随机梁式结构

随机梁式结构（精选4篇）

随机梁式结构 篇1

0 引言

在机械工程领域, 存在大量的梁式结构 (如起重机的悬吊臂) 。如果将这些梁式结构的某些物理参数和几何参数视为随机量, 那么可称这样的结构为随机梁式结构。20世纪70年代以来, 人们针对随机结构的特征值求解等问题的研究取得了不同程度的进展[1,2,3,4,5,6,7]。

对于大型的确定性结构, 如何获得其特征值的解是特征值问题研究的一个重要方向。其中, 子结构方法是一种有效的数值方法[8]。文献[7]利用子结构模态综合法, 并结合普通的摄动随机有限元法, 研究了随机结构的特征值求解问题, 然而由于该方法只采用了一阶摄动法, 随机特征值的均值和方差只有零阶和一阶精度, 而且结构参数中的随机量被限制为小量, 因此, 当结构随机参数的变异性较大时, 采用该方法结果精度会受到影响。

本文将文献[9,10]提出的递推随机有限元法和子结构模态综合法结合起来, 提出了求解梁式结构特征值问题的子结构递推求解方法。悬臂桁架梁的数值分析结果显示, 在较宽随机涨落范围内, 虽然只采用了前四阶展式求解随机梁式结构的特征值, 相对于传统的采用一阶、二阶泰勒展开的摄动随机有限元法的子结构方法而言, 所提方法的结果能更好地逼近蒙特卡罗模拟解。

1 确定的子结构模态综合法

将一个结构系统按特点分割为若干子结构, 当子结构的刚度矩阵和质量矩阵按内部自由度和附加边界自由度分块表示时, 可写为

其中, 上标I和B分别表示内部自由度和附加边界自由度, 自由度数分别为nI和nB。对于固定界面子结构, 其主模态Φ (k) =[ϕ1 ϕ2 … ϕk]可由下面方程求得

(KII-λiMII) ϕi=0 (2)

i=1, 2, …, k

根据上述定义, 可以写出无阻尼自由振动时, 子结构的运动方程为

$\overline{\mathit{{\rm M}}}\ddot{\mathit{q}}+\overline{\mathit{{\rm K}}}\mathit{q}=\overline{\mathit{f}}$ (3)

其中, $\overline{\mathit{f}}$为广义荷载, 子结构的广义刚度矩阵$\overline{\mathit{{\rm K}}}$和广义质量矩阵$\overline{\mathit{{\rm M}}}$可分别表示为

其中, Λ (k) 为由λi组成的子结构的特征值对角矩阵, 另外, 式中子结构主模态已经过正则化处理, 主模态矩阵Φc为nI×nB阶矩阵, 由下式定义:

Φc=- (KII) -1KIB (6)

和通常的有限元类似, 将子结构进行系统装配, 并考虑位移的协调和界面上的力平衡, 可得总体结构系统的广义运动微分方程:

$\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}\ddot{\overline{\mathit{q}}}+\overline{\overline{\mathit{{\rm K}}}}\overline{\mathit{q}}=0$ (7)

其中, $\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}$为系统的广义质量矩阵;$\overline{\overline{\mathit{{\rm K}}}}$为系统的广义刚度矩阵;$\overline{\mathit{q}}$由各子结构广义坐标和界面坐标构成。可将式 (7) 进一步转化成系统的特征值方程:

$(\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}-\overline{\lambda }\overline{\overline{\mathit{{\rm K}}}})\overline{\text{ϕ}}=0$ (8)

其中, $\overline{\text{ϕ}}$为系统的广义模态矩阵。求解式 (8) 就可获得结构系统的主特征值$\overline{\lambda }$和广义模态矩阵ϕ。

2 结构随机量的表达

如果结构的参数被视为随机量, 系统的特征值方程 (式 (8) ) 中的广义质量矩阵$\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}$和广义刚度矩阵$\overline{\overline{\mathit{{\rm K}}}}$也是随机的, 于是式 (8) 就变为随机的特征值方程。为了求解随机特征值方程, 下面首先给出已知和待求随机量的表达。

2.1子结构中的随机参数

假设整个结构系统被分割为p个子结构, 每个子结构最多含有m个随机变量, 且子结构之间的随机变量相互独立, 则整个系统最多可有l (m×p) 个随机变量。为方便起见, 这里仅假设梁系结构的抗弯刚度或弹性模量为空间随机场, 那么对于第s个子结构, 它的刚度矩阵可表示为

$\mathit{{\rm K}}=\mathit{{\rm K}}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m\xi }{}_{si}\mathit{{\rm K}}{}_{si}$ (9)

其中, K0为均值参数对应的n×n维确定性矩阵, Ksi为n×n维矩阵;ξsi为独立的随机变量。事实上, 对于质量、几何尺寸乃至边界支撑弹簧刚度等参数也可以有类似的表达。

