间的权重系数, ωi取为预测值出现在区间i的概率统计值。用fi (p) 减去区间i平均预测功率得到该区间的预测误差分布函数fi (ε) , 仿真波形如图4所示, 图中ε为标幺值, 后同。值得说明的是, 本文算例中, 将风功率区间等分为50份, 对每个区间进行拟合, 并计算其权重系数, 经求和后获得整个区间的误差分布。整个区间的划分份数会影响最后的拟合精度, 若未达到要求精度, 可增加区间数目。
最后, 由式 (4) 求取全区间分布函数。f (ε) 为分布在-100%~100%之间的函数, 为能更清楚地看到本文所提分区方法在整个区间上的有效性, 图5 (a) 中只给出0~100%之间风功率预测误差的概率密度分布曲线图, -100%~0之间的分布可类似得出。为对比分析, 同时绘制了由历史实测数据计算的误差分布曲线, 图5 (a) 给出本文分区拟合的效果, 图5 (b) 给出文献[4]中提到的拉普拉斯与正态分布的拟合效果, 从变化趋势与跟随效果上看, 特别是在误差分布的“肥尾”特性上, 本文采用的分区拟合方法都有较好的效果。通过算例验证了文献[22]提出的分区拟合方法的有效性, 为进一步分析储能模型提供了所需条件。
根据得到的风功率误差分布, 由式 (6) 仿真计算, 得到pESS随eu P的变化曲线图, 如图6所示。从图中可以根据容量缺失量, 得到对应所需ESS的功率。在本文仿真分析工况下, pESS随eu P的变化幅度非常大, 特别是在eu P (0, 1.5%) 的区间内, pESS甚至出现了直线下降的现象, 由1 p.u.迅速减小到0.4 p.u.。因此, 出于经济性与实用性考虑, 适量地增加eu P, 可以减弱对ESS的苛刻要求。
图7给出了由SOC的累计密度曲线求取ESS容量的过程, 图中SOC为标幺值, 实线部分为累计概率密度函数FSOC的变化曲线, (100-tsat) 与曲线交点的横坐标值便为F-1SOC (100-tsat) , 图中取tsat=20%, 可由F-1SOC求得ex=0.38, 为建立缺失量与储能容量函数关系建立基础。
至此, 算例介绍了风功率预测误差建模的完整过程, 并基于此得到了pESS随eu P的变化曲线图, 给出了由SOC的累计密度曲线求取ESS容量的过程。从仿真结果可以看出, 本文提出的分区拟合方法都有较好的效果;eu P的提出可以减弱对ESS的苛刻要求。
5 结论
本文在对风功率预测误差分析的基础上, 提出一种用于评估储能容量的概率方法, 主要结论如下。
a.采用分区拟合的思想, 将风功率误差区间分成若干小区间后, 在每个区间中应用β分布拟合, 最后加权求和获得全区域的误差分布函数。仿真结果验证了分区拟合方法的正确性。
b.介绍了一种用于评估储能容量的概率方法, 该方法将ESS容量表示为缺失容量的函数, 目的在于分析ESS在一定概率水平下能够平抑风功率预测误差导致输出波动的能力, 同时减少对ESS的要求, 并详细介绍ESS容量与误差累计分布函数、SOC的关系。
c.最后提出一种新的容量缺额指标。
摘要：针对正态分布与拉普拉斯分布用于拟合风功率预测误差较大的不足, 采用分区拟合的思想对误差进行分区, 并在每个区间中应用β分布拟合后, 加权求得全区域的误差分布函数。基于此, 建立考虑预测误差分布的风电场储能容量数学模型, 其中储能容量表示为缺失容量的函数, 并介绍储能容量、误差累计分布函数与荷电状态的关系。提出一种新的系统容量缺额评价指标, 用于比较储能容量优化效果。算例分析结果表明, 该方法可以在一定概率水平下平抑风功率预测误差带来的功率波动, 同时降低对储能系统的要求。
关键词：风电场,分区拟合,β分布,预测,误差,评估指标,储能
短期风电功率预测误差分布研究 篇2
在风力发电领域风电功率预测算法一直是研究的热点,各种算法的预测效果也由于实际环境的不同而存在较大的差异。目前,风电功率预测算法主要可以分为物理方法、统计方法和学习方法三大类[1]。其中物理方法是根据数值天气预报得到未来时刻风电场相关气象信息,利用机组的功率曲线预测功率输出;统计方法是从统计学角度对历史数据进行分析,选择合适的统计模型经过一定的数值计算,预测下一时刻的功率;学习方法,主要是指采用人工智能等方法预测下一时刻功率值,相比统计方法计算量大,但预测模型更为准确。在实际应用中经常是几种方法混合预测,从而提高预测精度。
风电功率预测方法也可根据预测的物理量进行分类,一是直接预测风电机组或者风电场的输出功率,二是对风速等气象信息进行预测,再通过相关的功率曲线将风速等信息转换成输出功率[2]。从现有文献研究趋势来看,大多数预测研究是在风速预测基础上进行的。文献[3]指出影响机组输出功率的气象因素主要是风速、风向和空气密度,并采用数值天气预报和动态神经网络相结合的方式对风电功率进行预测,取得良好的效果。文献[4]采用时间序列法对风速进行预测,并将风速预测的结果转化为风电场功率输出,从而实现对功率的预测。文献[5]采用分数差分自回归移动平均模型(fractionalARIMA)对风速进行预测,预测方法简单有效。文献[6]在对风速进行空间相关性分析基础上运用局部递归神经网络进行风速预测,并与其他算法进行了对比,验证了方法的有效性。目前基于风速的间接功率预测方法存在较大的误差,风力机组的功率曲线也是经过相关数据拟合而成的,由于存在拟合的误差,实际输出功率会在一定范围内波动。而且除了考虑风速这个主要因素外,还应该考虑空气密度、温度、地表粗糙度、风向等多种因素的影响,所以现阶段风电功率的预测误差是难以避免的。文献[7]对常用预测算法进行了较为全面的对比分析,指出各种算法的输入数据对最终预测结果有一定的影响,误差会随着预测时间的延长而增大,采用误差频率直方图直观地给出了误差频率分布,但并没有拟合出适合的误差频率分布曲线。文献[2]采用正态分布拟合误差出现的概率,效果不理想。文献[8]采用一种类正态分布模型对误差分布进行拟合,拟合曲线和实际误差分布较为吻合。
合格的预测算法所产生的误差从时域上分析应该属于无规则的白噪声序列,从误差出现频率来看应该呈现出一定的概率分布。在实际预测系统中大量样本所呈现的误差分布可能较为接近正态分布,但在有限样本情况下正态分布往往不能准确地描述实际误差的分布情况。本文采用带位置和尺度参数的t分布(t location-scale distribution)描述误差频率分布,取得了很好的拟合效果。并通过差分自回归移动平均模型、BP神经网络两种常用的预测算法进行误差分析,进一步验证了该分布模型的有效性。
1 数学模型
1.1 误差分布模型
t分布的分布密度函数f(x)可表示为
其中:Γ(·)为伽马函数;v表示自由度,该参数决定t分布的形态。当自由度较小时,t分布与正态分布有明显的区别,当v→∞时,t分布曲线趋于正态分布曲线[9]。正态分布密度函数可表示为
带位置和尺度参数的t分布与普通t分布较为相似,在概率密度表达式上有所区别,如式(3)所示。
其中:u是位置参数;σ是尺度参数;v表示自由度。若记,则y服从自由度为v的t分布[10],带位置和尺度参数的t分布本质上是将标准t分布进行平移和伸缩,图1将t分布和三种带位置和尺度参数t分布相比较,图中曲线的自由度均为5,具体参数如表1所示。可以看出参数u对曲线产生了平移作用,而参数σ则产生了尺度伸缩的作用。
在实际数据拟合过程中,分布曲线的参数可由Matlab使用极大似然估计的方法得出,置信水平为95%。同时该分布随机变量x的95%置信区间为
,其中tinv是t分布的分位数[11]。
1.2 误差分布建立方法
在功率预测中误差可用式(4)表示。
其中:表示i时刻功率预测值;pi表示该时刻的实际值。定义预测百分比误差为
由于ip波动范围很大,很可能在某时刻pi→0,这样得出的百分比误差就会很大,从而失去指导意义。也有方法采用风电场的开机容量P代替pi,即误差相对于风电场开机容量的百分比值。
虽然式(6)不会出现ηi数值过大的现象,但是对于风电功率的波动特性不能很好地体现,相反当ei值较小时由于P值一般较大,从而造成预测百分比误差偏小的现象,使用式(6)无法很好地体现误差变动,因此仍旧采用式(5)计算各时刻的百分比误差,同时限定pi≠0,对于那些由于pi值过小造成百分比误差ηi过大的情况,分析其是否是由于自然或人为等原因造成的功率急剧减小或停机,将这些情况经过综合分析后剔除。此外对于pi<0的情况也进行剔除,在实际运行中风电场有可能输出负功率,也就是吸收能量。这种情况主要是因为机组停机造成的,此时进行误差分析也无意义。因此对于式(5)应加上约束条件pi>0。
