内锥齿轮

内锥齿轮（精选7篇）

内锥齿轮 篇1

0 引言

内啮合齿轮泵具有结构紧凑、运转平稳、压力大、噪声低、无困油、自吸性好、转速范围大等突出优点而被广泛应用于各类工程机械中[1]。但由于内啮合齿轮泵中的内齿轮受到油液的液压力和齿轮啮合力的作用, 内齿轮外壁对泵体产生较大压力。内齿轮在高转速和高油压条件下运转时, 内齿轮外壁对泵体内壁的接触应力和旋转线速度远远超过材料的许用极限值, 如润滑不良将产生剧烈摩擦, 从而产生黏着磨损, 使内齿轮与泵体发生胶合, 导致内啮合齿轮泵失效。本课题组研制了一种具有固定间隙的内啮合齿轮泵, 其设计最高压力为20MPa, 额定压力为16MPa, 额定转速为1500r/min, 与目前高压内啮合齿轮泵相比, 取消了浮动侧板及径向支承块结构, 其结构简单, 且具有高的机械效率和容积效率。在研制初期的试验过程中, 在主轴转速达到1500r/min, 输出压力达到14MPa时, 内齿轮与泵体由于没有形成全膜润滑而发生胶合失效。为解决这一问题采用了内齿轮静压支撑方法, 通过在齿轮泵压油口处与内齿轮外壁接触的泵体内壁上开静压支撑槽并引入高压油, 由其产生的液压力与作用于内齿轮的液压力、啮合力产生的合力相平衡, 降低了内齿轮与泵体内壁之间的摩擦。同时内齿轮静压支撑为纯液体润滑, 内齿轮与泵体内壁之间的润滑油层黏性阻力小, 且静压支撑槽内的油液有良好的吸振性能, 使内齿轮运转平稳[2], 解决了内齿轮的胶合失效问题。本文通过对内齿轮进行受力分析, 得到静压支撑槽的开槽位置等参数。

1 内啮合齿轮泵工作原理

如图1所示, 一对具有渐开线齿形的外齿轮和内齿轮相互啮合, 外齿轮为主动轮, 内齿轮为从动轮, 之间用月牙块将吸油腔和压油腔隔开, 两齿轮转向相同。进入吸油腔的轮齿退出啮合, 使吸油腔容积增大, 形成真空, 液体在大气压力作用下被吸入, 两齿轮将吸油腔中的液体带到压油腔。进入压油腔的轮齿进入啮合, 压油腔容积减小, 液体被压出[3,4]。由于内啮合齿轮泵中的内齿轮受到油液的液压力作用和内齿轮啮合力作用, 在高压高速运转时, 内齿轮外壁与泵体产生剧烈摩擦, 使内啮合齿轮泵发生胶合失效, 如图2所示。

2 内齿轮圆心角计算

由于在内齿轮受力计算过程中将用到内齿轮的一个齿槽和一个轮齿在齿顶圆上对应的圆心角, 故首先计算内齿轮圆心角。

如图3所示, 内齿轮的一个齿槽在齿顶圆上对应的圆心角为

θ′=θ0+2 (θk′-θk) (1)

其中, θ0为相邻两个内齿廓在分度圆上的夹角, $\theta {}_0=\frac{\text{π}}{z}‚z$为内齿轮齿数, k′为渐开线与分度圆的交点, θk′为渐开线在k′点的展角, 渐开线在k′点的压力角αk′等于内齿轮压力角α, 则[5]

θ′k=inv α=tanα-α

k为渐开线与齿顶圆的交点, θk为渐开线在k点的展角, 则θk=inv αk=tanαk-αk。αk为渐开线在k点的压力角, $\cos \alpha {}_k=\frac{r{}_{\text{b}}}{r{}_{\text{a}}}$, 则

$\theta {}_k=\frac{\sqrt{r{}_{\text{a}}^2-r{}_{\text{b}}^2}}{r{}_{\text{b}}}-\arccos \frac{r{}_{\text{b}}}{r{}_{\text{a}}}$

式中, rb为基圆半径;ra为内齿轮齿顶圆半径。

将θ0、θk′、θk代入式 (1) , 得到一个内齿轮齿槽在齿顶圆上对应的圆心角为

${\theta }^{\prime }=\frac{\text{π}}{z}+2(\tan \alpha -\alpha -\frac{\sqrt{r{}_{\text{a}}^2-r{}_{\text{b}}^2}}{r{}_{\text{b}}}+\arccos \frac{r{}_{\text{b}}}{r{}_{\text{a}}})$

一个内齿轮轮齿在齿顶圆上对应的圆心角为

θ″=α0-θ′

其中, α0为一个齿槽和一个轮齿在齿顶圆处对应的圆心角之和, $\alpha {}_0=\frac{2\text{π}}{z}$, 则

${\theta }^{″}=\frac{\text{π}}{z}+2(\alpha -\tan \alpha +\frac{\sqrt{r{}_{\text{a}}^2-r{}_{\text{b}}^2}}{r{}_{\text{b}}}-\arccos \frac{r{}_{\text{b}}}{r{}_{\text{a}}})$

3 内齿轮受力计算

3.1 内齿轮内壁油压力分布规律

如图4所示, 内齿轮中心O2与齿顶点A的连线O2A为吸油腔边界, 点O2与齿顶点B的连线O2B为压油腔边界, 外齿轮和内齿轮的连心线O1O2为吸油腔与压油腔分界线。O1O2与O2A之间为吸油腔, 其油压pT=0。O1O2与O2B之间为压油腔, 其油压为pS。O2B与O2A之间为压力过渡区, 其压力沿弧线BA方向逐渐由压油腔压力pS衰减到吸油腔压力零。内齿轮内壁在起始位置的油压分布如图4所示。

压力过渡区中月牙块与内齿轮轮齿齿顶之间的区域为齿顶缝隙区, 实际上齿顶缝隙区很小, 为表达清楚, 将其放大。当油液流过该缝隙区时, 其压力呈线性衰减状态[6], 则各个齿顶缝隙区任一位置的压力为

$p^{\prime }=p{}_{\text{Τ}}+\frac{\text{Δ}{\theta }^{\prime }}{\theta {}_{\text{f}}}p{}_{\text{S}}$ (2)

式中, Δθ′为该位置与吸油腔边界O2A之间只计算齿顶缝隙区的圆心角之和;θf为过渡区中所有齿顶缝隙区的圆心角之和。

压力过渡区中月牙块与内齿轮齿槽之间的区域为齿槽区。由于其内部空间远大于齿顶缝隙区形成的空间, 故齿槽区产生的压力损失可忽略, 则各个内齿轮齿槽区等压。各个齿槽区的压力为

$p=p{}_{\text{Τ}}+\frac{\text{Δ}\theta }{\theta {}_{\text{f}}}p{}_{\text{S}}$ (3)

