单元体模型

单元体模型（共9篇）

单元体模型 篇1

0 引言

缆索单元在工程领域有着广泛的应用,如桥梁拉索、起重拉索、运输索道等。缆索的运动方程为强非线性的偏微分方程,直接求解需要很大的计算量。很多文献用有限元法来求解绳索在外力作用下偏离平衡位置时的变形应力及动态响应[1,2,3,4]。应用有限元法时,必须有足够的约束条件,且不能发生刚体运动。绳索基本是柔性体,抗弯曲能力很小,在约束条件下绳索受外力时,沿绳索方向发生弹性变形,而沿法线方向运动却不受绳索的弹性限制,易出现大变形情况,必须考虑几何非线性。文献[3,4]从多体理论出发,提出计算绳索动力学的有限段模型,这种方法将绳索离散成为一系列铰接刚性绳段组成的多体系统,即用一系列具有不同几何物理参数的刚性绳段近似无限自由度的绳索,应用多体理论求解[5]。有限段方法的有效性在于它可以近似模拟绳索的轮廓形状,保持原有系统的质量分布特性,并可以采用多体系统中的刚体接触模型,求解起重和索道过程中绳索与驱动轮之间的接触关系。对于弹性索,李晓平等[6]在绳段间引入弹簧阻尼,并将多体运动力学和弹性力学相关理论结合起来,提出了采用铰接弹性段组成的多体模型,对弹性的处理效果类似于考虑了几何非线性的杆单元有限元法,可以处理绳索大范围的运动响应。对于预张紧桥梁拉索,文献[7]提出了非线性有限元模型,并在ABAQUS软件中进行了仿真。

客运索道中的拉索同样存在张力,由于工作过程中索道除了弹性变形,还需要做刚体运动,并与驱动轮进行接触,属于多体动力学范畴。ADAMS是多体动力学典型的仿真软件,但它不支持柔索单元。因此本文根据预张力非线性索单元模型,推导出绳索之间的连接力,将绳索离散成直径相等的圆柱小段,段之间用力连接。为了保证位移相容性,增加连接点扭矩和阻尼的联系,防止突变角位移的突变。将等效模型在ADAMS中进行了仿真,并通过计算得出了预张力钢丝绳的频率、振幅与张力的关系,验证了等效多体动力学模型的有效性。

1 非线性索单元模型

设索单元是单向受力构件,随着应变的非线性增大,索力也呈非线性增大。在三维索单元计算中,坐标x、y、z和位移u、v、w的变量表达式为[7]

式中,i、j均为节点编号。

应变公式为

$\epsilon =\frac{1}{L{}^2}[x{}_{ji}u{}_{ji}+y{}_{ji}v{}_{ji}+z{}_{ji}w{}_{ji}+\frac{1}{2}(u{}_{ji}^2+v{}_{ji}^2+w{}_{ji}^2)]$ (2)

式中,L为索单元的长度。

索的张力为

F=ε SE+F0 (3)

式中,S为截面面积;E为弹性模量;F0为初始张力。

在总体坐标下,单元刚度阵为

其中,单元刚度矩阵的子矩阵k3×3分别由线性和非线性矩阵项组成:

索单元的节点质量为

$m=\frac{1}{2}\rho SL$ (8)

索单元的质量矩阵为

结构运动方程为

$\mathit{{\rm M}}\ddot{{\displaystyle \mathit{u}}}=\mathit{F}-\mathit{{\rm K}}\mathit{u}$ (10)

式中,F为作用在结构上的外力;u为结构位移;M为总体刚度矩阵;K为总质量矩阵。

在不断变化的索道中求解该运动方程,得到节点的位移值。

该单元模型已经被应用到有预紧力的荆州长江大桥斜拉桥的计算分析中,并证明了结果是可靠的[7]。在索道中,也存在有预紧力的钢丝绳,钢丝绳与绷轮、驱动轮、从动轮之间是通过摩擦进行传动的,属于多体动力学分析范畴。ADAMS是出色的多体动力学仿真软件,但它没有非线性索单元模型,因此需要根据非线性索单元模型进行等效多体动力学建模。

2 等效多体动力学模型

根据单元位移法,可以求出x、y、z三个方向的等效刚度。在ADAMS中,弹性连接是小位移假设,不适合于索单元等大变形问题。但ADAMS提供通用力连接,其中类轴衬选项可以模拟弹性连接,只需给出连接力的方程即可。索道离散刚体等效动力学模型如图1所示。

根据非线性索单元的单元刚度矩阵,列出等效连接力如下:

离散后的钢丝绳每一小段有12个自由度,总自由度数为12n(n为离散单元数)。与有限元法不同,单元的力连接并不减少自由度方程数,只是建立了相连节点的受力平衡关系,并不能保证位移(特别是角位移)的相容性。因此,需要增加连接点转矩T和扭转刚度KT与阻尼CT的联系:

${\rm T}={\rm K}{}_{\text{Τ}}\theta {}_{ji}+C{}_{\text{Τ}}\dot{\theta }{}_{ji}$(12)

式中,θji为单元的j节点与另一个单元i节点的夹角;$\dot{\theta }{}_{ji}$为转动速度。

防止突变角位移的突变。

通过引入弯曲刚度,建立的旋转自由度的受力联系,在线性(逐步加载)受载和运动范围内,可以保证位移的相容性。

3 非线性索道张力下的振动分析

为了验证预张紧钢丝绳等效多体动力学模型的有效性,建立了长为20m、半径为8mm,且两端铰接的一段钢丝绳模型。每50mm离散成一段刚体,共有400个单元。所用材料为钢,钢丝绳拉伸时的弹性模量为110GPa。对不同张力下的运动情况进行分析,线性加载时间为1s,一共分析了5s内的受力情况(图2中示出了0～2.5s的情况)和运动情况(图3中示出了0～2.5s的情况),振动频率由2～5s内稳态响应曲线经过傅里叶变换后的频谱分析得到(图3b)。张力取不同的值,得到的分析结果列于表1。

