AHP评价模型（通用12篇）
AHP评价模型 篇1
打车软件自兴起以来,就成为了最受关注的移动互联网软件之一,对出租车市场造成了一定的冲击。 众多学者对打车软件涉及双方的行为模式进行了相关的研究与分析,兰海洋[1]等分析了打车软件存在诸如司机爽约,中老年人不会使用等问题;李旭超[2]运用SWOT分析方法对乘客打车行为进行了分析,一方面指出了其存在的乘客打车效率优势及未来的良好发展机遇,另一方面指出了其响应速度慢、定位不够精确等挑战。张艺娜[3]等阐述了打车软件作为出租车司机与乘客的信息沟通平台,能够有效减少出 租车司机与乘客之 间的信息 不对称从 而降低城 市出租车的空载 率。目前关于 打车软件 本身和使 用双方行为的研究已有不少,但对于司机与乘客双方经济效益的研究还较为空白,缺少量化。因而本文从经济效益视角 出发展开 对打车软 件的经济 性研究。
经济效益评价方法主要包括数据包络分析法、层次分析法、模糊综合评价法等。数据包络分析法对不同主体之间的效率比较具有很好的评价优势,但这种方法的缺陷是无法对定性指标进行评价[4]。层次分析法是基于两两比较的方法,但对比较模糊概念则较为困难。模糊综合评价法能够对现实生活中大量模糊概念性指标进行良好评价,但缺陷在于各项指标的权重是由专家据经验给出,从而不够客观[5]。鉴于此,综合上诉3种方法的优缺点,本文将层次分析法与模糊综合评价法相结合,充分发挥各方法的优势综合对打 车软件的 经济效益 进行分析。 采用AHP———模糊综合评价模型,先通过层次分析法确定各项研究指标的权重,再基于重庆的调查数据使用模糊综合评价 法对打车 软件的经 济效益进 行评价。
1AHP——模糊综合评价原理
1.1层次分析法的原理与步骤
层次分析法通过建立层次结构模型,将有关的各个因素按照不同属性分解成若干层次,并将每一层次的各要素进行重要程度的两两比较,得到对比较阵, 计算对比较阵的最大特征值及其特征向量,从而得到下一层次相对于上一层次的重要性程度,进而确定各因素间的权重[6]。其基本步骤如下:
1)建立递阶层次结构模型。
2)根据比较尺度理论,构造两两比较阵A :
3)层次单排序及一致性检验。判断矩阵A对应于最大特征值λmax的特征向量W ,经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值。由于在综合全部比较结果时难免包含一定程度的非一致性,因此需要对其进行一致性检验, 其步骤主要是:
1计算一致性指标CI:
2根据查找的RI计算一致性比例CR:
当CR≤0.10时,认为比较阵的一致性是可以接受的,否则应对比较阵进行适当修改。
1.2模糊综合评价原理
模糊综合评价以模糊数学为基础,将待考察的模糊概念或模糊对象作为一定的模糊集合,建立适当的隶属函数,从而对模糊对象进行定量分析。
其主要步骤如下:
1)确定评价对象的评价指标C :
C = (c1,c2,c3,…,cn),共有n个评价指标;
2)确定评价集V :
V = (v1,v2,v3,…,vm),每一等级对应每一评语集;
3)建立隶属度矩阵R 。在构造了等级模糊子集后,要逐个对被评事物从每个因素上进行量化,即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度, 从而得到隶属度矩阵R
4)确定评价因素的权向量W 。在模糊综合评价中,使用层次分析法确定评价因素的权向量:W = (w1,w2,…,wn)
5)合成模糊综合评价结果矩阵S。实际中最常用的方法是最大隶属度原则,但这种方法的缺陷是应用于某些情况下会很勉强,损失信息很多,甚至得出不合理的评价结果。于是提出了使用加权平均求隶属等级的方法,对于多个被评事物可以依据其等级位置进行排序,因此本文中模糊综合评价方法采用“加权平均型”模型,其原理是利用合适的算子将W与各被评事物的R进行合成,得到各被评事物的模糊综合评价结果向量S从而对效益进行评价。即:
其中si表示被评事物从整体上看对Vj等级模糊子集的隶属程度[7]。
2打车软件经济效益评价的实证分析
2.1评价指标体系的建立
2.1.1指标体系建立原则
为了科学系统客观地评价打车软件的经济效益, 其相应的评价指标应遵循以下基本原则:
1)全面性原则。评价指标体系必须据评价目标选择能够切实反映被评价问题各个方面的信息[8]。
2)科学性原则。评价指标体系从基本元素的构成到整体结构的确定,以及每一个指标计算的方法都要求科学、合理、准确。
3)层次性原则。将评价指标体系进行合理分层分级处理,从而更清晰的对评价对象做出分析[9]。
4)与评价方法一致性原则。指标体系的构建要在权衡了不同的评价方法之后再实施,不同的评价方法对指标的要求不尽相同,如果选取的指标与评价方法不同则致使评价结果完全不具有参考性。
5)可操作性原则。一个指标的可操作性是整个指标体系实际应用中最重要的原则,其要求每个指标的数据都是可以搜集到的。
2.1.2评价指标体系内容
根据打车软件主要涉及的对象,可将打车软件的经济效益分为乘客经济效益与司机经济效益。下面将从这两个角度来简介各项指标内容。
1)乘客效益。乘客效益是指乘客使用打车软件所产生的经济效益。主要包括时间、风险、多样化需求满足、福利等指标。乘客等车时间的长短直接关系到打车软件给乘客带来的效益。风险是指乘客使用打车软件所面临的不确定性,包括司机违约风险、移动支付风险以及上黑车安全风险。多样化需求是指偏远特殊地区、节假日、早晚上下班高峰、恶劣天气等使用打车软件的效益。福利是指乘客使用打车软件所产生的流量 耗费与相 应的积分、红包等奖 励[10]。 具体见表1。
2)司机效益。司机效益是指司机使用打车软件所产生的经济效益。主要包括风险、自主选择、福利、 技术等指标。风险是指司机使用打车软件时面临乘客违约的风险以及开车过程中使用软件产生的安全风险。自主选择包括司机能够根据不同乘客的需求选择合适的路线从而降低遇见堵车的概率及自主安排时间。福利是指司机使用打车软件耗费的流量电话费以及使用软件所获得的奖励和由于订单量增加所带来的收入增加额。技术是指司机使用打车软件的操作难易程度与定位精确度。具体见表2。
2.2指标权重的确定
应用层次分析法确定指标的权重,通过两两比较指标间的重要性程度,采用1~9标度法(1)得到判断阵A,以司机效益为例得到判断阵C2:
对各列做归一化处理,2,…,n),如表2。 得到权重 向量w2= (0.569, 0.11,0.254,0.066),根据最大特征根计算公式Aw =λmaxw ,求出λmax=4.5087,对结果进行一致性检验,计算一致性指标CI =0.0196,查看平均一致性指标RI =0.90,故CR =CI/RI =0.0208≤0.1, 说明判断矩阵具有一致性,所得权重向量能够反映各指标间的重要程度。同理,按此方法得到
2.3模糊综合评价
要得到打车软件总的经济效益评价,须先分别对每一个一级指标下的二级指标进行模糊综合评价。 构造出一个评语级:
V = (V1,V2,V3,V4,V5)= (高,较高,一般,较低,低);
再构造隶属度子集Ri,Ri= (ri1,ri2,…,rim),Ri指评价因素中第i个指标对应评语集中的每个V1,V2,…,Vm的隶属度,j= (1,2,…,m)。
1)乘客效益评价。根据实际调查数据可得乘客时间C11的隶属子集,也即模糊评价矩阵:
同时依据w11进行复合运算
同理得到风 险模糊评 价矩阵s12= (0.337, 0.337,0.211,0.079,0.045)
需求多样性满足 模糊评价 矩阵s13= (0.349, 0.367,0.149,0.107,0.049)
福利模糊评价矩阵s14= (0.132,0.162,0.401, 0.249,0.057)
技术模糊评价矩阵s15= (0.324,0.318,0.158, 0.142,0.058)
从而得到乘客效益的一级模糊评 价矩阵S1= (s11,s12,s13,s14,s15)′,再依据w1进行模糊矩 阵的复合 运算Y1′= w1*S1= (0.305,0.353,0.210, 0.120,0.052)
最后进行归一化处理得到乘客效益的模糊综合评价向量
2)司机效益评价。同理根据实际调查数据计算并得到:
司机福利模 糊评价矩 阵s21= (0.070,0.242, 0.220,0.282,0.224)
司机风险评价矩阵s22= (0.117,0.403,0.279, 0.124,0.025)
司机自主选 择模糊评 价矩阵s23= (0.555, 0.300,0.131,0.020,0.003)
技术模糊评价矩阵s24= (0.183,0.306,0.261, 0.160,0.093)
从而得到司机效益的一级模糊评价矩阵S2= (s21,s22,s23,s24)′,再依据w2进行模糊矩阵的复合运算Y2′= w2*S2= (0.205,0.278,0.206,0.189, 0.137)
最后进行归一化处理得到司机效益的模糊综合评价向量:
3)打车软件效益总体评价。根据上面已经得到的乘客效益评价向量Y1、司机效益评价向量Y2构造打车软件效益模糊评价矩阵Y = (Y1,Y2)′,同时与w0进行模糊综合运算得到Z :
3结论与建议
3.1结论分析
基于真实调研数据,通过严密推算得出上述分析结果,针对这一结果将从乘客和司机两方的效益进行深度分析如下:
3.1.1乘客经济效益分析
对上述推算后数据,分别先从乘客的时间、风险、 需求多样性、福利及技术的模糊评价进行分析,再对其总体进行分析。
乘客时间的 模糊评价 矩阵是s11= (0.330, 0.440,0.192,0.097,0.051),从效益结果来看,其评价整体较高,但其中较高评价部分占了主要,说明在时间效益上,乘客的满意度还是有提升空间。而关于风险模 糊评价矩 阵s12= (0.337,0.337,0.211, 0.079,0.045),可以看出对风险收益的评价高与较高的比重较多,一方面说明乘客的信赖度较高,对风险不太担忧,对司机违约、黑车以及支付风险等不太看重;从另一方面说明打车软件市场运行正趋于规范化的过程中。需求多样性满足模糊评价矩阵s13= (0.349,0.367,0.149,0.107,0.049),从结果看乘客多样需求的满足度还未达到最理想程度,但已达到了基本满足状态。在福利方 面,模糊评价 矩阵s14= (0.132,0.162,0.401,0.249,0.057),乘客福利不是很高,打车软件公司的奖励回馈对乘客刺激力度较弱,所以还有待加强。而在技术上,模糊评价矩阵s15= (0.324,0.318,0.158,0.142,0.058),可见乘客的上手软件难度较低,很大程度可能是由于使用群体偏向于年轻一代,故技术上不具有困难。但对于年龄较高的人来说,技术可能成为面向这部分群体推广的最大障碍。
总体来看打车软件对乘客的经济效益评价,其经济效益是较高的,对于乘客来说是十分有利的,但仍然有提高的空间。
3.1.2司机经济效益评价
同乘客经济效益分析,从司机福利模糊评价矩阵可以看出,福利评价水平最终在较低程度上,说明打车软件为司机带来的经济福利还较小,各种补贴与抢单奖励较少,吸引力与激励强度较低。而在风险评价上,虽然存在风险因素,但总体对经济效益的影响是较小的,大部分司机不太看重,因此收益较高。而在自主选择方面,从矩阵中可以看出,司机的效益是十分明显的,说明这个指标成为打车软件最吸引司机的优势,大多数司机很看重路线的选择与碎片化时间的安排。而在技术方面,从技术模糊评价矩阵中可以看出,司机的上手难度还是较小的,效益也是较大的,但是对于年龄偏大的司机来讲还是存在一定的难度。
从司机总体的经济效益评价来看,经济效益较为显著,只是相较乘客来说水平没有那么高,不过对司机本身来说打车软件对其还是很有利的。
3.2总体建议
综上经济效益分析,可见打车软件不论是对乘客还是司机来说总体效益是较高的,其发展对两者都是有利的,但都还存在不同程度效益提升的空间。接下来将会针对打车软件相应的问题提出改进的意见。