式中, Δθ为该齿槽区与吸油腔边界O2A之间所有齿顶缝隙区的圆心角之和。

压力过渡区中的齿顶缝隙区和齿槽区从吸油腔边界O2A到压油腔边界O2B依次交替排列。在内齿轮转动过程中, O2A、O2B之间的夹角也随之发生变化, 导致内齿轮内壁所受油液压力的合力随压油腔、过渡区所对应的圆心角的变化而变化, 且以内齿轮转过一个齿槽和一个轮齿为一个周期。下面以压油腔处的月牙块端面与内齿轮轮齿正好脱离为起始位置, 以转过一个齿槽和一个轮齿两种情况进行受力分析。两种情况下内齿轮所受液压力分为压油腔液压力对内齿轮的作用力和过渡区液压力对内齿轮的作用力两部分。

3.2 内齿轮转过一个齿槽的过程中的受力分析

首先分析压油腔液压力对内齿轮的作用力。由于压油腔液体压力恒定, 因此只要确定压油腔区间角即可确定其受力。如图4所示, 以内齿轮轮齿齿顶C点刚好转过压油腔处的月牙块端面为起始位置, 此时图中O腔正好与压油腔沟通, 则O腔油压为pS。O1O2与O2B之间的压油腔区间角γ达到最大。

如图5所示, 随着内齿轮转动, O2B沿逆时针方向转动, 则压油腔区间角γ逐渐减小, 当转过一个内齿轮齿槽角θ′后, B点刚好转到压油腔处的月牙块端面的延长线上, 压油腔区间角γ达到最小。当内齿轮转过的角度θ小于一个齿槽在齿顶圆上对应的圆心角θ′即0<θ<θ′时, 压油腔液压力作用于内齿轮上的x、y方向分力大小分别为

$F{}_x(\theta )={\displaystyle \int }{}_{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1-({\theta }^{\prime }-\theta )}^{\frac{3\text{π}}{2}}p{}_{\text{S}}r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$ (4)

$F{}_y(\theta )={\displaystyle \int }{}_{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1-({\theta }^{\prime }-\theta )}^{\frac{3\text{π}}{2}}p{}_{\text{S}}r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$ (5)

式中, ϕ0为吸油腔处的月牙块端面与x轴的夹角;ϕ1为月牙块圆心角;β为所求区域中任一点与O2点的连线和x轴之间的夹角;b为内齿轮的宽度。

下面分析过渡区液压力对内齿轮的作用力。由齿轮泵结构知, 月牙块圆心角为一个齿槽和一个轮齿在齿顶圆上对应的圆心角的整数倍, 则在内齿轮转过一个齿槽的过程中, 过渡区中包含的齿顶缝隙区数$n=\frac{\text{ϕ}{}_1}{\alpha {}_0}$;过渡区中包含的齿槽区数n′=n-1;过渡区中所有齿顶缝隙区的圆心角之和θf=n θ″。

由式 (3) 得过渡区中第i (i=1, 2, …, n-1) 个齿槽区的压力为

$p{}_i=\frac{i}{n}p{}_{\text{S}}$

则齿槽区液压力作用于内齿轮x、y方向的分力分别为

$F{}_x(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1){\theta }^{\prime }+i{\theta }^{″}}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +i({\theta }^{\prime }+\theta {}^{˝})}p{}_{i}r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$ (6)

$F{}_y(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1){\theta }^{\prime }+i{\theta }^{″}}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +i({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}p{}_{i}r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$ (7)

由式 (2) 得过渡区中的第i (i=1, 2, …, n) 个齿顶缝隙区的压力分布为

$p^{\prime }{}_i(\theta )=\frac{\beta -\text{ϕ}{}_0-\theta -(i-1){\theta }^{\prime }}{n{\theta }^{″}}p{}_{\text{S}}$

齿顶缝隙区压力作用于内齿轮上的x、y方向分力分别为

$F{}_x(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^n{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1){\theta }^{\prime }+i{\theta }^{″}}{p}^{\prime }{}_i(\theta )r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$ (8)

$F{}_y(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^n{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1){\theta }^{\prime }+i{\theta }^{″}}{p}^{\prime }{}_i(\theta )r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$ (9)

3.3 内齿轮转过一个轮齿的过程中的受力分析

首先分析压油腔液压力对内齿轮的作用力。如图6所示, 内齿轮从起始位置转过一个齿槽后, 齿顶D点正好在压油腔处月牙块端面的延长线上, 此时压油腔区间角最小。

如图7所示, 在内齿轮从图6位置转过一个轮齿的过程中, 压油腔区间角γ范围始终不变。则当内齿轮从起始位置转过的角度大于一个齿槽在齿顶圆上对应的圆心角, 且小于一个齿槽和轮齿在齿顶圆上对应的圆心角时, 即θ′<θ<θ′+θ″时, 压油腔液压力作用于内齿轮的x、y方向分力分别为

$F{}_x={\displaystyle \int }{}_{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1}^{\frac{3\text{π}}{2}}p{}_{\text{S}}r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$ (10)

$F{}_y={\displaystyle \int }{}_{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1}^{\frac{3\text{π}}{2}}p{}_{\text{S}}r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$ (11)

下面分析过渡区液压力对内齿轮的作用力。在内齿轮转过一个轮齿的过程中, 过渡区中包含的齿槽区数$n^{\prime }=\frac{\text{ϕ}{}_1}{\alpha {}_0}$, 过渡区中包含的齿顶缝隙区数n′=n′+1, 过渡区中所有齿顶缝隙区的圆心角之和θf=n′ θ″。

由式 (3) 得过渡区中第i (i=1, 2, …, n′) 个齿槽区压力为

$p{}_i(\theta )=\frac{(i-1){\theta }^{″}+\theta -{\theta }^{\prime }}{n^{\prime }{\theta }^{″}}p{}_{\text{S}}$

齿槽区液压力作用于内齿轮的分力为

$F{}_x(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^{n^{\prime }}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-2){\theta }^{\prime }+(i-1){\theta }^{″}}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}p{}_i(\theta )r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$ (12)

$F{}_y(\theta )={\displaystyle \sum _{i=1}^{n^{\prime }}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-2){\theta }^{\prime }+(i-1){\theta }^{″}}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}p{}_i(\theta )r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$ (13)

由式 (2) 得过渡区中第一个齿顶缝隙区的压力分布为

$p^{\prime }{}_1=p{}_{\text{Τ}}+\frac{\beta -\text{ϕ}{}_0}{n^{\prime }{\theta }^{″}}p{}_{\text{S}}$

过渡区中第i (i=2, 3, …, n′) 个齿顶缝隙区的压力分布为

$p^{\prime }{}_1=p{}_{\text{Τ}}+\frac{\beta -\text{ϕ}{}_0-(i-1){\theta }^{\prime }}{n^{\prime }{\theta }^{″}}p{}_{\text{S}}$

