DEA评价模型

DEA评价模型（精选12篇）

DEA评价模型 篇1

自改革开放以来,我国国民经济快速发展,随之而来的是,财政支出规模也迅速增加,年均增长速度保持在18%以上。尤其是在我国经济受到内外不利因素影响时,为了既定的宏观经济目标我国财政支出更是大幅度的增加,如图1所示,在1994年、1999年和2008年前后,我国财政支出增长速度都有较大的上升(1994年我国经济过热,1998年和2008年分别出现了亚洲金融危机和国际金融危机对我国宏观经济的冲击)。虽然我国财政收入规模正在逐年增大,但是我国财政支出规模的增长速度甚至快于财政收入增长速度。在1998年之后,几乎每年财政支出规模都超过了当年财政收入规模,形成了财政收不抵支的现象,如图2所示。从图2中我们可以明显地看出,2009年财政赤字大幅度增加。因此,在我国财政收入规模有限,财政支出规模不断增长的情况下,我国财政支出的效率问题就显得尤为重要。

近几年来,财政支出的效率等问题受到各级政府、理论界和实际业务部门乃至广大民众的极大关注。正如李春根(2005)所指出的,对中国财政支出效率的重视和研究,在这个日新月异的世界中是如此的重要。因此,本文在李永友《我国财政支出结构演进及其效率》的研究基础上,对我国财政支出结构配置效率及其影响配置效率的各具体因素(或支出项目)进行研究分析。

一、相关研究回顾

到目前为止,国内外已有许多学者和研究机构对我国财政支出效率进行过大量有益的研究与探讨。大部分研究主要集中在以国民经济增长为目标的财政支出效率和用管理绩效来评价财政结构的不合理等方面,并取得了一些建设性的成果。财政理论认为,财政支出促进国民经济增长是其经济发展职能的核心内容,政府采取各种财政措施,包括直接性投资和增加社会间接资本,使社会生产可能性曲线向外位移至更高的位置,实现国民经济增长。正是在此理论思想的指导下,以国民经济增长为目标的财政支出问题的研究成为我国财政支出效率研究的主要方向。例如,林毅夫和刘志强(2000)、郭庆旺和吕冰洋(2003)、孙长青和赵桂芝等(2004)、赵娟红和赵福军(2005)、张晏和龚六堂(2005)、中国经济增长与宏观稳定课题组(2006)等。这些研究都是以中国国民经济增长绩效来分析财政支出的相关问题。

事实上,促进国民经济增长只是财政支出职能的一个方面而已,而仅仅将这种经济增长效应作为评价财政支出效率的准则,则显得有些片面,且有失准确性。基于此,近年来一些研究对我国财政支出结构配置分析的范围进行了扩展,从中央财政与地方财政的"缺位"与"越位"等管理绩效与体制方面来评价财政结构的不合理。例如,胡荣华(2002)通过研究我国财政支出工作中的问题指出要提高财政支出管理绩效,有效使用财政资金,正确处理好地方与中央财政职能的分工协作关系。OECD(2006)通过对我国政府间财政体制的分析研究了我国财政支出结构安排正在面临的问题和挑战。傅用和张晏(2007)通过对地方政府支出结构偏向的激励根源的研究分析得出了地方政府公共支出结构"重基本建设,轻人力资本投资和公共服务"的结论,并认为这是一种明显的扭曲现象。

除此之外,财政支出还应包括维护社会稳定,提高全民族素质,外部效应巨大的社会公共事业支出。这些具有巨大外部效应的社会公共事业支出是财政支出的重要组成部分,这些支出的无效率可能会在很大程度上对整个财政支出结构配置效率产生影响。因此,将财政支出与转移支付、公共服务均等化、公平、健康教育等和社会发展直接相关联或有直接影响的指标联系在一起来研究也是必要的。例如,中国经济增长与宏观稳定课题组(2006)通过对政府社会性投入与社会发展的关系的研究分析了财政支出的最优安排问题。吕炜(2004)通过对公共支出对公平的结果的主动调控和影响的分析研究了公共支出和公平之间的关系。

不可否认,以上文献对财政社会保障性支出的研究对补充和完善我国财政支出结构的研究起到了很大的作用,但社会性支出毕竟也只是财政支出结构中的一个方面而已,其片面的视角,势必会得出以点盖面的结论,这样的结论是否值得借鉴,是否有意义等都还值得商榷。

除了上述文献外,近年来,国内一些学者运用定性分析和定量分析对我国财政支出效率进行了研究分析,用来阐明我国财政支出结构配置的优劣。对我国财政支出的定性分析主要是通过建立财政支出绩效指标来综合衡量我国财政支出绩效。例如,刘汉屏和周谓兵(2000)对公共支出项目的评价方法进行了总结和探讨。郭亚军和何延芳(2003)通过建立财政支出状况评价指标体系,应用"拉开档次"综合评价方法对我国1994-2001年财政支出状况进行了综合评价。而在定量分析方面,国内一些学者开始使用数据包络分析(DEA)评价方法测度我国财政支出效率。例如,陈一诗和张军(2008)利用DEA方法对分权前后地方财政支出效率及其地区差异进行了分析。汪柱旺和谭安华(2007)利用了同样的测度方法和不同的投入产出指标对财政支出效率进行了测度。李永友(2009)也利用了DEA方法,并将产出指标定义为财政职能实现程度,从横向和纵向对我国财政支出效率进行了测定。实际上,利用DEA等一些非参数方法测度财政支出效率在国外已经相当常见,例如,Prieto and Zofio(2001)、Gupta and Verhoeven(2001)、Afonso et all(2005,2006)、Wilson(2005)、Herrerea and Pang(2005)、Afonso and Fernandes(2006)、Mattina and Gunnarsson(2007)、OECD(2007)等。这些研究都试图通过使用DEA或FDH技术测度公共支出效率。DEA等非参数方法的引入丰富了财政支出效率评价的方法体系,但王群伟和周德群等(2009)对用DEA方法来评价效率提出了质疑。他们认为,传统的以数据包络分析(DEA)为代表的效率评价模型关于产出最大化的假定已经失效,其原因主要是分析效率问题的基本假设是在投入和产出的相互过程中除了带来期望产出(或好产出)外,也不可避免的会带来非期望产出(或坏产出),并总是希望最大化期望产出,最小化非期望产出,但DEA方法却无法区分二者。

从已有文献看,无论是传统的基于经济增长绩效的财政支出效率评价或是扩展范围的评价,还是DEA等非参数评价,要么只把财政支出结构的有效性或合理性的评价目标确定在财政功能的一个方面,要么就是没有完全考虑到财政支出结构的配置是否具有效率,或者即使有从财政支出来评价的,也只给出了效率趋势,而没有具体剖析是哪些支出指标,或产出指标无效率,也没有针对这种具体的情况给出具体的政策建议。因此,本文在前述研究的基础上,借鉴李永友的"投入-产出"指标,并对其指标作适当处理后,具体分析是哪些指标导致的无效率,并给出相关解释。

二、应用模型介绍

A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes(1978)首先提出了评价决策单元相对有效性的数据包络分析方法(data envelopment analysis,即DEA)。这种方法主要采用线性规划方法,利用观察到的有效样本数据,对决策单元(Decision Making Units,DMU)进行生产有效性评价。假设有n个DMU,这n个DMU都是具有可比性的。每个都有m中类型的输入和s种类型的输出。分别用Xj表示输入,用Yj表示输出。

其中,xij>0表示第j个决策单元DMUj的第i种类型输入的输入量;yrj>0表示第j个决策单元DMJj的第r中类型输出的输出量;i=1,2,∧,m;j=1,2,∧,n;r=1,2,∧,s.

评价第j0决策单元DMUj0有效性的C2R模型为:

第j个决策单元是DEA有效的充要条件是θ0=1,并且它的最优解λ0,S-0,S+0都满足S-0=0,S+0=0。

DEA有效所具有的经济含义是在其他条件不变的情况下,要增加一种产出的产量,就必须要增加一种或多种投入,或减少其它种类的产出;除非增加一种或多种投入,或减少其它种类的产出,否则无法再减少任何投入。

设D为投入-产出指标集(包括投入指标和产出指标),Vj(D)表示第j个决策单元在指标集D下的DEA有效性系数。用Di表示在指标体系D中去掉第i个指标(包括投入指标和产出指标)后的指标集,定义公式(1)如下:

对于满足的j0决策单元而言,假如第i个输入指标后的有效性系数相对最大,说明j0决策单元在利用第i个输入指标方面相对于其它决策单元具有优势,或可能j0决策单元在获得第i种资源方面渠道不畅。

另外,通过调整指标集还可以对某一决策单元j0的无效性进行诊断。类似于公式(1)得到公式(2):

设有i0和i1分别满足:

i0是使决策单元j0无效性影响大的指标,实际可能的结果是指标i0输入过大或利用率太低,而指标i1可能输入过少,成了约束因子。

三、财政支出结构配置效率及其影响指标分析

(一)变量指标、数据及样本空间选择

财政支出是政府为提供公共物品和服务,满足社会共同需要进行的资金分配支付。根据这一定义,加上我国的体制和实际国情,我国的财政支出主要有:保证国家机器正常运转、维护国家安全、巩固各级政府政权建设的支出;维护社会稳定、提高全民族素质、外部效应巨大的社会公共事业支出;有利于经济环境和生态环境改善,具有巨大外部经济效应的公益性基础设施建设的支出;在市场机制还不完善的条件下,对宏观经济进行必要调控的支出等。因此,本文在选取投入指标时综合考虑了这四个方面的作用,将投入指标定义为:经济建设支出、社会文教支出、国防支出、行政管理支出和其他支出。而根据郭庆旺和赵志耘对财政职能的分类,本文将采用财政职能的实现程度作为财政支出结构配置效率评价中的产出指标,而对财政职能的实现程度的度量将采用李永友的评价指标体系,即资源配置效率、收入分配差距和经济波动幅度。

为了便于比较分析,本文选取中国大陆地区1990-2006年的国家财政支出和与经济社会相关联的17年数据作为分析样本,其所有数据均来源于中国统计年鉴(1991-2007)和中国财政统计年鉴(2000-2010)。由于本文在对财政支出结构配置效率进行评价的过程中涉及到的指标量繁多,为了数据的可使用性和可比较性,对所涉及到的相关数据做如下处理:

1. 将各项支出指标转变为财政支出比重。

2. 收入分配差距采用低收入家庭(占调查家庭总数的20%)与高收入家庭(占调查家庭总数的20%)的个人年平均收入的倍数的倒数表示。

3. 采用名义增长率与平均增长率之差的绝对值的倒数作为财政稳定经济职能的实现程度的度量指标,经济波动幅度越小,说明财政稳定经济职能实现得越好。

(二)我国1990-2006年财政支出结构配置效率的DEA评价

对投入和产出指标进行不同的组合,得到各种不同的方案。表1给出了部分方案及其DEA评价结果(DEA有效性系数)和在这些方案下各年份的平均有效性系数值。

根据表1作如下分析:

1. 总的结论。

从1990-2006年的数据看,相对而言,1990、1991、1999、2003、2006这五年在全部产出的各种方案下,DEA有效性系数全部为1,即全部为DEA有效,如果用资源配置效率、收入差距、经济波动幅度作为产出,用经济建设比重、社会文教比重、国防比重、行政管理比重、其他支出比重作为投入,用二者的相对效益作为实现财政支出结构配置职能的度量,那么1990、1991、1999、2003、2006这五年的国家财政支出结构配置职能实现程度是最高的,即财政支出的资源配置职能、收入分配职能和稳定经济职能实现得最好。从平均有效性系数来看,其次是2001年,最差的是1994年,这与1994年国家税制改革和经济过热不无关系。在所有方案下均为非DEA有效的年份有1993、1994、1995、1996、1997、1998、2000、2004和2005年,但2005年的有效性系数均较大。所以可以认为1993-1994年(1993年和1994年的有效性系数相对来看比较低)即20世纪90年代初期我国财政支出职能的实现状况不是很好,导致这种状况的原因可能是由于当时国内经济持续过热和财政税收改革。进入21世纪以后有明显改进。总的趋势是我国财政支出职能的实现程度越来越好。

2. 财政在经济建设方面投入的情况。

应用公式1比较方案1和方案2,得到max Sj(I1)=0.038=S1994(I1),说明1994年国家财政支出在经济建设方面的支出相比较其他方面的支出更具有优势,或者可能1994年财政支出在经济建设方面的支出投入过少,其次是1993年(有效性系数是0.036),这也与1993、1994年我国持续经济过热政府利用财政政策调控经济的实际情况相符合,即在1993年和1994年政府为了调控经济,避免我国经济泡沫继续增大,也为使当时我国经济实现软着陆,会使得财政支出的调控向经济建设方向倾斜,但政策对经济的调控的复杂性可能使得调控的力度不大,致使财政支出结构配置效率低下。同样比较方案7和方案8,可以单纯考察分析财政支出中经济建设支出的经济效益的有效性情况,由此,相应的就有max Sj(I2)=0.038=S1994(I2),说明单纯考察经济建设支出和资源配置效率(经济效率),1994年国家财政支出在经济建设方面的支出相比较其他方面的支出更具有优势,或者可能1994年财政支出在经济建设方面的支出投入过少,那么增加经济建设支出比重可能会有更大的经济效益。同时从方案7和方案8的对比中我们可以发现我国财政支出有效性系数只有1993、1994、1997、1998、2000、2001和2002年有变化,其他年份在去除投入1(经济建设支出比重)的情况下,财政支出的有效性系数并无改变,而1994年前后和1998年前后我国经济发展分别受到了内部过热和亚洲金融危机的冲击,这也在一定程度上说明当时我国的财政政策在促进经济增长方面是卓有成效的。

