空时编码技术

空时编码技术（精选8篇）

空时编码技术 篇1

0 引言

移动通信中,地形、地物等对电磁波有反射、散射作用,这些反射和散射的电磁波由于幅度和相位均不完全相同,形成一个空间变化的电磁波场,因此移动用户终端在这个多径场中就会接收到幅度和相位剧烈变化的信号,这种由于信道时变多径特性引入的接收信号幅度上的波动即为衰落。如何克服信号衰落对接收系统性能造成的影响,是移动通信系统中重点研究的课题。首先分析移动信道中衰落对传输信号产生的4种效应以及衰落信号的分布特性,在此基础上,研究空时编码技术在衰落信道的适用性分析和设计方法。

1 移动衰落信道特性分析

1.1 衰落对传输信号产生的效应分析

在移动通信系统中不同频段的无线电波具有不同的传播模式,但总的来说可分为直射、反射、绕射和散射。同时,由于移动无线信道还具有传播的开放性、接收环境的复杂性及通信用户的随机移动性,导致无线信道会对传输信号产生以下4种效应:

(1)阴影效应:由于大型建筑物或其他物体的阻挡,在电波传播的接收区域中产生传播半盲区,类似于太阳光受阻挡后产生的阴影。光波的波长较短,阴影可见,电磁波波长较长,阴影不可见,但是在接收终端(如手机)和专用仪表上可以反映出来;

(2)远近效应:由于移动用户与基站之间的距离随机变化,若各移动用户发射信号的功率一样,那么到达基站时信号的强弱将不同,离基站近者信号强,离基站远者信号弱。通信系统中的非线性将进一步加重信号强弱的不平衡性,甚至出现以强压弱的现象,并使弱者即离基站较远的用户产生掉话(通信中断)现象,通常称这一现象为远近效应;

(3)多径效应:由于接收者所处地理环境的复杂性,发出的电磁波通常不能直接到达接收天线,实际接收到的电磁波是一系列反射、绕射、散射波的叠加这种现象称为多径干扰或多径效应

(4)多普勒效应:由于接收用户处于高速移动中,如车载通信时传播频率的扩散而引起的,其扩散程度与用户运动速度成正比。这一现象只产生在高速(>70 km/h)车载通信时,而对于通常慢速移动的步行和准静态的室内通信则不予考虑。

1.2 衰落信号的分布特性

由于信号传播通信环境涉及的因素较多,因此一般采用统计技术来描述信号的变化。

(1)瑞利分布

若随机变量R的概率密度函数(PDF)满足下式,就称为瑞利分布。

瑞利分布的分布函数,也称为累积积分函数(CDF)为:

CDF反映了信号不超过某一电平的概率,如果该电平为系统阈值,CDF反映的就是信号电平等于或低于该阈值的概率,即中断概率。如果信道中一条较强直射路径都不存在,通常可认为信号幅度的衰落服从瑞利分布。瑞利分布在σ=1时的PDF和CDF如图1所示。

(2)莱斯分布

若随机变量R的PDF满足下式,就称为莱斯分布。

式中,I0(·)是零阶Bessel函数。如果A=0,便退化为瑞利分布。莱斯因子定义为直射分量功率与所有散射分量功率总和的比率:

通常采用dB表示为:

莱斯因子k也叫做载波多径比,莱斯分布的CDF为:

式中,Q1(·)为广义马库姆(Marcum′s)Q函数。

如果信道中存在一条较强射路径,通常可认为信号幅度的衰落服从莱斯分布。莱斯分布在不同K值条件下的PDF如图2所示。

2 空时编码性能分析

空时编码技术适应于多天线阵列信道的一种编码方案,其把天线阵列的空间分集技术同信道编码技术结合起来,能够获得远远高于传统单天线系统的频带利用率,在衰落信道下具有很好的性能和高频谱利用率。

设发射天线数为nT,接收天线数为nR,发射数据送入空时编码器进行编码,在每个时刻t,将由m个二进制信息符号组成的块送入空时编码器,空时编码器从M=2m个点集中的m个二进制输入数据映射成nT个调制符号,将这个编码数据送到串/并变换器,得到一个nT个并行符号的序列,表示为nT×1列矢量。

nT个并行输出由nT个天线发出,并且所有发射符号都有相同的时间宽度,来自不同天线的编码调制符号的矢量为空时符号,则系统的频谱利用率为数据速率rb与信道带宽B之比。

假定信道是无记忆的,则从发射天线到接收天线的每一链路都可以用平坦衰落模型来表示,则信道矩阵H在t时刻可以表示为:

式中,hjt,i表示第i个发射天线到第j个接收天线路径的衰落系数若路径的幅度服从瑞利衰落模型该衰减系数是方差为1/2的复高斯随机变量。

在接收端,nR个接收天线上的每个信号都是nT个发射信道经过衰落信道衰减后的噪声信道的叠加,在t时刻,第j个天线上的接收信号可以表示为:

式中,ntj为第j个接收天线在t时刻的噪声分量,其为单边功率谱密度为N0的零均值复高斯随机变量。

设每个发射天线的发射数据帧长为L个符号,将发射序列按矩阵排列,定义nT×L的空时码字矩阵:

式中,第i行是从第i个发射天线发射的数据序列,第t列的是时刻t的空时符号。

对于译码估计序列X相对实际发射序列X的差错概率,表示为

因此对衰落变量矩阵序列的,2个空时码字矩阵X和X的修正欧式距离表示为:

基于H条件的成对差错概率为:

Es为各发射天线每个符号的能量,为差错函数,则差错概率的上限值为:

定义码字差别矩阵:

同时构造一个nT×nT的码字矩阵:

式中,H表示矩阵的共轭转置,由于且矩阵的特征值为非负实数,因此存在酉矩阵V和实对角矩阵Δ满足:

矩阵Δ的对角元素是矩阵的特征值λi≥0,对角矩阵Δ表示为:

设,nT,有:

式中,βj,i=hj·vi;v为矩阵的特征矢量。因此差错上界概率可以表示为:

当信噪比较大时,其上界可以化简为:

式中,r为的秩数。从式(19)中可以看出,误码率随信噪比的增加成指数下降,当信噪比较大时,差错率主要由最小的rnR决定,此处rnR即为分集增益,而编码增益为:

式中,du2为相对无编码系统的平方欧式距离,可见分集和编码增益由所有不同码字对的最小值rnR和得到,由式(20)可见,分集增益决定了差错率曲线随信噪比变化的斜率,而编码增益则决定了无编码系统的差错概率曲线相对于相同分集重数时空时编码得到的差错概率曲线的水平偏移程度。

3 空时编码的设计准则

由以上的差错率推导公式可以看出,对于衰落信道的设计性能取决于rnR的值,rnR的最大值为nTnR,nTnR值较小时,对应于独立子信道数较小,信噪比较大时,差错率主要由所有可能码字对上的矩阵的最小秩数r决定,最小秩数和接收天线数的乘积为最小分集。另外,为了使差错概率最小,具有最小秩的码字对的矩阵的最小

非零特征乘积应取最大值,因此若nTnR的值较小时,对应衰落信道的空时编码设计准则为:

(1)所有不同码字对的矩阵的最小秩最大

(2)具有最小秩的所有不同码字对的矩阵的最小非零特征值乘积最大。

4 结束语

移动无线信道的衰落特性对通信质量的影响是无线通信技术发展必然面临和必须克服的问题和难点,而结合MIMO的空时编码技术无疑是解决这一问题最有效的手段之一。从衰落信道特点出发,结合空时编码的原理,推导了信道的传播差错率的边界从边界公式中得到为获得最佳分集合编码增益所需要采取的算法设计准则,对空时编码的设计有一定的借鉴作用

摘要：移动无线通信是一种典型的衰落信道,空时编码技术是解决无线通信中信号衰落最有效的手段之一,简要介绍了移动通信系统中衰落对传输信号产生的4种效应,研究了移动衰落信道中的信道特性及衰落信号的分布特性。从空时编码技术原理出发,认真推导了空时编码系统的差错概率边界,分析了空时编码系统的误码性能,并以此为基础确定了最佳空时编码的设计准则,可为结合多天线系统的空时编码设计提供参考。

关键词：空时编码,衰落,矢量,矩阵

参考文献

[1]程健,程时昕.无线通信领域中空时编码技术[J].电路与系统学报,2002,7(3):66-71.

