变形与应变

变形与应变（精选6篇）

变形与应变 篇1

0 引言

铝及铝基复合材料有许多优点, 如比强度和比刚度高、耐疲劳、耐磨、高温性能和阻尼性能好、热膨胀系数低等, 因此铝基复合材料在航空航天、军事以及高科技领域等方面都有成功的应用[1,2]。但是, 随着国民经济和国防军工的现代化建设发展及人民生活水平的提高, 现有的部分合金已无法满足人们对产品性能的需求, 因此急需发展一批高强、高韧、高模、耐磨、耐蚀、耐疲劳、耐高温、耐低温、耐辐射、防火、防爆、易切割、易抛光、可表面处理、可焊接和超轻的新型合金[3,4]。

近几年, 国内研究者新开发出了一种新型的Al-W合金结构材料, 它既具有铝的轻质、加工性及抗氧化性, 又具有钨的耐高温性, 这使得该合金具有高硬度 (显微硬度大于1200) 、高稳定性 (富钨合金高于1500℃, 富铝合金高于1100℃) 和低密度的优点, 是一种很有发展前景的耐高温、高耐磨、高强度的轻质合金材料[5,6,7]。铝钨合金主要应用于高尔夫球杆和球头、医疗器械部件、汽车发动机活塞、轮毂等部件, 并且有希望在未来应用到装甲材料以及航天发动机等领域。

目前, 只能先通过机械合金化合成Al-W的超固溶体合金粉末, 然后采用粉末冶金工艺或半固态成形工艺来制造加工铝钨合金构件产品。但这两种工艺都存在明显的缺点:通过粉末冶金烧结而成的产品内部总是有孔隙, 密度达不到产品的性能要求;而通过半固态成形的方式又难以成形零件比较复杂的产品, 所以这两种方法难以在工业生产中得到具体应用。本实验提出将Al-W的超固溶体合金粉末通过冷压、热压制坯, 然后进行二次加热挤压成形的加工工艺, 这样既可以克服传统粉末冶金构件局部密度超差、产品结构形状有一定限制的缺点, 又可以克服制备半固态合金所面临的生产效率低、坯料规格有限的缺陷。

目前, 对于机械合金化合成Al-W的纳米级超固溶体合金粉末, 国内技术已成熟, 但尚无有关该材料热成形方面的研究报道。本实验通过热模拟研究了铝钨粉末合金的热变形行为, 建立了准确的铝钨粉末合金热变形本构关系模型, 对于分析材料变形特征和优化塑性成形工艺有着重要意义[8]。

1 实验

1.1 合金制备

选择粒度小于200目、纯度大于99.8%的金属钨粉, 粒度小于200目、纯度大于99.5%的铝粉, 按合金组分W14Al86称量, 将两种金属粉加入高能球磨罐中, 其中铝粉分5次在合成过程中逐渐加入, 球料比为30∶1, 氩气保护下密封, 合成时间100h, 获得铝钨合金粉末。然后在630t油压机上, 对粉体进行一次室温压制;在模具温度为500℃、粉体温度为580℃的条件下, 对粉体冷压坯进行热压制, 得到直径为Φ116mm×100mm的圆柱体。

1.2 实验方法

实验用热压缩试样为从热压制得的圆柱体上沿等半径圆周切取的表面打磨光滑后的尺寸为Φ10mm×15mm的圆柱体。热压缩试验在Gleeble-1500热模拟试验机上进行, 试样采用快速感应加热, 加热速率10℃/s, 保温3min, 使试样内部的温度均匀。压缩时在试样两端放置石墨纸, 以减小试样与压头之间的摩擦影响;加热过程中, 抽真空防止合金被氧化。变形温度为450℃、480℃、510℃、540℃和570℃, 应变速率为1s-1、0.1s-1、0.01s-1和0.001s-1, 压缩量均为60%。

2 结果与讨论

2.1 流动应力-应变曲线

热模拟压缩试验获得的流动应力-应变曲线如图1所示。由图1可知, 在不同变形温度和应变速率条件下, 合金的流变曲线变化趋势基本一致。在开始阶段, 应力随应变的增大迅速增大, 这是由于出现了加工硬化现象, 当达到临界应变时, 应力达到最高值 (下文称之为峰值应力) , 随后发生了动态再结晶, 其导致的软化程度略大于加工硬化作用或与加工硬化作用达到平均, 从而使得应力随应变的增加逐渐趋于一个稳定值。

从图1还可以看出, 无论是变形温度相对应变速率, 还是应变速率相对变形温度来讲, 二者对流动应力的影响非常显著。升高变形温度和降低应变速率都会降低材料的流动应力, 当温度升高和应变速率降低时, 合金表现出非常明显的动态软化效果, 材料发生了动态回复和动态再结晶。

2.2 本构方程的建立

在金属合金的热加工变形时, 应变速率和变形温度之间的关系及其对流动应力的影响可用Arrhenius方程[9]来表示, Zener和Hollomon的有关研究表明[10,11,12,13], 材料在高温塑性变形时, 应变速率受热激活过程的控制, 变形温度和应变速率的关系用Zener-Hollomon参数来表征, 如式 (1) 所示。

式中:Q为变形激活能 (J/mol) , R (8.314J·mol-1·K-1) 为摩尔气体常数, T为绝对温度 (K) 。

根据变形状态及应力大小不同, Z参数可以表示为以下3种形式:

式中:A、n1、n、β、α均为材料常数, α=β/n1。由式 (1) -式 (3) 可得:

当温度一定时, 变形激活能Q通常为常数, 由式 (4) 可得:

当应变速率一定时, 由式 (4) 可以得到任意应力状态下的应变激活能的计算公式为:

选择峰值应力及对应峰值应变下的 进行线性回归, 如图2所示, 对回归所得到的不同温度下的直线斜率取平均值即可得到材料常数n1为14.08435, n为6.88459, β为0.38257, 对应的α=β/n1=0.03794, 并由式 (8) 可计算得到铝钨合金热变形峰值应力所对应的激活能Q为757.943kJ/mol。

由式 (1) -式 (4) 得到:

