行程时间

行程时间（精选8篇）

行程时间 篇1

0 引 言

随着现代信息技术在高速公路智能运输系统(intelligent transportation system, ITS)的广泛应用,动态路径诱导系统作为高速公路ITS的重要组成部分,目前正得到深入研究与开发。路段行程时间预测是动态路径诱导系统的关键技术,也是ITS的研究热点。交通运行状况的准确分析与出行路径的动态诱导,要求路段行程时间的估计与预测应当具有实时性、可靠性和准确性。采用新的技术方法,实时准确预测路段行程时间,是智能化路径诱导系统建设的迫切需求。

就目前行程时间预测问题,研究人员已经提出很多的预测模型与方法,如基于卡尔曼滤波的预测[1]、基于回归分析的预测[2]、基于时间序列的预测[3]、基于人工神经网络的预测[4]、基于支持向量机SVM的预测[5]等多种预测模型与方法。此外,Arezoumandi[6]通过研究可变限速系统对行程时间分布和可靠性的影响,提出了基于行程时间均值和标准差方法的行程时间预测,并利用密苏里州圣路易斯市I-270/I-255州际公路数据验证了算法的可行性。李庆奎[7]等人提出了用模糊综合评判方法对行程时间进行预测。由交通流量和占有率构成模糊评判的因素集,行程时间视为评判集,利用隶属度函数,预测行程时间。高林杰[8]等人在采用微观交通仿真和指数平滑估计路段行程时间的基础之上,提出了用灰色GM(1,1)模型对行程时间预测的方法。通过对上述预测方法的分析,可以发现这些模型在对行程时间预测时,大部分都是将高速公路路段视为1个整体,仅考虑了车辆经过路段起点和终点的时间等信息,并未考虑路段中检测器检测的交通流信息。

文献[9]在预测高速公路路径的行程时间时,以高速公路路段为基本预测单元,应用了行程-时间域法。但是路段的长度一般比较大,路段上交通流的不均匀特性导致对空间平均车速或行程时间的估计精度较低,从而影响了预测精度。考虑到高速公路ITS建设规模的快速增长,特别是交通动态参数检测技术的广泛应用,及检测器布设密度的增加(交通运输部给出了高速公路国省道交通调查观察站布局及实施工程),本文提出以检测器布设位置将高速公路路段划分为基本路段单元,应用行程-时间域方法对高速公路路段行程时间预测,并详细设计了预测算法。

1 行程-时间域与行程时间预测

将车辆行驶路段以交通检测器布设位置为节点分割为若干路段单元,将时间按照一定的间隔分为不同的时间单元。车辆在路段上行驶时,会依次经过不同的路段单元,在某路段单元行驶时,会经过不同的时间单元。对应的1个路段单元和1个时间单元就组成了1个时空单元,而这些时空单元组合在一起就形成了该路段的行程-时间域,见图1。

行程-时间域的纵轴为该路段的路段单元,横轴为时间单元。车辆的预测行程时间为车辆穿越该路段的行程-时间域所花费的时间。如图1中,某路段被分为N个路段单元,t时刻出行的车辆按图中行驶轨迹穿越行程-时间域。车辆到达终点的时刻为T,车辆在该路段上预测行程时间为(T-t)。

根据图1,预测车辆在路段上的行程时间,需要知道车辆在每1个时空单元的行程时间,而车辆在时空单元的行程时间依据车辆穿越时空单元的空间平均车速获得。由于是对路段行程时间进行预测,这些时空单元尚未实际发生,即无实际数据计算这些时空单元的空间平均车速。因此,采用历史数据,利用预测获得的空间平均车速。

车辆在穿越行程-时间域时行驶轨迹的复杂程度与路段的物理条件有关。1个路段单元可能对应整数个或非整数个时间单元,也有可能1个时间单元跨越多个路段单元。车辆在路段单元的起点时刻可能对应某时间单元的起点,也可能是时间单元的中间某点。

2 行程-时间域的预测算法设计

车辆在行程-时间域上虚拟行驶时,行驶决策流程见图2。

根据图2,设计出行程-时间域的算法步骤为:

步骤1。将高速公路路段依据检测器布设位置划分为合适的路段单元,时间按照间隔Δt划分为不同的时间单元。

步骤2。根据检测器检测的历史及当前数据,求得路段单元的历史及当前空间平均车速。

步骤3。针对每个路段单元,用历史及当前空间平均车速训练神经网络,并预测路段单元未来n个时间单元的空间平均车速。本文选择BP神经网络[10,11]作为对路段单元空间平均车速的预测方法。神经网络的输入量有4个:分别为时间单元k,(k+1),(k+2),(k+3)的空间平均车速;输出量为时间单元(k+4)的空间平均车速。在预测时,如果作为网络输入量的时间单元没有实际车速值,则采用之前得到的预测值。例如预测某路段单元未来第3个时间单元的空间平均车速,需要用到的4个输入量中前2个是根据已知数据计算出来的,而后2个则是前面计算的预测值。

预测时间单元数n需满足

$n\times \text{Δ}t>\max \{{\rm T}\}(1)$

式中:T为路段上车辆行程时间的集合。

步骤4。车辆在第k个时间单元进入路段单元i,在行驶了p(p=0,1,2,…)个时间单元后。车辆在该路段单元的行驶距离为

$l{}_i=\overline{v}(i,k)\times \tau +{\displaystyle \sum _{j=k+1}^{k+p}\overline{v}}(i,j)\times \text{Δ}t(2)$

式中:$\overline{v}$(i,j)为车辆在路段单元i时间单元j的空间平均车速;τ(τ≤Δt)表示车辆在第k个时间单元进入路段单元i时,车辆在该时间单元的行驶时间。

步骤5。路段单元i的长度为Li(i=1,2,…),根据步骤4中计算得到的车辆在路段单元的行驶距离l,获得车辆在路段单元i上的行驶决策为:

1) 当行驶距离小于路段单元长度时,即li<Li,车辆仍然位于第i个路段单元,将按照第(k+p+1)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i,k+p+1)$继续行驶。

2) 当行驶距离等于路段单元长度时,即li=Li,车辆恰好在第(k+p)个时间单元结束时,进入第(i+1)个路段单元,按照第(k+p+1)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i+1,k+p+1)$行驶,转到步骤4。

此时,车辆在第i个路段单元的行驶时间为

${\rm T}{}_i=\tau +p\times \text{Δ}t(3)$

3) 当行驶距离大于路段单元长度时,即li>Li,车辆在第(k+p)个时间单元结束前,就已经驶出路段单元i,进入第(i+1)个路段单元,按照第(k+p)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i+1,k+p)$行驶,转到步骤4。

此时,车辆在第i个路段单元的行驶时间为

${\rm T}{}_i=\tau +(p-1)\times \text{Δ}t+\frac{L{}_i-L{}^{*}}{\overline{v}(i,k+p)}(4)$

式中:L*为车辆在进入第(k+p)个时间单元前,行驶的距离。

$L{}^{*}=\overline{v}(i,k)\times \tau +{\displaystyle \sum _{j=k+1}^{k+p-1}\overline{v}}(i,j)\times \text{Δ}t(5)$

步骤6。车辆结束最后1个路段单元的行驶到达终点。

3 预测性能评价

3.1 评价指标

为了评价预测方法的预测精度,引入误差指标如下。

平均相对误差

$mrerr=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\frac{{\rm T}{}_{\text{p}\text{r}\text{e}\text{d}}(j)-{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}{{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}}(6)$

平均绝对相对误差

$marerr=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\frac{|{\rm T}{}_{\text{p}\text{r}\text{e}\text{d}}(j)-{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)|}{{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}}(7)$

式中:N为预测行程时间数;Tpred(j)为第j个预测行程时间;Treal(j)为第j个实际行程时间。

3.2 实例分析

参考沪宁高速公路的交通数据,对Vissim中的若干路网建模参数和驾驶员行为参数进行适当标定,以使得仿真实验中的道路通行能力、交通量-密度(占有率)-速度关系等尽量逼近现实情况。仿真采用的公路线形见图3,道路输入交通信息参考沪宁高速公路的交通数据,见图4。通过Vissim仿真获得车辆在路段上行程时间,以及划分路段单元时布设的检测器采集的数据。

时间单元的划分考虑到间隔太短所需预测的时间单元数增加,空间平均车速预测时误差累计对预测精度的影响增加,而增大间隔,虽然一定程度上能够减轻误差累计对预测精度的影响,但是过长不能合理利用检测器检测的数据。考虑到交通运行状况分析和路径诱导的需要,本文选择600 s作为时间单元的长度。

经过统计分析仿真数据,路段上车辆的行程时间都小于1 600 s,而每个时间单元为600 s(10 min),因此只需预测每个路段单元3个时间单元的空间平均车速即可满足需要。

为了比较行程-时间域法预测行程时间相对于传统行程时间预测方法的有效性,设置了2个个预测方案,见表1。

方案二,基于神经网络的传统预测方法,采用BP神经网络进行预测。网络包含4个输入神经单元,8个隐层神经单元,1个输出神经单元。网络输入量为:时间单元k,(k+1),(k+2),(k+3)的路段行程时间,输出量为时间单元(k+4)的路段行程时间。

1) 车辆在行程-时间域中的行驶轨迹。

由于预测的时间单元数太多,不能一一展示车辆在行程-时间域中的轨迹。选用09:00时出行的车辆,展示其出行轨迹,见图5。

图5中折线代表9点出行的车辆在行程-时间域中的虚拟行驶轨迹,纵轴相邻刻度值之差为路段单元长度。车辆从行程-时间域的0时刻出行,每600 s代表1个时间单元。虚线对应的时间轴代表车辆到达路段终点所花费的时间,从图中可以看出,车辆的预测行程时间为1 325 s。

2) 预测方案精度对比。

将方案一、方案二的预测行程时间与实际时间的对比,见图6,7。

从图6、7的曲线比较,可以看出方案一的预测行程时间曲线与实际时间的曲线拟合优于方案二。根据式(6)、(7)对各方案的平均相对误差与平均绝对相对误差进行分析,结果见表2。

由表2可见,方案一的平均相对误差与平均绝对误差都小于方案二,表明方案一的行程时间预测精度优于方案二,即行程-时间域法在预测精度上优于传统的行程时间预测方法。

4 结束语

目前,高速公路ITS建设快速增长,高速公路路段上安装了各种交通检测器,使得交通检测器密度不断增加。行程-时间域法依据检测器位置划分路段单元,合理利用了高速公路交通检测器检测的数据。

采用行程-时间域法预测行程时间,需要预测未来多个时间单元的空间平均车速,本文采用预测值代替实际值再次预测,误差累计问题难以避免。但是由于以检测器布设位置划分路段单元,路段单元长度相对较短,路段单元内交通流特性近乎同一,空间平均车速的估计精度提高,一定程度上降低了预测误差。采用行程-时间域法充分、合理、恰当地考虑了车辆在路段上不同位置不同时间的行驶特性,提高了预测精度。因此,从整体的角度考虑,行程-时间域法提高了行程时间的预测精度。对于如何减少累计误差,成为今后继续研究的方向。