3. 财政在民生方面投入的情况。

应用公式1比较方案1和方案3,得到max Sj(I2)=0.015=S2005(I2),说明2005年我国财政支出在社会文教方面的支出相对于其它方面的支出发挥着更大的优势,或可能2005年社会文教支出比重过低,其次是1998年(有效性系数是0.01)。方案9是用收入分配差距作为产出,用经济建设比重、社会文教比重、国防比重、行政管理比重、其他支出比重作为投入,单纯考虑我国财政支出和社会收入分配之间的效率,又由图3可以明显地看出,我国财政收入分配职能的DEA有效性系数是越来越低的,这说明我国财政支出在缩小我国城镇居民收入差距方面所起的效果是越来越差的,这也从另一个角度解释了我国近年来随着国民经济的增长,居民人均收入差距却在不断增大的原因。

4. 对非DEA有效年份的分析和诊断。

以各方案(表1只给出了部分方案)平均有效性系数最低的1994年为例,应用公式2比较各方案其DEA无效的原因。通过对各方案进行分析,得到以下结果(针对1994年):

以上结果说明投入指标中最小值对应的I2(社会文教支出)、I3(国防支出)、I4(行政管理支出)和产出指标中最小值对应的O3(经济波动幅度)是对1994年DEA无效性影响较大的因素,即1994年的社会文教支出、国防支出和行政管理支出投入过大,利用效率比较低。而1994年财政支出在稳定经济波动方面所起的效果不是很好,相反,最大值对应投入指标I5(其他支出)和产出指标O1(经济建设支出)对1994年的财政支出结构配置效率的贡献最大,即相对而言其他支出在财政支出中所占的比重过小,而财政支出对资源配置效率(经济增长)的支持效果最大。

四、结论及展望

研究结果表明,我国财政支出结构配置效率从总体上来讲还是比较高的,未来可以继续保持这种支出比重。且我国财政支出对资源配置也起到了很大的作用,但在收入分配职能的实现方面却没有呈现出很好的趋势,反而出现随时间下降的趋势,就上述具体分析结果来看,财政在社会性支出方面、国防支出方面、行政管理支出方面的投入效率不是很高,这几项相对来说是对我国财政支出结构配置的无效率影响最大的因素。因此,我国政府职能部门在制定相应的政策时,可适当调整这些具体支出项目比重,从而使得我国财政支出的配置效率适当的提高。

本研究以国家层面的财政数据为基础,实际上有关的效率评价模型也可用于地方层面。但需要说明的是,DEA模型本身存在一定的不足,如它不能区分期望产出和非期望产出,这就使得我们在遇到有非期望产出的评价时难以得出理想的结论。这种不足可以利用更复杂的线性规划模型来解决(大型线性规划模型求解软件GAMS可做)。

摘要：政府作为国民经济的综合部门,对财政支出的安排将会对经济社会产生巨大而深远的影响。尤其重要的是,在我国城市化的进程中,财政支出结构配置效率对我国经济社会的成功转型具有特殊的意义。而大部分学者对我国财政支出效率的研究以国民经济增长为标准的判断有失偏颇。本文以财政的三大主要职能为评判标准,利用DEA评价模型对我国1990—2006年间财政支出结构配置效率进行了测算,并将不同指标组合方案进行对照,比较分析影响我国财政支出结构配置效率的具体因素。

关键词：财政支出结构,配置效率,数据包络分析

DEA评价模型 篇2

软性指标主要从企业的.宏观环境和企业的综合实力等定性因素方面来考察供应商，包括供应商内部的组织管理水平、沟通能力、外部发展环境3个一级指标，这3个一级指标又进一步细分为10个更为具体的，具有可操作性的二级指标。

硬性指标主要从企业微观环境和企业实际生产和服务能力等定量因素方面来考察供应商，包括供应商的产品质量评价、价格竞争力、交货能力、服务水平、地理位置、安全品质6个一级指标，这6个一级指标又进一步细分为12个二级指标。

本文用环境影响度、能源消耗度、资源回收率3个一级指标来考核供应商的绿色能力，这3个一级指标又进一步细分为废气排放总量、废水排放总量、固体废弃物排放总量、能源消耗度、资源再利用率、废弃物回收利用率6个二级指标。

2绿色供应商评价与选择的超效率DEA模型

在对供应商进行评价时，首先要确定供应商评价指标体系，然后将所有供应商的评价指标数值输入到DEA模型中，DEA模型通过对所有供应商评价指标进行相对比较，就可以求解出各个供应商的相对效率。输入指标是指被DMU利用或影响DMU生产行为的指标，输入指标也被称为成本型指标，一般是越小越好;输出指标是指由DMU形成的产物和利益，输出指标也被称为效益型指标，通常越大越好。输入指标和输出指标的选取要根据具体情况而定。有一些指标比如产品质量只要经过适当的转换，既可以是越大越好，也可以是越小越好。当采用产品合格率来表示质量时是越高越好，而换成采用产品不合格率来表示质量时则是越低越好。构造DEA评价模型时，分别选用合适的输入指标和输出指标来构造模型。

3实证分析

3.1数据来源及说明

本案例主要涉及两方面的数据，首先是欧盟出口目标地产品划分标准，即欧盟自2006年7月1日开始实施的ROHS指令。而关于A公司供应商选择的案例背景及原始数据，主要通过二手数据收集得到。

A公司要生产一批出口到欧盟的冰箱，为提高产品质量，A公司现在决定从全球范围内采购冰箱压缩机这一最主要的零部件。A公司出口目标地依据产品中有害物质的含量，对电子电器设备进行了分类。出口目标地的法规规定，对于符合一类标准的进口产品采用减免相当于产品价格25%的关税，符合二类标准的减免相当于产品价格15%的关税，符合三类标准的减免相当于产品价格5%的关税，不符合上述标准的产品将会被加收相当于产品价格30%一50%之间的环境保护税。

3.2建立合适的供应商评价指标体系

要想有效地实行绿色供应链环境下的供应商评价与选择，首先必须确定一套完整的供应商评价指标体系。在出口目标地的法规中，已明确写明有害物含量、材料最低无害化率等几项指标，因此这些指标也必须体现在供应商评价指标体系中。同时，为保证产品的顺利出口，这些指标在供应商的考核中在最开始的时候就应该考虑到。由前面的分析可以知道，这些指标都是用来对产品的基本性能进行考核。所以，在软性指标中，结合案例提供的数据和要求，主要选取了A公司最为关心的产品基本性能作为供应商初选指标。在硬性指标和环境指标中，选取了产品合格率、产品价格竞争力、准时交货率、质量管理能力、顾客投诉响应率、顾客抱怨满意的处理比率、废气排放总量和资源再利用率作为供应商评估的标准。

3.3初选供应商

出口目标地产品划分标准，依据不同供应商所达到的产品性能来初选供应商。可以发现供应商4、6、9、12、15不符合出口目标地产品划分标准，因此首先去除供应商4、6、9、12、15，留下来供应商1、2、3、5、7、8、10、11、13、14、15、16、17、18、20共15个供应商进行下一步定量的供应商评价与选择。

3.4构造C2R模型及超效率DEA模型对候选供应商进行评价

初选供应商去除不合格的供应商，剩下15名候选供应商，接下来运用C2R模型及超效率DEA模型对候选供应商进行更进一步的评价。根据表4中已经确定出来的评价指标体系，15名候选供应商在所确定的6个硬性指标和2个环境指标中，产品合格率、质量管理能力、准时交货率、资源再利用率、顾客投诉响应率和顾客抱怨满意的处理比率6项指标属于效益型指标，值越大越好，用输出指标yi表示(其中i=1,2,…,6)。市场平均价格比率和废气排放量2项指标属于成本型指标，值越小越好，用输入指标xj表示(其中j=1,2)。

4结束语

数据包络分析法在解决供应商评价与选择的问题上具有很大的优势，在整个计算过程中没有用到主观的数据，都是根据具体实例中所提供的客观数据进行定量的计算与评价，给出的评价结果具有较强的客观性，供实际企业参考应用的价值较大，这是数据包络分析法运用到绿色供应链环境下对供应商进行评价的优势。另一方面，运用DEA方法的基础模型C2R模型并不能一开始就得到最佳供应商，而是得到了多个有效的供应商，需要再一次运用在C2R模型基础上建立起来的超效率DEA模型对得到的有效供应商进行客观的评价与排序。

DEA评价模型 篇3

摘要：利用三阶段DEA模型及均值聚类方法，采用2006—2013年我国30个省份金融投入和科技产出的面板数据，在控制外部环境的基础上测算我国金融支持科技创新的效率，并根据效率值各省份划分为高效、中效和低效三个层次。研究表明，外部环境对我国用于科技创新的金融资源配置影响明显，剔除环境因素后金融支持科技创新效率明显下降，这主要源于规模效率的降低；各地区金融支持科技创新效率存在明显差异，东部地区处于中、高效层，中部地区集中于中效层，西部地区集中于低效层。各地区应根据自身效率情况采取相应的措施，建立多层次、多渠道的金融市场体系，提高金融支持科技创新效率。

关键词：金融支持；科技创新；金融资源配置；金融资源利用效率；金融投入；科技产出；规模效应；三阶段DEA模型；科技产业

中图分类号：F222.33；F832.1文献标志码：A文章编号：16748131（2016）04010108

一、引言

近年来，我国科技投入和产出皆在大幅度增加，这将为经济发展提供转型动力和路径。早在2011年，国家就发布了《国家“十二五”科学和技术发展规划》，规划中对科技与金融的融合以及金融支持科技产业发展的服务机制和多渠道多层次融资体系进行了专门的阐述。而在经济转型和市场经济体制完善的过程中，资源投入的效率受多种因素的影响而具有不确定性，因此，研究金融资源支持科技创新的效率有着重要的意义。

国外学者有关金融与科技之间关系的研究主要集中在以下几个方面：第一，技术创新来自银行的影响。Benfratello等（2008）对意大利公司的研究表明地方银行显著地影响了企业开展技术创新活动的成功率。Giannetti（2012）认为银行的金融支持对高技术企业引进新产品能力和开展创新活动起到了显著的作用。第二，资本市场对科技创新的影响。King等（1993）、Aghion等（2005）分别研究了直接融资市场流动成本、金融创新、金融约束对科技创新的影响，认为直接融资市场可降低科技创新风险、促进全社会的投资。第三，风险投资对技术创新的影响。Gil等（2006）认为在一定条件下，风险投资是推动高新技术集群转化的重要因素。第四，政策性金融对科技创新的影响。Gerard等（2003）认为政策性金融通过弥补市场失灵促进科技创新；而Fontana（2009）则认为政策性金融通过统筹调控促进科技创新发展。

近年来，国内关于金融与科技之间关系的研究成果颇丰。王认真（2014）运用探索性空间数据分析方法对我国省域科技金融与技术创新的空间相关性进行了分析，结果表明其存在显著的空间依赖性。俞立平（2015）研究了国家创新中科研经费投入的贡献，结果表明对科技创新贡献最大的是政府科技投入，其次是企业科技投入，最低的是研发人员全时当量，贡献不显著的是银行科技贷款。郑玉航（2015）等分析了政府、金融信贷、资本市场等金融服务科技创新的有效程度。程慧平（2015）等运用SFA方法，对我国的R&D创新和转化效率进行了分析，结果表明整体效率低下，东部地区最高，中部次之，西部最差。目前国内关于金融支持科技创新效率的研究，主要运用以下几种方法来进行：第一，运用层次分析法（AHP）进行加权评价。王海等（2003）利用经过AHP加权后的评价指标体系和模型对科技金融结合效益进行了实证分析。第二，运用传统DEA模型进行效率评价。孙伍琴等（2008）运用DEA模型测算了我国23个省市金融发展促进技术创新的效率，认为金融发展对技术创新和技术产出效率的作用越来越明显，并呈现逐渐加强的态势。第三，运用DEA模型与Malmquist指数进行效率的静态和动态评价。马卫刚（2014）对我国科技和金融结合的效益进行了动态与静态分析，结果表明其结合效益负增长主要在于金融资源配置效率的下降。第四，运用三阶段DEA模型进行效率评价。杨凤鸣（2014）等基于三阶段DEA 模型对我国2011年省际科技资源配置效率进行了测算，发现我国科技资源配置效率较低，且区域差异明显。

曾胜，张明龙：基于三阶段DEA模型的我国金融支持科技创新效率评价

总体来看，已有研究文献存在以下局限性：一是从要素投入来看，已有文献更多是从产业内部的要素投入和科技产出进行效率评价，没有以金融为要素投入进行效率研究；二是从研究方法来看，有关金融与科技关系的研究主要采用DEA模型和Malmquist指数方法，而Fried等（2002）认为DEA模型没有考虑外部环境和随机干扰对决策单元的影响，得到的效率值并不一定真实，而已有的三阶段DEA模型分析缺乏时间跨度的考察；三是从研究范围来看，已有文献的研究侧重于部分省份或经济区域，缺乏考察全国范围内金融支持科技创新效率的研究。有鉴于此，本文以金融资源为要素投入、科技创新为产出，并考虑环境因素的影响，运用三阶段DEA模型，采用2006—2013年我国30个省份的面板数据，对金融支持科技创新的效率进行更为全面的测算；同时，根据第一阶段和第三阶段的分析结果分别进行聚类分析，以发现调整前后地区之间的差异，进而为提高各地区金融支持科技创新的效率提供政策参考。

二、模型、变量选择与数据说明

1.模型构建

本文借鉴Fried等（2002）提出的三阶段DEA模型，对我国金融支持科技创新的效率进行测算。其模型描述如下：

（1）采用投入导向的规模报酬可变的BCC修正模型作为第一阶段DEA模型。假定规模报酬可变，将技术效率（TE）分解为规模效率（SE）和纯技术效率（PTE），即导致无效率的原因包括决策单元未达到规模效应和自身技术上的无效率两个方面。这里将各个省份作为决策单元（DMU），从而得到各个省份的技术效率、纯技术效率和规模效率；同时，还得到各个省份金融投入差额（Slack），即实际金融投入与最佳效率下的金融投入之差，该差额值会受到环境因素、随机干扰和管理无效率等因素的影响。endprint