图2为预测误差的频率分布直方图。其中横坐标表示误差区间,纵坐标表示在对应误差区间上误差的概率密度。
式(7)~式(9)是风电功率预测中常用的误差指标[12]。绝对误差均值(Mean Error,ME),可衡量预测结果是否无偏。
绝对值平均误差(Mean Absolute Error,MAE),可对预测误差的平均幅值进行评价。
平均相对误差(Mean Relative Error,MRE),可用于不同算法之间的分析比较,应用较为广泛。
2 预测模型和数据分析
以华东某风电场2012年3月1日至4月2日的实测数据为例,对两种不同预测方法产生的预测误差进行分析,数据来源于风电场数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And Data Acquisition,SCADA),时间分辨率为15 min。
2.1 差分自回归移动平均模型
在时间序列分析方法中,ARIMA(差分自回归移动平均模型)是比较常用的一种分析方法。而ARMA(自回归移动平均模型)、AR(自回归模型)、MA(滑动平均模型)均可看成ARIMA的特例[13]。将ARIMA差分化后,时间序列即可表示为ARMA、AR、MA模型的一种。通常输出功率和风速都是非平稳的时间序列,首先要经过差分将其变换成平稳序列,再根据相关函数和偏自相关函数确定模型阶数,模型的参数可由最小二乘法估计得出[14]。
选取3月31日为预测日,3月份前30天的数据作为训练数据。由于单纯的统计方法缺少天气预测信息的支持,较适合进行超短期预测,因此将预测的时间间隔也设定为15 min。采用ARIMA方法进行预测,一是功率直接预测,二是首先估计风速的功率间接预测。
图3为直接功率预测误差频率直方图和分布拟合曲线,从图中可看出,带位置和尺度参数的t分布较好的拟合了误差分布。
风电功率的间接预测,首先对风速进行预测,再将风速转化为功率,机组功率捕获可由式(10)表示[15]。
其中:P为风轮输出功率;Cp为风能利用系数;A为风轮的扫掠面积;ρ为空气密度;v为风速。经过功率转换后,间接预测误差的频率直方图如图4所示。
间接预测得到的频率误差曲线位置参数u和尺度参数σ较大,与直接预测的误差频率曲线相比,相对“矮胖”。
2.2 BP神经网络预测
神经网络预测是一种非线性的预测方法,不仅适合超短期风电功率预测,也适用于短期和中长期预测。在众多神经网络模型中,BP(Back Propagation)神经网络是一种应用较为广泛的算法。BP算法的主要思想是误差的反向传播,误差逐层反馈并修正各层神经元的权值,直到得出期望的输出结果[16]。但BP神经网络也有固有的缺点,学习过程收敛比较缓慢、容易陷入局部极小的情况,因此在训练学习中常采用Levenberg-Marquardt算法优化收敛速度和局部搜索性能[17]。
同样选取3月份前30天的数据作为训练样本,数据包括气象信息与风电场实际出力。选用三层网络进行预测,图5为BP神经网络结构图。对3月31日至4月2日的风电功率进行预测。为便于和ARIMA预测比较,同样将上一时刻实测值作为下一刻预测的一个输入项。预测间隔分别为15 min、1 h和3 h。
图6为15 min预测误差频率分布,与ARIMA方法相比,平均相对误差较小,但由于统计了三天的数据,出现粗大误差的概率也增大,图中可看出有超过40%预测误差,但所占比例非常小。分布曲线拟合从形态上呈“高瘦”型。
图7和图8分别是预测长度为1 h和3 h的误差分布图,随着预测时间增大误差也会变大,分布曲线有“矮胖”的变化趋势。通过观察拟合曲线的形态,可直观地了解误差分布情况,便于快速判断预测算法的准确度。
2.3 数据分析
表2是两种预测方法的统计误差,在提前15min的预测中,BP神经网络预测方法各项误差指标均比ARIMA方法要小。随着预测时间增长,各项误差有增大的趋势。
表3为带位置和尺度参数t分布的曲线拟合参数,在进行的5次预测中,u值均为正值,说明预测算法的正向误差较大,但并不代表u值不能为负值,某些情况下同样也会出现负向误差。由于误差区间采用百分比表示,即误差在数值上放大了100倍,因此参数σ也相应变大。自由度v均相对较小,在形态上与正态分布曲线有较大的区别。
式(11)通常用来计算曲线的拟合优度,R2取值范围为[0,1],R2数值越大说明拟合优度越高。其中iy为某误差区间对应的实际概率密度值,为曲线拟合值,为实际的平均值,下标i表示第i个误差区间。
表4将带位置和尺度参数的t分布与正态分布的拟合优度相比较。从表中可看出带位置和尺度参数的t分布均比正态分布拟合优度高,因此比正态分布更适合描述短期风电功率的预测误差。
3 结论
研究预测的误差分布可以评估预测算法的准确度。根据分析得出的结论有:
1)带位置和尺度参数的t分布能有效描述短期风电功率预测误差的频率分布,比正态分布更准确。
2)带位置和尺度参数的t分布各项参数可作为评价预测算法的指标:参数u可表示误差对称轴的位置,以及误差总体是呈正向还是负向;参数σ的相对大小可表示误差是否集中,数值小拟合曲线就会呈现“瘦高”型,算法准确度就比较高,反之准确度就比较低;自由度v可在形态上与正态分布区分开,一般情况下自由度较小,当它变大若超过30,就可认为误差频率分布已接近正态分布。
风功率预测误差 篇3
风力发电系统自身很强的随机性、间歇性和不可控性特点是风电并网运行过程中必须考虑的因素。对风电功率进行较为准确的预测对风电大规模并网、及时调整含有风电的电力系统或微电网系统的调度策略以及实现其经济运行具有重要的现实意义。根据预测的时间尺度可以将风电功率预测划分为:以分钟为单位的超短期预测;以日、小时为单位的短期预测;以月、周为单位的中期预测和以年为单位的长期预测。其中:超短期预测主要是为了满足风电机组控制的需要;短期预测的目的是便于合理调度, 保证供电质量, 为风电参与竞价上网提供保证;中期预测主要用于安排大修或调试;长期预测主要用于风电场设计的可行性研究[1,2]。
国内外学者对短期风电功率预测的研究已经取得一定成果, 这主要体现在预测方法的多元化。目前用于短期风电功率预测的方法主要是基于统计模型的预测方法[3]。统计模型预测方法不考虑风速变化的物理过程, 采用一定的数学统计方法, 在历史数据与风电输出功率之间建立一种映射关系, 可分为时间序列法、卡尔曼滤波法、指数平滑法、人工神经网络法和支持向量机 (SVM) 法等[4,5,6,7,8,9,10]。
相比于对短期风电功率预测基本方法的研究, 国内外学者对短期风电功率预测方法的改进研究工作较为匮乏, 一方面表现在改进的对象是风速而并非功率[11,12];另一方面是仅片面地针对某一方法的内部缺陷进行改进, 比如在反向传播 (BP) 神经网络中加入动量项来弥补其易陷入局部极小的不足[13], 又如采用粒子群优化 (PSO) 算法对SVM法的核参数寻优过程进行优化。这些改进忽视了基本预测方法在整个预测过程中的使用策略且缺乏通用性。文献[14]和文献[15]分别通过在基本预测方法使用前加入小波分解和卡尔曼滤波对数据进行预处理, 再与基本预测方法组合使用进行改进, 虽然通用性增强, 但当与不同的基本预测方法组合使用时由于各自特性差异可能产生新的问题。
与现有短期风电功率预测改进研究的视角不同, 本文提出了一种不依赖于基本预测方法的基于预测误差正向叠加修正的新型短期风电功率预测改进思路, 并采用BP神经网络作为基本预测方法进行阐述并验证。实例计算表明:本文提出的方法能有效提高短期风电功率预测精度, 从对基本预测方法的使用策略层面上实现了对短期风电功率预测的改进, 且由于无需引入其他辅助方法而具有良好的通用性。
1 误差BP神经网络
误差BP神经网络是一种按误差BP算法训练的多层前馈网络, 是目前应用最广泛的神经网络之一。它采用有导师的训练方式, 能够逼近任意非线性映射。
图1为含有一个隐含层的BP神经网络的结构图。输入层有M个神经元, 其中任一神经元用m表示;隐含层有I个神经元, 任一神经元用i表示;输出层有J个神经元, 其中任一神经元用j表示。输入层与隐含层突触权值用wmi (m=1, 2, …, M;i=1, 2, …, I) 表示, 隐含层与输出层突触权值用wij (i=1, 2, …, I;j=1, 2, …, J) 表示。
