行程时间估计

行程时间估计（精选7篇）

行程时间估计 篇1

摘要：针对高速公路路段是否包含出入口匝道的特征,提出了1种行程时间估计改进方法。根据不同类型路段流量变化及影响范围,通过匝道物理位置对传统半距离法中路段行程时间的取值进行优化,获得了适应于匝道引起流量不均衡的行程时间估计方法。以南京机场高速公路为背景,通过Vissim仿真所得地点速度值,结合路段行程时间真实值,检验所提方法的性能。实验结果表明:当路段出入匝道的流量均衡时,所提方法较半距离法的精度提高3.71%,较空间线性插值法精度提高4.59%,当出入匝道的流量相差较大时,所提方法较半距离法的精度提高16.27%,较空间线性插值法精度提高17.29%。结果验证了改进方法较半距离法和空间线性插值法更具优越性。

关键词：交通控制,行程时间估计,半距离法,高速公路,路段特征

随着高速公路建设的快速发展,交通拥挤与安全等问题也不断出现[1]。提高高速公路服务水平和运行质量,需要准确估计反映交通运行状况的重要表征参数。其中,行程时间是反映道路拥挤程度最为直观的参数,也是实施高速公路交通预测、交通优化控制与诱导的依据[2]。

目前高速公路行程时间估计方法中,主要采用基于固定检测器方法[3],即通过固定检测器采集到的交通参数计算出空间平均速度,进而推算出行程时间。固定检测器法又可分为直接替代法和相关分析法[4]。而直接替代法中,半距离法和线性插值法最具代表[5,6,7]。半距离法是用路段上下游固定检测器采集到地点速度的调和平均值来代替该路段的空间平均速度,进而得出路段的行程时间,但其忽略了路段是否包含出入口匝道,以及匝道处流量变化对地点速度的影响。线性插值法通过对路段均匀分段,并对相邻检测断面采集到的速度进行线性插值来估计路段的空间平均速度,但其同样没有考虑到匝道处流量变化对速度的影响。相关分析法[8,9]是指根据理论或实际数据,分析地点速度和空间平均速度之间的相关关系,进而求出行程时间,但在实际应用中,地点速度检测值的标准差并不容易获得,因此限制了该方法的使用。

考虑直接替代方法简单及逻辑清晰优点,故采用直接替代法进行行程时间估计。而直接替代法中,线性插值法假设速度在空间中为线性变化, 即从路段起点到路段终点速度逐渐变大或逐渐变小,而实际速度是随机变化,将影响线性插值法的估计精度[10,11]。因此,笔者在半距离法的基础上, 考虑匝道处流量变化对地点速度的影响,提出了1种适用于高速公路路段特征的改进方法。该方法考虑了路段是否包含出入口匝道的情况,并根据匝道的物理位置对路段分类,研究不同类型路段下的流量变化及对速度的影响;考虑了速度在相邻路段上的连续性,通过速度的影响范围来表现该特性,与空间线性插值法中假设速度为线性变化相比,更具有优越性;最后对传统半距离法中路段行程时间的取值进行优化,得到更高精度的路段行程时间估计值。

1路段行程时间估计改进方法

1.1问题的提出

1.1.1不同类型路段流量变化及影响范围

不包含匝道和包含匝道的路段区别在于:前者主线路段上流量是“恒定”的,即所有从主线路段进入的流量都会从主线路段流出;而后者由于包含匝道,主线流量是变化的。令q为驶入路段的主线流量,qon为由入口匝道驶入路段的流量, qoff为由出口匝道驶出路段的流量,不同类型高速公路路段从主线驶出的流量表示为:

不包含匝道的路段(见图1(a)),整个路段流量恒定 为q;只包含入 口匝道的 路段 (见图1(b)),路段上流量分为2部分:q和q+qon; 只包含出口匝道的路段(见图1(c)),路段上的流量也分为2部分:q和q-qoff;包含出入口匝道的路段,路段上的流量分为3部分,如果入口匝道在上游(见图1(d)),则该3部分为:q,q+qon和q+ qon-qoff,如果出口匝道在上游(见图1(e)),则该3部分为:q,q-qoff和q+qon-qoff。

由于高速公路交通流参数之间 存在基本 关系,根据格林希尔茨方法[12]中流量和速度的对应关系,流量变化必然会引起速度变化,故不同流量的影响范围也就是不同速度的影响范围。

1.1.2传统方法中存在的问题

根据传统的半距离法,路段i在时段j的行程时间计算公式为

式中:T(i,j)为j时段内路段i的行程时间,s;li为路段i的长度,m;v(i,j)为j时段内位于xi处的检测器所采集的地点速度,m/s;v(i+1,j)为j时段内位于xi+1处的检测器所采集的地点速度,m/s。

根据式(1),v(i,j)和v(i+1,j)所影响路段长度均为li/2,可认为2个地点速度倒数的权值均为li/2,即路段长度的一半。在交通流比较稳定的情况下,对于不包含匝道的路段,采用该计算公式是合理的;而对于包含匝道的路段,采用该公式计算时则存在一定的问题。

以仅包含入口匝道的路段为例(见图2(b)), 路段X1部分的平均速度近似等于xi处检测器所测速度v(i,j),X2部分的平均速度近似等于xi+1处检测器所测速度v(i+1,j),即v(i,j)的影响路段长度为X1,v(i+1,j)的影响路段长度为X2。 如果在j时段内从匝道进入主线的流量较大,将会导致q+qon的值与q有较大的差异,而根据流量与速度的关系,流量的改变明显会对速度产生一定的影响,因此,X1段部分的平均速度会小于X2部分的平均速度,反映到检测的速度数据上就是v(i,j)<v(i+1,j)。当X1= X2时,v(i+1, j)的影响路段长度与v(i,j)的影响路段长度相等,应用式(1)计算路段行程时间是合理的;而当X1≠X2时,v(i+1,j)的影响路段长度与v(i,j) 的影响路段长度不等,这时按照式(1)计算就不合适了。对于其他包含匝道的路段,情况也是如此。

1.2方法的改进

当路段包含匝道时,可能引起路段流量不均衡,此时采用传统方法存在缺陷。改进方法基于高速公路的路段特征,针对路段是否包含出入口匝道对路段分类,得出流量和速度的影响范围,算出路段的空间平均速度,进而得出路段行程时间和权重分配结果。具体改进如下。

对于仅包含入口匝道的路段(见图1(b))和仅包含出口匝道的路段(见图1(c)),路段空间平均速度为

路段行程时间的计算公式为

由此得出,2个地点速度倒数的权值由原来均为li/2分别变为X1和X2,这正是由于2个地点速度所影响路段的长度不同造成的,也验证了此方法与传统方法相比具有先进性。

对于包含出、入口匝道的路段(见图1(d)和图1(e)),路段空间平均速度为

路段行程时间为

此时2个地点速度 倒数的权 值由原来li/2分别变为X1+X3/2和X2+X3/2。X1,X2,X3含义见图1。

式(2)~(5)中:为j时段内路段i空间平均速度,m/s;T(i,j)为j时段内路段i行程时间,s。

改进方法基于高速公路路段特征,研究不同路段下流量变化规律,进而得出流量和速度的影响范围;由于传统半距离法假设相邻检测器上流量和速度的影响范围相同,即无论2个相邻检测器上流量相差多少,其对一定范围内的交通流影响能力均一样,明显不符合实际情况,而改进方法根据不同类型路段对应的速度影响范围,通过路段空间平均速度间接算出路段行程时间,并得出地点速度倒数的权值变化情况,提出了针对不同路段特征的行程时间估计改进方法。

2性能评价

2.1评价指标

为验证改进方法的能,需要制定相应性能评价指标。用于行程时间估计的性能评价指标包括绝对误差 (absolute error,AE)、平均绝对 误差 (mean absolute error,MAE)和平均误差百分比 (mean absolute percentage error,MAPE)和均方差误差 (root mean square error,RMSE)。设路段行程时间真实值时间序列为Tr(i,j),路段行程时间估计值时间序列为Tp(i,j),则各指标计算公式为

式中:Tr(i,j)为路段i在j时段统计所得行程时间真实值;Tp(i,j)为采用行程时间估计方法计算所得路段i在j时段的行程时间估计值。

2.2实例分析

以南京机场高 速公路路 段为例。5个路段中,路段2~3和3~4为不包含匝道的路段,路段1~2,4~5和5~6为既包含入口匝道又包含出口匝道路段。见图3。各路段长度为:路段1~2: l1=1 240.8m,X1=520m,X2=200.8m,X3= 520m;路段4~5:l4=3 763.7m,X1=528.4m, X2=200m,X3=3 135.3 m;路段5~6:l5= 3 497.7m,X1=2 826.7m,X2=200m,X3= 470m。

