案例表示（共3篇）
案例表示 篇1
一、设计意图
1. 有关用坐标表示平移的教学, 是利用坐
标系来解决生活中确定地理位置的问题, 让学生经历由实际抽象出数学问题, 通过数学问题的研究解决实际问题的过程。教学中, 教师可引用身边的事例, 让学生充分感觉用坐标表示平移在解决实际问题中的应用, 体现新课程理念下的自主学习、探究学习、合作学习的学习理念。
2. 通过引导学生自主学习、自我发现及师
生之间、学生之间的交流, 使学生的意志、情感、主体性得到不同程度的激励, 创造性得以培养, 从而体现出以人为本的教学理念, 体现“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的基本教育思想。
3. 改变传统的教学方法, 让学生在实际生
活中学习数学, 真正培养学生的数学素养与能力, 让学生形成数形结合的思想。
4. 利用电脑课件和实物投影仪吸引学生的注意力, 让学生产生好奇感, 同时加大课堂容量。
二、教学目标
1. 知识技能: (1) 掌握坐标变化与图形
平移的关系; (2) 能利用点的平移规律将平面图形进行平移; (3) 会根据图形上点的坐标变化, 来判定图形的移动过程。
2. 数学思考:培养学生的形象思维能力, 让学生感受数形结合的意识。
3. 解决问题:用坐标表示平移, 体现平面直角坐标系在数学中的应用。
4. 情感态度:培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力, 体会使复杂问题简单化的数学思想。
三、教学重点与难点
1. 重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。
2. 难点:利用坐标变化与图形平移的关系来解决生活中的实际问题。
四、活动流程及目的
活动1:创设情境, 引入课题
1. 把教室学生的座位看成方格图案, 让一
名学生走到讲台处, 其他学生认真观察这名学生走的过程, 并用自己的语言描述出来。
2. 阳光课间时, 把同学们站的队伍看成方
格图案, 让学生先想自己在队伍里的位置, 再想自己如何能到队伍的另一位置。
活动目的:通过生活中密切相关的例子, 让学生发现用坐标确定物体平移后位置的变化。
活动2:探究活动
三架飞机P、Q、R在执行任务飞行, 分别写出它们的坐标 (图形通过课件展示) 。
活动目的:动画展示物体平移后位置的变化, 增加学生趣味性, 提高课堂听课的效率;并让学生观察点平移时, 其坐标变化规律。
活动3:过程归纳
将点A (-2, -3) 向右平移5个单位长度, 得到点A1, 让学生在图上标出这个点, 并写出它的坐标 (图形通过课件展示) 。
活动目的:通过学生分组讨论交流, 达到能用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置的变化的目的。
活动4:小结
1.在平面直角坐标系中, 将点 (x, y) 向右 (或左) 平移a个单位长度, 可以得到对应点 (x+a, y) (或 (x-a, y) ) 。
2.将点 (x, y) 向上 (或下) 平移b个单位长度, 可以得到对应点 (x, y+b) (或 (x, y-b) ) 。
3. 在平面直角坐标系中, 将点 (x, y) 向右
(或左) 平移a个单位长度, 再向上 (或下) 平移b个单位长度, 可以得到对应点 (x±a, y±b) 。
活动目的:通过学生的交流讨论, 总结出用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置变化的方法。
活动5:如图, 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (4, 3) , B (3, 1) , C (1, 2) 。 (1) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1, 依次连结各点, 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系? (2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5, 横坐标不变, 分别得到点A2、B2、C2, 依次连结各点, 所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系 (图形通过课件展示) ?
活动目的:巩固上述结论, 让学生学会反思。
活动6:小结
在平面直角坐标系内:
1.如果把一个图形各个点的横坐标都加 (或减去) 一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向 (或向) 平移个单位长度。
2.如果把它各个点的纵坐标都加 (或减去一个正数a, 相应的新图形就是把原图形向
(或向) 平移个单位长度。活动目的:通过学生上面的交流讨论, 总
结出物体平移用平面直角坐标系变化的方法。
活动7:如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6, 同时纵坐标都减去5, 这时图形在哪儿?把它画出来 (图形通过课件展示) !