摘要：为了提高高速公路路段行程时间预测的实时性与准确性,提出了基于行程-时间域的路段行程时间预测算法。该算法依据实时检测的交通数据和BP神经网络预测路段单元在不同时间单元的空间平均车速,构建车辆出行的行程-时间域,通过车辆穿越行程-时间域获得路段的预测行程时间。通过比较行程-时间域算法与传统神经网络预测算法,揭示了行程-时间域算法在预测精度上优于传统神经网络算法。以沪宁高速公路路段作为示例背景,基于Vissim仿真软件,验证了所提算法的准确性与可行性。

关键词：行程时间,行程-时间域,BP神经网络,高速公路

参考文献

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行程时间 篇2

1个核心公式：路程＝速度×时间

2个基本题型：相遇即合作，路程和＝速度和×时间； 追及即干扰，路程差＝速度差×时间；

6种常见方法：图示法、公式法、比例法、赋值法、方程法、代入法 8个行程模型：火车过桥、火车运动、队伍行进、往返相遇、等距离运动、等间隔发车、无动力漂流、流水行船

精细备考 考点1：基本公式法 方：题干中等量关系明显，一般结合方程法，依据核心公式直接解题，方程往往围绕路程或时间展开。

【例题1】（广州2012－84）甲公司的马经理从本公司坐车去乙公司洽谈，以30千米/时的速度出发20分钟后，马经理发现文件忘带了，便让司机以原来1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以5千米/时的速度步行去乙公司。结果司机和马经理同时到达乙公司。甲乙两公司的距离是（）千米。

A.12.5 B.13 C.13.5 D.14 ［答案］A ［解析］20分钟的路程为30×1/3=10千米，设马经理步行的总距离为x，则，解得x=2.5（千米），因此两地的距离为12.5千米，答案选择A。

【例题2】（深圳2012－6）小强从学校出发赶往首都机场乘坐飞机回老家，若坐平均速度40千米/小时的机场大巴，则飞机起飞时他距机场还有12公里；如果坐出租车，车速50千米/小时，他能够先于起飞时间24分钟到达，则学校距离机场（）公里。

A.100 B.132 C.140 D.160 ［答案］C ［解一］24分钟＝0.4小时，假设学校距离机场的距离为s，则，解之可得s=140。答案选择C。

［解二］12公里所需的时间为12÷40=0.3小时，24分钟=0.4小时。两次速度比为4:5，路程一定，因此时间比为5:4，两次的时间差为0.7小时，进而得到第一次所需时间为5×0.7=3.5小时，从而可以得到学校距离机场的距离为40×3.5=140公里。

【例题3】（贵州2012－41）某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里/小时，正好准点到达；如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到；如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到？（）

A.30 B.40 C.50 D.60 ［答案］C ［解析］54公里/小时=0.9公里/分钟，设准点达到的时间为t，则有：0.9t=1×（t－20）,解得t=200（分钟），所以总路程为0.9×200=180（公里）。如果将车速提高1/3，则车速为0.9+0.9×1/3=1.2（公里/分钟），需要时间为180÷1.2=150（分钟），比预定的时间提前200－150=50（分钟）。

【例题5】（北京2013-77）甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（）

A.600 B.800 C.1000 D.1200 [答案]C [解析]第一次相遇距离出发点150米，跑的快的人跑了250米，跑的慢的人跑了150米，设速度分别为250米/分、150米/分，同时同地同向出发，快的追上慢的是追及问题，路程差为400米，则追及时间为400÷（250－150）＝4分钟，进而得到速度快的路程为250×4＝1000米，答案选择C。

考点2：相遇追及问题

相遇：主要指迎面相遇，相遇问题研究路程和与速度和之间的关系

追及： 主要指追及相遇，追及问题研究路程差和速度差之间的关系

【例题6】（浙江2011-53）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从

东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，问东、西两城相距多少千米？

A.60千米 B.75千米 C.90千米 D.135千米 [答案]B [解析]已知甲车和乙车的时间，可以设两地的路程为18，则甲速＝3，乙速＝2，则相遇时间＝18÷（3＋2）＝3.6小时，相遇时甲乙的路程差＝（3－2）×3.6＝3.6，3.6＝15千米，所以两地相距18÷3.6×15＝75千米。答案选择B。

【例题7】(江苏2013C-31)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲乙两地的距离是？（）

A.40千米 B.20千米 C.30千米 D.10千米 [答案]A [解析]设甲乙原定速度和为x，则两次相遇所走路程和不变，即4x=5（x-2），解得x=10，进而可得两地的距离为4×10＝40，答案选择A。

【例题8】（陕西2013-76）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走（）分钟才能到达A地。

A.40 B.30 C.45 D.33.3 [答案]A [解析] 设乙的速度是1，甲的速度为4，则A、B两地相距60，乙到达A地需要60分钟，结合题干可知，甲、乙第二次相遇是甲追上乙的追及相遇，即路程差为60，所以追及时间为60÷（4－1）＝20分钟，乙还需要40分钟，答案选择Ａ。

思维小节

速度单位换算：小乘大除

1千米/小时＝米/秒，1米/秒＝3.6千米/小时，即“小变大乘以3.6，大变小除以3.6”

【例题9】（河北2013-43）一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（）

A.520米 B.360米 C.280米 D.240米 [答案]C [解析]猎豹速度为30米/秒，羚羊速度为20米/秒，2秒钟后，猎豹的路程为60米，距离羚羊140米，进而可以得到追及时间为140÷（30－20）＝14秒，所以羚羊跑了14×20=280米。答案选择C。

【例题10】（山东2013-55）甲乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里？

A.8.1 B.9 C.11 D.11.9 [答案]D

[解析]小张从第一次从甲地出发到第二次从甲地出发共1.5小时，这1.5小时期间，小李一直在行走，所以可以转化成小李出发1.5小时后，小张才开始出发的追及问题。设小张追上小李需要x小时，（27－4.5）x=4.5×1.5，解得x=0.3，距离乙地20－27×0.3=11.9（公里）。答案选择D。

考点3：重点模型

模型1：队伍行进模型

队尾→队首：追及问题，S队伍＝速度差×时间＝（v1－v2）t 队首→队尾：相遇问题，S队伍＝速度和×时间＝（v1＋v2）t 【例题11】（安徽2012－64）一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?（）

A.48秒 B.1分钟 C.1分48秒 D.2分钟 ［答案］D ［解析］设通讯员的速度为，队伍的速度为，2分24秒=2.4秒，由题意列方程有：，解得=250（米/分钟），=50（米/分钟），则返回队尾所需时间为=2（分钟），答案选择D。

模型2：火车过桥

火车过桥：路程＝桥长＋车长，即火车过桥路程包含两部分

【例题12】（联考2012秋－47）某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3

倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）？（）

A.120米 B.122.5米 C.240米 D.245米 ［答案］D ［解析］假设动车长是x，桥长为y，则，解之可得x=35×7=245（米），答案选择D。

模型3：火车头尾错离型

反向错离型：路程和＝快车车长＋慢车车长

【例题13】（浙江2011-51）一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与火车的速度比是5︰3，问两车的速度相差多少？

A.10米/秒 B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒 ［答案］A ［解析］反向错离题型，则两车的速度和＝（250＋350）÷15＝40米/秒，设客车的速度是5，火车的速度是3，速度和为8＝40米/秒，则速度差2＝10米/秒，答案选择A。

模型4：往返相遇型

往返相遇：1）迎面相遇n次，则路程和为（2n－1）个全程；2）往返相遇问题中，每个人的路程与路程和按照同样的比例变化。如第1次相遇路程和为1个全程，第2次相遇路程和为3个全程，则其中的每个人路程变为第1次相遇时路程的3倍。

【例题14】（联考2013春-45）小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？（）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 [答案]B [解一]由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y；第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y；由比例法，解得x=2y，故两人的速度比为2∶1。答案选择B。

【例题15】（深圳2012－17）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离是（）米。

A.6000 B.6500 C.7000 D.7500 ［答案］D ［解析］设两地的距离为s米，第二次相遇共走了3s米，甲速：乙速=3:2，第一次相遇时甲的路程为3/5s米，第二次相遇时甲的总路程为9/5s米，因而两次相遇的地点相距2/5s米，所以两地相距3000÷2/5=7500米，答案选择D。

模型5：等距离运动

等距离运动：平均速度；

特征：“等距离”、“上下坡运动”、“往返”等字眼

【例题17】（北京2014-76）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？

A.60 B.80 C.90 D.100 [答案]B [解析]“前一半，后一半”等距离运动，答案选择B。模型6：无动力漂流

无动力漂流：漂流时间，其中t1为逆流时间，t2为顺流时间； 【例题18】（四川2012－14）一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？（）

A.5小时 B.15小时 C.30小时 D.60小时 ［答案］D ［简析］根据公式，答案选择D。模型7：等间隔发车

1）发车时间，其中t1为迎面相遇时间，t2为反向追及时间；

2）等间隔发车问题本质上是等距离的相遇问题和追及问题，其中路程和＝路程差＝等间隔距离

【例题19】（重庆秋季2013-93）为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍？（）

A.3 B.4 C.5 D.6 [答案]D [解析]设甲的速度是x，乙的速度是y，清扫车的速度为1，清扫车之间的距离是不变的，即追及的路程差不变，进而可得：，解得x＝3，y＝0.5，即甲速是乙速的6倍。答案选择D。

模型8：流水行船模型→顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速

【例题20】（四川2013秋季-54）一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时;第二次用同样的时间顺流航行了240千米，逆流航行了140千米。问水流速度是多少千米/小时? A.12 B.16 C.20 D.24 [答案]C [解析]分析题干可知，顺流减少了180千米，逆流增加了60千米，时间不变，即顺流3千米时间＝逆流1千米时间，进而可以得到，11小时＝660千米顺流＝220千米逆流，也就是说，顺速＝60千米/小时，逆速＝20千米/小时，水速＝（60－20）÷2＝20千米/小时。答案选择C。

行程时间可靠性研究 篇3

系统的可靠性一般定义为系统在规定的条件下, 在规定的时间内, 完成其预定功能的能力[1]。在供水系统、通讯系统以及电力系统等网络系统中, 可靠性分析已经得到了比较广泛的应用。但是, 可靠性分析在交通运输网络中的应用还比较少。今年中国南方一场罕见的雪灾提醒人们对在交通运输领域开展可靠性分析的重要性, 此次自然灾害的结果表明了交通运输网络的脆弱性, 同时也揭示了交通运输网络是最重要的生命线系统之一。另一方面, 除了在重大灾害情况下, 在日常的交通状况下, 更为稳定可靠的交通运输网络服务水平也日益成为出行者和管理者的迫切需要。但交通运输网络的本质特征是随机动态性, 一方面交通需求是随机变化的, 另一方面网络供给也是随机变化的, 有多种不确定因素随机改变着道路交通网络的状态。因此要合理反映交通运输网络的随机性特征, 就必须使用概率测度, 可靠性分析作为一种概率测度, 是反映运输系统运行特征的有力工具。网络可靠性的衡量标准[2]就是指网络在什么情况下是可靠的, 可靠的程度如何。一般来说, 对网络可靠性的衡量是从网络的抗毁性, 生存性和有效性三方面着手进行的。研究交通运输网络的行程时间可靠性, 可以进一步完善道路网络可靠性理论, 能从根本上提高管理和规划水平, 对于最大程度地合理配置现有资源, 提高路网的行程时间可靠性, 具有重要的现实意义和广阔的应用前景。