在第n′+1个轮齿齿顶缝隙区的压力分布为

$p^{\prime }{}_{n^{\prime }+1}=p{}_{\text{Τ}}+\frac{\beta -\text{ϕ}{}_0-n^{\prime }{\theta }^{\prime }}{n^{\prime }{\theta }^{″}}p{}_{\text{S}}$

齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮上的x方向分力为

Fx (θ) =Fx1 (θ) +Fxi (θ) +Fxn′+1 (θ) (14)

Fx1 (θ) =∫${}_{\text{ϕ}{}_0}^{\text{ϕ}{}_0+\theta -{\theta }^{\prime }}$p′1rabcosβ d β

$F{}_{x{}_i}(\theta )={\displaystyle \sum _{i=2}^{n^{\prime }}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-2)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-2){\theta }^{\prime }+(i-1){\theta }^{″}}{p}^{\prime }{}_{i}r{}_{\text{a}}b\cos \beta \text{d}\beta$

Fxn′+1 (θ) =∫${}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(n^{\prime }-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1}$p′n′+1rabcosβ d β

式中, Fx1 (θ) 为过渡区中第1个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的x方向分力;Fxi (θ) 为过渡区中第2个齿顶缝隙区到第n′个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的x方向分力;Fxn′+1 (θ) 为过渡区中第n′+1个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的x方向分力。

齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的y方向分力为

Fy (θ) =Fy1 (θ) +Fyi (θ) +Fyn′+1 (θ) (15)

Fy1 (θ) =∫${}_{\text{ϕ}{}_0}^{\text{ϕ}{}_0+\theta -{\theta }^{\prime }}$p′1rabsinβ d β

$F{}_{y{}_i}(\theta )={\displaystyle \sum _{i=2}^{n^{\prime }}{\displaystyle \int }}{}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(i-2)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_{{}_0}+\theta +(i-2){\theta }^{\prime }+(i-1){\theta }^{″}}{p}^{\prime }{}_{i}r{}_{\text{a}}b\sin \beta \text{d}\beta$

Fyn′+1 (θ) =∫${}_{\text{ϕ}{}_0+\theta +(n^{\prime }-1)({\theta }^{\prime }+{\theta }^{″})}^{\text{ϕ}{}_0+\text{ϕ}{}_1}$p′n′+1rabsinβ d β

式中, Fy1 (θ) 为过渡区中第1个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的y方向分力;Fyi (θ) 为过渡区中第2个齿顶缝隙区到第n′个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮上的y方向分力;Fyn′+1 (θ) 为过渡区中第n′+1个齿顶缝隙区液压力作用于内齿轮的y方向分力。

3.4 齿轮啮合力作用于内齿轮的x、y方向分力

内齿轮在工作过程中不但受到油压作用, 而且与外齿轮啮合, 因此还受到啮合作用力。齿轮啮合力作用于内齿轮的x、y方向分力分别为[7]

$F{}_{\text{Τ}x}=\frac{2{\rm T}{}_1}{d{}_1}$ (16)

FTy=-FTxtanα (17)

式中, d1为外齿轮分度圆直径, mm;T1为外齿轮所受转矩, ${\rm T}{}_1=\frac{95.5\times 10{}^5}{n{}_1}{\rm P}{}_1(\text{Ν}\cdot \text{m}\text{m})$;n1为外齿轮转速 (主轴转速) , r/min;P1为输入功率, ${\rm P}{}_1=\frac{pQ}{\eta }(\text{k}\text{W})$;p为齿轮泵输出压力, p=pS (MPa) ;Q为齿轮泵流量, L/s;η为齿轮泵机械效率;α为内齿轮压力角。

3.5 作用于内齿轮的x、y方向总分力

内齿轮在转过一个齿槽的过程中, 受到x方向上的总分力Fx为式 (4) 、式 (6) 、式 (8) 、式 (16) 之和。内齿轮受到y方向上的总分力Fy为式 (5) 、式 (7) 、式 (9) 、式 (17) 之和。

内齿轮在转过一个轮齿的过程中, 受到x方向上的总分力Fx为式 (10) 、式 (12) 、式 (14) 、式 (16) 式之和, 内齿轮受到y方向上的总分力Fy为式 (11) 、式 (13) 、式 (15) 、式 (17) 之和。

3.6 静压支撑槽角度计算

为防止内齿轮在高速运转过程中由于摩擦而发生胶合, 可在压油腔与内齿轮外壁接触的泵体内壁上开设静压支撑槽, 将高压油引入该静压支撑槽中, 使支撑槽内的高压油液对内齿轮外壁产生的液压力FJ与内齿轮内壁所受的液压力及啮合力所产生的合力F相平衡, 以达到对内齿轮静压支撑的目的, 由于F大小和方向随内齿轮转动而变化, 并且在某角度内变化, 如图8所示, 与之相平衡的静压支撑力FJ的方向与合力F的摆动中心线重合, 大小与F的平均合力$\overline{F}$相等。则静压支撑力FJ为

$F{}_{\text{J}}=\overline{F}=p{}_{\text{S}}b\times 2R\sin \delta$ (18)

$\overline{F}=\sqrt{\overline{F}{}_x^2+\overline{F}{}_y^2}$

式中, $\overline{F}{}_x$、$\overline{F}{}_y$分别为内齿轮在转过一个齿槽和一个轮齿过程中x、y方向上所受的平均作用力;R为内齿轮外壁圆半径; δ为泵体内壁上所开静压支撑槽角度的一半。

故静压支撑槽角度大小为2δ, 且以合力F的摆动中心线为开槽角度的中心线。

4 试验研究

本课题组研制的内啮合齿轮泵的参数如下:内齿轮压力角为α=20°, 模数m=5mm, 外齿轮齿数为13, 内齿轮齿数为17。内齿轮齿顶圆半径ra=40mm, 内齿轮的外壁圆半径R=55mm, 压油腔额定压力pS=16MPa, 齿轮宽度b=30mm, ϕ0=26.47°, φ1=127.06°, 外齿轮转速n1=1500r/min, 取齿轮泵机械效率η=0.95。齿轮泵流量Q=1.3L/s。

根据上述分析结果, 通过MATLAB编程计算得到内齿轮在转过一个齿槽和一个轮齿过程中x、y方向上所受的平均作用力$\overline{F}{}_x=-32926\text{Ν}‚\overline{F}{}_y=-3327.6\text{Ν}$, 合力F的摆动中心线与x轴夹角为δ0=186°。

