无功功率—电压模型

无功功率—电压模型（精选4篇）

无功功率—电压模型 篇1

1 系统电压及无功功率存在的问题

近几年, 电网建设投资规模加大, 电网结构日趋完善, 新建变电站均按规程规定要求配置了无功补偿装置, 110kv及以上变电站主变均选用有载调压变压器, 对稳定系统电压, 提高电压运行水平起到了重要的作用, 但在部分地方电网、农村配网, 在满足用户电压质量和无功功率就地平衡问题上还存在比较突出的问题:

1.1 在部分地方电网, 由于与主网联系薄弱, 电网设备陈旧, 部分变电压无功补偿装置补偿容量不足, 需大量从系统吸收无功, 在系统负荷高峰期无功出力不足, 系统电压偏低。

1.2 农村配电网由于输电距离长、线径小, 农村用户低电压问题突出。

1.3 无功补偿装置基本都是在变电站进行集中补偿, 无功功率在10kv配网中传输较多, 根据无功功率补偿原则, 最佳补偿点应在用户侧和配变低压侧, 以减少无功功率在系统中的传输和提高用户电压水平。

1.4 目前, 小水电站大规模开发, 规模较小的电站基本均以10kv电压等就近接入电网运行, 对小水电站缺乏监督管理手段, 很少进行无功功率管理, 小水电基本都是只发有功, 不发无功。

2 电压与无功功率特性

为了合理地进行无功功率补偿, 对电压与无功功率的关系进行简要分析。交流电力系统需要电源供给两部分能量, 一部分是用于能量转换而被消耗掉, 我们称为“有功功率”, 另一部分能量是用来建立磁场, 由电能转换为磁能, 再由磁能转换为电能, 周而复始, 并没有消耗, 对于外部电路它并没有作功, 这部分能量我们称为“无功功率”, 在电力系统中, 除了负荷无功功率外, 变压器和线路电抗也需要消耗大量无功功率。但是, 需要说明的是电压与无功功率之间的关系要比频率与有功功率之间的关系复杂得多, 大体上表现在以下几方面:

一是在一个并列运行的电力系统中, 任何一点的频率都是一样的, 在无功功率平衡时, 整个电力系统的电压从整体上看是正常的, 是可以达到额定值的, 但有些节点处的电压并不一定合格, 如果无功不是处于平衡状态时, 那么情况就更复杂了, 当无功出力大于无功负荷时, 电压普遍会高一些, 但也会有个别地方可能低一些, 反之, 也是如此。

二是系统需要的无功功率远远大于发电机所能提供的无功出力, 这是由于现代高压电网包括各级变压器和架空线路在传送电能时需要消耗大量的无功, 即“无功损耗”, 一般来说, 这些无功损耗与整个电网中的无功负荷的大小是差不多。

三是无功功率不宜远距离输送, 当输送功率与传送距离达到一定极限时, 其无功损耗Q=I2X相应也很大, 所输送的无功功率均损耗在变压器及线路上了。另外, 传送大量的无功功率时, 线路电压损失也相当大, 同样会造成无法传送的结果。

所以, 合理的就地无功补偿对调整系统电压、降低损耗有十分重要的作用。在进行无功功率补偿时应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡, 根据这个要求来装设必要的无功功率补偿装置。

3 无功功率补偿整改措施及建议

根据电力系统超无功电压存在的问题, 结合无功功率特性, 建议从以下几个方面对我司无功功率配置进行优化:

3.1 加强电网侧无功补偿装置的配置

一是加强同并网大电网的协调, 在枯水期、伏旱期提高大电网运行电压运行水平, 可直接改善系统运行电压水平。

二是清理现有无功补偿装置, 根据变电站负荷情况对无功补偿装置进行调整, 同时对新建变电站配置充沛的无功补偿装置。

3.2 加强10kv配网侧无功补偿

一是建立小水电站的功率因数考核制度, 目前已正在开展。根据运行数据分析并结合现有小水电分布情况, 建议对小水电无功补偿实施区别对待, 对配电线路上T接小水电较多的电站建议按功率因数0.9进行考核, 小水电较少的线路T接小水电按0.85进行考核, 若功率因数考核均按0.85或0.80考核时, 配网无功功率将向系统上网, 反而增大线路损耗。

二是开展重负荷配变和重负荷用户无功补偿以及重负荷线路无功补偿。由于35kv、10kv及一些低压配电线路的阻抗相对较大, 无功潮流在线路上流动时引起的功率损耗和电压降落均较大, 所以, 在配网侧进行无功补偿可以有效地减少无功功率在电网中的输送, 降低网损和改善用户电压水平。根据计算, 进行无功补偿后, 降损效果如下式:

即当功率因数从0.85提高至0.95时, 通过上式, 可求得有功损耗降低达20%左右, 降损效果最明显, 线路无功补偿的经典补偿方式如下表:

三是按无功功率分层分区、就地平衡的原则开展电网无功经济运行, 合理投退无功补偿装置。

4 无功功率补偿方式

目前, 采用较多的几种无功补偿装置分别为电容器、同步调相机、电抗器、静止型动态无功补偿器 (即SVC) 等。

电容器以其投资省、运行费用低、运行维护简单和应用范围广而被广泛使用;但电容器的缺点是输出无功功率与运行电压的平方成正比, 电压降低, 输出的无功将急剧下降, 所以, 事故情况下, 电容器不能起到稳定系统电压的作用。

同步调相机是一种不带机械负载的同步电动机, 它是最早采用的一种无功补偿设备, 其主要缺点是投资大, 运行维护复杂、能耗高, 在并联电容器得到大量采用后, 它退居次要地位;但也有其明显的优点:调相机可以根据系统无功的需要, 调节励磁运行, 过励磁时可以做到发出其额定100%的无功功率, 欠励磁时还可以吸收其额定容量50%的无功功率, 同时可以安装强行励磁装置, 当电网发生故障时, 可以强行励磁, 保持电网电压稳定, 因而提高系统运行的稳定性。

电抗器是一种感性无功补偿设备, 它可以吸收系统中过剩的无功功率, 避免电网运行电压过高。一般就安装于超高压等级变电站和线路, 为了防止超高压线路空载或轻负荷运行时, 线路的充电功率造成线路电压升高, 同时系统故障时产生的过电压。

静止型动态无功补偿器是近年来发展起来的一种动态无功功率补偿装置, 电容器、电抗器、调相机是对电力系统静态无功电力的补偿, 而静止型动态无功补偿器主要是对电力系统中的动态冲击负荷的补偿和抑制谐波, 如大型电炉炼钢、大型轧机以及大型整流设备等, 也可在电力系统的电压枢纽点、支撑点静止型动态无功补偿器来提高系统的稳定性。其最大特点是调节快速, 响应速度远远高于调相机, 一般只有20ms, 可以迅速改变所输出无功功率的性质和保持母线电压恒定。

5 结束语

电压是电能质量的重要指标之一, 电压质量对电网稳定及电力设备安全运行、电网损耗、工农业安全生产、产品质量和人民生活用电都有直接影响。电力系统的无功优化和无功补偿是提高系统运行电压, 减小电网耗损, 提高系统稳定水平的有效手段。随着调度自动化、配网自动化和无人变电站的实现, 需要速度快, 收敛性良好的算法, 同时伴随着电力市场化的推进, 无功优化的理论也将相应改变并进一步完善, 无功功率优化将得到进一步的改善。

无功功率—电压模型 篇2

1 电压系统无功功率的平衡与调整的必要性

电力系统的电压需要经常调整, 如果电压偏移超过极限值时对电力系统本身及其用电设备都会带来不良影响, 这会在一定程度上使电力系统效率下降, 经济性变差, 当系统电压降低时, 各类负荷中占比重最大的异步电动机的转差率增大, 进而电动机各绕组中的电流将增大, 温升将增加, 效率将降低, 寿命将缩短, 同时同时电压过高, 照明设备寿命就会大大的下降, 影响绝缘, 因此电力系统中无功功率的平衡与电压调整就显得十分重要了。而电力系统中无功功率平衡原则就是按地区并按电压等级对无功电源和无功负荷进行平衡, 避免经长距离线路或多级变压器传送大量无功功率, 以降低电力网损耗, 实现经济运行。

2 无功功率平衡对电压的影响

在正常的情况下, 运行的电力系统, 要求电源的无功出力应时刻都同负荷的无功功率和网络无功损耗之和相等, 也就是说系统中的无功电源对系统中的电压的影响为当无功电源比较充足时, 就能很大程度上满足较高电压水平下的无功平衡需要, 系统就有比较高的运行电压水平, 但是当无功电源不足时就会造成运行电压水平偏低, 因此, 应该在保证额定电压的基础之上保持电力系统无功功率平衡, 然后根据要求选择必要的无功补偿装置。