根据图2和式(5),路段1~2,4~5和5~6在j时段的行程时间估计公式分别为

式中:速度单位为m/s,行程时间单位为s。根据式(10),由于路段1~2上X1=X2,计算公式与传统的半距离法相同,为此选择路段4~5和路段5~6作为评价对象。

采用Vissim进行数字仿 真,获取2012年9月5日01:00~23:00时以每10 min为间隔的 路段行程时间数据和各检测器采集到的地点速度数据,分别为132组。选取传统 的半距离 法和空间线性插 值法作为 比较方法,采用半距 离法时路段行程时间的计算公式如式(1);采用空间线性插值法,取n=3,所得路段行程时间计算公式为

根据式(6)~(9),3种路段行程时间估计方法的误差对比见表1。

由表1可见,采用空间线性插值法得到的路段行程时间估计精度与半距离法相差不大;改进方法估计精度普遍高于其他2种方法,但是精度提高幅度不大,以路段5~6为例,用MAPE指标量化预测的准确性,计算可得,改进方法相对于半距离法的精度提高百分比为:(8.63%~8.31%)/ 8.63%≈3.71%;相对于空间线性插值法的精度提高百分 比为:(8.71% ~ 8.31%)/8.71% ≈ 4.59%;检测器5和6采集的流量数据见图3,正是由于路段中驶入驶出匝道的流量比较均衡,导致X1和X2上的流量基本一致,使得3种估计方法的精度相差不大。

检测器5和6处速度对比见图4。

由图4可见,检测器5和6处的地点速度没有明显差别,为了进一步验证改进方法的有效性, 将路段5~6上驶出匝道的分流率设为50%,重新进行计算,得到检测器5和检测器6处采集到的流量和速度数据对比见图5和图6。

分流率变大后,X1上的流量(如图6检测器5流量)明显大于X2上的流量(如图5检测器6数据),速度也有了较明显差异(见图6),3种估计方法的误差对比见表2。

由图5和图6,并对比表2可见,当路段上X1和X2部分的流量和速度相差较大时,改进方法的效果就会比较明显,相对传统方法精度提高的幅度较大,同样用MAPE指标量化预测的准确性计算得:改进方法相对于半距离法的精度提高百分比为(10.51%~8.80%)/10.51%≈16.27%; 相对于空 间线性插 值法的精 度提高百 分比为 (10.64%~8.80%)/10.64%≈17.29%。

3结论与展望

根据高速公路路段匝道物理位置,对传统方法中路段两端地点速度倒数权值进行调整,推导了包含匝道的路段行程时间估计改进方法:

1)当包含匝道的路段流量比较均衡时,改进方法较传统方法计算精度提高幅度不大,其相对于半距离法的精度提高3.71%;相对于空间线性插值法的精度提高4.59%。

2)当包含匝道的路段流量不均衡时,其较传统方法计算精度提高幅度较大,相对于半距离法的精度提高16.27%;相对于空间线性插值法的精度提高17.29%,且路段上流量变化越明显,改进效果越好。

3)本文行程时间估计是基于速度进行的,没有考虑其他交通参数的影响,需增加其他交通参数与行程时间的关系,以提高精度。

4)性能评价使用Vissim仿真得到的数据, 且考虑道路交通状况较简单,与真实路网存在一定差异,需尽可能采用真实路网数据,以提高方法的适用性和鲁棒性。

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行程时间估计 篇2

随着现代信息技术在高速公路智能运输系统(intelligent transportation system, ITS)的广泛应用,动态路径诱导系统作为高速公路ITS的重要组成部分,目前正得到深入研究与开发。路段行程时间预测是动态路径诱导系统的关键技术,也是ITS的研究热点。交通运行状况的准确分析与出行路径的动态诱导,要求路段行程时间的估计与预测应当具有实时性、可靠性和准确性。采用新的技术方法,实时准确预测路段行程时间,是智能化路径诱导系统建设的迫切需求。

就目前行程时间预测问题,研究人员已经提出很多的预测模型与方法,如基于卡尔曼滤波的预测[1]、基于回归分析的预测[2]、基于时间序列的预测[3]、基于人工神经网络的预测[4]、基于支持向量机SVM的预测[5]等多种预测模型与方法。此外,Arezoumandi[6]通过研究可变限速系统对行程时间分布和可靠性的影响,提出了基于行程时间均值和标准差方法的行程时间预测,并利用密苏里州圣路易斯市I-270/I-255州际公路数据验证了算法的可行性。李庆奎[7]等人提出了用模糊综合评判方法对行程时间进行预测。由交通流量和占有率构成模糊评判的因素集,行程时间视为评判集,利用隶属度函数,预测行程时间。高林杰[8]等人在采用微观交通仿真和指数平滑估计路段行程时间的基础之上,提出了用灰色GM(1,1)模型对行程时间预测的方法。通过对上述预测方法的分析,可以发现这些模型在对行程时间预测时,大部分都是将高速公路路段视为1个整体,仅考虑了车辆经过路段起点和终点的时间等信息,并未考虑路段中检测器检测的交通流信息。

文献[9]在预测高速公路路径的行程时间时,以高速公路路段为基本预测单元,应用了行程-时间域法。但是路段的长度一般比较大,路段上交通流的不均匀特性导致对空间平均车速或行程时间的估计精度较低,从而影响了预测精度。考虑到高速公路ITS建设规模的快速增长,特别是交通动态参数检测技术的广泛应用,及检测器布设密度的增加(交通运输部给出了高速公路国省道交通调查观察站布局及实施工程),本文提出以检测器布设位置将高速公路路段划分为基本路段单元,应用行程-时间域方法对高速公路路段行程时间预测,并详细设计了预测算法。

1 行程-时间域与行程时间预测

将车辆行驶路段以交通检测器布设位置为节点分割为若干路段单元,将时间按照一定的间隔分为不同的时间单元。车辆在路段上行驶时,会依次经过不同的路段单元,在某路段单元行驶时,会经过不同的时间单元。对应的1个路段单元和1个时间单元就组成了1个时空单元,而这些时空单元组合在一起就形成了该路段的行程-时间域,见图1。

行程-时间域的纵轴为该路段的路段单元,横轴为时间单元。车辆的预测行程时间为车辆穿越该路段的行程-时间域所花费的时间。如图1中,某路段被分为N个路段单元,t时刻出行的车辆按图中行驶轨迹穿越行程-时间域。车辆到达终点的时刻为T,车辆在该路段上预测行程时间为(T-t)。

根据图1,预测车辆在路段上的行程时间,需要知道车辆在每1个时空单元的行程时间,而车辆在时空单元的行程时间依据车辆穿越时空单元的空间平均车速获得。由于是对路段行程时间进行预测,这些时空单元尚未实际发生,即无实际数据计算这些时空单元的空间平均车速。因此,采用历史数据,利用预测获得的空间平均车速。

车辆在穿越行程-时间域时行驶轨迹的复杂程度与路段的物理条件有关。1个路段单元可能对应整数个或非整数个时间单元,也有可能1个时间单元跨越多个路段单元。车辆在路段单元的起点时刻可能对应某时间单元的起点,也可能是时间单元的中间某点。

2 行程-时间域的预测算法设计

车辆在行程-时间域上虚拟行驶时,行驶决策流程见图2。

根据图2,设计出行程-时间域的算法步骤为:

步骤1。将高速公路路段依据检测器布设位置划分为合适的路段单元,时间按照间隔Δt划分为不同的时间单元。

步骤2。根据检测器检测的历史及当前数据,求得路段单元的历史及当前空间平均车速。

步骤3。针对每个路段单元,用历史及当前空间平均车速训练神经网络,并预测路段单元未来n个时间单元的空间平均车速。本文选择BP神经网络[10,11]作为对路段单元空间平均车速的预测方法。神经网络的输入量有4个:分别为时间单元k,(k+1),(k+2),(k+3)的空间平均车速;输出量为时间单元(k+4)的空间平均车速。在预测时,如果作为网络输入量的时间单元没有实际车速值,则采用之前得到的预测值。例如预测某路段单元未来第3个时间单元的空间平均车速,需要用到的4个输入量中前2个是根据已知数据计算出来的,而后2个则是前面计算的预测值。

预测时间单元数n需满足

$n\times \text{Δ}t>\max \{{\rm T}\}(1)$

式中:T为路段上车辆行程时间的集合。

步骤4。车辆在第k个时间单元进入路段单元i,在行驶了p(p=0,1,2,…)个时间单元后。车辆在该路段单元的行驶距离为

$l{}_i=\overline{v}(i,k)\times \tau +{\displaystyle \sum _{j=k+1}^{k+p}\overline{v}}(i,j)\times \text{Δ}t(2)$

式中:$\overline{v}$(i,j)为车辆在路段单元i时间单元j的空间平均车速;τ(τ≤Δt)表示车辆在第k个时间单元进入路段单元i时,车辆在该时间单元的行驶时间。

步骤5。路段单元i的长度为Li(i=1,2,…),根据步骤4中计算得到的车辆在路段单元的行驶距离l,获得车辆在路段单元i上的行驶决策为:

1) 当行驶距离小于路段单元长度时,即li<Li,车辆仍然位于第i个路段单元,将按照第(k+p+1)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i,k+p+1)$继续行驶。

2) 当行驶距离等于路段单元长度时,即li=Li,车辆恰好在第(k+p)个时间单元结束时,进入第(i+1)个路段单元,按照第(k+p+1)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i+1,k+p+1)$行驶,转到步骤4。