针对不同变形温度和应变速率下的lnZ-lnσp、lnZ-σp及lnZ-ln[sinh (ασp) ]进行线性回归, 分别获取回归直线的斜率和截距, 如图3所示, 由此得到lnA1=77.06754, lnA2=101.31281, lnA=109.21604, n1=10.47008, n=6.87965和β=0.31239, 与式 (5) -式 (7) 固定变形温度而确定的n1 (14.08435) 、n (6.88459) 和β (0.38257) 相比吻合较好。现将求出的本构方程各材料常数代入式 (1) 及式 (3) 中的双曲正弦型Arrhenius方程, 即可得到铝钨粉末合金高温变形流动应力本构关系模型:

2.3 应变补偿方法

近年来, 许多学者通过Arrhenius本构模型研究了各种金属及合金发生热变形时的流动应力, 但是多数研究未考虑应变对流动应力的影响[14], 通常认为应变对材料的高温流动应力影响不大, 一般材料的塑性变形行为属于稳态流动, 因此在本构方程建立时并不考虑应变项的作用, 只取稳态应力或峰值应力进行分析。然而, 本实验通过对铝钨粉末合金的研究, 以及由图2和分析计算结果可以看出, 应变项对α、Q、lnA及n等本构方程材料常数的影响非常明显, 为更精确地预测该合金高温变形行为以及流动应力变化规律, 就应当考虑应变对材料常数的影响[15]。

本研究在应变为0.1~0.9 (步长为0.1) 的范围内, 采用前述处理峰值应力的方法计算了不同应变量时材料参数α、Q、lnA及n的值, 并通过五次多项式 (式 (11) ) 对各个参数进行拟合, 拟合结果如图4所示, 拟合参数见表1。

由式 (1) 和式 (3) 可以推导出在不同变形程度、变形温度及应变速率下铝钨粉末合金的流动应力的计算公式 (式 (12) ) , 也就是考虑应变对流动应力的影响时, 用Zener-Hol-lomon参数表示的铝钨粉末合金高温变形本构关系模型为:

将引入了应变ε的材料参数α、Q、A及n代入式 (1) 和式 (12) 即可求得合金压缩过程中不同应变下的流动应力值。将引入应变的流动应力本构方程计算的流动应力值与热模拟实验得到的应力应变曲线进行对比, 结果如图5所示。从图5中可以看出, 本构模型的计算值和热模拟实验得到实验值都吻合得很好。

3 结论

(1) 在应变速率一定时, 铝钨合金的流动应力随变形温度的升高而减小。在变形温度一定时, 铝钨粉末合金的流动应力随应变速率的增大而增大, 说明合金表现出动态回复和非常明显的动态再结晶软化特征。

(2) 确定了峰值应力、变形温度和应变速率之间的关系, 并考虑了应变的影响, 获得了变形激活能和本构方程中材料常数随应变的变化规律。

(3) 建立了应变补偿的铝钨粉末合金高温变形Arrhenius本构模型, 将经本构模型计算得到的流动应力与热模拟实验结果进行对比, 数据吻合较好。

摘要：采用Gleeble-1500热模拟实验机, 在变形温度450570℃、应变速率0.0011s-1、最大变形量60%的变形条件下, 对铝钨合金粉末冷、热压制备的试样进行等温恒应变速率压缩试验, 研究了该粉末合金的高温流动应力变化规律, 建立了应变补偿的材料热变形Arrhenius本构关系模型, 并将经模型计算得到的流动应力结果与热模拟实验数据进行了对比, 结果比较吻合。考虑应变对流动应力的影响, 确定了峰值应力、变形温度和应变速率之间的关系, 并获得了变形激活能和本构方程中材料常数随应变的变化规律。

关键词：铝钨合金,粉末冶金,热模拟,本构模型,应变补偿

变形与应变 篇2

纵梁成形主要质量问题:

(1) 纵梁截面张口。

(2) 沿纵梁纵向翘出。

(3) 纵梁局部扭曲。这些问题在国内乃至国外汽车企业中都存在, 只是程度不同而已。有的知名企业为保证质量采用对成形后的纵梁二次整形方法减小变形, 但这种方法较大地提高了生产成本。本文通过对纵梁成形过程中材料的应力应变分析和纵梁的检测数据分析, 调整成形毛坯料局部尺寸和模具的反变形设计, 可有效地减小变形量, 提高纵梁成形精度。

1 成形过程应力应变分析

图1是一种汽车车架弯纵梁, 总长6790mm, 宽在101mm～141mm之间, 料厚5mm。

从图1中可看出a、b两处曲率变化较大。这两处是成形过程中引起变形的主要区域。现以a区为例, 对成形过程中的应力应变进行分析。

根据曲率区将其分为A、B、C、D、E、F、G、H八处 (图2) , 从图2上可以看出当毛坯料沿着弯曲线弯曲时, A、B、C、D处类似于外缘翻边, 其应力应变类似于无压边圆桶形浅拉延, 内部应力为切向受压应力, 径向受拉应力, 应变为切向纤维变短, 径向纤维变长。E、F、G、H处类似于内孔翻边变形, 其内部应力为切向受拉应力, 径向受压应力, 应变为切向纤维变长, 径向纤维变短。

面积A处由弯曲前的A1、A2、A3、A4组成的形状变为弯曲后A1’、A2’、A3’、A4组成的形状, E处面积由弯曲前E1、E2、E3、E4组成的形状变为弯曲后的E1’、E2’、E3’、E4’组成的形状。弯曲后的面积比弯曲前的面积少了图中两个阴影部分的材料, 这部分材料在成形过程中的应力作用下必然要向旁边材料中转移, 从而进一步引起周边材料的应力应变, 还会引起起皱、凸耳等缺陷。同理, 弯曲后的面积比弯曲前的面积多了两个阴影部分的材料, 在成形过程中需要得到旁边材料的补偿, 从而也会引起旁边材料的应力应变, 还会造成材料被拉薄和开裂。

这些应力应变错综复杂, 各曲率处相互影响, 加上应变的塑性变形不充分, 在弹性变形的回弹作用下, 成形后的纵梁必然会产生沿截面的回弹 (俗称张口) , 沿纵向的回弹 (俗称翘曲) , 平面的回弹 (俗称扭曲) 。

2 减小变形的措施

2.1 改变工艺展开毛坯料尺寸

根据上述分析, 对A处 (其它类似处相同) 多出的料, 按照弯曲前后相等原理在落料时修除, 如图3中阴影部分所示。同理, 在E处增加如图4中的阴影部分, 对缺少的料进行补偿。这样通图3图4过对材料的多去少补可有效的减小应力应变。

