DEA和SFA模型

DEA和SFA模型（精选4篇）

DEA和SFA模型 篇1

随着经济全球化进程中产业转移步伐的加快和以研发全球化为特征的外商直接投资在世界范围内的全面展开,中国作为市场潜力巨大的发展中国家,自20世纪90年代中期以后吸引了越来越多的跨国公司在华进行研发投资。跨国公司在华研发投资规模的不断扩大,对于促进我国产业结构升级,增强技术创新和人力资源开发能力以及提高我国科技水平等,无疑具有着积极的作用。然而,这些作用发挥的程度如何、效果优劣,一方面取决于跨国公司在华研发投资是否产生出了足够的技术“溢出效应”,另一方面也受到研发投资效率水平的影响。因此,对跨国公司在华研发投资的效率及其影响因素进行分析,找出提升效率的最佳途径,对于提高利用研发外资的质量和水平具有重要意义。

跨国公司对华研发投资始于20世纪90年代中后期,与此同时,国内对这一专题的研究也随之出现,并于近几年取得较为集中的研究成果。但对于跨国公司在华研发投资的效率及影响因素问题,至今还没有学者进行过专门研究。为了准确地测度跨国公司在华研发投资的技术效率,同时为投资者改进管理、提高效率提供有力的依据,本文综合运用DEA和SFA模型对剔除环境因素和随机因素前后的跨国公司研发投资效率进行比较分析,同时探讨各种环境因素对效率的影响,最后根据结论提出相应对策。

Fried和Lovell提出的结合SFA模型的三个阶段的DEA分析方法,是一种能够更好地评估DMU(Decision Making Units,即决策单元)效率的方法。第一步是传统DEA分析,本文采用投入导向的规模报酬可变的BCC模型进行分析。第二步是相似SFA模型分析。通过构建SFA模型可分别测算出管理效率、环境因素和随机误差三个因素的影响,从而得出仅是由管理无效率造成的DMU投入冗余。同时,还可以通过回归分析得出的系数判断各环境变量对跨国公司研发投资效率的影响作用及方向。第三步利用SFA模型的回归结果对DMU投入项进行调整,再次运用BCC模型进行效率评估。由此得到的各DMU的效率值即为剔除了环境因素和随机因素后的技术效率,更能反映各 DMU的实际运营状况。具体的数学原理省略。

1 变量选择与数据来源

1.1 投入产出指标

结合DEA分析对投入产出指标的基本要求,以及跨国公司研发投资投入产出的特点和现有数据的可得性,本文以中国29个省(自治区、 直辖市)的规模以上外资工业企业为样本(西藏和新疆因数据不完整被排除),选取R&D人员全时当量作为度量劳动投入的数量指标,选取R&D经费作为度量资金投入的指标,选取专利申请数和新产品产值作为产出指标。选取专利申请数而不是专利授权数作为产出指标的原因在于,专利申请数受专利机构工作效率、偏好等因素的影响都较小;选取新产品产值而不是新产品销售收入的原因在于,销售收入更容易受到市场需求等不确定性因素的影响。R&D产出一般具有滞后性,当期的R&D投入需要经过一定的时间和过程,才能创造出可见的科研成果,学者们一般将这个时滞期确定为1～3年。因此,本文分别选取2006年的投入指标和2008年的产出指标进行分析,指标数据来源于各年《中国科技统计年鉴》。

1.2 环境变量

环境变量是指那些影响生产效率但不在样本主观控制范围之内的因素。借鉴相关研究成果以及跨国公司研发投资的特点,本文选取以下几个环境变量:①基础设施。基础设施包括许多方面,如机场、港口、交通网络、通信设施、供水供电等,对于研发活动而言,良好的通信设施是获取大量信息和降低搜寻成本的重要条件,因此本文采用每万人互联网拥有量来衡量基础设施状况。②劳动力素质。主要有两种衡量方法:一是某个年龄段受教育的平均年限,二是取得某种学历的人群占总人口的比例。本文采用大专及以上文化程度人口占总人口的比例来衡量。③工资水平。考虑到经济发展水平的差异,本文用效率工资指标来反映劳动力成本,它是各省平均工资与人均国内生产总值的比值。④科技水平。地区科技发展程度对跨国公司研发效率具有直接影响,本文用各省三种专利授权数来反映该地区的科技水平和技术创新情况。⑤企业规模。有些学者认为较小和较大企业的研发效率比中等企业更高,也即研发效率和企业规模之间呈现“U型”关系。本文采取平均企业规模指标,采用该地区外资企业总产值与企业数量之比来综合侧度。⑥政府政策。政府的政策导向也会对研发效率产生重要影响,本文采用外资企业科技活动经费筹集额中政府资金比例来衡量政府的政策支持力度。由于投入和产出指标分别使用的是2006和2008年的数据,因此环境变量指标采用2006到2008年三年的均值。指标数据来源于各年《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。

2 实证结果与分析

2.1 传统DEA实证结果

利用 Deap2.1软件对我国29省跨国公司研发投资的效率水平与规模报酬所处状态进行分析,结果如表1所示。在不考虑外在环境变量和随机因素影响时,跨国公司在华研发投资的平均技术效率为0.619,平均纯技术效率为0.826,平均规模效率为0.736。其中北京、吉林、浙江、贵州、青海五省三项效率值均为1,处于技术效率前沿面,其他各省则面临不同的技术效率改进空间。除内蒙古、江西、山东、广西、山西五省外,其他各省的规模效率均低于纯技术效率,也就是说规模效率不高是制约中国大多数省份跨国公司研发投资效率提升的主要因素。

注:TE表示综合技术效率,PTE表示纯技术效率,SE表示规模效率,TE=PTE*SE;RS表示规模报酬,irs为规模报酬递增,drs为规模报酬递减,-为规模报酬不变。

2.2 SFA回归结果

运用FRONTIER4.1软件分别将第一步得到的两种投入变量松弛量作为被解释变量,将居民互联网拥有量、大专及以上文化程度人口比例、效率工资、三种专利授权数、平均企业规模、科技经费政府资金比例等六项指标作为解释变量,采用最大似然法分别进行两次SFA回归分析。结果如表2所示。

注:***显著性水平达1%;**显著性水平达5%;*显著性水平达10%。

由表2可以看出,基础设施、工资水平、科技水平、企业规模、政府政策五个变量对R&D人员和经费投入松弛变量的系数均通过至少10%的显著性检验,只有劳动力素质变量的系数没有通过显著性检验。这表明外部环境因素对各省跨国公司研发投资中R&D人员和经费的投入冗余产生显著影响,进行第二步的SFA分析是很有必要的。γ=σundefined/(σundefined+σundefined)表示技术无效率方差占总方差的比重,两个回归分析的γ值分别为0.845和0.934,且显著水平均达到1%,这说明技术效率存在显著差异,采用SFA分析是适宜的。

由于环境变量是对各投入松弛变量的回归,所以当回归系数为负时,表示增加环境变量有利于投入松弛变量的减少,即有利于减少各投入变量的浪费。另外,即使t值检验不显著仍然存在方向性的影响。[8]进一步分析各环境因素对于R&D人员投入冗余的系数可以看出:

(1)基础设施。居民互联网拥有量对于两种投入松弛变量的回归系数为正,并且均通过了5%的显著性检验,表明居民的互联网拥有量越多,跨国公司研发投资中R&D人员和经费的冗余就越多,从而降低效率,这跟我们预料中的结果正好相反。因此,本文尝试用每万人固定和移动电话拥有量作为替代指标再次进行SFA回归分析,结果的回归系数仍然为正,这表明信息通讯状况确实会对跨国研发投资的效率产生负面影响。可能的解释是良好的通讯设施反而会使研发人员无法保持研发注意力的高度集中,从而制约研发效率的提高。但这一结果只能说明信息通讯设施的影响而不能完全代表基础设施。

(2)劳动力素质。大专以上人口比例对于两种投入松弛变量的回归系数均为正,但是并没有通过显著性检验。系数符号为正说明研发人员的受教育水平越高,需要的研发人员数量越少,使得研发人员的冗余越多。影响不显著说明尽管高素质科研人员在跨国研发投资中发挥着重要的作用,但是在引进或者培养高素质科研队伍的过程中,外资企业仍然主要依靠自身积累。

(3)工资水平。效率工资对于两种投入松弛变量的回归系数均为负,并且通过了1%的显著性检验,说明一个地区的工资水平越高,跨国公司研发投资中R&D人员和经费的冗余量越少,效率越高,即工资水平对研发效率具有显著的正向影响。

(4)科技水平。专利授权数对于两种投入松弛变量的回归系数均为负,并且均通过了10%的显著性检验,说明一个地区的科技水平对该地区跨国研发投资的效率具有显著的正面影响。

(5)企业规模。平均企业规模对于两种投入松弛变量的回归系数均为负,并且均通过了10%的显著性检验,表明外资企业规模越大,研发投资中R&D人员和经费投入的冗余越少,效率越高。但没有证据表明研发效率和企业规模之间呈现"U型"关系。

(6)政府政策。科技经费筹集中政府资金比例对于两种投入松弛变量的回归系数正好相反,但是均达到了1%的显著性水平,表明政府资金比例增加会减少R&D人员投入的冗余,增加R&D经费投入的冗余,因此总体来看政府政策对跨国公司研发投资效率的影响是不确定的。

2.3 投入调整后DEA实证结果

由于以上各环境变量对于不同的DMU的影响是不同的,再加上随机因素的影响,可能导致一些面临较好的经营环境或运气较好的省份的跨国研发投资具有较佳的效率表现,反之则反是。因此,必须调整原投入变量,使所有省份的跨国研发投资面对同样的经营环境及运气,考察其真实的效率水平。对我国29省跨国公司研发投资的投入项进行调整后,利用 Deap2.1再次进行BCC模型分析,得出各省跨国研发投资效率及规模报酬状态,如表3所示。

续上表

对比表1和表3可以看出,剔除环境因素和随机因素影响后,各DMU效率出现了明显变化。从各省跨国公司研发投资效率表现的平均情况来看,投入调整后的综合技术效率均值相比之前有所下降,由0.619下降到0.509,纯技术效率和规模效率均值也有明显下降,特别是纯技术效率,由之前的0.826下降到调整后的0.706。从各省情况来看,北京、吉林、浙江、贵州、青海五省仍然处于技术效率前沿,证明这些地区的跨国公司研发投资效率确实处于领先地位。除内蒙古、江苏、山东、海南、重庆、甘肃外,其余各省的跨国公司研发投资效率均出现了不同程度的下降。另外,江苏、山东、重庆等地区的纯技术效率值在调整后有所提升,说明这些地区之前跨国研发投资较低的技术效率确实有部分是由于比较差的环境或不好的运气所致,而非它们的技术管理水平差;而湖北、湖南、云南、宁夏等地区的纯技术效率值大幅下降,表明它们之前的高效率与它们所处的有利环境和好运密切相关,它们的技术管理水平实际上并没有那么高。

3 结论与政策建议

跨国公司在华研发投资的效率,一方面受到研发活动主体管理水平的影响,另一方面又受到外部环境因素的影响。通过上述应用三个步骤的DEA模型的实证分析,本文的基本结论和相关建议为:

(1)跨国公司在华研发投资效率受到各地信息通讯条件、工资水平、科技水平、企业规模等因素的影响显著。根据第二阶段SFA回归分析的结果,信息通讯条件的改善反而会增加R&D经费和人员投入的冗余量,而工资水平、科技水平的提升和企业规模的扩大均有利于减少投入要素的冗余量,提高跨国公司研发投资的效率。因此,排除信息通讯条件这一争议性的因素,应通过提高地区工资水平和技术创新水平,完善知识产权制度,鼓励外资企业扩大规模等手段来提升跨国公司研发投资效率。

(2)在剔除环境因素和随机因素影响之后,跨国公司在华研发投资效率表现不容乐观,综合效率均值仅为0.509,规模效率和纯技术效率均有待提高。纯技术效率不高是外资企业研发活动的内部因素决定的,包括企业制度、职能部门的协调性以及研发方式的选择等均会影响研发活动的管理水平,因此外资企业应通过这些方面的改进来提高技术管理水平,从而提高研发投资整体效率。规模效率的提高依赖于适宜的研发投资规模,应该根据各地区研发投资的规模报酬状况来适当增加或减少研发投入,实现资源的合理优化配置。

(3)跨国公司在华研发投资效率存在明显的区域差异,西部最优,东部次之,中部最差。根据第三阶段分析结果计算可知,东中西部跨国公司研发投资的平均综合效率分别为0.517、0.4和0.622。虽然在投入和产出的绝对数量上东部地区遥遥领先,但其实际效率却相对较低,特别是天津、上海、江苏、广东等省份纯技术效率为1而规模效率较低,并且处于规模效率递减,表现出投入过量的特征,从提高效率的角度考虑应该适当控制跨国研发投资的规模;中部的山西、河南、湖北、湖南等省份的规模效率较低且处于规模报酬递增,应通过扩大研发投资规模来提高效率。因此,应采取各种措施引导和鼓励跨国研发投资从东部流向中部地区,使两地区的研发投资效率均能得到提高。

参考文献

[1]FRIED H O,LOVELL C A K,EECKAUT P V.Evaluating the Per-formance of US Credit unions[J].Journal of Banking and Finance,1993,17(2/3):251-265

[2]FRIED H O,LOVELL C A K,SCHMID S S.Accounting for Envi-ronmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis[J].Journal of Productivity Analysis,2002,17:157-174

[3]方燕,白先华.中国商业银行经营效率分析——三阶段DEA之应用[J].中央财经大学学报,2008(6):41-46

[4]王家庭,张容.基于三阶段DEA模型的中国31省市文化产业效率研究[J].中国软科学,2009(9):75-82

[5]白雪洁,宋莹.中国各省火电行业的技术效率及其提升方向——基于三阶段DEA模型的分析[J].财经研究,2008(10):15-25

[6]颜鹏飞,王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析[J].经济研究,2004(12):55-65