由式 (18) 得泵体内壁上所开静压支撑槽角度的一半δ=38.8122°, 所以得到使内齿轮完全处于平衡状态时, 静压支撑槽角度在147.1878°～224.8122°之间。上面的计算值未考虑高压油液由静压支撑槽向低压区过渡时对内齿轮所产生的附加压力, 同时为防止在高压区内齿轮外壁与泵体内壁之间产生间隙泄漏降低齿轮泵的容积效率, 应使高压油作用于内齿轮内壁的液压力及其所受啮合力所产生的合力稍大于静压支撑力, 实际使用时应将理论计算得到的静压支撑槽夹角适当缩小。经过多次试验, 实际所开静压支撑槽角度调整为156°～216°之间较为合适, 如图9所示。另外, 为使静压支撑槽和内齿轮外壁形成全膜润滑, 静压支撑槽厚度为0.2mm。试验结果表明, 此值既保证了内啮合齿轮泵高的机械效率又保证了高的容积效率。在内啮合齿轮泵输出压力为20MPa、转速为1500r/min时, 齿轮与泵体长时间运行未发生胶合失效情况, 且泵体外壁温升低于55℃。实测齿轮泵在额定压力16MPa下长时间运转时的容积效率为0.95, 总效率达0.92。

5 结束语

本文分析了内啮合齿轮泵内齿轮与泵体发生胶合失效的原因。针对内齿轮内壁实际受力情况, 压力过渡区中的齿顶缝隙区的压力按线性变化、齿槽区压力为等压, 对内齿轮受力随转动角度变化情况作了动态分析。利用MATLAB软件计算得到内齿轮内壁所受合力大小方向在一个周期内的变化情况, 并得到其在x、y方向上的平均分力和合力F摆动中心线角度。设计了静压支撑槽的开槽角度及位置。试验研究表明, 该齿轮泵在输出压力20MPa、转速1500r/min时运行正常, 无失效发生。

摘要：在分析内啮合齿轮泵发生胶合失效的形成机理的基础上, 详细分析了内齿轮在运行过程中的受力情况, 推导出了作用于内齿轮内壁的液压与啮合力所产生的合力在x、y两方向上的分力公式, 通过MATLAB计算在一个受力周期内的内齿轮内壁受力情况, 得到作用于其内壁的合力摆动中心线角度和平均合力大小。以此为基础, 计算得到在泵体内壁开设静压支撑槽的位置。最后进行样机试验, 试验结果表明, 在输出液压力达到20MPa且主轴转速为1500r/min时齿轮泵工作正常, 无胶合发生。

关键词：内啮合,齿轮泵,胶合,静压支撑

参考文献

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[7]濮良贵, 纪名刚.机械设计[M].北京:高等教育出版社, 2007.

内锥齿轮 篇2

主减速比i0=5.73的STR系列重型双驱动桥的汽车中主减速器属于贯通式双级主减速器(见图1),采用一对圆柱齿轮副和一对格里森弧齿螺旋锥齿轮副结构。其主动螺旋锥齿轮2的支承为悬臂式,且圆柱滚子轴承3仅承受径向力,圆锥滚子轴承7(2盘31311)承受径向力和轴向力。而后主减速器属于非贯通式双级主减速器(见图2),采用与中主减速器相同的一对格里森弧齿螺旋锥齿轮副结构;其主动螺旋锥齿轮6的支承亦为悬臂式,且圆锥滚子轴承5(32315)、7(30312)同时承受径向力和轴向力。

汽车使用过程中,常发生主动锥轮轮齿损坏及其支承轴承破损的故障,这直接影响到汽车的正常运转;且中主减速器主动锥齿轮轮齿损坏情况比后主减速器的多。为此,非常有必要对中、后主减速器主动锥齿轮的强度和支承轴承所承受的载荷进行综合分析,以查找故障的原因,并解决之。

2 主动锥齿轮的强度分析

2.1 主动锥齿轮计算载荷的确定

贯通式驱动桥组成的传动系是一个多质量的弹性扭转振动系统,其载荷随汽车使用工况的不同而多变,准确计算格里森制主动弧齿锥齿轮的动载荷较困难。鉴于该类型汽车长时间处于高负荷低转速条件下工作,通常选择发动机最大转矩Temax,配以传动系最低档传动比时和驱动车轮在良好路面上开始滑转时分别作用在从动锥齿轮上的转矩Tje、Tjφ中较小者,作为主减速比i0=5.73的STR系列重型双驱动桥汽车的主减速器从动弧齿锥齿轮强度分析的计算载荷Tc=[Tje,Tjφ]min;再根据该对弧齿锥齿轮副的减速比(主、从动锥齿轮齿数z1=28、z2=17)及其传动效率ηz-c=0.95,推算出主动锥齿轮的计算载荷。结合,Tjφ=G2rrφic-Lηc-L(φ=0.85),Temax=9.55×106Pn,驱动后桥iT-c=iz-c、iz-cic-L=i0=5.73、ηz-cηc-L=η0、ηT-c=ηz-c=0.95和驱动中桥;得到驱动中、后桥主减速器内主动锥齿轮的计算载荷

1.轮间差速器2、14.主、从动圆锥齿轮3.圆柱滚子轴承4、11.被动、主动圆柱齿轮5.隔套6.轴承座7.圆锥滚子轴承8.凸缘螺母及开口销9.凸缘总成10.轴间差速器12.深沟球轴承13.空心轴

1.轴承瓦盖2,5,7.圆锥滚子轴承3.轮间差速器4,6.从、主动圆锥齿轮8.凸缘螺母及开口销9.凸缘总成

2.2 单位齿长上的圆周力

主减速比i0=5.73的STR系列重型双驱动桥汽车的主减速器主动锥齿轮齿轮的表面耐磨性,常用其单位齿长上的圆周力p来估算;当齿轮大端分度圆直径d1=176.072和齿轮齿面宽度b=0.155d1时,驱动中、后桥主动锥齿轮单位齿长上的圆周力

2.3 轮齿的齿根弯曲应力

在端面模数Km=1.25和Kv=1时,中、后主减速器内格里森制主动弧齿锥齿轮的轮齿弯曲应力为

2.4 轮齿的齿面接触强度

在Cp=232.6N1/2/mm和Kf=1时,中、后主减内格里森制主动弧齿锥齿轮的齿面接触应力为

3 主动锥齿轮的轴承载荷分析

锥齿轮啮合齿面上作用的法向力可分解为沿齿轮切线方向的圆周力、沿齿轮轴线方向的轴向力及垂直于齿轮轴线的径向力。

3.1 齿宽中点处的圆周力

在主动锥齿轮齿宽中点处得分度圆直径dm=d1-bsinβ和中点螺旋角β=35°时,作用在中、后主减速器内主动锥齿轮齿宽中点处的圆周力为

3.2 锥齿轮的轴向力和径向力

当齿廓表面法向压力角α=22.5°和节锥角γ=90°-arctanz2z1时,中主减速器内格里森制右旋逆时针转和后主减速器内左旋顺时针转主动弧齿锥齿轮上的轴向力F1az、F2az和径向力F1rz、F2rz分别为