此时,车辆在第i个路段单元的行驶时间为

${\rm T}{}_i=\tau +p\times \text{Δ}t(3)$

3) 当行驶距离大于路段单元长度时,即li>Li,车辆在第(k+p)个时间单元结束前,就已经驶出路段单元i,进入第(i+1)个路段单元,按照第(k+p)个时间单元的预测空间平均车速$\overline{v}(i+1,k+p)$行驶,转到步骤4。

此时,车辆在第i个路段单元的行驶时间为

${\rm T}{}_i=\tau +(p-1)\times \text{Δ}t+\frac{L{}_i-L{}^{*}}{\overline{v}(i,k+p)}(4)$

式中:L*为车辆在进入第(k+p)个时间单元前,行驶的距离。

$L{}^{*}=\overline{v}(i,k)\times \tau +{\displaystyle \sum _{j=k+1}^{k+p-1}\overline{v}}(i,j)\times \text{Δ}t(5)$

步骤6。车辆结束最后1个路段单元的行驶到达终点。

3 预测性能评价

3.1 评价指标

为了评价预测方法的预测精度,引入误差指标如下。

平均相对误差

$mrerr=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\frac{{\rm T}{}_{\text{p}\text{r}\text{e}\text{d}}(j)-{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}{{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}}(6)$

平均绝对相对误差

$marerr=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\frac{|{\rm T}{}_{\text{p}\text{r}\text{e}\text{d}}(j)-{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)|}{{\rm T}{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}(j)}}(7)$

式中:N为预测行程时间数;Tpred(j)为第j个预测行程时间;Treal(j)为第j个实际行程时间。

3.2 实例分析

参考沪宁高速公路的交通数据,对Vissim中的若干路网建模参数和驾驶员行为参数进行适当标定,以使得仿真实验中的道路通行能力、交通量-密度(占有率)-速度关系等尽量逼近现实情况。仿真采用的公路线形见图3,道路输入交通信息参考沪宁高速公路的交通数据,见图4。通过Vissim仿真获得车辆在路段上行程时间,以及划分路段单元时布设的检测器采集的数据。

时间单元的划分考虑到间隔太短所需预测的时间单元数增加,空间平均车速预测时误差累计对预测精度的影响增加,而增大间隔,虽然一定程度上能够减轻误差累计对预测精度的影响,但是过长不能合理利用检测器检测的数据。考虑到交通运行状况分析和路径诱导的需要,本文选择600 s作为时间单元的长度。

经过统计分析仿真数据,路段上车辆的行程时间都小于1 600 s,而每个时间单元为600 s(10 min),因此只需预测每个路段单元3个时间单元的空间平均车速即可满足需要。

为了比较行程-时间域法预测行程时间相对于传统行程时间预测方法的有效性,设置了2个个预测方案,见表1。

方案二,基于神经网络的传统预测方法,采用BP神经网络进行预测。网络包含4个输入神经单元,8个隐层神经单元,1个输出神经单元。网络输入量为:时间单元k,(k+1),(k+2),(k+3)的路段行程时间,输出量为时间单元(k+4)的路段行程时间。

1) 车辆在行程-时间域中的行驶轨迹。

由于预测的时间单元数太多,不能一一展示车辆在行程-时间域中的轨迹。选用09:00时出行的车辆,展示其出行轨迹,见图5。

图5中折线代表9点出行的车辆在行程-时间域中的虚拟行驶轨迹,纵轴相邻刻度值之差为路段单元长度。车辆从行程-时间域的0时刻出行,每600 s代表1个时间单元。虚线对应的时间轴代表车辆到达路段终点所花费的时间,从图中可以看出,车辆的预测行程时间为1 325 s。

2) 预测方案精度对比。

将方案一、方案二的预测行程时间与实际时间的对比,见图6,7。

从图6、7的曲线比较,可以看出方案一的预测行程时间曲线与实际时间的曲线拟合优于方案二。根据式(6)、(7)对各方案的平均相对误差与平均绝对相对误差进行分析,结果见表2。

由表2可见,方案一的平均相对误差与平均绝对误差都小于方案二,表明方案一的行程时间预测精度优于方案二,即行程-时间域法在预测精度上优于传统的行程时间预测方法。

4 结束语

目前,高速公路ITS建设快速增长,高速公路路段上安装了各种交通检测器,使得交通检测器密度不断增加。行程-时间域法依据检测器位置划分路段单元,合理利用了高速公路交通检测器检测的数据。

采用行程-时间域法预测行程时间,需要预测未来多个时间单元的空间平均车速,本文采用预测值代替实际值再次预测,误差累计问题难以避免。但是由于以检测器布设位置划分路段单元,路段单元长度相对较短,路段单元内交通流特性近乎同一,空间平均车速的估计精度提高,一定程度上降低了预测误差。采用行程-时间域法充分、合理、恰当地考虑了车辆在路段上不同位置不同时间的行驶特性,提高了预测精度。因此,从整体的角度考虑,行程-时间域法提高了行程时间的预测精度。对于如何减少累计误差,成为今后继续研究的方向。

摘要：为了提高高速公路路段行程时间预测的实时性与准确性,提出了基于行程-时间域的路段行程时间预测算法。该算法依据实时检测的交通数据和BP神经网络预测路段单元在不同时间单元的空间平均车速,构建车辆出行的行程-时间域,通过车辆穿越行程-时间域获得路段的预测行程时间。通过比较行程-时间域算法与传统神经网络预测算法,揭示了行程-时间域算法在预测精度上优于传统神经网络算法。以沪宁高速公路路段作为示例背景,基于Vissim仿真软件,验证了所提算法的准确性与可行性。

关键词：行程时间,行程-时间域,BP神经网络,高速公路

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液体变阻器极板行程时间改造 篇3

我公司有4条生产线, 43台高压电动机多数配套液体变阻器, 且生产厂家和型号不相同。其中3号2 500t/d生产线的生料循环风机、生料磨主电动机和窑尾高温风机, 都是采用型号为YDQ5-2PPC的液体变阻器。自2003年5月安装投入使用后, 生料磨主电动机及窑尾高温风机启动时都正常, 而生料循环风机一直存在启动困难, 多次出现电动机速断保护动作而无法正常一次启动, 经常第一次启动跳闸后利用风机惯性再启动一次, 风机才能正常运行。2009年12月设备大修后试车期间, 生料循环风机连续启动三次都未能成功。笔者恰好接手管理高压电动机工作不久, 因此决心找出问题所在。

2 原因分析

高压综合保护器设定速断保护值20A, 互感器变比300/5A, 实际保护值1 200A。刚开始以为液体变阻器的液体阻值发生变化, 或风机风门关不严所致。对液体阻值重新配比, 升降电极板清理变阻器箱体, 检查风门开关情况, 没问题后启动循环风机, 启动过程中电流偏高现象没有下降趋势, 液体变阻器切除时电动机电流瞬间超过1 200A, 保护动作。风机正常运行时, 不开风门循环风机电动机电流在130A左右。测试液体变阻器极板下降时间为28s, 铭牌上标示启动时间也是28s。但对比生料磨主电动机和窑尾高温风机液体变阻器启动时间, 分别为28s和40s, 而两者设计使用电动机型号和功率相同, 液体变阻器启动时间相差12s。同高温风机相比, 可以肯定生料循环风机液体变阻器极板行程时间过短, 造成启动电流过大, 在切除时过大的冲击电流造成速断保护动作。这说明, 该液体变阻器在设计上不合理或运输、装配时出现错误, 验收时没有注意到此问题。

3 处理方法

3.1 机械传动部分

将液体变阻器的机械结构进行改进, 使其适应40s启动时间的控制要求。将极板传动机构的皮带主动轮直径由Φ90mm改为Φ60mm, 降低极板运行速度, 手动试验极板下降时间约41s。

3.2 控制程序部分

液体变阻器短接接触器控制程序见图1。控制柜使用西门子CPU224可编程控制器, 原PLC程序中短接超时保护时间VW180为+300 (30s) , 若在30s内短接接触器吸合信号反馈不到PLC输入端口I0.1, PLC的Q0.6就会输出故障信号, 跳闸保护。因此, 调节PLC上“0”电位器改变程序中VW180值为+450 (45s, “0”电位器对应SMB28) 。

4 处理后效果

试验结束后, 带负荷启动循环风机, 电动机启动电流平滑, 风机均匀、平稳运行, 切除液体变阻器时电流波动不大, 风机正常启动, 连续启动2次都能正常启动。液体变阻器皮带轮更改后, 延长了启动时间, 使水电阻变化率基本接近电动机转矩变化率, 启动过程均匀、平稳, 而改变PLC控制程序中的时间保护值, 更好地配合了风机的启动过程。循环风机启动过程中再没有出现过速断保护动作。