从乘客方面:时间、风险、多样性需求满足、福利、 技术都是影响乘客经济效益的重要因素,基于上述关于乘客的经济效益评价部分,可见风险、技术等对乘客经济效益的损害程度都较小,乘客在此基础上获得的收益较大,而时间和多样性需求满足则主要构成了乘客的经济效益部分,乘客普遍在这两个因素上感受到的满足程度较高,但都还未达到完全满意,因此在提高乘客需求满足效用和打车时间效率上还应进一步下功夫,特别是时间效率的优化可结合技术因素中的地图精确定位来实现,乘客和司机双方的对接和沟通时间可因地图的进一步位置精细化和灵敏准确化减少,从而大大提高时间效率;福利是乘客经济效益组成中不够满意的部分,总的来说乘客的福利不算很高,特别是在积分与打车奖励方面明显感觉激励力度较小,因此可以适当加大奖励如:红包的发放、积分累计与兑换、乘客端衍生品的开发与应用客户等级升级等,这不仅能增大乘客福利,还能进一步扩大打车软件的市场份额,提高用户服务体验水平。
从司机方面:福利、风险、自主选择、技术都是影响司机经济效益的重要因素,基于上述关于司机的经济效益的评价部分,可见风险、技术等对司机经济效益的损害程度同样较小,安全与技术收益较高,然而虽然这两个因素并未有太大的不利影响,但鉴于它们的存在还是提倡司机行驶时使用蓝牙耳机听取软件信息,并简化打车软件的使用从而进一步降低使用风险,提高司机与乘客双方安全收益;同时,软件地图精确定位的提升也能减少乘客与司机之间不必要资源的耗费,提升双方软件使用体验,因此可以与专业地图定位或导航公司合作,共同开发更好的定位系统; 针对年龄较大且愿意接受新兴事物的出租车司机,可提供相关技术培训、使用指导等以此扩大司机方市场份额。在自主选择上司机感受到的效益尤其高,大部分司机都特别看重打车软件的这个优点,因此这是打车软件能够吸引住司机的重要原因之一,要注意利用好这一优势。而福利水平在司机方看来总体是不高的,主要是软件公司的补贴力度过小所致,这需软件公司结合自身的盈利模式与市场的开拓计划来改进, 加重奖励力度必然会提高司机经济效益水平,更多的愿意使用打车软件。
摘要：打车软件作为O2O模式下的应用,受到了乘客与司机的广泛关注。通过建立乘客与司机经济效益的多级评价指标,基于重庆实证研究采集的数据,采用模糊数学方法对打车软件的经济效益做出了评价。经实证计算的综合评价结果显示打车软件对乘客的效益较高,突出体现在多样需求满足与乘客候车时间上;而对司机的效益相对较低,主要是受到较低激励水平的影响所致,但对司机较好的方面是能通过软件进行路线、碎片化时间等自主安排。综合乘客与司机两者的经济效益来看,打车软件总体的经济效益较高,基于上述研究的结果,针对打车软件存在的一些问题提出了相应的建议。
关键词：打车软件,模糊综合评价,经济效益
AHP评价模型 篇2
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基于AHP方法的竞争量化房地产定价模型
摘要：通过收集实证调查来的武汉地区顾客购房倾向因素的数据，运用AHP综合评价法将各因素综合排序，然后基于竞争定价模型的原理，通过专家打分得到各因素的分值，再将分值标准化，最后乘以所调查楼盘售价的均价，得到竞争量化的房地产定价模型。
关键词：AHP模型；房地产定价模型
AHP模型基本思想
层次分析方法(AHP)，是由美国运筹学家TLSaaty在20世纪70年代提出的。它的基本思想是：先根据问题的性质质和要求，提出一个总的目标：然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较确定出对于上一层目标的权系数：层层分析下去，最后给出所有因素相对于总目标按重要性程度的排序。
竞争定价法
竞争价格定价法从市场竞争的角度来定价，市场竞争是一种综合实力的竞争，但其中价格的竞争始终是市场竞争的重要要素，特别是房地产商品这样高价格的产品，即使你的定价比竞争者的价格高出不多，但作为顾客是特别关心的，由于房地产商品的不可移动性，竞争主要考虑相近产品或附近区域的竞争情况，因此，所谓竞争价格定价法主要依据相近产品或附近区域竞争状况而确定经营房地产的价格。在竞争激烈时，若条件相当的两宗房地产，定价较高的，一般难以为顾客所接受。要比竞争者推出价格较高的房地产，通常应具有公司信
誉良好、用材较高级、具有独特的设计等优势。
影响商品用房价格的因素分析
通过大量的问卷调查，实地考察，电话访问等调查手段，我们基本了解到人们在买房过程中对房屋各种特征的考虑因素。我们通过比较筛选，得到了对房地产价格影响最大，最具有代表性的几个方面，然后通过对每个方面进行细分，最终构建了如下的指标体系。
（1）宏观经济及政策环境分析。
由于中国房地产市场发展并不十分完善，很大程度上都受到宏观经济的影响和政府政策的调控，因此房地产市场价格主要受以下三方面的宏观影响：
①武汉市总体经济形势(C11)：武汉总体经济发展直接影响到居民收入，从而影响到居民的消费需求——即买房需求。历史研究表明，当宏观经济处于高速稳定发展的时候，市场上房地产成交量大幅上升，价格也有相应的增长。
②武汉市相关房地产政策(C12)：中央及地方政府对于房地产的调控主要通过征收高额的房产税及土地增值税，城建税等其他税收手段，或者提高首付比例，颁布限购令等行政手段来实现。
③区域经济发展水平(C13)：武汉共分为13个区，不同的区域地理位置不同，经济发展程度也不同，人均收入及消费水平也有差异。相对来说，7个中心城区的房价要较其他城区高一点。
（2）区位特征。
地段是人们买房购房过程中无一例外的第一指标。商品房的消费
人群是以居家为目的的中层收入人群，出于工作，社交，出行的需求，他们倾向于选择生活条件较为便利的地段，因此他们愿意以更高的价格来购买中心城区的住宅。从这一方面出发，我们选择了以下几个指标作为评价区位特征好坏的标准：①地段(C21)；②地铁(C22)；③公交(C23)；④城市轻轨(C24)；⑤高速公路(C25)
（3）建筑结构特征。
商品房作为一种交易商品，必然有着质量、功能及实用效用上的比较，而房屋作为一种特殊的消费品，消费者在选择时更加注重于考察房子的设计，质量，装修情况等等。我们依次选择了以下几个指标：①户型设计(C31)；②建筑规格(C32)；③实用功能(C33)；④质量标准(C34)；⑤节能系统(C35)；⑥装修标准(C36)；⑦智能化水平(C37)；⑧.其他个别特征因素（朝向、楼层、容积率等）(C38)
（4）满足基本生活的配套设施。
人们买房的目的是为了满足基本生活需求，其中涉及到各种物质生活所需的必要配套设施，如①供热状况(C41)；②给排水状况(C42)；③煤气状况(C43)；④垃圾处理状况(C44)；⑤周边的商店便利性(C45)；⑥社区生活服务状况(C46)。
（5）配套的公共机构。
随着人们生活水平的提高，对于文化环境的要求也越来越高。教育设施，医疗设施，金融设施，休闲设施都是人们日常生活中不可缺少的公共设施。商品房周围的公共设施越是齐全，人们的购买意愿越是强烈，房屋的售价自然越高。从这一角度出发，我们归纳出以下几
个公共设施建设影响房屋价格的因素：①所在地区的学校(C51)；②所在地区的医院(C52)；③所在地区的公园(C53)；④所在地区的银行(C54)；⑤所在地区的邮局(C55)。
（6）小区环境。
小区环境作为房地产的附加价值，往往也会作为人们买房的依据。我们从以下几个方面对小区环境进行细分：①采光面积(C61)；②社区的绿化面积(C62)；③空气质量(C63)；④噪音污染状况(C64)；⑤园林景观状况(C65)。
（7）开发商提供的服务质量。
目前武汉房地产市场上有100多家开发商，不同的开发商的服务平直有所不同会直接影响到企业形象，最终导致消费者的品牌选择问题。人们在选择房地产公司品牌的过程实际上就是选择他们差异化服务的过程。我们从这个角度对开发商的服务质量细分位以下5个方面：①企业经营者的综合素质(C71)；②合作机构的家装设计能力(C72)；③合作机构的施工企业能力(C73)；④合作机构的监理单位能力(C74)；⑤合作机构的物业公司水平(C75)。
构建评价指标体系
目标层：房地产价格A。
准则层：宏观经济及政策环境B1；
区位特征B2；
建筑结构特征B3；
满足基本生活的配套设施B4；
配套的公共机构B5；
小区环境B6；
开发商提供的服务质量B7。
方案层：Bi—Ci1，Ci2，……Cij。
数据来源
本文数据主要来源于实证考察，我们通过有重点地调研武汉13个区中比较有代表的售楼中心，通过问卷调查，个别访谈等方式，收集到10000份问卷，经过大量统计之后获得可靠的百分比数据，作为判断可能影响房地产价格的每个因素相对重要程度的打分依据。
模型求解
本文的建模思想是：首先通过我们的实证调研，以及对以往的相关资料和文献进行分析研究，确定影响房地产价格的几个主要因素为B1-B7这七个方面。由于我们无法通过调查直接得到B1-B7这方面的数据，因此我们引入方案层C，每个准则层Bi都受到相应指标Cij的影响。通过我们设计的问卷，问卷得出相应的数据，通过对所有Cij数据进行统计分析，确定影响房地产价格的各因素的权重，得出相应的模型结果。模型求解过程如下：
（其中①表示两个因素相比，具有相同重要性；③表示两个因素相比，前者比后者稍重要；⑤表示两个因素相比，前者比后者明显重要；⑦表示两个因素相比，前者比后者强烈重要；⑨表示两个因素相比，前者比后者极端重要；②、④、⑥、⑧：表示上述相邻判断的中间值）
（1）对隶属同一级的要素，根据评价尺度建立判断矩阵，同时进行一致性检验分析。
根据问卷及实地调研获得的数据，并根据九标度方法，我们确定了准则层(B)对于目标层（A）的相对重要性大小，得到各个因素Bi的评分后，构建标准层b对a的判断矩阵如下：
8B5+0.1434B6+0.0574B7
同时通过软件我们可以计算得出一致性检验指标cr=-0.0030<0.1,因此，可以通过一致性检验。同理，其他各个因素，也通过同样的方法来进行分析计算，并且均能通过一致性检验。
（2）对准则层之下的各个因素进行权重分析。（以B1这一要素对B1中的各个细分因素进行定性比较，其他各个因素为与此相同的解法。）
其中B1为宏观经济及政策环境,C11为武汉市总体经济形势，C12为武汉市相关房地产政策，C13为区域经济发展水平。构建判断矩阵，从左至右、从上至下依次为C11,C12,C13,得到如下矩阵：
B1=13/535/3151/31/51
通过在Matlab软件中运行，得到一致性指标cr21，经查表随机一致性指标cr21=-1.1485e-015<0.1，B1的一致性可以接受，从而在目标B1中各个指标的权数分别为w1=0.3333，0.5556，0.1111。因此，在B1这一因素之下，各个因素的权重关系式如下：
B1=0.3333C11+0.5556C12+0.1111C13
因此，在实际的运用中，我们可以根据上述关系式，对每一个影
响因素进行分析，最终确定合理的定价。
同理可得其他各个因素Cij的权重系数，并且均能够通过一致性检验，最终我们可以确定准则层的各个因素的相对重要程度，得到如下公式：
因此，通过以上的分析，我们可以得出指标的权重。模型建立：
P=A*R
自变量Cij是所调查楼盘的各因素经专家打分的分数标准化后的数据，A为Cij与其权重系数的乘积之和，R为基准价格，即为各楼盘均价标准化后的数据。
参考文献
［1］姜启源,谢金星,叶俊数学模型（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003,（8）
［2］陈义华.数学建模的层次分析法［J］.甘肃工业大学学报，1997,（3）
AHP评价模型 篇3
关键词：AHP 模型构建 汽车生产线 并线方案 实例分析
中图分类号： TP399 文献标识码：A 文章编号1672-3791（2015）07（c）-0000-00
1前言
1.1 AHP概述