设训练样本集X=[X1, X2, …, Xk, …, XN]T, 其中任一训练样本Xk=[xk1, xk2, …, xkm, …, xkM], k=1, 2, …, N, 对应的实际输出为Yk=[yk1, yk2, …, ykj, …, ykJ], k=1, 2, …, N, 期望输出为dk=[dk1, dk2, …, dkj, …, dkJ], k=1, 2, …, N。输出层j个神经元的误差信号为:
定义神经元j的误差能量为0.5e2kj (n) , 则输出层所有神经元的误差能量总和为:
根据Delta学习规则, 计算权值修正量Δwij (n) 和Δwmi (n) , 对权值进行更新 (如式 (3) 和式 (4) 所示) , 直到误差能量总和满足要求或者迭代次数达到设定的最大值停止训练。本文中将BP神经网络应用到改进短期风电功率预测中时, 输出端仅需一维向量即可。
式中:n为迭代次数。
2 改进的短期风电功率预测方法
2.1 改进的预测流程
本文以前述BP神经网络法作为短期风电功率预测的基本预测方法进行阐述。传统的预测环节分为训练环节D和测试环节T, 数据划分如图2所示。训练环节往往包含大量的历史数据, 测试环节的数据量一般由预测的时间尺度来决定。当BP神经网络训练结束后, 就可使用测试数据来对预测效果进行测试。但是, 无论结果好与坏, 传统的预测流程到此已经结束。实际上, 此时的测试结果往往仍然没有达到希望的效果, 甚至包含很大误差, 这是由于任一模型的泛化能力都是有限的, 这类误差可以通过建立模型进行充分训练并有效预测[16], 模型的充分训练取决于训练过程的迭代次数设定的合理性, 即以输出的误差能量总和达到期望的误差能量总和为准。
考虑到传统的预测结果中既包含着真值, 又包含着或正或负的误差。本文针对预测值对应的误差增建一个误差预测模型, 经过合理迭代次数下的充分训练对预测值所包含的误差值进行预测, 再与预测值进行叠加, 将叠加值作为最终的预测结果。考虑到历史数据量是一定的, 为了验证此方法的有效性, 保证测试环节的数据量不变, 本文将传统的训练环节D拆分为两部分:一部分包含较多的数据, 记为D1, 另一部分包含相对较少的数据, 记为D2, 数据划分如图2所示。建立模型1对数据D1进行训练, 训练结束后, 用数据D2对训练的结果进行测试, 这样便可得到一组长度与数据D2等长的误差序列。对此误差序列构建模型2进行训练, 训练算法同样采用BP算法, 通过设定合理的迭代次数实现模型2的充分训练。将传统方法的预测结果代入训练结束的模型2即可得到传统预测值所包含的误差值, 将误差值与传统的预测值对应叠加作为改进方法的预测值。
本文改进的短期风电功率预测流程如图3所示, 其中虚线框中是传统的风电功率预测流程。
从图3中可以看出, 改进的预测过程与传统的预测过程在选定基本预测方法后如何对其使用存在着明显差异, 其中的各个模型的输入输出映射关系如下。
模型1:历史功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→当前功率值。
模型2:预测功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→对应误差值。
模型3:历史功率序列+当前风速预测值+当前预测风向角的余弦值+当前预测风向角的正弦值→当前功率值。
以上模型1和模型3虽然具有相同的结构, 但对其进行训练所使用的训练样本不同, 所以程序实现过程中为了区分开来以不同编号作为区分。
2.2 误差评价指标
为了验证本文所提出的风电功率预测改进方法与传统的方法在预测效果上的表现, 选取了平均绝对误差 (MAE) 、平均相对误差 (MRE) 、均方根误差 (RMSE) 对预测结果进行定量分析, 各变量定义如式 (5) —式 (7) 所示。
式中:et为时刻t的预测功率的误差;Pt为时刻t的实际功率值;为时刻t的预测功率值。
对于MRE的计算, 如果式 (6) 中出现Pt为0, 可使用历史最大功率值Pmax替换Pt对式 (6) 进行修正[17], 如式 (8) 所示。
3 算例分析
本文以国外某风电场一台900kW的风力发电机组2007年12月744h的历史风速、风向、功率数据作为原始数据, 分别构造了传统的预测模型和改进的预测模型, 并对同一测试集进行测试及定量分析。
3.1 模型配置
对原始数据进行奇异性处理, 最终选取31d中的连续28d数据作为算例使用, 将28d的风速、风向、功率数据分为训练样本集和测试样本集, 其中训练样本集D包含前27d的数据, 测试样本集T仅包含第28d的数据。对于改进的风电功率预测来说, 为了构造一个预测误差的训练模型, 对27d的训练样本集D分为前24d的D1集和后3d的D2集。传统与改进的预测皆以BP神经网络作为基本的训练算法。
对D集和T集中的风速、风向角和功率值进行归一化处理, 本文构造的BP神经网络的输入与输出样本对如下。
风速训练样本对 (Xt, Yt) , 其中Xt=[vt-s, vt-s+1, …, vt-1], Yt=vt。
风向训练样本对 (Xt, Yt) , 其中Xt=[wt-s, wt-s+1, …, wt-1], Yt=wt。
以上样本对中, s为训练样本对中输入序列的起始端与时刻t的距离;vt和wt分别为时刻t的风速和风向角;分别为时刻t的风速和风向角预测值。通过递增比较, 本文中s确定为6, 风速与风向角预测网络的各层节点数为6→10→1, 功率预测网络的各层节点数为9→12→1, 误差预测网络的各层节点数为10→13→1。
3.2 预测结果及分析
D1集采用传统的功率预测方法进行训练, 训练结束后用D2集测试获取误差序列后对误差序列进行训练, 误差序列训练结束后对D集采用传统的功率预测方法进行训练并用T集进行测试。所得风速预测结果如图4所示, 风向角预测结果如图5所示, 传统的功率预测结果如图6所示, 传统的功率预测结果代入训练完成的误差预测模型得到的预测功率对应的误差如图7所示, 将传统的功率预测值与通过误差预测模型预测得到的误差值逐点叠加后作为最终的功率预测值, 结果如图8所示。
传统的短期功率预测与本文改进的短期功率预测的误差及预测用时对比如表1所示。
3项误差指标改进后均有较大幅度改善, 这是由于传统的功率预测值中仍包含着较大程度的与功率预测值对应并有其内联规律的误差值。本文的改进通过构建预测误差训练模型在一定程度上正向修正了预测值, 使其更加逼近实际值。由于改进的预测过程比传统的预测过程增加了预测误差构造及训练的环节, 总体时间有所增加, 但仍能较好地适用于实时性很强的微电网系统在线短期风电功率预测。
为了验证本文所提出的改进方法的通用性, 另外选取SVM方法作为基本预测方法对本文改进的短期风电功率效果进行测试, 测试所使用数据仍和上述实例一样, 测试结果如表2所示。从表2可以看出, 本文提出的新型改进短期风电功率预测思路不依赖于基本预测方法的选取, 具有很好的适用性。
4 结语
本文从任一基本方法在预测过程中使用的角度出发, 对传统短期风电功率预测方法进行改进, 并选取BP神经网络法作为基本预测方法进行实例分析, 另选取SVM法作为基本预测方法对本文提出的改进思路的通用性进行验证。仿真结果表明:本文提出的改进思路虽然不如同传统的改进思路从某一基本方法的内部特性出发进行改进, 却同样能够较大幅度地提高风电功率的预测精度, 且正是由于本文的改进思路不依赖于所选的基本预测方法, 不受制于某一基本预测方法的具体特性局限, 因此通用性更强。
风功率预测误差 篇4
近年来, 风力发电在世界范围内得到大力发展, 全球风能理事会 (GWEC) 发布的全球风电市场装机容量数据显示, 2012年全球风电装机容量累计达282.48 GW, 比2011年增加44.7 GW, 增幅为19%[1]。风力发电具有受自然环境影响大、可预测性差等特点, 大规模的风电接入给风电场所在区域及其互联区域的电网调度运行带来巨大挑战[2,3], 提高风功率预测准确性对保证电网调度的安全运行至关重要。但目前国内各大型风电场的预测水平有限, 如提前12h的风电功率预测平均绝对误差为10% (平坦地形) ~22% (复杂地形) [4], 很难满足发电调度的要求。如何应对风电功率预测误差对电网调度的影响, 确保电网安全运行, 值得深入研究。