路径行程时间的组合预测方法研究 篇4

随着先进的出行者信息系统(advanced travelers information systems, ATIS)的逐步实施,特别是车内导行系统的推广应用,路径规划对出行者有着重要的参考,而其核心之一是动态路径行程时间估计及预测。动态路径行程时间估计及预测保证了在不同的交通状态下,可以提供出行者从出行起点到终点的行程时间信息,出行者藉此可进行出行模式、出行时间、出行路径选择等出行计划,进而避开拥挤路段,提高出行效率。

在国内外行程时间模型和算法研究的基础上,结合交通信息采集系统的丰富历史数据和实时数据,以实际应用为目的,研究路径短时行程时间预测模型和相应算法,作为车内导行系统的核心模块之一。

1 研究现状

近几十年,在行程时间预测方法方面,已经有了很多的相关研究[1,2,3,4,5,6]。根据其预测原理大体可分为3类:①基于传统的数学和物理模型的数理统计分析方法;②基于最近发展的现代科学的人工智能化方法;③基于交通仿真分析模型的方法。第1类方法主要有基于时间序列模型、参数回归模型、指数平滑模型等的方法;第2类方法主要有基于小波理论的方法、状态空间重构模型和与神经网络相关的模型等;第3类方法主要是依托交通仿真软件分为微观仿真和宏观仿真,如利用VISSIM软件等进行仿真,得到预测的行程时间。第1类方法和第2类方法的区别在于其模型是否可以由确切的公式表示。

从预测对象来看,行程时间的预测分为路段行程时间(link travel time)预测和路径行程时间(path travel time)预测。路径是针对出行者起讫点选择的所有路段组合,路径可以划分成路段的集合,但路径行程时间不是路段行程时间的简单叠加。近几年基于路径行程时间的研究也有很大进展。M D’Angelo等人提出一种针对路径行程时间的单因素和多因素预测方法,并用时间序列的速度数据进行了检验[7]。Chen Mei等人利用浮动车采集行程时间对路径行程时间和路段行程时间进行了对比研究,得出路径行程时间的精度更高[8]。近几年来,为了提高行程时间预测的准确性和可靠性,许多学者开始研究组合预测算法。Jiang等人提出了一种包含小波转换和神经网络的组合算法[9]。宋曰聪等人分别提出了用于短时交通流预测的基于ARIMA和神经网络的组合预测模型和基于遗传算法的组合预测算法[10]。

目前,在行程时间预测方面,相关研究已经有了很大的发展,但还存在以下挑战:

1) 传统的以单一路段为基本研究对象的行程时间预测已经很难满足路径规划的需求,出行者更关注其路径的行程时间。

2) 现有的组合模型算法的模型比较复杂,不适于应用,各模型之间的权重分配方法很难满足数据实时更新的需要。

3) 由于交通信息采集系统的实施,历史数据和实时检测数据在行程时间预测中应发挥更大的作用。

针对上述问题,本文提出一种基于路径的行程时间组合预测方法,充分利用现有的历史数据库数据和实时的检测数据,将基于历史数据特征向量的聚类分析方法和基于路段行程时间序列的自回归方法进行整合,形成改进组合预测方法技术,通过贝叶斯概率公式实现子模型的权重分配,并对数据进行滚动式处理,实现权重系数的实时更新,最后预测未来短时间的路径交通状况。最后利用上海市区视频检测器的车牌自动识别数据对该方法进行检验和评价。

2 组合预测模型

基于路径的行程时间组合预测模型由独立的聚类分析子模型和自回归子模型组成。路径的行程时间预测不仅与历史数据有关,而且与实时的检测数据有关。因此,组合模型可以表示为:

$\widehat{X}=w{}_1\widehat{X}{}_1+w{}_2\widehat{X}{}_2(1)$

式中:$\widehat{X}{}_1‚\widehat{X}{}_2$分别为聚类分析子模型和自回归子模型的预测值;w1,w2分别为2种子模型的权重系数。通过对子模型的权重系数的分配,可以改变历史数据和实时数据的重要性。

组合模型中的数据为路径行程时间,本文中采用滚动优化处理来计算路径行程时间。滚动优化则是利用实时和历史信息对模型估计与实际情况之间的误差进行及时纠正[11,12]。具体步骤如下:

1) 初始化。根据路径的距离,确定初始的路径行程时间输入数据。

2) 反馈校正。根据情况建立数据阈值,将计算出的结果同实时和历史数据进行比较,超过阈值则根据检测器布局情况对路径进行更加细化的路段划分。

3) 优化计算。根据路径的相应路段划分,按照时间顺序进行逐一路段行程时间的预测。然后返回步骤2,直至得到路径行程时间。

滚动优化如图1所示。

2.1 聚类分析预测模型

本文通过判断时间序列间的相似性度量系数,对具有相似交通流变化趋势的历史数据进行聚类,并最终利用聚类后的历史数据结合实时采集数据预测未来路径的行程时间。其具体的算法及模型如下:

2.1.1 聚类相似性度量系数$(\widetilde{\text{Δ}})$

综合线性相关系数(R),平均相对相似系数(ρ),定义域相对重叠系数(σ)3个系数[13]确定相似性度量综合系数如下:

$\widetilde{\text{Δ}}{}_n(x,y)=1-(a\cdot R(x,y)+(1-\alpha )\cdot \rho {}_n(x,y))\cdot (\gamma \cdot \sigma {}_n(x,y)+(1-\gamma ))(2)$

式中:Δn(x,y)∈[0,1];系数α∈[0,1];系数γ∈[0,1]。一般情况取α=γ=0.5。

当3个系数中有任何一个值小于阈值或2序列为负相关时,相似性度量综合系数自动设定为1,不进行聚类。

2.1.2 行程时间动态预测

对于不完整、待预测的时间序列,将其与同时段各聚类特征值比较,选取相似性度量综合系数最小的聚类特征值作为预测依据,采用指数平滑法建立预测公式。指数平滑法公式如下:

$\widehat{x}{}_1=x{}_n^C+\theta \delta \text{e}{}^{-\beta (n-n{}_0)}+(1-\theta )\delta (3)$

式中:n1=maxDn0(z,xC);δ=zn1-x${}_{n{}_1}^C$为最新统计值与特征序列中对应时段统计值之差;n0为n1上一时段对应的统计编号;θ 、β为系数,一般情况下取θ=0.5,β=0.1。

2.2 自回归分析预测模型

自回归预测模型为常见的时间序列模型,本文采用带遗忘因子的递推最小二乘方法进行参数估计。遗忘因子的作用是强化当前观测数据对参数估计的作用,而削弱先前观测数据的影响,带遗忘因子主要是考虑了模型参数的时变性。由于时间序列的数据时间间隔为15 min,故自回归预测模型采用AR(4)模型,其公式如下:

$\begin{array}{l}\widehat{X}{}_2(t)=a{}_1\widehat{X}{}_2(t-1)+a{}_2\widehat{X}{}_2(t-2)+\\ a{}_3\widehat{X}{}_2(t-3)+a{}_4\widehat{X}{}_2(t-4)(4)\end{array}$

式中:a1,a2,a3,a4为相应的系数;$\widehat{X}{}_2(t-1),\widehat{X}{}_2(t-2),\widehat{X}{}_2(t-3),\widehat{X}{}_2(t-4)$为行程时间实时数据的时间序列。将θT(t),θ代入如下的带遗忘因子的递推最小二乘方法公式,并赋初值,即可进行在线递推参数估计:

$\begin{array}{l}\theta (t)=\theta (t-1)+{\rm K}(t)[y(t)-\text{ϕ}(t)\theta (t-1)](5)\\ {\rm K}(t)={\rm P}(t-1)\text{ϕ}(t)/[\rho +\text{ϕ}{}^{\text{Τ}}-(t){\rm P}(t-1)\text{ϕ}(t)](6)\\ {\rm P}(t)=[\mathit{{\rm I}}-{\rm K}(t)\text{ϕ}{}^{\text{Τ}}-(t)]/[\rho {\rm P}(t-1)](7)\end{array}$

式中:$\mathit{\theta }{}^{\text{Τ}}(t)=[\widehat{X}{}_2(t-1),\widehat{X}{}_2(t-2),\widehat{X}{}_2(t-3),\widehat{X}{}_2(t-4)]$;θ=[a1,a2,a3,a4]c;ρ为遗忘因子,通常取值范围为0.95≤ρ≤0.09;I为单位阵。

2.3 权重分配算法

组合预测模型通过调整子模型的权重系数可以增强或减弱每一种子模型的影响,改变历史数据和实时检测数据对组合预测模型的影响。本文的权重分配算法通过贝叶斯概率公式对子模型的预测误差进行计算比较,实现子模型的权重系数合理的实时分配。权重分配算法具体流程图如图2所示:

采用贝叶斯概率公式,可以在权重系数更新过程中考虑到子模型预测误差,检测数据的质量和行程时间预测周期等因素对结果的影响。权重系数计算公式如下:

$\begin{array}{l}w{}_i={\rm P}({\rm H}{}_i/D)=\frac{{\rm P}(D/{\rm H}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)}{{\rm P}(D)}‚\\ {\rm P}(D)={\displaystyle {\sum }_2{\rm P}}(D/{\rm H}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)(8)\\ {\rm P}(D/{\rm H}{}_i)=F({\rm M}{}_i){\rm P}({\rm H}{}_i)=F({\rm M}{\rm H}{}_i)(9)\end{array}$