DEA和SFA模型 篇2

生物制药产业是21世纪的高科技主导产业,是保障人民生命安全、推动经济增长方式转变的重点领域。近年来,政府对生物技术产业在政策引导、资本投入、人才培养等方面给予了大力扶持,使我国生物制药产业有了快速发展。据中经网的不完全统计,至2010年中国生物制药企业达到860家,其中上市公司达到141家。那么,这些生物制药企业技术效率如何?发展前景如何?受到学术界关注。国内关于制药企业效率研究的文献有:焦玉灿[2006]根据1996-2003年我国生物制药企业数据,用DEA的C2R模型对我国制药业技术创新能力系统的效率进行了评估,并用DEA的“投影原理”分析了非DEA有效决策单元的改进方向。田畯[2009]根据湖北省生物医药企业数据,采用DEA的方法对湖北的生物医药企业的技术效率、规模效率进行了测算,得出湖北生物医药企业总体研发效率较高。目前,生物制药企业技术效率研究存在两个明显不足:第一、关于生物制药企业技术效率的研究都采用DEA方法,研究方法单一,而且DEA法要求样本数据准确,受统计误差影响大。第二、这些研究没有对影响技术效率的因素进行分析,而技术效率影响因素的研究更具有价值,有助于分析生物制药企业效率低下的原因,为提高企业技术效率提供政策建议和依据。因此,本文采用DEA和SFA方法,分别对我国生物制药企业技术效率进行测算,并对影响我国生物制药企业技术效率的因素进行分析。

2 研究方法

测算技术效率的方法主要有两种,即数据包络分析(Date Envelopment Analysis,简称DEA)和随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis,简称SFA)。DEA方法最早由Charnesh和E.Rhodes(1978)提出,是一种线性规划技术。它是根据多指标投入和多指标产出对决策单元(Decision Making Unit,简称DMU)进行有效性分析的一种方法,是一种非参数经济估计方法。SFA方法由Aigner,Lovelland Sehmidt(1977)、Meeusen&Vanden Broeck(1977)与Battese&Corra(1997)分别独立提出。SFA方法包括随机前沿成本和产出函数分析。它是通过被评价的决策单元与最优前沿面的比较,以两者的差距来界定决策单元的效率程度,是一种基于参数的生产前沿测算方法。

2.1 DEA模型

DEA模型主要有规模可变和规模不变两种,即CRS和VRS模型。本文主要采用投入导向的VRS模型:

minθλθ

st:-yi+Yλ≥0

θxi-Xλ≥0

I1’λ=0

λ≥0

其中i表示有i个企业,每个企业都有M种投入和N种产出,列向量x和yi分别表示第i个企业的投入和产出,N*I投入矩阵X与M*I产出矩阵Y代表所有I个企业的数据。θ表示标量,而λ表示一个I-1常数向量。求解得到的θ值就是第i个企业的效率值,满足θ≤1。I1表示元素为1的I*1向量[1]。

2.2 SFA模型

本文采用超越生产函数进行分析,模型构建如下:

Ln(Yit)=β0+β1LnLit+β2LnKit+β3LnRit+β4T+β5LnLit*LnKit+β6LnLit*LnRit+β7LnKit*LnRit+β8(LnLit)2+β9(LnKit)2+β10(LnRit)2+β11T*LnLit+β12T*LnKit+β13T*LnRit+μit-νit

其中Y表示主营业务收入,L表示企业年末从业人员数,K表示企业资产总额,R表示技术知识存量,i和t分别表示第个企业和第个年份,β1表示相关系数。νit为随机变量,服从正态分布N(0,σν2),且νit和μit相互独立。表示技术无效率项,服从截尾正态分布N(mit,σν2),其中mit越大,则技术效率越低。影响生物制药企业技术效率的因素很多,包括经济因素、技术因素、管理因素和环境因素等。本文根据指标的重要性和可获得性选择了9个影响因素,分别为新药和专利数(X1)国有股权比例(X2)、研发费用占主营业务收入比重(X3)、研发人员占总人员比重(X4)、科研机构合作水平(X5)、投融资渠道是否完善(X6)、高层管理者是否有股权激励(X7)、企业家精神和能力(X8)、产业聚集度(X9)。无效率项函数设定如下:

mit=δ0+δ1X1+δ2X2+δ3X3+δ4X4+δ5X5+δ6X6+δ7X7+δ8X8+δ9X9

其中δ0为待估计常数项,δi为待估参数,表示上述变量对技术无效率的影响系数,参数为负则表示变量对技术无效率项有负影响,即变量对效率项有正影响。为判断函数的有效性本文引入函数:σ2=σν2+σμ2且γ=σμ2/σ2,其中0≤r≤1。r接近1则说明无效项在生产单元与前沿面的偏差中占主要成分[2];若接近0,说明随机误差是技术无效率的主要原因。

3 实证分析

3.1数据来源和变量描述

3.1.1 数据来源 。

我国生物制药企业上市比较晚,且各家生物制药企业上市时间早晚不一。因此本文选取2005-2010年在上海证券交易所和深圳证券交易所上市的生物制药公司为研究对象。选取了主板上市生物制药公司和中小企业板上市的生物公司共20家5年的数据,其中主板上市14家(8家上海证券交易所上市,6家深圳证券交易所上市),中小企业6家(深圳证券交易所上市),总共100个样本。

3.1.2 相关变量计算说明。

企业产出:本文用主营业务收入表示企业产出。因为主营业务收入一般为正数,保证了样本观测值的有效性,而且主营业务收人一般比较稳定,避免出现大波动导致效率估计虚高的情况。

企业投入:资本投入和劳动力投入是研究企业效率的最常用方法,本文在使用资本和劳动投入基础上增加了技术知识存量投入指标。用劳动时间最能够体现劳动投入,但是这方面数据难以获得,所以本文采用了年末职工数来表示劳动力,用总资产表示资本投入。生物制药企业属于高新技术企业,技术知识存量对企业效率的影响很大,是重要的投入指标。其计算公式为:

Rt=Et-φ+(1-ρ)Rt-1

其中Rt为t期的技术知识存量,Et-φ为t-φ期的研发投资额,为研发的平均滞后年限,梁萊歆和张焕凤(2005)研究表示企业研发投入见效一般需要两年以上是时间,所以本文取φ=2。ρ表示知识的腐化率。假定E的增长率和R的增长率相等,用g表示E的平均增长率。基期的研发资本R0=Et-φ/(g+ρ)[3] 。

新药和专利数:企业获批的新药数量和获得的专利数量越多,说明企业的自主创新能力越强,则企业拥有的竞争力越强。预计新药和专利数与企业技术效率成正比。

国有股权比例即国有股份占企业总股份的比重。有研究学者指出国有股权比例越高,则企业的专权化程度越高,企业的效率就越低。

研发费用占主营业务收入比重:研发经费投入是企业对科研创新的资金投入,反应企业对自主创新活动的财力支持。研发费用占主营业务收入比重越高,则企业越重视自主研发。一般研发费用占主营业务收入水平越高,则企业的竞争实力也越强。

