锥齿轮系统

锥齿轮系统（共12篇）

锥齿轮系统 篇1

0 引 言

Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮主要应用于各种重载的传动设备中,近年来,国内厂家从国外进口了大量的摆线齿锥齿轮铣齿加工设备,这种齿轮在国内的应用越来越广泛。

Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮采用等高齿,基于平面产形轮原理铣齿加工[1,2,3,4,5]。进行齿轮设计时需要选择合适的几何参数和刀具参数,以避免实际加工后的齿轮产生各种缺陷。开发摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统,不但可以为摆线齿锥齿轮强度的有限元分析以及基于加工中心进行仿形加工提供精确的三维实体模型,而且可根据仿真结果检验齿轮的根切、齿底的尖脊、二次切削以及齿长方向齿形的收缩情况,对指导设计人员选择合理的设计参数具有重要的意义[6]。

本研究主要探讨了摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统的研究。

1 摆线齿锥齿轮切齿加工的基本原理

摆线齿锥齿轮采用假想平面产形轮原理加工,如图1所示。

在实际加工中,刀盘切削刃的运动轨迹形成假想平面产形轮的齿面,即产形面。产形面的形成原理如图2所示,刀盘相对于假想平面产形轮运动,可视为与刀盘固连的半径为ρ0的滚圆,在与假想平面产形轮固连的半径为ρ的基圆上做纯滚动,刀齿切削刃上半径为r(r>ρ0)的一点在产形轮上形成延伸外摆线,而切削刃的运动轨迹则形成产形面。其中外切刀齿的直线切削刃形成平面产形轮的凸齿面,内切刀齿的直线切削刃形成平面产形轮的凹齿面,且产形面是齿线为延伸外摆线的直纹面。摆线齿锥齿轮的加工过程可以看作是产形面与被加工齿面的啮合过程。Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮采用展成法加工,因此最终加工出的齿面是产形面的包络面。

2 摆线齿锥齿轮铣齿机的结构模型

Klingelnberg公司生产的数控摆线齿锥齿轮铣齿机C100 U的结构示意图如图3所示。该机床最大加工工件直径为1 150 mm,可加工的端面模数范围为6 mm～27 mm。在图3中,A轴是刀具旋转轴,B轴是工件旋转轴,C轴是调整工件轴线与刀具轴线夹角的旋转轴,3个直线轴X、Y、Z用于调整工件与刀具的相对位置,此外,V轴是精确调整C轴转角的旋转轴,A1轴是调整外刀盘安装角的旋转轴。

在数控铣齿机C100U上加工摆线齿锥齿轮时,本研究通过数控系统控制X、Y、Z、A、B、C、A1共7个轴的运动,使工件和刀具之间的相对位置、相对运动与在机械式机床上加工时的相对位置、相对运动一致,实现齿轮的精密加工。其中,Y、Z轴的联动模拟机械式机床的摇台运动,A1轴实现机械式机床上摇台对刀具轴产生的附加旋转运动,而刀具轴、工件轴以及Y、Z轴模拟的摇台轴之间的转角关系由数控系统来精确控制。

3 切齿加工仿真

3.1 建立切齿加工仿真系统的基本思想

在摆线齿锥齿轮的切齿加工过程中,刀具切削刃在齿槽中运动并从齿坯上切除部分金属,而被切除的金属正是刀具与齿坯之间存在的重叠区域,因此,可通过实体间的布尔运算模拟切齿加工过程。

在实际加工中,刀齿的运动轨迹形成了假想平面产形轮的轮齿,因此,为了降低仿真软件的难度,本研究根据内、外刀盘在产形轮分度平面上的位置、刀齿的几何参数以及刀盘与产形轮之间的运动关系生成平面产形轮的轮齿,并通过产形轮的轮齿与齿坯之间的布尔运算模拟切齿加工过程。

3.2 实现切齿加工仿真的基本过程

摆线齿锥齿轮切齿加工仿真的具体实现过程为:

(1) 本研究根据假想平面产形轮的几何参数、切齿机床调整参数以及产形面的形成原理,可以得到右旋或左旋产形轮凸、凹齿面的齿线方程[7]。

(2) 本研究根据内、外刀齿前刃面的几何参数,分别生成内、外刀齿前刃面的面域(Region)。将内刀齿的面域沿产形轮凹齿面的齿线拉伸(AddExtruded SolidAlongPath)生成产形轮轮齿凹面的实体,将外刀齿的面域沿产形轮凸齿面的齿线拉伸生成产形轮轮齿凸面的实体。

(3) 本研究将产形轮轮齿凸面的实体绕产形轮的轴线旋转ψ角(ψ为分度平面内产形轮中点弧齿厚所对应的圆心角),并将旋转后的实体与产形轮轮齿凹面的实体进行布尔“并”(acUnion)运算,形成一个完整的产形轮轮齿。

(4) 本研究根据齿坯的几何参数,分别生成大轮和小轮的齿坯实体[8]。

(5) 本研究根据切齿加工的机床调整参数,基于数控铣齿机的数控加工数学模型,可得到各离散加工时刻机床各数控轴的位置参数。

(6) 基于数控铣齿机的机床结构以及机床各数控轴的位置参数,本研究将齿坯实体和产形轮轮齿实体调整到初始加工位置,并将两实体对象的拷贝(Copy)进行布尔“交”(acIntersection)运算,得到两实体对象拷贝的交集(相当于实际加工中切除的金属),称之为去除材料实体。

(7) 本研究根据下一离散加工时刻各直线数控轴的位置参数,调整齿坯实体、产形轮轮齿实体以及去除材料实体的位置。同时,将产形轮轮齿实体绕产形轮的轴线旋转Δq角(Δq为两离散加工时刻间摇台角的差值),将齿坯实体和去除材料实体绕齿坯的轴线旋转Δq×zp/z角(z为被加工工件的齿数,zp为产形轮的齿数),并再次将齿坯实体和产形轮轮齿实体对象的拷贝进行布尔“交”运算,然后将交集实体与上一离散加工时刻得到的去除材料实体进行布尔“并”运算。

(8) 重复步骤(7),直至完成所有离散加工时刻的布尔运算,则最终得到的去除材料实体就是被加工齿轮齿槽上所有去除材料的集合。

(9) 本研究将齿坯实体与去除材料实体的拷贝进行布尔“减”(acSubtraction)运算,生成一个齿槽。将齿坯实体绕其轴线旋转360°/z,再次将齿坯实体与去除材料实体的拷贝进行布尔“减”运算,则在齿坯上形成一个轮齿。重复该过程,可生成一个完整齿轮实体。

3.3 切齿加工仿真软件的开发

摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统是以Windows为开发平台,基于AutoCAD 2008内嵌的VBA编程语言,运用ActiveX Automation技术编制的。仿真系统的总体结构图如图4所示,主要由数据输入、齿坯实体创建、产形轮实体创建、数控加工代码生成以及切齿加工过程仿真5个模块构成。

3.4 切齿加工仿真实例

仿真实例所用摆线齿锥齿轮副的基本参数如表1所示。

本研究采用切齿加工仿真系统,通过模拟实际切齿加工过程得到的大轮实体模型,如图5所示。在数控铣齿机上基于相同的加工参数铣齿加工后得到的实物照片如图6所示。将二者进行比较可知,仿真结果与实际加工齿轮的齿形和齿向是一致的。这样就验证了切齿加工仿真系统的正确性。此外,加工仿真系统可以精确地模拟机床的实际加工过程,生成摆线齿锥齿轮的三维实体模型。

4 结束语

本研究根据摆线齿锥齿轮的切齿加工原理,建立了利用计算机技术模拟齿轮铣齿加工过程的基本方法,通过编程实现了加工仿真的功能,并用实例验证了仿真系统的正确性。加工仿真结果可为摆线齿锥齿轮强度的有限元分析以及基于加工中心进行仿形加工提供精确的三维实体模型。

此外,通过仿真结果可直观地了解齿轮的根切、齿底的尖脊、二次切削以及齿长方向齿形的收缩情况,对指导设计人员选择合理的设计参数和刀具参数具有重要的意义。

参考文献

[1]曾韬.螺旋锥齿轮设计与加工[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989.

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[8]于水琴,曾韬.数控螺旋锥齿轮磨齿机加工仿真系统的研究[J].机械制造,2008,46(3):5-7.