2 行程时间可靠性的定义

Asakura and Kashiwadani (1991) [3]提出了运行时间可靠度的概念。运行时间的可靠度是路网可靠度的另一种测度方法。行程时间可靠性是指对于给定的一个起讫点OD对, 出行者能够在规定的时间内顺利完成出行的概率。行程时间可靠性也可定义为在给定概率下到达目的地的最大时间。根据研究侧重点的不同, 行程时间可靠性又可分为路径行程时间可靠性, OD对行程时间可靠性以及系统行程时间的可靠性。路径行程时间可靠性是指给定路径上的行程时间在可接受阀值内的概率;OD对行程时间可靠性是综合给定OD对之间所有被用户使用的路径的行程时间以得到一个OD对服务水平的测度;系统行程时间可靠性则是考虑所有OD对得到的一个整个系统服务水平的指标。路径行程时间可靠性有助于出行者对路径的选择, 而OD对时间可靠性以及系统行程时间可靠性则有助于管理者估计路网的性能。道路在路段通行能力不变的情况下, 影响行程时间可靠性的因素主要是由于OD出行量的变动而造成路段流量的波动以及驾驶员在对交通状况缺乏完全了解下做出的路径选择行为。在道路受损的情况下, 影响行程时间可靠性的因素除了上述两者外还包括路段通行能力的下降。通常可以将行程时间可靠性定义为路况下降状态下和非下降状态下行程时间的比率的函数。当这个比率接近1时, 表明路网在理想路网容量下工作;当这个比率趋向无穷大时, 表明某些路段已经严重损坏, 目的地不可达。这种极端的情况与连通可靠性是一致的, 可见连通可靠性是行程时间可靠性的一个特例。

3 行程时间可靠性建模

3.1 路径行程时间可靠性

定义ta (xa) 是路段a的以流量为变量的阻抗函数, 为了便于计算, 采用由美国公路局 (Bureau of Public Road , BPR) 开发的函数, 其形式为:

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式中:ta (0) 为自由流时间;ca0为路段a的通行能力;α, β为给定的参数, BRP建议取α=0.15, β=4;xa为路段a上的交通流量。

当路段的行程时间确定后, 路径的行程时间就等于各组成路段的行程时间之和, 即:

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式中: tundefined指OD对w之间路径k的出行时间;W表示路网中OD对的集合;Rw表示OD对w之间的路径集;δundefined为0-1变量, 当路段a在OD对w间路径k时, 则δundefined=1, 否则, δundefined=0。 如果用c0表示路网理想容量状态 (即所有路段工作于最大通行能力) ;tundefined (c0, q) 表示在路网理想容量状态时, 在给定交通需求状态q下, OD对w之间路径k的行程时间;tundefined (c, q) 表示在路网实际状态时, 在给定交通需求状态下, OD对w之间路径k的行程时间。则可将OD对之间路径k的行程时间变化率定义为:

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如果对于OD对w之间路径k而言, 可接受的最大行程时间变化率为Φk (Φk>1) , 定义如下性能函数:

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则OD对W之间路径k的行程程时间可靠性可定义为:

Rundefined (Φk) =Pr[ (c, q) |c∈C, q∈Q, zundefined (Φk, (c, q) ) =1], ∀k∈Rw, ∀w∈W (5)

3.2 OD对行程时间可靠性

OD对行程时间可靠性是综合给定OD对之间所有被用户使用的路径的行程时间以得到一个关于OD对服务水平的测度。如果用co表示路网理想状态 (即所有路段工作于最大通行能力) ;uw (c0, q) 表示在路网理想状态时, 在给定交通状态q下, OD对W的OD对行程时间;uw (c, q) 表示在路网实际状态时, 在给定交通状态q下, OD对w的OD对行程时间。则可将OD对w的行程时间增长率[7]定义为:

undefined

如果对于第w个OD对而言, 可接受的最大行程时间增长率为θw (θw>0) , 定义如下性能函数:

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则OD对w的行程时间可靠性可定义为:

Rw (θw) =Pr[ (c, q) |c∈C, q∈Q, zw (θw, (c, q) ) =1], ∀w∈W (8)

3.3 系统行程时间可靠性

系统行程时间可靠性则是考虑所有OD对得到的一个关于整个系统服务水平的指标。如果用u (c0, q) 表示路网在理想状态时, 在给定交通量状态q下, 各OD对的OD对行程时间之和;u (c, q) 表示在路网实际状态时, 在给定交通量状态q下, 各OD对的OD对行程时间之和, 则系统的行程时间增长率为:

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令整个系统可接受的最大行程时间增长率θ为各OD子系统可接受最大行程时间增长率的加权平均, 即:

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αw (c0, q) =uw (c0, q) /u (c, q) , ∀w∈W (11)

同样可定义性能函数:

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则整个系统的行程时间可靠性可定义为:

R (θ) =Pr[ (c, q) |c∈C, q∈Q, z (θ, (c, q) ) =1] (13)

4 行程时间可靠性近似算法

由于随着路网规模的增加, 系统状态呈现指数增长, 因此准确计算随机路网的行程时间可靠性是NP-Hard问题。使用蒙特卡洛技术虽然可以得到行程时间可靠性的无偏估计, 但其采样数量是巨大的, 因此对于实际路网很难准确计算出行程时间可靠性。一种行之有效的方法是使用概率最大的部分系统状态 (即路网的最可能状态) 来计算行程时间可靠性。采用Yang和Kubat提出的Order-m-II算法, 通过排序树搜索可以获得路网的m个最可能状态[4,5,6]。定义最小的 (1-ε) 覆盖空间Ωε

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式中:Ls为系统总的状态数目;Psi, i=1, 2, …, Ls-1为各种状态对应的概率, 假设路网交通流状态sk (k=1, …, S) 按概率降序排列, 即满足ps1≥ps2≥…。

4.1 行程时间可靠性上下界

在给网络状态排序编号后, 利用上述的算法求出概率最大的J个系统状态空间。对于给定的J个概率最大的系统状态和定义的性能指标函数, 根据悲观假定和乐观假定分别确定路径、OD对及系统行程时间可靠性的下界和上界。悲观假定假设除了选取的J个系统状态向量外, 其余的 (S-J) 个状态都是不可靠的;而乐观假定则对其余的 (S-J) 状态做出最乐观的估计, 认为它们均是可靠的。

用 (c, q) sj表示与系统状态sj对应的路网容量状态和交通需求状态, 则对于给定J值, 路径行程时间可靠性、OD对行程时间可靠性和系统行程时间可靠性的范围可由下式确定:

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式中:p (J) 是系统状态向量空间中选取的J个系统状态的概率之和。式 (15) 、 (16) 和式 (17) 中行程时间可靠性上下界之间的间隔反应了近似算法对可靠性估计的精度, 间隔越小, 则精度越高。在实际应用中, 需要注意的是在确定最可能状态空间Ωε时, ε的取值不宜过小, 否则会使计算工作量大量增加, 不能体现近似算法的优越性。

4.2 行程时间可靠性估计值

将行程时间可靠性上下界的平均值作为其估计值, 可简单由下式确定:

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5 结论

可靠性分析应用于交通运输领域的时间还不久, 有许多需要解决的问题。为了计算上的方便, 目前在可靠性的估计中有很多严格的假设, 而这些假设往往与实际情况并不吻合。在很多的研究中, 都假设路段能力的变化相互独立。但事实上, 路段能力的变动在很多时候都是相互关联的。比如在一条路段上发生交通事故, 必然同时 影响到相邻的路段;当天气状况恶劣时, 所有路段都会受到影响。另一方面, 在很多研究中都假设路段性能服从某种分布, 以体现路网的随机性质, 但并没有确切的证据表明, 这种分布不会随着时间的改变而改变。同时要获取路段性能的统计性质也是耗费工作量很大的工作。传统的交通分配模型用于估计路网可靠性是普遍采用的方法。在路网随机变动的情况下, 必须考虑出行者与路况的交互作用。而传统的交通流模型考虑的是确定性的交通流模式。因此在路段能力变化下的路径选择行为模型还需要进一步的研究。

参考文献

[1]刘海旭, 卜雷, 蒲云.道路交通网络可靠性研究综述.世界科技研究与发展, 2004, 26 (2) :68-72.

[2]熊志华, 邵春福.路网可靠性研究的回顾与展望.交通运输系统工程与信息, 2003, 3 (2) :77-80.

[3]Asakura, Y., Kashi wadani M.Road Network Reliabili-ty Caused by Daily Fluctuation of Traffic Flow, 19thPTRC Summer Annual Meeting[A].Proceedings Semi-nar G, 1991:73-84.

[4]Yang C L, Kubat P.Efficient Computation of MostProbable States for Communication Networks withMulti mode Components[J].IEEE Transactions onCommunication, 1989, 37 (5) :535-538.

[5]Chiou S N, Li V O K.Reliability Analysis of a Commu-nication Network with Multi mode Components[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1986, 4 (7) :1156-1161.

路径行程时间的组合预测方法研究 篇4

随着先进的出行者信息系统(advanced travelers information systems, ATIS)的逐步实施,特别是车内导行系统的推广应用,路径规划对出行者有着重要的参考,而其核心之一是动态路径行程时间估计及预测。动态路径行程时间估计及预测保证了在不同的交通状态下,可以提供出行者从出行起点到终点的行程时间信息,出行者藉此可进行出行模式、出行时间、出行路径选择等出行计划,进而避开拥挤路段,提高出行效率。

在国内外行程时间模型和算法研究的基础上,结合交通信息采集系统的丰富历史数据和实时数据,以实际应用为目的,研究路径短时行程时间预测模型和相应算法,作为车内导行系统的核心模块之一。

1 研究现状

近几十年,在行程时间预测方法方面,已经有了很多的相关研究[1,2,3,4,5,6]。根据其预测原理大体可分为3类:①基于传统的数学和物理模型的数理统计分析方法;②基于最近发展的现代科学的人工智能化方法;③基于交通仿真分析模型的方法。第1类方法主要有基于时间序列模型、参数回归模型、指数平滑模型等的方法;第2类方法主要有基于小波理论的方法、状态空间重构模型和与神经网络相关的模型等;第3类方法主要是依托交通仿真软件分为微观仿真和宏观仿真,如利用VISSIM软件等进行仿真,得到预测的行程时间。第1类方法和第2类方法的区别在于其模型是否可以由确切的公式表示。

从预测对象来看,行程时间的预测分为路段行程时间(link travel time)预测和路径行程时间(path travel time)预测。路径是针对出行者起讫点选择的所有路段组合,路径可以划分成路段的集合,但路径行程时间不是路段行程时间的简单叠加。近几年基于路径行程时间的研究也有很大进展。M D’Angelo等人提出一种针对路径行程时间的单因素和多因素预测方法,并用时间序列的速度数据进行了检验[7]。Chen Mei等人利用浮动车采集行程时间对路径行程时间和路段行程时间进行了对比研究,得出路径行程时间的精度更高[8]。近几年来,为了提高行程时间预测的准确性和可靠性,许多学者开始研究组合预测算法。Jiang等人提出了一种包含小波转换和神经网络的组合算法[9]。宋曰聪等人分别提出了用于短时交通流预测的基于ARIMA和神经网络的组合预测模型和基于遗传算法的组合预测算法[10]。