活动目的:巩固本节知识, 学会反思。
活动8:如图, 三架飞机P、Q、R保持编队飞行, 分别写出它们的坐标。30秒后, 飞机P飞到P位置, 飞机Q、R飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标 (图形通过课件展示) 。
活动9:课堂总结
1.我们知道了在平面直角坐标系内, 将点 (x, y) 向左、右、上、下平移a个单位长度后, 对应点的坐标。
2.将图形平移时就是将关键点进行平移, 再顺次连结各关键点。
活动目的:通过课堂总结再次巩固本节所学的知识。
活动10:布置作业
把教室学生的座位看成方格图案, 标出自己的位置, 并写出坐标, 再写出几个同学的坐标, 试说明你到这几个同学位置时坐标点的变化。
活动目的:分层训练, 达到“拔尖”和“减负”的目的。
五、教后反思
本节课通过生活中的实例展开教学, 多次引导学生探究、归纳、总结用坐标表示平移, 从而培养了学生自主学习的意识。教学中, 我认为所举实例贴近生活, 学生们理解起来会较容易, 但教后发现没有更细致地了解学生的原有知识水平, 少部分学生理解吃力。总的来说, 无论学生基础的好坏, 每个学生都有事可做。教学中没有以直接罗列概念、定理分析、典型例题的形式展开教学, 而是通过生活中的实例让学生自己去观察、思考、交流和总结来学习, 体现了以学生为主体的教学思想。
六、教学心得
有关用坐标表示平移的教学设计, 本节课没有采用传统的教学模式, 而是以学生身边的例子展开教学, 从而达到三个转变。
1. 教的转变。本节课的设计教师从知识的
传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过引导学生自己去观察、思考、交流和总结来学习, 从而达到教学的目的, 激发学生自觉地探究数学问题, 体验发现的乐趣。
2. 学的转变。学生的角色从学会转变为会
学。本节课中, 学生不是停留在只学会课本知识的层面上, 而是列举了生活中的实例让学生去想, 动手做实验去体会, 再大胆去探索、交流, 使原本苦燥无味的课堂变得生动有趣, 然后再把知识带到生活中去, 给学生自主权、发言权, 从而让学生积累了数学活动的经验, 增强了学习的趣味性。同时, 充分体现新课程基本理念中的学生自主学习、探究学习、合作学习的学习方式, 让学生成为课堂的主人。
3. 课堂氛围的转变。整节课以“观察、思
考、交流、总结”为主, 教师对学生的思维活动减少了干预, 学生能自主充分地进行学习。整节课中, 学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点, 以互助、合作为手段, 以解决问题为目的, 从而使学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向, 判断发现的价值。
(责编张晶晶)
案例表示 篇2
集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标
1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质．
3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析
这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计
一、问题情境
1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．
3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，„„ 4.请写出“小于10”的所有自然数．
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？
二、建立模型
1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）
（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．（3）集合中的元素与集合的关系：
a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作aA． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质
（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的．（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素．（3）无序性：集合中的元素无顺序．
例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合． 3.常用的数集及其记法
全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N． 非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+； 全体整数的集合简称整数集，记作Z；
全体有理数的集合简称有理数集，记作Q； 全体实数的集合简称实数集，记作R． 4.集合的表示方法 ［问 题］
如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？（1）列举法