锥齿轮系统 篇2

例题10-3

试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。

[解]

1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。

（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。

（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。

2.按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即

d1t≥34KHtT1∅R(1-0.5∅R)2u∙(ZHZE[σH])2

1)

确定公式中的各参数值。

①

试选KHt=1.3。

②

计算小齿轮传递的转矩。

T1=9.55×106×10960N∙mm=9.948×104N∙mm

③

选取齿宽系数∅R=0.3。

④

由图10-20查得区域系数ZH=2.5。

⑤

由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。

⑥

计算接触疲劳许用应力[σH]。

由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHliml=600MPa，σHlim2=550MPa。

由式（10-15）计算应力循环次数：

N1=60n1jLh=60×960×1×2×8×300×15=4.147×109，N2=N1u=4.147×1093.2=1.296×109

由图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1=0.90，KHN2=0.95。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得

[σH]1=KHN1σHlim1S=0.90×6001MPa=540MPa

[σH]2=KHN2σHlim2S=0.95×5501MPa=523MPa

取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

σH=[σH]2=523MPa

2）试算小齿轮分度圆直径

d1t≥34KHtT1∅R(1-0.5∅R)2u∙(ZHZE[σH])2

=34×1.3×9.948×1040.3×1-0.5×0.32×7724×2.5×189.85232mm

=84.970mm

(2)调整小齿轮分度圆直径

1）计算实际载荷系数前的数据准备。

①圆周速度v0

dm1=d1t1-0.5∅R=84.970×1-0.5×0.3mm=72.225mm

vm=πdm1n160×1000=π×72.225×96060×1000m/s=3.630m/s

②当量齿轮的齿宽系数∅d。

b=∅Rd1tu2+1/2=0.3×84.970×(77/24)2+1/2mm=42.832mm

∅d=bdm1=42.83272.225=0.593

2)计算实际载荷系数KH。

①由表10-2查得使用系数KA=1。

②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。

③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数KHα=1。

④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数KHβ=1.345。

由此，得到实际载荷系数

KH=KAKVKHαKHβ=1×1.173×1×1.344=1.578

3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为

d1=d1t3KHKHt=84.970×31.5781.3mm=90.634mm

及相应的齿轮模数

m=d1z1=90.63424mm=3.776mm

3.按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）由式（10-27）试算模数，即

mt≥3KFtT1∅R1-0.5∅R2z12u2+1∙YFaYsaσF

1）

确定公式中的各参数值。

①

试选KFt=1.3。

②

计算YFaYsa[σF]°

由分锥角δ1=arctan1u=arctan2477=17.312°和δ2=90°-17.312°=72.688°，可得当量齿数Zv1=z1cosδ1=24cos17.312°=25.14，Zv2=Z2cosδ2=77cos72.688°=258.76。

由图10-17查得齿形系数YFa1=2.62、YFa2=2.11。

由图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.59、Ysa2=1.89。

由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa。

由图10-22取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85、KFN2=0.88。

取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得

σF1=KFN1σFlim1S=0.85×5001.7MPa=250MPa

σF2=KFN2σFlim2S=0.88×3801.7MPa=197MPa

YFa1Ysa1σF1=2.63×1.60250=0.0167

YFa2Ysa2σF2=2.13×1.87197=0.0202

因为大齿轮的YFaYsa[σF]大于小齿轮，所以取

YFaYsaσF=YFa2Ysa2σF2=0.0202

2)试算模数。

mt≥3KFtT1∅R1-0.5∅R2z12u2+1∙YFaYsaσF

=31.3×9.948×1040.3×(1-0.5×0.3)2×242×(77/24)2+1×0.0202mm

=1.840mm

（2）调整齿轮模数

1）计算实际载荷系数前的数据准备。

①圆周速度v。

d1=m1z1=1.840×24mm=44.160mm

dm1=d11-0.5∅R=44.160×1-0.5×0.3mm=37.536mm

vm=πdm1n160×1000=π×37.536×96060×1000m/s=1.887m/s

③

齿宽b。

b=∅Rd1u2+12=0.3×44.160×77242+1/2mm=22.260mm

2)计算实际载荷系数KF。

①根据v=1.887m/s，8级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.12。

②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数KFα=1。

③由表10-4用插值法查得KHβ=1.340，于是KFβ=1.270。

则载荷系数为

KF=KAKvKFαKFβ=1×1.12×1×1.270=1.425

2）

由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为

m=mt3KFKFt=1.840×31.4251.3mm=1.897mm

按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数m=2mm，按照接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=90.634mm，算出小齿轮齿数z1=d1m=90.6342=45.32。

取z1=46，则大齿轮齿数z2=uz1=3.2×46=147.2。为了使两齿轮的齿数互质，取z2=147。

4.几何尺寸计算

（1）计算分度圆直径

d1=z1m=46×2mm=92mm

d2=z2m=147×2mm=294mm

（2）计算分锥角

δ1=arctan1u=arctan46147=17°22＇34″

δ2=90°-17°22＇34″=72°37＇26″

（3）计算齿轮宽度

b=∅Rd1u2+12=0.3×90×147462+1/2mm=46.21mm

取b1=b2=46mm。

5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）

6.主要设计结论

齿轮z1=46、z2=147，模数m=2mm，压力角α=20°，变位系数x1=0、x2=0，分锥角δ1=17°22＇34″、δ2=72°37＇26″，齿宽b1=b2=46mm。小齿轮选用40

锥齿轮系统 篇3

关键词：少齿数齿轮  最少齿数  专用机床传动系统  设计

必要性

0 引言

机械产品的重要零件便是齿轮。齿轮因为它自身显著的优点被广泛应用于各个领域。其中齿轮传动是其最重要的应用。

齿轮传动，作为机械传动中最重要的传动之一，是利用两齿轮的轮齿相互啮合来传递动力和运动的机械传动。齿数在2-10之间的渐开线圆柱齿轮是少齿数齿轮，少齿数齿轮传动是利用少齿数齿轮的齿轮传动。因为在少齿数齿轮传动中很大程度上减少了小齿轮的齿数，所以其单级传动比较大且拥有结构简单、传动效率高等等的诸多特点。现今，少齿数齿轮传动在例如电动自行车、摩托车以及减速器等诸多的机械中都发挥了它们不可替代的作用。

1 少齿数齿轮的简要介绍

作为齿轮传动技术的新进展的少齿数齿轮传动拥有体积小、单级传动比大且承载能力高等等的显著的特点，所以，其具有较高的研究意义以及应用价值。

齿数是2-8的渐开线圆柱齿轮便是少齿数齿轮，其传动为渐开线齿轮传动的重要构成还有延伸，优点也是十分明显的，它适用于中小功率、结构尺寸受限制、传动比大等等的场合，对于现代发展的需求是十分契合的。

首先，少齿数齿轮常采用斜齿的形式，换句话说，少齿数齿轮就是特殊的渐开线斜齿圆柱齿轮;因为少齿数齿轮的相关特点，所以通常情况之下将其设计为齿轮轴的形式，且在使用少齿数齿轮的时候，对其安全性的验证是极其重要的;在选择少齿数齿轮时，一个必须要进行考虑的技术指标是齿轮的耐磨性，因为少齿数齿轮无法用磨齿机磨削，所以，少齿数齿轮必须要做成硬齿面形式等等。

2 渐开线齿轮不发生根切的最少齿数

当前，在普通滚齿机上加工齿轮时可以加工到的最少齿数介绍如下：

2.1 标准直齿轮不发生根切的最少齿数

■

图1  用标准齿条型刀具切制标准齿轮

用标准齿条型刀具切制标准齿轮的情况见图1。只有充分熟知了产生根切的原因才可以避免根切。刀具的刀刃从啮合线上B1点开始切削齿轮轮廓，切至啮合线与刀具齿顶线的交点B2处，这个时候，被切齿轮渐开线齿廓已被全部切出。倘若被切齿轮的齿数不够多那么会使其极限啮合点N1″落在刀具齿顶线之下，这个时候刀具的齿顶就会把轮齿已切好的一部分齿根渐开线齿廓切去，跟切也就产生了。为了将根切的出现的情况加以避免，应该使极限点N1必须位于刀具齿顶线之上，即应让PN1sinα？叟ha*m，进而求得标准直齿轮不发生根切的最少齿数为：

Zmin=2ha*/sinα（式1）

当齿顶高系数ha*取1，压力角取20°时，计算得出Zmin=17;当轮齿有轻微根切时，增大了齿根圆角半径，从而增大了轮齿抗弯强度，因此在一些场合也常允许轮齿产生轻微根切，此时可取Zmin=14;另外，加工渐开线圆柱直齿轮时，可以不考虑齿轮变位调整对刀具的干涉，此时其最少齿数可取Zmin=4。

2.2 渐开线标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数

■

图2  斜齿轮的当量模型

设经过斜齿轮分度圆柱面上的一点c，作轮齿的法面，见图2，将斜齿轮的分度圆柱剖开，剖面则为一椭圆。现以椭圆上c点的曲率半径ρ为半径作一圆，作为一假想直齿轮的分度圆，以该斜齿轮的法面模数为模数，法面压力角为压力角，作一直齿轮，其齿形就是斜齿轮的法面近似齿形，称此直齿轮为斜齿轮的当量齿轮，而其齿数即为当量齿数（用Zv表示）。