目前,在行程时间预测方面,相关研究已经有了很大的发展,但还存在以下挑战:

1) 传统的以单一路段为基本研究对象的行程时间预测已经很难满足路径规划的需求,出行者更关注其路径的行程时间。

2) 现有的组合模型算法的模型比较复杂,不适于应用,各模型之间的权重分配方法很难满足数据实时更新的需要。

3) 由于交通信息采集系统的实施,历史数据和实时检测数据在行程时间预测中应发挥更大的作用。

针对上述问题,本文提出一种基于路径的行程时间组合预测方法,充分利用现有的历史数据库数据和实时的检测数据,将基于历史数据特征向量的聚类分析方法和基于路段行程时间序列的自回归方法进行整合,形成改进组合预测方法技术,通过贝叶斯概率公式实现子模型的权重分配,并对数据进行滚动式处理,实现权重系数的实时更新,最后预测未来短时间的路径交通状况。最后利用上海市区视频检测器的车牌自动识别数据对该方法进行检验和评价。

2 组合预测模型

基于路径的行程时间组合预测模型由独立的聚类分析子模型和自回归子模型组成。路径的行程时间预测不仅与历史数据有关,而且与实时的检测数据有关。因此,组合模型可以表示为:

$\widehat{X}=w{}_1\widehat{X}{}_1+w{}_2\widehat{X}{}_2(1)$

式中:$\widehat{X}{}_1‚\widehat{X}{}_2$分别为聚类分析子模型和自回归子模型的预测值;w1,w2分别为2种子模型的权重系数。通过对子模型的权重系数的分配,可以改变历史数据和实时数据的重要性。

组合模型中的数据为路径行程时间,本文中采用滚动优化处理来计算路径行程时间。滚动优化则是利用实时和历史信息对模型估计与实际情况之间的误差进行及时纠正[11,12]。具体步骤如下:

1) 初始化。根据路径的距离,确定初始的路径行程时间输入数据。

2) 反馈校正。根据情况建立数据阈值,将计算出的结果同实时和历史数据进行比较,超过阈值则根据检测器布局情况对路径进行更加细化的路段划分。

3) 优化计算。根据路径的相应路段划分,按照时间顺序进行逐一路段行程时间的预测。然后返回步骤2,直至得到路径行程时间。

滚动优化如图1所示。

2.1 聚类分析预测模型

本文通过判断时间序列间的相似性度量系数,对具有相似交通流变化趋势的历史数据进行聚类,并最终利用聚类后的历史数据结合实时采集数据预测未来路径的行程时间。其具体的算法及模型如下:

2.1.1 聚类相似性度量系数$(\widetilde{\text{Δ}})$

综合线性相关系数(R),平均相对相似系数(ρ),定义域相对重叠系数(σ)3个系数[13]确定相似性度量综合系数如下:

$\widetilde{\text{Δ}}{}_n(x,y)=1-(a\cdot R(x,y)+(1-\alpha )\cdot \rho {}_n(x,y))\cdot (\gamma \cdot \sigma {}_n(x,y)+(1-\gamma ))(2)$

式中:Δn(x,y)∈[0,1];系数α∈[0,1];系数γ∈[0,1]。一般情况取α=γ=0.5。

当3个系数中有任何一个值小于阈值或2序列为负相关时,相似性度量综合系数自动设定为1,不进行聚类。

2.1.2 行程时间动态预测

对于不完整、待预测的时间序列,将其与同时段各聚类特征值比较,选取相似性度量综合系数最小的聚类特征值作为预测依据,采用指数平滑法建立预测公式。指数平滑法公式如下:

$\widehat{x}{}_1=x{}_n^C+\theta \delta \text{e}{}^{-\beta (n-n{}_0)}+(1-\theta )\delta (3)$

式中:n1=maxDn0(z,xC);δ=zn1-x${}_{n{}_1}^C$为最新统计值与特征序列中对应时段统计值之差;n0为n1上一时段对应的统计编号;θ 、β为系数,一般情况下取θ=0.5,β=0.1。

2.2 自回归分析预测模型

自回归预测模型为常见的时间序列模型,本文采用带遗忘因子的递推最小二乘方法进行参数估计。遗忘因子的作用是强化当前观测数据对参数估计的作用,而削弱先前观测数据的影响,带遗忘因子主要是考虑了模型参数的时变性。由于时间序列的数据时间间隔为15 min,故自回归预测模型采用AR(4)模型,其公式如下:

$\begin{array}{l}\widehat{X}{}_2(t)=a{}_1\widehat{X}{}_2(t-1)+a{}_2\widehat{X}{}_2(t-2)+\\ a{}_3\widehat{X}{}_2(t-3)+a{}_4\widehat{X}{}_2(t-4)(4)\end{array}$

式中:a1,a2,a3,a4为相应的系数;$\widehat{X}{}_2(t-1),\widehat{X}{}_2(t-2),\widehat{X}{}_2(t-3),\widehat{X}{}_2(t-4)$为行程时间实时数据的时间序列。将θT(t),θ代入如下的带遗忘因子的递推最小二乘方法公式,并赋初值,即可进行在线递推参数估计:

$\begin{array}{l}\theta (t)=\theta (t-1)+{\rm K}(t)[y(t)-\text{ϕ}(t)\theta (t-1)](5)\\ {\rm K}(t)={\rm P}(t-1)\text{ϕ}(t)/[\rho +\text{ϕ}{}^{\text{Τ}}-(t){\rm P}(t-1)\text{ϕ}(t)](6)\\ {\rm P}(t)=[\mathit{{\rm I}}-{\rm K}(t)\text{ϕ}{}^{\text{Τ}}-(t)]/[\rho {\rm P}(t-1)](7)\end{array}$

式中:$\mathit{\theta }{}^{\text{Τ}}(t)=[\widehat{X}{}_2(t-1),\widehat{X}{}_2(t-2),\widehat{X}{}_2(t-3),\widehat{X}{}_2(t-4)]$;θ=[a1,a2,a3,a4]c;ρ为遗忘因子,通常取值范围为0.95≤ρ≤0.09;I为单位阵。

2.3 权重分配算法

组合预测模型通过调整子模型的权重系数可以增强或减弱每一种子模型的影响,改变历史数据和实时检测数据对组合预测模型的影响。本文的权重分配算法通过贝叶斯概率公式对子模型的预测误差进行计算比较,实现子模型的权重系数合理的实时分配。权重分配算法具体流程图如图2所示:

采用贝叶斯概率公式,可以在权重系数更新过程中考虑到子模型预测误差,检测数据的质量和行程时间预测周期等因素对结果的影响。权重系数计算公式如下:

$\begin{array}{l}w{}_i={\rm P}({\rm H}{}_i/D)=\frac{{\rm P}(D/{\rm H}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)}{{\rm P}(D)}‚\\ {\rm P}(D)={\displaystyle {\sum }_2{\rm P}}(D/{\rm H}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)(8)\\ {\rm P}(D/{\rm H}{}_i)=F({\rm M}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)=F({\rm M}{\rm H}{}_i)(9)\end{array}$

式中:Mi为子模型Hi的选取预测周期中的平均预测误差;MHi为子模型Hi的选取历史平均预测误差;P(Hi)为子模型Hi在选取历史数据下的概率,由MHi算出;P(Hi/D)为子模型Hi在现有选取数据下的概率,等于子模型Hi的权重系数wi;P(D/Hi)为子模型Hi在数据下的准确概率,由Mi算出;F(x)为关于子模型预测误差的函数,采用如下的函数表达式[14]:

$F(x)=\{\begin{array}{l}10\le x\le 0.1\\ 1.05-0.5x0.1\le x\le 0.2\\ 1.15-x0.2\le x\le 0.5\\ 1.65-2x0.5\le x\le 0.825\\ 00.825\le x\end{array}(10)$

3 实例检验和分析

3.1 数据来源

选择上海市快速路系统3条典型路径的行程时间进行实例分析,数据来源于上海市区视频检测器的车牌识别数据,数据为2009年2月16日～2009年3月1日早高峰。07:00～09:00的时间间隔为1 min的原始视频数据。3条典型路径为:路径A。南北高架快速路。起点为共和新路立交出口/入口(CP27),终点为卢浦大桥浦西往浦东(CP68),将该路径分为5个独立的路段。路径B。延安高架快速路。起点为延安高架南侧虹井路/虹许路(CP25),终点为延安高架南侧西藏路出口/福建路出口(CP17),将该路径分为4个独立的路段。路径C。内环高架快速路。起点为逸仙高架西侧中环大柏树立交/中山北二路入口(CP37),终点为内环高架外圈漕溪路立交/吴中路(CP7),将该路径分为5个独立的路段。

3.2 组合模型预测结果分析比较

依据2月16日～3月1日的行程时间数据对2月27日工作日早高峰时间段(07:25～08:20)按照基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型对各路径分别进行行程时间预测,根据权重分配算法进行组合模型行程时间预测。对预测结果(07:25～08:10)评价其平均绝对相对误差(MARE)和最大绝对相对误差(MAXAGE) ,并与单一的参数回归统计方法[14]算出的结果进行比较。其中,为实际观测值,为预测值。得到对比路径预测值如图3,预测误差分别如图4。

汇总3条典型路径的误差评价,最后得到其各误差评价指标如表1所列:

由图3,图4以及表1可以看出, 采用基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型的组合预测方法的结果比较准确。与实际值相比,各条路径的预测值的平均相对误差都小于10%,除了个别的点误差较大外,最大误差都不大于15%,其精度远远大于单一的参数回归方法。对于时间序列中的一些特殊点,因突发事件发生而造成的行程时间的突然变化,此组合预测方法通过动态聚类分析也适用。但需要时间尺度更小的实时和历史数据,根据数据选取最相似特征曲线将预测误差降到最低。

4 结束语

着眼于历史和实时数据的融合应用,基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型,提出了一种新的路径短时行程时间组合预测模型和算法,并得出如下结论:

1) 组合预测方法通过采用聚类分析预测方法和自回归预测方法相结合,结合有效历史数据和实时数据,对数据进行动态的滚动处理,基于城市路径的行程时间进行预测。该组合模型具有算法简便,应用性强的特点。

2) 将此算法应用于上海的城市快速路,预测结果比较符合交通流的实际状况,路径的预测值的平均绝对相对误差都小于10%,最低的平均相对误差为2.67%,基本达到了实际应用的精度需求。

3) 由于此算法建立在历史数据和实时检测数据的基础之上,所以对于时间尺度更小或者相似性不强的交通流时间序列预测(如突发事件场景),本文的组合预测模型也可以适用。只需要在原有模型基础上,对历史数据进行特征向量细分,并需进一步研究非常态事件识别、初始时间序列长度、时间序列相似性度量时长,以及实时数据的采样周期等参数,这部分工作正在进行之中。

摘要：立足于历史和实时数据的融合应用,从实际应用角度出发,构筑了一种路径短时行程时间的组合预测模型和相应算法。该组合预测模型包含基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型,通过贝叶斯概率公式实现子模型的权重分配。并对数据进行滚动式处理,实现权重系数的实时更新。最后选择上海市快速路系统3条典型路径进行实例分析,并与实际牌照自动识别行程时间数据进行对比验证。