2.2 针对不同的应力应变处, 凸、凹模之间采取不同的间隙

直线部分取5.05mm～5.15mm之间;在A处由于有多余材料要防止变厚、起皱取小间隙4.98mm～5.05mm之间并逐渐过度, 强行将多余的材料扩散并使塑性变形充分, 减小回弹;在E处由于材料不够需要取较大间隙5.15mm～5.25mm之间并逐渐过度, 让附近的材料容易流过来补充, 还可以防止拉应力过大使材料开裂。

2.3 根据变形规律在模具设计时采用预先反变形, 使其纵梁在模具卸载后的变形达到预期的方向和大小, 反变形方法包括

(1) 在凸模的两侧设计成各有0.5°的倒楔形, 让纵梁截面在模具到下止点时小于90°, 然后在压机卸载后回弹抵消。

(2) 减小凸模与顶料板之间的接触面积, 一是为了增大单位矫正力保证材料塑性变形充分, 二是让材料底部预先发生反向变形, 回弹后可部分抵消纵梁侧面的回弹。

(3) 纵向翘曲回弹变形和扭曲变形的反变形可根据不同的纵梁形状进行。由于各品牌纵梁的形状差别较大, 不再详细叙述, 但根据我们公司的多年经验, 一般在模具上取变形量的70%预先反向变形效果较好。

3 结语

多年的实践经验证明, 将工艺毛坯料展开尺寸的“多去少补”方法和在模具上预先“反变形”的方法相结合, 对减小汽车纵梁成形的变形会达到更好的效果。

参考文献

[1]冲压模具设计手册编写组.冲压模具设计手册[M].北京:机械工业出版社, 1992.

变形与应变 篇3

1 应用应变椭圆理论分析构造形迹和应力之间的关系

同一地质体,在某一构造应力场作用下,随构造应力的继续加剧,其变形一旦超过其极限值,变形即为不连续变形,由此产生了有序的结构面组合,其与构造应力及应变椭圆长轴的几何组合关系规律如下:1)图1a)中受单向水平压应力作用(单向压缩状态),此时应变椭圆长轴垂直压应力方向,产生与压应力平行与应变椭圆长轴垂直的结构面为张性结构面;同时产生与压应力垂直与应变椭圆长轴平行的压性结构面。2)图1b)中受水平拉应力作用(单向拉伸状态),应变椭圆长轴与拉应力平行,产生的结构面与水平拉应力垂直,与应变椭圆长轴垂直,为张性结构面。3)图1c)中受大、小两对压应力作用(双向压缩状态),会产生一组共轭X压扭性结构面、张性结构面和压性结构面(分别平行于大小主应力),共轭压性结构面所夹锐角平分线对应于大主应力作用方向,钝角平分线为小主应力作用方向。4)图1d)中受一对力偶作用(平面力偶作用状态),该应变椭圆长轴与力偶约成45°夹角的斜裂缝,与应变椭圆长轴垂直的结构面为张扭性结构面,与应变短轴垂直的结构面为压性或压扭性结构面。

由上述可知,同一地质体中,一定的构造应力场会产生与之相对应的应变椭圆,应变椭圆的长轴总是和压应力垂直的,而与拉应力平行;同时应变椭圆的长轴与压性结构面总是平行的,与张性结构面垂直。应力场和应变场的上述对应关系是唯一的。

2 工程实例

2.1 工程概况

阳泉市泉中北路农委住宅楼位于一斜坡上,该楼1层为地下室,地面上6层,高度18 m左右,呈“L”形分布,平面分布见图2。

该楼建于斜坡开挖台阶上,阶下早于该楼前建有二层楼,与该楼平行展布。由于住宅楼坡脚前二层楼房被拆除,以及楼房地基内由于大气降水与生活污水沿第四系、基岩裂隙入渗等综合因素,造成楼房产生了较严重的变形,其顶、底板、承重墙等产生了众多的裂缝,且同一层楼不具统一的变形规律,变形形迹较为复杂。

2.2 应用应变椭圆理论对楼房变形规律进行分析

2.2.1 一单元楼房裂缝分布规律及其应变椭圆分析

由图3可知,该单元楼房西部边界处分布有从房顶至地面的贯通张拉裂缝;中部从上到下,墙体具成群等间距的“八”字形斜裂缝;东南部厨房部位具贯通的水平拉裂缝。应用应变椭圆理论对变形形迹组合规律进行分析,图式见图3。由该图式可知,其变形形迹组合系在逆时针力偶作用下形成的,通过现场钻孔和探井得到了证实。由于该单元东南部(厨房部位)楼房上下水漏水,与坡体渗水汇聚于地基中,致使其承载力不足引起一单元整体倾斜下沉,与二单元脱开。此种力场作用模式,导致了该单元此种变形形迹组合。

2.2.2 二、三单元楼房裂缝组合规律及其应变椭圆理论分析

楼前坡脚二层楼拆除后,经现场调查,楼房裂缝组合规律见图4。由图4可知:1)楼体后纵墙面产生了间隔不等、规模不一的走向NE45°的水平张裂缝;2)楼房后地面分布了近于NE45°走向的纵张贯通裂缝;3)房顶顶面裂缝组合为走向近NW315°平行张拉裂缝组;4)南西端横承重墙裂缝组合为“八”字形斜裂缝组合。二、三单元的这些裂缝组合,其力场图式见图4,由该图式可知,这些裂缝也是在逆时针力偶作用下形成的。通过治理实践证明了该图式是正确的。据此分析结果,依据楼前二层楼对斜坡施加的水平推力反算值,于楼前实施了等效侧限抗滑墩后,经检测结果证实,楼房终止了变形。同时在楼前通过探井观察,地基土受挤压现象明显;取样试验结果较基建勘察试验结果偏低40%。

2.2.3 四单元楼房变形形迹规律及应变椭圆理论分析

楼前坡脚二层楼拆除后,楼房裂缝组合规律见图5。由图5可知:楼房变形形迹组合规律如下:1)楼前厨房为水平裂缝组合;2)楼房后侧(卧室区域)墙体分布有规模大、贯通性强的“八”字形斜裂缝,楼房顶部具纵向张拉裂缝。

