参数自调整模糊控制器（共7篇）
参数自调整模糊控制器 篇1
汽车空调工作环境多变, 条件复杂, 很难建立一个精确的数学模型, 因而汽车空调的控制是一个很难解决的问题。模糊控制方法与传统控制方法相比具有无需建立被控对象数学模型、对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应能力, 即鲁棒性较好等特点, 因而对于汽车空调这种复杂的系统具有很好的实用性。
但是模糊控制方法稳态精度较差, 波动性较大, 为了改善模糊控制效果, 本文采用参数自调整模糊控制的方法, 提高汽车空调模糊控制的控制效果。
一、汽车空调模糊控制的实现
将温度设定值与车内温度的差值及其变化率作为汽车空调模糊控制系统的输入控制量, 得到的输出控制量为鼓风机转速、混合风门开度、压缩机的启停和热水阀的开关。为了简化模糊控制器的设计, 根据模糊控制系统的分解原理, 二输入四输出的模糊控制系统可以分解为四个二输入单输出的模糊控制器。因此汽车空调模糊控制系统可分解为空调鼓风机模糊控制器、混合风门模糊控制器、压缩机启停模糊控制器和热水阀开关模糊控制器。汽车空调模糊控制原理图见图1。
二、模糊控制器参数自调整方案
根据模糊控制代数模型对典型的二输入单输出模糊控制器进行分析, 有:
式中:u为控制器的控制作用因子;ku为比例因子;f为非线性函数;e为偏差;ec为偏差变化率;ke和kec分别为偏差和偏差变化率的量化因子。本文利用模糊控制的方法, 对模糊控制器的量化因子进行在线调整, 其数学模型如下:
式中:α为调整因子, 其他符号定义同公式 (1) 。通过对调整因子α的在线调整实现对比例因子的调整, 从而优化模糊控制效果, 原理图见图2。
对于一个经典的二输入单输出模糊控制器, 量化因子ke和kec分别相当于模糊控制的比例作用和微分作用, 比例因子ku则相当于总的放大倍数。由实验数据和理论分析可以总结出量化因子和比例因子与系统性能的影响如下:
(1) ke对系统性能的影响
1) 越大, 系统调节惰性越小, 上升速率越快;
2) ke过大, 系统上升速率过大, 产生的超调大, 使调节时间增长, 严重时还会产生振荡乃至系统不稳定;
3) ke过小, 系统上升速率过小, 系统调节惰性变大, 同时也影响系统的稳态性能, 使稳态精度降低。
(2) kec对系统性能的影响
1) kec越大, 对系统状态变化的抑制能力增大, 增加了系统的稳定性;
2) kec过大, 系统输出上升速率过小, 系统的过渡过程时间变长;
3) kec过小, 输出上升速率增大, 可能导致系统输出产生过大超调和振荡。
(3) ku对系统性能的影构
1) ku增大, 相当于系统总的放大倍数增大, 系统响应速度加快;
2) ku过大, 会导致系统输出上升速率过大, 从而产生过大超调乃至振荡和发散;
3) ku过小, 系统的前向增益很小, 系统输出上升速率较小, 快速性变差, 稳态精度变差。
由上述分析可知, 要保证一定的系统稳态精度, ke应该足够大。根据实际对象允许的最大稳态误差, 按一定比例先取定ke然后由上述量化因子和比例因子对系统性能的影响关系, 可建立如下的参数调整规则:
(1) 当系统发散时, 则根据系统的发散程度以较大的幅度减小ku;
(2) 当系统振荡时, 则根据振荡的程度以适当程度减小ku;
(3) 当系统存在稳态误差时, 则根据稳态误差的程度以适当的幅度增大ku同时以较小的幅度增大kec;
(4) 当系统过渡过程较长时, 则根据过渡过程时间以较小的幅度减小kec;
(5) 当超调过大时, 则根据超调的大小以适当的幅度增加kec。
三、调整参数模糊控制器的设计
根据上述模糊控制器参数调整的原则, 针对汽车空调模糊控制系统, 本文采用单输入单输出的模糊控制器对传统的模糊控制器的参数进行在线调整。将温度偏差作为控制输入量, 输出控制量调整因子α按照式 (2) 对量化因子ke和kec进行调整。
温度偏差E的模糊论域取为[-5, 5], 模糊子集取为:
{负大 (NB) , 负小 (NS) , 零 (Z) , 正小 (PS) , 正大 (PB) }
隶属函数采用三角形隶属函数, 其曲线如图3所示:
输出控制量α的模糊论域为[0, 1]。当温度偏差较大时, 为了迅速减小偏差, 需要加大ke的权重, 因而就要求取较大的α;当温度偏差较小时, 为了减小温度的波动, 需要加大kec的权重, 选取较小的α;当温度偏差变化中等时, 为了防止温度变化过快而超过设定值, 应该选取中等大小的α, 所以其模糊子集取为:
{正小 (PS) , 正中 (PM) , 正大 (PB) }
隶属函数选择三角函数, 表达式如下:
隶属函数选择三角函数, 其曲线见图4。
通过上述分析, 可得到如下的模糊控制规则:
(1) if E is NB thenαis PB, 权重为1;
(2) if E is NS thenαis PM, 权重为1;
(3) if E is Z thenαPS, 权重为1;
(4) if E is PS thenαis PM, 权重为1;
(5) if E is PB thenαis PB, 权重为1;
四、汽车空调参数自调整模糊控制仿真分析
汽车空调模糊控制系统仿真由模糊控制机构仿真模块和执行机构仿真模块两部分组成, 把它们在Simulink中连接起来就可以得到所需的整个系统的仿真模型, 见图5。
根据模糊控制器参数调整原则和参数调整模糊控制器, 对传统的汽车空调模糊控制系统进行改进, 见图6。
将改进后的汽车空调模糊控制器与执行机构连接起来进行仿真, 仿真环境参数的设定如下:
(1) 夏天环境的仿真参数
当汽车处于夏天环境时, 车外温度较高, 假设为35℃, 空调开启前车内的温度也为35℃。车内乘客数目为2, 太阳辐射强度为0.2kJ/m2。我国的推荐车内设定温度值为25℃。
(2) 冬天环境的仿真参数
当汽车处于冬天环境时, 车外温度较低, 取为0℃, 空调开启前车内的温度也设为0℃。车内乘客数目为2, 太阳辐射强度取为0, 车内设定温度为18℃。
(3) 春秋环境的仿真参数
当汽车处于春秋两季时, 车外温度可取为25℃, 空调开启前车内温度也设为25℃。车内乘客数目设为2, 太阳辐射强度取为0.1kJ/m2, 车内设定温度为20℃。
根据四季不同的温度环境进行仿真分析, 得到不同环境下的与传统模糊控制的对比仿真曲线如图7所示。从对比仿真曲线可以看出, 参数自调整模糊控制器过渡时间与传统模糊控制器相比稍有延长, 这是采用调整因子加权, 使ke减小的结果, 对于车厢环境来说这段延长是可接受的。当系统进入稳态后, 参数自调整模糊控制器的温度波动较小, 稳态精度有了明显的改善, 这是当温度偏差较小的时候采用了较小的加权因子, 从而减小了ke, 增大了kec的结果。综上, 参数自调整模糊控制系统的控制效果与传统模糊控制器相比有了较大的改善。