（2）采用SFA回归模型对金融投入差额进行分析（第二阶段），将环境因素、随机干扰和管理无效率分离出来。对每一项金融投入的松弛变量建立一个SFA模型回归方程，以环境条件或运气较差的省份为基准，增加环境或运气相对较好的省份的金融投入，将所有省份调整到相同的环境或运气条件下，同时考虑随机干扰的影响，得到各省份调整后的金融资源投入，以排除随机干扰项和环境变量的影响。

（3）调整后的DEA模型（第三阶段）。将初始的科技产出和调整后的金融资源投入再次代入BCC修正模型评价其效率，得到剔除环境因素和随机干扰的影响后的金融支持科技创新效率值。

2.投入产出变量和环境变量

（1）金融投入与科技产出变量。本文在借鉴相关研究文献的基础上，同时考虑数据的代表性、相关性和可得性，采用的投入产出指标见表1。

（2）环境变量。本文经过多方面的考虑，参考前人的相关研究，并结合我国金融支持科技创新的现状，选择了5个变量来反映影响我国金融支持科技创新效率的外部因素（见表2）。

2.数据来源与处理

本文选取我国2006—2013年30个省级地区的面板数据（不包括港、澳、台地区以及数据缺失较多的西藏地区）进行实证分析，数据来源于相应年度的《中国高技术产业统计年鉴》《中国科技统计年鉴》和《中国统计年鉴》。由于统计年鉴调整了编制体系，2008年以后不再有各省级地区“金融机构科技贷款”的数据，本文根据其历史序列数据运用灰色预测模型估计该指标2009—2013年的数据。

三、实证分析结果

1.第一阶段DEA分析

第一阶段DEA测算值结果如表3所示。从整体来看，在不考虑外部环境因素影响的情况下，我国金融支持科技创新的平均技术效率为0.841，其中规模效率的均值为0.938、纯技术效率的均值为0890。科技产出的总体效率没在效率的前沿面上，纯技术效率低是其主要原因。从各省份看，只有北京、上海、广东、浙江、江苏、四川、海南和陕西8个省份的技术效率值达到有效值1；而宁夏和内蒙古两地的效率值排在最后两位，仅为0.373和0.354，其技术效率低下的原因各不相同：宁夏在于规模效率低，没有形成相应的科技产业规模；内蒙古则在于纯技术效率低，科技产业发展中投入的金融资源未得到充分利用。

2.第二阶段SFA回归分析

第二阶段的SFA回归，被解释变量是第一阶段产生的各省份金融投入变量中的松弛值，解释变量是政府支持力度、金融市场发展情况、外商依存度、进出口程度以及市场竞争五个外部环境变量，利用Frontier 4.1软件，通过SFA模型进行回归分析，结果如表4所示。实证结果显示sigma平方和gamma在给定的显著性水平下显著，表明外部环境比随机干扰的影响要更为明显；从大部分显著的参数估值来看，金融投入的冗余量受到了外部环境的显著影响。

（1）政府资助力度。该指标与财政科技拨款和企业资金的松弛值显著正相关，说明用于科技创新的政府资金并没有有效降低地方财政拨款和企业自身资金投入的冗余量。原因在于，目前我国的科技产业发展属于国家导向模式，国家给予科技创新更多的是资金支持，地方财政也给予科技创新相应的资金补助，可是获得政府资金支持的企业缺乏对补助资金的有效管理，造成资金投入效率不高。

（2）金融市场发展情况。该指标与财政科技拨款和企业资金的松弛值显著正相关，与金融机构科技贷款显著负相关，说明金融市场的发展没有降低财政科技拨款和企业资金的冗余量，但降低了金融机构科技贷款的冗余量。由于金融市场属于商业性金融范畴，对于高风险的科技产业需要高收益作为回报，而我国的科技产业的发展更多还是依靠政策性金融予以扶持，造成政府科技拨款过多。金融机构的风险管理不断完善，因此金融发展有效减少了金融机构科技贷款的冗余量。而科技型企业在间接融资困难的情况下，会通过直接融资的方式获取资金，进而造成企业资金的冗余。

（3）外商依存度。该指标与财政科技拨款、金融机构科技贷款和企业资金的松弛值负相关，与其他资金（企业技术引进和消化吸收经费支出）正相关，这说明外商投资能降低财政科技拨款、金融机构科技贷款以及企业自有资金的冗余量，但增加了企业用于技术研发的经费支出。各地企业和研究机构利用国外资金解决融资难的问题，挤占了政策性金融和国内商业性金融的融资渠道，而用于技术研发的经费则会因为外资的引入而增加

（4）对外开放程度。该指标与各种金融投入的松弛值均显著正相关，表明用于科技创新的金融投入并没有因对外开放程度的提高而下降。这是由于科技成果的转化与应用需要得到国际的认可，科技成果通过出口带来的收益也带动了金融资源对科技产业投入的增加。

（5）市场竞争。该指标与财政科技拨款和金融机构科技贷款的松弛值显著负相关，与企业资金的松弛值显著正相关，说明市场竞争能有效降低政策性金融和商业性金融的过多投入，但却不能降低企业自有资金的投入。原因在于，有效竞争能促使企业或研发机构加大资金投入以提高自身的技术能力。

3.第三阶段DEA分析

根据第二阶段SFA结果，对各区初始金融投入指标进行调整，再次利用DEAP 2.1软件进行BCC模型测算，得到调整后的第三阶段DEA效率值，结果如表3所示。

与第一阶段相比，第三阶段DEA效率值下降明显，其技术效率平均值仅为0.507，规模效率和纯技术效率的平均值也只有0.595和0.838。与第一阶段相比，第三阶段规模效率均值显著下降，而纯技术效率的表现较为稳定。调整之后，技术效率平均值降低39.71%，纯技术效率平均值降低5.84%，规模效率平均值降36.57%，说明技术效率低的主要原因是规模效率低，并非第一阶段结果显示的纯技术效率低。

从各个省份的技术效率来看，仅有北京和广东在调整前后均位于效率前沿面上，其余28个省份的技术效率呈现不同程度的降低，其中下降尤为明显的有新疆、内蒙古、重庆、云南、广西、贵州、宁夏和青海等西部省份。从各个省份的规模效率来看，除了北京和广东外，其余省份均有不同程度的下降。青海、宁夏、内蒙古、贵州、云南、广西和新疆等省份的下降幅度超过70%，其中青海达到93.78%，说明西部地区的科技产业与形成规模效应还有很大的距离。从各个省市的纯技术效率来看，湖北、福建、重庆、山东、四川和陕西等省市的下降幅度尤为明显，平均降幅超过了20%，说明这些经济发展水平较高、基础设施较为完备的省份科技产业的经营管理不够完善，金融资源没有得到充分利用。而西部的一些省份与之相比则恰好相反，虽然科技产业尚未形成规模，但有限的金融资源得到了较为充分的利用，如内蒙古、新疆和云南，其纯技术效率分别增加了64.09%、32.69%和16.58%。endprint

可以看出，第一、三阶段的分析结果具有明显的差异，深入分析其原因，可以发现：外部环境和随机干扰对我国金融支持科技创新效率具有显著影响，这种影响根据各个省份的不同情况而不同。因此，在对金融支持科技创新的效率进行测算时，有必要将全国各地置于统一环境和运气条件下，这样才能得到更为真实的效率值。

4.我国金融支持科技创新效率的聚类分析

本文运用Stata 12.0软件对我国30个省市调整前后的金融支持科技创新效率值分别进行K均值聚类分析，将其划分为高效层、中效层和低效层，分析结果如表5所示。

东部地区除海南外，其余省份的金融支持科技创新效率都处于中高层次；中部地区主要集中在中效层，说明未来具有很大的提升空间；西部地区除甘肃、四川和陕西外，其余省份主要集中于低效层，说明西部地区用于科技创新的金融资源没有得到充分利用，科技产业的规模效应尚未形成，需要国家相关部门予以重视。

高效层的省份，无论是经济发展水平还是基础设施建设，乃至人力资源聚集等情况均处于全国的领先水平和拥有优势地位，不仅用于科技创新的金融资源得到了较为充分利用，而且科技成果也得到有效的转化，从而提升了金融支持科技创新的效率，促进了科技产业的发展。中效层的省份，经济发展水平相对较好，并具备较为完善的基础设施，但金融资源没有得到充分利用，科技成果转化不高；未来这些地区需要进一步加强对科技金融资源的管理和利用，降低金融资源浪费并提高科技的有效产出。低效层的省份，经济发展水平不高而且基础设施不完善，用于科技创新的金融资源没有得到有效利用，也没有实现规模效应，还存在非市场化配置科技金融资源等问题。

四、结论与建议

本文选取金融支持变量为投入要素，以环境因素为控制变量，运用三阶段DEA方法对2006—2013年我国30个省份金融支持科技创新的效率进行测算，同时运用K均值聚类分析对各省份的效率值进行分类，主要研究结论如下：（1）第一阶段和第三阶段的金融支持科技创新效率值之间存在显著的差异，说明外部环境和随机干扰对用于科技创新的金融资源的产出效率具有显著影响；（2）外部环境对用于科技创新的金融投入效率的影响是显著的，政府资助、金融市场发展和对外开放程度对政策性金融和企业资金的配置不利，金融市场的发展能优化商业性金融资源的配置，对外商投资依存度越高越有利于政策性金融和企业资金的配置，市场竞争程度的提升可以提高政策性金融和商业性金融资源的配置和使用效率；（3）剔除外部环境和随机干扰的影响后，金融支持科技创新效率相比第一阶段下降十分明显，技术效率和规模效率分别下降39.71%和36.57%，而纯技术效率仅下降了5.84%；（4）我国金融支持科技创新效率的地区差异明显，东部地区（除海南外）处于中高效层，中部地区主要集中在中效层，西部地区（除甘肃、四川和陕西外）主要集中于低效层。

各地区应根据自身效率情况制定相应的应对措施。比如山东、安徽、山西等纯技术效率较低的地区，应大力引进高新技术，加强科技创新管理，重视科技成果的转化，完善科技管理体制，提高科技资金使用效率；而宁夏、青海、新疆、云南、贵州等规模效率较低的地区，应增加科技型企业和研发机构的数量，增强地区科技竞争力，大力推动科技产业规模扩张，实现规模效益。各地区应建立多层次、多渠道的金融市场体系，为支持科技创新提供充足的资金来源；逐渐将商业性金融作为科技产业发展的主要融资渠道，同时充分利用外商投资，促进科技成果的转化，加快我国科技产业的良性发展。

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俞立平.2015.金融支持、政府与企业投入对科技创新的贡献研究[J].科研管理，36（3）：5763.

DEA评价模型 篇4

任何企业的生产经营活动都离不开物流活动的支持, 物流活动的有效运作已成为企业长远发展的重要环节。企业物流运作模式主要三种主要方式:物流自营、市场化购买与物流合同外包。其中物流自营是指企业设立专门的物流管理部门来完成企业物流业务, 直接分配物流资产, 控制物流智能, 保证供货的准确、及时和顾客服务的质量。物流的市场化购买是企业与物流企业通过相互协商, 由物流企业完成物流业务作业, 而企业按照协商的费用获得所需的物流服务, 这样的合作只是一种短期的买卖行为。随着市场竞争环境的日益加剧, 供应链管理思想的日益加强, 企业越来越重视企业核心竞争力及对外部资源的利用和整合能力, 这必然要求企业采取物流合同外包的形式, 并通过长期的物流外包来加强企业核心竞争力的构建。物流合同外包是企业通过与物流企业签订长期合作的方式, 达成战略合作, 进而来满足物流需要。物流合同外包与市场化购买的根本区别在于, 市场化购买是一种短暂的买卖行为, 而物流合同外包是以契约的方式将物流业务外包给专业的物流公司, 形成一种长期的、战略的、互惠互利的业务委托和合约执行方式。本文将运用DEA交叉评价模型, 通过投入指标与产出指标的有效性分析, 构建物流外包决策模式, 帮助企业确定最合理的物流业务运作模式。

1 企业选择物流运作模式的指标体系

企业在选择物流运作模式时需要考虑多方面的因素。进行企业物流运作模式效率的评价需要确定输入指标和输出指标。 (1) 输入和输出指标。企业主要从物流运作效率角度来确定物流运作模式, 物流运作效率通过投入、产出两方面来决定。因此本文需要建立物流效率评价的输入和输出指标体系。 (2) 影响物流自营与外包的决策因素包括物流对企业的重要程度、企业自营物流的能力、物流外包成本三个方面。由此确定物流运作模式的输入指标包括物流资产投入、物流设施设备以及物流业务对企业的重要性等。 (3) 企业投入资源去完成物流活动, 希望获得最有利于企业的物流效果和服务, 因此输出指标包括物流质量、物流服务水平及物流成本效益等。

基于以上几点要素, 本文构建了由8个指标组成的物流运作模式评价指标体系, 见表1。

2 DEA交叉模型的构建

数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, 简称DEA) 方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法, 它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础, 根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价, 通过对投入产出数据的综合分析, 得出每个决策单元DMU综合相对效率的数量指标, 确定各DMU是否为DEA有效。这种方法尽量用客观数据来减少主观性, 具有可靠性和易操作性。

设有n个决策单元DMUi (1≤i≤n) , 每个单元DMUi有m项输入x1i, x2i, …, xmi和s项输出y1i, y2i, …, ysi, (其中, xji, yji>0) , 将DMUi的输入和输出表示为向量形式:xi= (x1i, x2i, L, xmi) T, yi= (y1i, y2i, L, ysi) T, 则。

设v=[v1, v2, L, vm]T, u=[u1, u2, L, us]T, 分别为输入输出的权向量, 则DMUi的总输出与总输入之比 (以C2R模型为基础) :

根据Charnes-Cooper变化, 将式 (1) 化为等价的线性规划问题:

模型 (2) 具有最优解ui*和vi*, 最优值Hi为DMUi的效率值。

交叉评价的基本思路是:用每一个DMU的最佳权重去计算其他DMU的效率值, 得到交叉评价值:

其中Hik越大对DMUk越有利, 对DMUi的评价越不利。

但由于DEA基本模型中最优解ui*和vi*不唯一, 上述得出的交叉评价值Hik具有不确定性。所以本文采取对抗型交叉评价, 其实质是:每一个DMUi在尽可能提高自己的前提下, 尽可能地降低其他DMUk。因此, 本文maxyiTu以为第一目标, 以作为第二目标, 建立交叉评价模型。

由模型 (4) 可以得到交叉评价值

其中Hit为决策单元的最有效率值, 其余元素为交叉评价值, H的第i列是其他单元对DMUi的评价值;H的第i行是DMUi对其他单元的评价值, 值越小对DMUi越有利。本文以第i列的平均值作为最终评价值, 该值可视为各决策单元对DMUi的总评价, 越大说明DMUi越好。

3 实例应用

企业A在进行物流运作模式决策时有4个待选方案可供选择, 分别为企业自营、市场化购买、物流外包商1、物流外包商2, 所以本文以这4个待选方案作为DEA模型的决策单元。

3.1 原始数据收集及处理

根据调查及资料收集整理, 获得4个决策单元的输入和输出指标数据如表2。

3.2 DEA交叉评价及结果分析

根据以上数据, 利用MATLAB软件计算样本, 得交叉评价效率矩阵H:

其中对角线元素为自我评价值:

以上自我评价值表明各决策单元的自我评价值都为1 (Hii=1, 说明相应的决策单元DMUi是相对有效的) , Hii用无法区分各决策单元的优劣。再由程序计算出各物流方案的平均交叉评价值为:

按hi的大小, 从大到小对4种物流方案的优劣排序为:DMU3→DMU4→DMU2→DMU1

因此, 从DEA交叉评价法的结果, 物流外包商1是运行效率最优的方案, 而物流自营是运行效率最差的方案。

4 结论

从实例评价结果来看, DEA交叉评价法通过研究多个输入输出的生产系统, 采用数学规划模型进行综合评价, 最终确定出各种决策方案的优劣, 评价结果客观与公正, 因此DEA交叉评价法为企业物流外包决策提供了一个有效的评价方法。

参考文献

[1]肖斌, 李超.物流外包决策模型研究[J].哈尔滨商业大学学报 (社会科学版) , 2008, (4) , 60-62.

[2]王燕, 郭伊莎.基于加权灰关联方法的企业物流外包决策分析[J].港口经济, 2011, (4) .

[3]郭腾达, 李向阳.基于网络分析法的逆向物流外包或自营决策[J].系统工程与电子技术, 2008, (30) , 6, 1181-1185.

[4]彭育威, 吴守宪, 徐小湛.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报·自然科学版, 2004, 30, (5) :553-556.

DEA评价模型 篇5

针对目前智能交通评价系统存在的问题,从系统目标的角度建立了智能交通评价指标体系,改进了以往有效区分决策单元DEA方法计算量大、过程复杂的.不足,提出了重构DEA模型,对有效决策单元进行再评价,在方法更加简单易行的情况下实现了被评价单元的全排序.并且在此基础上建立了评价指标与评价方法之间的对应关系,并列举实例进行评价、分析,对评价目标的优化改进提出了建议.

作 者：余豫新 王选仓 张和 陈骁 作者单位：余豫新,王选仓(长安大学公路学院,陕西,西安,710064)

张和(新乡市交通局,河南,新乡,453003)

陈骁(西北工业大学自动化学院,陕西,西安,710072)

基于数据三分法的DEA模型 篇6

关键词 效率；数据包络分析；数据分类；中性数据

中图分类号 F224.0 文献标识码 A

TheDea Model Based on Data Trichotomy

MAZan-fu,LIUYan-jun

(The Institute of Economic Research,Guizhou University of Finance and Economics，Guizhou, Guiyang 550004,China)

Abstract The efficiency of decision making units of the traditional DEAmodels based on the data-dichotomy (good cluster and bad cluster) is no longer suitable forsome occasions. According to the decision-makers preferences, this article divided data into three categories: good, bad and neutral cluster. On the basis of the relative effectiveness of structural evaluation of the DEA model, issues like the solution of the model, the nature of solutions were analyzed. In comparison, DEA model based data-trichotomy is more inclusive. The issue of China’s recent years input-output performance was also discussed byuse of this model.

Keywords efficiency; DEA; data classification; neutral cluster

1 引 言

1978年，Charnes等人提出一种测度相对有效性的新方法[1]，即数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)方法.30多年来，DEA得到快速发展，各类DEA模型层出不穷，应用范围不断拓广，已成为一个具数学、经济学、管理学、计算机科学等诸多学科背景的新研究领域.

通常的DEA模型是基于数据两分法的，即，系统涉及的所有数据都划分为偏好型与规避型两大类，其中受决策者偏好、越多越好的数据定义为偏好型数据，反之则定义为规避型数据.在做绩效分析时，分别对规避型、偏好型数据赋予不同符号的权重，加权计算、比较后得到效率值.早期的DEA模型如CCR模型[1]、BBC模型[2]、FG模型[3]、ST模型[4]等都是如此.

两分法在大多数情况下是适用的，不过也存在例外.在某些特殊系统中，决策者的偏好不那么明确或一致，简单就数据做偏好与规避之划分显得武断.比如，对于一个处于危机中的经济，一方面需要降低能耗，决策者应该尽可能降低劳动投入，劳动投入量是一种规避型数据，而另一方面，充分就业也是决策者的一个价值取向，劳动投入量可视为一种偏好型数据.简单而言，不同决策者对劳动投入的偏好并不一致.本文定义这种偏好不确定类型的数据为中性数据，由此引出数据三分类的绩效评估问题.

关于数据的三分法，Womer等人做过相关研究[5]，魏权龄、阎洪在研究可能出现拥挤现象的系统时采用了较模糊的处理办法[6]，不过都没有明确提出数据分类.总体而言，学者们对这一类问题缺乏必要的关注，或者说缺乏系统、明确的研究.

2 数据三分类

划分DEA数据类型存在两种不同维度：其一是反映系统运营过程的投入与产出划分，表示系统与外界的联系，是一种客观的划分标准；其二是反映决策者偏好的偏好、规避、中性划分，表示决策者所处的立场，是一种主观的划分依据.基于偏好的商品三分类划分由来已久[7].

评价本身就是一个偏好问题，必然在某种偏好标准下对所涉及的数据进行分类.早期的DEA模型在两种分类上是统一的，系统所涉及的投入型数据往往是规避型成本数据，而产出类数据则一般为偏好型收益数据，从而隐藏了数据基于偏好的分类法.近年来，有关“非期望要素”、“非期望产出”现象的评价问题日益受到重视[8-9]，引出了基于偏好的数据分类问题.

从评价角度来看，只需考虑第二种分类方法.对于某个系统，所有涉及的数据都可以根据偏好而划分为三类：偏好类、规避类、中性类.在此明确其概念为：规避型指决策者认为越少越好的数据类；偏好型指决策者认为越多越好的数据类；而中性型则指决策者偏好不明显或不确定的数据类.

数据三分类后，所要考察的n个决策单元(Decision Making Unit, DMU)总可以表述为：

xj,yj,zj,j=1,2,…,n.(1)

其中xj∈Rm表示m维的规避型数据向量，yj∈Rs表示s维的偏好型数据向量，而zj∈Rt则表示t维的中性型数据向量.

对数据进行三分类显然是必要的.一方面，在进行绩效评估时，决策者的主观偏好不可回避，传统二分法不具有一般性.另一方面，数据三分类是恰当描述投入、产出对应关系的需要，只有这样，实证生产可能集才具有更强的现实解释力.

3 数据三分法下的DEA模型

为评价相对有效性，需要构建含中性数据的DEA评价模型.一种简单的思路是分化中性数据类，将中性数据类细分为偏好、规避类.比如，对于前述案例，可将劳动这一中性数据细分为劳动输入与就业率输出两类数据，前者为规避类数据而后者为偏好类数据，在此基础上，利用一般的DEA模型确定有效性.

另一种思路是对中性类数据赋予特殊权数.为此，沿用魏权龄、Womer等关于中性数据权数无符号限制的方法.当然，具体的评测模型仍需考察规模收益情况，比如，当技术具有不变规模报酬性质时，有三分类的DEA偏好导向模型：

min ωTx0+ηTz0，

s.t.ωTxj－μTyj+ηTzj≥0，j=1,2,…,n，

μTy0=1，

ω≥0,ω∈Rm,μ≥0,μ∈Rs,η∈Rt，(2)

其中,决策者对规避、偏好类数据的态度是明确的，分别对其赋予符号相反的权数；中性数据难以界定偏好好坏，赋予其不定符号的权数.上述模型为线性规划问题，有对偶形式：

max κ,

s.t.∑nj=1λjxj≤x0,

∑nj=1λjyj≥κy0,

∑nj=1λjzj=z0,

λj≥0,j=1,2,…,n.(3)

对偶问题通过不同约束条件区分了三类数据：规避类数据尽可能小，偏好类数据尽可能大，中性类数据保持不变.对偶问题表示：在保持规避类数据不增而中性数据不变条件下，偏好类数据能否继续增加.不难看出，原问题与对偶问题都存在最优解，且目标函数最优值不小于1.

偏好导向模型考察偏好类数据尽可能的最大化，与此相反，规避导向模型则考察规避型数据尽可能的最小化：

max μTy0－ηTz0,

s.t.ωTxj－μTyj+ηTzj≥0,j=1,2,…,n,

ωTx0=1,

ω≥0,ω∈Rm,μ≥0,μ∈Rs,η∈Rt.(4)

其对偶问题是

min θ，

s.t.∑nj=1λjxj≤θx0,

∑nj=1λjyj≥y0,

∑nj=1λjzj=z0,

λj≥0,j=1,2,…,n.(5)

另外，也可利用生产可能集对技术做一般性描述.在不变规模报酬下，三分类数据所对应的实证生产可能集为

T=x,y,z∑nj=1λjxj≤x,∑nj=1λjyj≥y，

∑nj=1λjzj=z, λj≥0, j，1，2，…，n.(6)

该生产可能集满足凸性、锥性、偏好与规避类无效性、最小性等公理体系 关于生产可能集公理的具体含义可参见文献[10]..为评价方便起见，先给出如下有效性定义：

定义1 如果问题(2)或问题(4)的目标函数最优值为1，那么称目标决策单元x0,y0,z0弱DEA有效

可细分为两种弱有效性：偏好型弱有效或规避型弱有效..

定义2 若不存在x,y,z∈T，满足xy0及z=z0，则称x0,y0,z0为T中的弱帕累托有效点.

在上述定义下，数据三分类模型下的弱DEA有效性与相应的生产可能集T中点的弱帕累托有效性具有等价性，有以下结论：

定理 决策单元x0,y0,z0为弱DEA有效的充要条件是x0,y0,z0为T中的弱帕累托有效点.

证明 先证必要性.设决策单元x0,y0,z0为弱DEA有效，则问题(2)或者式(4)存在最优解≥0，≥0及，对于一切j=1, 2, …, n都有

Tx0－Ty0+Tz0=0，

Txj－Tyj+Tzj≥0.

若x0,y0,z0不是T中的弱帕累托有效点，则存在x,y,z∈T满足xy0及z=z0，或者说存在权数j≥0, j=1, 2, …, n，使得

∑nj=1jxj≤x

∑nj=1jyj≥y>y0,

∑nj=1jzj=z=z0.

于是∑nj=1jTxj－∑nj=1jTyj+∑nj=1jTzj当小于Tx0－Ty0+Tz0而取负值，从而得出矛盾，因此目标决策单元x0,y0,z0是集合T中的弱帕累托有效点.必要性得证.

现证充分性.假设x0,y0,z0为集合T中的弱帕累托有效点，则当x,y,z∈T时，下列不等式组无解：

x

y>y0,

z=z0.

由于∑nj=1λjxj≤x,∑nj=1λjyj≥y,∑nj=1λjzj=z，下列不等式组必无解：

∑nj=1λjxj

∑nj=1λjyj>y0,

∑nj=1λjzj=z0,

λj≥0,j=1,2,…,n.(7)

考虑线性规划问题:

max κ，s.t.∑nj=1λjxj+κ≤x0,

∑nj=1λjyj－κe≥y0,

∑nj=1λjzj=z0,

κ≥0, λj≥0, j=1, 2, …, n(8)

及其对偶问题:

min ωTx0－μTy0+ηTz0,

s.t.ωTxj－μTyj+ηTzj≥0, j=1, 2, …, n,

Tω+eTμ≥1，

ω≥0, ω∈Rm, μ≥0, μ∈Rs, η∈Rt ，(9)

其中,=1,1,…,1T∈Rm，e=1,1,…,1T∈Rs.由于不等式组(7)无解，故问题(8)及(9)的目标函数最优值当为0.任取问题(9)的一个最优解,,，则与不可能都为0，因此总可针对问题(2)或者问题(4)的约束条件构造出可行解并使其最优值为1，即x0,y0,z0为弱DEA有效.充分性得证.证毕.

4 与传统DEA模型之间的关系

在测度绩效方面，DEA方法所体现出的一个优点是权数的可变性.现实经济中，同类型的投入、产出元对于不同决策主体可能表现出不同的效用，利用权数的可变性，这一点在经典DEA模型中得到了很好的体现.但经典DEA模型所容许的权数可变性仍旧是受限制的，即，同类数据只有偏好程度的差异，没有偏好类型的差异.在数据三分类基础上，容许了各决策单元在某些数据方面更为广泛的偏好浮动.