由图可知，椭圆的长半轴a=d/（2cosβ），短半轴b=d/2，而ρ=a2/b=d/（2cosβ），所以：

Zv=2ρ/mn=d/（mncos2β）=zmt（mncos2β）

=z/cos3β（式2）

由式2可得出渐开线标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为：

Zmin=Zvmincos3β（式3）

Zvmin为当量直齿标准齿轮不发生根切的最少齿数;β 为螺旋角，一般取8°～20°;mn为法面模数，按国家标准取标准值;mt为端面模数，mt=mn/cosβ。

可见，斜齿轮的最少齿数可以比直齿轮的少，而且采用斜齿轮传动时轴承的跨距较小，轴的刚度也较大。采用渐开线圆柱斜齿传动时，小齿轮的齿数可以选择2-10。

2.3 变位齿轮的最少齿数

当下，对少齿数渐开线圆柱齿轮传动来讲，最大问题便是滚切少齿数齿轮而出现的根切。为了避免根切经常选用较大的变位系数，然而较大的变位系数在解决根切问题的同时势必又会引起齿顶厚变薄（Sa？燮（0.25～0.4）mm）还有变尖（Sa？燮0）以及干涉等问题。另外，在一定的情况下甚至还会出现节点外啮合现象。对于齿轮齿顶齿厚变薄及变尖问题，可以通过削顶的方法来保证少齿数齿轮必要的齿顶厚，但这样同时又会使实际的齿顶高降低，从而使得实际啮合线缩短、端面重合度减小。然而当齿轮端面重合度很小时，会出现齿轮节点偏离实际啮合线中点，甚至处在实际啮合线外，造成相对滑动系数很大、磨损严重等问题。此时，可以通过采用较大的螺旋角和较大的齿宽系数来增大轴向重合度。

在实际生产中，虽然用范成法滚切加工标准直齿轮时不发生根切的最少齿数是Zmin=17，但是可以通过正变位等方法加工齿轮，使得齿轮的齿数变得更少。

当需要加工制造齿数少于17，而又不产生根切现象的齿轮时，由式1可知，可采用减小齿顶高系数ha*及加大压力角α的方法来实现。然而减小ha*将使重合度减小，而增大α要采用非标准刀具。除了这两种方法外，解决上述问题的最好方法是在加工齿轮时，将齿条刀具由标准位置相对齿坯中心向外移出一段距离，即采用所谓的变位修正法进行加工。当加工少齿数齿轮时，可采用将刀具由齿轮轮坯中心移远的正变位加工法，但是齿轮齿数也是有限制的：当齿轮齿数取8时，齿轮齿顶开始变尖;当齿轮齿数取7时，计算出的齿顶圆齿厚变为负值。对于少齿数齿轮，少齿数齿轮传动机构中齿轮的变位是用改变刀具对齿坯的径向相对位置来实现的，通过选择合理的变位系数，可以消除根切，提高少齿数齿轮齿根抗弯曲疲劳强度和齿面耐磨性能，使大小齿轮接近等强度。另外，为了提高齿轮表面接触强度，渐开线少齿数齿轮通常采用正向变位。

3 设计一种少齿数齿轮专用机床传动系统必要性

在机械传动中有了非常大比重的便是齿轮传动。但是，当有空间的限制的时候，为了达到小型化这一目的，一种趋势便出现了，那就是，采用少齿数齿轮。但是因为少齿数齿轮具有齿数少、齿轮轴细这些特点，使得少齿数齿轮的加工更加困难;国外的加工少齿数齿轮的机床售价高且技术封锁，这些都制约着少齿数齿轮的应用还有推广。

于是我们可以得出，少齿数齿轮应用的最大困难就是加工工艺，同时结合国内现状，目前还没有专门加工少齿数齿轮的机床。我们可以得出，设计一种少齿数齿轮专用机床传动系统是非常必要的并且研究意义重大。

4 结束语

少齿数齿轮传动在当下被广泛应用的重要原因就是其单级传动比大、传动效率高等等的优点。通过分析当下在普通滚齿机上加工齿轮时可加工到的最少齿数的情况以及设计少齿数齿轮专用机床传动系统的必要性可以让我们对少齿数齿轮传动有更深一步的了解，从而在进行具体设计时有更精准的把握。

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[4]张根保，王国强，何文辉，曾海峰.基于任务的数控机床可靠性分配技术研究[J].中国机械工程，2010（19）.

锥齿轮系统 篇4

关键词：锥齿轮系统,数值分析,Nastran,动态激励,强迫振动,减振降噪,采棉头

0 引言

针对国产采棉头核心工作部件锥齿轮传动系统在工作中存在复杂振动问题,进行动态响应分析。系统的动态响应分析广泛地应用到工程的振动问题研究中,系统的动态响应直接影响到系统的结构的刚度、强度、运动形态和振动能量水平。机械系统的动态响应分析是振动分析的基础和主要内容。本研究通过对锥齿轮系统的固有特性和锥齿箱的动态激励力进行仿真研究,分析出锥齿轮系统内部激励和外部激励是产生振动和噪声的根源[1,2]。随着不断深入地对锥齿轮系统强迫振动响应的研究,在考虑锥齿轮系统的啮合过程的同时,还必须评估动态啮合力在整个锥齿轮系统中的传递特性及锥齿轮系统中各零部件的固有特性和动态响应的表现特征。因此,在本研究中必须以整个采棉头锥齿轮系统为研究对象,在NASTRAN中同时建立包括锥齿轮结构系统和传动系统的完整齿轮系统的动态分析模型。同时,以采棉头锥齿轮系统固有特性分析的结果为基础,建立动力学有限元分析模型应用多体动力学数值仿真得到的锥轮齿动态激励力作为齿轮系统的动态分析的边界条件施加在锥轮齿啮合线上,应用NXNASTRAN软件的响应仿真分析模块评估齿轮系统的强迫振动响应; 并将响应分析结果作为噪声辐射分析的边界条件,通过建立合理的齿轮箱边界元模型,导入噪声分析工具中,从而实现对采棉头锥齿轮箱系统结构噪声的预测。

1 建立锥齿轮传动系统有限元数值分析模型

平水机械厂自主研发的采棉头核心工作部件锥齿轮系统由锥齿箱箱体、轴、1对锥齿轮、轴承、法兰盘及皮带盘等部件构成。这些部件是产生动态强迫振动的主要部件,因此对采棉头锥齿轮系统结构数字化建模的精确度对结构系统的动态强迫振动数值仿真结果有直接的影响[3,4]。数字化三维虚拟模型代替传统的实物系统进行实验和研究,在产品研究开发阶段就可进行实验分析,所以在进行动态强迫振动分析前必须建立锥齿轮的实体模型。其整机装配实体模型图如图1所示,锥齿轮参数如表1所示。

2 锥齿轮系统耦合固有特性数值分析

锥齿轮系统耦合固有特性数值分析的主要方法和流程如图2所示。

通过以上锥齿 轮固有特 性分析方 法,在NASTRAN固有特性分析模块下,应用有限元分析方法求解出锥齿轮系统的耦合固有特性[5]。通过现场实验得出锥齿轮系统的中低阶固有特性对采棉头系统的强迫振动影响较大,因此本研究只求解了锥齿轮系统的前20阶固有频率和总振幅,输出了锥齿轮系统的主振型和固有频率,具体数值如表2所示。研究结果可作为锥齿轮系统强迫振动响应数值分析研究的基础[6]。

3 锥齿轮系统动态激励力计算

齿轮传动系统多刚体动力学计算工况为: 主动轮输入转速为2 200r /min,功率为4. 4k W。通过负载扭矩的计算公式[7,8,9],有

其中,Me为负载扭矩( N·m) ; Pe为输入功率(k W) ; N为输入转速( r / min) 。

计算可得施加在从动轮上的负载扭矩为25. 6N·m,并在Recur Dyn中设定其与主动轮之间的接触关系,动力学计算模型如图3所示。

如图3所示,在主动轮和从动轮之间设置了接触关系,并设置了两个转动副,主动轮驱动转速2 200 r /min,负载扭矩为25. 6N·m。

根据上面所设定的接触关系和相关的参数进行动力学仿真,分析可得到主动轮与从动轮之间动态接触力。输出动态接触力时域曲线,如图4所示; 动态接触力矩时域曲线5所示。计算结果作为锥齿轮系统强迫振动响应数值分析研究的边界条件,以第3节固有特性分析结果为基础,施加在锥轮齿啮合线上,求解出强迫振动响应数值分析结果。