AHP基本思路：通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从而形成多层次结构，在每一层次可按某一规定准则，对该层要素进行逐对比较建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量，得出该层要素对于该准则的权重，在这个基础上计算出各层次要素对于总体目标的组合权重。从而得出不同设想方案的权值，为选择最优方案提供依据。
1.2 实例基本情况
本文所述的G汽车公司是以市场为导向的生产线的柔性改造的典型案例，该公司有两条生产线，分别投产于1999、2009年，分别生产Z、D车型。其Z生產线因生产时间较长，设备趋于老化，设备故障频发，日常维修难以保证正常生产，因Z车型市场订单量较少，若投入资金改造难以收回成本；D车型为新车型，生产线设计先进且柔性、同级别轿车适用通过性较强。
鉴于现状，公司决定进行生产线合并，并确定将Z生产线并入D生产线的整体思路，按照汽车冲压、焊装、涂装、总装四大工艺车间，初步提出四个方案：四车间全部合并、焊涂总合并、涂总合并、仅总装并线。因仅并线总装对于问题解决贡献不大，此方案舍弃。最终确定全线并线、焊涂总并线、涂总并线三个方案作为本文讨论对象。
2 AHP模型构建
利用AHP法对并线方案进行选取，可建立三个层次的结构模型。
2.1目标层
最终的目的、要解决的问题。本文中目标为：确定Z、D两种车型生产线的并线方案为目标层O。
2.2准则层
参加评定工作要考虑的因素、决策的准则；本文从并线方案涉及的经济性、安全性、质量性、快速性四个方面进行决策对比。
2.3方案层
决策时的备选方案。即为上面讨论确定的全线并线、焊装涂装总装并线、涂装总装并线
三个方案。
3构造判断矩阵
在建立AHP结构模型后，上下层之间各因素的隶属关系就确定了，问题转化为层次中的对比计算。在计算中，每一层的对比又可以转化为一系列成对因素的判断比较，并根据一定的比例尺度，将判断比较定量化，形成判断矩阵。这些判断通过引入合适的标度定义，用数值1-9表示出指标i和j的相比重要程度，用数值1-9的倒数表示出指标j和i的相比重要程度。
3.1构造准则层相对于目标层的判断矩阵
设要比较各准则C1，C2，… ， Cn对目标O的重要性
3.2构造方案层相对于准则层的判断矩阵
针对三个方案进行判断比较，依据他们4个评价准则构造方案层相对于准则层的判断矩阵。
4层次单排序与检验
4.1层次单排序
层次单排序是每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。本文使用和法计算。具体的公式是：
计算的各矩阵的权向量。
4.2对判断矩阵进行一致性检验
（1）、计算一致性指标C.I. （consistency index）
（2）、查表确定相应的平均随机一致性指标R.I. （random index）
据判断矩阵不同阶数查表，得到平均随机一致性指标R.I.。例如，对于5阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.12
（3）、计算一致性比例C.R.并进行判断
可以看出，所有单排序的C.R.<0.1，认为每个判断矩阵的一致性都是可以接受的。
5 层次总排序与检验
总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。层次总排序的一致性检验类似于层次单排序的一致性检验。
5.1对准则层矩阵进行权重分析
层次总排序，总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
从上表的计算结果可知，方案3综合分析与评定中占有一定优势，应予优先考虑。
6结论
经过以上的AHP模型分析，结合经济性、安全性、质量性、快捷性四方面进行综合考虑，方案三“焊涂总并线”的方案优于其他方案。此验证方案及过程在汽车行业内同类并线项目中具有一定程度的参考价值。
参考文献
[1] 赵焕臣：层次分析法——一种简易的新决策方法[M].北京：科学出版社，1986
[2] 苏春编著.制造系统建模与仿真.北京：机械工业出版社，2012.
AHP评价模型 篇4
所谓评价就是对某些对象的价值和优缺点的系统调查及其判断。对多媒体计算机辅助教学MCAI软件来说,通过评价,引导MCAI软件制作者朝用户需求的方向进行开发,使用户挑选到高质量的MCAI软件。对MCAI软件,从哪些因素及使用什么样的模型对MCAI软件进行评价才能真正反映MCAI软件质量,是本文所要解决的问题。
1 对AHP改进及改进后的基本指导思想
层次分析法AHP(Analytical Hierarchy Process)是一种将定性分析和定量分析相结合的系统分析方法,它适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析,它将决策者对复杂系统决策思维过程实行数据化,即将半定性、半定量问题转化为定量问题的拟定量方法。
1.1 对传统AHP的改进
对传统的AHP改进主要体现在对判断矩阵的构造上,判断矩阵是将层次结构模型中同一层次的要求相对于上层的某个因素,根据重要程度相互进行成对比较而形成的矩阵。
传统AHP构造判断矩阵方法[2]:在层次模型中,在确定的上层指标的支配下,下层指标两两作重要性比较,得到对上层某指标的判断矩阵,如果同层有n个指标,则R就是n阶矩阵。
R=(rij)n×n
其中rij是第i个指标相对于第j个指标的权重,则求得矩阵R的特征向量为W=(ω1 ,ω2 ,…,ωn),由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性,以及可能产生的片面性,专家所填写的每一个判断矩阵不一定是一致性矩阵,所得到的W不一定可靠,即不一定满足RW=nW,所以,需要对判断矩阵进行一致性检查:若R的最大特征根为λmax,I=(n-λmax)/(n-1) ,即I为判断矩阵偏离完全一致性的指标。当随机一致性比率E=I/B<0.10时(其中B为随机一致性指标),一致性检查通过,否则就应请专家重新调整判断矩阵。
改进的AHP判断矩阵的构造方法:在层次模型中,同一层中任何一个指标Ri,已知Ri和其它指标Rj(i,j=1,2,…,n,且i≠j)相比较的权值为rij,由此可得到除Ri之外任意两个指标Rj和Rk的比较权值为rjk,则得到判断矩阵R,即
其中 rij=1/rji (1)
rjk= rik/rij (2)
rii=1 (3)
判断矩阵R是一个完全一致性的矩阵。
1.2 改进后AHP的基本思想
改进后AHP的基本思想是:(1)分解:将一个复杂的系统结构表示为一个有序的阶梯层次的结构模型,即把问题层次化;(2)构造判断矩阵,计算各指标的相对权重;(3)综合:在各层指标集权重的基础上计算下层评价指标集相对上层指标集的权重,得到评价指标集相对于总目标的组合权重;(4)评价:对层次模型的各个指标评价值进行量纲归一化处理,计算出综合统计值,然后进行评价。
2 MCAI软件评价模型
基于改进的AHP基本思想是利用AHP对MCAI软件分析,确定出MCAI软件层次结构模型,计算出各评价指标的权重集,对具体评价对象的指标实际值进行量纲归一化,然后加权得出最后的评价结果。
2.1 MCAI软件评价指标体系的选取原则
(1) 目的明确
对MCAI软件评价所选取的评价指标应能反映MCAI软件有关内容;
(2) 比较全面
MCAI软件评价指标的选取应尽可能地覆盖MCAI软件评价的内容,如果有所遗漏,评价就会片面;
(3) 稳定性
所选取的MCAI软件评价指标不应轻易改变,应保持其相对的稳定性。
2.2 MCAI软件评价模型的建立
根据MCAI软件评价指标的基本性质、MCAI软件评价的总目标、指标之间的相互关联影响以及层次隶属关系,建立如图1所示的MCAI软件层次评价模型指标体系。
2.3 构造判断矩阵,计算指标集的权重
根据上述改进AHP方法,构造判断矩阵R。求判断矩阵R的最大特征根向量,由于判断矩阵R是一个完全一致性的矩阵,则最大特征根就是n,所以问题就转化为求矩阵R的特征方程(R-nE)X=0的解向量,且不需要进行一致性的检验,然后对特征根向量进行归一化处理,即得到该层元素相对于上一层元素的权重向量。即求(R-nE)X=0的解向量X=(x1,x2,…,xn)。
对解向量X进行归一化得到相应权重向量W=(ω1,ω2,…,ωn),其中
为了求出最低层所有指标相对于总目标的权重向量集,需要进行多层次的组合计算,第K层的组合权重Wk是本层的相对权重Rk与上一层的组合权重Wk-1乘积求得,即
Wk=Rk·Wk-1
Wk就是第K层的各指标对于总目标的组合权重,因此,依次由上而下逐层进行叠加即可计算出底层指标对总目标的总排序值,即总层权重集。
2.4 对MCAI软件进行评价
当计算出底层指标对于总目标的权重集之后,组织专家对MCAI软件评价指标体系中的各个评价指标进行评价,得到指标的实际值,将指标实际值进行量纲归一化处理,得MCAI软件评价指标值集为C。再计算出综合统计值T,即:
T=W·C
根据所得到的综合统计值对MCAI软件进行评价,优[1～0.85],良(0.85～0.7],中(0.7～0.6],差(0.6～0]。
3 应用实例
在本文所建立的基于改进AHP的MCAI软件评价模型中有三层,第一层为目标层,第二、三层为准则层,在第一层准则层中五个指标B1,B2,B3,B4,B5中,其中B1相对于B2,B3,B4,B5的权值分别为:r12=3,r13=5,r14=4,r15=2,则由公式(1)、(2)、(3)可计算出rij,即得到判断矩阵R:
求(R-5E)X=0的通解向量为:
X=(2 x5,2/3x5,2/5x5,1/2x5,x5)T
对解向量X进行归一化处理后用如下形式表示:W1=(0.44,0.14,0.09,0.11,0.22)即为一级指标相对于目标层的权重集。
同理可得二级指标对于所隶属一级指标的权重分别为:
W21=(0.29,0.31,0.22,0.18)
W22=(0.49,0.19,0.18,0.14)
W23=(0.36,0.39,0.25)
W24=(0.44,0.31,0.25)
W25=(0.59,0.22,0.19)
则二级指标集对于一级指标集的权重集为:
W2=(W21,W22,W23,W24,W25)
二层指标集对总目标层的权重计算为:
W=W2·W1
=(W21,W22,W23,W24,W25)·(0.44,0.14,0.09,0.11,0.22)
=(0.44·W21,0.14·W22,0.09·W23,0.11·W24,0.22·W25)
=(0.13,0.14,0.09,0.08,0.07,0.03,0.03,0.02,0.03,0.04,0.02,0.05,0.04,0.03,0.13,0.05,0.04)
W即为第二层评价指标集相对于总目标的权重值。
组织专家对MCAI软件评价指标体系中的各个指标进行综合评价,得到各评价指标的实际值,然后对指标的实际值进行量纲归一化处理得到各个指标的指标评价值,分值越高表明单个指标对于MCAI软件质量影响越大,也越重要。
例如对MCAI软件评价模型指标集中的每个指标进行评价所得到的评价结果集,再对评价结构集进行量纲归一化处理后得评价指标值集为C,即:
C=(0.76,0.71,0.73,0.69,0.78,0.74,0.80,0.72,0.76,0.75,0.81,0.70,0.72,0.73,0.66,0.72,0.71)
MCAI软件评价指标值相对于总目标的综合统计值为:
T=W·C=0.73
根据MCAI软件评价模型中等级的划分,则该MCAI软件综合统计值在(0.85～0.7]区间内,即该MCAI软件为良。
4 结束语
对传统的AHP进行改进,并将改进的AHP用于MCAI软件的评价,所建立的MCAI软件评价模型,不仅具有简化计算过程、便于计算机实现等特点,而且实现了对MCAI软件的评价由定性评价转化为定量评价,是对MCAI软件评价方法的创新。
