直流系统电磁暂态（共4篇）
直流系统电磁暂态 篇1
0 引言
由于我国能源布局与经济发展的不平衡,为满足全国节能减排的需要,“西电东送”战略的实施是至关重要的。而高压/特高压直流输电系统则是西电东送战略中的重要组成部分[1]。另一方面,随着能源危机的到来,发展新能源发电是解决能源问题的重要技术手段,因此以风力发电和光伏发电为代表的新能源发电在近年来也获得长足的发展[2]。由于我国西部在风能和太阳能上具有巨大的潜力,因此结合西电东送战略的实施,必然需要将西部的传统能源发电与新能源发电通过交、直流的方式,长距离地输送到经济较为发达的东部沿海地区。
2014 年11 月4 日,国家电网公司正式启动了±800 k V宁东-浙江特高压直流输电工程的建设[3],表明宁夏电网将具有±660 k V银川-山东直流和±800 k V宁东-浙江直流两回直流送出工程。结合宁夏电网大力发展的风力发电等新能源发电形式,宁夏电网将成为世界上最大的含风电场多直流送出电网。对于如此复杂电网,目前国内外的研究均为空白,更是缺乏相关的运行经验。
建立电网的仿真模型是分析电网各种特性的重要手段。通常电网可以采用成熟的机电暂态仿真软件进行分析计算,如PSASP、BPA、PSS/E等[4,5]。但对于直流输电系统,机电暂态仿真一般采用准稳态模型来模拟直流的动态,无法准确模拟阀换相过程和故障后的恢复特性。此外,准稳态模型无法准确判断不对称故障下换流器是否发生换相失败[6]。新能源发电系统目前大部分采用电力电子接口装置并网,通过机电暂态仿真可以获得新能源发电的有效值电压电流输出,但并不能精确有效的描述其三相动态过程[7,8]。机电暂态仿真模型可以用于大型风电场并网的小干扰稳定[9]和无功电压控制[10,11]等方面的研究,对于如故障暂态特性和电能质量影响[12]等问题则无法准确分析。因此,在含新能源发电的多直流送出这种新模式的电网中,无论是高压直流输电系统及新能源发电都涉及到快速响应的电力电子设备,如果要分析其故障特性、保护原理、谐波相互作用等问题,则需要通过电磁暂态分析才能揭示其内部运行机理[13,14]。
通过动态等值[15]、数据转换和有效性分析[16]等方法,已经提高了电网电磁暂态仿真建模的工作效率和仿真结果的准确性。而且,通过南方电网[17]、西藏电网[18]的电磁暂态仿真工作可以看出,电磁暂态仿真计算在分析电网运行特性时能够具有机电暂态仿真计算无法实现的功能。为分析含风电场的多直流送出电网的继电保护和谐波相互作用等实际运行问题,本文以宁夏2016 年±800 k V宁东-浙江特高压直流输电工程投运后的宁夏电网为背景,利用PSCAD/EMTDC建立宁夏电网的电磁暂态仿真模型,利用模块划分的方法,将电网模型划分成多个模块,并确定各部分接口。各模块可独立建模,互不影响,最后通过接口实现模型的联调。该模型的建立将为含风电场的多直流送出电网运行特性,尤其是电磁暂态特性的研究奠定基础。
1 仿真模型的划分及接口定义
为满足分布式计算的需要,可在电磁暂态仿真建模过程中,对仿真模型进行分块处理,因此将含风电场的多直流送出电网电磁暂态仿真模型分解为三个相互独立模块:交流电网模型、风电场模型和直流输电系统模型。三个模块之间分别利用交流母线进行接口,如图1 所示。电磁暂态仿真模型围绕交流电网建模工作开展,风电场模型与交流电网模型之间的接口为并网点交流母线,直流输电系统模型与交流系统模型之间的接口为换流母线。通过模块划分,可以使大型电网的仿真建模工作在各模块内部单独进行,最后通过接口母线进行联调。2 个直流系统与交流系统接口分别在330 k V银川东母线和750 k V太阳山母线。4 个风电场与交流系统接口分别在330 k V牛首山母线、330 k V麻黄山母线、220 k V罗山母线和220 k V五里坡母线。
2 电磁暂态仿真建模
2.1 交流电网建模
本文交流电网建模仅考虑220 k V及以上电网。交流电网建模涉及到不同的电压等级和区域,因此需通过适当的分层分块,以提高建模和计算效率。为适应计算的需要,在交流电网分层分块时首先按照电压等级进行分层。在不同的电压层级中,需要考虑模块之间计算任务尽可能平均,模块与模块之间的联络线路尽可能少,以减少数据交互。按照以上分层分块原则,宁夏交流电网可划分为1 个750 k V电网、2 个330 k V电网和3 个220 k V电网,如图2所示。不同模块之间的计算规模和各模块之间的接口如表1 和表2 所示。
交流电网建模中主要考虑的元件包括:电源、输电线路、无功补偿和负荷等。考虑到计算资源的因素,建模过程中电源部分采用恒压源形式。如果需要计及发电机特性,也可采用同步发电机模型。输电线路一般采用贝瑞龙模型,但输电线路长度小于30 km时,则采用集中参数表示的PI型等值电路模型。线路高抗、无功补偿和负荷均采用恒阻抗模型。
2.2 风电场建模
在风电场建模过程中如果建立完整的风电场仿真模型,将会耗费大量的仿真计算时间和资源,对于含多个大规模风电场和多直流送出的复杂大电网根本不切实际,因此,需要对风电场进行等值。目前,风电场等效建模方法可大致归纳为3 种:1 单机表征法[19],即把定速机组风电场等值为一台风力机和一台发电机,其容量等于所有风电机组容量之和。或保留所有风力机和风速模型,并以叠加的机械转矩作为等值发电机的输入;2 风速分群多机等值法,即根据风速对风电机组进行分群,将同群的风电机组合并等效成一台风电机组,得到多台风电机组表征的风电场等效模型[20];3 机群划分多机等值法,即根据风电机组的运行点进行分群,将相近运行点的风电机组在动态等值中进行加权等值处理,合并等效成一台风电机组,得到多台风电机组表征的风电场等效模型[21]。
宁夏电网共有牛首山、麻黄山、贺兰山和五里坡四个风电场接入220 k V及以上电网。各大风电场风机数量和总容量如表3 所示。
麻黄山风电场由容量型号统一的双馈式异步发电机组构成,其余三个的风电场为容量型号统一的永磁直驱式同步风电机组。由于本文建模的主要目的为继电保护和谐波问题的分析,因此只需建立满足一定精度要求的风电场等值模型。鉴于本文建模工作中的风电场中风机型号和容量均一致,为简化风机的建模工作,本文采用文献[20]给出的风速分群多机等值法对风电场进行等值建模。通过K中心点聚类方法根据风速对风电场进行聚类,将每个风电场等值为2 台同类型的风电机组,同时保留风电机组的控制方式和换流器的详细电磁暂态仿真模型。风电场控制模式采用定有功无功控制,并考虑风电机组的低电压穿越控制。风电场等值后的功率输出与详细风电场模型功率输出比较如图3 所示,验证了风电场动态等值的有效性。