4 锥齿轮系统动态强迫振动响应数值分析方

在系统直接瞬态响应分析计算中,计算结构响应是通过用直接数值积分方法求解耦合方程来实现的。具体解算方法为

用中心差分法对固定时间段Δt求出离散点的响应,则有

使用Newmark - Beta方法进行转化,得到运动方程为

通过整理,可得到运动方程为

动力矩阵表示为矩阵 [A 1],外力矩阵( 3个相邻时间点平均) 表示为矩 阵 [A 2]。当没有 [ M] 及[B] 矩阵存在时,矩阵 [ K] 对方程进 行了修正,[K] {u( t)} = {p( t)} 为运动方程缩减为静力平衡方程的表达式。对运动方程( 5) 进行求解时,通过对矩阵 [A 1]进行分解,作为方程等式的右边,就可以分析出瞬态响应的结果。通过这样的方法,分析求解过程就像是一系列的静力平衡分析求解过程,每计算一个时间步,以新的载荷向量执行一次向前一次向后替代,解算过程的瞬态动力学是根据用 [A 3]、[A 4]修改外力矩阵 [A 2]来表现[11,12,13]。

5 动态强迫振动响应数值分析结果

5. 1 评估传递性结果

以锥齿轮啮合线中间节点输入一个加速度动动信号,评估箱体上节点的速度、加速度和力的传递性,得到了相对于指定输入节点处强迫运动的速度频率响应如图6所示。加速度频率响应如图7所示,单位力载荷的频率响应如图8所示。

从图6 ~ 图8中可以看出: 随着频率的增高,箱体的频率响应成起伏变化,但是总体趋势在减弱。这是因为系统的动态响应受结构阻尼、系统固有频率的影响所致。但是,从图6 ~ 图8中可以看出: 锥齿箱的频率敏感点,在设计锥齿箱系统运传频率时要尽量避开这个频率。

5. 2 响应分析结果

以第3节齿轮模态分析结果为响应分析输入模型,以第4节得出的齿轮激励力为边界条件,建立了锥齿轮箱系统的动态响应分析模型,应用NASTRAN软件分析锥齿轮的加速度响应云图如图9所示,速度响应云图如图10所示,位移响应云图如图11所示。

从以上分析结果中可以看出齿轮系统的响应结果: 最大加速度发生在皮带盘上,最大值为0. 433m /s2; 最小值发生在箱体的底座位置,最小值为0. 01m /s2; 最大速度也发生在皮带盘上,最大值为0. 034 4mm /s; 最小值发生在箱体的底座位置,最小值为0. 000 8mm / s; 最大位移发生在皮带盘上,最大值为2. 739μm;最小值发生在箱体的底座位置,最小值为6. 603×10- 2μm。

6 结论

齿轮计算公式 篇5

节圆柱上的螺旋角：

基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．   齿轮齿          标准2．   工齿齿形        直齿3．   模数            m4．   压力角5．   齿数6．   有效齿深7．   全齿深8．   齿顶隙9．   基础节圆直径10．                                                                 外径11．                                                                 齿底直径12．                                                                 基础圆直径13．                                                                 周节14．                                                                 法线节距15．                                                                 圆弧齿厚16．                                                                 弦齿厚17．                                                                 齿轮油标尺齿高18．                                                                 跨齿数19．                                                                 跨齿厚20．                                                                 销子直径21．                                                                 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．                                                                 齿隙?节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．   齿轮齿          标准2．   工齿齿形        直齿3．   模数            m4．   压力角5．   齿数6．   有效齿深7．   全齿深8．   齿顶隙9．   基础节圆直径10．                                                                 外径11．                                                                 齿底直径12．                                                                 基础圆直径13．                                                                 周节14．                                                                 法线节距15．                                                                 圆弧齿厚16．                                                                 弦齿厚17．                                                                 齿轮油标尺齿高18．                                                                 跨齿数19．                                                                 跨齿厚20．                                                                 销子直径21．                                                                 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．                                                                 齿隙?标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.        齿轮齿形        标准2.        齿形基准断面    齿直角3.        工具齿形        螺旋齿4.        模数5.        压力角6.        齿数7.        螺旋角方向（左或右）8.        有效齿深9.        全齿深10.    正面压力角11.    中心距离12.    基准节圆直径13.    外径14.    齿底圆直径15.    基圆直径16.    基圆上的螺旋角17.    导程18.    周节（齿直角）19.    法线节距（齿直角）20.    圆弧齿厚（齿直角）21.    相当正齿轮齿数22.    弦齿厚23.    齿轮游标尺齿深24.    跨齿数25.    跨齿厚26.    梢子直径其中，27.    圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28.    齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．    齿轮齿形        转位2．    工具齿形        直齿3．    模数4．    压力角5．    齿数6．    有效齿深7．    全齿深或8．    齿隙9．    转位系数10． 中心距离11． 基准节圆直径12． 啮合压力角13． 啮合节圆直径14． 外径15． 齿顶圆直径16． 基圆直径17． 周节18． 法线节距19． 圆弧齿厚20． 弦齿厚21． 齿轮游标尺齿高22． 跨齿数23． 跨齿厚24． 梢子直径25． 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.     齿轮齿形        移位2.     齿形基准断面    齿直角3.     工具齿形        螺旋齿4.     模数（齿直角）5.     压力角（齿直角）6.     齿数7.     螺旋方向8.     有效齿深9.     全齿深10. 移位系数11. 中心距离12. 正面模数13. 正面压力角14. 相当正齿轮齿数15. 齿直角啮齿压力角16. 基准节圆直径17. 外径18. 啮齿节圆直径19. 基圆直径20. 基础圆柱上的螺旋角21. 圆弧齿厚22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿高24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 销子直径27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙           f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径

时髦粗犷齿轮鞋 篇6

锯齿状鞋底以气势汹汹的姿态华丽丽被设计师们从户外搬上了2013秋冬的秀场T台，防滑的实用设计着实让走秀的模特和看秀的达人们松了口气，在放松心情不用担心T台摔跤的同时也瞬间颠覆了各路时尚人士的眼球。先不说好看于否，独特而耳目一新的设计足以让大家对新风格跃跃欲试。这不，秀场过后它已然成为本季秋冬最富有魅力的设计之一。

Miu Miu

Carven

Stella McCartney

Prada

T台细节惹人眼

如果说，Stella McCartney把粗犷齿轮厚底的鞋子配以休闲质感的裙装，引领了新的穿搭理念，那么Miu Miu的设计则是把齿轮的粗犷和奢侈的金属色搭配一起，颠覆了大家的视觉。在赚足了眼球的同时，是否又是一个新的挑战呢？

挡不住的霸气

Jeffrey Campbell 的海报中，将齿轮状鞋底作为防水台与鞋身巧妙地融为一体，透露着硬朗、年轻、活力的细节美。

Jeffrey Campbell海报

及街拍中的齿轮底厚底鞋

齿轮鞋帅气混搭

T台的穿搭提供了一个新的搭配理念。粗犷的厚底齿轮鞋不仅可以搭配奢华或者休闲的裙装，也适合优雅和中性的大衣。

Stella McCartney

设计师期待能够带给女性舒适与力量同在的风格。

Carven

复古、优雅、舒适是Carven本季设计最大的特点。

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在个性设计师的重新演绎下变得实用又时髦，硬朗却不乏女人味的细节令人爱不释手。

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锥齿轮系统 篇7

现有齿轮传动系统的设计主要是依据传统设计理论从转速、载荷、传动比等方面出发的, 目的在于使该系统在理想运行状况下具有更高的传动效率。但对于系统的齿轮齿数和轴承的参数 (如图1) 没有做出合理规定, 以致所设计的传动系统中, 齿轮、轴及轴承出现故障多发的现象。特别是当齿轮啮合存在额外的径向力时, 将使齿轮传动系统因为故障频发而大幅度缩短寿命, 甚至危及安全。

在对机械故障诊断技术的多年研究中, 从故障机理诊断科学出发, 研究了齿轮传动系统故障的形式和故障信息的特征, 其初衷是提出该系统故障诊断的早期预警方法。研究得到的有关该系统若干机械设计参数与故障模式之间的结构关系, 不仅为故障诊断提供了信息的关注点和诊断方法论的理论基础, 而且通过逆向推理, 得到了防止上述齿轮传动系统故障多发的轴承、齿轮匹配优化维修与设计方法。

二、减少故障的轴承齿轮匹配方法

所提出的这种齿轮传动设计理念, 是从设计的源头上对构成系统的齿轮、轴以及与之匹配的轴承之间、传动齿轮相互间的匹配原则进行设计理念上的探究, 从而使齿轮传动系统的运转故障率因匹配优化而降至更低。

降低齿轮传动系统故障率的轴承齿轮匹配设计方法所涉及的大小齿轮和轴承参数见表1。防止该传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中, 及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴系疲劳而产生裂纹的维修 (轴承换型) 、设计 (轴承选型) 方法, 应当遵循下列参考准则, 所涉及参数见表2。