参考文献
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AHP评价模型 篇5
摘要：通过分析研究，建立综合评价上市公司经营业绩的六大指标体系：盈利能力指标、偿债能力指标、资产管理能力指标、成长能力指标、股本扩张能力指标和现金流量指标。用层次分析法构造上市公司经营业绩的层次分析结构模型，并以实例进行应用分析。
1.引言
随着证券市场不断完善，投资者越来越趋于理性，越来越关注上市公司经营业绩，上市公司的财务报表是上市公司全部重要信息的浓缩反映，而财务指标是诊断上市公司经营业绩的重要工具。许多学者通过设立反映上市公司经营业绩的指标体系，并采用多元统计分析的综合评价方法对上市公司经营业绩进行综合评价。本文通过设立反映上市公司经营业绩的指标体系，并采用AHP法对上市公司经营业绩进行综合评价。通过对上市公司的板块分析，让企业的投资者和经营者了解该企业在同行业所处的位置，这样可以对上市公司经营者起到激励和鞭策的作用和上市公司的投资者作出投资决策。
2.上市公司经营业绩的综合评价指标体系
上市公司经营业绩的综合评价包括：盈利能力评价、偿债能力评价、资产管理能力评价、成长能力评价、股本扩张能力评价和现金流量评价等六大方面18项财务指标，各项指标之间，并不是完全互相独立，有些具有一定的相关性，必须综合考虑。
2.1盈利能力评价
评价上市公司盈利能力我们选取四个财务指标：主营业务利润率(C11)、总资产利润率(C12)、净资产收益率(C13)、每股收益(C14)。
2.2偿债能力评价
上市公司偿债能力评价我们选取三个财务指标：资产负债率(C21)、流动比率(C22)、速动比率(C23)。
2.3资产管理能力评价
对上市公司资产管理能力评价选取三个财务指标：总资产周转率(C31)、存货周转率(C32)、应收帐款周转率(C33)。
2.4成长能力评价评价
上市公司成长能力我们只选取三个财务指标：总资产增长率(C41)主营业务收入增长率(C42)、净利润增长率(C43)。
2.5股本扩张能力评价
对上市公司股本扩张能力评价我们选取三个财务指标：每股净资产(C51)、每股公积金(C52)、每股未分配利润(C53)。
2.6现金流量评价
对上市公司现金流量评价我们只选取二个财务指标：每股现金流量(C61)、现金净流量与净利润比率(C62)。
根据上面的分析，建立了上市公司经营业绩综合评价的`六大指标体系和18个具体财务评价指标。可以用层次分析法构造如图1所示的层次分析结构模型。
3.上市公司经营综合评价的层次分析结构模型应用
对图1所示的上市公司经营业绩的层次分析结构模型，不同的上市公司其指标的权重可以有所不同。下面我们综合分析沪深两市的白酒类4家(宁城老窖、山西汾酒、沪州老窖和五粮液)上市公司的经营业绩，其它们的18项财务指标见表1(数据摘自上市公司年报)。我们认为，盈利是上市公司生存的“灵魂”，成长性是上市公司可持续发展的源泉，偿债能力反映了上市公司资产的安全性，资产管理能力是上市公司日常经营能力的表现，股本扩张能力是上市公司不断扩大规模的潜力，现金流量是反映上市公司的财务收支状况和加强上市公司的资金管理。根据这六个方面在上市公司经营业绩综合评价的重要性，同时经过我们和财务专家们的反复讨论，得到如下的判断矩阵，通过计算可以得到有关的一致性检验结果。
表1
财务指标 宁城老窖 山西汾酒 泸州老窖 五粮液 主营业务利润率(C11) 30.27% 29.03% 50.95% 45.74% 总资产利润率(C12) 4.34% 0.84% 5.25% 16.69% 净资产收益率(C13) 6.82% 1.61% 12.68% 24.09% 每股收益(C14) 0.16 0.0219 0.219 1.6 资产负债率(C21) 15.3% 30.47% 34.68% 30.64% 流动比率(C22) 4.43 1.97 2.79% 2.12 速动比率(C23) 3.3 0.93 1.4 1.42 总资产周转率(C31) 0.38 0.33 0.51 0.93 存货周转率(C32) 1.27 0.44 0.68 2.41 应收帐周转率(C33) 1.84 2.26 6，04 66.2 总资产增长率(C41) 15.46% 2.51% 11。77% 17.4% 主营业务收入增长率(C42) -7.46% 22.81% -3.49% 19.49% 净利润增长率(C43) -30.48% 242.58% 32.68% 18.35% 每股净资产(C51) 3.08 1.8268 2.69 6.643 每股公积金(C52) 1.4399 0.6912 0.956 2.1709 每股未分配利润(C53) 0.384 0.033 0.2721 2.8263 每股现金流量(C61) -0.0636 0.0006 -0.0497 1.6198 财务指标 宁城老窖 山西汾酒 泸州老窖 五粮液 主营业务利润率(C11) 30.27% 29.03% 50.95% 45.74% 总资产利润率(C12) 4.34% 0.84% 5.25% 16.69% 净资产收益率(C13) 6.82% 1.61% 12.68% 24.09% 每股收益(C14) 0.16 0.0219 0.219 1.6 资产负债率(C21) 15.3% 30.47% 34.68% 30.64% 流动比率(C22) 4.43 1.97 2.79% 2.12 速动比率(C23) 3.3 0.93 1.4 1.42 总资产周转率(C31) 0.38 0.33 0.51 0.93 存货周转率(C32) 1.27 0.44 0.68 2.41 应收帐周转率(C33) 1.84 2.26 6.04 66.2 总资产增长率(C41) 15.46% 2.51% 11.77% 17.4% 主营业务收入增长率(C42) -7.46% 22.81% -3.49% 19.49% 净利润增长率(C43) -30.48% 242.58% 32.68% 18.35% 每股净资产(C51) 3.08 1.8268 2.69 6.643 每股公积金(C52) 1.4399 0.6912 0.956 2.1709 每股未分配利润(C53) 0.384 0.033 0.2721 2.8263 每股现金流量(C61) -0.0636 0.0006 -0.0497 1.6198
表2 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 W B1 1 8 4 3 2 8 0.4145 B2 1/ 8 1 1/ 2 1/3 1/5 1 0.0487 B3 1/4 2 1 1/2 1/ 3 2 0.0908 B4 1/3 3 2 1 1/2 3 0.1467 B5 1/ 2 5 3 2 1 5 0.2506 B6 1/8 1 1/2 1/ 3 1/ 5 1 0.0487λmax=6.0257，C.I.=0.005
R.I.=1.26, C.R=0.004<0.1
表3
B1 C11 C12 C13 C14 W C11 2 2 2 2 0.4 C12 1/2 1 1 1 0.2 C13 1/2 1 1 1 0.2 C14 1/ 2 1 1 1 0.2λmax=4，C.I.=0
R.I.=0.89, C.R=0<0.1
表4
B 2 C21 C22 C23 W C 21 2 2 3 0.5396 C 22 1/ 2 1 2 0.2969 C 29 1/3 1/2 1 0.1635λmax=3.0092，C.I.=0.0046
R.I.=0.52, C.R=0.0088<0.1
表5
B 3 C 31 C 32 C 33 W C 31 1 2 2 0.5 C 32 1/ 2 1 1 0.25 C33 1/ 2 1 1 0.25λmax=3，C.I.=0
R.I.=0.52, C.R=0<0.1
表6
B 4 C41 C42 C43 W C 41 1 1/21 0.25 C 42 2 1 2 0.5 C 43 1 1/2 1 0.25λmax=3，C.I.=0
R.I.=0.52, C.R=0<0.1
表7
B 5 C51 C52 C53 W C 51 1 22 0.25 C 52 1/2 1 1 0.5 C 53 1/2 1 1 0.25
λmax=3，C.I.=0
R.I.=0.52, C.R=0<0.1
表8
B 6 C61 C62 W C 61 1 20.6667 C 62 1/2 1 0.333
λmax=2，C.I.=0
R.I.=0, C.R=0<0.1
第三层的组合一致性检验：C.I.=0.0002，R.I=0.648，C.R=0.0003<0.1。由于判断矩阵C-D有18个之多，因此对于判断矩阵C―D的数据给予省略，但计算及一致性检验的结果列于表9。
表9判断矩阵C-D
判断矩阵 C11-D C12-D C13-D C14-D C21-D C22-D C23-D C31-D C32-D C层合成权重 0.1658 0.0829 0.0829 0.0829 0.0263 0.0145 0.0079 0.0454 0.0227 W1 0.109 0.1151 0.01353 0.1075 0.5158 0.1091 0.1111 0.1409 0.2885 W2 0.109 0.0632 0.07 0.062 0.1894 0.3509 0.4445 0.1409 0.0675 W3 0.4852 0.1909 0.2707 0.186 0.1054 0.189l 0.222 0.2628 0.1117 W4 0.2968 0.6308 0.524 0.6445 0.1884 0.3509 0.2222 0.4554 0.5323 λmax 4.0206 4.0249 4.0022 4.0209 4.0206 4.0104 4 4.0104 4.0215 C.I.0.006 0.0083 0.0007 0.007 0.0069 0.0035 0 0.0035 0.0072 R.I. 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 C.R. 0.0077 0.0093 0.0008 0.0079 0.0077 0.0039 0 0.0039 0.0081
续表9判断矩阵C-D判断矩阵 C33一D C41一D
C42-D C43-D C51-D C52-D C53一D C61―D C62-D 层次D总排序结果 C层合成权重 0.0227 0.0367 0.0733 0.0367 0.1253 0.0626 0.0626 0.0325 0.0162 W1 0.063 0.2888 0.0567 0.0575 0.1972 0.2471 0.1468 0.0701 0.0699 0.1480 W2 0.063 0.0591 0.5191 0.6913 0.0699 0.0642 0.0561 0.1225 0.1972 0.1462 W3 0.1554 0.1959 0.0971 0.156 0.1186 0.101 0.1468 0.0701 0.1186 0.2125 W4 0.7186 0.4762 0.3371 0.0952 0.6143 0.5877 0.6503 0.7373 0.6143 0.4933 λmax 4.091 4.0658 4.0693 4.066 4.0453 4.0572 4.0328 4.0417 4.0453 C.I.0.0303 0.219 0.0231 0.022 0.0151 0.0191 0.0109 0.0139 0.0151 R.I. 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 C.R. 0.0341 0.0246 0.026 0.247 0.017 0.0214 0.0123 0.0156 0.017第四层的组合一致性检验：C.I=0.11，R.I.=0.89，C.R=0.0123<0.1。根据层次D总排序结果可知，五粮液的综合权重最高，其次是沪州老窖，第三是宁城老窖，最后是山西汾酒。作为证券投资者，我们可以选择五粮液作为股票投资。