3.1 频率与钢丝绳张力的关系

从表1数据中,绘出频率与张力的关系,并通过曲线拟合,得出拟合曲线,如图4所示。可以看到,半径为8mm、长为20m钢丝绳的振动频率与张力呈指数函数关系f=0.6201F0.5072,与理论解y=ax0.5(a为系数)相符。

3.2 振幅与钢丝绳张力的关系

同样,绘出振幅与张力的关系,并通过曲线拟合,得出拟合曲线如图5所示。可以看到,半径为8mm,长为20m钢丝绳的振幅与张力呈指数函数关系A=3513.1F-0.5697,符合实际情况。

将创建预张力索道等效动力学模型方法编写成程序,并生成ADAMS软件可执行的命令文件,再运用到本文所述的非线性索道单元等效动力学模型应用与试验索道多体动力学分析中,得到的动力学模型如图6所示。

4 结语

本文建立了非线性索单元的多体动力学等效模型,为索道整体的多体动力学仿真提供了依据。在ADAMS中建立了20m预张力钢丝绳模型,通过多体动力学仿真,得到了不同张力下的钢丝绳振动频率和振幅,并分析了振动频率、振幅与张力的关系。本文结论为索道系统的多刚体动力学仿真提供了依据,也为ADAMS对带传动、链传动等非线性单元的仿真提供了参考。

摘要：根据预应力非线性索单元本构方程,推导了钢丝绳多刚体离散等效节点连接力,将索道离散成刚体小段,在刚体之间施加等效载荷,并引入了扭转刚度和阻尼来保证位移相容性。利用该模型编制了ADAMS程序代码,通过预紧力索道多体动力学进行仿真,揭示了钢丝绳振动频率与张力的关系,为索道多体动力学仿真提供了依据。

关键词：张紧索道,非线性索单元,多体动力学模型,位移相容性

参考文献

[1]丁虎.轴向运动梁横向非线性振动建模、分析和仿真[D].上海:上海大学,2008.

[2]王连华.斜拉索的非线性动力学分析[D].长沙:湖南大学,2001.

[3]Kammen J W,Huston R L.Modeling of VariableLength Towed and Tethered Cable System[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1999,22(4):602-608.

[4]Huston R L,Kammen J W.Validation of FiniteSegment Cable Models[J].Computers and Struc-tures,1982,15(6):653-660.

[5]休斯顿,刘又午.多体系统动力学[M].天津:天津大学出版社,1991.

[6]李晓平,王树新,何曼丽.海洋缆索的动力学仿真研究[J].海洋技术,2005,24(1):52-57.

[7]庄茁,由小川,廖剑晖,等.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京:清华大学出版社,2009.

单元体模型 篇2

多智能体组织是由多个智能体以承担组织结构中的角色而组成的系统.它一旦形成,就正如一个智能体一样,作为一个整体承担社会或其他某个组织的角色.因此,对多智能体组织的.研究就应从整体和结构两个角度进行.基于这种思想,对现有的组织模型进行了改进,提出一种较为通用的组织结构,以及基于角色的社会智能体、多智能体组织的统一模型,并描述了一种实现最大组织效益的多智能体组织形成机制.

作 者：何汉明 何华灿 He Hanming He Huacan  作者单位：西北工业大学计算机学院,陕西,西安,710072 刊 名：计算机应用与软件  ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER APPLICATIONS AND SOFTWARE 年，卷(期)： 22(3) 分类号： 关键词：多智能体组织   社会智能体   角色   目标分解   组织效益值  

单元体模型 篇3

关键词：加筋土挡墙,孔状单元体,砂箱模型试验

0 引言

随着加筋土挡墙应用广泛, 新型的加筋结构在不断的提出。基于平面加筋的单调条状加筋结构上, 周小凤、张孟喜等[1]研究单向、双向 (网格状) 、三向以及多向土工格栅加筋砂土的影响, 表明双向土工格栅加筋效果优于单向与三向土工格栅。基于平面加筋结构, 张孟喜[2]等又提出了“立体加筋”结构, 但是由于立体加筋施工繁琐且筋材极度浪费, 在实际施工中不易被采用。本文基于施工方便的平面加筋结构, 提出一种新型的孔状单元体加筋形式, 对比条状与网格状加筋形式, 其表现出更优异的加筋效果。并研究影响孔状单元体加筋效果的两个主要因素。

1 模型试验设计以及试验参数

(1) 砂箱:箱体材料侧板为1.5cm厚胶合板, 底板厚度为2cm, 几何尺寸 (长×宽×高) 75cm×50cm×50cm, 如图1。

(2) 挡墙面板:为标准等级纸板 (白卡纸) , 尺寸为50cm×50cm, 厚1.2mm, 折叠将挡墙面板安放在距离砂箱外表面2cm处, 紧靠着可移动模型面板。

图1砂箱及其尺寸。

(3) 填料:采用干燥的洁净中粗粗砂 (石英砂) , 由环刀试验[3]测得填砂容重γ=15.81k N/m3, 由直剪试验[4]得抗剪强度指标c≈0, Φ=40.6°。

(4) 加筋材料:无纹100g规格的信封用牛皮纸。通过试验测得0.5cm宽牛皮纸的抗拉强度[σ]=20.629N/0.5cm。与中粗石英砂的似摩擦系数fx=1.16, 而牛皮纸与面板连接的抗拉强度[σ’]=15.876N/0.5cm。

2 模型试验过程与加载方式

实验采用控制变量法探究新型加筋形式的性质。操作步骤: (1) 筋材布置在白纸板后, 将白纸板卡入箱中; (2) 慢慢往箱子中填入中粗砂, 人工夯实, 注意筋材的保护, 直到填满; (3) 取掉白纸板前的木板, 让挡墙自稳一分钟后, 在上方区域加竖载, 加载速率一定, 直到白纸板的任何一点变形达到2cm停止, 记录竖载值。

通过竖载值的比较来评价加筋的效果。竖载越大, 加筋效果越显著;竖载越小, 加筋效果越差。为了避免偶然性的出现, 每种加筋形式有5个平行试验, 去掉最大最小值然后取平均值。