2.3 直流输电系统建模
宁夏电网有两回直流输电系统,一回是±660 k V银川-山东直流,另一回是2016 年建成投产的±800 k V宁东-浙江直流。±660 k V银川-山东直流为双极12 脉动的直流输电系统,其整流侧系统结构如图4 所示。±800 k V宁东-浙江直流系统为双极双12 脉动结构,其正极系统结构如图5 所示。两回直流整流侧参数配置如表4 所示。
直流一次系统中主要包括换流阀组、交流滤波器、平波电抗器、直流滤波器、换流变压器、直流线路、接地极线路和各种开关等。直流控制系统包含十几个控制调节环节,如直流功率/电流控制、暂态稳定控制、电流平衡控制、电流裕度补偿控制、极间功率转移控制、过负荷控制、变压器分接头控制、定直流电流控制、定直流电压控制、定熄弧角控制等。各控制调节环节相互配合,不同运行工况下的投入和组合方式不同。直流系统的运行特性主要是由直流电流调节器、直流电压调节器和熄弧角调节器三个基本控制器完成。直流控制系统根据实际控制保护系统进行仿真建模,能够模拟各种控制策略和不同运行方式和控制策略的切换。 在直流输电保护系统中,除建立了独立的直流保护装置基本保护功能外,还包含换流器开路保护、空载升压失败保护、交流过电压保护、交流低压保护、直流低电压保护、直流零电流保护和大触发角保护功能。其余的保护功能可以通过接口启动闭锁或ESOF实现。
2.4 仿真模型联调
风电场建模过程中,并网母线处采用恒压源,且其风电场控制器能够实现独立的有功无功控制。直流输电系统建模中,换流母线处采用恒压源,且直流输电系统控制器能够准确实现定功率控制。交流电网建模过程中,风电场、直流输电系统和外网均采用等值负荷模型或电源模型。交流电网稳态运行时,能够确保上网母线和换流母线电压幅值与相角和潮流计算结果接近。在此基础上,按照接口定义:风电场与交流电网直接的接口在风电场上网的交流母线;直流输电系统与交流电网的接口在换流母线上,将三大模块合并,就能有效实现仿真模型的联调。
3 仿真结果
基于PSCAD/EMTDC建立的2016 年宁夏含风电场的直流多送出电网的电磁暂态仿真模型如图6所示。将稳态仿真结果与PSASP的计算结果进行了比较,750 k V各PQ节点的电压幅值及相角对比情况如表5 所示。部分母线的短路电流计算结果如表6 所示。可知PSCAD在稳态和暂态下的计算结果均与PSASP接近。
±660 k V银川-山东直流系统和±800 k V宁东-浙江直流系统启动过程如图7 和图8 所示。图7 和图8 中依次是:Idc为直流系统的直流电流、Iref为直流参考电流,Udc为直流电压,Uref为直流电压参考值、Alf为触发角、Gam为熄弧角、TCPOS为变压器抽头档位。直流系统的启动过程约10 s。10 s后直流系统无论是触发角、滤波器组投切和换流变压器的抽头调节均已完成。
设定12 s在银川东-太阳山750 k V交流线路I回中段发生三相短路故障, 故障持续时间为500 ms。750 k V太阳山母线的电压幅值、电压相角、故障线路的电流波形、有功功率和无功功率波形如图9 所示。图9 中Vs2、ang2 分别为750 k V太阳山交流母线电压和相角,Is2、P2和Q2分别为故障线路的电流、有功功率和无功功率。故障消失后,系统恢复稳定。由于故障地点距离宁东-浙江直流较近,因此宁东-浙江直流系统的直流电压和直流电流均受到影响,但未达到保护整定值,因此系统并未闭锁。由于银川东母线接有大量的电厂,因此系统很强,故障对银川-山东直流系统的影响不大。
故障期间麻黄山风电场的电压、电流、有功功率和无功功率曲线如图10 所示。故障导致风电场接入点电压暂降,但由于风电场具备低电压穿越功能,因此能够基本保持出力不变。图10 中Vs4、ang4 分别为330 k V麻黄山交流母线电压和相角,Is4、P4和Q4分别为风电上网线路的电流、有功功率和无功功率。
综上所述,所建立的宁夏电网电磁暂态仿真模型,能够有效模拟含风电场的多直流送出电网稳态以及详细的暂态性能,对分析这种类型电网的继电保护和谐波问题具有重要作用。
4 结论
±800 k V宁东-浙江特高压直流输电工程投产后,宁夏电网将形成含风电场的多直流送出电网,为我国东部负荷中心区域供电。本文针对这一新型电网,建立了其电磁暂态仿真模型。建模过程中可将宁夏电网划分为交流电网、直流输电系统和风力发电三大部分,并定义了各个部分之间的接口。基于PSCAD/EMTDC分别对三个部分进行建模,最终通过所定义的接口,得到整个宁夏电网的仿真模型。其中新能源发电系统建模中计及了风电场等值计算;直流输电系统建模中计及了与实际工程基本一致的控制与保护。通过与PSASP计算出的节点电压幅值、相角及短路电流大小进行比较,可以验证所建模型的有效性。通过电磁暂态仿真计算,可以获得各种故障的特性,并获得各种电量的瞬时值波形,为电网保护问题和谐波问题的分析奠定了基础。
直流系统电磁暂态 篇2
提高供电可靠性一直是电力系统致力的首要目标。带电合环操作可以减少停电时间,是提高系统供电可靠性的一种重要方法[1,2]。电网正常运行时,不同母线所带的负荷区域之间的联络开关都是打开的。线路故障或者检修时,通过先停电隔离,再转供负荷的方式,可以在一定程度上减少停电时间,提高供电可靠性[3,4]。当前,转供负荷的实现方法是先将待转供负荷的线路从现有电源断开,再将它投运到另一个电源供电,操作过程中会有短时停电,这样既损失了电量,又造成负荷用户减产,影响正常的生产秩序,甚至可能导致重大的经济损失。此外,在执行合环操作时,由于合环点两侧电压或系统短路阻抗相差较大,使合环稳态电流和冲击电流过大,导致系统过电压、过电流,引起保护误动甚至设备损坏。瞬时合环电流过大还可能造成联络开关和线路过载,甚至发生爆炸,威胁操作人员的人身安全[5]。
目前,对合环操作问题的处理方式可纳为以下四种:一、工作人员根据运行经验判断合环操作可行性[6],但由于电力系统本身的复杂性,该方法具有较大的局限性;二、调度员根据潮流计算得到合环后稳态电流大小并以此来判断合环操作的可行性[7,8],但此方法不适用于暂态冲击电流过大导致合环失败的情形;三、利用离线分析工具,对合环操作进行模拟来判断合环条件,常见的软件有PSASP、BPA、PSCAD[9,10,11]等;四、根据电网实际情况开发专门的合环计算系统[12,13,14],这些系统大都采用等值的方法,工作量随着电网规模的增大呈指数递增。