4.结论
上市公司经营业绩的综合评价是一个比较复杂的问题，它牵涉到诸多因素。本文通过对上市公司一年的经营情况进行分析，建立了上市公司经营业绩综合评价的六大指标体系和18个具体财务评价指标，并且构造了上市公司经营业绩综合评价的AHP结构模型，通过AHP方法选择经营业绩相对较好的上市公司。在实际工作中，有关评价指标和权得可能会因不同的上市公司而不同。本方法适用于板块分析，从而找出最具实力的板块龙头股。本文将AHP法引入到上市公司经营业绩综合评价中，取得了较理想的结果，从而扩展了AHP法的应用领域。
AHP评价模型 篇6
一、关于层次分析法（AHP）
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将决策有关的因素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它是由美国运筹学家萨迪（Salty）教授于20世纪70年代提出的。它的基本思想是把一个复杂的问题分解成各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。层次分析法具有简洁性、实用性和系统性的特点,给决策者解决那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便。故本文选用层次分析法建立教师绩效评价体系，其主要分为以下四个步骤。
（一）分析系统中各因素的关系，建立递阶层次结构
应用层次分析法分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，目标问题按照逻辑关系被分解为元素组成部分，这些元素又按其属性及关系形成若干层次。这些层次可以分为三类:目标层、准则层、方案层，上一层次的元素作为准则对下一层次的元素起支配作用。
（二）根据各准则的重要性，构造两两比较矩阵
层次结构反映了各因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们应该各自占有一定的比例。因此，我们需要不同比重，构造两两比较矩阵。
（三）计算比较元素的相对排序，进行矩阵的一致性检验
判断矩阵对应于最大特征值的特征向量，经归一化后，即为同一层次相应元素对上一层次某一元素相对重要性的排序权值，这一过程即可得元素的相对排序。
（四）计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序
我们最终需要的是各元素特别是最低层中各方案元素对目标的排序权重。总排序权重需要自上而下进行合成。对于层次总排序，我们也需要做一致性检验，检验由高层到底层逐层进行。
二、层次分析法（AHP）指导下的教师绩效评价
（一）教师绩效考核指标选取的原则
1. 尊重规律，以人为本
教师绩效考核奖励机制应尊重教育规律，尊重教师的主体地位，充分体现教师教书育人工作的专业性、实践性和长期性的特点。
2. 以德为先，注重实绩
完善绩效考核内容，应把师德放在首位，注重教师履行岗位职责的实际表现和贡献。
3. 客观公平，简便易行
教师绩效考核奖励机制的建立应当崇尚公平，要建立“多劳多得，优绩优酬”的分配机制，让广大教师了解并参与到对自己的评价中来，充分享有知情权、参与权和决策权。评价机制要坚持实事求是、民主公开，科学合理、程序规范。
4. 激励先进，促进发展
教师绩效考核奖励机制必须体现出以业绩为主、奖优激优的原则，从而使每一位教师知道自己干得好还是不好，并以此激励每一位教师迸发出最大的工作热情，进而不断提高自身素质和教育教学能力。
（二）教师绩效考核递阶层次结构
教师绩效评价是一个多准则、多因素和综合的复杂问题。本文将其主要因素和基本要求归纳表示为4方面、19个因素，并建立了递阶层次结构，如图1所示。
（三）确定指标重要性等级
我们在运用层次分析法时，要求专家提供构造判断矩阵，即对指标之间进行两两比较，给出互相之间重要程度的判断。本文采用了一种简单方法，这种方法要求我们先根据自己的经验和认识，对几个指标相对于上层元素的重要性等级作出自己的判断，并将判断以“√”形式填入该元素与相对重要性等级交叉的方格中。表1、表2是某学校学术委员会专家填写的各项准则与各项指标的重要性等级。
表1 各项准则的重要性等级
表2 各项指标的重要性等级
（四）计算指标权重
根据美国运筹学家萨迪（Salty）教授的层次分析法来确定指标权重。假设子系统Ak（k=1，2，…，n）的总权重为Ak，与Ak关联的指标有r个，记为B1（k），B2（k），…，Br（k）；其中单权重记为：b1（k），b2（k），…，br（k）。
通过专家的评议，确定出Bi指标相对于Bj指标的相对重要性的比值bij,其具体确定方法是：
认为Bi与Bj相同重要，则取bij=1，bji=1；
认为Bi与Bj稍微重要，则取bij=3，bji=1/3；
认为Bi与Bj明显重要，则取bij=5，bji=1/5；
认为Bi与Bj很重要，则取bij=7，bji=1/7；
认为Bi与Bj绝对重要，则取bij=9，bji=1/9；
认为Bi与Bj的重要程度介于两相邻奇数之间，则根据情况bij可取2，4，6，8值，bji则为1/2，1/4，1/6，1/8值。[1]
确定出bij和bji的值后，就能构成一个两两相比较的判断矩阵如表3、表4、表5、表6、表7。
利用求和法或方根法可以计算最大值λmax以及相应的标准化特征向量W（K）。以下是比较简单的求和计算步骤。[1]
将判断矩阵B的每一列正规化。
把每一列都正规化后的判断矩阵按行加总。
所得到的W=（W1，W2，…，Wn）T，为所求的特征向量（对应最大特征值的）。
计算矩阵的最大特征值λmax。
式中（AW）i表示向量（AW）的第i个元素。[1]
矩阵的特征向量也就是与子系统Ak关联的各个指标相对于Ak的相对重要性的单权重。[1]
由于专家构造的比较矩阵可能存在一定的误差，所以专家构造的r阶比较判断矩阵的最大特征值λmax（K）不一定等于r，为了限制这种误差，取λmax（K）与r的相对误差作为比较矩阵的一致性指标，记为：ClK=（r判断矩阵的阶数）[1]。
考虑到专家对问题认识的不同而引起的误差，对上述一致性指标CIK乘上系数1/RIK。[1]
当判断矩阵满足：CRK=<0.1时，认为比较矩阵具有满意的一致性，计算出的特征向量（也即单权重）是可以认可的。[1]
表3中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：
W=[0.2323 0.0837 0.1377 0.5463]T
λmax=4.0511CI=0.0170CR=0.0191<0.1
表4中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：
W=[0.2969 0.5396 0.1635]T
λmax=3.0092CI=0.0046CR=0.088<0.1
表5中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：
W=[0.1112 0.3350 0.1976 0.1976 0.1112 0.0474]T
λmax=6.0595CI=0.0119CR=0.0094<0.1
表6中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：
W=[0.5769 0.0811 0.3420]T
λmax=3.0291CI=0.0146CR=0.028<0.1
表7中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：
W=[0.0732 0.1667 0.0321 0.3612 0.2469 0.0467 0.0732]T
λmax=7.1792CI=0.0299CR=0.028<0.1
三、层次分析法（AHP）的实践应用
学校成立教师工作评价委员会，委员会由学校领导、管理干部、教师、学生、家长代表等人员组成。其中，教师代表应占评价委员会总人数的60%以上。学校教师工作评价委员会通过问卷调查、网上投票、座谈会等形式对教师进行考评。其中，考评小组意见占40%左右，年级组意见占40%左右，学生和家长意见占20%左右。工作量主要由考评小组根据本学校工作量计算办法和考勤办法进行认定。专业发展主要由考评小组根据教师的日常专业活动记录和提交的发展成果进行认定。教学质量由考评小组根据学生学业成绩合格率、学生行为表现和身心发展的实际状况，对以班主任为核心的教师团队进行评价。如表8所示，某教师经学校教师工作评价委员会考评，得出各项指标得分，再将各项指标得分乘以其权重，则该教师的最后得分为85.96分。以此我们可以计算出全校每位教师的得分，然后进行排序，划分等级。
用层次分析法对教师进行绩效评价简便易行。它将人为因素控制在一定范围内，提高了定量分析的客观性和科学性。经过多所中小学试验，层次分析法在教师绩效评价中取得了比较理想的效果。
参考文献：
AHP评价模型 篇7
机载导航系统主要用于定位空中飞行物, 确定航道以及飞机自身的位置信息, 测算出作用区域内观测物的距离, 协助飞机完成起飞降落以及飞行的导航任务, 通常可通过一组综合指标, 构造一个指标体系对机载导航系统的效能进行综合衡量。机载导航系统的工作环境十分复杂, 它受高速、高温、振动等环境影响[1], 机载导航系统的设计可靠性、可维修性和抗干扰性[2]是必须要考虑的;由于飞机上空间有限, 设备又受到体积、重量等因素限制[3];机载导航系统通过测定物标的方位距离实现导航功能, 所以覆盖范围、响应时间对于导航精度有着最直接的影响[4]。机载导航系统的性能优越与否还取决于与其它设备的兼容使用性、操作复杂程度以及功能的多样性等因素。
2 层次分析法
层次分析法 (AHP) 是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂于20世纪70年代中期提出的, 是一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断进行量化, 适用于目标结构复杂且缺乏一定数据的情况。其主要思路就是把复杂问题分解为若干层次的组成因素, 将这些因素进行两两比较, 确定同一层次中诸因素的相对重要性, 然后综合各层次的结果以确定各个因素相对与总体目标的重要性。层次分析法是一种多准则决策方法, 提供了一种求取决策因素测度的基本方法, 它把复杂问题表示为有序的递阶层次结构, 然后对此递阶层次中每一层中元素的相对重要性进行判断、综合, 以达到一个整体的排序。这种方法采用相对标度的形式, 充分利用人的经验与判断能力, 在递阶层次结构下, 根据所规定的相对比例标度, 对同一层次有关因素的相对重要性进行比较, 并按层次从上到下合成方案对目标进行测度, 基本步骤如图1所示[5]。
3 基于层次分析法的机载导航系统模型
运用层次分析法对问题进行分析, 首先要确定问题所包含的因素, 并根据各因素的相互关系将各因素分组、分层, 按照目标层A、准则层B、子准则层C的形式进行排列, 建立反映各因素关联隶属关系的递阶层次结构模型。根据影响机载导航系统的各要素的相互关系, 比较相关因素和标准的相对重要性, 建立效能评价指标体系, 如图2所示[6,7]。
3.1 构成两两判断矩阵
