熵权评价模型

2024-08-25

熵权评价模型（精选12篇）

熵权评价模型篇1

0 引言

目前国内外对路面使用性能进行评价主要有4种方法[1,2,3]:

1) 基于回归分析模型的评价法。其以大量实测数据为基础, 有一定的科学性。但单纯的回归分析难以准确表达路面评价主观与客观之间的复杂关系, 评价结果与实测数据的相关性不太理想, 而且使用时受到地域条件的限制。

2) 系统分析法。其以层次分析法和模糊数学方法为代表。分析过程层次清晰, 理论性强, 但在这2种方法中, 都要用到专家调查评分, 人为因素影响太重, 客观性不强, 难以得到客观公正的路况评价。

3) 灰色理论综合评价。这类方法的引入较好的解决了路面使用性能评价中评价指标复杂、模糊的问题, 但其白化权函数、评价指标的阈值以及灰聚类系数都需要依靠各指标的经验范围来确定, 也存在着一定主观性。

4) 类似于灰色理论方法的其他的一些路面使用性能评价方法, 如属性理论法、神经网络法等。属性理论法计算比较烦琐, 神经网络方法则由于BP网络本身存在的收敛慢, 易于局部收敛的缺陷, 建模比较困难, 并且由于函数形式和运用的算子不同而又有不同的形式。

鉴于以上方法存在的缺陷, 本文提出一种利用熵权进行数据初步处理, 结合多元统计分析中的图表达和图分析理论——雷达图, 并对其进行定量化过程中存在的缺陷给予改进, 从而可实现客观准确地对路面性能进行评价。该方法更为直观、形象、易于操作和理解, 且具有目前综合分析方法可靠的结果。

1 熵权雷达图理论模型

1.1熵权雷达图理论

熵的概念源于热力学, 1984年, 美国工程师申农 (C.E. Shannon) 首次将熵引进信息论中, 他将信息源的熵定义为[4]:

$Η = - C \sum_{i = 1}^{n} p_{i} \ln p_{i} (1)$

式中:pi (i=1, 2, …, n) 为信息源中第i种信号出现的概率, $\sum_{i = 1}^{n} p_{i} = 1$ ;-lnpi为它带来的信息量;C为比例系数。式 (1) 表明熵和状态的概率有密切关系, 从而成为系统状态不确定程度的度量。

雷达图又称为星形图, 是一种模仿雷达荧光屏绘制的图, 其将多个变量作用于一个二维空间坐标图中, 从圆心引出数条按变量贡献权系数的射线, 这些射线的长度代表变量的数值, 以直线连接射线的端点即形成一个星形[5,6], 如图1所示。

然而, 传统的雷达图理论只适合于判断一个评价对象相对于所有其他比较对象而言, 其比较优势和比较劣势的表现所在, 而如果要比较评价对象之间的综合实力, 则这种方法就很难实现。鉴于此, 本文提出基于熵权雷达图理论定义综合评价函数, 可进一步对评价对象进行定量综合评价。

1.2评价指标因子的选取及模型构建

1.2.1 评价指标因子的选取

根据道路工程学原理, 对沥青混凝土路面和水泥混凝土路面来说, 其路面损坏状况PCI、路面平整度RQI、路面车辙RDI、抗滑性能SRI 4项指标均是反映其使用性能的主要参数, 也是我国道路部门进行路面状况调查和评价时常采用的4项指标, 因此, 本文以重庆某条高速公路的实测数据为基础, 采用以上4个指标建立路面性能评价体系。

1.2.2 建模步骤

把多目标决策评价各特选方案的固有信息和决策者的经验判断的主观信息进行量化和综合, 进而可以建立基于熵权雷达图理论的多目标决策评价模型, 其建模步骤如下[7,8,9]:

1) 设有n个待评价的样本 (车道数目) , 反映路面性能的评价指标有m个, 则根据实测数据可构造评价指标矩阵X:

$X_{i j} = [\begin{matrix} x_{11} & \dots & x_{1 m} \\ ⋮ & ⋮ \\ x_{n 1} & \dots & x_{n m} \end{matrix}] (2)$

采用极差标准化方法进行归一化处理[10]:

$r_{i j} = \frac{x_{i j} - \min (x_{j})}{\max (x_{j}) - \min (x_{j})} (3)$

式中:rij为第i个待评价对象的第j项评价指标的相对隶属度, max (xj) 、min (xj) 为指标j中的最大值、最小值。

得到归一化矩阵R:

$R_{i j} = [\begin{matrix} r_{11} & \dots & r_{1 m} \\ ⋮ & ⋮ \\ r_{n 1} & \dots & r_{n m} \end{matrix}] (4)$

2) 计算第j个评价指标下第i个待评样本的评价指标特征值比重:

$p_{i j} = r_{i j} / \sum_{j = 1}^{m} r_{i j} (5)$

式中:m为评价指标个数。

3) 计算第j个评价指标的熵。

$e_{j} = - \frac{1}{\ln m} \sum_{i = 1}^{n} p_{i j} l n p_{i j} (6)$

式中:ej为第j个评价指标的熵值;pij为第j个评价指标下第i个待评价样本的指标特征值比重。

4) 计算第j个评价指标的权重。评价指标的权重就是利用该指标的差异系数来表征该指标在评价中的重要性, 其值越大, 表示该指标在综合评价中的贡献越大, 反之越小。

$w_{j} = (1 - e_{j}) / \sum_{j = 1}^{m} (1 - e_{j}) (7)$

m个指标的权重向量W=w (w1, w2, …) T。显然, 满足归一化条件, 即 $\sum_{j = 1}^{m} w_{j} = 1$ 。

5) m个评价指标:B1, B2, B3, …, Bm对应雷达图中m条数轴, 分别为X1, X2, X3, …, Xm。

6) 指标权重用雷达图中各指标数轴的夹角大小表示, 如图 2 所示。

$θ_{j} = 2 π w_{j} (8)$

显然:∑θj=2π

当某一评价对象的评价指标数目、权重及取值一定时, 由于指标排列的次序不惟一, 因而, 雷达图的面积和周长也不惟一, 这就为综合评价某对象带来了一定的困难。但是, 所有可能的雷达图的平均面积和平均周长是惟一的, 这就为解决这个问题找到了方法。为此, 计算雷达图的平均面积和平均周长。

对于雷达图平均面积的计算, 在指标数目不多的情况下容易计算, 但在指标数目较多的情况下, 计算将变得很繁琐, 为此, 先计算由任意2指标构成的平均三角形的面积, 那么雷达图的平均面积就是平均三角形面积的m倍。

7) 雷达图平均面积。

$\begin{array}{l} \bar{s_{i}} = \frac{\sum_{k = 1}^{m - 1} \sum_{k ＜ h}^{m} [\frac{1}{2} Ν_{i k} Ν_{i h} (\sin θ_{k} + \sin θ_{h})]}{Ρ_{m}^{2}} (9) \\ \bar{S_{i}} = m \cdot \bar{s_{i}} (i = 1, 2, \dots, n) (10) \end{array}$

式中: $\bar{S_{i}}$ 为雷达图的平均面积 (无量纲分值) ; $\bar{s_{i}}$ 为任意2指标构成的三角形的平均面积 (无量纲分值) ;Nik、Nih为任意两指标构成的三角形2条边长被 (无量纲分值) , m为指标个数。

同理, 可求得雷达图的平均周长 (无量纲分值) 。

8) 雷达图平均周长。

$\begin{array}{l} \bar{l_{i k}} = \frac{\sum_{k = 1}^{m - 1} \sum_{k ＜ h}^{m} \sqrt{Ν_{i k}^{2} + Ν_{i h}^{2} - 2 Ν_{i k} Ν_{i h} \cos θ_{k}}}{Ρ_{m}^{2}} (11) \\ \bar{l_{i h}} = \frac{\sum_{k = 1}^{m - 1} \sum_{k ＜ h}^{m} \sqrt{Ν_{i k}^{2} + Ν_{i h}^{2} - 2 Ν_{i k} Ν_{i h} \cos θ_{h}}}{Ρ_{m}^{2}} (12) \\ \bar{l_{i}} = \bar{l_{i}} + \bar{l_{i h}} (13) \\ \bar{L_{i}} = m \cdot \bar{l_{i}} (i = 1, 2, \dots, n) (14) \end{array}$

式中: $\bar{L_{i}}$ 为雷达图的平均周长 (无量纲分值) ; $\bar{l_{i}}$ 为由任意2指标构成的三角形的θj角所对的边的平均长度 (无量纲分值) 。

9) 综合评价函数。

评价函数的构造有多种方法, 一般取各评价向量的几何平均数。

$f (\bar{v_{i 1}} ‚ \bar{v_{i 2}}) = \sqrt{\frac{\bar{S_{i}}}{s_{\max}} \times \frac{4 π \bar{S_{i}}}{\bar{L_{i}}}} (15)$

式中: $\bar{v_{i 1}} = \bar{S_{i}} / s_{} \max;$

$\bar{v_{i 2}} = \bar{S_{i}} / π (\bar{L_{i}} / 2 π)^{2} = 4 π \bar{s_{i}} / \bar{L_{i}}^{2}$

$s_{} \max = \frac{m}{2} Ν_{\max}^{2} \cdot \sin \frac{2 π}{m} (16)$

式中:s max为以雷达图数轴的最大值为半径的圆的内接正n边形的面积 (无量纲分值) ;Nmax为雷达图数轴的最大值;m为指标个数。

2 实例应用

以重庆市某条高速公路的实测数据为例进行熵权雷达图理论评价的应用研究, 各路况实测数据见表1。

注:数据来源于《重庆高速公路部分路段沥青路面养护2009～2011中短期规划 CCRDI-DS-8B203》。

可得到评价指标矩阵X如下:

$X_{i j} = [\begin{matrix} 98.5 & 93.3 & 90.4 & 91.1 \\ 96.8 & 92.4 & 85.7 & 90.4 \\ 98.9 & 94.3 & 88.5 & 89.5 \\ 97.2 & 93.5 & 89.5 & 89.7 \end{matrix}]$

进行归一化处理后, 得到归一化矩阵如下:

$X_{i j} = [\begin{matrix} 0.809 5 & 0.473 7 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0.562 5 \\ 1 & 1 & 0.585 7 & 0 \\ 0.190 5 & 0.578 9 & 0.808 5 & 0.125 0 \end{matrix}]$

根据式 (7) , 可计算各评价指标的权重见表 2。

根据式 (9) ～ (14) 可计算雷达图平均面积、平均周长如表 3 所示。

根据式 (15) 可计算各评价对象综合评价函数值如表 4 所示。

注:国家现行标准系《公路技术状况评定标准JTG H20-2007》。

通过计算分析可得, 按照国家现行标准评价, 4个车道的优劣次序为:

下行超>上行超>下行主>上行主

而按照本文评价方法评价, 4个车道的优劣次序为:

上行超>下行主>下行超>上行主

按照文中的评价方法, 评价结果与按照国家的现行标准评价结果基本相符, 唯独上行超车道的评价结果最优。显然, 上行超车道评价分值最高, 这主要是由于上行超车道的各项指标分值均较高, 各项指标均衡发展。下行主行车道与上行超车道相比, 各项参数分值较低, 因而排列第二。

下行超车道与下行主行车道相比, 各项分值较低, 因而排第三。上行主行车道RDI分值最低, 因而排列第四位, 也就是说其路况最差。

3 结束语

1) 按照本文提出的评价方法与按照国家现行评价标准的评价方法的评价结果相比较, 两者都能反映各条车道的优劣, 但本文的方法更好的考虑了各个评价指标的均衡发展, 从而为发现道路路面的隐形病害提供了参考依据。

2) 由于图表达和图分析理论——雷达图理论的计算结果形象直观, 本文针对雷达图存在的缺陷给予了改进, 并将熵权理论引入到路面性能综合评价中进行了尝试。

3) 以重庆市某条高速公路实测数据为例, 利用熵权雷达图理论计算出了各评价指标的客观权重, 并建立了综合评价模型。通过计算并与实地检验情况对比, 该方法稳定可靠, 对实际路面性能评价具有指导意义。

4) 路面性能熵权雷达图理论综合评价应用结果表明, 该方法是继模糊评判法和灰色评判法后一种行之有效的路面性能综合评判方法。该方法原理简单, 算法简捷, 评价结果客观可靠, 形象直观, 具有较强的实用性。

5) 由于熵权雷达图理论应用于路面性能评价研究时间较短, 还存在许多不足之处。譬如, 综合评价函数的选取在现阶段只是简单的几何平均, 缺乏相应的理论依据, 因而, 还需要进一步的研究和商榷, 才能使其更加完善。

参考文献

[1]唐伯明, 姚祖康, 夏瑞莲, 等.水泥混凝土路面长期结构性能监测评价[J].中国公路学报, 1996, 9 (2) :20-27.

[2]张东长.混凝土路面路况评价方法的应用研究[J].公路交通技术, 2005, 8 (4) :42-44.

[3]王朝辉, 王选仓, 马士宾.基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价[J].公路交通科技, 2009, 26 (1) :21-25.

[4]王彬.谈熵.熵与交叉科学[M].北京:气象出版社, 1988.