经综合分析,该单元楼房变形形迹组合形式为一单元和二单元两部分楼体变形图式的叠加。即一单元楼体内侧由于地基土被水浸泡,强度软化致使地基土压缩变形,造成该部分楼体受附加下拉荷载诱发的顺时针力偶作用产生了横承重墙的“八”字形斜裂缝及楼顶纵张拉裂缝;二单元楼体外侧横向张拉裂缝系由二、三单元楼体变形机制(力场作用)作用下形成。该单元两种力场作用边界为W2作用区域。

基于上述分析,应用应变椭圆理论,通过对既有建筑物变形形迹组合规律的分析,反演对应的应力场,据之分析应力场力源及其作用方式,确定既有建筑物的变形成因,实践证明是可行的,尤其是建筑物变形形迹具复杂组合时,更是如此。

通过分析结果,对楼前实施侧限墩,对一单元东侧和四单元内侧实施桩式托换地基补强措施后,楼房变形趋于稳定;同时通过钻孔和探井揭露也证明了上述分析是符合实际的。

3 结语

1)应变椭圆与构造变形形迹组合几何关系清楚,应用该理论进行既有建筑物变形规律分析,简便易行,行之有效;应用分析结果反演变形成因(建筑物变形机制),结合其他工程手段和力学变形验算反推与之相应的应力场效应(应力作用方式、大小等),为施治建筑物变形病害提供依据。本文实践证明,探索思路和方法是可行的。2)应用应变椭圆分析既有建筑物变形成因的工作方法和步骤,因篇幅所限略;同时,由于项目属抢险项目,时间短,对建筑物变形的受力分析工作做得不够,建筑物变形治理设计补强力是根据试验结果和侧限力反算确定的。今后通过工程实践来进行两者的组合分析,以期获得有价值的分析结果,使建筑物变形治理补强力确定得更可靠、更经济。

参考文献

变形与应变 篇4

一、川西地质构造概况

南北向构造带也被称为南北地震带, 通过深部地球物理探测, 发现南北构造带自身形成了典型的地壳厚度以及重力梯度。川西地区位于南北带中南, 为川滇、松潘-甘孜和华南三大活动板块的交接处, 地震频发, 南北构造带规律在这里非常典型, 北西西向构造主要为左旋剪切, 向东则逐渐转换为南北向, 二者之间形成了北东方向的弧形构造, 左旋走滑运动南北向的断裂以及分解是一系列强震的直接原因[1]。

川西地区独特的地质构造情况也吸引了国际地球科学界的深入研究, 如Burchfiel发现龙门山和四川盆地之间并非前陆盆地与逆冲褶皱的相互关系, Royden关于这种现象的解释是认为青藏高原东缘下有一个约15km的黏性流动带, 受到四川盆地高刚性地壳的阻挡后逐渐囤积在中下地壳, 造成了地表的上升, 最终形成了宽阔的青藏高原东南缘。通过对据活动构造特点以及运动图形的分析, 发现川西地区构造变形和鲜水河断裂运动关系密切。青藏高原隆起构造模式如下:

二、鲜水河断裂带

鲜水河断裂带是亚洲大陆最重要的活动走滑断裂, 速率高达10mm/a, 为区域内的主导变形构造, 以左旋走滑为主要特征。鲜水河断带的左旋造成了青藏高原东源发育的一条变质杂岩条带, 在断裂东段80-90km位移标志非常明显, 可以代表该断裂带新生代的位移总量。

康定一带沿鲜水河断裂侵入了平行断裂贡嘎山-折多山花岗岩体, 通过对该地区花岗岩同位素年龄的测定, 获得了实现年龄:9.9-11.8Ma, 可以代表鲜水河断裂开始左旋剪切的时间据此能够获得鲜水河断裂的滑动速率:6.7-10.0mm/a[2]。

也有一些工作人员分析了河流阶地演化和断层位错之间的关系, 认为错离河道一侧高一级阶梯的废弃年龄最具代表性, 在此基础上对鲜水河断裂西段资料进行重新分析, 获得的滑动平均速率以及长期评价均比较统一。

三、龙门山断裂

汶川地震就发生在龙门山断裂带上, 该断裂带经过了漫长的地质演化过程, 晚新生代之后共有三条地震带, 分别为汶川-茂县断裂、映秀-北川断裂、灌县-江油断裂。三条断裂在地下20公里处汇合为一条剪切带[3]。根据汶川地震之后的地质考察, 发现该地震是映秀-北川断裂活动导致的, 在一分钟内地壳内部产生了300公里长的大断裂, 地震地表破坏带为南西-北东方向。龙门山地震破碎带同时有垂直抬升和逆冲, 破碎带的平均错距达到了3m。汶川就处在龙门断裂中:

地震之前的GPS观测显示龙门山断裂带滑动速率最大不超过2mm/a, 可预测与汶川地震相当的强震复发周期:2000-6000a。龙门山断裂带在破碎变质杂岩中形成了犁形剖面能量积累, 汶川地震为低滑动速率、长周期、高强度地震。

四、南北向活动断裂

鲜水河断裂带上有三条明显的南北走向活动断裂带:安宁河、大凉山、马边断裂带。野外地质考察发现三条断裂带并没有表现为断裂逆冲、地壳缩短的左旋走滑运动, 但是实际上这些断裂的逆冲缩短分量很小, 和鲜水河断裂带一样为左旋剪切方式向东运动。

(一) 安宁河断裂带

在鲜水河断裂东段, 南北走向, 止于西昌。晚第四季安宁河断裂分段特征比较明显, 形成了次级断层形成的左旋左阶逆走滑断裂, 平面结构单一, 东侧断裂发育串珠状小盆地, 南段冕宁以南为强震高发带。

(二) 大凉山断裂带

其余石棉北鲜水河断裂带南端, 汇入云南小江断裂带, 是6条次级断层形成的构造带, 全长15km, 是雁裂与平行式的混合, 以大渡河一级直流和地质体的左旋位错为主要表现。

何宏林通过电极该地区基性岩体、震旦纪与寒武纪接线、花岗岩与震旦纪接线的恢复, 得到了大凉山断裂带的总位移大约在11km左右, 大渡河一级直流也受到左旋位错影响, 总位错量和基岩界限位错量基本相同。