鉴于以上原因,开发了基于机电-电磁暂态混合仿真的电网合环分析计算系统,用于判断电网合环操作的可行性。
1 机电暂态-电磁暂态混合仿真原理
1.1 机电暂态仿真与电磁暂态仿真
机电暂态仿真主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定性能[15];而电磁暂态仿真主要研究系统元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化情况[16]。电力系统电磁暂态仿真和机电暂态仿真的仿真差异见表1[17,18,19]。
1.2 机电-电磁混合仿真的必要性
机电暂态仿真往往因为仿真步长较大,无法获得电气量更精细的变化结果,不能分析系统过电压、过电流等情况。当需要详细研究次同步谐振等电力系统复杂问题时,需采用电磁暂态仿真。但电磁暂态仿真模型复杂、计算量大,与之相关的网络常需等值简化,从而降低了计算分析的准确性。
为了解决上述问题,将电磁暂态计算与机电暂态计算进行实时接口,在一次仿真过程中同时实现对大规模电力系统的机电暂态仿真和局部网络的电磁暂态仿真,不但可以了解大系统暂态稳定过程的动态特性,而且有助于了解大系统中某一区域电网的详细暂态变化过程。
1.3 机电-电磁混合仿真接口等值电路
混合仿真时,整个网络分为机电暂态网络和电磁暂态网络。在对电磁暂态网络进行仿真时,接入机电暂态网络的戴维南等值电路,如图1(a)所示;在对机电暂态网络进行仿真时,接入电磁暂态网络的诺顿等值电路,如图1(b)所示。由于机电暂态网络为三序相量网络,而电磁暂态网络为三相瞬时值网络,因此,还需要进行序-相变换以及瞬时值-相量变换。该等值电路对于有源网络和无源网络都适用。
1.4 机电-电磁混合仿真接口时序(图2)
由于机电暂态网络计算步长大于电磁暂态网络计算的步长,因此两个网络之间的数据交换是以机电暂态步长为单位进行的。以机电暂态网络计算步长为DTP=0.01 s、电磁暂态网络计算步长为DTE=0.001 s为例说明:机电暂态网络和电磁暂态网络在每个机电暂态网络积分时段,即t=0.01 s,0.02 s…时刻交换一次数据,其中初始化时机电暂态网络向电磁暂态网络发送正、负、零序等值阻抗阵及等值电势的初始值;在每一次数据交换时刻机电暂态网络向电磁暂态网络发送边界点的正、负、零序等值电势,电磁暂态网络向机电暂态网络发送边界点的正、负、零序电压和电流。在有故障或操作导致机电暂态网络结构发生变化时,机电暂态网络还需向电磁暂态网络发送机电暂态网络的正、负、零序等值阻抗阵。交换的数据均为两网在0.009 s、0.019s…t-DTE时刻的值。
上述为机电暂态网络和电磁暂态网络并行计算数据交换时序,在对计算时间要求不严的情况下,也可采用串行计算数据交换时序,这里不作介绍。
2 电网合环分析计算系统的设计与实现
考虑到机电-电磁混合仿真的优点以及现有解决方案的不足,比如电磁暂态仿真(如PSCAD)难以反映潮流转移情况,而机电暂态仿真(如PSASP)无法分析合环可能出现的过电压、过电流情况,本文介绍了基于机电-电磁暂态混合仿真的合环分析计算系统。
2.1 系统架构
输配电网合环仿真计算系统包括合环潮流计算与合环暂态计算两部分,合环潮流计算可得到合环稳态电流,合环暂态计算可得到合环冲击电流。系统架构如图3所示。
2.2 图形界面
系统能够实现地理图与厂站图相关联功能,即地理图上的每个厂站(如图4箭头所指厂站)都可与对应的厂站单线图(图5)关联,当合、解环操作涉及到该厂站时,可以方便切换到厂站单线图,观察到厂站断路器的具体开合情况。
2.3 计算功能模块
2.3.1 潮流计算模块
潮流计算是根据给定的电网结构、参数以及发电机、负荷等元件的运行条件,确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。合环计算系统提供多种计算方法(PQ分解法、牛顿法、最佳乘子法、PQ分解转牛顿法)供选择。与常规潮流计算相比,合环潮流计算包含了合环前与合环后两次潮流计算。通过潮流计算用户可以直观地发现合环操作可能带来的潮流转移及其他潮流不合理问题。
2.3.2 机电暂态仿真模块
合环机电暂态仿真模块主要用来计算合环冲击电流值,分析合环操作对系统稳定性的影响。与常规机电暂态仿真[20]计算相比,合环机电暂态仿真根据用户设定的合环点信息自动形成合环操作动作序列卡,不额外设定故障卡。合环机电暂态计算给出合环操作后系统暂态稳定性结论,计算得到的冲击电流与继电保护整定值相比较,判定合环操作是否可行。
2.3.3 机电-电磁暂态混合仿真模块
机电暂态-电磁暂态混合仿真根据设置的合环点信息,将合环点附近区域自动划为电磁暂态网络,其他部分为机电暂态网络,在一次仿真过程中实现对大规模电力系统的机电暂态仿真和局部合环点区域网络的电磁暂态仿真,通过计算得到不同合环相角对应的冲击电流瞬时值以及合环点附近各母线电压、各母线电流和功率的瞬时值,可进一步分析合环操作过电压情况。
系统具备开关统计功能,即对一个周期内的不同合环时刻进行逐个时间点的混合仿真,给出冲击电流值的变化区间,分析合环冲击电流最大(最恶劣)的情况。
3 关键技术
3.1 基于最大级数搜索算法的电磁暂态网络自动划分
电力系统中的同心松弛是指在大规模的电力系统中,若系统某处的参数发生了变化,如断线、母线功率变化等,则距该处最近的母线或线路受到的影响很大,而在距离较远的区域则影响较小。根据同心松弛原理,合环操作产生的过电压、冲击电流在合环点附近区域最为严重,而对较远区域的影响较小。因此,电磁暂态网络应以合环点为中心进行划分。
通常,进行混合仿真计算之前,需确定机电暂态网络(可一个或多个)和电磁暂态网络(可一个或多个),一般做法是先绘制系统单线图,在单线图上将电网划分为若干个相互独立的子网,然后检查网络分割结果的合理性。若单线图未完全画出,则很容易产生画面上相互独立的电网实际上还存在支路连接的情况,导致分网不成功。网络划分的结果,包括边界点、联络线等数据,存储在数据库中,可以提供给其他计算模块使用。对应一个工程可以有多套网络划分的方案,这些方案是可以在工程中保存的。将这种处理方式应用于合环计算系统会带来许多不便:首先,大规模电网中合环点可能有成百上千个,也就是说,每次进行合环计算都将面临分网工作;其次,已有的分网方案存储后,一旦潮流变化,这些方案将不再适用;此外,若电网数据更新,整个工程变化,原有的存储方案将不复存在。