[5]Kaczynski D, Wood L, Ansie Harding.Using radarcharts with qualitative evaluation:Techniques to as-sess change in blendedlearning[J].Active Learningin Higher Education, 2008, 9 (1) :23-41.

[6]Shrestha G.Radar charts:A tool to demonstrategendered share of resources[J].Gender Technologyand Development, 2002, 6 (2) :97-213.

[7]徐松, 唐伯明, 朱洪洲, 等.基于灰熵法的沥青稳定碎石水稳定性影响因素分析[J].重庆交通大学学报, 2007, 27 (6) :1077-1080.

[8]张少坤, 付强, 张少东, 等.基于GIS与熵权的DRASCLP模型在地下水脆弱性评价中的应用[J].水土保持研究, 2008, 15 (4) :134-137.

[9]刘仁涛, 付强, 李国良, 等.基于熵权的DRASTIC模型及其在地下水脆弱性评价中的应用[J].农业系统科学与综合研究, 2007, 23 (1) :74-77.

[10]张保祥, 万力, 余成, 等.基于熵权与GIS耦合的DRASTIC地下水脆弱性模糊优选评价[J].现代地质, 2009, 23 (1) :150-156.

熵权评价模型篇2

基于熵权的福建粮食产量组合预测模型

本文尝试将组合预测法应用于福建省的粮食产量预测,以提高预测的精度.运用平均绝对百分误差(MAPE)等5个预测效果的.评价指标对各模型进行综合比较,结合熵权法客观地为每种预测方法分配权重;通过赋予合理权重,将各模型的预测结果加权求和得到最终的预测结果,建立了福建省粮食产量组合预测模型.利用1949-福建粮食产量资料进行拟合检验,组合模型的精度明显提高.

作者：张星吴菊薪陈惠谢怡芳 ZHANG Xing WU Ju-xin CHEN Hui XIE Yi-fang 作者单位：张星,陈惠,谢怡芳,ZHANG Xing,CHEN Hui,XIE Yi-fang(福建省气象局,福州,350001)

吴菊薪,WU Ju-xin(浙江省东阳市气象局)

刊名：中国农业气象 ISTIC英文刊名：CHINESE JOURNAL OF AGROMETEOROLOGY 年，卷(期)：2008 29(2) 分类号：P4 关键词：粮食产量组合预测熵权福建省

熵权评价模型篇3

关键词：平衡记分卡熵权理论灰色关联度

一、国内外研究现状

平衡记分卡是由美国人罗伯特·S·卡普兰(Robert·S·Ka-plan)教授和大卫·P·诺顿(David·P·Norton)教授创建的．其一整套财务与非财务指标体系，对企业的经营绩效和竞争状况进行综合、全面、系统的评价。平衡计分卡的考核角度来源于组织的战略目标和竞争需要，以企业的长期战略目标为中心，主要包括四部分内容：财务维度，客户维度，内部业务流程维度．学习创新与成长维度。

自从平衡记分卡评价指标体系产生之后。国外的许多学者在此力而作了深入的研究，其创始人卡普兰和诺顿教授、罗伯特·西蒙斯等人也不断对评价体系进行修正。半衡记分卡引入我国以后，国内的很多学者也开始从平衡记分卡的不同角度结合公司自身发展进行研究，取得了很多研究成果。研究较多的是运用层次分析法对其进行评价，即通过层次分析法确定指标体系的权重，然后对指标值加权合成最终确定评价指标体系的综合评价结果。但是这种方法在实际运用中存在很多不足：第一，它只是选取影响企业战略性业绩的有限的关键因素进行衡量和分析；第二，有些指标的数据收集困难；第三，有些评定指标彼此间不是相互独立的，指标之间存在关联，而层次分析法却只适用于因素间相互独立的系统评价；第四，层次分析法由于初始数据人为给出，人的主观判断对结果影响大，评价结果客观性较差；第五．通过简单的加权平均确定的绩效评价结果缺乏可比性。

上述问题存在的主要原因在于这种评价方法在指标权重确定方面的主观性较大，影响了最终的评价结果，因此笔者试图引入熵权理论来确定指标的客观权重，以此对指标的主观权重加以修正，得到综合权重值来确定指标的权重。考虑到半衡记分卡指标体系指标间存在着关联，笔者选择灰色关联度分析模型来综合评价，从而提高了对企业绩效评价的科学性，达到更有效评价企业绩效的目的。

二、基于熵权理论的评价指标综合权重构建

熵权评价模型篇4

目前, 在高校课堂教学质量评价方面普遍采用的AHP、模糊聚类分析等评价方法往往存在忽略或者部分忽略评价中的不确定性因素的情况, 即没有综合考虑其随机性和模糊性, 而导致评价指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等一系列问题。云模型是当前处理不确定、多属性问题比较好的工具之一, 是在传统模糊数学和概率统计的基础上提出的定性定量互换模型, 它可以将模糊性和随机性有综合在一起, 实现定性语言值与定量数值之间的自然转换;信息熵是获取不确定性的度量的有效工具, 利用熵权法获取指标的权重能有效克服主观因素的不利影响, 与其他方法相比, 具有更高的可信度且有较强的数学理论依据。本文将云模型和熵权有机结合, 建立评价模型, 并将其应用于教师课堂质量评价的实例中, 以使其结果更加客观、有效。

一、评价指标体系的构建

要对高校课堂教学质量进行合理有效的评价, 首先应建立科学的评价指标体系。建立评价指标体系一般要考虑其系统性、科学性、实用性、数据可获取性等原则。在综合考虑影响课堂教学质量的各个因素的基础上, 笔者构建了包含教学态度、教学内容、教学方式、教学效果四个因子共10个指标的指标体系 (见表1) 。

二、数据获取及等级划分标准

本文所采用的2000组样本数据来源于2011年岳阳市某职业院校在迎接省教育厅教育评价中进行的课堂教学质量问卷调查, 其中, 每一项评价指标值使用百分制形式来衡量。具体数据如表2所示 (篇幅所限, 仅显示部分数据) 。

通过参阅相关文献并相咨询相关专家意见, 本文采用如表3所示的评价等级划分标准:

三、评价模型的建立

(一) 云模型

云模型是自然语言表示的能够实现定性概念与定量数值之间的不确定性转换的模型, 其具有三个数字特征 (Ex, En, He) , 其中:Ex为期望, 代表在数域空间中最能够代表这个定性概念的点;En称为熵, 常被用来衡量定性概念的模糊度与概率, 反映定性概念的不确定性;He为超熵, 它是熵的不确定性的度量, 即熵的熵, 反映了数域空间中代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚度。

云发生器有两种:正向云发生器能实现定性向定量的转化, 输入云模型的三个数字特征和欲产生云滴数N, 输出N个云滴的定量值及由这些云滴构成的云图;相反, 逆向云发生器则实现由定量向定性的转化, 输入服从正态分布的一组云滴, 输出定性概念的云数字特征值。而这里仅采用前者, 即正向云发生器。

(二) 熵权

信息熵是由香农 (Shannon) 于1948年将热力学熵引入信息论而提出的, 它常被用于不确定性度量的获取。利用信息熵可以计算指标的权重:

设对象集{x1, x2, x3, …xn}包含n个待评价的对象, 指标集{I1, I2, I3, …Im}包含m个评价指标。于是评价的初始数据矩阵为A= (aij) n×m, 其中aij表示第i个评价对象的第j项评价指标的值。则指标权重可由如下步骤获得:

Step1对初始数据进行标准化处理, 得到A*= (a*ij) n×m。

Step2计算各项指标的信息熵值s及信息效用值σ。第j项指标的信息熵值的计算公式如下:

评价指标Ij的信息效用价值σj取决于1与该指标的信息熵sj之间的差值:σj=1-sj。

(三) 评价模型的建立

基于云和熵权的评价模型具体包含以下5步:

Step1利用熵权法计算评价指标的权向量:ω={ω1, ω2, …ωm}。

Step2指标Ij对应的等级CI这一定性概念可用云模型表示, 其云特征值为 (Exjl, Enjl, Hejl) , 其中:

显然, 最能代表指标Ij对应等级Cl这个定性概念的值应是该等级区间的中心值, 即:Exjl=|z1jl|-|z2jl|/2, 其中:z1jl和z2jl分别为指标Ij对应评价等级Cl的临界值。

临界值作为一个等级到一个等级的过渡, 应当是一个模糊边界, 同时属于上下两个等级, 并且对两等级的隶属度相等, 故有:

超熵Hejl则可以根据Enjl的大小, 由经验和重复试验获得, 该值越大, 云层越厚, 反之亦然。

Step3根据已获取的云数字特征值和实际指标数据, 利用X-条件云发生器, 获取各单一指标对每个等级的隶属度, 构成隶属度矩阵:U=[uij]m×k。根据X-条件云发生器的算法, 某指标数据a0隶属于某云的隶属程度为:其中En'是以En为期望, He为标准差的正态随机数, 即:En'=Normrnd (En, He) 。

Step4将指标权重与隶属度矩阵进行模糊变换, 得到评语集C上的模糊子集:R=W茚U。R= (r1, r2, …rk) 中每个元素rl表示待评价对象隶属于等级Cl的程度。选择隶属较大的等级作为该评价对象的等级评语。

Step 5综合所用样本的评价等级, 即得到该高校整体课堂教学质量评价等级。公式如下:

四、实例分析

本文算法均采用MATLAB 7.0编程实现。根据前面表2所示的课堂讲学质量评价指标数据, 利用熵权法获取各评价指标的权重为:

根据表3所示的课堂教学质量评价等级划分标准, 利用正向云发生器算法, 将每个指标对应的等级用相应的云模型表示, 其云数字特征值为:

优: (94.00005.09551.0000) ;良: (84.00003.39701.0000) ;中: (75.00004.24631.0000) ;较差: (65.00004.2463 1.0000) ;差: (52.5000 6.3694 1.0000)

指标I1对应各评价等级的云图如图1所示:

根据实际指标数据, 利用评价模型第3步中的X-条件云发生器算法产生每个评价指标对应各等级的隶属度, 并构造隶属度矩阵, 然后将已获取的指标权重与隶属度矩阵进行内积运算, 就得到了每个样本对各评价等级的隶属度, 选择隶属度最大的等级即是该对象所对应的课堂教学质量评价等级。其具体评价结果见下表:

综合2000组样本的评价等级, 最终确定该院校课堂教学质量等级为第2等级, 反映出该高职院校的整体课堂教学水平良好, 但尚存在进一步的提升空间。

五、结语

本文针对当前在高校课堂教学质量评价方面普遍存在的评价指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等缺陷, 建立了基于云模型与熵权的课堂教学质量评价模型, 从教学态度、教学内容、教学手段、教学方法等四个方面对教师的课堂教学质量进行了评价, 为进一步提高其课堂教学水平提供了一定的依据。评价结果表明, 本文所采用的评价方法能有效避免主观因素影响、信息损失等问题, 与其他方法相比, 显示了该方法的科学性、优越性。

摘要：课堂教学质量评价是检验教学的一种有效的方法。对课堂教学质量进行客观合理的评价, 有助于引导教师开展教学改革, 提高课堂教学质量。针对当前在高校课堂教学质量评价方面普遍存在的指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等一系列问题, 文章将云模型和熵权有机结合, 建立评价模型, 并将其应用于高校课堂教学质量评价的实例中, 充分考虑了评价中的随机性和模糊性因素, 使评价结果更加客观、有效。

关键词：课堂教学质量,云模型,熵权,评价

参考文献

[1].丁家玲, 叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J].武汉大学学报 (社会科学版) , 2003 (2)

[2].黎会.高校课堂教学质量评价的层次分析模型[J].茂名学院学报, 2010 (4)

[3].冯梅.基于模糊聚类分析的教师课堂教学质量评价[J].数学的实践与认识, 2008 (2)

[4].张丽.高等院校课堂教学质量评价体系的构建[J].山东师范大学硕士学位论文, 2009

[5].周迎春.矿区社会发展的熵权模糊评价[J].辽宁工程技术大学学报 (社会科学版) , 2009 (2)

[6].李德毅.不确定性人工智能[M].北京:国防工业出版社, 2005

[7].曹玉升, 陈晓楠, 张伟等.云综合评判模型在区域水资源承载力评价中的应用[J].华北水利水电学院学报, 2010 (4)

熵权评价模型篇5

摘要：根据中国兵器工业安全质量标准化工作的实际情况,提出对原始数据产生的.信息熵权进行修正,建立了修正熵权的逼近理想解排序的综合评价方法.通过在中国兵器工业集团公司5家机械制造企业综合评价中的应用,得出企业安全质量标准化工作的优先顺序,评定出企业安全级别.作者：孟祥中杨玉中张亚东邓叶飞作者单位：孟祥中(河南理工大学能源科学与工程学院,河南焦作,454000;焦作华飞电子电气股份有限公司生产部,河南焦作,454000)

杨玉中,邓叶飞(河南理工大学能源科学与工程学院,河南焦作,454000)

张亚东(河南平原光电有限公司生产安全部,河南焦作,454000)

熵权评价模型篇6

关键词：农村居民点；整理潜力；分级；熵权法

中图分类号：F321.1 文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2014）08-0465-03