五、结论
本文的汽车空调参数自调整模糊控制器, 利用模糊控制方法在线调整传统模糊控制系统的量化因子。通过对比仿真分析可知, 控制系统的稳态精度有了较大的提高, 控制效果有了明显的改善。
参数自调整模糊控制器 篇2
传统的PID控制是工业过程中应用最广的控制策略之一,其算法简单、参数调节方便、鲁棒性好和可靠性高,适用于可精确建立数学模型的确定性线性系统。而电加热炉系统是一个典型的大滞后、大惯性、非线性的复杂被控对象,采用传统的PID控制不能克服系统的时滞性和时变性,无法满足系统高精度的控制要求。模糊控制是一种非线性控制,对被控对象数学模型的精确性要求不高,对系统参数的变化不敏感,具有较好的鲁棒性[1]。
为了更好地提高电加热炉系统的动态性能和稳态性能,本文提出了一种基于参数自调整的模糊控制方法,并将它应用于电加热炉系统。仿真结果表明,本文提出的方法比传统PID控制方法和常规模糊控制方法具有更好的控制效果。
1 电加热炉系统数学模型
电加热炉温度控制系统结构如图1所示,其工作原理:首先将由热电偶测量得到的电压信号滤波、放大,送至A/D转换模块,将模拟电压信号转换成数字量送入控制装置,在控制装置内计算出该电压信号对应的温度值,然后将它与设定的温度值进行比较,并用控制算法进行运算,运算结果通过控制晶闸管在控制周期内的触发角大小,即控制电加热炉的平均功率的大小来控制炉温温度。
通常采用阶跃响应实验法建立电加热炉系统的数学模型,确定系统由一阶惯性和纯滞后环节组成,其模型[2]为:
式(1)中,K为传递函数的静态增益,K=10;T为时间常数,T=60;τ为纯滞后时间,τ=80。
2 参数自调整模糊控制器
模糊控制是基于丰富操作经验总结出的、用自然语言表述控制策略,或通过大量实际操作数据归纳总结出的控制规则,用计算机实现的控制方法[3]。它与传统控制策略的最大区别在于不需要知道被控对象的数学模型。模糊控制的算法可概括为4个步骤:1)根据采样结果得到模糊控制器的输入变量;2)将输入变量的精确值模糊化;3)根据模糊输入变量及模糊控制规则计算,得到模糊控制量;4)将模糊控制量清晰化,得到精确量。
本文提出的参数自调整模糊控制器结构如图2所示,采用的模糊控制器为双输入单输出形式。模糊控制器的输入为给定温度与检测温度之偏差e和偏差变化率ec,输出为控制量u,温度偏差e和偏差变化率ec的量化因子分别为K1和K2,系统控制量u的比例因子为K3。
模糊控制器设计一般分为:精确量的模糊化、模糊推理、模糊决策。
2.1 精确量的模糊化
温度偏差e、偏差变化率ec和系统控制量u的基本论域经过“量化因子”模块和“比例因子”模块的变换后得到各自基本论域上的模糊论域E、EC和U:
选择温度偏差e和偏差变化率EC的模糊论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},系统控制量U的模糊论域为{0,1,2,3,4,5,6,7}。
语言变量E的模糊子集为{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}、EC和u的模糊子集均为{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB},其中:NB:负大,NM:负中,NS:负小,NZ:负零,PZ:正零,ZE:零,PS:正小,PM:正中,PB:正大。两个输入模糊变量和输出模糊变量的隶属函数形状均为三角形,如图3所示。
2.2 模糊推理
模糊控制器的输入、输出量是通过模糊推理规则表联系在一起的,模糊规则的选取对模糊控制器的性能是至关重要的,而模糊规则的选取以偏差E和偏差变化率EC的大小为依据,当偏差E较大时,选取控制量以尽快消除偏差为主;当偏差E较小时,选取控制量使系统尽快趋于稳定,为减小超调,可适当加强偏差变化率在推理规则中的作用。模糊规则表如表1所示,制定了56条规则。表中结果为输入量E和EC经模糊推理得到输出量U,这些规则是根据对系统进行控制的实际操作经验和知识归纳总结出来的一系列模糊条件语句,这些语句的形式如下:
其中,i=1,…,56;Ai、Bi、Ci是偏差、偏差变化率和控制量论域上的模糊集。
量化因子和比例因子的变化对控制系统的动态特性和稳态特性均有较大的影响:K1过大会导致系统超调增大,调节时间加长,甚至使系统变得不稳定;K1过小使系统上升速率变慢,影响系统的稳态性能。K2过大使系统上升速率过慢;K2过小使系统超调过大,甚至使系统发生振荡。K3过大使系统超调较大乃至发生振荡或发散;K3过小使系统稳态精度变差。因此,K1、K2和K3调整的一般原则为:当偏差e或偏差变化率ec较大时,量化因子K1和K2取较小值,比例因子K3取较大值,这样能够保证系统的快速性和稳定性;当偏差e或偏差变化率ec较小时,量化因子K1和K2取较大值,比例因子K3取较小值,这样可避免系统产生超调,并使系统尽快进入稳态精度范围[4,5]。
为改善系统的动态特性,可在线修改量化因子K1、K2和比例因子K3。设K1、K2放大(或缩小)的倍数与K3缩小(或放大)的倍数相同,放大倍数的语言变量的模糊子集为{AB、AM、AS、ZO、CS、CM、CB},其中AB:高放,AM:中放,AS:低放,ZO:不变,CS:小缩,CM:中缩,CB:大缩。这些参数自调整的方法可以用一组修改规则来实现,修改规则如表2所示。
2.3 模糊决策
模糊控制算法给出的控制量(模糊量),还不能直接控制被控对象,实际输出需进行去模糊化处理,将其转换到被控对象所能接受的基本论域中去。这里采用了重心法进行模糊判决,比用最大隶属度法求得的控制量精度高。通过重心法解模糊可求出控制量u。
3 仿真研究
为验证算法的有效性,本系统采用MATLAB7.0的Simulink仿真模型进行仿真[6,7]。图4给出了采用传统PID控制、常规模糊控制和参数自调整模糊控制的仿真模型。
为了比较PID控制、模糊控制和参数自调整模糊控制的性能,图5给出了在这三种控制作用下的温度阶跃响应曲线,系统设定温度为800℃。由图可知,采用PID控制时,系统出现较大的超调;采用模糊控制时,系统无超调;采用自调整模糊控制时,系统无超调,响应速度快,调节时间短,具有更好的动态性能和稳态性能,有效减小了炉温的波动。
4 结束语
本文给出了基于参数自调整的模糊控制器的设计方法,并将其应用于电加热炉温度控制系统中。基于MATLAB的仿真研究表明,该方法的控制效果优于传统PID控制和常规模糊控制,使系统具有较快的响应速度、较小的超调量,适合应用于具有时滞、非线性、时变的控制系统。
参考文献
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参数自调整模糊控制器 篇3
关键词：模糊控制,参数自整定,PID控制
1 引言