基于上述考虑,提出基于最大级数搜索算法的电磁暂态网络自动划分方法,该方法根据设定的合环点信息,自动将合环点附近区域电网作为电磁暂态网络,由拓扑程序确定边界点和联络线,保证与机电暂态网络的独立性,其基本原理可解释如下:将合环点两侧母线作为同一母线定义为初始母线,同时定义具有阻抗的支路作为单元级数。此外,用户还可以选择是否将“死岛”合并到电磁暂态网络。
在混合仿真配置页包含了最大搜索级数的选项,例如设置最大搜索级数为X,则所有距离初始母线不大于X条单元级数的母线与合环点两侧母线一起构成电磁暂态网络母线集合,所有与电磁暂态网络外的母线有联系的支路都划分到机电暂态网络。如图6中,设最大搜索级数为1,那么所有距离合环线路1条及以内的网络(粗线标注)都被划为电磁网络,其余则为机电网络部分。
3.2 机电暂态模型到电磁暂态模型的自动转换算法
通常,进行混合仿真计算之前、除了确定电磁暂态网络,还需建立电磁暂态仿真程序并进入电磁暂态网络相对应的电磁暂态工程算例:首先设置机电暂态工程路径及作业名称,添加接口元件并选择相应母线;其次建立电磁暂态网络所有元件,录入元件参数;最后根据潮流计算的结果填写相应电磁暂态工程潮流初始值(包括母线电压幅值和相角、发电机功率等)。这是一个繁琐的过程,随着电磁暂态网络规模的增大,相应的工作量也增加。
机电暂态模型到电磁暂态模型的自动转换算法避免了以往建立电磁暂态工程需手工录入大量参数的弊端。自动转换算法涉及的元件分为两类:第一类是简单元件,可定义为机电暂态模型参数与电磁暂态模型参数能够互相转换的元件,这类元件包括线路、变压器、负荷、电容器、电抗器等(这些元件在电网中占绝大多数,对于合环点附近的区域电网几乎是全部);其他参数不能互相转换的元件定义为第二类,即复杂元件,这类元件包括发电机、FACTS设备、直流输电线路等。在模型自动转换算法中,简单模型可直接转换,复杂模型需按照元件类型与名称建立电磁暂态模型文件库,以备在模型转换过程中进行检索,详细的转换流程如图7所示。
3.3 合环混合仿真计算的单机Windows并行算法
以往机电暂态-电磁暂态混合并行仿真通常依赖于计算机群,以实现较快的计算性能。现有的Windows系统微机硬件进步速度很快,目前市场上双核及以上微机已经相当普及,为充分利用计算机硬件资源,利用微机CPU多核处理能力,同时也为了降低合环计算系统软件的应用成本,电网合环分析计算系统在单机上实现合环混合仿真计算的并行算法(图8)。
合环混合仿真算例包含机电暂态子网和电磁暂态子网各一个,Windows并行计算时有3个进程,分别为机电暂态计算进程、电磁暂态计算进程和IO进程。每个计算进程都与界面建立Socket通信;每个计算进程与IO进程之间建立MPIFIFO通信,用于文件输出。
4 算例及结果分析
本文针对新疆喀什电网(图4)的四个变电站组成的环形电网(图4方框标示,放大图如图9)进行合环分析。
首先进行潮流计算,包括基本潮流及合(解)环潮流。本例中选择的合环点为天色断,解环点为天巴断。潮流计算结果可直接在单线图上显示,也可通过潮流报表输出或在信息反馈栏的合环数据比较框(图10)显示。合环数据比较框中所列比较项为用户关心线路的合环前后数据比较,包括线路两侧电压、功率等信息,方便用户比较合环前后潮流,本例中选择的是天色交流线以及天巴交流线作为监测量。
接着进行机电暂态仿真及机电-电磁暂态混合仿真。仿真开始后,可以通过实时监测曲线窗口直观观察所关心电气量的变化曲线。机电暂态仿真结果可以通过摘要信息和报表曲线两种方式输出。
机电-电磁暂态混合仿真前需进行机电、电磁网络划分。一般来说,最大支路搜索数选择1即可满足计算精度要求。仿真开始后,用户可以通过实时监测窗口监测所选电气量随时间的变化情况。除了通过摘要信息和报表曲线方式,用户还可以在曲线阅览室查看混合暂态仿真结果(图11)。
除了上述两种仿真,系统还设有“开关统计”仿真功能,本例中开关统计次数设为10,即在一个周波内对系统进行10次混合暂态仿真,分析了在不同角度下系统合环的情况。理论上开关统计次数越多,仿真结果更接近实际情况,但仿真时间也会相应增长,开关统计次数的结果查看与混合暂态仿真相同。
本系统提供合环计算报告,包括潮流结果报告、机电暂态报告、混合仿真报告(图12)以及综合报告,用户可以对合环结果以及重要数据一目了然。
潮流结果报告提供了合环前线路两侧的母线电压及相角差,若差值过大,用户可直接判断合环操作不可行。机电暂态报告主要提供合环时刻的最大冲击电流值,将其与最大允许电流值比较,判断合环操作是否可行。此外,机电暂态计算结果报告还提供了合环线路的电流变化趋势图。混合仿真计算结果报告提供了过电压分析结果以及混合暂态计算得到的最大、最小冲击电流值(若不执行开关统计,则最小电流冲击值为空)。结果与允许最大电流值及允许电流超出时间比较,判断合环操作的可行性。此外,混合仿真计算报告还提供了最恶劣合环情况电流变化趋势图(若开关统计次数大于1,则为最大冲击电流对应的那一次合环)。合环计算综合报告是将潮流计算结果、机电暂态计算结果及混合仿真计算结果报告中用户较关注的数据提炼到一张报告,用户可以直观的看到计算结果。
5 结论
根据机电-电磁混合仿真原理,设计了电网合环分析计算系统。该系统基于Windows平台开发,通过基于最大级数搜索算法的电磁暂态网络自动划分及机电暂态模型自动转化为电磁暂态模型功能,为用户提供合环操作方便的同时,也提高了计算结果的准确性。通过潮流计算模块反映潮流转移情况,机电暂态计算可以得到合环稳态电流值与冲击电流值,通过机电-电磁混合仿真分析过电压情况,并通过对不同合环时刻仿真的开关统计功能,得到最恶劣合环情况。此外,本系统同时适用于各种电压等级电磁环网及同电压等级输配电网的合环操作。
摘要：为了提高电网的安全运行,开发了基于机电暂态-电磁暂态混合仿真原理的电网合环分析计算系统。利用机电-电磁混合仿真原理,提出了基于最大级数搜索算法的电磁网络自动划分方法,实现了机电暂态模型自动转换为电磁暂态模型的功能,并完成了地理图与厂站图相关联的功能,方便用户操作的同时提高了合环计算结果的准确性。利用开关统计功能,可以得到系统不同时刻的合环情况。通过对新疆喀什地区电网的合环仿真计算,其结果表明该系统能够提高合环操作的准确性,为合环操作提供了重要依据。