3 新型孔状单元体加筋形式性质研究

3.1 与传统加筋结构对比

按照控制变量法, 将条状、网格状、单元体结构 (如图2) 。

在100%、83%、67%、50%四种加筋率下实验。布置说明:三种结构的横筋与竖筋宽度均为10mm, 且竖筋长度均为250mm。布置四层, 层间距从上往下为80mm、107mm、107mm、107mm、80mm具体尺寸 (单位均为mm) 与加筋结果如下表1。

由于实验过程的人为偏差, 在误差允许范围内, 从表1可得到以下结论:在相同加筋率下单元体加筋整体优于网格状与条状, 加筋率越小, 优化性越明显。

3.2 宽度、长度对新型结构的影响

以单元体加筋率为83%的尺寸为参考, 利用控制变量法, 其它不变, 宽度分别取其9mm、8mm、7mm、6mm、5mm;利用控制变量法, 其它不变, 长度分别取其0.9L、0.8L、0.7L、0.6L、0.5L, 结构见表2。

从表2得出结论;宽度在一定范围内减小不会影响其加筋效率, 当宽度小于某个值 (最优宽度) 加筋效率随宽度的减小而急剧降低;长度在一定范围内减小对加筋效率影响较低, 当长度小于某个值 (最优长度) 加筋效率随长度的减少而急剧降低

4 结论

(1) 在相同加筋率下, 新型孔状单元体加筋结构优于传统条状、网格状加筋结构, 加筋率越小, 优化性越显著;

(2) 新型孔状单元体加筋结构存在最优宽度与最优长度, 当宽度或者长度小于其最优值时, 加筋效率急剧降低。

参考文献

[1]周小凤, 张孟喜, 邱成春, 朱洪, 王进.不同形式土工格栅加筋砂的强度特性[J].上海交通大学学报, 2013, 47 (9) :1377-1381.

[2]张孟喜, 闵兴.单层立体加筋砂土性状的三轴试验研究[J].岩土工程学报, 2006, 28 (8) :931-935.

单元体模型 篇4

考虑壁面粗糙度的双流体颗粒-壁面碰撞模型

提出了考虑壁面粗糙度的双流体颗粒-壁面碰撞模型,将轨道模型中颗粒碰壁模型考虑壁面粗糙度和双流体模型中用概率密度函数积分法处理颗粒与光滑壁面碰撞模型的优点结合起来,引入壁面粗糙度对碰壁颗粒湍流影响的机理.数值模拟结果表明,由于考虑了各方向雷诺应力之间的相互转化,雷诺应力从平均运动中得到能量,以及壁面对运动的衰减作用等因素,包括摩擦系数、恢复系数、壁面粗糙度等物理参数的颗粒-壁面碰撞模型作为边界条件时,得到的`结果与实验符合得更好.

作 者：张夏 周力行  作者单位：清华大学工程力学系,煤的清洁燃烧国家重点实验室,北京,100084 刊 名：燃烧科学与技术  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF COMBUSTION SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 8(2) 分类号：O35 关键词：气固两相流动   颗粒-壁面作用   二阶矩模型   两相湍流模型   数值模拟  

单元体模型 篇5

一、聚“点”

所谓“点”就是教材的重点和难点。文本解读是有效教学设计的前提和基础,抓住文本的重点,就能牵一发而动全身,教学才能突出重点,课堂教学才能精炼高效。技术教学的核心点分为单元教学重难点和课时重难点。以《鱼跃前滚翻》为例,单元教学的重点为腾空明显,动作舒展,滚动圆滑。难点为身体的控制,协调用力。五个课时的教学重难点就是围绕着单元教学重难点进行的,即:第一课时重点确定为蹬摆远撑,团身紧;难点为蹬摆协调,滚动圆滑。第二课时重点为蹬摆有力,先蹬后撑,有腾空;难点为身体的协调配合,撑地缓冲与滚翻的衔接。第三课时重点为鱼跃过高度和远度的障碍;难点为学生恐惧心理的克服。第四课时的重点为及时屈臂缓冲,团身滚翻落地稳;难点为推手,重心前移。第五课时的重点为组合动作的衔接流畅;难点为身体协调配合。五个课时环环相扣,为最终达成单元教学目标和掌握教学重点、突破难点服务。

就一节课来讲,所有的教学方法和手段就是围绕着该课时的教学重难点进行设计的,抓住重点,突出难点。以第三课时为例,除了准备部分为主教材做铺垫之外,基本部分采用远、中、近三种不同距离的标志线,循序渐进地引导学生增加鱼跃前滚翻手撑的远度,在此基础上,利用折叠小垫子增加鱼跃前滚翻的高度。接下来设计组合练习,如连续鱼跃前滚翻过橡皮筋、鱼跃前滚翻接挺身跳、鱼跃前滚翻接连续收腹跳过小垫子、自主设计障碍进行鱼跃前滚翻挑战赛等等。

二、拎“线”

所谓“线”就是抓住技术这条线。以《鱼跃前滚翻》单元教学的5个课时为例,第一个技术维度相当于新授课;教学内容就是鱼跃前滚翻技术,通过教学使学生了解动作要领,体验完整动作技术,学会欣赏等;第二个体能维度相当于复习课,是复习提高鱼跃前滚翻技术,通过采用多种方法的组合练习来实现;教学内容是用鱼跃前滚翻来设计发展学生体能的方法。在构建目标时,定位在用《鱼跃前滚翻》发展体能的方法种类,教师在设计单元时的思考方向就非常明确,即寻找发展体能的方法,但是利用的载体还是《鱼跃前滚翻》动作,在发展体能同时,《鱼跃前滚翻》动作也在反复练习。第三个运用维度相当于综合复习课,是对所学技术更高层次的复习巩固和提高,在组合练习或模拟比赛等环境中实现。教学内容是学习鱼跃前滚翻技术后的运用。使用的载体依然是《鱼跃前滚翻》技术动作,只不过教师在设计时可以跳出技术框框选择合适的练习方法,在不断变化的情境。

三、联“面”