随机供给下的行程时间动态可靠性 篇5

近年来, 随着我国国民经济高速发展, 机动车保有量急剧攀升, 城市交通系统供需矛盾异常突出。严重的交通拥堵已成为我国大中型城市的通病, 居民的日常出行常常不能如期抵达目的地, 道路网络的服务水平和可靠性正不断下降。路网可靠性分析借鉴了可靠性工程的分析方法, 旨在分析路网系统在随机因素 (例如自然灾害、交通事故、道路维护改造等) 干扰下运行状态的随机变化, 计算各种可靠性指标来综合评价路网系统的运行性能水平, 为交通规划和管理控制提供决策参考依据。

从不同研究角度, 路网可靠性可以用不同指标来衡量, 例如连通可靠性[1]、行程时间可靠性[2]、容量可靠性[3]、遭遇可靠性以[4]、畅通可靠性[5]以及服务水平可靠性[6,7]等。出于简化复杂问题的考虑, 路网可靠性分析一般建立在交通系统均衡分析基础之上, 使用传统的用户均衡 (UE) 和随机用户均衡 (SUE) 分配模型来分析受随机因素干扰的路网系统处于均衡状态时能满足一定服务水平的概率大小, 以此作为评价路网性能的一种指标。然而, 由于交通均衡模型是基于交通系统处于长期均衡状态前提下所提出, 这种相对的静态假设使得上述可靠性指标以及相应的分析方法存在局限性。实际中, 路网系统不仅受到外界随机因素干扰, 同时, 由于出行者出行行为的不确定性, 系统内部会存在一定的波动, 二者叠加, 使得城市路网交通运行呈现复杂、随机的动态特性[8]。这说明道路交通系统本质上是一个随机动态系统。显然, 传统的静态可靠性分析不适用于随机动态路网系统, 为了弥补这一不足, 本文明确地引入时间维度, 提出行程时间动态可靠性概念, 基于随机动态交通分配模型和Monte Carlo方法建立了计算动态可靠性的近似算法。

2 符号与假设

考虑离散时域L={0, 1, 2, …, M} (令M足够大以保证在研究时域内可以充分观察路网状态变化) 内一道路网络G (N, A) , 其中节点集为N, 路段集合为A, 约定离散时域中的时点n∈L表示现实中的任意一天 (或表示一天中的任意时段) 。OD对集合为W, 任意OD对w∈W间的可行路径集合为Kw.设OD对w∈W需求固定不变, 表示为dw.路段-路径关联关系表示为0-1变量δak, 当且仅当路段a∈A是路径k∈Kw的构成部分时取值为1, 否则取值为0。

受随机因素干扰, 任意第n天的实际通行能力通常随机变化, 表示为离散随机变量Ca (n) , Ja={j:$j=1,2,\cdots ,\overline{j}{}_a\}$为其状态指标集, {caj:j∈Ja}为其状态集; 随机向量C (n) 就表示路网第n天的供给状态, 则IG={i:$i=1,2,\cdots ,{\displaystyle \prod _{a\in A}\overline{j}}{}_a\}$为其状态向量指标集, {ci:i∈IG}为其状态向量空间; Fk (n) 表示第n天路径k上的流量; xa (n) 表示第n天路段a上的流量; ta (n) 表示第n天路段a的实际行程时间, 设为路段流量和实际通行能力的函数, 表示为ta (n) =ta (xa (n) , Ca (n) ) , ha (n) 表示相应的预计路段行程时间; Tk (n) 表示第n天路径k的实际行程时间, Hk (n) 表示相应的预计路径行程时间, Hw (n) 为相应向量; 路径行程时间可视为路径可测负效用, 因而, 第n天路径选择概率函数为Pk (n) =Pk (Hw (n) ) 。实际上, 由于ta (n) 、Tk (n) 、Pk (n) 均是Ca (n) 的函数, 也为随机变量。

3 行程时间动态可靠性

行程时间可靠性一般定义为在给定阈值时间内抵达目的地的概率, 根据不同的研究需要, 可以定义为路径行程时间可靠性、OD行程时间可靠性以及路网行程时间可靠性。一般地, 阈值时间设定为路网系统均衡状态下的行程时间, 不随时间变化, 不能反映路网系统的动态变化, 由于人的参与, 出行者对路网状态的改变会表现出一定的适应行为, 在不同情形下他们会使用不同的态度对待行程时间可靠性, 因此, 衡量可靠性的阈值时间应该也是随时间变化的。

3.1 预计行程时间更新

面对路网状态变化, 出行者不大可能准确获取路网状态信息, 他们在进行日常出行决策时会根据自己的实际驾驶经历来调整对路网状态的认识, 这一心理过程实际上是一个学习过程, 具体而言, 可表现为出行者通过实际路段行程时间对预计路段行程时间进行修正的过程, 一个简单的线性更新模型如下[9]

$h{}_a(n)=\alpha t{}_a(n-1)+(1-\alpha )h{}_a(n-1),a\in A(1)$

其中, α∈[0, 1]为学习权重。式 (1) 表示第n天出行者对路段a行程时间的预计是第n-1天的实际行程时间和预计行程时间的加权和。通过路段-路径关联关系对式 (1) 进行线性变换, 可以得到预计路径行程时间的更新模型

${\rm H}{}_k(n)=\alpha {\rm T}{}_k(n-1)+(1-\alpha ){\rm H}{}_k(n-1),k\in {\rm K}{}_w(2)$

3.2 动态可靠性定义

预计路径行程时间反应了出行者对路网当前状态的认识, 也是他们进行日常出行决策的参考依据。从出行者角度可以合理地认为, 当实际路径行程时间与预计路径行程时间之比在给定的接受范围内时, 该路径才是可靠的。因此, 参考文献[2]关于行程时间可靠性的定义, 明确引入时间维度, 将路径行程时间动态可靠性定义为第n天路径k的实际路径行程时间与预计路径行程时间之比不超过可接受水平的概率, 表示如下

$R{}_k(n,r)=\text{Ρ}\text{r}\{{\rm T}{}_k(n)\le r{\rm H}{}_k(n)\},k\in {\rm K}{}_w(3)$

其中, r≥1表示可接受水平。Rk (n, r) 可以动态地反映路网服务水平在时域内的性能变化, 是对传统行程时间可靠性的扩展。

4 动态可靠性评价

为评价动态可靠性, 首先需要明确路网系统不确定性的来源和特征。一般地, 外生不确定性因素来源于需求和供给的随机变动, 内生不确定因素来源于出行者群体对路网状态认识的不一致性。为方便研究, 本文暂且考虑随机供给不确定因素和出行者的随机路径选择不确定因素, 不过两者均需在动态环境下进行扩展。

4.1 路段供给随机变化

随机交通事件是引起路段供给随机变化的主要原因。严重的偶发性交通事件 (如地震、泥石流、冰雪等自然灾害) 极可能会造成路网系统中路段功能完全瘫痪;而较轻微的常发性交通事件 (如汽车碰撞、货物散落、路面维护、道路改造等事件) 一般不会造成路段功能完全丧失, 路段仍会保留部分通行能力允许车辆通过。由于前一种情形相当于从当前路网结构中移除部分路段, 完全改变了路网的物理结构, 而后一种情形本质上没有改变路网物理结构, 上述两种情形应当加以区别。本文主要考虑常发性交通拥堵情形下的路网动态可靠性的定义和评价, 因此从数学上来讲, 路网供给状态空间的维数不发生改变。

在动态环境下, 路段a供给随机动态变化可以表示为一个随机变量序列{Ca (n) , n∈L}, 类似地, 路网供给状态表示为一个随机向量序列{C (n) , n∈L}。一般而言, 任意相邻两天的路段供给可能是相关的, 而且不同路段之间也可能存在关联, 为了方便研究, 本文假设路段供给在时空上相互独立, 也就是路段a第n天供给处于状态caj的概率满足

$\begin{array}{l}\text{Ρ}\text{r}\{C{}_a(n)=c{}_{aj}|C{}_b(n)=c{}_{bj},b\ne a,b\in A\}\\ =\text{Ρ}\text{r}\{C{}_a(n)=c{}_{aj}\}(4)\\ \text{Ρ}\text{r}\{C{}_a(n)=c{}_{aj}|C{}_a(n-1),C{}_a(n-2),\cdots ,C{}_a(0)\}\\ =\text{Ρ}\text{r}\{C{}_a(n)=c{}_{aj}\}(5)\end{array}$

式 (4) 表示在空间上任意两个路段供给状态相互独立, 式 (5) 表示在时间上, 路段现在的状态与过去所处状态无关。因此, 第n天路网状态的概率可以表示为路段状态概率的乘积, 并且也满足时间独立性, 表示如下

$\begin{array}{l}\text{Ρ}\text{r}\{C(n)=c{}_i\}={\displaystyle \prod _{a\in A}\text{Ρ}}\text{r}\{C{}_a(n)=c{}_{aj}\}(6)\\ \text{Ρ}\text{r}\{C(n)=c{}_i|C(n-1),C(n-2),\cdots ,C(0)\}\\ =\text{Ρ}\text{r}\{C(n)=c{}_i\}(7)\end{array}$

4.2 随机动态分配

路径选择是出行者日常出行决策中重要环节之一, 在路网供给状态随机变动情况下, 出行者根据预计路径行程时间选择最优可行路径出行, 参考Logit路径选择函数[10], 第n天路径k的选择概率表示如下

${\rm P}{}_k(n)=\frac{\exp \left(-\theta {\displaystyle \sum _{a\in A}\delta }{}_{ak}h{}_a(n)\right)}{{\displaystyle \sum _{g\in {\rm K}{}_w}\text{e}}\text{x}\text{p}\left(-\theta {\displaystyle \sum _{a\in A}\delta }{}_{ag}h{}_a(n)\right)},k\in {\rm K}{}_w(8)$

其中, θ为Gumbel分布的参数。对离散个体角度而言, Pk (n) 表示个体出行者在第n天选择路径k出行的概率。对出行者群体而言, Pk (n) 近似表示选择路径k出行的个体数量占总群体的比例。因而, 第n天路径k上的期望流量表示如下

$E\left[F{}_k(n)\right]\approx d{}_w{\rm P}{}_k(n),k\in {\rm K}{}_w(9)$

参考文献[9], 一个随机动态分配模型表示如下

$\begin{array}{l}h{}_a(n)=\alpha t{}_a(x{}_a(n-1),C{}_a(n-1))+(1-\alpha )h{}_a(n-1)(10)\\ x{}_a(n)=\beta {\displaystyle \sum _{w\in W}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}{}_w}\delta }}{}_{ak}d{}_w{\rm P}{}_k(n)+(1-\beta )x{}_a(n-1)(11)\end{array}$

其中, β∈[0, 1]为惯性参数, 可解释为出行者群体具有某种行为惯性。由于该模型含有明确的随机变量Ca (n) , 每一次分配得到的结果都表示路段随机向量序列{x (n) , n∈L}的一次实现, 表示为一个样本轨迹。因此, 通过执行大量的分配过程, 可以得到足够的统计数据来分析路网系统状态变量在研究时域内的统计特征, 从而可以估计动态可靠性指标。