直流系统电磁暂态 篇3
作为电力系统仿真的重要组成部分,电磁暂态仿真具有现象刻画准确、应用广泛、数值稳定性好等特点,并与机电暂态仿真共同构成了电力系统暂态仿真的基础,其应用涵盖了电力系统规划、设计、运行及科学研究的各个方面,是了解电力系统暂态复杂行为的必要工具。与机电暂态仿真不同,电磁暂态仿真在精确的电路层面上对系统元件进行建模、分析,并计算得到各种暂态响应的时域波形。这使得电磁暂态仿真从模型、算法到计算结果都有别于机电暂态仿真。电磁暂态仿真最初用于电力系统过电压计算、绝缘配合、次同步谐振、谐波分析、保护及控制装置建模、FACTS与HVDC等方面的研究,其基本理论与方法由Dommel于20世纪60年代末提出[1,2]。近年来,电磁暂态仿真也被广泛用于包括大型风力发电和分布式发电在内的各种新型电能生产方式的研究中[3,4]。
针对不同类型的应用,电磁暂态仿真可分为离线仿真工具和实时仿真器。离线仿真工具包括各种常见的软件包,如EMTP-RV,ATP,EMTDC,MicroTran等,它们可安装在普通PC机或工作站上,面向对时间没有严格要求的各种情况下的仿真计算,尽管这些软件都采用了高效的数值算法,但通常来说,仿真计算时间要远多于所研究暂态现象的持续时间。对于实时仿真器,除了软件技术外,还需要相关硬件装置的配合,以保证仿真时刻与外部时钟的精确同步,由此可以为各种电力系统保护与控制装置提供高度模拟现场实际的测试环境。考虑到经济性和硬件条件的限制,目前实时仿真器并不能完全取代离线的仿真工具。作为实时仿真器的代表,实时数字仿真器(RTDS)被广泛应用于工业和学术界。在国内,中国电力科学研究院和殷图公司也都开发了具有电磁暂态仿真功能的实时仿真器,并在实际系统中得到了应用。
近年来,一些新技术、新方法的出现极大地提高了电磁暂态仿真的精度和计算速度,扩展了电磁暂态仿真的应用领域。本文将首先回顾电磁暂态仿真的理论基础,进而分析电磁暂态仿真面临的问题与挑战,结合这些问题介绍了为提高仿真精度和速度所取得的研究进展,最后对今后的研究工作进行了展望。应该说明的是,精确模拟各种暂态过程离不开准确的数据、恰当的模型以及高效的算法,本文将主要介绍电磁暂态仿真算法。
1 问题与挑战
1.1 理论基础
电力系统电磁暂态仿真本质上可归结为对动力学系统时域响应的求取,包括系统本身的数学模型和与之相适应的数值算法。对电力系统而言,其数学模型包括2类:一类是由系统的网络拓扑结构决定的约束方程,即KCL和KVL方程;另一类则是由系统中各元件自身特性决定的伏安关系方程。其中,第1类约束方程是代数方程,第2类方程则可能是代数方程、微分方程或非线性方程。以图1所示的电感为例,其基本伏安关系方程为式(1)给出的微分方程,在正弦交流稳态电路中式(1)退化为如式(2)所示的相量形式的代数方程:
式(1)为电磁暂态仿真所采用,而式(2)为机电暂态仿真所采用。
当元件的特性方程具有式(2)的代数形式约束时,电网模型可以用节点方程表示为:
此外,系统中还存在描述发电机及励磁、调速系统动态特性的微分方程。这样,整个电力系统的数学模型可表示为一组代数—微分(DAE)方程组:
式(4)是机电暂态仿真的基础,在采用了具体的数值积分方法后,它可以联立求解整个差分后的DAE方程组,或采用交替求解的算法分别求解代数方程组和微分方程组[5]。
与式(2)不同,式(1)并不能直接通过联立节点方程形成式(3)形式的网络方程。一种方法是先采用数值积分方法对式(1)进行差分化,得到代数形式的差分方程。以式(1)为例,应用梯形积分法后得到:
式中:
式(5)可以认为是一个值为Δt/(2L)的电导与历史项电流源并联的诺顿等效电路形式,如图1所示。由此再通过节点方程联立式(5)的差分方程,形成电磁暂态仿真的基本方程:
此时式(6)的节点方程中已经包含了具体的数值积分方法,从而将系统的数学模型与数值计算方法融合在一起,这也是式(6)与式(4)的主要区别。
另一种更一般的方法则是形成标准形式的状态方程:
与式(4)一样,用状态方程描述的系统模型同样是独立于数值算法的。具有标准形式的状态方程可使用各种成熟的数值计算程序进行求解,唯一的问题是通常并不能直接得到它。与节点方程相比,状态方程的形成要复杂和困难得多,文献[6]提出了一种由节点关联矩阵和支路数据自动生成状态方程的方法,它便于程序实现,但在速度和效率上没有优势。
式(6)和式(7)构成了电磁暂态仿真的2类基本方法,即状态方程法和节点分析法。以状态方程描述的电力系统模型可采用各种显式或隐式的数值积分方法求解,但无论哪种方法,保证算法的数值稳定性都是至关重要的问题。变步长算法通过误差控制调整仿真步长,使显式方法的数值稳定性也能够得到保证。而对于节点分析法,由于式(6)中已经考虑了具体的数值积分方法,因此,对积分方法本身也提出了要求:首先,算法应该是形式简单的,这样才能使历史项电流源的表达式不至于十分复杂;其次,算法应具有良好的数值稳定性;最后,算法应具有较高的精度。对电力系统这样的中度刚性系统而言,单步具有二阶精度且A稳定的梯形法无疑是最佳选择。考虑到梯形法在稳定性方面的优势,可不必再通过变步长算法进行误差控制,同时,采用定步长可以使式(6)中的G矩阵保持恒定,对于一些元件模型,如分布参数线路中的历史项电流源的计算也更为简便。这样,基于定步长的梯形法得到的节点方程(6)构成了电磁暂态EMTP类程序的基础。状态方程法虽然比较灵活,但节点分析法在计算速度上有更大优势,特别是对于大规模电力系统而言,状态方程法的仿真时间往往是无法接受的,因此,很多电力系统电磁暂态仿真的专门软件都采用了节点分析法的基本框架,它们统称为EMTP类程序,本文也将着眼于EMTP类程序的相关算法。
1.2 存在的问题