式中:Mi为子模型Hi的选取预测周期中的平均预测误差;MHi为子模型Hi的选取历史平均预测误差;P(Hi)为子模型Hi在选取历史数据下的概率,由MHi算出;P(Hi/D)为子模型Hi在现有选取数据下的概率,等于子模型Hi的权重系数wi;P(D/Hi)为子模型Hi在数据下的准确概率,由Mi算出;F(x)为关于子模型预测误差的函数,采用如下的函数表达式[14]:

$F(x)=\{\begin{array}{l}10\le x\le 0.1\\ 1.05-0.5x0.1\le x\le 0.2\\ 1.15-x0.2\le x\le 0.5\\ 1.65-2x0.5\le x\le 0.825\\ 00.825\le x\end{array}(10)$

3 实例检验和分析

3.1 数据来源

选择上海市快速路系统3条典型路径的行程时间进行实例分析,数据来源于上海市区视频检测器的车牌识别数据,数据为2009年2月16日～2009年3月1日早高峰。07:00～09:00的时间间隔为1 min的原始视频数据。3条典型路径为:路径A。南北高架快速路。起点为共和新路立交出口/入口(CP27),终点为卢浦大桥浦西往浦东(CP68),将该路径分为5个独立的路段。路径B。延安高架快速路。起点为延安高架南侧虹井路/虹许路(CP25),终点为延安高架南侧西藏路出口/福建路出口(CP17),将该路径分为4个独立的路段。路径C。内环高架快速路。起点为逸仙高架西侧中环大柏树立交/中山北二路入口(CP37),终点为内环高架外圈漕溪路立交/吴中路(CP7),将该路径分为5个独立的路段。

3.2 组合模型预测结果分析比较

依据2月16日～3月1日的行程时间数据对2月27日工作日早高峰时间段(07:25～08:20)按照基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型对各路径分别进行行程时间预测,根据权重分配算法进行组合模型行程时间预测。对预测结果(07:25～08:10)评价其平均绝对相对误差(MARE)和最大绝对相对误差(MAXAGE) ,并与单一的参数回归统计方法[14]算出的结果进行比较。其中,为实际观测值,为预测值。得到对比路径预测值如图3,预测误差分别如图4。

汇总3条典型路径的误差评价,最后得到其各误差评价指标如表1所列:

由图3,图4以及表1可以看出, 采用基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型的组合预测方法的结果比较准确。与实际值相比,各条路径的预测值的平均相对误差都小于10%,除了个别的点误差较大外,最大误差都不大于15%,其精度远远大于单一的参数回归方法。对于时间序列中的一些特殊点,因突发事件发生而造成的行程时间的突然变化,此组合预测方法通过动态聚类分析也适用。但需要时间尺度更小的实时和历史数据,根据数据选取最相似特征曲线将预测误差降到最低。

4 结束语

着眼于历史和实时数据的融合应用,基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型,提出了一种新的路径短时行程时间组合预测模型和算法,并得出如下结论:

1) 组合预测方法通过采用聚类分析预测方法和自回归预测方法相结合,结合有效历史数据和实时数据,对数据进行动态的滚动处理,基于城市路径的行程时间进行预测。该组合模型具有算法简便,应用性强的特点。

2) 将此算法应用于上海的城市快速路,预测结果比较符合交通流的实际状况,路径的预测值的平均绝对相对误差都小于10%,最低的平均相对误差为2.67%,基本达到了实际应用的精度需求。

3) 由于此算法建立在历史数据和实时检测数据的基础之上,所以对于时间尺度更小或者相似性不强的交通流时间序列预测(如突发事件场景),本文的组合预测模型也可以适用。只需要在原有模型基础上,对历史数据进行特征向量细分,并需进一步研究非常态事件识别、初始时间序列长度、时间序列相似性度量时长,以及实时数据的采样周期等参数,这部分工作正在进行之中。

摘要：立足于历史和实时数据的融合应用,从实际应用角度出发,构筑了一种路径短时行程时间的组合预测模型和相应算法。该组合预测模型包含基于历史数据特征向量的聚类分析子模型和基于路径行程时间序列的自回归子模型,通过贝叶斯概率公式实现子模型的权重分配。并对数据进行滚动式处理,实现权重系数的实时更新。最后选择上海市快速路系统3条典型路径进行实例分析,并与实际牌照自动识别行程时间数据进行对比验证。

行程时间估计 篇5

快速公交网络设计是公共交通网络设计的重要组成部分。由于快速公交使用公交专用道,享有专用相位和优先路权,所以其网络也是较为简单的。快速公交网络设计的核心在于更好地、更合理地利用交通空间,提高运行速度,降低人们在路网上所花费的时间。这不仅包含减少公交网络上OD走行时间的内容,还包括增强公交网络的可靠性,避免造成乘客出行总时间的增加。

以往的研究多着眼于路网可靠性,刘海旭[1]构造了基于路段走行时间可靠性的路网容量可靠性双层规划模型,主要是对随机环境下混合交通流路网的整体性能的评价,对于公共交通网络并不能适用。随着宋一凡[2]等对公交网络平衡配流模型的研究,人们开始研究城市公交网络设计问题。单连龙[3]等根据公交网络的具体特点对其进行了系统的描述,提出双层模型描述随机平衡公交网路设计问题。毛林繁[4]建立了城市公共交通网络重图模型,并依据定义的可靠性指标建立了城市公交网络可靠性双层规划模型。陈城辉[5]等以城市多模式公交网络为研究对象,建立行程时间可靠性评价模型。然而前述研究未能深入考虑快速公交网络不同于常规公交网络的特性。在此基础上,采用公交网络的重图模型,并重点分析公交停靠对于行程时间的影响,建立了包含快速公交网络可靠性指标和行程时间约束的双层规划模型。

1 快速公交网络可靠性模型

1.1 快速公交网络特性分析

城市快速公交网络一般具有安全、快速、准时、舒适的特点。运载等量载客量,投入的公交车辆较少,节省运营成本,同时还带动了快速公交系统沿线的建筑开发和经济增长。快速公交网络的特性主要有以下几个方面:

1) 快速公交具有专用道和优先路权,每条公交线上设置的信号灯及转换时间是固定的,公交车通过信号交叉口时优先通过,使由于信号装置造成的固定延误大大减少,甚至不产生延误。

2) 快速公交的停车延误主要由乘客上下车时间造成,即快速公交停靠时间。

3) 行车过程中受其他交通方式影响较小,且快速公交线路上、下行相互分离,互不影响。

4) 高峰期,由于公交车车辆较多且快速公交车辆道路占用率高,公交车辆间相互影响,尤其在公交停靠点和交叉口。

5) 快速公交网络的载运工具虽规格型号不尽相同,但多为载客数量多的大客车,发车间隔相对稳定,高峰时间间隔较平峰时间短。

1.2 快速公交网络重图模型及可靠性分析

依据对快速公交网络特性的分析,假定快速公交网络模型满足如下条件:

1) 单位时间内,单条快速公交线路发车次数为常数,且每个站点均可以看作起讫点。

2) 公交网路上,不同弧段的运输相互间不影响,只考虑同一弧段内车道上同向公交车辆间的影响。

3) 忽略公交车辆在信号交叉口的延误时间,以公交停靠点划分路段,作为路段节点而忽视道路的物理分段。

4) 每个顶点均满足节点流量守恒定律。

将快速公交网络近似看作1个弧带标号的重图[6],各个顶点表示快速公交线路的起讫点和有相同停靠站的线路的中间站点,弧上的权值表示该线路单位时间发车次数,重弧表示在该广义OD对间走行一致的快速公交线路,城市快速公交网络的理想模型见图1,其中包括的快速公交线路共有6条,v1～v4∶v1v2v3v4,v2～v11∶v2v5v9v10v11,v4～v8∶v4v3v6v5v9v8,v1～v8∶v1v8,v4～v11∶v4v7v6v10v11,v4～v11∶v4v7v11。

将每条弧段上的权值看成重弧数,利用重图弧连通度刻画快速公交网络的可靠性,对应图1中的快速公交网络,表示网络可靠性的重图见图2,其网络可靠度为

$\begin{array}{l}w(G)=2,w(v{}_1,v{}_2)=2,w(v{}_2,v{}_3)=4,\\ w(v{}_1,v{}_3)=2,\cdots \cdots \end{array}$

城市快速公交路网设计,其核心问题在于研究如何更好、更合理地利用道路空间,提高交通工具的运行速度,降低人们在道路上花费的时间。首先快速公交要满足可靠性强的要求,即不因道路因素和人为因素,或者运输工具故障造成发车次数不满足要求而产生乘客滞留的情况。其次,从道路因素、人为因素、公交车故障率等角度出发考虑,保障快速公交网络的连通强度,确保乘客按时到达目的地。本文中考虑快速公交网络的特性,利用网络流的图论理论,使用弧连通度作为快速公交网络可靠性的指标。i,j顶点间的弧连通度可表示为w(i,j),构造快速公交网络的可靠性指标矩阵为W=|wij|h×h。则快速公交的网络可靠性满足