研发人员占总人员比重:研发人员指企业中从事科技创新活动人员,研发人员占总人员比重越大,则企业对科研人员和科技创新活动越重视。

科研机构合作水平:企业与科研机构合作越密切则企业对前沿的科技成果了解越多,获得高新技术的可能性越大。本文中企业与高校和科研机构都有合作则取值为5,与企业或者高校合作取值为3,均未合作则取值为1。

融资渠道是否完善:融资能力是生物制药企业运作成功的保障。本文按融资金额划分企业的融资能力。年融资额在20亿元及以上的取值为9,10-20亿元则取值为8,5-10亿元则取值为7,1-5亿元则取值为6,0.5-1亿元取值为5,1-5千万元则取为4,500-1000万元则取值为3,100-500万元取值为2,1-100万取值为1。

高层管理者是否有股权激励:对高级管理者进行股权激励是解决委托-代理矛盾的一个途径,是提高管理效率的有效方法。本文对存在股权激励的企业取值为3,没有股权激励的企业取值为1。

企业家精神和能力:企业家精神影响着整个企业的面貌,企业管理者的协调沟通能力是生物制药企业必备的条件。本文以前十名董事、监事和高级管理者的学历得分代表企业家的精神和能力。

企业家精神和能力=博士*4+硕士*3+本科*2+大专*1

产业聚集度:Cook[4],Feldman[5]等研究发现生物制药产业集群区的企业有着比独立的生物制药企业更强大的竞争优势。本文以生物制药企业离产业聚集区远近划分,在产业聚集区(北京、上海、深圳、湖北)取值为5,不在产业聚集区但在A区则取值为3,不在产业聚集区但在B区则取值为2,不在产业聚集区但在C区则取值为1.(注:A、B、C区划分参照教育部划分)。

3.2 分析结果

3.2.1 DEA和SFA的效率测算结果。

分别用DEAP2.1和Frontier4.1软件对20家上市生物制药企业进行技术效率分析,得到结果如表1所示。

续上表

表1中给出了20家上市生物制药企业的DEA和SFA效率值和排序,结果显示DEA方法测算的效率值大于SFA方法测算的效率值,且测算结果有较大差异。采用SPSS中的Spearman相关系数来检测两种方法下的效率排序是否存在一致性,得出DEA效率排序和SFA效率排序的Spearman相关系数为0.620,即认为SFA效率排序与DEA效率排序之间是显著相关的,也就是说两种方法对我国生物制药企业效率的排序存在一致性。

3.2.2 SFA分析结果。

本文采用Frontier4.1软件对前沿生产函数进行估计,参数估计结果见表2所示。

注:表中t统计量的值在10%、5%和1%的显著水平下分别为1.296、2.000和2.390。*、**和***分别表示在 10%、5%和1%的显著水平下通过对应的假设检验,下同 对应的效率损失函数模型估计结果如表3所示。

从参数结果看,生产前沿函数中,总资产K和知识存量R系数为正,说明增加总资产量和提高知识存量有利于提高企业的主营业务收入;员工数L系数为负,说明盲目的增加企业的员工总数并不能提高企业主营业务收入。对于影响效率的因素,新药和专利数、国有股比例、科研机构合作水平和融资渠道通畅程度的系数为负,说明这些因素对提高企业技术效率有正的影响。

r值为0.834且通过了1%水平下通过t检验,说明技术非效率在生物制药企业生产过程中是存在的,占83.4%,而只有16.6%来自于统计误差等外部影响因素。2005-2010年上市20家生物制药企业技术效率平均值为0.736,说明投入要素的使用效率还不理想,实际产出与生产前沿还存在一定的距离[6]。

4 影响因素分析

新药和专利数的系数为负,且通过了10%显著水平检验,说明企业获批的新药数量和获得的专利数量越多,企业的科学技术含量也高,则企业拥有的竞争力越强,越有利于提高企业的技术效率。

国有股权系数为负,且通过了5%显著水平检验,说明国有股权比例越高,生物制药企业技术效率越高,这与有关学者的结论不同。原因是国内生物制药企业规模普遍偏小,在国有控股情况下企业规模比非国有控股生物制药企业大,企业的规模效应大于企业专权化带来的非效率部分。

科研机构合作水平系数为负,且通过了5%显著水平检验,说明生物制药企业和高校及科研机构合作越密切,则生物制药企业技术效率越高。企业通过与高校及科研机构合作,可以充分利用科研机构的科研力量,结合企业自身特色,发挥产、学、研相结合的优势,提高企业的竞争力和经济效益。

融资通畅程度系数为负,且通过了1%显著水平检验,说明企业融资越畅通,则企业的技术效率越高。因为融资能力是生物制药企业运作成功的保障,融资越通畅则企业的资金越充裕,越有利于企业开展科技研发和技术创新活动,从而提高企业的竞争力。

研发费用占主营业务比例的系数为负,但未通过显著性检验,表明研发费用对企业技术效率有不显著地正向影响。一般认为研发费用越高,企业研发创新活动越激烈。本文研究结论恰好表明中国生物制药企业的研发多数是在低水平重复研发,没有核心技术和核心竞争力,严重浪费资金和设备等资源。

产业聚集度的系数为负,但未通过显著性检验,表明产业聚集度对企业技术效率有不显著地正向影响。一般认为产业越聚集,企业具有更好的产业环境。本文研究结论恰好表明中国生物制药企业虽然已经形成部分的产业聚集区,可是没有形成产业巨头,不能充分发挥行业聚集效应。

研发人员比例系数为正,但未通过显著性检验,表明研发人员对企业技术效率有不显著地负向影响。原因可能有两个:一是国内生物制药企业研发人员配置不合理,造成资源浪费;二是国内生物制药企业的研发人员水平有限,在低水平开发,不能够给企业带来效益。

股权激励比例系数为正,但未通过显著性检验,表明股权激励对企业技术效率有不显著的负向影响。原因是目前我国生物制药行业实行股权激励制度的企业少,经验不足,不能够很好的发挥股权激励的正面效果。

企业家精神和能力系数为正,但未通过显著性检验,表明企业家精神和能力对企业技术效率有不显著地负向影响。原因可能是选取的前十名董事学历得分不能完全代表企业家精神和能力。

5 结论与建议

本文以2006-2010年的20家中国上市生物制药企业为样本,采用DEA和SFA这两种方法对企业的技术效率进行了测算与分析,发现这两种评价方法得到的效率值有较大差异,但效率排序结果具有一致性。本文在考虑劳动和资产的基础上,着重的强调了知识存量对企业技术效率的影响作用。据此,得出如下两点结论:一是在生物制药行业,盲目的增加企业员工数量并不能提高企业的主营业务收入;二是与企业研发投入相关的知识存量能够显著促进企业主营业务收入的提高。