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法． 例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．（2）描述法
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法． 例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝． ②不等式x－3＞2的解集可表示为｛x｜x－3＞2｝． ③Venn图法
例：x2－3x＋2＝0的解集可以表示为（1，2）． 5.集合的分类
（1）有限集：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．（2）无限集：含有无限个元素的集合．例如，N．（3）空集：不含任何元素的集合，记作．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝． 注：对于无限集，不宜采用列举法．
三、解释应用 ［例 题］
1.用适当的方法表示下列集合．
（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P．（3）在平面a内，线段AB的垂直平分线．（4）不等式2x－8＜2的解集． 2.用不同的方法表示下列集合．（1）｛2，4，6，8｝．（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．
3.已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．试用列举法表示集合A．（A＝｛0，3，5｝）
4.用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合． ［练习］
1.用适当的方法表示下列集合．
（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母．（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合．（3）矩形构成的集合． 2.用描述法表示下列集合．（1）｛3，9，27，81，„｝．（2）
四、拓展延伸
把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝． 点 评
突发事件案例知识表示研究 篇3
突发事件案例是应急管理领域宝贵的资源, 近年来案例库的建设也得到了发展, 但总案例的形式仍然是以文本的形式为主, 尽管从纸面迁移到了计算机系统中, 但本质上并无太大变化。因此对案例的利用仍旧停留在简单和混沌的状态。
本文从知识管理的角度对案例所蕴含的信息和知识加以剖析, 准确锁定案例知识的表示方法, 为基于知识管理的案例库建设奠定基础, 这对于引入人工智能、机器学习等技术, 促进案例利用水平具有积极意义。
1 突发事件案例知识表达的诉求
所谓知识表示就是指把知识客体中的知识因子与知识关联起来, 突发事件的内在机理、现有的技术手段及其发展趋势, 案例知识的应用预期等因素决定了知识表示策略和方法。
1.1 突发事件的性质易变及发展演化的多变性
根据发生概率的大小以及危害程度, 可以将事件分为干扰、危机和突发事件三种情况, 三者之间往往存在逐级转化的关系, 可以看作事物发展过程中性质不同的三个阶段, 在应急管理的业务中, 分别对应不同的工作机制。图1示意了干扰、危机和突发事件的性质变化机理。
突发事件的发展和演化体现出了过程的复杂性。
突发事件的发展指的是事件的影响在程度和范围等不同层面的扩展, 从程度上讲主要是指事件对承载体的破坏能力和破坏程度的增强, 从范围来讲包括时间和空间的变化。
突发事件的演化是指事件在发生发展过程中性质、类别级别, 物质及化学形式, 范围及区域等要素变化过程, 表现为蔓延、转换、衍生和耦合四种形式。
蔓延和转化都是事件随着自身的发展而产生了新的事件, 不同之处在于, 转化是指新旧事件之间存在着一种接续关系, 新的事件产生时, 它的前导事件已经消失。蔓延则是新旧事件并存。
衍生是指某一突发事件发生后, 由于突发事件以外的因素而导致后一类突发事件的发生。耦合是指两个或两个以上因素共同作用导致突发事件进一步加剧。
突发事件性质易变及发展演化的多变性和非线性, 对知识表示的完备性提出了较高的要求。
1.2 突发事件中参与者的组织与协同的复杂性
我们国家的应急组织体系是一个纵横结合的联动网络体系, 在具体的突发事件处置中, 参与的人员和组织可能来自不同的系统和层次, 形成具有共同目标的行动体。面向突发事件, 它们会形成新的组织结构, 如矩阵式的组织结构:纵向形成按职能划分的专业组织, 横向上以突发事件的当前任务为驱动, 组成行动小组。根据突发事件的规模和程度, 这些组织的规模和联结程度会有很大的区别。在处置工作中, 必然还会涉及到工作职责的分工协调, 应急资源的调配权限的分配及其实际运行状态等诸多问题。
参与者的组织协同的复杂性, 要求知识表示具有一定的弹性, 同时能够很好地表达各种形式的关系和约束。
1.3 案例和案例库的深度应用需求对知识表达要求
可以预见, 突发事件案例应用将继续得到拓展, 其中案例对于应急决策支持是一个研究热点。