(三) 则木河断裂

则木河活动断裂带总体纵向和鲜水河断裂基本平行, 有三条平直断层斜裂断层, 左旋走滑为特征错断的山脊水系以及地质体形成了明显的拉分盆地, 宁南盆地等就是典型构造, 通过对大比例活动断层图的综合分析, 集合实际水系测设数据, 获得了该断裂带左旋走滑速率在6.7mm/a左右。

五、下地壳流动、应变分配讨论

使用三维粘弹塑性本构模型模拟地壳与上地幔介质, 研究覆盖黏性地下地壳-上地幔至上弹塑性上地壳长期运动变形, 介质屈服之前应力值超过介质强度, 介质会产生较大塑形变形:

式中:、-应力张量第一不变量、偏应力张量第二不变量;

α、K-岩石粘聚力、内摩擦相关材料参数。

使用三维并行粘弹塑性有限元分析软件进行模拟, 该工具在太平洋板块和北美板块边界带模拟中以及有着较好的应用。该工具可以模拟断层有效厚度弹塑性层, 有断层华东率以及断层外等效应变率分布等内容。常在河边走下弹粘塑形问题变形时间小于松弛时间, 等效应变率岩体未屈服之前主要为弹性形变。研究地区在青藏高原东南, 为川西及邻近区域, 研究区域内地壳厚度变化很大, 通过震源深度分析发现区域内弹性上地壳厚度并不大, 所以可以采用15km作为上地壳平均厚度。重点考察鲜水河-小江断带, 建立约束条件, 应力场求解。

通过有限元分析, 发现断裂带几何形态和走向变化会对滑速率以及应变分配产生较大影响, 鲜水河断带断层滑动速率有着明显的分段特征, 结构比较直观, 并且与安宁河-则木河断裂带相互作用, 导致整个鲜水河-小江断带更容易滑动。

龙门山断带活动主要为逆冲, 并且速率不大, 减弱了鲜水河断带附近应变活动, 川西以及邻区集合形态控制着区域内的运动变形模式, 鲜水河断裂带北段主要以左旋滑动为主要活动趋势, 贡嘎山地区地壳抬升产生了部分应变, 其余应变主要分配在大凉山断裂带以及安宁河-则木河段历代之间的相邻块体, 南端的应变主要分布在小江断裂带上。

结束语:

除龙门山断带以外, 整个川西都以左旋滑动为主要构造规律, 应变在构造带上积累释放, 造成了一系列强震, 对川西地区的地质构造变形、应变分配和深部动力过程进行研究, 对地震预测和相关地质研究都有着深远意义。

参考文献

[1]徐锡伟, 闻学泽, 郑荣章.川滇地区活动块体最新构造变动样式及其动力来源[D].中国科学, 2013, 3 (11) 151—152.

[2]闻学泽.四川西部鲜水河-安宁河-则木河断裂带的地震破裂分段特征[J].地震地质, 2012, 22 (3) :23—24.

[3]张培震, 徐锡伟, 闻学泽.2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速率、复发周期和构造成因[D].地球物理学报, 2012, 51 (4) :12-13.

变形与应变 篇5

关键词：CNG钢瓶,电测法,三维容积形变残余率

新疆是国内最大的天然气资源地,又是国外气源过境的第一关,在天然气用户和市场方面,新疆是走在全国前面的。工业用气、民用气、汽车用气、其它用气等蓬勃扩展。新疆地区加气站设备和车载气瓶需求旺盛,这也带来了一系列的维护与安全方面的问题。国家的站用或车载气瓶的维护检测标准,由于用户就那么少数几个地区,且是刚刚进入快速发展期,标准使用的地区少,反馈少,适应性不高,强制性方面重视也不够。国家标准发展慢,实施细则缺少,新疆在钢瓶检测行业应在国内起带头作用,完善标准机制,实践检验手段和规则,提供国家修订补充作参考。气瓶检测行业在新疆是一个新兴的事物,以后随着用气市场的迅猛发展会快速进步的。气瓶检测的各道工序中,水压试验是检验气瓶性能最直接和最有效的手段,气瓶水压试验是根据密闭容器内的流体将外部所加压力等值地向容器各处传送的原理进行的。如果在加压状态下,发现压力表回降,即发生泄压现象,表明气瓶发生了泄漏、材料大面积屈服等异常现象,从而检查出有缺陷的气瓶,防止气瓶在运行中发生事故。美国、加拿大、日本以水压试验和容积余变形率测定作为气瓶逐个检验的主要手段,而且水压容积变形试验还是气瓶定期检验的主要手段[1]。GB13004 和GB/T9251 也规定对高压气瓶进行水压试验的同时测定气瓶的容积残余变形率,如果钢质无缝气瓶的容积残余变形率超过全变形的6%时,应测定瓶体的最小壁厚,若最小壁厚小于设计壁厚的90%,或气瓶容积残余变形超过全变形的10%时,气瓶应报废。

1 气瓶检测方法的比较

GB/T9251规定气瓶容积残余变形率的测试方法有两种:外测法气瓶容积变形试验(简称外测法试验) ;内测法气瓶容积变形试验(简称内测法试验)。内测法是从气瓶内部测定气瓶在耐压试验时的容积残余变形率。内测法试验装置比较简单,在试压过程中,若气瓶有泄露,较易被发现。但使用内测法受试验条件的影响较大,例如,水的压缩性:气瓶内壁粘附有油污或其它杂质(如铁锈等),使得装水后瓶壁后会附有一些小气泡;试验用水溶解较多气体;加压泵存在泄露;管路残留跑冒滴漏等,这些因素都会导致在内测法水压试验中产生误差,测试结果在很大程度无法反映瓶体的实际变形情况[4]。外测法是在气瓶外部测量它在水压试验时的容积变形。使用外测法不易受试验条件的影响,即使有诸如温度不一致因素的影响,在实际操作中也是可以克服的。外测法试验与内测法在测试高压气瓶容积残余变形率方面都有各自明显的操作性的不足之处。而电测法兼具两者优点,又可避开其缺点。电测法原理是:金属电阻丝承受拉伸或压缩变形时,电阻也将生改变。将电阻丝绕成特殊形状(如栅状),就可做成电阻应变片[5]。测量前,将电阻应变片用特殊的胶合剂粘贴在被测应变的部位,当壳体受到载荷作用发生变形时,电阻应变片中的电阻丝随之一起变形,导致电阻丝长度及截面积的改变,从而引起其电阻值的变化。可见,电阻的变化与应变有一定的对应关系。通过动态或静态型电阻应变仪,就可测得相应的应变,也可根据理论计算出该处应力情况。