单元教学计划的构建按照“技术、体能、运用”三个维度设计教学内容,每一个维度为一个面,每一个面都有一个核心的指导思想,三个面各施其职,分工明确,层次清楚。技术面设计时,核心的目标就是通过教学习得《鱼跃前滚翻》技能,使学生从不会到会,课时分解时按照前滚翻——远撑前滚翻——鱼跃前滚翻的顺序进行,练习方法和手段的选择就针对“腾空明显,动作舒展,滚动圆滑”这个目标的达成。体能面则用《鱼跃前滚翻》与其他同类或不同类项目,同层或不同层的技术组合发展体能,围绕如何教会学生这些方法展开教学(如鱼跃前滚翻接前滚翻、连续收腹跳接鱼跃前滚翻等等)。运用面是当学生习得《鱼跃前滚翻》技术后转化为技能即技术运用能力的发展,如鱼跃过障碍能力,或在足球比赛突发应急过程中怎么样去自我保护等。运用维度的提出,就是要改变“为了技术而技术”的弊端,引导教师要从项目特征、技术价值、学情需要等角度开展教学,设计相关的练习手段和方法。三个面构成一个基本单元。

四、立“体”

运动板干扰长杆体分析模型 篇6

关键词：长杆弹,运动靶板,直径损失模型

引言

长杆弹在与运动目标作用时, 高速飞行的靶板对杆体会产生切割作用, 使弹丸产生大倾角或大攻角, 杆体发生破坏、弯曲、甚至断裂[1,2,3], 使穿甲威力大幅度下降.一些文献研究运动枝板与长杆弹作用过程时, 希望建立杆与运动板相互作用过程的动力学方程, 但运动板与杆的相互作用过程比较复杂, 目前对运动板干扰机理的研究仅局限于试验阶段和定性说明, 缺乏运动板干扰长杆弹定量描述.

1 长杆弹与运动板作用Rosenberg模型

在研究长杆弹与运动板作用时, Rosenberg将运动板干扰长杆弹分为严重干扰和轻微的损伤两种情况, 并且得到了发生严重干扰和轻微的损伤两种干扰的临界速度.

弹丸以高速υp撞击靶板时, 弹与靶板的撞击点会在靶板中以一定的速度运动, 这一过程称为侵彻, 该速度称之为侵彻速度, 用u表示.由于撞击点处于高温、高压状态 (压力远大于弹靶材料强度, 故可以不考虑材料强度) , 如果以撞击点为参考, 可看成是弹靶两种流体材料分别以速度 (υp-u) 和速度u发生迎面碰撞, 按流体力学Bernoulli方程撞击点两边压力相等

式中, ρp, ρt分别为弹和靶材料密度.就长杆弹撞击靶板速度 (2 000 m/s以内) 而言, 不能完全忽略弹和靶材料强度, 按考虑材料强度的Bernoulli方程有

式中, Yp, Rt分别为弹和靶板对塑性变形的阻力.当撞击点停止运动时, 侵彻停止, u=0, 根据式 (2) 可得弹侵彻的临界速度υc

其中, Yp= (1.5∼2) σp, Rt= (4∼6) σt, σp, σt分别为弹和靶板强度.

如图1所示, 当靶板以速度υt沿法向运动时, 将υt沿靶板切向和弹的运动方向分解, 如图1所示.沿杆运动方向, 杆与运动板的相对速度υr为

式中, υr为杆与运动板的相对速度, υp为杆弹运动速度, υt为运动板的速度.Rosenberg认为:当杆与靶板的相对速度低于临界速度, 即υrυc时, 杆被严重干扰;而杆与靶板的相对速度高于临界速度, 即υrυc时, 杆体侵彻并穿过运动板后, 杆体会受到轻微的损伤.上述运动板干扰长杆弹模型得到了部分实验和数值模拟结果支持.

显然, 将运动板干扰长杆弹过程以临界速度υc为界, 分为严重干扰和轻微的损伤两种情况只是对长杆弹与运动板作用物理过程的一个定性的描述.而实际杆与运动板的作用后的破损程度不仅仅与板的强度和板沿杆的轴向速度分量对杆的影响, 而且与板的厚度和板的切向速度也有关;另外杆处在严重干扰 (或轻微的损伤) 阶段, 不同情况杆的破损程度也是不一样的, 杆与运动板干扰作用需要一个定量的描述.

2 长杆侵彻运动薄板损蚀模型

通过前面分析可知, 要描述运动板对长杆体的干扰影响, 引入杆体通过反应装甲后直径的损失量来描述运动板对杆体的干扰程度, 并以此提出了运动板干扰长杆的分析模型.模型的基本思想为:不管杆与运动板的相对速度小于临界速度还是大于临界速度, 在杆体穿过飞板过程中直径有一个减小量[4], 以杆直径的减小量来描述干扰杆体程度.

如图2所示, 设运动板以速度υt沿其法向运动, 杆的速度为υp, 直径为d, 杆与靶板的夹角为θ.将杆体和靶板沿υ1方向分解成若干微元, 设每一杆微元P与靶板相应的微元L发生碰撞.以靶板为参考系, 则杆体相对于靶板的速度υ1的几何关系如图2所示, υ1=υp-υt.对任一段时间dt, 杆微元P以速度υ1撞击板微元L, 由式 (1) 可得

消耗的杆体微元长度为∆P= (υ1-u) dt和靶板微元长度为∆L=udt, 代入式 (5) 有

按长杆弹撞击靶板速度 (2000 m/s以内) 而言, 需要考虑弹、靶材料的强度影响效应, 并引入强度修正因子β, 则侵彻方程变为

其中β是与杆体和靶板密度有关的函数.按图2所示的几何关系有

式中∆d为直径减小量.将式 (8) 代入式 (7) 并消去θ可得

式 (9) 即为杆体通过运动板后的直径损失量, 应用它来定量描述杆体的受损程度.

3 结果与分析

图3为杆式穿甲弹与运动板作用的X光照片[2].从图上可清楚地看见, 杆体通过运动板时, 同样是υr≥υc情况, 通过运动板后杆体的受破损程度明显不一样, 显然, Rosenberg模型存在局限性.