不难看出，三分类模型可概括几类经典DEA模型.比如，在缺乏中性数据情况下，三分类模型退化为CCR模型[1]：

min ωTx0，

s.t.ωTxj－μTyj≥0,j=1,2,…,n，

μTy0=1，

ω≥0,ω∈Rm,μ≥0,μ∈Rs.(10)

又如，BCC模型也是一种特殊的三分类DEA模型，在数据三分类框架下，我们只需引入单一常量中性数据即得到BCC模型[2]：

min ωTx0+η，

s.t.ωTxj－μTyj+η≥0,j=1,2,…,n,

μTy0=1,

ω≥0,ω∈Rm,μ≥0,μ∈Rs,η∈R.(11)

这一点表明，对于一个满足规模报酬不变性的三分类DEA生产可能集，其横截面(固定中性数据类)呈现出规模报酬可变性.类似地，在缺乏规避类数据情况下，三分类模型退化为WY模型[6]：

min ηTz0+η0，

s.t.－μTyj+ηTzj+η0≥0, j=1, 2, …, n,

μTy0=1,

η∈Rt, η0∈R,μ≥0,μ∈Rs.(12)

该模型中含有t+1种中性数据，其中后一种为定量数据.至于FG模型、ST模型本身即CCR模型的特款，与三分类模型的关系自不必多说.

5 案例分析

给出一个实际案例，利用三分类数据DEA模型评价中国近年宏观经济运营状况.系统所含三类数据见表1.

注：1) 数据来源：资本形成总额、国内生产总额来自《中国国内生产总值核算历史资料(1952~2004)》(国家统计局国民经济核算司编，中国统计出版社2007年版)；就业人数来自2007年国家统计年鉴.2) 资本形成总额、国内生产总值单位：亿元；就业人数单位：万人.

对于这一系统，资本形成总额无疑是规避类数据，国内生产总值是偏好类数据，就业人数是中性数据.根据三分类数据DEA模型，可先将所涉数据进行比例变换化为单位劳动投入，此时对应的三分类模型与BCC模型无异，再利用DEAP VERSION 2.1计算效率值如表2所示

注意，软件所得产出效率值是优化问题最优值的倒数.，其中有4个年份是DEA弱有效的.当然，还可以结合现实情况对有效决策单元进行再排序.如果某年度的就业压力大，可接受的结果是就业人数所对应的最优权数应该为正，反之则为负.因此，可将计算结果与现实经济环境相对照，得到更为合理的效率排序.

需要着重指出的是，在2000年之前，偏好导向有效性是视就业为偏好类数据作为支撑的，或者说，决策者对劳动投入的偏好是正的.而2000年后，偏好导向有效性是以劳动为成本作为支撑的，或者说，决策者主观上规避劳动投入量.如图1所示，横轴为人均资本存量，纵轴为人均GDP，蕴涵于三维空间中的生产可能集T的横截面即二维空间中的BCC生产可能集局部，其前沿超平面在纵轴上的截距符号可说明各决策单元对劳动投入的偏好情况.图1中的三个前沿超平面方程依次为

Y=2.874K－0.013L，

Y=2.045K+0.388L，

Y=1.927K+0.452L，

分别由1991年与2000年、2000年与2001年、2001年与2007年投入、产出数据所确定.

各DMU对劳动的偏好是一种相对偏好.与2000年之后投入产出数据相比，2000年之前的劳动投入相对较多，因此，前9个DMU视劳动投入为偏好类的就业数据.反之，后7个DMU则视劳动投入为规避类的成本数据.

不难看出，由于本例中的中性数据单一，因此决策单元的有效性事实上囊括了两种有效性：视劳动为规避类数据所对应的有效性、视劳动为偏好类数据所对应的有效性.因此，本例可在数据细分基础上采用CCR模型确定出有效性.但是，当中性数据不单一的时候，就不能如此简化处理，采用三分类数据DEA模型要方便得多.

6 结 语

文章考察了三分类数据条件下的效率测度问题，并在规模报酬不变假设下给出一个评价相对有效性的DEA模型，利用该模型，文章测度了中国1991年~2007年的资源配置情况.

三分类数据模型不仅仅是对经典DEA模型的概括，它容许了权数更大范围的浮动性，拓展了DEA方法的应用范围，在绩效评估乃至技术描述方面更具一般性.

针对三分类数据系统的效率评价问题，这里给出的只是一种相对简化的处理方法，仅利用权数的符号差异去区别、刻画三类数据，应该有更多、更好的处理方法与模型，亟待被提出.

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DEA评价模型 篇7

1 传统DEA方法在绩效评价方面的不足

运用C2R模型对10家大型企业的调查数据进行评价, 设置的评价指标及经过规模处理的数据如表1[3], 其中投入指标为生产员工人数 (I1) 和原材料 (I2) , 反映数量标准的输出指标为产品产量 (O1) 和产品销售收入 (O2) , 反映质量标准的输出指标为准时生产产量 (O3) 和符合质量标准产量 (O4) , 得到C2R模型的运算结果如表2所示。

从表2中得出传统DEA模型的明显缺点:

(1) 当决策单元的数量相对输入输出指标偏少时, 无法对有效的决策单元加以区分, 从表2中结果得出6个有效决策单元, 4个为非有效决策单元, 而且非有效决策单元效率值均大于0.98, 运行效率都接近1;而有效决策单元数量过多无法加以区分, 只能区别决策单元的有效和非有效, 而无法进一步对决策单元加以区分和排序;

(2) 输入输出指标的权重分配不合理, 即经常发生不重要的指标权重较大而重要的指标权重较小, 甚至为0的情况。观察表2中各指标权重, 最大值为0.305, 而收入指标的权重为0.001, 相差304倍, 数量级差别较大;

(3) 传统DEA模型是将一些列指标转化为一个综合效率值, 该模型仅仅按照一个综合标准评价决策单元的有效性, 如增加其他标准, 得出结果仍然是一个综合效率值, 很难发现导致非有效的因素有哪些, 在复杂情况下很难辨别;

(4) 参照系的不同, 使指标设置具有一定的模糊性, 一个指标既可以是输入指标也可以是输出指标, 表1中, 产量是输出指标, 也是输入指标, 很难界定。有些指标在设置过程中具有一定的模糊性[3]。

2 改进DEA模型的理论与模型

2.1 多标准多目标DEA理论综述

国内外一些学者针对传统DEA模型上述不足提出了一些改进方法, 主要建立多目标最优化模型, Stewart比较分析了DEA方法与多标准DEA方法应用于解决相似问题的异同点, 并且分析了权重的灵敏度, 强调增加主观条件对权重弹性约束以保证权重的合理性[6,7]。Joro指出DEA方法和多目标线性规划不是互相替代而是相互补充[8], Korhonen也通过比较分析发现将两者结合应用于绩效评价效果更好[9]。Green和Doyle建立了基于多标准约束的2阶段评价方法[10]。Athanassopoulos[11], Belton[12], Bouyssou[13]和Cooper[14]等都对关于多标准多目标DEA理论和绩效评价应用研究。更具有代表性的李晓白和Reeves利用多标准DEA模型增强了辨别能力, 并且模型固有特性使赋予指标的权重更加合理。Lawrence利用多标准DEA分析方法评价医院绩效, 不仅有效地评价了医院的运营和财务绩效, 而且评价了医护质量 (比如服务等待时间) 。Klimberg和Puddecombe指出如何通过控约束权值弹性使评价系统与实际相符, 并且与评价者的偏好一致。

李晓白和Reeves提出的多目标方法模型引入了最小最大值 (min max) 函数和最小和 (min sum) 函数, 以mindI和min∑di为目标函数。模型是关于松弛变量di, 权重vk和uj为变量的多目标线性规划, 约束条件同C2R模型一致。利用min max和min sum标准使评价标准相对更加严格, 使决策单元更难被划分为有效, 因此具有更强的区分能力。并且模型结构固有的特征降低了权重的弹性, 有效的控制了赋予输出输入变量的权值范围, 因为增加的目标函数是以松弛量为变量的函数, 相当于增加了约束条件。但多目标模型不需要优先信息, 对解集中解的选择被认为包含了偏好。

Lawrence应用C2R模型的基本形式, 将输出标准分成3个部分, 包括数量标准、质量标准和综合标准, 用于评价不同决策空间 (评价标准) 下决策单元的有效性, 但是可以看出, 如果决策单元在数量标准和质量标准下非有效, 那么在综合标准下必然非有效。DEA模型权重一般都约束为非负, 如果限制权重严格为正值, 可能导致线性规划无最优解, 因此无法区分弱有效决策单元, 这是该模型的缺点之一。

Klimberg和Puddecombe不是利用松弛量函数进行效率值的简单排序, 而是利用多目标规划形式评估不同评价目标对效率值的影响, 模型可以利用单目标线性规划求解方法评价在不同目标下决策单元的有效性。分析指标权重是否存在较大的波动而需要增加附加约束条件, 检验证明不需要增加附加约束。假设从全面质量管理 (TQM) 的角度来看, 准时生产产量和符合质量标准是同等重要的 (一般认为质量不符合标准和没能准时生产一样没起到作用, 因为能否及时地将货物生产并及时运送出去对企业来说也是十分重要) , 因此, 将输出指标准时生产量和符合标准产量的权重设为相等作为新的约束条件。当然, 假设随意, 或许认为应该不相等, 或者在一个范围内, 在这里用来检验赋予模型权重是否合理, 是否需要增加新的约束, 同时也反映了决策者的偏好, 这些对评价结果都会产生影响。

2.2 改进多标准多目标DEA模型

本模型利用上述3种多目标线形DEA模型的建模方法, 并通过以下方法建立改进多目标线形DEA模型:

(1) 确定适当的输出输入指标, 包括与质量相关的绩效评价指标。如表1所示, 产量和收入反映了数量标准, 准时生产量和符合标准产量反映了质量标准。

(2) 建立明确的目标函数并包括必要约束条件的多目标DEA模型。以松弛变量为变量, 分别以被评价决策单元的松弛变量最小 (min (d1k+d2k) ) 、最大松弛变量最小 (min (M1+M2) ) 和松弛变量之和最小 (min∑d1j+d2j) ) 为目标函数 (注意1, 2分别表示数量标准和质量标准) , 建立最优化模型。

(3) 求解单目标DEA模型, 检验分析权重是否合理, 是否需要增加约束条件。如果检验分析指标权重不合理, 就需要增加约束条件, 赋予指标权重的约束条件也体现了决策者的偏好。

(4) 求解多标准多目标模型。应用LINDO软件将多目标DEA模型分解成单目标DEA模型分别求解, 并进行比较分析。

(5) 如果需要增强辨别能力, 应用更加严格的标准, 比如 和 标准。将 和 标准直接运用于目标函数中, 使区分标准更加严格。

改进多标准多目标DEA模型如 (1) 所示:

3 检验改进DEA模型的有效性

运用LINDO软件对原有数据进行数据分析, 再运用数量标准和质量标准下使用 和 函数分别评价决策单元的有效性, 运算结果如表3。

注:①在不同评价标准下的效率值等于1与各个模型最优解的差;②限于篇幅, 未给出权值分析表。

从表3可以得出在min max标准下 (M1和M2列对应的为效率值) , 模型的区分效果最佳, 在数量标准和质量标准下能够区分9个决策单元为非有效;在min sum标准下 (∑d1j 和∑d2j列对应的效率值) , 在数量标准和质量标准下均能够区分8个决策单元非有效。

如果对模型 (1) 增加约束条件:准时生产和符合标准产量指标权重相等, 修正后模型的运算结果在min max标准下提供了最好的区分能力, 在数量标准下区分9个决策单元非有效, 在质量标准下区分8个决策单元非有效。

应用改进DEA模型得出的评价结果 (以数量标准效率值M2为例) , 评价值介于1—0.938, 最大值与最小值之间相差0.062, 虽然取值范围不是很大, 但提高了对决策单元效率评价值的区分度, 增强了决策单元的可比性。

4 结束语

本文提出了引入数量标准和质量标准下使用 和 函数以及增加约束条件的改进多标准多目标DEA模型, 从而实现了对所有决策单元进一步区分和排序。传统DEA模型只能辨别出4个决策单元为非有效, 李晓白和Reeves的模型能够辨别6个决策单元非有效, 但这2种方法都没能区分数量标准和质量标准而只给出一个综合效率值;Lawrence的模型虽然能够计算出在质量标准下的效率值, 但在数量标准和综合评价标准下, 无法区分效率值;Klimberg的模型能够同时在数量标准和质量标准下为决策单元排序, 但是只能区分5个决策单元为非有效, 没有李晓白和Reeves的模型区分能力强;改进的模型能够区分9个决策单元非有效, 并且融合了上面3个模型的特点, 不仅能够区分在数量标准和质量标准下的效率值, 满足决策者的评价要求, 而且模型的固有特征使赋予变量的权值更加合理, 使评价系统与实际更加相符, 使评价结果更为合理。

摘要：数据包络分析法 (DEA) 在投入—产出效率分析中被广泛应用, 但是传统DEA方法C2R模型存在无法对有效决策单元加以区分等缺陷, 而多标准多目标DEA方法弥补了许多不足。根据对多标准多目标DEA基本理论与方法的研究, 提出了改进多目标多标准线性DEA模型, 通过实证分析说明改进模型的优越性, 能够用于质量管理水平评价, 使对决策单元的评价更为合理。

DEA评价模型 篇8

1 常用DEA模型

由于模型 (1) 是非线性的, 不利于计算, 通过C2———变换, 将模型 (1) 变成线性规划模型, 如下所示:

除了得到DMU的效率外, 往往希望掌握DMU对指标的利用情况与有效单元的差距, 因此研究人员建立模型 (2) 的对偶模型———包络DEA模型, 来计算DMU的投入冗余与产出不足, 模型如下[2]。

传统CCR模型计算的效率值是拿DMU与包络面上的有效单元相比, 因此可以有效地区分无效DMU, 而对于有效的DMU却无能为力。与其相反, 最劣CCR模型是通过将被评DMU与包络面上的完全无效单元相比较来计算效率值, 因此最劣CCR可以充分区分相对有效的单元, 却无法区分完全无效的DMU。最劣CCR模型如下[3]:

模型 (1-4) 都是规模收益不变的DEA模型, 而现实评价问题中往往需要考虑规模效益的变化, 因此研究人员提出了规模收益可变的BCC模型, 模型如下, 其中μ无约束。