3 电力系统中无功功率的平衡

电力系统中送电线路不仅仅能产生无功功率, 同时还能能消耗一定的无功功率, 因此只有电力系统中线路所产生的无功功率恰好与线路上所消耗的无功功率相互平衡时, 这是才能保证电力系统供电的质量。

电力系统中无功功率平衡的基本要求就是无功功率电源可能发出的无功功率应该大于或者至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗, 同时为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长, 系统必须配置一定的无功备用容量。同时电力系统中一般要求发电机接近于额定功率因数运行, 可按额定功率因数计算发电机所发出的无功功率, 此时如系统的无功功率能够平衡, 则发电机就保持有一定的无功备用, 其它的无功补偿装置按额定容量来计算其无功功率。在电力系统中当系统的无功功率电源比较充足时系统就能具有较高的运行电压水平, 但是当系统中的无功功率电源不足时就应该采取一些措施进行无功补偿。例如可以设置一些由电力电容器和可调电抗器组成的静止补偿器, 它可以根据母线电压的高低自动控制可调电抗器吸收的感性无功功率的大小, 从而控制装置发出或吸收的感性无功功率的大小, 进而达到稳定电压的目的。同时还可以采用将低压电容器组与电动机并接, 通过控制、保护装置与电机同时投切的方式进行无功补偿, 它具有电力系统中用电设备运行时, 无功补偿就会投入, 但是当用电设备停运时, 补偿设备也跟着退出, 不需频繁调整补偿容量的优点。同时还可以采用以无功补偿投切装置作为控制保护装置, 将低压电容器组补偿在大用户0.4k V母线上的补偿方式, 此种方式可以比较好地跟踪无功负荷变化, 运行方式灵活, 运行维护工作量小。

4 电力系统中电压的调整

在电力系统中无功功率平衡是电网管理的首要条件, 电压调整只是对变压器传输不同功率时引起电压变化的平衡, 但是当电力系统中的无功补偿和调节能力暂时还达不到理想程度的时候, 就应该采取别的措施进行电压的调整, 只有这样才能保证系统中所有的设备电压保持在容许极限内, 因此电压调整就成为电力系统有效与可靠运行的最重要的条件之一。在电力系统中经常采用的就是利用变压器分接头调压, 因为变压器低压绕组的额定电压是一定的, 因此只要改变高压绕组的分接头, 即可改变变压器的变比, 从而使变压器二次侧的电压得到调整, 但是这种电压调整方式一般仅用于具有停电条件的供给季节性用户的变电所, 或者具有多台变压器并列运行容许经常进行切投操作的变电所。除此之外还可以采用并联静止补偿器的方式进行电压的调整, 它反应比较快、谐波量比较小、准确度也比较高, 同时重量比较轻, 安装简便, 运行与维护费用比较低, 既可以户外布置, 也可置于变电所内, 还有它可以进行平滑无级调压, 因而调节性能好。

5 结语

电压是衡量电能质量的一个重要指标, 但是在电力系统的正常运行中, 用电负荷和系统运行方式是经常变化的, 由此引起电压发生变化, 不可避免地出现电压偏移, 同时无功功率的平衡直接影响到电力系统的稳定性, 因此必须要随地进行无功功率平衡与电压调整, 只有这样才能保证电力系统的稳定运行。

摘要：电压是衡量电能质量的一个非常重要的指标之一, 电压的波动超过允许范围对电力系统的影响很大, 因此保证供给用户的电压与其额定值的偏移不超过规定的数值是电力系统运行调整的基本任务之一。同时由于电力系统中节点比较多, 网络结构也比较复杂, 负荷分布十分的不均匀, 因此各节点的负荷在变动时就会引起各节点电压的波动, 其中电压的波动又是由于系统中无功功率的不平衡引起的, 系统中感性无功过剩就会引起电压升高, 感性无功不足就会使电压降低。所以, 电力系统的无功功率必须保持平衡, 这是维持电力系统电压水平的必要条件。本文重点分析了电力系统无功功率与电压调整方面的问题, 以供有关人士进行参考。

关键词：电力系统,无功功率,平衡,电压调整

参考文献

[1]汪颖翔, 冯炜, 王欣.浅议电力系统的无功功率和电压控制[J].大观周刊, 2011.

[2]张放.电力系统电压控制的原理[J].内江科技, 2006.

[3]纪彦国.无功功率平衡及优化补偿[J].中国科技博览, 2010.

[4]聂国星.基于电力系统无功功率与电压的调整探讨[J].中国科技信息, 2005.