2 电测法应用实例分析计算

例如,CNG 钢瓶7#,试验参数如下:

2.1 原始数据

实验容器:在用的车用无缝CNG瓶。

实验设备封头尺寸:

Di=267 mm;瓶厚t= 8.0～18.0 mm

实验设备筒体尺寸:

Di=267 mm;S=8.0 mm;L=863 mm

实验设备材料:37Mn;弹性模量E=210000 MPa;泊松比μ=0.3。

电阻应变片灵敏系数:K=2.0。

2.2 实验钢瓶贴片图(图1)

2.3 实验数据

称重静水对比原始重量、体积与实测重量、体积:

原始数据:GB17258 TS2210146 CNGA6535030。

空罐重量 W=66.6 kg,设计压力TP=33.4 MPa,设计容积V=50.9 L,工作压力WP=20 MPa,JP06.05 设计壁厚S=7.8 mm。

实测数据(利用超声波测厚仪测试壁厚):

W空=66.4 kg,充装水后W重=116.6 kg,实测容积V=50.2 L,实测壁厚S=8.0 mm,外径ϕ267 V50,高1180 mm,重量65 kg,工压20 MPa。测量值:筒段长度863 mm,钢瓶容积(试压前满瓶水量)50.2 L,升压时间2.5 min,升压用水量930 mL,保压压力33.4 MPa,保压时间2 min,泄压后瓶内压力0 MPa,泄压时间90 s,泄压排水量930 ml;ΔV1=0;残余变形率=0%。

2.4 Excel报表(表1)

2.5 ANSYS模拟(图2、图3)

2.6 残余变形率η的计算(传统与应变法)[6]

(1)按照量筒水位计算

残余变形计算公式:

式中:ρhβt为温度的函数,选择20 ℃的值ρnβt=0.01308,进水量A=930 mL,管道承压进水量B=10 mL,V=50200 mL,ΔV1=0 mL。可得ΔV=251.35 mL;η=0。

η<10%,满足合格要求。

(2)按照应变计算[7]

现场实际观测,量筒中有水溢出,实验计算值符合观测结果。

3 结 论

通过应变法和水压法的对比计算我们得到:

(1)该钢瓶的残余变形率符合国家标准,检验合格。

(2)用应变法计算的体积变化比用水压法测定的体积变化率大,这是因为所选点为钢瓶中点,是钢瓶外表面位移变化最大点。

(3)应变法计算测量的是钢瓶的外表面特征,更加符合国标要求。

(4)用应变法计算的残余变形率,结果精度更高。

4 本课题研究的创新点

(1)第一次将应变片电测法引入到高压气瓶容积残余率的检测行业。

(2)第一次将电测法的原本是对结构件或工件局部应力应变二维的测试方法[2],创新升级推广到了三维回转体的整体容积测定方面。这是从理论到实践的一次全面自主创新。

(3)扩大了静态应变仪,动态应变仪的使用方向,使它们可以交叉应用,不需要单独再购买功能模块。为以后行业大规模应用,探索了实践中节约、快捷或应急的测试对策。

(4)可以用应变仪标定水测法机器,这是在大量实验数据校验基础上得出的结论。

(5)本项目的科研成果,进而可以检测定型各种型号的CNG钢瓶。

(6)先采用ANSYS/UG等软件理论分析某型受测瓶的应力应变特征点[3],进而实际测试验证;再理论模拟分析、再简化特征点、实验测试验证,一直重复,直至简化到壳体几何中心(筒体中央处)的一、二个特征点。用这一、二个特征点的检测应变值,代入考虑了材料、形状、三维等诸元因素的公式(自主创新),即可得到容积残余变形率η 值。为应变仪真正投入实际应用,提供了理论依据和操作方法。

参考文献

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[6]曹柱中,徐薇莉.自动控制理论与设计[M].上海:上海交通大学出版社,1995:97.

变形与应变 篇6

1 模拟方法

Cu/Ni双层膜模型如 图1所示,X,Y,Z三个方向皆采用周 期性边界 条件,构成Cu/Ni纳米多层 薄膜系统。文中Ni,Cu的晶格常 数分别取0.3524nm和0.3615nm,利用Voronoi几何法[10]构建X,Y,Z方向的尺寸为26.751nm×26.751nm×17.845nm Cu/ Ni双层膜。 其中Ni层平均粒 径6.641nm,厚度 (Z轴方向)为8.928nm,Cu层平均粒径6.638nm,厚度为8.917nm,Cu,Ni层均约含41.7个晶粒,Cu层含537366个原子,Ni层含581941个原子,整个系统含1119307个原子。模拟中采用Sandia国家实验 室提供的MD代码LAMMPS[11]对膜系统进 行Z向应变加载,应变率分 别为2×106,108,109,5×109,1010s-1。原子间相互作用势采用广泛应用的EAM势函数[11,12],模拟中开始采用NPT系综(即系统的温度、 压强和原子数目 保持恒定)充分弛豫,然后在NVT系综(即系统的温 度、体积和原 子数目保 持恒定)下进行应变加载,为了消除热振动的影响,系统温度采用Nosé-Hoover热浴[13]控制为1K。 另外,采用Velocity-Verlet积分方法,时间步长设定为1fs。为了可视化晶体 缺陷,采用中心 对称参数 方法[14],其定义为:

其中α为近邻原子对数,Ri和Ri+α是对称原子相对中心原子的位矢,对于FCC结构,α为6。当P=0时,说明此原子是完整晶体部分;当P不为零时,不同的金属,取一定的临界值P,然后区分原子是位错、堆垛层错,或表面原子。因为中心对称参数法不易于区分堆垛层错和晶界,因此利用局部晶序法(CNA)[14]对晶界和层错进行区分。对CNA值进行计算,当其值为1时为FCC结构;为2时是HCP结构;为3时是BCC结构;为4时是二十面体结构;为5时是其他结构。本工作中FCC结构Cu,Ni晶体晶界 原子定义 为 “OTHER”结构,其CNA值为5(CNA值为3,4的原子极少)。利用CNA值对原子进行着色,如图1中所示:上层为Ni层,橙色表示FCC结构,绿色表示晶界, 紫色表示HCP结构;下层为Cu层,蓝色代表FCC结构,黄色代表晶界,红色代表HCP结构。