基于案例的推理 (CBR) 是应急决策支持技术的一个重要分支, 其主要的思想就是从记忆或以往案例库 (Case Base) 中查找与该新问题相同或最为相似的源案例 (Source Case) 。对众多案例进行同异比较, 判断新发生的问题与以前发生过的问题之间的相似性、关联性, 调整以前的经验和方法, 用一些可量化的方式, 形成支持方案。这一过程需要案例的表示具有规范性、共通性, 从而才能够通过相似性计算提高匹配准确度。
此外, 案例在应急管理研究、教育培训等方面也有了更深入的应用, 其共同的特征是将案例中的事实等显性的知识所蕴含的隐性知识 (技能知识和人力知识) 提炼出来。这就要求知识的表达方法要具备相应的表述隐性知识的潜质。
2 突发事件案例的知识表达原则
根据上节对相关因素的分析, 在选择知识表达方式时, 应遵循以下原则:
(1) 案例表示方式能够与应急案例专有的知识构成相匹配, 其要点包括:
1) 案例的过程化表示, 突发事件本身的发展演变过程以及人们的应对过程构成了突发事件的过程, 这一过程在信息系统中可能会采取工作流等方式来表示和处理。知识表示方法要对此有好的支持。
2) 案例的层次性和多粒度表示, 案例本身可以从不同的粒度来进行观察, 一个大事件可能分解为若干小事件, 原子事件可重构为新的事件。因此要求表示方法能够有灵活的粒度变化和组合管理能力。
3) 案例的演化关联表示, 案例的蔓延、转化、衍生、耦合使得案例之间构成了关联关系, 表示方法应具有表达演化关联的能力。
(2) 案例表示的可扩展性, 能够汲取新的认知。表示方法在核心稳定的前提下, 具有纳新变更的机制。
(3) 案例的表示要能够与现有的、可以预见的信息技术处理方法相适应, 表示的模型能够方便地以计算机数据库或文件系统储存, 能够支持高效便捷的查询检索。
(4) 案例的表示能够方便转换支持机器理解, 要能够在语义层次上达到统一, 为机器学习、人工智能等技术的应用提供条件。
(5) 案例的表示能够方便地转化生成友好的人机界面, 使领域专家、应急专业管理人员易于理解使用。
3 突发事件案例的本体表示
目前知识表示方法已有多种, 如谓词逻辑、语义网络、框架、面向对象、本体等。它们各具特点, 同一种知识可以采用不同的表示法, 不同的表示法会产生完全不同的效果。何绍华、马创新等对几种有代表性的方法进行了比较研究, 他们主要从知识表示方法对知识本身表达的完备性、表示方法的机器理解和实现难度、使用者 (人) 对表示方法的理解的难度三个大的维度进行评估。结论认为, 本体表示方法在知识表达的完备性、用户理解、机器推理等方面表现较其他的方法有优势, 该方法的主要的缺陷则表现为实现难度较大。本文认为本体方法的这些特性适合作为现阶段突发事件案例的知识表示方法。
本体原本是一个哲学概念, 本体被引入知识表示领域, 用来表达人们对于问题领域的知识的共同理解, 描述其中概念与概念之间的关系。本体论的基本元素是词汇 (term) /概念 (concept) , 转而构成同质化的类 (class) 和子类 (sub-class) , 然后各个类和概念之间加入了适合的关系 (relation) 后, 形成了一个简单的本体。近年来, 本体被应用于信息与知识的表达, 本体模型具有开放、可伸缩、长于描述语义关联的特性, 能够有力的支撑应用领域知识的共享与重用, 具有显性化隐性知识的能力。
以过程表示为例, ISO国际标准组织发布PSL, 它是一种描述语言和本体, 其扩展集的元素可用于描述具体应用和实践中的过程, 包括事件的执行树 (Occurrence Trees) 、子活动 (Subactivity) 、具体状态 (Discrete States) 、原子活动 (Atomic Activity) 、复杂活动 (Complex Activity) 和活动执行事件 (Activity Occurrences) 。这些描述的机制对于案例活动的表述清晰准确, 容易与本体化的应急预案作比对, 可以抽取过程复用, 在应急决策支持中形成新的处理方案。本体对于本文提出的突发事件案例的知识表达原则大都有较好的支持, 限于篇幅, 对本体表达案例知识的其他特性不做展开探讨。
4 突发事件案例本体的开发和应用过程
采用本体作为突发事件案例知识的表示方法, 在实践中其核心的工作是开发案例本体, 一般由应急领域专家和本体工程师协作, 从应急领域的知识、以及各种形式存在的案例资料中, 按照本体开发的标准过程, 抽取术语、概念、关系, 构成案例本体。
图1为采用本体表示法开发的案例本体的局部, 案例本体采用形式语言OWL描述, 此处以UML作可视化展示。
案例本体形成之后, 各种来源、形式和结构的案例资源按照案例本体的规约, 通过注释、格式化、形式化等整理加工, 形成本体化的数字化信息, 存储于数据库系统中, 作为后续应用的数据基础。
5 结论
通过研究, 本文认为以本体作为突发事件案例知识的表示方法, 对于案例知识的表达、案例知识共享以及基于案例的决策推理均能够有较好的支持, 案例本体的开发工作量巨大, 在具体过程中尚有大量的细节问题值得研究。
摘要：本文通过对突发事件的性质、发展演化、突发事件处置参与者的协同等的机理的分析, 以及对案例的深度应用需求的考量, 研究了本体用于表达突发事件案例知识的优越性和表示的基本方式, 并探讨了本体开发的基本过程。
关键词：突发事件,案例,知识表示,本体
参考文献
[1]何克清, 等.本体元建模理论与方法及其应用[M].科学出版社, 2011, 1.
[2]刘建炜, 燕路峰.知识表示方法比较[J].计算机系统应用, 2010 (3) :242-246.
[3]马创新.论知识表示[J].现代情报, 2014, 34 (3) :23-26, 30.