根据以上建立的分析模型, 取β=1, 将表1中相关参数, 分别代入式 (11) 计算得到各工况的直径损失分别如表1所示.可以看出, 该模型与实验的X光图片基本一致, 第一工况X光图片杆体破坏比较严重, 局部出现断裂, 而计算的直径损失为62%;第二工况X光图片杆体完全被干扰, 而计算的直径损失为100%;第三工况X光图片杆体几乎没有受损.

根据表1中参数, 对表1中第一、二工况数值模拟结果如图4所示.从数值模拟物理图上可以看出, 第一工况杆穿过运动板后直径损失明显, 第二工况杆体被完全损失, 与理论计算完全一致.

4 结束语

本文通过对长杆体侵彻运动板物理过程分析, 在长杆体侵彻半无限靶板的理论模型基础上, 建立了长杆侵彻运动板直径损失模型, 并应用杆体直径损失量来定量地描述运动薄板干扰过程, 初步得到了实验和数值模拟结果验证, 为研究长杆弹与运动靶板相互作用提供理论基础.

参考文献

[1]杨玉林.长杆动能弹对先进装甲目标的毁伤评估研究.[博士论文].南京:南京理工大学, 2003 (Yang Yulin.Damage estimate on advanced armor penetrated by long rod.[PhD Thesis].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2003 (in Chinese) )

[2]李小笠, 赵国志, 沈培辉等.长杆弹与爆炸式反应装甲平板飞散干扰模型.弹箭与制导学报, 2003, 23 (2) :143-145 (Li Xiaoli, Zhao Guozhi.The disturbance model between the fly-plate of ERA and long rod.Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2003, 23 (2) :143-145 (in Chinese) )

[3]李小笠.长杆体对夹层装药的冲击起爆研究.[博士论文].南京:南京理工大学, 2003 (Li Xiaoli.Impact initiation on confined-explosive structure penetrated by long rod.[PhD Thesis].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2003 (in Chinese) )

双流体模型气液传质数值模拟初探 篇7

关键词：气液传质,双流体模型,数值模拟

0 引言

近十几年来,随着计算机技术的快速发展以及流体力学相关理论的不断完善,计算流体力学(CFD)用于气液传质理论研究越来越多地受到关注。计算流体力学模型基于流场中质量、动量和能量守恒规律,建立反映气液多相流动的基本流体力学方程组,与经验模型相比有更坚实的理论基础,预测能力强,适用范围广,可用来对反应器的行为进行数值模拟研究,有利于更深入地了解反应器内流动和传递规律,为反应器的优化操作、设计和放大提供理论指导。因此,应用计算流体力学理论于气液传质过程的研究具有非常重要的理论意义和现实意义。

1 双流体模型

1.1 基本假定

双流体模型的推导,一般基于以下三个方面的假设:1)气相和液相均视为连续介质,两相之间相互渗透,共同占有空间区域;2)任意时刻在任何小的空间体积内,都可以认为被相含率分别为αg和αl的气相和液相充满;3)气相为分散相,由大小均匀的球形气泡组成,不考虑气泡的聚并破碎过程。

1.2 基本模型

国际上对双流体模型的研究始于20世纪70年代[3],采用双流体模型建立两相流方程的观点和基本方法是,首先建立每一相的瞬时的、局部的守恒方程,然后采用某种平均的方法得到两相流方程和各种相间作用的表达式。模型基本方程主要包括连续性方程和动量守恒方程,在考虑温度变化时,还要有相应的能量守恒方程。

连续性方程(质量守恒方程):

运动方程(动量守恒方程):

双流体模型中连续相和分散相的控制方程组可以用统一的形式表示为:

其中,k指液相l或气相g;表示某物理量,如速度分量、温度、焓、质量分率、湍动能和湍能耗散速率等;S,k表示各相自身的源项和相互作用引起的源项。方程(3)加上构成源项和输运系数的模型以及一些本构方程和关系式构成了封闭的双流体模型控制方程组[4]。

式(2)中,Fg,l为液相作用于气相的合力;P′为修正压力,定义为:

ηeff,l为液相的有效粘度,一般采用k—ε湍流模型计算液相的湍流粘度,气泡引起的附加湍流粘度可采用Sato模型。

1.3 相互作用力

气液相之间的作用力包括曳力、附加质量力、径向力等。为简便起见,本文仅考虑气液相之间的曳力。Tomiyama于1998年在总结了众多文献中关于单气泡曳力模型的基础上,提出了单气泡曳力系数的统一关联式:

其中,EO为基于气泡最大水平尺寸定义的E tv s准数,其计算公式如下:

其中,dbH为气泡最大水平尺寸,mm;σ为表面张力,N/m。

1.4 气相与液相的湍动修正

在反应容器中,液相的流动一般视为湍流模型,通常采用k—ε湍流模型对液相的湍流粘度进行计算。本文采用Hua&Wang[5]的推导结论,即气相有效粘度和液相有效粘度相等,表达式如下所示:

2 双流体模型的数值求解

2.1 模型求解

本文从有限差分法的角度进行分析,在流场的计算过程中,采用流函数涡量法,计算流程图如图1所示[6]。

流函数涡量法是求解流场的重要方法,其基本求解步骤为:

1)设置网格,即输入网格步长;2)赋初场,包括给定初始速度,压力和k,ε分布等;3)计算动量方程的系数和源项等;4)求解动量方程,得到u*,v*,w*,当不满足精度或者稳定时,再返回第三步;5)求解压力修正方程,求出P′;6)求解其他量。

2.2 结论与讨论

1)网格划分的影响。

图2为四种不同网格对气含率呈边壁峰分布的流动进行模拟的结果对比。可以看出第一种网格的计算结果基本重合,第二种网格较粗,与计算结果有些差距,主要原因是由于壁面区域气含率和液速梯度较大。因此网格划分应该保证该区域内径向变化对网格划分的要求,采用第一种不均匀网格更为合理。

2)径向分布。

图3为内径为100 mm的气升式循环浆态床反应器内当气含率为0.011时改变表观气速测得的气含率径向分布和CFD模拟结果的对比。本实验装置中,在低表观气速下测得的气含率呈明显的径向不均匀分布,而当表观气速增加时,气含率径向分布更为均匀,且边壁区域气含率略高。

3 结语

本文以实验测量和数值模拟相结合的方式对气液传质的流体力学行为进行系统的研究,从更深层次上揭示气液体系的流动机制。研究由于气液体系的复杂性,无论在机理的认识还是模型完善上都需要进一步深入的研究。仅靠宏观分析是不够的,必须从微观入手,包括近微观的实验测定和微观的理论分析,加强界面及界面附近性质的研究和探讨。

参考文献

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[2]郭莹.气液系统移动界面传质现象研究[D].天津:天津大学,2006.