2 结果及讨论

实验研究表明FCC与HCP结构纳米多晶金属应变率的敏感 系数 (m)相比对应 粗晶结构 大一个量 级[15],抗拉强度随着拉伸加载应变率的增加而递增, 但是应变率对延展性的影响却与许多因素相关,如成分、测试方法、加载过程等[16]。据反Hall-Petch关系, 当金属晶粒减小到一定程度,随着晶粒的减小材料的强度减弱[17],然而对于超细微晶粒(粒径d≤30nm)纳米金属在高应变率下 变形时 (104s-1)其强度显 著增强[18]。如对超细微纳米多晶Ni在加载速率大于声速情况下进行加载,因限制了晶界的滑移而导致了超高的强度[19]。为研究应变率对Cu/Ni多层薄膜结构和特性的影响,对所建模型在不同应变率下进行加载,其应力应变曲线如图2所示。由图2可知,应变率越大, 纳米多晶Cu/Ni多层薄膜结构的屈服强度和屈服应变的增量越大,而且到达屈服点后应变率越小,应力下降愈加急剧,曲线愈陡峭。当应变率减小到一定程度, 应力应变曲线接近重合(如图2中应变率为2×106s-1与108s-1);反之当应变率不断增大,屈服极限增加越明显,曲线重合 度的偏离 越大。图2与DONGARE等[9]模拟结果(应变率为108s-1,Cu粒径为6nm)和BRINGA等[20]的模拟结果(应变率为109s-1,Cu粒径为15nm)相比较,曲线变化趋势非常相似。然而VO等[8]在不同应变率(108,109,1010s-1)下模拟拉伸粒径为5nm多晶Cu,应力值达顶点后下降却较为缓和。 此外,Brandl等[21]在不同应变率下(107,108,109s-1) 模拟拉伸粒径为11.5nm Al,屈服极限到达顶点后也是下降较缓和。与上述两者相比,虽然屈服极限与应力流变阶段相差较大,但随着应变率增加,屈服极限增加愈剧烈的趋势是一致的。这为本工作下一步对应变率敏感性的分析提供参考价值。

为进一步分析该Cu/Ni多层薄膜系统应变率的敏感性,引入ASARO等[22]对应变率 敏感系数 的求法,应变率敏感系数m定义为:

其中k是波尔兹曼常数,T是绝对温度,σ 是流变应力,H是硬度(通常为3σ),V*为激活体积,即激活热焓量随流变应力的下降率:

为应变率,由(2),(3)式

由(4)知m的广义力学涵义为拉伸任一瞬时流变应力对应变率的敏感性,其解析涵义为真实应力对数对真实应变率的对数求导数,其几何涵义为流变应力-应变率在对数坐标平面曲线的斜率。图2中,应力到达最大值后即急剧下降,塑性流动阶段极其短暂,为研究多晶Cu/Ni多层薄膜系统屈服极限对应变率的敏感性, 把屈服极限替换流变应力值代入(4)式。

图3为对数坐标平面内屈服极限σ随应变率变化的曲线。曲线斜率m随应变率增大而增加,即应变率越大,屈服极限对应变率越敏感。例如在应变率相对较小的区域,直线A1-A2的斜率m1=0.002358;在应变率相 对较大的 区域,直线A4-A5的斜率m5= 0.117691。这较好地反应了屈服极限随应变率的变化趋势。在Carreker等[23]的研究中,粗晶Cu的粒径d从92μm下降到12μm时应变率敏感系数m从0.004增加到0.0072,当粒径d减小到亚微米或纳米量级,m值进一步增加。例如在Jiang等[24]对粒径d=26nm电镀Cu的研究中,测得的应 变率敏感 系数m为0.104。Wei[25]通过对前人大量研究数据作图分析得: 纳米多晶Cu粒径d从105nm至10nm变化时,m由0.004增大至0.04;纳米多晶Ni粒径d从105nm至10nm变化时,m由0.003增大至0.02。本工作的模拟中,Cu,Ni粒径d均约为6.6nm,由(4)式所得应变率敏感系数m变化范围为0.002358~0.117691,与上述实验研究结果相比较:其最小值与上述粗晶的实验m值接近,最大值与上述纳米多晶的实验m值接近。 该模拟中除了含纳米多晶Cu结构还有Ni结构;在 (4)式中用屈服极限替换了流变应力;模拟中最小的应变率2×106s-1相对于实验中的应变率而言仍是非常高的应变率;不同的晶粒尺寸,这些因素可能共同影响了Cu/Ni多层薄膜结构应变率的敏感系数。

图4(a)和图4(b)用CNA方法计算描述了应变率为108,1010s-1时模拟系统中FCC,HCP,OTHER结构原子分数随应变的变化过程。对于OTHER部分的原子结构,其CNA值为5,包括晶界上原子,三晶交原子。尽管一些原子不在晶界上而其CNA值可能为5,但因其原子分数极其小,所以对OTHER部分原子分数影响可忽略。图4(a),(b)中开始Cu/Ni模拟系统中的FCC,HCP,OTHER结构分数都相等。(1) 当应变率为108s-1,Cu层与Ni层薄膜中FCC、HCP、 OTHER结构变化:Cu中FCC结构在应变为0.06左右时下降 加剧,原子分数 从开始的31.68% 下降至27%后变化趋于平缓,而Cu中的HCP结构分数在应变到达0.06左右时快速增加,原子分数到达5.5%左右时趋向平缓;对于Cu的OTHER部分原子分数,其变化十分微小,一直在15%~16%附近波动。该应变率下,Ni层与Cu层相比变化很小,FCC,HCP结构分数分别轻微的减小与增加,OTHER结构分数一直在13%~14% 附近波动。(2)当应变率 为1010s-1,Cu层、Ni层的结构变化都比较剧烈:对FCC结构,结构分数从加载开始即急剧下降,Cu层由31.68%一直下降至25%~26%左右,Ni层相比应变率为108s-1亦下降得更加显著,加载开始即可明显观察到结构分数的下降,从37.24%下降至最低33%左右;对HCP结构, Cu、Ni的结构分数变化都比较明显,从最初的 约0. 7%上升至约3.0% (比应变率 为108s-1时Cu层中HCP结构分数5.5%小),而且两者的HCP结构分数相差很小;对OTHER结构分数,Cu的OTHER结构分数从开始的15.55%随应变加载增至20%~19%, Ni的OTHER结构分数 从开始的14.08% 变化至16%~15%。据上述可知,更高的应变率对纳米多晶Cu,Ni的FCC结构分数,晶界结构分数、无序原子结构分数影响更显著,且较高的应变率有利于纳米多晶Ni中HCP结构的形成。