2.2随机特征值的非正交多项式展式

如果采用通常的摄动随机有限元法, 未知的随机特征值可表示为关于小变异随机变量的摄动展开或泰勒展开。根据文献[9,10], 采用如下非正交多项式展式表示未知随机特征值:

$\begin{array}{l}S(x)=a{}_0(x)\phi {}_0+{\displaystyle \sum _{i{}_1=1}^{\infty }a}{}_{i{}_1}(x)\phi {}_1(\xi {}_{i{}_1})+\\ {\displaystyle \sum _{i{}_1=1}^{\infty }{\displaystyle \sum _{i{}_2=1}^{i{}_1}a}}{}_{i{}_{1}i{}_2}(x)\phi {}_2(\xi {}_{i{}_1}‚\xi {}_{i{}_2})+\\ {\displaystyle \sum _{i{}_1=1}^{\infty }{\displaystyle \sum _{i{}_2=1}^{i{}_1}{\displaystyle \sum _{i{}_3=1}^{i{}_2}a}}}{}_{i{}_{1}i{}_{2}i{}_3}(x)\phi {}_3(\xi {}_{i{}_1}‚\xi {}_{i{}_2}‚\xi {}_{i{}_3})+\cdots (10)\end{array}$

这里, a0 (x) 、ai1 (x) 等为未知系数, 非正交多项式基φn (·) 的前三阶量可以写为

这里的非正交是相对正交而言的, 即不同的多项式基的乘积经加权求积分后不再等于零。

3 随机特征值的子结构递推求解方法

3.1子结构广义质量矩阵和刚度矩阵的表示

利用递推随机有限元法求解每个形如式 (2) 的子结构随机方程[9,10], 可得每个子结构的特征值矩阵和主模态矩阵:

将特征值对角阵、主模态矩阵和Φc代入确定性子结构广义质量和广义刚度矩阵表达式 (式 (4) 和式 (5) ) 中, 可得子结构广义质量矩阵和刚度矩阵的各分块矩阵即确定性子块矩阵$\overline{\mathit{{\rm M}}}{}^{\text{B}\text{B}}$与随机性子块矩阵$\overline{\mathit{{\rm M}}}{}^{\text{Ι}\text{B}}$、$\overline{\mathit{{\rm M}}}{}^{\text{B}\text{Ι}}$和$\overline{\mathit{{\rm K}}}{}^{\text{B}\text{B}}$。随机性子块矩阵的表达式如下:

$\begin{array}{l}\overline{\mathit{{\rm M}}}{}^{\text{Ι}\text{B}}=\overline{\mathit{{\rm M}}}{}_0^{\text{Ι}\text{B}}+{\displaystyle \sum _{i=1}^m\overline{\mathit{{\rm M}}}}{}_{si}^{\text{Ι}\text{B}}\xi {}_{si}+{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{j=1}^i\overline{\mathit{{\rm M}}}}}{}_{sij}^{\text{Ι}\text{B}}\xi {}_{si}\xi {}_{sj}+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{j=1}^i{\displaystyle \sum _{k=1}^j\overline{\mathit{{\rm M}}}}}}{}_{sijk}^{\text{Ι}\text{B}}\xi {}_{si}\xi {}_{sj}\xi {}_{sk}+\cdots (13)\end{array}$

$\begin{array}{l}\overline{\mathit{{\rm M}}}{}^{\text{B}\text{Ι}}=\overline{\mathit{{\rm M}}}{}_0^{\text{B}\text{Ι}}+{\displaystyle \sum _{i=1}^m\overline{\mathit{{\rm M}}}}{}_{si}^{\text{B}\text{Ι}}\xi {}_{si}+{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{j=1}^i\overline{\mathit{{\rm M}}}}}{}_{sij}^{\text{B}\text{Ι}}\xi {}_{si}\xi {}_{sj}+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{j=1}^i{\displaystyle \sum _{k=1}^j\overline{\mathit{{\rm M}}}}}}{}_{sijk}^{\text{B}\text{Ι}}\xi {}_{si}\xi {}_{sj}\xi {}_{sk}+\cdots (14)\end{array}$

$\overline{\mathit{{\rm K}}}{}^{\text{B}\text{B}}=\overline{\mathit{{\rm K}}}{}_0^{\text{B}\text{B}}+{\displaystyle \sum _{i=1}^m\overline{\mathit{{\rm K}}}}{}_{si}^{\text{B}\text{B}}\xi {}_{si}$ (15)

需说明的是, 当子结构中的随机变量完全相关时, 矩阵Φc可处理为确定性矩阵, 否则, 为随机性矩阵。

3.2系统总体广义质量矩阵和刚度矩阵的表示

在整理出每个子结构的广义质量矩阵和刚度矩阵后, 依照有限元“对号入座”的装配方法, 根据非正交展式中的系数项的阶数进行合并, 可以得到整个结构系统的广义质量矩阵和刚度矩阵非正交展式的系数项。这样, 整个系统的广义质量矩阵可表示为