$\begin{array}{l}w(i,j)\ge \{w{}_{ij}|w{}_{ij}\in \mathit{W},i,j=\\ 1,2,\cdots ,h,i\ne j|\}(1)\end{array}$

根据w(i,j)的定义,可将式(1)进一步写成

$\begin{array}{l}\forall i,j,1\le i、j\le h‚\forall S\in S(i,j),\\ {\displaystyle \sum _{e\in S}x}{}_e(u)\ge w{}_{ij}(2)\end{array}$

1.3 快速公交网络行程时间约束分析

对于路网的使用者,他们最关心的是自己的出行时间 从而选择合适的出行路径。因此在快速公交网络的可靠性分析与网络设计中,考虑行程时间可靠度能够更加全面的评估快速公交网络的性能。行程时间可靠度从用户的角度来分析路径的出行时间,研究 OD 对间路径的可靠度,这一概率指标不仅可为交通参与者选择合适路径提供依据,还服务于交通管理者。行程时间可靠性可定义为:在一定服务水平条件下,在规定的时间内,出行者完成出行的概率[7]。相应的我们可以定义快速公交网络的行程时间可靠性为:在一定公交服务水平下,在规定时间内,乘客乘坐快速公交从起点O到达讫点D的概率。快速公交网络行程时间可靠性衡量公交网络因供需矛盾产生的影响,包括日常需求变动造成的出行者乘坐快速公交的行程时间变化,从而得到行程时间不超过规定值的概率。

采用缪立新等提出的行程时间可靠性的约束模型[8],可以得到

$\begin{array}{l}{\rm P}({\rm T}\le t{}_0)\ge f(3)\\ {\rm P}\{{\displaystyle \sum _{a=1}^n(}t{}_a+t{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}})\le t{}_0\}\ge f(4)\end{array}$

式中:T为从起点O到终点D的行程时间;t0为规定时间长度;f为行程时间可靠性的概率测度,可通过调查统计等方法确定;ta为路段a的行程时间;tstop为路段a上的所有公交站点的停靠时间和通过时间总和,即停靠延误时间。

借鉴文献[6]中相关定义,路段实际走行时间使用BPR函数,ta计算公式如下

$t{}_a=t{}_{\text{f}}[1+\alpha [\frac{x{}_a}{C{}_a}]{}^{\beta }](5)$

式中:ta为路段a实际走行时间;tf为路段a上的自由走行时间;α、β为BPR函数的参数;xa为路段a上的交通流量;Ca为路段a的实际通行能力。

$t{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}={\displaystyle \sum _{j=1}^m\{}\max ({\rm N}{}_{\text{o}\text{n}{}_j},{\rm N}{}_{\text{o}\text{f}\text{f}{}_j})t{}_{oo}+L{}_j/(v/2)\}(6)$

式中:tstop为快速公交停靠时间;Nonj站点j上车人数;Noffj站点j下车人数;m为路段a上站点个数;too为单位乘客上车或者下车所需时间,这里假设相同;Lj为站点j停靠区域长度;v为设定车速。

从而得到快速公交行程时间可靠性约束如下。

${\rm P}\{{\displaystyle \sum _{a=1}^{n}t}{}_a\le t{}_0-{\displaystyle \sum _{a=1}^{n}t}{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}\}\ge f(7)$

${\displaystyle \sum _{a=1}^{n}t}{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}$可由调查计算得到,根据式(5)、(6)可求其数值。假定$t{}_0={\displaystyle \sum _{a=1}^{n}t}{}_{0a}$,简化式(7)为

${\rm P}\{t{}_a\le t{}_{0a}-t{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}\}\ge f(8)$

假定Ca的分布概型已知,并设F${}_{C{}_a}^{-1}$(·)表示分布函数的反函数,则式(8)经等价显化处理后转变为常规约束:

$x{}_a\le [\frac{t{}_a-t{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}-t{}_f}{\alpha t{}_f}]{}^{\frac{1}{\beta }}F{}_{C{}_a}^{-1}(1-f)(9)$

1.4 模型建立

快速公交网络规划中需要考虑在网络可靠性满足一定需求目标的前提下,尽可能节省资金投入,可通过合理规划快速公交线路并合理安排发车次数的方法达到这个目的。以下采用优化组合的方法,上层规划以最小资金投入为目标,以满足网络可靠性指标和行程时间可靠性约束为条件,下层规划则采用标准的用户平衡模型,以用户广义出行费用最小为优化目标,分析建立快速公交网络可靠性的双层规划模型如下:

$\begin{array}{l}({\rm P}):\min {\displaystyle \sum _{a\in X}c}{}_a[x{}_a(u),u]x{}_a(u)(10)\\ \text{s}.\text{t}.{\displaystyle \sum _{e\in S}x}{}_e(u)\ge w{}_{ij}\forall i,j,1\le i、j\le h,\\ \forall S\in S(i,j)(11)\\ x{}_a\le [\frac{t{}_a-t{}_{\text{s}\text{t}\text{o}\text{p}}-t{}_f}{\alpha t{}_f}]{}^{\frac{1}{\beta }}F{}_{C{}_a}^{-1}(1-f)(12)\end{array}$

xa(u)满足用户平衡原则:

$\begin{array}{l}(L):\min {\displaystyle \sum _{a\notin A}{\displaystyle \underset{0}{\overset{x{}_a}{\int }}c}}{}_a(w)\text{d}w(13)\\ \text{s}.\text{t}.{\displaystyle \sum _{r\in R{}_w}f}{}_{wr}=q{}_w,\forall w\in W(14)\\ f{}_{wr}\ge 0,\forall w\in W,\forall r\in R{}_w(15)\\ x{}_a={\displaystyle \sum _{w\in W}{\displaystyle \sum _{r\in R{}_w}f}}{}_{wr}\delta {}_{ar},\forall a\in A(16)\end{array}$

式中:S为公交网络上节点i,j间的弧割集;S(i,j)为节点i,j间弧割集构成的集合;为路段流量的向量表示(上层决策变量);A为网络中路段a的集合;Rw为网络中w间的路径集合;W为网络中的OD对集合;xa为平衡路段a的交通流量;x为平衡路段流量的矢量表示(下层决策变量);ca为路段a的阻抗;fwr为OD对w之间路径r上的交通流量;qw为OD对w之间的现有交通量;cwr为OD对w间路径r上的阻抗;δar是0/1变量,如果路径r使用路段a则为1,否则为0。

2 求解算法

该模型中,上层规划是使系统达到最优且满足行程时间及网络可靠性要求,下层规划使用标准的用户平衡模型。借助于非线性规划的灵敏度分析,设计模型求解步骤如下。

1) 设定路段流量的1个初始解u(0),令k=0。

2) 对给定的u(k),求解下层网络平衡问题,得到平衡路段流量x(k)。

3) 利用灵敏度分析法计算平衡路段流量x(k)对u(k)的导数。

4) 利用导数信息得到可靠性约束式(11)、(12)的局部线性近似,将上层规划转变为非线性规划问题,并求解上层问题得到u(k+1);

5) 判定收敛性,若| uk+1- uk|≤ε, ∀a∈A,则停止,ε为允许的误差值;否则令k=k+1,转到第(2)步重复以上步骤进行计算。

3 实例说明

利用图1的快速公交网络理想模型进行实例测算,其对应道路测试网路见图3,包括11个节点,15个路段和4个OD对。为简化计算,设定各路段均为双向2车道,快速公交线路上下行各占1个车道,各OD对间高峰时间交通量(限公交车)为240 veh/h,各路段最大通行车辆750 veh/h。

阻抗函数形式如下(参考文献[9]、[10]):

$c{}_a(x{}_a,u{}_a)=A{}_{a}x{}_a^3+B{}_{a}u{}_a+D{}_a(17)$

BPR函数中参数取α=0.15,β=4,各路段的自由走行时间见表1。

在同一网络条件下,选择不同的行程时间可靠性的概率测度f,得到不同的ua值。计算结果见表2。

从结果中可见,随着f的增大(意味着行程时间可靠性增大),行程时间可靠性约束作用越来越小,模型的解主要由系统最优原则决定,这表明快速公交网络性能与可靠性密切相关。配流结果呈现一定的规律性,流量较大的路段应该考虑作为换乘站部分,可将2条或者以上公交线路在此路段布设相同站点,以满足乘客需求,及时运送乘客。可靠性概率测度越大,表明对行程时间要求越大,相应地公交车的流量也越大。在计算的过程中,还会发现,随着行程时间可靠性约束作用增大,循环迭代次数亦增加,计算变得更加复杂。灵敏度分析指出网络中的瓶颈路段,增加其路段能力,可提高整个快速公交系统的性能。以上结果说明,模型能够在确保快速公交网络可靠性和行程时间可靠性的基础上,实现系统最优,为快速公交网络设计提供决策依据。