为讨论Cu层中FCC和HCP结构分数在屈服点附近的变化机制。本工作与TUCKER等[26]在应变率为109s-1下模拟拉伸粒径为5nm的和15nm的纳米多晶Cu块体相比较。对于粒径5nm的Cu(与本工作6.6nm接近),原子团结构变化剧烈程度介于本工作应变率108s-1和1010s-1模拟结果之间。在屈服点附近没有观察到部分FCC原子团结构迅速转变为HCP原子团结构的 现象。 相反,对于粒径15nm的Cu, FCC与HCP结构分数在接近屈服点时突变现象却比较明显。因上述的15nm粒径略高 于Cu的反HallPetch关系临界晶粒尺寸,据Tsuzuki等[27]研究结果, 位错机制相比晶界滑移机制对纳米多晶Cu变形的影响更大;又由Dongare等[9]对粒径6nmCu的模拟拉伸研究结果有,在到达屈服点前晶界滑移对变形行为起主要作用,到达屈服点后位错行为对变形的贡献大。 比较Tsuzuki和Dongare研究结果,在晶界滑移机制与位错变形机制对变形产生影响的竞争过程中,存在某平衡点使得FCC、HCP原子团结构分数在屈服点附近突变现象更明显。因高的应变率限制晶界滑移的能力强,粒径相同时,控制应变率可调节原子团结构突变的急缓程度;反之应变率相同时,控制粒径也可达到调节效果。

图5和图6用中心对 称参数法 和局部晶 序法 (CNA)计算,并在VMD中可视化Cu/Ni薄膜系统在应变率为108,1010s-1时微观结构随应ε增加的演化过程。(1)当应变率为108s-1:如图5(a-1)~(a-4)所示, 用中心对称参数法进行分析,在Cu和Ni的界面上最先产生孔洞,并不断扩大。在孔洞生成前,位错行为十分稀少,尤其在上层Ni结构中最明显,几乎无位错行为。当孔洞生成后,在下层Cu结构中孔洞沿着晶界进行扩展,且相对Ni层位错的密度明显更大。孔洞的生成过程中,开始晶界的滑移对孔洞的生成起主要贡献,当孔洞生成后,孔洞周围位错密度不断增大,位错对孔洞的生长贡献不断增大。图5(b-1)~(b-4)与(a1)~(a-4)相对应,用CNA法进行分析,随着应变加载的进行,上层Ni结构变化很小,只在晶界的边缘生成了很少量的堆垛层错结构;而下层Cu结构中堆垛层错的数量远高于Ni层中,且堆垛层错结构从晶界边缘进入晶粒中,有的甚至贯穿晶粒。(2)当应变率为1010s-1:如图6(a-1)~(a-4)所示,用中心对称参数法分析看出Cu/Ni薄膜冲击加载下,在加载端晶体结构中原子的无序混乱程度迅速增加。对Ni层薄膜,由于晶粒间结合强度比Cu大,虽然其内部无序原子数量大量增加,但加载过程中仍未出现裂纹。而对Cu层薄膜, 不仅在Cu、Ni的交界面产生大量裂缝,而且Cu层中晶粒在加载过程中在晶界上产生裂缝,晶粒大量散裂。 在Dongare等[28]以速率为250,500,750m/s和1km/s (应变率为2.9×109s-1至1010s-1)对粒径6nm的纳米多晶Cu进行冲击模拟中,在晶界上产生大量的孔洞并不断合并生长成类似球状,且孔洞的数量随着冲击速率增大而 增加。本研究中 应变率增 加,裂缝数量增多。但是因本研究中是模拟薄膜结构,Cu/Ni界面的存在限制了 孔洞的合 并生长,薄膜本身 给孔洞的生长空间 也很有限,孔洞产生 后不是合 并生长为 一个类似球状结构,而是呈碎裂形式。此外,与应变率为108s-1时相比,从图6(b-1)~ (b-4)中看出,在应变率为1010s-1时Ni层薄膜中随着应变加载进行, 其中的堆垛层错数 量与Cu层一样都 显著增加。 但Cu层中的堆垛层错结构数量相比应变率为108s-1时明显减少。可以看出,随着应变 率的增加 有利于纳 米多晶结构中堆垛 层错结构 数量的增 加,但应变率 增加至一定程度时 无序原子 团结构数 量增加,破坏了堆垛层错原 子团结构 的形成,堆垛层错 结构数量 反而减少。

本工作仅研究了低温高应变率下纳米多晶Cu/Ni薄膜系统的变形行为。而其变形和力学性能也受温度、晶粒尺寸等因素影响,在不同的温度下对纳米多晶Cu拉伸会改变Hall-Petch关系临界 晶粒尺寸[29], 对Cu与Ni,应变率敏感系数随晶粒尺寸的变化有显著区别[30]。而对纳米多晶Cu/Ni组成的系统结构而言, 温度效应、尺寸效应的,缺陷演化规律的认知都十分有限,仍需探索其微观结构变化规律,为制备纳米多晶Cu/Ni材料提供理论基础。

3 结论

(1)当应变率不断增大,纳米多晶Cu/Ni薄膜系统的屈服极限增加越明显,屈服极限对应变率越敏感。

(2)在较低应 变率加载 时,纳米多晶Ni薄膜中FCC、HCP、OTHER结构分数相比纳米多晶Cu薄膜而言变化不显著,Cu/Ni薄膜界面上产生孔洞;在较高应变率冲 击加载时 纳米多晶Cu、Ni薄膜中FCC、 HCP、OTHER结构分数变化都较显著,Cu薄膜呈碎裂形式被破坏。