农村居民点整理是通过村庄改造、归并和再利用等方式，对农村地区散乱、废弃、闲置和低效利用的建设用地进行整治，以提高农村建设用地节约集约利用水平，使土地利用有序化、合理化、科学化^[1]。农村居民点整理潜力来源于可整治的农村建设用地规模、可减少农村建设用地面积。并对易县农村居民点整理潜力分级进行研究，对编制省域农村居民点整理规划，因地制宜地布局整理项目，提高整理项目的经济、社会和生态效益具有重要的现实意义。

1 研究区域农村居民点概况

易县位于河北省西北部、保定市北部、华北平原与太行山东麓交汇处，介于39°2′～39°35′N，114°51′～115°38′E之间。易县为山区农业县，山区面积大，平原面积小，由于历史原因和地形等自然条件限制，农业和工业基础薄弱。易县山地、盆地、丘陵、平原等地貌类型齐全，土地总面积为253 494.29 hm2，辖区内包括27个乡镇、1个城管处、469个行政村，总人口 57.5万人。2010年易县农村居民点用地11 712.49 hm2，人均农村居民点面积为253.52 m2，远超国标《村镇规划标准》的 150 m2/人的限额，农村居民点整理潜力巨大。

易县农村居民点建设处于放任自流状态，建房选址随意，用地规模不受控制。农村居民点布局零散，内部功能布局混乱，基础设施和公用设施的配套建设滞后，整体档次不高。一些村庄沿着公路一条龙摆开，形成“马路经济”，既影响交通又占耕地。易县建筑物以单层住房为主，占地面积大，容积率低。调查结果显示，易县村庄平均容积率仅为0.36，个别乡镇村庄平均容积率甚至不超过0.1。

2 研究方法与数据来源

采用多指标综合评价法对乡镇区域农村居民点整理潜力进行了评价分级。在考虑自然、社会和经济等多种因素的情况下，选取与整理潜力相关的指标构建农村居民点整理潜力评价指标体系^[1]。以熵权法确定的初始权重为基础，并咨询相关专家对个别指标权重进行调整，最终确定各指标的权重^[2]。最后根据熵权法综合评价模型，计算出易县各个乡镇综合评价总分值，按照分值大小进行整理潜力分级。

研究对象是易县27个乡镇469个行政村，以乡镇为评价单元，进行农村居民点整理潜力评价分级研究。数据来源于易县2010年底土地利用变更调查成果数据，《易县土地整治规划（2010—2020年）》《易县土地整治规划（2010—2020年）》说明，易县2010年土地利用变更调查成果图，《易县社会经济统计年鉴（2011年）》《河北农村统计年鉴（2011）》。

3 农村居民点整理潜力评价指标体系构建

遵照科学性、可操作性、综合性、代表性等指标选取原则，通过查阅文献、实地调研和征询相关专家意见，主要从自然、社会、经济3个方面构建易县农村居民点整理潜力评价指标体系^[3]。

3.1 经济因素

资金问题是农村居民点整理需解决的首要问题，政府投资仍是农村居民点整理的主要资金来源。除此之外，应调动当地居民的积极性，充分发挥区域居民的主体性。农村居民点整理潜力最终要转化为耕地，单位耕地产值反映了土地的集约利用程度和在土地上的投入，产值越大居民点整理的驱动力越强。本研究选取人均纯收入、财政总收入和单位耕地产值作为评价的经济指标。

4.3 结果分析及整理措施

采用多因素综合评价的方法，结合当地实际情况，将易县农村居民点整理潜力划分为3级：

Ⅰ级区域主要包括梁格庄镇、西陵镇、凌云册乡、桥头乡、塘湖镇、高陌乡、高村乡、易州镇。这些乡镇地形地貌大部分以平原为主，经济发达，人均收入和财政收入均较高，有较好的群众基础和信息技术的支持，相对比较容易整理。可在Ⅰ级区采用小城镇集中模式进行整理，集中建设基础设施好的小城镇，实行社区化管理，严格控制翻建和改扩建。周围规模小、基础设施差的居民点，可以鼓励居民适度拆并腾退，向城镇集中，构筑集中、紧凑、便于生产生活的村镇体系格局，将整理出的农村居民点复垦为耕地。

Ⅱ级区域主要分布在狼牙山镇、富岗乡、蔡家峪乡、尉都乡、独乐乡、白马乡、西山北乡、安格庄乡、紫荆关镇、大龙华乡、流井乡、裴山镇。该区域地形地貌以山地丘陵为主，财政收入较Ⅰ级区域低，整理资金筹集有一定困难，居民对整理的支持度一般，适宜整理的程度较低。整理模式可采用自然村合并和村庄搬迁模式，积极开展农村居民点的迁并和整理，宜迁则迁，宜缩则缩，通过迁村并点及农村废弃地和闲置宅基地的整理，稳妥推进农村建设用地整治。农村居民点整理出的土地平原区可以复垦为耕地，山地、丘陵地带可以还林还草。

Ⅲ级区域包括甘河净乡、牛岗乡、七峪乡、桥家河乡、南城司乡、良岗镇、坡仓乡。这些区域地形地貌为山地和丘陵，整理潜力小，生态环境脆弱。当地经济落后、交通不便、整理资金不易筹集，整理难度大，适宜整理的程度低。这些地区应该因地制宜，在自然保护区、水土流失严重地区、生态环境敏感脆弱地区，要积极创造条件，引导自然生存环境困难的农村居民点优先外迁和适度合并。整理出的农村居民点用地用于还林、还草来修复当地的生态环境。

5 结论

易县农村居民点利用粗放，整理潜力较大。由于易县地形地貌的复杂性，农村居民点整理不能一概而论。通过分析总结农村居民点整理潜力影响因素，从经济因素、自然因素、社会因素3方面建立了农村居民点整理潜力评价指标体系。

熵权法确定权重具有较强的数学理论依据，本研究用熵权法确定了评价指标的初始权重，并咨询相关专家对个别指标权重进行调整，实现决策者主观判断与待评价对象信息的有机结合，最终确定了各指标的权重。

利用多指标综合评价的原理，得出了易县各乡镇综合评价分值，根据潜力分级标准，将易县农村居民点整理潜力分为3级。針对相应的整理区域提出因地制宜的整理模式，不仅能够提高农村居民点整理效率，改善居民的生存环境，还有利于促进当地经济发展。

参考文献：

[1]曹秀玲，张清军，尚国琲，等. 河北省农村居民点整理潜力评价分级[J]. 农业工程学报，2009，25（11）：318-323.

[2]刘玉，刘彦随，郭丽英. 环渤海地区农村居民点用地整理分区及其整治策略[J]. 农业工程学报，2011，27（6）：306-312.

[3]石诗源，张小林. 江苏省农村居民点用地现状分析与整理潜力测算[J]. 中国土地科学，2009，23（9）：52-58.

熵权评价模型篇7

建筑施工现场安全评价是安全管理中的重要研究课题之一[1]。近年来诸多学者对此课题展开了一系列研究, 建筑安全管理综合评价的方法主要有层次分析法[2]、灰色关联法[3]、集对分析法[4]、模糊评价法[5]、突变级数法[6]和改进的BP神经网络法[7]等, 各种方法均有其各自的优点和不足, 尤其在指标的权重确定方面存在困难, 如在采用集对分析模型时未考虑指标的权重, 本文将熵值法客观赋权与集对分析理论相结合, 避免了主观赋权人为因素带来的误差。熵权—集对分析模型被很多学者应用在水质评价[8]、大坝运行风险评价[9]、堤坝渗漏等领域, 应用效果较好。

1 基于熵权的集对分析模型

1.1 熵值法原理

权值确定是计算评价对象综合联系度的关键, 权值是否恰当直接影响评价结果。权重确定方法有很多, 主要包括客观赋值法和主观赋值法, 主观赋值法在确定指标权重时, 客观性较差, 脱离实际情况, 人的主观因素使评价结果产生误差, 主要有德尔菲法、AHP法、头脑风暴法等。客观赋值法是根据当前评价对象数据统计而得到权值, 可以有效避免人为因素带来的偏差[10]。熵值法是客观赋值法中较客观和较简单的一种赋值方法, 在信息论中, 熵反映系统的无序化程度, 根据评价数据之间的差异程度, 客观地计算出各指标权重, 避免人为因素的干扰, 从而使评价结果更科学准确。熵权法的计算步骤如下[11,12,13]:

1) 设有m个评价对象, n个评价指标, 构成原始判断矩阵:

其中, rij为第i个评价对象的第j个评价指标的评分值。

2) 对矩阵R归一化处理, 可得归一化矩阵B。

其中, rmax, rmin分别为不同对象中同一评价指标下的最大值和最小值。

3) 根据熵的定义, 确定评价指标的熵值。

4) 利用熵值计算评价指标的熵权。

由此可得评价指标的熵权集合为

1.2 集对分析评价理论

集对分析理论 (SPA) 是我国学者赵克勤于1989年提出的一门新的系统分析理论方法[14]。集对分析理论的核心思想是[8]:将评价对象和评价等级看作一个集对, 再对集对的特性进行同一性、差异性和对立性分析, 然后引入联系度从同、异、反三方面分析集对特性。

在一定的问题背景下, 将集合X与集合Y构建一个集对H, 假设共有N个特性, 其中有S个特性相同一, P个特性相对立, F个特性不确定, 则联系度μ为:

其中, μ为集对H (X, Y) 的联系度;S/N为两个集合的同一度, 记为a;F/N为差异度, 记为b;P/N为对立度, 记为c;a+b+c=1;i为差异度系数, 取值范围为[-1, 1];j为对立度系数, 其值为-1。

1.3 基于熵权的集对分析模型

1) 联系度的确定。进行建筑安全管理评价时, 运用集对分析方法将建筑安全管理状况与评价标准规定的各级标准值构建集对, 通过分析两个集合的关系, 作同、异、反的定量分析, 其同、异、反评判标准为[15]:当评价指标值处于所讨论类别标准集内则为同一;当评价指标值处于讨论类别的相邻类别标准集中则为差异;当处于相隔类别内则为对立。由式 (6) 即可计算出各评价对象的联系度, 依据a, b, c三者的具体数值即可初步评价建筑企业安全状况, 然后对评价指标值和评价标准继续做同一性、差异性、对立性的集对分析。

设建筑安全管理评价中x为评价对象s的第k项评价指标的评分值, 根据评价指标特性该指标类型属于越大越优型, 建筑企业处于不同评价标准时各等级联系度按式 (7) 计算[8]:

其中, S1, S2, S3均为评价指标的临界值;s为第s个评价对象;k为第k项评价指标。

2) 综合联系度的确定。根据评价标准用式 (6) 初步计算出评价对象s的联系度μs, 然后用式 (7) 作进一步的集对分析得到第k项评价指标联系度μsk, 再利用熵权赋值法计算各项指标的权重向量, 最后利用式 (6) 计算评价对象的综合联系度:

其中, n为评价指标的个数。

3) 评判准则。将中同一、差异、对立各分量进行归一化, 即可得到平均联系度。针对评价对象s, 比较中a, b, c的相对大小, 依据评价对象等级标准, 即可判断出该评价对象所属等级, 其评判准则为[14]:a.若max[a, b, c]=b, 则判为Ⅱ级;b.若max[a, b, c]=a, 且a+b≥0.7, 则判为Ⅰ级, 否则判为Ⅱ级;c.若max[a, b, c]=c, 且b+c≥0.7, 则判为Ⅲ级, 否则判为Ⅱ级。

2 应用实例

2.1 建筑安全管理指标体系构建

确定合理的建筑企业安全管理评价指标是进行合理正确评价的基础和关键。结合我国的建筑安全管理特点和建筑安全生产特征, 建筑安全管理状况较复杂, 与很多因素有关。建筑企业安全管理评价指标体系主要依据JGJ/T 77—2003施工企业安全生产评价标准来构建, 主要包括政策、规划、组织、执行、控制和文化6个方面来衡量建筑施工现场的安全管理状况。

调查数据采用专家打分法, 要求各位专家根据自己的理论研究和实践经验, 对扬州市6个建筑施工企业的安全管理现状进行打分, 并计算出6个方面评价指标的加权评分值, 建筑企业的评分值如表1所示。

2.2 制定评价分级标准

在扬州市选取6家建筑企业进行安全综合评价。结合专家咨询法, 应用集对分析方法, 将建筑安全管理状况划分为3个级别。Ⅰ级为85分~100分, 表示建筑企业安全管理状况较好;Ⅱ级为70分~84分, 表示企业安全管理状况合格但需要改进;Ⅲ级为69分以下, 表示安全管理状况不合格存在问题并需检查整顿。以建筑安全管理状况分级Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ的评分标准作为集对分析联系度表达式中的同一度、差异度和对立度的取值依据。

2.3 模型的应用

首先根据式 (6) 初步计算出6个建筑施工企业安全管理状况评价的集对分析联系度, 分别为:

通过比较6个建筑施工企业安全管理评价的联系度可初步得知:建筑企业6安全管理状况较好;建筑企业1, 3, 4, 5的安全管理状况合格, 需改进安全措施;而建筑企业2的安全管理状况不合格存在问题, 急需检查采取安全措施。

以建筑企业1为例, 进一步继续对各建筑企业作同、异、反的集对分析, 计算出6项评价指标评分值相对于建筑企业安全管理状况分级标准的联系度为:

根据式 (2) 对表1中的评分值作归一化处理后, 通过式 (3) ~式 (5) 可以计算出6项评价指标的熵权, 见表2。

最后根据式 (8) 计算出建筑企业1的平均联系度为μ—'1=0.189+0.216i+0j, 通过归一化处理可得最终的平均联系度μ1=0.467+0.533i+0j。

同理, 计算出其余各建筑企业最终的平均联系度为:μ2=0.072+0.755i+0.173j, μ3=0.239+0.761i+0j, μ4=0.047+0.953i+0j, μ5=0+1i+0j, μ6=1+0i+0j。

根据评判准则判断出各建筑企业安全管理状况评价等级, 建筑企业1~5安全管理状况一般, 为Ⅱ级, 建筑企业6安全管理状况良好, 为Ⅰ级, 各建筑企业安全管理状况从优到劣依次为:6, 1, 3, 4, 5, 2。

3 结语

1) 将集对分析理论与熵值理论相结合, 构建了熵权—集对分析评价新模型, 丰富和改进了建筑安全管理评价方法。熵权法赋值相对比较客观, 考虑到评价对象之间的联系及不同评价指标的相对重要性, 从数据本身所反映的信息的无序化效应值来计算权重系数, 避免了主观赋权法带来的人为干扰, 使评价结果更准确、合理。

2) 评价结果表明, 建筑企业1~5为Ⅱ级, 安全管理状况合格并需要改进安全措施, 建筑企业6为Ⅰ级, 安全管理状况较好, 各建筑企业安全管理状况从优到劣依次为:6, 1, 3, 4, 5, 2。熵权—集对分析模型既能准确地评价建筑安全管理级别, 又能区分同一级别的建筑安全管理状况, 为政府监管部门分级管理提供了科学合理的决策依据。

摘要：针对建筑安全管理评价中各评价指标的模糊性和不确定性, 将熵值和集对分析理论应用于建筑安全管理评价中, 依据评价指标和评价标准界限值的关系, 对建筑企业安全管理状况进行同一、差异和对立的集对分析, 计算各评价指标联系度, 并采用熵权赋值法, 确定了各评价指标的权重, 计算各建筑企业的综合联系度, 经实例分析表明, 基于熵权集对分析模型的评价结果合理。

熵权评价模型篇8

一、出版企业核心竞争力评价指标体系

1.出版企业核心竞争力内涵

出版企业核心竞争力, 是出版企业在选题策划、市场营销、运营管理和学习创新等环节中所独有的满足读者和社会需求的能力。这种能力具有明显的竞争优势, 不易被对手模仿, 能够保证出版企业的持续发展。对一个出版企业来说, 选题是最终产品 (图书) 的基础和前提, 选题策划能力就是出版企业的研发能力, 其决定了出版企业发展的高度。市场营销是出版企业将图书产品推向读者和社会的中心手段, 是出版企业生产价值链的关键环节, 它决定了出版企业发展的规模。运营管理是出版企业有效整合资本、技术和人员等资源, 向社会提供产品和服务, 它决定了出版企业发展的质量。学习创新贯穿于出版企业的编辑校对、装帧设计、印刷制作、市场发行等所有环节, 其能力决定了出版企业发展的动力。选题策划能力、市场营销能力、运营管理能力和学习创新能力, 共同构成出版企业的核心竞争力。

2.出版企业核心竞争力评价指标体系构建

根据出版企业核心竞争力的构成因素以及评价指标体系构建的原则, 确定出版企业核心竞争力评价指标体系准则层包括选题策划能力、市场营销能力、运营管理能力和学习创新能力。其中, 选题策划能力通过策划编辑所占比例、单本图书平均毛利润率、图书重印率、省级以上奖励图书所占比例等指标反映;市场营销能力通过营销人员所占比例、销售回款率、销售毛利率、库存图书周转率等指标反映;运营管理能力通过出版物质量合格率、出版物造货码洋、出版业务利润率、资产报酬率等指标反映;学习创新能力通过高级职称人员所占比例、年人均教育培训经费、年人均企业文化建设经费、新媒体出版所占比例、版权贸易所占比例等指标反映。指标层各指标的解释说明见表1。

二、基于熵权TOPSIS的出版企业核心竞争力评价模型

根据出版企业核心竞争力评价指标的客观性以及评价的相对性, 选择熵权法确定评价指标的权重, 使用TOPSIS构建出版企业核心竞争力评价模型。熵权法是一种客观赋权方法, 它根据指标数据的大小确定指标的权重。TOPSIS (理想解法) 是一种有效的多指标评价方法, 其基本思想是通过构造多指标问题的理想解和负理想解, 并以靠近理想解和远离负理想解两个基准作为评价各对象的判断依据。

1.构建标准化评价矩阵

2.计算各指标的熵权

设ej为第j个评价指标的熵值, 则有:

于是各指标的熵权wj可由下式算得:

3.计算加权标准化矩阵

设Z为加权后的标准化评价矩阵, 则有:

4.确定评价问题的理想解和负理想解

理想解:

负理想解:

其中, J+={正向指标集合}, J-={逆向指标集合}。

5.计算到理想和负理想的距离

6.计算出版企业核心竞争力的相对贴近度

设出版企业I核心竞争力的相对贴近度为Ci, 则

式中, Ci越大表明出版企业i核心竞争力越强, Ci越小表明出版企业i核心竞争力越弱。

三、实证分析

1.样本选择与数据来源

本文选取江苏省7 家大学出版社作为评价对象, 实证分析其核心竞争力。这7 家大学出版社分别是:南京大学出版社 (NP) 、东南大学出版社 (SEP) 、南京师范大学出版社 (NNP) 、河海大学出版社 (HP) 、苏州大学出版社 (SP) 、中国矿业大学出版社 (CP) 、江苏大学出版社 (JP) 。笔者2015 年5 月通过问卷调查的方式, 向各出版社总编办、行政办搜集2013 年核心竞争力评价指标数据, 使用式 (1) 对原始数据进行处理, 通过式 (2) 、式 (3) 计算得到各指标的熵权, 如表2 所示。

2.结果分析

通过对表2 中各指标权重求和, 可以得到出版企业核心竞争力评价指标体系准则层的权重, 其中选题策划能力 (X1) 权重为0.237, 市场营销能力 (X2) 权重为0.142, 运营管理能力 (X3) 权重为0.160, 学习创新能力 (X4) 权重为0.462。可以看出, 学习创新是出版企业核心竞争力的灵魂, 其中企业文化涉及核心价值理念、发展目标以及制度体系, 对于出版企业核心竞争力至关重要;新媒体出版是出版企业转型之道, 是出版企业提升核心竞争力的新型动力源。

从表3 可以看出, 在江苏7 家大学出版社中, 核心竞争力最强的是东南大学出版社 (SEP) , 其次依次是南京大学出版社 (NP) 、苏州大学出版社 (SP) 、南京师范大学出版社 (NNP) 、中国矿业大学出版社 (CP) 、河海大学出版社 (HP) 、江苏大学出版社 (JP) 。从排名结果分析, 出版企业核心竞争力主要取决于图书出版品质 (获奖图书率) 、数字融合出版 (新媒体出版比例) 以及企业文化建设等, 而造货码洋、销售收入对出版企业核心竞争力的影响则不大。如南京大学出版社整体的经济规模要大于东南大学出版社, 但是东南大学核心竞争力稍强, 这是因为东南大学出版社“十二五”期间大力实施精品图书出版工程, 深度探索数字出版之路, 积极推进版权贸易, 各项工作都走在了江苏省乃至全国大学出版社的前列。

四、结束语

出版企业核心竞争力评价是出版企业核心竞争力研究的重要内容。本文从选题策划能力、市场营销能力、运营管理能力和学习创新能力4 个方面, 选取17 项指标, 构建出版企业核心竞争力评价指标体系, 运用江苏7 家大学出版社2013 年度数据进行实证分析。从熵权计算结果来看, 学习创新能力所占权重最大, 其次依次是选题策划能力、运营管理能力、市场营销能力。从TOPSIS评价模型的计算结果来看, 东南大学出版社核心竞争力最强, 其次依次是南京大学出版社、苏州大学出版社、南京师范大学出版社、中国矿业大学出版社、河海大学出版社、江苏大学出版社。

出版企业核心竞争力作为一个能力体系, 是具有动态发展的特点。基于熵权TOPSIS的出版企业核心竞争力评价模型, 不仅可以评价不同企业同一时间点的核心竞争力状况, 而且可以评价同一出版企业不同时间点核心竞争力的发展态势, 这对于追踪出版企业核心竞争力发展具有重要的意义, 是下一步研究的重点。

参考文献

[1]刘拥军.出版社竞争力指标体系研究[J].出版发行研究, 2005 (10) .

[2]吕美.出版社竞争力评价指标体系[D].北京:北京印刷学院, 2006.

[3]乔联宝, 严佳乐.出版企业竞争力评价指标体系构建[J].科技与出版, 2015 (2) .

[4]彭兆平, 熊正德.基于模糊灰色分析的出版集团竞争力评价[J].出版发行研究, 2009 (11) .

[5]安欣.我国出版企业核心竞争力评价及提升策略研究[D].武汉:武汉大学, 2011.

[6]薛川.我国上市出版企业的竞争力分析——基于上市文化企业的因子分析[J].全国商情·理论研究, 2014 (36) .

[7]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[D].北京:科学出版社, 2007.

[8]梁昌勇, 戚筱雯, 丁勇, 等.一种基于TO PSIS的混合型多属性群决策方法[J].中国管理科学, 2012 (4) .

[9]Chen T Y, Tsao C Y.The interval-valued fuzzy TO PSIS method and experimental analysis[J].Fuzzy Setsand Systems, 2008, 159 (11) .

熵权评价模型篇9

关键词：层次分析法,熵权法,赋权模型,绿色建筑

1 引言

我国在不断得进行建筑活动, 大量消耗能源资源, 对环境产生不利影响。我国正处于工业化、城镇化加速发展时期, 能源资源消耗总量逐年迅速增长。在我国发展绿色建筑, 是一项意义重大而十分迫切的任务。借鉴国际先进经验, 建立一套科学、合理并适合我国国情发展的绿色建筑评价体系, 对积极引导我国大力发展绿色建筑, 具有十分重要的意义[1]。

国内外众多学者在绿色建筑的研究上做了大量的探索。杨沛[2]对我国现行的绿色建筑评价流程进行了综合介绍, 指出其存在的问题并进行分析, 提出了改进的对策和措施。鲍学英等[3]利用AHP法确定评价体系指标的权重, 结合专家打分构建建筑绿色度的模糊综合评价模型。王飞等[4]针对绿色建筑, 建立一套系统、公正的绿色建筑评价体系, 采用层次分析法对分析各因素的权重, 并建立模糊综合评价模型。鲍学英等[5]构建绿色建筑设计方案评价指标体系, 并通过专家赋权方式确定各指标的权重, 利用灰色聚类法构建各个评价等级的白化权函数, 进而确定各指标的权重矩阵、白化权系数矩阵, 最终得到绿色建筑设计方案的综合评价值, 判断出方案的优劣等级。上述方法很好地将定性判断与定量判断进行结合, 从而增强了绿色建筑设计方案评价的科学性和合理性。但专家赋权方式具有较强的主观性, 对专家的要求比较高。陈文彬等[6]针对信息化厂商综合评价中指标的模糊性问题, 引入信息论中熵元素并结合AHP法构建综合评价模型, 对模糊指标进行了较好的权重分析。

绿色建筑评价体系中的评价指标有定量指标和定性指标, 对定性指标的评价受评价者的知识水平、认知能力和各人偏好的影响, 很难排除主观因素所带来的偏差。针对以上问题, 本文结合已有学者对绿色建筑评价采用的方法得出的结论以及优缺点, 分别采用层次分析法和熵权法来计算该指标体系中的主观指标权重和客观指标权重, 再将他们综合为组合权重。

2 绿色建筑评价指标体系的构建

《绿色建筑评价标准》中, 绿色建筑的评价对象分为住宅建筑和公共建筑中的办公建筑、商场建筑和旅馆建筑等。按参与评审的阶段不同将绿色建筑评价分为设计评价和运行评价, 在建筑工程施工图设计文件审查通过后进行的绿色建筑评价即为设计评价, 在建筑通过竣工验收并投入使用一年后进行的评价即为运行评价。对于不同类型的建筑, 影响其评价因素是不同的且各因素的影响权重也不同, 所要建立的评价指标体系也必然不同。目前, 我国获得绿色建筑评价标识的建筑中获设计标识的住宅建筑占多数。因此, 本文主要以住宅建筑为研究对象, 构建其设计评价指标体系。以国家现行颁布的《绿色建筑评价标准》为依据, 本文所建立的住宅建筑设计评价指标体系如图1所示。

3 AHP熵权法赋权模型的建立

3.1 层次分析法

AHP层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于二十世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法, 是一种定性与定量相结合的决策分析方法, 具有十分广泛的实用性。层次分析法的优点是它能将一些复杂的、难以精确定量描述的决策问题进行量化分析, 从而使得计算过程更加简单易行。但层次分析法计算指标权重时需将专家经验引进各层次中, 专家经验水平程度的高低会影响最终的计算结果, 使得所得到的权重与实际结果有偏差。