[2]欧阳华.移动通信中的空时编码技术[J].微处理机,2009,10(5):46-48.

[3]孙晓云,李蓓.多径衰落信道中分组空时编码OFDM传输方案[J].西安科技大学学报,2007,3(9):431-434.

[4]李鸿林,张丽,韩丽娟.一种新的空时编码结构及其解码算法[J].应用科技,2008,35(8):24-26.

[5]缪丹,卢晓文,谢显中.第三代移动通信中的空时编码技术[J].无线电通信技术,2004,30(1):13-15.

空时编码技术 篇2

空时网格编码和0FDM相结合通信系统发射端框图如图1所示。将要发送的数据信息比特经过串／并变换，形成n路并行的数据比特流。这n路并行的数据比特流送入n个空时网格编码器。在文献[1]中给出了空时网格编码器的构造。每一个空时网格编码器同时输出2路数据信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2,……n；代表第i路编码器输出)，其中D1i(t)对应第一个发射天线的数据信息，D2i(t)对应第2个发射天线的数据信息。然后n路的D1i(t)(i＝1，2……，n)经过傅立叶逆变换，加上循环前缀形成一个OFDM码元。n路的D2i(t)(i＝1，2,……，n)也经过傅立叶逆变换，加上循环前缀形成另一个OFDM码元。为了进行信道估计笔者引入了训练符号；训练符号经过串／并变换，形成n路并行的符号流；这n路并行的符号流被送入n个空时网格编码器。每个空时网格编码器同时输出 2路符号信息：T1i(t)和T2i(t)(i＝1，2，……n；i代表第i路编码器输出)。n个T1i(t)和T2i(t)分别经过傅立叶逆变换，加上循环前缀后形成另外两个OFDM码元。然后按照图2的帧格式分别进行打包，打包后的数据经过数模变换形成s1(t)和s2(t)，分别同时通过第1个发射天线、第2个发射天线发送出去。

采用图2

[1] [2] [3]

空时编码技术 篇3

摘要：为通过雷达编码技术可以使雷达性能得到提高。本文主要研究优化雷达相位编码使得雷达空时自适应处理器的输出信噪比最大的问题。本文考虑以下约束：保证雷达编码与已知巴克码达到一定的相似度、空间和时间多普勒频率估计准确度达到一定的要求，同时考虑到雷达能量的鲁棒性问题。对于上述非凸二次约束优化问题，我们用了快速有效的秩一分解方法。通过仿真实验可以证明，这种相位雷达编码可以使雷达性能提高。

关键词：雷达编码；空时自适应处理器；半定规划；鲁棒性

中图分类号：TN955

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.006

0 引言

近些年来，随着电子技术的迅猛发展以及雷达新理论、新技术的不断涌现，现代雷达己成为可以测量目标距离、方位、仰角和速度等信息的重要电子设备。由于雷达工作环境日益复杂，如何使雷达在恶劣的环境下，提高其探测目标的能力是人们研究的重点问题。

通常人们采用设计雷达波形（幅度、相位、频率）来提高雷达性能的方法。目前，关于通过雷达波形设计提高雷达检测性能方面有一系列的De Maio等。而传统的滤波器一般只在空域或时域空间内进行信号处理，很多情况下这种一维的滤波器已不能满足实际的需要。空时白适应处理技术，即同时在空域和时域内对信号进行处理，可实现更强的杂波抑制。巴克码具有尖锐的白相关函数，合理的距离分辨率和峰值旁瓣电平。因此，设计空时白适应雷达波形时，可考虑与已知巴克码的相似度约束。

本文研究通过设计雷达相位编码，使空时自适应处理器的输出信噪比最大。除了与已知巴克码的相似度约束外，考虑由系统不稳定引起的雷达编码能量的鲁棒性问题。即在下述约束下使空时白适应处理器的输出信噪比最大：考虑鲁棒性的能量约束，空间多普勒频率估计准确度，时间内多普勒频率估计准确度，相似度约束。上述问题为非凸二次约束问题，将其松弛成半定规划问题求解。通过仿真画出雷达编码检测概率图、CRB图以及模糊函数图来分析相位编码雷达的性能。

3 结论

空时编码技术 篇4

超宽带 (UWB) 通信具有数据传输速率高、功耗低、多径分辨能力强等特点, 它适用于基带多用户通信、战场无线通信、高数据率多媒体业务等通信系统[1]。脉冲无线电 (IR) 是超宽带的最主要形式, 它通过基带传输纳秒级极短脉冲串传递信息, 其超宽的带宽使接收信号具有十分良好的时间分辨能力和衰落抑制能力, 易于Rake接收机的使用以实现多径分集[2]。为了获得良好的多径分集增益, 需要RAKE接收机的支路数通常较大, 但这增加了工程实践的复杂度。另一方面, 在多输入多输出 (MIMO) 信道上实现无线传输的技术也得到了很大的发展[3], 其采用多个发射以及接收天线为无线通信提供更大的系统容量。为了实现MIMO系统的性能潜力, 现在通常采用空时编码技术, 同时获得分集增益和编码增益。将空时编码技术引入多天线超宽带通信系统, 可以充分利用UWB和空时编码的优点, 在不增加接收机复杂度的情况下, 既获得了超宽带所固有的多径分集增益又获得了空间和时间的分集增益, 有效提高无线通信系统的信道容量, 同时提高了抗误比特率性能和抗定时抖动能力。已有部分文献研究了如何把空时编码应用到UWB系统中。需要注意的是, 在应用超宽带空时编码技术时应该考虑到信道特性的差异, 常规的空时编码通常应用于平坦衰落信道, 而超宽带信道一般建模为密集多径信道, 另外, 超宽带空时编码应用于实域无载波的超宽带无线通信系统, 不支持相位调制;而常规的空时编码是基于载波调制的, 可以采用相位调制。

1 几种超宽带空时编码方案

常见的空时编码方案有空时分组码 (STBC) 、空时网格码 (STTC) 、空时分层码 (LAST) 、差分空时码 (DSTC) [4], 下面分别介绍如何将它们应用于多天线超宽带通信系统中。定义w (t) 为超宽带脉冲, 每个符号在一个码元周期内通过Nf个脉冲重复发送, Tf为帧长, ε为符号能量, 发射天线数为MT。

1.1 超宽带空时分组码 (STBC-UWB-IR )

空时分组码是基于不同天线间符号正交设计的, 可以实现发射天线数MT确定的完全发射分集, 并且通过简单的最大似然译码算法实现最大可能的分集优势。将其引入超宽带通信系统中, 以文献[5]中的两根发射天线的超宽带空时分组码为例进行说明, 分析了两种编码方案。

第一种编码方案:

同一个符号周期内当两根天线上发送相同的符号s时, 从两根天线上发送的信号s0, s1分别为:

$\begin{array}{l}s{}_0=s\sqrt{\frac{\epsilon }{2{\rm N}{}_f}}{\displaystyle \sum _{n{}_f=0}^{{\rm N}{}_f-1}(}-1){}^{n{}_f}w(t-n{}_f{\rm T}{}_f)(1)\\ s{}_1=s\sqrt{\frac{\epsilon }{2{\rm N}{}_f}}{\displaystyle \sum _{n{}_f=0}^{{\rm N}{}_f-1}w}(t-n{}_f{\rm T}{}_f)(2)\end{array}$

第二种编码方案:

当在两个连续符号周期内从两根天线上发送两个连续的符号sa, sb时, 从两根天线上发送的信号s0, s1分别为:

$\begin{array}{l}s{}_0(t)=s\sqrt{\frac{\epsilon }{2{\rm N}{}_f}}{\displaystyle \sum _{n{}_f=0}^{{\rm N}{}_f-1}[}s{}_{a}w(t-2n{}_f{\rm T}{}_f)-\\ s{}_{b}w(t-2n{}_f{\rm T}{}_f-{\rm T}{}_f)](3)\\ s{}_1(t)=s\sqrt{\frac{\epsilon }{2{\rm N}{}_f}}{\displaystyle \sum _{n{}_f=0}^{{\rm N}{}_f-1}[}s{}_{b}w(t-2n{}_f{\rm T}{}_f)+\\ s{}_{a}w(t-2n{}_f{\rm T}{}_f-{\rm T}{}_f)](4)\end{array}$