无功功率—电压模型 篇3

电压闪变问题是上世纪70年代以来电力系统研究的重点课题之一,它可以说是电压波动的一种特殊反应。公共供电点(PCC)的电压波动,会引起人眼对灯光闪烁感觉的不适,人眼的这种主观感觉,称为闪变。目前闪变一词的含义已经扩展到电源电压的变化对一些敏感设备所产生的不良影响。随着电力负荷快速急剧的增长,尤其是冲击性负荷和非线性负荷,这些负荷会对电力系统的安全稳定运行和用电设备的正常工作造成严重的影响[1]。

目前,国内外的闪变检测方法主要有平方检测法、有效值检测法和整流检测法等[2,3]。平方检测法是IEC推荐的方法,是将电压的瞬时值平方后再经过解调滤波器滤波得到电压波动信号;有效值检测法是将原电压波动信号平方后减去载波电压均值再进行积分运算,所获得的信号进行隔直和滤波后得到调幅波;整流检测法是英国ERA闪变仪采用的方法,将电压波动信号进行整流后再经过带通滤波器得到调幅波。此外,还有一些其他的检测方法,文献[4-8]提出用小波变换对电压波动和闪变进行检测,文献[9]介绍了一种用Hilbert变换求取电压闪变参数的方法,该方法通过对电压波动信号进行Hilbert变换得到其共轭信号,然后将原信号与共轭信号组成复合信号,并对其逐点取模得到电压波动信号的包络信号。文献[10]、[11]介绍了Hilbert-Haung变换方法,该方法用Hilbert变换经验模态分解法(EMD)对信号进行处理,再对其进行Hilbert变换。

本文将主要采用瞬时无功功率检测法和平方检测法分别对电压波动信号进行检测仿真,并通过仿真得到调幅波从而进行闪变值的计算,研究结果表明瞬时无功功率检测法能够有效计算短时电压闪变值。

1 瞬时无功功率检测法

1.1 瞬时无功功率理论

1984年日本学者Akagi Hirofumi提出瞬时无功功率理论[12]这个具有里程碑意义的方法,它在理论上打破了传统的以平均值为基础的功率定义,此方法在电力系统中得到了广泛应用。

首先设三相电路为三相三线制,并且完全对称,其各相电流、电压的瞬时值分别为ia,ib,ic和ua,ub,uc,且ia+ib+ic=0,和ua+ub+uc=0。根据派克变换,将其变换到正交的d-q-0坐标系中:

式中,Cdq为不含零序分量的Park变换矩阵,且在α=0时的值,α为初始角度。

并定义瞬时有功功率p和无功功率q为

三相电流电压均为正弦波,设其电流、电压分别为

对式(5)和式(6)进行Park变换,可得:

1.2 求取调幅波

电压闪变是由电网电压的幅值波动变化所引起的,通常将电压波动看成以工频电压为载波、其电压的方均根或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制。对于任何波形的调幅波,均可看成由各种频率的分量合成。

将电压波动看成是对正弦工频电压的低频调制(无谐波):

式中:U为工频载波电压的幅值;m为调制指数;ma(t)为波动电压;ω为工频载波电压的角频率。

用瞬时无功功率得到调幅波电压,必须得到完全对称的三相电压,考虑到对称三相系统中三相电压相位相差120度的特点,因此用ua延时得到其它两相电压,即[12](T=1/f,f为工频频率):

将式(10)代入式(8)得:

再由式(11)可得:

因此,可求出原电压信号闪变包络线为:

进而得到调幅波为:

如果电压波动信号中含有谐波分量,其表达式如式(15)所示

此时可以先利用低通滤波器将电压信号中的高频谐波分量滤除,只保留基频电压调制信号,然后再利用上述的方法进行后续的闪变计算。

2 闪变的仿真计算

本文采用调幅波频率8.8 Hz、波动量为0.25%[13]的波动电压u(t)为例,用Matlab软件进行仿真,u(t)的表达式如式(16)所示

u(t)(28)220 2[1(10)20.20025sin(2π8.8t)]cos(2π50t)(16)

2.1 瞬时无功功率法的仿真计算

2.1.1 波形仿真

该检测法的原理如图1所示。

框1用瞬时无功功率法从工频电压中调解出反映电压波动的调幅波;框2消除其中的直流分量和100 Hz分量,并进一步衰减二倍工频左右的电压分量;框3和框4模拟人脑神经对视觉的反映和记忆效应;框5通过在线或离线统计分析输出短时间闪变值。