3.2 熵权法

为消除运用层次分析法所带来主观因素的影响, 本文引入了信息熵理论。信息熵可以消除人们对事物了解的不确定性, 在评价过程中某评价指标的熵值越小, 说明该评价指标提供的信息量越大, 其在综合评价中所起的作用就越大, 权重也就越高。采用熵权法[8]能够尽多地减少采用层次分析时各指标权重计算的人为干扰, 使评价结果更为切合实际。

采用专家评分的方法, 根据不同指标的重要性程度来给予打分, 以总分10分表示该指标的重要程度, 通过多组专家的实际数据, 构建判断矩阵, 然后引入信息熵理论, 根据某一指标下的数值分布状况分析评判指标对整个评价结果的影响程度, 继而以其影响程度赋予一定的权重, 具体步骤如下:

(1) 构建有m个评审专家, n个评价指标的判断矩阵R

(2) 对原判断矩阵R进行归一化处理, 所采取的方式为:

所得到的标准矩阵为R= (rij) m×n, i=1, 2, 3…m;

(3) 基于熵权原理, 确定各评价指标的熵值ej

(4) 计算各指标的熵权

从熵权计算公式可以看出, 当熵值越小时, 得到熵权越大, 表明相应的评价指标的信息量越全面, 该评价指标越重要。

3.3 综合权重[9]的确定

j=1, 2, …, n;式中Wj是由上述运用层次分析法计算所得的各指标的权重。

4 实例分析

4.1 层次分析法求权重

通过咨询相关的资深专家, 结合所构建的评价指标体系, 根据各指标的重要程度以1~9的标度进行打分, 针对目标层构造判断矩阵。构造的判断矩阵如表1所示。

将判断矩阵进行归一化处理得出准则层相对于目标层的权重, w=[0.22, 0.27, 0.22, , 0.14, 0.15]T。

同理, 根据专家打分, 构建准则层判断矩阵, 计算措施层各评价指标权重。各准则层判断矩阵以及各指标权重如表2、表3、表4、表5和表6所示。

根据计算确定的各层次指标相对于上一层次的权重计算措施层各指标对于目标层的权重向量Wj=[0.093, 0.027, 0.050, 0.050, 0.055, 0.109, 0.055, 0.055, 0.092, 0.073, 0.058, 0.046, 0.092, 0.024, 0.041, 0.024, 0.057]T。

4.2 熵权法求解权重

采用专家咨询法, 对十位专家进行调查, 对该项目的各指标进行打分, 分值从1~10, 10表示重要性最大, 1分表示重要性最小。评分结果如表7所示。

首先根据公式 (3) , 计算出措施层各指标的熵值向量ej=[0.979, 0.991, 0.988, 0.986, 0.984, 0.979, 0.986, 0.989, 0.980, 0.979, 0.986, 0.985, 0.966, 0.988, 0.987, 0.993, 0.983]T。

再根据公式 (4) , 解出各个指标的权重向量Wj=[0.077, 0.033, 0.044, 0.052, 0.058, 0.077, 0.053, 0.040, 0.075, 0.078, 0.052, 0.055, 0.126, 0.046, 0.048, 0.026, 0.061]T。

结合由层次分析法计算所得的主观权重, 根据公式 (5) 解出综合权重Wj=[0.108, 0.013, 0.033, 0.039, 0.048, 0.126, 0.043, 0.033, 0.104, 0.086, 0.046, 0.038, 0.175, 0.017, 0.029, 0.009, 0.053]T。

6 结果分析

从本文中所采用的两种求解权重方法可知, 运用层次分析法解得的是主观权重, 运用熵权法解得的是客观权重, 两种权重相结合才能使最终解得的综合权重更加客观、实际。以“土地合理利用”这个指标为例, 在AHP下, “土地合理利用”的权重0.093;在熵权法下, 该指标的权重结果为0.077, 说明该指标的专家意见相对较统一。不同计算方法下权重存在一定的差异, 通过将两种权重结合后, 所得的权重分别是0.108, 相对其他评价指标而言, 两种计算方法下的结果的拟合度较好, 因而最终的权重结果也较高。

7 结束语

本文通过结合层次分析法和信息熵理论, 构建了绿色建筑评价指标的权重求解模型。将熵值理论应用于绿色建筑评价中, 建立了绿色建筑评价指标体系和基于AHP熵权的绿色建筑赋权模型, 丰富和改进了绿色建筑评价方法。运用层次分析法和熵权法结合建立的赋权模型有效避免了层次分析法中采用两两对比构造判断矩阵易于发现先后不一致性的问题。通过引入信息论中的熵值理论, 利用数据本身所反映的信息的无序化效应值确定指标权重系数, 不仅给权重的确定提供了一定的理论依据, 而且还减少了评价中人为主观因素对评价结果的影响。最后将主观权重和熵权结合起来, 计算综合权重, 充分考虑了客观权重和主观权重各自所携带的不同信息, 兼顾了专家组统一意见和客观数据属性, 涵义明确, 结果更加科学可信。

参考文献

[1]GB/T50378-2014, 绿色建筑评价标准[S].

[2]杨沛.关于绿色建筑评价流程改进的探讨[J].科技经济市场, 2014 (4) :72~74.

[4]鲍学英, 王起才, 王恩茂.基于模糊层次分析法的建筑绿色度评价研究[J].生态经济, 2013 (1) .

[5]王飞, 胡静娴, 黄晶.AHP和模糊综合评判在绿色建筑中的评价研究[J].河北工程大学学报, 2014 (2) :106~109.

[6]鲍学英, 王起才, 王恩茂.基于灰色聚类法的绿色建筑设计方案评价[J].建筑经济, 2014 (1) :84~86.

[7]陈文彬, 龚代圣.基于AHP熵权法的信息化厂商评价模型及应用[J].现代电子技术, 2012, 35 (12) , 101~105.

[8]颜哲, 应泺.基于生态足迹的绿色建筑评估及实例分析[J].建筑经济, 2011 (3) :96~100.

[9]罗军刚, 解建仓, 阮本清.基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用[J].水利学报, 2008, (9) :1092~1097.

熵权评价模型篇10

行蓄洪区作为行洪区和蓄洪区的统称,是洪水滞蓄的场所又是区内群众赖以生存的生活基地。为了保障行蓄洪区内群众生命财产安全,缓和行蓄洪与群众生产生活的矛盾,保证及时有效地启用行蓄洪区,则对洪水临近前行蓄洪启用的风险评价是非常必要的。基于经验的传统风险评价方法已无法满足客观现实需求,由定量分析的数学评价模型是未来风险评价发展的方向。包君等在对行蓄洪区风险评价研究中,从致灾因子危险性、承灾体暴露性和承灾体脆弱性三个方面构建行蓄洪区风险评价指标体系[1]。李绍飞等在深入分析洪灾风险成因的基础上,以致灾因子、承载体和孕灾环境三个方面为准则层,构建蓄洪区风险评价指标体系,制定了洪灾风险等级和评价准则[2]。常见的综合评价模型对行蓄洪区运用风险评价有:模糊综合判断法(FCA)[3]、熵权法[4]和模糊优选与模糊一致矩阵混合模型法[1]。但如何把层次分析法和熵权法有机地结合起来,既能克服层次分析法对行蓄洪区启用风险评价过程中主观随意性较大的缺陷,又发挥熵权法评价的客观性,在这方面的工作还不多见。因此,本文通过构建行蓄洪区启用风险评价指标体系,运用层次分析法与熵权法的合成模型,即多层次熵权综合评价法对行蓄洪区启用风险进行评价,探索行蓄洪区启用风险评价的新途径,为流域内防洪减灾工作提供参考依据。

1 启用风险评价指标体系构建

行蓄洪区的启用风险属洪灾风险范畴。行蓄洪区启用风险评价是流域内非工程防洪措施与工程防洪措施的重要内容。洪灾风险主要包括经济风险和社会风险。风险大小由洪水危险性、承灾体暴露性和脆弱性决定。因此,基于流域灾害系统理论,洪灾风险评价指标体系必须包含三类指标[5]:孕灾环境指标(包括社会因素和经济因素)、致灾因子指标(包含行蓄洪危险因素)和承灾环境指标(包含防洪减灾能力)[6]。本研究在资料允许的前提下,梳理现有相关研究成果和调研资料,从经济风险、社会风险、行洪危险性和防洪减灾能力四个方面构建行蓄洪区启用风险评价指标体系基本框架:

(1)经济风险指标的选取。经济风险是因行蓄洪区在启用过程中对区域造成直接和间接的经济损失[3]。由于行蓄洪区以农业经济为主,因此其特性与农村有着根本的联系。通过选取人均耕地面积、粮食年产量和农业总产值反映行蓄洪区的经济实力和经济差别;结合区域内的人均收入和固定资产总值构建经济风险指标。其中,人均耕地面积和粮食年产量与启用风险高低呈正相关关系,其他三个指标均与启用风险呈负相关关系。

(2)社会风险指标的选取。社会风险是承灾体暴露性的重要方面,反映了行蓄洪区在启用时对该地区社会因素造成的风险。由于社会风险作为评价指标包括诸多方面,结合指标数据的代表性和可获取性,因此,选取人口密度、非劳动年龄人口数和行蓄洪转移人口比重三个指标作为社会风险的评价指标[7]。这些指标所代表的影响因素都与启用风险呈正相关关系。

(3)行蓄洪危险指标的选取。行蓄洪危险是指行蓄洪区在泄洪和蓄洪过程中由于水位变化等因素所带来的风险。其中,行洪危险指标中的平均淹没水深、平均进洪流量和淹没面积选取历年统计资料平均值,这三个指标均与启用风险高低呈正相关关系;最大行蓄洪量可选取各年行蓄洪量的最大值,而启用次数对行蓄洪区的启用风险造成直接影响。因此,最大行蓄洪量和启用次数与启用风险呈负相关关系。

(4)防洪减灾能力指标的选取。防洪减灾能力是承灾体脆弱性的直接体现。它是指行蓄洪区在行蓄洪时人为因素降低风险损失的能力。在资料允许的前提下,结合行蓄洪过程中人员转移避险的实际情况,选取撤退道路密度、人均避险面积和保庄圩个数为防洪减灾能力的主要评价指标。其中,为了更加准确地反映人均避险面积指标,研究中选取人均台庄和避洪楼面积。这三个指标均与启用风险呈负相关关系。

综上,行蓄洪区启用风险指标体系的四个方面共包括16个评价指标,如图1所示。

2 多层次熵权综合评价模型

本文评价的对象是由行蓄洪区众多因素组成的复杂系统,且构建的行蓄洪区启用风险评价体系中包含众多指标,这使得传统的评价方法可能在使用过程中存在缺陷。其中,模糊数学中的模糊综合判断法只能实现行蓄洪区启用风险聚类分析,不能实现各指标高低排序[3];而模糊优选混合模型虽然实现了行蓄洪区启用风险指标高低排序,但不能实现各行蓄洪区风险等级高低排序[1]。考虑到层次分析法和熵权法都是在相对隶属度的基础上建立起来的,能够在一定程度上降低主观因素的影响,从而避开各准则层隶属度的确定问题。因此,本文将两种方法结合使用构建多层次熵权综合评价模型,同时对行蓄洪区启用风险指标和风险等级高低进行排序。其基本思路是:利用熵权法计算启用风险指标权重,结合层次分析法对各指标层次进行一致性检验,最终通过多层次熵权合成算法计算行蓄洪区启用风险评价结果集。具体算法如下[8,9,10]:

设有n个待评价样本,m项指标构成系统评价指标集,满足条件:X=(xij)nm。为了使层次分析法和熵权法同时适用,并将定量指标纳入统一框架下考虑,采用Zadeh公式对指标数据采用和法对列向量进行归一化预处理得A=(aij)nm,满足:

结合熵的定义,运用预处理归一化矩阵A=(aij)nm确定评价指标的熵值:

其中,(0≤Hi≤1)。若yij=0时,lnyij无意义,还需对yij修正,即,再利用熵值计算评价指标的熵权W*=(wi*)1×m:

最后计算评价指标的综合权重W =(wi)1×m:

通过建立评价目标集合对预处理数据按行求和,j=1,…,m。由层次分析法计算结果建立目标权重分配集,则将数据进行归一化处理:,满足条件0<bi≤1,,即归一化数值组成评价指标近似特征向量:

由层次分析法对指标层次排序进行一致性检验:

求出最大特征根λmax的近似值,对各指标层次排序进行一致性检验应遵循以下条件[8]:①计算一致性指标CI=(λmax-m)/(m-1),当CI=0时,判断矩阵具有完全一致性,λmax-m愈小,CI就愈大,则各指标的一致性就愈差;② 检验各指标一致性时,还需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较(RI的取值见表1)。③计算一致性比例为CR=CI/RI,当CR<RI时,可接受一致性检验,否则就需要对指标近似特征向量B修正。

根据以上熵权法计算指标权重与层次分析法对指标层次排序一致性检验的结果,下面给出多层次熵权合成算法:

(1)建立评价权重结果满意度论域V={v1,v2,…,vn},其中vi由政府工作报告、专家意见和统计数据综合权衡后得出。将待评价样本预处理结果A=(aj)1×m与满意度论域V={v1,v2,…,vn}之间进行单因素评价,建立相对隶属度矩阵R=(rij)mn,rij表示A中的第i个待评价样本预处理ai对应于满意度论域V中的第j个满意度vj的相对隶属度。