$\begin{array}{l}\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}=\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^l\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}}{}_i\xi {}_i+{\displaystyle \sum _{i=1}^l{\displaystyle \sum _{j=1}^i\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}}}{}_{ij}\xi {}_i\xi {}_j+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^l{\displaystyle \sum _{j=1}^i{\displaystyle \sum _{k=1}^j\overline{\overline{\mathit{{\rm M}}}}}}}{}_{ijk}\xi {}_i\xi {}_j\xi {}_k+\cdots (16)\end{array}$

同样, 整体刚度矩阵也有类似的表示形式。

3.3系统广义随机特征值问题

将式 (16) 及相应刚度矩阵代入特征值方程式 (8) 中, 并将主特征值假设为如下非正交多项式展式:

$\begin{array}{l}\overline{\lambda }=\overline{\lambda }{}_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^l\overline{\lambda }}{}_i\xi {}_i+{\displaystyle \sum _{i=1}^l{\displaystyle \sum _{j=1}^i\overline{\lambda }}}{}_{ij}\xi {}_i\xi {}_j+\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^l{\displaystyle \sum _{j=1}^i{\displaystyle \sum _{k=1}^j\overline{\lambda }}}}{}_{ijk}\xi {}_i\xi {}_j\xi {}_k+\cdots (17)\end{array}$

利用递推随机有限元方法可以得到主特征值展式的$\overline{\lambda }{}_0$、$\overline{\lambda }{}_i$和$\overline{\lambda }{}_{ij}$等各阶系数, 并进一步求得各阶主特征值的均值和均方差[9,10]。

依照上述方法, 不仅可以推导出文献[7]中的一阶泰勒展开的摄动随机有限元子结构法, 还可推导出二阶泰勒展开的摄动随机有限元子结构法。系统广义随机特征值的求解程序框图见图1。

4 算例分析

一个5跨悬臂桁架, 其子结构分割形式如图2所示。悬臂桁架的水平和竖向杆件长为10m, 斜杆长为14.14m, 杆件截面积为1.0×10-4m2, 密度为2800kg/m3。子结构1的杆件弹性模量为随机变量, 均值为16GPa, 变异系数为0.1。子结构2的杆件弹性模量均值为8.0GPa。两个子结构的动模态均取前5阶。

图3显示, 在杆件弹性模量较大的随机涨落范围内, 对于所求的振动特征值均值和均方差, 四阶子结构递推求解方法比一阶、二阶摄动随机子结构方法都更逼近蒙特卡罗模拟解。在子结构2杆件弹性模量变异系数为0.28时, 三阶特征值的一阶、二阶摄动随机子结构方法和四阶子结构递推求解方法与蒙特卡罗模拟解的误差分别为11.05%、8.62%和1.9%。和文献[10]类似, 本文提出的子结构递推求解方法同样适用于梁单元结构, 涉及更为复杂的结构单元时, 采用所提方法还要具体区别对待、灵活处理。

5 结语

将递推随机有限元法和子结构综合模态法相结合, 提出了求解随机梁式结构统计特征值的子结构递推求解方法。算例结果表明, 和一阶、二阶摄动随机子结构方法相比, 子结构递推求解方法能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡罗模拟结果, 即使仅采用四阶非正交多项式展式, 逼近的效果仍是令人满意的。和蒙特卡罗方法相比, 新的方法可以节省大量的计算时间;和直接的递推随机有限元法相比, 本文方法能大量缩减结构自由度, 对于大型复杂梁式结构而言, 可以大大减小计算的规模。

摘要：将递推随机有限元法和子结构模态综合法结合起来, 提出了求解随机梁式结构特征值的子结构递推求解方法。算例表明, 对于较宽随机涨落范围内的随机特征值求解问题, 子结构递推求解方法相对于传统的基于一阶、二阶泰勒展开的摄动随机方法而言, 其结果能够更好地逼近蒙特卡罗模拟解。

关键词：随机梁式结构,子结构模态综合法,递推随机有限元方法,摄动

参考文献

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梁式转换层结构设计 篇2

1 梁式转换层的主要结构形式

实际工程中转换梁的形式是各种各样的。从跨数上, 可以分为单跨、双跨及多跨;从上部墙体分布形式上, 可以分为满跨和不满跨, 开洞和不开洞, 开门洞和开窗洞;从转换梁形式上, 可分为加腋和不加腋等。

根据实际工程中转换梁的应用形式、受力特点及其上部结构形式, 可将梁式转换层的结构类型归纳为图1所示几种形式。

2 转换梁与上部构件共同工作的特性

转换梁是由于建筑物上下部结构形式不一致, 结构构件在竖向不能连续贯通而设置的水平转换构件。所以, 转换梁的受力情况主要受到上部结构构件的影响。上部楼层墙、柱的不同布置, 不同截面, 都会对转换梁内力计算结构产生不同的影响。同样, 转换梁上部楼层的梁截面的改变, 也会对转换梁内力计算结构产生不同的影响。为了研究上部结构构件对转换梁受力特征的影响, 本人采用SATWE程序对同一工程中, 转换梁上部楼层梁采用不同的截面高度, 分别进行了比较分析。