[3]金忠青,王玲玲.n—s方程数值解及紊流模型[M].南京:河海大学出版社,2005.

[4]Ishii M,Zuber N.Drag coefficient and relative velocity in bub-bly,droplet or particulate flows[J].AIChE J.,1979(25):843-855.

[5]Hua.J S,Wang C H.Numerical simulation of bubble driven liq-uid flows[J].Chem.Eng.Sci,2000(55):4159-4173.

单元体幕墙的系统性和完整性浅析 篇8

1. 水密设计:

在单元体幕墙中, 由于采用单元拼装结构, 而水密问题往往由于设计的排水性能及抗渗透性能不合理而导致积水或向其他单元排放而产生渗水现象却无法查出渗漏点, 在国内多次发生。

首先, 这种现象的产生是由于排水系统设置的不合理。任何一个单元体在设计过程中应满足本区域内水在本区域内排泄, 不可以向其他单元排泄。此外, 排水系统应保持完整的自排性能。单元直角交接部位应保证完整的水密性, 严防不可预测的排水向其他单元渗透。对于冷凝水应有足够的汇集排泄渠道, 该排泄渠道应能排水。对于单元体设计中毛细现象应加以注意, 在设计上避免小缝隙产生毛细作用。即设计上宜采用突变结构, 破坏毛细生成, 形成等压腔, 又能防止空气渗透。安装过程中, 要充分保证系统的水密设计, 对于没有达到水密要求的单元体板块, 应停止施工, 直至完全达到水密要求方可继续施工。

2. 抗震及抗变形设计:

由于楼体处于不断的变化及运动中, 因此, 在幕墙设计上采用柔性连接方式及可变形设计至关重要。其设计的合理性与否, 对于幕墙的使用寿命及抗损坏能力有着重要的作用。在单元体幕墙中普遍采用的是多维调整的连接结构, 而各单元直角的连接结构则是保存单元系统完整性及性能指标的重要环节。因此, 建议在设计单元间连接结构时, 应有足够的变形空间, 能量释放区域, 而在释放能量时能够保证系统的完整性。同时, 在设计抗震及变形区域时, 应防止移动噪音及硬摩擦噪音的产生。在单元体安装中, 多块单元体结合部位是抗震及抗变形设计的关键区域, 应引起注意。

3. 保温问题:

幕墙保温问题是由多个综合因素而产生的, 本文仅对单元体幕墙结构上保温处理提出个人观点, 供设计者参考。由于单元体幕墙在结构上为分离组件, 因此, 保温处理上极易出现局部冷桥、导热现象。为此, 设计结构上应优选有断热功能的设计形式, 如断桥型材或胶接隐框结构。而在结合部位应设置多个至少三个以上气室以防止空气对流, 造成保温损失。同时在气室设计上也应对于形成回流空气的结构给予避免。而在设计过程中, 对于保证气室形成的柔性结构的设计角度应充分考虑制造及安装的工艺保证性, 因为由于工艺保证性差会导致安装过程中的气室损坏, 从而破坏单元体幕墙系统的完整性。

4. 噪音问题:

由于幕墙结构的整体连续性, 对于整个建筑的声音传导是一个极难处理的问题, 在设计过程中, 对于相关结构的连接, 设计上应优先对于噪音传导给予充分的准备, 其方法为:在连接部位、结合部位设置柔性缓冲体, 使声音传导不成为连续整体。

5. 防雷结构:

由于单元体幕墙设计过程中采用了大量的软连接技术, 对于结构整体的导电性给予破坏, 所以, 为保证结构的等电位, 在设计上应设立搭铁等电位导线, 以保证每块单元体接地与结构等电位。在施工中, 检查单元之间搭铁结构是保证今后防雷安全的重要环节。

6. 层间封修设计:

幕墙设计中层间封修是必不可少的环节。其中, 关于防火、防毒、隔声、幕墙的舒适性均与层间封修有着重要的关系。在层间封修设计上, 首先对于防火设计是重要的, 在设计上, 应考虑国家防火规范要求, 采用满足要求的防火材料, 在一定时间内阻断火焰蔓延。同时, 材料的选择应是在火焰下无毒、无有害气体释放, 并应保证防火区域内玻璃的选择满足国家规范要求。在顶层或底层对于保温应给予更高等级的防范措施。在层间封修区域, 由于结构形成一个小气室, 在设计过程中, 对于该气室的空气潮湿度应给予充分重视, 在个别温度区域可能会形成霉菌生长条件。因此, 设计上应采用保持空气干燥及潮气排除的结构形式。由于地区的差异, 设计方式上也应有所不同。在单元体幕墙设计中, 对于封闭区域玻璃或墙面应采用足够的保温措施, 减少温差, 杜绝冷凝水的形成, 并对于积水应有迅速排除的相关通道, 防止形成霉变条件。

综上所述, 在幕墙设计中, 设计人员对单元体幕墙的系统性、完整性及工艺性的全面考虑是一个优秀幕墙设计人员的必备素质。同时, 深入实际, 认真学习, 不断提高, 保证幕墙设计不断进步, 是在幕墙行业不断发展的新时期对幕墙设计人员提出的新要求。

摘要：本文主要对单元体幕墙的系统性和完整性进行了简要阐述

单元体模型 篇9

目前虚拟样机技术在复杂产品开发过程中得到大量应用, 使产品开发周期大为缩短, 开发成本大为降低。复杂机电产品通常是集机、电、液、控等多个领域于一体的多物理系统, 研究基于多领域物理系统的统一建模仿真技术成为复杂产品虚拟样机的关键技术之一。然而, 现有仿真分析方法多侧重于单一的工程领域, 不能支持多领域的复杂产品统一建模与整体协同仿真分析[1]。