图2为u(t)的原始波形。

经过解调滤波得到调幅波波形如图3所示。

经视感度加权滤波后的波形如图4所示。

经过框4后的波形如图5所示。

随时间变化的闪变强弱的瞬时值称为瞬时闪变视感度s(t)[13],它是电压波动的波形、频率和大小等综合作用的结果,闪变评估衡量的依据为其随时间变化的曲线。一般规定s=1为觉察单位,即仿真的理论值。图6为最终检测得到的曲线——s(t)曲线。

仿真结果表明瞬时无功功率检测法得到的调幅波与式(14)基本一致,最后得到的视感度s达到规定值1。

2.1.2 短时闪变值的计算

实际中用短时间闪变水平值Pst[13,14]反映闪变的程度,现实中常采用5个概率分布测定值Pk计算Pst,运用公式:

Pst(28)K0.1P0.1(10)K1P1(10)K3P3(10)K10P10(10)K50P50(17)

式中,K0.1=0.0314,K1=0.525,K3=0.0657,K10=0.28,K50=0.08。

而式中的5个测定值P01,P1,P3,P10,P50分别为10 min内超过0.1%,1%,3%,10%和50%时间比的概率分布水平Pk。当调幅波为稳定的周期性的电压变化时,5个测定值相等,因此,Pst=0.714。

本文用统计排序法[15]计算5个测定值,u的五个测定值分别为:P0.1=1.0064,P1=1.0064,P3=1.0063,P10=1.0055,P50=0.9918,并代入式(17)计算Pst得:Pst=0.7152。

结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0012,误差为0.16%,完全符合规定。

2.2 平方检测法的仿真计算

平方检测法为IEC推荐的检测方法,即将电压瞬时值平方,然后利用解调带通滤波器检测出调幅波。本文采用平方检测法作为参照,将两种方法进行比较,通过分析得到瞬时无功功率法的优点。

2.2.1 波形仿真

该检测法的原理如图7所示。

u(t)的原始波形同图2,经过解调滤波后得到调幅波波形如图8所示。

经视感度加权滤波后的波形如图9所示。

图10为最终得到的曲线——s(t)曲线。

2.2.2 短时闪变值的计算

u的五个测定值分别为:P01=1.0041,P1=1.0041,P3=1.0040,P10=1.0032,P50=0.9895,代入式(17)得:Pst=0.7144。

结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0004,误差为0.056%,完全符合规定。

2.3 两种方法的比较

2.3.1 波形的比较

对比两种检测方法通过视感度加权滤波器后的波形,主要不同点在前1 s内,瞬时无功功率检测法经加权滤波后的波形(以下简称无功波形)振荡的振幅较小,振荡时间较短;平方检测则振幅较大,且振荡时间较长。无功波形在进入视感度加权滤波器前没有经过任何滤波器,只进行了一些数学上的运算,因此波形没有失真。而平方检测法则经过了高通、低通滤波器,其初始阶段的一些波形发生失真,再通过视感加权滤波器后,其初始阶段的失真将更加严重,波及的数据也更多。因此,瞬时无功功率法获得的仿真结果更加理想。

2.3.2 短时闪变值计算的比较

表1给出用不同检测方法所计算出的Pst值。

图11的三条曲线更清晰地反应结果。

由图11可以看出,当频率在8.8 Hz附近时,瞬时无功功率理论检测法的误差稍大,但其误差也在IEC标准允许范围内;当频率远离8.8 Hz时,平方检测法的误差逐渐增大,瞬时无功功率理论检测法更接近真实值。综上表明,瞬时无功功率理论检测法的相对误差更小,效果更好。

3 结论与展望

本文运用平方检测法和瞬时无功功率检测法对电压波动信号进行波动检测仿真及闪变值计算,并对两种方法进行比较。仿真结果表明,瞬时无功功率检测法得到的检测波形较为理想,闪变值的结果也更能符合真实值。

无功功率—电压模型 篇4

电力系统无功电压自动控制可有效改善电压质量,减少系统有功损耗,对电力系统的经济安全运行有重要意义。 但是传统优化模型中仅通过将节点电压限制在合格范围内可能会导致系统无功储备的降低,从而造成电压稳定性下降。 随着电力市场的发展以及负荷的加重,电压稳定问题日益突出,近年来计及电压稳定性的电力系统无功电压控制研究成为热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]。