常规的空时分组码, 当发射天线MT=3, 5, 6, 7, … 时分组码的码率小于1, 但超宽带空时分组码的码率等于1。因为涉及到符号内脉冲波形编码, 所以超宽带空时分组码也叫做模拟空时码。

1.2 超宽带空时网格码 (STTC-UWB-IR)

空时网格码是一种综合了差错控制编码、调制、发射接收分集的联合设计编码, 将空时网格码引入超宽带通信系统, 在增加信道容量的同时进一步提高系统性能。假设s为t时刻输入的N进制符号, 含有m=log2N个信息比特, 将s分成m路信息流, 每路含有1比特的信息量。发射天线数为MT时, 空时网格码的生成矩阵为G=[G1, G2, …, GN]T, Gn=[gn1, gn2, …, gnMT], n=1, 2, …, N。将每路信息流分别与Gn, n=1, 2, …, N, 相乘后各相量进行模N相加, 将所得相量中每个元素调制到脉冲w (t) 上, 并分别通过MT根天线发射出去。下面以四进制双正交调制和空时网格码QPSK编码方案为例进行说明[6]。

四进制的双正交调制实际是通过二进制PPM调制和双极性脉冲实现的。四进制双正交调制和QPSK调制的星座图是一样的, 所以可以简单地将常规的空时网格码QPSK编码方案直接应用于四进制双正交调制的超宽带系统中。如图1所示, G为4×MT矩阵, 输入信息被分成两路信息流d${}_t^1$和d${}_t^2$, 分别经过线性移位寄存器与生成矩阵的一行Gn, n=1, 2, 3, 4相乘, 然后模四相加, 每根天线发送的信号为:

$s(t)=\frac{{\rm P}}{\sqrt{{\rm M}{}_{{\rm T}}}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm M}{}_{{\rm T}}}{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}{}_f}a}}{}_{ij}w(t-i{\rm T}{}_f-b{}_{ij}t{}_p)(5)$

1.3 超宽带空时分层码 (LAST-UWB-IR)

空时分层码是一种空间复用技术, 即将N个通过信道编码后的比特流通过矢量编码器的变换映射到对应的N个发射天线上, 可将高速数据业务分拆成若干低速数据业务, 这使它在高速率无线通信中的应用有着非常大的潜力。将空时分层码应用于多天线超宽带通信系统[7], 当发送端输入信息比特流{di}时, 通过串并转换分解成与发送天线的数目MT相同的多路低数据率的比特流, 采用DS-UWB调制并发送出去。在一个信息符号发送时间间隔内, 每个天线发送的信号为:

$\begin{array}{l}S{}_i=\sqrt{\frac{\epsilon }{{\rm N}{}_{\text{D}\text{S}}}}{\displaystyle \sum _{j=0}^{{\rm N}{}_{\text{D}\text{S}}-1}w}(t-j{\rm T}{}_f)n{}_j(1-2d{}_i)\\ i=1,2,3,\cdots ,{\rm M}{}_{{\rm T}}(6)\end{array}$

1.4 超宽带差分空时码 (DSTC-UWB-IR)

在很难准确地估计信道的情况下, 差分非相关脉冲无线电系统具有折衷的系统性能和复杂度, 因此将差分超宽带技术应用于MIMO系统。下面以差分参考传递系统 (DTR) 为例进行说明[8]。假设采用PAM调制方式, 信号从MT个发送天线同时发送到Q个接收天线上。ND个等概率信息符号流{UM}${}_{{\rm M}=1}^{{\rm N}{}_D}$通过差分编码被编成一个新的信息流{DM}${}_{{\rm M}=0}^{{\rm N}{}_D}$。UM是N×N的正交矩阵, 其中元素取值为{-1, 0, 1}, DM是MT×N的矩阵, 其中元素取值为{-1, 1}, 并且UMUTM=UTMUM=IN×N, DMDTM=NIMT×MT, DTMDM=MTIN×N。{DM}${}_{{\rm M}=0}^{{\rm N}{}_D}$的第一个符号D0是参考符号不携带信息, 是满足上面性质的任意阵, DM=DM-1UM, 发射矩阵为:

$\mathit{D}{}_{{\rm M}}=\left[\begin{array}{cccc}d{}_{10}& d{}_{11}^{}& \cdots & d{}_{1{\rm N}-1}\\ d{}_{20}& d{}_{21}& \cdots & d{}_{2{\rm N}-1}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ d{}_{{\rm M}{}_{{\rm T}}0}& d{}_{{\rm M}{}_{{\rm T}}1}& \cdots & d{}_{{\rm M}{}_{{\rm T}}{\rm N}-1}\end{array}\right](7)$

DM的列是同一时刻下从不同天线发出的符号, 从第i根天线发出的信号是:

$S{}_i(t)={\displaystyle \sum _{j}d}{}_{ij}w(t-\text{j}{\rm T})(8)$

2 几种超宽带空时编码方案性能特点比较

超宽带空时编码系统的接收通常采用最大似然检验接收, 在分层空时码中也会用到多用户检测技术, 这与传统的空时编码系统的接收技术相当, 在这里就不做过多说明。

下面对不同超宽带空时编码的性能特点进行比较:

(1) 超宽带空时分组编码并不包含差错控制编码来提高编码增益;其他的超宽带空时码可以引入差错控制编码来获得编码增益。

(2) 超宽带空时网格码译码难度大;而其他超宽带空时编码技术都可以采用简单的线性译码算法。

(3) 超宽带空时分组码编码是对符号内部的脉冲波形进行编码, 其他的超宽带空时码不涉及符号内脉冲的编码。

(4) 超宽带空时分组码采用正交PPM调制时可以通过非相关能量检测解调出信号[6];但采用别的调制方式时只能进行相关接收, 而超宽带差分空时码系统在采用任何调制时都可以进行非相关接收, 不需要准确的信道估计。

参考文献

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[6]Heliot F, Ghavami M, Nakhai R, et al.Performance ofSpace-time Block Coding and Space-time Trellis Coding forImpulse Radio[A].Global Telecommunications Conference[C].GLOBECOM, 2004:3 225-3 229.

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空时编码通信系统的研究 篇5

1 OFDM系统的特点

1.1 OFDM系统的基本原理

如图1所示, OFDM系统的调制和解调分别由IFFT和FFT完成, 首先将串行输入数据d0, d1, …, d (N-1) 变换成并行数据, 接下来进行编码和星座图映射, 得到频域数据。经过IFFT后相当于调制到正交的N个f0, f1, …, f (N-1) 子载波, 完成正交频分复用。接下来加入循环前缀, 进行并/串转换, 数/模转换, 再调制到高频载波上发送。如果是基带传输, 则不要进行载波调制。在接收端进行相反的操作, 使用N个相同和子载波进行N路解调, 再将这N路解调信号并/串输出, 复现发送的原始信号。经过FFT变换后的数据相当于将时域数据再转换成频域数据, 即完成OFDM信号的调制。

1.2 OFDM系统的优缺点

OFDM技术的优点: (1) OFDM技术的最大优点是对抗频率选择性衰落或窄带干扰。 (2) 可以有效对抗信号波形间的干扰, 适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。 (3) 通过各个子载波的联合编码, 具有很强的抗衰落能力。 (4) 可以选用基于IFFT/FFT的OFDM实现方法。 (5) 信道利用率很高, 这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。

OFDM技术存在2个缺陷:对频率偏移和相位噪声很敏感;峰值与均值功率比相对较大, 比值的增大会降低射频放大器的功率效率。

2 MIMO系统的特点

2.1 MIMO系统的基本原理

当无线通信系统的接收端和发射端用多副天线进行数据传输时, 该系统就可以称为MIMO无线通信系统。MIMO技术有效利用了随机衰落和多径传播来提高传输速率和质量, 其优势在散射物丰富的环境中可以得到充分的体现。

数字信号源以二进制形进入一个信号处理模块, 该模块包括错误控制编码功能和映射复调制功能, 如图2所示。数字信号被映射成几个单独的符号流, 每路符号流通过其中一个天线发射出去。根据所要实现的性能, 这几个符号流可以是独立的、部分冗余或完全冗余的, 这取决于映射方式或者信道编码的方式。MIMO技术实质上是要为无线通信系统提供一定的空间分集增益和空间复用增益。空间分集可以提高信号传输的可靠性, 降低误码率, 而空间复用则可以大大提高传输速率。MIMO技术的核心是空时信号处理, 即利用空间中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理, 这也是实现空间分集增益和空间复用增益的必要措施。