依据影响因素分析提出以下六点建议:(1)我国生物制药企业应该加大对新药的研制和专利开发,提高生物制药企业的自主研发能力和科技创新能力,从而提高企业的核心竞争力和企业的技术效率;(2)扩大生物制药企业规模,因为生物制药企业属于技术密集型企业,只有企业达到一定的规模才能形成规模报酬递增效应,才能提高企业的效率;(3)加大生物制药企业和科研机构的合作水平,充分利用科研机构的科研能力,发挥产、学、研相结合的优势,提高企业的技术效率和竞争力;(4)扩大企业的融资渠道,使社会资源流向生物制药产业,为生物制药企业发展提供更好的金融环境,提高生物制药企业的技术效率;(5)加大政府对生物制药企业的引导,使企业研发资金能够合理分配,提高研发资金的利用率,从而提高生物制药企业的研发效率;(6)促进生物制药企业的并购重组,形成具有绝对领先优势的大企业,引领生物制药行业沿着健康快速的道路向前发展。

参考文献

[1]韩晶.基于SFA方法的中国制造业创新效率研究[J].北京师范大学学报:社科版,2010(222):115-123

[2]科埃利,拉奥,奥唐奈,等.效率与生产率分析引论[M].2版.王忠玉,译.北京:中国人民大学出版社,2008

[3]黄丽娜.蔡虹.企业R&D投资经济效果的实证分析[J].科技管理研究,2007(08):180-183

[4]COOKE P.Biotechnology cluster,‘Big Pharm’and the knowl-edge—driven economy.International Journal of Technology Manage-ment,2003(25):101-103

[5]FELDMAN M P,FRANCIS J L.Fortune Favours the Prepared Re-gion:The Case of Entrepreneurship and the Capital Region Biotech-nology Cluster[J].European Planning Studies,2003,11(7):765-788

DEA和SFA模型 篇3

目前,对技术进步与技术创新考察的常见指标为技术效率。这里,对中国各省区市和典型工业企业的技术竞争力进行测评实证,主要从生产要素的投入 - 产出变化视角考虑,通过对区域技术效率和典型企业技术竞争力 ( 主要包括技术效率、技术效率变化、技术进步变化、全要素生产率变化等指标) 分别测评,分析我国省际工业企业技术效率的基本态势,剖析典型企业科技创新的 “瓶颈”和探索破解路径,为提高技术进步与改进技术创新成效、促进区域协调发展和增强企业核心竞争力,进而为全面提升中国科技进步对经济发展的贡献度,促进创新型国家建设提供理论参考和决策支撑。

1文献述评

自20世纪中叶,国外学者对技术进步与技术效率就进行 了相关研 究且定量 建模分析 较多,如Slow[2]对劳动、资本、技术进步与经济增长之间建立了生产函数模型; Farrell[3]提出基于非参数的技术效率评估方法用于生产中的技术效率评估,并且还提出了技术效率的概念,认为许多生产者的技术效率并非有效,应以 “生产能否达到生产可能性边界为参考”[4]; Helvoigt等[5]运用SFA分析了伐木行业的技术效率和生产率,结果表明技术进步对生产率的增长具有决定性作用; Nelson等[6]认为不发达地区的技术水平的提高同它与技术发达地区的技术差距呈线性正比,前者的技术进步速度通常高于后者; Evenson等[7]认为技术本身具有一定的 “沉默性” 和 “环境敏感性”,欠发达国家的技术进步比从发达国家简单的技术引进或技术转让要复杂; Kim等[8]通过对技术集成能力和技术吸收能力建立框架模型研究后发现,吸收新技术越快、合作经验越丰富的企业其技术学习效果较好。技术效率测度概念的提出通常被认为主要来自Farrell和Afriat等人, 此后,Varian和Fare等分别从理论和实证的非参数方法角度 对技术效 率测度进 行了相关 研究[9]; Aigner等[10]、Meeusen等[11]、Battese等[12]基于随机前沿分析等参数确定方法进行了相关的理论建模 与实证研究等。近年来,基于国外技术效率的相关理论,国内学者主要从产业和区域的视角对技术进步与技术效 率进行了 相关的实 证研究,如匡远凤[13]运用SFA方法从农业技术效率变化、技术进步、物质性要素投入变化和人力资本积累对历年中国各省区市农业经济增长的影响进行了实证; 郭淡泊等[14]基于DEA - Tobit模型对国家创新体系的效率进行了评价和分析; 杨俊等[15]用三阶段DEA模型对我国区 域环境治 理效率进 行了研究; 邬龙等[16]基于SFA方法比较分析了北京市信息技术和医药产业科技创新效率等。国外学者对技术进步与技术效率的研究起步较早,更侧重于理论模型的构建,而国内主要以对现有技术效率分析方法的实证应用为主; 此外,由于发达国家的产学研协作机制运作较为顺 畅,与技术效 率分析相 关的软件 如DEA Solver Pro、 Frontier Analyst、 DEAP等的开发较为成熟且应用较广。

在国内外文献中,技术效率研究主要采用单一的非参数或参数确定方法对某一产业进行分析的较多,而结合区域与企业的多视角交叉研究的并不多见。SFA建模对截面和面板数据分析优势明显,其对技术效率测度时能有效减少对模型可能产生的随机误差,一些随机因素被融入技术效率的分析之中, 如对经济发展产生影响的外部政策环境等不确定性因素; 而DEA - Malmquist目前多用于对全要素生产率变化的分析,具有针对多投入 - 多产出分析、适于面板数据分析、不受生产函数和生产非效率影响因素的限制、可同时对技术效率变化和技术进步等指数分解观察等特点,在投入 - 产出的全要素生产率 ( TFP) 模型的计算分析中优势明显。目前将SFA与DEA - Malmquist耦合,从多视角对区域与企业的技术竞争力 ( 包括技术效率、技术效率变化、 技术进步与全要素生产率变化) 进行综合建模,进而对典型工业企业竞争力指数进行测评的研究尚不多见。因此,在 “三期叠加”背景下,基于SFA DEA - Malmquist测评全国省域和典型工业企业的技术竞争力,从而探索提升地区技术竞争力的导向路径和推动产业结构调整与促进工业企业技术不断进步的应用价值较为显著。

2模型构建与数据准备

2.1SFA模型

根据随机前沿生产函数的有关理论[12,17,18], Farrell[3]认为前沿 生产函数 ( Frontier Production Function) 是对研究单元的投入生产要素进行的优化组合,以确保产出能达到 “帕累托最优”的函数关系。随机前沿生产函数 ( Stochastic Frontier Production Function) 是前沿生产函数中参数型前沿生产函数的一种基于确定性生产函数上引入复合扰动项的随机边界模型,其随机扰动项主要由技术损失误差项和随机误差项构成[19]。Battese和Coelli ( B&C) 将随机前沿生产函数模型方程表述为:

且式 ( 1)中,Y表示实际产出量; x表示投入要素向量; β 为未知参数; vit为一般随机误差项,服从N ( 0,συ2) 分布与uit独立; uit为非负技术损失误差项,服从N ( μ,σ2) 截尾正态分布; ηit表示时间因素对技术非效率影响因素zit的作用; i表示对应的评价对象; 对于面板数据而言,t表示对应的时期。在 ( 1) 式中技术无效率项uit可以表示为[12]:

式 ( 2) 中,δ 表示待估计参数,wit服从零均值,方差为 σ2的截尾正态分布,其结尾点为 - zitδ。

对式 ( 1) 方程两边取自然对数后,得到标准的随机前沿生产函数方程:

因随机前沿生产函数会受随机因素的影响,实际产出量Yit可在f ( xit; β) 的产出前沿边界下部也可在其上部,但总在随机前沿边界f ( xit; β) exp ( vit) 的下部。第i个变量的第t期技术效率方程TE为:

依据随机前沿生产函数模型方程 ( 2) 和 ( 3) 以及Cobb - Douglas生产函数形式,并结合2011年中国内地各省区市工业企业技术创新的基本统计数据,基于截面数据经试验,用参数确定性随机前沿生产函数对区域生产函数和技术非效率函数建模得到方程:

式 ( 5) 、 ( 6) 中包括产出指标 ( 因变量) 、投入指标 ( 自变量) 以及技术非效率影响因素。其中,产出指标: OVi为区域工业企业新产品产值, 亿元。投入指标: Xi为有R&D活动的工业企业数量,个; Hi为工业企业R&D人员全时当量,人年; Ci为工业企业技术创新能力经费支出额,亿元。技术非效率影响因素: govi为工业企业使用来自政府部门的科技活动资金数额,亿元; taxi为工业企业研发费用加计扣除减免税数额,亿元。这里,产出指标用新产品产值表示,反映了技术创新和技术进步的市场转化价值; 投入指标用参与R&D活动的企业数量、R&D人员全时当量和技术创新能力经费支出表示,代表了生产要素的3个主要方面; 此外, 技术非效率影响因素主要考虑到相关政策对技术成果转化市场的影响,具体量化统计指标中主要以政府科技补贴和税费减免为主。

同理,基于面板数据,经试验,构建典型上市企业的生产函数和技术非效率模型方程:

式 ( 7) 、( 8) 中,产出指标 ( 因变量) : ICit为企业营业收入,万元。投入指标 ( 自变量) : THit为R&D人员数量,人; RCit为R&D经费支出,万元。 技术非效率影响因素: GSit为技术软件著作等无形资产占账面价值比重,% ; IAit为企业获得的政府补助资金,万元。

2.2DEA-Malmquist模型

基于DEA的Malmquist指数模型,利用线性规划方法对每个决策单元 ( DMU) 进行生产力变化进行估算,其可不需要对生产函数模型进行假设,具备对面板数据进行分析的条件。根据Fare等[20]的研究,基于DEA - Malmquist模型的全要素生产率变化指数 ( TFPCH) 的表达式为:

式 ( 9 )中, TFPCH为技术进 步变化 ( TECHCH) 与技术效率变化 ( EFFCH) 的乘积,且EFFCH又是纯技术效率变化 ( PECH) 与规模效率变化 ( SECH) 的函数,因此式 ( 9) 又可表示为:

式 ( 10) 中,TECHCH指技术边界从t到t + 1时期的增长效应情况。当TECHCH > 1时,表明技术进步明显,反之,技术进步停滞或技术进步衰退; 当EFFCH > 1时,表明DMU更接近最佳生产状态, 相对技术效率在提高,反之,技术效率不变或降低; 若TFPCH > 1,表示t + 1较t时期的全要素生产率有所提高,反之,其不变或下降[21]。

2.3企业技术竞争力测评模型

近些年国内外学者用SFA或DEA - Malmquist模型对企业技术效率的相关实证研究较为丰富,但研究发现,对DMU的技术效率与技术效率变化、技术进步变化、全要素生产率变化之间的关系为: 技术效率TE表明DMU的生产要素投入 - 产出的效率状态; 而其技术效率变化、技术进步增进、全要素生产率变化则表明后一时期较前一时期的生产状态改变的情况。对企业面板数据分析时,这里,设计企业技术竞争力指数 ( ETC) ,即不考虑技术非效率影响因素的情况下融入全要素生产率变化均值与技术效率均值的函数,可表示为:

式 ( 11) 中,为测评时段内各DMU的全要素生产率变化几何均值;为测评时段内各DMU的技术效率的几何均值。测算分别得到各DMU的ETCi后,进而可对各DMU的技术竞争力指数进行比较评估。

2.4数据准备

根据 《2012工业企业科技活动统计年鉴》和陕西主要上市企业经营业绩年报 ( 2010—2012年) 的基础数据,分别筛选得出方程 ( 5) 至 ( 8) 中对应研究变量的数据,并对变量进行描述性统计 ( 见表1和表2) 。

注: 观测样本数为 31 个,不含港澳台地区。表3、表4 同

注: 观测样本数为 72 个

从表1中可看出,除技术非效率影响因素中的lntax外,其余变量的变异系数均小于1, 表明除lntax外的指标数据离散程度较小,分布较集中。从表2中可看出,除ln GS ( 2010年、2011年) 外,其余变量的变异系数均小于1,表明就单个指标的时序变化情况而言,除ln GS分布外,其余指标时序变化较平稳。

3实证分析

3.1基于SFA的区域技术效率测度

由统计资料分析认为,2011年陕西R&D工业企业数量、R&D人员全时当量和技术创新资金投入等要素投入方面以及新产品产值等产出方面在全国处于中等偏后,需要将陕西的技术效率水平与全国其他省区市进行横向比较。

将中国31个省区市工业企业科技活动统计的截面数据代入Frontier ( V4. 1c) 内嵌的B&C技术效率影响模型[22],对所研究的随机前沿生产函数方程测算得到方程 ( 5) 和 ( 6) 中相应参数的最大似然估计结果 ( 见表3) ,同时给出2011年中国31个省区市的工业企业技术效率估计值 ( 见表4) 。

注: 1) * 、**、***分别表示 t 值在 10% 、5% 、1% 水平下显著;2) 此处,服从混合卡方分布

由表3可看出,该模型参数的最大似然估计结果中 β0、δ0以及 σ2、γ、对数似然估计值、LR单边误差检验值均通过了1% 的显著性水平检验,且服从混合卡方分布,说明所构建的模型尚可。技术非效率函数系数 δ1、δ2对区域技术效率具有正影响。 将参数的系数值代入方程 ( 5) 和 ( 6) 可得到区域技术效率的随机前沿生产函数标准方程式为:

方程 ( 12) 等式右边的弹性系数分别对应表3中 β1、β2,表明参与R&D活动企业个数和R&D人员全时当量分别增加1% 时,新产品产值分别增加0. 51% 和0. 25% ; 而 β3为 - 0. 199 895,反映出技术创新能力经费投资额增加1% 时,新产品产值将下降约0. 2% ,即工业企业技术创新能力经费支出对工业企业新产品产值的弹性为负,表明2011年我国整体工业企业技术创新能力经费投入存在着配置不尽合理,亟待优化技术创新能力经费的投入方式和提高其利用效率,单纯地增加技术创新能力经费数额并不能对新产品产值起到正向增进作用。