电磁暂态仿真理论与方法发展至今已有半个世纪的时间,限于当时的软硬件水平,为了保证计算速度和效率,算法中对一些问题做了必要的简化和处理。随着现代电力技术的不断发展,过去曾采用的一些方法已不能满足当前的要求,电磁暂态仿真面临新的问题与挑战,这包括:电力系统中不断涌现的各种新设备对电磁暂态仿真工具的建模能力提出了更高的要求,在这些元件模型中,有些已经比较成熟,可以纳入到程序的内置模型中,如风力发电系统,但更多的还需要不断发展和完善,提供强大的用户自定义建模功能就显得尤为必要;现代电力技术的发展使得电力电子装置与控制系统越来越多地出现在各种应用场合,精确计及开关动作与控制系统的动态过程对仿真结果起着至关重要的影响;近来,电磁暂态仿真也被越来越多地用于低压配电网的研究[7],随着计算规模的增加,如何在不牺牲计算精度的前提下提高计算速度是一个问题;电磁暂态仿真起始于网络的稳态运行点,但获得需要的稳态解通常并不容易[8],特别是当系统含有大量的电力电子和控制设备时,整个系统的初始化过程就更为复杂和困难,一种折中的办法是采用零状态初始化,这本身就相当于一次暂态过程的计算。文献[9]讨论了EMTP类程序初始化的3种方法,并认为基于潮流的初始化方法更为有效。文献[10]介绍了一种提高控制系统初始化效率的方法,但更为一般的自动初始化方法尚未实现。
2 研究进展
2.1 扩展的网络方程
由于节点方程的一些限制,Ho等人在20世纪70年代提出了改进节点方程[11],能很好地处理理想电压源和各种受控源模型,扩展了网络的建模能力,并被SPICE类程序所采用[12]。考虑到电力系统实际以及式(6)的对称性,直到最近一种增广形式的改进节点方程才被应用到EMTP-RV中[13,14],方程如下:
式(8)消除了节点方程在处理不接地理想电压源和理想变压器等模型时的困难,同时可以方便地表示理想开关模型并保证矩阵维数恒定。式(8)可用于稳态和暂态计算,采用直接法即可求解,但与式(6)相比,式(8)已不再是对称矩阵。
2.2 改进计算精度的方法
同早期的电力系统相比,现代电力系统使用了越来越多的电力变流器,这些电力电子装置在进行电磁暂态仿真时表现为大量的开关模型。由于EMTP类程序采用定步长梯形法,算法只能在步长的整数倍时刻改变开关状态,除了梯形法引起的数值振荡外,开关动作时间上的延迟还会导致许多其他问题[15]。因此,为了保证仿真的准确性,必须要求定步长算法能够精确考虑开关的动作时刻。一种方法是在出现开关动作的步长内改用更小的步长积分到开关动作时刻,缺点是需要重新计算各元件的等效电导并增加了一次矩阵求解。更为有效且被广泛使用的方法是采用图2所示的线性插值,此时不需要重新积分就能“还原”到开关动作时刻状态改变以前系统中各变量的值。线性插值算法简单、方便、有效,它假设在相邻的2次开关动作之间的系统特性可以用线性关系拟合,这样的假设在小步长的情况下是合适的。插值算法可以消除非特征谐波,但并不能解决梯形法产生的数值振荡问题。文献[16]通过将插值与临界阻尼调整(CDA)法[17]结合,提出了用于电力电子变换器仿真的“反向追踪”技术。尽管如此,当存在同步开关时,必须在同步开关动作时刻对系统重新进行初始化才能得到正确的仿真结果[18]。文献[18,19,20]分别提出了不同的“重初始化”方法,以解决自然换向和强制换向问题。
控制系统建模与仿真是电磁暂态仿真的重要组成部分,最初是通过子程序TACS(transient analysis of control systems)的方式提供给EMTP的[2]。TACS的开发最早是为了模拟HVDC换流站控制系统,但它随后被应用到包括发电机励磁调速系统建模在内的诸多方面。EMTP中控制系统与电气网络分开求解,使得它们之间存在Δt的时延,如图3所示,这个时延称为外部时延。一些算例表明,外部时延可能会导致数值失稳或不正确的结果。文献[21,22]分别提出了不同的方法,以解决外部时延产生的数值问题。除了外部时延,控制系统内部非线性环节还会产生内部时延,这些时延会影响控制系统内部求解时的数值稳定性。文献[23]提出用牛顿法消除内部时延以获得控制系统的联立解,该方法已被EMTP-RV所采用。文献[24]提出了对电气和控制系统采用联立求解的思想,对此,文献[25]采用一种基于电路的方法加以实现。
包括同步电机和异步电机在内的电机模型是电磁暂态仿真中最为复杂的模型之一,其复杂性不仅体现为高维数和非线性,也包括采用不同于常规元件的坐标系。经过派克变换的电机模型具有恒定的电感系数矩阵,这是它得到广泛应用的主要原因,但却存在电机模型与网络其他部分的接口问题。以异步电机为例,ATP是采用补偿法求解的,此时多个电机之间必须通过输电线模型分隔开,以保证每个电机单独求解[2];而在EMTDC中,异步电机表示为诺顿电流源的形式,它是由上一步的机端电压计算得到的[26],因此存在Δt的时延;MicroTran不仅预报机械量还要预报电气量(磁链)。尽管有文献认为dq轴表示的电机模型在不对称运行条件下会产生不正确的结果[27,28],但文献[29]经过比较后认为采用小步长仿真不对称算例时不会产生问题,但当步长较大时则可能会遇到收敛问题。在相域对电机进行建模的研究最早可以追溯到文献[30]的工作,相域电机模型在数值稳定性方面的优点使其在实时仿真等领域又重新引起人们的重视[31,32],此外,相域模型还更适于电机的饱和特性以及电机内部故障的研究。文献[33]提出的VBR(voltage-behind-reactance)同步电机模型保留定子侧abc相坐标形式,而转子侧采用dq坐标,这样使得电机可以非常方便地与电网接口,文献[34]将这一思想扩展到异步电机模型,算例表明VBR电机模型具有很好的数值稳定性。
2.3 提高计算速度的方法
除了采用高效的稀疏技术外,对网络进行分块是另一种提高网络方程求解效率的思想。由此,基于改进节点方程,文献[35]提出了多区戴维南等值(MATE——multi-area Thevenin equivalent)的方法用于网络方程的计算。其基本思想是:将整个电力系统网络通过一些支路分割成多个子网络,首先分别计算各子网络不含连接支路时的节点电压,然后得到连接支路上的电流,最后叠加连接支路电流的响应得到最终解,整个计算过程与采用戴维南形式的补偿法是一致的。MATE方法的提出为大规模网络的求解提供了极大的便利,一种显而易见的想法是采用并行策略提高计算速度,文献[36]通过节点分裂实现网络分割,进而提出了一种电磁暂态仿真并行算法。除了实现并行计算,MATE还可用于含有大量开关元件的网络求解,通过将网络中含有开关的部分与其他部分分割形成子网络,开关状态的改变仅仅影响其所在的子网络,而不用对其他不含开关的子网络重新进行因子分解,这与文献[26]介绍的通过节点编号实现网络矩阵的局部重新因子分解的思想很相近。此外,MATE还为在不同子系统分别采用不同算法、不同步长进行求解提供了可能。文献[37]在MATE的基础上将子网络继续进行分块提出了多层MATE的方法并用于控制系统和非线性元件的仿真。