3.3 锥齿轮轴承的载荷

当a1=149、a2=154、b1=30和b2=30时,图1中圆锥滚子轴承7承受的径向力和轴向力分别为、轴向力,图1中圆柱滚子轴承3仅承受径向力;图2中圆锥滚子轴承7承受的径向力和轴向力分别为、轴向力,图2中圆锥滚子轴承3仅承受径向力。

4 结论

在上述主动锥齿轮的强度分析和轴承载荷分析过程中,驱动中、后桥主减速器内涉及的有关力,均用和的倍数来表示。因iT-z=1、ηT-z=0.85～0.95则iT-zηT-z=0.85～0.95,故;且在不接入轴间差速器的情况下,不论最低档时发动机最大转矩还是驱动车轮刚好在良好路面上滑转的工况,均有如下推论:

(1)中主减速器主动锥齿轮上的计算载荷Tz比后主减速器的小1-iT-zηT-z=5%～15%。

(2)中主减速器主动锥齿轮单位齿长上的圆周力p比后主减速器的小1-iT-zηT-z=5%～15%圯中主减主动锥齿轮轮齿比后主减速器的耐磨;且在齿根弯曲应力和接触应力综合系数J1=J2、Jj1=Jj2时,其齿根的弯曲应力δw和齿面接触应力σj也比后主减速器的小1-iT-zηT-z=5%～15%。

(3)作用在中主减速器主动锥齿轮齿宽中点处的圆周力F和轮齿上的轴向力Faz、径向力Frz均比后主减速器的小1-iT-zηT-z=5%～15%。

(4)中主减速器主动锥齿轮的远端支承轴承所承受的轴向力Fa1、径向力Fr1及近端支承轴承所承受的径向力Fr2均比后主减速器的近似小1-iT-zηT-z=5%～15%。

(5)载荷作用不是中主减速器主动锥齿轮轮齿损坏的主要原因。

结合主动螺旋锥齿轮的热处理加工和主减速器装配环节、润滑状况以及运用过程中故障表象等,得出中主减速器主动螺旋锥齿轮损坏故障率高的真正原因是装配过程中齿面接触区的调整不当致使载荷集中于齿面边缘造成的。

5 改进建议

渗碳齿轮内氧化控制技术探讨 篇3

风电行业的兴起, 增速机内的各种齿轮零件在渗碳处理过程中出现内氧化的问题也被逐渐被得到重视。内氧化是指渗碳钢在渗碳过程中虽然铁元素未满足氧化条件, 但其中的合金元素如Cr、Mn、Si、Ti满足氧化条件形成合金氧化物, 从而使渗碳钢表层出现须状或点状的脆性氧化, 该氧化物的产生会严重降低工件的疲劳强度。。对于增速机齿轮箱内的行星齿轮而言, 其自身有着较大的承载力, 在长时间的运转之下, 会有疲劳源在行星齿轮的表面出现, 从而出现断裂失效的情况。同时, 区域合金元素会在内氧化之后逐渐减少, 此时钢的淬透性会因为受到影响而下降。因而, 我们必须在渗碳的过程中对内氧化的程度进行严格控制, 以便将增速机齿轮箱使用的稳定性和寿命逐步提高。

文章主要研究的是18Cr Ni Mo7-6材料的增速机齿轮箱中一级行星轮内氧化的深度, 通过在没有将其他条件改变的情况下对渗碳的扩散期碳势手段进行了改变, 对齿轮内氧化的程度进行分析, 以便将内氧化控制预防的措施找出来, 有利于将渗碳齿轮内氧化的超标问题解决掉。

2 研究的方法和使用的材料

2.1 使用的实验材料

基本的齿轮参数是:Φ428毫米的齿顶圆直径、Φ310毫米的内孔径、180毫米的齿宽、显示为9的法向模数以及90千克的齿轮重。实验的样品是每炉上面所附带的一个随炉的终检齿形样。在对18Cr Ni Mo7-6的实验材料使用了原子直读的光谱仪对化学成分进行检测以后, 18Cr Ni Mo7-6材料化学元素的含量有所变化。

2.2 实验的方法

在渗碳过程使用的是江苏丰东的密封箱式多用炉BBH-5000型, 使用DMC50热处理控制系统, 其中所使用的热处理工艺流程如图一。经过对变量法的控制, 在不将其他参数改变的情况下将扩散期碳势进行转变, 从而能够将内氧化和碳势之间的关系探讨出来。在本次实验操作中笔者所使用的渗碳介质是丙烷+RX气体, 利用氧探头碳势控制系统经过对丙烷流量的自动控制, 能够对扩散期内的碳势进行调节。

3 关于实验的结果和讨论分析

3.1 有关于金相检验的结果分析

因此我们能够得知, 有不同碳势高低的情况出现在渗碳后半段的扩散期中, 其中, 最高平均碳势的是1号炉的试样, 约0.82%C, 最低平均碳势的是3号炉试样, 约0.7%C。从这样的碳势控制中我们能够看出, 碳势值0.7%C显然低于要求的扩散期的碳势。

在对3组的试样分别进行金相实验操作过程中, 我们主要需要测量的是碳化物的级别、内氧化的深度以及硬化层的层深等 (如:表二, 渗碳的终试样检结果) 。从中我们能够知道在不断升高的扩散期碳势的情况下, 会不断降低内氧化的深度, 这主要是因为在碳势逐渐增加的情况下, 会降低炉内气氛中的氧分压, 因而内氧化的程度也会随着被降低;在逐渐升高碳势的情况下, 会增加硬化层的层深, 因而在实际的生产应用中不能够过多的重视碳势的提高, 由于在规定标准范围内硬化层的层深必须是在2.2-2.5毫米范围以内才能够被视为有效, 因而在1号炉试样扩散期中碳势是已经同最高限相接近的, 若此时进一步将碳势提高, 势必会出现硬化层的层深超标现象;因为受到不断升高的碳势的影响, 会有碳化物在回火后的渗碳组织中析出, 以致碳化物最终形成了断续网状和粒状的, 这自然会降低碳化物弥散的程度。

3.2 分析金相组织

分析结果显示, 1号炉试样中对内氧化深度的控制效果较好, 在内氧化中没有明显恶劣的连续爪状或网状结构形成, 并且在表现是单根向内方向延伸的, 形貌上表现出末端分叉, 因而其深度良好的控制在15μm, 这相对于技术文件上所要求的25μm自然是小于的, 因而能够在后续磨齿的工序中有效去除那些较薄的氧化层;在2、3号炉的试样中我们均发现来了连续或不连续的块状或网状的黑色组织在表面存在, 这是因为贫合金化元素在受到内氧化影响后有屈氏体类的组织形成, 我们时常将这一组织统称为非马氏体组织, 其不但能够将表面的耐磨性和硬度降低, 还能够使疲劳的极限降低。