储能系统在响应速度、调节精度上明显优于传统火电机组, 储能装置与风力发电系统联合运行已成为解决大规模风电并网问题的有效手段[5,6]。如果要满足同等容量的风电并网调频需求, 需要配置的火电机组容量为风电场额定容量的1.6~2倍, 而配置了储能装置后的系统需要的功率容量则仅为风电场额定装机容量的10%~20%[7]。近年来众多学者与工程人员不断开发改进大容量储能装置技术, 以压缩空气储能[8,9]为代表的储能技术已经取得了巨大突破, 推动了风电场中储能装置的大规模应用。在风电场中装设一定容量的储能系统成为大规模风电接入区域平抑风电场输出功率波动最直接也最有效的方法。
储能系统的容量及最大功率的确定直接影响其工程造价及在风电场中的推广应用。文献[10]指出, 应用储能系统的充放电过程保证风电场长时间恒值稳定输出, 能够满足国家标准GB/T 15945—2008中对风电场输出有功功率单位时间内波动的规定, 但计算过程中, 风电功率恒值输出, 所需储能备用容量相对偏大, 储能系统的工程造价较高。文献[11]考虑风电输出功率的波动性, 根据不同风电场和储能系统的容量配比关系进行仿真分析, 得出储能装置与风电场的容量最优配比数为1∶4的结论。文献[12]以独立运行的风光互补发电系统中储能容量最优化为目标, 同时考虑负荷最大缺电率和负荷最大瞬时功率缺失两方面来确定储能装置容量的大小。文献[13]考虑在电力市场环境下, 应用风险理论对多个场景下的储能装置规模进行评估, 评估结果由风电厂商在市场中购买储能资源, 是一个动态过程, 可操作性不强。文献[14]提出了风电场安装锌溴电池的功率流控制策略, 并指出不同的储能控制策略对储能装置规模的选取有影响, 结果人工神经网络控制策略的计算结果比简单控制策略的结果略优, 但相差不大。借鉴该结论, 本文采用简单的储能响应策略进行功率控制。
本质上, 风电场的储能装置用于应对风电功率的随机波动, 储能容量规模的确定与风电功率的预测误差具有很强的关联性。本文在分析风电场历史风功率预测误差的基础上, 采用成本与效益分析法优化风电场的储能装置规模。储能装置的规模越大, 对于平抑风电场输出功率波动性的效果越好, 但也要求风电场承担更高的储能装置成本;反之, 储能系统的额定功率过小, 或容量有限, 储能装置成本下降, 但对于风电场输出功率波动性的平抑效果便会明显下降, 将会产生弃风能量损失或高额的电网备用容量补偿。
基于以上分析, 本文提出一种基于风功率预测误差分析的储能装置容量确定方法。通过应用统计与概率的方法建立调度时间尺度风电场风电功率预测误差的分布函数, 并基于误差分布函数建立储能装置最大功率及额定容量与由于储能不足产生风能损失的关系函数, 最终确定储能装置的成本与效益曲线, 风电场可根据曲线来衡量储能系统的成本与效益, 选择风电场最优的储能装置规模。
1 风功率预测误差分析
1.1 非参数估计的基本原理
非参数估计方法的估计函数形式自由, 受约束少, 对于数据的分布一般不做任何要求, 对于无法用确定模型描述的非线性、非齐次性等问题, 非参数估计方法具有更强的适应能力, 稳健性也很高, 整个回归模型完全由数据驱动。常用的非参数估计方法有Parzen的核密度估计法、Quesenberry的最近邻密度估计法等, 本文采用Parzen的核密度估计法。
对概率密度函数进行非参数估计的基本原理是假设x1, x2, …, xn为n个离散随机样本, 其概率密度函数fh (x) 未知, 则根据经验分布导出函数的概率密度估计如式 (1) 所示。
式中:Kh (·) 为核函数;下标h表示带宽。
常用的核函数有均匀核函数、高斯核函数、余弦核函数、三角核函数等, 依潘涅科夫和Scott通过统计试验发现, 当带宽系数为最优时, 不同核函数的作用是等价的[15]。因此本文选定标准高斯核函数, 采用交叉验证法计算最优带宽h, 然后采用式 (1) 进行密度估计。
1.2 风电功率预测误差计算方法
风电功率预测误差的计算方法如式 (2) 所示。
式中:Pt为t时刻风电场输出功率的实际值;P^t为t时刻风电场输出功率的预测值;Pcap为风电场额定装机容量。
为了描述风电功率波动性与储能容量之间的关系, 采用在调度周期内累计风电功率预测误差产生的风能偏差 (简称累计风能偏差) 来衡量储能容量的大小, 如式 (3) 所示。
式中:ec, t为调度周期内从第1个时段至第t个时段的累计风能偏差;εi为第i个时段的风电功率预测误差;PESS为储能系统最大功率。
为方便比较不同预测周期产生的累计风能偏差, 对其进行归一化处理, 如式 (5) 所示。
式中:T为调度周期。
2 储能系统规模的确定
风电场中装设储能装置不仅可以补偿风电功率预测值与实际值的差额, 还可以有效地抑制风电波动。本文从补偿风电功率预测误差的角度确定储能装置的规模。应用概率的方法描述风电场风电功率的预测误差及累计偏差, 并基于预测误差的分布函数提出风电场储能装置规模的确定方法, 建立储能装置的最大功率及额定容量模型, 最终根据储能装置的成本与效益曲线选择最优的储能装置规模。
为衡量风电场中储能系统产生的效益, 引入变量Wloss, 表示因储能容量不足导致的风能损失, 分别建立储能系统最大功率PESS和额定容量CESS与Wloss之间的关系。在分析储能装置最大功率与风能损失的关系时, 假设储能系统额定容量无限大;分析储能装置额定容量与风能损失的关系时假设最大功率无限大。最终建立以储能装置的最大功率和额定容量为变量, 以损失的风能为目标函数的数学模型, 并通过三维图展示三者之间的关系。
2.1 储能系统额定功率的确定方法
储能装置的最大充放电功率不足时, 即使有足够的电池容量, 也会产生风能损失或备用补偿。储能系统功率不足产生的风能损失如式 (6) 所示。
式中:Wloss1, P为充电功率不足导致的风能损失;Wloss2, P为放电功率不足产生的备用补偿。
2.2 储能装置额定容量的模型
储能装置额定容量的确定通常比储能装置最大功率的确定要复杂很多。一般情况下, 对于储能的调用按一定周期进行, 以确保储能系统运行的连续性。若储能装置的容量要满足风电场所有累计能量误差的需求, 则最保守的方法是取预测误差为极端情况即ε=100%, 并且储能容量为风电场调度周期内容量PW的2倍, 即CESS=2TPW。从风电功率预测误差的分布可以看出, 预测误差处于极端情况的概率相对较小, 保守的储能容量设定方法会造成资源的极大浪费。因此, 本文提出一种通过分析调度周期内风电功率预测误差εc产生的累计风能偏差ec*, t, 从而确定储能容量与风能损失关系的方法。
该方法采用最基本的储能响应策略进行储能系统的容量评估, 即假设电网对风电场的调度按照风电功率预测值进行, 将风电功率的预测误差作为储能装置的输入, 调度周期内风电功率的累计预测能量偏差作为储能容量的衡量方式。首先根据储能系统调度周期的需求统计每个周期内累计风能偏差, 并找出最大累计风能偏差ec, max。基于非参数估计和经验分布模型, 对长期风功率累计预测误差数据进行分析, 获得调度周期内累计预测误差的概率密度函数g (ec*, t) 及累计分布函数G (ec*, t) 。
若要求储能装置补偿所有的风能偏差, 则储能装置的额定容量应设定为所有历史数据中累计风能偏差最大值与最小值之差, 如式 (9) 所示。
实际上, 累计风能偏差的分布多数集中于误差0值附近, 偏差较大的情况发生的概率十分微小, 为了补偿小概率的风能偏差, 安装更大容量的储能系统必然会造成资源的极大浪费。
由于风电功率预测误差的值有正有负, 储能系统的充、放电状态与误差的正负相反, 因此, 需分别考虑累计风能偏差正值、负值的情况。
1) 当风电场累计风能偏差为正值时, 风电功率实际值大于预测值, 若储能可充电量不足, 会造成弃风, 或产生系统备用, 由于弃风损失与备用补偿单位成本一致, 则由于储能系统充电容量不足产生的损失如式 (10) 所示。
式中:C-ESS为储能系统的充电容量。
2) 反之, 当风电场累计风能偏差为负值时, 风电功率实际值小于预测值, 此时储能可放电容量不足, 风电场输出功率偏差由系统备用来平衡。此时, 虽然没有直接产生风能损失, 但会对电网安全稳定产生非常不利的影响, 此时由于储能系统放电容量不足产生的损失如式 (11) 所示。
式中:α为补偿系数, 用以表示由于单位风电场出力不足, 对电网运行补偿的补偿损失;C-ESS为储能系统的放电容量。