有关系统统一建模方面的研究最早源于文献[2]。1996年欧洲仿真协会开始针对多领域物理统一建模技术展开研究, 提出通过国际开放合作, 研究设计下一代多领域、连续-离散混合物理建模语言Modelica[3,4], 并使之成为本领域标准。目前基于Modelica技术的建模仿真软件已广泛应用于汽车、船舶、工程机械、航空航天等众多行业。

现有基于Modelica语言的多体系统基本上是基于二维的可视化描述方式, 刚体间的相对位置关系依赖用户的计算, 使多体系统的建模复杂性比较高。此外, 传统多体系统建模软件如Adams等大多采用基于三维的可视化建模方式, 且早已被用户所熟悉, 但其模型不能与基于Modelica语言的多领域模型兼容。因此, 研究传统多体动力学模型到基于Modelica的多领域模型转换原理及方法具有重要的工程意义。

本文以下将对多体动力学模型 (以Adams多体仿真模型为例) 的表示原理及Modelica统一建模语言的多体建模机制进行分析, 提出Adams多体动力学模型到Modelica统一建模语言表示模型转换方法, 文章最后通过实例验证此方法的正确性及转换后的多领域模型统一仿真可行性。

1 Modelica统一建模语言及其标准库

Modelica语言是一个面向对象的基于方程的建模语言, 同时也是高性能的面向复杂计算应用的语言, 具有如下特征[5]:①基于方程而不是基于赋值;②多领域建模;③面向对象, 支持组件重用和模型进化。Modelica语言的基本单位是类 (Class) , Modelica构建的基本仿真分析对象是模型 (Model) , Model是Class的一种。Model由变量、方程和算法、嵌套类三部分组成。

Modelica标准库以目录结构和包形式存储。免费的标准库包含了机、电、液、控等领域的类型定义、接口定义和模型预定义, 便于用户重用。因为标准库以文本文件形式存储, 因此可以方便地进行扩展, 建立用户自己的模型库。标准库中包含有多体模型库, 预定义了常用多体模型元素, 利用这些基本元素即可方便构建出复杂的多体系统。

2 多体动力学模型结构

多体系统动力学模型是由描述实体物理属性和几何属性的部件 (Part) , 以及作用在其上的运动副约束 (Joint) 、驱动约束 (Motion) 、外力/力矩、力元 (Force) 等力学元素共同组成。

2.1Adams多体模型结构

Adams在传统多体仿真领域占据主导地位。Adams采用如下方式对模型进行管理, 每个Adams多体模型表达为一个根Model, Model包含了若干Part、Joint、Force、Motion以及其他辅助信息。Adams多刚体模型中基本部件为刚体Part, 在刚体上一点构造一个正交坐标系与该刚体相固结, 此坐标系称为刚体的连体基, 也叫局部坐标系, 以Marker表达。Part包含了刚体Body以及标架Marker。Body包含常用形体ARC、BOX、CYLENDER等, 复杂几何形体可以从外部导入。Joint、Force通过Marker对Part施加约束和力。Adams多体模型结构如图1所示。

2.2Modelica多体模型结构

Modelica多体模型采用层次化结构进行组织, 基本仿真分析对象是模型, 顶层为根Model, 根Model下可以包含子Model和其他多体元素。为了与Adams多体模型对应, 针对Adams多体模型结构特点, 设计了图2所示的Modelica多体模型结构。Adams根模型对应Modelica根Model。Adams中的部件Part对应Modelica的子Model。刚体Body对应Modelica多体库中的Body, Marker对应旋转变换 (FixedRotation) 。驱动 (Motion) 、力的表达式等转换为方程。部件之间的约束关系转换为连接方程。

2.3建模方式比较

Modelica多体建模方式与传统多体仿真系统不同, Modelica支持文本方式建模和可视化的组件拖放建模。传统多体建模软件如Adams为三维参数化建模。两种系统对多体元素的定位方式也不同。Adams采用绝对坐标建模, 多体元素的位姿定义在世界坐标系下, 部件的定位不受其他部件的影响。Modelica为相对坐标建模, 多体元素根据相互之间的连接关系定位。定位参数通过相对坐标定义。各多体元素上的标架通过连接方程相连。以世界坐标系World为起点, 各多体元素的标架及参数均相对前一标架定义。对于未与其他部件连接的部件可以定义绝对坐标, 由参数enforceStates来控制。若部件不与World相连, 同时enforceStates设为true, 则绝对坐标参数生效, 即该标架的坐标由绝对变量 (absolute variables) 确定;若设为false则相对坐标参数生效, 即该标架的坐标由相连接的其他标架计算而来。

3 多体动力学模型向Modelica模型的转换

由于Adams多体模型与Modelica多体模型结构不一致, 建模方式不一致, 导致基于Modelica的多领域仿真系统无法兼容以Adams为代表的传统多体模型。为兼顾Adams多体建模的直观快捷和Modelica模型的多领域优点, 研究Adams多体模型的Modelica语言表达具有重要的工程意义。以下详细说明各多体元素的转换。

3.1部件与标架的转换

部件包含的信息有:定位参数;几何参数 (定形参数) ;属性信息, 如密度、颜色等。

以图3所示的连杆 (Link) 部件为例, 图3a为Adams中Link部件, 部件两端固连有标架IMarker和JMarker, 以及用于定义约束的标架Marker1、Marker2。Link的空间位姿由IMarker和JMarker确定。图3b为Modelica中刚体Link, 两端固连有两个标架frame_a和frame_b, Link的定位由frame_a和frame_b确定。Link的定形参数为r, r是由frame_a指向frame_b的矢量。r_0_start为世界坐标系指向frame_a的矢量。标架frame_a与frame_b有可能与其他元素的标架相连。若相连, 则Link标架的坐标由相连的标架确定;若Link不与其他元素相连, 则由矢量r_0_start确定。因此转换时绝对坐标和相对坐标均需要转换。参数r与r_0_start根据IMarker与JMarker计算。标架Marker1与Marker2通过在Modelica部件模型中添加FixedRotation来实现, FixedRotation包括位置和角度参数, 可以将标架等价变换到其frame_b接口。将FixedRotation的frame_a与Link的frame_a相连, 其几何参数根据Marker1与IMarker的相对位置计算, 则标架FixedRotation1.frame_b与标架Marker1等价。