2.1 工程简介

本工程为一栋十五层框支剪力墙结构。单层地下室, 首层和二层为商铺, 要求大空间 (柱网在7.5m~8.5m之间) , 层高4.5m;三层及以上层为住宅 (柱网在3.6m~4.5m之间) , 层高3.0m。三层以上楼层的竖向构件与三层以下的竖向构件不能连续贯通, 为满足下部商铺大空间的使用要求, 在三层处采用了梁式转换层结构。

2.2 具体分析比较

现取其中一跨分三种情况进行比较分析。

[方案一] (图2a) 转换梁截面0.5m×1.4m, 净跨6.95m, 转换梁上部三层 (4~6层) 连梁截面尺寸

0.2m×1.5m, 其余各层 (7~15层) 连梁截面0.2m×0.6m。

[方案二] (图2b) 转换梁截面0.5m×1.4m, 净跨6.95m, 转换梁上部各层 (4~15层) 连梁截面尺寸0.2m×1.5m。

[方案三] (图2c) 转换梁截面0.5m×1.4m, 净跨6.95m, 转换梁上部各层 (4~15层) 连梁截面尺寸0.2m×0.6m。

三种方案计算结果的相关数据见表1 (ln为转换梁净跨) 。

由表1数据可知, 方案一和方案二的弯矩 (M) 、剪力 (V) 均相差不大, 最大的差距仅为5.8%;而方案三的各项数值均比方案一、二大很多, 支座弯矩增大了109.5%, 跨中弯矩增大了34.6%, 支座处剪力增大了35.0%, 跨中剪力增大了62.7%。

由以上数据说明了转换梁上部墙体的连梁高度对转换梁的受力有很大影响。若转换梁以上墙体连梁刚度足够大, 使其与转换梁形成桁架结构, 结构受力形式就可以由单独一根转换梁承受上部各层竖向荷载改变为转换梁与各连梁共同承受竖向荷载, 由单层支承变为多层支承。所以方案一、二算出转换梁的内力明显小于方案三的内力。其中方案一在转换梁以上三层墙体的连梁高度为0.2m×1.5m, 其余为0.2m×0.6m;方案二转换梁以上墙体的连梁高均为0.2m×1.5m。方案一、二的计算结果相差不大 (最大的仅为5.8%) , 这说明对转换梁计算结果产生影响的上部墙体连梁仅为三~四层, 其余以上各层梁高度变化对转换梁影响不大。由于方案三转换梁以上墙体的连梁截面为0.2m×0.6m, 其刚度相对较小, 与转换梁共同工作体系不明显。故方案三转换梁内力比方案一、二的明显增大。

转换梁以上各连梁内力数值见图3。由图3中各线形可看出, 方案一、二在四~六层中, 连梁内力明显大于方案三同层连梁内力, 而且变化很大。到七层以上内力值明显减小, 而且变化不大, 趋于平缓。从方案三的曲线图可看出, 其数值由四层至顶层均匀变化, 逐层减小并无突变。把三个方案由转换梁开始至顶层各梁内力相加, 其总和相加, 其总和相当接近, 差值最大的只有6.9%。这就说明了无论是那一个方案, 在竖向荷载作用下, 各内力值总和变化不大。方案一、二在转换梁处内力小于方案三, 但在转换层以上各连梁内力总和却大于方案三。这就说明了方案一、二中, 转换梁及以上各梁形成了共同受力体系, 竖向荷载由各梁共同承担, 受力体系由原来的单层支承 (如方案三) 变为多层支承, 避免了荷载过分集中于转换梁, 以至转换梁受力过大。

由图3中还可以看出, 内力变化明显的只有转换梁以上三层连梁, 其余连梁变化不大。即在考虑转换梁以上楼层对转换梁影响时, 可只考虑转换梁以上三~四层即可。同时, 若要转换梁和以上楼层梁达到共同工作的效果, 就不能盲目增大转换梁高度, 以免刚度过分集中, 以至转换梁受力过大, 反而不利。

3 结语

通过对另外别的几个工程进行同样的对比计算, 也得出相同结果。所以, 在转换梁的设计中, 如果条件许可的话, 可以通过加大转梁以上楼层梁的刚度, 使各梁与转换梁形成一个共同受力体系, 以减小转换梁的受力和配筋。这样, 转换梁的施工就会因梁高和配筋量的减小而变得简单多了。

摘要：一般来说, 当建筑物上部楼层竖向结构体系或形式与下部楼层不同, 竖向构件不能直接连续贯通到下层, 就必须在结构改变的楼层设置水平转换构件, 即结构转换层。而梁式转换层结构是目前应用较多的一种形式。

关键词：转换层,转换梁,大空间

参考文献

[1]唐兴荣.高层建筑转换层结构设计与施工[M].中国建筑工业出版社.

[2]方鄂华.多层及高层建筑结构设计[M].地震出版社.