为克服传统CCR无法对有效DMU充分排序的缺陷, 研究人员建立了超效率DEA模型, 该方法通过将模型 (2) 中的第o个约束条件删除, 从而使被评价的DMU0 (若有效) 效率值可以大于或等于1, 而非有效DMU的效率值不变, 这样便可以对有效的DMU进行充分排序。模型如下。

2 常用DEA模型的Matlab程序

上述DEA模型都涉及到大量的线性规划运算, Matlab软件经过数十年的更新和完善已成为全世界公认的优秀的应用软件。由于其拥有强大的矩阵运算能力, 因此使用范围越来越普及。Matlab软件中对线性规划问题的处理方式形式如下[4]。

其中f是目标函数的系数向量, w是所求变量, A是不等式约束的系数矩阵, Aeq是是等式约束的系数矩阵, LB和UB分别是变量的上下界。下面是以上几种常用DEA模型的Matlab程序。

传统CCR模型 (模型2)

function[W, Q, T, I]=deacco (X, Y) %所输入矩阵X的%行为决策单元, 列为指标

3 程序应用

选用文献[5]中的算例, 某电厂商在某城市的10个经销商, 投入产出数据如表1所示, 其中前两项为投入指标。利用Matlab应用上面5种常用DEA模型对这10个经销商进行效率测度, 结果表1右侧所示。

通过计算结果可以发现, 模型 (1-5) 都无法对10个经销商进行效率充分排序, 验证了前面所述的缺陷, 只有超效率DEA可以, 最终评价结果由大到小顺序为DMU9———DMU1———DMU3———DMU8———DMU5———DMU10———DMU6———DMU4———DMU2———DMU7。因此按照超效率DEA评价方法, 经销商9业绩最优。

参考文献

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DEA评价模型 篇9

关键词：商业银行,数据包络分析,效率

一、研究回顾

作为金融中介机构的商业银行在经济运行中占有独特的地位, 商业银行效率的研究不仅影响银行自身的盈利能力, 对于金融体系的功能发挥也具有重要意义。银行效率是银行投入产出能力、市场竞争能力和可持续发展能力的总和, 是衡量其资源配置情况的一个重要指标, 是银行核心竞争力的集中反映。对银行效率进行评价可以使银行了解到自身的资源配置是否达到最优状态, 进而为管理者提供明确的方向和改进措施, 以提高企业的竞争力, 实现可持续发展。长期以来, 中国金融体系都以银行体系为主导, 因而银行效率的研究不仅关系到我们对中国经济增长原因中金融因素作用的理解, 而且还会影响我国银行体系进一步改革的方向。

1、国外关于银行效率的研究

在国外, 就研究方法而言, 应用较多的是实证分析方法, 其中在银行效率测量中得到充分应用的是以数据包络分析 (DEA) 法为主的非参数估计法。通过应用数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, DEA) 法, 建立一系列反映商业银行投入与产出或成本与收益对比关系的财务指标, 再根据各财务指标在商业银行效率评价中的重要性, 设置相应的权重, 加权平均后得到一个综合反映商业银行投入与产出或成本与收益对比关系的相对数, 这个相对数就是被测度银行的效率值。Alhadeff (1954) 最早提出银行业存在递增的产出规模效率和递减的成本规模效率。Acanthi Rio (1993) 对阿联酋银行成本效益和风险回报的行为进行研究, 分析成本边界函数之间的关系发现, 外资银行与国内银行相比其资产收益率水平较高, 流动成本较低。Frei、Harker和Zaim (1995) 研究发现人力资源、技术、过程管理模式及其对金融服务质量、成本和便利程度的影响是金融机构效率的主要影响因素。Berger和Master (1997) 通过对银行的市场集中度、组织形式、资产规模和其他因素的分析, 对各项财务指标设置相应的权重, 根据其在商业银行效率评价中的重要性, 得出市场集中度、组织形式、资产规模没有直接影响银行效率。

2、国内关于银行效率的研究

在国内, 商业银行的效率研究大体可以分为三个阶段:第一阶段的研究集中在银行的内部效率和各银行的总效率两个方面, 魏煜和王丽 (2000) 研究商业银行规模效率和规模报酬、技术效率和纯技术效率, 运用DEA分析通过限制固定资产购置, 限制可贷资金的盲目增长, 提高员工素质, 提高国有商业银行的效率。陈刚 (2002) 利用1994—1999年各大商业银行的经营数据, 分析了银行生产有效性的动态变化情况。第二阶段, 大多数学者用商业银行的财务指标方法测量和分析商业银行的效率差异。张健华 (2003) 对14家商业银行的银行效率进行估计, 表明股份制商业银行的效率越高, 四大国有商业银行效率越低。第三阶段, 郑录军和曹廷求 (2005) 使用DEA方法估算中国的国有、国家合资、股份制和地方商业银行的效率, 结果表明影响商业银行效率的是集中的股权结构和公司治理机制。赵永乐和王均坦 (2006) 用数据包络分析方法调查商业银行的数据, 对中国的17家商业银行的效率进行建模, 结果表明该模型较好地解释了中国的商业银行的效率。

二、模型简介

根据分析方法划分, 相关研究可以分为参数估计法和非参数估计法两大类。银行效率的参数估计法始于本斯腾 (Benston, 1965) 的研究, 主要以银行的规模效率 (efficiency of scale) 和产品的多样化效率 (efficiency of scope) 为分析对象, 估计出生产边界函数中的参数, 具体研究中主要采用柯布—道格拉斯生产函数。目前使用较多的是非参数估计法中的数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, DEA) 方法。数据包络分析 (DEA) 方法是1978年由运筹学家A·Charnes&W·W·Cooper首次正式提出的, 是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的新领域。DEA可用来评价决策单元 (Decision Making Units, DMU) 的有效性, DEA生产边界并不是由一个特定的函数形式来决定的, 而是直接从被评估厂商的实际数据中产生的, 根据成本配置资源使得产出效率最高的原则, 评估各个决策单元的效率水平。DEA方法运用样本银行的成本、产出和投入价格的数据, 对每一类产出和相对的投入价格进行评估, 确定在给定的投入价格下样本银行是否以最低成本提供产出, 理想银行中投入产出的组合为标准, 从而衡量决策单元的效率。

1、技术效率的CCR模型

DEA模式最早由Charnels、Cooper和R hodes提出, 故称之为CCR模型。模型假设有n个决策单元 (Decision Making U-nits, DMU) , 且这n个决策单元都是具有可比性的。每个决策单元都有m种类型的输入 (表示该DMU对“资源”的消费, 类似于微观经济学中的生产要素) 和s种类型的输出 (表示决策单元在消耗了“资源”之后代表“成效”的一些指标, 如经济效益指标及产品质量指标) 。该方法利用所有受评估的DMU的输入与输出变量的观测值, 构建一个生产的效率前沿边界, 凡落在效率前沿边界上的DMU是有效率的, 其效率值为1;而落在效率前沿边界以外的DMU则是相对无效率的, 其效率值介于0到1之间。为说明这一思路, 现假设有A、B、C、D、E, 五个有两种输入和一种输出的商业银行, 其中A、B、C、D是有效率的商业银行, 它们构成生产前沿面ABCD;E是无效率的商业银行, 它被生产前沿面ABCD所包络。所有商业银行都只能在生产前沿面及其右上方的区域经营银行业务 (见图1) 。图中考虑的是X1为单投入, X2为单产出的情况, 设E'点与C'点分别是OE线段与OC线段在生产前沿面ABCD上的交点。我们有商业银行E的技术效率 (Technical Efficiency, TE) 值为:

而处在生产前沿面C点上的商业银行C的技术效率值为:

可以看出, 无效率的商业银行的效率值小于1, 有效率商业银行的效率值等于1。

技术效率的CCR模型为:

其中Xj= (X1j, X2j, X3j, …, Xmj) T≥0, Yj= (Y1j, Y2j, Y3j, …, Ysj) T≥0, ε为阿基米德无穷小, θ为决策单元的效率值 (投入相对于产出的有效利用程度) , X0为第j0个决策单元的投入向量, Y0为第j0个决策单元的产出向量, λj为组合比例, S-、S+为松弛变量。当θ=1且S-=0、S+=0时, 决策单元ji为DEA有效, 表明在输入Xj的基础上获得的Yj为最大输出。当θ=1且S-≠0、S+≠0时, 决策单元ji为弱DEA有效, 表明该决策单元存在投入冗余或产出不足, 那么在保持产出Yji不变的条件下, 应当对投入Xji减少S-, 或者在保持投入Xji不变的条件下将产出Yji提高S+。当θ<1时, 决策单元ji为DEA非有效, 经济活动的运行比较低效, 既存在投入上的浪费也存在产出上的不足。

2、纯技术效率的BCC模型

BCC模型最早由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出。上述CCR模型主要是评价DMU总体效率的最优值, 它可以进一步分解为纯技术效率和规模效率的乘积。纯技术效率反映了评价对象当前的生产点与规模收益变化的生产前沿之间技术水平运用的差距, 而规模效率则反映了规模收益不变的生产前沿与规模收益变化的生产前沿之间的距离。为计算纯技术效率, 在CCR模型中加入约束条件下∑λj=1得到BCC模型, 该模型的最优值即为纯技术效率, 记为σ。其模型如下所示:

ε为阿基米德无穷小。

其经济含义为:当纯技术效率值σ=1且S+=S-≠0时, 称DMU为弱DEA有效;当σ=1且S+=S-=0时, 称DMU为确定性DEA有效。

3、DMU的规模效率

银行的规模效率等于该银行的技术效率与其纯技术效率的比值, 公式为ρ=θ/σ, 其中ρ为银行的规模效率。其经济含义为:当ρ=1时, 称该银行的规模收益不变, 处于适度规模经济;当ρ<1时, 称该银行的规模收益递增, 可适度扩大其规模;当ρ>1时, 称该银行的规模收益递减, 应适度控制其规模。

(注:不包括深圳发展银行2010年的数据。)

三、实证分析

本文选取的样本是截至2011年底我国上市的13家商业银行, 中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、中信银行、中国光大银行、华夏银行、中国民生银行、深圳发展银行、招商银行、兴业银行、上海浦东发展银行。样本区间为2005—2011年的经营数据, 数据来自中国金融年鉴以及各银行相关年报。借鉴现有的研究结果, 结合银行业务的具体情况, 选择固定资产数、员工人数、存款总数作为输入变量, 净利润、贷款及垫款总额作为输出变量 (见表1) 。

本文运用DEAP2.1软件对以上数据进行处理, 首先利用CCR模型计算出各银行的技术效率, 然后利用BCC模型计算出纯技术效率, 两者的比值就是规模效率。计算结果如表2、表3、表4所示。

由表2的数据可以看出, 我国这13家上市商业银行在2005—2011年间, 平均的技术效率大约是0.96, 表明这13家银行平均存在4%的投入资源浪费。四大国有商业银行的平均技术效率值 (0.905) 小于其余9家商业银行的平均技术效率值 (0.982) , 表明国有商业银行的投入资源浪费比要高于其他商业银行。从这13家总的平均值来看, 2005—2008年一直呈下降趋势, 2008年之后开始回升。在其余的9家上市商业银行中, 最高的是浦发银行、兴业银行和中信银行, 平均值为1, 而光大银行、华夏银行、交通银行的效率值偏低。

从表3中的数据可以看出, 13家上市商业银行的纯技术效率较高, 四大国有商业银行与其余的9家商业银行的上市没有显著性差异。中国的13家上市商业银行纯技术效率值高, 说明这些商业银行利用现有技术的能力都比较强, 能在减少投入的同时尽可能地提高产出水平, 即银行日常管理和操作技术水平是比较高的。

从表4可以看出, 四大国有商业银行中中国银行、建设银行规模效率较高, 工商银行和中国农业银行规模效率较低。除了光大银行、交通银行、华夏银行规模效率较高, 其余9家上市商业银行的规模效率略低, 其中上海浦东发展银行、兴业银行的规模效率值最高。

四、结论及建议

第一, 加强商业银行资源的合理配置和有效管理, 提高商业银行的技术效率。要提高商业银行的效率, 必须有效地配置和利用有限的资源, 提高资源的投入产出比, 在努力提高银行盈利能力的同时, 也要注重资产安全性和流动性的管理, 可以适当提高权益的比例, 加强资本充足率的管理, 努力提高银行的经营效率。

第二, 从实际出发, 把握规模效率与技术效率之间的关系。

(注:不包括深圳发展银行2010年的数据。)

(注:不包括深圳发展银行2010年的数据。)

根据各自所处的规模阶段, 国有商业银行以及交通银行应该适当控制经营规模, 华夏银行、光大银行等则可以适当扩大经营规模, 具体可以从控制或扩大银行的业务规模、人员数量和机构网点等方面入手。

DEA评价模型 篇10

高校(尤其是研究型大学)是高层次创新人才培养的重要基地,也是基础研究和高技术领域创新成果的重要源泉。研究型大学在创新型国家建设中具有重要的地位和作用。“985”工程是我国政府为建设若干所世界一流大学和一批国际知名的高水平研究型大学而实施的高等教育建设工程。截止到目前,我国共有39所“985”工程大学。这些大学承担着我国高校大部分的科研项目,占有和使用了我国绝大部分的稀缺优质教育资源,拥有中国最优秀的师资和科研人员和最充沛的科研经费。在我国特定发展阶段教育资源稀缺有限的现实国情下,如何科学地评价这些研究型大学的科研效率,如何合理地配置科研资源、推进创新型国家建设具有重要的现实意义。