2.2 MIMO系统的特性

MIMO系统能够充分利用信号的所有空时频域的特性, 具有如下特性:

(1) 利用或减去多径衰落:MIMO技术能够充分采用多径的各种发射/合成技术, 提高无线通信系统的性能。

(2) 消除同频道干扰:MIMO系统能够采用自适应波束形成技术或多用户检测技术对同频道干扰进行有效抑制或消除。

(3) 提高频谱利用率、增加发射效率、减小发射功率、减小空间电磁干扰及增大系统容量:MIMO系统能够抑制或消除同频道干扰以及码间干扰, 同时利用分集技术提高接收信号的信干噪比, 因此基站和移动终端的发射功率可以得到一定程度的降低, 同时减小空间电磁干扰的影响、延长移动终端电池使用时间、减小对生态环境的影响、降低系统对功率控制精度和器件要求。

2.3 MIMO-OFDM系统

多径衰落信道和带宽效率是未来宽带无线通信系统要解决的两大难题。MIMO技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流, 这样就有效地提高了系统的传输速率, 即在不增加系统带宽的情况下成倍地增加通信系统的容量和频谱利用率。故MIMO技术在一定程度上可以利用传播中的多径分量, 也就是说MIMO可以抗多径衰落, 但是对于频率选择性深衰落, MIMO技术依然是无能为力的。而OFDM能将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道, 从而减小了多径衰落的影响。因此解决MIMO技术中频率选择性衰落的问题可以结合OFDM技术, 将频率选择性衰落转换为子载波上的平坦衰落。因此在OFDM的基础上合理开发空间资源, 也就是MIMO+OFDM, 就可以成倍地提高频谱利用率及其可靠的数据传输速率。

MIMO-OFDM技术可以为系统提供空间复用增益, 从而大大增加信道容量。MIMO技术的空间复用是在接收端和发射端使用多个天线, 充分利用空间传播中的多径分量, 在同一频带上使用多个数据通道 (MIMO子信道) 发射信号, 从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。这种信道容量的增加不占用额外的带宽, 也不消耗额外的发射功率, 因此是增加信道和系统容量的一种非常有效的手段。

假设有组NT、每组包含N个OFDM符号的信号分别从NT个天线上同时发送, 这些N×NT个符号按照发射天线和时间可组成N个NT长的列向量为:

接收到的OFDM符号能够形成 (N+Nep) NR个列向量:

其中, 信号经过信道后得到的表达式应该为:y=hx+n。h是一个 ( (N+Nep) NR) × (N·NT) 的矩阵, 它包含NR×NT子矩阵, 和SISO具有相同的托普尼兹矩阵形式。如果在每一个发送天线都采用循环前缀, 仍能得到该表达式, 这时x是N·NT列向量, y是N·NR列向量, 而h軌是一个 (N·NR) × (N·NT) 阶、具有循环托普尼兹矩阵形式的矩阵:

定义一个 (N·NR) × (N·NT) 阶块对角阵, 该矩阵的对角元素为 (N·N) 的IDFT矩阵:

矩阵左乘DFT矩阵, 右乘IDFT矩阵, 这样产生的矩阵包含了矩阵每一个循环块的特征值:

通过在每一个天线都使用OFDM的技术, 产生N个对应DFT下标的平坦衰落信道, 为了实现N个MIMO信道, 信道矩阵右乘矩阵pR, 左乘矩阵pT。矩阵pR和pT是转换矩阵, 用于重排属于相同DFT下标的输入和输出。最后生成的矩阵为:

每一个H (ej2πn) 矩阵都表示了对应于DFT下标n的平坦衰落MIMO信道, 这样通过下式将输入和输出联系起来:

这里的X=X1T (k) X2T (k) K XNTTT, Xj=Xj, 0Xj, 1K Xj, N-1, j=1, 2, K, NT。Y、Yi与X、Xj有相同的定义。

由图3和4可以看出, 在输入端, 输入的信息比特经过一个串并变换器变成多路输入的数据流, 以实现多天线的输出。对于每一路信号, 都要经过一次信号的映射。这里的信号映射, 不仅包含了对输入数据流的星座映射、而且还涉及到编码调制等。同时, 这样映射后的一路信号又会变换成子载波数量的数据流作为接下来的IFFT的输入。在这里加入循环前缀的目的是为了在每个OFDM的符号间加上保护间隔, 减小OFDM的符号间的干扰。

在接收端, 接收到的OFDM的数据流首先要经过一个去除循环前缀的处理, 把OFDM符号的有用部分提取出来用于FFT变换。每个FFT变换产生的第i路数据流中包含相同发射端输入信息, 所以将这样的数据流经过相同的空间多路检测器, 进行检测判决, 最后数据流通过一并串变换送入到解调器。

图3、图4显示了一个基于空间复用的MIMO-OFDM系统, 这样的系统能够同时增大空间复用技术和OFDM技术的能力, 有利于增加系统容量和高速率的传输。通过多路数据流在发送天线的同时发射, 实现了在相同带宽情况下的多路空间并行信道。这样的系统不仅发挥了OFDM和空间复用技术的优势, 同时也有效地利用了空间的并行性和频率选择性。在接收判决一方, 将接收信号转化成了若干个子信号分别通过了OFDM的子载波处理。

3 时空编码技术对MIMO-OFDM系统性能的影响

设c=c1, K, cN是空间的发送码字, 而e=e1, K, eN为最终的接收码字, 根据切诺夫界, 可以得到码字c被判为e的成对错误概率PEP的上界为:

在D中, 矩阵的各列具有乘性关系, 因此其秩为1;若码字c和e对第k个子载波相同, 则矩阵的秩为零。假设d表示当矩阵不为零时, 那么对于任何一个k时的子载波个数, 所有可能的码字中d的最小值称为码的“有效长度”。设r=rank (D) , 容易看出r≤min (d, NL) 。由于FKk根据信道时延特性的不同而不同, 因此, 矩阵D也会随着信道环境的不同而不同。而矩阵D是非负定的Hermitian矩阵, 通过奇异值分解, 可以得到:

这里v是酉矩阵且是矩阵D的非零特征值。通过将上式的条件成对错误概率对瑞利概率密度函数取平均, 加入空时编码的OFDM系统在宽带无线信道下的成对错误概率可以表示成:

上式中的上限可以认为是理想上限, 可以看出, 在STC-OFDM系统中可以达到的最高分集阶数为NML, 即为发射天线个数、接收天线个数、频率选择性衰落分集级数 (多径数) 的乘积。也就是说, 空时编码OFDM系统能够充分利用所有可用的分集资源, 即同时利用空域、频域、时域分集。

4 结语

OFDM和MIMO技术在各自的领域都发挥着巨大的作用, 其中OFDM通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道, 减小了多径衰落的影响。即OFDM系统克服了频率选择性衰落, 从而为MIMO技术的应用提供一个很好的平台。而MIMO技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流, 在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率, 有效地提高了系统的传输速率。能为OFDM系统提供明显的分集增益, 增加系统容量, 将两者结合起来可以带来极大的性能增益。而空时编码和OFDM的结合可以看成是MIMO-OFDM的特例, OFDM的特点正好弥补了空时编码不能直接用于宽带移动通信中的缺陷, 空时编码OFDM系统能够充分利用所有可用的分集资源, 即同时利用空域、频域、时域分集, 为下一代宽带移动通信的无线传输找到一种可行的解决方案。

参考文献

[1]益晓新.第三代移动通信IMT-2000的ITU-R推荐标准概述代.解放军理工大学学报, 2000, 1 (1) :6～12

[2]孟维晓, 徐玉滨, 张乃通.第三代移动通信候选标准方案的比较和分析.移动通信, 1999 (1) :21～26

空时编码技术 篇6

文献[1]中介绍的差分检测是一种简单的适用于两个发射天线的,H.Jafarkhani,VahidTarokh将这种思想推广到多个发射天线的差分检测[2],当然这种方案也包括了前面己经提到的两个发射天线的情况。

1 多发射天线差分空时编码的编码

简单起见,本节首先讨论具体的编码,例如,G 41/2,且m=1即只有1根接收天线。所以在任意时刻,只有一个接收信号rl1,简记为rl,且它与发射符号S1,S2,S3,S4之间的关系如下:

上面等式可以重新写为:

其中

可以简单地证明下面的等式组也是成立的:

注意,对于S=(s1,s2,s3,s4)T,定义向量组V1(S),V2(S),V3(S),V4(S)如下:

容易看出这组向量组是正交的。因此对于具体的星座图符号S,向量组V1(S),V2(S),V3(S),V4(S)可以建立在由任意四维的星座图符号和它们的共轭组成的8维的空间4维子空间的一个基。如果星座图符号是实的,则向量组V′(S),V′(S),V′(S)仅仅包含向量的前四个元素。

它们构成了任意四维的实的星座图符号组成的空间的一组基。

假设使用一个有2b元素的信号星座图。对于Kb比特的一组,编码首先要计算符号S=(s1,s2,…,sK)T的K维矢量。接着用符号s1,s2,…,sK代替矩阵G中的不确定的元素x1,x2,…,xk,形成发射矩阵C。下面讨论如何对S=(s1,s2,…,sK)T进行非相关检测。

为了防止符号的混淆,假设Sv表示Kb比特组的第v块。同样,C(Sv)表示第v块数据对应的发射矩阵。即,Cn(Sv)是矩阵C(Sv)的第n列,它包含了从第n个发射天线连续发射的T个符号。

固定一组V,它包含了2Kb个单位长度的矢量P1,P2,…,P2Kb,其中每个矢量Pl是由实数据组成的,长度为K×1。定义任意一对一的映射β,将Kb比特映射到V中。以任意的矢量S1开始。接着假设Sv表示第v块的发射。对于第v+1块,使用Kb输入比特利用一对一的映射从V中选择向量Pl。接着计算:

其中V′k(Sv)是K维的向量,包含了V′k(Sv)的前K个元素。在接下来的时隙T内发射C(Sv+1)。从式(5)可以看出Sv和Sv+1是差分关系,这正是差分空时编码得名的原因。

根据上面的差分关系式,可以将这种差分编码方案用下面的原理图来表示。

2 多发射天线差分空时编码的译码

再次使用接收信号rl和发射信号之间的关系式,假设p=2k,k为码元的个数,p为发射的时隙数,n为发射天线数,所以编码速率是1/2。

根据式(3)定义:

也可以根据用于发射的向量S重写R得:

其中:

其中Λ(h1,h2,…,hn)是k×k的矩阵,其具体的定义可以参阅文献[3].

对于式(1)中的编码速率为1/2的编码G 41/2,Λ(h1,h2,…,hn)是4×4的矩阵,定义为:

分别对Kb比特的第v和第v+1块的Sv和Sv+1,使用G 41/2,对于每块数据得到8个接收信号。为了简化符号,记第v块数据对应的接收信号为r1v,r2v,…,r8v,第v+1块数据对应的接收信号为r1v+1,r2v+1,…,r8v+1。建立下面的向量:

接着,利用式(3)和式(4),可以得到:

因此,可以得到:

式(9)中N′=(η1,η2,…,ηk)。

因为V中的元素长度相等,所以为了计算Pl,接收机可以计算离R最近的V中的向量。一旦这个向量计算出来,利用β的逆映射就可以恢复发射的符号。式(9)和最大比合并的公式很类似。因此可以证明r面的检测方法在(4,1)系统中可以提供的分集增益为4。

式(9)中的系数只有在所有的系数|hi|i=1,2,3,4很小时才会很小,即从4个发射天线到接收天线之间的子信道都经历强衰落。这意味着衰落只有在4个子信道都仅有小的增益时很严重,即(4,1)系统的分集增益为4。

如果接收天线多于1个,则可以得到相似的结论[4]。这种情况下,假设只有第j个接收天线存在,用上面计算R的方法计算Rj。接着计算m个矢量Rj,j=1,2,…,m,离最近的V中的向量。再利用β逆映射求出发射的比特信息。很容易证明这时获得的分集增益是4m。

需要注意的是差分空时编码的发射编码矩阵仍是正交阵,这与空时分组编码是相同的,所以假设接收端可以准确估计信道状态信息的话,差分空时编码也可以用相关检测进行解码。

3 仿真结果

由参考文献[5]知仿真结果如图2所示,该图是发射天线为4,接收天线为1时相干和非相干BPSK调制的STBC的性能曲线图。

从图2中很明显可以看出,非相关检测比相关检测性能如预料的一样差3dB,尤其在高信噪比时。但是差分检测带来的好处是发射端和接收端都无需知道信道的状态信息,所以不需要发射训练序列进行信道估计,这不仅能简化接收端而且节省了资源。

参考文献

[1]Tarokh V,Jafarkhani H.A Diferential Detection Schemefor Transmit Diversity[J].IEEE J Select Areas Commun,2000,18:1169-1174.

[2]Jafarkhani H,Vahid Tarokh.Multiple Transmit AntennaDifferential Detection from Generalized Orthogonal De-signs[J].IEEE Trans on Information Theory,2001,47:2626-2631.

[3]Hochwald B,Hassibi B.Cayley Diferential Unitary Space-time Codes[J].IEEE Trans on Inform Theory,2002,48:1485-1503.

[4]袁东风,张海霞.宽带移动通信中的先进信道编码技术[M].北京:北京邮电大学出版社,2004.

空时编码技术 篇7

差分酉空时调制(Differential Unitary Space-Time Modulation,DUSTM)[1,2]是一种易于实现并得到了广泛关注的发送分集技术。差分酉空时调制可以被看作差分相移键控(Differential Phase Shift Keying,DPSK)在多天线系统中的一个直接扩展。由于利用了多个发送天线并可得到最大的分集阶数,所以差分酉空时调制有很好的系统性能。此外,由于这种技术在发送机及接收机中均不需要使用信道状态信息,非常适用于诸如高速移动等不易进行准确的信道估计或信道估计代价太高的环境。

在实际应用中,为达到更好的通信性能,在差分酉空时调制系统中应用差错控制编码是一种必然的选择。本文主要研究在差分酉空时调制系统中应用差错控制编码时检测器的设计。由于差分酉空时调制可被认为是一种递归卷积码,所以使用差错控制编码后的差分酉空时调制可视为一种串行级联码,从而可获得额外的编码增益。为了获得这些额外的编码增益,提出了一种迭代检测法。在接收机,对差分酉空时调制和差错控制编码分别进行软译码,以及迭代检测。其中,对差分酉空时调制,提出了基于BCJR算法[3]的软输出最大后验概率译码法。

1 系统模型

差错控制编码差分酉空时调制系统的发送机模型如图1所示。在发送时,首先对信源的数据进行差错控制编码。本文中,主要考虑使用卷积码作为差错控制编码时的情况。在对经过差错控制编码后的信息进行交织之后,再进行差分酉空时调制,然后发送到信道中。如果将差错控制编码差分酉空时调制看作串行级联码,则差错控制编码为外码,而差分酉空时调制为内码。在这里,为保证差错控制编码的完整性,使用符号交织,并以符号为单位来考虑信息。

假设每一个信息符号ui包含k位的信息比特,信息符号的总个数为N1,则所有信息符号的序列可表示为$\underset{¯}{u}{}_1{}^{{\rm N}{}_1}$。在这里,定义$\underset{¯}{x}{}_a^b=\{x{}_a,x{}_{a+1},\cdots ,x{}_b\}$。相应地,经过码率为k/n的卷积编码后的码字为$\underset{¯}{c}{}_1^{{\rm N}}$,再经过交织后得到的码字为$\underset{¯}{b}{}_1^{{\rm N}}$,其中N=N1+N2,N2为附加在码字最后使得卷积编码器回复到初始状态的附加符号的个数。假设在差分酉空时调制中使用M相相移键控,为确保调制后符号的完整性,需要保证n=lbM。在这里,使用文献[1]中的差分酉空时调制方法。当发送天线的个数为Nt时,利用Nt个时隙传送如下的Nt×Nt阶信号矩阵

$\mathit{C}{}_i=\left[\begin{array}{cccc}\text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}}{{\rm M}}a{}_{1}d{}_i}& 0& \cdots & 0\\ 0& \text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}}{{\rm M}}a{}_{2}d{}_i}& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ 0& 0& \cdots & \text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}}{{\rm M}}a{}_{{\rm N}{}_t}d{}_i}\end{array}\right](1)$

式中:di是bi经过差分编码以后的符号,而最优化后的系数al可以在平坦瑞利衰落信道下使分集乘积达到最大。注意到,使用这种形式的差分酉空时调制方法时,在任意时隙都只有1个发送天线在工作。