PID控制器因结构简单、稳定性好、工作可靠,并且具有较强的鲁棒性,而被广泛应用于各种工业过程控制。而工业生产过程控制系统具有非线性、时变性和滞后性等特性,常规PID控制器参数对此往往整定不良,超调量大,性能欠佳,对运行的工作情况适应性差,导致常规PID不能达到理想的控制效果[1]。为了改善常规PID控制效果,增强系统的鲁棒性,本文设计出一种模糊参数自整定PID控制器,利用模糊控制理论对PID参数进行动态调整,无须知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化。选用一阶纯滞后系统作为控制对象,由Matlab7.0的Simulink工具箱对常规PID控制和模糊参数自整定PID控制进行仿真对比,研究二者的控制效果。
2 PID控制算法
在传统PID控制中,其离散表达式为:
其中:u(k)为第k次采样时刻控制器的输出;e(k)、ec(k)分别为系统偏差、偏差变化量;kp、ki、kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。PID控制通过对这3个参数的整定,从而获得良好的系统控制性能。
2.1 PID参数的整定原则
PID参数整定应考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面特性,3个参数的影响如下。
(1)比例系数kp的作用是成比例地反映系统的偏差信号e,偏差信号一旦产生,控制器立即产生控制作用,因此比例增益kp增大,可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度,但是过大则会使系统产生超调,甚至导致不稳定。
(2)积分作用系数ki主要是消除系统的静态误差。加强积分作用,有利于减小系统静差,但是ki过大,在响应过程初期会产生积分饱和现象,引起较大超调,甚至引起振荡。ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。
(3)微分kd的作用是改善系统的动态性能,减少超调,克服振荡。其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,虽然能够提高系统的相位裕度,增加系统的稳定性,但同时会放大噪声,使控制器对系统噪声敏感,增加整定的难度[2]。
2.2 PID参数整定的基本方法
常规PID整定参数的选择取决于多种因素,比如被控对象的动态性能、控制目标以及操作人员对系统的理解等。一般的PID参数整定方法大多通过一些简单的实验获取系统模型或性能参数,再用代数规则给出适当的PID整定值,或者根据生产经验,给出参数值。这些方法简单,便于工程应用,但经常需要大量的试凑,总体整定效果不理想。这些方法有临界比例度法、动态特性法、衰减曲线法、传统的Z-N整定法、总和时间常数整定法和稳定边界法等,其中目前应用较广的是基于Ziegler-Nichols方法,该方法整定kp的思想是,首先置ki=kd=0,然后增加kp直至系统开始振荡(即闭环系统极点在jω轴上),此时角频率为ωm,kp此时的值记为km,将其乘以0.6即为整定后的kp,整定公式如下:
在实际应用中,过程参数可能随着时间和工作环境变化而变化,因此PID参数的整定要不依赖于系统的数学模型,并且能够在线调整,满足实时控制要求。人们发现单纯依靠常规PID控制算法是无法完成各种复杂控制的[3]。
3 模糊参数自整定PID控制器
模糊参数自整定PID控制器不仅具有智能控制的自学习、自适应、自组织的能力,能够自动辨识被控过程参数、适应被控过程参数的变化,而且又具有常规PID控制器结构简单、控制精度高、可靠性高的特点。因此将模糊控制引入PID参数调节,具有较理想的控制效果。
3.1 模糊参数PID自整定控制器结构
首先确定PID3个参数与控制偏差e和偏差的导数ec之间的模糊逻辑关系。在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线跟踪整定,kp、ki、kd将不是固定值,能够根据工况变化自动调整,从而使被控对象具有良好的动静态特性,且计算量小,易于实现。PID参数表达式为:
其中:kp0、ki0、kd0为PID参数的初始值,Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器的3个输出参数。控制器系统结构如图1所示。
3.2 模糊参数自整定PID的原则
按照系统时变的偏差e和偏差变化率ec,根据经验,kp、ki、kd的整定原则如下。
θ(1)当偏差e较大时,为使系统有较快的响应速度,应取较大的kp;为了防止偏差变化率ec瞬时过大,应取较小的kd;为了避免较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取ki=0。
(2)当偏差e处于中等大小时,为使系统相应具有较小的超调,kp应取得小些,ki取值要适当,这时kd取值对系统影响较大,取值应大小适中,以保证系统的响应速度。
(3)当偏差e较小时,为使系统具有较好的稳定性,kp与ki应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取kd值。kd值的选择根据偏差变化率ec来确定,当ec较大时,kd取较小值;当ec值较小时,kd取较大值,一般情况下,kd为中等大小。
3.3 模糊参数自整定PID控制规则
设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},论域为(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Δkp、Δki和Δkd的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},论域为(-3,3)内。考虑到对论域的覆盖程度、灵敏性、稳定性及鲁棒性,各模糊子集的隶属度函数曲线均选用三角形形状,如图2所示。根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响情况及调节的经验,可得模糊控制规则如表1所示。
3.4 模糊控制器输出
模糊控制表是作为子程序随时调用,模糊控制器原理如图3所示,一般选取误差信号e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值,把输入的精确量进行模糊化变成模糊量,再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策,得到模糊控制器,最后进行解模糊处理,得到精确的控制量输入系统,即得出该周期PID控制的3个参数。