目前在考虑电压稳定性的无功电压优化中描述电压稳定程度的方法大致有3种。 第1种为状态指标法。 文献[2-4]将雅可比矩阵的最小奇异值作为衡量电压稳定性的指标,建立了多目标无功电压控制优化模型。 文献[5-7]以L指标作为优化目标以提高系统的电压稳定性。 采用状态指标评估系统电压稳定程度具有实现简便、计算快速的特点,但由于状态指标线性性不好,无法计及发电机无功约束等非线性因素。 第2种为负荷裕度指标法。 文献[8-10]在优化模型中引入负荷裕度指标以实现在无功电压控制的同时保证电压稳定裕度的目的。 负荷裕度指标在电压稳定评估中被广泛使用,可直观表征电压稳定程度,但是预定义的负荷增长模式可能与实际情况相差较大,且所需计算量较大。 第3种为动态无功储备指标法。 文献[11-12]以动态无功储备作为电压稳定性的量度加入目标函数中,提出了一种多目标无功电压控制优化模型。 动态无功储备可有效反映系统的电压稳定程度,具有直观、计算简便的优点。

在计算系统动态无功储备时需计及不同无功源对电压稳定的支撑作用,目前主要有2种处理方法第1种通过不同的权重系数表征各无功源的重要程度,将无功源的无功储备进行加权求和得到系统总动态无功储备。 该方法的重点在于权重系数的计算文献[11]将系统分为若干分区,通过计算每个分区的无功负荷裕度得到该分区各无功源的权重系数,但该方法对同分区中的不同无功源采用相同的权重系数并不合适。 文献[12]通过无功源所属分区的有功负荷裕度及其在分区中所处的电气位置确定该无功源的加权系数。 文献[13]则是基于无功电压灵敏度矩阵得到各无功源的权重因子。 但基于节点间电气距离或无功电压灵敏度的权重系数无法考虑系统的非线性特征。 第2种先计算各无功源的有效无功储备,再将其相加得到系统总动态无功储备。 文献[14 15]将故障情况下PV曲线鼻点无功源的无功出力与当前无功出力的差值作为无功源的有效无功储备以监测该故障态的电压稳定程度。 文献[16]则将VQ曲线鼻点各无功源的无功出力与当前无功出力相减得到其有效无功储备。 这类方法是以无功源实际能输出的最大有效无功出力来反映该无功源对系统的无功支撑能力,并通过计算系统的电压崩溃点来考虑系统的非线性特征,可以得到准确的最大有效无功出力。

此外,现有的计及动态无功储备的无功电压控制模型均仅通过目标函数中的系统总无功储备项来提高系统的电压稳定程度,但这样并不能确保电网各个分区都具有保证其稳定性的最小无功备用容量,本文通过增加每个分区最小无功备用容量约束来解决这一问题。 文中引入文献[16]中有效无功储备的概念,并将分区动态无功储备同时作为目标函数和约束条件,提出一种新的无功电压控制优化模型。 对IEEE 118节点系统的仿真结果和在辽宁电网自动电压控制(AVC)系统中的实际应用表明,本文所提出模型与方法是有效的。

1计及分区动态无功储备的无功电压控制优化模型

本文将分区动态无功储备同时引入目标函数和约束条件中,建立了如下无功电压控制优化模型。

1.1目标函数

其中,NB和NG分别为系统中节点和无功源的个数; ω1、ω2和 ω3为各优化目标的权重系数,其取值可根据实际优化需求进行调整,且有 ω1+ ω2+ ω3= 1;Ploss为系统有功网损;Ui和Ui,set分别为节点i的电压及其期望值; Qg,i和Qg,i,eff分别为无功源i的无功出力和最大有效无功出力;f1*、f2*和f3*分别为3个子目标函数的最优值,即单独考虑某一子目标最优时的目标值。 目标函数中,第2项为电压偏移量,第3项为系统总动态无功储备。

1.2约束条件

a. 潮流方程约束:

b. 运行约束:

c. 控制变量上、下限约束:

d. 分区动态无功储备约束:

其中,x为系统状态变量向量;g(x)为潮流平衡方程; NT和NC分别为系统中变压器可调变比和并联电容电抗的个数;Ui,max和Ui,min分别为节点i电压的上、下限;Qg,i,max和Qg,i,min分别为无功源i的无功出力上、下限;Ti、Ti,max和Ti,min分别为变压器i的变比及其上、下限;QC,i、QC,i,max和QC,i,min分别为电容电抗i的补偿值及其上、下限;Narea为电网分区个数;NG,k为分区k中无功源节点个数;Qrs,k,min为分区k的动态无功储备下限值。

上述模型的特点为:引入有效无功储备的概念通过各无功源有效无功储备的直接相加得到系统动态无功储备;将动态无功储备同时作为目标函数和约束条件加入优化模型中,以达到在提高系统总动态无功储备的同时确保各分区动态无功储备的均衡,避免局部电压崩溃的发生。