储能装置容量不足时产生的风能损失如式 (12) 所示。
式中:β为滑动系数, 0≤β≤1, 用于描述储能系统的可充放电状态。
对于每个调度周期而言, 储能系统的初始充放电状态根据累计预测误差的分布来确定。相同的储能装置容量, 不同的初始状态所对应的储能系统的有效运行时间不同。假设储能系统处于极限充电状态, 此时若出现预测误差为负值, 而储能系统无法释放电能, 则储能系统不能有效动作。
对储能容量的初始运行状态进行优化时, 假设总的储能容量为给定值, 目标为储能系统有效运行时间最长, 模型如式 (14) 所示。
风电场风能损失与储能系统的最大功率及额定容量同时相关, 而不是简单的相加, 因此, 基于以上提出的方法, 建立Wloss与PESS和CESS的关系, 如式 (15) 所示。
式中:Φ (e*c, t, PESS) 为给定PESS值后e*c, t的概率密度函数。
在实际应用中, 储能系统的最大功率与容量通常是储能单元功率和容量的整数倍, 因此可采用插值方法获得。计算过程如下。
1) 确定储能系统的最大功率, 根据式 (6) 计算储能系统最大功率不足产生的风能损失。
2) 计算给定储能系统最大功率时的累计风能偏差e*c, t。
3) 根据式 (12) 计算储能系统容量不足产生的风能损失。
4) 储能系统的最大功率与容量不足产生的风能损失之和等于该储能规模下产生的风能损失。
2.3 储能系统的成本效益分析
风电场安装储能系统的效益体现在:如果不安装储能系统, 会对整个电网的安全与稳定产生影响, 风电功率预测偏差为负值时, 需向电网支付备用使用费用;风电功率预测偏差为正值时, 会产生相应的风能损失。储能系统为风电场带来的效益BESS等于安装储能系统减少的风能损失减去未安装储能系统产生的风能损失减去储能系统的安装成本, 如式 (16) 所示。
式中:Wloss, inst和Wloss, uninst分别为安装储能系统前、后系统的风能损失, 可以通过式 (15) 得到;LC为储能装置的使用寿命;Pwind为风电场的额定容量;Cinst为储能系统的安装成本, 一般计为储能系统最大功率与额定容量的线性函数。
3 算例分析
以美国德克萨斯州某风电场2004至2006年公布的数据为例, 验证储能容量的计算方法的有效性与可行性。分别采用非参数估计与正态分布估计两种方法进行提前一天的风功率预测分析, 结果如图1所示。非参数估计方法所采用的核函数为标准高斯核函数,
由图1可以看出, 采用非参数估计方法获得的概率密度估计函数很好地拟合了风电功率预测误差的分布, 最佳带宽为0.024 34。风电功率预测误差最大值为0.895 9, 最小值为-0.759 2, 并不关于0对称分布, 误差为负值的概率要大于误差为正值的概率。采用正态分布估计方法, 方差为0.038 54, 对风电功率预测误差的拟合效果并不理想。
取调度周期T=24h, 根据式 (5) 对累计风能偏差进行标准化处理, 算例中累计风能偏差最大值为-11.234 8, 最小值为8.788 6。采用非参数估计与正态分布估计两种方法对累计风能偏差进行估计, 如图2所示。采用非参数估计方法进行估计时, 最佳带宽为0.171 8;采用正态分布估计方法, 方差为2.928。
累计风能偏差为正值时, 储能系统应当充电;累计风能偏差为负值时, 储能系统应当放电。为保证储能系统在长时间内可以有效动作, 假设每个调度周期储能系统充放电初始状态为固定值。统计分析3年内每个调度周期的累计风能偏差, 得到概率分布函数如图3所示。
由图3可以看出, 储能容量初始的滑动系数β不同, 储能系统可有效动作的概率不同。对于同一储能系统容量CESS, 当β分别为B1和B2时, 储能系统有效动作时间分别对应为tESS, 1和tESS, 2, tESS, 1明显大于tESS, 2。由此可知, 储能系统初始状态的确定对调节风能累计偏差有影响, 需要对储能系统初始状态进行优化。
按照式 (14) 的计算方法, 给定储能系统容量, 以储能系统有效工作时间最长为目标建立模型, 采用插值的方法求取不同情况下的最优滑动系数和相应的储能系统有效工作的概率λESS, 见附录A图A1, 从而获得调度周期开始时储能系统充电、放电滑动系数的最优值。
由附录A图A1可以看出, 储能初始状态滑动系数与储能系统有效工作的概率并非呈线性关系。当PESS (标幺值) 取值0.9, 0.6, 0.3, CESS (标幺值) 取值0.6, 0.3, 0.1时, 对应的最优滑动系数值和相应的λESS如表1所示。
由表1可以看出, 当PESS与CESS分别取不同值时, 对应的最优滑动系数值也不完全相同。
根据式 (6) , 假设储能系统的容量为无限大, 计算储能系统的最大功率与风能损失之间的关系, 如图4所示。由图4可以看出, 风电功率预测周期越短, 预测越准确, 所造成的风能损失越少。分析每一条预测曲线可知, 单位储能系统最大功率对应减少的风能损失随着功率的增大而减少。
同样, 假设储能系统最大功率为无限大, 根据式 (12) 计算分析储能系统额定容量与风能损失之间的关系, 如图5所示。
从图5中可以看出, 风能损失与储能系统额定容量之间的关系与其和储能系统最大功率的关系类似, 随着储能系统额定容量的增大, 风能损失减少, 并且单位储能系统额定容量减少的风能损失也逐渐减少。
根据提前24h的风能预测数据, 按式 (15) 计算储能系统的规模与风能损失之间的关系, 结果如图6所示。
由图6可以看出, 当储能系统的最大功率为0.895 9 (标幺值) 、额定容量为0.834 3 (标幺值) 时, 风电场的风能损失为0%, 可保证风电全额上网, 但由此产生的储能系统成本非常高昂。
压缩空气储能装置的功率等级为可达300 MW, 可持续发电时间为24h以上, 自身能耗率低, 储能期限可达数月, 并且压缩空气储能装置使用寿命长, 一座压缩空气储能站建成后可用30至40年, 本文依照压缩空气储能装置的安装成本进行计算。
根据成本与效益最优原则, 以式 (16) 对储能系统容量进行优化。设电价为0.15美元/ (kW·h) , 备用成本和弃风成本为正常电价的1.5倍, 计为0.225美元/ (kW·h) 。根据中国科学院工程热物理研究所总结的储能方式的成本为基础, 压缩空气储能装置的功率成本为400美元/kW, 容量成本为50美元/ (kW·h) , 寿命周期为30年, 本算例计算结果如图7所示。当储能系统的额定功率为0.5 (标幺值) , 额定容量为0.4 (标幺值) 时, 储能系统安装成本为214 880 000美元, 减少的风能损失为476 101 187美元, 此时为风电场带来的净收益最大为261 221 187美元。结果表明, 在该风电场安装储能装置可以大幅减少风能损失, 并可以收回储能装置的安装成本。
4 结语
本文采用非参数估计与经验分布相结合的方法, 分析风电场不同预测周期的预测误差, 并以此为基础建立储能系统的最大功率、额定容量与风能损失的模型;同时, 根据成本与效益最优的原则, 对储能系统的规模进行优化, 获得风电场最佳储能系统配比方案。最后, 通过对美国德克萨斯州某风电场算例的分析, 验证了本文所提风电场储能系统规模确定方法的可行性和正确性。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
摘要：在风电场中配置储能系统, 利用储能系统的快速调节能力, 及时平抑和补偿风电出力波动, 是应对大规模风电接入的有效方法。如何根据风电场的预测水平确定储能系统的最大功率和额定容量, 是一个亟须研究的课题。文中提出了一种基于风电功率预测误差分析的储能系统规模确定方法, 并建立了储能装置规模与风电场风能损失之间的成本与效益模型。最后, 以美国德克萨斯州某风电场数据为例, 验证了所提储能容量优化配置方法的正确性和可行性。
风功率预测误差 篇5
随着风电规模的进一步扩大, 其输出功率的波动性和间歇性对电网的影响日益加重。而风功率超短期预测正是解决风电有功功率稳定性问题的关键技术之一[1],高精度的超短期风功率预测也为风电与其他电源协调运行提供可靠前提。