对于给定某一层上的元素, 可由该领域专家对与其有逻辑关系的下层元素进行两两比较判断, 并把判断结果用两两判断矩阵表示出来。进行层次分析就要在建立问题层次结构模型的基础上, 对层次结构中各元素的相对重要性做出判断, 并将判断结果用一定的数值表示出来, 写成矩阵形式, 即所谓的判断矩阵。判断矩阵是进行层次分析的信息和数据来源, 构建判断矩阵是运用层次分析法的关键。根据层次结构模型, 请相关专家按1-9的比率标度, 对同一层次中各要素的相对重要性进行打分, 根据结果构造判断矩阵。
3.2 理论计算方法
1) 构成比较矩阵。
向量W= (ω1ω2…ωn) T即为所求向量的近似值, 即要求的各个因素的相对重要性权重向量。
对于任意的i=1, 2, …, n, 式中 (AW) i为向量AW的第i个元素。
在实际分析中, 由于客观事物的复杂性以及不同专家经验认识上的差异, 使每一个判断矩阵都具有完全一致性是不可能的。为考察判断矩阵能否用以作层次分析, 就要对判断矩阵作一致性检验。为检验判断矩阵的一致性, 需计算一致性指标[9]。
一般而言CR愈小, 判断矩阵的一致性愈好, 通常认为CR<0.1时, 判断矩阵具有满意一致性。
3.3 根据专家打分进行层次单排序和一致性检验实际计算
1) 根据导航系统对于各种效能影响因素的不同侧重, 由专家打分进行层次单排序。
对与各个判断矩阵的计算结果进行层次单排序和一致性检验。
2) 层次总排序和一致性检验。
层次总排序就是依据层次单排序得到的结果计算同一层次所有因素对于最高层 (目标层) 相对重要性的排序权值。层次总排序要从上到下逐层进行。
从表6影响机载导航系统功能层次总排序表中的数据结果可以看出, 在影响机载导航系统效能的12个要素中, 定位精度, 占36.13%;抗干扰能力, 占16.8%;覆盖范围, 占12.82%。
对总排序判断矩阵的计算结果进行层次单排序和一致性检验, 当CR<0.1时, 认为层次总排序通过一致性检验;否则, 就必须调整各判断矩阵的元素直到层次总排序具有满意的一致性。表6中计算得层次总排序的CR=0.0439<0.1整个系统分析模型中所有判断矩阵都满足一致性要求[5]。
4 总结
本文运用层次分析法建立对机载导航系统功能评估模型, 对导航功能进行评估, 有效减少了许多不确定因素和人为因素造成的不利影响, 用层次分析法量化评估结果, 为导航系统功能评估提供了一个科学、客观的方法, 有利于导航装备的改进和提高。但由于导航系统的复杂性和多样性, 本文中指标体系的建立以及评估方法都有一定的局限性, 有待进一步研究。
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AHP评价模型 篇8
只有全面客观评价节能项目,才能更好地推动节能项目的实施。我国对节能项目的评价大多停留在经济评价、财务评价,部分学者关注了社会评价,鲜有节能项目风险评价的研究。本文在已有的评价指标基础上,建立了节能项目综合评价指标体系及模型,并将评价模型应用到了收集的节能项目实例中,为合理客观地评价节能项目提供了良好的借鉴和数据支持。
1 对现有节能项目评价指标的统计分析
在相关的学术研究上,由于节能减排政策的持续推进,陆续出现一些对于节能项目的评价指标方面的研究,不少国内学者结合实践和国情从不同的角度提出了自己的见解。王兴等[1]结合节能项目的特点,给出了节能项目评价指标体系框架,但并没有针对具体的指标进行权重分析,没有对节能项目评价进行量化处理,不能切实指导节能项目选择与决策实践。张建国等[2]对节能项目技术经济评价指标进行了分析和研究,对经济性评价进行了指标体系建立,对综合评价指标体系建立起到了良好的借鉴参考作用。谢治国和胡化凯[3]针对节能项目经济评价方法进行了分析与修正,将节能效益放入了国民经济评价,补充了减排效益的变量。陈伟等[4,5]基于灰色关联技术进行了节能项目经济性评价,是一种有效的节能项目经济评价方法,为节能评价提出了另一种行之有效的研究思路。
综合以上研究发现,针对节能项目的评价大多以财务分析、经济分析为主,较少考虑节能效益、社会效益甚至风险。而事实上,节能项目的推动与进行,与政策、市场、节能减排情况息息相关。因此,需要对节能项目建立综合评价指标体系,并对各决策指标进行权重分析,以量化方式指导节能项目的选择与决策,也可为政府、金融机构或企业进行节能项目方案选择提供更权威的指导。本文以层次分析法为基础,不仅对节能项目进行了全面分析与研究,建立了综合评价指标体系,还对指标进行建模及权重分析,并进行了实际应用展示,为开展节能项目决策与评价提供了数据支持。
2 AHP分析法
美国运筹学家Saaty于本世纪70 年代提出的层次分析法( Analytic Hierarchy Process,简称AHP方法)[6],是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程。应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。
运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行:
( 1) 建立递阶层次结构模型;
(2)构造出各层次中的所有判断矩阵;
(3)层次单排序及一致性检验;
( 4) 层次总排序及一致性检验。
设现在要比较n个因子X = { x1,x2,…xn} 对某因素Z的影响大小,怎样比较才能提供可信的数据呢? Saaty等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子xi和xj,以aij表示xi和xj对Z的影响大小之比,全部比较结果用矩阵A = ( aij)n × n表示,称A为Z - X之间的成对比较判断矩阵( 简称判断矩阵) 。关于如何确定aij的值,Saaty等建议引用数字1 - 9 及其倒数作为标度。表1 列出了1 - 9 标度的含义。
判断矩阵A对应于最大特征值 λmax的特征向量W,经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值,这一过程称为层次单排序。
对判断矩阵的一致性检验的步骤如下:
(1)计算一致性指标CI
( 2) 查找相应的平均随机一致性指标RI。对n = 1,2,…9,Saaty给出RI的值,如表2 所示。
( 3) 计算一致性比例CR = CI/RI。当CR < 0. 10时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵作适当修正。
上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素,特别是最低层中各方案对于目标的排序权重,从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。
设上一层次( A层) 包含A1,A2,…Am共m个因素,它们的层次总排序权重分别为a1,a2,…am。又设其后的下一层次( B层) 包含n个因素B1,B2,…Bn,它们关于Aj的层次单排序权重分别为b1j,b2j,…bnj( 当Bi与Aj无关联时,bij= 0 ) 。现求B层中各因素关于总目标的权重,即求B层各因素的层次总排序权重b1,b2,…bi……
( 4) 对层次总排序也需作一致性检验,检验仍象层次总排序那样由高层到低层逐层进行。这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验,各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性。但当综合考察时,各层次的非一致性仍有可能积累起来,引起最终分析结果较严重的非一致性。与单层次一致性检验类似,对层次总排序进行检验时,当CR < 0. 10,认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。
3 节能项目综合评价模型建立
基于前述的AHP层次分析法原理进行节能项目指标的分析。构建节能项目指标体系时,应尽可能考虑节能项目的各个影响因素,从而全面客观地选择指标体系进行模型建立[7]。
3. 1 技术评价
节能项目成功与否,关键要看其在技术上是否可行。对节能项目进行技术评价时,重点考虑技术先进性、适用性、可靠性。先进性是从实用意义和技术水平上综合评价节能项目与其节能技术的优越程度,适用性是分析采用的节能技术方案是否适用于具体的节能项目。可靠性重在强调技术的成熟性,技术是否已应用于具体的工程实践并得到验证,以保证技术方案应用后不对项目本身或生产主体产生不利影响。
3. 2 经济评价
在经济评价上,由于评价主体之间的差异,指标的选择上有着很大的差异。从企业进行节能的角度看,净现值率、内部收益率、投资回收期三个财务评价指标是必不可少的,并且这三个指标也是评价项目是否可行的重要标准。
3. 3 节能效益评价
为了强调节能项目与其它项目的区别,反映节能效果,将节能效益作为一项独立指标提出。该项指标不同于用经济效益反映盈利能力,其主要衡量能源利用状况。该类评价具体指标包括: 投资节能率、项目节能量、能源综合利用。
3. 4 社会效益评价
社会效益指标反映项目为社会提供的除经济效益外的社会收益,体现在促进人类身心健康、改进社会结构、增加就业、改善社会精神文明状态等方面。具体指标包括: 投资就业效益、产业结构优化、公益作用。
3. 5 环境效益评价
环境效益指项目在环境保护或减少环境破坏等方面的作用及影响。在对环境效益指标评价中,选择减排SO2、减排CO2、减弱噪声、水资源再利用指标进行评价。
3. 6 风险评价
节能项目的不确定性主要来源于技术、市场和管理等因素。节能项目发展时间短,与新技术、新材料、新工艺结合紧密,其技术风险较大。而且节能项目受政策主导作用的影响强,政策变化对节能项目存在较大影响。政府对经济的干预、政策对项目的限制、外汇管理、政策方向变化等都有可能带来政策风险。因此,选择政策、技术、市场、管理作为评价指标。
根据上述评价分析,构建节能项目综合评价指标层次结构如图1。
4 案例应用
选取收集到的三个节能项目进行比较,项目具体情况如下:
项目1: 某化工企业。项目名称: 工业窑炉节能技术改造项目。项目内容: ( 1) 淘汰原有120 台旧窑炉。( 2) 将公司原有耗能高、能效低、污染重的煤加热试剂硫酸蒸馏提纯工艺设备,改造为能耗低,产量高的电加热试剂硫酸蒸馏提纯设备。项目改造完成后,年可节约标煤12 442. 2 t。总投资: 2 493 万元。经济效益: 本项目总投资收益率24. 09% ; 所得税后静态投资回收期为4. 86 年( 含建设期1 年) ;所得税后财务内部收益率为24. 11% 。本改造项目实施后,年利润总额增加719 万元,新增税金385 万元。社会效益: 本项目改造后,每年节约各种能源折标煤12 442. 2 t,可减少污染物排放,每年减少SO2排放量为205. 3 t,NOx减排放量为194. 1 t,CO2减排放量为30 566. 8 t,烟尘减排量为119. 4 t,不仅有利于改善区域生态环境质量,同时起到了很好的行业示范作用。
项目2: 某化肥企业。项目名称: 锅炉改造和能量系统优化综合节能技术改造项目。项目内容:( 1) 对造气系统进行节能改造,对造气潜热、显热回收设备进行改造和系统能量优化; ( 2) 对6. 5 t链条炉锅炉进行节能改造,改层燃为沸腾燃烧。( 3) 淘汰改造老旧电机,新增各类节能生产设备27 台套。( 4) 配套建设供汽及环保、消防、安全卫生等设施。项目建成后年可节约2. 305 658 万t标煤。总投资:4 690 万元。经济收益: 本改造项目实施后,正常经营年份总成本费用减少1 919 万元,年可新增利润1 865万元新增税金974 万元。项目总投资收益率为32. 17% ,所得税后财务内部收益率为31. 01% ,所得税后全部投资静态回收期为4. 10 年( 含建设期1 年) ,经济效益良好。社会收益: 本项目改造后,每年节约各种能源折标煤2. 305 658 万t,可减少污染物排放,每年减少SO2减排放量为380. 46 t、NOx减排放量为359. 71 t,烟尘减排量为220. 81 t不仅有利于改善区域生态环境质量,同时起到了很好的行业示范作用。