本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法,因为每个输入输出变量模糊子集为7个,输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个,根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd,推理法则为式(4),式(4)中“∪”表示取大,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法(centroid),如式(5)所示,得到Δkp、Δki和Δkd的精确量。
上式中,u0为解模糊后的精确量,ui为输出变量取值,μi(ui)为ui对于模糊集合相应的隶属度。
3.5 模糊控制的量化因子和比例因子
为了进行模糊化处理,需将输入量乘以相应的因子,即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子,即比例因子,可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为:
式中:k为量化因子或比例因子,n为变量模糊子集的论域中的最大值,m为变量的基本论域中的最大值。
量化因子和比例因子的选择不唯一,合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现,量化因子ke、kec对控制系统的动态性能影响较大,ke选得较大,系统的超调较大,过渡时间较长,kec选得较大,超调减小,但系统的响应速度会变慢[5]。ke和kec之间也相互影响,要综合考虑。输出控制量的比例因子ku的大小直接关系到控制器的输出,ku过小会使系统动态响应过程变长,ku过大会导致系统大的超调。
4 实验仿真
为了验证模糊参数自整定PID控制系统的效果,选取一阶惯性滞后系统如式(7)为对象,按照上述方法,在Matlab7.0环境下利用Simulink和Fuzzy工具箱进行仿真测试,建立mdl仿真模型如图4所示,其中Fuzzysystem和PIDsystem分别为模糊控制和PID控制的封装模块,具体结构分别如图5和图6所示。
当用常规PID仿真时,kp=km=0.568,系统发生等值振荡,由Ziegler-Nichols法得初始参数kp=0.341,ki=0.003,kd=9.804,但此时系统响应曲线并不理想,根据不同参数影响的规则经过人工调试后,得最终优化参数为kp=0.35,ki=0.001,kd=3,并将其作为模糊参数自整定PID的参数初始值。
4.1 系统在无干扰情况时的响应
上述系统对象在常规PID控制优化后的参数下响应如图7中曲线1所示,从系统的响应曲线可见,常规PID控制的上升时间(10%—90%)tr=68s,达到稳态误差范围±5%的调节时间ts=300s,超调量σ=5.7%,稳态误差ess=0.6%。模糊参数自整定PID控制器中各变量的基本论域取值:e、ec、Δkp、Δki、Δkd均为∈[-3,3],输入量的量化因子:ke=3,kec=3,输出量的比例因子:kp1=3,ki1=50,kd1=4.5,响应曲线如图7曲线2所示,ts=28s,ts=75s,σ=5%,ess=0.2%,动静态性能均优于常规PID控制。
4.2 系统在受到干扰信号时的响应
由于受噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响,系统受控过程参数、模型结构会发生变化,要求控制系统具有一定的抗干扰能力和适应能力。在模糊参数自整定PID系统稳定后施加一个幅值为0.1,持续时间为10秒钟的微小扰动,控制效果如图8所示,仍可以实现对扰动的快速平稳调节,能很快达到稳态值,抑制干扰能力较好。
4.3 系统鲁棒性分析
工业生产过程对象常具有时变性,为验证系统的鲁棒性能力,改变控制对象参数为仿真结果如图9所示。可见在系统改变参数的情况下,模糊参数自整定PID系统仍然具有良好的自适应能力。
5 结论
本文将PID控制与模糊控制相结合,形成模糊参数自整定PID控制器,实时对PID的3个参数进行调整。与常规PID控制相比,既有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快、超调量小等优点,并且对干扰信号有良好的抑制作用,具有良好的鲁棒性,显著改善系统的控制效果,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动、跟踪和抗干扰性能欠佳等弱点。但模糊控制的参数选择和规则的制定需要靠经验和反复的试凑,能用常规PID控制就达到要求的系统,尽量避免采用模糊控制。
参考文献
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参数自调整模糊控制器 篇4
模糊控制是用语言变量来描述系统特征, 并依据系统的动态响应和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量, 因而具有较强的鲁棒性, 但控制精度较小。本文在传统PI控制方法的基础上, 结合模糊控制理论, 设计了一种参数自调节模糊PI控制方法。它可以利用模糊逻辑推理对PI控制器的参数进行在线修正。这种控制方法能充分发挥模糊控制与PI控制的优点, 具有动态响应快、超调小、静态误差小等特点。选取某电力电子装置的数学模型来对这两种方法进行仿真实验对比, 检验模糊PI控制器的控制品质。
1 传统PI控制
PI控制器是一种线性控制器, 它根据系统给定值r (t) 与输出量y (t) 构成误差信号e (t) , 其控制器输出信号u (t) 同时成比例地反映输入误差信号e (t) 和它的积分, 即:
式中, Kp、Ki为比例和积分系数, 两者都是可调的。
其比例部分的作用是反映系统的误差, 加快系统响应速度;积分部分的作用是尽量减小系统的稳态误差, 提高系统的稳定性。
2 参数自调整模糊PI控制
2.1 模糊PI模型控制原理
模糊控制器的维数过低, 所获得的系统动态性能较差;维数过高, 虽在理论方面能获得较好的动态性能, 但维数的增加将导致模糊推理运算量增加, 使推理时间变长。所以合理地选择模糊控制器的维数是很重要的[2]。根据系统变量, 考虑综合性能, 本文设计了一个二维模糊控制器, 该控制器以误差e和误差变化率ec=de/dt为控制器的输入变量, 以PI参数变化量ΔKp、ΔKi为输出量。通过运用模糊逻辑推理理论, 建立起输入和输出量之间的函数关系:ΔKp=u (e, ec) , ΔKi=v (e, ec) 。根据控制对象的响应情况对参数自动修正, 直到系统稳定。其原理如图1所示。
参数自整定PI控制器表达式如下:
PI控制器输出为:Kp=Kp*+ΔKp, Ki=Ki*+Δki。其中Kp*、Ki*分别为PI控制器Kp、Ki参数初始值[2], ΔKp、ΔKi为模糊控制器的输出值。对于输入量e、ec, 以及输出量ΔKp、ΔKi, 在模糊控制器前后都需要依照系统的具体情况进行尺度变换, 获得量化因子和输出因子[3]。
2.2参数自整定模糊PI控制器设计
2.2.1模糊变量论域及隶属函数的选择
设定模糊输入变量e、ec的模糊论域均为[-3, 3], 将其量化为7个等级{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}。设定输出变量ΔKp的模糊论域为[-0.3, 0.3], 并将其量化为7个等级{-0.3, -0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2, 0.3}。设定输出变量ΔKi的模糊论域为[-0.06, 0.06], 并将其量化为7个等级{-0.06, -0.04, -0.02, 0, 0.02, 0.04, 0.06}。模糊变量的语言值集合均可设定为{NB (负大) , NM (负中) , NS (负小) , ZO (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。其中NB采用S形隶属度函数, PB采用Z形隶属度函数, 其他语言变量采用三角形隶属度函数, 在MATLAB中确定e、ec和ΔKp、ΔKi隶属度函数曲线。图2所示为e的隶属度函数曲线, 其它三个变量绘制过程相同。
2.2.2模糊控制规则表的建立
参数自整定过程中需要考虑参数在不同时刻之间的相互关系。下文归纳总结了在控制过程中不同的e和ec及PI参数Kp、Ki的自整定规则[4]。
2.2.2.1若误差e比较大, 为加快系统响应速度, 应取较大的Kp、Ki, 以达到快速缩小误差的目的。当然也不能取得过大, 否则会造成系统震荡。
2.2.2.2若误差e适中, 分两种情况。当e和ec同号时, 被控量朝着偏离给定值的方向变化, Kp、Ki值应取稍大些;当e和ec异号时, 被控量朝着接近给定值的方向变化, 在这种情况下应逐渐减小Kp和Ki的值。
2.2.2.3当系统误差e较小或误差为零时, 为缩短系统的调节时间, 可取适中的Kp, 较小的Ki。
模糊控制器设计的关键是建立模糊控制规则表, 双输入双输出的模糊控制器的控制规则总共有98条, 其语言描述格式采用“if...then...”。结合上文所述自整定规则, 将其绘制成ΔKp/ΔKi模糊规则表, 如下表1所示。
2.2.3 模糊推理运算及清晰化
在模糊控制理论中, 模糊推理是模糊决策的前提, 是形成模糊控制规则的理论依据。本文采用Mamdani推理法, 它在模糊控制中是使用广泛的重要方法。清晰化是将模糊控制器输出的模糊值转化为具体数值, 一般常用的有面积中心法、面积平分法、最大隶属度法。本文采用面积中心法, 较适合隶属度函数是对称情况。
2.2.4 参数自整定设计过程
根据前文对控制规则的建立和设计步骤的详细介绍, 其设计流程如图3所示。
图中, e (k) 、ec (k) 为给定值在第k个采样时刻的误差和误差差值。
3仿真实验结果与分析
根据系统控制要求设置好各个模块的参数, 依照原理图在SIMULINK平台下搭建好仿真实验图形, 如图4所示。两种控制器在相同的被控对象下进行仿真实验, 选取被控系统—二阶环节为控制对象。
在单位阶跃响应下观察系统响应曲线, 波形图如图5所示。可以看出, 参数自整定模糊PI控制方法在2.5s就趋于稳定, 而PI控制方法在6s以后才逐渐趋于稳定, 明显前者响应速度更快。而且前者的超调量更小, 最大超调量只有PI控制方法的40%, 动态特性更好。从而证实了本文设计的参数自整定模糊PI控制方法具有良好的动静态特性, 控制效果能达到系统反映要求。
4结语
传统PI控制器参数的整定一直是其设计的难点, 本文在PI控制的基础上结合模糊控制的特点, 设计了参数自整定模糊PI控制器, 提高了系统的动态特性、鲁棒性, 并且降低超调量, 同时保留了PI控制对系统稳态误差的解决能力。仿真结果证明该控制方法具有响应速度快、超调小、静态误差小等优点, 说明该控制器具有一定的实用价值。
参考文献
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参数自调整模糊控制器 篇5
1 影响分离器压力控制的因素
1.1 羰基合成反应工艺
图1为羰基合成反应工艺流程图。稀烃(液体)由进料泵以一定流速经预热器泵入反应器1,合成气经调节阀降压后以一定压力(6.4MPa)送入反应器1,催化剂由循环泵以一定流速也泵入反应器1。在反应器中,稀烃与合成气和钴膦催化剂混合,在串联的三个管式反应器内发生羰基合成反应(高压6.4MPa),总停留时间约6小时,生成脂肪醇,反应罐内介质为气液混合物,过量的合成气经气液分离后以一定流速直接放空。反应后的生成物为一种气液混合物,需要进行两次分离才能得到产品:第一次分离为气体与液体的分离(在0.5±0.1MPa低压条件下进行)反应后多余的合成气通过管道放空,分离后的液体是催化剂与产品的混合物;第二次分离主要是催化剂与产品(液态)的混合物在真空状态下通过蒸馏的方式进行分离。
1.2 影响气液分离器压力的因素
反应器3出口的压力为6.4MPa,介质为气液混合物,同时气体中还含有大量H2、CO等易燃易爆有害性气体,而分离器只能在低压(0.5±0.1MPa)状态下工作。如此高的压差、介质又是气液混合物,大大增加了控制的难度。在国内目前还没有专门生产的纯机械结构的压力恒压控制阀,由美国进口的调压阀也仅对气体或纯液体有效,而对气液混合物却无能为力。分离器中介质的压力可认为是一典型的一阶惯性环节,但稀烃进料量的波动引起的压力变化、合成气压力的波动、催化剂进料量的波动引起的压力变化以及相邻反应罐压力的波动均会导致分离器压力的波动。一旦失控,将造成低压管线的崩裂,甚至人身伤害和爆炸事故。因此分离器压力恒压控制是羰基合成反应各环节中最为关键的一个环节。
若采用智能电磁调节阀作为压差调节器,则由于介质流体的快速特性及调节阀的机械惯性,很难实现高压差下的低压恒压控制。经过对生产工艺、调节阀特性及流体特性的分析,拟采用两级减压、中间加缓冲罐的控制方案,即缓冲罐压力、分离器压力各由一个控制器与电磁调节阀进行控制。在诸多压力波动因素中,由稀烃进料量波动引起的压力△P较小,可通过采用恒速电机拖动进料泵控制流速;合成气压力波动引起的压力波动△P可通过提高气体压力调节器的控制精度削弱;催化剂进料量的波动引起的压力波动△P可通过控制电机速度加以控制;然而相邻缓冲罐压力只受本罐控制器的控制,其压力的波动(即△P)规律或趋势却无法预测。作为分离器的控制器只能根据检测的实时压力值与给定压力的差值及趋势得出由控制算法决定的输出,从而对电磁调节阀开度进行相应的控制,而对于相邻缓冲罐由串级耦合引起的压力扰动却无法实现及时、有效的控制,待扰动到来对被控压力产生影响,使被控压力偏离给定值时,再由本罐控制器进行有效调节又需要经过一定的滞后时间,这早已造成气液分离器压力的偏差,从而使压力精度达不到工艺要求,正是这种控制回路间的关联即单向串级耦合,造成了压力的较大偏差与失控。