假设接收端具有互不相干的Nr个接收天线。在平坦瑞利衰落的情况下,由天线μ在时隙iNt+k(0≤k≤Nt-1)时发送的信号cμ(iNt+k)被天线ν所接收到的信号可表示为

yν(iNt+k)=hμν(iNt+k)cμ(iNt+k)+nν(iNt+k) (2)

式中:hμν(t)表示信道衰落系数的一个均值为0、方差为σ${}_h^2$的复高斯变量;nν(t)是均值为0、方差为σ${}_n^2$=N0/2的高斯白噪声(N0为其单边带功率谱密度)。改写式(2),可以得到第i个接收信号为

Ri=CiHi+Ni (3)

式中:Ri,Hi和Ni均为Nt×Nr阶矩阵。

定义[·]ab表示矩阵的第a,b个元素,则

$\{\begin{array}{l}[\mathit{R}{}_i]{}_{k\nu }=r{}_{\nu }(i{\rm N}{}_{\text{t}}+k)\\ [\mathit{{\rm H}}{}_i]{}_{\mu \nu }=h{}_{\mu \nu }(i{\rm N}{}_{\text{t}}+\mu )\\ [\mathit{{\rm N}}{}_i]{}_{k\nu }=n{}_{\nu }(i{\rm N}{}_{\text{t}}+k)\end{array}(4)$

类似地,在频率选择性瑞利衰落信道下,假设信道阶数为L,则第i个接收信号为

Ri=CiH${}_i^0$+C′i,-1 H′${}_{i,-1}^1$+…+C′i,1-LH′i, ${}_{1-L}^{L-1}$+Ni (5)

式中:C′i,t为Nt×Nt阶矩阵,且有[C′i,t]kμ=cμ(iNt+k+t);H${}_i^l$及H′${}_{i,t}^l$为Nt×Nr阶矩阵,且有[H${}_i^l$]μν=h${}_{\mu \nu }^l$(iNt+μ)及[H′${}_{i,t}^l$]μν=h${}_{\mu \nu }^l$(iNt+μ+t),h${}_{\mu \nu }^l$(t)为第l条时延路径的信道衰落系数,其均值为0、方差为(σ${}_h^l$)2。

2 迭代检测接收机

差错控制编码差分酉空时调制系统的迭代检测接收机模型如图2所示。此接收机主要分为内码译码器(差分酉空时调制译码器)和外码译码器(差错控制编码译码器)两部分,并通过迭代译码来获得更好的系统性能。由于本文中使用卷积码作为差错控制编码,且迭代译码的过程与文献[4]类似,在简单介绍迭代译码的过程后,重点叙述内码译码器的设计方法。

2.1 迭代译码

在迭代译码的过程中,首先利用软输出差分酉空时调制译码器来计算所有可能的s∈{0,1,…,M-1}以及i∈{1,2,…,N}所对应的后验概率${\rm P}{}_{i,s}^{{\rm O}}\cong p\{s{}_i=s|\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{{\rm N}}\}$。在计算时,需要用到接收信号$\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{{\rm N}}$以及先验概率p{si=s}。在初次计算时,使用等概率的p{si=s};在移除先验信息后,内码译码器输出外信息${\rm P}{}_{i,s}^E=\frac{{\rm P}{}_{i,s}^{{\rm O}}}{p\{s{}_i=s\}}$,并将通过解交织器后的外信息P${}_{i,s^{\prime }}^S$输出给外码译码器。

在外码译码器中,使用BCJR算法来对卷积码进行译码。基于P${}_{n,c}^S$,分别计算出${\rm P}{}_{i,u}^{{\rm O}}\cong p\{u{}_i=u|\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{{\rm N}}\}$以及${\rm P}{}_{i,s^{\prime }}^{{\rm O}}\cong p\{s{}_i=s|\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{{\rm N}}\}$。在移除先验信息后,输出外信息${\rm P}{}_{i,s^{\prime }}^E=\frac{{\rm P}{}_{i,s^{\prime }}^{{\rm O}}}{{\rm P}{}_{i,s^{\prime }}^S}$,并将交织过的外信息P${}_{i,s}^{{\rm I}}$传回给内码译码器。

接着,在内码译码器,使用P${}_{i,s}^{{\rm I}}$代替p{si=s}作为新的先验概率,并重新计算外信息P${}_{i,s}^E$。此后外码译码器利用从内码译码器输入的新的外信息来计算新的P${}_{i,u}^{{\rm O}}$以及P${}_{i,s^{\prime }}^{{\rm O}}$。

在重复这样的迭代译码过程达到特定次数后,将P${}_{i,u}^{{\rm O}}$输入到判决器以得到对ui的检测结果。

2.2 内码译码器

在内码译码器中,为了计算P${}_{i,s}^{{\rm O}}$,需要首先计算包含si=s的分支度量。而计算分支度量时,需要首先考虑概率密度函数$p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{s}{}_1^{{\rm N}},\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1})$的展开。如果将$\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i$看作是观测区间长度为i+1的多符号差分检波(Multiple-Symbol Differential Detection,MSDD)[5]的一个接收信号序列,则由文献[6]可知,其条件概率密度函数为

$p(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i|\underset{¯}{s}{}_1^i)=\frac{\exp \{-\text{t}\text{r}[(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i){}^{\text{Η}}(\mathit{\Lambda }{}_0^i){}^{-1}\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i]\}}{(\text{π}{}^{(i+1){\rm N}{}_{\text{t}}}\det \mathit{\Lambda }{}_0^i){}^{{\rm N}{}_{\text{r}}}}(6)$

式中:tr表示矩阵的迹;H表示矩阵的共轭转置;$\mathit{\Lambda }{}_j^k=E[\underset{¯}{\mathit{R}}{}_j^k(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_j^k){}^{\text{Η}}|\underset{¯}{s}{}_1^i]$是$\underset{¯}{\mathit{R}}{}_i^j$的协方差矩阵,E表示数学期望。

由式(6)可以得到

$\begin{array}{l}p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{s}{}_1^{{\rm N}},\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1})=\frac{p(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i|\underset{¯}{s}{}_1^i)}{p(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1}|\underset{¯}{s}{}_1^i)}=\left(\frac{\det \mathit{\Lambda }{}_0^{i-1}}{\text{π}{}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}\det \mathit{\Lambda }{}_0^i}\right){}^{{\rm N}{}_{\text{r}}}\cdot \\ \exp \{\text{t}\text{r}[(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1}){}^{\text{Η}}(\mathit{\Lambda }{}_0^{i-1}){}^{-1}\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1}]-\text{t}\text{r}[(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i){}^{\text{Η}}(\mathit{\Lambda }{}_0^i){}^{-1}\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i]\}(7)\end{array}$

在计算Λ${}_0^i$时,需要用到$\underset{¯}{s}{}_1^{i-1}$以及si的信息。由于接收端不知道$\underset{¯}{s}{}_1^{i-1}$的信息,计算包含si=s的分支度量时,必须考虑$\underset{¯}{s}{}_1^{i-1}$所有可能的Mi-1种状态。这在计算复杂度上,显然是不现实的。为使计算复杂度降低到可行的范围,在这里考虑截断的方法,即将判决器中使用的过去样本数量限制为一个较小的数Z,在这里这种限制等同于假设

$p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{s}{}_1^i,\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1})=p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^i,\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1})(8)$

则某一特定支路$\underset{¯}{\tilde{s}}{}_{i-{\rm Z}+1}^i$的度量就为

$\begin{array}{l}\mu {}_n(\underset{¯}{\tilde{s}}{}_{i-{\rm Z}+1}^i)=p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^i=\underset{¯}{\tilde{s}}{}_{i-{\rm Z}+1}^i,\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1})=\\ \left(\frac{\det \tilde{\mathit{\Lambda }}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1}}{\text{π}{}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}\det \tilde{\mathit{\Lambda }}{}_{i-{\rm Z}}^i}\right){}^{{\rm N}{}_{\text{r}}}\cdot \exp \{\text{t}\text{r}[(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1}){}^{\text{Η}}(\tilde{\mathit{\Lambda }}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1}){}^{-1}\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^{i-1}]-\\ \text{t}\text{r}[(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^i){}^{\text{Η}}(\tilde{\mathit{\Lambda }}{}_{i-{\rm Z}}^i){}^{-1}\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i-{\rm Z}}^i]\}(9)\end{array}$