4 总结

综上所述, 当0.7%C的碳势在扩散期内上升到0.82%C时, 其内氧化的深度会从原有的22μm逐渐下降到15μm, 因而笔者在适当的将扩散期内的碳势调高以后, 就会对内氧化产生抑制作用。通过渗碳控制系统在本次实验中的应用, 我们能够有效的控制住渗碳工艺的相关参数, 尤其是对于那些与表面的碳浓度而言, 能够严格的将碳势扩散的趋势控制在标准范围以内。伴随着增加的碳势情况, 会增加有效硬化层的层深, 相应的, 碳化物也会得到增加。因而笔者认为, 在当前所使用的渗碳工艺中, 需要将扩散期内的碳势控制在0.8%C~0.85%的范围内, 同时缩短扩散保温的时间, 这样才能够有效的减少将扩散期内形成的内氧化, 并确保合理的有效硬化层。

参考文献

[1]梁通, 王文先, 袁晓丹.渗碳齿轮内氧化控制技术研究[J].机械工程与自动化, 2016 (03) :106-107.

[2]石万凯, 韩振华, 刘向阳, 徐建华.机车牵引齿轮的晶界氧化控制及热处理工艺优化[J].热加工工艺, 2014 (04) :153-157.

内啮合齿轮泵故障分析与处理 篇4

某石油树脂装置的6台反应釜循环泵, 采用了内啮合齿轮泵, 型号Q223A, 美国威肯泵公司生产, 内啮合齿轮泵工作原理是主轴上的主动内齿轮带动外齿轮同向转动, 适用于输送粘度大的介质。

该泵主要基本结构是由电机、减速箱、泵体三部分组成, 工作介质为1600C的高粘度树脂原料。但是由于泵的从动齿轮套磨损太快, 从动齿轮啮合不均匀, 通常机泵运行60天后就振动值就超过7.1mm/s, 就需要进行切换维修, 设备的频繁检修, 给装置的正常生产带来了一定的影响。

2 故障分析与处理措施

2.1 原因分析

而每次拆解后, 发现从动齿轮内套均磨损严重, 最深处达到5mm, 从动轴也有相应环状磨损痕迹。根据现场实际情况分析造成从动齿轮内套和从动轴磨损过快的原因有:

物料中含有颗粒物质或者其它硬的杂质, 对从动齿轮内套磨损

从动齿轮轴套材质 (材质为紫铜) 过软, 磨损过快;

润滑不当, 从动轴与从动齿轮内套之间的间隙过小, 润滑物料无法形成润滑油膜

2.2 处理措施

在设备的运行过程中, 从动齿轮和从动轴是最容易磨损的部件, 减少备件费用就需要提高从动齿轮内套和轴的使用寿命。

在将泵前入口增加一套备用过滤器, 将过滤器网目数加大, 由原来的200目改到400目, 实现不停机切换清理过滤器, 降低物料中的自聚合颗粒对齿轮内套的磨损。

改进齿轮轴套的材质, 由原来的紫铜改为黄铜, 延长使用寿命;

改善润滑方式, 根据原有备件外形尺寸进行测绘;是在轴套内开了一道1.0mm宽的螺旋线, 方便物料沿螺旋线进入齿轮轴套。同时在轴内开一道注油孔, 使物料从泵的出口端进入, 经过轴从吸入端流出, 产生润滑和冲洗作用。 (见如下附图)

1.3效果检查

论二齿差变位内齿轮行星减速机构 篇5

行星齿轮传动机构已经越来越广泛的被应用在各种领域, 前段时间我有幸参与了一项行星齿轮机构新型专利的研究, 这一新机构在普通行星齿轮传动机构的基础上进行了巧妙的改装, 增大了传动比的同时并没有加装复杂结构使其在传动平稳行和传动精度及效率上有了很大的改观, 较传统行星齿轮传动机构更为实用, 相信一定会被更加广泛的应用。

1 行星齿轮传动机构简介

我们所熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表, 上面所有的齿轮尽管都在做转动, 但是它们的转动中心 (与圆心位置重合) 往往通过轴承安装在机壳上, 因此, 它们的转动轴都是相对机壳固定的, 因而也被称为“定轴齿轮”。

有定必有动, 对应地, 有一类不那么为人熟知的称为“行星齿轮”的齿轮, 它们的转动轴线是不固定的, 而是安装在一个可以转动的支架上。行星齿轮除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴转动之外, 它们的转动轴还随着支架 (称为行星架) 绕其它齿轮的轴线转动。绕自己轴线的转动称为“自转”, 绕其它齿轮轴线的转动称为“公转”, 就象太阳系中的行星那样, 因此得名。也如太阳系一样, 成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为“太阳轮”, 如图1中红色的齿轮。

图2为一种简单的行星齿轮传动机构, 行星轮既c绕自身的轴线迴转, 又随行星架绕固定轴线迴转。太阳轮a﹑行星架和内齿轮b都可绕共同的固定轴线迴转, 并可与其他构件联结承受外加力矩, 它们是这种轮系的三个基本件。三者如果都不固定, 确定机构运动时需要给出两个构件的角速度, 这种传动称差动轮系;如固定内齿轮b或太阳轮a, 则称行星轮系。通常这两种轮系都称行星齿轮传动。

行星齿轮传动在我国已经有很多年的历史, 行星齿轮传动具有重量轻体积小, 承载能力和传动比大, 传动效率高, 工作平稳等特点从而使其在冶金、矿山、起重运输、化工、纺织、汽车、兵器、船舶和航空航天等工业部门中获得了广泛的应用。但大功率高速行星齿轮传动结构较复杂, 要求制造精度高。行星齿轮传动中有些类型效率高, 但传动比不大。另一些类型则传动比可以很大, 但效率较低, 用它们作减速器时, 其效率随传动比的增大而减小;作增速器时则有可能产生自锁。

2 二齿差变位内齿轮行星减速机构的构成

行星齿轮机构按其自由度可分为

2.1 简单行星齿轮机构

具有一个自由度 (W=1) 的行星齿轮机构, 如图3 (b) 所示。对于简单行星齿轮机构, 只要知道其中一个构件的运动后, 其余各构件的运动便可以确定。

2.2 差动行星齿轮机构

具有两个自由度 (W=2) 的行星齿轮机构, 即具有三个可动外接构件的行星轮系, 如图3 (a) 所示。

二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利, 是普通行星齿轮机构的发展与衍生, 它比简单行星齿轮机构增加了一个可动轮系, 却又比图3 (a) 所示的差动行星齿轮机构多了一个固定齿轮。该行星减速机构是由固定内齿轮、输出内齿轮、中心太阳轮、行星齿轮、行星架和动力输入轴组成, 固定内齿轮、输出内齿轮为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆相同, 两齿轮同时与行星齿轮啮合。行星齿轮与固定内齿轮、输出内齿轮模数相同, 齿长≥固定内齿轮齿长与输出内齿轮齿长之和。其结构图如图4所示:

二齿差变位内齿轮行星减速机构由固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 、中心太阳轮 (3) 、行星齿轮 (4) 、行星架 (5) 和动力输入轴 (6) 构成, 其特征在于固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆直径相同, 两齿轮同时与行星齿轮 (4) 啮合。

3 二齿差变位内齿轮行星减速机构的工作原理

当行星架5转动时, 带动行星齿轮4沿固定内齿轮1滚动, 同时驱动输出内齿轮2转动, 由于固定内齿轮1和输出内齿轮2相差2个齿, 因此行星架5每转动一周, 行星齿轮4则驱动输出内齿轮2多转动2个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1多出两个齿时) 或少转动两个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1少两个齿时) , 使得行星架5与输出内齿轮2之间按一定减速比传动, 这个减速比只和输出内齿轮2的齿数有关, 设定输出内齿轮2的齿数为Z2, 则减速比计算公式是:i=Z2/2。

中心太阳轮3为动力输入, 它与行星齿轮4、行星架5固定内齿轮1之间构成一个传统的行星减速机构, 行星架5已经被减速, 减速比与固定内齿轮1和中心太阳轮3的齿数有关, 这种机构总减速比较大, 设定Z1为固定内齿轮1的齿数, Z2输出内齿轮2的齿数, Z3为中心太阳轮的齿数, 则中心太阳轮3输入与输出内齿轮2的减速比计算公式是:i=Z2/2X (1+Z2/Z3) 。

由于它比普通行星齿轮多了一个自由轮系, 所以它比较图3 (b) 所示行星机构更灵活, 而经过两次减速, 可以在结构比较紧凑的状态下得到机构需要的几乎任意大的减速比 (整个轮系的减速比的大小由输出内齿轮2的齿数多少决定) 。

4 二齿差变位内齿轮行星减速机构应用优点

行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。这种新型的二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力。最为可贵的是该新型行星机构比较普通的行星机构并不复杂多少, 相比较于一些高传动比高精度的多级行星传动机构却简单很多, 制作起来也更为方便快捷, 成本更低功效更好寿命更长。该机构具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点, 是行星机构中很为实用的一项专利。

摘要：二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利。行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力, 具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点。

关键词：行星齿轮,传动机构,齿差变位,行星机构,大减速比

参考文献

[1]饶振纲.行星传动机构设计 (第二版) [J].北京:国防工业出版社, 1994.

[2]基尔佳舍夫.行星齿轮传动手册[J].冶金工业出版社, 1986.

内啮合齿轮泵联接螺栓的载荷分析 篇6

内啮合齿轮泵是利用一对齿数差很小的内啮合齿轮,借助于月牙形密封零件,达到泵油的目的。其原理是主轴上的齿轮带动齿圈同向转动,在进口处齿轮相互分离形成负压而吸入液体,齿轮在出口处不断嵌入啮合而将液体挤压输出。内啮合齿轮泵的特点是结构紧凑、压力和流量脉动小、噪声低、使用寿命长。

齿轮泵是由多个泵体组成的,而各个泵体通过4根螺栓联接在一起。如果螺栓没有足够的预紧力则会使泵体联接处漏油;螺栓的强度不够则会发生断裂,最终导致整个设备的瘫痪。因此,对内啮合齿轮泵上4根螺栓的受力情况进行研究是非常必要的。

1螺栓所受外力分析

齿轮泵螺栓联接是一种承受预紧力和油压的紧螺栓联接,而由于油压的不均匀分布,导致4根螺栓的受力不均,并且使每根螺栓上产生轴向载荷、倾覆力矩和横向载荷。这3种力均可用软件SolidWorks中的Simulation功能计算出。

1.1 预紧力F0

在螺纹联接使用前的拧紧称为预紧,通过预紧加到螺纹联接件和被联接件上的力称为预紧力。预紧的目的是防止联接受载后被联接件之间出现间隙或横向滑移,也可以防松。由文献[1]可知,在装配时对预紧力要进行控制,因为预紧力F0过大会使联接超载;预紧力过小或工作载荷F过大时,则又可能导致联接失效,失去紧密性,并在载荷变化时发生冲击。为此,在装配时控制预紧力是非常重要的。对于一般用的钢制螺栓联接,其预紧力F0推荐按下列关系式确定:

F0≤KσsA1 。 (1)

其中:σs为螺栓材料的屈服极限;A1为螺栓危险截面面积,A1≈πd12/4,d1为螺栓的最小直径;K为系数,对碳素钢螺栓,K=0.6～0.7,对合金钢螺栓,K=0.5～0.6。

1.2 油压产生的工作载荷F

内啮合齿轮泵的油压是3个区域的压力值的叠加,这3个区域定义为高压区、低压区和过渡区。因为3个区域形状不规则使得螺栓的受力不均匀,从而油压产生的工作载荷F并不是由4根螺栓均分的。现在用SolidWorks中的Simulation功能进行分析,步骤如下:①建立排油泵体和齿轮齿圈的装配体模型,如图1所示;②对不重要特征进行压缩,点击面板上方的Simulation,然后点击新算例;③指明材料,此处材料为灰铸铁;④添加约束条件,约束螺栓处;⑤施加载荷,分别在高压区、过渡区和低压区施加压力;⑥划分网格,分析结果;⑦右键单击SolidWorks FeatureManager中结果,单击列举合力,在选项中选反作用力,用此方法分别对4个约束处求反作用力,图1中,FX、FY、FZ分别指X、Y、Z方向的分力。

因为合力最大处螺栓受力最大,也是最容易失效的地方,故对合力最大处进行分析,若其满足强度要求即可保证各个螺栓都满足。经过对4个约束处的数值比较,选出合力最大处,此处,螺栓的轴向力Fh即为Z轴方向的力,此轴向力已经将倾覆力矩考虑在内;横向载荷Fv则为X、Y轴方向力的合力。

2螺栓的载荷计算

(1)根据结合面不滑移的条件可以求出F0[1]:

undefined。 (2)

其中:f为结合面间的摩擦系数,在此取0.1;Ks为防滑系数,取值范围1.1～1.3,在此取值1.2;Cb为螺栓的刚度,N/m;Cm为被联接件的刚度,N/m。

当螺栓采用金属垫片时,undefined的取值范围是0.2～0.3,在此选值0.2,则undefined。

(2)螺栓的总拉力F2:

undefined。 (3)

(3)螺栓所受拉应力σ:

undefined。 (4)