传统的电力系统仿真通常采用统一的算法和单一的步长对整个系统进行求解。当系统中同时存在快动态过程和慢动态过程,并且快动态过程迅速衰减时,可采用变步长算法,但是当快动态扰动持续不断时,变步长算法则是低效的。为此,一种思想是将快动态过程和慢动态过程分别进行求解,这种多速率的概念最早见于文献[38],并在近年来得到重视,文献[39]最早将多速率的概念用于电力系统动态仿真。基于多速率仿真的思想,文献[40,41]提出了Latency技术用于电磁暂态层面的仿真。Latency技术基于MATE通过在不同子区域使用不同的仿真步长实现快动态过程与慢动态过程的分区联立求解,在慢动态系统的一个步长内,它通过内插对快动态系统等值,算例表明Latency技术能显著地减少程序的计算量并获得较高精度,文献[42]对Latency技术的精度和数值稳定性进行了详尽的分析。
为了详细考虑FACTS与HVDC对电力系统暂态稳定性的影响,混合仿真[43]技术对这些设备进行了详细的电磁暂态建模,而网络的其余部分仍采用机电暂态模型。由于电磁暂态与机电暂态仿真分别采用不同的坐标系与仿真步长,接口处理是混合仿真的关键问题,文献[44,45]介绍了这方面的工作。电磁暂态与机电暂态仿真在模型、算法之间的差异导致了混合仿真接口的复杂性,同时还会产生频率偏移、基频分量抽取误差等问题[46]。基于动态相量的元件模型简化了混合仿真接口的复杂性,与传统相量相比,动态相量是建立在时变傅里叶分解的基础上,突破了准稳态假定的限制,具有更大的频率带宽,可用于包括电力电子设备在内的电力系统建模[47,48,49]。动态相量法能有目的地选择占主导优势的频率进行相域内的分析,既能够分析电磁暂态过程又能够分析机电暂态过程,可以提供比传统相量法更精确的模型,同时获得比详细时域模型更快的仿真速度。
提高计算速度的各种算法通常还需要硬件装置的配合才能最大限度地发挥其优势,如MATE为仿真的空间并行提供了基础[50],而Latency技术则为算法的时间并行提供了可能,混合仿真可以利用现有的各种机电暂态并行仿真策略。单纯的并行计算可采用各种高性能机群计算机实现,若实现实时仿真则需要各种软硬件平台的配合,特别是要考虑与物理装置的接口问题,目前包括数字信号处理器(DSP)、精简指令集计算机(RISC)、复杂指令集计算机(CISC)和大规模集成电路(VLSI)在内的各种硬件技术在实时仿真中均有应用[51,52],但基于PC机群的实时仿真器可能会由于性能和价格上的优势成为未来的发展方向[53]。
2.4 其他方法
电磁暂态仿真可以得到各种暂态响应的时域波形,而应用动态相量法可以得到这些时域信号的包络线,它们之间通过傅里叶变换联系起来。文献[54]提出了一种基于信号处理的支路友模形式,通过改变移频参数可以分别得到响应信号的瞬时波形及其包络线。与动态相量法一样,其支路友模具有复数形式等效电导和历史项电流源,除了仿真步长,移频参数也被包含在支路友模的计算中,这样的思想也体现在文献[55]中,通过调整阻尼法中的权重系数实现在整个网络的不同部分应用不同数值算法的目的。在此基础上,文献[56]在支路友模中考虑了步长的变化,在保证等效电导恒定的情况下,以算法的精度换取仿真步长在一定范围内的变化,这对于插值算法的再同步过程十分有效。
在频域中,文献[57]总结回顾了基于z变换的方法在电磁暂态仿真中的应用,主要是用于输电线路的建模,对其他元件的建模还需要进一步研究;此外,文献[58,59]通过对频率响应的近似提出了不同的网络等值和化简方法。根匹配法属于传递函数数字仿真的一类方法,通过在z平面上一一对应地确定s域传递函数的零、极点位置,得到输入、输出关系的差分公式,只要原系统是稳定的,不论步长取多大,都能保证模型也是稳定的。文献[60]将根匹配法用于电磁暂态仿真得到具有指数形式的支路友模,该方法具有精度高、数值稳定性好等优点,但由于不是所有元件模型都可以得到s域的传递函数,因此,根匹配法无法取代各种数值积分方法。
3 结语
电力系统电磁暂态仿真理论与方法从建立至今已得到了极大发展,各种新技术、新方法的出现改进了原有算法的不足,提高了仿真精度和计算速度,使电磁暂态仿真有了更强的生命力和更加广泛的应用前景。本文首先回顾了电磁暂态仿真的理论基础,它决定了电磁暂态仿真采用什么样的模型和数值算法,随后从几个方面介绍了电磁暂态仿真算法研究取得的进展,这些工作有的已经比较成熟,开始得到应用;有的还停留在理论研究范畴,需要进一步的发展和完善。
摘要：回顾了基于节点分析的电磁暂态仿真算法的理论基础,在此基础上分析了算法在应用中遇到的问题和挑战,并分别从模型的扩展、计算精度的改进、速度的提高等几个方面介绍了电磁暂态仿真算法所取得的研究进展。
直流系统电磁暂态 篇4
晶闸管直流电机系统是电能转化为机械能的一种方便、有效的传动方式,在列车牵引、船舶运输、石油钻井等大型电力拖动系统中应用广泛。为了节约和利用能源,越来越多的晶闸管直流电机系统采用再生制动。再生制动中,为保证电机制动电流与整流装置电流方向一致,在电机侧都安装有电枢换向开关。换向开关由于老化或故障误动作所引起的系统异常运行现象时有发生[1,2]。系统正常运行时,若换向开关误动作会使得电机的直流电势与交流电源叠加而短路[3],出现高幅值的冲击电流,致使晶闸管烧毁、保护电容击穿等,影响系统的正常运行。因此,对晶闸管直流电机系统异常暂态过程的研究对保护装置的选择及系统的安全运行有着非常重要的意义。
当直流电机由AC/DC整流器驱动时,电机电流和电枢端电压都处于较大的脉动状态[4],这种特点会影响对晶闸管直流电机系统暂态过程的分析[5,6,7,8,9,10]。本文以常用的、脉动性最大的单相桥式整流电路驱动的直流电机系统为例,对系统异常运行时的暂态过程进行计算、仿真及实验,为晶闸管直流电机系统的参数选择及安全运行提供理论依据。
1 晶闸管直流电动机系统暂态分析
1.1 周期性暂态分析
单相全控桥驱动的直流电机主电路如图1所示。稳定运行期间,回路电流为周期脉动。每个周期中回路电压方程满足:
其中,α为晶闸管导通时的初相角(即触发角),E=Cen为电机反电势,为主磁通,n为电机转速(r/min)。
解方程式(1)可得周期脉动电流为
其中,为自然对数底数。
1.2 异常运行状态分析
若正常运行时,电枢换向开关S误动作引起系统异常运行,系统内将会出现瞬时的电压顺向叠加,引起回路电流的突增。设开关S误动作时刻为t0、相位角为β,则t0时刻,系统的回路电压方程见式(3),电压、电流波形如图2所示。