风功率预测在时间尺度上可分为长期预测、中期预测、短期预测和超短期预测[1]。其中, 超短期风电功率预测是指0 到4 小时的风电输出功率预测, 且时间分辨率不小于15min, 其主要用于运行和控制[2]。根据国家电网公司调度通信中心制定的风电功率预测系统功能规范( 试行), 风电功率预测模型计算时间应小于5min, 超短期预测第4h预测值月均方根误差(RMSE)应小于15%。目前国内已经做了大量的风功率预测研究, 其中风功率超短期预测方面的研究有: 文献[1]结合小波降噪和弱化算子, 提出了一种基于时间序列预测模型的风电机组有功功率预测算法; 文献[2] 基于ARIMA时间序列模型建立了超短期风电功率预测模型, 并将该方法应用在了安全稳定预警系统中; 文献[3] 改进了现场投运的风电场超短期预测系统的多层前馈神经网络模型结构, 且预测结果的均方根误差约为14%~15%; 文献[4] 采用人工神经网络对风电场超短期功率进行了预测; 文献[5] 提出了基于相空间重构的风速和风功率超短期预测; 文献[6] 利用神经网络和时间序列对NWP风速和功率进行了预测; 文献[7] 提出了一种基于在线序贯极限学习机(OS-ELM) 的超短期风电功率预测方法; 文献[8] 提出了基于多模型的预测MS-RBF神经网络的组合模型; 文献[9] 建立了遗传算法优化支持向量机的模型。
针对目前的研究现状, 并结合风场的实际情况, 本文采用了结合神经网络和模糊推理的自适应神经模糊系统(ANFIS), 将其应用于风功率超短期预测。与其他神经模糊系统相比,ANFIS具有便捷高效的特点, 已在众多工程与科研领域得到了广泛应用, 均获得了较好预测、控制效果[10,11,12]。
2 自适应神经模糊推理系统
2.1 自适应神经模糊推理系统结构
自适应神经模糊推理系统(ANFIS) 是基于数据的建模方法, 该系统的模糊隶属函数和模糊规则是通过对大量历史数据的学习得到的, 而不是基于人为的经验或直觉给定的。与BP神经网络相比, 具有更强的自学习能力、鲁棒性和自适应性。它兼顾神经网络的非线性、自适应性和模糊推理系统处理复杂系统的优势,适用于多变量非线性系统的预测。经典ANFIS的结构如图1 所示。
以图1 双输入单输出的ANFIS为例,x1和x2为输入,y为输出, 规则库由以下4 条规则组成:
图2 的网络结构分为5 层: 模糊化层、规则推理层、归一化层、逆模糊化层和输出层。
第1 层: 模糊化层, 该层的神经元执行模糊化操作。变量x1、x2的取值分别用A1、A2、B1、B2 来表示,其是以神经元的模糊隶属函数表示的, 选用的隶属函数不同, 则输出的隶属度不同。设模糊隶属函数用f表示,则输出的隶属度 μA、μβ为:
第2 层: 规则推理层, 规则神经元从各自的模糊化神经元接收输入, 并计算它表示的规则激发强度 ωn。
第3 层: 归一化层, 该层的每个神经元接收来自上一层的所有神经元输入, 并计算给定规则的归一化激活强度。
第4 层: 逆模糊化层, 该层计算给定规则fn的带权重的后项值。
第5 层: 输出层, 该层对所有逆模糊化的神经元输出进行求和, 得出ANFIS的最终输出y。
公式(1) 到公式(6) 中,i,j=1,2;n=1,2,3,4。
当然, 图1 所示的自适应网络结构不是唯一的, 可以合并第3 层、第4 层, 得到一个只有4 层的等价神经网络, 在MATLAB2010b中ANFIS的自适应网络结构就是4 层。
2.2 ANFIS在MATLAB中的实现
本文ANFIS的学习算法是结合反向传播算法和最小二乘算法的混合算法。在ANFIS训练算法中, 每个周期由前向传递和后向传递组成。在前向传递中, 神经元的输出要一层一层的计算, 规则后项参数由最小二乘法表示。在Sugeno型模糊推理中, 输出y为线性函数。
在MATLABR2010b软件中, 提供的ANFIS计算步骤如下: 导入训练数据、测试数据和检验数据;确定各个输入变量的隶属度函数的个数和类型; 选择生成FIS结构的方式, 产生初始模糊推理系统;确定训练FIS的相关参数( 优化方法、误差容限、训练步长); 训练ANFIS; 用测试数据测试得到的FIS结构; 用检验数据检验得到的FIS结构, 若精度满足要求,FIS结构为所求模型。其中预测建模流程如图2 所示。
3 基于ANFIS的风功率超短期预测仿真实例
3.1 数据预处理
本文所用的数据来自山西某风场的实际运行数据,采样周期为15min, 共取连续3 个月的数据, 其中包括风场风机的实际有功出力以及测风塔在层高70m时测得的对应风速、风向和层高20m时测得的气温。由于篇幅限制, 图3 给出了其中1 天96 组数据的折线图。
由于调度限电的情况在风场时有发生, 而限电情况下不能真实反映风场的实际可出力情况, 所以需对取得的历史数据进行预处理。对数据进行筛选, 将调度限电情况下的数据组以及坏点数据组剔除后, 对其余数据进行整理后形成样本数据, 将其保存为text文档或.dat文件, 以便MATLAB调用。
3.2 建立ANFIS预测模型
在MATLAB2010b中进行仿真建模, 按照2.2 节中所述的步骤, 首先将筛选后的330 组训练数据( 取自2015 年1 月历史数据)、70 组测试数据( 取自2015 年2月历史数据) 和70 组检验数据( 取自2015 年3 月历史数据) 导入MATLAB的工作空间; 其次对各种参数进行设置。具体步骤本节中不再重复叙述, 实例参数设置如表1 所示。
实例中有3 个输入变量,1 个输出变量, 共112 条模糊规则,ANFIS结构图如图4 所示。
对训练数据进过100 次训练, 得到的预测结果如图5 所示, 预测误差曲线如图6 所示。平均预测误差为3.0479%。
在MATLAB2010b中编写m文件, 针对同样的数据样本, 用BP神经网络进行建模、预测, 其中隐含层设置为13 个神经元时, 训练结果如图7、图8 所示, 其中BP神经网络主要程序代码如下:
由图5 至图8 的预测曲线, 可以明显地看出, 基于ANFIS模型的预测精度要高于BP神经网络。对预测结果数据进行整理分析, 表2 给出了在同样的样本数据下,两种方法具体的预测误差值。
需要说明的是, 本文进行的基于BP神经网络的风功率超短期预测实验, 是为了与所提的ANFIS预测方法作比较, 所以两种方法采用了相同的数据样本。本文得出的基于BP神经网络方法的预测精度仅代表在该数据样本下得到的相对较高的预测精度。若样本数据增加,基于BP神经网络预测方法的预测精度将会改变。
4 结束语
ANFIS集神经网络和模糊理论的优点与一身, 并且使得二者互补, 在基于数据建模方面的优势显而易见。本文将ANFIS应用于风功率超短期预测, 由仿真实例的预测结果可以看出, 相同的样本数据下, 基于ANFIS的风功率超短期预测的精度要明显高于BP神经网络, 其RMSE为4.549%, 完全满足规范中小于15%的要求。但是,ANFIS也存在着不足: 随着输入变量的模糊隶属函数个数的增加, 学习速率会降低, 建模时间会加长。后续研究中应针对其不足改进基于ANFIS模型的预测方法。
参考文献
[1]黄帅.风电场超短期功率预测方法的研究[D].成都:电子科技大学,2012.
[2]常康,丁茂生等.超短期风电功率预测及其在安全稳定预警系统中的应用[J].电力系统保护与控制,2013,40(12):19-24.
[3]陈颖,周海等.风电场输出功率超短期预测结果分析与改进[J].电力系统自动化,2011,35(15):30-33.
[4]易跃春,马月等.风电场超短期风功率预测问题研究[J].水力发电,2013,39(7):96-99.
[5]张晋华,程鹏等.基于相空间重构的风速和风功率超短期预测[J].人民黄河,2012,34(7):117-120.
[6]陈新娜.基于时间序列的超短期功率预测研究[D].长沙:长沙理工大学,2013.
[7]王焱.超短期风电功率预测及风电并网暂态切机控制研究[D].浙江:浙江大学,2014.
[8]周洪煜,赵乾等.风电机组输出功率超短期预测的组合模型研究[J].太阳能学报,2014,35(3):457-461.
[9]刘爱国,薛云涛等.基于GA优化SVM的风电功率的超短期预测[J].电力系统保护与控制,2015,43(2):90-95.
[10]康正亮,胥凯晖,杨传起.ANFIS在航材需求量预测中的应用[J].四川兵工学报,2015,36(1):84-87.
[11]郑凌蔚,刘士荣等.一种综合ANFIS和PCA的光伏发电功率预测新方法[J].太阳能学报,2012,33(6):994-1001.