项目3: 某磷化工企业。燃磷炉余热利用节能改造项目。( 1) 改造磷酸生产系统和五氧化二磷生产系统燃磷塔; ( 2) 锅炉节能改造; ( 3) 供汽管线改造。项目改造完成后,年可节能折标煤8 733 t。总投资1 202 万元。经济效益: 年均新增利润499 万元,增加税收299 万元。社会效益: 项目建设后,节能折标煤8733 t,每年减少SO2排放量20 959 t,减少SO2排放量140 t。
在通过上述项目评价综合指标体系进行项目比较分析时,用到层次分析法应用软件Yaahp。Yaahp软件是一款层次分析法辅助软件。将前述的层次分析法原理以软件功能形式辅助展示,为使用层次分析法的决策过程提供模型构造、计算和分析功能。除此之外,该软件还能自动判断矩阵一致性,为分析人员的判断权重进行调整,以修正主观因素对权重分析的影响。
借助层次分析法应用软件Yaahp,建立递阶层次结构模型并构建权重矩阵如图2。
构建“技术”、“经济”、“节能效益”、“社会效益”、“环境效益”、“风险”六个因素间的两两判断矩阵如表3。
经计算,判断矩阵一致性CR = 0. 0397 <0. 10,认为判断矩阵具有可以接受的一致性。矩阵最大特征根 λmax= 6. 2500。最大特征向量为W =( W1,W2,… Wn)T= ( 0. 0917,0. 2004,0. 2064,0. 1210,0. 1210,0. 2594)T。同理构建每层指标对于上一层的判断矩阵。因篇幅限制,不再一一列出。根据设定的逐级权重得到最后三个项目的得分情况如图3。
即根据AHP层次分析法进行节能项目综合指标,从技术、经济、节能效益、社会效益、环境效益、风险六个方面20 个指标进行综合分析,得到三个项目的得分为: 项目1: 0. 305 7 分; 项目2: 0. 407 8 分; 项目3: 0. 286 5 分。因此项目的选择优先序列为: 项目2、项目1、项目3。
基于上述分析,本文构建了节能项目综合评价指标体系框架。具体使用时,可结合项目特点、环境、投资需求对指标体系进行增加或删减。除此之外,对于不同的项目,在对指标权重进行设定时,由于主客观因素不同,可能取值略有变化。
5 结论
本文结合节能项目的特点,给出了节能项目综合评价指标体系,并通过层次分析软件对指标进行了建模分析,还对指标权重进行量化处理,针对具体的项目进行了实例应用。本文的研究与应用,不仅可以指导节能项目的决策与分析,对层次分析法的实践与应用也可推广到更多的多目标综合决策中。不过本文在权重赋值中,存在主观因素,缺乏专家调研或群决策,而且节能项目综合评价指标体系尚处于理论研究阶段,建立也缺乏实际验证。这些问题均有待在更多的研究和应用中完善。
摘要：分析了当前针对节能项目决策与评价的几种主要分析方法,研究认为这些方法并没有建立全方位综合评价指标体系,而且没有对指标进行量化,不能更好地指导节能项目评价实践。因此在本文中,在综合国内目前已有的研究成果基础上,建立了基于层次分析法AHP的综合评价体系并建立了评价模型。通过应用研究,发现采用本文提出的研究方法对节能项目进行整体评价,能更好地指导节能项目决策。
关键词：AHP,节能项目,评价,指标体系
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AHP评价模型 篇9
1 AHP理论思想
AHP之所以能成为社会经济系统决策的有用工具,不仅基于它的独具特色的技术,也基于它的深刻的哲学原理。它是把一个复杂问题中的各个指标通过划分相互之间的关系使其分解为若干个有序层次。每一层中的元素具有大致相等的地位,并且每一层与上一层和下一层有着一定的联系,层次之间按隶属关系建立起一个有序的递阶层次模型。
层次结构模型一般包括目标层、准则层和方案层等几个基本层次。在递阶层次模型中,按照对一定客观事实的判断,对每层的重要性以定量的形式加以反映,即通过两两比较判断的方式确定每个层次中元素的相对重要性,并用定量的方法表示,进而建立判断矩阵;然后利用数学方法计算每一层判断矩阵中各指标的相对重要性权重值;最后通过在递阶层次结构内各层相对重要性权重值的组合,得到全部指标相对于目标层重要程度的权重值。
使用层次分析法的步骤如下:
1)界定问题:首先须考虑问题的影响要素,同时对问题的范围加以界定。
2)建立层次关系:将问题分解,建立层次结构。为了保证其一致性,每层的要素不宜超过7个。
3)构造判断矩阵。
在一级评教指标中,两两比较其重要度,根据Saaty的“1-9标度方法”(表1),对指标相对重要度赋值,由得到的比较值建立判断矩阵[3]。
如果有n个因素,两两比较后就得到如表2的n×n矩阵。
4)计算一级指标的各项指标的权重。
计算权向量[3,4]
5)一致性检验。
在进行评教因素的两量比较时,可能会有误差或错误,即两两比较的结果存在一定的不一致性。为了能发现并纠正不一致性的问题,需要对两两比较的结果进行一致性检验。具体方法如下:
CR的值越小,则表示两两比较的一致性越好。一般,CR<0.1时,判断矩阵的一致性较好。公式(4)中RI的是随机一致性指标,其取值于N的值相关,详细取值见表3[3,4]。
6)求解各方案的优势比重值:进行整体权重的计算,再依各替代方案的权重决定最终目标的最适合的替代方案。
2 评价模型的构建及分析
2.1 评价指标的确定
根据探究教学流程,在现有探究学习评价指标基础上结合大多数课程探究学习的特点,进行分析改进得到一个适用于大多数课程的探究式学习评价指标的指标群(为表4所示)。
假设评价因素集合为A则有:
A={A1,A2,A3,A4,A5}={提出科学问题,制定探究计划进行信息采集,分析与论证,评估论证结果,交流与合作},以此类推则有二级指标:
2.2 两两比较判断矩阵
对表4的层次结构构造两两比较判断矩阵。一级比较矩阵(表5)及其权重向量。
其中,根据AHP理论得出一致性C.I=0.0834,一致性比率C.R=0.074<0.1表明一致性是可以接受的。
同理,可得到如表6的5个二级评价因素重要度比较矩阵及其各评价因素的权重值。
第二层次上还有A2:制定探究计划进行信息采集,A3:分析与论证,A4:评估论证结果,A5:交流与合作其判断矩阵构建与上述类似,由于篇幅关系,不再赘述。
2.3 具体分析
分析该系统每一较低层次上的要素,可以通过直接对它发生影响的上一层次要素加权。例如提出科学问题A权重0.09作用到第二层次的A11提出问题的权重0.53和A12比较问题的权重0.14和A13选定问题的权重0.33上,可以得到提出问题三个评价因素的加权优先顺序。
同样根据上面的计算方法,其他的第二层次的评价因素的优先顺序也可以建立起来。
到此为止,整个评价系统的权重指标体系就建立起来了,老师根据以上的17项子指标的分数分别乘上对应的权重,再计算它们的累加值,就可以得到每个学生的总评分了。对于不同的学生老说,分数可能不一样,但权重都是一样的,这就体现了该评价方法的客观公正性。
3 结束语
本文提出利用AHP来具体实现探究式学习评价模型的构建,使学校、老师能够相对客观而统一地评价学生的学习质量。它采用了两两比较的步骤,在一系列可供选择的对象中找出它们的优先顺序本文为了应用这个方法,先将所决策的问题分解为一个递阶层次分级系统通过层次的组合和分解,把复杂的问题分解成为一个个较为易处理的简单问题,从而也使评价由原来主要依靠主观打分过渡到相对客观的问题求解。
摘要：该文在探究式学习理论指导下,从分析探究式学习评价的现状和要求出发,结合专家、任课老师和学生的意见,提出了新的学习评价指标,并运用层次分析法(AHP)来构造评估指标,计算指标的权重,来制定一个科学合理、民主的适合探究式教学的学习评价层次模型。
关键词：探究式学习,AHP,学习评价
参考文献
[1]赵焕臣.层次分析法:一种简易的新决策方法[M].北京:科学出版社,1986:1-4.
[2]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990:2-4.
[3]胡政权.基于模糊理论的网络远程教育学习者学习评价研究[D].西安:陕西师范大学,2008.
AHP评价模型 篇10
评价指标反映了企业网络营销绩效的关键因素, 也揭示了企业网络营销绩效评价的内容, 是企业管理者对评价对象进行全面认识的具体途径, 因而设计指标体系是企业网络营销绩效评价的重要基础工作。同时, 评价指标的建立必须遵循一定的原则, 构建网络营销绩效评价体系的五个原则, 即全面性原则、科学性原则、可比性原则、可测性原则、独立性原则。我们按照以上原则, 结合搜索引擎营销的实际效果, 对影响网络营销绩效评价的主要因素进行综合分析和整理, 从品牌效益、经济效益、服务效益三个方面出发, 构建了一套绩效评价指标体系。下面分别介绍各指标的具体含义。
1.1 品牌效益指标
(1) 企业网站推广。
就是为用户发现网站信息并来到网站创造机会。
(2) 产品推广。
企业利用用户通过输入产品名称搜索相关产品的信息资料的行为, 采取的宣传推销产品的方式。
1.2 经济效益指标
经济效益指标是指通过搜索引擎营销为企业带来的经济效益, 主要包括网上产品销售和网下产品销售。
(1) 网上产品销售。
顾客在网上了解产品信息后, 通过电子商务模式购买产品, 也就是P2C 模式。
(2) 网下产品销售。
顾客在网上了解产品信息后, 在现实市场中购买产品。
(3) 服务效益指标。
搜索引擎是企业获取行业资讯、了解国际市场动态的一个重要工具, 同时还是网站优化检测的工具。
① 市场调研。
通过搜索引擎了解竞争者的市场动向, 产品信息, 用户反馈, 市场网络等公开信息。
② 网站优化检测。
利用搜索引擎检查网站链接数量、网站被搜索引擎收录网页数量、网站的PR值等。
2 搜索引擎营销绩效综合评价模型
依据各评价指标的独立性, 采取加权求和的方法, 建立搜索引擎营销绩效综合评价模型如下:
undefined (1)
其中, Pi为第i个评价指标的取值, Wi为第i个指标在所有指标体系中所占的权重。
该模型在实际应用中要计算Pi和Wi的值。Pi的计算要根据实际情况, 收集客观数据, 采用统计学的方法, 如指数法, 线性回归等方法计算。下面我们介绍用层次分析法 (AHP) 计算权重Wi。
3 利用层次分析法计算指标权重
层次分析法 (Aanalytic Hierarchy Process, AHP) 是美国著名数学家萨蒂在20世纪70年代提出的一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。它将人的主观判断用数量形式表达, 从而便于在数学上进行处理和分析。层次分析法把复杂问题分解成各个组成因素, 又将这些组成因素按支配关系分组成递阶层次结构, 通过两两比较的方式确定各个因素的相对重要性, 然后综合决策者的判断, 确定决策方案相对重要性的总排序。
3.1 分析各指标间因果关系, 建立指标体系层次结构
根据指标体系构建的原则, 建立三层指标体系结构 (如下页图所示) , 其中第一层为目标层, 第二层为准则层, 第三层为方案层。
3.2 计算指标权重, 并进行一致性检验
这里我们采用和法计算权重, 其计算公式为:
undefined, (i=1, 2, …, n) 。
一致性指标计算公式为:undefined, 其中λmax为比较矩阵的最大特征值, 按下面的公式计算:
undefined。
一致性比例计算公式为undefined, 其中R.I.为平均随机一致性指标, 它的取值由矩阵阶数确定, 具体取值如下表:
下面是我们用以上公式计算各层指标权重所得的结果 (具体计算过程略去) 。