解方程式(3)得t0~t1时刻回路电流为
由图2可知,异常运行前的初始电流相当于ia0作用的时间,即β-α相位角所对应的时间,将β-α换算为时间tβ-α,则电流初始值的计算如下:
t1时刻,系统出现第2次暂态过程,此时的回路电压方程为
解方程式(6)得第2次暂态电流为
同样,i02为ia作用时间,即π-β+α所对应的时间。
由以上分析可见,开关误动作之后,回路暂态电流会出现2个,甚至2个以上的跃变,暂态电流与整流触发角、开关误动作时刻及初始电流等有关。考虑系统实际运行时,第1次暂态跃变(t0~t1时刻)所产生的过电流、过电压就可能导致系统故障,因此,本文只计算和分析第1次暂态跃变情况。
在正常脉动中,每一个正半波周期内,变压器电流与电枢电流完全一致;每一个负半波周期内,变压器电流与电枢电流大小相等、符号相反。设异常运行发生在变压器电流正半周内,则变压器电流与电枢电流相同,如图2所示。仅考虑t0~t1时刻,电流突增将会在变压器副边产生极高的过电压,由于变压器的耦合作用,变压器原边也会产生相应的过电压。忽略变压器原、副边漏阻和漏感,若变压器等效励磁电感为Lm,则变压器副边电压为[11]
1.3 实例计算
以文献[12]提供的系统参数为例,对换向开关误动作所引起的异常运行状况的瞬时电流、电压进行计算。回路总电阻为R=0.03433Ω,忽略电枢电感则回路总电感为L=5.56 m H。变压器二次侧电压有效值为619.4 V。根据以上数据计算可得:
当机车速度为32 km/h时,i0=600 A,系统中直流电机采用他励加串励的复励电机,电机主磁通由电枢电流和他励电流共同产生,可由硅钢片的磁化曲线查得。
设触发角为α=30°,开关S误动作时的相位角为β=90°,则电流作用时间为tβ-α=0.003 3 s。首先将以上参数代入式(5),求出i′0=699.58 A。将t1-t0代入式(4),求出t1时刻回路电流为1813 A,即回路电流增大2.6倍。忽略变压器原、副边漏感及漏阻,变压器励磁电感为Lm=0.017 H。将Lm及i′0代入式(6),求出异常运行(t0=0)时的瞬时电压值为UT=4 238 V。
上述计算表明,开关误动作导致的系统异常运行,将造成回路中电压顺向叠加,回路电流超过正常运行值的2倍以上,变压器副边产生超过4000 V的瞬时过电压。
对于开关误动作发生在变压器电流负半周内的情况,与上述讨论相同,仅差一个负号。
2 动态仿真
晶闸管直流电机系统的实际运行情况非常复杂,为了对以上理论计算进行验证,以上述系统参数为例建立系统的动态仿真模型,对开关误动作引起的异常运行情况进行仿真实验。系统的电压基本方程和电机的轮周牵引力方程为[12]
其中,u为整流脉动电压(V);ia为电枢电流(A);E为电机反电势(V);v为机车运行速度(km/h);C′e=238.588;R为回路总电阻;F为电机牵引力,查阅文献[12]有
其中,ηd为电机效率,ηz为齿轮效率。
其中,为平均于一台牵引电机的规算质量,M为机车总重,n为电机台数,一般取1+r=1.06[13]。
机车的单位阻力(N/t)为[8]
系统中直流电机采用串励加他励的励磁方式,在方程组式(9)中,主磁通取决于非线性的磁化关系,处理非线性磁化关系是建立仿真模型的难点之一。根据文献[12]的电机硅钢片的磁化曲线,采用分段拟合方法,可以得到:
其中,x=AW×10-3,电机磁势AW由下式计算:
其中,if为他励电流。
由式(9)~(14)可以建立晶闸管直流电机系统的动态仿真模型并对开关S误动作所引起的系统异常暂态过程进行仿真[14,15]。仿真的电枢电流及变压器电流波形如图3所示。
开关S误动作瞬间,回路电流从695.05 A上升至1921.3 A,是正常运行电流的2.76倍。忽略变压器原、副边漏阻及漏感,变压器副边电压为Lmd it/d t,it为变压器副边电流。由电流仿真数据可得变压器副边电压为4228.45 V。
可见,仿真结果与计算结果相当吻合。考虑变压器的耦合作用,变压器原边也会产生很大的瞬时过电压。在本例中变压器变比为k=20.18,计算可得变压器原边电压为:U1=k U2=85.33(kV),是额定电压的3.4倍。
3 实验验证
按照图1电路,采用KGNC型电动机实验台作为晶闸管整流输出的直流电源,容量30 kW,电压调节范围0~280 V;负载为ZTP-12型直流电动机,额定电压110 V,额定电流7.68 A。为了防止实验过程中出现较大的过电流损坏晶闸管及实验装置,采用降低电机电压方法进行实验,回路电流记录用表针式电流表和示波器。由于低电压实验,直流脉动将十分微弱,为了突出实际中较大的脉动状态[4],本实验回路中没有附加电抗和电阻;由于实验需要的容量在电源容量的千分之一以下,这相当于系统在无限大的理想电源下运行,因此,回路电压受到了钳制,本次实验中不会出现过电压,记录实验电压已无意义。实验中电机换向开关S动作时,电流瞬时增大,并伴随着电流表指针剧烈晃动,实验数据见表1,典型的电流波形见图4,其中箭头标示为纵坐标(电流)0值。
从实验数据及波形可以看出,回路电流的实验结果与理论计算及仿真基本一致,开关S误动作引起系统异常运行时,电流会瞬时增大2~3倍,且电机端电压越大、电机运行速度越高,异常运行时交流电源与直流电势的叠加值越大,瞬时产生的过电流也就越大。若供电电源不为无限大的理想电源,如本文所用电力机车的供电系统为接触网,接触网本身有自电感、互电感、对地电容及线间电容等,且车载主变压器也存在电感和对地电容,这些储能元件的存在必然会对系统的暂态过程产生影响。众所周知,如果系统存在电感,系统电流瞬间突变时,由于公式u=Ld i/d t,电流的突变必将引起系统电压的突增。若系统工作在额定条件下,当系统电流突然增大为额定电流的2~3倍时,根据突变时间的快慢,系统的电压也会上升至额定电压的几倍甚至几十倍。
4 结论
本文针对晶闸管直流电机系统,对开关误动作引起的系统异常运行的暂态过程进行了研究,得出以下结论:
a.通过建立模型和数学推导,晶闸管直流电机系统的异常暂态电流会出现2个,甚至2个以上的跃变,分段表达见式(4)和式(7);
b.对晶闸管直流电机系统的暂态仿真,考虑了电机的非线性磁化特性,采用分段拟合方法,表达式见式(13);
c.理论计算、仿真和实验结果表明,晶闸管直流电机系统异常运行时,回路电流会瞬时增大2~3倍;