效率评价与生产可能性边界密切相关,进行效率评价的关键是构造生产前沿面。生产前沿面的构造有参数法和非参数法两大类。其中非参数方法以数据包络分析法(DEA)为代表,无需假定特定的生产函数形式,而且能够处理多投入、多产出的情形,在高校这种多输入多输出复杂的系统的效率评价中得到了越来越多的应用。Abbott和Doucoliagos (2003)等学者运用DEA方法测算了36所澳大利亚大学的技术效率和规模效率,研究结果表明这些高校的整体运行效率良好[1]。Athanassopoulos和Shale (1997)分别采用DEA和传统绩效评价方法对英国45所大学进行了效率评价[2]。Avkiran (2001)采用DEA方法对澳大利亚大学的整体技术效率和规模效率进行了分析,结果表明这些大学的技术和规模效率运行良好,但大部分大学的运行处于规模报酬递减状况,因此需要减小规模[3]。苗玉凤和田东平(2007)从教育经济学的角度出发,采用数据包络分析方法定量研究了我国高校资源利用效率状况[4]。陈召魁(2011)以教育部直属高校为评价对象进行了基于DEA方法的评价体系的构建和实证分析[5]。郭海娜(2012)选取64所教育部直属高校作为研究对象,运用基于DEA的Malmquist生产率指数方法进行跨期生产率变动研究,实现对教育部直属高校科研效率的静态与动态的全面评价[6]。赵晓阳和刘金兰(2012)使用非参数的DEA和Malmquist指数方法对我国37所“985”高校科研投入产出指标的面板数据进行了静态效率和动态效率变化的综合评价,结果发现我国各“985”高校科研效率整体偏低[7]。罗杭(2013)应用EIMS软件进行超效率数据包络分析对中国“985”高校进行了效率评价[8]。

上述研究虽然也取得了丰富的成果,为我们评价高校的科研效率提供了有益的借鉴,但也存在一定的问题。一是有些研究在选择评价对象时,不太注重评价对象的同质性,评价对象之间缺乏可比性,如将不同类型的大学放在一起评价;二是不区分大学的教学和科研效率,降低了评价结果的针对性;三是在DEA模型的选择上多以早期的CCR模型、BBC模型为主,这些模型虽然简单易用,但也存在有时无法得到客观真实的平均结果以及无法克服多个决策单元同时有效的情况。针对上述问题,本文尝试采用DEA交叉效率模型对我国34所“985”工程大学(去掉中国人民大学、北京师范大学、中央民族大学、华东师范大学等4个文科高校以及国防科学技术大学)的科研效率进行评价,以期得出一些有意义的结论和启示。

2 研究设计

DEA是1978年由美国著名的运筹学家Charnes等(1978)以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法[9]。DEA是根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产前沿面的统计分析方法。DEA模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的投入产出效率的有效方法,DEA模型不仅可以通过线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上,同时还可获得“规模有效”“技术有效”等许多有用的管理信息。因此,DEA比其他的一些方法优越,用途也更广泛。

一些早期的DEA模型(如CCR模型、BBC模型等)在相对效率的估计过程中以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重,虽然这样做排除了很多主观因素,具有很强的客观性,但仅仅使用简单的自评方法有时候可能无法得到客观真实的评价结果,各决策单元采用的权重也不统一。因为在自评模型中每个决策单位会自发地根据自己的情况选择对自己最为有利的权重,然而这些权重不能代表所有决策单元的情况和意愿。Sexton等(1986)对早期DEA模型进行了完善和改进,提出交叉效率评价方法。这种方法通过使用自互评体系取代单纯的自评体系,从而得到更加客观有效的效率值,可以在很大程度上克服早期DEA模型所存在的缺陷[10]。

对于m个输入、n个输出的k个决策单元,用(xi,yi)表示第i个决策单元的投入产出向量,用(u1i,u2i,…,uni)和(v1i,v2i,…,vmi)分别表示运行第i个决策单元的CCR模型所得到的输出和输入权重。基于CCR模型,定义交叉效率矩阵如下:

其中,主对角元素hii(i=1,2,…,k)为自评价值,非对角元素hij(i≠j)为交叉评价值,表示运行第i个决策单元时,第j个决策单元所获得的得分。

如果(u1i,u2i,…,uni)和(v1i,v2i,…,vmi)的最优值不唯一,可以根据实际情况选择确定的策略,常用的有压他型(aggressive)策略和利众型(benevolent)策略两种。压他型策略在第i个单元选择最优解时使自己效率最大化,二级目标是使其他决策单元交叉效率最小化。利众型策略的二级目标则是使其他决策单元的交叉效率也最大化[11]。

在得到决策单元的输出和输入权重后,就可以计算出第i个决策单元的总得分,按照的大小可以给决策单位的交叉效率进行排序。

在高校科研投入和产出的指标选择上,本文结合前人的研究以及数据的可得性,选择R&D人员和R&D经费两项指标作为高校的科研投入指标,选取专著、学术论文、技术转让当年实际收入和成果授奖作为高校的科研产出指标。

3 计算结果与分析

本文的数据主要来自2013年和2014年《高等学校科技统计资料汇编》。考虑到投入产出的滞后,高校科研投入变量采用2013年的数据,产出变量采用2014年的数据。各变量的描述统计量见表1。

从表中可以看出,即便同为研究型大学,各“985”工程大学的科研投入和产出差异非常大。在R&D人员方面,最多的是吉林大学,R&D人员有8 501人,最少的厦门大学还不到500人;在R&D经费方面,最多的是浙江大学,R&D经费高达31.2亿元,最少的中国海洋大学,只有2.7亿元;科研产出的差别也很大,有些大学的某项科研产出为零。

根据前文所描述的DEA交叉模型,运用Matlab6.5软件对所取样本的数据进行处理,得到了如表2所示的我国34所“985”工程大学的科研效率值。

从计算结果来看,2014年我国34所“985”工程大学的DEA交叉效率平均值为0.4426,其中DEA有效的院校共有11所(交叉评价对角线元素等于1的大学),分别为清华大学、中国农业大学、东北大学、东南大学、厦门大学、武汉大学、华中科技大学、中南大学、华南理工大学、重庆大学和兰州大学,占总体的比例为32.35%,这1 1所高校的科研活动投入产出比例合适,科研活动的交叉效率达到了相对的最优,而未达到DEA相对有效的高校共有23所,占总体的比例为67.65%。这表明我国“985”工程大学科研活动效率总体水平偏低,还有大部分高校的科研活动未能达到相对有效。

从具体排名来看,科技交叉效率位居前三位的高校分别是武汉大学、中南大学和东北大学。这三所大学虽然R&D人员和R&D经费在34所“985”工程大学中都不是最多的,但这些高校通过对科研资源的优化配置得到了较高的科研产出水平。如武汉大学2013年的R&D人员和R&D经费分别为2 579人和10.12亿元,在34所“985”工程大学排名仅为第12和20名,但其2014年的学术论文、鉴定成果和成果授奖数分别达到了8 259篇、47项和69项,在34所“985”工程大学排名为10名、5名和5名。而一些综合实力较强的大学如北京大学、浙江大学,虽然其R&D人员和R&D经费都较高,但由于在R&D人员或R&D经费存在冗余,其R&D资源没有发挥出应有的作用。

上述分析结果表明,近年来虽然我国在逐步加大“985高校”科研资源的投入力度,但这些高校的科研活动绩效并没有达到理想的效果,科研资源没有被切实有效地利用。2014年34所“985”工程大学R&D人员的人均研究经费达到了47万元,这说明我国高校的科研经费投入相对于科技人力的投入已经达到了较高的水平,因此“985”工程大学应更加重视科技经费的合理配置和有效利用,而非继续一味地追求加大R&D经费的投入力度。

为了在高校科研效率的评价中反映科研产出质量的影响,本文还分别以国外及全国性刊物发表论文数量和国家级奖项分别代替学术论文发表数和成果授奖数,采用DEA交叉模型重新对34所“985”工程大学的科研效率重新进行评价,得到2014年我国34所“985”工程大学的DEA交叉效率平均值为0.4088,比不考虑科研产出质量时要低。因此,“985”工程大学不仅要进一步通过科研管理体制的完善来增加科研产出的数量,同时还应遵循国家重大需求,瞄准相关研究领域的国际前沿,提高科研成果的质量。

参考文献

[1]M.Abbott and C.Doucouliagos.The Efficiency of Australian Universities:A Data Envelopment Analysis[J].Economics of Education Review,2003(22):89-97.

[2]A.D.Athanassopoulos and Estelle Shale.Assessing the Comparative Efficiency of Higher Education Institution in the UK by Means of Data Envelopment Analysis[J],Education Economics,1997,5(2):117-134.

[3]N.K.Avkiran.Investigating Technical and Scale Efficiencies of Australian Universities through Data Envelopment Analysis[J].Social—Economic Planning Sciences,2001(35):57-80.

[4]苗玉凤,田东平.基于数据包络分析的高校效率评价[J].科技与管理,2007(5):138-140.

[5]陈召魁.高校R&D投入产出滞后性与相对效率评价研究[D].天津大学硕士学位论文,2011.

[6]郭海娜.教育部直属高校科研效率评价研究[D].苏科技大学硕士学位论文,2012.

[7]赵晓阳,刘金兰.基于DEA和Malmquist指数的“985”高校科研投入产出效率评价研究[J].电子科技大学学报(社会科学版),2013(3):94-100.

[8]罗杭.2011年中国“985”大学效率评价——效率水平排序、影响因素研究与松弛变量分析[J].清华大学教育研究,2013(2):87-95.

[9]A Charnes,W.W.Cooper,E.Rhodes;Measuring the efficiency of decision—making units[J].European Journal of Operations Research,1978(2):429-444.

[10]Sexton TR,Silkman RH and Hogan R.Data envelopment analysis:critique and extension.In:Silkman RH(ed).Measuring Efficiency:An Assessment of Data Envelopment Analysis[D],Jossey—Bass:San Franciso,1986.

DEA评价模型 篇11

关键词：三阶段DEA模型；财政支农绩效；省际分析

一、数据的来源和选择

本次的研究数据来自我国各省的农业相关部门的费用支出，主要包括有省人均农林水事务支出、农林牧渔业的产值、农民的人均纯收入、人均粮食产量、居民的平均消费支出费用、人均造林面积、人均水土流失治理面积、人均有效灌溉面积、平均受教育年限、农业机械动力和省际人均全年生产总值。

DEA变量选择的原则是投入项目和产出项目之间遵循其“同向性”，即就是说如果投入出现递增的情况，那么产出的数量也必将呈现递增的情况，否则相反；研究过程中选取的投入产出变量相关系数均为正数，分别通过1%和5%的双侧检验水平进行检测，然后建立一个符合数据处理要求的DEA模型，表

1表示的是投入产出变量的个人相关系数。

表1 投入产出变量PERSON相关系数

（***表示在1%水平上显著，**表示在5%水平显著，*表示在10%水平上显著）

二、基于三阶段DEA模型的我国省际财政支农绩效分析

（一）第一阶段：传统DEA模型的分析结果。第一阶段的分析，对我国各地区的财政支农绩效进行的初始的评定，以

DEAP2.1作为分析手段，此时不考虑随机误差和环境变量的影响。分析发现，在08年时我国的财政支农平均绩效呈现小幅度的降低，在2007年到2011年之间的其他年份中，财政支农平均绩效呈现上浮的趋势。与此同时，我国纯技术效率的均值在每年中，低于规模效率的均值。

（二）第二阶段：SFA模型的分析结果。根据第一个阶段的分析结果，在回归分析中，把财政支农支出的松弛变量作为回归分析的因变量。用Frontier4.1软件来分析，把农村地区的基础设施状况、我国各省市地区的经济发展水平以及农村地区居民的文化水平与素质涵养作为自变量，进行SFA回归分析。并且得到了如下数据，详见表2所示。

表2 SFA模型回归性分析

（***表示在1%水平上显著，**表示在5%水平显著，*表示在10%水平上显著）

根据以上数据可以得出，农村地区的基础设施建设、农村地区居民的文化素质水平以及农村的经济发展水平通过了1%或10%的显著性检验。因此对于模型变量的选取较适当。内部技术无效率的方差占总体方差的比重由表示，达到0.9，并且在

1%的置信水平下通过检验，在回归方程中，表示整体大部分的变动可以由回归方程内部技术无效率变动来解释，因此利用

SFA的模型的合理的。由此数据可看出提高财政支农效率可以通过提高农村居民的知识素质水平来提高。而改善农村基础设施的情况会使财政支农资金的使用率降低，反映出我国目前在农业方面的基本建设的支出中，出现了隐藏的问题，因此要加以改善。

（三）第三阶段中，经调整后的DEA的实证结果。（1）对我国财政支农绩效的总体分析。根据以上数据可看出，三种效率值在每年中均有所下降，第一阶段为0.872，第三阶段为0.802。因此，在对随机因素和环境因素做出调整之后，使得我国财政支农效率整体性下滑。（2）对我国财政支农绩效的各省的分析。与第一阶段的结果相比，出去环境与随机的影响因素，内蒙古、黑龙江、河北的技术效率仍处于最优先水平。而甘肃、河南、福建是因为受到环境和发展机遇的影响，因此在第一阶段中的高效率并不能反映出这三个省的真实管理水平。将第一阶段与第三阶段相比，浙江和宁夏的财政支农综合效率有所提升。除了综合效率不变的三个省外，其余地区均出现下降趋势。因此，我国农业的发展还需要进一步的改善，其中出技术效率的下滑带来较大影响。

三、三阶段DEA模型影响着我国农业的发展因素

第一，我国农业生产处于投入较高的粗放发展模式，若不注重科技的投入以及对农业劳动者相关知识的培养，只使用先进的农业设施将不利于提高农业生产效率。第二，农业的基础设施会消耗财政支农资金，并且对于农业基础设施的规模和建构缺乏合理性，所以无法改善农业的发展，并容易造成资金的浪费。第三，妨碍我国财政支农绩效的主要原因是我国农业纯技术效率比较低。从各省的数据看来，福建、黑龙江、内蒙古、河南、甘肃、河北处于财政支农效率的前沿面，因为这六个省的财政支农效率只为1。而我国其他的省份在规模效率和技术效率中，仍还需要进行相应的改进与进步。

四、我国农业发展中的问题和改善措施

第一，在调查、研究财政支农效率的随机因素和环境带来的影响中，农村地区的经济发展水平以及农村地区居民的文化素质水平有利于提高财政支农效率，而农村地区的基础设施却没有发挥良好的影响，反而是对提高财政支农效率起到了负面的影响。但是随机因素不易控制，因此，对于提高财政支农效率而言，可以控制环境因素。所以我国应注重农村地区的经济发展水平，提高我国总体的GDP，来提高我国财政支农效率的水平。最后，在建设农村地区基础建设的过程中，减轻资金的浪费，提高使用率。第二，从我国农业的规模效率平均值高于纯技术效率的平均值可看出，因支农资金本身利用率较低而给农业财政支农绩效的发展带来限制，并非支农资金的规模不够，因此有效的途径是提高支农效率。第三，我国各地区财政支农绩效可以分为：双低类型，双高类型，高低类型和低高类型。我国各省应该根据自身的缺陷，从农业生产规模和农业管理水平进行有针对性的改善，以提高财政支农绩效。

结束语：笔者对比以往文献后，发现以往研究中对财政支农生态效应的缺陷较少考虑。针对这一状况，建立了完整的财政支农的评价体系，其中包括社会效应、经济效益和对生态的影响，并且以此为基础，去除环境及其中产生的随机误差的影响，采用三阶段DEA模型，系统分析了我国各个地区的财政支农效率，并且也提出有效方式来对我国的农业发展加以改善。

参考文献：

[1] 安广实.我国财政对农业投入的问题及对策思考[J].中国农村经济，1999（ 9） .