(2)将各指标综合权重论域W =(w1,w2,…,wm)与相对隶属度矩阵R之间建立合成运算评价结果集:

其中,选取maxmi对应各行蓄洪区启用风险评价的最终综合评价得分,且。根据专家咨询意见,将综合评价得分反映行蓄洪区运用风险评价的等级,它们分别对应“高”(>90)、“较高”(80~90)、“一般”(70~80)、“较低”(60~70)和“低”(<60)。

3 淮河干流行蓄洪区启用风险实证分析

淮河及淮干滩区对淮河行蓄洪水,保障流域防洪安全具有重要作用,但由于行蓄洪区启用频繁、建设滞后等特点,区内群众居住安全尚未得到保证,行蓄洪水过程中与群众生产生活之间存在极大矛盾,行蓄洪区难以有效启用。因此,对淮河干流行蓄洪区启用风险评价是十分必要和迫切的。

3.1 研究区域概况

根据近年统计资料,自1950年的淮河流域大洪水发生后国家设立行蓄洪区开始,到2006年底共55年的时间里,有33年都启用了数量不等的行蓄洪区,启用行蓄洪区的次数总达196次,平均每个行蓄洪区被启用7次。淮河干流有行蓄洪区共21处,分布在安徽、江苏两省境内。其中,行蓄洪区中低洼区共12处,蓄洪区3处,即城西湖、城东湖和瓦埠湖,行洪区9处,寿西湖、汤渔湖、荆山湖、方邱湖、临北段、香浮段、花园湖、潘村洼和鲍鱼圩;中高洼区共9处,蓄洪区1处,即蒙河洼,行洪区8处,即南润段、姜唐湖、邱家湖、董峰湖、上六坊、下六坊、洛河洼和石姚段。截至2009年底,安徽境内淮河干流行蓄洪区及滩区内总人口131.16万人,其中不安全人口74.17万人。行蓄洪区基本情况见表2所示。

3.2 数据来源

根据淮河干流个行蓄洪区启用风险评价指标体系,搜集整理相关文献[1]和淮河干流各行蓄洪区各指标统计数据,如表3所示。

注:数据源自1991年、2003年、2007年淮河流域洪水记录和《淮河流域行蓄洪区运用方案(2009)》。

3.3 启用风险评价分析

评价体系中的总层次指标权重与单层次各指标综合权重运用熵权法进行计算,根据各指标权重对行蓄洪区启用风险影响力进行排序,如表4所示。

由层次分析法对经济风险、社会风险、行蓄洪危险性和防洪减灾能力四个方面的评价指标分别进行单层次一致性检验:λ1max=6.117 2,CI1=0.279 3<RI5=1.12;λ2max=3.640 4,CI2=0.320 2<RI3=0.58;λ3max=6.420 0,CI3=0.806 7<RI5=1.12;λ4max=3.876 7,CI4=0.438 4<RI3=0.58。

对评价指标体系总层次排序一致性检验:

其中,λimax和CIi分别为各层权重wik对层次Ci单层次排序的一致性指标,RIi为相应的平均随机一致性指标(RIi的取值见表1,i代表阶数)。由计算可见,单层次与总层次的结果具有满意的一致性。根据指标权重和排序结果表明:行蓄洪量淹没面积、人口密度和平均淹没水深构成行蓄洪区启用风险的主要因素,与启用风险呈明显的正相关关系,而撤退道路密度、保庄圩个数和启用次数与启用风险呈负相关关系,这与行蓄洪区启用风险实际情况基本相符。总体来看,行蓄洪危险性对行蓄洪区的启用风险最大,防洪减灾能力对启用风险最小。

风险等级的高低表明行蓄洪区启用时将带来社会风险和经济风险程度的高低,洪水淹没造成不同的直接和间接损失。根据对淮河干流21个待评价行蓄洪区启用风险样本与评价满意度之间进行建立相对隶属度矩阵,通过多层次熵权合成算法构建行蓄洪区启用风险评价结果集,即得到综合评分,并对应相应的风险等级和风险排序。如表5所示。

将本文提出的多层次模糊熵权模型与混合模型方法(文献[1])、系统聚类和K-均值聚类计算方法的结果进行对比,结果如表6所示。

注:用数字1~5代替风险等级从“高”到“低”排序。

采用Spearman等级相关系数法计算多层次熵权综合评价模型与混合模型、系统聚类方法和K-均值聚类方法计算结果的相关性,相同等级时用等级位置的平均数作为它们的等级。由计算结果可知,多层次熵权综合评价模型与另外三种方法计算结果的相关系数均大于0.75,说明本文基于多层次熵权综合评价模型的计算结果较为合理。

根据启用风险综合评分和风险等级划分,行蓄洪区启用风险高低排序依次为:城西湖、城东湖、瓦埠湖、寿西湖、临北段、潘村洼和鲍集圩等。总体来看,蓄洪区运用风险高于行洪区。行洪区中寿西湖、鲍集圩和潘西洼等因其固定资产高、劳动年龄人口比例高、转移人口比重高和行洪面积大等因素综合作用而导致运用风险排在行洪区的前列;上六坊和下六坊基本无常住人口,行洪时无需转移,则使启用风险最低;而石桃段由于固定资产较高、人均避险面积低等因素,则启用风险较高,在2009年淮河干流行蓄洪调整布局中,正阳关至洛河口:将上六坊和下六坊行洪区废弃还给河道,石桃段行洪区改为行洪保护区,说明评价结果具有一定的合理性;同时,南润段由于人均避险面积较大,而邱家湖由于行蓄洪淹没面积较小等因素,则它们启用风险较低,在2011年的淮河干流行蓄洪区调整规划方案中,正阳关以上:将南润段和邱家湖改为蓄洪区,这也说明了评价的合理性。

4 结语

(1)本文在分析行蓄洪区启用风险特点的基础上,从经济风险、社会风险、行蓄洪风险和承载能力四个方面选取了16个指标构建了行蓄洪区启用风险评价指标体系。在运用多层次熵权综合评价模型对行蓄洪启用风险评价过程中,首先利用熵权法确定指标综合权重论域,并结合层次分析法对指标层次进行一致性检验,最后通过合成运算得出综合评分进行风险等级分析。通过运用该模型发挥了熵权法和层次分析法两种评价方法的优点,对洪水临近前行蓄洪区启用的快速决策具有参考意义。

(2)多层次熵权综合评价模型对16个定量指标构建的行蓄洪区启用风险评价指标体系进行分析,可同时对行蓄洪区启用风险评价指标和各行蓄洪区启用风险高低进行排序。充分体现评价指标的模糊性,减少主观异端带来的弊端,改进和丰富了行蓄洪区启用风险评价方法。该方法可以用于政府及专家对各流域内行蓄洪区启用风险的自评。

(3)为了检验多层次熵权综合评价法的运用效果,选取淮河干流21处行蓄洪区启用风险指标数据,运用该评价模型对启用风险进行分析,并与其他方法的评价结果进行对比,结合规划方案和建设实施方案验证了所选方法的合理性。研究结果表明,行蓄洪量淹没面积、人口密度和平均淹没水深构成了行蓄洪区启用风险最主要因素,淮河干流17处行洪区中4处启用风险处于“高”等级,上六坊、下六坊和洛河洼启用风险最低;4处蓄洪区中3处启用风险均处于“高”等级,蒙洼的启用风险也处于“较高”等级,这与淮河干流行蓄洪区实际运用情况基本相符。

(4)本研究仍存在不足之处:首先,多层次熵权模型实现了行蓄洪启用风险等级划分和各指标权重高低排序,但指标权重仍然摆脱不了主观因素的影响。其次,选取的指标之间存在一定程度的关联性,为了避免指标之间的过度重叠,目前主要依靠经验判断来选择指标。最后,指标体系的选取仅建立在定量指标分析的基础上,对于定性指标的选取还需咨询政府及专家意见后建立。因此,基于数学模型的综合评价方法对行蓄洪的启用风险评价仍在继续。

摘要：在分析行蓄洪区启用风险特点的基础上,从经济风险、社会风险、行蓄洪风险和防洪减灾能力四个方面选取了16个指标,构建了行蓄洪区启用风险评价指标体系框架。针对该评价体系的复杂性,提出熵权法与层次分析法合成模型即多层次熵权综合评价法,并尝试将该模型运用到行蓄洪区启用风险的评价中,同时实现对评价指标和风险等级的高低排序。选取淮河干流21处行蓄洪区进行实证分析,结果表明:指标体系中的行蓄洪淹没面积、人口密度和平均淹没水深是造成行蓄洪区启用风险的主要因素;行洪区启用风险普遍偏高,行洪区4处启用风险等级处于“高”水平;蓄洪区中城西湖、城东湖和瓦埠湖启用风险“高”,蒙河洼启用风险也同样“较高”。

关键词：行蓄洪区,层次分析法,熵权法,风险评价

参考文献

[1]包君,王再明.混合模型在行蓄洪区运用风险评价中的应用[J].中国农村水利水电,2015,(3):94-98.

[2]李绍飞,余萍,孙书洪.基于神经网络的蓄滞洪区洪灾风险模糊综合评价[J].中国农村水利水电,2008,(6):60-64.

[3]JIANG Weiguo,DENG Lei.Risk assessment and validation of flood disaster based on fuzzy mathematics[J].Progress in Natural Science,2009,19:1 419-1 425.

[4]王兆礼,赖成光,陈晓宏.基于熵权的洪灾风险空间模糊综合评价模型[J].水力发电学报,2012,31(5):35-40.

[5]刘家福,李京,刘荆,等.基于GIS/AHP集成的洪水灾害综合风险评价——以淮河流域为例[J].自然灾害学报,2008,17(6):100-114.

[6]李国芳.长江三角洲地区城市化对洪灾风险的影响评价[J].长江流域资源与环境,2013,22(3):386-391.

[7]冯平,毛慧慧,余萍.蓄滞洪区水资源利用的风险效益分析[J].自然灾害学报,2011,20(6):99-103.

[8]张朝勇,王卓甫.基于熵权的Fuzzy-AHP法的水电工程投标风险决策[J].水利水电技术,2007,38(6):84-87.

[9]郭金维,蒲绪强,高祥,等.一种改进的多目标决策指标权重计算方法[J].西安电子科技大学学报,2014,41(6):118-125.

熵权评价模型篇11

关键词：熵权系数法；煤炭企业；综合效益评价

一、熵权系数法引入煤炭企业综合效益评价分析的意义

“十二五”期间，受我国经济增速放缓，煤炭的需求不足等因素的影响，煤炭企业的经济效益普遍经历了从高速增长到迅速下滑的剧烈变化。然而经济效益只是企业发展的一个重要方面，随着“可持续发展、环保、社会责任”等越来越被人们所重视，需要整合企业运营能力，盈利能力，投资规模，人力资源，科研能力，资源开采效率，安全管理和环保等全方面情况，建立一个反应企业可持续发展能力的统计指标体系，并根据统计指标体系的整体情况来反映企业的综合效益状况，并进一步开展统计分析，通过统计分析将数据、情况、问题等融为一体，对决策者提供更全面的指标分析数据，帮助决策者做出正确的判断。

通常，人们所采用的综合评价方法一般是利用所设置的统计指标，首先确定不同指标的权重，然后再对指标加权平均，最后计算出综合考评总分。在确定指标权重时，一般主要是根据评价者的主观看法，人为给出指标权限。尽管权重是按重要性给出，但由于没有充分考虑各指标提供的信息量，人为给出的权重显然缺乏客观的科学依据，因而势必会导致对某一指标过高或过低的估计，使评价不能完全反映企业的综合效益情况。由于熵权系数法能够很好地将客观评价因素和主观评价因素有机结合，因此本文引用熵权系数法对煤炭企业进行综合效益评价分析。

二、煤炭企业综合效益评价指标体系的建立

（一）构建综合评价指标的选取原则

合理选择考评指标是进行综合评价的基础。煤炭企业综合评价指标体系应以经营效益为中心，兼顾投资规模，人力资源，研发水平，安全管理，资源开采效率，环保水平等方面内容。指标选择上应遵循以下几方面的原则：

1、真实性与有效性原则：真实性是指指标数值有稳定可靠的数据来源，并且经有关人员审查核准无误。有效性是指综合评价指标体系要明了清楚、简单直观。

2、客观性与全面性原则：客观性是指指标值客观反映煤炭企业的业务状况，无需主观判断给分。全面性是指指标体系应反映煤炭企业活动的过程和结果。

3、科学性与实用性原则：综合评价指标体系要科学地揭示煤炭企业的生产活动规律，体现评价指标的实用意义，要求所设指标内涵要明确，所需数据应与会计核算口径一致。

4、可比性原则与灵活性原则：所选指标的计算口径应前后统一，相互可比。

（二）煤炭企业综合评价指标体系的构建

根据以上评价指标选取的原则，结合煤炭企业实际情况，建立了煤炭企业综合效益评价指标体系，在该指标体系中，煤炭企业的综合效益主要体现在生产销售规模、盈利能力等8方面11项具体指标，具体如下：