4.3 算法设计

为估计动态可靠性指标, 引入如下路径性能指标函数

${\rm Z}{}_k(n,r)=\{\begin{array}{l}1,{\rm T}{}_k(n)\le r{\rm H}{}_k(n)\\ 0,{\rm T}{}_k(n)>r{\rm H}{}_k(n)\end{array}(12)$

使用Monte Carlo方法生成S个样本轨迹, 然后通过计算路径性能指标的频率来近似动态可靠性指标表示如下

$R{}_k(n,r)\approx \frac{1}{S}{\displaystyle \sum _{s=1}^S{\rm Z}}{}_{ks}(n,r)(13)$

算法步骤归结如下:

步骤1:初始化。设定参数M、S、α、β、r、θ.设路段自由流时间为$\overline{t}$a, 给定路段供给分布函数FCa (caj) , 令s=1。

步骤2.1 (内层迭代) :随机动态分配初始化, 令$n=0‚h{}_a(0)=\overline{t}{}_a$, 代入式 (8) 得到Pk (0) , 则$x{}_a(0)={\displaystyle \sum _{w\in W}{\displaystyle \sum _{k\in {\rm K}{}_w}\delta }}{}_{ak}d{}_w{\rm P}{}_k(0)$, 使用随机数发生器从分布函数FCa (caj) 中生成路段容量caj, 计算实际路段行程时间ta (0) =ta (xa (0) , caj) 。

步骤2.2:更新预计路段行程时间。令n=n+1, 将ta (n-1) 和ha (n-1) 代入式 (10) 更新ha (n) 。

步骤2.3:计算路径选择。将ha (n) 代入式 (8) 得到路径选择概率Pk (n) 。

步骤2.4:更新路段流量。将Pk (n) 、xa (n-1) 代入式 (11) 更新xa (n) 。

步骤2.5:计算性能指标。使用随机数发生器从分布函数FCa (caj) 中生成路段容量caj, 计算实际路段行程时间ta (n) , 将ha (n) 、ta (n) 代入式 (12) 计算性能指标。

步骤2.6:检查内层停止条件。如果n=M, 停止内层迭代, 并记录性能指标序列{Zks (n, r) , n∈L}, 转入下一步;否则返回步骤2.2。

步骤3:检查抽样停止条件。如果s=S, 停止抽样, 转入下一步; 否则令s=s+1, 返回步骤2.1。

步骤4:计算并报告结果。根据记录的S个性能指标序列, 通过式 (13) 估计路径行程时间可靠性。

5 测试算例

测试网络有9个节点, 12条路段, 一个OD对, 6条路径, 如图1所示。OD需求设为1000veh, 随机动态分配模型的参数设定如下:学习参数α=0.2;惯性参数β=0.4;理解误差参数θ=0.3;考察天数M=50天, 样本数量S=1000。路段阻抗采用常用的BPR函数$t{}_a=\overline{t}{}_a[1+0.15(x{}_a/c{}_a){}^4]$。路段相关参数设定如下:路段1、3、5、7、9、11的自由流时间为0.125h, 正常能力为350veh·h-1;路段2、4、6、8、10、12的自由流时间为0.25h, 正常能力为200veh·h-1。

受各种外界随机因素影响, 路段呈现出不同的通行能力状态。假设各个路段的能力状态均服从相同的分布律, 根据可能的路段状态, 设定了两种情形下的分布律, 见表1和表2所示。

每个路段有3种可能供给状态, 因此路网状态向量空间中一共有312=531441种供给状态, 采用前文设计的基于Monte Carlo方法的算法, 沽计了两种情形下的路径行程时间动态可靠性。限于篇幅, 给出了路径1-4-5-6-9在两字情形下不同可接受水平的行程时间动态可靠性, 如图2和图3所示。

从结果可以看出, 两种情形下动态可靠性在初期几天随着接受水平增加而增加, 随后几乎不受接受水平变化影响。然而情形一的动态可靠性随着时间推移逐渐下降, 到第50天约为36%;情形二的动态可靠性从第15天左右开始维持在84%～87%水平。从结果分析, 两种情形的差异主要在最小路段能力状态, 情形二路段处于20%正常能力状态概率为10%, 要大于情形一路段处于10%正常能力状态的概率, 这很可能说明小概率的严重交通事件 (如情形一路段处于10%正常能力状态) 是引起出行者的动态可靠性逐渐降低的主要因素。

6 结束语

本文将交通系统视为一个随机动态系统, 考虑路网供给的随机变化, 提出了路径行程时间动态可靠性的概念, 定义为出行者某一天的实际路径行程时间不超过其预计路径行程时间的概率。为了评价动态可靠性指标, 在动态环境下扩展了路网供给随机变化和出行者路径选择的内涵, 基于Monte Carlo方法和随机动态交通分配设计了动态可靠性指标的近似评价算法。在一个测试网络上验证了该算法的可用性, 计算结果表明, 严重交通事件可能是影响动态可靠性的重要因素之一。进一步的研究可以将动态可靠性指标和评价方法使用到交通事件持续期路网服务水平的评价和随机动态道路网络设计中, 以扩展传统交通理论与方法, 使之更接近于实际。

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[9]Cantarella G E, Cascetta E.Dynamic processes and equilibrium in transportation networks:Towards a unifying theory[J].Transportation Science, 1995, 29 (4) :305～329.

行程时间 篇6

目前,公交车辆动态行程时间预测的模型主要有:时间序列法、多元回归法、卡尔曼滤波法、神经网络。国内虽已建立了以站间道路长、信号交叉口数为变量的公交车辆行程时间二元线性回归模型,但适用性差、准确性不高[2]。

基于神经网络、卡尔曼滤波法的动态交通状态预测模型是当前国外研究的热点[3],后者是线性动态模型,通过实时输入行程时间,以修正预测误差,提高预测精度。然而,公交车辆受道路状况影响大,考虑到我国特殊的混合交通特色,以历史行程时间为变量的卡尔曼滤波法,其预测精度仍有待研究。本文主要研究适合我国交通状况的基于神经网络的公交车辆动态行程时间预测模型。

1 预测模型输入变量的确定

1.1 公交车辆行程时间的影响因素

公交车辆行程时间预测模型的成功建立,必须确定合理的输入变量。因此,有必要对影响公交车辆行程时间的因素进行分析。

影响公交车辆行程时间的因素有很多。公交车辆除了受道路交通流量、交叉口延误的影响,其行程时间预测与路径诱导中行程时间预测相比具有其特殊之处:公交车辆以个体为对象,车辆的行程时间更难以把握;公交车辆行程时间很大程度上取决于公交车辆的停站时间,还受到信号交叉口信号优先实行情况的影响。

本文假定车站乘客到达率服从泊松分布,公交车辆停站时间可以通过以下方法来确定:

式中,Dt表示公交车辆的停站时间,表示乘客的到达率,t表示车辆到达间隔,ρ表示乘客平均上、下车时间,i,j表示车站编号,v表示车辆编号。

此外,影响公交车辆行程时间的因素还包括一些特殊的事件,如:交通事故、交通量突变、异常天气等,在本文中暂不把这些特殊因素考虑在内。

1.2 模型输入变量的确定

分析行程时间的影响因素,确定合理的模型输入变量。模型输入变量必须是与预测对象密切相关的因素,且变量之间不具有较强的相关性。

本研究应用回归分析中逐个剔除法来选定输入变量。逐个剔除法是一种简单有效的变量选择方法,在实际的预测中已得到有效的应用[4]。通过剔除不合理变量,本文最终确定行程时间预测相关影响变量为:1)交通量;2)平均道路行程时间;3)平均道路行驶速度;4)平均延误时间;5)公交车辆间隔。

通过对这五个变量进行相关性分析,确定了三种不同的输入变量方案:方案1 (交通量、平均道路行程时间、平均道路行驶速度、平均延误时间、车辆到达间隔);方案2 (交通量、平均道路行驶速度、平均延误时间);方案3 (交通量、公交车辆间隔)。

2 神经网络预测模型的建立

神经网络模型不要求严格的函数形式,避免了函数开发和参数估计,特别适合非线性的时变系统。神经网络模型中BP网络具有较强的非线性映射能力,其三层网络结构(即包含一个隐含层)可以很好地拟和非线性函数。因此,本文选用BP神经网络开发公交车辆行程时间预测模型。

2.1 模型结构设计

神经网络模型通过历史数据的训练学习,以掌握输入和输出影响因素的关系。在网络训练中,以N个样本的方差和(SSE)作为训练的收敛条件:

式中:xp、xp分别表示样本p的实际值和预测值。

BP算法包含正向传播和反向传播两个过程,通过误差反传实现对各层神经元的权系数Wi,j进行修正,得到期望的收敛条件。神经网络反向传播中有不同的修正算法。

评价神经网络设计的好坏在于训练后的网络的预测精度以及网络的训练时间。通过对不同训练函数的对比实验,发现带动量及自动调整学习的训练函数(traingdx)预测精度最高,但训练时间相对较长。该训练函数的修正权值ΔWi,j可以通过以下形式来表示:

式中:η表示网络的学习速率(η>0),学习速率较大时,学习过程加速、网络收敛快,但是η太大时,学习过程变得不稳定、误差过大;通过引入动量因子γ(1>γ>0),可避免学习的不稳定和局部收敛。

基于Levenberg-Marquardt算法的训练函数(trainlm)预测的速率最高,但是预测误差相对较大。其修正权值ΔWi,j可以通过以下形式来表示:

式中:J为误差对权值微分的Jacobian矩阵。BP神经网络中的参数(包括η、γ和每一层网络中神经元数)是通过大量的试验来确定适当的输入,在两种方法的训练中η是自适应调整的。

为避免神经网络预测模型网络优化过程的收敛速度过慢,本文在进行公交动态行程时间预测中采取相应的优化方法,同时选择这两种训练函数进行两步训练,充分利用两者的优点,流程如图1,在保证网络收敛的同时,降低训练时间。

2.2 动态行程时间预测

对于始发站,根据公交线路的发车时刻表显示下一趟车辆时间。对于中间站车辆到站时间,如图2所示,S1、S2两站下一趟车辆的到达时间为车辆1到S1、S2两站的行程时间,根据车辆的运行特点,可将行程时间划分为不同路段的行程时间。

到站时间算法的过程如图3所示,其中m表示公交车辆预测时刻所在位置和车站间包含的路段数量;表示到站时间;(i=1,2,…,m)表示在第i个路段或交叉口,第k+l辆车预测的行程时间;ε表示距上一次行程时间更新时间;Δ表示数据采集的延误时间和算法计算时间之和。

当第k+l辆车通过第i个路段后车辆的到站时间将会实时更新,与此同时,车辆实际的行程时间及模型所需输入变量将会被采集,并添加到神经网络训练样本集之中,进行训练,得到新的神经网络的权值和阈值用于预测。

同理,可对方案2、方案3进行同样的操作,以分别建立得到三种方案下基于神经网络的公交车辆行程时间预测模型。

3 模型预测结果评价

3.1 公交动态行程时间预测实例

本文选取北京市2路公交车线路并建立其运营组织的仿真平台,利用2路公交车从木樨园到前门线路的运行数据,考察模型的适应性及精度。

微观交通仿真是研究交通问题便捷、有效的手段。因此,本文采用VISSIM软件进行公交运营仿真,建立动态行程时间预测模型的应用实例,并对该微观交通仿真模型进行参数标定,标定后的校核指标输出结果与实际观测值的误差以及方差均得到明显改善,达到设定的阈值。