由表4分析可知,2011年中国东部沿海地区的工业企业技术效率整体明显高于中西部地区,其中, 东部的山东、上海、吉林、广东、江苏和西部的重庆较高,西部的西藏、青海、云南、宁夏、新疆和东部的海南、黑龙江较低,尤其是西藏和青海远低于其他地区,从一定程度上反映出目前我国技术创新和技术进步的程度大体自东部沿海发达地区向中西部内陆沿边地区由高至低过渡。此外,一些地区如河南的R&D人员全时当量较高,陕西的政府科技活动资金补助较高,但其产出均不占优,其技术效率偏低。

此外,研究还表明,2011年全国各地区的技术效率测评结果均值为0. 489 1,变异系数达到0. 558 3,反映出各地区的工业企业技术效率之间的差异较为显著。我国中西部欠发达地区如陕西的能源化工、 装备制造、电子信息、食品医药等工业门类相对较全,科技教育资源也较为丰富,但与中东部发达地区相比,其工业企业科技投入 - 产出规模和技术效率均偏低,因此,对陕西的典型工业企业技术效率、 技术进步与全要素生产率等指标的时序变化进行深入分析具有一定的典型性。

3.2基于SFA的企业技术效率分析

根据随机前沿生产函数建模原理,对陕西主要上市企业的统计公报进行筛选和预处理后的面板数据代入Frontier ( V4. 1c) 内嵌的B&C考虑技术非效率影响因素模型[22]和B&C不考虑技术非效率影响因素模型[17],分别对所研究的随机前沿生产函数测算得到方程 ( 7) 和 ( 8) 中相应参数最大似然估计结果 ( 见表5) 。

注: 1) * 、**、***分别表示 t 值在 10% 、5% 、1% 水平下显著;2) 模型 ( Ⅰ) 和模型 ( Ⅱ) 均服从混合卡方分布

由表5中的模型 ( Ⅰ) 可看出,其参数的最大似然估计结果中 β0、β1、δ1以及 σ2、对数似然估计值、LR单边误差检验值均通过了1% 的显著性水平检验,且服从混合卡方分布,技术非效率函数系数 δ2对企业技术效率具有正影响。将参数的系数值代入方程 ( 7) 和 ( 8) 即可得到模型 ( Ⅰ) 企业技术效率的随机前沿生产函数的标准方程式为:

由表4中的模型 ( Ⅱ) 可看出,其参数的最大似然估计结果中 β0、γ、μ、η 和对数似然估计值、 LR单边误差检验值均通过1% 的显著性水平检验, σ2通过了5% 的显著性水平检验,且服从混合卡方分布。对比两个模型的参数估计结果,模型 ( Ⅰ) 的 γ 值没有通过t值得显著性检验,可看出模型 ( Ⅱ) 较模型 ( Ⅰ) 更理想。将参数系数值代入方程 ( 7) 和 ( 8) 可得到模型 ( Ⅱ) 企业技术效率的随机前沿生产函数的标准方程式为:

由式 ( 14) 可看出,模型 ( Ⅱ) 在一定程度上反映了R&D人员数量和R&D经费支出分别对企业营业收入弹性的正向和负向作用不显著。尽管 β1、 β2的显著性检验并不明显,但在某种程度上反映了目前这些企业的R&D人员对企业技术创新和技术进步具有一定的促进作用。由于企业科技经费利用方式不尽合理和利用效率较低,仅通过加大科技经费投入并不能保证对企业新产品产出的贡献一定产生增进作用,因此,优化科技经费的支出结构和提高经费利用效率是提高企业技术效率的关键。本研究选用模型 ( Ⅱ) 在不考虑技术非影响因素条件下的随机前沿生产函数,计算得出2010—2012年陕西主要上市企业的技术效率值 ( 见表6) 。

由表6分析可知,不考虑企业获得政府财政补贴等外界因素,仅从企业自身R&D人员和资金等投入 - 产出视角和上市企业技术效率整体情况看,主营高端装备制造、能源化工的企业技术效率相对较高。企业技术效率最高的中航飞机 ( 西飞国际) 和中国西电分别作为中国最具代表性的军民两用航空器的研发、制造、生产企业和我国最具规模的输变电的研发、制造、检测企业,尽管全球金融危机的影响尚未完全消退,但其在国内市场仍具有一定的竞争优势,其R&D人员和资金投入的实力均相对较强,企业产出效益也持续较好,投入产出相对较为均衡; 而技术效率最低的宝德股份、炼石有色 ( 咸阳偏转) 、坚瑞消防等企业由于受R&D人员与科技研发经费投入相对不足、企业因破产重组等因素影响,其技术创新的产投比相对较低,技术效率的测评排名靠后。

3.3企业技术竞争力的ETC指数测评

基于DEAP ( V2. 1) 平台中DEA - Malmquist模型运算 程序, 分别计算 出各DMU的EFFCH、 TECHCH和TFPCH,并根据 ( 11 ) 式计算出ETC值 ( 见表7) ; 根据所计算得到的陕西主要上市企业ETC值绘制出企业技术竞争力指数排序图( 见图1) 。

由表7分析可知,2010—2012年陕西主要上市企业整体 上技术效 率呈现下 降趋势,平均下降13. 2% 。其中,EFFCH > 1的有炼石有色 ( 咸阳偏转) 和兴化股份,说明其技术效率分别提升12. 6% 和1. 1% ; 广电网络的技术效率保持不变; 其余上市企业的技术效率出现不同程度的下降趋势,下降最大的是宝德股份 ( 25. 7% ) 。该时期上述企业的技术进步变化整体呈现增长态势,平均增长13. 8% ,除广电网络的TECHCH年均下降6. 6% 外,其余企业的TECHCH均呈现明显的增长,说明生产前沿面向外推移。从EFFCH和TECHCH与TFPCH指标的相关系数看,前者对TFPCH的相关系数高达86. 7% , 技术效率变化对全要素生产率变化的贡献度较大。 炼石有色 ( 咸阳偏转) 、兴化股份、陕天然气、坚瑞消防、通源石油、陕西航天动力、西安航空动力企业的TFPCH > 1,金钼股份的TFPCH = 1,宝德股份的TFPCH最低,年均下降14. 5% ,反映了代表近些年陕西主要上市企业技术进步与技术创新的主要产业为能源矿产和高端装备制造业。此外,ETC值变异系数 ( C. V = 137. 8% ) 较大,且受TFPCH值变异系数 ( C. V = 9. 3% ) 影响较小,ETC值与TE值的相关系数为99. 91% ,表明各时期企业技术效率对于整个时段企业技术竞争力有决定性影响。此外,( 11) 式方程中的不考虑技术非效率影响因素,即主要考查企业内部技术创新驱动影响要素 ( R&D人员和科研经费的投入与经济效益产出) ,因此ETC值更侧重反映企业技术创新与技术进步的内生动力和发展潜力情况。