1. 防止大齿轮和轴承引发齿轮、滚子及外环对冲集中疲劳

大齿轮轴承外环承载点 (区) 每转过DWG个滚子时, 齿轮转过的齿数DWC与其正整数之差为K=0.1～0.9, 建议值为K=0.3～0.7, 其中, DWG与DWC的关系式为

式中:DWG≤DZ, DWC≤DC, CINT代表四舍五入函数。

如果符合0.1>K>0的不允许范围, 则大齿轮轴承固定外环集中疲劳多发, 疲劳的几率DWJ=1/DWG。

2. 防止大齿轮和轴承引发齿轮、滚子及内环对冲集中疲劳

大齿轮轴承内环承载点每转过DNG个滚子时, 齿轮转过的齿数DNC与其正整数之差为K=0.1～0.9, 建议值为K=0.3～0.7;其中, DNG与DNC的关系式为

式中:DNG≤DZ, DNC≤DC。

如果符合0.1>K>0的不允许范围, 则大齿轮轴承固定内环集中疲劳多发, 疲劳的几率DNJ=1/DNG。

3. 防止大齿轮集中疲劳须符合以下结构关系

公式 (3) 中INT表示取整 (下同) , 即大齿轮的齿数DC与上述DWC或DNC之比不等于2～DC的整数。

如果DCD为整数, 则大齿轮集中疲劳数为DCD, 各疲劳点之间的均匀间距为DWC个齿或DNC个齿;大齿轮疲劳集中率为DCJ=2/DCD, 其最大值为1。

4. 防止小齿轮和轴承引发齿轮、滚子及外环对冲集中疲劳

小齿轮轴承外环承载点每转过XWG个滚子时, 齿轮转过的齿数XWC与其正整数之差为K=0.1～0.9, 建议值为K=0.3～0.7, 其中XWG与XWC的关系式为

式中:DWG≤DZ, DWC≤DC。

如果符合0.1>K>0的不允许范围, 则小齿轮轴承固定外环集中疲劳多发, 疲劳的几率XWJ=1/XWG。

5. 防止小齿轮和轴承引发齿轮、滚子及内环对冲集中疲劳

小齿轮轴承内环承载点每转过XNG个滚子时, 齿轮转过的齿数XNC与正整数之差为K=0.1～0.9, 建议值为K=0.3～0.7, 其中XNG与XNC的关系式为

式中:XNG≤XZ, XNC≤XC。

如果符合0.1>K>0的不允许范围, 则小齿轮轴承固定内环集中疲劳多发, 疲劳的几率XNJ=1/XNG。

6. 防止小齿轮集中疲劳须符合以下结构关系

即小齿轮的齿数XC与上述DWC或DNC之比不等于2～XC的整数。

如果XCX为整数, 则小齿轮集中疲劳数为XCX, 各疲劳点之间的均匀间距为DWC个齿或DNC个齿;小齿轮疲劳集中率为XCJ=2/XCX, 其最大值为1。

7. 防止大齿轮及其轴集中疲劳须符合以下结构关系

即大齿轮的齿数DC与上述XWC或XNC之比不等于2～DC的整数。

如果DCZ为整数, 则大齿轮集中疲劳数为DCZ, 各疲劳点之间的均匀间距为XWC个齿或XNC个齿;大齿轮轴疲劳集中率为DZJ=2/DCZ, 其最大值为1。即轴与该轴齿轮具有同等集中疲劳条件。

8. 防止小齿轮及其轴集中疲劳须符合以下结构关系

即小齿轮的齿数XC与上述XWC或XNC之比不等于2～XC的整数。

如果XCZ为整数, 则小齿轮集中疲劳数为XCZ, 各疲劳点之间的均匀间距为XWC个齿或XNC个齿;小齿轮轴疲劳集中率为XZJ=2/XCZ, 其最大值为1。即轴与该轴齿轮具有同等集中疲劳条件。

如果齿轮传动装置具有多对齿轮啮合副, 则每一对齿轮啮合副均须符合防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴疲劳集中而裂纹的设计、制造方法应当遵循的结构关系。

与齿轮同轴的轴承之转动与不转动的内、外环在齿轮、滚子及环的疲劳集中有不同的受损程度。

(1) 同轴的齿轮和轴承内、外环的不转动环, 须严格执行防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴疲劳集中而裂纹的设计、制造方法应当遵循的结构关系。

(2) 同轴的齿轮和轴承内、外环的转动环, 则因转动环的承载区周而复始地改变, 分散、缓解了疲劳集中, 而可以放松执行防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴疲劳集中而裂纹的设计、制造方法应当遵循的结构关系。

(3) 由于齿轮总是在啮合区相互作用, 无论何轴的齿轮、滚子及环的疲劳集中均作用于双方而不可缓解, 故每一对啮合副的齿轮均须执行防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中及防止齿轮载荷疲劳集中引发轴疲劳集中而裂纹的设计、制造方法应当遵循的结构关系。

三、基于齿轮、轴承的匹配维修和设计方法的分析

一对齿轮啮合副, 相关参数见表1。防止该齿轮传动系统的齿轮、轴承滚子和轴承内、外环发生对冲疲劳集中以及防止齿轮载荷集中引发轴疲劳集中而产生裂纹, 对所设计的齿轮传动系统进行分析计算, 满足所选的齿轮、轴承参数不违反本方法的要求。通常的过程是按照传动要求设计选定传动部件的轴承、齿轮之后, 按照减少齿轮传动系统故障率的轴承、齿轮匹配设计方法进行计算, 如果找到不符合本设计方法的因素, 就调整设计参数, 直至既符合常规设计要求, 又符合本设计方法;如果对现有故障多发的传动系统进行维修, 则可以把传动系统的齿轮、轴承参数带入本方法的公式进行计算, 如果发现某轴承违反本设计方法的要求, 则可以更换为一种既符合原轴承安装条件和载荷条件, 又符合本设计要求的轴承。

下面分析仅符合常规设计要求而没有考虑本设计方法的现有某国产车传动装置的实例。该车的传动参数见表3。

1. 防止大齿轮和轴承引发齿轮/滚子及外环对冲集中疲劳

外环集中疲劳因素K的建议值为0.3～0.7。如果符合0.1>K>0范围, 则大齿轮轴承固定外环集中疲劳多发。根据公式 (1) 及表3参数计算如下。

若DWG=1, 则DWC≈3, K=0.009 26, 符合0.1>K>0的不允许范围。因此, 大齿轮轴承的固定外环的疲劳集中率为DWJ=1/DWG=1/1=100%, 选型不当。图2是诊断报告。

因为小齿轮齿数XC=24, 对应DWG=1时的DWC≈3, 则有XCX=XC/DWC=24/3=8=INT (2～XC) , 存在小齿轮8点集中疲劳, 见图3。

2. 防止大齿轮和轴承引发齿轮、滚子及内环对冲集中疲劳

内环集中疲劳因素K的建议值为0.3～0.7。如果符合0.1>K>0不允许范围, 则大齿轮轴承固定内环集中疲劳多发。根据公式 (2) 及表3参数计算如下。

考察大齿轮4#轴承内环

若DNG=3, 则DNC=8.075≈8, K=0.075。

因此该轴承内环集中疲劳的几率DWJ=1/DNG=33%, 内环故障较多。

DCD=DC/DNC=68/8=8.5, 将会发生大齿轮转2周产生17点均布集中疲劳, 见图3。

XCX=XCZ=XC/DNC=24/8=3, 将会发生小齿轮及其轴的3点集中疲劳, 如图4b。

小齿轮每隔3个齿有一个集中疲劳点, 分度为45°。在多次维修重新组合后, 大小齿轮的啮合相位被随意改变, 例如错开1或2个齿, 则原有的和新增的疲劳组数为8组不变, 但每组3个齿中的疲劳点将增加到2个甚至3个。图4a是发生定点疲劳后发展到断齿的小齿轮。

本文略去了小齿轮轴承及其对大小齿轮集中疲劳影响的计算。小齿轮共有3个8点集中疲劳因素。这是导致它裂纹故障多发的原因。

四、结束语

基于本文提出的方法, 分析了若干现有装备的齿轮传动系统。发现原有设计凡是局部偶然符合本方法的, 即使频繁出现超载, 相应的齿轮、轴承的故障率相对较少;而只要全部或者局部不符合本设计方法的, 则对应环节的故障率就很高, 特别是在使用载荷经常达到甚至超过设计规范时就更加严重。