浅谈梁式结构转换层施工技术 篇3

关键词：梁式转换层,模板支撑体系设计,稳定性计算

1. 工程概况

青岛前进嘉苑居住小区工程位于青岛市市北区新疆路2号, 该工程为一个高层住宅群, 共有4栋高层住宅楼组成, 地下室为连体停车场, 自±0.00起, 分4个楼座, 其中1、2楼地上32层;3#、4#楼地上2层网点另28层住宅。

3#、4#楼地下室层高6.300m, 一层层高4.800m, 二层层高5.100m, 标准层层高2.8m, 总高度为95.1m。一、二层为商场网点, 框架结构, 三层以上为住宅, 短肢剪力墙结构。结构形式在9.85 m标高处, 通过钢筋砼梁式转换层进行了转换。转换层单层钢筋量约为180T, 混凝土总方量约为700m3, 模板施工面积2800m2。从施工工艺方面来看, 模板支撑的稳定性是该工程的重点和难点。

2. 梁式转换层的施工特点

⑴承重主梁截面尺寸较大:分别为800×2000mm、600×1800mm;

⑵结构层自重大:板600kg/m2、梁3840kg/m、施工荷载800kg/m2;

⑶转换层梁及梁柱节点处钢筋密集。

3. 梁式转换层的施工难点

⑴转换层主梁钢筋用量大, 绑扎难度高;

⑵梁和梁柱节点处钢筋密集, 砼振捣难度大;

⑶转换层梁模板设计、支撑的稳定性是该工程的关键。

4. 施工工艺流程

施工定位放线→竖向钢筋绑扎→隐蔽验收、办理验收手续→满堂脚手架搭设→竖向结构模板施工→浇筑竖向结构混凝土→铺设主梁、次梁梁底→绑扎梁钢筋→侧向模板施工、铺平台模→平台钢筋绑扎、上部结构钢筋插筋、钢筋验收→混凝土浇筑→养护

5. 转换层模板支撑体系的操作要点

⑴首先选用长度为4.8 m的标准钢管, 壁厚30 mm以上, 作为满堂架的立杆;

⑵满堂脚手架立杆优先考虑4.8 m的标准钢管作立杆, 如钢管长度不足时, 则采用直接 (采用对接扣件) 方式, 不得采用搭接钢管作为主要受力立杆;如立杆底部采用套管相接, 套管穿洞钢筋直径大于Φ14, 套管高度不得超过250 mm; (如图1、2)

⑶主梁部位排架立杆间距为400mm, 平台板部位排架立杆间距为800mm, 立杆垂直度偏差控制在20mm以内, 满堂排架搭设前, 应根据立杆间距在楼面上弹线, 使排架搭设横侧成行;

⑷600mm、800mm宽主梁底设置2支主立杆 (两边各一支) , 为防止偏心受压, 避免因扣件承受不了上部荷载作用, 主立杆顶端设置重型顶托; (如图3)

⑸梁按1.5‰起拱, 梁底除两边用木方固定梁底模板之外, 当中放钢管, 以增强梁底模板得刚度, 600宽梁放钢管5支、800宽梁底放钢管7支, 均匀分部 (主梁底严禁全部采用木方作梁底支持) ;主梁两侧、梁底水平钢管与板下立杆顶端均采用双扣件进行固定;梁底模板采用12 mm厚优质竹胶板;

⑹主梁侧模采用优质竹胶板, 梁底起350 mm设置第一排对拉螺栓, 螺栓竖向间距为500, 横向间距为600mm (如图4) , 采用HRB235钢, 直径Φ14, 主梁侧模外设置100×50木方为内楞 (间距250) , 再在每排竖向对拉螺栓处设置两支竖向钢管, 用自制重型三型卡与对拉螺栓进行固定, 设双螺帽。侧模施工时, 应待主梁钢筋绑扎完毕并经验收合格后进行。

⑺满堂脚手架横杆步距按1800设置。每步中加设一道小横杆。横杆必须纵横双向每步设置, 严禁漏设。横杆接头相互错开, 每个端头必须与先浇筑得竖向结构 (剪力墙、柱) 顶紧, 遇独立柱时, 每道横杆与浇筑完毕的柱相抱以增强排架的整体刚度;

⑻剪刀撑每隔3.5-4 m连续双向设置, 下连扫地杆、上连顶部横杆, 严禁与立杆相接。每跨中设水平剪刀撑两道;

⑼模板支撑施工完毕, 应经相关人员进行检查验收, 对不符合条件者或不合格者, 应立即组织劳动力进行整改, 整改合格后, 相关检查人员办理签字手续后, 方可进行下道工序施工;

⑽施工主梁侧向模、铺平台模, 绑扎平台钢筋及上部结构钢筋插筋, 浇筑混凝土。

6. 模板支持体系质量控制和安全措施

⑴转换层施工前, 编制切实可行的施工方案, 并经监理公司认可, 经专家组评审合格后, 对施工人员进行详细的施工技术交底工作;