本文无功电压控制优化模型的重点和难点在于无功源有效无功储备和各分区动态无功储备下限值的计算。

2分区动态无功储备的计算

2.1有效无功储备的定义

电力系统无功储备可分为静态和动态2种。 由并联电容器等提供的静态无功储备不具有恒定电压支持能力,无法有效响应故障。 本文的无功储备主要是发电机、调相机和STATCOM等动态无功源提供的无功储备。 动态无功储备对维持系统电压稳定性具有重要作用。 当动态无功储备充足时,可以应对各种故障或负荷快速增长,维持系统的电压稳定。 因此,动态无功储备水平可作为一种衡量系统电压稳定程度的指标[17]。

在实际电力系统运行中,由于电网拓扑和负荷状态等因素,动态无功源的最大无功输出并不一定等于其技术上的无功上限。 有些无功源的无功出力还未增长至其技术无功上限,电网就已电压崩溃[14,15,16]。 因此,本文将系统电压崩溃点各动态无功源的无功出力作为其最大有效无功出力,其与当前无功出力的差值即为其有效无功储备。

2.2基于VQ曲线法的分区动态无功储备计算

由于无功的局部平衡特性,在无功电压控制中对电网进行分区是一种十分有效的手段。 文中采用文献[18]提出的分区方法将电网分为Narea个分区并采用VQ曲线法计算各分区动态无功源的最大有效无功出力。 实现VQ曲线法首先要确定各分区的关键节点,分区过程中得到的电气距离dij可作为识别分区关键节点的依据。

其中,dij为无功源节点i对被控节点j的电气距离 ΔUi为节点i的电压偏移量;ΔQi为节点i的无功注入变化量。

将式(8)代入式(9)计算被控节点到该分区中各无功源的综合平均电气距离,选择其中距离最小的节点作为该分区的关键节点。 这样得到的关键节点为分区的电气中心,其与各无功源的电气距离均适中可以全面地考虑整个分区无功源的无功出力情况。

其中为节点j到其所属分区k中各无功源的综合平均电气距离 ;Gk为分区k中无功源的集合 。

VQ曲线法[19]的具体做法是:在分区关键节点上投入一台虚拟的调相机,逐步减小调相机的输出电压Uf,求解潮流得到该调相机的无功输出Qf,重复此步骤直至采集到足够多的点,便可得到该节点的VQ曲线,如图1所示。 VQ曲线的最低点A为电压崩溃点,此时各无功源的输出即为其最大有效无功出力。

将由VQ曲线法得到的无功源最大有效无功出力代入式(10),即可得到各分区的动态无功储备。

其中,Qrs,k为分区k的动态无功储备。

相比于文献[11-13]中利用各无功源技术无功储备加权求和得到系统总动态无功储备的方法,本文做法不仅避免了上述权重因子求取的不确定性, 而且有效计及了各无功源对系统电压稳定的不同影响,具有快速简便的优点。

2.3分区最小无功储备限值的计算

为了避免局部电压崩溃现象的发生,各分区应确保一定量的动态无功储备。 由于各分区的结构和负荷情况不同,其保证电压稳定性所需的最小无功储备也不同。

在计算分区所需最小无功储备时,本文采用的方法是选择分区中最严重的单一开断故障(本文以负荷最重的一条线路故障为例),计算此时关键节点VQ曲线 ,如图2虚线所示 ,得到VQ曲线鼻点A*各无功源的无功出力Q*g,j,eff和运行点B* 各无功源的无功出力Q*g,j,代入式(11)计算各分区所需的最小无功储备限值。

本文认为各分区正常运行状态下的动态无功储备应大于该分区在故障情况下无功源输出可能出现的最大变化量,以保证该分区有充足的无功储备维持其电压稳定性。

3算法步骤

本文提出的计及分区动态无功储备的无功电压控制的实现步骤如下。

步骤1分区动态无功储备及其下限值的计算 。

a. 确定电网的无功电压控制分区 ;

b. 确定各分区的关键节点;

c. 计算各分区关键节点VQ曲线的鼻点 , 得到无功源的最大有效无功出力;

d. 根据式 (10) 计算分区动态无功储备 ;

e. 确定各分区最严重故障 ;