摘要：提出一种齿轮传动系统的维修、设计方法, 通过轴承齿轮合理匹配, 降低其运行故障率, 提高传动系统的安全性和使用寿命。

小模数齿轮视觉测量系统研究 篇8

关键词：机器视觉,图像测量,边缘检测,齿轮

一、引言

机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。随着机器视觉技术和光电技术的飞速发展, 出现了一种新的检测技术——计算机视觉检测技术 (简称视觉检测技术) 。所谓视觉检测就是检测被测目标时, 把图像当作检测和传递信息的手段或载体加以利用的检测方法, 是以现代光学为基础, 融光电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等科学技术为一体的现代检测技术。基于视觉检测技术的仪器设备能够实现智能化、数字化、小型化、网络化和多功能化, 具备在线检测、实时分析、实时控制的能力, 在军事、工业、商业、医学等领域得到广泛关注和应用。

小模数齿轮广泛地应用在精密光学仪器、航空及无线电仪表中, 由于它具有体积小、齿形小等特点, 不便于使用传统的齿轮测量仪器和接触式测量方法进行测量。应用视觉检测技术的齿轮误差测量方法, 可以实现非接触测量, 能够解决许多传统测量中的难题, 因此研究意义重大。

二、齿轮视觉检测系统的组成及基本工作原理

视觉系统的组成一般包括图像采集系统、图像处理系统、照明系统和与之配套的机械平台等。图像采集系统包括数字摄象机和图像采集卡等设备。它的输入是原始的物理图像 (对几何参数测量而言, 为了提高测量精度一般使用黑白摄象机采集灰度图像) , 经过采样 (空间离散化) 和量化 (灰度值离散化) , 输出计算机能够方便处理的数字图像 (灰度的数字矩阵) 。图像处理系统由高速度、高容量的计算机和相应的图像处理及检测算法软件组成。图像处理系统将一幅数字图像变为另一幅经过修改或改进的数字图像, 或转换为一种非图像的形式, 并根据图像信息获得被测物体的几何信息。照明系统在视觉检测系统中起照明作用, 也是影响视觉检测结果的重要因素。为了使被拍摄物能够在成像传感器上清晰成像, 需要合理选择光源和优化照明设计。

三、图像处理系统

视觉检测系统由硬件系统和软件系统两大部分组成。为了提高系统测量精度, 一方面可以通过提高硬件设备的性能来实现, 如选用高分辨率的数字摄象机、采用特殊的照明方式等。本系统采用背景光照明, 能突出齿轮的外形轮廓, 使获得的图像对比度较高且边缘清晰, 便于进行测量 (如图1) 。另一方面, 可以利用软件来提高测量精度, 且具有方法简单有效、设备成本低的优点, 是测量系统的核心。

图像处理软件算法包括图像数据预处理和齿轮误差测量处理两部分。图像数据预处理部分主要应用了中值滤波、最大方差阈值法 (二值化) 、基于数学形态学法的腐蚀操作、Canny算法和亚像素细分等算法 (参见图2) 。对齿轮的边缘检测处理结果见图3。齿轮误差测量处理算法主要有Hough变换和最小二乘法, 是在精确边缘检测结果的基础上完成。

a.原始图像, b.二值图像, c.边缘图像

四、齿轮测量结果及结论

经过实际测量结果证明, 应用视觉检测方法可以较好地解决传统测量方法中工作量大、测量效率低的问题。把机器视觉技术引入齿轮测量技术中, 为齿轮测量提供了一种新的具有较高测量精度和测量效率的非接触综合型测量方法。除了可对齿轮的部分单项误差进行测量外, 还可以对齿廓误差进行整体测量。

参考文献

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[4]吴晓波.应用多项式插值函数提高面阵CCD尺寸测量的分辨力[J].仪器仪表学报, 1996, 7 (2) .

[5]王建民.空间矩亚像素细分算法的研究[J].光学技术, 1999 (, 4) .

[6]王建民.提高图像测量系统精度的细分算法的研究[J].光学.精密工程, 1998, 6 (4) .

[7]郭晓然.基于机器视觉的渐开线小模数齿轮测量方法的研究[D].西安理工大学, 2007.

[8]张景辉.基于机器视觉的直齿圆柱齿轮测量系统的设计与实现[D].天津大学, 2006.

齿轮参数化设计与系统的实现 篇9

一、齿轮设计中的数据处理

1. 函数型数表。

很多数表中涉及的数据都有经验公式或者理论公式, 以及经过某一些数学方法得出的近似函数关系描述数表, 这种数表就被称为函数型数表。函数型数表能够直接使用原有公式或者推导公式进行相应编程, 并且采用相应公式进行数据计算。

2. 非函数型数表。

这种数表是对于没有原始理论公式或很难采用数学方法将近似公式推导出来的数据, 一旦出现了这样数表, 最好是采用数组形式将数据直接写进数据库, 以保存在数据库中。当需要检索之时, 就用相应程序将数据从数据库中调出来。如, 齿轮的传动工况系数用Ki表示, 工作原动机荷载与机载荷特性采用2个非数值变量, 用变量i= (0~2) 与j= (0~2) 表示出不同工况, 之后使用二维空间建立数组Ki (3, 3) 用来存储表里的系数值。在这种情况下, 只需要输入表示工况中的变量i, j值, 就能够查出相对应系数的Ki值。对于比较复杂的数表, 当不便于采用数组处理时, 最好使用数据库存储相关数表。事实上齿轮材料的特性表大都能够通过数据库查询出来, 但是在一些非函数型的数表之中, 某些数表仅仅提供有限节点数据, 如果这些节点数据没有在列表中, 而是处于节点之间位置上, 要使用插值法来计算出最终函数值。

二、齿轮参数化设计与系统的实现

打开Pro/E软件, 在零件模式中采用交互方式创建出圆柱斜齿轮、圆柱直齿轮以及圆锥齿轮涉及的参数化模型。本文, 笔者以圆柱斜齿轮为例, 创建该齿轮的参数化基准模型。

1. 设计齿轮参数。

圆柱斜齿轮参数涉及内容较多, 主要涉及到的参数有齿数、法向模数、螺旋角、压力角、齿高系数、变位系数、顶隙系数, 以及几何参数才能确定下来的分度圆直径 (D、齿根圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿根高、齿顶高等尺寸参数。利用Pro/E窗口中的“参数设置”菜单设置齿轮参数, 并且通过该栏目赋予相应初始值。一旦确定好了基本的几何参数, 在确定其他的几何尺寸时就要使用Pro/E中对应的“添加关系式 (Relations) ”命令, 输入关系式子, 实现齿轮尺寸的参数化。

2. 对齿廓渐开线的参数化。

先使用Pro/E功能栏中的“基准曲线”与“从方程”2个命令, 之后在出现显示器上的记事本中输入相应参数化直角坐标系下齿廓的渐开线方程。最后, 使用Pro/E功能栏目的“零件模块”中的各种特征输出创建命令, 即可创建出斜齿轮的参数化三维模型。

3. 设计系统菜单。

在这项设计中, 为了便于用户使用齿轮模型, 方便用户修改参数并增强使用效率, 一定要在Pro/E的NGINEER菜单栏中增添自定义菜单, 之后再将各种功能激活。在Pro/Toolkit中有许多操作函数, 能够创建应用程序与管理菜单。之后, 在该系统调用Pro Mneubarmenu Pushbutton Add () 以及Pro M enue bar Menu Add () , 还可以给Pro/E加入设计中使用到的菜单和按钮, 再使用函数Pro Cmd Action Add () 把动作函数与菜单函数有机联系起来。设计中使用到的菜单栏、下级菜单和创建函数语句实例如下:

Status=Pro Menubar Menu Add (“User Menu”, “USER–User Menu”, “Utilities”, PRO_B_TRUE, User Msg) ;//这个地方要添加进“齿轮设计”。

Status=Pro Menubarmenu Menu Add (“User Menu”, “Sub”, “USER–Sub”, “Button2”, PRO_B_TRUE, User Msg) ;//这个地方要添加进“斜齿圆柱齿轮”。

status=Pro Menubarmenu Pushbutton Add (“Sub”, “SubButton1”, “USER–Sub Button1”, “Add new buttons”, NULL, PRO_B_TRUE, cmd_id, User Msg) ;//这个地方要添加进“左旋”。

status=Pro Menubarmenu Pushbutton Add (“Sub”, “Sub Button2”, “USER–Sub Button2”, “Add new buttons”, NULL, PRO_B_TRUE, cmd_id, User Msg) ;//这个地方要添加进“右旋”。

4. 设计的演示实例。

本文, 笔者以左旋斜齿的设计圆柱齿轮为例, 展示该齿轮参数化系统效果, 进而验证其稳定性及正确性。打开了Pro/E软件之后, 经过加载成功, 就会显示系统的输入对话框, 如图1所示。