2 在线自调整智能模糊控制系统的设计
对于羰基合成反应中由于单向串级耦合引起的压力偏差,常规的解决方法一般采用前馈控制或解耦控制。前馈控制的原理是:当扰动出现时,通过前馈控制器直接对扰动进行补偿,而不是等扰动对被控对象产生影响使被控对象偏离给定值后,再去进行补偿。但前馈控制使用的条件是:扰动量必须是可测的。而气液分离器的控制器却无法感知相邻缓冲罐的压力变化也无相应的控制算法来解决这种扰动;解耦控制的原理是:通过专门的解耦装置使各控制器只对各自相应的被控对象施加作用,从而消除回路间的相互影响,借助于计算机控制系统,利用专门的控制算式来消除彼此间的有害关联,使它们成为彼此间独立的控制回路[2]。但解耦控制着重于解决变量间的相互关联问题,而对于羰基合成反应中的单向串级耦合并不完全适用。为此,本研究根据羰基合成反应工艺的特殊性,基于解耦控制的基本思想,设计了一个在线自调整智能模糊控制系统。
2.1 系统硬件控制原理
系统硬件组成如图2所示。整个系统以工控机作为上位机,选用台湾研华工业控制计算机,其配置为:CPU:PⅣ/1.7G,内存256MB,硬盘40GB,17英寸液晶彩显;缓冲罐与气液分离器的压力控制器采用单片机构建的专家PID智能化压力仪表,压力调节则采用电磁调节阀实现。工控机与缓冲罐、气液分离器智能化仪表以及羰基合成反应中的所有过程参量控制仪表均通过RS485串行总线组建成一个分布式计算机控制系统。上位机应用国产工控组态软件(KingView)开发基于Windows操作平台的可视化操作指导友好界面,各工艺参数的控制及检测则采用国内智能化二次仪表完成DDC控制。上位机与智能二次仪表之间的控制与通信采用在组态王软件中添加该公司通信协议的方式实现。
2.2 在线自调整智能模糊控制器的设计
在线自调整智能模糊控制器的基本设计思想是:在上位机上进行设计,借鉴人工手动控制的丰富经验,仿制人工手动控制的基本原理,应用模糊控制思想设计一个软件控制器,依靠上位机KingView与缓冲罐、气液分离器智能控制器之间的串行通信功能,实时监测相邻缓冲罐压力及变化趋势,然后由模糊控制器做出控制决策,其输出可下传至气液分离器控制器E2PROM中,通过改变分离器控制器中的PID值,达到前馈控制或解耦控制的目的,从而消除或减小由相邻罐压力关联引起的压力误差。模糊控制器原理如图3所示。
2.2.1 模糊变量的确定
对于羰基合成反应系统,选气液分离器作为控制对象。模糊控制器采用双输入、双输出模糊控制器。输入语言变量为缓冲罐压力误差和误差变化率,输出语言变量为控制量。取缓冲罐压力给定值与实时值的差值e=rt-yt作为模糊控制器的一个输入变量,将缓冲罐的压力误差变化率de/dt作为第二个输入变量,而将气液分离器控制器的P值作为输出变量1,将气液分离器控制器的I值作为输出变量2。
2.2.2 精确量的模糊化
由于模糊控制器的输入语言变量值为精确量,而在模糊控制器内部参加运算的量为模糊量,故需将模糊控制器的输入端输入的精确量转换成模糊量。现将缓冲罐压力控制目标设定为2±0.2MPa,这里±0.2MPa为误差允许范围,也称误差的基本论域。气液分离器的压力控制目标设定为0.5±0.1MPa。误差、误差变化率和控制量的基本论域分别为[-e,e]、[]和[-u,u]。语言变量的值是基本论域上的某一确定值。将[-e,e]分成2n等份,便得到(2n+1)个分隔点,这些分隔点即为模糊集合论域元素。取n=3,误差相应模糊集合论域为X={-3,-2,-1,0,1 2,3},则误差e的量化因子ke=3/20。将e的基本论域分成正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(0)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)。采用模糊统计法可得e的各模糊子集的隶属度表,如表1所示。其中,xi表示模糊集合论域元素;E表示误差e的某一模糊子集。
设误差变化率e的基本论域为[-15,15]。取n=3,模糊集合论域为Y={-3,-2,1,0,1,2,3},则误差变化率的量化因子。将的基本论域分成5个等级:PB、PS、0、NS、NB。通过总结操作者的实践经验,可得描述的各模糊子集的隶属度表(这里从略)。
同理,控制量u1的基本论域可取[-60,60],取n=3,模糊集合论域为Z,={-3,-2,-1,0,1,2,3},则控制量u1的比例因子ku1=3/60=1/20,将u1的论域分成7个等级:PB、PM、PS、0、NS、NM、NB。控制量u2的基本论域可取[-30,30],取n=3,模糊集合论域为Z2={3,-2,-1,0,1,2,3},则控制量u2的比例因子ku2=3/30=1/10,将u2的论域分成7个等级:PB、PM、PS、0、NS、NM、NB。
2.2.3 模糊控制规则和模糊推理
根据专家经验和总结操作者的手动控制经验,对气液分离器控制器中的P值和I值采用if A and B then u1和if A and B then u2控制策略,进而实现对气液分离器压力的间接控制;再根据操作者的操作经验及现场调试数据总结出由35条模糊条件语句组成的一组控制规则,根据总的模糊关系和某一特定时刻的输入模糊集合,便可进行模糊推理,得到相应输出控制量的模糊集合[3]。为了使模糊控制器具有良好的实时性,采用离线计算法计算出如表2所示的模糊控制器查询表。其中yi为误差变化率的模糊集合论域元素。
2.2.4 模糊量的解模糊及控制软件设计
为使解模糊中获得更好的性能,本研究采取了静态性能较好的加权平均法。在计算机实现的模糊控制器中,查询表被看作是模糊控制器的实体。在一个控制周期内,只要将每个周期测得的ei和计算得到的分别乘以量化因子ke和,转换成模糊集合论域元素,通过查找查询表2,得到控制量论域元素,再乘以比例因子转换成精确控制量,从而在线改变气液分离器控制器的P参数值和I参数值,以实现对气液分离器压力的间接精确控制。
模糊控制器采用VI-SUAL BASIC语言进行开发。开发好的程序借助于Windows平台运行,然后与KingView进行有效链接,从而与羰基合成反应计算机控制系统构成一个有机的整体。
3 控制效果
将基于在线自调整的模糊控制器应用于羰基合成反应计算机控制系统中,实际上是将鲁棒性很强的模糊控制与具有消除静差功能的PID结合在一起的产物。应用于实际生产中后满足了生产工艺对气液分离器的参数要求,解决了困惑羰基合成模试评价装置实现计算机自动控制的瓶颈问题。图4为使用参数在线自调整技术的模糊控制器后的控制效果。