4 结束语

本文针对快速公交网路的特性,建立了快速公交网络的重图模型,并依此将图中的弧连通度作为可靠性指标,然后重点分析行程时间可靠性约束。由于快速公交具有专用路权和优先通过信号交叉口的权利,考虑其行程时间延误主要由公交停靠造成,建立了行程时间可靠性约束模型。综合快速公交网络的可靠性和主要受停靠时间影响的行程时间可靠性2个方面,建立了双层规划模型,为进一步研究快速公交网络提供更切合实际的基本运算方法。测试网络的结果表明,依据快速公交网络特性建立的包含快速公交网络可靠性指标和行程时间约束的双层规划模型是可行的,符合实际情况,更加适用于评估快速公交网络性能,提供了快速公交网络的专用设计方法。受公交车停靠时间影响的行程时间分布函数的参数需根据实际的应用数据对其校正,这样才会使配流结果更符合实际。目前快速公交网络处于初步建设阶段,大多数城市只有几条线路,以网络的视角进行远期规划,将为城市公交网络的发展建立良好基础。

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行程时间估计 篇6

目前,公交车辆动态行程时间预测的模型主要有:时间序列法、多元回归法、卡尔曼滤波法、神经网络。国内虽已建立了以站间道路长、信号交叉口数为变量的公交车辆行程时间二元线性回归模型,但适用性差、准确性不高[2]。

基于神经网络、卡尔曼滤波法的动态交通状态预测模型是当前国外研究的热点[3],后者是线性动态模型,通过实时输入行程时间,以修正预测误差,提高预测精度。然而,公交车辆受道路状况影响大,考虑到我国特殊的混合交通特色,以历史行程时间为变量的卡尔曼滤波法,其预测精度仍有待研究。本文主要研究适合我国交通状况的基于神经网络的公交车辆动态行程时间预测模型。

1 预测模型输入变量的确定

1.1 公交车辆行程时间的影响因素

公交车辆行程时间预测模型的成功建立,必须确定合理的输入变量。因此,有必要对影响公交车辆行程时间的因素进行分析。

影响公交车辆行程时间的因素有很多。公交车辆除了受道路交通流量、交叉口延误的影响,其行程时间预测与路径诱导中行程时间预测相比具有其特殊之处:公交车辆以个体为对象,车辆的行程时间更难以把握;公交车辆行程时间很大程度上取决于公交车辆的停站时间,还受到信号交叉口信号优先实行情况的影响。

本文假定车站乘客到达率服从泊松分布,公交车辆停站时间可以通过以下方法来确定:

式中,Dt表示公交车辆的停站时间,表示乘客的到达率,t表示车辆到达间隔,ρ表示乘客平均上、下车时间,i,j表示车站编号,v表示车辆编号。

此外,影响公交车辆行程时间的因素还包括一些特殊的事件,如:交通事故、交通量突变、异常天气等,在本文中暂不把这些特殊因素考虑在内。

1.2 模型输入变量的确定

分析行程时间的影响因素,确定合理的模型输入变量。模型输入变量必须是与预测对象密切相关的因素,且变量之间不具有较强的相关性。

本研究应用回归分析中逐个剔除法来选定输入变量。逐个剔除法是一种简单有效的变量选择方法,在实际的预测中已得到有效的应用[4]。通过剔除不合理变量,本文最终确定行程时间预测相关影响变量为:1)交通量;2)平均道路行程时间;3)平均道路行驶速度;4)平均延误时间;5)公交车辆间隔。

通过对这五个变量进行相关性分析,确定了三种不同的输入变量方案:方案1 (交通量、平均道路行程时间、平均道路行驶速度、平均延误时间、车辆到达间隔);方案2 (交通量、平均道路行驶速度、平均延误时间);方案3 (交通量、公交车辆间隔)。

2 神经网络预测模型的建立

神经网络模型不要求严格的函数形式,避免了函数开发和参数估计,特别适合非线性的时变系统。神经网络模型中BP网络具有较强的非线性映射能力,其三层网络结构(即包含一个隐含层)可以很好地拟和非线性函数。因此,本文选用BP神经网络开发公交车辆行程时间预测模型。

2.1 模型结构设计

神经网络模型通过历史数据的训练学习,以掌握输入和输出影响因素的关系。在网络训练中,以N个样本的方差和(SSE)作为训练的收敛条件:

式中:xp、xp分别表示样本p的实际值和预测值。

BP算法包含正向传播和反向传播两个过程,通过误差反传实现对各层神经元的权系数Wi,j进行修正,得到期望的收敛条件。神经网络反向传播中有不同的修正算法。

评价神经网络设计的好坏在于训练后的网络的预测精度以及网络的训练时间。通过对不同训练函数的对比实验,发现带动量及自动调整学习的训练函数(traingdx)预测精度最高,但训练时间相对较长。该训练函数的修正权值ΔWi,j可以通过以下形式来表示:

式中:η表示网络的学习速率(η>0),学习速率较大时,学习过程加速、网络收敛快,但是η太大时,学习过程变得不稳定、误差过大;通过引入动量因子γ(1>γ>0),可避免学习的不稳定和局部收敛。

基于Levenberg-Marquardt算法的训练函数(trainlm)预测的速率最高,但是预测误差相对较大。其修正权值ΔWi,j可以通过以下形式来表示:

式中:J为误差对权值微分的Jacobian矩阵。BP神经网络中的参数(包括η、γ和每一层网络中神经元数)是通过大量的试验来确定适当的输入,在两种方法的训练中η是自适应调整的。

为避免神经网络预测模型网络优化过程的收敛速度过慢,本文在进行公交动态行程时间预测中采取相应的优化方法,同时选择这两种训练函数进行两步训练,充分利用两者的优点,流程如图1,在保证网络收敛的同时,降低训练时间。

2.2 动态行程时间预测

对于始发站,根据公交线路的发车时刻表显示下一趟车辆时间。对于中间站车辆到站时间,如图2所示,S1、S2两站下一趟车辆的到达时间为车辆1到S1、S2两站的行程时间,根据车辆的运行特点,可将行程时间划分为不同路段的行程时间。

到站时间算法的过程如图3所示,其中m表示公交车辆预测时刻所在位置和车站间包含的路段数量;表示到站时间;(i=1,2,…,m)表示在第i个路段或交叉口,第k+l辆车预测的行程时间;ε表示距上一次行程时间更新时间;Δ表示数据采集的延误时间和算法计算时间之和。

当第k+l辆车通过第i个路段后车辆的到站时间将会实时更新,与此同时,车辆实际的行程时间及模型所需输入变量将会被采集,并添加到神经网络训练样本集之中,进行训练,得到新的神经网络的权值和阈值用于预测。

同理,可对方案2、方案3进行同样的操作,以分别建立得到三种方案下基于神经网络的公交车辆行程时间预测模型。

3 模型预测结果评价

3.1 公交动态行程时间预测实例

本文选取北京市2路公交车线路并建立其运营组织的仿真平台,利用2路公交车从木樨园到前门线路的运行数据,考察模型的适应性及精度。

微观交通仿真是研究交通问题便捷、有效的手段。因此,本文采用VISSIM软件进行公交运营仿真,建立动态行程时间预测模型的应用实例,并对该微观交通仿真模型进行参数标定,标定后的校核指标输出结果与实际观测值的误差以及方差均得到明显改善,达到设定的阈值。

3.2 神经网络预测模型预测效果评价

通过VISSIM仿真输出该公交线路每个路段或者交叉口共272组输入变量数据进行神经网络模型的训练,并利用16组实际观测数据以对比模型预测精度和预测效果。

用于检验网络预测精度的误差指标包括平均百分比相对误差:

标准误差:

误差指标中:xi为实际值,xi为预测值。

3.2.1 不同输入变量方案的神经网络模型预测效果评价

为研究基于神经网络的动态行程时间预测模型的适用性,本文对不同输入变量方案的神经网络预测模型的误差进行比较,如表1所示。研究表明:在隐含层采取15个神经元时,第一种输入变量方案获得最优的预测结果,同时其他方案下也取得了令人满意的预测结果。由此可得,该模型具有较好的适用性。

在方案1建立的神经网络动态行程时间预测模型下,公交车辆在路段、交叉口以及车站之间的行程时间预测值和真实值相对误差如图4、图5所示。

图5是公交车辆由木樨园站到永定门站进行实时预测的到达时间,从而得到16辆车在永定门站的到达时间预测值和实际行程时间的对比图,对比结果可见,基于神经网络的行程时间预测模型精度较高(相对误差在10%以内),预测的行程时间基本上符合实测行程时间的变化规律。

3.2.2 与卡尔曼滤波预测模型预测效果对比

为了进一步说明神经网络预测模型的预测效果,将该模型与目前该研究领域另一种最为常用的模型——卡尔曼滤波预测模型进行对比分析。

卡尔曼滤波法用于动态预测模型中,能够根据实时获得的行程时间数据调整预测参数,提高预测精度。基于卡尔曼滤波法的公交车辆行程时间预测中,同时考虑在同一路段上在过去三天内相同时段内的公交行程时间数据,还考虑了同一天同一路段相邻三辆车辆行程时间数据。行程时间T(k+1)可表示为:

式中:C0、C1、C2、C3为参数矩阵。

采用卡尔曼滤波预测模型对某高峰期间内公交车辆从木樨园到永定门站的动态行程时间进行预测,对比神经网络模型第一种变量输入方案的预测结果,得到预测误差结果比较如表2所示。

通过预测误差对比,发现基于神经网络的公交行程时间预测模型的误差较卡尔曼滤波模型的误差小,其平均相对误差和均方根误差分别为6.46和4.27。由此可见,基于神经网络的公交车辆行程时间预测模型较卡尔曼滤波预测模型精度更高、效果更好。此外,本文基于神经网络建立的模型输入变量也基本上反映了行程时间与影响因素的关系。

4 结论

AVL、APC等先进设备已经在公共交通中逐步推广使用,为提高公交服务水平,关键在于有效挖掘、利用这些设备采集的数据为乘客出行、公交运营所服务。本文提出了精确度较高、可行性较强的公交车辆行程时间预测方法。研究表明基于神经网络的公交车辆动态行程时间预测模型的预测效果良好,适用于公交运行环境,以提供实时、准确的车辆到站时间信息。

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行程时间估计 篇7

路段行程时间,是城市交通管理控制部门向出行者提供有效信息,合理进行交通诱导,提高交通利用率的主要依据。行程时间预测( Travel Time Prediction,TTP) 也因此成为国内外各专家学者研究热点[1]。近些年来,随着智能交通系统的蓬勃发展,此领域的研究也取得了重大进展,在众多时间预测模型中,比较常见主要分为以下四种[2]: 卡尔曼滤波模型( Kalman filtering)[3,4]、模式识别模型( K-Nearest Neighbours,KNN )[5]、时间序列模型( ARIMA models)[6]和人工神经网络模型( Artificial Neural Networks,ANNs)[7]。然而研究表明: 这些方法中,并没有哪一种方法能够适应所有路段行程时间的预测,应根据实际交通情况,选择适当的模型与方法[8]。

十九世纪七十年代,Bates、Granger等人提出了组合模型预测的思想[9],就是将组合模型中各方法预测结果通过合理的方式进行组合,扬长避短以取得最佳预测结果。本文利用Kalman滤波预测与ARIMA分析组合模型对城市路段行程时间进行预测,发挥两者实时性好、精度高的优势,从而提高整个模型的预测准确度及实用性能。

1 路段行程时间组合预测模型

1. 1 Kalman滤波模型

Kalman滤波问题可以叙述为: 利用观测数据向量y( 1) ,y( 2) ,…,y( n) ,对n≥1 各个分量的最小二乘估计[10]。这里使用Kalman预测模型进行城市路段行程时间的预测。首先,建立其预测模型如下:

用k,k - 1,…,k - n + 1 时刻的某路段平均行程时间预测车辆k + 1 时刻通过此路段的路段行程时间,考虑到研究交通的具体情况,这里取5 个时刻的路段行程时间( 即k、k - 1、k - 2、k - 3、k - 4) 作为对预测的影响因素,模型如式( 1) 所示:

式中,T( k + 1) 为预测的路段行程时间; Hi( k) ( i =1,2,3,4) 为系统参数矩阵; w( k) 为零均值白噪声,表示系统观测噪声,其协方差矩阵为R( k) 。

定义状态向量:

则式( 1) 可转换为卡尔曼系统的状态方程和观测方程,如式( 2) :

式中,x( k) 为状态向量; y( k) 为观测向量; φ( k,k -1) 为状态转移矩阵; u( k - 1) 为过程噪声,其协方差矩阵Q( k - 1) ; w( k) 为观测噪声,其协方差矩阵R( k) ; u( k - 1) 和w( k) 是互不相关的零均值白噪声。

根据卡尔曼滤波理论,有如下递推公式:

通过计算,即可得到此路段下一时刻路段行程时间预测值,如式( 10) 所示。

1. 2 ARIMA分析模型

时间序列分析是一种基于统计学的数据分析方法,其预测原理是将路段行程时间看作是一组随时间变化的时间序列。Box-Jenkins是一种常用的时间序列分析法模型,也叫ARIMA,全称为差分自回归移动平均模型( Auto-Regressing Integrated Moving Average,简写ARIMA) ,此模型通常用于非平稳时间序列的预测[11]。

ARIMA是AR模型和MA模型的混合形式,其通用表达式如下:

ARMA( p,q) 形式:

式中,yt为采样样本; φi( i = 1,2,…,p) 为自回归系数; θi( i = 1,2,…,q) 为滑动平均系数; εt为时间序列在t时的扰动,它是服从正态分布的白噪声序列。

城市路段行程时间,是一个随机的时间序列,现将{ yt} 看作已得路段行程时间序列,{ εt} 看作已得路段行程时间误差序列。ARMA模型预测对象是平稳序列而路段行程时间是非平稳序列,这时,可将其通过d次差分,转换为平稳的,然后再利用ARMA生成模型,此模型即为ARIMA( p、d、q) 模型。其一阶差分公式为:

d阶差分序列即指在d - 1 阶差分序列{ Δd -1yt}基础上再进行一次差分计算。通过d阶差分平稳后,即可使用自相关函数和偏相关函数的性质确定p、q的值[12]从而对路段行程时间序列值进行估计。

1. 3 Kalman滤波和ARIMA分析组合模型

在将Kalman滤波和ARIMA分析预测结果进行组合的过程中,其权重的确定尤为重要,它决定着此两预测方法输出在总预测结果中所占的比重大小,这会直接影响到模型的预测精度。这里引入动态权重的概念,所谓动态权重是指组合模型权重随着预测误差的变化而不断调整,使其精度最好的预测输出在总结果中能够占到主导作用。为描述此误差的变化,定义动态误差,如式( 13) 所示。

式中,ed,i( t) 为方法i在路段L的动态误差; k为误差累计个数,通常由行程时间预测样本数确定;ear,i( t) 为路段L方法i的预测输出绝对相对误差。

ear,i( t) 的计算公式如下:

式中,为方法i的预测输出值;y(t)为路段行程时间实际值。

得到此两种方法的动态误差后,即可进行对路段行程时间预测输出数据的融合,现使用反比例法确定动态权重。计算公式如下:

为确保权重之和为1,对上式动态权重wi*( t)进行归一化处理,得到组合模型最终融合权重如式( 16) 所示。

Kalman滤波和ARIMA分析组合模型预测路段行程时间,步骤如下:

1用Kalman滤波模型和ARIMA模型分别对路段行程时间进行预测,得到预测结果

2计算两模型预测结果与真实值误差,确定动态权重w1( t) 、w2( t) 。

3根据此动态权重,分配预测结果比重,得到最优预测结果。

从组合模型的预测过程上看,用Kalman滤波预测模型和ARIMA分析模型对路段行程时间进行预测,Kalman滤波模型实时性好、ARIMA模型预测精度高,模型发挥了此两种模型的优势,以动态权重的分配,得到了最优的预测结果。

2 实证研究

本文以锡林浩特市杭盖路北段和察哈尔西街路段为研究对象,选择2013 年11 月20 日17: 00 ~19: 00两个小时内路段行程时间数据作为样本,使用17: 00 ~ 18: 00 的60 组数据对组合预测模型进行标定测试,18: 01 ~ 19: 00 的60 组进行验证,方法采用MATLAB对上述三种模型进行仿真模拟,其预测结果如表1 和图1 所示。由于篇幅限制,以下给出部分预测结果。其中后五组为间隔5min的时间预测。

采用4 个指标衡量各模型预测效果:

1平均相对误差

2最大绝对相对误差

3相对误差平方和均值平方根

(4)均等系数

式中,Tp为行程时间预测值; Tr为行程时间实际值;N为行程时间预测样本数。

上述三种模型误差对比,如表2 所示。

由图1 和表1 可见: 3 种预测模型中组合模型的误差MRE最小,均等系数EC最大,这表明组合预测模型预测效果最好。

3 结束语

在城市路段行程时间预测中,由于道路网的复杂性和随机性,单纯地用某一预测方法已难以得到较满意的预测结果。本文根据城市交通实测数据,用Kalman滤波预测和ARIMA分析组合模型对其进行预测,得到了较好的预测效果。这种组合模型的提出为交通管控部门控制交通,诱导车辆提供了新方法。然而,本文所预测的对象路段研究时段内没有发生突发交通事件或交通流突变,因此当路段上发生特殊交通状况时,本模型的预测效果需进一步检验。

摘要：考虑到目前单一路段行程时间预测方法性能不稳定的情况,提出卡尔曼滤波预测(Kalman)和时间序列分析(ARIMA)组合模型进行路段行程时间的预测。利用Kalman模型良好的实时性和ARIMA强大的线性拟合能力,以两种模型分别对同一路段行程时间进行独立的预测,再将这两子模型所得预测结果进行动态加权,以最优模式组合模型以达到最佳预测目的。研究表明,组合模型吸取了两模型的各自优点,其预测准确性高于各独立预测模型,是预测路段行程时间的有效方法。

关键词：卡尔曼滤波,时间序列分析,组合模型,行程时间预测

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