⑵转换层模板支撑体系所用钢管要求:采用外径φ48 mm, 壁厚3.0 mm以上的钢管。有严重锈蚀、弯曲、压扁、损伤和裂纹的钢管均需清除。采用的直角扣件、回转扣件和对接扣件夹紧时钢管开口处最小间隙不小于5 mm。禁止使用有脆裂、变形、滑丝等现象的扣件。搭设架子的钢管和扣件数量足够、规格统一、材质优良;

⑶满堂脚手架搭设时, 应先弹线后根据所弹线位置搭设, 排架应纵横在一线上, 搭设间距、横杆步距应满足要求;立杆垂直度应有控制;

⑷主梁下立杆间距、梁底模板支撑等严格按施工方案进行。施工过程中, 严格检查验收, 确保不合格材料不使用、不合格过程不通过、不合格行为不放行, 施工完毕, 进行检查验收并履行签字手续;

⑸主梁及平台混凝土浇筑时, 安全员、施工员、质量员应加强巡视力度, 发现异常, 立即停止混凝土施工, 并迅速将施工人员撤离现场。查清原因, 确保万无一失方可进行再施工;

⑹在转换层水平混凝土浇筑时, 严禁有施工人员在大梁底、平台下走动, 非作业人员严禁进入施工现场。

7. 转换层模板支撑计算书

工程施工前, 设计院进行现场图纸交底时明确, 在地下室顶板及一层顶板达到设计强度的7 0%后, 可承担转换层梁板自重、模板及支架自重、施工荷载等因素。故计算时未考虑下部楼板的承载能力。

转换层主梁最大截面尺寸为800mm×2000mm, 最大净跨度为6.9m。

验算依据:《建筑施工手册》 (第四版) ;

计算参数:

新浇砼自重 γc=24KN/m3

浇筑速度 V=1m/h

坍落度 160±30mm

初凝时间 t0=8h

钢材抗拉强度设计值:Q235 fy=210N/mm

允许挠度:模板为1.5mm, 钢管为L/250, [ω=3.0mm]

φ48*3.0钢管截面特征:I=10.78×104mm4

W=4.49×103mm3

i=15.8mm E=2.06×105N/mm2 A=424mm2

⑴梁侧模板验算

(1) 荷载设计值

梁侧模板采用12mm竹胶板、100×50木方为内楞 (间距250) 、φ48×3.0为背料龙骨 (间距600) 、φ14对拉镙栓 (横向间距600、竖向间距500)

a.新浇砼对模板的侧压力: (按施工手册第四版8-6;8-7两公式计算, 取较小值)

混凝土侧压力设计值F=F2×分项系数×折减系数=48×1.2×0.85=48.96KN/m2

b、倾倒混凝土时产生的水平荷载:

c、组合荷载:F=48.96+7.14=56.1KN/m2

(2) 验算

竹胶板验算

竹胶板承受线荷载为:q1=56.1 N/mm

q2=48.96 N/mm (用于验算挠度)

抗弯强度验算:查表8-7 3

δ=M/W=15.78×104/10000=15.78

内楞验算

100*50木方截面特征为:I=10.42×105, W=4.17×104

化为线荷载:q1=56.1×0.25/1000=14.03N/mm (计算承载力)

q2=48.96×0.25/1000=12.24N/mm (计算挠度)

抗弯承载力:δ=M/W=3.51×105/4.17×104=8.42N/mm2<1.3×17 (落叶松抗弯设计值)

挠度验算:w=0.677q2l4/100E=0.677×12.24×5004/ (100×104×10.42×105) =0.5mm<1/250=2

背料验算:φ48*3.0钢管截面特征:I=10.78×104mm4W=4.49×10 3mm 3

E=2.06×105N/mm2

化为线荷载:q1=56.1×0.6/1000=33.66N/mm (计算承载力)

q2=48.96×0.6/1000=29.38N/mm (计算挠度)

抗弯承载力:δ=M/W=8.42×105/4.49×103=187.5N/mm2<215 N/mm2

挠度验算:w=0.677q2l4/100EI=0.677×29.38×5004/ (100×2.06×105×10.78×104) =0.56<3.0mm (可)

螺杆承受的拉力

对拉丝杆横向间距600mm、竖向间距500mm, 钢管斜撑间距800×800。

P=PmA=56100×0.6×0.5=16830N (选用Φ14对拉螺杆, 其容许拉力为17800N>16830N;满足要求)

⑵梁底模验算

模板及支撑自重 0.8×1.5=1.2N/mm

混凝土自重 24×0.8×2.0=38.4N/mm

钢筋自重 0.8×2.0×1.5=2.4N/mm

振捣砼时产生荷载 0.8×1.0×2.0=1.6N/mm

施工活荷载 2.5×0.8=2.0N/mm

q=[ (1.2+38.4+2.4+1.6) ×1.2+2.0×1.4]×0.9 (折减系数)