由图4可以看出,基于参数在线自调整技术的模糊控制系统将模糊控制、PID控制及纯滞后控制算法有机地结合起来,有效地解决了在高压差、介质为气液混合物的特殊条件下气液分离器的压力高精度控制问题,系统具有很强的鲁棒性、实时性及较高的控制精度。系统性能稳定、运行可靠,压力控制精度满足了生产工艺要求。这种方法特别适合于类似化工生产的过程控制。
摘要：针对羰基合成反应中气液分离器压力难以实现自动控制的问题,提出了一种基于模糊控制思想,构成参数在线自调整智能控制系统的设计方法。将该系统应用于气液分离器压力控制中,鲁棒性较好,满足了生产工艺对压力的控制要求。
关键词：模糊控制,在线自整定,气液混合物,高压差,恒压控制
参考文献
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参数自调整模糊控制器 篇6
传统PI控制,是直线感应电动机矢量控制中通常采用的一种经典控制方法。但直线电动机运行时某些参数会发生变化,而PI控制器不能及时调整自身的控制参数来适应这种变化,无法满足高性能的调速要求,表现出较差的自适应性与鲁棒性。模糊控制具有许多优良的控制性能[1],特别是模糊控制不依赖于控制对象的数学模型,可以兼顾系统的动态与静态性能要求,表现出很强的适应能力与鲁棒性[2]。因此本文提出了采用模糊控制技术构造自调整模糊控制器,以改善直线感应电机矢量控制性能,仿真结果表明,自调整模糊控制器的自适应性与鲁棒性较强,可以大大改善直线感应电动机的运行性能。
1 传统PI控制器直线电动机控制
在异步电动机矢量控制系统中,传统PI控制器常用于直线电机次级磁链与速度调节。常规PI控制规律为:
式(1)中:u(k)为传统PI控制器输出,y(k)、r(k)分别为被控系统实际输出和期望输出,e(k)为系统的偏差信号,Kp、Kl分别为传统PI控制器的比例、积分增益,K为采样时刻。
通过调整控制参数,传统PI控制器能够实现精度要求不高的异步电动机矢量控制,但不能满足高性能的调速要求,因为它是一种基于对象模型已知、参数不变基础上的线性控制,而且对于控制参数的整定,主要凭经验,一经整定基本不变,很难获得参数的全局性最优值,表现出较差的白适应性与鲁棒性。
2 自调整模糊速度控制器的设计
传统的PI控制器并不能使系统获得强鲁棒性和强抗干扰能力,需要继续开发新型的控制器来提高控制系统的鲁棒性。把模糊控制引入矢量控制系统有助于解决这些问题[3]。带有非线性行为和模糊推理的模糊控制在电机控制领域是一种非常有效的控制方式,并已得到了广泛的应用[4]。在常规或复合的模糊控制器中,量化因子K1、K2和比例因子K3是固定的,而它们的大小对模糊控制器性能的影响很大,显然选取一组定值不能满足系统动、静态两方面的要求。为此采用参数自调整模糊控制方式,所设计的模糊控制器采用量化因子、比例因子和模糊控制规则可调整的自调整模糊控制技术。自调整模糊速度控制器的总体结构如图1所示。
2.1 量化因子和比例因子自调整设计
量化因子和比例因子等参数调整的作用是根据误差和误差变化率,在线调整K1、K2、K3,使系统的动态特性、稳态性能更好地相互兼顾。对于本系统来说,调整规律是:当E、EC较大时,控制系统主要是要减小误差,加快动态过程,而E、EC不是主要矛盾,应取较大控制量,所以可缩小K1和K2,增大K3。当E、EC较小时,系统将接近稳定值,此时应该提高E和EC的分辨率,放大K1和K2,这相当于缩小了模糊控制器的死区,同时减小K3,使控制量的阶跃变化小,最终达到稳态误差小的要求。由以上分析可见,K1、K2的变化倍数和K3的变化倍数可以取成互为倒数[6]。
变化倍数用调整系数N来实现。调整因子N亦采用二维结构的模糊控制器。该辅助模糊控制器的输入信号仍为误差e和误差变化率ec,输出为比例因子的调整系数N。其中模糊变量E、EC划分为论域[-6,6]上的7个语言变量{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},而N定义在论域[0,4]上的7个语言变量{ZE,VS,S,MS,MB,B,VB}。为了增强系统的鲁棒型,该模糊控制器选对称、均匀分布、全交迭的三角形隶属函数。每次运行时,以最初设定的K1、K2对E和EC量化,由E和EC查询调整系数N的取值表,得出相应的调整系数N,使K1=K1*N、K2=K2*N、K3=K3*N,然后用修改后的K1、K2、K3进行新的量化和控制。该系统电机速度给定V*定为3m/s时,K1=20/3,K2=50/3,K3=1/4。
2.2 模糊规则可调整因子设计
对于一个常规的二维控制系统而言,在控制过程的初始阶段,系统的误差往往较大,控制系统的主要目的是消除误差,这时希望误差值在控制规则中的加权系数应大一些;反之,当控制过程趋向稳定阶段,系统误差已经较小,控制系统的主要任务是减小超调,使系统尽快稳定,这就要求在控制规则中,把误差变化率值的加权系数增大。因此,对于复杂过程的控制系统,在控制过程的各个阶段,对误差、误差变化率的权重应当有不同的要求。误差E、误差变化率EC和控制量U的论域等级划分相同:E=EC=U={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},对于给定的输入E*,规则因子α的自调整公式为:
式中:αH和αL分别为规则因子的上、下限。
然后计算调整后的E、EC:E=αE*、EC=(2-α)EC*。这种自调整模糊控制器符合系统控制过程在不同误差值阶段要求有不同数值的特点,并且兼有自寻优的性质。本控制器取αH=1.3,αL=0.7。
3 仿真及结果分析
仿真模型运用MATLAB软件的Simulink[7,8]工具箱搭建,主要由速度控制器、电磁推力和速度观测器、电流控制器和直线感应电机模型4部分组成。直线感应电动机参数如下:(型号xy1809B-4.5CU2)次级电感L2=0.03mH;初级电感L1=2.7H;互感Lm=0.034mH;次级电阻R2=0.05Ω;初级电阻R1=0.05Ω;极距τ=4.5cm;极对数p=2;电机长度188mm×95mm;启动推力F=8N;额定气隙g=2mm;频率f=50Hz;同步速度Vs=4.5m/s。质量m=20Kg,采样周期Ts=20µs。自动控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗干扰性能指标。本文将通过计算机仿真,将模糊控制与PI控制进行比较。
3.1 对给定信号的跟随性能
为了研究对给定输入信号的跟随性能,给定输入信号分别为单位阶跃信号、方波信号、斜坡信号、正弦信号。仿真结果如图2所示。
在给定输入信号的跟随方面,自调整模糊控制能够使系统对恒值输入的稳态跟踪差为零。对非恒值输入,如正弦信号也能较好的跟踪。动态跟随性能指标中,无超调,调节时间短,上升时间比PI控制短。