式中,主要需要计算Λ${}_j^k$。为了适应不同的信道环境,需要在具体的信道环境下考虑其计算。

在平坦瑞利衰落信道下,Λ${}_j^k$可以展开为

Λ${}_j^k$=D${}_j^k$ρk-j+1(D${}_j^k$)H+Nrσ${}_n^2$INt(k-j+1) (10)

式中:D${}_j^k$=diag{Cj,Cj+1,…,Ck};IM是M×M阶单位矩阵;ρM是M×M阶信道衰落相关矩阵,其元素为

[ρM]jk=(σ${}_h^l$)2·J0[2πfDTsNt(j-k)] (11)

式中:fDTs是归一化最大多普勒频率;J0是第一类零阶贝塞尔函数。通过考虑信道衰落的相关,可以有效地消除信道变动的影响。

在频率选择性瑞利衰落信道下,Λ${}_j^k$可以展开为

Λ${}_j^k$=D${}_j^k$ρ${}_{k-j+1}^0$(D${}_j^k$)H+D${}_{j,-1}^{k,-1}$ρ${}_{k-j+1}^1$(D${}_{j,-1}^{k,-1}$)H+…+D${}_{j,1-L}^{k,1-L}$ρ${}_{k-j+1}^{L-1}$(D${}_{j,1-L}^{k,1-L}$)H+Nrσ${}_n^2$INt(k-j+1) (12)

式中:D${}_{j,t}^{k,t}$=diag{C′j,t,C′j+1,t,…,C′k,t};ρ${}_{{\rm M}}^l$是第l条时延路径的M×M阶信道衰落相关矩阵,其元素为

[ρ${}_{{\rm M}}^l$]jk=(σ${}_h^l$)2·J0[2πfDTsNt(j-k)] (13)

因此,在频率选择性瑞利衰落信道下,为了准确地计算支路度量,接收端需要有各个时延路径信道衰落系数的方差信息,并且保存之前的一部分对信息符号序列的判断。

下面来考虑P${}_{i,s}^{{\rm O}}$的计算。为方便后面的描述,定义$\sigma {}_i=\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^{i-1}$作为信息符号序列$\underset{¯}{s}{}_1^{{\rm N}}$在时刻i的“编码器”状态,其状态空间S有MZ-1种可能的状态。相应地,$f{}_{\text{s}}(\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^{i-1},s{}_i)=\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+2}^i$与$f{}_{\text{c}}(\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^{i-1},s{}_i)=\underset{¯}{s}{}_{i-{\rm Z}+1}^i$就分别为其状态转移函数和码字生成函数。类似于文献[4],P${}_{i,s}^{{\rm O}}$可以展开为

${\rm P}{}_{i,s}^{{\rm O}}=\frac{p\{s{}_i=s\}}{\Omega {}_i}{\displaystyle \sum _{\sigma \in S}\alpha }{}_i(\sigma )\mu {}_n(f{}_{\text{c}}(\sigma ,s))\beta {}_{i+1}(f{}_{\text{s}}(\sigma ,s))(14)$

式中:$\Omega {}_i=p(\mathit{R}{}_i|\underset{¯}{\mathit{R}}{}_i^{i-1})$;$\alpha {}_i(\sigma )=p(\sigma {}_i=\sigma |\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^{i-1})$;$\mathit{\beta }{}_{\mathit{i}+1}({\mathit{\sigma }}^{\prime })=\frac{\mathit{p}(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i+1}^{{\rm N}}|\sigma {}_{i+1}={\sigma }^{\prime },\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i)}{p(\underset{¯}{\mathit{R}}{}_{i+1}^{{\rm N}}|\underset{¯}{\mathit{R}}{}_0^i)}$。αi(σ)与βi(σ)可以用BCJR算法算出。αn(s)的前向递归过程为

$\begin{array}{l}\alpha {}_{i+1}({\sigma }^{\prime })=\frac{1}{\Omega {}_i}{\displaystyle \sum _{\sigma \in S}{\displaystyle \sum _{s\in {\rm M}}p}}(s{}_i=s)\alpha {}_i(\sigma )\mu {}_i(f{}_{\text{c}}(s,b))\cdot \\ p(\sigma {}_{i+1}={\sigma }^{\prime }|\sigma {}_i=\sigma ,s{}_i=s)(15)\end{array}$

此过程可以用α0(σ)=1(当σ=0时)或α0(σ)=0(当σ≠0时)来初始化。βi(σ)的后向递归过程为

$\beta {}_i(\sigma )=\frac{1}{\Omega {}_i}{\displaystyle \sum _{s\in {\rm M}}p}(s{}_i=s)\mu {}_i(f{}_{\text{c}}(\sigma ,s))\beta {}_{i+1}(f{}_{\text{s}}(\sigma ,s))(16)$

此过程可以用$\beta {}_{i+1}(\sigma )=\frac{1}{{\rm M}{}^{{\rm Z}-1}}$来初始化。

3 仿真结果及相关讨论

本文主要通过仿真来研究不同比特信噪比(Eb/N0)下系统的误码率性能。当传输一个符号所需的平均能量为Es时,传输一个信息比特所需的平均能量就为

$E{}_{\text{b}}=\frac{{\rm N}{}_1+{\rm N}{}_2+1}{{\rm N}{}_{1}k{\rm N}{}_{\text{t}}}E{}_{\text{s}}(17)$

仿真的主要参数设置为:发送及接收天线的个数Nt=2,Nr=1;选择编码速率为1/2,生成多项式为(135,163)8的卷积码作为差错控制编码。因此就有n=2,即在差分酉空时调制中使用四相相移键控(Quaternary Phase-Shift Keying,QPSK)。采用长度为1 000的S-random交织器[7]。在接收端,进行迭代译码过程的次数为It。在平坦及频率选择性瑞利衰落信道下,fDTs均设置为0.01。在频率选择性瑞利衰落信道下,设置信道阶数为2,且各时延路径的信道衰落系数具有相同的方差。

3.1 平坦瑞利衰落信道环境

图3中比较了差错控制编码差分酉空时调制与差分相移键控系统的误码率性能。在此取迭代次数It=5。由于差分相移键控可看作差分酉空时调制在Nt=1时的特殊情况,所以本文所提出的迭代检测法可直接利用于差错控制编码差分相移键控系统中。从图3可看出,在信噪比较大的情况下,相比差分相移键控,采用差分酉空时调制很大程度地改善了误码率性能。因此证明了采用发送分集的有效性。同时,相对于Z=2,在Z=5时误码率改善了很多。由此说明通过增加Z可以加强发送分集的作用。

图4与图5分别给出了在Z=2与Z=4的情况,不同迭代次数It时差错控制编码差分酉空时调制系统的误码率性能。从这2幅图中可以看到,在信噪比较大的情况下,通过增加It,可以改善系统的误码率性能。当It由1增加到2时,其改善效果尤为明显。这说明了所提出的迭代检测法的有效性。但继续增加It所带来的改善效果却越来越不明显。尤其是当Eb/N0≥6时,将It由3增加到5几乎没有带来多少增益。其原因有待于在后续研究中进行探讨。

图6与图7分别给出了在It=1与It=5,不同Z时差错控制编码差分酉空时调制系统的误码率性能。 从图6中可以看到,当It=1,即不采用迭代检测时,在所有的信噪比情况下,增加Z的数值只能带来非常小的误码率性能改善。而从图7中可以看到,当It=5,在信噪比较大的情况下,增加Z所带来的误码率性能的改善非常明显。这说明,只有采用迭代检测才可以得到增加Z所带来的增益。但由于增加Z会指数地增加系统的复杂度,需要根据情况选择适当的Z。

3.2 频率选择性瑞利衰落信道环境

图8给出了在频率选择性瑞利衰落信道下,It=5,Z=5时,差错控制编码差分酉空时调制系统的误码率性能。同时也给出了差错控制编码差分相移键控系统的性能作为比较。在本文的仿真条件下,采用文献[2]中所提出的方法算出的差分酉空时调制系数al的序列是1,7。由于此系数只在平坦衰落信道中使系统性能最优化。因此采用不同的系数可能会获得更佳的系统性能。在这里,需要同时考虑使用系数序列1,1的情况。从图8可以看出,相比差分相移键控系统,差分酉空时调制系统可获得更佳的误码率性能,因此证明了发送分集的作用。相比数序列1,7,在选择系数序列1,1时,系统的误码率性能有了很大的改善。这说明在频率选择性瑞利衰落信道下,文献[2]中所提出的系数序列不是最优。因此需要在不同的衰落环境下,为差分酉空时调制系统选择最优的系数。

4 结束语

本文提出了差错控制编码差分酉空时调制系统的一种迭代检测法。仿真结果表明,在平坦及频率选择性瑞利衰落信道下,此迭代检测法均可有效地获得发送分集所带来的增益。同时,在平坦瑞利衰落信道下,证明了通过增加迭代次数或观测区间可有效地提高系统的误码率性能。在频率选择性瑞利衰落信道下,说明了采用不同于文献[2]中的差分酉空时调制的系数,可以得到更好的系统性能。

参考文献

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[4]MARSLAND I D,MATHIOPOULOS P T.On the performance of iterativenoncoherent detection of coded M-PSK signals[J].IEEE Trans.Com-munications,2000,48(4):588-596.