1、反映企业生产销售规模方面的指标：销售量发展水平=企业报告期销售量/企业基期销售量，体现企业运营能力变化；

2、反映企业盈利能力方面的指标：销售利润率=企业利润/企业销售收入、吨煤生产成本=企业生产成本/企业总产量，体现企业盈利能力；

3、反映企业投资规模方面的指标：投资总额，体现企业基础设施建设水平和对生产保障力度；

4、反映企业人力资源方面的指标：年人均工资，年平均人数，体现职工幸福和企业社会责任履行状况；

5、反映企业科研水平方面的指标：研发投入强度和研发投入经费，体现企业可持续发展能力；

6、反映企业安全效益方面的指标：吨煤安全费投入，体现企业安全管理力度；

7、反映企业资源回收方面的指标：采区回采率，体现企业资源开采效率；

8、反正企业能源消耗方面的指标：吨煤綜合能源消耗，体现企业环境保护力度。

（三）对上述8方面11项指标的归类

本文选取的11项具体指标，其中销售量发展水平、销售利润率、投资总额、年人均工资、年平均人数、研发投入强度、研发投入经费、吨煤安全费投入、采区回采率等9个为正向指标，这里的正向指标是指标数据增长是企业综合效益提升的表现，指标数据下降是企业综合效益降低的表现：吨煤生产成本、吨煤综合能源消耗等2项为逆向指标，其中这里的逆向指标是指标数据降低是企业综合效益提升的表现，指标数据下降是企业综合效益提升的表现。

三、熵权系数法原理及计算过程

（一）熵权系数法的原理

熵是对宇宙某一子系统中由有效能量转化而来的无效能量的衡量，它首先来自于热力学。而自从1948年维纳（N·Wiener）和申农（C·E·Shannon）创立信息论以来，熵理论已经在工程技术和社会经济领域得到了广泛应用。熵的定义如下：

如果系统可能处于多种不同状态，而每种状态出现的概率为Pi（i=1，2，…，m），则该系统的熵就可定义为显然，当pi=1/m（i=1，2，…，m），即每种状态出现的概率相等时，熵取得最大值。

若现设有m个评价指标，n个待评单位，则有原始指标数据矩阵，对于某个指标，信息熵定义为

根据信息熵计算公式，可知如果某个指标的信息熵越小，就表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，则其权重也应越大。反之，某指标的信息熵越大，就表明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越小，在综合评价中所起的作用越小，则其权重也应越小。所以在具体分析过程中，可根据各个指标值的变异程度，利用熵来计算出各指标权重，再对所有指标进行加权，从而得出较为客观的综合评价结果。

nlc202309080904

熵权系数法在构造综合效益评价值时所涉及的权数，根据熵的性质和概念，把多因素评价的被评价对象的固有信息和专家的主观信息进行量化和综合，进而建立基于熵的多因素综合评价模型。由于熵权系数法既具有评价的客观性又能反映出企业着重追求的某些效益，因此将熵权系数法应用于煤炭企业的综合效益评价是比较适合的。

（二）基于熵權系数法的多因素综合评价模型的建设过程

1、建立评估矩阵：设有m个评估指标，n个评价对象，建立评估矩阵

2、确定各原始数据与理想值的接近度基本计算公式为：

（1）对于正指标，

（2）对于逆指标，

3、确定各指标对于被评事物评价决策重要性的熵值第i（i=1，2，…，m）个评价指标的熵定义为：

，

其中：当（j=1，2，…，n）相等时，指标i的熵值最大，即=1，并假定=0，时，

4、确定各评价指标的熵权：

由以上公式可得：评价对象在指标i上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为0，意味着该指标未提供任何有用信息，可取消；指标的熵越大，熵权越小，该指标越不重要。

5、确定实用权值。邀请专家评分得到权重，计算指标的综合权数：

6、确定各评价指标接进度与理想接近度差的加权和：

j=1，2…，n，对于越小，则对应的被评对象就越优。

四、通过选取样本，将熵权系数法运用到煤炭企业综合效益评价中

现以某大型国有煤炭企业十二五期间数据为例，根据上述评价指标体系，采用熵权系数法评价该企业2011年到2015年综合效益情况。此处对原始指标数据省略。

（一）根据各原始数据与理想值的接近度基本计算公式计算得各指标实际值与理想值的接近度计算结果，详见表1。

（二）计算熵值、熵权，并邀请3名专家对各指标权重进行评判，然后将评判的平均数作为主观判断权重，最后根据实用权值计算公式，计算实用权值。此处对具体计算过程省略，计算结果见下表2。

根据熵权系数结果显示，上述11项指标的实用权值从大到小依次排序为：销售利润率，投资总额，研发投入强度，研发投入经费，销售量发展水平，年人均工资，吨煤成本，年平均人数，吨煤安全费投入，吨煤综合能源消耗，采区回采率。实用权值的大小代表了该指标对企业综合效益评估的影响程度，由此可认为，在“十二五”期间，对该企业综合效益影响最大的三项指标为销售利润率，投资总额，研发投入强度，该3项指标在2011年到2015年期间变化较为明显。对该企业综合效益影响最小的三项指标为吨煤安全费投入，吨煤综合能源消耗，采区回采率。相对来讲，该三项统计指标每年度数据变化不够明显。值得注意的是熵权并非实际意义上的重要性系数而是各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。

（三）计算各评价指标接进度与理想接近度差的加权和

根据各评价指标接进度与理想接近度差的加权和计算公式，经计算2011年到2015年该企业各评价指标接近度与理想接近度差的加权和数分别为：0.1453，0.1972，0.0975，0.3835，0.4337，该数值越小，越接近理想值，可以看出，五年数值是呈曲线变化的，在2013年达到最小，在2015年达到最大。各评价指标接进度与理想接近度差的加权和的变化反应到实际意义上来说就是 “十二五”该煤炭企业综合效益呈曲线发展，其中综合效益在2013年达到五年中的最好水平，从数值上来看，该效益水平远远大于其他年份，综合效益在2014年迅速下滑，2015年降低到最小水平。主要原因是在2012年下半年开始，国际、国内经济增速减缓、国内煤炭需求不足、价格持续下行，该状况一直持续到2016年下半年才有所改善。

（四）对该煤炭企业综合效益进行具体分析

1、2011年到2013年企业综合绩效在“十二五”期间处于较高水平，2013年综合效益达到最高水平。结合实际，自2012年煤炭行业市场形势开始下滑，从数据反映来看，该企业综合效益在2012年到2013年期间仍程上升趋势，其主要原因有：（1）从生产规模上讲，该企业作为国有大型煤炭企业相比周边的小煤矿来讲，有较强的抗风险能力。众多小煤矿因为行情不好，开始减产及关闭的时候，竞争对手的产量减少，实际上，企业间接受益。因此2013年企业一方面提升自身生产水平，同时根据煤炭市场变化，统筹规划铁路运力，加大组织外购煤煤源，煤炭销售量达到最高水平，2013年销售量同比增长17.23%，是“十二五”期间最好水平，总额水平达到历史最大水平，企业自身发展的同时，加大外购煤收购力度，也帮助本区域其他企业改善经营状况。（2）从盈利能力上讲，作为国有大型煤矿在生产过程上具有较强的规模效应，在运输上采用较为便利及廉价的铁路运输方式，2013年销售利润率同比增长42.56%，是“十二五”期间最好水平。（3）从投资总额上讲，该公司在2011年到2013年期间投资总额基本稳定，且明显高于2014年及2015年，有效保障了生产秩序及职工生活的质量。（4）从科研水平上讲，2012年到2013年企业对研发工作高度重视，除了对科研机构进行重组，科研能力进一步提升外，还加大了研发投入力度，启动实施了高效全断面掘进机研发、高效井下信息通讯“一网一站”建设等重点科研项目，为全面提升安全高效发展水平储备了科技力量。（5）从人力资源上讲，2013年年平均人数创历史新高，人力资源是企业践行社会责任的重要方面，也是企业可持续发展的重要保障，因此年平均人数对2013年企业综合效益提升发挥了重要作用。

2、2014年及2015年企业综合效益回落的因素分析：（1）从生产销售规模上讲，2014年受煤炭价格持续回落及国家有关部门调控政策的影响，企业的生产销售规模迅速缩减，2014年销量同比减少4.4%，2015年销量同比减少17.8%。（2）从企业盈利能力上讲，因为市场原因，企业的煤炭售价降低，产量减少，利润空间迅速压缩，到2014年到2015年销售利润率大幅下滑，这也是2014年到2015年企业的综合效益降低的主要原因。（3）从投资规模与人力资源角度讲上讲，为应对上级管理部门利润及成本考核任务，企业不断压缩投资总额，并制定裁员减薪政策。第一方面因为一般煤炭企业所处的地理位置都比较偏僻、工作环境都比较艰苦，企业不光要投资生产还要肩负部分政府的职能。所以投资金额是企业基础设施建设水平，改善职工工作条件和生活环境的重要指标。2014年到2015年投资总额的大幅压缩是企业综合效益下降的重要因素。第二方面在2014年到2015年期间企业停止人员招聘工作，并减少了用工人数，特别是劳务用工人数，全员人均工资在2014年到2015年基本持平，其中正式工人均工资显著下降。企业在人力资源系列政策影响了企业综合效益，且已经导致了技术人才的断层问题。

3、虽然2014年及2015年受市场因素，企业效益明显下滑，但企业为应对市场变化，采取了一些积极措施，这些措施在一定程度上抑制了企业效益下滑速度：（1）不断降低成本。受规模效应降低，原材料价格上涨等因素影响，该企业利润空间进一步压缩。因此该企业采取了多项管控措施，降低了企业生产总成本，并抑制单位成本上升速度。（2）加大研发投入强度和研发投入资金总额，提升企业科技管理水平，其中研发强度在2015年达到五年中最高水平。（3）高度重视资源回收和节能减排工作，积极承担企业社会责任。

以上分析表明，该煤炭企业取得的实际效益状况与上述基于熵权系数法得到的企业综合效益评价结果是相符的，本文建立的煤炭企业综合效益评价指标体系是合理的，并且基于熵权系数对企业综合效益评价指标权数进行调整，形成的企业综合效益评价体系是可靠的。

参考文献：

[1]李丽英，杨鹏.熵权系数法在煤炭企业综合效益评价中的应用[D].北京科技大学学报，2005，（6）：347-350.

[2]郑晓薇，樊华，武亮亮.熵权系数法的理论建模分析与并行实现[D].小型微型计算机系统，2007，1884-1887.

熵权评价模型篇12

1.1 模糊物元及复合模糊物元

给定事物的名称N, 它关于特征c有量值为v, 以有序三元R= (N, c, v) 组作为描述事物的基本元, 简称物元。其中, 量值v具有模糊性, 便称为模糊物元。如果事物N有n个特征c1, c2, …, cn和相应的模糊量值v1, v2, …, vn, 称R为n维模糊物元, 简记为R= (n, c, v) 。如果m个事物的n维物元组合在一起, 使构成m个事物n维复合物元Rmn。若将Rmn的量值改写为模糊物元量值, 称为m个事物n维复合模糊物元, 记作

$R_{m n} = [\begin{matrix} Μ_{1} & \dots & Μ_{m} \\ C_{1} & v_{11} & \dots & v_{m 1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & v_{1 n} & \dots & v_{m n} \end{matrix}] (1)$

式中:Rmn为m个事物的n个评价指标的复合物元;Mi为第i个事物 (i =1, 2, …, m) ;Ck为第k个特征 (k=1, 2, …, n) ;vik为第i个事物第k个特征对应的模糊量值。

1.2 从优隶属度原则

各单项评价指标相应的模糊量值, 从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度, 称为从优隶属度。由此建立的原则, 称为从优隶属原则。由于从优隶属度一般为正值, 可采用下面类型的指标:

越大越优型 μik=Vik/maxVik (2)

越小越优型 μik=minVik/Vik (3)

式中:μik为从优隶属度;Vik为第i个事物第k项特征对应的量值;maxVik、minVik分别为各事物中每一项特征所有量值Vik中的最大值和最小值。由此可以构建从优隶属度模糊物元 $\tilde{R}$ mn:

$\tilde{R}_{m n} = [\begin{matrix} Μ_{1} & \dots & Μ_{m} \\ C_{1} & μ_{11} & \dots & μ_{m 1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & μ_{1 n} & \dots & μ_{m n} \end{matrix}] (4)$

1.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元

标准模糊物元Ron是指从优隶属度模糊物元 $\tilde{R}$ mn中各评价指标的从优隶属度的最大值或最小值。本文以最大值作为最优, 也就是各指标从优隶属度均为1。

若以Δij (i =1, 2, …, n;j =1, 2, …, m) 表示标准模糊物元Ron与复合从优隶属度模糊物元R～mn中的各项差的平方, 则组成差平方复合模糊物元RΔ, 即Δji= (μ0i-μji) 2 (i =1, 2, …, n;j =1, 2, …, m) , 可表示为:

$R_{Δ} = [\begin{matrix} Μ_{1} & \dots & Μ_{m} \\ C_{1} & Δ_{11} & \dots & Δ_{m 1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & Δ_{1 n} & \dots & Δ_{m n} \end{matrix}] (5)$