Adams与Modelica中Link的定位参数一致, 转换时只需进行绝对坐标到相对坐标的变换, 对于定位参数不一致的刚体, 则还需计算定位点。以Box为例, Adams中通过Box一角的Corner Marker定位, Modelica中通过两个相对面上的frame_a和frame_b定位。转换时需要由Box的几何参数计算出frame_a和frame_b的相对坐标与绝对坐标。Adams部件中还有一类浮动标架, Modelica中没有对应的元素, 需要将其转换为方程描述。

图4为Link部件转换后的Modelica模型键合图。除IMarker和JMarker外其余Marker均转换为FixedRotation, 且所有FixedRotation的frame_a相连, 则可保证FixedRotation.frame_b与Marker等价。

3.2运动副的转换

Adams中运动副可表达为Joint={Id, Name, Type, IPart, IMarker, JPart, JMarker}。

Id和Name用于标识运动副。Type为运动副类型。IPart和JPart分别为运动副所约束的部件。IMarker和JMarker表示运动副在IPart和JPart上的标架, 运动副的参数由标架确定。

Modelica中运动副可以表达为Joint={Name, Parameters, frame_a, frame_b}, 其中Name为名字, Parameters为定义在运动副局部坐标下的参数, 不同类型运动副的参数不同。frame_a和frame_b为接口, 用于连接施加运动副的元素, 即IPart与JPart。Adams中运动副的参数由IMarker与JMarker的轴向确定, 转换时由IMarker、JMarker计算出运动副参数Parameters并变换到frame_a确定的标架下。frame_a、fraem_b分别与IMarker、 JMarker对应的FixedRotation.frame_b连接。

图5为转换后的Modelica转动副代码, uca_to_ground为转动副名, n为转轴方向矢量。转动副接口通过connect方程与标架接口相连。

3.3力/力矩的转换

Adams中力/力矩可表示为Force={Id, Name, Type, ActionType, IPart, IMarker, JPart, JMarker, Expression}。

Id和Name用于标识力/力矩。Type为力/力矩类型。ActionType为力/力矩作用方式。IPart和JPart分别为力/力矩作用的部件, 在单作用力情况下, JPart为空。IMarker和JMarker表示力/力矩在IPart和JPart上的作用点, 在单作用力情况下JMarker为空。Expression记录力的大小。

Modelica中力/力矩可表示为Force={Name, inport, frame_resolve, frame_ a, frame_ b}。

Name为力/力矩名;inport为输入接口, 用于接收力/力矩的大小;frame_resolve连接定义力/力矩的坐标系;frame_a和frame_b分别连接力/力矩作用的刚体。若frame_resolve不连接, 则力/力矩相对于坐标系frame_b。若frame_a不连接, 则为单作用力/力矩。

力/力矩的转换主要包括力/力矩大小的转换和力/力矩作用对象的识别与转换。Adams中Expression表示力/力矩的大小, 将其转换为Modelica方程, 并与inport连接, 作为输入。frame_b连接IPart上的IMarker。若JPart不为空, 则力/力矩为两体间作用力/力矩, 连接frame_a与JMarker。对于固定方向力/力矩, 其方向相对世界坐标系固定不变, 将IMarker转换为FixedRotation并变换到世界坐标系下, 与World相连, frame_resolve与该FixedRotation相连。

图6为转换后的力, bump_stop为体间作用力, 力的大小通过方程描述, 力的接口与力作用的标架相连。

3.4方程的转换

为表示驱动和力的大小需要用到方程。Adams中定义了大量函数以及常量和变量。Modelica标准库中包括了数学库, 由于函数不完全对应, 需要扩展Modelica数学库, 添加Adams中的函数。方程转换时首先进行解析, 得到抽象语法树;然后将函数转换为对应的Modelica函数, 参数转换为Modelica参数, 参数可能带有单位, 还需要进行单位变换。

因为Adams中方程用来描述物理量的大小, 如驱动、力等, 因此转换为Modelica方程后需要将其连接到相应模型元素的输入端口。

4 转换实例与结论

基于上述研究开发了多体模型转换模块, 并集成到基于Modelica的多领域统一建模平台MWorks[6]中, 实现了对Adams多体模型的兼容。为验证转换模块的正确性, 选取几个典型多体模型进行了验证。

图7为飞机起落架多体模型。多体模型中包括外部导入刚体模型、移动副与转动副、驱动方程等。转换后的Modelica多体模型与液压、控制部分共同构成起落架多领域模型。除Modelica多体库外还用到液压、控制库, 以及自定义的扩展库。

图8为汽车前悬架多体模型, 模型中包括刚体、弹簧阻尼、衬套、转动副与移动副、球铰接、万向节、接触碰撞等, 图8b为转换后的Modelica模型。

图9为前悬架模型转换前后仿真曲线对比, 从图9可以看出仿真结果基本一致。由于两个系统单位不一致, 转换过程中存在舍入误差以及求解算法上的差异, 导致仿真曲线存在细微差别。

由上述转换实例可看出, 该转换算法可将传统多体模型转换为多领域仿真语言Modelica描述的多体模型, 转换后的模型表达正确, 仿真结果一致。因此本文的研究可大大增强多领域物理系统仿真平台对传统多体仿真系统的兼容性。

摘要：对Adams多体模型结构及Modelica模型的转换方法进行了研究。对多体动力学模型结构及建模方式进行分析, 根据Adams多体模型结构设计了对应的Modelica多体模型结构。研究了Adams多体模型各组件包含的信息, 以及与Modelica模型的异同, 提出了各多体组件的转换方法。最后给出了多体模型转换验证实例与结果。该研究有助于提高多领域仿真系统的多体建模效率及与传统多体系统的兼容性。

关键词：多领域统一建模,Modelica语言,多体动力学模型,模型转换

参考文献

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