=49.61N/mm

支撑梁底模的钢管采用φ48型钢管, 间距采用400mm。

梁底模验算

梁底模板截面特征为:I=144×105, W=48×104, E=104

(1) 抗弯强度验算 (根据建筑施工手册简化成简支梁)

δ=M/W=9.92×105/48×104=2.06<1.3×17 (落叶松抗弯设计值, 符合要求)

(2) 挠度验算

⑶梁底水平杆验算

水平杆垂直间距取400

(1) 抗弯强度验算

粱底钢管的受力可简化成下图形式:

按上图受力图套用施工手册中相应的公式, 分别验算弯矩、挠度等指标, 只计算中间跨

δ=M/W=4.17*105/4.49×103=92.87<205 N·mm2 (符合要求)

(2) 挠度验算

⑷钢管立柱验算:

立柱间距为400mm×400mm, 沿梁方向为400mm, 垂直梁方向为400mm, 横杆步距取1800 mm, 钢管立柱用扣件连接, 采取对接方式。钢管立柱允许荷载为24 KN, 扣件抗滑力为8 KN×8 0%。

(1) 钢管立柱承载力验算:N=1.2ql=1.2×24.8×0.4

=11.9KN<[N]=24.0KN (满足要求)

(2) 立柱稳定性验算

λ=L/i=1800/10.13=177.7查表得ψ=0.86

δ=N/ψA=11.9×103/0.86×424

=32.63N/mm2

(3) 扣件抗滑力验算:P=N=11.9KN>[P]=6.4KN (采用双扣件抗滑, 满足要求)

某梁式转换层双塔结构的抗震设计 篇4

关键词：多塔结构,梁式转换,振动特性,抗震设计

1 工程概况

某城市消防站由消防车库及消防站值班用房 (简称大底盘) 及建造在其上的两栋官兵营房 (简称塔楼) 组成, 为框支剪力墙结构。其中大底盘在地面以上为4层, 大底盘上塔楼为18层, 两塔楼及大底盘组成结构共用地下室1层, 平面布置见图1、图2所示。建筑总高度为73.3m, 总建筑面积23588m2 (其中地上21025m2, 地下2563m2) 。

工程混凝土材料强度等级如表1所示。由于是一层地下室, 考虑首层覆土后, 非主塔楼部分地下室仍须进行抗浮验算, 相应部分桩为抗拔桩。地下室底板厚400mm, 板面标高为-5.400m, 地下水位埋深1.10m。大底盘屋面板取180mm, 大底盘屋面的上下层楼板取150mm, 其他板厚取120mm。首层因覆土、消防车等荷载较大, 次梁布置采用十字梁型式;标准层外圈梁高结合立面要求取600mm, 室内梁高控制在500mm以内。剪力墙厚度自下而上分别为350mm、300mm、250mm, 框支柱截面为800mm×1500mm、800mm×1000mm。主体结构的转换层设置在第四层楼面, 采用梁式转换, 为使结构的刚度不发生过大突变, 除核心筒剪力墙全部落地外, 核心筒周边位置也加设落地端柱及转角柱, 并对落地的框支柱予以加强, 使转换层上、下的侧向刚度比满足规范的要求。

2 结构计算

工程抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.10g, 设计地震分组为第一组, 场地土类别为Ⅱ类, 场地特征周期为0.35秒, 建筑结构安全等级为一级, 建筑抗震设防类别为乙类[1], 框支框架抗震等级为特一级, 剪力墙底部加强区为基础面至六层楼面, 其抗震等级为特一级, 非加强区剪力墙抗震等级为二级, 人防工程抗力等级为5级, 结构阻尼比取0.05[2,3]。与侵蚀性水或土壤直接接触的混凝土结构环境类别为二a类, 其余混凝土结构的环境类别为一类。

2.1 动力分析模型的选择

工程计算的空间模型如图3所示。采用结构分析软件SATWE和PMSAP对结构进行三维空间有限元分析, 每个塔楼考虑刚性楼板假定, 确保纵、横方向的平动和水平转动之间的相互独立。大底盘部分为考虑部分弹性楼板的刚体。地震作用按两个主轴方向作用, 考虑耦连的影响, 考虑偶然偏心和双向地震扭转效应, 取结构嵌固点为底板面[4]。

2.2 结构动力特性

结构振动参数如表2所示。由表2可以看出, 结构总重量、剪重比、有效质量系数等都比较接近, 同时也都满足现行规范的要求。说明这两个程序在计算结构动力特性方面较为准确, 程序间具有可比性。

结构前6阶振型下的质量参与系数 (即地震作用贡献) 明显高于以后各阶振型, 且前6阶振型下的质量参与系数总和达到90%以上。结构具有明显的平动及扭转耦联效应。各振型对底部剪力的贡献具有一定的一致性, 只在高阶振型有较大差别。前6阶振型对底部剪力的贡献, SATWE计算达80%, PMSAP计算达85%, 表明前6阶振型对结构的地震作用贡献占绝大多数, 高阶振型对地震作用的贡献较少。在第6阶振型以后的绝大多数高阶振型中, 结构基本呈现局部振动, 但高阶振型的高频振动对塔楼顶部局部凸出物产生明显辫梢效应, 设计时应注意其对结构顶部、边角部和局部突出构件的破坏影响。