2 熵值法确定权重系数

“熵权”理论是一种客观赋权方法, 熵是系统无序程度的度量, 它可以度量数据所提供的有效信息量, 因此, 可以用熵来确定权重。

信息论创始人申农 (C.E.Shannon) 将熵引人信息论, 用以表示系统的不确定性、稳定程度和信息量, 或者说是信息源信号状态多少——即其信息量的度量。信息熵的概念来源于信号通讯理论, 它是通过分析组成通讯信号的数字或符号的统计结构特征来定量表示信号通讯的能力——即信息量的大小。本文引用信息科学中信息熵的概念来确定水资源系统中各个评价指标的权重, 方法及求解步骤如下:

(1) 构建m个事物的n个评价指标的判断矩阵R= (vij) mn, (i =1, 2, …, n;j =1, 2, …, m) 。

(2) 将判断矩阵归一化处理, 得到归一化判断矩阵A:

对大者为优的指标而言, 有

$a_{i j} = \frac{v_{i j} - v_{\min}}{v_{\max} - v_{\min}} (6)$

对小者为优的指标而言, 有

$a_{i j} = \frac{v_{\max} - v_{i j}}{v_{\max} - v_{\min}} (7)$

式中:vmax、vmin分别为同指标下不同事物中最满意者或最不满意者 (越小越满意或越大越满意) 。

(3) 定义熵。在有n个评价指标, m个被评价对象的评估问题中, 可以确定第i个评价指标的熵为:

$\begin{array}{l} Η_{i} = - k \sum_{j = 1}^{m} f_{i j} l n f_{i j} (8) \\ f_{i j} = \frac{a_{i j}}{\sum_{j = 1}^{m} a_{i j}} (i = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n ； j = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m) \\ k = 1 / l n m \end{array}$

为使lnfij有意义, 当fij=0时, 根据水质评价的实际意义, 可以理解lnfij为一较大的数值, 与fij相乘趋于0, 故可认为fijlnfij=0.但当fij=1, fijlnfij也等于0, 这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖, 不切合实际, 故需对fij加以修正, 将其定义为:

$f_{i j} = \frac{1 + a_{i j}}{\sum_{j = 1}^{m} (1 + a_{i j})} (9)$

(4) 定义熵权w。定义了第i个评价指标的熵之后, 可得到第i个评价指标的熵权定义, 即:

$w_{i} = \frac{1 - Η_{i}}{n - \sum_{i = 1}^{n} Η_{i}} (其中 0 \leq w_{i} \leq 1 ‚ \sum_{i = 1}^{n} w_{i} = 1) (10)$

3 贴近度和综合评价

考虑到本文具有综合评价的意义, 采用M (·, +) 算法, 先乘后加运算欧氏贴近度ρHj, 则

$ρ Η_{j} = 1 - \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} w_{i} Δ_{j i}} (j = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m) (11)$

式中:ρHj为第n个方案与标准方案之间的相互接近程度, 其值越大表示两者越接近, 反之则相离较远, 以此来构造欧氏贴近度复合模糊物元RρH, 则

$R_{ρ Η} = [\begin{matrix} Μ_{1} & Μ_{2} & \dots & Μ_{m} \\ ρ Η_{j} & ρ Η_{1} & ρ Η_{2} & \dots & ρ Η_{m} \end{matrix}] (12)$

欧氏贴近度是表示各方案与标准方案 (最优方案) 之间的贴近程度, 可以根据欧氏贴近度的大小对各方案进行优劣排序, 并可进行分类。

4 实例应用

本文选取河南省叶县具有代表性的7个监测点进行水质基于熵权的模糊物元综合评价研究, 监测点分别为曹庄、李村、堰口、小河赵、姜庄、娘娘庙和刘店, 选取总硬度、锰、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮和溶解性总固体六项评价指标, 各指标在7个监测点的监测数据见表1。根据国家地下水质量标准 (GB/T14848-93) 的规定, 将水质级别划分为5级, 分级指标见表1。

4.1 建立评价模型

(1) 构建复合模糊物元。根据表1数据, 对7个监测点和分级标准建立12个样品6个指标的复合模糊物元。

(2) 根据式 (2) , b1～b6以越大越优原则构建从优隶属度模糊物元R～mn:

$\begin{array}{l} \tilde{R}_{m n} = \\ [\begin{matrix} 曹庄 & 李村 & 堰口 & 小河赵 & 姜庄 & 娘娘庙 & 刘店 & Ⅰ 级 & Ⅱ 级 & Ⅲ 级 & Ⅳ 级 & Ⅴ 级 \\ b_{1} & 0.687 3 & 0.756 4 & 0.612 7 & 0.703 6 & 0.765 5 & 0.598 2 & 0.600 0 & 0.272 7 & 0.545 5 & 0.818 2 & 1.000 0 & 1.000 0 \\ b_{2} & 0.080 0 & 0.090 0 & 0.120 0 & 0.020 0 & 0.020 0 & 0.140 0 & 0.110 0 & 0.050 0 & 0.050 0 & 0.100 0 & 1.000 0 & 1.000 0 \\ b_{3} & 0.090 5 & 0.359 4 & 1.000 0 & 0.678 9 & 0.309 5 & 0.007 5 & 0.066 4 & 0.033 3 & 0.083 2 & 0.332 8 & 0.499 2 & 0.4992 \\ b_{4} & 0.578 9 & 0.842 1 & 0.263 2 & 1.000 0 & 0.684 2 & 0.263 2 & 0.315 8 & 0.005 3 & 0.052 6 & 0.105 3 & 0.526 3 & 0.526 3 \\ b_{5} & 0.147 2 & 0.142 8 & 0.157 2 & 0.255 6 & 1.000 0 & 0.240 0 & 0.594 4 & 0.011 1 & 0.011 1 & 0.11 1 & 0.277 8 & 0.277 8 \\ b_{6} & 0.523 0 & 0.840 0 & 0.603 0 & 0.535 0 & 0.718 0 & 0.195 0 & 0.330 0 & 0.150 0 & 0.250 0 & 0.500 0 & 1.000 0 & 1.000 0 \end{matrix}] \end{array}$

(3) 根据标准模糊物元和 $\tilde{R}$ mn构建差平方模糊复合物元RΔ:

$\begin{array}{l} R_{Δ} = \\ [\begin{matrix} 曹庄 & 李村 & 堰口 & 小河赵 & 姜庄 & 娘娘庙 & 刘店 & Ⅰ 级 & Ⅱ 级 & Ⅲ 级 & Ⅳ 级 & Ⅴ 级 \\ b_{1} & 0.097 8 & 0.059 4 & 0.150 0 & 0.087 8 & 0.055 0 & 0.161 5 & 0.160 0 & 0.528 9 & 0.206 6 & 0.033 1 & 0.000 0 & 0.000 0 \\ b_{2} & 0.846 4 & 0.828 1 & 0.774 4 & 0.960 4 & 0.960 4 & 0.739 6 & 0.792 1 & 0.902 5 & 0.902 5 & 0.810 0 & 0.000 0 & 0.000 0 \\ b_{3} & 0.827 2 & 0.410 4 & 0.000 0 & 0.103 1 & 0.476 8 & 0.985 1 & 0.871 6 & 0.934 6 & 0.840 5 & 0.445 2 & 0.250 8 & 0.250 8 \\ b_{4} & 0.177 3 & 0.024 9 & 0.542 9 & 0.000 0 & 0.099 7 & 0.542 9 & 0.468 1 & 0.989 5 & 0.897 5 & 0.800 6 & 0.224 4 & 0.224 4 \\ b_{5} & 0.727 2 & 0.734 8 & 0.710 3 & 0.554 2 & 0.000 0 & 0.577 6 & 0.164 5 & 0.977 9 & 0.977 9 & 0.790 1 & 0.521 6 & 0.521 6 \\ b_{6} & 0.227 5 & 0.025 6 & 0.157 6 & 0.216 2 & 0.079 5 & 0.648 0 & 0.448 9 & 0.722 5 & 0.562 5 & 0.250 0 & 0.000 0 & 0.000 0 \end{matrix}] \end{array}$

(4) 用熵值法计算各指标权重。各指标的实际值按式 (6) 进行归一化处理得到判断矩阵Aij:

$A_{i j} = [\begin{matrix} 0.532 6 & 0.945 7 & 0.087 0 & 0.630 4 & 1.000 0 & 0.000 0 & 0.010 9 \\ 0.500 0 & 0.583 3 & 0.833 3 & 0.000 0 & 0.000 0 & 1.000 0 & 0.750 0 \\ 0.083 7 & 0.354 6 & 1.000 0 & 0.676 4 & 0.304 3 & 0.000 0 & 0.059 3 \\ 0.428 6 & 0.785 7 & 0.000 0 & 1.000 0 & 0.571 4 & 0.000 0 & 0.071 4 \\ 0.005 2 & 0.000 0 & 0.016 9 & 0.131 6 & 1.000 0 & 0.113 4 & 0.526 9 \\ 0.508 5 & 1.000 0 & 0.632 6 & 0.527 1 & 0.810 9 & 0.000 0 & 0.209 3 \end{matrix}]$

由式 (8) 、 (9) 计算各指标的熵Hi:

$Η_{i} = (0.980 6 ‚ 0.984 6 ‚ 0.984 5 ‚ 0.982 2 ‚ 0.982 0 ‚ 0.988 7)$

由式 (10) 计算可得各指标的权重wi:

$w_{i} = (0.199 3 ‚ 0.158 3 ‚ 0.159 0 ‚ 0.182 9 ‚ 0.184 9 ‚ 0.115 9)$

(5) 计算贴近度。由式 (11) 、 (12) 可以得到各样品的贴进度RpH:

$\begin{array}{l} R_{p Η} = [\begin{matrix} 曹庄 & 李村 & 堰口 \\ p Η j & 0.308 5 & 0.407 1 & 0.366 5 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 小河赵 & 姜庄 & 娘娘庙 & 刘店 \\ 0.440 1 & 0.484 0 & 0.233 8 & 0.318 9 \end{matrix} \\ \begin{matrix} Ⅰ 级 & Ⅱ 级 & Ⅲ 级 & Ⅳ 级 & Ⅴ 级 \\ 0.082 2 & 0.146 9 & 0.274 0 & 0.578 9 & 0.578 9 \end{matrix}] \end{array}$

4.2 结果分析

经过计算, 得出各水质监测点的评价结果。另外采用了综合评价法对各监测点进行评价, 在确定各监测点的最终水质级别时, 按照置信度准则进行评价 (置信度λ 取值在0.7左右) 。两种方法评价结果对比见表2所示。

评价结果表明, 各取水点的水质级别基本为Ⅲ级, 满足国家标准规定的生活饮用水水质标准。但也有一些取水点污染相当严重, 如小河赵紧靠县城, 西边有盐厂, 北边有蓝光电厂等, 附近污水排放比较严重, 地下水水质受到很大程度的污染;姜庄则紧挨一些养猪场、养鸡场, 附近污水排放也是相当严重, 地下水水质受到不同程度的污染。而其他地区也有不同程度的污染但污染程度相对较轻。

与模糊综合评价方法进行对比 (表2) , 结果表明, 模糊物元评价方法和模糊综合评价方法得到的结果基本一致, 但是结合当地的实际情况模糊物元比模糊综合评价更准确一些。如曹庄、娘娘庙附近有一些养猪场、养鸡场, 地下水水质受到了不同程度的污染, 更符合Ⅲ级标准, 模糊综合评价结果存在一些误差。同时表明了基于熵权的模糊物元地下水水质评价模型应用在地下水水质评价中是合理可行的, 且计算简便实用。

5 结语

(1) 本文将欧氏贴近度与模糊物元结合起来, 建立了基于欧氏贴近度的模糊物元模型, 该模型以解决不相容问题为核心, 适用于多因子评价问题。并将该模型应用到地下水水质综合评价中, 进行评价时将分类等级作为物元的事物来构造复合模糊物元矩阵, 通过计算与理想物元的贴近程度来实现水样水质的等级评价。

(2) 引入熵值理论, 从数据本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数, 避免了专家赋权的偏好性, 能减少人为的主观因素对评价结果的影响, 可提高水质评价模型结果的精度。

(3) 实际计算结果表明, 该模型理论简单, 使用简便, 解决了地下水水质评价问题中的模糊性和不相容性, 评价结果更准确、合理。

(4) 与模糊综合评价结果相比, 模糊物元评价结果更加符合实际情况, 表明该模型用于解决该问题是可行的。同时该模型还可应用于城市环境质量评价、区域水资源承载力评价等领域, 具有广泛的推广前景。

参考文献

[1]谢季坚, 刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉:华中科技大学出版社, 2004.

[2]蔡文.物元模型及应用[M].北京:科学技术文献出版社, 1994.

[3]张斌, 雍歧东, 肖芳淳.模糊物元分析[M].北京:石油工业出版社, 1997.

[4]闫文周, 顾连胜.熵权决策法在工程评价中的应用[J].西安建筑科学大学学报, 2004, 36 (1) :98-100.

[5]肖芳淳.输气管道土壤腐蚀性模糊物元贴近度聚类分析[J].油气储运, 1999, 18 (6) :35-37.

[6]邹同庆.地下水水质的物元评价方法及应用[J].常德师范学院学报 (自然科学版) , 2001, 13 (4) :31-34.