计算得λmax=3.01, 取R.I.=0.52, 则一致性比例C.R.=0.01<0.1, 即矩阵具有一致性。
计算得λmax=4, 取R.I.=0.89, 则一致性比例C.R.=0<0.1, 即矩阵具有一致性。
续 表
计算得λmax=4.05, 取R.I.=0.89, 则一致性比例C.R.=0.02<0.1, 即矩阵具有一致性。
3.3 计算第三层指标对于总目标层的权重
计算第三层指标对于总目标的权重时利用如下公式:
undefined, (i=1, …, 6) 。
即:
W1=0.45×0.375+0.45×0.09+0.1×0=0.21
同理可计算:
W2=0.22, W3=0.24, W4=0.24, W5=0.025, W6=0.075。
即权重向量为:
W= (0.21, 0.22, 0.24, 0.24, 0.025, 0.075)
3.4 第三层指标对于目标层的一致性检验
层次总排序的一致性指标:
undefined;
层次总排序随机一致性指标:
undefined。
带入数据计算得:
C.I.= (0.005, 0.016, 0) · (0.45, 0.45, 0.1)
=0.005×0.45+0.016×0.45
=0.01
R.I.= (0.89, 0.89, 0) · (0.45, 0.45, 0.1)
=0.89×0.45+0.89×0.45=0.80
所以层次总排序一致性比例为:
undefined
通过总体一致性检验。
4 结论
AHP评价模型 篇11
[关键词] 层次分析法（AHP）人工神经网络（ANN）经济效益综合评价
引言
企业经济效益已成为投资者和生产经营者越来越关注的问题，那么，应如何科学地、准确地评价企业经济效益的优劣呢？传统的层次分析法适应于定性与定量因素相结合的评价问题，但是其最大的缺点是主观上随意性比较大，而人工神经网络方法可以有效地弥补解决上述问题。本文采用层次分析法和神经网络相结合的组合评价方法来对经济效益做出综合评价分析。
一、建立衡量企业经济效益的综合评价指标体系
1.建立层次结构指标体系
参照财政部1995年起采用的企业经济效益评价指标体系，并根据总目标的要求和指标的性质建立经济效益综合评价的层次体系结构。
企业经济效益综合评价指标(A)包括3个一级指标：盈利能力指标(B1）、偿债能力指标(B2）、贡献指标(B3)。盈利能力指标包括4个二级指标：销售利润率(C11)、总资产报酬率(C12)、资本收益率(C13)和资本保值增值率(C14)。偿债能力指标(B2)包括4个二级指标：资产负债率(C21)、流动比率(C22)、周转率(C23)和存货周期率(C24）。贡献指标(B3)包括2个二级指标:社会贡献率(C31)和社会积累率(C32)。
2.构造判断矩阵，计算指标综合权重，并进行其一致性检验
判断矩阵是将层次结构模型中同一层次的因素相对于上层的某个因素，根据重要程度相互间进行成对比较而形成的矩阵。根据专家评判和统计数据，构造判断矩阵得出各指标相对上级指标的权重：
二、建立人工神经网络(ANN)评价模型
1.评价指标值的无量纲化处理
在评价前，为了消除指标间具有的不可共度性，利用指标的标准化函数进行无量纲化处理，将指标准化到[0，1]范围内。我们将指标分为三种类型：
设是第j项指标的最大值;是第j项指标的最小值。
(1)对成本型指标，即指标值越小越好型，令：
（为的标准化指标值）
(2)对效益型指标，即指标值越大越好型，令：
（为的标准化指标值）
(3)对适度型指标，即指标值以稳定在某一固定值微最佳的指标，令：
（为的标准化指标值，q为该指标的最合适值）
企业经济效益指标值的标准化处理结果见表1：
表1学习与检验样本
2.BP神经网络综合评价模型
BP神经网络是指基于误差反向传播算法(Back Propagation，简称BP算法)的神经网络，通常由输入层、若干隐含层和输出层组成。主要思想是对已知的学习样本，采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的均方值误差为最小。
其计算步骤如下：
(1)根据评价指标集，确定BP网络中输入节点的个数，即为指标个数；
(2)确定BP网络的层数，一般采用具有一个输入层，一个隐含层和一个输出层的三层网络模型结构；明确评价结果，输出层的节点数为1；
(3)对指标值进行标准化处理，然后作为训练样本和检验样本；
(4)网络状态初始化，对连接权值和阈值赋予（0，1）之间的随机数；
(5)输入样本，从前往后计算各层神经元输出Oj，其中各层神经元输入，输；
(6)对输出层计算权值误差;
(7)从后往前计算各隐层的权值误差;
(8)计算并保存各权值修正量;
(9)修正权值;
(10)输入另外一样本，转到步骤(5)，直到网络收敛且输出误差小于允许值。
三、评价结果
利用层次分析法得到的结果，如表1所示。取前6组数据（1—6号企业）作为训练样本，用来训练BP网络，后5组（7—11号企业）作为检验样本，以检验该网络的评价效果。
网络隐含层节点数选5，权值调整参数α=1，阈值调整参数β=0.1，学习精度 。网络经过4000次训练，收敛于所要求的误差，然后对检验样本进行评价，其检验结果如表2所示。
表2检验结果及综合经济效益排序
从表2可以看出，检验输出值与样本期望输出值的最大相对误差不超过0.39%，利用神经网络得到的评价结果与专家评价结果一致。由此可见，本文以层次分析法为基础，所构建的BP神经网络组合评价模型，可以用于企业经济效益的综合评价。
四、结束语
本文用AHP与BP神经网络相结合建立的组合评价模型,不仅可以自动确定复杂系统的输入维数（输入节点数),而且还提高了网络的学习速率,加快了网络的收敛速度,从而优化了网络的拓扑结构,增强了BP网络的适应能力，同时减少了评价过程中人为主观因素的影响，有利于对企业经济效益进行科学、准确的评价。
参考文献：
[1]陈涛:基于主成分分析的工程评标综合评价模型[J].武汉大学学报，2005
[2]王宗军:综合评价的方法、问题及其研究趋势[J].管理科学学报, 2004,(1):75～79
[3]Chen S J , Hwang C L. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making[M]. Berlin:Springer Press, 1999，163～287
[4]陈涛:用AHP法建立教师课堂教学的综合评价模型[J].信阳师范学院学报,2005,18
AHP评价模型 篇12
随着社会的进步,智能化是永恒的话题,人们总是希望生活得越来越安全舒适,以Android平台为代表的Smart TV(智能电视)的兴起,家电产品智能化的概念已经开始流行。以往“智能”的概念,仅限于电脑、手机等IT、通讯产品。在其它一些领域,智能化产品已经开始崭露头角,例如冰箱、空调、自动清洁机器人等。
正是基于以上所述,本文对智能化理念做了进一步研究,采用层次灰色模型对产品智能化进行综合评价。
1 层次灰色模型评价原理与步骤
1.1 构建层次结构模型
根据层次法分析法[1]原理,将评价总模型树分为多组,每组作为一个层次,产品智能化评价指标体系分为三个层次,分别为目标层,准则层,指标层。
1.2 建立判断矩阵群以及确定权重向量
本文采用的是层次分析法建立判断矩阵G,Gi(i=1,2,3),确定评价指标权重,确定好准则层的权重向量W和指标层的权重向量Wi(i=1,2,3…)。
1.3 确定评价样本矩阵
对各指标的评价中,将评分等级划分为g={很好,好,一般,不满意,很不满意}五个等级,分值分别为5,4,3,2,1。设有P位专家对产品智能化的指标层进行打分,由此可以得出智能化评价的样本矩阵。
1.4 确定灰类评价,灰色评价权向量及其权矩阵
由于专家水平的限制及认知的差异性,只能给出一个灰数的白化值,为了真正放映属于某类的程度,需要确定评价灰类,就是确定评价灰类的等级数,灰类的灰数及灰数的白化权函数。根据以上的评分等级可以设定5个灰类等级数,为h=1,2,3,4,5分别表示优,良,一般,较差,很差,得其相应白化权函数如下:
h=1时为“优”,设灰类g1∈[5,∞],白化权函数为f1,则
h=2时为“良”,设灰类g2∈[0,4,8],
h=3时为“一般”,设灰类g3∈[0,3,6],白化权函数为f3,则
h=4时为“一般”,设灰类g4∈[0,2,4],白化权函数为f4,则
h=5时为“一般”,设灰类g5∈[0,1,2],白化权函数为f5,则
第h个灰类评价的灰色评价权记为qijh,评价指标Uij属于第h个评价灰的灰色评价系数为Xijh,可以则有:
可以得到灰色评价权向量:qij=(qij1,qij2,qij3,qij4,qij5)
1.5 对指标层、准则层进行综合评价指标层的评价结果记为
2 层次灰色模型评价的应用
2.1 实例层次结构分析
基于以上层次灰色模型原理,本文以LG智能清洁机器人为实例来作为智能化研究目标,因此建立其智能化为目标的评价指标层析结构,如图1所示。
产品智能化评价指标体系如图1所示。
准则层指标:U={U1,U2,U3},U1为创造性,U2为科学性,U3为社会性。
指标层指标:U1={U11,U12,U13,U14,U15},U11为便利,U12为高效,U13为安全,U14为舒适,U15多功能;U2={U21,U22},U21为生产制造,U22为人机系统;U3={U31,U32},U31为经济,U32为环保。
2.2 建立判断矩阵群以及确定权重向量
运用层析分析法,通过各指标元素两两对比时的重要性等级进行比较,准则层对目标层的判断矩阵为:
每个指标层对每个准则层的判断矩阵如下:
再经过一致性检验,最终确定各个指标权重值,所得的准则层和指标层权重值如下:
2.3 确定评价样本矩阵
根据前面确定的评分等级和给予的分值,设现在有五位专家对其进行打分,结果见表1。
2.4 确定灰类评价,计算灰色评价权向量及其权矩阵
根据式(1)有,h=1时,X111=f1(4)+f1(4.5)+f1(4)+f1(5)+f1(4.5)=0.8+0.9+0.8+1+0.9=4.4;h=2时,X112=f2(4)+f2(4.5)+f2(4)+f2(5)+f2(4.5)=1+0.875+1+0.75+0.875=4。
同理可得X113=2.67,X114=0,X115=0,据式(2)
有对指标U11的灰色评价权h=1时,q111=0.3803,h=2时,q112=0.3889,h=3时,q113=0.2308,h=4时,q114=0,h=5时,q115=0。
同理可得其它指标的灰色评价权向量,见表2。
2.5 对指标层、准则层进行综合评价
同理可得出:B2=W2Q2=(0.3483 0.3828 0.2535 0.0154 0)
对准则层进行综合评价,据式(5)有
根据最大隶属度原则,该产品智能化处于“良”水平,可知产品智能化发展的可行的,智能化也是产品发展的必然趋势。
3 结论
通过层次灰色评价,结合层次分析法以及采用灰数和白权化函数确定评价矩阵中元素,产品智能化理论是可行的,随着人们对生活要求的提高以及社会生产技术日新月异的发展,智能化是产品发展的必然趋势,对人类社会生活水平提高有很大的作用。
摘要：给出了产品智能化的发展趋势,利用层次灰色模型评价原理,结合智能清洁机器人为实例分析,建立了产品智能化层次结构体系,采用层次分析法确定因子权重值,利用灰色分析得到各因子的灰色评价矩阵,然后利用计算的权重值和灰色评价矩阵进行综合评价,最后得到产品智能化评价结果。
关键词：产品智能化,层次灰色模型,权重值,灰色评价矩阵
参考文献
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[3]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1992.
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