模型的扭转周期与第1平动周期的比值均小于0.85, 这说明由于双塔结构相对振型的存在, 振型各方向存在相位差, 振动具有明显的耦联扭转, 导致没有明显的扭转周期, 整体计算通过周期比控制结构抗扭性能会失真[5]。

2.3 小震下结构的作用效应

小震下结构的地震作用效应如表3所示。

由表3可知, SATWE、PMSAP计算结果均满足规范要求。由于整体计算出的位移比是各独立塔楼某点的位移与该塔楼自身平均位移的比值, 因此限制位移在设计时具有显著效果。设计加强了大底盘的侧向刚度, 尤其是外侧刚度, 使薄弱层上下刚度变化均匀, 避免了多塔结构层间位移角在大底盘顶面出现突变, 最大层间位移角出现在结构的11和12层处[6]。

2.4 中震下结构的弹性分析

按照《建筑抗震设计规范》提出三个水准的抗震设防目标, 对于部分框支剪力墙结构, 应保证框支框架及落地剪力墙等在中震设计下仍在处于弹性状态。结构中震分析时将地震影响系数最大值取0.23, 并取消组合内力调整 (取消强柱弱梁, 强剪弱弯调整) , 将构件的抗震等级指定为“四级”。计算的小震与中震时典型框支柱、框支梁的作用效应及转换层层间位移角对比结果如表4所示。

由表4可知, 由于按照中震设计时, 没有考虑结构强柱弱梁, 强剪弱弯的调整系数, 因此中震弹性分析时结构构件的代表值不一定比小震分析时的大。

2.5 大震下结构的静力弹塑性分析

对于多塔乙类建筑结构, 必须计算其罕遇地震地震作用下结构薄弱层的弹塑性变形。取罕遇地震影响系数最大值为0.5, 特征周期0.35s, 地面运动最大峰值加速度为0.22g, 求得结构最大弹塑性层间位移角为1/113, 小于规范的限值1/100, 满足要求, 最大层间位移角出现在结构的11层处。

2.6 弹性板分析

由于双塔的不对称摆动, 当双塔楼在相对或相背的振型作用下, 大底盘框支转换结构的转换梁不仅会承受弯矩和剪力, 还会承受较大拉压双向作用, 为进一步了解该部位的作用效应, 在结构整体计算中将转换层楼板分别采用刚性楼板、弹性板6和弹性膜假定进行计算, 结构周期、转换层层间位移角和转换梁的内力结果如表5所示。

由表5可知, 在结构分析中通过把转换层定义为弹性楼板可在转换梁中产生轴力。由于弹性膜假定采用平面应力膜单元反映楼板的平面内刚度, 忽略平面外刚度 (即假定楼板平面外刚度为零) , 弹性板6假定采用壳单元计算楼板的面内刚度和面外刚度, 导致弹性膜假定下结构的刚度比刚性楼板假定和弹性板6假定时的小, 结构自振周期和层间位移角则均较大。采用弹性膜假定计算的框支梁的弯矩、剪力及轴力均大于采用刚性楼板和弹性板6假定下的计算结果。因此, 设计过程中考虑实际结构的特点, 建议框支转换结构中的转换层楼板、多塔联体结构中的弱连接板等应采用结构弹性膜假定进行分析。

3 结论

根据以上计算分析, 可得梁式转换层结构设计时应注意的基本原则如下:

⑴双塔结构由于存在相对振型, 各振型方向必然具有相位差, 振动具有明显的耦联扭转效应, 因此结构不存在明显的扭转周期, 整体计算通过周期比控制结构抗扭性能并无实际意义。

⑵高层双塔结构抗震设计时, 与限制结构的扭转效应对比, 限制位移比效果更为显著, 因此对多塔复杂结构设计时应以控制位移比作为重点。

⑶梁式转换层结构的转换梁处于压弯和拉弯的复杂受力状态, 应采取措施加强该部位及其附近楼层的刚度和延性, 并进行中震时的弹性分析和弹性板分析, 以确保该位置的安全。

⑷梁式转换多塔结构设计时, 加强大底盘的抗扭和抗侧移刚度至关重要。

参考文献

[1]GB50223-2008建筑工程抗震设防分类标准[S].北京:中国建筑工业出版社, 2008.

[2]GB50011-2001建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2008.

[3]JGJ3-2002高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社, 2002.

[4]魏琏, 王森.水平地震作用下大底盘多塔楼结构抗扭设计方法[J].建筑结构, 2005, 35 (8) .

[5]魏琏, 王森, 韦承基.水平地震作用下不对称不规则结构抗扭设计方法研究[J].建筑结构, 2005, 35 (8) .