3计算实例

图2为双级高压齿轮泵,已知高压区油压为32 MPa,低压区油压为16 MPa,过渡区油压为24 MPa,4根螺栓的公称直径为Φ12 mm、小径为Φ10.106 mm[2],起初用12.9等级的螺栓,现用上述方法看是否能用10.9和9.8等级的螺栓进行替换。

用SolidWorks中的Simulation功能求得4处作用点的反作用力,详细数据见表1[3]。

由表1可以看出螺栓4处受力最大,所以对螺栓4进行强度校核。并用上述方法得出轴向载荷和横向载荷,进而得到预紧力、总拉力和拉应力,具体数值见表2。

因为9.8等级螺栓的许用拉应力[σ]=σs/1.5=720/1.5=480 MPa,10.9等级的螺栓许用拉应力[σ]=σs/1.5=900/1.5=600 MPa,均大于341 MPa。再利用式(1)和式(4)对直径和预紧力进行校核均满足要求,所以可以用9.8级和10.9级螺栓替换12.9级螺栓。

4结论

本文利用SolidWorks中的有限元知识,分析出齿轮泵的4颗螺栓不均匀受载,并考虑了横向载荷对螺栓强度的影响,最后给出了螺栓强度计算公式,对受压区域压力不等的容积泵的螺栓组强度校核具有一定的参考价值。

参考文献

[1]濮良贵,纪名刚.机械设计[M].第8版.北京:高等教育出版社,2006.

[2]张展.机械设计通用手册[M].北京:机械工业出版社,2008.

内锥齿轮 篇7

关键词：内啮合齿轮副,啮合强度,赫兹公式,有限元分析

0引言

直线共轭内啮合齿轮泵具有输出压力高、结构简单、流量脉动和噪声小等优点,其优越性能在很大程度上来自于一对特殊的直线共轭内啮合齿轮副,外齿轮的齿廓是容易加工的直线,内齿轮的齿廓是与之共轭的曲线,这种齿形不但强度高,而且作为内啮合齿轮泵使用时,困油容积小,噪声低[1]。

直线共轭内啮合齿轮泵的受力情况与其性能有着密切的关系,不仅直接影响齿轮泵的寿命,而且与齿轮泵的脉动和噪声也有紧密的联系。直线共轭内啮合齿轮除了啮合力外,还受油压力的影响。

本文从该齿轮副的特殊齿形和啮合力的计算入手,对直线共轭内啮合齿轮副进行具体的分析,利用赫兹公式[2]求解出最大接触应力,并与有限元方法求解的结果进行比较。

1啮合力

常见的用于传动的齿轮,其轮齿的受力分析通常都是比较简单的。但对于直线共轭内啮合齿轮泵,应考虑液压油对轮齿的影响。

1.1油压对轮齿的影响

如图1所示,以小齿轮中心为原点,其中一轮齿的对称轴为纵坐标建立坐标系xOy。当压强p作用于宽为B的直线齿廓时,取齿廓的一小段dl,则压强p在这段齿廓上产生的压力为dF=pBdl。

将dF沿x,y向分解,得到:

由于轮齿齿廓各部分受到的压强不同,压强差将产生力矩。如图2所示,设在半径rk1-rk2(rk1和rk2分别为dl段最低点和最高点到小齿轮圆心距离)对应的齿廓部分,轮齿两侧 分别受到 不同的压 强ph和pl。则x方向产生的力矩为:

类似地,y方向产生的力矩为:

由于My较小,为简化计算,将My省略。

当压强p作用于非直线齿廓时,取齿廓的一小段dl,可以得到同样的结论。因此,可以认为轮齿受到的力矩为:

1.2小齿轮的力矩分析

小齿轮受到的力矩包括以下3个部分:

(1)进入月牙块的轮齿外侧与脱离月牙块的轮齿外侧的压强差产生的力矩M1,见图3。根据式(1)有:

其中:Δp为高压区和低压区的压强差,Δp=ph-pl;ra1为小齿轮齿顶圆半径;rf1为小齿轮齿根圆半径;R为小齿轮或齿圈啮合点处向径值。

(2)啮合的轮齿齿廓被啮合点分为高压区和低压区(见图4),啮合的轮齿在高压区和低压区受力不平衡产生力矩M2。根据式(1)有:

其中:R1为小齿轮啮合点处向径值。

(3)啮合力产生力矩M3,见图5。图5中,γ′为力F延长线与连接K点到齿圈圆心O2的线段O2K的夹角,R2为齿圈啮合点处向径值。

其中:γ为力F延长线与连接K点到小齿轮圆心O1的线段OK的夹角。

由图5有几何关系:

其中:r1为小齿轮分度圆半径;β为小齿轮齿形半角;θ为小齿轮上啮合点处齿厚所对应的圆心角。

在△AKO1中,根据正弦定理,有:

将式(5)代入式(4)得:

(4)驱动力矩为T,它由驱动电机传递给小齿轮。

1.3啮合力的计算

小齿轮受到的转矩有如下的关系:

将式(2)、式(3)和式(6)代入式(7)得:

由式(8)求得啮合力公式为:

2赫兹接触应力计算

齿面接触计算公式———赫兹理论计算公式为:

其中:E1和E2分别为两齿轮材料的弹性模量;μ1和μ2分别为两齿轮材料的泊松比;b为接触线长;ρ为综合曲率半径,,ρ1为小齿轮接触面的曲率半径,ρ2内齿圈接触面的曲率半径。小齿轮的轮齿接触面为平面,因此:

以NJB2泵为例,按照赫兹 理论公式 计算得σHmax=178.2MPa。

3啮合强度的有限元分析

从以上理论计算方法可以看出,其中涉及的参数多,误差大,计算过程繁琐,并且不能直观显示齿轮齿面接触应力的具体分布情况,而有限元法则克服了上述的缺陷。

3.1模型的建立与网格划分

采用参数化方法在Pro/E软件中建立直线共轭内啮合齿轮副三维模型,如图6所示。

将建立的三 维模型导 入到ANSYSWorkbench中划分网格,如图7所示。网格节点数为32877,单元数为17164。

3.2定义接触对、约束条件及加载

本文的齿轮副采用面-面接触的方式,其中大齿轮为目标单元,小齿轮为接触单元。小齿轮的中心添加CylindricalSupport,并将Tangential设定为Free,内齿轮添加FixedSupport。啮合力最大时M1=M2,小齿轮上加载扭矩为逆时针扭矩T。

3.3分析结果显示

图8为啮合过程应力云图。图9为齿圈应力云图,图10为小齿轮应力云图。由图9和图10可知:啮合过程中最大接触应力为167.18MPa,最大等效应力出现在内齿圈接触面上;小齿轮最大应力也在接触面上,齿根处应力较大。

3.4计算结果对比分析

利用有限元软件ANSYSWorkbench分析得到了轮齿接触的等效应力分布图,比较有限元分析结果与理论公式的计算结果,两者的误差为6.5%,满足工程要求。

4结论