3.2 神经网络预测模型预测效果评价

通过VISSIM仿真输出该公交线路每个路段或者交叉口共272组输入变量数据进行神经网络模型的训练,并利用16组实际观测数据以对比模型预测精度和预测效果。

用于检验网络预测精度的误差指标包括平均百分比相对误差:

标准误差:

误差指标中:xi为实际值,xi为预测值。

3.2.1 不同输入变量方案的神经网络模型预测效果评价

为研究基于神经网络的动态行程时间预测模型的适用性,本文对不同输入变量方案的神经网络预测模型的误差进行比较,如表1所示。研究表明:在隐含层采取15个神经元时,第一种输入变量方案获得最优的预测结果,同时其他方案下也取得了令人满意的预测结果。由此可得,该模型具有较好的适用性。

在方案1建立的神经网络动态行程时间预测模型下,公交车辆在路段、交叉口以及车站之间的行程时间预测值和真实值相对误差如图4、图5所示。

图5是公交车辆由木樨园站到永定门站进行实时预测的到达时间,从而得到16辆车在永定门站的到达时间预测值和实际行程时间的对比图,对比结果可见,基于神经网络的行程时间预测模型精度较高(相对误差在10%以内),预测的行程时间基本上符合实测行程时间的变化规律。

3.2.2 与卡尔曼滤波预测模型预测效果对比

为了进一步说明神经网络预测模型的预测效果,将该模型与目前该研究领域另一种最为常用的模型——卡尔曼滤波预测模型进行对比分析。

卡尔曼滤波法用于动态预测模型中,能够根据实时获得的行程时间数据调整预测参数,提高预测精度。基于卡尔曼滤波法的公交车辆行程时间预测中,同时考虑在同一路段上在过去三天内相同时段内的公交行程时间数据,还考虑了同一天同一路段相邻三辆车辆行程时间数据。行程时间T(k+1)可表示为:

式中:C0、C1、C2、C3为参数矩阵。

采用卡尔曼滤波预测模型对某高峰期间内公交车辆从木樨园到永定门站的动态行程时间进行预测,对比神经网络模型第一种变量输入方案的预测结果,得到预测误差结果比较如表2所示。

通过预测误差对比,发现基于神经网络的公交行程时间预测模型的误差较卡尔曼滤波模型的误差小,其平均相对误差和均方根误差分别为6.46和4.27。由此可见,基于神经网络的公交车辆行程时间预测模型较卡尔曼滤波预测模型精度更高、效果更好。此外,本文基于神经网络建立的模型输入变量也基本上反映了行程时间与影响因素的关系。

4 结论

AVL、APC等先进设备已经在公共交通中逐步推广使用,为提高公交服务水平,关键在于有效挖掘、利用这些设备采集的数据为乘客出行、公交运营所服务。本文提出了精确度较高、可行性较强的公交车辆行程时间预测方法。研究表明基于神经网络的公交车辆动态行程时间预测模型的预测效果良好,适用于公交运行环境,以提供实时、准确的车辆到站时间信息。

参考文献

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[3] 杨兆升,朱中.基于BP神经网络的路径行程时间实时预测模型[J].系统工程理论与实践,1999,8:49-64

行程时间 篇7

路网行程时间是评价道路交通运行状态的重要参数, 也是现代化道路交通管理与控制的基础。近年来, 车载蓝牙设备的应用逐渐广泛, 通过检测车载蓝牙信息可实现实时、精确及便捷地检测道路行程时间。因此, 开发基于车载蓝牙信息的路网行程时间检测设备对于有效地获取路网行程时间具有重要意义, 也是我国发展物联网, 构造车路协同环境的重要组成部分。

通过在路段上下游或交叉口处设置路侧蓝牙信息检测单元, 采集不含私人信息的蓝牙设备识别码 (media access control, MAC) , 可获取路网行程时间。国外有学者研究了在国外道路交通环境中, 蓝牙信息检测设备在检测距离的误差、检测频率、侦测范围与车速的关系、检测精度的提高及概率模型[1]等方面的内容, 并对天线特性对于蓝牙检测器性能的影响进行分析, 给出了蓝牙检测器的设置位置及天线设置方法[2];国内学者对于蓝牙检测器的应用前景、数据传输性能及安全问题也有相关研究[3], 但依然属于起步阶段, 需要进一步的发展。

通过对所开发的基于蓝牙信息的路网行程时间检测设备在理想环境和西安市南二环的实际道路环境中的测试, 分析了设备的特性, 为有效采集路网行程时间提供了依据及参考。

1 设备运行原理

蓝牙检测设备通过无线通信和串口, 将各设备间相互连接。蓝牙模块检测到过往车辆的车载蓝牙信号并进行匹配, 采集其MAC地址、设备类型和信号强度, 通过串口上传至ARM单片机, 单片机对信号进行处理并驱动蓝牙模块。所检测的信息通过串口上传信息至上位机, 由上位机进行数据的显示、配时、存储及分析处理。设备整体运行原理见图1, 所开发的设备见图2。

2 蓝牙检测设备的场地测试及数据分析

2.1 漏检率影响因素分析

漏检率测试以单车搭载蓝牙设备为基础, 选择某无车路段, 将检测设备同录像设备置于路段中间外缘处。使试验车以不同的速度多次通过测试点, 记录每次通过测试点时的设备侦测状况, 计算不同车速下的平均漏检率, 并分析漏检率与车速的关系。

在忽略车体对信号的屏蔽情况下进行试验, 漏检率普遍较高。为降低车体对信号的阻隔, 试验人员持蓝牙设备, 打开两侧车窗, 测试20~80km/h区间内各速度下的漏检率, 共获取7组140条数据, 漏检率-速度关系图见图3。由图3可见, 漏检率与车速关系近似于凹形抛物线, 在50和60km/h的2种速度下达到最低。测试发现, 车体对车载蓝牙设备的检测影响较大。

2.2 设备初次检测位置分布规律分析

应用视频拍摄方式记录车辆的运行位置, 拍摄时长为15min, 期间使试验车以30~60km/h之间的随机速度往返通过测试点。通过视频信息和采集的蓝牙信息读取时刻相对比, 记录车辆所处的位置见图4。由图4 可见, 大部分车辆将会在道路中线以前检测到, 因此建议将定向天线设置在所检测方向的中线前方区域。

3 实地测试及设备可靠性分析

为获取国内道路交通流中蓝牙设备的采样率及其交通运行特征, 选取西安市南二环西安科技大学人行天桥至文艺路南口人行天桥间自西向东长度为600 m的路段进行实地测试。测试时间为2013年6月1日 (周六) 17:05~18:05时。所选取测试路段为北侧路段, 测试过程中全程录像, 以获取全样本信息, 测试路段见图5。

实验共取得匹配数据80组, 去除不可靠数据 (明显大于时段内平均通行时间) 5组, 共得到75组匹配数据, 通过起终点的时刻计算实地测试路段的时长, 计算其平均值, 得到路网平均通行时间, 见表1。通过观测到视频信息可获取测试过程中共通过车辆3 826辆, 采样率为2.1%, 与国外采样率类似[4]。由表1可见, 路段行程时间随时间推移而不断增加, 数据的整体走势与晚高峰时期的交通特征相符。为进一步确定设备的可靠性, 和视频采集的全样本数据进行比较分析。

通过视频全样本数据分析可知, 交通量在晚高峰时期呈明显的上升趋势, 对应的出行时间不断增长, 与设备数据所呈现的趋势一致。视频采集而得的平均通行时间为2 min 12s, 与设备数据统计而得的2min 18s相差6s。可见, 在交通特性明显的情况下, 设备拥有一定的准确性与可靠性。

通过实地测试、计算得到误差率为4.5%;在实地测试中将误差率稳定在此水平是可以接受的[5], 证明设备具有应用推广的条件。此外, 在车流量较高的情况下, 在60 min内可以实现80组以上的配对数目, 且车载蓝牙设备的应用将会愈加广泛, 检测数会进一步提高。虽然误差稳定在较小的范围之内, 但数据的离散度仍然较高, 以视频统计时间差和设备实测时间差为依托制作盒型图, 观测数据的均值及离散程度, 见图6。

盒形图中央黑色部分为均值大小, 可见视频数据与设备数据所得均值相近, 但盒型图覆盖面积较大, 所以数据离散度较高, 那么设备数据是否可靠, 则需要进一步的验证。以视频采集数据为标准数据, 以设备采集数据为判别数据, 假设未知2组数据的总体及分布, 设2组数据均值相等, 来自于同一总体, 且符合相同分布;分别对2组数据进行2个独立样本的t检验、曼-惠特尼U检验和W -W检验, 以验证2组数据是否来自同一总体, 是否能够接受均值相等, 以及2组数据是否符合相同的分布规律。 检验均采用90% 的置信区间[6], 表2~4分别为为各项检验的结果数据。

由表2 可见, 方差项中的显著性水平为0.703, 大于0.1 (置信区间取值为0.9) , 所以无法由方差项否定原假设, 且双侧显著性水平0.031<0.1, 那么原假设成立, 即2组数据拥有相等的均值, 且来自于同一总体。由表3、表4可见, 曼-惠特尼U检验中双侧显著性水平为0.081<0.1, W -W检验中双侧显著性水平为0.012<0.1, 所以原假设成立, 即2组时间数据符合相同的分布规律。所以, 设备采集的数据不论从数据量、均值、方差或者分布等方面来看, 均具有较高可靠度, 可应用于实际分析之中, 而设备的实际应用性也得到了证明。

4结束语

通过场地测试, 得出了蓝牙检测设备漏检率与速度的关系, 证明在无干扰的情况下, 漏检率与速度的关系曲线呈凹形抛物线状;同时分析了检测位置的分布规律。初步验证了设备用于实地测试的可行性。通过对实地测试结果进行详细的分析, 探索了实际交通状况下平均车速与检测数及配对数的关系, 通过建立统计学模型与深入研究数据间的相关关系, 确定了设备所检测而得平均通行时间的可靠度, 进一步证明了设备的可靠性及实用性。

基于蓝牙的路网行程时间检测器的相关研究在设备精度方面仍有不足。由场地测试和实地测试可知, 降低漏检率对于提高检测精度和效率都具有十分重要的意义。而解决设备漏检率问题应着重研究如何增加蓝牙模块的搜索信号强度和功率。

摘要：以嵌入式技术为基础, 采用单片机及串口通信技术, 开发基于蓝牙的路网平均行程时间检测器, 实现自动采集车载蓝牙MAC地址并配时和数据存储的功能。通过场地测试确定了设备漏检率的平均大小、与速度的关系及初次检测点位置的分布规律。测定了设备的检测精度, 并对平均速度、检测数、配对数等因素进行了分析;通过t检验、曼惠特尼U检验及沃尔德沃尔福威茨 (W-W) 检验验证了设备数据的可靠性;通过实地测试验证了设备的可用性和实用性, 并根据测试结果, 提出了设备存在的一些不足以及后期改进的建议, 为蓝牙检测器的后续研发奠定了基础。

关键词：行程时间,蓝牙数据,场地测试,可靠性分析

参考文献

[1]Bakula C, Schneider W, Roth J.Probabilistic model based on the effective range and vehicle speed to determine bluetooth MAC address matches from roadside traffic monitoring[J].Journal of Transportation Engineering, 2012, 138 (1) :43-49.