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[6] SCHOBER R,LAMPE L H -J. Noncoherent receivers for differential space-time modulation[J]. IEEE Trans. Communications,2002,50(5):768-777.

空时编码技术 篇8

在正交空时分组码基础上, H.Jafarkhani等人提出了Jafarkhani码[7]和TBH码[8], 准正交空时分组码以牺牲部分正交性为代价换取得到最大传输速率, 不能得到全分集增益, 同时由于不是完全正交码, 符号间仍然存在干扰[9]。本文提出了RS码与准正交空时分组码的联合编码方案, RS码的纠错能力特别强, 在短的中等码长下已接近理论值。为了降低当发射天线数目大于2时, 准正交分组码符号间不是完全正交所带来的码率达不到最佳。文章提出一种新的准正交空时分组码, 这种新的准正交空时分组码不具有局部Alamouti码的特征, 通过仿真结果, 它的误码率要好于Jafarkhani码和TBH码, 并利用其进行RS码仿真, 对比广义复正交空时分组码得出其具有更低的误码率。

1 系统模型

准正交空时分组码只是通过单一的空时编码矩阵对传输信号进行一定规律的组合, 通过这种简单的方法增加了分集增益, 有效地抵抗了多径传输带来的影响, 码速率得到很大提升。在衰落信道中, 信道编码可以有效提高系统的质量, 改善系统误比特性能[10]。在独立准静态瑞利信道下, 信道矩阵参数在一帧信号内不发生变化, 即这段时间内是恒定的, 假设发射端已知信道参数。输入的信源采用二进制的纠错码进行译码, 然后把译码结果送入空时编码器, 形成空时编码矩阵, 由M个天线进行发送。在接收机端对接收到的信号进行解调, 输出后的信号送入空时译码器, 最终将空时译码的结果进行信道解码, 文章中采用的信道编译码是高速纠错码, 见图1。

由于数字信号的传输过程常会伴随各类干扰, 使得信号产生失真, 仅仅利用纠错编码技术, 对于传输过程中的突发性干扰需要借助于很长的码字, 会增加编译码器的复杂性, 同时也会产生较大的时延。交织技术作为一项改善通信系统性能的方式, 将数据按照一定的规则打乱, 把原先聚集成片的误码分散, 使得突发性错误转化为随机性错误, 这样接收端可以用较短的码字进行纠错。

2 准正交空时分组码

2.1 准正交空时分组码的传输模型

假定基带系统有NT根发射天线以及NR根接收天线, 其传输模型[11]定义为

式中:ρ为每根接收天线上的平均符号能量噪声比;保证每根发射天线分配相同的发射功率;W为T×NR维噪声矩阵, T为发送码字的时隙数;Y∈CT×NR为码元接收矩阵, 其元素yp, q为第q根天线在p时刻的接收信号。

在接收端的判决统计量为为F范数, 译码器选择使判决统计量取值最小的码字输出。因为是准正交空时分组码, 不符合完全正交性, 要用成对符号差错概率分析。根据调制星座图得到最佳的译码输出。

2.2 新型准正交空时分组码的编码方法

Alamouti首次在1998年提出2根天线下的正交空时分组码 (Orthogonal ST Block Codes, OSTBC) [12]。正交分组码可以得到最大的分集增益, 但是当发射天线超过2时, 正交空时分组码的码速率达不到最优值1, 为了得到最大的码传输速率, 人们提出了弱化编码矩阵正交性, 提出了准正交空时分组码。

下文给出一种新的准正交空时分组码, 发射天线数目为4, 接收天线数目为1, 发射信号X= (x1, x2, x3, x4) , 这种编码方式没有局部Alamouti码的特征, 编码矩阵为

这种准正交空时分组码的特点为

2.3 准正交空时分组码译码方法

以这种新型准正交空时分组码为例, 建立其数学模型为

式中:r1, r2, r3, r4为在时隙t=1, 2, 3, 4时接收天线接收到的信号;h1, h2, h3, h4为信道传输参数;n1, n2, n3, n4为噪声。对式 (4) 进行变换R=ΩX+n, 得

假设vi (i=1, 2, 3, 4) 为编码矩阵Xm×n的第i行, 由式 (2) 可得

式中:〈vi, vj〉为vi和vj的内积。根据最大似然准则, 解码过程[13]为

式中:S为调制星座图中的点。接收端的最大似然译码简化为f1, 2和f3, 4最小值的和, 是对x1, x2和x3, x4的联合译码[14], 即

3 广义复正交设计

给一个速率为R的实正交M×NT发射矩阵G, 在每一个M时隙中, 发射K=R×M个符号, 用G*表示, 它是通过yk*来代替yk得到的。将yk*和yk级联, 得到一个2M×NT维的复正交设计, 即

这种广义复正交设计提供最大的分集增益并且有简单的最大似然译码。文章中用到的编码矩阵为

并且满足

4 仿真结果和性能分析

为了更好地分析这种准正交空时分组码、Jafarkhani码和TBH码的误码率性能, 以及和RS码联合编码的性能分析。通过计算机仿真给出了对比, 本文是对4根发射天线、1根接收天线的多天线系统的仿真, 分别采用QPSK和QAM的星座调制方式, 假设信道为准静态平坦瑞利信道, 在一帧内的信道参数是恒定的, 并且是已知的。图2是3种准正交空时分组码在QPSK调制方式下和新的准正交空时分组码在16QAM调制下的误码率性能比较。图3是新的准正交空时分组码以及本文提出的广义复正交空时分组码分别和RS联合编码的误码率性能对比。

如图2所示, 在信噪比不超过12 d B时, 3种新的准正交空时分组码误码率差距不大, 误码率性能几乎一致, 当在12~16 d B时, 本文的性能和Jafarkhani和TBH的误码率各有优劣势, 当大于16 d B时, 本文提出的这种准正交空时分组码性能要绝对优于Jafarkhani码和TBH码, 误码率性能大约优于3 d B, 并且比采用16QAM调制方式好大约1.5 d B。

如图3所示, 本文研究的准正交空时分组码和RS联合编码在16QAM调制方式下, 其误码率要远远优于采用准正交空时分组码单一编码, 误码率性能提高了大约5 d B, 同时将广义复正交编码与RS码级联没有这种新的准正交空时分组码级联RS码效果好。虽然提高了算法的复杂度, 但是这种损失换来误码率的大幅降低具有很重要的实际意义。

5 结束语

本文研究了基于4发射天线的准正交空时分组码, 在编码矩阵上和其他准正交空时分组码相似, 但可以很好地降低符号误码率。在和信道编码联合编码时, 可以大幅度提升这种准正交空时分组码的性能。同时根据增加分集增益, 很好地解决了多径传输的问题。当然对于准正交空时分组码值得进一步研究, 比如改进最大似然译码、简化译码复杂度;还可以将先进的信道编码和空时编码级联, 来提高误码率精度。总之空时编码技术在未来的通信中有着广阔的应用前景。

摘要：准正交空时分组码可以牺牲一定的分集增益和解码的简单性, 来避免当天线数目大于2时正交空时分组码码率下降的缺点。基于准正交空时编码的优点, 为了进一步提升性能, 提出一种新的4天线准正交空时分组码, 并与RS码进行级联编码。仿真表明这种新的编码方法可以保证在复杂度不是很高的前提下, 相比Jafarkhani码、TBH码和该广义复正交码具有更低的误码率。