由图1可知,中国西电、中航飞机的ETC值相对较高; 金钼股份、西安航空动力、陕鼓动力、陕天然气、宝钛股份等企业次之; 宝德股份、坚瑞消防等企业的ETC值最小。分析认为,ETC值较大的如中国西电、中航飞机、西安航空动力、陕鼓动力等企业技术研发实力在全国同行业中均较强,近年来经营业绩一直保持较为良性的稳定发展态势; 而如宝德股份、坚瑞消防等企业技术研发实力相对较弱,且部分企业如宝德股份,近年来由于对企业核心技术研发的风险评估不足,致使其研发的新产品未能及时推向市场,市场占有率也较低。此外,如烽火电子等企业,其以军民两用产品研发生产为主, 2012年研发投入占当期营业收入并不低 ( 10. 1% ) , 但其部分产品由于军民两用产品转化周期较长、军民技术标准之间的转换和对接不力,加之受欧债危机和部分签约地区政局动荡等因素影响,致使其出口贸易受挫,进而表现出这些企业的TE值和ETC值均不高。

4结论与建议

本研究首先运用SFA方法对2011年中国31个省区市的工业企业技术效率进行建模测评,而后分别采用考虑技术非效率影响因素和不考虑技术非效率影响因素的SFA方法对2010—2012年陕西主要上市企业的技术创新和技术进步的投入产出情况建模, 并基于DEA - Malmquist对各企业的Malmquist指数历年均值和企业技术竞争力进行综合测评。本研究表明:

( 1) 2011年全国参与R&D活动的工业企业和R&D人员全时当量分别增加1% 时,新产品产值分别增加0. 51% 和0. 25% ; 同时,企业技术创新能力经费投入存在着配置不尽合理,全国整体技术效率值较低 ( 0. 489 136) 。从空间上看,技术效率整体呈现从东部沿海向中西部内陆和沿边梯度递减态势, 其中,山东、上海、广东、吉林、江苏和重庆较高; 西藏、青海、云南、宁夏、新疆、海南、黑龙江较低,尤其,西藏、青海两地区远低于全国其他省区市。因此,在继续强化R&D人员投入和技术资金支持的同时,更加注重改进对其利用水平和利用效能的管理方式,以及积极推动科技成果转化,将是提升我国中西部欠发达地区技术效率和技术创新能力的关键。

DEA和SFA模型 篇4

关键词：DEA模型,GM模型,影响因子,新陈代谢

数据包络分析模型是著名运筹学家A.Ch a r n e s、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年发展起来的一种系统分析方法，是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，对一组或某一个同类型的决策单元作出评价。该模型一般用来评价决策单元能否以最少的投入组合生产给定产出的能力，或者以给定的投入组合生产最大的产出能力，从而判断决策单元是否有效。DE A方法除了具有对决策单元的评价功能外，还具有较强的预测功能，孟澄庆、高岩使用由数据包络分析法与交互式方法相结合得到的基于数据包络分析的交互式预测方法，并使用该方法对财政政策进行有效预测。DEA模型可以预测决策单元的有效输出，本文用DEA模型的预测值来作为预测值的上界。

灰色预测模型简称GM模型，是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴学科，它具有以下特点：首先建模所需信息较小，对数据量的要求不高;不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成即可转化成为有规序列;而且建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际状况。由于股票价格的影响因素繁多，其变动杂乱无章且频繁，因而真正能用于对未来股票价格进行准确预测的历史数据，相对而言也是极为有限的。股票价格呈现出的这种无规性造成其概率分布任意性，因而要知道这些原始数据分布的统计特征也是困难的。对股票价格的预测直接影响到投资者的投资决策，关系到投资者的切身经济利益、因而对预测的准确性要求也较高。因此，用GM模型来预测股票价格或大盘指数是比较合适的，陈海明、李东利用GM模型预测股票价格，并较精确地对上证指数进行预测。

本文采用DEA模型预测指数上界、增加预测精度，并根据外界因素对股市的影响添加影响因子。由于GM (1, 1) 模型是根据序列本身的数据来寻找规律进行预测的，所以难免有一些不适合实际应用的时候。加入影响因子的GM (1, 1) 既能克服股票价格由于受各种内在、外在因素的影响而表现出来的无规律波动，又可以根据一些对股市影响较大的客观事件估计和添加影响因子，从而使模型预测效果更精确、适用面更广。第二部分介绍预测模型的构造;第三部分是对预测模型的实证分析;第四部分为总结。

一、新陈代谢加权预测模型的构造

1. 添加影响因子

设原始数列{ (t, y 0 (t) ) }nt=1，令

其中α为影响因子, 取任意实数, 则为单调递增数列。对此数列分别建立加性DE A模型预测公式和灰色预测模型公式。

2. 加性DEA模型的预测公式

由前面的数据处理得n个决策单元{ (t, y 1 (t) ) }nt=1，取 (n, y1 (n) ) 为被评价的决策单元，得问题 (Q1) ：

由问题得最优解w0和μ0。由y1 (t) 的构造知为单调递增数列, 因此, (n, y1 (n) ) 是有效的, 这样加性DE A模型给出预测值的上界。因此存在θ0满

由(1)求得θ0，从而得加性DEA的预测公式：

3. 新陈代谢GM (1, 1）模型

对前面处理的添加影响因子的数列建立GM (1, 1)模型：

利用最小二乘法可求得a和b。则方程(3)的解，也就是灰色预测公式为：

分别由公式(2)、(4)得到的预测数列{y d (t) }nt=1、{y g (t) }nt=1及递增数列{y 1 (t) }nt=1用加权预测法，即确定模型

的系数0c、1c和2c。

由最小二乘法可求得系数0c、1c和2c的估计值0ˆc、c1ˆ和2ˆc。

基于加性DEA和GM (1, 1)的加权预测模型为：

由公式(6)求得ˆy1 (n) 和1ˆy (n+1) ，再由1y (t) 的构造可得：

这样便得到时刻n+1的预测值。

最后，去掉y0 (1) ，并把ˆy0 (n+1) 加入原始数列并得到新的原始数列，按上面的步骤得到n+2的预测值。

二、对沪深两市综合指数的预测

本文采用2006年7月份的前20个交易日的数据进行分析。2006年3次上调银行存款准备金率，有两次是跟7月份有关的，7月5日上调银行存款准备金率0.5%，到7月21日又宣布8月15日再上调0.5%，这两个利空消息使得股市在2006年7月底至8月份进行调整。这两个利空消息对两市来说是外部的影响因素，通过添加影响因子，显示外部因素对指数的影响。下面给出添加影响因子的GM (1, 1) 模型的预测结果、加权预测结果及新陈代谢加权预测模型的预测结果：

从表1和表2可以看出加权模型比GM模型的预测值精确，新陈代谢加权模型比加权模型预测值精确，而且新陈代谢加权模型的预测值同实际值相差很小，说明该模型能比较有效精确地预测两市大盘指数。由实证结果可以看出从7月底到8月初，两市的影响因子保持不变，即事件对两市的影响程度在某段时间内持续不变，上证指数的影响因子持续为-0.02，深证指数的影响因子持续为-0.03，这有利于影响因子的寻找。

参考文献

[1]陈海明, 李东.灰色预测模型在股票价格中的应用[J].科研管理, 2003, (2) :28-31.

[2]孟澄庆, 高岩.运用基于数据包络分析的交互式预测方法进行财政预测[J].上海理工大学学报, 2006, (3) :233-236.

[3]吴文江.数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社, 2002.