[2]Porter J, Kim D S, Magana M E, et al.Arriaga antenna characterization for Bluetooth-based travel time data collection[J].Journal of Intelligent Transportation Systems, 2012, 17 (2) :142-151.

[3]金茂菁.我国智能交通系统技术发展现状及展望[J].交通信息与安全, 2012, 30 (5) :1-5.

[4]Sydanheimo L, Keskilammi M.Performance issues on the wireless 2.4GHz ISM band in a multisystem environment[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2002, 48 (3) :638-643.

[5]Hager C T, Midkiff S F.An analysis of Bluetooth security vulnerabilities[C]∥2003IEEE Wireless Communications and Networking.Los Angeles:IEEE Wireless Communications and Networking, 2003, 1823:1825-1831.

行程时间 篇8

由于交通网络具有动态性和随机性, 因此在研究过程当中引入行程时间可靠性这一具有概率性质的测度指标, 能够更好地反映出交通网络的这种动态性和随机性。将路段行程时间可靠性引入交通分配当中, 能够提供更准确的决策辅助信息, 为用户出行提供准确的出行信息。

2 路段行程时间可靠性算法

基本假设:为了方便对交通网络的数学处理, 首先必须把交通网络抽象化。一般的用图论中的“图”表示交通网络比较方便。此时, 把交通网络中的出行生成点、线路交叉点看作是图的节点, 把任意两个节点之间的交通线路看作是图的边[1,2]。

交通系统自身的特点——动态的交通需求、路段容量限制、用户的路径选择行为等, 导致路网的可靠性分析会区别与一般单纯网络, 因此在计算可靠性时做如下的相应假设:

(1) 双向边两个方向的可靠性相同;

(2) 任意边之间相互独立, 即一条边的可靠性不影响其他边的可靠性;

(3) 路段上的行程时间服从正态分布;

(4) 各个路段流量的变化是相互独立的。

2.1 确定路段上的流量分布

路径行程时间可靠性不同于一般网络节点对可靠性, 因为在这里除了要考虑连通性外, 更重要的是要将路网用户的路径选择行为纳入到模型中来, 这样建立的模型才符合实际情况, 才能用有关流网的理论来研究[3]。

通常来说, 路段和路径的通行时间是一个随机变量, 根据BPR时间函数可以得到这个值, 但由于交通量的随机性, 计算路径的出行时间往往先得到路径的交通量。

由于路段的流量随机变化的, 假定各路段流量的变化是相互独立的, 且可以认为是连续的, 最小值为路段完全中断时的0值。当路网处于非正常状态时, 路段流量值处在最大值和最小值之间, 且取各值的概率是相等的。因此, 路段的流量可以看作是服从以0和高峰时刻路段所分配的流量c为参数的均匀分布, 概率密度函数为:

$\text{p}(\text{x})=\{\begin{array}{l}\frac{1}{\text{b}-\text{a}}\text{a}\le \text{x}\le \text{b}\\ 0\text{其}\text{它}\end{array}(1)$

式中—a和b为均匀分布的概率密度函数的参数, 且a=0, b=c。

而路段高峰时刻的流量可以采用从用户角度出发的随机用户平衡分配模型 (SUE) , 采用交通规划软件TransCAD进行分配得到。

2.2 确定路段行程时间的分布

当路段的交通量被确定后, 路段的行驶时间也就可以确定了。根据路径可靠性的定义, 如果给定一阈值, 则可以得到相应的路径可靠性的概率表达式, 但是, 由于不知道路径的行时间的概率分布或其它一些相关的分布特征, 即使如此仍无法确定其可靠性的具体值。根据Bell和Iida的研究[4], 一般认为行驶时间服从正态分布, 即:

$\text{Ρ}\{\text{Τ}\le \text{t}\}=\text{Φ}\left(\frac{\text{t}-{\displaystyle \sum _{\text{a}\in \text{r}}\text{μ}}{}_{\text{a}}}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{\text{a}\in \text{r}}\text{σ}}{}_{\text{a}}^2}}\right)(2)$

式中:μa—路段a的平均行驶时间;

T—路径行驶时间;

σa—路段a行驶时间的标准差;

r—出行所经过路段组成的集合。

有了这一假设后, 就可以进行路径行程时间可靠性的计算。

当得到了路段流量的数据后, 对路段行驶时间的确定还需要再进一步考虑, 这是根据以上完成的假定:路段的通行能力服从均匀分布可知, 根据BPR函数[5]算得行驶时间的均值和方差。如下所示:

式中:Ta—路段上的行程时间;

α, β—模型参数, 通常确α=0.15, β=4.0;

va—路段a上的交通流量;

ca—路段a的容量。

2.3 路段行程时间可靠性的计算

现有研究中, 连通可靠性只对每个OD对定义, 而行程时间可靠性是基于出行时长的每个OD对之间的单个路径定义。由以上结果可知路段行程时间服从正态分布, 则路段的行程时间的概率分布可以写成如下形式:

$\text{Τ}{}_{\text{a}}~\text{Ν}\left(\text{μ}{}_{\text{a}},\text{σ}{}_{\text{a}}^2\right)(5)$

式中:μa—路段a的平均行驶时间;

σa—路段a行驶时间的标准差。

有了以上的基础, 路段行程时间可靠性可以用下述公式计算:

$\begin{array}{l}\text{r}{}_{\text{a}}=\text{Ρ}\{\text{Τ}{}_{\text{a}}\le \text{Τ}\}=\text{Ρ}\{\text{Τ}{}_{\text{a}}\le \text{β}\text{Τ}{}_0\}\\ =\text{Φ}\left\{\frac{\text{β}\text{Τ}{}_0-\text{E}(\text{Τ}{}_{\text{a}})}{\sqrt{var(\text{Τ}{}_{\text{a}})}}\right\}(6)\end{array}$

式中:ra—路段a的可靠性;

β—阈值, 且β>1;

T0—自由流时路径的行驶时间;

Ta—路段上的行驶时间。

其中β代表了交通规划和管理的一个方面, 是对现实路况的一种期望, 因此可根据相关的管理目标 (如正常平均行驶速度应达到什么范围) 来设定。根据Bell等人的研究, 在一般情况下取1.1, 也可以在一个较大的范围内取值, 这同研究的详细程度有关。

3 可靠性分配模型

假设路网的利用者都知道路网的状态并且都试图选择费用最小的路径, 路网状态达到平衡的时候, 每组OD的各条被利用的路径的费用均大于或等于最小费用, 这样就达到了静态用户均衡。如果用路段的可靠性来替代路段的行驶费用, 也就是路网的利用者都知道路网的状态并且试图选择可靠性最大的路径, 路网状态达到平衡的时候, 每组OD的各条被利用的路径具有相等而且最大的可靠性, 没有被利用的路径的可靠性均小于或等于最大可靠性。

从静态的UE均衡分配模型加以引申, 建立可靠性分配模型如下:

式中:Xa—路段a上的交通流量;

Ra (w) —路段a的行程时间可靠性;

f${}_{\text{k}}^{\text{r}\text{s}}$—出发地为r, 目的地为s的OD对的第k条路经上交通流量;

δa, krs—0-1数, 如果路段a在出发地为r, 目的地为s的OD对的第k条路径上, 则δ${}_{\text{a},\text{k}}^{\text{r}\text{s}}$=1, 否则δ${}_{\text{a},\text{k}}^{\text{r}\text{s}}$=0;

qrs—r与s间交通量。

首先应用上节中的模型得到各路段的行程时间可靠性, 并将其作为各路段的阻抗通过TransCAD交通规划软件采用全有全无的非均衡分配方法。由于路段行程时间可靠性与路段流量有关, 而每分配一次后, 流量会发生改变, 继而影响相应的路段行程时间可靠性, 所以进行迭代的交通分配方式。即:每次将OD分布量按全有全无法分配到路网上去, 得到的各个路段上的分配量。这一次分配所得的分配量与原路段上的交通量的加权平均值作为新的路段上的交通量, 再由这个量计算出各个路段的交通阻抗, 作为下一次分配的依据。当前后两次的分配结果近似相等时, 停止迭代, 即获得最优的形式策略。

4 实例分析

本文结合世行贷款项目—辽阳市交通需求分析对本文所提出的模型进行实际分析。

采用2010年的机动车高峰小时的OD矩阵, 分配到2010年的规划路网上, 以路段的行程时间可靠性作为路段上的交通阻抗, 具体算法如下:

步1:初始化。令各个路段的交通量x${}_{\text{a}}^0$=0, ∀路段a; k=0。

步2:令k = k+1, 按照各个路段所得的行程时间可靠性进行全有全无分配, 得到路段上的交通量f${}_{\text{a}}^{\text{k}}$。

步3:按照f${}_{\text{a}}^{\text{k}}$计算路段上的可靠性R${}_{\text{a}}^{\text{k}}$。

步4:加权平均计算各个路段新的交通量$\text{x}{}_{\text{a}}^{\text{k}}=(1-\frac{1}{\text{k}})\text{x}{}_{\text{a}}^{\text{k}-1}+\frac{1}{\text{k}}\text{f}{}_{\text{a}}^{\text{k}}$。

步5:若|x${}_{\text{a}}^{\text{k}}$-x${}_{\text{a}}^{\text{k}-1}$|<ε (ε是预先确定的精度临界值) , 则停止计算, 即为最终得到的交通网络上各个路段的分配量;否则返回到第2步。

算法结束

由于TransCAD交通规划软件中没有以可靠性为交通阻抗的模型, 故辅助以Excel进行计算。其中只取前8次的计算结果如表1所示:

5 小结

人们不仅要求能够到达目的地而且在获取行程时间的同时, 更加期待得到的信息准确、可靠, 因此行程时间可靠性应运而生。行程时间可靠性可以用来描述路网在这种波动、不确定性的状态下应变和抗干扰能力, 反映其运营的稳定性和路网的效率的发挥情况。将路段行程时间可靠性这一概率性的测度指标应用于交通分配, 能够提供更准确的决策辅助信息, 从而实现安全、可靠、高效的运营。本文正是基于这样的出发点结合TransCAD交通规划软件对模型求解, 最后得出最优结果。

摘要：行程时间可靠性已经成为道路网性能的主要指标之一, 首先在总结已有路段行程时间可靠性的有关算法之后, 计算了路段的行程时间可靠性。然后, 将路段行程时间可靠性作为路阻函数, 从用户均衡分配模型 (UE) 加以引申, 建立了行程时间可靠性分配模型, 并给出了相应的算法, 最后, 应用于实际的路网中进行了检验。

关键词：道路网,行程时间可靠性,路阻函数,交通分配模型

参考文献

[1]刘灿齐.现代交通规划学[M].人民交通出版社, 2001.

[2]Bell M O.Computing Network Reliability.Operation Research, 1979, 27 (4) :823～830.

[3]侯立文.城市道路交通可持续发展规划的技术支持研究-交通分配、可靠性和系统评价[D].上海交通大学博士学位论文.2001.6:38.

[4]Bell.M.G.H, Iida.Y.Transportation Network Analysis.Chichester:John Wiley&Sons, 1997.