DEA评价模型 篇12

关键词：电子信息企业,运营效率,混合DEA模型,虚拟单元

1 引言

电子信息产业是我国国民经济中具有战略性、基础性和先导性的第一大支柱产业, 对于促进社会就业、拉动经济增长、转变发展方式和维护国家安全具有十分重要的作用[1]。2008年, 我国电子信息产业销售规模已超过了6万亿元, 然而, 其在国民经济中的比重还很小, 不及美国比重的1/10, 并且企业也普遍存在销售利润率偏低、技术转化和创新能力相对较弱等诸多问题, 可见, 我国要打造世界电子信息强国还任重而道远[2]。面对日益激烈的国际竞争环境, 电子信息企业作为产业发展的微观主体, 应科学决策, 突破发展瓶颈, 提高运营效率, 这样才能在竞争中立于不败之地。而科学决策须建立在对现状客观分析基础之上, 故企业运营效率评估成为管理者所面临的一个重要课题。

运营效率是衡量企业运营管理能力和资源配置效益的关键指标, 可以从侧面反映企业生存和发展能力。如何评价企业运营效率是企业效率研究的重要内容, 同时也是学者们共同关注的热点问题。目前企业效率的研究方法主要可分为两大类:参数法 (Parametric approaches) 和非参数方法 (Nonparametric approaches) [3], 其中参数法需事先假设生产函数的形式以及误差概率分布, 而这有时难免会与现实不符, 相比之下非参数方法具有较强的优势。非参数法包括DEA (Data Envelopment Analysis) 和FDH (Free Disposal Hull) 两种, 其中DEA由著名运筹学家Charnes和Copper等学者创立, 它借鉴了计量经济学的边际效益理论和运筹学中的线性规划模型, 并通过确定一有效“生产前沿面”, 来比较各被评单元之间的相对效率和规模收益, 它适用于针对具有多指标投入和多指标产出的同类型决策单元 (Decision Making Unit, 简称DMU) 进行综合评价[4]。自1978年第一个DEA (C2R) 模型提出以来, 经过三十多年的发展, 这一理论已经相对比较成熟, 相继出现了C2GS2[5]、C2W、C2WH、C2WY、动态DEA模型、逆DEA模型等各类模型, 与此同时, 该方法也得到广泛应用, 已经从原来对非盈利部门的评价推广到对盈利部门的评价。理论与实践证明, DEA方法是评估多变量输入输出经济系统效率的有效工具。

本文将构建混合DEA模型来对我国电子信息企业运营效率进行评估分析, 以期找到各企业生产经营效益的横向定位, 发掘制约其运营效率的瓶颈因素。本文研究的核心在于为我国电子信息企业的优劣性分析提供一套科学实用的定量分析工具, 进而为管理者进行决策提供研究依据。

2 混合DEA模型的构建

2.1 混合DEA模型

DEA的基本模型主要是C2R模型[4]和C2GS2模型[5]两种, 它们的一般表达式这里就不再赘述。C2R模型和C2GS2模型的最大区别在于:前者对应具有凸性、锥性、无效性与最小性的生产可能集, 其指标满足锥性, 即对任意k≥0, k倍的资源投入可以获得k倍的资源产出;而后者则由生产可能集公理体系的凸性、无效性和最小性假设所决定, 其指标不满足锥性, 即不认为k倍的资源投入可以获得k倍的资源产出。从另一个角度看, C2R模型是假定规模收益不变的情况下, 用来评价DMU的规模有效性;而在C2GS2模型中假定规模效益可变, 用以评价DMU的技术有效性。它们都具有较成熟的理论基础, 然而, 以上传统模型也存在明显缺陷, 如在现实经济系统中, 评价指标体系可能包含“混合”指标, 即同时拥有满足锥性指标和不满足锥性指标的情况, 此时若应用C2R模型或C2GS2模型进行评估, 难免会忽略部分重要的影响因素, 因而就需构造能够同时处理以上两类指标的混合DEA模型[6], 以保证评价的科学性和客观性。本文将构建同时含有锥性变量和非锥性变量的混合DEA模型如下:

假设有n个DMU, 对于DMUj (j∈J={1, 2, …, n}) 的输入输出指标表述为:Xj=[xij]m×n (i=1, 2, …, m) 和Wj=[wlj]k×n (l=1, 2, …, k) 分别表示其m个满足锥性和k个不满足锥性的输入指标;Yj=[yrj]s×n (r=1, 2, …, s) 和Zj=[zqj]t×n (q=1, 2, …, t) 分别表示其s个满足锥性的和t个不满足锥性的输出指标。其中某一决策单元DMUj0 (j0∈J) 对应的输入和输出向量记为 (X0, W0, Y0, Z0) ;设参数α>0, 即当满足锥性输入指标量增大α倍时, 满足锥性的输出指标量也相应增大α倍, 而非锥性指标量都保持不变。基于文献[7]的思想, 构造如下的生产可能集[7], 见公式 (1) 。此时, 在集合T上的投入导向型 (Input Orientated) 混合DEA模型如公式 (2) 所示 (加入了松弛变量和非阿基米德无穷小量ε, 在计算时ε取值为10-6) 。

undefined

(2) 式中eT= (1, …, 1) T, e' T= (1, …, 1) T, e〃T= (1, …, 1) T, eT= (1, …, 1) T, 分别为m、k、s、t维向量;S-、S+、R-和R+表示松弛变量;θ0代表第j0个决策单元DMUj0的效率值, 当θ0=V0=1时, DMUj0为混合DEA有效, θ0的值越大越好, 越大表明企业运营状况越优良。与C2R模型和C2GS2模型相比, 应用模型 (2) 进行评价, 所获得的有效性DMU将同时为技术有效性和规模有效性, 从经济学意义上说, 混合DEA模型将同时考核企业的技术效率和规模效率[6]。

2.2 混合DEA模型的改进

利用模型 (2) 对决策单元进行评价, 可能会存在多个DMU效率值都为1的情况, 这将使得我们难以获得各DMU的合理排序, 不利于管理者分析单元的横向定位。鉴于此, 本文将通过引入一“虚拟单元”DMUn+1代替模型 (2) 约束条件中的DMUj0, 对模型进行改进。设DMUn+1对应的输入输出为 (Xn+1=[xi, n+1]m×1 (i=1, 2, …, m) , Wn+1=[wl, n+1]k×1 (l=1, 2, …, k) , Yn+1=[yr, n+1]s×1 (r=1, 2, …, s) , Zn+1=[zq, n+1]t×1 (q=1, 2, …, t) ) , 令undefined;undefined;undefined;undefined, 显然DMUn+1是这个单元中效率最优的。改进后的新模型见公式 (3) 。

undefined

模型 (3) 运用替换的手段, 又充分利用了各决策单元的指标信息, 来达到对被评有效单元运营状况优劣进行排序的目的。模型D'也可以看成是含有n+1个决策单元的超效率模型[8], 它在一定程度上克服了一般超效率模型 (不含虚拟单元) 可能导致决策单元效率值过大的缺陷。

3 基于混合DEA模型的评价指标体系的构建

3.1 指标体系构建的原则

(1) 科学性原则。

企业的运营过程是将一定的投入转化为产出, 因而系统的运营效率评价指标体系需要凸显成本资源量和产出效益的对应性。具体来说, 投入层面应体现电子信息企业经营所需的资本、人力资源和设备厂房等固定资产, 产出层面需体现企业的获利情况、运作效率、经营能力和发展能力。此外, 电子信息行业属于高技术行业, 指标体系还应能反映企业的研发效益。

(2) 操作性原则。

选取的指标应具有可比性和数据的可获取性。故在指标设计过程中, 应遵照现阶段我国通行统计规则或标准进行选择, 以保证各企业指标数据均具有统一的统计口径, 并可通过相关途径获得。

(3) 精炼性原则。

在充分反映电子信息企业运营状况的情况下, 指标的设计应具有针对性, 应抓住关键, 力求精练, 需要选取逻辑相关而非数值相关的指标。本文将选取净资产收益率、总资产周转率和主营业务增长率等相对指标来反映企业的经营发展能力。

3.2 评价指标的设置与分析

基于以上原则, 全面整合衡量企业运营发展的相关指标, 从中选取易于量化的关键性指标, 再结合越小越好的指标作为输入、越大越好的指标作为输出的思想, 构建如下表1的评价指标体系。通过分析可知, 指标体系中满足锥性的指标有:固定资产 (X1) 、主营业务成本 (X2) 、在职员工总人数 (X3) 、企业增加值 (Y1) 及主营业务收入 (Y2) , 记作X= (X1, X2, X3) , Y= (Y1, Y2) 。而R&D投入平均强度 (W1) 、总资产周转率 (Z1, %) 、净资产收益率 (Z2, %) 和主营业务收入增长率 (Z3, %) 指标不满足锥性, 记作W= (W1) , Z= (Z1, Z2, Z3) 。由于指标体系同时含有两类指标, 为了确保评价的有效性, 应当使用模型 (2) 和模型 (3) 解决问题。

4 实证分析

4.1 数据准备

本文以第23届电子信息百强企业为样本, 选取其中处于盈利状态的18家上市公司进行相对有效性评估, 以研究分析它们2008年的运营效率。各公司具体指标数据如下表2 (由于部分上市公司的主营业务收入增长率为负值, 笔者根据DEA模型的变换不变性原理[9], 对所有企业主营业务收入增长率都同时加上30, 得到表中的数值) 。

注:所有指标数据均整理自各上市公司2007—2008年度报告。

4.2 评价结果分析

运用MATLAB6.5.1工程软件编程计算来对18家电子信息上市公司进行评价, 结果见表3。通过分析, 不难得到如下结论:

(1) 运用混合DEA模型进行评价, 得到相对有效的企业有10家, 超过了企业总数的一半以上, 它们绝大多数是按营业收入排名靠前的企业。在剩下的企业中横店东磁的运营状况甚优, 其效率值达到0.9823, 其它企业的效率值分布在0.7～0.9之间, 运营业绩良好。总体上看, 各企业之间效率相差不大, 整体均衡性较高, 它们都跻身于百强之内, 都具有较雄厚的经济实力, 相对差距不甚悬殊。评估结果基本反映了各上市公司的运营状况。

(2) 由于存在多个相对有效的企业, 它们之间的排名还有待进一步研究。可以运用改进的混合DEA模型进行测评, 由表3可知, 计算获得企业运营效率的最终排名是 (从高到低) :同方股份、航天信息、亨通广电、浙大网新、深桑达A、海信电器、中国软件、TCL集团、中兴通讯、四川长虹、横店东磁、深圳华强、深圳华强、同洲电子、超声电子、飞乐股份、德赛电池、振华科技、熊猫电子。不难发现, 其中营业收入排在前三位的中兴通讯、TCL集团和四川长虹, 它们在10个相对有效的企业中相对效率却是最差的, 可见它们虽然资金雄厚, 但运营绩效还有待提高。这也说明仅通过营业收入这一指标难以准确地反映企业的综合效益, 故我们应更多关注企业的运营效率。

4.3 投入冗余额的分析

针对模型 (2) 而言, 设DMUj0对应 (X0, W0, Y0, Z0) ∈T, 且Xj≥0, Yj≥0 (j∈J) , 当D的最优值0

在以上分析的基础上, 利用模型 (2) 评价的相关数据, 可以计算DEA相对无效企业的投入资源的冗余额, 即假定产出数据不变, 以模型 (2) 中DEA相对有效的企业为参考基准, 解析无效的电子信息企业投入资源“相对冗余”的数值和比率 (显然各单元投入资源的冗余比率即为1-V0, 这里就不一一列出) , 进而为决策者进行系统优化提供数据参考。

5 总结

混合DEA模型一定程度上克服了传统模型的局限性, 它能同时处理锥性指标和非锥性指标, 为此类系统的评估决策提供了理论依据。本文构建了基于混合DEA模型的电子信息企业运营效率评价指标体系, 并通过引入“虚拟单元”对混合DEA模型进行改进, 使其可以获得企业运营绩效优劣的精确排序, 为我国电子信息企业运营绩效分析提供了一套较完备的评估体系。最后采集18家电子信息上市公司年报数据进行实证分析, 进一步验证了混合DEA模型的科学性和实用性, 同时解析了企业投入资源冗余额的计算方法, 为管理者获得定量的参考数据提供了有效途径;此外, 实证结果也表明单纯依据营业收入指标难以全面了解企业的综合效率, 决策层应更多关注企业的运营效率, 这也是未来提高竞争力的方向。

参考文献

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