行星齿轮传动系统接触模态分析 篇10

行星齿轮机构由于具有传动比大, 结构紧凑, 承载能力强等特点, 被广泛应用于航空、船舶、汽车、军事、机械、冶金等各个领域[1,2]。然而, 在实际应用中, 因为噪声和振动较大制约了其进一步推广[3]。因此, 设计、制造小振动和低噪声的行星齿轮减速器一直以来都是工程界关注的焦点。随着计算机技术与数值计算的发展, 有限元分析为行星齿轮减速器的设计提供了有效的途径。利用有限元分析技术, 可以改变以往传统设计中产品设计制造成功之后才根据测试结果反复进行改进与优化, 消耗大量人力物力的模式。而且能减少昂贵的物理样机数量, 提高产品设计质量和工作效率, 缩短产品开发周期, 对促进行星齿轮减速器的现代化设计具有重要意义。

模态分析技术作为了解产品动态特性的有效方法被广泛应用于工程实际之中。然而, 在用模态分析方法对齿轮系统进行计算时, 齿轮之间的啮合问题一直以来都没有得到很好的解决, 一般的研究只针对单个齿轮进行, 这样显然忽略了齿轮的啮合特性[4,5]。而应用接触单元对齿轮接触区进行有限元划分能很好地解决这一问题。本文通过定义齿轮副之间的接触建立了行星齿轮减速器的有限元分析模型, 并分别计算了行星齿轮减速器自由状态和约束状态下的振动模态特性, 从而为行星齿轮的设计、生产以及优化提供了有益的参考。

1 有限元模型的建立

要正确地解释分析结果, 建立一个好的结构模型是十分重要的, 这个模型不必是结构的精确表示, 但必须是一个准确的形象化的模型。因此, 在进行建模时, 充分应用现有商业软件的优势, 取长补短, 以最快的速度和尽可能高的质量建立了系统的有限元模型。

1.1 几何实体建模

行星齿轮系统几何实体模型的建立是在I-DEAS软件中完成的。目前, 进行齿轮建模的文章很多, 基本方法类似, 即首先根据渐开线方程生成渐开齿轮截面曲线, 然后完成整个齿轮端面的绘制并拉伸即可。作者建立的参数化齿轮模型, 只须在I-DEAS中输入一些关键参数 (如模数、齿数、压力角、螺旋角、变位系数等齿轮基木参数和轴孔半径、辐板厚度、轮缘厚度等结构参数) , 根据这此参数就可以自动生成齿轮, 节省了大量时间。其余部件, 如行星架、输入轴和输出轴等应用软件中的相应命令逐一完成, 从而得到行星齿轮减速器几何实体模型, 如图1所示。

1.2 有限元分析模型

本文使用HYPERMESH软件对行星齿轮系统进行前处理, 建立行星齿轮系统的有限元模型。首先将I-DEAS中生成的行星齿轮系统的精确模型导出为Parasolid格式数据文件, 然后使用Import命令将parasolid格式的CAD模型文件导人HYPERMESH软件中对其进行网格划分。划分网格是建立有限元模型时非常重要的一个步骤, 分析软件划分网格的能力和质量直接关系到分析结果的正确性和准确性, HYPERMESH具有良好的网格划分能力, 能够完成各种复杂几何的划分。对行星齿轮系统采用六面体实体单元进行有限元网格划分, 具体实施, 采用先在各端面划分四边形单元, 然后采用拉伸功能, 从而得到各部分的有限元模型。有限元模型如图2所示, 共有70466个单元, 85922个节点, 能够保证模态分析要求的精度。

有限元网格划分完成后, 必须对整个网格模型进行检查, 从而保证计算结果的真实性 。首先检查自由单元边。当单元的某一边不在其它单元之内时, 称为自由单元边。在复杂模型的建立过程中, 通过拉伸、旋转等操作产生的各个部件, 有时会没有连接在一起, 这将导致有限元模型开裂, 影响计算结果, 严重时将使计算失败。其次检查重复单元, 重复节点。分网时由于模型或操作不准确, 可能会在同一个位置出现重复的节点单元, 查出这些节点单元, 根据情况决定是否将它们合并在一起。合并重复节点也是缝合模型不同组件的一种有效手段。最后检查单元的形状参数, 过度扭曲的单元将影响计算, 必须进行检查, 并将其修改为可以接受的形状。

2 接触模拟

接触问题属于带约束条件的泛函极值问题, 本文采用基于求解器的直接约束法。用直接约束法解决接触问题是追踪物体的运动轨迹, 当发生接触时, 便将接触约束作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。

用CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元形成面-面接触单元, 用来模拟齿面间的接触。CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元一起形成了“接触对”, 每一“接触对”用同一实常数来定义。

2.1 CONTA173接触单元特性

CONTA173接触单元有四个节点, 每个节点有三个自由度, 即X, Y和Z方向的位移, 单元结构如图3所示。它附着在没有中间节点的三维体单元上, 与所依附的体单元有相同的性质。将联接两对边中点的直线作为轴和轴, 以它们的交点作为坐标原点, 构成局部坐标系, 如图4所示。

平面单元内任意一点的位移为

undefined

式中:undefined;undefined;

undefined

平面单元内任意一点的应变为

ξ=Bδe= (BIBjBKBL) δe

undefined

2.2 TARGE170目标单元特性

TARGE 170目标单元是三节点单元, 每个节点有三个自由度, 即X, Y和Z方向的位移, 单元结构如图5所示。它与接触单元CONTA173组成一个接触对。三角形单元的整体坐标系见图6。

单元内任意一点的位移为

undefined

平面单元内任意一点的应变为

undefined

式中,

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3 模态分析及计算结果

在结构动力学中, 振动系统的特性可以用模态来描述。表征模态的特征参数是振动系统的各阶固有频率、固有振型 (主振型) 、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。模态分析技术就是通过对结构的计算和分析, 了解产品的动态特性和获取系统的特征参数。

3.1 自由状态下接触模态分析

已知齿轮体及行星轮架均为钢材, 弹性模量2.1×1011N/m2, 密度7800kg/m3, 泊松比0.3。对于振动系统来讲, 其低阶固有频率对系统的振动特性影响较大, 因此, 我们主要关心计算得到的低阶频率与振型情况。将上述基本参数赋予有限元模型, 选择Lanczos法计算齿轮自由振动前20阶模态频率及振型。表1列出了去掉刚体模态后系统的第1—10阶自由振动固有频率, 限于篇幅, 自由振动模态振型图略。

3.2 约束条件下接触模态分析

在ANSYS中将内齿圈部分约束见图7, 齿轮啮合部分应用接触单元, 设置接触体后进行计算。去掉刚体模态后系统的第1—10阶约束振动固有频率计算结果列于表1中, 限于篇幅, 约束振动模态振型图略。

计算结果表明, 行星齿轮减速器的振动频率在1、2阶时变化不大, 第三阶迅速增加。因此, 在实际应用中, 应该首先考虑避免系统激振频率与1、2阶频率相同。另外, 在实际中, 行星齿轮处于约束状态, 并且内齿圈外边缘牢固约束, 所以实际振动频率大于计算值。在设计过程中应该考虑到这点, 如果能将计算值与试验结合起来, 将会对工业设计更加有指导意义。从上述计算结果可以看出, 不同振动频率下, 系统的振型有明显差别。可以根据计算结果了解系统在运转条件下处于何种振动模式, 从而指导行星齿轮系统设计。

4 结束语

应用I-DEAS软件对某行星齿轮减速器进行了三维实体造型, 将模型以Prosolid格式输出, 并导入到HypeMesh软件中进行网格分。由于此种方法综合了各软件的优势, 因此, 有限元造型快速, 便捷。应用ANSYS软件对其进行了三维非线性有限元模态分析, 研究了自由状态和约束条件下行星齿轮的动态特性, 得到了系统的模态频率和振型, 其计算结果对工程实际具有重要的参考价值和指导意义。

参考文献

[1]饶振纲.行星齿轮传动设计[M].北京:化学工业出版社, 2003.

[2]渐开线齿轮行星传动的设计与制造编委会.渐开线齿轮行星传动的设计与制造[M].北京:机械工业出版社, 2002.

[3]Vijaya Kumar Ambarisha, Robert G.Parker.Nonlinear dy-namics of planetary gears using analytical and finite elementmodels[J].Journal of Sound and Vibration, 2007, 302:577-595.

[4]唐勇, 张志强, 唐胜利, 等.双渐开线齿轮的模态与振动响应[J].重庆大学学报 (自然科学版) , 2006, 29 (10) :61-64.