风功率预测误差 篇6
关键词：风电,功率预测,电池容量,修正
1 引言
风电机组的输出功率取决于风速,由于风速的间歇性和随机性,使得风电机组的输出功率呈现较大的波动性,这样的功率接入电网影响电网的电能质量[1]。储能系统能够动态吸收能量并适时释放,可以有效弥补风电的波动性,改善风电输出,提高系统对风电的接纳能力[2,3]。电池储能系统响应时间极短、单位体积小、系统设计的灵活性大,是目前比较经济和容易实现的储能技术,因而在风力发电领域获得广泛的应用[4]。其中,容量配置是一个关键问题。若储能容量过小,影响输出波动平抑效果,如果过大,储能电池可能长期处在充电不足的状态,影响电池的寿命[5]。同时,储能系统的造价比较昂贵,通常只能利用有限容量的储能系统来优化风电场的功率输出[6]。如何在改善并网风电场的电能质量、增强系统稳定性的前提下,有效减小电池储能系统容量,成为了关键问题[7]。
目前,国内外已有相关文献对电池容量需求进行了研究[8,9,10]。文献[11] 指出电池储能系统利用预测功率可以在快速风速扰动下平滑风电场输出,并且以功率预测值作为输出期望,结合遗传算法得到电池储能系统的最佳容量。文献[12] 中风机输出功率通过滤波器得到目标功率值,以此控制电池运行,计算出电池容量。根据提出的控制策略,以某风力发电厂连续3个月的运行数据为基础,使得该风场的输出波动控制在装机容量的10%以内。并且得出当预测周期为4h,风电场规模和储能系统保持在1/0.25较为适宜的结论。
尽管文献[11]表明,对风电功率进行预测可以减小电池储能系统的容量需求,但该方法的有效性依赖于预测的精确度。当预测功率与实际输出偏差较大时,如果还是完全按照预测功率进行电池储能系统的充放电控制,会导致电池储能系统较大的容量需求。本文针对预测误差情况进行分析,提出一种对超短期预测功率进行修正的方法,并利用实际风力发电机48h输出数据和PSCAD进行仿真,验证该方法的可行性和有效性。
2 电池储能系统平滑风电功率波动控制
2.1 传统的电池平滑输出控制
安装储能系统是平抑风电功率波动的有效途径。根据风电功率的平滑度要求设定平滑功率上下限,控制蓄电池的充放电运行,以平滑风电输出。定义平滑度为:
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式中,Pb为某时段风电输出功率的参考值;Pmax和Pmin分别为该时段内的功率平滑上下限。设定Pb=0.5(Pmax+Pmin),则
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电池充放电控制步骤如下:
(1) 当实际输出功率P>Pmax时,电池充电;当P
(2) 当电池充满时,停止充电;当电池达到最大放电深度时,停止放电。
2.2 基于风功率预测的电池平滑输出控制
将某时段分为n个周期,每个周期的功率参考值为该周期的功率预测值。此时的电池充放电控制如下:
(1) 根据设定的β值及第i个周期的预测功率Pib通过式(2)计算得到该周期功率平滑上下限Pimax、Pimin;判定i周期的实际输出功率P:当P>Pimax时,电池充电;当P
(2) 同样,当电池充满时,停止充电;当电池达到最大放电深度时,停止放电。
3 电池容量需求及误差分析
3.1 一般电池容量需求计算
电池的荷电状态SOC用来反映电池储能系统的剩余容量,其数值上定义为电池的可用剩余容量和额定容量的比值:
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其中,Qt为电池的可用剩余容量;Qb为额定容量。
设SOCmax,SOCmin为某时段电池荷电状态的最大值和最小值。则该时段电池容量需求Q为:
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其中,V为电池电压。
3.2 基于预测功率的电池容量需求计算
基于预测功率计算电池容量需求时,本文设定预测周期为1h,SOCimax、SOCimin(i=1……n)为n个周期中各个周期荷电状态的最大、最小值。此时上述时段电池的容量需求Q′为:
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图1为对应于传统电池平滑控制和基于预测功率的电池平滑控制的仿真图。从图中可以看出,加入功率预测后,SOC整体变化减小,根据仿真数据得到Max(SOCimax-SOCimin)=0.0085,利用式(5)计算得到所需电池容量,其与2MW风机的容量比值为18.2%。
3.3 大容量需求产生原因分析
尽管利用功率预测系统可以减小电池储能系统的需求容量,但其有效性依赖于预测精度。
图2 为风力发电机的某段时间的实际输出和预测输出。
从图2中可以看出,在某些周期,预测值明显偏离实际输出。究其原因主要是因为预测值取决于历史数据,当输出功率变化平缓时,得到的预测值误差小,一旦输出功率发生突变,此时的预测值就存在很大的误差。t1～t2,t8～t9这些周期较大的预测误差正是显著风速变化引起了输出功率突变,从而导致电池较大的需求容量。下文给出了一种预测功率修正方法,使得电池容量能够进一步减小。
4 基于预测功率修正的电池容量需求分析
4.1 预测功率修正原理
为了避免电池的荷电状态在整个运行过程中起伏较大,同时尽量避免较大预测误差而造成电池储能系统过大的容量需求,本文研究了预测功率动态修正技术。
图3中,t2～t3时段对预测功率进行了修正。可以看出修正后阴影部分面积变小,相应减小了电池充电需求容量。对应于该图的SOC变化如图4所示。
4.2 预测功率修正方法
以4个周期为一个单元,将48h分为12个单元。如图5所示,以第m单元为例,SOCm为该单元结束时刻较起始时刻的SOC变化值。
在第m+1个单元补偿SOCm,该单元中每个周期的功率修正量为:
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设第i周期的原预测功率为Pi,则修正后第i个周期的预测功率
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其中,
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。
4.3 特殊情况容量需求修正技术
利用上述修正方案进行仿真,发现修正前,SOC变化较大的周期中,在修正后其中某些周期SOC变化仍然较大。经过分析,可能由以下两种情况造成:
(1) 功率修正不合理。如图6中第i+1个周期(ti-1～ti)的功率修正情况。期望修正后的预测值应大于原预测功率,电池可以少充电,而实际修正后的预测功率小于原预测值,电池较修正前充了更多的电,导致该周期的SOC变化更大。
(2) 该周期的实际功率变化较大,而功率修正量较小,如图6中第i个周期(ti～ti+1)的功率修正情况。由于该周期的功率波动较大,导致该周期的SOC变化较大。
设未修正预测功率时,电池的需求容量为Q,给定一个小于1 的系数α。检测第i周期当前的SOC变化值ΔSOCi,当ΔSOCi>Qα倍,说明此时的荷电状态变化大于设定的裕度值,此时将修正后的预测功率按前一个采样点的实际输出功率进行修正。针对某一单元的功率修正,给出流程图如图6所示。
根据第4.2和4.3节提出的功率修正方案,对预测功率进行修正。通过仿真得到功率修正后的SOC变化曲线,并与功率修正前的SOC变化曲线进行比较。如图7所示。
如图7所示,预测功率修正前,48h内SOC为0.0217。对预测功率进行修正后,48h内SOC的最大值为0.8078,最小值为0.7943,整个过程SOC的变化ΔSOC=0.0121,较未修正时的0.0217明显减小。同时,修正后Max(SOCimax-SOCimin)=0.0071,所需电池容量和风机容量的比值为15.2%,小于未修正时的容量需求。
5 结论
电池储能系统可以平滑风电场输出,降低风电波动,同时预测系统又可以减小对电池储能系统的容量需求。但当预测误差比较大时,电池需求容量仍然较大。本文通过分析大容量需求产生的原因,提出一种对预测功率进行修正,以进一步减小电池容量需求的方法。根据仿真结果可知:预测功率修正之前,所需电池容量和风机容量的比值为18.2%,修正后,电池容量需求容量和风机容量的比值为15.2%,从而使得配置容量能够进一步减小。
参考文献
[1]Bialasiewicz J T,Muljadi E.The wind farm aggregationimpact on power quality[A].Proceedings of the 32ndAnnual Conference of IEEE Industry Electronic Society[C].Paris,France,2006.4195-4200.
[2]李强,袁越,谈定中(Li Qiang,Yuan Yue,Tan Ding-zhong).储能技术在风电并网中的应用研究进展(Progress on application of energy storage technology inwind power integration)[J].河海大学学报(Journalof Hohai University),2010,38(1):115-122.
[3]管俊,高赐威(Guan Jun,Gao Ciwei).储能技术在抑制风电场功率波动方面的研究综述(An overviewon the application of energy storage technologies to dampwind power output fluctuation)[J].电网与清洁能源(Power System and Clean Energy),2011,27(4):48-53.
[4]严干贵,谢国强,李军徽,等(Yan Gangui,Xie Guo-qiang,Li Junhui,et al.).储能系统在电力系统中的应用综述(Review of energy storage system in electricpower system)[J].东北电力大学学报(Journal ofNortheast Dianli University),2011,31(3):7-12.
[5]Hida Y,Miyaguchi Y,Yokoyama R,et al.A study ofoptimal capacity of BESS to mitigate unstable of solarpower generation[A].Modern Electric Power Systems[C],Tokyo,Japan,2010.1-5.
[6]宇航,张真卿,苑田芬,等(Yu Hang,ZhangZhengqing,Yuan Tianfen,et al.).风电功率波动平抑效能与储能容量之间关系的分析研究(The rela-tionships between the efficiency of stabilizing wind powerfluctuations and capacity of storage system)[A].中国电机工程学会年会(Annual Conference of CSEE)[C].天津(Tianjin),2009.1-4.
[7]Teleke S,Baran M E,Bhattacharya S,et al.Optimalcontrol of battery energy storage for wind farm dispatc-hing[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(3):787-794.
[8]Tanbe T,Sato T,Tanikawa R,et al.Generation sched-uling for wind power generation by storage battery systemand meteorological forecast[A].Power and Energy So-ciety General Meeting-Conversion and Delivery of Elec-trical Energy in the 21st Century[C].Tokyo,Japan,2008.1-7.
[9]Shinji W,Ryohei O,Hideto N,et al.An investigationon optimal battery capacity in wind power generation sys-tem[A].Proceedings of JSES/JWEA Joint Conference[C].Tokyo,Japan,2004.341-344.
[10]Hida Y,Ito Y,Yokoyama R,et al.A study of optimalcapacity of PV and battery energy storage system distrib-uted in demand side[A].Universities Power Engineer-ing Conference[C].Tokyo,Japan,2010.1-5.
[11]Uehara A,Senjyu T,Kikunaga Y,et al.Study on opti-mum operation planning of wind farm/battery system u-sing forecasted power data[A].International Confer-ence on Power Electronics and Drive System[C].Nish-ihara,2009.907-912.