3.2 对扰动信号的抗干扰性能
输入信号为单位阶跃信号,0.5S给扰动输入信号为0.16N方波信号,0.7S去掉扰动信号,仿真曲线如图3所示:
在抗干扰信号方面,从仿真曲线可以得知,0.5S给扰动输入信号为0.16N方波信号,自调整模糊控制偏离稳态值不到0.01,而传统的PI控制几乎不具有抗干扰能力,明显自调整模糊控制比传统PI控制具有较强的抗干扰能力。模糊控制与PI控制性能指标比较见表1。
从以上表格可以看出,采用自调整模糊控制器直线感应电机控制系统的控制性能比采用PI控制有了较大幅度的提高,特别是动态性能方面各项控制指标有了成倍的性能提升。主要原因是直线感应电机在动态运行时其结构参数发生着变化,电机的数学模型也会不断发生改变。这样,不依赖于被控对象的精确数学模型的自调整模糊控制相比基于被控对象的精确数学模型的PI控制,具有较大的优越性。
4 结论
1)在给定输入信号的跟随方面:模糊控制能够使系统对恒值输入的稳态跟踪误差为零。动态跟随性能指标中,无超调、调节时间短。跟随性能比PI控制好。
2)在扰动输入信号的抗干扰方面:对扰动输入信号的稳态抗干扰误差,当扰动信号为方波信号时PI控制的稳态抗干扰误差为零。模糊控制对有界扰动保持抗干扰性能不变,即对不确定性扰动具有鲁棒性。
摘要：针对直线感应电机矢量控制系统因电机参数变化和负载波动等因素而性能变差的问题,提出了一种参数自调整模糊控制方法。该方法根据直线电机速度误差E和误差变化率EC的大小来自动修正速度模糊控制器的量化因子和比例因子,同时改变了E和EC作用的权重。应用MATLAB软件设计基于自调整模糊控制器的直线感应电机矢量控制系统仿真模型并进行仿真研究。仿真结果说明,这种参数自调整模糊控制方法能使直线电机控制系统的动态和稳态性能都得到提高,而且具有较强的鲁棒性。
关键词：自调整模糊控制,规则可调整因子,矢量控制,鲁棒性
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参数自调整模糊控制器 篇7
工业上, 恒温炉是测氧系统中的一个重要环节, 通过恒温炉对氧化锆形成一个700℃的恒温环境以便进行检测。恒温炉的性能由于制造材料和工艺的不同而有所区别, 这样常规PID控制很难达到比较好的控制效果。由于模糊控制是非基于数学模型的一种控制方式, 对对象的分散性并不敏感, 因此在恒温炉系统中采用模糊控制是合适的。
1 模糊参数自适应PID控制系统设计
模糊参数自适应PID控制系统框图如图1所示, 被控对象还是采用常规PID控制器进行控制, 不过常规PID的3个参数比例系数Kp、积分作用系数Ki、微分作用系数Kd由模糊控制器在线提供。模糊控制器不断检测系统误差e和误差变化△e, 依据模糊规则在线实时调整PID的3个可调参数Kp、Ki、Kd, 从而使系统的控制效果达到最佳[1]。
常规PID控制器的位置算式为:
其中:E (k) 为系统偏差、为偏差和、EC (k) 为偏差变化率。∑k i=0E (i)
综合考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等动态和静态性能指标, 在不同|E|和|EC|时, PID控制器的比例 (P) 、积分 (I) 和微分 (D) 的参数Kp、Ki、Kd的自整定要求如下[2]:
(1) 当|E|较大时, 响应曲线处于图2所示第1段, 此时必须加快系统的响应速度, Kp应该取较大值;为避免微分过饱和, Kd取较小值;同时避免出现过大的超调, 使Ki=0。
(2) 当|E|中等时, 系统响应处于图2的第2段, 为减小超调, Kp取较小;为保证系统的响应速度, Ki和Kd取适中值。
(3) 当|E|较小时, 系统响应处于图2曲线的第3段, Kp和Ki值应取较大 (为使系统有良好的稳态性能) , 适当地选取Kd值 (为避免系统在给定值附近出现振荡) 。
由以上自整定要求, 可得Kp、Ki、Kd三个参数的模糊控制表如下:
本系统的模糊控制器输入变量误差e和误差变化ec基本论域取-3~3;输出变量Kp、Ki、Kd基本论域分别取-0.3~0.3、-0.06~0.06、-3~3, 各个变量的模糊子集都取7档, 为{NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB}, 分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大, 各变量的隶属度函数如图3~图7所示。
应用模糊合成推理得到PID控制器的3个参数值的增量, 控制器参数值由下式计算:
2 MATLAB仿真
仿真过程:本仿真中模糊控制器的建立可采用模糊逻辑工具箱的图形交互工具 (GUI) 。首先进入MATLAB系统, 在命令窗口键入fuzzy命令激活模糊推理系统;在edit下拉菜单中选中add variable的input选项从而增加一个输入变量, 并选中add variable的output选项增加两个输出变量。双击相应隶属度函数编辑器 (Mfedit) 建立如上的模糊控制器的输入输出变量的论域和隶属度函数[3], 再由模糊规则编辑器 (Ruleedit) 添加相应规则, 完成后得到以.fis为后缀的模糊推理系统 (如图8所示) 并保存在磁盘中备用。其中反模糊化方法 (defuzzification) 采用平均最大隶属度函数法 (mom) , 以便加快仿真速度。
将以上存盘的模糊推理系统导入到MAYLAB的工作空间 (Workspace) , 即可完成将模糊推理系统与Simu link的连接。系统仿真如图9所示, 其中模糊推理系统中偏差和偏差变化的量化因子值都取1, 输出3个比例因子的值也取1。Kp、Ki、Kd三个参数的初始值分别取3、0和1。参数初始值和模糊推理系统的输出增量值的和作为PID控制参数实际值, 仿真结果如图10所示。
从仿真结果图10可以看出, 模糊参数自适应PID控制比一般PID控制响应快, 调节时间为0.6s, 而一般PID控制调节时间为2.5s。
观察系统的鲁棒性, 改变被控对象的系数, 000, a3=1。图11为模糊参数自适应PID控制单位阶跃响应, 能较好适应对象的变化。图12为一般PID控制单位阶跃响应, 由于对象的变化系统响应变得不稳定, 因此一般PID控制鲁棒性差。
3 结语
通过仿真可以看出, 模糊参数自适应PID控制比一般PID控制效果更好, 具体表现在响应速度快、鲁棒性好、超调小、抗干扰能力强等特点。由于模糊参数自适应PID控制器能够根据系统状态自动调节PID参数, 从而使控制参数选择更为合理, 使过程的各项性能指标均达到最佳状态。
参考文献
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