新型船用齿轮箱　等 篇11

挪威一家公司制造了一种新型的4500型船用齿轮箱，这种齿轮箱弥补了6000型大型齿轮箱和3000型较小型齿轮箱之间的空白，不论是单级还是双级减速齿轮箱都采用了螺旋齿轮传动机构。

4500型齿轮箱主要是针对目前需要具有动力输入和输出功能的天然气运输船和成品油船而推出的，它适用于功率为10兆瓦、减速比为1/5~1/6的中速船用柴油机。（李有观）

国内最大吊高臂架式

船用起重机研发成功

日前，由武桥重工研制的2×1 200吨双臂架变幅起重机设计图纸成功通过了中国船级社审核，其主结构部分设计通过了上海交通大学复核审查，这标志着国内起升高度最高的臂架式船用起重机研制成功。

该起重机能适应各种恶劣的施工环境，特别是海上拖航，能抵抗55米/秒风速、6.5米有义波高及横倾9°。为承受该恶劣工况下的巨大冲击载荷，因此起重器吊臂采用了WDB620高性能钢材，具有超强抗疲劳性能，如此高性能的钢材是该公司属首次使用，在国内起重机生产厂家也很少见。

新型海上飞艇

英国海军部门研制了两种新型的海上飞艇。一种名叫“海盗号”，它综合了飞机和快艇的优点。两个机翼的尖端安装了舷外浮体，既能在距波涛汹涌的海面2—6米的高度高速飞行（时速可达640公里），又能像双体船那样劈波斩浪快速航行。该飞艇采用了一种机身抬高辅助技术：两台涡轮式喷气发动机产生的强大气流，被直接引入中心壳体下的凹槽，形成气垫，从而使艇身能离开水面在气垫之上高速航行。飞艇由4人操纵，一次可运送10多名全副武装的特种部队战士或突击队队员，且能避开雷达辐射网的搜索，安全地把人员送达敌方海岸线。它也可以运载导弹至目标较近处发射，比从航空母舰上发射更为准确。 另一种名叫“防弹盾号”，它是“海盗号”的改进型，能运载40吨重的军用设备，包括轻型坦克、高机动性车辆等。该艇能在海面上10多厘米处以时速70—90公里的航速行驶，其轻便舷梯和前舱门可使突击队员直接上岸，比现代化快艇行动更为快捷和安全。 （李有观）

新型船用柴油机

加拿大一家公司生产了一种新型船用柴油机，适用于高速渡船。这种船用柴油机采用大表面轴承、球型铸铁制曲轴箱、镀铬顶圈，气缸盖由4个紧固螺栓固定，并有4个带阀座衬套的阀、一个喷嘴，配有起动阀和安全阀。该柴油机在每分钟1 050转时输出功率为8 100千瓦，使用寿命长，大修间隔时间为3.2万小时。 （李有观）

挪威研制新型安全救援吊

挪威Noreq公司近期推出了新型安全救援吊。该公司表示，该救援吊具有结构紧凑、空间利用合理、安装简便等优点。与现有救援吊相比，安全性更强，且更容易操纵。

非圆齿轮的快速设计系统研究 篇12

关键词：非圆齿轮,事物特性表,实例推理,快速设计

1非圆齿轮节曲线和齿廓设计原理

1.1非圆齿轮节曲线设计原理

图1是两个外啮合非圆齿轮的传动简图。O1x1y1是跟随齿轮1转动的动坐标系,O2x2y2 是跟随齿轮2转动的动坐标系,由外啮合传动可知,两坐标系转向相反(规定逆时针转向为正,顺时针转向为负)。

φ1为齿轮1的转角,而φ2为齿轮2的转角,在初始时刻,两个坐标系的y轴重合并都在O1O2连心线上,此时φ1=φ2=0,角速度。在外啮合变传 动比齿轮 传动中,有传动比 函数,称为齿轮2的转角函数。

图1中,齿轮副中心距为a,P点是两个非圆齿轮传动的节点,是两齿轮运动的速度瞬心,由于两个齿轮的相对运动速 度为0,有,则齿轮1的节曲线在动坐标系O1x1y1 中的极坐标方程[1]和齿轮2的节曲线在动坐标系O2x2y2 中的极坐标方程为:

极角φ1的初始时刻是从纵轴O1y1算起的,同样地,极角φ2的初始时刻也是从纵轴O2y2算起,齿轮2节曲线的极径r2对极角φ1的一阶导数为二阶导数为。同理,齿轮2节曲线的极角φ2对极角φ1的一阶导 数为,二阶导数 为;极径r2对极角φ2的一阶导数为,它们都是关于φ1的函数。

1.2非圆齿轮齿廓设计原理

本文只对非圆渐开线直齿轮进行探讨。假定产形齿轮与一个设计齿轮进行啮合传动,根据齿轮啮合原理,能够由产形齿轮的齿廓求得设计齿 轮的齿廓[2]。图2为非圆直齿轮齿廓的生成示意图,O1是非圆直齿轮1的回转中心,O1x1y1 是随同齿轮1转动的坐 标系,转动角度为;两个非圆直齿轮做定轴传动,中心距为a。

已知非圆直齿轮1的节曲线极坐标方程为r1=r1(φ1),非圆直齿 轮1的节曲线 直角坐标 方程为

动坐标系Pxdyd和一个产形齿条固连,坐标原点P在非圆直齿轮的节曲线上,是产形齿条和非圆直齿轮的节点。Pxd轴通过齿条的中心并和非圆直齿轮的节曲线相切,初始位置时,P点在Pxd轴的A点处,并和O1x1 轴上的A1重合。A点在齿条一个齿槽的对称线上,这一齿槽称为第1号齿槽,相应地非圆直齿轮的齿廓称为第1号齿廓[3],齿号数左向递增。当Pxd在非圆直齿轮的节曲线上滚动时,由初始点A算起的长度AP等于非圆 直齿轮节 曲线的弧 长。O1x1轴的正方向和Pxd轴的正方向之间的夹角是λ,λ=π-μ-φ1。在坐标系Pxdyd 中,O1点的坐标为:

O1x1y1 坐标系和坐标系Pxdyd之间的坐标变换为:

对于单独一个轮齿来说,将轮齿的齿顶向上,规定轮齿左侧的齿廓叫做左齿廓,轮齿右侧的齿廓叫做右齿廓。

2基于SML与 CBR的非圆齿轮设计流程

2.1事物特性表技术

事物特性表(SML)是为建立零部件的数据库而采用表格的形式,以固定的格式记录事物特性,对零部件进行特性 描述的ASCII文件。根据GB10091和GB15049标准,它是一种把事物的特性描述出来并统一规定存录和显现模式的信息标准[4]。

之所以要建立非圆齿轮的SML,是为了创建非圆齿轮参数和尺寸关系的数据结构标准,将非圆齿轮的设计知识、设计经验转化为计算机可以识别的数据,进而有效地保证非圆齿轮实例检索和非圆齿轮的变型设计。构建一个合理的非圆齿轮SML标准,是产品主模型可以便捷地快速变型设计的重要前提,进而才能显著地实现产品工艺设计、生产制造等过程。

2.2基于实例的推理原理

基于实例的推 理 (Case-BasedReasoning,CBR)是运用过去在实践中积累的解决问题的知识和经验来解决新的问题,能够避开一般的智能系统知识解读瓶颈问题[5]。

在建立非圆齿轮事物特性表的基础上,将非圆齿轮设计实例进行实例表示,为整个非圆齿轮系统提供数据检索和查找模型的保证[6]。实例推理原理的步骤包括非圆齿轮实例表示、实例检索、实例修改。非圆齿轮的实例表示就是将非圆齿轮设计知识、设计经验转化成可以计算机识别的数据结构,即参数数据和结构数据。参数数据包括模数、齿数、齿顶高系数等,结构数据包括内啮合与外啮合、节曲线的凸凹等。

2.3非圆齿轮快速设计流程

非圆齿轮快速设计系统的设计流程 包括五大步骤,即非圆齿轮模型的检索、知识重用、实例的修改、实例输出、判断是否保存设计实例并输出,如图3所示。设计开始时,用户设定非圆齿轮基本参数、基本实例检索信息及其他必要信息,保证设计必要的数据信息。

通过建立的SML标准,基于实例推理的检索机制,参照实例库进行模型匹配和检索。如果能够检索到相应的非 圆齿轮模 型,系统会将 检索结果 直接输出[7];否则,就要基于实例在原来相似的实例基础上进行变型设计或者直接进行新的设计,图4为在相似实例基础上修改完成的新的椭圆直齿轮。在实例库中没有相似实例的情况下,系统将依据非圆齿轮节曲线计算规则构建以传动比函数为基础的非圆齿轮节曲线计算模块,节曲线设计完成后,进而计算出齿廓方程;根据齿廓方程,利用MATLAB软件对方程进行数值求解计算,获得相应齿廓的点坐标数据,由设计系统自动根据点坐标数据完成非圆齿轮的变型设计;最后,系统将设计获得的新的非圆齿轮模型以数据的形式保存到库中以便实例的积累,并丰富非圆齿轮设计库,为今后设计提供实例参考,计算程序流程如图5所示。

3结语