风功率预测误差 篇7
随着常规能源日益枯竭和环境问题日益突出,清洁的可再生能源尤其是风能的开发与利用备受世界各国重视。2006年以来我国风电发展的步伐大大加快[1],2010年以约45 GW的总装机容量一跃成为世界风电装机容量第一的国家[2]。风能具有独特的波动性、间歇性和反调峰特性[3]。风速作为风能资源计算评估的关键指标,其准确的预测结果有利于解决风电输出功率控制、含新能源的电网安全经济调度以及开放电力市场环境下风电竞价交易等问题[4,5,6,7]。
风速及风功率的准确预测依赖于科学的预测理论方法和合理的预测模型,为此,国内外专家学者进行了广泛的理论探索并提出了各种预测方法。传统上,按不同的建模机理,风速及风功率预测模型主要可分为物理模型、统计模型、空间相关性模型、人工智能模型等[8,9,10,11]。
1 预测模型
1.1 物理模型
数值天气预报(NWP)作为典型的物理模型,依据大气实际情况,如不同高度上的风向、风速、气压、湿度等气象要素值,在一定的初值和边界条件下,通过大型计算机做数值计算,求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组,最后逐步计算出大气未来的气象要素分布状况,从而制作出天气预报[12]。由于其每日更新频率较低,故该方法比较适合中期(大于6 h)风速预测,预测模型见图1。在短期(6 h以内)风速预测中,它也可作为统计模型的辅助输入量来使用[13]。
1.2 统计模型
统计模型也称为随机时间序列模型,基于历史数据、模式识别、参数估计和模型校验来建立数学模型从而解决问题,其一般形式为:
最简单的统计模型是持续(persistence)模型,将最近一个点的测量值作为下一点的预测值,比较适合3～6 h的短期预测。
在文献[14]中,Jenkins指出随机时间序列模型具体包括以下几种:自动回归模型(AR)、移动平均模型(MA)、自动回归移动平均模型(ARMA)、累积式自动回归移动平均模型(ARIMA)。
其中AR的数学模型可表述为:用{Xt,t=0,±1,±2…}表示随机时序的观测值,Xt与其前1个或前几个时刻的观测值Xt-1,Xt-2,…,Xt-p有关,Xt一般使用线性回归模型的随机差分方程计算,表达式如下:
以t为原点,步长为l的预测,预测值记为,则Xt+l的预测值为:
由线性最小方差估计性质可得到l步的预测值递推公式为:
由此可见Xt为非确定性的平稳时间序列。
MA的数学模型:q阶的MA模型简称MA (q),它表示时间序列Xt在时刻t的观测值仅与白噪声at-1,at-2,…,at-q有关,而与at-j(j=q+1,q+2,…)无关,这是基本假设。可用下述模型表示:
由基本假设可知其预测误差方差为:
预测MA模型平稳性较明显。
文献[15]指出,典型的ARMA模型可以表示为:
式中:φi是自动回归变量;θj是移动平均变量;εt是正常白噪声;Xt是t时段的风速值。其中,当m=0时,该式则为AR模型的表达式;若将差分变换应用其中,则为ARIMA模型。ARMA模型比较适用于平稳的风速序列,但多数情况下风速序列具有非平稳性,此时,采用ARIMA模型更为合适[16]。
卡尔曼滤波模型作为另一种经典的统计方法[17,18]。在风速预测中把风速作为状态变量建立状态空间模型,用卡尔曼滤波算法实现风速预测。该算法在假定噪声的统计特性已知的情况下得出,而事实上估计噪声的统计特性是该方法应用的难点。此算法比较适合在线风速预测[19,20]。
1.3 空间相关性模型
空间相关性模型需要考虑风电场及与之相邻的数个地点的风速时间序列,应用不同地点风速之间的空间相关性进行预测。为了获得全面的风速数据,需要在本地风电场周围设置几个专门的远程测速站。本地风电场和远程测速站测得的实时风速数据经中心计算机处理,结合风电场同各个测速站风速之间的空间相关性进行预测[20],预测流程图见图2。
由于预测过程中考虑的测速站点较多,故该方法预测结果较好,但实时风速的原始数据收集工作量也随之增大。
文献[21]比较了相关性相交曲线法和空间相关性预测器在空间相关性模型中的应用效果,并指出空间相关性预测器预测效果很好,尤其当预测尺度为1 h～4 h时。文献[22]对风电场群和单个风电场预测误差进行了比较分析,指出了由于空间平滑效应的存在,风电场群空间相关性模型比单个风电场的预测误差更小。同时指出误差具体降低的程度主要由风电场群的区域大小和其中风电场个数多少决定。
1.4 人工智能模型
人工智能被认为是21世纪三大尖端技术之一,自20世纪70年代以来得到了迅速的发展[23,24]。目前,在风速预测领域得到应用的人工智能技术主要包括人工神经网络(ANN)、模糊逻辑、支持向量机等。
ANN依据历史数据,通过训练过程学习、抽取和逼近隐含的输入输出之间的非线性关系[25]。它一般由数层网络构成,包括输入层、输出层以及一层或多层隐含层,每层均有一定数量的神经元,本层的神经元之间相互独立,相邻层的神经元可以相互连接,不同的连接权值不同,通过训练过程可以获取各个连接的权值和神经元的门槛值[8]。典型的三层误差反向传播网络(BP网络)见图3[26],其学习算法流程见图4[27]。
为提高神经网络的学习效率,需要对输入数据进行归一化处理,其中风速的归一化最为关键,通常采用多年统计极限风速对其进行归一化为:
式中:vg为归一化后的风速值;vt为数值天气预报系统预测的风速值;vmax为气象观测的历史最大风速。
由于风速具有高度的非线性,而对于抽取和逼近非线性函数,神经网络是比较合适的方法,但BP神经网络也具有易陷入局部最小和收敛速度较慢的缺点[28]。
模糊逻辑模型也被用来进行风速预测,它利用区间[0,1]的值和长、中、短模糊变量来解释数值间的关系,应用模糊逻辑和预报人员的专业知识将数据和语言形成模糊规则库,然后选用1个线性模型逼近非线性动态变化的风速。单纯的模糊逻辑方法对于风速预测效果往往不佳,因为模糊学习能力较弱,模糊系统的辨识还未形成完善的理论,通常将模糊逻辑与其他方法结合进行组合预测[9]。
基于统计学习理论的支持向量机(SVM)作为1种新的机器学习方法,基于结构风险最小化,克服了传统方法如神经网络的过学习和陷入局部最小的问题,具有很强的泛化能力;采用核函数方法向高维空间映射并不增加计算的复杂性,同时有效地克服了维数灾问题[28]。文献[29]验证了基于SVM的风速预测效果比时间序列法性能更好。
文献[30]提出了基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的风电场短期预测方法,以历史风速数据、气压、温度作为输入,对风速和环境条件进行训练,建立预测模型,并且运用网格搜索法确定模型参数。算例结果表明,预测值与实测值基本一致。由于其得到的是全局最优点,相比BP神经网络方法具有更高的预测精度和更强的鲁棒性。
1.5 组合预测模型
由于各种预测方法在理论上均存在某些固有的局限性,为了优化预测流程和提高预测精度,组合预测逐渐成为目前比较流行的研究思路。
文献[31]建立了基于ANN和空间相关性的模型,目标观测站的风速预测依据参考观测站平均风速进行预测,算例结果表明,预测值与实际值之间平均绝对误差介于4.49%～14.13%之间。其优势在于不需要任何详细地形和气象数据便能实现较好的预测效果。
文献[32]建立了基于ANN和时间序列分析的模型,首先将每10 min的数据进行多尺度预测,然后将1 h内的平均值用来表征每小时的预测值。相比传统的时间序列分析方法,其预测精度更高。
文献[33]建立了基于模糊理论和空间相关性的模型,其训练方式采用基于遗传算法的学习计划,训练内容源于邻近风电场(30 km以内)风机群的风速和风向数据。算例结果表明,在0.5 h～2 h之间的预测尺度内,其预测效果比持续法的预测精度更优。
2 预测模型评价
预测精度是评价预测模型优劣的关键指标。目前单一风速预测模型的预测精度不高,预测误差在25%～40%左右[34]。预测误差的影响因素主要包括预测模型、自然环境、风速特性以及预测时空尺度。因此难以笼统地判定哪种预测模型更好,应用在特定的条件下每种预测模型各有所长。
已有研究成果表明:NWP模型适合大区域、中长期风速预测,有时也作为ARMA和ANN等模型的时间序列输入量,以便其获得更高的预测精度;持续模型适合于风速波动较小的环境,预测时间尺度为3～6 h的短期风速预测;ARMA模型作为典型的统计模型,短期预测时精度较高,中期预测预测误差比持续模型小12%-20%;空间相关性模型由于采集的原始数据丰富,其预测精度一般优于统计模型,但其测量成本也相对较高;人工智能模型可以根据风电场的位置对预测模型进行滚动修改,预测精度较高,在短期风速预测中的预测精度优于统计模型。
通过对风速预测模型的研究与分析可以确定风速预测领域的研究趋势:
(1)人工智能模型由于预测精度相对较高,通过学习和训练算法的进一步优化成为较可行的研究思路。
(2)进一步将各种预测模型应用于实际风电场,在实际应用过程中对预测模型加以改善。
(3)组合预测成为降低预测误差的主流研究趋势,但组合预测的结果也仅是1个预测值,若能给出预测值的置信区间,则预测结果将更具实用价值[35],考虑置信区间的风速概率预测方法[36,37]将成为主流的研究思路。
3 结论