f. 计算该故障下的VQ曲线 , 根据式 (11) 计算各分区所需的最小无功储备限值。

步骤2建立式(1)—(7)的数学模型,并应用考虑离散变量的非线性原对偶内点法[20]进行求解。

4算例分析

为了验证本文无功电压控制优化模型与方法的有效性,对IEEE 118节点系统进行仿真并将其应用于辽宁电网自动电压控制系统中。

4.1IEEE118节点系统

利用前文所述的分区算法对系统进行分区,将IEEE 118节点系统分为8个分区并识别各分区的关键节点,如表1所示。

计算各分区关键节点的VQ曲线,得到无功源的最大有效无功出力。 以7号分区为例,其关键节点为节点101,由表2可看出距离关键节点电气距离较远的无功源的最大有效无功出力一般小于其技术无功出力上限,其中无功源103、104和105虽然距离关键节点电气距离也较远,但是由于自身无功输出容量较小,其最大有效无功出力也达到了技术无功出力上限。

建立式(1)—(7)的数学模型(本文取 ω1=0.53 ω2=0.000 5、ω3= 0.469 5),采用非线性原对偶内点法进行求解,并与传统无功电压控制和文献[12]优化方法进行比较,如表3和表4所示(表3中电压偏移量为标幺值,后同)。 结果表明:传统无功电压控制主要优化了系统的有功网损,系统总动态无功储备虽略有增加,但这是某些分区无功储备的增加量大于其余分区无功储备减小量导致的结果;文献[12]优化方法将加权无功储备作为目标函数之一,该方法虽较大幅度地提高了系统的总动态无功储备,但分区3和分区6无功储备有所减少,存在无功储备分布不均的现象;本文提出的无功电压控制方法可通过选取合适的权重系数达到在牺牲较少有功网损优化效果的前提下,减少电压偏移量和增加系统总动态无功储备的目的,并通过约束条件确保各分区的动态无功储备均大于其所需的最小值,使系统动态无功储备分布更为均衡。

注:带“*”的节点代表无功源节点。

为了进一步比较上述3种优化方法对系统电压稳定性的影响,本文分别采用分区负荷增加和全网负荷增加的方式,使各节点负荷按原始比例增长,以各分区关键节点为电压观测点,计算得到优化前后各分区及全系统的有功负荷裕度,如表5所示。 表中的结果表明:传统无功电压控制和文献[12]优化方法虽然使系统整体的电压稳定性增加了,但由于各分区动态无功储备分布不均导致部分分区的电压稳定性有所降低,而本文无功电压控制通过将无功储备引入目标函数和约束条件中,实现了在维持各分区电压稳定的前提下,提高系统整体电压稳定性的目的。

4.2辽宁电网实际应用

本文所提出的无功电压控制方法已成功应用于辽宁电网自动电压控制系统中。 本算例所用数据是辽宁电网2013年10月22日的实时数据。

首先对辽宁电网进行无功电压控制分区,结果如表6所示。

按照前文所述实现步骤,建立计及分区动态无功储备的无功电压控制数学模型(本文取 ω1= 0.28 ω2= 0.07、ω3= 0.65),得到优化结果如表7和表8所示。 由表7、8可以看出:传统无功电压控制在实际电网中同样会导致系统动态无功储备分布不均,而本文提出的无功电压控制方法可以根据不同分区对无功储备的需求程度均衡各分区无功源的无功出力,保证各分区具备其所需的最小无功储备量,并在此基础上减少有功网损、改善电压质量、提高系统的整体电压稳定性。

注 : 仅列出电厂节点的分区情况 。

5结论

本文以动态无功储备作为系统电压稳定性的量度,将分区动态无功储备同时作为目标函数和约束条件,提出了计及分区动态无功储备的无功电压控制模型与方法,该方法可以实现减小电网有功损耗、 改善电压质量和提高电压稳定性的目标。 IEEE 118节点系统和辽宁省实际电网的仿真结果表明,本文方法可以有效克服现有无功电压控制导致系统无功储备分布不均的缺陷,实现均衡各分区动态无功储备提高系统电压稳定性的目的,具有实际应用意义。

摘要：当前电网无功电压自动控制算法未能很好地提高系统电压稳定性。以电压控制分区动态无功储备作为系统电压稳定性的量度,提出一种无功电压控制优化模型。通过计算各分区关键节点的电压-无功曲线得到无功源的有效无功储备,以故障下无功源出力的最大变化量作为各分区最小无功储备,将分区动态无功储备作为目标函数和约束条件加入优化模型中,以达到在保证电压稳定裕度的同时减少系统有功网损和实现电压控制的目的。IEEE 118节点系统的仿真结果和在某实际电网自动电压控制系统中的应用表明,所提出的模型与方法是有效的。